JP6451736B2 - 価格推定装置、価格推定方法、及び、価格推定プログラム - Google Patents

Description

本発明は、価格推定装置、価格推定方法、及び、記録媒体等に関する。

たとえば、中古の建物、中古車、中古の装置等の対象物に関する価格は、耐用年数、故障の有無、メンテナンスの頻度、摩耗度等に応じて変化する。耐用年数等、対象物の価格に影響を与え得る要因の値と、価格とが関連付けされた統計データを分析することにより、要因の値と価格との相関を分析することが行われる。また、この分析した結果に基づいて、ある対象物が、どの程度の価格であるのかを推定することが行われる。

特許文献１は、対象物に関する残価を予測する残価予測システムを開示する。

該残価予測システムは、対象物に関する経過時間と、該対象物に関する中古流通価格（または、該中古流通価格の新品価格に対する比率）とを記憶する中古価格データベースを有する。該残価予測システムは、該中古価格データベースに基づき、該経過時間と、該中古流通価格とを関連付けする関数を求める。次に、該残価予測システムは、新たな対象物に関する経過時間に、該関数を適用することにより、該新たな対象物に関する中古流通価格を推定する。

また、非特許文献１には、予測する技術の一例として、隠れ変数モデルの代表例である混合モデルに対して、完全周辺尤度関数を近似して、その下界（下限）を最大化することで、観測確率の種類を決定する方法が開示されている。

特開２００２−１４０４６２号公報

Ｒｙｏｈｅｉ Ｆｕｊｉｍａｋｉ， Ｓａｔｏｓｈｉ Ｍｏｒｉｎａｇａ： Ｆａｃｔｏｒｉｚｅｄ Ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃ Ｂａｙｅｓｉａｎ Ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ Ｍｉｘｔｕｒｅ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｆｔｅｅｎｔｈ ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ ａｎｄ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ （ＡＩＳＴＡＴＳ）， Ｍａｒｃｈ ２０１２．

特許文献１に開示された残価予測システムは、必ずしも、予測精度が高いとは限らない。

そこで、上述した課題を解決するために、本発明は、価格を予測可能な価格推定装置、価格推定方法、及び、記録媒体等を提供することを一つの目的とする。

本発明の一態様において、価格推定装置は、
価格に影響を与え得る１つ以上の説明変数である予測データを入力する予測データ入力手段と、
各階層に１以上のノードが配され、第１階層に配されたノードと、下位の第２階層に配されたノードとの間に経路を有する階層構造によって隠れ変数が表され、当該階層構造の最下層におけるノードに確率モデルを表すコンポーネントが配された構造である階層隠れ構造と、前記コンポーネントを決定する場合に、当該階層隠れ構造を構成するノード間における前記経路を決定する基である門関数モデルと、前記予測データとに基づいて、前記価格の予測に用いる前記コンポーネントを決定するコンポーネント決定手段と、
前記コンポーネント決定手段が決定した前記コンポーネントと、前記予測データとに基づいて、前記価格を予測する価格予測手段と
を備える。

また、本発明の他の見地として、本発明に係る価格推定方法は、
情報処理装置が、価格に影響を与え得る１つ以上の説明変数である予測データを入力し、各階層に１以上のノードが配され、第１階層に配されたノードと、下位の第２階層に配されたノードとの間に経路を有する階層構造によって隠れ変数が表され、当該階層構造の最下層におけるノードに確率モデルを表すコンポーネントが配された構造である階層隠れ構造と、前記コンポーネントを決定する場合に、当該階層隠れ構造を構成するノード間における前記経路を決定する基である門関数モデルと、前記予測データとに基づいて、前記価格の予測に用いる前記コンポーネントを決定し、前記コンポーネント決定手段が決定した前記コンポーネントと、前記予測データとに基づいて、前記価格を予測する。

さらに、同目的は、係る価格予測プログラム、及び、そのプログラムを記録するコンピュータ読み取り可能な記録媒体によっても実現される。

上記態様によれば、より高精度に価格を予測することができる。

本発明の少なくとも１つの実施形態に係る価格予測システムの構成例を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る学習データベースが記憶する情報の例を示す図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る学習データベースが記憶する情報の例を示す図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る学習データベースが記憶する情報の例を示す図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る学習データベースが記憶する情報の例を示す図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置の構成例を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部の構成例を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る門関数モデルの最適化処理部の構成例を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置の動作例を示すフローチャートである。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部の動作例を示すフローチャートである。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る門関数モデルの最適化処理部の動作例を示すフローチャートである。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る価格推定装置の構成例を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る価格推定装置の動作例を示すフローチャートである。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置の構成例を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層隠れ構造の最適化処理部の構成例を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置の動作例を示すフローチャートである。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層隠れ構造の最適化処理部の動作例を示すフローチャートである。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る門関数モデルの最適化処理部の構成例を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る門関数モデルの最適化処理部の動作例を示すフローチャートである。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置の基本構成を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る価格推定装置の基本構成を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータの構成を示す概略ブロック図である。 本発明の第４の実施形態に係る推定装置が有する構成を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る第１情報セットの一例を概念的に表す図である。 本発明の第５の実施形態に係る価格推定装置が有する構成を示すブロック図である。 本発明の少なくとも１つの実施形態に係る門関数モデルと、コンポーネントとの一例を表す図である。 本発明の第６の実施形態に係る価格推定装置が有する構成を示すブロック図である。 第６の実施形態に係る価格推定装置における処理の流れを示すフローチャートである。 本発明の第７の実施形態に係る価格推定装置が有する構成を示すブロック図である。 第７の実施形態に係る価格推定装置における処理の流れを示すフローチャートである。

はじめに、発明の理解を容易にするため、本発明が解決しようとする課題を詳細に説明する。

非特許文献１に記載された方法を価格予測に応用したとしても、階層的な隠れ変数を含むモデルのモデル選択問題は解決できないという課題がある。

その理由は、非特許文献１に記載された方法は、階層的な隠れ変数を考慮していないので、自明には計算手順を構築できないからである。また、非特許文献１に記載された方法は、階層的な隠れ変数がある場合には適用できないという強い仮定に基づいているので、単純に、この方法を価格予測に適用した場合には理論的な正当性を失ってしまうからである。

また、特許文献１に開示された残価予測システムは、必ずしも、予測精度が高いとは限らないという課題を有する。

この理由は、該残価予測システムが求める関数が、必ずしも、十分に中古流通価格を説明していないからであることを、本願発明者は見出した。

該残価予測システムは、色等に応じて分類された各中古車に対して、それぞれ、指数関数等を当てはめることにより関数を求める。しかし、該残価予測システムが採用する処理手順は、あらかじめ決められた手順であり、中古流通価格を予測するのに最適な手順であるとは限らない。したがって、該残価予測システムが求める関数は、必ずしも、十分に中古流通価格を説明していない。

特許文献１に開示された残価予測システムは、どのような分類をするのが最適であるのかを自動的に見つけることができず、さらに、見つけた分類に対して最適な式を割り当てることができない。たとえば、該残価予測システムは、車種ごとに最適な分類方法が異なる場合、または、分類を行った各対象に対して最適な式が異なる場合に、精度が悪化するという課題を有する。

該残価予測システムを用いる場合に、その精度低下を低減するために、あらゆる分類を試行錯誤して最適な分類を発見する必要がある。しかし、該残価予測システムを用いる場合に、試行錯誤により最適な分類を発見することは、甚大な手間がかかる。すなわち、該残価予測システムは、最適な分類を発見するのに甚大な手間がかかるという課題も有する。

本出願人は、係る課題を見出すとともに、係る課題を解決する手段を導出するに至った。以降、このような課題を解決可能な本発明の実施形態について、後述するように図面を参照して詳細に説明する
予測すべき対象である価格は、たとえば、中古建物、中古車、中古装置、中古ゲーム機、古着等の価格である。また、予測対象である価格は、たとえば、売買を仲介する仲介業者が買い取る買い取り価格や、仲介業者が販売する場合の販売価格である。

以降の各実施形態においては、説明の便宜上、中古装置に関する価格を予測するとする。しかし、予測すべき対象は、中古装置等の価格に限定されない。

学習データベースは、中古装置、及び、価格に関する複数セットのデータを含む。

本明細書において、階層的な隠れ変数モデルは、隠れ変数が階層構造（たとえば、木構造）を持つ確率モデルを表す。階層的な隠れ変数モデルの最下層におけるノードには、確率モデルであるコンポーネントが割り当てられる。また、最下層におけるノード以外のノード（中間ノード、以降、木構造を例として説明するので「分岐ノード」と表す）には、入力された情報に応じて、ノードを選ぶ基準となる門関数（門関数モデル）が設けられる。

以降の説明においては、２階層を有する階層的な隠れ変数モデルを例として参照しながら、価格推定装置が行う処理等について説明する。また、説明の便宜上、階層構造は、木構造であるとする。しかし、以降の実施形態を例に説明する本発明において、階層構造は、必ずしも、木構造でなくともよい。

階層構造が木構造である場合に、木構造がループ（閉路）を有さない構造であるので、根ノード（ルートノード）から、あるノードに至る道筋は、一つに決定される。以下、階層隠れ構造において、根ノードから、あるノードに至る道筋（リンク）を、「経路」と記す。また、経路隠れ変数は、経路ごとに隠れ変数を辿ることで決定される。たとえば、最下層における経路隠れ変数は、根ノードから最下層におけるノードまでの経路ごとに決定される経路隠れ変数を表す。

また、以降の説明では、データ列ｘ^ｎ（ｎ＝１，・・・，Ｎ）が入力されると仮定し、各ｘ^ｎがＭ次元の多変量データ列（ｘ^ｎ＝ｘ_１ ^ｎ，・・・，ｘ_Ｍ ^ｎ）であるとする。また、データ列ｘ^ｎのことを観測変数と記すこともある。観測変数ｘ^ｎに対する第１層における分岐隠れ変数ｚ_ｉ ^ｎ、最下層における分岐隠れ変数ｚ_ｊ｜ｉ ^ｎ、最下層における経路隠れ変数ｚ_ｉｊ ^ｎを定義する。

ｚ_ｉ ^ｎ＝１は、根ノードに入力されたｘ^ｎが第１層における第ｉノードへ分岐することを表し、ｚ_ｉ ^ｎ＝０は、第１層における第ｉノードへは分岐しないことを表す。ｚ_ｊ｜ｉ ^ｎ＝１は、第１層における第ｉノードに入力されたｘ^ｎが第２層における第ｊノードへ分岐することを表し、ｚ_ｊ｜ｉ ^ｎ＝０は、第１層における第ｉノードに入力されたｘ^ｎが第２層における第ｊノードへは分岐しないことを表す。ｚ_ｉｊ ^ｎ＝１は、ｘ^ｎが第１層における第ｉノード、第２層における第ｊノードを通ることで辿られるコンポーネントに対応することを表す。ｚ_ｉｊ ^ｎ＝０は、ｘ^ｎが第１層における第ｉノード、第２層における第ｊノードを通ることで辿られるコンポーネントに対応しないことを表す。

