WO2015107202A1 - Procédé d'obtention par fluage d'au moins une structure approximant une structure souhaitée - Google Patents

Procédé d'obtention par fluage d'au moins une structure approximant une structure souhaitée Download PDF

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WO2015107202A1
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Vincent REBOUD
Stéphan Landis
Etienne Rognin
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Definitions

  • the present invention relates to a process for obtaining three-dimensional patterns of micrometric or nanometric size having complex profiles. It relates more particularly to the simultaneous realization, at the level of a wafer (slice or plate in French), matrices of patterns with complex profiles. It finds advantageous but not limitative application the formation of optical lenses of micrometric or nanometric size and in particular aspherical optical lenses.
  • a first known solution is to approximate any complex profile by a profile formed of a multitude of steps, that is to say formed by a stack of discrete volumes.
  • the techniques usually used require either several successive stages of lithography or long sequential lithography techniques, complex and expensive.
  • the number of height levels that can be achieved remains limited, typically a few tens of levels for the most complex forms.
  • optical micro-lens matrices have been obtained in a single creep operation of a resin layer in which UV-patterned units of simple shape, typically rectangular section pads arranged on a substrate, had previously been formed by UV lithography.
  • This type of process was for example proposed in 1988 by ZD Popovic and his co-authors in an article published in Applied Optics, No. 27, pages 1281-1284, under the title "Technique for monolithic manufacture of microlens arrays" (1988). ).
  • This type of method does not allow to obtain after creep any arbitrary complex shape.
  • matrices of micro lenses of hemispherical shape obtaining aspherical micro lens matrices whose optical properties are much better is not simply achievable by this technique.
  • spherical lenses unlike aspherical lenses, induce optical aberrations because the rays passing through the center of the lens do not converge exactly at the same point as those passing by the edges, which causes a blur at large openings and an enlargement of the focus spot.
  • the invention relates to a method for determining at least one creep parameter for obtaining a structure approximating a desired structure by creep of an initial structure different from the desired structure.
  • the initial structure is made of at least one pattern formed in a thermo-deformable layer disposed on a substrate.
  • the thermo-deformable layer forms a residual layer surrounding each pattern and from which extends each pattern so that each pattern has an interface only with the surrounding medium.
  • the method comprises at least the following steps implemented by at least one microprocessor:
  • a step of predicting the evolution over time of the geometry of the initial structure subjected to creep so as to obtain a plurality of predicted structure geometries each associated with creep parameters comprising at least one creep time and a creep temperature;
  • the invention makes it possible to precisely determine the parameters that will make it possible to obtain shapes with arbitrary and possibly complex profiles by creep, thanks in particular to the presence of a residual layer at the base of each of the patterns of the initial structure. and deterministically controlling the profile of the initial patterns and / or the thermal annealing conditions to obtain a very good approximation of the desired structure.
  • the identified creep parameters are intended to be applied to a creep stage of the initial structure.
  • the invention makes it possible to respond to each of the following problems:
  • the invention makes it possible to determine the optimum creep conditions in order to obtain the final structure closest to the desired structure;
  • the invention makes it possible to determine what is the optimal initial structure for obtaining, after a creep under these imposed conditions of temperature and time, the structure closest to the desired structure;
  • the invention also makes it possible to define both the initial structure and the optimum creep conditions so as to obtain the structure closest to the desired structure.
  • the invention makes it possible to define the shape of the initial structure and the temperature of the creep.
  • the invention thus makes it possible to considerably reduce the costs of obtaining complex structures, for example structures with three-dimensional patterns.
  • the most desirable initial structure is often a pyramid which is then fired and not an initial structure. made of stacked cubes approximating a dome.
  • the invention makes it possible to obtain various profiles and in particular profiles having curves or profiles whose tangents evolve continuously while traversing the profile. It makes it possible to obtain angles, albeit a little rounded due to creep, but does not make it possible to obtain truly sharp edges, that is to say profiles whose tangents do not evolve in a continuous manner.
  • this method according to the invention may furthermore have the following optional steps and characteristics:
  • the residual layer completely covers the substrate.
  • the residual layer surrounds each pattern so that all the lines or edges taken on the contour of each pattern are only in contact with an environment in which the initial structure is located and are therefore not in contact with the surface. substrate on which the thermo-deformable layer rests.
  • the initial structure has no line or edge taken on the contour of the layer thermo-deformable and which is in contact with both the ambient environment and the substrate on which the thermo-deformable layer rests.
  • the initial structure has only double points also called double lines or double interfaces.
  • a double point is a point in the envelope of a structure (also referred to as a pattern) that is in contact with a single medium.
  • all the points of the envelope of the layer forming the initial structure are in contact with only one material: the surrounding air. This surface is in no way in contact with another material such as the substrate on which the initial structure rests.
