WO2017149910A1

WO2017149910A1 - モード依存損失測定方法および測定装置

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Publication number: WO2017149910A1
Application number: PCT/JP2016/088146
Authority: WO
Inventors: 林　哲也
Original assignee: 住友電気工業株式会社
Priority date: 2016-03-04
Filing date: 2016-12-21
Publication date: 2017-09-08
Also published as: JP6790383B2; JP2017156308A; EP3425367A4; US20180202895A1; EP3425367A1; US11022523B2; CN107923816A; CN107923816B

Abstract

本実施形態は、処理負荷を増大させることなくＭＤＬ測定を可能にするための構造を備えたＭＤＬ測定方法等に関する。本実施形態は、任意空間モードに所定強度の光を入力する光入力動作と、該任意空間モードを含むＮ（≧２）個の空間モードの出力光強度を測定する強度測定動作とを、Ｎ個の空間モードについて順次実行することにより、測定対象である光ファイバ内での伝送損失に関する伝達行列を生成し、生成された伝達行列の各成分値を利用して、少なくとも、単位ファイバ長当たりのＭＤＬのリニア値を決定する。

Description

モード依存損失測定方法および測定装置

　本発明は、モード分割多重伝送システムに適用される伝送媒体におけるモード依存損失（以下、「ＭＤＬ（Mode-Dependent Loss）」と記す）を測定するためのＭＤＬ測定方法及びＭＤＬ測定装置と、該モード分割多重用の伝送媒体に適用可能な光ファイバに関するものである。

　非特許文献１には、モード分割多重伝送システムにおいて多入力・多出力（以下、「ＭＩＭＯ（Multi-Input-Multi-Output）」と記す）処理を行う際に、伝送媒体のＭＤＬより、ＭＩＭＯ構成によるモード分割多重伝送時の伝送容量が減少すること、および、伝達行列からＭＤＬを計算する式が開示されている。

　また、非特許文献２には、上記非特許文献１に開示された数式を用いてＭＩＭＯ処理により，結合型のマルチコア光ファイバ（以下、「ＭＣＦ（Multi-Core optical Fiber）」と記す）が伝送媒体として適用されたモード分割多重伝送システムのＭＤＬを解析した結果が示されている。解析された結合型ＭＣＦのＭＤＬは、グラフごとに異なるが、およそ０．０６ｄＢ／ｋｍ^１／２～０．１４ｄＢ／ｋｍ^１／２である。

P. J. Winzer and G. J. Foschini, "MIMO capacities and outage probabilities in spatially multiplexed optical transport systems," Opt. Express, vol. 19, no. 17, pp. 16680-16696, Aug. 2011. S. Randel, C. Schmidt, R. Ryf, R. J. Essiambre, and P. J. Winzer, "MIMO-based signal processing for mode-multiplexed transmission," in IEEE Photonics Society Summer Topical Meeting Series, 2012, pp. 181-182, paper MC4.1.

　発明者は、従来技術について検討した結果、以下のような課題を発見した。すなわち、上述の従来技術によれば、ＭＤＬの測定にはＭＩＭＯ処理による解析を必要とするため、（空間モード数）×（偏波モード数）の複数の信号をコヒーレント検波し、伝送路の伝達行列を時間遅延や波長依存性も含めて予測し、伝達行列の特異値分解を行う必要がある。そのため、モード分割多重用の光ファイバに対するＭＤＬ評価の際、複雑な測定と計算を行う必要があった。

　図１Ａは、モード分割多重伝送用の伝送媒体に適用される光ファイバにおけるＭＤＬの一般的な測定装置の概略構成を示す図であり、図１Ａに示されたＭＤＬ測定装置１００は、測定対象である光ファイバ１０の入力端（第１端部）側に配置された送信系２０と、光ファイバ１の出力端１０ｂ（第２端部）側に配置された受信系３０と、送信系制御線（データ線を含む）２５を介して送信系２０を制御するとともに、受信系制御線（データ線を含む）３５を介して受信系３０を制御する制御装置４０を備える。また、制御装置４０は、受信系３０から得られる観測データを利用して光ファイバ１０のＭＤＬを算出するための演算手段５０を含む。

　図１Ａの送信系２０に相当する、従来のＭＤＬ測定装置における送信系２０Ａは、一例として、図２Ａに示されたように、空間分割多重（以下、「ＳＤＭ（Spatial-Division-Multiplexing）」と記す）合波器２１と、Ｎ（≧２）個のＩＱ（In-phase/Quadrature）変調器２２を備える。Ｎ個のＩＱ変調器２２は、それぞれが光ファイバ１０におけるＮ（≧２）個の空間チャネル＃１～＃Ｎに対応して設けられ、制御線（＃１～＃Ｎ）２５を介して制御装置４０により制御される。ＳＤＭ合波器２１は、Ｎ個のＩＱ変調器２２からの変調光の合波光を光ファイバ１０の入力端１０ａから光ファイバ１０へ入力する。

　一方、図１Ａの受信系３０に相当する、従来のＭＤＬ測定装置における受信系３０Ａは、一例として、図２Ｂに示されたように、ＳＤＭ分波器３１と、光ファイバ１０における空間チャネル＃１～＃Ｎそれぞれに対応して設けられたＮ個のコヒーレント受信機３２（コヒーレント受信機＃１～＃Ｎ）を備える。光ファイバ１０の出力端１０ｂから出力された光はＳＤＭ分波器３１により各空間チャネルの光に分波され、それぞれ対応するコヒーレント受信機３２により受光された光の複素振幅情報が測定される。制御装置４０は、制御線３５を介して空間チャネル＃１～＃Ｎそれぞれの複素振幅情報を取り込み、演算手段５０において、光ファイバ１０におけるＭＤＬが算出される。

　具体的に従来のＭＤＬ測定方法は、その主要動作について後述するが、図３に示されたように、空間チャネル数分の変調光の合波および出力（ステップＳＴ３１０）、空間チャネル数分の複素振幅情報の取得（ステップＳＴ３２０）、複素振幅に関する伝達行列Ｔの推定行列の生成（ステップＳＴ３３０）、ＭＤＬの値決定（ステップＳＴ３４０）を行う。