尚、Σ_ｉｚ_ｉ ^ｎ＝１、Σ_ｊｚ_ｊ｜ｉ ^ｎ＝１、ｚ_ｉｊ ^ｎ＝ｚ_ｉ ^ｎ×ｚ_ｊ｜ｉ ^ｎを満たすので、これらより、ｚ_ｉ ^ｎ＝Σ_ｊｚ_ｉｊ ^ｎが成り立つ。ｘと、最下層における経路隠れ変数ｚ_ｉｊ ^ｎの代表値ｚとの組みは、「完全変数」と呼ばれる。一方、対比として、ｘは、「不完全変数」と呼ばれる。

完全変数に関する深さが２である階層的な隠れ変数モデル同時分布は、式１で表される。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（式１）

すなわち、完全変数に関する深さが２である階層的な隠れ変数モデル同時分布は、式１に含まれるＰ（ｘ，ｙ）＝Ｐ（ｘ，ｚ_１ｓｔ，ｚ_２ｎｄ）で定義される。ここでは、ｚ_ｉ ^ｎの代表値をｚ_１ｓｔ ^ｎとし、ｚ_ｊ｜ｉ ^ｎの代表値をｚ_２ｎｄ ^ｎとする。尚、第１層における分岐隠れ変数ｚ_ｉ ^ｎに対する変分分布をｑ（ｚ_ｉ ^ｎ）とし、最下層における経路隠れ変数ｚ_ｉｊ ^ｎに対する変分分布をｑ（ｚ_ｉｊ ^ｎ）とする。

式１において、Ｋ_１は、第１層におけるノード数を表し、Ｋ_２は、第１層におけるノードそれぞれから分岐するノード数を表す。最下層におけるコンポーネントの個数は、Ｋ_１×Ｋ_２で表される。また、θ＝（β，β_１,・・・,β_Ｋ１,φ_１,・・・,φ_{Ｋ１×Ｋ２}）は、モデルのパラメータを表す。ただし、βは、根ノードの分岐パラメータを表す。β_ｋは、第１層における第ｋノードの分岐パラメータを表す。φ_ｋは、ｋ番目のコンポーネントに対する観測パラメータを表す。

尚、以降の説明では、具体的な例を用いて説明する場合、深さが２である階層的な隠れ変数モデルを例として説明する。ただし、少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルは、深さが２である階層的な隠れ変数モデルに限定されず、深さが１や３以上である階層的な隠れ変数モデルであってもよい。この場合も、深さが２である階層的な隠れ変数モデルの場合と同様に、式１や、後述する式２乃至式４を導出すればよく、同様の構成により推定装置が実現される。

また、以降の説明では、ターゲット変数をＸとする場合の分布について説明する。ただし、観測分布が回帰や判別のように、条件付モデルＰ（Ｙ｜Ｘ）（Ｙはターゲットとなる確率変数）である場合についても適用可能である。

また、実施形態について説明する前に、実施形態に係る推定装置と、非特許文献１に記載された混合隠れ変数モデルに対する推定方法との本質的な違いを説明する。

非特許文献１に記載された方法において、コンポーネントのインジケータである隠れ変数の確率分布には、一般的な混合モデルが想定され、最適化の基準が、非特許文献１の式１０に示すように導出される。しかし、フィッシャー情報行列が非特許文献１の式６の形式で与えられていることからわかるように、非特許文献１に記載された方法では、コンポーネントのインジケータである隠れ変数の確率分布が混合モデルの混合比にのみ依存すると仮定されている。そのため、入力に応じたコンポーネントの切り替えが実現できず、この最適化基準は、適切でない。

この問題を解決するためには、以降の各実施形態で示すように、階層的な隠れ変数を設定し、適切な最適化基準を用いて計算する必要がある。以降の各実施形態では、適切な最適化基準として、入力に応じて各分岐ノードでの分岐を振り分ける多段の特異モデルを想定する。

以下、実施形態について図面を参照しながら説明する。

《第１の実施形態》
図１は、本発明の第１の実施形態に係る価格予測システムが有する構成の一例を表すブロック図である。

第１の実施形態に係る価格予測システム１０は、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００と、学習データベース３００と、モデルデータベース５００と、価格推定装置７００とを有する。価格予測システム１０は、学習データベース３００に基づいて価格の予測に用いるモデルを生成し、当該モデルを用いて価格の予測を行う。

階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００は、学習データベース３００におけるデータに基づいて、価格を推定するモデルを作成し、作成したモデルをモデルデータベース５００に格納する。

図２Ａ乃至図２Ｄは、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る学習データベース３００に格納された情報の例を示す図である。

学習データベース３００は、価格と、該価格に影響を与える可能性のある要因とが関連付けされている価格情報を記憶する。価格情報は、図２Ａに例示するように、装置識別子（ＩＤ）に、価格、購入時期、価格測定時期等を関連付けて格納する。

また、学習データベース３００は、装置に関するデータが格納された装置情報を記憶する。装置情報は、図２Ｂに示すように、装置ＩＤに関連付けて、発売開始時期、運送費、耐用期間、色、大きさ、傷の状態、重量等を格納する。

また、学習データベース３００は、装置に付属する付属装置に関するデータが格納された装置構成情報を記憶する。装置構成情報は、図２Ｃに示すように、装置ＩＤと、該装置に付属する付属装置ＩＤとを関連付けて格納する。

また、学習データベース３００は、付属装置に関するデータが格納された付属装置情報を記憶する。付属装置情報は、図２Ｄに示すように、付属装置ＩＤに関連付けて、耐用期間、購入時期、次回点検時期等を格納する。

学習データは、学習データベース３００に含まれる値を組み合わせる等により作成してもよい。学習データは、学習データベース３００に含まれる値に演算を適用することにより作成してもよい。あるいは、学習データは、上述した２つの演算を組み合わせることにより作成してもよい。

尚、学習データベースが含む情報は、上述した例に限定されない。

対象物が中古車の場合に、学習データベース３００は、たとえば、排気量、装備情報、走行距離、メーカー、発売年、車検残月数、型式、車種、または、グレード等の情報を含んでもよい。学習データベース３００は、上述した項目以外の項目を含んでもよいし、必ずしも、上述した項目をすべて含む必要はない。

また、対象物が中古住宅の場合に、学習データベース３００は、たとえば、駅からの距離、延べ床面積、階数、階建て、公園からの距離、学校からの距離、スーパーからの距離、バストイレが別か否か、オートロックが有るかないか、エレベータが有るかないか、収納の広さ、または、間取り等の情報を含んでもよい。学習データベース３００は、上述した項目以外の項目を含んでもよいし、必ずしも、上述した項目をすべて含む必要はない。

モデルデータベース５００は、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００が推定する価格を算出する際に用いるモデルを記憶する。モデルデータベース５００は、ハードディスクドライブやソリッドステートドライブ等、一時的でない有形の媒体によって構成される。

価格推定装置７００は、対象物に関する価格に関する情報を受信し、受信した情報とモデルデータベース５００が記憶する上記のモデルとに基づいて、価格を予測する。

図３は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置の構成例を示すブロック図である。本実施形態の階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００は、データ入力装置１０１と、階層隠れ構造の設定部１０２と、初期化処理部１０３と、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４と、コンポーネントの最適化処理部１０５とを有する。さらに、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００は、門関数モデルの最適化処理部１０６と、最適性の判定処理部１０７と、最適モデルの選択処理部１０８と、モデルの推定結果の出力装置１０９とを有する。

階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００は、学習データベース３００が記憶するデータに基づいて生成された入力データ１１１が入力されると、その入力データ１１１に対して階層隠れ構造、及び、観測確率の種類を最適化する。次に、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００は、最適化した結果をモデルの推定結果１１２として出力し、モデルの推定結果１１２をモデルデータベース５００に記録する。本実施形態において入力データ１１１は、学習データの一例である。

図４は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４の構成例を示すブロック図である。階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４は、最下層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４−１と、階層設定部１０４−２と、上層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４−３と、階層計算終了の判定処理部１０４−４とを含む。

階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４は、入力データ１１１と、後述するコンポーネントの最適化処理部１０５で推定された推定モデル１０４−５とが入力されると、階層隠れ変数の変分確率１０４−６を出力する。尚、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４の詳細な説明は後述される。本実施形態におけるコンポーネントは、各説明変数に係る重み（パラメータ）を示す値である。価格推定装置７００は、当該コンポーネントが示す重みを乗算した説明変数の総和を算出することで目的変数を得ることができる。

図５は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る門関数モデルの最適化処理部１０６の構成例を示すブロック図である。門関数モデルの最適化処理部１０６は、分岐ノードの情報取得部１０６−１と、分岐ノードの選択処理部１０６−２と、分岐パラメータの最適化処理部１０６−３と、全分岐ノードの最適化終了の判定処理部１０６−４とを含む。

門関数モデルの最適化処理部１０６は、入力データ１１１と、後述する階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４で算出された階層隠れ変数の変分確率１０４−６と、コンポーネントの最適化処理部１０５で推定された推定モデル１０４−５とを受け取る。門関数モデルの最適化処理部１０６は、該３つの入力を受け取るのに応じて、門関数モデル１０６−６を出力する。尚、門関数モデルの最適化処理部１０６の詳細な説明は後述される。本実施形態における門関数モデルは、入力データ１１１に含まれる情報が所定の条件を満たすか否かを判定する関数である。また、門関数モデルは、階層隠れ構造の内部ノードに対応して設けられる。尚、内部ノードは、最下層に配置されたノード以外のノードを表す。価格推定装置７００は、階層隠れ構造のノードをたどる際、門関数モデルの判定結果に従って次にたどるノードを決定する。

データ入力装置１０１は、入力データ１１１を入力する装置である。データ入力装置１０１は、学習データベース３００内の価格情報に記録されたデータに基づいて、価格を示す目的変数を抽出する。

また、データ入力装置１０１は、学習データベース３００内の価格情報、装置情報、装置構成情報、付属装置情報等に記録されたデータに基づいて、説明変数を生成する。すなわち、データ入力装置１０１は、目的変数ごとに、当該目的変数に影響を与え得る情報である１つ以上の説明変数を生成する。そして、データ入力装置１０１は、目的変数と説明変数との複数の組み合わせを、入力データ１１１として入力する。データ入力装置１０１は、入力データ１１１を入力する際、観測確率の種類やコンポーネント数の候補等、モデルの推定に必要なパラメータも入力する。本実施形態において、データ入力装置１０１は、学習情報入力部の一例である。

階層隠れ構造の設定部１０２は、入力された観測確率の種類やコンポーネント数の候補から、最適化の候補になる階層的な隠れ変数モデルの構造を選択し、選択した構造を最適化すべき対象に設定する。本実施形態で用いられる隠れ構造は、たとえば、木構造である。以下では、設定されたコンポーネント数をＣと表すとし、説明に用いられる数式は、深さが２である階層的な隠れ変数モデルを対象とする。尚、階層隠れ構造の設定部１０２は、選択された階層的な隠れ変数モデルの構造をメモリに記憶してもよい。

たとえば、２分木モデル（各分岐ノードから２つに分岐するモデル）で木構造の深さを２とする場合、階層隠れ構造の設定部１０２は、第１層におけるノードが２つ、第２層におけるノード（本実施形態では、最下層におけるノード）が４つの階層隠れ構造を選択する。

