WO2015145979A1 - 価格推定装置、価格推定方法、及び、記録媒体 - Google Patents

価格推定装置、価格推定方法、及び、記録媒体 Download PDF

Info

Publication number
WO2015145979A1
WO2015145979A1 PCT/JP2015/001024 JP2015001024W WO2015145979A1 WO 2015145979 A1 WO2015145979 A1 WO 2015145979A1 JP 2015001024 W JP2015001024 W JP 2015001024W WO 2015145979 A1 WO2015145979 A1 WO 2015145979A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
price
information
component
hierarchical
model
Prior art date
Application number
PCT/JP2015/001024
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
洋介 本橋
森永　聡
遼平 藤巻
江藤　力
理人 浅原
Original Assignee
日本電気株式会社
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 日本電気株式会社 filed Critical 日本電気株式会社
Priority to JP2016509950A priority Critical patent/JP6451736B2/ja
Priority to US15/125,267 priority patent/US20170076307A1/en
Publication of WO2015145979A1 publication Critical patent/WO2015145979A1/ja

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q30/00—Commerce
    • G06Q30/02—Marketing; Price estimation or determination; Fundraising
    • G06Q30/0201—Market modelling; Market analysis; Collecting market data
    • G06Q30/0206—Price or cost determination based on market factors
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N7/00—Computing arrangements based on specific mathematical models
    • G06N7/01—Probabilistic graphical models, e.g. probabilistic networks
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q30/00—Commerce
    • G06Q30/02—Marketing; Price estimation or determination; Fundraising
    • G06Q30/0201—Market modelling; Market analysis; Collecting market data
    • G06Q30/0202—Market predictions or forecasting for commercial activities