  • the initial structure has triple points or triple lines, in contact with both an ambient medium and the substrate on which the layer of thermo-deformable material rests, the triple points being distant from each pattern. a distance at least equal to Dmini, with
  • the height of a pattern is measured between the highest point of the pattern and the base of the pattern.
  • thermo-deformable layer covers the entire substrate, none of the patterns has an interface with the substrate or with a layer underlying it.
  • the residual layer apart from the patterns, has a substantially constant thickness. That is to say a thickness that does not vary by more than 10% relative to the average thickness of the residual layer located under the patterns.
  • This non-limiting embodiment facilitates the implementation of the invention.
  • thermo-deformable layer forms a residual layer extending substantially in a plane, each pattern extending from this plane so that each pattern has only an interface with the surrounding medium.
  • the patterns are hollow or projecting patterns.
  • the steps of prediction, calculation of correlation values and identification of the creep parameters are repeated with a plurality of initial structures whose geometries are different from each other.
  • one identifies, among the plurality of initial structures, the initial structure making it possible to obtain the highest correlation value.
  • the steps of prediction, calculation of correlation values and identification of creep parameters are repeated with a plurality of initial structures whose geometries are different from each other only if the highest correlation value for a structure considered is less than a predetermined correlation threshold.
  • a maximum creep temperature is imposed.
  • a maximum creep time is imposed.
  • the step of predicting the evolution over time of the geometry of the initial structure subjected to creep depends on the thickness of the residual layer.
  • At least two creep modes are defined: one starting from a thick residual layer where the capillarity phenomena are predominant, the other starting from a thin layer where the nonlinear lubrication phenomena dominate.
  • the initial structure is formed at least in part by superimposed cubes or blocks.
  • the initial structure has a triangular section in a section perpendicular to the plane of the substrate.
  • the mold of triangular section patterns is obtained by preferential chemical etching according to the crystallographic planes of a semiconductor material comprising silicon.
  • the final structure comprises one or more aspherical lenses or one or more Fresnel lenses.
  • the predicted structure (S3) offering the highest correlation value forms a topography making it possible to reinforce the light emission in the LED devices.
  • the steps of prediction, calculation of correlation values and identification of the creep parameters of the method are performed by at least one microprocessor.
  • the predicted structure (S3) offering the highest correlation value is a structure for a tool for manufacturing a microelectronic device or a structure of a microelectronic device.
  • microelectronic device any type of device made with microelectronics means. These devices include, in addition, devices for purely electronic purposes, micromechanical or electromechanical devices (MEMS, NEMS, etc.) as well as optical or optoelectronic devices (MOEMS, etc.).
  • MEMS micromechanical or electromechanical devices
  • MOEMS optical or optoelectronic devices
  • the method according to the invention based on a simulation from a very specific structure, that is to say without “triple point” near the grounds, performs technical functions specific to engineering modern by predicting, in a concrete manner, creep conditions to obtain a shape very close to that desired.
  • the invention enables to orient the design process of the initial shape and the manufacturing process (including settings of "PC and creep time) with an accuracy such that one can estimate the chances of a successful creep operation even before carrying out this operation concretely.
  • the method according to the invention makes it possible to determine the optimal initial shape that will be suitable for flowing to obtain the desired structure.
  • the present invention is therefore a concrete and practical tool for expert creep.
  • the method according to the invention is implemented by a computer comprising at least one microprocessor.
  • the present invention relates to a computer program product or to a computer-readable non-transitory medium, comprising instructions, which when performed by at least one processor, execute the steps of the method according to the invention mentioned above. These steps are at least the steps of prediction, calculation of correlation values and identification of creep parameters.
  • the invention relates to a method for obtaining at least one structure approximating a desired structure from at least one initial structure, different from the desired structure, the initial structure being made of at least one pattern formed in a thermo-deformable layer disposed on a substrate, characterized in that the thermo-deformable layer forms a residual layer surrounding and from which each pattern extends so that each pattern has only one interface with the surrounding medium and in that the method comprises at least the following steps:
  • a step of predicting the evolution over time of the geometry of the initial structure subjected to creep so as to obtain a plurality of predicted structure geometries each associated with creep parameters comprising at least one creep time and a creep temperature;
  • said identified creep parameters are provided to creep equipment. and in that it comprises a creep step of the initial structure, the creep step being performed by applying the creep parameters to obtain the predicted structure with the highest correlation value.
  • the creep equipment performs the creep step. Preferably, during the creep step, said equipment applies said identified creep parameters. Creep equipment includes:
  • thermo-deformable layer a device for bringing the thermo-deformable layer to a given temperature
  • thermo-deformable layer a device for controlling the temperature of the thermo-deformable layer
  • thermo-deformable layer a device for controlling the duration during which the temperature of the thermo-deformable layer is subjected to a given temperature; a computer device for reading instructions in order to apply parameters, in particular temperature and time, during a creep step.