初期化処理部１０３は、階層的な隠れ変数モデルを推定する初期化処理を実施する。初期化処理部１０３は、初期化処理を様々な方法によって実行可能である。初期化処理部１０３は、たとえば、観測確率の種類をコンポーネントごとにランダムに設定し、設定された種類に従って、各観測確率のパラメータをランダムに設定してもよい。また、初期化処理部１０３は、階層隠れ変数の最下層における経路変分確率をランダムに設定してもよい。

階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４は、階層ごとに経路隠れ変数の変分確率を計算する。ここでは、パラメータθは、初期化処理部１０３、コンポーネントの最適化処理部１０５、及び、門関数モデルの最適化処理部１０６等で計算されている。そのため、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４は、その値に基づいて変分確率を計算する。

階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４は、周辺化対数尤度関数を完全変数に対する推定量（たとえば、最尤推定量や最大事後確率推定量）に関してラプラス近似し、その下界を最大化することによって変分確率を算出する。以下、このように算出された変分確率を最適化基準Ａと呼ぶ。

最適化基準Ａを算出する手順を、深さが２である階層的な隠れ変数モデルを例に説明する。周辺化対数尤度は、式２で表される。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（式２）

ただし、ｌｏｇは、対数関数を表す。対数関数の底は、たとえば、ネイピア数である。以降に示す式においても、同様である。

まず、式２で表される周辺化対数尤度の下界を考える。式２において、最下層における経路隠れ変数の変分確率ｑ（ｚ^N）を最大化することで等号が成立する。ここで、分子の完全変数の周辺化尤度を完全変数に対する最尤推定量を用いてラプラス近似すると、式３に示す周辺化対数尤度関数の近似式が得られる。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（式３）

式３において、上付きのバーは、完全変数に対する最尤推定量を表し、Ｄ_＊は、下付きパラメータ＊の次元を表す。

次に、最尤推定量が対数尤度関数を最大化する性質と、対数関数が凹関数であることを利用すると、式３の下界は、式４のように算出される。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（式４）

第１層における分岐隠れ変数の変分分布ｑ’、及び、最下層における経路隠れ変数の変分分布ｑ’’は、それぞれの変分分布について式４を最大化することで得られる。尚、ここでは、ｑ’’＝ｑ^{｛ｔ−１｝}、θ＝θ^{｛ｔ−１｝}に固定し、ｑ’を式Ａに示す値に固定する。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・（式Ａ）

ただし、上付き｛ｔ｝は、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４、コンポーネントの最適化処理部１０５、門関数モデルの最適化処理部１０６、及び、最適性の判定処理部１０７の繰り返し計算におけるｔ回目の繰り返しを表す。

次に、図４を参照して、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４の動作を説明する。

最下層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４−１は、入力データ１１１と、推定モデル１０４−５とを入力し、最下層における隠れ変数の変分確率ｑ（ｚ^Ｎ）を算出する。階層設定部１０４−２は、変分確率を計算すべき対象が最下層であることを設定する。具体的には、最下層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４−１は、入力データ１１１の目的変数と説明変数との組み合わせに関して、各推定モデル１０４−５の変分確率を計算する。変分確率の計算は、推定モデル１０４−５に入力データ１１１の説明変数を代入して得られる値と、入力データ１１１の目的変数の値とを比較することにより行う。

上層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４−３は、一つ上位の層における経路隠れ変数の変分確率を算出する。具体的には、上層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４−３は、同じ分岐ノードを親として持つ層における隠れ変数の変分確率の和を算出し、その値を一つ上位の層における経路隠れ変数の変分確率とする。

階層計算終了の判定処理部１０４−４は、変分確率を計算すべき層が上層にまだ存在するか否かを判定する。上位の層が存在すると判定された場合、階層設定部１０４−２は、変分確率を計算すべき対象に一つ上位の層を設定する。以降、上層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４−３、及び、階層計算終了の判定処理部１０４−４は、上述する処理を繰り返す。一方、上位の層が存在しないと判定された場合、階層計算終了の判定処理部１０４−４は、すべての階層における経路隠れ変数の変分確率が算出されたと判定する。

コンポーネントの最適化処理部１０５は、式４に対して各コンポーネントのモデル（パラメータθ、及び、その種類Ｓ）を最適化し、最適化した推定モデル１０４−５を出力する。深さが２である階層的な隠れ変数モデルの場合、コンポーネントの最適化処理部１０５は、ｑ、及び、ｑ’’を階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４で算出された最下層における経路隠れ変数の変分確率ｑ（ｔ）に固定し、ｑ’を式Ａに示す上層における経路隠れ変数の変分確率に固定する。そして、コンポーネントの最適化処理部１０５は、式４に示すＧの値を最大化するモデルを算出する。
以降の説明において、Ｓ_１,・・・,Ｓ_{Ｋ１×Ｋ２}は、φ_ｋに対応する観測確率の種類を表すとする。たとえば、多変量データの生成確率の場合、Ｓ_１〜Ｓ_{Ｋ１×Ｋ２}になり得る候補は、正規分布、対数正規分布、または、指数分布等である。また、たとえば、多項曲線が出力される場合、Ｓ_１〜Ｓ_{Ｋ１×Ｋ２}になり得る候補は、０次曲線、１次曲線、２次曲線、または、３次曲線等である。

式４により定義されたＧは、コンポーネントごとに最適化関数を分解することが可能である。そのため、コンポーネントの種類の組み合わせ（たとえば、Ｓ_１〜Ｓ_{Ｋ１×Ｋ２}のどの種類を指定するか）を考慮することなく、Ｓ_１〜Ｓ_{Ｋ１×Ｋ２、}及び、パラメータφ_１〜φ_{Ｋ１×Ｋ２}を別々に最適化できる。このように最適化できることが、この処理において重要である。これにより、組み合わせ爆発を回避してコンポーネントの種類を最適化できる。

次に、図５を参照して、門関数モデルの最適化処理部１０６の動作を説明する。分岐ノードの情報取得部１０６−１は、コンポーネントの最適化処理部１０５で推定された推定モデル１０４−５を用いて分岐ノードのリストを抽出する。分岐ノードの選択処理部１０６−２は、抽出された分岐ノードのリストの中から分岐ノードを１つ選択する。以下、選択されたノードのことを選択ノードと記すこともある。

分岐パラメータの最適化処理部１０６−３は、入力データ１１１と、階層隠れ変数の変分確率１０４−６から得られる選択ノードに関する隠れ変数の変分確率とを用いて、選択ノードの分岐パラメータを最適化する。尚、選択ノードの分岐パラメータが、上述する門関数モデルに対応する。

全分岐ノードの最適化終了の判定処理部１０６−４は、分岐ノードの情報取得部１０６−１によって抽出されたすべての分岐ノードが最適化されたか否かを判定する。すべての分岐ノードが最適化されている場合、門関数モデルの最適化処理部１０６は、ここでの処理を終了する。一方、最適化されていない分岐ノードがある場合、分岐ノードの選択処理部１０６−２による処理が行われ、以降、分岐パラメータの最適化処理部１０６−３、及び、全分岐ノードの最適化終了の判定処理部１０６−４が同様に行われる。

ここで、門関数モデルの具体例を、２分木の階層モデルに対するベルヌーイ分布を基とする例を参照しながら説明する。以下、ベルヌーイ分布を基とする門関数をベルヌーイ型門関数と記すこともある。ここでは、ｘの第ｄ次元をｘ_ｄと表す。この値がある閾値ｗを超えないときに２分木の左下へ分岐する確率をｇ⁻と表す。閾値ｗを超えるときに２分木の左下へ分岐する確率をｇ^＋と表す。分岐パラメータの最適化処理部１０６−３は、上記の最適化パラメータｄ、ｗ、ｇ⁻、及び、ｇ^＋をベルヌーイ分布に基づいて最適化する。これは、非特許文献１に記載されたロジット関数に基づく最適化と異なり、各パラメータが解析解を持つので、より高速な最適化が可能である。

最適性の判定処理部１０７は、式４を用いて計算される最適化基準Ａが収束したか否かを判定する。収束していない場合、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４、コンポーネントの最適化処理部１０５、門関数モデルの最適化処理部１０６、及び、最適性の判定処理部１０７による処理が繰り返される。最適性の判定処理部１０７は、たとえば、最適化基準Ａの増分が所定の閾値未満であるときに、最適化基準Ａが収束したと判定してもよい。

以降、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４、コンポーネントの最適化処理部１０５、門関数モデルの最適化処理部１０６、及び、最適性の判定処理部１０７による処理をまとめて、第１処理と記すこともある。第１処理が繰り返され、変分分布とモデルが更新されることで、適切なモデルを選択できる。尚、これらの処理を繰り返すことにより、最適化基準Ａが単調に増加することが保証される。

最適モデルの選択処理部１０８は、最適なモデルを選択する。具体的には、階層隠れ構造の設定部１０２で設定された隠れ状態数に対して、第１処理で算出される最適化基準Ａが、設定されている最適化基準Ａよりも大きい場合、最適モデルの選択処理部１０８は、そのモデルを最適なモデルとして選択する。

モデルの推定結果の出力装置１０９は、入力された観測確率の種類やコンポーネント数の候補から設定される階層的な隠れ変数モデルの構造の候補についてモデルの最適化が完了した場合、最適な隠れ状態数、観測確率の種類、パラメータ、変分分布等をモデルの推定結果１１２として出力する。一方、最適化の済んでいない候補が存在する場合、階層隠れ構造の設定部１０２へ処理が移され、上述する処理が同様に行われる。

後述の各部は、プログラム（階層的な隠れ変数モデルの推定プログラム）に従って動作するコンピュータの中央演算処理装置（Ｃｅｎｔｒａｌ＿Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ＿Ｕｎｉｔ、ＣＰＵ）によって実現される。すなわち、
・階層隠れ構造の設定部１０２、
・初期化処理部１０３、
・階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４（より詳しくは、最下層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４−１と、階層設定部１０４−２と、上層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４−３と、階層計算終了の判定処理部１０４−４）、
・コンポーネントの最適化処理部１０５、
・門関数モデルの最適化処理部１０６（より詳しくは、分岐ノードの情報取得部１０６−１と、分岐ノードの選択処理部１０６−２と、分岐パラメータの最適化処理部１０６−３と、全分岐ノードの最適化終了の判定処理部１０６−４）、
・最適性の判定処理部１０７、
・最適モデルの選択処理部１０８。

たとえば、プログラムは、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００内の記憶部（図示せず）に記憶され、ＣＰＵは、そのプログラムを読み込み、プログラムに従って、後述の各部として動作してもよい。すなわち、
・階層隠れ構造の設定部１０２、
・初期化処理部１０３、
・階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４（より詳しくは、最下層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４−１と、階層設定部１０４−２と、上層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４−３と、階層計算終了の判定処理部１０４−４）、
・コンポーネントの最適化処理部１０５、
・門関数モデルの最適化処理部１０６（より詳しくは、分岐ノードの情報取得部１０６−１と、分岐ノードの選択処理部１０６−２と、分岐パラメータの最適化処理部１０６−３と、全分岐ノードの最適化終了の判定処理部１０６−４）、
・最適性の判定処理部１０７、
・最適モデルの選択処理部１０８。

また、後述の各部は、それぞれが専用のハードウェアで実現されていてもよい。すなわち、
・階層隠れ構造の設定部１０２、
・初期化処理部１０３、
・階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４、
・コンポーネントの最適化処理部１０５、
・門関数モデルの最適化処理部１０６、
・最適性の判定処理部１０７、
・最適モデルの選択処理部１０８。