　なお、ステップＳＴ３１０では、送信系２０Ａにおいて、ＩＱ変調器２２それぞれが、Ｎ個の空間チャネル＃１～＃Ｎ用の変調光を個別に生成（既知のパイロット信号で変調）し、ＳＤＭ合波器２１により合波された合波光が、入力端１０ａから光ファイバ１０内に入力される。ステップＳＴ３２０では、光ファイバ１０の出力端１０ｂから出力された光が、ＳＤＭ分波器３１により分波され、空間チャネル＃１～＃Ｎそれぞれに対応して設けられたコヒーレント受信機３２により、その複素振幅情報が取得され、これら取得された複素振幅情報が制御線３５を介して制御装置４０へ送られる。ステップＳＴ３３０では、既知のパイロット信号と、測定対象である光ファイバ１０を伝搬した光の複素振幅情報を利用して、制御装置４０の演算手段５０が、複素振幅に関する伝達行列Ｔの推定行列を算出する。ここで、推定行列の演算は、Zero-Forcing推定、最小二乗推定、最小ノルム解、一般／線形minimum mean square error推定、最尤推定、最大比合成、部分空間法、圧縮センシングなど、さまざまな手法がある。そして、ステップＳＴ３４０では、演算手段５０が、算出された推定行列の特異分解をし、特異値の二乗の最大値と最小値の比をＭＤＬの推定値として決定する。

　本発明は、上述のような課題（複雑な測定と計算を行う必要性）を解決するためになされたものであり、モード分割多重伝送システムに伝送路として適用される光ファイバのＭＤＬを、処理負荷を増大させることなく、測定を可能にするための構造を備えたＭＤＬ測定方法およびＭＤＬ測定装置と、該モード分割多重用の伝送媒体に適用可能な光ファイバを提供することを目的としている。

　上述の課題を解決するため、本実施形態に係るＭＤＬ（モード依存損失）測定方法は、第１端部と該第１端部に対向する第２端部を有するとともに相互に大きなクロストークが発生するＮ（≧２）個の空間モードでの光伝送を可能にする光ファイバを測定対象とし、この光ファイバのＭＤＬを測定する。具体的に当該ＭＤＬ測定方法は、第１端部から第２端部までの光ファイバ内での伝送損失に関する伝達行列の生成と、単位ファイバ長当たりのＭＤＬのリニア値の決定を実行する。伝達行列は、光ファイバの第１端部から任意の対象空間モードに所定強度の光を入力する光入力動作と、該対象空間モードへの光入力に応答して光ファイバの第２端部から出力される、該対象空間モードを含むＮ個の空間モードそれぞれの光の強度を測定する強度測定動作とを、該対象空間モードを変更しながらＮ個の空間モードそれぞれについて繰り返すことにより、得られる。単位ファイバ長当たりのＭＤＬのリニア値は、伝達行列を構成する行列要素の最大値を該行列要素の最小値で除した比、または、伝達行列の固有値または特異値の最大値を該固有値または特異値の最小値で除した比により与えられる。更に、このリニア値の常用対数を１０倍することにより、単位ファイバ長当たりのＭＤＬのデシベル値[ｄＢ／（単位ファイバ長）^１／２]が決定されてもよい。

　本実施形態によれば、モード分割多重伝送においてコヒーレント検波やＭＩＭＯ係数の計算無しに伝送媒体のＭＤＬ、すなわち空間モード間の伝送損失差の測定が可能になる。

は、モード分割多重伝送用の光ファイバにおけるＭＤＬの一般的な測定装置の概略構成を示す図である。は、結合型ＭＣＦの断面構造を示す図である。は、従来のＭＤＬ測定装置における送信系の概略構成を示す図である。は、従来のＭＤＬ測定装置における送信系の概略構成を示す図である。従来のＭＤＬ測定方法を説明するためのフローチャートである。は、本実施形態に係るＭＤＬ測定装置に適用可能な送信系の概略構成の一例を示す図である。は、本実施形態に係るＭＤＬ測定装置に適用可能な送信系の概略構成の他の例を示す図である。は、本実施形態に係るＭＤＬ測定装置に適用可能な受信系の概略構成の一例を示す図である。は、本実施形態に係るＭＤＬ測定装置に適用可能な受信系の概略構成の他の例を示す図である。本実施形態に係るＭＤＬ測定方法を説明するためのフローチャートである。

　[本願発明の実施形態の説明]
最初に本願発明の実施形態の内容をそれぞれ個別に列挙して説明する。

　（１）　本実施形態に係るＭＤＬ測定方法（モード依存損失測定方法）は、モード分割多重伝送においてコヒーレント検波やＭＩＭＯ係数の計算無しに伝送媒体のＭＤＬ、すなわち空間モード間の伝送損失差の測定を可能にする。その一態様として、当該ＭＤＬ測定方法は、第１端部と該第１端部に対向する第２端部を有するとともに相互に大きなクロストークが発生するＮ（≧２）個の空間モードでの光伝送を可能にする光ファイバを測定対象とし、この光ファイバのＭＤＬを測定する。当該ＭＤＬ測定方法は、特にクロストークが測定時のファイバ長において－１０ｄＢ以上であるファイバの測定に好適であり、また、空間モード間のパワー結合係数が０．１[ｋｍ^－１]以上である光ファイバの測定に好適である。具体的に当該ＭＤＬ測定方法は、第１端部から第２端部までの光ファイバ内での伝送損失に関する伝達行列の生成と、単位ファイバ長当たりのＭＤＬのリニア値の決定を実行する。伝達行列は、光ファイバの第１端部から任意の対象空間モードに所定強度の光を入力する光入力動作と、該対象空間モードへの光入力に応答して光ファイバの第２端部から出力される、該対象空間モードを含むＮ個の空間モードそれぞれの光の強度を測定する強度測定動作とを、該対象空間モードを変更しながらＮ個の空間モードそれぞれについて繰り返すことにより、得られる。単位ファイバ長当たりのＭＤＬのリニア値は、伝達行列を構成する行列要素の最大値を該行列要素の最小値で除した比、または、伝達行列の固有値または特異値の最大値を該固有値または特異値の最小値で除した比により与えられる。更に、このリニア値の常用対数を１０倍することにより、単位ファイバ長当たりのＭＤＬのデシベル値[ｄＢ／（単位ファイバ長）^１／２]が決定されてもよい。