Definitions

  • the present invention relates to a price estimation device, a price estimation method, a recording medium, and the like.
  • prices related to objects such as used buildings, used cars, and used equipment vary depending on the service life, whether there is a failure, the frequency of maintenance, the degree of wear, and the like.
  • the correlation between the value of the factor and the price is analyzed by analyzing the statistical data in which the value of the factor that can affect the price of the object such as the useful life and the price is associated. Further, based on the result of the analysis, it is estimated how much the price of a certain object is.
  • Patent Document 1 discloses a residual value prediction system that predicts a residual value related to an object.
  • the residual value prediction system has a used price database that stores an elapsed time related to an object and a used distribution price related to the object (or a ratio of the used distribution price to a new price).
  • the residual value prediction system obtains a function that associates the elapsed time with the used distribution price based on the used price database.
  • the residual value prediction system estimates a used distribution price for the new object by applying the function to the elapsed time for the new object.
  • Non-Patent Document 1 as an example of a prediction technique, a perfect marginal likelihood function is approximated to a mixed model that is a representative example of a hidden variable model, and its lower bound (lower limit) is maximized.
  • a method for determining the type of observation probability is disclosed.
  • the residual value prediction system disclosed in Patent Document 1 does not necessarily have high prediction accuracy.
  • an object of the present invention is to provide a price estimation device, a price estimation method, a recording medium, and the like that can predict a price.
  • the price estimation device includes: Prediction data input means for inputting prediction data that is one or more explanatory variables that can affect the price; One or more nodes are arranged in each hierarchy, and hidden variables are represented by a hierarchical structure having a path between a node arranged in the first hierarchy and a node arranged in the lower second hierarchy, and the hierarchical structure A hierarchical hidden structure that is a structure in which a component representing a probability model is arranged at a node in the lowest layer of the layer, and a gate that is a base for determining the path between nodes constituting the hierarchical hidden structure when the component is determined.
  • Component determination means for determining the component used for the price prediction based on the function model and the prediction data
  • Price prediction means for predicting the price based on the component determined by the component determination means and the prediction data.
  • the price estimation method is as follows:
  • the information processing apparatus inputs prediction data that is one or more explanatory variables that can affect the price, one or more nodes are arranged in each hierarchy, a node arranged in the first hierarchy, and a lower second A hidden layer structure in which a hidden variable is represented by a hierarchical structure having a path between nodes arranged in a hierarchy, and a component representing a probability model is arranged in a node in the lowest layer of the hierarchical structure, and the component Determining the component to be used for the price prediction based on the gate function model that is the basis for determining the path between the nodes constituting the hierarchical hidden structure and the prediction data, The price is predicted based on the component determined by the component determination means and the prediction data.
  • this object is also realized by such a price prediction program and a computer-readable recording medium for recording the program.
  • the price can be predicted with higher accuracy.
  • FIG. 1 It is a block diagram which shows the structural example of the optimization process part of the gate function model which concerns on at least 1 embodiment of this invention. It is a flowchart which shows the operation example of the optimization process part of the gate function model which concerns on at least 1 embodiment of this invention. It is a block diagram which shows the basic composition of the estimation apparatus of the hierarchical hidden variable model which concerns on at least 1 embodiment of this invention. It is a block diagram which shows the basic composition of the price estimation apparatus which concerns on at least 1 embodiment of this invention. It is a schematic block diagram which shows the structure of the computer which concerns on at least 1 embodiment of this invention. It is a block diagram which shows the structure which the estimation apparatus which concerns on the 4th Embodiment of this invention has. FIG.
  • FIG. 3 is a diagram conceptually illustrating an example of a first information set according to at least one embodiment of the present invention. It is a block diagram which shows the structure which the price estimation apparatus which concerns on the 5th Embodiment of this invention has. It is a figure showing an example of the gate function model and component which concern on at least 1 embodiment of this invention. It is a block diagram which shows the structure which the price estimation apparatus which concerns on the 6th Embodiment of this invention has. It is a flowchart which shows the flow of a process in the price estimation apparatus which concerns on 6th Embodiment. It is a block diagram which shows the structure which the price estimation apparatus which concerns on the 7th Embodiment of this invention has. It is a flowchart which shows the flow of a process in the price estimation apparatus which concerns on 7th Embodiment.
  • Non-Patent Document 1 Even if the method described in Non-Patent Document 1 is applied to price prediction, there is a problem that the model selection problem of models including hierarchical hidden variables cannot be solved.
  • Non-Patent Document 1 does not take into account the hierarchical hidden variables, so it is obvious that a calculation procedure cannot be constructed.
  • the method described in Non-Patent Document 1 is based on a strong assumption that it cannot be applied when there are hierarchical hidden variables. Therefore, when this method is simply applied to price prediction, it is theoretical. This is because the legitimacy is lost.
  • Patent Document 1 has a problem that the prediction accuracy is not always high.
  • the residual value prediction system obtains a function by applying an exponential function or the like to each used car classified according to color or the like.
  • the processing procedure adopted by the residual value prediction system is a predetermined procedure and is not necessarily an optimal procedure for predicting a used distribution price. Therefore, the function obtained by the residual value prediction system does not necessarily sufficiently explain the used distribution price.
  • the residual value prediction system disclosed in Patent Literature 1 cannot automatically find out what classification is optimal, and can assign an optimal expression to the found classification. Can not.
  • the residual value prediction system has a problem that the accuracy deteriorates when the optimum classification method is different for each vehicle type or when the optimum expression is different for each classified object.
  • the residual value prediction system When using the residual value prediction system, in order to reduce the accuracy degradation, it is necessary to find an optimal classification by trial and error for every classification. However, when the residual value prediction system is used, it takes a lot of time and effort to find an optimal classification by trial and error. That is, the residual value prediction system also has a problem that it takes a great deal of time to find the optimum classification.
  • the present applicant has found such a problem and derived means for solving the problem.
  • the prices to be predicted are, for example, used buildings, used cars, used equipment, It is the price of used game machines and used clothes. Further, the price to be predicted is, for example, a purchase price purchased by an intermediary that mediates buying and selling, or a sales price in the case of selling by an intermediary.
  • the price related to the used device is predicted.
  • the target to be predicted is not limited to the price of used equipment.
  • the learning database contains multiple sets of data on used equipment and prices.
  • a hierarchical hidden variable model represents a probability model in which hidden variables have a hierarchical structure (for example, a tree structure). Components that are probabilistic models are assigned to the nodes in the lowest layer of the hierarchical hidden variable model.
  • a node function other than the node in the lowest layer is a gate function (a reference function for selecting a node according to input information)
  • a gate function model A gate function model.
  • the price estimation device will be described with reference to a hierarchical hidden variable model having two layers as an example.
  • the hierarchical structure is a tree structure.
  • the hierarchical structure does not necessarily have to be a tree structure.
  • the route from the root node (root node) to a certain node is determined as one.
  • a route (link) from a root node to a certain node is referred to as a “route”.
  • the route hidden variable is determined by tracing the hidden variable for each route. For example, the route hidden variable in the lowest layer represents a route hidden variable determined for each route from the root node to the node in the lowest layer.
  • the data string xn may be referred to as an observation variable.
  • i n in the lowermost layer, and a path hidden variable z ij n in the lowermost layer are defined for the observation variable x n .
  • i n 0 represents that in the first layer This represents that xn input to the i-th node does not branch to the j-th node in the second layer.
  • ⁇ i z i n 1 , ⁇ j z j
  • the combination of x and the representative value z of the path hidden variable z ij n in the lowest layer is called a “perfect variable”.
  • x is called an “incomplete variable”.
  • Equation 1 A hierarchical hidden variable model simultaneous distribution having a depth of 2 for a complete variable is expressed by Equation 1.
  • the representative value of z i n a z 1st n, z j
  • the variation distribution for the branch hidden variable z i n in the first layer is q (z i n )
  • the variation distribution for the path hidden variable z ij n in the lowest layer is q (z ij n ).
  • K 1 represents the number of nodes in the first layer
  • K 2 represents the number of nodes branched from each node in the first layer.
  • the number of components in the lowest layer is represented by K 1 ⁇ K 2 .
  • ⁇ ( ⁇ , ⁇ 1 ,..., ⁇ K1 , ⁇ 1 ,..., ⁇ K1 ⁇ K2 ) represents a model parameter.
  • ⁇ represents the branch parameter of the root node.
  • ⁇ k represents a branch parameter of the k-th node in the first layer.
  • ⁇ k represents an observation parameter for the k-th component.
  • a hierarchical hidden variable model having a depth of 2 will be described as an example when a specific example is used for description.
  • the hierarchical hidden variable model according to at least one embodiment is not limited to the hierarchical hidden variable model having a depth of 2, and is a hierarchical hidden variable model having a depth of 1 or 3 or more. There may be.
  • Equation 1 and Equations 2 to 4 described later may be derived, and the estimation device is realized with the same configuration.
  • the distribution when the target variable is X will be described.
  • the present invention can also be applied to a case where the observation distribution is a conditional model P (Y
  • Non-Patent Document 1 a general mixture model is assumed for the probability distribution of the hidden variable that is an indicator of the component, and the optimization criterion is as shown in Equation 10 of Non-Patent Document 1. Derived. However, as can be seen from the fact that the Fisher information matrix is given in the form of Equation 6 of Non-Patent Document 1, in the method described in Non-Patent Document 1, the probability distribution of hidden variables that are component indicators is a mixed model. It is assumed that it depends only on the mixing ratio. Therefore, switching of components according to input cannot be realized, and this optimization criterion is not appropriate.
  • FIG. 1 is a block diagram showing an example of the configuration of the price prediction system according to the first embodiment of the present invention.
  • the price prediction system 10 includes a hierarchical hidden variable model estimation device 100, a learning database 300, a model database 500, and a price estimation device 700.
  • the price prediction system 10 generates a model used for price prediction based on the learning database 300, and performs price prediction using the model.
  • the hierarchical hidden variable model estimation apparatus 100 creates a model for estimating a price based on the data in the learning database 300 and stores the created model in the model database 500.
  • 2A to 2D are diagrams illustrating examples of information stored in the learning database 300 according to at least one embodiment of the present invention.
  • the learning database 300 stores price information in which a price is associated with a factor that may affect the price. As illustrated in FIG. 2A, the price information is stored in association with a device identifier (ID) such as a price, a purchase time, a price measurement time, and the like.
  • ID device identifier
  • the learning database 300 stores device information in which data related to the device is stored. As shown in FIG. 2B, the device information stores a sale start time, a transportation cost, a service life, a color, a size, a scratch state, a weight, and the like in association with the device ID.
  • the learning database 300 stores device configuration information in which data related to attached devices attached to the device is stored. As shown in FIG. 2C, the device configuration information stores a device ID and an attached device ID attached to the device in association with each other.
  • the learning database 300 stores accessory device information in which data related to the accessory device is stored. As shown in FIG. 2D, the accessory device information stores a service life, purchase time, next inspection time, and the like in association with the accessory device ID.
  • Learning data may be created by combining values included in the learning database 300.
  • the learning data may be created by applying a calculation to the values included in the learning database 300.
  • the learning data may be created by combining the two operations described above.
  • the information included in the learning database is not limited to the example described above.
  • the learning database 300 may include, for example, information such as displacement, equipment information, mileage, manufacturer, year of release, number of months of vehicle inspection, model, vehicle type, or grade.
  • the learning database 300 may include items other than the items described above, and does not necessarily include all the items described above.
  • the learning database 300 includes, for example, the distance from the station, the total floor area, the number of floors, the floor, the distance from the park, the distance from the school, the distance from the supermarket, and the bathroom It may include information such as whether or not it is separate, whether or not there is an auto-lock, whether or not there is an elevator, the size of storage, or a floor plan.
  • the learning database 300 may include items other than the items described above, and does not necessarily include all the items described above.
  • the model database 500 stores a model used when the price estimated by the hierarchical hidden variable model estimation apparatus 100 is calculated.
  • the model database 500 is configured by a tangible medium that is not temporary, such as a hard disk drive or a solid state drive.
  • the price estimation apparatus 700 receives information related to the price related to the object, and predicts the price based on the received information and the model stored in the model database 500.
  • FIG. 3 is a block diagram illustrating a configuration example of a hierarchical hidden variable model estimation apparatus according to at least one embodiment of the present invention.
  • the hierarchical hidden variable model estimation apparatus 100 includes a data input device 101, a hierarchical hidden structure setting unit 102, an initialization processing unit 103, and a calculation process of variation probability of hierarchical hidden variables. Unit 104 and component optimization processing unit 105. Furthermore, the hierarchical hidden variable model estimation device 100 includes a gate function model optimization processing unit 106, an optimality determination processing unit 107, an optimal model selection processing unit 108, and a model estimation result output device. 109.
  • the hierarchical hidden variable model estimation apparatus 100 receives the hierarchical hidden structure and the observation probability of the input data 111. Optimize the type. Next, the hierarchical hidden variable model estimation apparatus 100 outputs the optimized result as a model estimation result 112 and records the model estimation result 112 in the model database 500.
  • the input data 111 is an example of learning data.
  • FIG. 4 is a block diagram illustrating a configuration example of the calculation processing unit 104 of the hierarchical hidden variable variation probability according to at least one embodiment of the present invention.
  • the hierarchical hidden variable variation probability calculation processing unit 104 includes a path hidden variable variation probability calculation processing unit 104-1 in the lowest layer, a hierarchy setting unit 104-2, and a path hidden variable variation in the upper layer.
  • the hierarchical hidden variable variation probability calculation processing unit 104 receives the hierarchical hidden variable.
  • the variation probability 104-6 is output.
  • the component in the present embodiment is a value indicating a weight (parameter) related to each explanatory variable.
  • the price estimation apparatus 700 can obtain the objective variable by calculating the sum of the explanatory variables multiplied by the weight indicated by the component.
  • FIG. 5 is a block diagram showing a configuration example of the gate function model optimization processing unit 106 according to at least one embodiment of the present invention.
  • the gate function model optimization processing unit 106 includes a branch node information acquisition unit 106-1, a branch node selection processing unit 106-2, a branch parameter optimization processing unit 106-3, and optimization of all branch nodes. And a determination processing unit 106-4.
  • the gate function model optimization processing unit 106 includes the input data 111, the variation probability 104-6 of the hierarchical hidden variable calculated by the calculation processing unit 104 of the hierarchical hidden variable, which will be described later, The estimation model 104-5 estimated by the optimization processing unit 105 is received.
  • the gate function model optimization processing unit 106 outputs the gate function model 106-6 in response to receiving the three inputs. A detailed description of the gate function model optimization processing unit 106 will be given later.
  • the gate function model in the present embodiment is a function that determines whether information included in the input data 111 satisfies a predetermined condition.
  • the gate function model is provided corresponding to the internal node of the hierarchical hidden structure.
  • the internal node represents a node other than the node arranged in the lowest layer.
  • the data input device 101 is a device for inputting input data 111.
  • the data input device 101 extracts an objective variable indicating a price based on the data recorded in the price information in the learning database 300.
  • the data input device 101 generates an explanatory variable based on data recorded in price information, device information, device configuration information, attached device information, etc. in the learning database 300. That is, the data input device 101 generates, for each objective variable, one or more explanatory variables that are information that can affect the objective variable. Then, the data input device 101 inputs a plurality of combinations of objective variables and explanatory variables as input data 111. When the input data 111 is input, the data input device 101 also inputs parameters necessary for model estimation, such as the type of observation probability and the number of components. In the present embodiment, the data input device 101 is an example of a learning information input unit.
  • the hierarchical hidden structure setting unit 102 selects the structure of the hierarchical hidden variable model that is a candidate for optimization from the input types of observation probabilities and the number of components, and sets the selected structure as an object to be optimized. Set.
  • the hidden structure used in this embodiment is, for example, a tree structure. In the following, it is assumed that the set number of components is represented as C, and the mathematical formula used in the description is for a hierarchical hidden variable model having a depth of 2.
  • the hierarchical hidden structure setting unit 102 may store the structure of the selected hierarchical hidden variable model in a memory.
  • the hierarchical hidden structure setting unit 102 has two nodes in the first layer, the second A node in the layer (in this embodiment, a node in the lowest layer) selects four hierarchical hidden structures.
  • the initialization processing unit 103 performs an initialization process for estimating a hierarchical hidden variable model.
  • the initialization processing unit 103 can execute initialization processing by various methods. For example, the initialization processing unit 103 may set the type of observation probability at random for each component, and set the parameter of each observation probability at random according to the set type. Further, the initialization processing unit 103 may set the path variation probability at the lowest layer of the hierarchical hidden variable at random.
  • the hierarchical hidden variable variation probability calculation processing unit 104 calculates the variation probability of the path hidden variable for each layer.
  • the parameter ⁇ is calculated by the initialization processing unit 103, the component optimization processing unit 105, the gate function model optimization processing unit 106, and the like. Therefore, the variation processing probability calculation unit 104 of the hierarchical hidden variable calculates the variation probability based on the value.
  • the hierarchical hidden variable variation probability calculation processing unit 104 Laplace approximates the marginal log likelihood function with respect to the estimator for the complete variable (for example, the maximum likelihood estimator or the maximum posterior probability estimator), The variation probability is calculated by maximizing.
  • the variation probability calculated in this way is referred to as an optimization criterion A.
  • log represents a logarithmic function.
  • the base of the logarithmic function is, for example, the Napier number. The same applies to the following expressions.
  • Equation 2 the equal sign is established by maximizing the variation probability q (z N ) of the path hidden variable in the lowest layer.
  • the marginalized likelihood of the numerator perfect variable is Laplace approximated using the maximum likelihood estimator for the perfect variable, the approximate expression of the marginalized log likelihood function shown in Equation 3 is obtained. ... (Formula 3)
  • Equation 3 the superscript bar represents the maximum likelihood estimator for the complete variable, and D * represents the dimension of the subscript parameter *.
  • Equation 3 Equation 4. ... (Formula 4)
  • the variation distribution q ′ of the branch hidden variable in the first layer and the variation distribution q ′′ of the path hidden variable in the lowermost layer are obtained by maximizing Equation 4 for each variation distribution.
  • ⁇ t ⁇ is a hierarchical hidden variable variation probability calculation processing unit 104, a component optimization processing unit 105, a gate function model optimization processing unit 106, and an optimality determination processing unit. This represents the t-th iteration in 107 iterations.
  • the variation processing probability calculation unit 104-1 for the path hidden variable in the lowest layer receives the input data 111 and the estimation model 104-5, and calculates the variation probability q (z N ) of the hidden variable in the lowest layer. To do.
  • the hierarchy setting unit 104-2 sets that the object whose variation probability is to be calculated is the lowest layer.
  • the variation probability calculation unit 104-1 for the path hidden variable in the lowest layer calculates the variation probability of each estimation model 104-5 for the combination of the objective variable and the explanatory variable of the input data 111.
  • the variation probability is calculated by comparing the value obtained by substituting the explanatory variable of the input data 111 into the estimation model 104-5 and the value of the objective variable of the input data 111.
  • the calculation processing unit 104-3 for the variation probability of the path hidden variable in the upper layer calculates the variation probability of the path hidden variable in the upper layer. Specifically, the calculation processing unit 104-3 for the variation probability of the path hidden variable in the upper layer calculates the sum of the variation probabilities of the hidden variable in the layer having the same branch node as a parent, and increases the value by one. The variation probability of the path hidden variable in the layer.
  • the hierarchy calculation end determination processing unit 104-4 determines whether or not the layer for which the variation probability is to be calculated still exists in the upper layer. When it is determined that an upper layer exists, the hierarchy setting unit 104-2 sets one upper layer as a target for which the variation probability is to be calculated. Thereafter, the calculation processing unit 104-3 for the variation probability of the path hidden variable in the upper layer and the determination processing unit 104-4 for the completion of the hierarchy calculation repeat the above-described processing. On the other hand, when it is determined that there is no higher layer, the hierarchy calculation end determination processing unit 104-4 determines that the variation probability of the route hidden variable in all the layers has been calculated.
  • the component optimization processing unit 105 optimizes each component model (parameter ⁇ and its type S) with respect to Equation 4, and outputs an optimized estimation model 104-5.
  • the component optimization processing unit 105 calculates q and q ′′ by the hierarchical hidden variable variation probability calculation processing unit 104.
  • the variation probability q (t) of the route hidden variable in the lowest layer is fixed, and q ′ is fixed to the variation probability of the route hidden variable in the upper layer shown in Expression A.
  • the component optimization processing unit 105 calculates a model that maximizes the value of G shown in Equation 4.
  • S 1, ⁇ , S K1 ⁇ K2 shall be representative of the kind of observation probability corresponding to phi k.
  • candidates that can be S 1 to S K1 ⁇ K2 are a normal distribution, a lognormal distribution, an exponential distribution, or the like.
  • candidates that can be S 1 to S K1 ⁇ K2 are a zeroth-order curve, a first-order curve, a second-order curve, or a third-order curve.
  • Equation 4 can decompose the optimization function for each component. Therefore, S 1 to S K1 ⁇ K2 and parameters ⁇ 1 to ⁇ K1 ⁇ K2 are set without considering the combination of component types (for example, which type of S 1 to S K1 ⁇ K2 is specified). Can be optimized separately. The ability to optimize in this way is important in this process. Thereby, it is possible to avoid the combination explosion and optimize the component type.
  • the branch node information acquisition unit 106-1 extracts the branch node list using the estimation model 104-5 estimated by the component optimization processing unit 105.
  • the branch node selection processing unit 106-2 selects one branch node from the extracted list of branch nodes.
  • the selected node may be referred to as a selected node.
  • the branch parameter optimization processing unit 106-3 uses the input data 111 and the variation probability of the hidden variable regarding the selected node obtained from the variation probability 104-6 of the hierarchical hidden variable to determine the branch parameter of the selected node. Optimize. Note that the branch parameter of the selected node corresponds to the gate function model described above.
  • the optimization end determination processing unit 106-4 of all branch nodes determines whether all the branch nodes extracted by the branch node information acquisition unit 106-1 have been optimized. When all the branch nodes are optimized, the gate function model optimization processing unit 106 ends the processing here. On the other hand, if there is a branch node that has not been optimized, the branch node selection processing unit 106-2 performs processing. Thereafter, the branch parameter optimization processing unit 106-3 and the optimization end of all branch nodes are completed. The determination processing unit 106-4 is similarly performed.
  • a gate function based on the Bernoulli distribution may be referred to as a Bernoulli type gate function.
  • the d-th dimension of x is represented as xd .
  • the probability of branching to the lower left of the binary tree when this value does not exceed a certain threshold value w is expressed as g ⁇ .
  • the probability of branching to the lower left of the binary tree when the threshold value w is exceeded is represented as g + .
  • the branch parameter optimization processing unit 106-3 optimizes the optimization parameters d, w, g ⁇ , and g + based on the Bernoulli distribution. This is different from the optimization based on the logit function described in Non-Patent Document 1, and each parameter has an analytical solution, so that higher-speed optimization is possible.
  • the optimality determination processing unit 107 determines whether or not the optimization criterion A calculated using Expression 4 has converged. If not converged, processing by the hierarchical hidden variable variation probability calculation processing unit 104, component optimization processing unit 105, gate function model optimization processing unit 106, and optimality determination processing unit 107 Is repeated. Optimality determination processing unit 107 may determine that optimization criterion A has converged, for example, when the increment of optimization criterion A is less than a predetermined threshold.
  • the processing by the calculation processing unit 104 for the variation probability of the hierarchical hidden variable, the component optimization processing unit 105, the gate function model optimization processing unit 106, and the optimality determination processing unit 107 are summarized. It may be described as the first process. By repeating the first process and updating the variation distribution and model, an appropriate model can be selected. By repeating these processes, it is guaranteed that the optimization criterion A increases monotonously.
  • the optimal model selection processing unit 108 selects an optimal model. Specifically, when the optimization criterion A calculated in the first process is larger than the set optimization criterion A with respect to the number of hidden states set by the setting unit 102 of the hierarchical hidden structure, the optimal The model selection processing unit 108 selects the model as an optimal model.
  • the model estimation result output device 109 displays the optimal hidden state when the model optimization is completed for the hierarchical hidden variable model structure candidate set from the input types of observation probability and the number of components.
  • the number, type of observation probability, parameter, variation distribution, etc. are output as model estimation results 112.
  • the processing is moved to the setting unit 102 of the hierarchical hidden structure, and the above-described processing is similarly performed.
  • Each unit to be described later is realized by a central processing unit (Central_Processing_Unit, CPU) of a computer that operates according to a program (a hierarchical hidden variable model estimation program). That is, -Hierarchical hidden structure setting unit 102, Initialization processing unit 103, The hierarchical hidden variable variation probability calculation processing unit 104 (more specifically, the path hidden variable variation probability calculation processing unit 104-1 in the lowest layer, the hierarchy setting unit 104-2, and the upper layer route The hidden variable variation probability calculation processing unit 104-3 and the hierarchical calculation end determination processing unit 104-4), Component optimization processing unit 105, Gate function model optimization processing unit 106 (more specifically, branch node information acquisition unit 106-1, branch node selection processing unit 106-2, branch parameter optimization processing unit 106-3, Branch node optimization end determination processing unit 106-4), Optimality determination processing unit 107, Optimal model selection processing unit 108.
  • CPU Central_Processing_Unit, CPU
  • the program may be stored in a storage unit (not shown) in the hierarchical hidden variable model estimation apparatus 100, and the CPU may read the program and operate as each unit described later according to the program. That is, -Hierarchical hidden structure setting unit 102, Initialization processing unit 103, The hierarchical hidden variable variation probability calculation processing unit 104 (more specifically, the path hidden variable variation probability calculation processing unit 104-1 in the lowest layer, the hierarchy setting unit 104-2, and the upper layer route The hidden variable variation probability calculation processing unit 104-3 and the hierarchical calculation end determination processing unit 104-4), Component optimization processing unit 105, Gate function model optimization processing unit 106 (more specifically, branch node information acquisition unit 106-1, branch node selection processing unit 106-2, branch parameter optimization processing unit 106-3, Branch node optimization end determination processing unit 106-4), Optimality determination processing unit 107, Optimal model selection processing unit 108.
  • -Hierarchical hidden structure setting unit 102 The hierarchical hidden variable variation probability calculation processing unit 104 (more specifically, the path hidden variable variation
  • each unit described below may be realized by dedicated hardware. That is, -Hierarchical hidden structure setting unit 102, Initialization processing unit 103, A calculation processing unit 104 for the variation probability of the hierarchical hidden variable, Component optimization processing unit 105, -Gate function model optimization processing unit 106, Optimality determination processing unit 107, Optimal model selection processing unit 108.
  • FIG. 6 is a flowchart illustrating an operation example of the hierarchical hidden variable model estimation apparatus according to at least one embodiment of the present invention.
  • the data input device 101 inputs the input data 111 (step S100).
  • the hierarchical hidden structure setting unit 102 selects a hierarchical hidden structure that has not been optimized from the input candidate values of the hierarchical hidden structure, and sets the selected structure as a target to be optimized. (Step S101).
  • the initialization processing unit 103 performs initialization processing of the parameters used for estimation and the variation probability of the hidden variable for the set hierarchical hidden structure (step S102).
  • the hierarchical hidden variable variation probability calculation processing unit 104 calculates the variation probability of each path hidden variable (step S103).
  • the component optimization processing unit 105 optimizes the component by estimating the type and parameter of the observation probability for each component (step S104).
  • the gate function model optimization processing unit 106 optimizes the branch parameters in each branch node (step S105).
  • the optimality determination processing unit 107 determines whether or not the optimization criterion A has converged (step S106). That is, the optimality determination processing unit 107 determines the optimality of the model.
  • Step S106 when it is not determined that the optimization criterion A has converged (that is, when it is determined that it is not optimal) (No in Step S106a), the processing from Step S103 to Step S106 is repeated.
  • step S106 determines whether the optimization criterion A has converged (that is, if it is determined to be optimal) (Yes in step S106a).
  • the optimal model selection processing unit 108 is set.
  • the optimization standard A based on the optimal model (for example, the number of components, the type of observation probability, and the parameter) is compared with the value of the optimization standard A based on the model set as the optimal model. It selects as an optimal model (step S107).
  • the optimum model selection processing unit 108 determines whether or not a candidate for the hidden hierarchical structure that has not been estimated remains (step S108). When candidates remain (Yes in step S108), the processing from step S101 to step S108 is repeated. On the other hand, if no candidate remains (No in step S108), the model estimation result output device 109 outputs the model estimation result, and the process is completed (step S109).
  • the model estimation result output device 109 stores the component optimized by the component optimization processing unit 105 and the gate function model optimized by the gate function model optimization processing unit 106 in the model database 500.
  • FIG. 7 is a flowchart showing an example of the operation of the hierarchical hidden variable variation probability calculation processing unit 104 according to at least one embodiment of the present invention.
  • the variation probability calculation unit 104-1 of the route hidden variable in the lowest layer calculates the variation probability of the route hidden variable in the lowest layer (step S111).
  • the hierarchy setting unit 104-2 sets to which level the path hidden variable has been calculated (step S112).
  • the variation processing probability 104-3 of the path hidden variable in the upper layer uses the variation probability of the path hidden variable in the layer set by the hierarchy setting unit 104-2.
  • the variation probability of the route hidden variable is calculated (step S113).
  • the hierarchy calculation end determination processing unit 104-4 determines whether or not there is a layer for which a route hidden variable has not been calculated (step S114). When a layer for which the route hidden variable is not calculated remains (No in step S114), the processing from step S112 to step S113 is repeated. On the other hand, when there is no layer in which the path hidden variable is not calculated (Yes in step S114), the hierarchical hidden variable variation probability calculation processing unit 104 completes the process.
  • FIG. 8 is a flowchart showing an operation example of the gate function model optimization processing unit 106 according to at least one embodiment of the present invention.
  • the branch node information acquisition unit 106-1 grasps all branch nodes (step S121).
  • the branch node selection processing unit 106-2 selects one branch node to be optimized (step S122).
  • the branch parameter optimization processing unit 106-3 optimizes the branch parameter in the selected branch node (step S123).
  • step S124 the optimization end determination processing unit 106-4 of all branch nodes determines whether or not a branch node that is not optimized remains (step S124).
  • branch nodes that are not optimized remain No in step S124
  • the processing from step S122 to step S123 is repeated.
  • the gate function model optimization processing unit 106 completes the process.
  • the hierarchical hidden structure setting unit 102 sets the hierarchical hidden structure.
  • the hierarchical hidden structure is a structure in which hidden variables are represented by a hierarchical structure (tree structure) and components representing a probability model are arranged at nodes in the lowest layer of the hierarchical structure.
  • the hierarchical structure represents a structure in which one or more nodes are arranged in each hierarchy, and a path is provided between the nodes arranged in the first hierarchy and the nodes arranged in the lower second hierarchy.
  • the hierarchical hidden variable variation probability calculation processing unit 104 calculates the variation probability of the path hidden variable (that is, the optimization criterion A).
  • the hierarchical hidden variable variation probability calculation processing unit 104 may calculate the hidden variable variation probability for each layer of the hierarchical structure in order from the node in the lowest layer. Further, the variation processing probability 104 of the hierarchical hidden variable may calculate the variation probability so as to maximize the marginal log likelihood.
  • the component optimization processing unit 105 optimizes the component with respect to the calculated variation probability.
  • the gate function model optimization processing unit 106 optimizes the gate function model based on the variation probability of the hidden variable in the node of the hierarchical hidden structure. For example, when the structure of the hidden variable is a tree structure, the gate function model is a model that determines the branch direction according to the multivariate data at the node of the hierarchical hidden structure.
  • the hierarchical hidden variable model for multivariate data is estimated by the above-described configuration, according to the present embodiment, the hierarchical including the hierarchical hidden variable with an appropriate calculation amount without losing the theoretical validity.