次に、本実施形態の階層的な隠れ変数モデルの推定装置の動作を説明する。図６は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置の動作例を示すフローチャートである。

まず、データ入力装置１０１は、入力データ１１１を入力する（ステップＳ１００）。次に、階層隠れ構造の設定部１０２は、入力された階層隠れ構造の候補値のうち、まだ最適化が行なわれていない階層隠れ構造を選択し、選択した構造を最適化すべき対象に設定する（ステップＳ１０１）。次に、初期化処理部１０３は、設定された階層隠れ構造に対して、推定に用いられるパラメータや隠れ変数の変分確率の初期化処理を行う（ステップＳ１０２）。

次に、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４は、各経路隠れ変数の変分確率を計算する（ステップＳ１０３）。次に、コンポーネントの最適化処理部１０５は、各コンポーネントについて、観測確率の種類とパラメータを推定することにより、コンポーネントを最適化する（ステップＳ１０４）。

次に、門関数モデルの最適化処理部１０６は、各分岐ノードにおける分岐パラメータを最適化する（ステップＳ１０５）。次に、最適性の判定処理部１０７は、最適化基準Ａが収束したか否かを判定する（ステップＳ１０６）。すなわち、最適性の判定処理部１０７は、モデルの最適性を判定する。

ステップＳ１０６において、最適化基準Ａが収束したと判定されなかった場合（すなわち、最適ではないと判定された場合）（ステップＳ１０６ａにてＮｏ）、ステップＳ１０３からステップＳ１０６までの処理が繰り返される。

一方、ステップＳ１０６において、最適化基準Ａが収束したと判定された場合（すなわち、最適であると判定された場合）（ステップＳ１０６ａにてＹｅｓ）、最適モデルの選択処理部１０８は、設定されている最適なモデル（たとえば、コンポーネント数、観測確率の種類、パラメータ）による最適化基準Ａと、最適なモデルとして設定されているモデルによる最適化基準Ａの値とを比較し、値の大きいモデルを最適なモデルとして選択する（ステップＳ１０７）。

次に、最適モデルの選択処理部１０８は、推定されていない階層隠れ構造の候補が残っているか否かを判定する（ステップＳ１０８）。候補が残っている場合（ステップＳ１０８にてＹｅｓ）、ステップＳ１０１からステップＳ１０８までの処理が繰り返される。一方、候補が残っていない場合（ステップＳ１０８にてＮｏ）、モデルの推定結果の出力装置１０９は、モデルの推定結果を出力し、処理を完了する（ステップＳ１０９）。モデルの推定結果の出力装置１０９は、コンポーネントの最適化処理部１０５が最適化したコンポーネントと、門関数モデルの最適化処理部１０６が最適化した門関数モデルとを、モデルデータベース５００に格納する。

次に、本実施形態の階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４の動作を説明する。図７は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４の動作例を示すフローチャートである。

まず、最下層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４−１は、最下層における経路隠れ変数の変分確率を算出する（ステップＳ１１１）。次に、階層設定部１０４−２は、どの層まで経路隠れ変数を算出したのかを設定する（ステップＳ１１２）。次に、上層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４−３は、階層設定部１０４−２によって設定された層における経路隠れ変数の変分確率を用いて、１つ上位の層における経路隠れ変数の変分確率を算出する（ステップＳ１１３）。

次に、階層計算終了の判定処理部１０４−４は、経路隠れ変数が算出されていない層が残っているか否かを判定する（ステップＳ１１４）。経路隠れ変数が算出されていない層が残っている場合（ステップＳ１１４にてＮｏ）、ステップＳ１１２からステップＳ１１３までの処理が繰り返される。一方、経路隠れ変数が算出されていない層が残っていない場合（ステップＳ１１４にてＹｅｓ）、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４は、処理を完了する。

次に、本実施形態の門関数モデルの最適化処理部１０６の動作を説明する。図８は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る門関数モデルの最適化処理部１０６の動作例を示すフローチャートである。

まず、分岐ノードの情報取得部１０６−１は、すべての分岐ノードを把握する（ステップＳ１２１）。次に、分岐ノードの選択処理部１０６−２は、最適化の対象とする分岐ノードを１つ選択する（ステップＳ１２２）。次に、分岐パラメータの最適化処理部１０６−３は、選択された分岐ノードにおける分岐パラメータを最適化する（ステップＳ１２３）。

次に、全分岐ノードの最適化終了の判定処理部１０６−４は、最適化されていない分岐ノードが残っているか否かを判定する（ステップＳ１２４）。最適化されていない分岐ノードが残っている場合（ステップＳ１２４にてＮｏ）、ステップＳ１２２からステップＳ１２３までの処理が繰り返される。一方、最適化されていない分岐ノードが残っていない場合（ステップＳ１２４にてＹｅｓ）、門関数モデルの最適化処理部１０６は、処理を完了する。

上述したように、本実施形態によれば、階層隠れ構造の設定部１０２が、階層隠れ構造を設定する。尚、階層隠れ構造は、隠れ変数が階層構造（木構造）で表され、その階層構造の最下層におけるノードに確率モデルを表すコンポーネントが配された構造である。階層構造は、各階層に１以上のノードが配され、第１階層に配されたノードと、下位の第２階層に配されたノードとの間に経路を有する構造を表す。

そして、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４が、経路隠れ変数の変分確率（すなわち、最適化基準Ａ）を計算する。階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４は、階層構造の階層ごとに隠れ変数の変分確率を最下層におけるノードから順に計算してもよい。また、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４は、周辺化対数尤度を最大化するように変分確率を計算してもよい。

そして、コンポーネントの最適化処理部１０５は、算出された変分確率に対してコンポーネントを最適化する。次に、門関数モデルの最適化処理部１０６は、階層隠れ構造のノードにおける隠れ変数の変分確率に基づいて門関数モデルを最適化する。たとえば、隠れ変数が有する構造が木構造である場合に、門関数モデルは、階層隠れ構造のノードにおいて多変量データに応じた分岐方向を決定するモデルである。

上述したような構成によって多変量データに対する階層的な隠れ変数モデルを推定するので、本実施形態によれば、理論的正当性を失うことなく適切な計算量で階層的な隠れ変数を含む階層的な隠れ変数モデルを推定できる。また、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００を用いることにより、本実施形態によれば、コンポーネントに分けるのに適した基準を人手で設定する必要がなくなる。

また、階層隠れ構造の設定部１０２が、隠れ変数が２分木構造で表される階層隠れ構造を設定し、門関数モデルの最適化処理部１０６が、ノードにおける隠れ変数の変分確率に基づいて、ベルヌーイ分布を基とする門関数モデルを最適化してもよい。この場合、各パラメータが解析解を持つので、より高速な最適化が可能になる。

これらの処理によって、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００は、入力データ７１１を、入力データ７１１における説明変数の値に基づき、気温の高低に応じた価格モデル、時間帯に応じたモデル、営業日に応じたモデル等のコンポーネントに分離する。

本実施形態の価格推定装置７００について説明する。図９は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る価格推定装置７００の構成例を示すブロック図である。

価格推定装置７００は、データ入力装置７０１と、モデル取得部７０２と、コンポーネント決定部７０３と、価格予測部７０４と、予測結果出力装置７０５とを備える。

データ入力装置７０１は、価格に影響を与え得る情報である１つ以上の説明変数を、入力データ７１１として入力する。入力データ７１１を構成する説明変数の種類は、入力データ１１１における説明変数の種類と同じである。本実施形態において、データ入力装置７０１は、予測データ入力部の一例である。

モデル取得部７０２は、価格の予測に用いるモデルとして、モデルデータベース５００から門関数モデル、及び、コンポーネントを取得する。当該門関数モデルは、門関数モデルの最適化処理部１０６によって最適化された門関数モデルである。また、当該コンポーネントは、コンポーネントの最適化処理部１０５によって最適化されたコンポーネントである。

コンポーネント決定部７０３は、データ入力装置７０１が入力した入力データ７１１と、モデル取得部７０２が取得した門関数モデルとに基づいて、階層隠れ構造をたどることにより、最下層におけるノードに関連付けされたコンポーネントを決定する。そして、コンポーネント決定部７０３は、該コンポーネントを、価格を予測するコンポーネントとして決定する。

価格予測部７０４は、コンポーネント決定部７０３が決定したコンポーネントに、データ入力装置７０１が入力した入力データ７１１を入力することにより、入力データ７１１に関する価格を予測する。予測結果出力装置７０５は、価格予測部７０４が予測した予測結果７１２を出力する。

次に、本実施形態の価格推定装置７００の動作を説明する。図１０は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る価格推定装置７００の動作例を示すフローチャートである。

まず、データ入力装置７０１は、入力データ７１１を入力する（ステップＳ１３１）。尚、データ入力装置７０１は、１つの入力データ７１１でなく複数セットの入力データ７１１を入力してもよい（本発明の各実施形態において、入力データは、データセット（情報群）を表す）。たとえば、データ入力装置７０１は、ある装置ごとに入力データ７１１を入力してもよい。データ入力装置７０１が複数セットの入力データ７１１を入力する場合、価格予測部７０４は、入力データ７１１毎に価格を予測する。次に、モデル取得部７０２は、モデルデータベース５００から門関数モデル、及び、コンポーネントを取得する（ステップＳ１３２）。

次に、価格推定装置７００は、入力データ７１１を１つずつ選択し、選択した入力データ７１１について、以下に示すステップＳ１３４からステップＳ１３６までに示す処理を実行する（ステップＳ１３３）。

まず、コンポーネント決定部７０３は、モデル取得部７０２が取得した門関数モデルに基づいて、階層隠れ構造の根ノードから最下層におけるノードまでたどることにより、価格の予測に用いるコンポーネントを決定する（ステップＳ１３４）。具体的には、コンポーネント決定部７０３は、以降の手順でコンポーネントを決定する。

コンポーネント決定部７０３は、階層隠れ構造のノードごとに当該ノードに関連付けられた門関数モデルを読み出す。次に、コンポーネント決定部７０３は、入力データ７１１が、読み出した門関数モデルを満たすか否かを判定する。次に、コンポーネント決定部７０３は、判定結果に基づいて次にたどる子ノードを決定する。コンポーネント決定部７０３は、当該処理により階層隠れ構造のノードをたどって最下層におけるノードに到達すると、当該ノードに関連付けられたコンポーネントを、価格の予測に用いるコンポーネントとして決定する。

ステップＳ１３４でコンポーネント決定部７０３が価格の予測に用いるコンポーネントを決定すると、価格予測部７０４は、ステップＳ１３３で選択した入力データ７１１を当該コンポーネントに代入することで、価格を予測する（ステップＳ１３５）。そして、予測結果出力装置７０５は、価格予測部７０４による価格の予測結果７１２を出力する（ステップＳ１３６）。

そして、価格推定装置７００は、ステップＳ１３４からステップＳ１３６までの処理をすべての入力データ７１１について実行して、処理を完了する。

以上のように、本実施形態によれば、価格推定装置７００は、門関数モデルにより適切なコンポーネントを用いることで、精度よく価格の予測を行うことができる。特に、当該門関数モデル、及び、コンポーネントは、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００により理論的正当性を失うことなく推定されるので、価格推定装置７００は、適切な基準で分類されたコンポーネントに基づき価格の予測を行うことができる。