　また、本実施形態に係るＭＤＬ測定装置（モード依存損失測定装置）は、送信系と、受信系と、これら送信系および受信系を制御する制御装置と、を備える。送信系は、Ｎ個の空間モードのうち何れかの空間モードに対して、光ファイバの第１端部から所定強度の光を入力させる。受信系は、光ファイバの第２端部から出力された、Ｎ個の空間モードそれぞれの光の強度を測定する。制御装置は、光ファイバの第１端部から任意の対象空間モードに所定強度の光を入力させるよう送信系を制御するとともに、該対象空間モードへの光入力に応答して光ファイバの第２端部から出力される、該対象空間モードを含むＮ個の空間モードそれぞれの光の強度を測定するよう受信系を制御する。また、制御装置は、上述のような、第１端部から第２端部までの光ファイバ内での伝送損失に関する伝達行列の生成と、単位ファイバ長当たりのＭＤＬのリニア値の決定を実行する。なお、制御装置は、更に、このリニア値から単位ファイバ長当たりのＭＤＬのデシベル値[ｄＢ／（単位ファイバ長）^１／２]を決定してもよい。

　（２）本実施形態の一態様として、空間モード間のランダム結合が発生し、ＭＤＬが[ｄＢ／（ｋｍ）^１／２]で累積する場合、送信系による光入力動作は、対象空間モードとしてＮ個の空間モードのうち第ｉ（＝１，２，…，Ｎ）番目の空間モードに、ファイバ長Ｌ_ｉ［単位ファイバ長］を有する光ファイバの第１端部から強度Ｐ_ｉ［ｍＷ］の光を入力する動作を含むのが好ましい。また、受信系による強度測定動作は、第ｉ番目の空間モードへの光入力に応答して光ファイバの第２端部から出力される、第ｊ（＝１，２，…，Ｎ）番目の空間モードの光強度がＰ_ｊｉ［ｍＷ］で表されるＮ個の空間モードそれぞれの光の強度を測定する動作を含むのが好ましい。制御装置は、これら光入力動作および強度測定動作を、対象空間モードを変更しながらＮ個の空間モードそれぞれについて繰り返すよう、送信系および受信系を制御することにより、以下の式（１）：

で表される伝送損失に関する伝達行列を生成する。

　（３）なお、上述のようにカットバックなしのＭＤＬ測定では第ｉ番目の空間モードへの光入力に応答して測定された第ｊ番目の空間モードの光強度Ｐ_ｊｉ[ｍＷ]に第１端部での接続損失のばらつきの影響がのってしまう。そこで、本実施形態の一態様として、カットバックにより、ＭＤＬ測定における接続損失のばらつきの影響を排除する構成が適用可能である。具体的に送信系による光入力動作は、対象空間モードとしてＮ個の空間モードのうち第ｉ番目の空間モードに、ファイバ長Ｌ_ｉ［単位ファイバ長］を有する光ファイバの第１端部から強度Ｐ_ｉ［ｍＷ］の光を入力する。受信系による強度測定動作は、カットバック前に強度測定を行う第１動作と、カットバック後に強度測定を行う第２動作を含む。第１動作は、第ｉ番目の空間モードへの光入力に応答して光ファイバの第２端部から出力される、第ｊ番目の空間モードの光強度がＰ_ｊｉ［ｍＷ］で表されるＮ個の空間モードそれぞれの光の強度を測定する。第２動作は、第１端部を残したまま第１端部から１［ｍ］～５０［ｍ］の位置で光ファイバを切断することにより得られる、該第１端部を有するとともにカットバック長Ｌ_ｉ’（＜Ｌ_ｉ）［単位ファイバ長］を有するカットバック部分を、まず準備する。そして、第ｉ番目の空間モードへの光入力に応答して、カットバック部分の、該第１端部に対向する第３端部から出力される第ｉ番目の空間モードの光強度Ｐ_ｉ’[ｍＷ］を測定する。制御装置は、これら光入力動作および強度測定動作を、対象空間モードを変更しながらＮ個の空間モードそれぞれについて繰り返すよう、送信系および受信系を制御することにより、以下の式（２）：

で表される伝送損失に関する伝達行列を生成する。

　（４）本実施形態に係る光ファイバは、ＭＩＭＯ構成のモード多重分割伝送において、伝送容量を大きくすることを可能にする。その一態様として、当該光ファイバでは、１５３０ｎｍ～１５６５ｎｍの波長範囲または１４６０ｎｍ～１６２５ｎｍの波長範囲において、上述のＭＤＬ測定方法により測定されたＭＤＬが十分に抑圧されている。具体的に、上記波長範囲において、ＭＤＬは０．０２ｄＢ／ｋｍ^１／２以下であるか、または、該ＭＤＬの平均値が０．０１ｄＢ／ｋｍ^１／２以下である。

　（５）本実施形態の一態様として、上記光ファイバは、結合型ＭＣＦ（マルチコア光ファイバ）でるのが好ましい。具体的に結合型ＭＣＦの光学特性としては、波長１５５０ｎｍにおいて、モード結合係数が１［ｍ^－１］～１００［ｍ^－１］であるのが好ましい。１５３０ｎｍ～１５６５ｎｍの波長範囲または１４６０ｎｍ～１６２５ｎｍの波長範囲において、全モード励振時の伝送損失が０．２０ｄＢ／ｋｍ以下、０．１８ｄＢ／ｋｍ以下、０．１６ｄＢ／ｋｍ以下、または０．１５ｄＢ／ｋｍ以下であるのが好ましい。波長分散のモード平均が１６ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）以上であるのが好ましい。全空間モードの波長１５５０ｎｍの光に対して、直径３０ｍｍのマンドレルに１ターン巻かれたときの曲げ損失が０．２ｄＢ以下であるのが好ましい。全空間モードの波長１５５０ｎｍの光に対して、直径２０ｍｍでの曲げ損失が２０ｄＢ／ｍ以下であるのが好ましい。全空間モードの波長１５５０ｎｍの光に対して、半径３０ｍｍのマンドレルに１００ターン巻かれたときの曲げ損失が０．５ｄＢ以下であるのが好ましい。外的応力付与下において，各コアに局在する空間モードの実効断面積Ａ_ｅｆｆが、全ての空間モードにおいて７５μｍ^２～１８０μｍ^２であるのが好ましい。