  • this method according to the invention may further have the following optional steps and features.
  • the steps of prediction, calculation of correlation values and identification of the creep parameters are repeated with a plurality of initial structures whose geometries are different from each other.
  • one identifies, among the plurality of initial structures, the initial structure making it possible to obtain the highest correlation value.
  • the creep step is carried out by taking said identified initial structure as well as the creep parameters making it possible to reach the highest correlation value for this identified initial structure.
  • the initial structure is obtained by printing the resin layer from a mold.
  • the initial structure is obtained by grayscale photolithography including the presence of a residual layer.
  • the invention relates to a method for simultaneous obtaining by creep, at a wafer, three-dimensional pattern matrices with possibly arbitrary arbitrary profiles.
  • the method comprises the following steps:
  • an initial profile of the patterns formed in a thermo-deformable resin is determined by simulation, the said initial profile comprising a residual layer of non-zero controlled thickness
  • the two preceding steps are repeated until, by successive approximations, a predetermined correlation value is obtained between the profile obtained and the one desired, by simultaneously or successively correcting either the initial profile and the residual thickness, or the creep conditions, or both ;
  • the simulation results are accumulated and the profile and / or creep conditions are determined to obtain the best correlation value.
  • the present invention relates to a computer program product or to a computer-readable non-transitory medium, comprising instructions, which when performed by at least one processor, execute the steps of the process mentioned above.
  • the invention relates to a method for manufacturing a nanoscale printing mold carrying a plurality of structures intended to penetrate a deformable material in order to print in said material said plurality of structures, the method of characterized in that the structures are obtained by performing the steps of the method according to the invention.
  • FIGURE 1 illustrates the prior art and standard formation of microlenses by creep.
  • FIG. 2 illustrates the process of the invention in which a residual layer is provided during creep.
  • FIGURE 3 discusses the characteristics of aspherical lenses.
  • FIGURES 4a and 4b illustrate a simulation of the effect of the annealing step after printing in the resin of a simple structure of rectangular section leaving in place, respectively, a thick layer and a residual thin layer of resin.
  • FIG. 5 illustrates steps of an exemplary method according to the invention which makes it possible to determine the creep conditions suitable for obtaining a structure identical or close to a desired structure.
  • FIGURES 6a and 6b illustrate two types of initial profiles, one rectangular and the other pyramidal, used to form a network of aspherical microlenses.
  • FIGURES 6c and 6d illustrate simulation results for defining the conditions for forming an aspherical microlens array from the two types of initial profiles illustrated in FIGS. 6a and 6b.
  • FIGURES 7a and 7c briefly describe an example of a method suitable for forming pyramidal-shaped initial patterns in a polymer resin.
  • FIGURES 8a to 8e show results of annealing experiments carried out from pyramidal patterns resting on a thin residual layer.
  • FIGS. 9a to 9e illustrate an implementation of the method of the invention for the production of microlenses of the Fresnel type.
  • FIG. 10 illustrates steps of an exemplary method according to one embodiment of the invention and which make it possible to obtain complex forms by creep.
  • FIG. 11 describes the details of the simulation steps used as a function of the structure of the pattern to be fluted.
  • the drawings are given by way of examples and are not limiting of the invention. They constitute schematic representations of principle intended to facilitate the understanding of the invention and are not necessarily at the scale of practical applications. In particular, the relative dimensions of the different patterns and layers are not representative of reality.
  • the term “over”, “overcomes”, “covers” or “underlying” or their equivalent do not necessarily mean “in contact with”.
  • the deposition of a layer on a substrate does not necessarily mean that the layer and the substrate are in direct contact with one another, but that means that the layer at least partially covers the substrate while being directly to its contact either by being separated from it by another layer or another element.
  • a three-dimensional pattern designates a pattern having in a given layer, for example a resin, at least two height levels above an upper face of the layer when the pattern is in protrusion or at least two depth levels below the upper face of the layer when the pattern is recessed.
  • the three-dimensional pattern may have a curved profile.
  • the annealing is performed on a structure having triple lines, or so-called triple points, 150 where three elements interact: the air, the polymer resin and the substrate material.
  • the envelope of the structure 1 10, 140 has in fact at its base a contour (rectangular for the linear structure 1 10 or circular for the cylindrical structure 1 10 and for the spherical structure 140) formed of a multitude of points which are in contact with two materials in addition to the material of the structure itself. Thus, each point of this contour is in contact with the surrounding air and the substrate.
  • the free surface of the thermosetting layer forming the pattern 1 10, 140 is in contact with the substrate 120 at the base of the pattern.