  • a hidden variable model can be estimated. Further, by using the hierarchical hidden variable model estimation apparatus 100, according to the present embodiment, it is not necessary to manually set a reference suitable for dividing into components.
  • the hierarchical hidden structure setting unit 102 sets a hierarchical hidden structure in which the hidden variables are represented by a binary tree structure, and the gate function model optimization processing unit 106 is based on the variation probability of the hidden variables at the nodes.
  • a gate function model based on the Bernoulli distribution may be optimized. In this case, since each parameter has an analytical solution, optimization at a higher speed becomes possible.
  • the hierarchical hidden variable model estimation apparatus 100 uses the input data 711 based on the value of the explanatory variable in the input data 711, the price model according to the temperature level, the model according to the time zone, and the sales Separated into components such as models according to the day.
  • FIG. 9 is a block diagram illustrating a configuration example of a price estimation apparatus 700 according to at least one embodiment of the present invention.
  • the price estimation device 700 includes a data input device 701, a model acquisition unit 702, a component determination unit 703, a price prediction unit 704, and a prediction result output device 705.
  • the data input device 701 inputs one or more explanatory variables, which are information that can affect the price, as input data 711.
  • the types of explanatory variables constituting the input data 711 are the same as the types of explanatory variables in the input data 111.
  • the data input device 701 is an example of a predicted data input unit.
  • the model acquisition unit 702 acquires a gate function model and components from the model database 500 as models used for price prediction.
  • the gate function model is a gate function model optimized by the gate function model optimization processing unit 106.
  • the component is a component optimized by the component optimization processing unit 105.
  • the component determination unit 703 follows the hierarchical hidden structure based on the input data 711 input by the data input device 701 and the gate function model acquired by the model acquisition unit 702, thereby associating the component associated with the node in the lowest layer To decide. Then, the component determining unit 703 determines the component as a component for predicting the price.
  • the price prediction unit 704 predicts the price related to the input data 711 by inputting the input data 711 input by the data input device 701 to the component determined by the component determination unit 703.
  • the prediction result output device 705 outputs the prediction result 712 predicted by the price prediction unit 704.
  • FIG. 10 is a flowchart showing an operation example of the price estimation apparatus 700 according to at least one embodiment of the present invention.
  • the data input device 701 inputs the input data 711 (step S131).
  • the data input device 701 may input a plurality of sets of input data 711 instead of a single input data 711 (in each embodiment of the present invention, the input data represents a data set (information group)).
  • the data input device 701 may input the input data 711 for each device.
  • the price prediction unit 704 predicts a price for each input data 711.
  • the model acquisition unit 702 acquires a gate function model and components from the model database 500 (step S132).
  • the price estimation apparatus 700 selects the input data 711 one by one, and executes the processes shown from step S134 to step S136 shown below for the selected input data 711 (step S133).
  • the component determination unit 703 determines components to be used for price prediction by tracing from the root node of the hierarchical hidden structure to the node in the lowest layer based on the gate function model acquired by the model acquisition unit 702 (step S134). Specifically, the component determination unit 703 determines a component in the following procedure.
  • the component determination unit 703 reads the gate function model associated with the node for each node of the hierarchical hidden structure. Next, the component determination unit 703 determines whether or not the input data 711 satisfies the read gate function model. Next, the component determination unit 703 determines a child node to be traced next based on the determination result. When the component determination unit 703 traces the hierarchically hidden node by the processing and reaches the node in the lowest layer, the component determination unit 703 determines a component associated with the node as a component used for price prediction.
  • the price prediction unit 704 predicts the price by substituting the input data 711 selected in step S133 for the component (step S135). Then, the prediction result output device 705 outputs the price prediction result 712 by the price prediction unit 704 (step S136).
  • the price estimation apparatus 700 completes the processing by executing the processing from step S134 to step S136 for all the input data 711.
  • the price estimation apparatus 700 can accurately predict the price by using an appropriate component based on the gate function model.
  • the price estimation device 700 is a component classified according to an appropriate criterion. The price can be predicted based on
  • the price prediction system according to the present embodiment is different from the price prediction system 10 in that, for example, the hierarchical hidden variable model estimation device 100 is replaced with a hierarchical hidden variable model estimation device 200. To do.
  • FIG. 11 is a block diagram showing a configuration example of a hierarchical hidden variable model estimation apparatus according to at least one embodiment of the present invention.
  • symbol same as FIG. 3 is attached
  • subjected and description is abbreviate
  • the hierarchical hidden variable model estimation apparatus 200 of the present embodiment is connected to, for example, a hierarchical hidden structure optimization processing unit 201 to select an optimal model. The difference is that the processing unit 108 is not connected.
  • the hierarchical hidden variable model estimation apparatus 100 optimizes a component or a gate function model with respect to a hierarchical hidden structure candidate and generates a hierarchical hidden structure that maximizes the optimization criterion A. select.
  • the hierarchical hidden variable model estimation apparatus 200 uses the hierarchical hidden structure optimization processing unit 201 after the processing by the calculation processing unit 104 of the variation probability of the hierarchical hidden variable. A process has been added that removes paths with reduced variables from the model.
  • FIG. 12 is a block diagram showing a configuration example of the optimization processing unit 201 having a hierarchical hidden structure according to at least one embodiment of the present invention.
  • the hierarchical hidden structure optimization processing unit 201 includes a route hidden variable sum operation processing unit 201-1, a route removal determination processing unit 201-2, and a route removal execution processing unit 201-3.
  • the route hidden variable sum calculation processing unit 201-1 receives the variation probability 104-6 of the hierarchical hidden variable, and sums the variation probability of the route hidden variable in the lowest layer in each component (hereinafter referred to as a sample sum). Is calculated.
  • the path removal determination processing unit 201-2 determines whether the sample sum is equal to or smaller than a predetermined threshold value ⁇ .
  • ⁇ is a threshold value input together with the input data 111.
  • the condition determined by the route removal determination processing unit 201-2 can be expressed by, for example, Expression 5. ... (Formula 5)
  • the route removal determination processing unit 201-2 determines whether or not the variation probability q (z ij n ) of the route hidden variable in the lowest layer in each component satisfies the criterion represented by Expression 5. In other words, it can be said that the path removal determination processing unit 201-2 determines whether the sample sum is sufficiently small.
  • the path removal execution processing unit 201-3 sets the variation probability of the path determined to have a sufficiently small sample sum to zero. Then, the route removal execution processing unit 201-3 uses the variation probability of the route hidden variable in the lowest layer normalized with respect to the remaining route (that is, the route that was not set to 0), and hierarchies are hidden in each layer. The variable variation probability 104-6 of the variable is recalculated and output.
  • Expression 6 represents an example of an update expression of q (z ij n ) in iterative optimization. ... (Formula 6)
  • the hierarchical hidden structure optimization processing unit 201 (more specifically, a route hidden variable sum operation processing unit 201-1, a route removal determination processing unit 201-2, and a route removal execution processing unit 201-3). Is realized by a CPU of a computer that operates according to a program (a hierarchical hidden variable model estimation program).
  • FIG. 13 is a flowchart showing an operation example of the hierarchical hidden variable model estimation apparatus 200 according to at least one embodiment of the present invention.
  • the data input device 101 inputs the input data 111 (step S200).
  • the hierarchical hidden structure setting unit 102 sets the initial number of hidden states as the hierarchical hidden structure (step S201).
  • the optimum solution is searched by executing all the plurality of candidates for the number of components.
  • the hierarchical hidden structure can be optimized by a single process. Therefore, in step S201, as shown in step S102 in the first embodiment, it is only necessary to set an initial value of the number of hidden states once instead of selecting a candidate that has not been optimized from a plurality of candidates. .
  • the initialization processing unit 103 performs initialization processing such as parameters used for estimation and variation probability of hidden variables on the set hierarchical hidden structure (step S202).
  • the hierarchical hidden variable variation probability calculation processing unit 104 calculates the variation probability of each path hidden variable (step S203).
  • the hierarchical hidden structure optimization processing unit 201 optimizes the hierarchical hidden structure by estimating the number of components (step S204). That is, since the components are arranged in the nodes in the lowest layers, the number of components is optimized when the hierarchical hidden structure is optimized.
  • the component optimization processing unit 105 optimizes the component by estimating the type and parameter of the observation probability for each component (step S205).
  • the gate function model optimization processing unit 106 optimizes the branch parameters in each branch node (step S206).
  • the optimality determination processing unit 107 determines whether or not the optimization criterion A has converged (step S207). That is, the optimality determination processing unit 107 determines the optimality of the model.
  • step S207 when it is not determined that the optimization criterion A has converged (that is, when it is determined that it is not optimal) (No in step S207a), the processing from step S203 to step S207 is repeated.
  • step S207a when it is determined in step S207 that the optimization criterion A has converged (that is, when it is determined to be optimal) (Yes in step S207a), the model estimation result output device 109 outputs the model estimation result.
  • the estimation result 112 is output and the process is completed (step S208).
  • FIG. 14 is a flowchart showing an operation example of the hierarchical hidden structure optimization processing unit 201 according to at least one embodiment of the present invention.
  • the route hidden variable sum operation processing unit 201-1 calculates a sample sum of route hidden variables (step S211).
  • the path removal determination processing unit 201-2 determines whether or not the calculated sample sum is sufficiently small (step S212).
  • the path removal execution processing unit 201-3 outputs the variation probability of the hierarchical hidden variable that is recalculated with the variation probability of the path hidden variable in the lowest layer determined that the sample sum is sufficiently small as 0, The process is completed (step S213).
  • the hierarchical hidden structure optimization processing unit 201 optimizes the hierarchical hidden structure by excluding routes whose calculated variation probability is equal to or less than a predetermined threshold from the model.
  • the price prediction system according to the present embodiment is different from the second embodiment in the configuration of a hierarchical hidden variable model estimation device, for example.
  • the hierarchical hidden variable model estimation apparatus according to the present embodiment includes, for example, a gate function model optimization processing unit 106 that performs a gate function model optimization processing unit. 113 is different.
  • FIG. 15 is a block diagram showing a configuration example of the gate function model optimization processing unit 113 according to at least one embodiment of the present invention.
  • the gate function model optimization processing unit 113 includes an effective branch node selection unit 113-1 and a branch parameter optimization parallel processing unit 113-2.
  • the effective branch node selection unit 113-1 selects an effective branch node from the hierarchical hidden structure. Specifically, the effective branch node selection unit 113-1 uses the estimation model 104-5 estimated by the component optimization processing unit 105, and considers the route removed from the model so that it is effective. Select branch nodes. That is, a valid branch node represents a branch node on a route that has not been removed from the hierarchical hidden structure.
  • the branch parameter optimization parallel processing unit 113-2 performs the branch parameter optimization processing on the valid branch nodes in parallel, and outputs the processing result as the gate function model 106-6.
  • the branch parameter optimization parallel processing unit 113-2 includes the input data 111 and the hierarchical hidden variable variation probability 104 calculated by the hierarchical hidden variable variation probability calculation unit 104. -6 to optimize branch parameters for all valid branch nodes in parallel.
  • the branch parameter optimization parallel processing unit 113-2 may be configured by, for example, arranging the branch parameter optimization processing units 106-3 of the first embodiment in parallel as illustrated in FIG. With such a configuration, branch parameters of all gate function models can be optimized at one time.
  • the hierarchical hidden variable model estimation apparatuses 100 and 200 execute the optimization process of the gate function model one by one, but the hierarchical hidden variable model estimation apparatus of the present embodiment is the gate function. Since model optimization processing can be performed in parallel, faster model estimation is possible.
  • the gate function model optimization processing unit 113 (more specifically, the effective branch node selection unit 113-1 and the branch parameter optimization parallel processing unit 113-2) includes a program (hierarchical hidden variable). This is realized by a CPU of a computer that operates according to a model estimation program.
  • FIG. 16 is a flowchart showing an operation example of the gate function model optimization processing unit 113 according to at least one embodiment of the present invention.
  • the valid branch node selection unit 113-1 selects all valid branch nodes (step S301).
  • the parallel processing unit 113-2 for branch parameter optimization optimizes all the valid branch nodes in parallel and completes the processing (step S302).
  • the effective branch node selection unit 113-1 selects an effective branch node from the nodes having the hierarchical hidden structure.
  • the parallel processing unit 113-2 for branch parameter optimization optimizes the gate function model based on the variation probability of the hidden variable at the valid branch node.
  • the branch parameter optimization parallel processing unit 113-2 processes the optimization of each branch parameter related to an effective branch node in parallel. Therefore, since the optimization process of the gate function model can be performed in parallel, the model can be estimated at a higher speed in addition to the effect of the above-described embodiment.
  • FIG. 17 is a block diagram showing a basic configuration of a hierarchical hidden variable model estimation apparatus according to at least one embodiment of the present invention.
  • the hierarchical hidden variable model estimation device estimates a hierarchical hidden variable model that predicts a price related to an object.
  • the hierarchical hidden variable model estimation apparatus includes a learning information input unit 80, a variation probability calculation unit 81, a hierarchical hidden structure setting unit 82, a component optimization processing unit 83, a gate function, as a basic configuration.
  • a model optimization unit 84 is provided.
  • the learning information input unit 80 inputs learning data that is a plurality of combinations of an objective variable that is a known price and one or more explanatory variables that are information that can affect the price.
  • An example of the learning information input unit 80 is the data input device 101.
  • the hierarchical hidden structure setting unit 82 sets, for example, a hierarchical hidden structure in which a hidden variable is represented by a tree structure and a component representing a probability model is arranged at a node in the lowest layer of the tree structure.
  • An example of the hierarchical hidden structure setting unit 82 is the hierarchical hidden structure setting unit 102.
  • the variation probability calculation unit 81 includes a path hidden variable that is a hidden variable included in a path connecting the root node to the target node in the hierarchical hidden structure.
  • a variation probability (eg, optimization criterion A) is calculated.
  • An example of the variation probability calculation unit 81 is a calculation processing unit 104 for a variation probability of a hierarchical hidden variable.
  • the component optimization processing unit 83 optimizes the component with respect to the calculated variation probability based on the learning data input by the learning information input unit 80.
  • An example of the component optimization processing unit 83 is the component optimization processing unit 105.
  • the gate function model optimizing unit 84 optimizes the gate function model, which is a model for determining the branch direction according to the explanatory variable, in the hierarchically hidden structure node based on the variation probability of the hidden variable in the node.
  • An example of the gate function model optimization unit 84 is a gate function model optimization processing unit 106.
  • the hierarchical hidden variable model estimation apparatus can estimate a hierarchical hidden variable model including a hierarchical hidden variable with an appropriate amount of calculation without losing theoretical validity.
  • the hierarchical hidden variable model estimation apparatus optimizes a hierarchical hidden structure by excluding a route having a calculated variation probability equal to or less than a predetermined threshold from the model (for example, a hierarchical hidden structure optimization unit (for example, , A hierarchical hidden structure optimization processing unit 201) may be provided. That is, the hierarchical hidden variable model estimation device includes a hierarchical hidden structure optimization unit that optimizes the hierarchical hidden structure by excluding paths from which the calculated variation probability does not satisfy the criterion. Also good. With such a configuration, it is not necessary to optimize a plurality of hierarchical hidden structure candidates, and the number of components can be optimized in one execution process.
  • the gate function model optimizing unit 84 selects an effective branch node that is a branch node of a route that is not excluded from the hierarchical hidden structure from the nodes of the hierarchical hidden structure (for example, An effective branch node selection unit 113-1) may be included.
  • the gate function model optimization unit 84 is a parallel processing unit for branch parameter optimization that optimizes the gate function model based on the variation probability of the hidden variable at the effective branch node (for example, parallel processing for branch parameter optimization).
  • a processing unit 113-2) may be included.
  • the parallel processing unit for branch parameter optimization may process optimization of each branch parameter related to an effective branch node in parallel. Such a configuration enables faster model estimation.
  • the hierarchical hidden structure setting unit 82 may set a hierarchical hidden structure in which the hidden variable is represented by a binary tree structure. Then, the gate function model optimization unit 84 may optimize the gate function model based on the Bernoulli distribution based on the variation probability of the hidden variable at the node. In this case, since each parameter has an analytical solution, optimization at a higher speed becomes possible.
  • variation probability calculation unit 81 may calculate the variation probability of the hidden variable so as to maximize the marginal log likelihood.
  • FIG. 18 is a block diagram showing a basic configuration of a price estimation device 93 according to at least one embodiment of the present invention.
  • the price estimation device 93 includes a prediction data input unit 90, a component determination unit 91, and a price prediction unit 92.
  • the prediction data input unit 90 inputs prediction data that is one or more explanatory variables that are information that can affect the price.
  • An example of the prediction data input unit 90 is a data input device 701.
  • the component determination unit 91 includes a hierarchical hidden structure in which hidden variables are represented in a hierarchical structure, and a component representing a probability model is arranged at a node in the lowest layer of the hierarchical structure, and a branch direction in the node of the hierarchical hidden structure
  • the component used for price prediction is determined based on the gate function model for determining the price and the forecast data.
  • An example of the component determining unit 91 is a component determining unit 703.
  • the price prediction unit 92 predicts the price based on the component determined by the component determination unit 91 and the prediction data.
  • An example of the price prediction unit 92 is a price prediction unit 704.
  • the price estimation apparatus can accurately predict the price by using an appropriate component based on the gate function model.
  • FIG. 19 is a schematic block diagram showing a configuration of a computer according to at least one embodiment of the present invention.
  • the computer 1000 includes a CPU 1001, a main storage device 1002, an auxiliary storage device 1003, and an interface 1004.
  • the hierarchical hidden variable model estimation device and price estimation device are each implemented in the computer 1000.
  • the computer 1000 on which the hierarchical hidden variable model estimation device is mounted may be different from the computer 1000 on which the price estimation device is mounted.
  • the operation of each processing unit according to at least one embodiment is stored in the auxiliary storage device 1003 in the form of a program (a hierarchical hidden variable model estimation program or a price prediction program).
  • the CPU 1001 reads out the program from the auxiliary storage device 1003, expands it in the main storage device 1002, and executes the above processing according to the program.
  • the auxiliary storage device 1003 is an example of a tangible medium that is not temporary.
  • Other examples of the non-temporary tangible medium include a magnetic disk, a magneto-optical disk, a CD-ROM (Compact__Disc_Read_Only_Memory), a DVD (Digital_Versatile_Disc) -ROM, and a semiconductor memory connected via the interface 1004.
  • the computer 1000 that has received the distribution may develop the program in the main storage device 1002 and execute the above processing.
  • the program may realize a part of the functions described above.
  • the program may be a file (program) that realizes the above-described function in combination with another program already stored in the auxiliary storage device 1003, a so-called difference file (difference program).
  • FIG. 20 is a block diagram showing a configuration of the estimation apparatus 310 according to the fourth embodiment of the present invention.
  • the estimation apparatus 310 includes an estimation unit 311.
  • the estimation unit 311 receives the second information 410 including one or more explanatory variables when estimating the price of the object in the second period.
  • At least one of the explanatory variables is an attribute that represents a length of a period between the first period and the second period when a specific event occurs regarding the object.
  • a specific event is an event that occurs with respect to the object. For example, when the object is a device, the specific event is an event such as purchasing the device, servicing the device, or starting to sell a device assigned the same model number as the device. The specific event may be an event such as starting to sell an upgraded device while being a device assigned a model number different from that of the device.
  • the second time represents, for example, the time when the vehicle is scheduled to be sold.
  • FIG. 21 is a diagram conceptually illustrating an example of a first information set according to at least one embodiment of the present invention.
  • the first information set includes a plurality of first information.
  • the first information associates the value of one or more explanatory variables with the value (price) of the objective variable. That is, the first information associates an object (represented as “second object” for convenience of description) with a price related to the second object.
  • At least one of the explanatory variables is an attribute that represents the length of a period between the first period related to the object represented by the first information and the third period associated with the objective variable.
  • the attribute is a use period, a period until maintenance, or a period until an accessory is replaced.
  • the attribute is not limited to the example shown in FIG.
  • the second line in FIG. 21 represents an example of the first information. That is, the first information includes 3 (a value indicating a period of use), 10 (a value indicating a period until maintenance), 1 (a value indicating a period until replacement of an accessory), and 100 (a price) Value).
  • the above-mentioned third time represents the time when the vehicle was sold, for example.
  • the use period represents a period between the time when the vehicle is purchased and the time when the vehicle is sold.
  • the specific event represents an event of purchasing the vehicle.
  • the period until maintenance represents a period between the time when the vehicle is sold and the time when the next maintenance is required for the vehicle.
  • the specific event represents an event of maintaining the vehicle.
  • the period until maintenance represents the remaining period of legal vehicle inspection (vehicle inspection) related to the vehicle.
  • the period until the accessory is replaced represents a period between the time when the vehicle is sold and the time when the accessory needs to be replaced next.
  • the specific event represents the event of the next replacement for accessories attached to the vehicle.
  • the accessory is a wheel of the vehicle.
  • a rule may be extracted by a method such as a support vector machine, a neural network, or a decision tree.
  • the hierarchical hidden variable model estimation device may extract rule information (such as components and gate function models).
  • the estimation unit 311 applies the rule information 411 to the second information 410 and calculates the result as a price 412.
  • the estimation device 310 can predict the price of the object in the second period with high accuracy.
  • the sale price is often related to the remaining period of the vehicle inspection at the time of sale.
  • the estimation device 310 predicts a price to be predicted based on the rule information 411 representing the relationship.
  • the price predicted by the estimation device 310 is a more accurate price because it is based on the relationship between the remaining period and the sale price.
  • the price for selling the equipment is affected by the period until the accessories that make up the equipment are replaced, the elapsed time since the equipment is purchased, and the like.
  • the price predicted by the estimation apparatus 310 is a more accurate price because it is based on the period until the exchange and the relationship between the elapsed period and the sale price.
  • the estimation apparatus 310 it is possible to predict the price of the object in the second period with high accuracy.
  • FIG. 22 is a block diagram showing the configuration of the price estimation apparatus 97 according to the fifth embodiment of the present invention.
  • the price estimation apparatus 97 includes a prediction data input unit 94, a component determination unit 91, and a price prediction unit 92.
  • the price estimation device 97 may further include a learning data input unit 95 and a variation probability calculation unit 96.
  • the prediction data input unit 94 inputs second information that is one or more explanatory variables that are information that can affect the price. However, at least one of the explanatory variables is the attribute shown in the fourth embodiment of the present invention.
  • An example of the prediction data input unit 94 is a data input device 701.
  • the component determination unit 91 determines a component based on the second information in the prediction data input unit 94.
  • the price prediction unit 92 predicts the price based on the component determined by the component determination unit 91.
  • At least one of the explanatory variables is an attribute shown in the fourth embodiment of the present invention. Therefore, according to the price estimation device 97 according to the fifth embodiment, it is possible to predict the price with high accuracy based on the same reason as the reason described in the fourth embodiment.
  • the price estimation device 97 further includes a learning data input unit 95 and a variation probability calculation unit 96 in addition to the above-described configuration.
  • the learning data input unit 95 inputs first information that is a plurality of combinations of an objective variable that is a price and one or more explanatory variables that are information that can affect the price.
  • An example of the learning data input unit 95 is a data input device 101.
  • the variation probability calculation unit 96 is a hidden variable included in a route connecting the root node to the target node in the hierarchical hidden structure. Compute the variational probability (eg, optimization criterion A) of the hidden variable. At this time, the variation probability calculation unit 81 arranges the above-described attributes on the route. As an example of the variation probability calculation unit 96, a variation probability calculation processing unit 104 of a hierarchical hidden variable is given.
  • FIG. 23 is a diagram illustrating an example of a gate function model and components calculated by the price estimation device 97 when the hidden variable model according to at least one embodiment of the present invention has a tree structure.
  • a condition regarding a specific explanatory variable (in this case, a random variable) is assigned to each node (node 2302 and node 2303) in the tree structure. That is, the variation probability calculation unit 96 arranges the above-described attributes as explanatory variables.
  • the node 2302 represents a condition regarding whether or not the attribute value is 3 or more (condition information 2308).
  • the node 2303 represents a condition (condition information 2310) regarding whether or not the value of the explanatory variable B is 5.
  • the variation probability calculation unit 96 places the above-described attributes in the node 2302.
  • the probability of selecting the branch A1 is 0.05 based on the probability information 2307, and the branch A2 is It is assumed that 0.95 is selected.
  • the probability of selecting the branch A1 is 0.8 based on the probability information 2307, and the probability of selecting the branch A2 is 0. .2.
  • the probability of selecting the branch B1 based on the probability information 2309 is 0.25. Assume that the probability of selecting the branch B2 is 0.75.
  • the probability of selecting the branch B1 is 0.7 based on the probability information 2309, and the probability of selecting the branch B2 is Suppose that it is 0.3.
  • the probability regarding the component is calculated using the gate function model, The component with the highest probability is selected.
  • the price estimation device 97 can predict the price more accurately.
  • the price estimation device 97 includes the configuration of the hierarchical hidden variable model estimation device according to the above-described embodiments of the present invention.
  • FIG. 24 is a block diagram showing a configuration of the price estimation device 131 according to the sixth embodiment of the present invention.
  • FIG. 25 is a flowchart showing the flow of processing in the price estimation apparatus 131 according to the sixth embodiment.
  • the price estimation apparatus 131 includes a prediction data input unit 132, a component determination unit 133, and a price prediction unit 134. Furthermore, the price estimation device 131 includes a learning data input unit 135, a data selection unit 136, and a variation probability calculation unit 137.
  • Learning data input part 135 inputs the 1st information set which consists of the 1st information which is a plurality of combinations of the objective variable which is a price, and one or more explanatory variables which are the information which can affect the price concerned.
  • An example of the learning data input unit 135 is the data input device 101.
  • Each first information is associated with the first time when the objective variable (price) related to the object associated with the first information is determined.
  • the prediction data input unit 132 inputs second information that is one or more explanatory variables that are information that may affect the price.
  • An example of the prediction data input unit 132 is a data input device 701.
  • the second information is associated with the second time when the price is predicted for the object associated with the second information.
  • the data selection unit 136 selects specific first information from the first information set based on the second time (step S1001).
  • the data selection unit 136 selects, from the first information set, specific first information in which the period between the second time and the first time associated with the first information is equal to or less than a specific value. .
  • the data selection part 136 may select the specific 1st information which is before a 2nd time and the period of a 1st time and a 2nd time is below a specific value.
  • the data selection unit 136 may select a specific number of pieces of first information in the order from the shortest period between the first period and the second period.
  • the processing in the data selection unit 136 is not limited to the example described above.
  • the variation probability calculation unit 137 calculates the variation probability based on the specific first information selected by the data selection unit 136 (step S1002). As an example of the variation probability calculation unit 137, a variation probability calculation processing unit 104 of a hierarchical hidden variable is given.
  • the component determination unit 133 determines a component based on the second information.
  • the component determination unit 133 includes a hidden layer structure in which hidden variables are represented in a hierarchical structure, and a component representing a probability model is arranged in a node in the lowest layer of the hierarchical structure, and a node in the hidden hierarchical structure.
  • the component is determined according to the gate function model that determines the branching direction in FIG.
  • An example of the component determination unit 133 is a component determination unit 703.
  • the price prediction unit 134 predicts the price in the second period related to the second information based on the component selected by the component determination unit 133 (step S1003).
  • An example of the price prediction unit 134 is a price prediction unit 704.
  • the price estimation device 131 can predict the price with higher accuracy.
  • the reason is, for example, reason 1 and reason 2. That is, (Reason 1)
  • the configuration of the price estimation apparatus according to the sixth embodiment includes the configuration of the price estimation apparatus according to the above-described embodiment. (Reason 2) Because the second information and the first information are similar (or coincident), a component suitable for classifying the second information, a gate function model, and the like can be created.
  • the data selection unit 136 selects the first information associated with the first period close to the second period as described above. For example, when the object is a vehicle of a specific vehicle type, the price of the vehicle tends to become similar (or coincide) as the sale time is closer. Therefore, the first information and the second information are similar (or matched) to each other by the data selection unit 136 performing the above-described processing.
  • FIG. 26 is a block diagram showing a configuration of the price estimation apparatus 121 according to the seventh embodiment of the present invention.
  • FIG. 27 is a flowchart showing the flow of processing in the price estimation apparatus 121 according to the seventh embodiment.
  • the price estimation apparatus 121 includes a prediction data input unit 122, a component determination unit 123, a price prediction unit 124, and a second price conversion unit 125.
  • the price estimation apparatus 121 further includes a learning data input unit 126, a first price conversion unit 127, and a component optimization processing unit 128.
  • the learning data input unit 126 inputs a first information set including first information that is a plurality of combinations of an objective variable that is a price and one or more explanatory variables that are information that can affect the price.
  • An example of the learning data input unit 126 is the data input device 101.
  • the first price conversion unit 127 calculates the second price by applying a specific conversion function to the objective variable (price) in the first information set input to the learning data input unit 126 (Ste S1101).
  • the first price conversion unit 127 creates the third information by associating the calculated second price with the explanatory variable associated with the price on which the second price is calculated. That is, the first price conversion unit 127 calculates a third information set including the third information based on the first information set.
  • the specific conversion function is a monotonous predetermined function whose slope is not constant, such as an exponential function or a logarithmic function.
  • the component optimization processing unit 128 optimizes the component with respect to the calculated variation probability based on the third information set (step S1102).
  • An example of the component optimization processing unit 128 is the component optimization processing unit 105.
  • the prediction data input unit 122 inputs second information that is one or more explanatory variables that are information that may affect the price.
  • An example of the prediction data input unit 122 is a data input device 701.
  • the component determination unit 123 includes a hierarchical hidden structure in which hidden variables are expressed in a hierarchical structure, and a component representing a probability model is arranged at a node in the lowest layer of the hierarchical structure, and a node of the hierarchical hidden structure
  • the component used for price prediction is determined based on the gate function model that determines the branching direction and the second information.
  • the component is a component optimized by the component optimization processing unit 128 based on the third information set.
  • An example of the component determination unit 123 is a component determination unit 703.
  • the price prediction unit 124 predicts the second price based on the component determined by the component determination unit 123 and the second information (step S1103).
  • An example of the price prediction unit 124 is a price prediction unit 704.
  • the second price conversion unit 125 calculates a price by defining an inverse function of a specific conversion function applied by the first price conversion unit 127 to the second price predicted by the price prediction unit 124 ( Step S1104).
  • the price estimation apparatus 121 in addition to the effects described above, it is possible to accurately predict a specific price range.
  • the reason is, for example, reason 1 and reason 2. That is, (Reason 1)
  • the configuration of the price estimation apparatus 121 according to the seventh embodiment includes the configuration of the price estimation apparatus according to the above-described embodiment. (Reason 2) Because the first price conversion unit 127 and the second price conversion unit 125 use a specific conversion function, the price difference in a specific price range increases.
  • the price estimation device 121 can correctly predict the low price range. Furthermore, when the specific conversion function is a logarithmic function, the value of the inverse function of the specific conversion function is always a positive value. In this case, since the price predicted by the price estimation device 121 is always positive, the price estimation device 121 also has an effect of calculating a more reasonable price.
  • the price estimation device 121 can correctly predict the high price range.