　（６）本実施形態の一態様として、当該光ファイバは、１５３０ｎｍ～１５６５ｎｍの波長範囲または１４６０ｎｍ～１６２５ｎｍの波長範囲に亘って各波長におけるモード間群遅延差（ＤＧＤ：Differential Group Delay）の最大値を測定したときの平均値が、１０ｐｓ／ｋｍ^１／２以下、１ｐｓ／ｋｍ^１／２以下、または０．１ｐｓ／ｋｍ^１／２以下であるのが好ましい。

　（７）本実施形態の一態様として、実効屈折率の高い順から当該光ファイバに含まれるコアの数と同数の空間モードを伝搬モードとする。この場合において、当該光ファイバのファイバ長を２２ｍとするとき、１５３０ｎｍ以上の波長範囲において、該伝搬モードを除いた空間モードのうち最も実効屈折率の高い空間モードの伝送損失は、当該光ファイバの曲げ状態とは関係なく、該伝搬モードの伝送損失よりも１９．３ｄＢ以上大きいのが好ましい。

　（８）本実施形態の一態様として、当該光ファイバは、複数のコアと、該複数のコア全てを覆った共通の光学クラッドと、該共通の光学クラッドを覆った物理クラッドと、により構成された結合型ＭＣＦを含む。

　以上、この[本願発明の実施形態の説明]の欄に列挙された各態様は、残りの全ての態様のそれぞれに対して、または、これら残りの態様の全ての組み合わせに対して適用可能である。

　［本願発明の実施形態の詳細］
以下、本実施形態に係るＭＤＬ測定方法、ＭＤＬ測定装置、および光ファイバの具体的な構造を、添付図面を参照しながら詳細に説明する。なお、本発明はこれらの例示に限定されるものではなく、請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。また、図面の説明において同一の要素には同一符号を付して重複する説明を省略する。

　まず、本実施形態において測定対象となるモード分割多重用光ファイバの光伝達の様子について、以下説明する。

　当該光ファイバへのＮ（≧２）個の空間チャネル（空間モードＮ個分に相当する）の入力複素振幅をＭ（≧２）個の系列分（時系列分や波長系列分）を含む、要素数ＮＭの列ベクトル|x>、光ファイバからのＮ個の空間チャネルの出力複素振幅を列ベクトル|y>、Ｍ個の時系列あるいは波長系列の情報を含む伝送路の伝達関数をＮ行ＮＭ列の伝達行列Ｔ、雑音をｎとすると，光ファイバ内における光伝達の様子は、以下の式（３）：

のようにモデル化できる。なお、測定対象の光ファイバにおける空間モードは、偏波モードも含み、また、測定対象がＭＣＦの場合は、各コアのコアモードとしての空間モードでも、複数コア全体を導波構造としたときの固有モードとしての空間モード（スーパーモード）でもよい。

　このときＭＩＭＯ処理による信号復元の計算は、以下の式（４）：

にように計算をするものであるが、少なくともＴが正方行列でなければ逆行列を持たないので、特異値分解（ＳＶＤ（Singular Value Decomposition）などを用いてＨに相当する行列を計算する（非特許文献２参照）。

　また、実際の光ファイバの伝達行列Ｔは直接測定できないので、|x>および|y>から伝達行列Tを推定することとなる。しかしながら、上記式（３）は、伝達行列Ｔ中に（Ｎ×ＮＭ）個の変数を含む、Ｎ個の連立方程式と考えることができるので、式の数が足りずに解は一意に定まらない。そのため、様々な手法（zero-forcing推定、最小二乗推定、最小ノルム解、一般/線形minimum mean square error推定、最尤推定、最大比合成、部分空間法、圧縮センシングなど）を用いて、尤もらしい解（推定行列）が伝達行列Ｔとして推定される。この様な計算は容易ではなく、また、Ｎ個の空間チャネル分のコヒーレント受信機を用いて光の位相情報も含めた検波が必要となる。

　測定対象である光ファイバのＭＤＬ（ＭＩＭＯ伝送チャネル間の伝送損失差）は、ＭＩＭＯ処理により予測された伝達行列Ｔを以下の式（５）の形に特異値分解し、特異値の二乗の最大値と最小値の比がＭＤＬの推定値として得られる（非特許文献２参照）。（この値はリニア値であり、通常はリニア値の常用対数の１０倍をとってデシベル値で表すことが多い。また、伝達行列Ｔが予測された行列でなく真値であるならば、伝達行列Ｔを以下の式（５）の形に特異値分解し、特異値の二乗の最大値と最小値の比をＭＤＬと定義できる。）。なお、以下の式（５）：

において、行列ＵとＶ^＊は、Ｎ行Ｎ列とＮＭ行ＮＭ列のユニタリ行列で、Λは、特異値を対角成分とするＮ行Ｎ列の対角行列を最初の部分（行列要素（１，１）を含む部分）に含み、残りの行列要素が０であるＮ行ＮＭ列の行列である。

　上述のように、複素振幅信号の伝達行列を考えるには複雑なモデルが必要になる。そこで、本実施形態では、伝送媒体そして測定対象となる光ファイバの伝送損失だけを考え、より簡単なモデルを採用する。

　すなわち、測定対象の光ファイバのＮ個の空間チャネルの入力と出力のパワーを列ベクトル|P_in>、|P_out>とし、光ファイバにおける伝送損失の情報のみを含むＮ行Ｎ列の伝達行列をαとすると、以下の式（６）：

のように表すことができる。

　このとき、伝達行列αは、ＴＴ^＊のアンサンブル平均と考えられる。ただし、行列Ｔ^*は行列Ｔの随伴行列である。<x>がｘのアンサンブル平均を表すものとすると、上記式（５）から、伝達行列αは、以下の式（７）：