《第２の実施形態》
次に、価格予測システムの第２の実施形態について説明する。本実施形態に係る価格予測システムは、たとえば、価格予測システム１０と比較して、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００が階層的な隠れ変数モデルの推定装置２００に置き換わっているということが相違する。

図１１は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置の構成例を示すブロック図である。尚、第１の実施形態と同様の構成については、図３と同一の符号を付し、説明を省略する。本実施形態の階層的な隠れ変数モデルの推定装置２００は、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００と比較して、たとえば、階層隠れ構造の最適化処理部２０１が接続され、最適モデルの選択処理部１０８が接続されていないことが相違する。

また、第１の実施形態では、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００が、階層隠れ構造の候補に対してコンポーネントや門関数モデルを最適化し、最適化基準Ａを最大化する階層隠れ構造を選択する。一方、本実施形態の階層的な隠れ変数モデルの推定装置２００には、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４による処理の後、階層隠れ構造の最適化処理部２０１により、隠れ変数が小さくなった経路がモデルから除去される処理が追加されている。

図１２は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層隠れ構造の最適化処理部２０１の構成例を示すブロック図である。階層隠れ構造の最適化処理部２０１は、経路隠れ変数の和演算処理部２０１−１と、経路除去の判定処理部２０１−２と、経路除去の実行処理部２０１−３とを含む。

経路隠れ変数の和演算処理部２０１−１は、階層隠れ変数の変分確率１０４−６を入力し、各コンポーネントにおける最下層における経路隠れ変数の変分確率の和（以降、サンプル和と記す）を算出する。

経路除去の判定処理部２０１−２は、サンプル和が所定の閾値ε以下であるか否かを判定する。ここで、εは、入力データ１１１と共に入力される閾値である。具体的には、経路除去の判定処理部２０１−２が判定する条件は、たとえば、式５で表すことができる。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（式５）

すなわち、経路除去の判定処理部２０１−２は、各コンポーネントにおける最下層における経路隠れ変数の変分確率ｑ（ｚ_ｉｊ ^ｎ）が式５で表される基準を満たすか否かを判定する。言い換えると、経路除去の判定処理部２０１−２は、サンプル和が十分小さいか否かを判定しているとも言える。

経路除去の実行処理部２０１−３は、サンプル和が十分小さいと判定された経路の変分確率を０とする。そして、経路除去の実行処理部２０１−３は、残りの経路（すなわち、０としなかった経路）に対して正規化した最下層における経路隠れ変数の変分確率を用いて、各階層における階層隠れ変数の変分確率１０４−６を再計算し、出力する。

この処理の正当性を説明する。式６は、繰り返し最適化におけるｑ（ｚ_ｉｊ ^ｎ）の更新式の一例を表す。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（式６）

式６において、指数部に負の項が含まれ、その前の処理で算出されたｑ（ｚ_ｉｊ ^ｎ）がその項の分母に存在する。したがって、この分母の値が小さければ小さいほど最適化されたｑ（ｚ_ｉｊ ^ｎ）の値も小さくなるので、小さい経路隠れ変数の変分確率が繰り返し計算されることによって、ｑ（ｚ_ｉｊ ^ｎ）は、徐々に小さくなっていくことが示される。

尚、階層隠れ構造の最適化処理部２０１（より詳しくは、経路隠れ変数の和演算処理部２０１−１と、経路除去の判定処理部２０１−２と、経路除去の実行処理部２０１−３）は、プログラム（階層的な隠れ変数モデルの推定プログラム）に従って動作するコンピュータのＣＰＵによって実現される。

次に、本実施形態の階層的な隠れ変数モデルの推定装置２００の動作を説明する。図１３は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置２００の動作例を示すフローチャートである。

まず、データ入力装置１０１は、入力データ１１１を入力する（ステップＳ２００）。次に、階層隠れ構造の設定部１０２は、階層隠れ構造として隠れ状態数の初期状態を設定する（ステップＳ２０１）。

すなわち、第１の実施形態では、コンポーネント数に対して複数個の候補をすべて実行することで最適解を探索する。一方、本実施形態では、コンポーネント数も最適化できるので、一度の処理で階層隠れ構造の最適化が可能になっている。よって、ステップＳ２０１では、第１の実施形態におけるステップＳ１０２で示すように、複数の候補から最適化が実行されていない候補を選ぶのではなく、隠れ状態数の初期値を一度設定するだけでよい。

次に、初期化処理部１０３は、設定された階層隠れ構造に対して、推定に用いられるパラメータや隠れ変数の変分確率等の初期化処理を行う（ステップＳ２０２）。

次に、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４は、各経路隠れ変数の変分確率を計算する（ステップＳ２０３）。次に、階層隠れ構造の最適化処理部２０１は、コンポーネント数を推定することで、階層隠れ構造を最適化する（ステップＳ２０４）。すなわち、コンポーネントが各最下層におけるノードに配されているので、階層隠れ構造が最適化されると、コンポーネント数は最適化される。

次に、コンポーネントの最適化処理部１０５は、各コンポーネントについて、観測確率の種類とパラメータを推定することにより、コンポーネントを最適化する（ステップＳ２０５）。次に、門関数モデルの最適化処理部１０６は、各分岐ノードにおける分岐パラメータを最適化する（ステップＳ２０６）。次に、最適性の判定処理部１０７は、最適化基準Ａが収束したか否かを判定する（ステップＳ２０７）。すなわち、最適性の判定処理部１０７は、モデルの最適性を判定する。

ステップＳ２０７において、最適化基準Ａが収束したと判定されなかった場合（すなわち、最適ではないと判定された場合）（ステップＳ２０７ａにてＮｏ）、ステップＳ２０３からステップＳ２０７までの処理が繰り返される。

一方、ステップＳ２０７において、最適化基準Ａが収束したと判定された場合（すなわち、最適であると判定された場合）（ステップＳ２０７ａにてＹｅｓ）、モデルの推定結果の出力装置１０９は、モデルの推定結果１１２を出力し、処理を完了する（ステップＳ２０８）。

次に、本実施形態の階層隠れ構造の最適化処理部２０１の動作を説明する。図１４は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層隠れ構造の最適化処理部２０１の動作例を示すフローチャートである。

まず、経路隠れ変数の和演算処理部２０１−１は、経路隠れ変数のサンプル和を算出する（ステップＳ２１１）。次に、経路除去の判定処理部２０１−２は、算出したサンプル和が十分小さいか否かを判定する（ステップＳ２１２）。次に、経路除去の実行処理部２０１−３は、サンプル和が十分小さいと判定された最下層における経路隠れ変数の変分確率を０として再計算した階層隠れ変数の変分確率を出力し、処理を完了する（ステップＳ２１３）。

以上のように、本実施形態では、階層隠れ構造の最適化処理部２０１が、算出された変分確率が所定の閾値以下である経路をモデルから除外することにより階層隠れ構造を最適化する。

このような構成にすることで、第１の実施形態の効果に加え、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００のように複数の階層隠れ構造の候補に対して最適化をする必要がなく、一回の実行処理でコンポーネント数も最適化できる。そのため、コンポーネント数、観測確率の種類とパラメータ、変分分布を同時に推定し、計算コストを抑えることが可能になる。

《第３の実施形態》
次に、価格予測システムの第３の実施形態について説明する。本実施形態に係る価格予測システムは、たとえば、階層的な隠れ変数モデルの推定装置の構成が第２の実施形態と異なる。本実施形態の階層的な隠れ変数モデルの推定装置は、階層的な隠れ変数モデルの推定装置２００と比較して、たとえば、門関数モデルの最適化処理部１０６が門関数モデルの最適化処理部１１３に置き換わったということが相違する。

図１５は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る門関数モデルの最適化処理部１１３の構成例を示すブロック図である。門関数モデルの最適化処理部１１３は、有効な分岐ノードの選別部１１３−１と、分岐パラメータの最適化の並列処理部１１３−２とを含む。

有効な分岐ノードの選別部１１３−１は、階層隠れ構造から有効な分岐ノードを選別する。具体的には、有効な分岐ノードの選別部１１３−１は、コンポーネントの最適化処理部１０５で推定された推定モデル１０４−５を用い、モデルから除去された経路を考慮することで、有効な分岐ノードを選別する。すなわち、有効な分岐ノードは、階層隠れ構造から除去されていない経路上の分岐ノードを表す。

分岐パラメータの最適化の並列処理部１１３−２は、有効な分岐ノードに関する分岐パラメータの最適化処理を並列に行い、処理の結果を門関数モデル１０６−６として出力する。具体的には、分岐パラメータの最適化の並列処理部１１３−２は、入力データ１１１と、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４によって算出された階層隠れ変数の変分確率１０４−６とを用いて、すべての有効な分岐ノードに関する分岐パラメータを並行で最適化する。

分岐パラメータの最適化の並列処理部１１３−２は、たとえば、図１５に例示するように、第１の実施形態の分岐パラメータの最適化処理部１０６−３を並列に並べて構成してもよい。このような構成により、一度にすべての門関数モデルの分岐パラメータを最適化できる。

すなわち、階層的な隠れ変数モデルの推定装置１００，２００は、門関数モデルの最適化処理を１つずつ実行していたが、本実施形態の階層的な隠れ変数モデルの推定装置は、門関数モデルの最適化処理を並行して行うことができるので、より高速なモデルの推定が可能になる。

尚、門関数モデルの最適化処理部１１３（より詳しくは、有効な分岐ノードの選別部１１３−１と、分岐パラメータの最適化の並列処理部１１３−２）は、プログラム（階層的な隠れ変数モデルの推定プログラム）に従って動作するコンピュータのＣＰＵによって実現される。

また、同時並列に実行するのか、いわゆる、疑似並列に実行するのかは、上述した処理を実装するコンピュータによって異なり、本発明の各実施形態においては、実質的に並列であればよい。

次に、本実施形態の門関数モデルの最適化処理部１１３の動作を説明する。図１６は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る門関数モデルの最適化処理部１１３の動作例を示すフローチャートである。まず、有効な分岐ノードの選別部１１３−１は、すべての有効な分岐ノードを選択する（ステップＳ３０１）。次に、分岐パラメータの最適化の並列処理部１１３−２は、すべての有効な分岐ノードを並列に最適化し、処理を完了する（ステップＳ３０２）。

以上のように、本実施形態によれば、有効な分岐ノードの選別部１１３−１は、階層隠れ構造のノードから有効な分岐ノードを選別する。分岐パラメータの最適化の並列処理部１１３−２は、有効な分岐ノードにおける隠れ変数の変分確率に基づいて門関数モデルを最適化する。その際、分岐パラメータの最適化の並列処理部１１３−２は、有効な分岐ノードに関する各分岐パラメータの最適化を並列に処理する。よって、門関数モデルの最適化処理を並行して行うことができるので、上述する実施形態の効果に加え、より高速なモデルの推定が可能になる。

《基本構成》
次に、階層的な隠れ変数モデルの推定装置の基本構成について説明する。図１７は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置の基本構成を示すブロック図である。