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Business, Economics & Management (AREA)
  • Finance (AREA)
  • Accounting & Taxation (AREA)
  • Development Economics (AREA)
  • Strategic Management (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Entrepreneurship & Innovation (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Game Theory and Decision Science (AREA)
  • Economics (AREA)
  • Marketing (AREA)
  • General Business, Economics & Management (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

　高精度に価格を予測することができる価格推定装置が開示される。価格推定装置は、説明変数の値と価格の値とを関連付けする第１情報を含む第１情報セットに基づき抽出される、該説明変数と該価格との間に成り立つ関係を表すルール情報を、該説明変数を含む第２情報に適用することにより、予測対象である第２時期における該第２情報に関する該価格を予測する価格予測手段を有し、該説明変数は、該第１情報または該第２情報に関連付けされた対象物に関して、特定の事象が生じる第１時期に基づき決まる期間を表す属性を含み、該第２情報における該属性の値は、該第１時期と、該第２時期との間の期間であり、該第１情報における該属性の値は、該第１時期と、該価格に関連付けされた第３時期との間の期間である。

Description

価格推定装置、価格推定方法、及び、記録媒体
　本発明は、価格推定装置、価格推定方法、及び、記録媒体等に関する。
　たとえば、中古の建物、中古車、中古の装置等の対象物に関する価格は、耐用年数、故障の有無、メンテナンスの頻度、摩耗度等に応じて変化する。耐用年数等、対象物の価格に影響を与え得る要因の値と、価格とが関連付けされた統計データを分析することにより、要因の値と価格との相関を分析することが行われる。また、この分析した結果に基づいて、ある対象物が、どの程度の価格であるのかを推定することが行われる。
　特許文献１は、対象物に関する残価を予測する残価予測システムを開示する。
　該残価予測システムは、対象物に関する経過時間と、該対象物に関する中古流通価格（または、該中古流通価格の新品価格に対する比率）とを記憶する中古価格データベースを有する。該残価予測システムは、該中古価格データベースに基づき、該経過時間と、該中古流通価格とを関連付けする関数を求める。次に、該残価予測システムは、新たな対象物に関する経過時間に、該関数を適用することにより、該新たな対象物に関する中古流通価格を推定する。
　また、非特許文献１には、予測する技術の一例として、隠れ変数モデルの代表例である混合モデルに対して、完全周辺尤度関数を近似して、その下界（下限）を最大化することで、観測確率の種類を決定する方法が開示されている。
特開２００２－１４０４６２号公報
Ｒｙｏｈｅｉ　Ｆｕｊｉｍａｋｉ，　Ｓａｔｏｓｈｉ　Ｍｏｒｉｎａｇａ：　Ｆａｃｔｏｒｉｚｅｄ　Ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　Ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｏｒ　Ｍｉｘｔｕｒｅ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ．　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｉｆｔｅｅｎｔｈ　ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ　（ＡＩＳＴＡＴＳ），　Ｍａｒｃｈ　２０１２．
　特許文献１に開示された残価予測システムは、必ずしも、予測精度が高いとは限らない。
　そこで、上述した課題を解決するために、本発明は、価格を予測可能な価格推定装置、価格推定方法、及び、記録媒体等を提供することを一つの目的とする。
　本発明の一態様において、価格推定装置は、
　価格に影響を与え得る１つ以上の説明変数である予測データを入力する予測データ入力手段と、
　各階層に１以上のノードが配され、第１階層に配されたノードと、下位の第２階層に配されたノードとの間に経路を有する階層構造によって隠れ変数が表され、当該階層構造の最下層におけるノードに確率モデルを表すコンポーネントが配された構造である階層隠れ構造と、前記コンポーネントを決定する場合に、当該階層隠れ構造を構成するノード間における前記経路を決定する基である門関数モデルと、前記予測データとに基づいて、前記価格の予測に用いる前記コンポーネントを決定するコンポーネント決定手段と、
　前記コンポーネント決定手段が決定した前記コンポーネントと、前記予測データとに基づいて、前記価格を予測する価格予測手段と
　を備える。
　また、本発明の他の見地として、本発明に係る価格推定方法は、
　情報処理装置が、価格に影響を与え得る１つ以上の説明変数である予測データを入力し、各階層に１以上のノードが配され、第１階層に配されたノードと、下位の第２階層に配されたノードとの間に経路を有する階層構造によって隠れ変数が表され、当該階層構造の最下層におけるノードに確率モデルを表すコンポーネントが配された構造である階層隠れ構造と、前記コンポーネントを決定する場合に、当該階層隠れ構造を構成するノード間における前記経路を決定する基である門関数モデルと、前記予測データとに基づいて、前記価格の予測に用いる前記コンポーネントを決定し、前記コンポーネント決定手段が決定した前記コンポーネントと、前記予測データとに基づいて、前記価格を予測する。
　さらに、同目的は、係る価格予測プログラム、及び、そのプログラムを記録するコンピュータ読み取り可能な記録媒体によっても実現される。
　上記態様によれば、より高精度に価格を予測することができる。
本発明の少なくとも１つの実施形態に係る価格予測システムの構成例を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る学習データベースが記憶する情報の例を示す図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る学習データベースが記憶する情報の例を示す図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る学習データベースが記憶する情報の例を示す図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る学習データベースが記憶する情報の例を示す図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置の構成例を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部の構成例を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る門関数モデルの最適化処理部の構成例を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置の動作例を示すフローチャートである。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部の動作例を示すフローチャートである。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る門関数モデルの最適化処理部の動作例を示すフローチャートである。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る価格推定装置の構成例を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る価格推定装置の動作例を示すフローチャートである。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置の構成例を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層隠れ構造の最適化処理部の構成例を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置の動作例を示すフローチャートである。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層隠れ構造の最適化処理部の動作例を示すフローチャートである。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る門関数モデルの最適化処理部の構成例を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る門関数モデルの最適化処理部の動作例を示すフローチャートである。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置の基本構成を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る価格推定装置の基本構成を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータの構成を示す概略ブロック図である。 本発明の第４の実施形態に係る推定装置が有する構成を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る第１情報セットの一例を概念的に表す図である。 本発明の第５の実施形態に係る価格推定装置が有する構成を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る門関数モデルと、コンポーネントとの一例を表す図である。 本発明の第６の実施形態に係る価格推定装置が有する構成を示すブロック図である。 第６の実施形態に係る価格推定装置における処理の流れを示すフローチャートである。 本発明の第７の実施形態に係る価格推定装置が有する構成を示すブロック図である。 第７の実施形態に係る価格推定装置における処理の流れを示すフローチャートである。
　はじめに、発明の理解を容易にするため、本発明が解決しようとする課題を詳細に説明する。
　非特許文献１に記載された方法を価格予測に応用したとしても、階層的な隠れ変数を含むモデルのモデル選択問題は解決できないという課題がある。
　その理由は、非特許文献１に記載された方法は、階層的な隠れ変数を考慮していないので、自明には計算手順を構築できないからである。また、非特許文献１に記載された方法は、階層的な隠れ変数がある場合には適用できないという強い仮定に基づいているので、単純に、この方法を価格予測に適用した場合には理論的な正当性を失ってしまうからである。
　また、特許文献１に開示された残価予測システムは、必ずしも、予測精度が高いとは限らないという課題を有する。
　この理由は、該残価予測システムが求める関数が、必ずしも、十分に中古流通価格を説明していないからであることを、本願発明者は見出した。
　該残価予測システムは、色等に応じて分類された各中古車に対して、それぞれ、指数関数等を当てはめることにより関数を求める。しかし、該残価予測システムが採用する処理手順は、あらかじめ決められた手順であり、中古流通価格を予測するのに最適な手順であるとは限らない。したがって、該残価予測システムが求める関数は、必ずしも、十分に中古流通価格を説明していない。
　特許文献１に開示された残価予測システムは、どのような分類をするのが最適であるのかを自動的に見つけることができず、さらに、見つけた分類に対して最適な式を割り当てることができない。たとえば、該残価予測システムは、車種ごとに最適な分類方法が異なる場合、または、分類を行った各対象に対して最適な式が異なる場合に、精度が悪化するという課題を有する。
　該残価予測システムを用いる場合に、その精度低下を低減するために、あらゆる分類を試行錯誤して最適な分類を発見する必要がある。しかし、該残価予測システムを用いる場合に、試行錯誤により最適な分類を発見することは、甚大な手間がかかる。すなわち、該残価予測システムは、最適な分類を発見するのに甚大な手間がかかるという課題も有する。
　本出願人は、係る課題を見出すとともに、係る課題を解決する手段を導出するに至った。以降、このような課題を解決可能な本発明の実施形態について、後述するように図面を参照して詳細に説明する
　予測すべき対象である価格は、たとえば、中古建物、中古車、中古装置、中古ゲーム機、古着等の価格である。また、予測対象である価格は、たとえば、売買を仲介する仲介業者が買い取る買い取り価格や、仲介業者が販売する場合の販売価格である。
　以降の各実施形態においては、説明の便宜上、中古装置に関する価格を予測するとする。しかし、予測すべき対象は、中古装置等の価格に限定されない。
　学習データベースは、中古装置、及び、価格に関する複数セットのデータを含む。
　本明細書において、階層的な隠れ変数モデルは、隠れ変数が階層構造（たとえば、木構造）を持つ確率モデルを表す。階層的な隠れ変数モデルの最下層におけるノードには、確率モデルであるコンポーネントが割り当てられる。また、最下層におけるノード以外のノード（中間ノード、以降、木構造を例として説明するので「分岐ノード」と表す）には、入力された情報に応じて、ノードを選ぶ基準となる門関数（門関数モデル）が設けられる。
　以降の説明においては、２階層を有する階層的な隠れ変数モデルを例として参照しながら、価格推定装置が行う処理等について説明する。また、説明の便宜上、階層構造は、木構造であるとする。しかし、以降の実施形態を例に説明する本発明において、階層構造は、必ずしも、木構造でなくともよい。
　階層構造が木構造である場合に、木構造がループ（閉路）を有さない構造であるので、根ノード（ルートノード）から、あるノードに至る道筋は、一つに決定される。以下、階層隠れ構造において、根ノードから、あるノードに至る道筋（リンク）を、「経路」と記す。また、経路隠れ変数は、経路ごとに隠れ変数を辿ることで決定される。たとえば、最下層における経路隠れ変数は、根ノードから最下層におけるノードまでの経路ごとに決定される経路隠れ変数を表す。
　また、以降の説明では、データ列ｘｎ（ｎ＝１，・・・，Ｎ）が入力されると仮定し、各ｘｎがＭ次元の多変量データ列（ｘｎ＝ｘ１ ｎ，・・・，ｘＭ ｎ）であるとする。また、データ列ｘｎのことを観測変数と記すこともある。観測変数ｘｎに対する第１層における分岐隠れ変数ｚｉ ｎ、最下層における分岐隠れ変数ｚｊ｜ｉ ｎ、最下層における経路隠れ変数ｚｉｊ ｎを定義する。
　ｚｉ ｎ＝１は、根ノードに入力されたｘｎが第１層における第ｉノードへ分岐することを表し、ｚｉ ｎ＝０は、第１層における第ｉノードへは分岐しないことを表す。ｚｊ｜ｉ ｎ＝１は、第１層における第ｉノードに入力されたｘｎが第２層における第ｊノードへ分岐することを表し、ｚｊ｜ｉ ｎ＝０は、第１層における第ｉノードに入力されたｘｎが第２層における第ｊノードへは分岐しないことを表す。ｚｉｊ ｎ＝１は、ｘｎが第１層における第ｉノード、第２層における第ｊノードを通ることで辿られるコンポーネントに対応することを表す。ｚｉｊ ｎ＝０は、ｘｎが第１層における第ｉノード、第２層における第ｊノードを通ることで辿られるコンポーネントに対応しないことを表す。
　尚、Σｉｚｉ ｎ＝１、Σｊｚｊ｜ｉ ｎ＝１、ｚｉｊ ｎ＝ｚｉ ｎ×ｚｊ｜ｉ ｎを満たすので、これらより、ｚｉ ｎ＝Σｊｚｉｊ ｎが成り立つ。ｘと、最下層における経路隠れ変数ｚｉｊ ｎの代表値ｚとの組みは、「完全変数」と呼ばれる。一方、対比として、ｘは、「不完全変数」と呼ばれる。
　完全変数に関する深さが２である階層的な隠れ変数モデル同時分布は、式１で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000001
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（式１）
　すなわち、完全変数に関する深さが２である階層的な隠れ変数モデル同時分布は、式１に含まれるＰ（ｘ，ｙ）＝Ｐ（ｘ，ｚ１ｓｔ，ｚ２ｎｄ）で定義される。ここでは、ｚｉ ｎの代表値をｚ１ｓｔ ｎとし、ｚｊ｜ｉ ｎの代表値をｚ２ｎｄ ｎとする。尚、第１層における分岐隠れ変数ｚｉ ｎに対する変分分布をｑ（ｚｉ ｎ）とし、最下層における経路隠れ変数ｚｉｊ ｎに対する変分分布をｑ（ｚｉｊ ｎ）とする。
　式１において、Ｋ１は、第１層におけるノード数を表し、Ｋ２は、第１層におけるノードそれぞれから分岐するノード数を表す。最下層におけるコンポーネントの個数は、Ｋ１×Ｋ２で表される。また、θ＝（β，β１,・・・,βＫ１,φ１,・・・,φＫ１×Ｋ２）は、モデルのパラメータを表す。ただし、βは、根ノードの分岐パラメータを表す。βｋは、第１層における第ｋノードの分岐パラメータを表す。φｋは、ｋ番目のコンポーネントに対する観測パラメータを表す。
　尚、以降の説明では、具体的な例を用いて説明する場合、深さが２である階層的な隠れ変数モデルを例として説明する。ただし、少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルは、深さが２である階層的な隠れ変数モデルに限定されず、深さが１や３以上である階層的な隠れ変数モデルであってもよい。この場合も、深さが２である階層的な隠れ変数モデルの場合と同様に、式１や、後述する式２乃至式４を導出すればよく、同様の構成により推定装置が実現される。
　また、以降の説明では、ターゲット変数をＸとする場合の分布について説明する。ただし、観測分布が回帰や判別のように、条件付モデルＰ（Ｙ｜Ｘ）（Ｙはターゲットとなる確率変数）である場合についても適用可能である。
　また、実施形態について説明する前に、実施形態に係る推定装置と、非特許文献１に記載された混合隠れ変数モデルに対する推定方法との本質的な違いを説明する。
　非特許文献１に記載された方法において、コンポーネントのインジケータである隠れ変数の確率分布には、一般的な混合モデルが想定され、最適化の基準が、非特許文献１の式１０に示すように導出される。しかし、フィッシャー情報行列が非特許文献１の式６の形式で与えられていることからわかるように、非特許文献１に記載された方法では、コンポーネントのインジケータである隠れ変数の確率分布が混合モデルの混合比にのみ依存すると仮定されている。そのため、入力に応じたコンポーネントの切り替えが実現できず、この最適化基準は、適切でない。
　この問題を解決するためには、以降の各実施形態で示すように、階層的な隠れ変数を設定し、適切な最適化基準を用いて計算する必要がある。以降の各実施形態では、適切な最適化基準として、入力に応じて各分岐ノードでの分岐を振り分ける多段の特異モデルを想定する。
　以下、実施形態について図面を参照しながら説明する。
　《第１の実施形態》
　図１は、本発明の第１の実施形態に係る価格予測システムが有する構成の一例を表すブロック図である。
　第１の実施形態に係る価格予測システム１０は、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００と、学習データベース３００と、モデルデータベース５００と、価格推定装置７００とを有する。価格予測システム１０は、学習データベース３００に基づいて価格の予測に用いるモデルを生成し、当該モデルを用いて価格の予測を行う。
　階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００は、学習データベース３００におけるデータに基づいて、価格を推定するモデルを作成し、作成したモデルをモデルデータベース５００に格納する。
　図２Ａ乃至図２Ｄは、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る学習データベース３００に格納された情報の例を示す図である。
　学習データベース３００は、価格と、該価格に影響を与える可能性のある要因とが関連付けされている価格情報を記憶する。価格情報は、図２Ａに例示するように、装置識別子（ＩＤ）に、価格、購入時期、価格測定時期等を関連付けて格納する。
　また、学習データベース３００は、装置に関するデータが格納された装置情報を記憶する。装置情報は、図２Ｂに示すように、装置ＩＤに関連付けて、発売開始時期、運送費、耐用期間、色、大きさ、傷の状態、重量等を格納する。
　また、学習データベース３００は、装置に付属する付属装置に関するデータが格納された装置構成情報を記憶する。装置構成情報は、図２Ｃに示すように、装置ＩＤと、該装置に付属する付属装置ＩＤとを関連付けて格納する。
　また、学習データベース３００は、付属装置に関するデータが格納された付属装置情報を記憶する。付属装置情報は、図２Ｄに示すように、付属装置ＩＤに関連付けて、耐用期間、購入時期、次回点検時期等を格納する。
　学習データは、学習データベース３００に含まれる値を組み合わせる等により作成してもよい。学習データは、学習データベース３００に含まれる値に演算を適用することにより作成してもよい。あるいは、学習データは、上述した２つの演算を組み合わせることにより作成してもよい。
　尚、学習データベースが含む情報は、上述した例に限定されない。
　対象物が中古車の場合に、学習データベース３００は、たとえば、排気量、装備情報、走行距離、メーカー、発売年、車検残月数、型式、車種、または、グレード等の情報を含んでもよい。学習データベース３００は、上述した項目以外の項目を含んでもよいし、必ずしも、上述した項目をすべて含む必要はない。
　また、対象物が中古住宅の場合に、学習データベース３００は、たとえば、駅からの距離、延べ床面積、階数、階建て、公園からの距離、学校からの距離、スーパーからの距離、バストイレが別か否か、オートロックが有るかないか、エレベータが有るかないか、収納の広さ、または、間取り等の情報を含んでもよい。学習データベース３００は、上述した項目以外の項目を含んでもよいし、必ずしも、上述した項目をすべて含む必要はない。
　モデルデータベース５００は、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００が推定する価格を算出する際に用いるモデルを記憶する。モデルデータベース５００は、ハードディスクドライブやソリッドステートドライブ等、一時的でない有形の媒体によって構成される。
　価格推定装置７００は、対象物に関する価格に関する情報を受信し、受信した情報とモデルデータベース５００が記憶する上記のモデルとに基づいて、価格を予測する。
　図３は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置の構成例を示すブロック図である。本実施形態の階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００は、データ入力装置１０１と、階層隠れ構造の設定部１０２と、初期化処理部１０３と、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４と、コンポーネントの最適化処理部１０５とを有する。さらに、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００は、門関数モデルの最適化処理部１０６と、最適性の判定処理部１０７と、最適モデルの選択処理部１０８と、モデルの推定結果の出力装置１０９とを有する。
　階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００は、学習データベース３００が記憶するデータに基づいて生成された入力データ１１１が入力されると、その入力データ１１１に対して階層隠れ構造、及び、観測確率の種類を最適化する。次に、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００は、最適化した結果をモデルの推定結果１１２として出力し、モデルの推定結果１１２をモデルデータベース５００に記録する。本実施形態において入力データ１１１は、学習データの一例である。
　図４は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４の構成例を示すブロック図である。階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４は、最下層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４－１と、階層設定部１０４－２と、上層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４－３と、階層計算終了の判定処理部１０４－４とを含む。