  • the invention provides a solution to these problems by describing a method in which the creep of a material (usually referred to as "reflow" in English) is always carried out while maintaining a residual layer 201.
  • the initial structure 200 is continuous.
  • the triple points are replaced by points here double 215 formed by the single interface thermo-deformable layer / surrounding environment.
  • the surrounding medium, referenced 217 here is typically air.
  • a double point 215 is defined as a point on the envelope of the structure 200 which is in contact with a single medium (air) 217 in addition to the material of the thermo-deformable layer.
  • the free surface of the layer forming the initial structure 200 is not in contact with another medium such as the substrate on which the initial structure 200 rests and this even at the base of the initial structure 200.
  • the initial structure 200 has no line or edge taken on the contour of the thermo-deformable layer and which is in contact with both the environment 217 and the substrate 120 on which the thermo-deformable layer rests.
  • a network of three-dimensional patterns 210 formed in the same material, without there being discontinuity of the material between the reliefs of the three-dimensional patterns formed before creep is a continuous profile.
  • a continuous profile according to the invention is therefore most generally characterized, as mentioned above, by the presence of a continuous residual layer 201.
  • the patterns 210, here protruding reliefs formed before creep can be generally of any shape. They may be, for example, of triangular shape as illustrated in Figure 2 or comprise one or more discrete levels 212 as shown in dashed lines. In general, their shape is chosen to obtain, after creep, the form 240 best suited for the application in question.
  • a shape is considered non-continuous if the layer in which the pattern is formed, typically the resin, is interrupted. Such would be the case with a network of pads 1 10 arranged on a substrate 120 without continuity of material.
  • the presence of the residual layer 201 makes it possible to predict with reliability and reproducibility the final shape 240 obtained after annealing 130.
  • the evolution of the shape of the initial patterns 230 which occurs during the annealing operation 130, is the same regardless of the underlying substrate while it strongly influences the dynamics of the triple points in the case of a creep without residual layer.
  • the choice of the thickness of the residual layer gives an additional degree of freedom to control the final profile 240 of the microlenses as will be seen below.
  • the invention relates to plates, usually designated in English wafers, a substrate is completely covered with a layer in which the patterns are formed. It nevertheless extends to wafers whose substrate is partially covered with such a layer. In general, this layer extends in all the reasons which must be subjected to a controlled creep (reasons which will have an operational function after creep). More specifically, this layer extends under all the patterns that must be creep controlled and up to a minimum distance separating these patterns from any triple points born from an interruption of the layer.
  • the pattern closest to this triple point must be distant from this triple point by a distance greater than or equal to the distance Dmini, with Dmini defined by the equation next :
  • the height of a pattern is measured between the highest point of the pattern and the base of the pattern.
  • the base of the pattern 210, 240 is at the free surface 216 of the residual layer between two patterns.
  • the thicknesses and heights are taken in a direction perpendicular to the main faces of the substrate on which the layer in which the patterns are formed rests. In the figures, the direction of measurement of the thicknesses and heights is vertical.
  • the invention extends to the wafers whose layer defining the patterns form one or more separate zones and partially covering the underlying substrate.
  • the invention is not limited to stacks of layers in which the layer in which the patterns to be flowing are formed is in direct contact with the substrate. It also extends to the stacks of layers in which one or more layers or other elements are arranged between the substrate and the layer in which the patterns to be fluted are formed.
  • the method of the invention makes it possible, for example, to form so-called aspherical microlenses whose profile and its mathematical expression 320 are illustrated in FIG. 3.
  • the aspherical lenses are conventionally defined using two main parameters: their radius of curvature "R” 312 and their degree of conicity "k” according to equation 320.
  • Diagram 310 of FIG. 3 illustrates the difference between a spherical profile 314 and an aspherical profile 316. In equation 320 the constants of aspherical deformation higher than two have been neglected.
  • the lenses qualified as aspherical are all those where k is not zero.
  • the invention provides a simple solution to the manufacture of aspherical microlens arrays by allowing the optimal profile of the microlenses can be obtained directly after a creep operation and without subsequent shaping of each lens.
  • the method of the invention is not limited to this application example and is likely to be generally suitable for the formation of complex 3D shapes for all kinds of applications.
  • the creep method of the invention will advantageously be used for the manufacture of printing molds of micrometric or nanometric size patterns.
  • FIGS. 4a and 4b illustrate a simulation of the effect of the annealing step after printing in the resin of a simple structure of rectangular section, 410 and 440 respectively, each comprising only two different printing levels 412 and 442 of 414 and 444.
  • FIGS. 4a and 4b make it possible to compare the effect of a thick residual layer 430 and that of a thin layer 460 on the final shapes obtained after creep; ie 420 and 450.