階層的な隠れ変数モデルの推定装置は、対象物に関する価格を予測する階層的な隠れ変数モデルを推定する。階層的な隠れ変数モデルの推定装置は、基本構成として、学習情報入力部８０と、変分確率計算部８１と、階層隠れ構造の設定部８２と、コンポーネントの最適化処理部８３と、門関数モデルの最適化部８４とを備える。

学習情報入力部８０は、既知の価格である目的変数と、当該価格に影響を与え得る情報である１つ以上の説明変数との複数の組み合わせである学習データを入力する。学習情報入力部８０の例として、データ入力装置１０１が挙げられる。

階層隠れ構造の設定部８２は、たとえば、隠れ変数が木構造で表され、当該木構造の最下層におけるノードに確率モデルを表すコンポーネントが配された構造である階層隠れ構造を設定する。階層隠れ構造の設定部８２の例として、階層隠れ構造の設定部１０２が挙げられる。

変分確率計算部８１は、学習情報入力部８０が入力した学習データとコンポーネントとに基づいて、階層隠れ構造において根ノードから対象ノードまでを結んだ経路に含まれる隠れ変数である経路隠れ変数の変分確率（たとえば、最適化基準Ａ）を計算する。変分確率計算部８１の例として、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４が挙げられる。

コンポーネントの最適化処理部８３は、学習情報入力部８０が入力した学習データに基づいて、算出された変分確率に対してコンポーネントを最適化する。コンポーネントの最適化処理部８３の例として、コンポーネントの最適化処理部１０５が挙げられる。

門関数モデルの最適化部８４は、階層隠れ構造のノードにおいて説明変数に応じた分岐方向を決定するモデルである門関数モデルを、当該ノードにおける隠れ変数の変分確率に基づいて最適化する。門関数モデルの最適化部８４の例としては、門関数モデルの最適化処理部１０６が挙げられる。

そのような構成により、階層的な隠れ変数モデルの推定装置は、階層的な隠れ変数を含む階層的な隠れ変数モデルを、理論的正当性を失うことなく適切な計算量で推定できる。

また、階層的な隠れ変数モデルの推定装置は、算出された変分確率が所定の閾値以下である経路をモデルから除外することにより階層隠れ構造を最適化する階層隠れ構造の最適化部（たとえば、階層隠れ構造の最適化処理部２０１）を備えていてもよい。すなわち、階層的な隠れ変数モデルの推定装置は、算出された変分確率が基準を満たさない経路をモデルから除外することにより階層隠れ構造を最適化する階層隠れ構造の最適化部を備えていてもよい。そのような構成により、複数の階層隠れ構造の候補に対して最適化をする必要がなく、一回の実行処理でコンポーネント数も最適化できる。

また、門関数モデルの最適化部８４は、階層隠れ構造から除外されていない経路の分岐ノードである有効な分岐ノードをその階層隠れ構造のノードから選別する有効な分岐ノードの選別部（たとえば、有効な分岐ノードの選別部１１３−１）を含んでもよい。門関数モデルの最適化部８４は、有効な分岐ノードにおける隠れ変数の変分確率に基づいて門関数モデルを最適化する分岐パラメータの最適化の並列処理部（たとえば、分岐パラメータの最適化の並列処理部１１３−２）を含んでもよい。そして、分岐パラメータの最適化の並列処理部は、有効な分岐ノードに関する各分岐パラメータの最適化を並行に処理してもよい。そのような構成により、より高速なモデルの推定が可能になる。

また、階層隠れ構造の設定部８２は、隠れ変数が２分木構造で表される階層隠れ構造を設定してもよい。そして、門関数モデルの最適化部８４は、ノードにおける隠れ変数の変分確率に基づいて、ベルヌーイ分布を基とする門関数モデルを最適化してもよい。この場合、各パラメータが解析解を持つので、より高速な最適化が可能になる。

具体的には、変分確率計算部８１は、周辺化対数尤度を最大化するように隠れ変数の変分確率を計算してもよい。

次に、価格推定装置９３の基本構成について説明する。図１８は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る価格推定装置９３の基本構成を示すブロック図である。

価格推定装置９３は、予測データ入力部９０と、コンポーネント決定部９１と、価格予測部９２とを備える。

予測データ入力部９０は、価格に影響を与え得る情報である１つ以上の説明変数である予測データを入力する。予測データ入力部９０の例として、データ入力装置７０１が挙げられる。

コンポーネント決定部９１は、隠れ変数が階層構造で表され、当該階層構造の最下層におけるノードに確率モデルを表すコンポーネントが配された構造である階層隠れ構造と、当該階層隠れ構造のノードにおいて分岐方向を決定する門関数モデルと、予測データとに基づいて、価格の予測に用いるコンポーネントを決定する。コンポーネント決定部９１の例として、コンポーネント決定部７０３が挙げられる。

価格予測部９２は、コンポーネント決定部９１が決定したコンポーネントと予測データとに基づいて、価格を予測する。価格予測部９２の例として、価格予測部７０４が挙げられる。

そのような構成により、価格推定装置は、門関数モデルにより適切なコンポーネントを用いることで、精度よく価格の予測を行うことができる。

図１９は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータの構成を示す概略ブロック図である。

コンピュータ１０００は、ＣＰＵ１００１と、主記憶装置１００２と、補助記憶装置１００３と、インタフェース１００４とを備える。

少なくとも１つの実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置や価格推定装置は、それぞれコンピュータ１０００に実装される。尚、階層的な隠れ変数モデルの推定装置が実装されたコンピュータ１０００と、価格推定装置が実装されたコンピュータ１０００とは、異なってもよい。そして、少なくとも１つの実施形態に係る各処理部の動作は、プログラム（階層的な隠れ変数モデルの推定プログラムや価格予測プログラム）の形式で補助記憶装置１００３に記憶されている。ＣＰＵ１００１は、プログラムを補助記憶装置１００３から読み出して主記憶装置１００２に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。

尚、少なくとも１つの実施形態において、補助記憶装置１００３は、一時的でない有形の媒体の一例である。一時的でない有形の媒体の他の例としては、インタフェース１００４を介して接続される磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ＿＿Ｄｉｓｃ＿Ｒｅａｄ＿Ｏｎｌｙ＿Ｍｅｍｏｒｙ）、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ＿Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ＿Ｄｉｓｃ）−ＲＯＭ、半導体メモリ等が挙げられる。また、このプログラムが通信回線によってコンピュータ１０００に配信される場合、配信を受けたコンピュータ１０００が当該プログラムを主記憶装置１００２に展開し、上記処理を実行してもよい。

また、当該プログラムは、前述した機能の一部を実現してもよい。さらに、当該プログラムは、前述した機能を補助記憶装置１００３に既に記憶されている他のプログラムとの組み合わせで実現するファイル（プログラム）、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。

《第４の実施形態》
次に、本発明の第４の実施形態について説明する。

図２０を参照しながら、第４の実施形態に係る推定装置３１０が有する構成と、推定装置３１０が行う処理とについて説明する。図２０は、本発明の第４の実施形態に係る推定装置３１０が有する構成を示すブロック図である。

第４の実施形態に係る推定装置３１０は、推定部３１１を有する。

まず、推定部３１１は、第２時期における対象物の価格を推定する場合に、１つ以上の説明変数を含む第２情報４１０を受信する。

ここで、第２情報４１０について説明する。

説明変数のうち少なくとも１つは、該対象物に関して特定の事象が生じる第１時期と、第２時期との間の期間の長さを表す属性である。特定の事象は、該対象物に関して生じる事象である。たとえば、対象物が装置である場合に、特定の事象は、該装置を購入する、該装置を整備する、該装置と同じ型番が割り当てられた装置を販売し始める等の事象である。特定の事象は、該装置と異なる型番を割り当てられた装置でありながら、バージョンアップした装置を販売し始める等の事象であってもよい。

対象物が車両である場合、第２時期は、たとえば、車両の売却を予定する時期を表す。

さらに、推定部３１１は、図２１に例示するような第１情報セットに基づき抽出されるルールを表すルール情報４１１を受信する。図２１は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る第１情報セットの一例を概念的に表す図である。

ここで、第１情報セットは、第１情報を複数含む。第１情報は、１つ以上の説明変数の値と、目的変数の値（価格）とを関連付けする。すなわち、第１情報は、対象物（説明の便宜上、「第２対象物」と表す）と、第２対象物に関する価格とを関連付けする。

説明変数のうち少なくとも１つは、第１情報が表す対象物に関する第１時期と、該目的変数に関連付けされた第３時期と間の期間の長さを表す属性である。図２１に示す例において、属性は、使用期間、整備までの期間、あるいは、付属品を交換するまでの期間である。属性は、図２１に示す例に限定されない。

たとえば、図２１における２行目は、第１情報の一例を表す。すなわち、該第１情報は、３（使用期間を表す値）、１０（整備するまでの期間を表す値）、及び、１（付属品を交換するまでの期間を表す値）と、１００（価格を表す値）とを関連付けする。

上述した第３時期は、たとえば、車両を売却した時期を表す。

また、図２１に示す例において、使用期間は、該車両を購入する時期と、該車両を売却した時期との間の期間を表す。この場合に、特定の事象は、該車両を購入するという事象を表す。

また、図２１に示す例において、整備までの期間は、該車両を売却した時期と、該車両に関して次に整備が必要な時期との間の期間を表す。この場合、特定の事象は、該車両を整備するという事象を表す。たとえば、整備までの期間は、該車両に関する法定の車両点検（車検）の残存期間を表す。

さらに、図２１に示す例において、付属品を交換するまでの期間は、該車両を売却した時期と、該車両に付属する付属品に関して、次に交換が必要な時期の間の期間を表す。この場合、特定の事象は、該車両に付属する付属品に関して次に交換するという事象を表す。たとえば、付属品は、該車両が有するホイールである。

次に、ルール情報４１１について説明する。たとえば、サポートベクターマシン、ニューラルネットワーク、あるいは、決定木等の手法が、ルールを抽出してもよい。あるいは、本発明の第１の実施形態乃至第３の実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置が、ルール情報（コンポーネント、及び、門関数モデル等）を抽出してもよい。

まず、推定部３１１は、第２情報４１０にルール情報４１１を適用し、該結果を価格４１２として算出する。

次に、第４の実施形態に係る推定装置３１０によって享受できる効果について説明する。

本実施形態に係る推定装置３１０によれば、高精度に、対象物に関する第２時期における価格を予測することができる。

この理由は、対象物に関する第２時期における価格が、対象物に関する特定の事象に依存することが多いからである。

たとえば、対象物が車両である場合に、売却価格は、売却する際における車検の残存期間に関連することが多い。この場合、該残存期間と、該売却価格との間には関連性がある。推定装置３１０は、該関連性を表すルール情報４１１に基づき、予測対象となる価格を予測する。推定装置３１０が予測する価格は、該残存期間と、該売却価格との間における関連性に基づくので、より的確な価格である。

また、対象物が設備である場合に、該設備を売却する価格は、設備を構成する付属品を交換するまでの期間、該設備を購入してからの経過期間等の影響を受ける。この場合、推定装置３１０が予測する価格は、該交換するまでの期間、及び、経過期間と、該売却価格との間における関連性に基づくので、より的確な価格である。