　階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４は、入力データ１１１と、後述するコンポーネントの最適化処理部１０５で推定された推定モデル１０４－５とが入力されると、階層隠れ変数の変分確率１０４－６を出力する。尚、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４の詳細な説明は後述される。本実施形態におけるコンポーネントは、各説明変数に係る重み（パラメータ）を示す値である。価格推定装置７００は、当該コンポーネントが示す重みを乗算した説明変数の総和を算出することで目的変数を得ることができる。
　図５は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る門関数モデルの最適化処理部１０６の構成例を示すブロック図である。門関数モデルの最適化処理部１０６は、分岐ノードの情報取得部１０６－１と、分岐ノードの選択処理部１０６－２と、分岐パラメータの最適化処理部１０６－３と、全分岐ノードの最適化終了の判定処理部１０６－４とを含む。
　門関数モデルの最適化処理部１０６は、入力データ１１１と、後述する階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４で算出された階層隠れ変数の変分確率１０４－６と、コンポーネントの最適化処理部１０５で推定された推定モデル１０４－５とを受け取る。門関数モデルの最適化処理部１０６は、該３つの入力を受け取るのに応じて、門関数モデル１０６－６を出力する。尚、門関数モデルの最適化処理部１０６の詳細な説明は後述される。本実施形態における門関数モデルは、入力データ１１１に含まれる情報が所定の条件を満たすか否かを判定する関数である。また、門関数モデルは、階層隠れ構造の内部ノードに対応して設けられる。尚、内部ノードは、最下層に配置されたノード以外のノードを表す。価格推定装置７００は、階層隠れ構造のノードをたどる際、門関数モデルの判定結果に従って次にたどるノードを決定する。
　データ入力装置１０１は、入力データ１１１を入力する装置である。データ入力装置１０１は、学習データベース３００内の価格情報に記録されたデータに基づいて、価格を示す目的変数を抽出する。
　また、データ入力装置１０１は、学習データベース３００内の価格情報、装置情報、装置構成情報、付属装置情報等に記録されたデータに基づいて、説明変数を生成する。すなわち、データ入力装置１０１は、目的変数ごとに、当該目的変数に影響を与え得る情報である１つ以上の説明変数を生成する。そして、データ入力装置１０１は、目的変数と説明変数との複数の組み合わせを、入力データ１１１として入力する。データ入力装置１０１は、入力データ１１１を入力する際、観測確率の種類やコンポーネント数の候補等、モデルの推定に必要なパラメータも入力する。本実施形態において、データ入力装置１０１は、学習情報入力部の一例である。
　階層隠れ構造の設定部１０２は、入力された観測確率の種類やコンポーネント数の候補から、最適化の候補になる階層的な隠れ変数モデルの構造を選択し、選択した構造を最適化すべき対象に設定する。本実施形態で用いられる隠れ構造は、たとえば、木構造である。以下では、設定されたコンポーネント数をＣと表すとし、説明に用いられる数式は、深さが２である階層的な隠れ変数モデルを対象とする。尚、階層隠れ構造の設定部１０２は、選択された階層的な隠れ変数モデルの構造をメモリに記憶してもよい。
　たとえば、２分木モデル（各分岐ノードから２つに分岐するモデル）で木構造の深さを２とする場合、階層隠れ構造の設定部１０２は、第１層におけるノードが２つ、第２層におけるノード（本実施形態では、最下層におけるノード）が４つの階層隠れ構造を選択する。
　初期化処理部１０３は、階層的な隠れ変数モデルを推定する初期化処理を実施する。初期化処理部１０３は、初期化処理を様々な方法によって実行可能である。初期化処理部１０３は、たとえば、観測確率の種類をコンポーネントごとにランダムに設定し、設定された種類に従って、各観測確率のパラメータをランダムに設定してもよい。また、初期化処理部１０３は、階層隠れ変数の最下層における経路変分確率をランダムに設定してもよい。
　階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４は、階層ごとに経路隠れ変数の変分確率を計算する。ここでは、パラメータθは、初期化処理部１０３、コンポーネントの最適化処理部１０５、及び、門関数モデルの最適化処理部１０６等で計算されている。そのため、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４は、その値に基づいて変分確率を計算する。
　階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４は、周辺化対数尤度関数を完全変数に対する推定量（たとえば、最尤推定量や最大事後確率推定量）に関してラプラス近似し、その下界を最大化することによって変分確率を算出する。以下、このように算出された変分確率を最適化基準Ａと呼ぶ。
　最適化基準Ａを算出する手順を、深さが２である階層的な隠れ変数モデルを例に説明する。周辺化対数尤度は、式２で表される。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000002
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（式２）
　ただし、ｌｏｇは、対数関数を表す。対数関数の底は、たとえば、ネイピア数である。以降に示す式においても、同様である。
　まず、式２で表される周辺化対数尤度の下界を考える。式２において、最下層における経路隠れ変数の変分確率ｑ（ｚN）を最大化することで等号が成立する。ここで、分子の完全変数の周辺化尤度を完全変数に対する最尤推定量を用いてラプラス近似すると、式３に示す周辺化対数尤度関数の近似式が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000003
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（式３）
　式３において、上付きのバーは、完全変数に対する最尤推定量を表し、Ｄ＊は、下付きパラメータ＊の次元を表す。
　次に、最尤推定量が対数尤度関数を最大化する性質と、対数関数が凹関数であることを利用すると、式３の下界は、式４のように算出される。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000004
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（式４）
　第１層における分岐隠れ変数の変分分布ｑ’、及び、最下層における経路隠れ変数の変分分布ｑ’’は、それぞれの変分分布について式４を最大化することで得られる。尚、ここでは、ｑ’’＝ｑ｛ｔ－１｝、θ＝θ｛ｔ－１｝に固定し、ｑ’を式Ａに示す値に固定する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000005
・・・・・・・・・・・・・・・・・・（式Ａ）
　ただし、上付き｛ｔ｝は、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４、コンポーネントの最適化処理部１０５、門関数モデルの最適化処理部１０６、及び、最適性の判定処理部１０７の繰り返し計算におけるｔ回目の繰り返しを表す。
　次に、図４を参照して、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４の動作を説明する。
　最下層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４－１は、入力データ１１１と、推定モデル１０４－５とを入力し、最下層における隠れ変数の変分確率ｑ（ｚＮ）を算出する。階層設定部１０４－２は、変分確率を計算すべき対象が最下層であることを設定する。具体的には、最下層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４－１は、入力データ１１１の目的変数と説明変数との組み合わせに関して、各推定モデル１０４－５の変分確率を計算する。変分確率の計算は、推定モデル１０４－５に入力データ１１１の説明変数を代入して得られる値と、入力データ１１１の目的変数の値とを比較することにより行う。
　上層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４－３は、一つ上位の層における経路隠れ変数の変分確率を算出する。具体的には、上層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４－３は、同じ分岐ノードを親として持つ層における隠れ変数の変分確率の和を算出し、その値を一つ上位の層における経路隠れ変数の変分確率とする。
　階層計算終了の判定処理部１０４－４は、変分確率を計算すべき層が上層にまだ存在するか否かを判定する。上位の層が存在すると判定された場合、階層設定部１０４－２は、変分確率を計算すべき対象に一つ上位の層を設定する。以降、上層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４－３、及び、階層計算終了の判定処理部１０４－４は、上述する処理を繰り返す。一方、上位の層が存在しないと判定された場合、階層計算終了の判定処理部１０４－４は、すべての階層における経路隠れ変数の変分確率が算出されたと判定する。
　コンポーネントの最適化処理部１０５は、式４に対して各コンポーネントのモデル（パラメータθ、及び、その種類Ｓ）を最適化し、最適化した推定モデル１０４－５を出力する。深さが２である階層的な隠れ変数モデルの場合、コンポーネントの最適化処理部１０５は、ｑ、及び、ｑ’’を階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４で算出された最下層における経路隠れ変数の変分確率ｑ（ｔ）に固定し、ｑ’を式Ａに示す上層における経路隠れ変数の変分確率に固定する。そして、コンポーネントの最適化処理部１０５は、式４に示すＧの値を最大化するモデルを算出する。
　以降の説明において、Ｓ１,・・・,ＳＫ１×Ｋ２は、φｋに対応する観測確率の種類を表すとする。たとえば、多変量データの生成確率の場合、Ｓ１～ＳＫ１×Ｋ２になり得る候補は、正規分布、対数正規分布、または、指数分布等である。また、たとえば、多項曲線が出力される場合、Ｓ１～ＳＫ１×Ｋ２になり得る候補は、０次曲線、１次曲線、２次曲線、または、３次曲線等である。
　式４により定義されたＧは、コンポーネントごとに最適化関数を分解することが可能である。そのため、コンポーネントの種類の組み合わせ（たとえば、Ｓ１～ＳＫ１×Ｋ２のどの種類を指定するか）を考慮することなく、Ｓ１～ＳＫ１×Ｋ２、及び、パラメータφ１～φＫ１×Ｋ２を別々に最適化できる。このように最適化できることが、この処理において重要である。これにより、組み合わせ爆発を回避してコンポーネントの種類を最適化できる。
　次に、図５を参照して、門関数モデルの最適化処理部１０６の動作を説明する。分岐ノードの情報取得部１０６－１は、コンポーネントの最適化処理部１０５で推定された推定モデル１０４－５を用いて分岐ノードのリストを抽出する。分岐ノードの選択処理部１０６－２は、抽出された分岐ノードのリストの中から分岐ノードを１つ選択する。以下、選択されたノードのことを選択ノードと記すこともある。
　分岐パラメータの最適化処理部１０６－３は、入力データ１１１と、階層隠れ変数の変分確率１０４－６から得られる選択ノードに関する隠れ変数の変分確率とを用いて、選択ノードの分岐パラメータを最適化する。尚、選択ノードの分岐パラメータが、上述する門関数モデルに対応する。
　全分岐ノードの最適化終了の判定処理部１０６－４は、分岐ノードの情報取得部１０６－１によって抽出されたすべての分岐ノードが最適化されたか否かを判定する。すべての分岐ノードが最適化されている場合、門関数モデルの最適化処理部１０６は、ここでの処理を終了する。一方、最適化されていない分岐ノードがある場合、分岐ノードの選択処理部１０６－２による処理が行われ、以降、分岐パラメータの最適化処理部１０６－３、及び、全分岐ノードの最適化終了の判定処理部１０６－４が同様に行われる。
　ここで、門関数モデルの具体例を、２分木の階層モデルに対するベルヌーイ分布を基とする例を参照しながら説明する。以下、ベルヌーイ分布を基とする門関数をベルヌーイ型門関数と記すこともある。ここでは、ｘの第ｄ次元をｘｄと表す。この値がある閾値ｗを超えないときに２分木の左下へ分岐する確率をｇ－と表す。閾値ｗを超えるときに２分木の左下へ分岐する確率をｇ＋と表す。分岐パラメータの最適化処理部１０６－３は、上記の最適化パラメータｄ、ｗ、ｇ－、及び、ｇ＋をベルヌーイ分布に基づいて最適化する。これは、非特許文献１に記載されたロジット関数に基づく最適化と異なり、各パラメータが解析解を持つので、より高速な最適化が可能である。
　最適性の判定処理部１０７は、式４を用いて計算される最適化基準Ａが収束したか否かを判定する。収束していない場合、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４、コンポーネントの最適化処理部１０５、門関数モデルの最適化処理部１０６、及び、最適性の判定処理部１０７による処理が繰り返される。最適性の判定処理部１０７は、たとえば、最適化基準Ａの増分が所定の閾値未満であるときに、最適化基準Ａが収束したと判定してもよい。
　以降、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４、コンポーネントの最適化処理部１０５、門関数モデルの最適化処理部１０６、及び、最適性の判定処理部１０７による処理をまとめて、第１処理と記すこともある。第１処理が繰り返され、変分分布とモデルが更新されることで、適切なモデルを選択できる。尚、これらの処理を繰り返すことにより、最適化基準Ａが単調に増加することが保証される。
　最適モデルの選択処理部１０８は、最適なモデルを選択する。具体的には、階層隠れ構造の設定部１０２で設定された隠れ状態数に対して、第１処理で算出される最適化基準Ａが、設定されている最適化基準Ａよりも大きい場合、最適モデルの選択処理部１０８は、そのモデルを最適なモデルとして選択する。
　モデルの推定結果の出力装置１０９は、入力された観測確率の種類やコンポーネント数の候補から設定される階層的な隠れ変数モデルの構造の候補についてモデルの最適化が完了した場合、最適な隠れ状態数、観測確率の種類、パラメータ、変分分布等をモデルの推定結果１１２として出力する。一方、最適化の済んでいない候補が存在する場合、階層隠れ構造の設定部１０２へ処理が移され、上述する処理が同様に行われる。
　後述の各部は、プログラム（階層的な隠れ変数モデルの推定プログラム）に従って動作するコンピュータの中央演算処理装置（Ｃｅｎｔｒａｌ＿Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ＿Ｕｎｉｔ、ＣＰＵ）によって実現される。すなわち、
　・階層隠れ構造の設定部１０２、
　・初期化処理部１０３、
　・階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４（より詳しくは、最下層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４－１と、階層設定部１０４－２と、上層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４－３と、階層計算終了の判定処理部１０４－４）、
　・コンポーネントの最適化処理部１０５、
　・門関数モデルの最適化処理部１０６（より詳しくは、分岐ノードの情報取得部１０６－１と、分岐ノードの選択処理部１０６－２と、分岐パラメータの最適化処理部１０６－３と、全分岐ノードの最適化終了の判定処理部１０６－４）、
　・最適性の判定処理部１０７、
　・最適モデルの選択処理部１０８。
　たとえば、プログラムは、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００内の記憶部（図示せず）に記憶され、ＣＰＵは、そのプログラムを読み込み、プログラムに従って、後述の各部として動作してもよい。すなわち、
　・階層隠れ構造の設定部１０２、
　・初期化処理部１０３、
　・階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４（より詳しくは、最下層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４－１と、階層設定部１０４－２と、上層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４－３と、階層計算終了の判定処理部１０４－４）、
　・コンポーネントの最適化処理部１０５、
　・門関数モデルの最適化処理部１０６（より詳しくは、分岐ノードの情報取得部１０６－１と、分岐ノードの選択処理部１０６－２と、分岐パラメータの最適化処理部１０６－３と、全分岐ノードの最適化終了の判定処理部１０６－４）、
　・最適性の判定処理部１０７、
　・最適モデルの選択処理部１０８。
　また、後述の各部は、それぞれが専用のハードウェアで実現されていてもよい。すなわち、
　・階層隠れ構造の設定部１０２、
　・初期化処理部１０３、
　・階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４、
　・コンポーネントの最適化処理部１０５、
　・門関数モデルの最適化処理部１０６、
　・最適性の判定処理部１０７、
　・最適モデルの選択処理部１０８。
　次に、本実施形態の階層的な隠れ変数モデルの推定装置の動作を説明する。図６は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置の動作例を示すフローチャートである。
　まず、データ入力装置１０１は、入力データ１１１を入力する（ステップＳ１００）。次に、階層隠れ構造の設定部１０２は、入力された階層隠れ構造の候補値のうち、まだ最適化が行なわれていない階層隠れ構造を選択し、選択した構造を最適化すべき対象に設定する（ステップＳ１０１）。次に、初期化処理部１０３は、設定された階層隠れ構造に対して、推定に用いられるパラメータや隠れ変数の変分確率の初期化処理を行う（ステップＳ１０２）。
　次に、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４は、各経路隠れ変数の変分確率を計算する（ステップＳ１０３）。次に、コンポーネントの最適化処理部１０５は、各コンポーネントについて、観測確率の種類とパラメータを推定することにより、コンポーネントを最適化する（ステップＳ１０４）。
　次に、門関数モデルの最適化処理部１０６は、各分岐ノードにおける分岐パラメータを最適化する（ステップＳ１０５）。次に、最適性の判定処理部１０７は、最適化基準Ａが収束したか否かを判定する（ステップＳ１０６）。すなわち、最適性の判定処理部１０７は、モデルの最適性を判定する。
　ステップＳ１０６において、最適化基準Ａが収束したと判定されなかった場合（すなわち、最適ではないと判定された場合）（ステップＳ１０６ａにてＮｏ）、ステップＳ１０３からステップＳ１０６までの処理が繰り返される。
　一方、ステップＳ１０６において、最適化基準Ａが収束したと判定された場合（すなわち、最適であると判定された場合）（ステップＳ１０６ａにてＹｅｓ）、最適モデルの選択処理部１０８は、設定されている最適なモデル（たとえば、コンポーネント数、観測確率の種類、パラメータ）による最適化基準Ａと、最適なモデルとして設定されているモデルによる最適化基準Ａの値とを比較し、値の大きいモデルを最適なモデルとして選択する（ステップＳ１０７）。
　次に、最適モデルの選択処理部１０８は、推定されていない階層隠れ構造の候補が残っているか否かを判定する（ステップＳ１０８）。候補が残っている場合（ステップＳ１０８にてＹｅｓ）、ステップＳ１０１からステップＳ１０８までの処理が繰り返される。一方、候補が残っていない場合（ステップＳ１０８にてＮｏ）、モデルの推定結果の出力装置１０９は、モデルの推定結果を出力し、処理を完了する（ステップＳ１０９）。モデルの推定結果の出力装置１０９は、コンポーネントの最適化処理部１０５が最適化したコンポーネントと、門関数モデルの最適化処理部１０６が最適化した門関数モデルとを、モデルデータベース５００に格納する。
　次に、本実施形態の階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４の動作を説明する。図７は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４の動作例を示すフローチャートである。
　まず、最下層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４－１は、最下層における経路隠れ変数の変分確率を算出する（ステップＳ１１１）。次に、階層設定部１０４－２は、どの層まで経路隠れ変数を算出したのかを設定する（ステップＳ１１２）。次に、上層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４－３は、階層設定部１０４－２によって設定された層における経路隠れ変数の変分確率を用いて、１つ上位の層における経路隠れ変数の変分確率を算出する（ステップＳ１１３）。
　次に、階層計算終了の判定処理部１０４－４は、経路隠れ変数が算出されていない層が残っているか否かを判定する（ステップＳ１１４）。経路隠れ変数が算出されていない層が残っている場合（ステップＳ１１４にてＮｏ）、ステップＳ１１２からステップＳ１１３までの処理が繰り返される。一方、経路隠れ変数が算出されていない層が残っていない場合（ステップＳ１１４にてＹｅｓ）、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４は、処理を完了する。
　次に、本実施形態の門関数モデルの最適化処理部１０６の動作を説明する。図８は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る門関数モデルの最適化処理部１０６の動作例を示すフローチャートである。
　まず、分岐ノードの情報取得部１０６－１は、すべての分岐ノードを把握する（ステップＳ１２１）。次に、分岐ノードの選択処理部１０６－２は、最適化の対象とする分岐ノードを１つ選択する（ステップＳ１２２）。次に、分岐パラメータの最適化処理部１０６－３は、選択された分岐ノードにおける分岐パラメータを最適化する（ステップＳ１２３）。
　次に、全分岐ノードの最適化終了の判定処理部１０６－４は、最適化されていない分岐ノードが残っているか否かを判定する（ステップＳ１２４）。最適化されていない分岐ノードが残っている場合（ステップＳ１２４にてＮｏ）、ステップＳ１２２からステップＳ１２３までの処理が繰り返される。一方、最適化されていない分岐ノードが残っていない場合（ステップＳ１２４にてＹｅｓ）、門関数モデルの最適化処理部１０６は、処理を完了する。
　上述したように、本実施形態によれば、階層隠れ構造の設定部１０２が、階層隠れ構造を設定する。尚、階層隠れ構造は、隠れ変数が階層構造（木構造）で表され、その階層構造の最下層におけるノードに確率モデルを表すコンポーネントが配された構造である。階層構造は、各階層に１以上のノードが配され、第１階層に配されたノードと、下位の第２階層に配されたノードとの間に経路を有する構造を表す。
　そして、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４が、経路隠れ変数の変分確率（すなわち、最適化基準Ａ）を計算する。階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４は、階層構造の階層ごとに隠れ変数の変分確率を最下層におけるノードから順に計算してもよい。また、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４は、周辺化対数尤度を最大化するように変分確率を計算してもよい。
　そして、コンポーネントの最適化処理部１０５は、算出された変分確率に対してコンポーネントを最適化する。次に、門関数モデルの最適化処理部１０６は、階層隠れ構造のノードにおける隠れ変数の変分確率に基づいて門関数モデルを最適化する。たとえば、隠れ変数が有する構造が木構造である場合に、門関数モデルは、階層隠れ構造のノードにおいて多変量データに応じた分岐方向を決定するモデルである。