  • a thick residual layer 430 produces a rounded pattern background 422 while a thin residual layer 460 produces a flat pattern background 452.
  • the residual thickness is therefore, as already mentioned above, an important factor for controlling the final shape of the profiles 420 and 450.
  • the diagrams of Figures 4a and 4b use on the abscissa and on the ordinate dimensionless normalized values which are, respectively, those of the width and the height simulated patterns.
  • FIG. 5 illustrates steps of an exemplary method according to the invention for determining the creep conditions suitable for obtaining a structure identical or close to a desired structure.
  • a step 101 consists in defining a desired shape, also designated desired structure S1, which one wishes to obtain ideally.
  • This form can be freely chosen. For example, one can choose a form of aspherical microlens.
  • Step 1102 includes selecting an initial form S2 from which the creep operation will be performed.
  • This step also comprises the representation numerically or mathematically of this form S2.
  • this form has a residual layer as defined above, that is to say a layer which extends under the patterns to remove any triple point or push back possible triples at a sufficient distance from each of the patterns whose evolution must be controlled by creep.
  • the choice of the initial form S2 depends on many parameters and in particular the techniques and practical constraints for the realization. This form will differ for example depending on the lithography technique used. Moreover, for the same lithography technique this form will depend on the equipment used. For example, if the realization involves nano-printing, this form will depend on the number of levels of the mold.
  • Creep parameters such as creep temperature (step 103) and time can also be defined. This step makes it possible, for example, to define a maximum temperature which makes it possible not to damage other layers or components of the stack of layers to which the layer to be flowed belongs.
  • a simulation of the evolution in time of the initial form S2 during creep is carried out.
  • the simulation predicts a shape S3.
  • n forms S3 each corresponding to a moment of creep.
  • the equation mentioned above is advantageously used.
  • a computing unit equipped with a microprocessor makes these predictions and uses the equations adapted to the initial form S2.
  • Step 1 illustrates the calculation of a correlation factor between the forms S3i predicted by simulation and the desired form S1. This is typically the ratio of covariances and nonzero product of standard deviations. These calculations may be performed at the end of the simulation as illustrated on the graph or be carried out in parallel with the simulation of step 1 104, ie as and when the predicted forms S3i are determined.
  • Step 1 106 performed at the end of simulation or in parallel with step 1, comprises the identification of the predicted form S3i which makes it possible to obtain the best correlation factor.
  • step 1 106 leads directly to step 1 108 at which the creep parameters are determined which make it possible to obtain this form S3i for which the correlation is the best.
  • the creep parameters are taken from: creep temperature, creep time.
  • the method comprising the preceding steps thus makes it possible to determine the optimal creep conditions from a given initial form S2.
  • the invention makes it possible to identify the optimum temperature and the optimal creep time for this initial structure.
  • This step 110 which follows the simulation process, may or may not be integrated into the invention.
  • the simulation method comprises additional and optional steps that make it possible to optimize the initial structure by performing successive iterations.
  • step 1 it is determined whether the highest correlation factor obtained from the initial form S2 is greater than or equal to a predetermined correlation threshold (step 1 107).
  • step 1 108 is performed.
  • the initial shape S2 and the optimal creep parameters are retained.
  • the method of predicting and determining the parameters then ends and the creep operation 1109 can be performed.
  • an additional step 11 of modifying the initial form S2 is performed.
  • steps 1 103 to 1 107 are performed again based on the modified initial form S2. These iterations are repeated until a correlation factor higher than the threshold is obtained.
  • This embodiment then makes it possible to determine both the initial structure and at the same time the creep parameters which make it possible to obtain a final shape S3 that is identical or similar to the desired shape S1.
  • this method can be performed by modifying the initial form S2 (step 1 1 10) without using a correlation threshold. Indeed, it will be possible to make as many iterations as the initial number of shapes that one wishes to test.
  • step 1 103 the creep parameters of step 1 103 and in particular the creep temperature and the creep time.
  • the invention thus makes it possible to determine the ideal creep temperature and creep time for a given initial shape S2.
  • the invention makes it possible to identify the optimum creep temperature for a given structure.
  • the invention makes it possible to identify the optimal creep time for a given structure.
  • steps 1 104 to 1 108 are performed by a microprocessor.
  • FIGS. 6a to 6d illustrate simulation results that can for example be obtained by following the steps of FIG. 5.
  • these simulations are intended to define the conditions for forming a network of aspherical microlenses starting from two initial profiles, one rectangular 510 and the other pyramid 520 as shown respectively in Figures 6a and 6b.
  • the geometrical parameters that will influence the final shape after creep are, as indicated, the thickness of the residual layer hr, the height of the patterns hd and their width. hb.
  • the other parameters that condition the final shape of the lenses are of course the temperature and creep time.