したがって、本実施形態に係る推定装置３１０によれば、高精度に、対象物に関する第２時期における価格を予測することができる。

《第５の実施形態》
次に、上述した実施形態を基本とする本発明の第５の実施形態について説明する。

以降の説明においては、本実施形態に係る特徴的な部分を中心に説明すると共に、上述した実施形態と同様な構成については、同一の参照番号を付すことにより、重複する説明を省略する。

図２２を参照しながら、第５の実施形態に係る価格推定装置９７が有する構成と、価格推定装置９７が行う処理とについて説明する。図２２は、本発明の第５の実施形態に係る価格推定装置９７が有する構成を示すブロック図である。

第５の実施形態に係る価格推定装置９７は、予測データ入力部９４と、コンポーネント決定部９１と、価格予測部９２とを有する。価格推定装置９７は、さらに、学習データ入力部９５と、変分確率計算部９６とを有してもよい。

まず、予測データ入力部９４は、価格に影響を与え得る情報である１つ以上の説明変数である第２情報を入力する。ただし、説明変数のうち少なくとも１つは、本発明の第４の実施形態に示した属性である。また、予測データ入力部９４の例としては、データ入力装置７０１が挙げられる。

コンポーネント決定部９１は、予測データ入力部９４における第２情報に基づき、コンポーネントを決定する。

次に、価格予測部９２は、コンポーネント決定部９１が決定したコンポーネント等に基づき、価格を予測する。

説明変数のうち少なくとも１つは、本発明の第４の実施形態に示した属性である。したがって、第５の実施形態に係る価格推定装置９７によれば、第４の実施形態に示した理由と同様の理由に基づき、高精度に価格を予測することができる。

また、価格推定装置９７が、上述した構成に加え、さらに、学習データ入力部９５と、変分確率計算部９６とを有する場合について説明する。

学習データ入力部９５は、価格である目的変数と当該価格に影響を与え得る情報である１つ以上の説明変数の複数の組み合わせである第１情報を入力する。学習データ入力部９５の例として、データ入力装置１０１が挙げられる。

変分確率計算部９６は、学習データ入力部９５に入力された学習情報２３０１と、コンポーネントとに基づいて、階層隠れ構造において根ノードから対象ノードまでを結んだ経路に含まれる隠れ変数である経路隠れ変数の変分確率（たとえば、最適化基準Ａ）を計算する。この際に、変分確率計算部８１は、該経路に、上述した属性を配置する。変分確率計算部９６の例として、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４が挙げられる。

図２３を参照しながら、学習情報２３０１に基づき算出される門関数モデル、及び、コンポーネントの一例を説明する。図２３は、本発明の少なくとも１つの実施形態に係る隠れ変数モデルが木構造である場合に、価格推定装置９７が算出する門関数モデルと、コンポーネントとの一例を表す図である。

該木構造における各節点（ノード２３０２、及び、ノード２３０３）には、特定の説明変数（この場合、確率変数）に関する条件が割り振られる。すなわち、変分確率計算部９６が、説明変数に、上述した属性を配置する。

たとえば、ノード２３０２は、属性の値が３以上であるか否かに関する条件を表す（条件情報２３０８）。同様に、ノード２３０３は、説明変数Ｂの値が５であるか否かに関する条件（条件情報２３１０）を表す。すなわち、この例において、変分確率計算部９６は、ノード２３０２に、上述した属性を配置する。

説明変数に関しては、該説明変数の値に応じて、次に、どの枝を選択するのか、または、どのコンポーネントを選択するのかに関して確率が与えられている（確率情報２３０７、及び、確率情報２３０９）。

たとえば、ノード２３０２においては、属性の値が３以上である場合に（すなわち、条件情報２３０８にてＹＥＳ）、確率情報２３０７に基づき、枝Ａ１を選択する確率が０．０５であり、枝Ａ２を選択する０．９５であるとする。また、属性の値が３未満である場合に（すなわち、条件情報２３０８にてＮＯ）、確率情報２３０７に基づき、枝Ａ１を選択する確率が０．８であり、枝Ａ２を選択する確率が０．２であるとする。

同様に、たとえば、ノード２３０３においては、説明変数Ｂの値が５である場合に（すなわち、条件情報２３１０にてＹＥＳ）、確率情報２３０９に基づき、枝Ｂ１を選択する確率が０．２５であり、枝Ｂ２を選択する確率が０．７５であるとする。また、説明変数Ｂの値が５ではない場合に（すなわち、条件情報２３１０にてＮＯ）、確率情報２３０９に基づき、枝Ｂ１を選択する確率が０．７であり、枝Ｂ２を選択する確率が０．３であるとする。

ここで、説明の便宜上、説明変数Ａの値は４であり、説明変数Ｂの値は７であるとする。

この場合、属性の値が３以上であるので、枝Ａ１を選択する確率は０．０５であり、枝Ａ２を選択する確率は０．９５である。説明変数Ｂの値が５ではないので、枝Ｂ１を選択する確率は０．７であり、枝Ｂ２を選択する確率は０．３である。すなわち、モデルがコンポーネント２３０６である確率は、枝Ａ１、及び、枝Ｂ１を経由するので、０．０５×０．７＝０．０３５である。モデルがコンポーネント２３０５である確率は、枝Ａ１、及び、枝Ｂ２を経由するので、０．０５×０．３＝０．０１５である。モデルがコンポーネント２３０４である確率は、枝Ａ２を経由するので、０．９５である。すなわち、モデルがコンポーネント２３０４である確率が最大であるので、価格予測部９２は、対象物に関する価格を、コンポーネント２３０４に従い予測する。

尚、上述した例においては、隠れ変数モデルが木構造を有する場合について説明したが、隠れ変数モデルが階層構造を有する場合であっても、門関数モデルを用いて、コンポーネントに関する確率を算出し、該確率が最大となるコンポーネントを選ぶ。

次に、第５の実施形態に係る価格推定装置９７によって享受できる効果について説明する。

本実施形態に係る価格推定装置９７によれば、より正確に価格を予測することができる。

この理由は、説明変数の１つとして、上述した属性を用いるからである。さらに、この理由は、価格推定装置９７が、本発明の上述した各実施形態に係る階層的な隠れ変数モデルの推定装置が有する構成を含むからである。

《第６の実施形態》
次に、上述した実施形態を基本とする本発明の第６の実施形態について説明する。

図２４と図２５とを参照しながら、第６の実施形態に係る価格推定装置１３１が有する構成と、価格推定装置１３１が行う処理とについて説明する。図２４は、本発明の第６の実施形態に係る価格推定装置１３１が有する構成を示すブロック図である。図２５は、第６の実施形態に係る価格推定装置１３１における処理の流れを示すフローチャートである。

第６の実施形態に係る価格推定装置１３１は、予測データ入力部１３２と、コンポーネント決定部１３３と、価格予測部１３４とを有する。さらに、価格推定装置１３１は、学習データ入力部１３５と、データ選択部１３６と、変分確率計算部１３７とを有する。

学習データ入力部１３５は、価格である目的変数と当該価格に影響を与え得る情報である１つ以上の説明変数の複数の組み合わせである第１情報からなる第１情報セットを入力する。学習データ入力部１３５の例として、データ入力装置１０１が挙げられる。尚、各第１情報は、該第１情報に関連付けされた対象物に関する目的変数（価格）が決められた第１時期に関連付けされている。

予測データ入力部１３２は、価格に影響を与え得る情報である１つ以上の説明変数である第２情報を入力する。予測データ入力部１３２の例として、データ入力装置７０１が挙げられる。尚、該第２情報は、第２情報に関連付けされた対象物に関して価格を予測する第２時期に関連付けされている。

データ選択部１３６は、第１情報セットの中から、第２時期に基づいて、特定の第１情報を選択する（ステップＳ１００１）。

たとえば、データ選択部１３６は、第１情報セットの中から、第２時期と、第１情報に関連付けされた第１時期との期間が、特定の値以下である特定の第１情報を選択する。あるいは、データ選択部１３６は、第２時期よりも前であり、かつ、第１時期と第２時期との期間が、特定の値以下である特定の第１情報を選択してもよい。または、データ選択部１３６は、第１時期と第２時期との期間が短い順に、特定の個数個分の第１情報を選択してもよい。データ選択部１３６における処理は、上述した例に限定されない。

次に、変分確率計算部１３７は、データ選択部１３６が選択した特定の第１情報に基づき、変分確率を計算する（ステップＳ１００２）。変分確率計算部１３７の例として、階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部１０４が挙げられる。

次に、コンポーネント決定部１３３は、第２情報に基づきコンポーネントを決定する。この場合、コンポーネント決定部１３３は、隠れ変数が階層構造で表され、当該階層構造の最下層におけるノードに確率モデルを表すコンポーネントが配された構造である階層隠れ構造と、当該階層隠れ構造のノードにおいて分岐方向を決定する門関数モデルとに従い、コンポーネントを決定する。コンポーネント決定部１３３の例として、コンポーネント決定部７０３が挙げられる。

次に、価格予測部１３４は、コンポーネント決定部１３３が選択したコンポーネントに基づき、第２情報に関する第２時期における価格を予測する（ステップＳ１００３）。価格予測部１３４の例として、価格予測部７０４が挙げられる。

次に、第６の実施形態に係る価格推定装置１３１によって享受できる効果について説明する。

本実施形態に係る価格推定装置１３１によれば、さらに高精度に価格を予測することができる。

この理由は、たとえば、理由１、及び、理由２である。すなわち、
（理由１）第６の実施形態に係る価格推定装置が有する構成は、上述した実施形態に係る価格推定装置が有する構成を含むからである、
（理由２）第２情報と第１情報とが類似（または一致）するので、第２情報を分類するのに適したコンポーネント、及び、門関数モデル等が作成できるからである。

データ選択部１３６は、上述したように、第２時期に近い第１時期に関連付けされた第１情報を選ぶ。たとえば、対象物が特定の車種の車両である場合、該車両の価格は、売却時期が近いほど、類似（または一致）する傾向にある。したがって、データ選択部１３６が上述した処理を行うことにより、第１情報と第２情報とは、相互に類似（または一致）する。

《第７の実施形態》
次に、上述した実施形態を基本とする本発明の第７の実施形態について説明する。

図２６と図２７とを参照しながら、第７の実施形態に係る価格推定装置１２１が有する構成と、価格推定装置１２１が行う処理とについて説明する。図２６は、本発明の第７の実施形態に係る価格推定装置１２１が有する構成を示すブロック図である。図２７は、第７の実施形態に係る価格推定装置１２１における処理の流れを示すフローチャートである。

第７の実施形態に係る価格推定装置１２１は、予測データ入力部１２２と、コンポーネント決定部１２３と、価格予測部１２４と、第２価格変換部１２５とを有する。価格推定装置１２１は、さらに、学習データ入力部１２６と、第１価格変換部１２７と、コンポーネントの最適化処理部１２８とを有する。

学習データ入力部１２６は、価格である目的変数と当該価格に影響を与え得る情報である１つ以上の説明変数の複数の組み合わせである第１情報を含む第１情報セットを入力する。学習データ入力部１２６の例として、データ入力装置１０１が挙げられる。

次に、第１価格変換部１２７は、学習データ入力部１２６に入力された第１情報セットにおいて、目的変数（価格）に、特定の変換関数を適用することにより、第２価格を算出する（ステップＳ１１０１）。次に、第１価格変換部１２７は、算出した第２価格と、該第２価格を算出した基となる価格と関連付けされた説明変数とを関連付けることにより第３情報を作成する。すなわち、第１価格変換部１２７は、第１情報セットに基づき、第３情報を含む第３情報セットを算出する。