となる。

　なお、式（７）において、<ΛΛ^*>は個別の特異値の絶対値の二乗のそれぞれのアンサンブル平均を対角成分とする対角行列である。そのため、<ΛΛ^*>の対角要素の最大値を最小値で除した比がＭＤＬのリニア値に当たる。上記式（７）は、伝達行列αの固有値分解の式に当たるので、該伝達行列αの固有値を対角成分とするＮ行Ｎ列の行列が<ΛΛ^*>ということになる。伝達行列αは、上述する本実施形態のＭＤＬ測定方法で容易に測定することができる。ただし、測定誤差があると固有値分解できなくなる場合がある。そのような場合は特異値分解を行えば、誤差は含むものの、以下の式（８）：

で<ΛΛ^*>を得ることができる。
ここで、Ｗ^*は、Ｕとは異なるＮ行Ｎ列のユニタリ行列である。

　特異値分解も困難な場合には、<ΛΛ^*>の各要素の最大値を最小値で除した比をＭＤＬとして決定してもよい。

　上述のＭＤＬ測定を可能にする、本実施形態に係るＭＤＬ測定装置の構成を、図１Ａ、図４Ａ～図４Ｂ、および図５Ａ～図５Ｂを参照しながら以下説明する。

　本実施形態に係るＭＤＬ測定装置の基本構成は、図１Ａに示された一般的なＭＤＬ測定装置１００の構成と同様である。すなわち、本実施形態に係るＭＤＬ測定装置も、図１Ａに示されたように、送信系２０と、受信系３０と、演算手段５０を含む制御装置４０と、を備える。制御装置４０と送信系２０は、送信系制御線（データ線を含む）２５を介して接続されており、また、制御装置４０と受信系３０は、受信系制御線（データ線を含む）３５を介して接続されている。

　一例として、図１Ａの送信系２０に相当する、本実施形態に係るＭＤＬ測定装置における送信系２０Ｂは、図４Ａに示されたように、ＳＤＭ合波器２１と、１×Ｎ光スイッチ２３と、光源２４により構成される。光源２４は、制御線２５を介して制御装置４０によりＯＮ／ＯＦＦ制御される。制御装置４０は、制御線２５を介して、光ファイバ１０内を伝搬するＮ個の空間モード（空間チャネル）＃１～＃Ｎのうちから光入力の対象となる空間モードを選択するよう、１×Ｎ光スイッチ２３を制御する。そして、この送信系２０Ｂでは、１×Ｎ光スイッチ２３により選択された第ｉ番目の空間モードの光がＳＤＭ合波器２１を介して入力端（第１端部）１０ａから、光ファイバ１０内へ入力される。

　また、他の例として、図１Ａの送信系２０に相当する、本実施形態に係るＭＤＬ測定装置における送信系２０Ｃは、図４Ｂに示されたように、調芯装置２６、単芯コア光ファイバ（以下、「ＳＣＦ（Single-Core optical Fiber）」と記す）２７と、光源２４と、を備える。調芯装置２６は、測定対象である光ファイバ１０の入力端１０ａ上に端面が位置する特定コアと、ＳＣＦ２７のコアとを光学的に接続する。光源２４は、制御装置４０から制御線２５を介して制御され、光源２４から出力された光がＳＣＦ２７を介して調芯装置２６により接続された光ファイバ１０のコア内に入力される。

　一方、一例として、図１Ａの受信系３０に相当する、本実施形態に係るＭＤＬ測定装置における受信系３０Ｂは、図５Ａに示されたように、ＳＤＭ分波器３１と、光ファイバ１０内を伝搬するＮ個の空間モード＃１～＃Ｎそれぞれに対応するよう設けられたＮ個のパワーメータ３３（パワーメータ＃１～＃Ｎ）と、を備える。ＳＤＭ分波器３１は、光ファイバ１０の出力端（第２端部）１０ｂから出力された光を、Ｎ個の空間モード＃１～＃Ｎの光に分波し、Ｎ個のパワーメータ３３それぞれが、対応する空間モードの光強度を測定する。制御装置４０は、制御線３５を介してＮ個のパワーメータ３３それぞれから、空間モード＃１～＃Ｎそれぞれの光強度情報を取り込む。

　他の例として、図１Ａの受信系３０に相当する、本実施形態に係るＭＤＬ測定装置における受信系３０Ｃは、図５Ｂに示されたように、調芯装置３４と、ＳＣＦ３６と、パワーメータ３７と、を備える。調芯装置３４は、光ファイバ１０の出力端１０ｂ上に位置するコアと、ＳＣＦ３６のコアとを光学的に接続し、光ファイバ１０内を伝搬するＮ個の空間モード＃１～＃Ｎの光を順次ＳＣＦ３６へ導く。パワーメータ３７は、ＳＣＦ３６を介して到達した個々の空間モードの光強度を測定し、測定された光強度情報を、制御線３５を介して順次制御装置４０へ送信する。

　また、図６は、本実施形態に係るＭＤＬ測定方法を説明するためのフローチャートである。すなわち、本実施形態に係るＭＤＬ測定方法は、未測定空間モードの特定（ステップＳＴ６１０）、特定された空間モードへの測定光出力（ステップＳＴ６２０）と、全空間モードの損失係数の取得（ステップＳＴ６３０）を、全空間モードについて実行する（ステップＳＴ６４０）。全ての空間モードについてステップＳＴ６１０～ＳＴ６３０が完了すると、当該光ファイバ１０の伝送損失に関する伝達行列αの生成（ステップＳＴ６５０）と、ＭＤＬの値決定（ステップＳＴ６６０）が実行される。なお、以下の説明では、適宜、図１Ａを参照するものとする。

　ステップＳＴ６１０では、送信系２０Ｂまたは２０Ｃにおいて、測定対象の光ファイバ１０のＮ個の空間モード＃１～＃Ｎのうち未測定の第ｉ（＝１，２，…，Ｎ）番目の空間モードが特定される。ステップＳＴ６２０では、送信系２０Ｂまたは２０Ｃが、光入力動作として、第ｉ番目の空間モードに、ファイバ長Ｌ_ｉ［単位ファイバ長］を有する光ファイバ１０の入力端（第１端部）１０ａから強度Ｐ_ｉの光を入力する。