  • FIGS. 6c and 6d show, using diagrams 530 and 540, the concomitant evolution, during the creep phase, of the taper parameters (R and k) of the aspherical lenses respectively obtained starting from a profile. rectangular 510 and a pyramidal profile 520 for various values of the geometric parameters: hr, hd and hb.
  • the six curves in FIGS. 6c and 6d correspond to six different hd values which are: 3.5 ⁇ , 8 ⁇ , 12.5 ⁇ , 17 ⁇ , 21.5 ⁇ and 26 ⁇ , as indicated directly thereon.
  • the evolution curves of the parameters R and k present mainly the same type of behavior in the two diagrams. Referring for example to the diagram 540, it is found, in a first step 541, with the increase of the annealing time, a simultaneous increase of the two parameters R and k. The positioning of the different curves depends essentially on the initial profile chosen and the associated geometrical parameters.
  • the correlation at the beginning of annealing (zone 531 of the diagram 530) is lower in the case where one starts with rectangular shapes.
  • FIGS. 7a to 7c briefly describe an example of a method suitable for forming in a polymer resin pyramids of the type of those of FIG. 6b or of those of FIG. 8a.
  • a method well known to those skilled in the art consists of producing, using standard photolithography and etching processes developed by the microelectronics industry, a printing mold 610.
  • the mold is preferably made of crystalline silicon. having a so-called crystalline orientation (1 1 1) which is the corresponding Miller index.
  • a hard mask 620 is previously and conventionally created on the surface of a silicon substrate. This hard mask 620 will be used for etching 630 of the patterns to be printed in the silicon.
  • the conditions of the etching are adapted so that it is preferably done along the crystalline plane (1 1 1).
  • An etching with inclined flanks 640 is thus obtained as shown in FIG. 7a.
  • the etching angle is then substantially 54.7 degrees which corresponds to the crystalline orientation (1 1 1) of the substrate.
  • Figure 7b shows the mold 610 after etching, removal of the hard mask and reversal. It is then ready to be used to print pyramids in a polymer resin to manufacture, for example, a network of aspherical microlenses as previously described.
  • FIG. 7c shows a structure of pyramidal patterns 210 before annealing as already shown in FIG. 2. It is obtained in this embodiment by printing the mold 610 in a polymer resin previously deposited on a substrate 120. The printing leaves in place a residual layer 201 so as to obtain a continuous profile consisting of a single material as discussed above.
  • a release layer consisting of a monolayer of molecules containing fluorinated atoms is deposited on the surface of the mold for facilitate its withdrawal after printing.
  • the substrate to be structured 120 is for example covered with a heat-curable thermoplastic polymer film or by exposure to UV radiation.
  • a thermoplastic is for example polymethyl methacrylate (PMMA) or polystyrene (PS).
  • a UV-curable polymer is typically a photosensitive resin such as, for example, the so-called SU-8 resin which is widely used in lithography.
  • the mold and the substrate are heated to a temperature above the glass transition temperature (Tg) of the polymer used.
  • the heating temperature is typically selected in a temperature range of 10 to 50 ° C above the glass transition temperature.
  • the mold is then pressed into the polymer film until the cavities are completely filled. The pressure exerted ranges from a few bars to forty bars. Then, the mold and the substrate are cooled to a temperature below the glass transition temperature and then separated.
  • FIGS. 8a to 8e show results of annealing experiments carried out from pyramidal patterns resting on a thin residual layer forming a structure similar to that of Figure 7c.
  • the pyramids were printed in a SU-8 type resin using a silicone mold as described in FIGS. 7.
  • the samples were then heated at 65 ° C for different periods of time and then cooled rapidly to at room temperature.
  • FIGS. 8a to 8d are images obtained using a scanning electron microscope (SEM) for increasing annealing times:
  • FIG. 8a shows the initial pyramidal pattern after printing in the resin.
  • FIGS. 8b to 8c show the evolution of the shape of the pyramidal pattern, respectively: after an annealing of a duration of 1 minute, after 2.5 minutes and after 10 minutes. By increasing the annealing time one would obtain a flat shape, without motive.
  • the taper parameters (R and k) were calculated for the different shapes observed. As shown in FIG. 8e, we find the same type of evolution of the pairs of conicity parameters R, k as a function of the annealing time 710 (in minutes) than that obtained by simulation in FIG. 6d.
  • the invention thus makes it possible to simulate obtaining the aspherical microlens arrays having the desired conicity. It follows that on the basis of the results of these simulations it is possible to determine the optimal parameters which will allow us to effectively obtain the desired conicity at the end of a real creep operation. It is therefore known to produce with the method of the invention networks of aspherical microlenses whose conicity can be precisely controlled.
  • FIGS. 9a to 9e illustrate an implementation of the method of the invention for the production of microlenses of the so-called Fresnel type.