　上述したような構成によって多変量データに対する階層的な隠れ変数モデルを推定するので、本実施形態によれば、理論的正当性を失うことなく適切な計算量で階層的な隠れ変数を含む階層的な隠れ変数モデルを推定できる。また、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００を用いることにより、本実施形態によれば、コンポーネントに分けるのに適した基準を人手で設定する必要がなくなる。
　また、階層隠れ構造の設定部１０２が、隠れ変数が２分木構造で表される階層隠れ構造を設定し、門関数モデルの最適化処理部１０６が、ノードにおける隠れ変数の変分確率に基づいて、ベルヌーイ分布を基とする門関数モデルを最適化してもよい。この場合、各パラメータが解析解を持つので、より高速な最適化が可能になる。
　これらの処理によって、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００は、入力データ７１１を、入力データ７１１における説明変数の値に基づき、気温の高低に応じた価格モデル、時間帯に応じたモデル、営業日に応じたモデル等のコンポーネントに分離する。
　本実施形態の価格推定装置７００について説明する。図９は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る価格推定装置７００の構成例を示すブロック図である。
　価格推定装置７００は、データ入力装置７０１と、モデル取得部７０２と、コンポーネント決定部７０３と、価格予測部７０４と、予測結果出力装置７０５とを備える。
　データ入力装置７０１は、価格に影響を与え得る情報である１つ以上の説明変数を、入力データ７１１として入力する。入力データ７１１を構成する説明変数の種類は、入力データ１１１における説明変数の種類と同じである。本実施形態において、データ入力装置７０１は、予測データ入力部の一例である。
　モデル取得部７０２は、価格の予測に用いるモデルとして、モデルデータベース５００から門関数モデル、及び、コンポーネントを取得する。当該門関数モデルは、門関数モデルの最適化処理部１０６によって最適化された門関数モデルである。また、当該コンポーネントは、コンポーネントの最適化処理部１０５によって最適化されたコンポーネントである。
　コンポーネント決定部７０３は、データ入力装置７０１が入力した入力データ７１１と、モデル取得部７０２が取得した門関数モデルとに基づいて、階層隠れ構造をたどることにより、最下層におけるノードに関連付けされたコンポーネントを決定する。そして、コンポーネント決定部７０３は、該コンポーネントを、価格を予測するコンポーネントとして決定する。
　価格予測部７０４は、コンポーネント決定部７０３が決定したコンポーネントに、データ入力装置７０１が入力した入力データ７１１を入力することにより、入力データ７１１に関する価格を予測する。予測結果出力装置７０５は、価格予測部７０４が予測した予測結果７１２を出力する。
　次に、本実施形態の価格推定装置７００の動作を説明する。図１０は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る価格推定装置７００の動作例を示すフローチャートである。
　まず、データ入力装置７０１は、入力データ７１１を入力する（ステップＳ１３１）。尚、データ入力装置７０１は、１つの入力データ７１１でなく複数セットの入力データ７１１を入力してもよい（本発明の各実施形態において、入力データは、データセット（情報群）を表す）。たとえば、データ入力装置７０１は、ある装置ごとに入力データ７１１を入力してもよい。データ入力装置７０１が複数セットの入力データ７１１を入力する場合、価格予測部７０４は、入力データ７１１毎に価格を予測する。次に、モデル取得部７０２は、モデルデータベース５００から門関数モデル、及び、コンポーネントを取得する（ステップＳ１３２）。
　次に、価格推定装置７００は、入力データ７１１を１つずつ選択し、選択した入力データ７１１について、以下に示すステップＳ１３４からステップＳ１３６までに示す処理を実行する（ステップＳ１３３）。
　まず、コンポーネント決定部７０３は、モデル取得部７０２が取得した門関数モデルに基づいて、階層隠れ構造の根ノードから最下層におけるノードまでたどることにより、価格の予測に用いるコンポーネントを決定する（ステップＳ１３４）。具体的には、コンポーネント決定部７０３は、以降の手順でコンポーネントを決定する。
　コンポーネント決定部７０３は、階層隠れ構造のノードごとに当該ノードに関連付けられた門関数モデルを読み出す。次に、コンポーネント決定部７０３は、入力データ７１１が、読み出した門関数モデルを満たすか否かを判定する。次に、コンポーネント決定部７０３は、判定結果に基づいて次にたどる子ノードを決定する。コンポーネント決定部７０３は、当該処理により階層隠れ構造のノードをたどって最下層におけるノードに到達すると、当該ノードに関連付けられたコンポーネントを、価格の予測に用いるコンポーネントとして決定する。
　ステップＳ１３４でコンポーネント決定部７０３が価格の予測に用いるコンポーネントを決定すると、価格予測部７０４は、ステップＳ１３３で選択した入力データ７１１を当該コンポーネントに代入することで、価格を予測する（ステップＳ１３５）。そして、予測結果出力装置７０５は、価格予測部７０４による価格の予測結果７１２を出力する（ステップＳ１３６）。
　そして、価格推定装置７００は、ステップＳ１３４からステップＳ１３６までの処理をすべての入力データ７１１について実行して、処理を完了する。
　以上のように、本実施形態によれば、価格推定装置７００は、門関数モデルにより適切なコンポーネントを用いることで、精度よく価格の予測を行うことができる。特に、当該門関数モデル、及び、コンポーネントは、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００により理論的正当性を失うことなく推定されるので、価格推定装置７００は、適切な基準で分類されたコンポーネントに基づき価格の予測を行うことができる。
　《第２の実施形態》
　次に、価格予測システムの第２の実施形態について説明する。本実施形態に係る価格予測システムは、たとえば、価格予測システム１０と比較して、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００が階層的な隠れ変数モデルの推定装置２００に置き換わっているということが相違する。
　図１１は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置の構成例を示すブロック図である。尚、第１の実施形態と同様の構成については、図３と同一の符号を付し、説明を省略する。本実施形態の階層的な隠れ変数モデルの推定装置２００は、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００と比較して、たとえば、階層隠れ構造の最適化処理部２０１が接続され、最適モデルの選択処理部１０８が接続されていないことが相違する。
　また、第１の実施形態では、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００が、階層隠れ構造の候補に対してコンポーネントや門関数モデルを最適化し、最適化基準Ａを最大化する階層隠れ構造を選択する。一方、本実施形態の階層的な隠れ変数モデルの推定装置２００には、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４による処理の後、階層隠れ構造の最適化処理部２０１により、隠れ変数が小さくなった経路がモデルから除去される処理が追加されている。
　図１２は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層隠れ構造の最適化処理部２０１の構成例を示すブロック図である。階層隠れ構造の最適化処理部２０１は、経路隠れ変数の和演算処理部２０１－１と、経路除去の判定処理部２０１－２と、経路除去の実行処理部２０１－３とを含む。
　経路隠れ変数の和演算処理部２０１－１は、階層隠れ変数の変分確率１０４－６を入力し、各コンポーネントにおける最下層における経路隠れ変数の変分確率の和（以降、サンプル和と記す）を算出する。
　経路除去の判定処理部２０１－２は、サンプル和が所定の閾値ε以下であるか否かを判定する。ここで、εは、入力データ１１１と共に入力される閾値である。具体的には、経路除去の判定処理部２０１－２が判定する条件は、たとえば、式５で表すことができる。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000006
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（式５）
　すなわち、経路除去の判定処理部２０１－２は、各コンポーネントにおける最下層における経路隠れ変数の変分確率ｑ（ｚｉｊ ｎ）が式５で表される基準を満たすか否かを判定する。言い換えると、経路除去の判定処理部２０１－２は、サンプル和が十分小さいか否かを判定しているとも言える。
　経路除去の実行処理部２０１－３は、サンプル和が十分小さいと判定された経路の変分確率を０とする。そして、経路除去の実行処理部２０１－３は、残りの経路（すなわち、０としなかった経路）に対して正規化した最下層における経路隠れ変数の変分確率を用いて、各階層における階層隠れ変数の変分確率１０４－６を再計算し、出力する。
　この処理の正当性を説明する。式６は、繰り返し最適化におけるｑ（ｚｉｊ ｎ）の更新式の一例を表す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000007
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（式６）
　式６において、指数部に負の項が含まれ、その前の処理で算出されたｑ（ｚｉｊ ｎ）がその項の分母に存在する。したがって、この分母の値が小さければ小さいほど最適化されたｑ（ｚｉｊ ｎ）の値も小さくなるので、小さい経路隠れ変数の変分確率が繰り返し計算されることによって、ｑ（ｚｉｊ ｎ）は、徐々に小さくなっていくことが示される。
　尚、階層隠れ構造の最適化処理部２０１（より詳しくは、経路隠れ変数の和演算処理部２０１－１と、経路除去の判定処理部２０１－２と、経路除去の実行処理部２０１－３）は、プログラム（階層的な隠れ変数モデルの推定プログラム）に従って動作するコンピュータのＣＰＵによって実現される。
　次に、本実施形態の階層的な隠れ変数モデルの推定装置２００の動作を説明する。図１３は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置２００の動作例を示すフローチャートである。
　まず、データ入力装置１０１は、入力データ１１１を入力する（ステップＳ２００）。次に、階層隠れ構造の設定部１０２は、階層隠れ構造として隠れ状態数の初期状態を設定する（ステップＳ２０１）。
　すなわち、第１の実施形態では、コンポーネント数に対して複数個の候補をすべて実行することで最適解を探索する。一方、本実施形態では、コンポーネント数も最適化できるので、一度の処理で階層隠れ構造の最適化が可能になっている。よって、ステップＳ２０１では、第１の実施形態におけるステップＳ１０２で示すように、複数の候補から最適化が実行されていない候補を選ぶのではなく、隠れ状態数の初期値を一度設定するだけでよい。
　次に、初期化処理部１０３は、設定された階層隠れ構造に対して、推定に用いられるパラメータや隠れ変数の変分確率等の初期化処理を行う（ステップＳ２０２）。
　次に、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４は、各経路隠れ変数の変分確率を計算する（ステップＳ２０３）。次に、階層隠れ構造の最適化処理部２０１は、コンポーネント数を推定することで、階層隠れ構造を最適化する（ステップＳ２０４）。すなわち、コンポーネントが各最下層におけるノードに配されているので、階層隠れ構造が最適化されると、コンポーネント数は最適化される。
　次に、コンポーネントの最適化処理部１０５は、各コンポーネントについて、観測確率の種類とパラメータを推定することにより、コンポーネントを最適化する（ステップＳ２０５）。次に、門関数モデルの最適化処理部１０６は、各分岐ノードにおける分岐パラメータを最適化する（ステップＳ２０６）。次に、最適性の判定処理部１０７は、最適化基準Ａが収束したか否かを判定する（ステップＳ２０７）。すなわち、最適性の判定処理部１０７は、モデルの最適性を判定する。
　ステップＳ２０７において、最適化基準Ａが収束したと判定されなかった場合（すなわち、最適ではないと判定された場合）（ステップＳ２０７ａにてＮｏ）、ステップＳ２０３からステップＳ２０７までの処理が繰り返される。
　一方、ステップＳ２０７において、最適化基準Ａが収束したと判定された場合（すなわち、最適であると判定された場合）（ステップＳ２０７ａにてＹｅｓ）、モデルの推定結果の出力装置１０９は、モデルの推定結果１１２を出力し、処理を完了する（ステップＳ２０８）。
　次に、本実施形態の階層隠れ構造の最適化処理部２０１の動作を説明する。図１４は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層隠れ構造の最適化処理部２０１の動作例を示すフローチャートである。
　まず、経路隠れ変数の和演算処理部２０１－１は、経路隠れ変数のサンプル和を算出する（ステップＳ２１１）。次に、経路除去の判定処理部２０１－２は、算出したサンプル和が十分小さいか否かを判定する（ステップＳ２１２）。次に、経路除去の実行処理部２０１－３は、サンプル和が十分小さいと判定された最下層における経路隠れ変数の変分確率を０として再計算した階層隠れ変数の変分確率を出力し、処理を完了する（ステップＳ２１３）。
　以上のように、本実施形態では、階層隠れ構造の最適化処理部２０１が、算出された変分確率が所定の閾値以下である経路をモデルから除外することにより階層隠れ構造を最適化する。
　このような構成にすることで、第１の実施形態の効果に加え、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００のように複数の階層隠れ構造の候補に対して最適化をする必要がなく、一回の実行処理でコンポーネント数も最適化できる。そのため、コンポーネント数、観測確率の種類とパラメータ、変分分布を同時に推定し、計算コストを抑えることが可能になる。
　《第３の実施形態》
　次に、価格予測システムの第３の実施形態について説明する。本実施形態に係る価格予測システムは、たとえば、階層的な隠れ変数モデルの推定装置の構成が第２の実施形態と異なる。本実施形態の階層的な隠れ変数モデルの推定装置は、階層的な隠れ変数モデルの推定装置２００と比較して、たとえば、門関数モデルの最適化処理部１０６が門関数モデルの最適化処理部１１３に置き換わったということが相違する。
　図１５は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る門関数モデルの最適化処理部１１３の構成例を示すブロック図である。門関数モデルの最適化処理部１１３は、有効な分岐ノードの選別部１１３－１と、分岐パラメータの最適化の並列処理部１１３－２とを含む。
　有効な分岐ノードの選別部１１３－１は、階層隠れ構造から有効な分岐ノードを選別する。具体的には、有効な分岐ノードの選別部１１３－１は、コンポーネントの最適化処理部１０５で推定された推定モデル１０４－５を用い、モデルから除去された経路を考慮することで、有効な分岐ノードを選別する。すなわち、有効な分岐ノードは、階層隠れ構造から除去されていない経路上の分岐ノードを表す。
　分岐パラメータの最適化の並列処理部１１３－２は、有効な分岐ノードに関する分岐パラメータの最適化処理を並列に行い、処理の結果を門関数モデル１０６－６として出力する。具体的には、分岐パラメータの最適化の並列処理部１１３－２は、入力データ１１１と、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４によって算出された階層隠れ変数の変分確率１０４－６とを用いて、すべての有効な分岐ノードに関する分岐パラメータを並行で最適化する。
　分岐パラメータの最適化の並列処理部１１３－２は、たとえば、図１５に例示するように、第１の実施形態の分岐パラメータの最適化処理部１０６－３を並列に並べて構成してもよい。このような構成により、一度にすべての門関数モデルの分岐パラメータを最適化できる。
　すなわち、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００，２００は、門関数モデルの最適化処理を１つずつ実行していたが、本実施形態の階層的な隠れ変数モデルの推定装置は、門関数モデルの最適化処理を並行して行うことができるので、より高速なモデルの推定が可能になる。
　尚、門関数モデルの最適化処理部１１３（より詳しくは、有効な分岐ノードの選別部１１３－１と、分岐パラメータの最適化の並列処理部１１３－２）は、プログラム（階層的な隠れ変数モデルの推定プログラム）に従って動作するコンピュータのＣＰＵによって実現される。
　また、同時並列に実行するのか、いわゆる、疑似並列に実行するのかは、上述した処理を実装するコンピュータによって異なり、本発明の各実施形態においては、実質的に並列であればよい。
　次に、本実施形態の門関数モデルの最適化処理部１１３の動作を説明する。図１６は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る門関数モデルの最適化処理部１１３の動作例を示すフローチャートである。まず、有効な分岐ノードの選別部１１３－１は、すべての有効な分岐ノードを選択する（ステップＳ３０１）。次に、分岐パラメータの最適化の並列処理部１１３－２は、すべての有効な分岐ノードを並列に最適化し、処理を完了する（ステップＳ３０２）。
　以上のように、本実施形態によれば、有効な分岐ノードの選別部１１３－１は、階層隠れ構造のノードから有効な分岐ノードを選別する。分岐パラメータの最適化の並列処理部１１３－２は、有効な分岐ノードにおける隠れ変数の変分確率に基づいて門関数モデルを最適化する。その際、分岐パラメータの最適化の並列処理部１１３－２は、有効な分岐ノードに関する各分岐パラメータの最適化を並列に処理する。よって、門関数モデルの最適化処理を並行して行うことができるので、上述する実施形態の効果に加え、より高速なモデルの推定が可能になる。
　《基本構成》
　次に、階層的な隠れ変数モデルの推定装置の基本構成について説明する。図１７は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置の基本構成を示すブロック図である。
　階層的な隠れ変数モデルの推定装置は、対象物に関する価格を予測する階層的な隠れ変数モデルを推定する。階層的な隠れ変数モデルの推定装置は、基本構成として、学習情報入力部８０と、変分確率計算部８１と、階層隠れ構造の設定部８２と、コンポーネントの最適化処理部８３と、門関数モデルの最適化部８４とを備える。
　学習情報入力部８０は、既知の価格である目的変数と、当該価格に影響を与え得る情報である１つ以上の説明変数との複数の組み合わせである学習データを入力する。学習情報入力部８０の例として、データ入力装置１０１が挙げられる。
　階層隠れ構造の設定部８２は、たとえば、隠れ変数が木構造で表され、当該木構造の最下層におけるノードに確率モデルを表すコンポーネントが配された構造である階層隠れ構造を設定する。階層隠れ構造の設定部８２の例として、階層隠れ構造の設定部１０２が挙げられる。
　変分確率計算部８１は、学習情報入力部８０が入力した学習データとコンポーネントとに基づいて、階層隠れ構造において根ノードから対象ノードまでを結んだ経路に含まれる隠れ変数である経路隠れ変数の変分確率（たとえば、最適化基準Ａ）を計算する。変分確率計算部８１の例として、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４が挙げられる。
　コンポーネントの最適化処理部８３は、学習情報入力部８０が入力した学習データに基づいて、算出された変分確率に対してコンポーネントを最適化する。コンポーネントの最適化処理部８３の例として、コンポーネントの最適化処理部１０５が挙げられる。
　門関数モデルの最適化部８４は、階層隠れ構造のノードにおいて説明変数に応じた分岐方向を決定するモデルである門関数モデルを、当該ノードにおける隠れ変数の変分確率に基づいて最適化する。門関数モデルの最適化部８４の例としては、門関数モデルの最適化処理部１０６が挙げられる。
　そのような構成により、階層的な隠れ変数モデルの推定装置は、階層的な隠れ変数を含む階層的な隠れ変数モデルを、理論的正当性を失うことなく適切な計算量で推定できる。
　また、階層的な隠れ変数モデルの推定装置は、算出された変分確率が所定の閾値以下である経路をモデルから除外することにより階層隠れ構造を最適化する階層隠れ構造の最適化部（たとえば、階層隠れ構造の最適化処理部２０１）を備えていてもよい。すなわち、階層的な隠れ変数モデルの推定装置は、算出された変分確率が基準を満たさない経路をモデルから除外することにより階層隠れ構造を最適化する階層隠れ構造の最適化部を備えていてもよい。そのような構成により、複数の階層隠れ構造の候補に対して最適化をする必要がなく、一回の実行処理でコンポーネント数も最適化できる。
　また、門関数モデルの最適化部８４は、階層隠れ構造から除外されていない経路の分岐ノードである有効な分岐ノードをその階層隠れ構造のノードから選別する有効な分岐ノードの選別部（たとえば、有効な分岐ノードの選別部１１３－１）を含んでもよい。門関数モデルの最適化部８４は、有効な分岐ノードにおける隠れ変数の変分確率に基づいて門関数モデルを最適化する分岐パラメータの最適化の並列処理部（たとえば、分岐パラメータの最適化の並列処理部１１３－２）を含んでもよい。そして、分岐パラメータの最適化の並列処理部は、有効な分岐ノードに関する各分岐パラメータの最適化を並行に処理してもよい。そのような構成により、より高速なモデルの推定が可能になる。
　また、階層隠れ構造の設定部８２は、隠れ変数が２分木構造で表される階層隠れ構造を設定してもよい。そして、門関数モデルの最適化部８４は、ノードにおける隠れ変数の変分確率に基づいて、ベルヌーイ分布を基とする門関数モデルを最適化してもよい。この場合、各パラメータが解析解を持つので、より高速な最適化が可能になる。
　具体的には、変分確率計算部８１は、周辺化対数尤度を最大化するように隠れ変数の変分確率を計算してもよい。
　次に、価格推定装置９３の基本構成について説明する。図１８は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る価格推定装置９３の基本構成を示すブロック図である。
　価格推定装置９３は、予測データ入力部９０と、コンポーネント決定部９１と、価格予測部９２とを備える。
　予測データ入力部９０は、価格に影響を与え得る情報である１つ以上の説明変数である予測データを入力する。予測データ入力部９０の例として、データ入力装置７０１が挙げられる。
　コンポーネント決定部９１は、隠れ変数が階層構造で表され、当該階層構造の最下層におけるノードに確率モデルを表すコンポーネントが配された構造である階層隠れ構造と、当該階層隠れ構造のノードにおいて分岐方向を決定する門関数モデルと、予測データとに基づいて、価格の予測に用いるコンポーネントを決定する。コンポーネント決定部９１の例として、コンポーネント決定部７０３が挙げられる。
　価格予測部９２は、コンポーネント決定部９１が決定したコンポーネントと予測データとに基づいて、価格を予測する。価格予測部９２の例として、価格予測部７０４が挙げられる。
　そのような構成により、価格推定装置は、門関数モデルにより適切なコンポーネントを用いることで、精度よく価格の予測を行うことができる。
　図１９は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータの構成を示す概略ブロック図である。
　コンピュータ１０００は、ＣＰＵ１００１と、主記憶装置１００２と、補助記憶装置１００３と、インタフェース１００４とを備える。
　少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置や価格推定装置は、それぞれコンピュータ１０００に実装される。尚、階層的な隠れ変数モデルの推定装置が実装されたコンピュータ１０００と、価格推定装置が実装されたコンピュータ１０００とは、異なってもよい。そして、少なくとも１つの実施形態に係る各処理部の動作は、プログラム（階層的な隠れ変数モデルの推定プログラムや価格予測プログラム）の形式で補助記憶装置１００３に記憶されている。ＣＰＵ１００１は、プログラムを補助記憶装置１００３から読み出して主記憶装置１００２に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。