たとえば、特定の変換関数は、指数関数、対数関数等、傾きが一定でない単調な、所定の関数である。

次に、コンポーネントの最適化処理部１２８は、第３情報セットに基づき、算出された変分確率に対してコンポーネントを最適化する（ステップＳ１１０２）。コンポーネントの最適化処理部１２８の例として、コンポーネントの最適化処理部１０５が挙げられる。

また、予測データ入力部１２２は、価格に影響を与え得る情報である１つ以上の説明変数である第２情報を入力する。予測データ入力部１２２の例として、データ入力装置７０１が挙げられる。

次に、コンポーネント決定部１２３は、隠れ変数が階層構造で表され、当該階層構造の最下層におけるノードに確率モデルを表すコンポーネントが配された構造である階層隠れ構造と、当該階層隠れ構造のノードにおいて分岐方向を決定する門関数モデルと、第２情報とに基づいて、価格の予測に用いるコンポーネントを決定する。この場合に、コンポーネントは、コンポーネントの最適化処理部１２８が第３情報セットに基づき最適化したコンポーネントである。コンポーネント決定部１２３の例として、コンポーネント決定部７０３が挙げられる。

次に、価格予測部１２４は、コンポーネント決定部１２３が決定したコンポーネントと第２情報とに基づいて、第２価格を予測する（ステップＳ１１０３）。価格予測部１２４の例として、価格予測部７０４が挙げられる。

次に、第２価格変換部１２５は、価格予測部１２４が予測した第２価格に、第１価格変換部１２７が適用する特定の変換関数の逆関数を定義することにより、価格を算出する（ステップＳ１１０４）。

次に、第７の実施形態に係る価格推定装置１２１によって享受できる効果について説明する。

本実施形態に係る価格推定装置１２１によれば、上述した効果に加え、さらに、特定の価格帯を正確に予測することができる。

この理由は、たとえば、理由１、及び、理由２である。すなわち、
（理由１）第７の実施形態に係る価格推定装置１２１が有する構成は、上述した実施形態に係る価格推定装置が有する構成を含むからである、
（理由２）第１価格変換部１２７、及び、第２価格変換部１２５が、特定の変換関数を用いることにより、特定の価格帯における価格の差異が大きくなるからである。

たとえば、特定の変換関数が対数関数である場合に、価格が０に近い低価格帯における２つのデータの差異は大きくなる。一方で、高価格帯における２つのデータの差異は小さくなる。したがって、この場合、価格推定装置１２１は、低価格帯を正しく予測することができる。さらに、特定の変換関数が対数関数である場合に、特定の変換関数の逆関数の値は必ず正の値である。この場合、価格推定装置１２１が予測する価格が、必ず正になるので、価格推定装置１２１によれば、より、妥当な価格を算出するという効果も奏する。

たとえば、特定の変換関数が指数関数である場合に、高価格帯における２つのデータの差異は大きくなる。一方で、低価格帯における２つのデータの差異は小さくなる。したがって、この場合、価格推定装置１２１は、高価格帯を正しく予測することができる。

以上、上述した実施形態を模範的な例として本発明を説明した。しかし、本発明は、上述した実施形態には限定されない。すなわち、本発明は、本発明のスコープ内において、当業者が理解し得る様々な態様を適用することができる。

この出願は、２０１４年３月２８日に出願された米国出願６１９７１５９４を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。

１０ 価格予測システム
１００ 階層的な隠れ変数モデルの推定装置
３００ 学習データベース
５００ モデルデータベース
７００ 価格推定装置
１１１ 入力データ
１０１ データ入力装置
１０２ 階層隠れ構造の設定部
１０３ 初期化処理部
１０４ 階層的な隠れ変数の変分確率の計算処理部
１０５ コンポーネントの最適化処理部
１０６ 門関数モデルの最適化処理部
１０７ 最適性の判定処理部
１０８ 最適モデルの選択処理部
１０９ モデルの推定結果の出力装置
１１２ モデルの推定結果
１０４−１ 最下層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部
１０４−２ 階層設定部
１０４−３ 上層における経路隠れ変数の変分確率の計算処理部
１０４−４ 階層計算終了の判定処理部
１０４−５ 推定モデル
１０４−６ 階層隠れ変数の変分確率
７０１ データ入力装置
７０２ モデル取得部
７０３ コンポーネント決定部
７０４ 価格予測部
７０５ 予測結果出力装置
７１１ 入力データ
７１２ 予測結果
２００ 階層的な隠れ変数モデルの推定装置
２０１ 階層隠れ構造の最適化処理部
２０１−１ 経路隠れ変数の和演算処理部
２０１−２ 経路除去の判定処理部
２０１−３ 経路除去の実行処理部
１１３ 門関数モデルの最適化処理部
１１３−１ 有効な分岐ノードの選別部
１１３−２ 分岐パラメータの最適化の並列処理部
１０６−１ 分岐ノードの情報取得部
１０６−２ 分岐ノードの選択処理部
１０６−３ 分岐パラメータの最適化処理部
１０６−４ 全分岐ノードの最適化終了の判定処理部
１０６−６ 門関数モデル
８０ 学習情報入力部
８１ 変分確率計算部
８２ 階層隠れ構造の設定部
８３ コンポーネントの最適化処理部
８４ 門関数モデルの最適化部
９０ 予測データ入力部
９１ コンポーネント決定部
９２ 価格予測部
９３ 価格推定装置
１０００ コンピュータ
１００１ ＣＰＵ
１００２ 主記憶装置
１００３ 補助記憶装置
１００４ インタフェース
３１０ 推定装置
３１１ 推定部
４１０ 第２情報
４１１ ルール情報
４１２ 価格
９４ 予測データ入力部
９５ 学習データ入力部
９６ 変分確率計算部
９７ 価格推定装置
２３０１ 学習情報
２３０２ ノード
２３０３ ノード
２３０４ コンポーネント
２３０５ コンポーネント
２３０６ コンポーネント
２３０７ 確率情報
２３０８ 条件情報
２３０９ 確率情報
２３１０ 条件情報
１３１ 価格推定装置
１３２ 予測データ入力部
１３３ コンポーネント決定部
１３４ 価格予測部
１３５ 学習データ入力部
１３６ データ選択部
１３７ 変分確率計算部
１２１ 価格推定装置
１２２ 予測データ入力部
１２３ コンポーネント決定部
１２４ 価格予測部
１２５ 第２価格変換部
１２６ 学習データ入力部
１２７ 第１価格変換部
１２８ コンポーネントの最適化処理部

Claims (10)

1. 価格に影響を与え得る１つ以上の説明変数である予測データを入力する予測データ入力手段と、
   各階層に１以上のノードが配され、第１階層に配されたノードと、下位の第２階層に配されたノードとの間に経路を有する階層構造によって隠れ変数が表され、当該階層構造の最下層におけるノードに確率モデルを表すコンポーネントが配された構造である階層隠れ構造と、前記コンポーネントを決定する場合に、当該階層隠れ構造を構成するノード間における前記経路を決定する基である門関数モデルと、前記予測データとに基づいて、前記価格の予測に用いる前記コンポーネントを決定するコンポーネント決定手段と、
   前記コンポーネント決定手段が決定した前記コンポーネントと、前記予測データとに基づいて、前記価格を予測する価格予測手段と
   を備える階層的な価格推定装置。
2. 前記隠れ変数の確率分布を表す変分確率が基準を満たさない前記経路を、前記階層隠れ構造において最適化処理を実行する処理対象から除外することにより、前記階層隠れ構造を最適化する最適化手段
   を備える請求項１に記載の価格推定装置。
3. 前記経路において、前記階層隠れ構造から除外されていない分岐ノードを表す有効な分岐ノードを、当該階層隠れ構造におけるノードから選別する選別手段と、
   前記有効な分岐ノードにおける前記隠れ変数の前記変分確率に基づいて、前記門関数モデルを最適化する並列処理手段と
   を含む最適化手段を
   さらに備え、
   前記並列処理手段は、前記有効な分岐ノードに関する各分岐パラメータの最適化を並列に処理する
   請求項２に記載の価格推定装置。
4. 前記隠れ変数が２分木構造を用いて表される前記階層隠れ構造を設定する設定手段と、
   各ノードにおける前記隠れ変数の確率分布を表す変分確率に基づいて、ベルヌーイ分布を基とする前記門関数モデルを最適化する最適化手段と
   をさらに備える請求項１乃至請求項３のいずれかに記載の価格推定装置。
5. 周辺化対数尤度を最大化するように前記隠れ変数の確率分布を表す変分確率を計算する変分確率計算手段
   をさらに備える請求項１乃至請求項３のいずれかに記載の価格推定装置。
6. 前記説明変数は、対象物に関して特定の事象が生じる第１時期からの経過期間を表す属性を含む
   請求項１乃至請求項５のいずれかに記載の価格推定装置。
7. 前記経過期間は、前記第１時期から前記対象物を売却する時期までの期間である
   請求項６に記載の価格推定装置。
8. 前記説明変数及び前記価格が関連付けされた第１情報のうち、前記価格に対数関数あるいは指数関数を表す変換関数を適用し、適用した結果算出される第２価格と、前記第１情報において前記価格に関連付けされた前記説明変数とを関連付けすることにより、第３情報を作成する第１価格変換手段と、
   前記価格予測手段が予測した前記価格に、前記変換関数の逆関数を適用することにより、前記予測データに関する前記価格を予測する第２価格変換手段と、
   をさらに備え、
   前記予測データ入力手段は、前記第１価格変換手段が作成した前記第３情報を入力する
   請求項１乃至請求項７のいずれかに記載の価格推定装置。
9. 情報処理装置が、価格に影響を与え得る１つ以上の説明変数である予測データを入力し、各階層に１以上のノードが配され、第１階層に配されたノードと、下位の第２階層に配されたノードとの間に経路を有する階層構造によって隠れ変数が表され、当該階層構造の最下層におけるノードに確率モデルを表すコンポーネントが配された構造である階層隠れ構造と、前記コンポーネントを決定する場合に、当該階層隠れ構造を構成するノード間における前記経路を決定する基である門関数モデルと、前記予測データとに基づいて、前記価格の予測に用いる前記コンポーネントを決定し、決定された前記コンポーネントと、前記予測データとに基づいて、前記価格を予測する価格予測方法。
10. 価格に影響を与え得る１つ以上の説明変数である予測データを入力する予測データ入力機能と、
    各階層に１以上のノードが配され、第１階層に配されたノードと、下位の第２階層に配されたノードとの間に経路を有する階層構造によって隠れ変数が表され、当該階層構造の最下層におけるノードに確率モデルを表すコンポーネントが配された構造である階層隠れ構造と、前記コンポーネントを決定する場合に、当該階層隠れ構造を構成するノード間における前記経路を決定する基である門関数モデルと、前記予測データとに基づいて、前記価格の予測に用いる前記コンポーネントを決定するコンポーネント決定機能と、
    決定された前記コンポーネントと、前記予測データとに基づいて、前記価格を予測する価格予測機能と
    をコンピュータに実現させる価格推定プログラム。

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