　ステップＳＴ６３０では、空間モード＃１～＃Ｎ間のランダム結合が発生し、ＭＤＬが[ｄＢ／（ｋｍ）^１／２]で累積する場合、受信系３０Ｂまたは３０Ｃが、強度測定動作として、第ｉ番目の空間モードへの光入力に応答して光ファイバ１０の出力端（第２端部）１０ｂから出力される、第ｊ（＝１，２，…，Ｎ）番目の空間モードの光強度がＰ_ｊｉ［ｍＷ］で表されるＮ個の空間モード＃１～＃Ｎそれぞれの光の強度を測定する。全ての空間モード＃１～＃Ｎについて光入力動作および強度測定動作が完了すると（ステップＳＴ６４０）、ステップＳＴ６５０では、制御装置４０の演算手段５０が、上記式（１）で与えられる伝達行列αを生成する。そして、ステップＳＴ６６０では、制御装置４０の演算手段５０が、単位ファイバ長当たりのモード依存損失のリニア値として、伝達行列αを構成する行列要素の最大値を該行列要素の最小値で除した比、または、伝達行列αの固有値または特異値の最大値を該固有値または特異値の最小値で除した比を決定し、得られたリニア値の常用対数を１０倍することにより、ＭＤＬのデシベル値[ｄＢ／（単位ファイバ長）^１／２]を決定する。

　なお、上述のようにカットバックなしのＭＤＬ測定では第ｉ番目の空間モードへの光入力に応答して測定された第ｊ番目の空間モードの光強度Ｐ_ｊｉ[ｍＷ]に入力端１０ａでの接続損失のばらつきの影響がのってしまう。この場合、カットバックにより、ＭＤＬ測定における接続損失のばらつきの影響を排除する構成が好ましい。具体的には、ステップＳＴ６２０の光入力動作において、第ｉ番目の空間モードに、ファイバ長Ｌ_ｉ［単位ファイバ長］を有する光ファイバ１０の入力端１０ａから強度Ｐ_ｉの光が入力される。ステップＳＴ６３０の強度測定動作では、カットバック前に強度測定を行う第１動作と、カットバック後に強度測定を行う第２動作が行われる。すなわち、第１動作は、第ｉ番目の空間モードへの光入力に応答して出力端１０ｂから出力される、第ｊ番目の空間モードの光強度がＰ_ｊｉ［ｍＷ］で表されるＮ個の空間モードそれぞれの光の強度を測定する。第２動作は、入力端（第１端部）１０ａを残したまま該入力端１０ａから１［ｍ］～５０［ｍ］の位置で光ファイバ１０を切断することにより、まず、該入力端１０ａを有するとともにカットバック長Ｌ_ｉ’（＜Ｌ_ｉ）［単位ファイバ長］を有するカットバック部分を得る。この第２動作は、第ｉ番目の空間モードへの光入力動作に応答して、得られたカットバック部分の、該入力端１０ａに対向する出力端（第３端部）１０ｃから出力される第ｉ番目の空間モードの光強度Ｐ_ｉ’[ｍＷ］を測定する。全ての空間モード＃１～＃Ｎについて、光入力動作と強度測定動作の第１動作の組み合わせ、および、光入力動作と強度測定動作の第２動作の組み合わせが完了すると（ステップＳＴ６４０）、ステップＳＴ６５０では、制御装置４０の演算手段５０が、上記式（２）で与えられる伝達行列αを生成する。そして、ステップＳＴ６６０では、制御装置４０の演算手段５０が、単位ファイバ長当たりのモード依存損失のリニア値として、伝達行列αを構成する行列要素の最大値を該行列要素の最小値で除した比、または、伝達行列αの固有値または特異値の最大値を該固有値または特異値の最小値で除した比を決定し、得られたリニア値の常用対数を１０倍することにより、ＭＤＬのデシベル値[ｄＢ／（単位ファイバ長）^１／２]を決定する。

　これまでに報告されている空間モード間のクロストーク（以下、「ＸＴ」と記す）の大きなモード分割多重伝送用光ファイバ、すなわち、結合型ＭＣＦにおけるＭＤＬは、上記非特許文献２によると、グラフごとにことなるが、おおよそ０．０６ｄＢ／ｋｍ^１／２～０．１４ｄＢ／ｋｍ^１／２である。また、上記非特許文献１によれば、ＭＤＬが大きいとＭＩＭＯ構成でのモード分割多重伝送時の伝送容量が劣化することが知られている。

　以上のことから、本実施形態のように、ＸＴの大きな空間モードでの光伝送が可能な光ファイバ１０では、本実施形態に係るＭＤＬ測定方法により測定されたＭＤＬが、長距離伝送に適した１５３０ｎｍ～１５６５ｎｍの波長範囲または１４６０ｎｍ～１６２５ｎｍの波長範囲において、０．０２ｄＢ／ｋｍ^１／２以下であるのが好ましい。この場合、空間モード間ＸＴの大きなモード分割多重伝送用光ファイバを、伝送路として用いた長距離伝送系の容量を極大化することが可能にある。更に、光ファイバ１０のＭＤＬは、０．０１ｄＢ／ｋｍ^１／２以下であるのが好ましく、更に、０．００５ｄＢ／ｋｍ^１／２以下、更に０．００２ｄＢ／ｋｍ^１／２以下、更に０．００１ｄＢ／ｋｍ^１／２以下であるのが好ましい。