　尚、少なくとも１つの実施形態において、補助記憶装置１００３は、一時的でない有形の媒体の一例である。一時的でない有形の媒体の他の例としては、インタフェース１００４を介して接続される磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ＿＿Ｄｉｓｃ＿Ｒｅａｄ＿Ｏｎｌｙ＿Ｍｅｍｏｒｙ）、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ＿Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ＿Ｄｉｓｃ）－ＲＯＭ、半導体メモリ等が挙げられる。また、このプログラムが通信回線によってコンピュータ１０００に配信される場合、配信を受けたコンピュータ１０００が当該プログラムを主記憶装置１００２に展開し、上記処理を実行してもよい。
　また、当該プログラムは、前述した機能の一部を実現してもよい。さらに、当該プログラムは、前述した機能を補助記憶装置１００３に既に記憶されている他のプログラムとの組み合わせで実現するファイル（プログラム）、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
　《第４の実施形態》
　次に、本発明の第４の実施形態について説明する。
　図２０を参照しながら、第４の実施形態に係る推定装置３１０が有する構成と、推定装置３１０が行う処理とについて説明する。図２０は、本発明の第４の実施形態に係る推定装置３１０が有する構成を示すブロック図である。
　第４の実施形態に係る推定装置３１０は、推定部３１１を有する。
　まず、推定部３１１は、第２時期における対象物の価格を推定する場合に、１つ以上の説明変数を含む第２情報４１０を受信する。
　ここで、第２情報４１０について説明する。
　説明変数のうち少なくとも１つは、該対象物に関して特定の事象が生じる第１時期と、第２時期との間の期間の長さを表す属性である。特定の事象は、該対象物に関して生じる事象である。たとえば、対象物が装置である場合に、特定の事象は、該装置を購入する、該装置を整備する、該装置と同じ型番が割り当てられた装置を販売し始める等の事象である。特定の事象は、該装置と異なる型番を割り当てられた装置でありながら、バージョンアップした装置を販売し始める等の事象であってもよい。
　対象物が車両である場合、第２時期は、たとえば、車両の売却を予定する時期を表す。
　さらに、推定部３１１は、図２１に例示するような第１情報セットに基づき抽出されるルールを表すルール情報４１１を受信する。図２１は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る第１情報セットの一例を概念的に表す図である。
　ここで、第１情報セットは、第１情報を複数含む。第１情報は、１つ以上の説明変数の値と、目的変数の値（価格）とを関連付けする。すなわち、第１情報は、対象物（説明の便宜上、「第２対象物」と表す）と、第２対象物に関する価格とを関連付けする。
　説明変数のうち少なくとも１つは、第１情報が表す対象物に関する第１時期と、該目的変数に関連付けされた第３時期と間の期間の長さを表す属性である。図２１に示す例において、属性は、使用期間、整備までの期間、あるいは、付属品を交換するまでの期間である。属性は、図２１に示す例に限定されない。
　たとえば、図２１における２行目は、第１情報の一例を表す。すなわち、該第１情報は、３（使用期間を表す値）、１０（整備するまでの期間を表す値）、及び、１（付属品を交換するまでの期間を表す値）と、１００（価格を表す値）とを関連付けする。
　上述した第３時期は、たとえば、車両を売却した時期を表す。
　また、図２１に示す例において、使用期間は、該車両を購入する時期と、該車両を売却した時期との間の期間を表す。この場合に、特定の事象は、該車両を購入するという事象を表す。
　また、図２１に示す例において、整備までの期間は、該車両を売却した時期と、該車両に関して次に整備が必要な時期との間の期間を表す。この場合、特定の事象は、該車両を整備するという事象を表す。たとえば、整備までの期間は、該車両に関する法定の車両点検（車検）の残存期間を表す。
　さらに、図２１に示す例において、付属品を交換するまでの期間は、該車両を売却した時期と、該車両に付属する付属品に関して、次に交換が必要な時期の間の期間を表す。この場合、特定の事象は、該車両に付属する付属品に関して次に交換するという事象を表す。たとえば、付属品は、該車両が有するホイールである。
　次に、ルール情報４１１について説明する。たとえば、サポートベクターマシン、ニューラルネットワーク、あるいは、決定木等の手法が、ルールを抽出してもよい。あるいは、本発明の第１の実施形態乃至第３の実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置が、ルール情報（コンポーネント、及び、門関数モデル等）を抽出してもよい。
　まず、推定部３１１は、第２情報４１０にルール情報４１１を適用し、該結果を価格４１２として算出する。
　次に、第４の実施形態に係る推定装置３１０によって享受できる効果について説明する。
　本実施形態に係る推定装置３１０によれば、高精度に、対象物に関する第２時期における価格を予測することができる。
　この理由は、対象物に関する第２時期における価格が、対象物に関する特定の事象に依存することが多いからである。
　たとえば、対象物が車両である場合に、売却価格は、売却する際における車検の残存期間に関連することが多い。この場合、該残存期間と、該売却価格との間には関連性がある。推定装置３１０は、該関連性を表すルール情報４１１に基づき、予測対象となる価格を予測する。推定装置３１０が予測する価格は、該残存期間と、該売却価格との間における関連性に基づくので、より的確な価格である。
　また、対象物が設備である場合に、該設備を売却する価格は、設備を構成する付属品を交換するまでの期間、該設備を購入してからの経過期間等の影響を受ける。この場合、推定装置３１０が予測する価格は、該交換するまでの期間、及び、経過期間と、該売却価格との間における関連性に基づくので、より的確な価格である。
　したがって、本実施形態に係る推定装置３１０によれば、高精度に、対象物に関する第２時期における価格を予測することができる。
　《第５の実施形態》
　次に、上述した実施形態を基本とする本発明の第５の実施形態について説明する。
　以降の説明においては、本実施形態に係る特徴的な部分を中心に説明すると共に、上述した実施形態と同様な構成については、同一の参照番号を付すことにより、重複する説明を省略する。
　図２２を参照しながら、第５の実施形態に係る価格推定装置９７が有する構成と、価格推定装置９７が行う処理とについて説明する。図２２は、本発明の第５の実施形態に係る価格推定装置９７が有する構成を示すブロック図である。
　第５の実施形態に係る価格推定装置９７は、予測データ入力部９４と、コンポーネント決定部９１と、価格予測部９２とを有する。価格推定装置９７は、さらに、学習データ入力部９５と、変分確率計算部９６とを有してもよい。
　まず、予測データ入力部９４は、価格に影響を与え得る情報である１つ以上の説明変数である第２情報を入力する。ただし、説明変数のうち少なくとも１つは、本発明の第４の実施形態に示した属性である。また、予測データ入力部９４の例としては、データ入力装置７０１が挙げられる。
　コンポーネント決定部９１は、予測データ入力部９４における第２情報に基づき、コンポーネントを決定する。
　次に、価格予測部９２は、コンポーネント決定部９１が決定したコンポーネント等に基づき、価格を予測する。
　説明変数のうち少なくとも１つは、本発明の第４の実施形態に示した属性である。したがって、第５の実施形態に係る価格推定装置９７によれば、第４の実施形態に示した理由と同様の理由に基づき、高精度に価格を予測することができる。
　また、価格推定装置９７が、上述した構成に加え、さらに、学習データ入力部９５と、変分確率計算部９６とを有する場合について説明する。
　学習データ入力部９５は、価格である目的変数と当該価格に影響を与え得る情報である１つ以上の説明変数の複数の組み合わせである第１情報を入力する。学習データ入力部９５の例として、データ入力装置１０１が挙げられる。
　変分確率計算部９６は、学習データ入力部９５に入力された学習情報２３０１と、コンポーネントとに基づいて、階層隠れ構造において根ノードから対象ノードまでを結んだ経路に含まれる隠れ変数である経路隠れ変数の変分確率（たとえば、最適化基準Ａ）を計算する。この際に、変分確率計算部８１は、該経路に、上述した属性を配置する。変分確率計算部９６の例として、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４が挙げられる。
　図２３を参照しながら、学習情報２３０１に基づき算出される門関数モデル、及び、コンポーネントの一例を説明する。図２３は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る隠れ変数モデルが木構造である場合に、価格推定装置９７が算出する門関数モデルと、コンポーネントとの一例を表す図である。
　該木構造における各節点（ノード２３０２、及び、ノード２３０３）には、特定の説明変数（この場合、確率変数）に関する条件が割り振られる。すなわち、変分確率計算部９６が、説明変数に、上述した属性を配置する。
　たとえば、ノード２３０２は、属性の値が３以上であるか否かに関する条件を表す（条件情報２３０８）。同様に、ノード２３０３は、説明変数Ｂの値が５であるか否かに関する条件（条件情報２３１０）を表す。すなわち、この例において、変分確率計算部９６は、ノード２３０２に、上述した属性を配置する。
　説明変数に関しては、該説明変数の値に応じて、次に、どの枝を選択するのか、または、どのコンポーネントを選択するのかに関して確率が与えられている（確率情報２３０７、及び、確率情報２３０９）。
　たとえば、ノード２３０２においては、属性の値が３以上である場合に（すなわち、条件情報２３０８にてＹＥＳ）、確率情報２３０７に基づき、枝Ａ１を選択する確率が０．０５であり、枝Ａ２を選択する０．９５であるとする。また、属性の値が３未満である場合に（すなわち、条件情報２３０８にてＮＯ）、確率情報２３０７に基づき、枝Ａ１を選択する確率が０．８であり、枝Ａ２を選択する確率が０．２であるとする。
　同様に、たとえば、ノード２３０３においては、説明変数Ｂの値が５である場合に（すなわち、条件情報２３１０にてＹＥＳ）、確率情報２３０９に基づき、枝Ｂ１を選択する確率が０．２５であり、枝Ｂ２を選択する確率が０．７５であるとする。また、説明変数Ｂの値が５ではない場合に（すなわち、条件情報２３１０にてＮＯ）、確率情報２３０９に基づき、枝Ｂ１を選択する確率が０．７であり、枝Ｂ２を選択する確率が０．３であるとする。
　ここで、説明の便宜上、説明変数Ａの値は４であり、説明変数Ｂの値は７であるとする。
　この場合、属性の値が３以上であるので、枝Ａ１を選択する確率は０．０５であり、枝Ａ２を選択する確率は０．９５である。説明変数Ｂの値が５ではないので、枝Ｂ１を選択する確率は０．７であり、枝Ｂ２を選択する確率は０．３である。すなわち、モデルがコンポーネント２３０６である確率は、枝Ａ１、及び、枝Ｂ１を経由するので、０．０５×０．７＝０．０３５である。モデルがコンポーネント２３０５である確率は、枝Ａ１、及び、枝Ｂ２を経由するので、０．０５×０．３＝０．０１５である。モデルがコンポーネント２３０４である確率は、枝Ａ２を経由するので、０．９５である。すなわち、モデルがコンポーネント２３０４である確率が最大であるので、価格予測部９２は、対象物に関する価格を、コンポーネント２３０４に従い予測する。
　尚、上述した例においては、隠れ変数モデルが木構造を有する場合について説明したが、隠れ変数モデルが階層構造を有する場合であっても、門関数モデルを用いて、コンポーネントに関する確率を算出し、該確率が最大となるコンポーネントを選ぶ。
　次に、第５の実施形態に係る価格推定装置９７によって享受できる効果について説明する。
　本実施形態に係る価格推定装置９７によれば、より正確に価格を予測することができる。
　この理由は、説明変数の１つとして、上述した属性を用いるからである。さらに、この理由は、価格推定装置９７が、本発明の上述した各実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置が有する構成を含むからである。
　《第６の実施形態》
　次に、上述した実施形態を基本とする本発明の第６の実施形態について説明する。
　図２４と図２５とを参照しながら、第６の実施形態に係る価格推定装置１３１が有する構成と、価格推定装置１３１が行う処理とについて説明する。図２４は、本発明の第６の実施形態に係る価格推定装置１３１が有する構成を示すブロック図である。図２５は、第６の実施形態に係る価格推定装置１３１における処理の流れを示すフローチャートである。
　第６の実施形態に係る価格推定装置１３１は、予測データ入力部１３２と、コンポーネント決定部１３３と、価格予測部１３４とを有する。さらに、価格推定装置１３１は、学習データ入力部１３５と、データ選択部１３６と、変分確率計算部１３７とを有する。
　学習データ入力部１３５は、価格である目的変数と当該価格に影響を与え得る情報である１つ以上の説明変数の複数の組み合わせである第１情報からなる第１情報セットを入力する。学習データ入力部１３５の例として、データ入力装置１０１が挙げられる。尚、各第１情報は、該第１情報に関連付けされた対象物に関する目的変数（価格）が決められた第１時期に関連付けされている。
　予測データ入力部１３２は、価格に影響を与え得る情報である１つ以上の説明変数である第２情報を入力する。予測データ入力部１３２の例として、データ入力装置７０１が挙げられる。尚、該第２情報は、第２情報に関連付けされた対象物に関して価格を予測する第２時期に関連付けされている。
　データ選択部１３６は、第１情報セットの中から、第２時期に基づいて、特定の第１情報を選択する（ステップＳ１００１）。
　たとえば、データ選択部１３６は、第１情報セットの中から、第２時期と、第１情報に関連付けされた第１時期との期間が、特定の値以下である特定の第１情報を選択する。あるいは、データ選択部１３６は、第２時期よりも前であり、かつ、第１時期と第２時期との期間が、特定の値以下である特定の第１情報を選択してもよい。または、データ選択部１３６は、第１時期と第２時期との期間が短い順に、特定の個数個分の第１情報を選択してもよい。データ選択部１３６における処理は、上述した例に限定されない。
　次に、変分確率計算部１３７は、データ選択部１３６が選択した特定の第１情報に基づき、変分確率を計算する（ステップＳ１００２）。変分確率計算部１３７の例として、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４が挙げられる。
　次に、コンポーネント決定部１３３は、第２情報に基づきコンポーネントを決定する。この場合、コンポーネント決定部１３３は、隠れ変数が階層構造で表され、当該階層構造の最下層におけるノードに確率モデルを表すコンポーネントが配された構造である階層隠れ構造と、当該階層隠れ構造のノードにおいて分岐方向を決定する門関数モデルとに従い、コンポーネントを決定する。コンポーネント決定部１３３の例として、コンポーネント決定部７０３が挙げられる。
　次に、価格予測部１３４は、コンポーネント決定部１３３が選択したコンポーネントに基づき、第２情報に関する第２時期における価格を予測する（ステップＳ１００３）。価格予測部１３４の例として、価格予測部７０４が挙げられる。
　次に、第６の実施形態に係る価格推定装置１３１によって享受できる効果について説明する。
　本実施形態に係る価格推定装置１３１によれば、さらに高精度に価格を予測することができる。
　この理由は、たとえば、理由１、及び、理由２である。すなわち、
　（理由１）第６の実施形態に係る価格推定装置が有する構成は、上述した実施形態に係る価格推定装置が有する構成を含むからである、
　（理由２）第２情報と第１情報とが類似（または一致）するので、第２情報を分類するのに適したコンポーネント、及び、門関数モデル等が作成できるからである。
　データ選択部１３６は、上述したように、第２時期に近い第１時期に関連付けされた第１情報を選ぶ。たとえば、対象物が特定の車種の車両である場合、該車両の価格は、売却時期が近いほど、類似（または一致）する傾向にある。したがって、データ選択部１３６が上述した処理を行うことにより、第１情報と第２情報とは、相互に類似（または一致）する。
　《第７の実施形態》
　次に、上述した実施形態を基本とする本発明の第７の実施形態について説明する。
　図２６と図２７とを参照しながら、第７の実施形態に係る価格推定装置１２１が有する構成と、価格推定装置１２１が行う処理とについて説明する。図２６は、本発明の第７の実施形態に係る価格推定装置１２１が有する構成を示すブロック図である。図２７は、第７の実施形態に係る価格推定装置１２１における処理の流れを示すフローチャートである。
　第７の実施形態に係る価格推定装置１２１は、予測データ入力部１２２と、コンポーネント決定部１２３と、価格予測部１２４と、第２価格変換部１２５とを有する。価格推定装置１２１は、さらに、学習データ入力部１２６と、第１価格変換部１２７と、コンポーネントの最適化処理部１２８とを有する。
　学習データ入力部１２６は、価格である目的変数と当該価格に影響を与え得る情報である１つ以上の説明変数の複数の組み合わせである第１情報を含む第１情報セットを入力する。学習データ入力部１２６の例として、データ入力装置１０１が挙げられる。
　次に、第１価格変換部１２７は、学習データ入力部１２６に入力された第１情報セットにおいて、目的変数（価格）に、特定の変換関数を適用することにより、第２価格を算出する（ステップＳ１１０１）。次に、第１価格変換部１２７は、算出した第２価格と、該第２価格を算出した基となる価格と関連付けされた説明変数とを関連付けることにより第３情報を作成する。すなわち、第１価格変換部１２７は、第１情報セットに基づき、第３情報を含む第３情報セットを算出する。
　たとえば、特定の変換関数は、指数関数、対数関数等、傾きが一定でない単調な、所定の関数である。
　次に、コンポーネントの最適化処理部１２８は、第３情報セットに基づき、算出された変分確率に対してコンポーネントを最適化する（ステップＳ１１０２）。コンポーネントの最適化処理部１２８の例として、コンポーネントの最適化処理部１０５が挙げられる。
　また、予測データ入力部１２２は、価格に影響を与え得る情報である１つ以上の説明変数である第２情報を入力する。予測データ入力部１２２の例として、データ入力装置７０１が挙げられる。
　次に、コンポーネント決定部１２３は、隠れ変数が階層構造で表され、当該階層構造の最下層におけるノードに確率モデルを表すコンポーネントが配された構造である階層隠れ構造と、当該階層隠れ構造のノードにおいて分岐方向を決定する門関数モデルと、第２情報とに基づいて、価格の予測に用いるコンポーネントを決定する。この場合に、コンポーネントは、コンポーネントの最適化処理部１２８が第３情報セットに基づき最適化したコンポーネントである。コンポーネント決定部１２３の例として、コンポーネント決定部７０３が挙げられる。
　次に、価格予測部１２４は、コンポーネント決定部１２３が決定したコンポーネントと第２情報とに基づいて、第２価格を予測する（ステップＳ１１０３）。価格予測部１２４の例として、価格予測部７０４が挙げられる。
　次に、第２価格変換部１２５は、価格予測部１２４が予測した第２価格に、第１価格変換部１２７が適用する特定の変換関数の逆関数を定義することにより、価格を算出する（ステップＳ１１０４）。
　次に、第７の実施形態に係る価格推定装置１２１によって享受できる効果について説明する。
　本実施形態に係る価格推定装置１２１によれば、上述した効果に加え、さらに、特定の価格帯を正確に予測することができる。
　この理由は、たとえば、理由１、及び、理由２である。すなわち、
　（理由１）第７の実施形態に係る価格推定装置１２１が有する構成は、上述した実施形態に係る価格推定装置が有する構成を含むからである、
　（理由２）第１価格変換部１２７、及び、第２価格変換部１２５が、特定の変換関数を用いることにより、特定の価格帯における価格の差異が大きくなるからである。
　たとえば、特定の変換関数が対数関数である場合に、価格が０に近い低価格帯における２つのデータの差異は大きくなる。一方で、高価格帯における２つのデータの差異は小さくなる。したがって、この場合、価格推定装置１２１は、低価格帯を正しく予測することができる。さらに、特定の変換関数が対数関数である場合に、特定の変換関数の逆関数の値は必ず正の値である。この場合、価格推定装置１２１が予測する価格が、必ず正になるので、価格推定装置１２１によれば、より、妥当な価格を算出するという効果も奏する。
　たとえば、特定の変換関数が指数関数である場合に、高価格帯における２つのデータの差異は大きくなる。一方で、低価格帯における２つのデータの差異は小さくなる。したがって、この場合、価格推定装置１２１は、高価格帯を正しく予測することができる。
　以上、上述した実施形態を模範的な例として本発明を説明した。しかし、本発明は、上述した実施形態には限定されない。すなわち、本発明は、本発明のスコープ内において、当業者が理解し得る様々な態様を適用することができる。
　この出願は、２０１４年３月２８日に出願された米国出願６１９７１５９４を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
　１０　　価格予測システム
　１００　　階層的な隠れ変数モデルの推定装置
　３００　　学習データベース
　５００　　モデルデータベース
　７００　　価格推定装置
　１１１　　入力データ
　１０１　　データ入力装置
　１０２　　階層隠れ構造の設定部
　１０３　　初期化処理部
　１０４　　階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部
　１０５　　コンポーネントの最適化処理部
　１０６　　門関数モデルの最適化処理部
　１０７　　最適性の判定処理部
　１０８　　最適モデルの選択処理部
　１０９　　モデルの推定結果の出力装置
　１１２　　モデルの推定結果
　１０４－１　　最下層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部
　１０４－２　　階層設定部
　１０４－３　　上層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部
　１０４－４　　階層計算終了の判定処理部
　１０４－５　　推定モデル
　１０４－６　　階層隠れ変数の変分確率
　７０１　　データ入力装置
　７０２　　モデル取得部
　７０３　　コンポーネント決定部
　７０４　　価格予測部
　７０５　　予測結果出力装置
　７１１　　入力データ
　７１２　　予測結果
　２００　　階層的な隠れ変数モデルの推定装置
　２０１　　階層隠れ構造の最適化処理部
　２０１－１　　経路隠れ変数の和演算処理部
　２０１－２　　経路除去の判定処理部
　２０１－３　　経路除去の実行処理部
　１１３　　門関数モデルの最適化処理部
　１１３－１　　有効な分岐ノードの選別部
　１１３－２　　分岐パラメータの最適化の並列処理部
　１０６－１　　分岐ノードの情報取得部
　１０６－２　　分岐ノードの選択処理部
　１０６－３　　分岐パラメータの最適化処理部
　１０６－４　　全分岐ノードの最適化終了の判定処理部
　１０６－６　　門関数モデル
　８０　　学習情報入力部
　８１　　変分確率計算部
　８２　　階層隠れ構造の設定部
　８３　　コンポーネントの最適化処理部
　８４　　門関数モデルの最適化部
　９０　　予測データ入力部
　９１　　コンポーネント決定部
　９２　　価格予測部
　９３　　価格推定装置
　１０００　　コンピュータ
　１００１　　ＣＰＵ
　１００２　　主記憶装置
　１００３　　補助記憶装置
　１００４　　インタフェース
　３１０　　推定装置
　３１１　　推定部
　４１０　　第２情報
　４１１　　ルール情報
　４１２　　価格
　９４　　予測データ入力部
　９５　　学習データ入力部
　９６　　変分確率計算部
　９７　　価格推定装置
　２３０１　　学習情報
　２３０２　　ノード
　２３０３　　ノード
　２３０４　　コンポーネント
　２３０５　　コンポーネント
　２３０６　　コンポーネント
　２３０７　　確率情報
　２３０８　　条件情報
　２３０９　　確率情報
　２３１０　　条件情報
　１３１　　価格推定装置
　１３２　　予測データ入力部
　１３３　　コンポーネント決定部
　１３４　　価格予測部
　１３５　　学習データ入力部
　１３６　　データ選択部
　１３７　　変分確率計算部
　１２１　　価格推定装置
　１２２　　予測データ入力部
　１２３　　コンポーネント決定部
　１２４　　価格予測部
　１２５　　第２価格変換部
　１２６　　学習データ入力部
　１２７　　第１価格変換部
　１２８　　コンポーネントの最適化処理部