  • FIG. 9a illustrates a large lens 810 (relative to the dimensions of the microlens arrays to which the invention is directed), the thickness of which may have to be significant in order to obtain the desired optical properties. It has been known since the beginning of the 19th century (A. Fresnel) that a convex plane lens can be cut into concentric annular sections 820 which together provide the same optical properties as a single thick lens.
  • concentric rings 830 are initially formed, for example in a polymer resin disposed on a substrate 120, the profiles of which are at first approximated by steps of different levels, in greater or lesser numbers. These initial patterns are therefore formed of a stack of discrete volumes. At this stage, therefore, the initial patterns intended to be polished are formed, at the end of which they will acquire their final form. We always note the presence of the residual layer 201.
  • grayscale lithography Another way to obtain the discrete levels of the initial patterns is to use a particular type of lithography known as "gray-scale lithography", that is, grayscale lithography.
  • grayscale lithography a particular type of lithography known as “gray-scale lithography”
  • FIG. 9c illustrates the shape obtained after creep.
  • the creep conditions are predictively determined.
  • FIG. 9d is a photograph carried out using a scanning electron microscope (SEM) which shows initial patterns in stair steps, produced for example by grayscale lithography, which make it possible, after annealing, to obtain , a Fresnel lens as shown in Figure 9c.
  • SEM scanning electron microscope
  • FIG. 9e illustrates the evolution of an initial staircase profile 840 after different creep times 850.
  • a smoothing of the initial shape is obtained which makes it possible to approximate with a good precision the ideally desired shape by carrying out simulations such as the allows the presence of a residual layer and by acting as previously on the various geometric and physical parameters available: in particular, shape and dimensions of the initial profile, thickness of the residual layer, temperature and duration of the annealing.
  • the 3D forms produced using the method of the invention are used for the production of a printing mold which will itself be used by a production method of a particular device.
  • the realization of the mold may include the steps necessary for the deposition of a release layer.
  • the production of a mold may also require stabilization of the resin, or the thermoplastic material used, and a treatment ensuring its longevity of use as a metallization of the exposed surfaces during printing.
  • FIG. 10 illustrates the steps of a method of the invention that make it possible to obtain possibly complex forms by creep.
  • obtaining the final shape 1010 of the patterns that it is desired to obtain firstly passes through the definition 1010 thereof as a function of the application in question.
  • the definition 1010 for example, in the case of a microlens array, it is known very precisely to define the shape of the microlenses required for the application in question as a function of the desired focal length and aperture.
  • the initial form 1020 is then selected from which the creep operation will be performed. This choice depends on many parameters including the definition of the means with which the initial shape can be obtained, for example, using standard photolithography operations or by using the so-called grayscale photolithography or starting from a mold printing. The choice will be done in an iterative manner by predicting the final form by simulation 1030 using a library of possible initial shapes 1025 already tested and possibly using a convergence algorithm 1035 to obtain by simulation a shape, otherwise absolutely identical, at least very close to the desired final shape. The appreciation of the proximity between form The desired shape and shape can be defined rigorously, for example, by using a correlation coefficient between the two forms and continuing the above iterations until the goal is reached or exceeded.
  • the 1025 form library can be enriched by all previous experiments. It will be recalled here that the simulation step is made possible by the presence of the residual layer.
  • the means for obtaining this initial shape are set up.
  • This step may include the manufacture of lithography masks or a printing mold. It will not be necessary if the means for forming the initial patterns does not require a mask or mold, which would be the case if these initial patterns are obtained by electron beam lithography for example.
  • This embodiment step includes controlling the thickness of the residual layer.
  • the creep operation itself is then carried out at a temperature and for a time defined by the simulation.
  • the results obtained are then validated 1090 with, possibly, corrective actions applied at the iterative simulation loop 1020, 1025, 1030 and 1035.
  • Figure 11 describes the simulation steps according to the structure of the pattern to be fluted.
  • the choice of the creep model to be applied depends on the geometry of the pattern, in particular by comparing the values of the average residual thickness (hr), the average height of the pattern (hd) and the horizontal extension (hb) of the pattern.
  • closure equation or law of behavior
  • VT riV 2 v (E8) where ⁇ is a physical parameter called Newtonian viscosity.
  • the simulation of a creep that is to say the simulation of the topographic evolution of the patterns, amounts to solving the movement of the free interface (fluid-air interface). This movement is determined by the flow of the fluid, and its simulation requires the resolution of the system bringing together the equations (E1), (E3), (E4), (E6) and (E7), which we will call complete system.
  • step 1220 the average height of the pattern (hd) and the horizontal extension (hb) of the pattern are compared.