　また、１５３０ｎｍ～１５６５ｎｍの波長範囲または１４６０ｎｍ～１６２５ｎｍの波長範囲におけるＭＤＬの平均値は、０．０１ｄＢ／ｋｍ^１／２以下、好ましくは０．００５ｄＢ／ｋｍ^１／２以下、更に好ましくは０．００２ｄＢ／ｋｍ^１／２以下、更に０．００１ｄＢ／ｋｍ^１／２以下であるのが好ましい。当該光ファイバ１０が長距離伝送に適した光学特性を持つためには、波長１５５０ｎｍにおいて、モード結合係数は１［ｍ^－１］～１００［ｍ^－１］であるのが好ましい。また、光増幅に起因する雑音を低減する観点、増幅器間隔を広げる観点、または、非中継(伝送路中に増幅器を設けない)伝送系における伝送距離延長の観点から、全モード励振時の伝送損失は、１５３０ｎｍ～１５６５ｎｍの波長範囲または１４６０ｎｍ～１６２５ｎｍの波長範囲において、０．０２０ｄＢ／ｋｍ以下であるのが好ましく、より好ましくは０．０１８ｄＢ／ｋｍ以下、更に０．１６ｄＢ／ｋｍ以下更に０．１５ｄＢ／ｋｍ以下であるのが好ましい。非線形雑音抑制のため、波長分散のモード平均は、１６ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）以上であるのが好ましい。更に、非線形雑音抑制の観点、または、過剰な実効断面積拡大によるマクロ損失やマイクロベンド損失増大を抑制する観点から、外的応力付与下において、各コアに局在する空間モードの実効断面積Ａ_ｅｆｆは、全ての空間モードにおいて７５μｍ^２～１８０μｍ^２であるのが好ましい。中継器内や局舎内での光ファイバ曲げに起因する損失増抑制の観点から、全空間モードの波長１５５０ｎｍの光に対して、直径３０ｍｍのマンドレルに１ターン巻かれたときの曲げ損失が０．２ｄＢ以下であるのが好ましい。全空間モードの波長１５５０ｎｍの光に対して、直径２０ｍｍでの曲げ損失が２０ｄＢ／ｍ以下であるのが好ましい。全空間モードの波長１５５０ｎｍの光に対して、半径３０ｍｍのマンドレルに１００ターン巻かれたときの曲げ損失が０．５ｄＢ以下であるのが好ましい。

　ＭＩＭＯ処理の計算負荷を軽減する観点から、当該光ファイバ１０は、１５３０ｎｍ～１５６５ｎｍの波長範囲または１４６０ｎｍ～１６２５ｎｍの波長範囲に亘って各波長におけるモード間ＤＧＤの最大値を測定したときの平均値が、１０ｐｓ／ｋｍ^１／２以下、１ｐｓ／ｋｍ^１／２以下、または０．１ｐｓ／ｋｍ^１／２以下であるのが好ましい。

　また、実効屈折率の高い順から当該光ファイバに含まれるコアの数と同数の空間モードを伝搬モードとする。この場合において、当該光ファイバのファイバ長を２２ｍとするとき、１５３０ｎｍ以上の波長範囲において、該伝搬モードを除いた空間モードのうち最も実効屈折率の高い空間モードの伝送損失は、当該光ファイバの曲げ状態とは関係なく、該伝搬モードの伝送損失よりも１９．３ｄＢ以上大きいのが好ましい。

　製造効率改善の観点から、当該光ファイバ１０は、図１Ｂに示されたように、複数のコア１１と、該複数のコア１１全てを覆った共通の光学クラッド１２ａと、該共通の光学クラッド１２ａを覆った物理クラッド１２ｂと、により構成された結合型ＭＣＦを含む。ここで、光学クラッド１２ａは、光伝送に寄与するクラッド１２の一部であり、物理クラッド１２ｂは、光伝送に寄与しないクラッド１２の一部である。なお、従来のケーブル化技術との整合性の観点から、当該光ファイバ１０のクラッド直径は、１２４μｍ～１２６μｍであることが望ましい。また、従来のケーブル化技術との整合性の観点から、当該光ファイバ１０の被覆直径は、２４０μｍ～２６０μｍであることが望ましい。

　１０…光ファイバ（測定対象）、２０、２０Ｂ、２０Ｃ…送信系、２５…送信系制御線、３０、３０Ｂ、３０Ｃ…受信系、３５…受信系制御線（データ線を含む）、４０…制御装置、５０…演算手段、１００…ＭＤＬ測定装置。

Claims

　第１端部と前記第１端部に対向する第２端部を有するとともに相互にクロストークが発生するＮ（≧２）個の空間モードでの光伝送を可能にする光ファイバのモード依存損失を測定するためのモード依存損失測定方法であって、
　前記光ファイバの前記第１端部から任意の対象空間モードに所定強度の光を入力する光入力動作と、前記対象空間モードへの光入力に応答して前記光ファイバの前記第２端部から出力される、前記対象空間モードを含む前記Ｎ個の空間モードそれぞれの光の強度を測定する強度測定動作とを、前記対象空間モードを変更しながら前記Ｎ個の空間モードそれぞれについて繰り返すことにより、前記第１端部から前記第２端部までの前記光ファイバ内での伝送損失に関する伝達行列を生成し、
　単位ファイバ長当たりのモード依存損失のリニア値として、前記伝達行列を構成する行列要素の最大値を前記行列要素の最小値で除した比、または、前記伝達行列の固有値または特異値の最大値を前記固有値または特異値の最小値で除した比を決定する、
　モード依存損失測定方法。
　前記リニア値の常用対数を１０倍することにより、単位ファイバ長当たりの前記モード依存損失のデシベル値を決定することを特徴とする請求項１に記載のモード依存損失測定方法。
　前記光入力動作は、
　前記対象空間モードとして前記Ｎ個の空間モードのうち第ｉ（＝１，２，…，Ｎ）番目の空間モードに、ファイバ長Ｌ_ｉ［単位ファイバ長］を有する前記光ファイバの前記第１端部から強度Ｐ_ｉ［ｍＷ］の光を入力する動作を含み、
　前記強度測定動作は、
　前記第ｉ番目の空間モードへの光入力に応答して前記光ファイバの前記第２端部から出力される、第ｊ（＝１，２，…，Ｎ）番目の空間モードの光強度がＰ_ｊｉ［ｍＷ］で表される前記Ｎ個の空間モードそれぞれの光の強度を測定する動作を含み、
　前記光入力動作および前記強度測定動作を、前記対象空間モードを変更しながら前記Ｎ個の空間モードそれぞれについて繰り返すことにより、以下の式（１）：