Claims (12)

  1. 　価格に影響を与え得る１つ以上の説明変数である予測データを入力する予測データ入力手段と、
    　各階層に１以上のノードが配され、第１階層に配されたノードと、下位の第２階層に配されたノードとの間に経路を有する階層構造によって隠れ変数が表され、当該階層構造の最下層におけるノードに確率モデルを表すコンポーネントが配された構造である階層隠れ構造と、前記コンポーネントを決定する場合に、当該階層隠れ構造を構成するノード間における前記経路を決定する基である門関数モデルと、前記予測データとに基づいて、前記価格の予測に用いる前記コンポーネントを決定するコンポーネント決定手段と、
    　前記コンポーネント決定手段が決定した前記コンポーネントと、前記予測データとに基づいて、前記価格を予測する価格予測手段と
    　を備える階層的な価格推定装置。
  2. 　前記隠れ変数の確率分布を表す変分確率が基準を満たさない前記経路を、前記階層隠れ構造において最適化処理を実行する処理対象から除外することにより、前記階層隠れ構造を最適化する最適化手段
    　を備える請求項１に記載の価格推定装置。
  3. 　前記経路において、前記階層隠れ構造から除外されていない分岐ノードを表す有効な分岐ノードを、当該階層隠れ構造におけるノードから選別する選別手段と、
    　前記有効な分岐ノードにおける前記隠れ変数の前記変分確率に基づいて、前記門関数モデルを最適化する並列処理手段と
    　を含む最適化手段を
    　さらに備え、
    　前記並列処理手段は、前記有効な分岐ノードに関する各分岐パラメータの最適化を並列に処理する
    　請求項２に記載の価格推定装置。
  4. 　前記隠れ変数が２分木構造を用いて表される前記階層隠れ構造を設定する設定手段と、
    　各ノードにおける前記隠れ変数の確率分布を表す変分確率に基づいて、ベルヌーイ分布を基とする前記門関数モデルを最適化する最適化手段と
    　をさらに備える請求項１乃至請求項３のいずれかに記載の価格推定装置。
  5. 　周辺化対数尤度を最大化するように前記隠れ変数の確率分布を表す変分確率を計算する変分確率計算手段
    　をさらに備える請求項１乃至請求項３のいずれかに記載の価格推定装置。
  6. 　説明変数の値と価格の値とを関連付けする第１情報を含む第１情報セットに基づき抽出される、前記説明変数と前記価格との間に成り立つ関係を表すルール情報を、前記説明変数を含む第２情報に適用することにより、予測対象である第２時期における前記第２情報に関する前記価格を予測する価格予測手段
    　を備え、
    　前記説明変数は、前記第１情報または前記第２情報に関連付けされた対象物に関して、特定の事象が生じる第１時期に基づき決まる期間を表す属性を含み
    　前記第２情報における前記属性の値は、前記第１時期と、前記第２時期との間の期間であり、
    　前記第１情報における前記属性の値は、前記第１時期と、前記価格に関連付けされた第３時期との間の期間である
    　価格推定装置。
  7. 　少なくとも１つの前記説明変数は、前記第２情報が表す対象物に関する前記第２時期における価格を推定する場合に、前記対象物に関して特定の事象が生じる第１時期と、前記第２時期との間の期間を表す属性である
    　請求項６に記載の価格推定装置。
  8. 　隠れ変数が階層構造で表され、当該階層構造の最下層におけるノードに確率モデルを表すコンポーネントが配された構造である階層隠れ構造における経路に前記属性を配置し、その後、周辺化対数尤度を最大化するように隠れ変数の変分確率を計算する変分確率計算手段
    　をさらに備える請求項７に記載の価格推定装置。
  9. 　予測対象が、特定の時期に関する価格である場合に、前記説明変数及び前記価格が関連付けされた第１情報を含む第１情報セットの中から、前記特定の時期に基づいて、特定の第１情報を選択するデータ選択手段
    　をさらに備え、
    　前記変分確率計算手段は、前記特定の第１情報に基づき、前記変分確率を計算する
    　請求項８に記載の価格推定装置。
  10. 　前記説明変数及び前記価格が関連付けされた第１情報のうち、前記価格に対数関数あるいは指数関数を表す変換関数を適用し、適用した結果算出される第２価格と、前記第１情報において前記価格に関連付けされた前記説明変数とを関連付けすることにより、第３情報を作成する第１価格変換手段と、
    　前記第３情報に基づき、前記コンポーネントを最適化するコンポーネントの最適化処理手段と、
    　前記価格予測手段が予測した前記価格に、前記変換関数の逆関数を適用することにより、前記予測データに関する前記価格を予測する第２価格変換手段と、
    　を備える請求項７乃至請求項９のいずれかに記載の価格推定装置。
  11. 　情報処理装置が、価格に影響を与え得る１つ以上の説明変数である予測データを入力し、各階層に１以上のノードが配され、第１階層に配されたノードと、下位の第２階層に配されたノードとの間に経路を有する階層構造によって隠れ変数が表され、当該階層構造の最下層におけるノードに確率モデルを表すコンポーネントが配された構造である階層隠れ構造と、前記コンポーネントを決定する場合に、当該階層隠れ構造を構成するノード間における前記経路を決定する基である門関数モデルと、前記予測データとに基づいて、前記価格の予測に用いる前記コンポーネントを決定し、前記コンポーネント決定手段が決定した前記コンポーネントと、前記予測データとに基づいて、前記価格を予測する価格予測方法。
  12. 　価格に影響を与え得る１つ以上の説明変数である予測データを入力する予測データ入力機能と、
    　各階層に１以上のノードが配され、第１階層に配されたノードと、下位の第２階層に配されたノードとの間に経路を有する階層構造によって隠れ変数が表され、当該階層構造の最下層におけるノードに確率モデルを表すコンポーネントが配された構造である階層隠れ構造と、前記コンポーネントを決定する場合に、当該階層隠れ構造を構成するノード間における前記経路を決定する基である門関数モデルと、前記予測データとに基づいて、前記価格の予測に用いる前記コンポーネントを決定するコンポーネント決定機能と、
    　前記コンポーネント決定手段が決定した前記コンポーネントと、前記予測データとに基づいて、前記価格を予測する価格予測機能と
    　をコンピュータに実現させる価格推定プログラムを記録する記録媒体。
PCT/JP2015/001024 2014-03-28 2015-02-27 価格推定装置、価格推定方法、及び、記録媒体 WO2015145979A1 (ja)

Priority Applications (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2016509950A JP6451736B2 (ja) 2014-03-28 2015-02-27 価格推定装置、価格推定方法、及び、価格推定プログラム
US15/125,267 US20170076307A1 (en) 2014-03-28 2015-02-27 Price estimation device, price estimation method, and recording medium

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US201461971594P 2014-03-28 2014-03-28
US61/971,594 2014-03-28

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2015145979A1 true WO2015145979A1 (ja) 2015-10-01

Family

ID=54194535

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/JP2015/001024 WO2015145979A1 (ja) 2014-03-28 2015-02-27 価格推定装置、価格推定方法、及び、記録媒体

Country Status (3)

Country Link
US (1) US20170076307A1 (ja)
JP (1) JP6451736B2 (ja)
WO (1) WO2015145979A1 (ja)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPWO2021065882A1 (ja) * 2019-09-30 2021-04-08
JP2021511557A (ja) * 2018-05-17 2021-05-06 アリババ・グループ・ホールディング・リミテッドＡｌｉｂａｂａ Ｇｒｏｕｐ Ｈｏｌｄｉｎｇ Ｌｉｍｉｔｅｄ ブロックチェーンベースのリソース価値評価方法および装置

Families Citing this family (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2017046906A1 (ja) * 2015-09-16 2017-03-23 株式会社日立製作所 データ分析装置および分析方法
CN110675176B (zh) * 2018-07-03 2023-03-24 百度在线网络技术（北京）有限公司 用于生成属性预测模型的方法和装置
CN116957635B (zh) * 2023-09-20 2023-12-26 中国华能集团清洁能源技术研究院有限公司 电力价格获取方法、装置、电子设备及存储介质
CN117934049B (zh) * 2024-03-18 2024-05-17 中国电子科技集团公司第十五研究所 多层级成本计算优化方法、装置、电子设备及存储介质

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2001344463A (ja) * 2000-05-30 2001-12-14 System Location Co Ltd 車両再販価格分析システム
JP2003242325A (ja) * 2002-02-14 2003-08-29 Kao Corp 購入意思決定支援装置
JP2006099432A (ja) * 2004-09-29 2006-04-13 Toshiba Corp 電力取引システム、電力取引方法、電力取引プログラム
JP2007183769A (ja) * 2006-01-05 2007-07-19 Osaka Gas Co Ltd 契約支援システム

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2008100902A1 (en) * 2007-02-12 2008-08-21 Pricelock, Inc. System and method for estimating forward retail commodity price within a geographic boundary

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2001344463A (ja) * 2000-05-30 2001-12-14 System Location Co Ltd 車両再販価格分析システム
JP2003242325A (ja) * 2002-02-14 2003-08-29 Kao Corp 購入意思決定支援装置
JP2006099432A (ja) * 2004-09-29 2006-04-13 Toshiba Corp 電力取引システム、電力取引方法、電力取引プログラム
JP2007183769A (ja) * 2006-01-05 2007-07-19 Osaka Gas Co Ltd 契約支援システム

Cited By (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2021511557A (ja) * 2018-05-17 2021-05-06 アリババ・グループ・ホールディング・リミテッドＡｌｉｂａｂａ Ｇｒｏｕｐ Ｈｏｌｄｉｎｇ Ｌｉｍｉｔｅｄ ブロックチェーンベースのリソース価値評価方法および装置
US11250481B2 (en) 2018-05-17 2022-02-15 Advanced New Technologies Co., Ltd. Blockchain-based resource value evaluation methods and apparatus
JP7060690B2 (ja) 2018-05-17 2022-04-26 アドバンスド ニュー テクノロジーズ カンパニー リミテッド ブロックチェーンベースのリソース価値評価方法および装置
US11410207B2 (en) 2018-05-17 2022-08-09 Advanced New Technologies Co., Ltd. Blockchain-based resource value evaluation methods and apparatus
JPWO2021065882A1 (ja) * 2019-09-30 2021-04-08
WO2021065882A1 (ja) * 2019-09-30 2021-04-08 ダイキン工業株式会社 空気調和機の残価算出システムおよび空気調和機の支援システム
CN114846277A (zh) * 2019-09-30 2022-08-02 大金工业株式会社 空调机的剩余价值算出系统以及空调机的辅助系统
JP7485965B2 (ja) 2019-09-30 2024-05-17 ダイキン工業株式会社 空気調和機の残価算出システム
CN114846277B (zh) * 2019-09-30 2024-05-28 大金工业株式会社 空调机的剩余价值算出系统以及空调机的辅助系统

Also Published As

Publication number Publication date
US20170076307A1 (en) 2017-03-16
JP6451736B2 (ja) 2019-01-16
JPWO2015145979A1 (ja) 2017-04-13

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP6451736B2 (ja) 価格推定装置、価格推定方法、及び、価格推定プログラム
JP6344395B2 (ja) 払出量予測装置、払出量予測方法、プログラム、及び、払出量予測システム
JP6179598B2 (ja) 階層隠れ変数モデル推定装置
JP6459968B2 (ja) 商品推薦装置、商品推薦方法、及び、プログラム
CN109657805B (zh) 超参数确定方法、装置、电子设备及计算机可读介质
JP6969637B2 (ja) 因果関係分析方法および電子デバイス
JP7392668B2 (ja) データ処理方法および電子機器
WO2015166637A1 (ja) メンテナンス時期決定装置、劣化予測システム、劣化予測方法および記録媒体
JP6344396B2 (ja) 発注量決定装置、発注量決定方法、プログラム、及び、発注量決定システム
JP6451735B2 (ja) エネルギー量推定装置、エネルギー量推定方法、及び、エネルギー量推定プログラム
US11915798B2 (en) Material characteristic prediction apparatus and material characteristic prediction method
JP6330901B2 (ja) 階層隠れ変数モデル推定装置、階層隠れ変数モデル推定方法、払出量予測装置、払出量予測方法、及び記録媒体
US20220004959A1 (en) Method and system for prefiltering in ride-hailing platforms
WO2016009599A1 (ja) Ｃｍ計画支援システムおよび売上予測支援システム
CN117933073A (zh) 一种用于探索cpu微架构的设计空间的方法和装置
Arbelaez et al. Learning sequential and parallel runtime distributions for randomized algorithms
CN110826814A (zh) 备件库存确定方法、备件库存确定装置和电子设备
Alajlan et al. Optimization of COCOMO-II Model for Effort and Development Time Estimation using Genetic Algorithms
US20230119396A1 (en) Smart product sales and manufacturing
Long et al. Machine Learning-Based Predictive Models for Energy Consumption Estimation in Energy-Efficient Building Envelope Design
Roh et al. Enhancing algorithmic base for discrete choice modelling
CN118503482A (zh) 布尔可满足性问题求解器的运算时间预测方法及相关设备
PERNOT et al. On the use of Machine Learning to Defeature CAD Models for Simulation
Tertilt et al. Easy-to-use SAP sizing based on evolutionary generated scalability models
Higuchi et al. A Hybrid Method to Improve Forecasting Accuracy Utilizing Genetic Algorithm

Legal Events

Date Code Title Description
121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 15770167

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 15125267

Country of ref document: US

ENP Entry into the national phase

Ref document number: 2016509950

Country of ref document: JP

Kind code of ref document: A

NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: DE

122 Ep: pct application non-entry in european phase

Ref document number: 15770167

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1