で表される前記伝送損失に関する伝達行列を生成することを特徴とする請求項１または２に記載のモード依存損失測定方法。
　前記光入力動作は、
　前記対象空間モードとして前記Ｎ個の空間モードのうち第ｉ（＝１，２，…，Ｎ）番目の空間モードに、ファイバ長Ｌ_ｉ［単位ファイバ長］を有する前記光ファイバの前記第１端部から強度Ｐ_ｉ［ｍＷ］の光を前記光ファイバの前記第１端部から入力する動作を含み、
　前記強度測定動作は、
　前記第ｉ番目の空間モードへの光入力に応答して前記光ファイバの前記第２端部から出力される、第ｊ（＝１，２，…，Ｎ）番目の空間モードの光強度がＰ_ｊｉ［ｍＷ］で表される前記Ｎ個の空間モードそれぞれの光の強度を測定する第１動作と、
　前記第１端部を残したまま前記第１端部から１［ｍ］～５０［ｍ］の位置で前記光ファイバを切断することにより得られる、前記第１端部を有するとともにカットバック長Ｌ_ｉ’（＜Ｌ_ｉ）［単位ファイバ長］を有するカットバック部分を準備し、前記第ｉ番目の空間モードへの光入力に応答して前記カットバック部分の、前記第１端部に対向する第３端部から出力される前記第ｉ番目の空間モードの光強度Ｐ_ｉ’[ｍＷ］を測定する第２動作とを含み、
　前記光入力動作および前記強度測定動作を、前記対象空間モードを変更しながら前記Ｎ個の空間モードそれぞれについて繰り返すことにより、以下の式（２）：

で表される前記伝送損失に関する伝達行列を生成することを特徴とする請求項１または２に記載のモード依存損失測定方法。
１５３０ｎｍ～１５６５ｎｍの波長範囲または１４６０ｎｍ～１６２５ｎｍの波長範囲において、請求項１～４の何れか一項に記載のモード依存損失測定方法により測定されたモード依存損失が０．０２ｄＢ／ｋｍ^１／２以下であるか、または、前記モード依存損失の平均値が０．０１ｄＢ／ｋｍ^１／２以下である光ファイバ。
　波長１５５０ｎｍにおいて、モード結合係数が１［ｍ^－１］～１００［ｍ^－１］であり、
　１５３０ｎｍ～１５６５ｎｍの波長範囲または１４６０ｎｍ～１６２５ｎｍの波長範囲において、全モード励振時の伝送損失が０．２０ｄＢ／ｋｍ以下、０．１８ｄＢ／ｋｍ以下、０．１６ｄＢ／ｋｍ以下、または０．１５ｄＢ／ｋｍ以下であり、
　波長分散のモード平均が１６ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）以上であり、
　全空間モードの波長１５５０ｎｍの光に対して、直径３０ｍｍのマンドレルに１ターン巻かれたときの曲げ損失が０．２ｄＢ以下であり、
　全空間モードの波長１５５０ｎｍの光に対して、直径２０ｍｍでの曲げ損失が２０ｄＢ／ｍ以下であり、
　全空間モードの波長１５５０ｎｍの光に対して、半径３０ｍｍのマンドレルに１００ターン巻かれたときの曲げ損失が０．５ｄＢ以下であり、
　外的応力付与下において，各コアに局在する空間モードの実効断面積Ａ_ｅｆｆが、全ての空間モードにおいて７５μｍ^２～１８０μｍ^２である光学特性を有するマルチコア光ファイバであることを特徴とする請求項５に記載の光ファイバ。
　１５３０ｎｍ～１５６５ｎｍの波長範囲または１４６０ｎｍ～１６２５ｎｍの波長範囲に亘って各波長におけるモード間群遅延差の最大値を測定したときの平均値が、１０ｐｓ／ｋｍ^１／２以下、１ｐｓ／ｋｍ^１／２以下、または０．１ｐｓ／ｋｍ^１／２以下であることを特徴とする請求項５または６に記載の光ファイバ。
　実効屈折率の高い順から当該光ファイバに含まれるコアの数と同数の空間モードを伝搬モードとし、
　当該光ファイバのファイバ長を２２ｍとするとき、１５３０ｎｍ以上の波長範囲において、前記伝搬モードを除いた空間モードのうち最も実効屈折率の高い空間モードの伝送損失は、当該光ファイバの曲げ状態とは関係なく、前記伝搬モードの伝送損失よりも１９．３ｄＢ以上大きいことを特徴とする請求項５～７の何れか一項に記載の光ファイバ。
　複数のコアと、前記複数のコアの全てを覆った共通の光学クラッドと、前記共通の光学クラッドを覆った物理クラッドと、により構成されたマルチコア光ファイバであることを特徴とする請求項５～８の何れか一項に記載の光ファイバ。
　第１端部と前記第１端部に対向する第２端部を有するとともに相互にクロストークが発生するＮ（≧２）個の空間モードでの光伝送を可能にする光ファイバのモード依存損失を測定するためのモード依存損失測定装置であって、
　前記Ｎ個の空間モードのうち何れかの空間モードに対して、前記光ファイバの前記第１端部から所定強度の光を入力させる送信系と、
　前記光ファイバの前記第２端部から出力された、前記Ｎ個の空間モードそれぞれの光の強度を測定する受信系と、
　前記光ファイバの前記第１端部から任意の対象空間モードに所定強度の光を入力させるよう前記送信系を制御するとともに、前記対象空間モードへの光入力に応答して前記光ファイバの前記第２端部から出力される、前記対象空間モードを含む前記Ｎ個の空間モードそれぞれの光の強度を測定するよう前記受信系を制御する制御装置と、を備え、
　前記制御装置は、
　前記対象空間モードを変更しながら前記Ｎ個の空間モードそれぞれについて前記送信系による光入力動作および前記受信系による強度測定動作が繰り返されるよう、前記送信系および前記受信系それぞれを制御することにより、前記第１端部から前記第２端部までの前記光ファイバ内での伝送損失に関する伝達行列を生成し、
　単位ファイバ長当たりのモード依存損失のリニア値として、前記伝達行列を構成する行列要素の最大値を前記行列要素の最小値で除した比、または、前記伝達行列の固有値または特異値の最大値を前記固有値または特異値の最小値で除した比を決定する、
　モード依存損失測定装置。
　前記制御装置は、前記リニア値の常用対数を１０倍することにより、単位ファイバ長当たりの前記モード依存損失のデシベル値を決定することを特徴とする請求項１０に記載のモード依存損失測定装置。