  • ratio hd / hb is not low, that is to say if it is not less than 1 then we use the first simulation model 1230 where we proceed to the resolution of the equation Stokes and the complete system. Indeed, if the form ratio hd / hb is medium or large, that is to say in practice greater than 1, then no approximate model exists and the resolution of the complete system is necessary.
  • a finite element or finite volume calculation code can be used, for example, using commercially available software such as: COMSOL, FLUENT and OPENFOAM. The calculation time on a personal computer is of the order of a few minutes to several hours depending on the size and complexity of the pattern.
  • V 2 where h is the Laplacian of the local thickness.
  • Two models can then be used which correspond to steps 1250 and 1260 of FIG.
  • the lubrication theory 1250 can be applied. Typically, if hd / hr ⁇ 0.5 then, step 1250 is applied. This theory is widely used in the field of thin films [cf.
  • the fluid is considered to be a fluid
  • the Reynolds equation can be solved by a finite volume method [cf. Y. Ha, Y.-J. Kim and T. G. Myers. Journal of Computational Physics 227, 7246-7263 (2008)].
  • the calculation time on a personal computer is of the order of a few seconds to several minutes depending on the size and complexity of the pattern.
  • the wave theory capillaires is a physical model for describing the evolution of a free liquid interface subjected to a small deformation. On a human scale this can be likened to wrinkles caused on the surface of a lake by the wind or a stone's throw. This theory can adapt to the creep of a nanometric or micrometric pattern. If the deformations of the interface are small, then the pressure at the interface can be approximated by that at the level of the average thickness (denoted Hm) p ⁇ h) ⁇ p ⁇ Hm) (E1 1)
  • the calculation consists in decomposing the topography of the free surface into plane waves (capillary waves of wave vector k), and studying the dynamics of the flow in the frequency domain (of frequency ⁇ ).
  • the study in the frequency domain is not essential for a Newtonian fluid, but it allows to take into account viscoelastic fluids whose viscosity depends on the frequency (this viscosity, noted ⁇ ( ⁇ ), is called in general complex viscosity ).
  • This process makes it possible to transform the partial differential equations (E1) and (E6) into algebraic equations. The details of the calculations are not reported here [cf. E. Rognin, S. Landis, and L. Davoust. Physical Review E 84, 041805 (201 1)].
  • i is the imaginary unit
  • k is the norm of the wave vector
  • f is a dimensionless function of the wave vector normalized by the mean thickness Hm:
  • Ti (k, t) is the amplitude of the wave vector mode k at time t.
  • Simulating the topographic evolution of the film is therefore, in this case, to decompose the topography into plane waves by a Fourier transform algorithm, using software such as MATLAB or OCTAVE, and to apply to each mode the exponential multiplying coefficient of Equation (E14).
  • the computing time on a personal computer is less than the second.
  • the invention thus makes it possible to accurately predict the evolution over time of a form subjected to creep. It therefore makes it possible to considerably reduce the number of experiments that were necessary with the existing solutions, in particular to obtain complex structures.
  • the form obtained by annealing may be used as a polymeric mold or etched in a substrate to form the mold itself.
  • the method of the invention provides the field of producing aspherical microlens array solutions or significantly improves the following points:
  • the focusing distance can be chosen as close as possible to the aspherical microlens, which is not the case with hemispherical or spherical microlenses;
  • the invention is not limited to the production of microlenses and extends to the realization of all types of devices for electronic, micromechanical, electromechanical (MEMS, NEMS ...), optical or optoelectronic (MOEMS. ..)

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Abstract

Procédé de détermination d'un moins un paramètres de fluage permettant l'obtention d'une structure approximant une structure souhaitée (S1) par fluage d'une structure initiale (S2) différente de la structure souhaitée (S1), la structure initiale (S2) étant faite d'au moins un motif formé dans une couche thermo-déformable disposée sur un substrat, caractérisé en ce que la couche thermo-déformable forme une couche résiduelle entourant chaque motif et à partir de laquelle s'étend chaque motif de manière à ce que chaque motif présente uniquement une interface avec le milieu environnant et en ce que le procédé comprend au moins les étapes suivantes: - une étape de prédiction (1104) de l'évolution dans le temps de la géométrie de la structure initiale (200) (S2) soumise à un fluage, de manière à obtenir une pluralité de géométries de structures prédites (S3) associées chacune à des paramètres de fluage comprenant au moins un temps de fluage et une température de fluage; - une étape de calcul (1105) de valeurs de corrélation de la géométrie de chaque structure prédite (S3) par rapport à la structure souhaitée (S1); - une étape d'identification (1106, 1108) des paramètres de fluage permettant d'obtenir la structure prédite (S3) offrant la valeur de corrélation la plus élevée.

Description

Procédé d'obtention par fluage d'au moins une structure approximant une structure souhaitée »
DOMAINE TECHNIQUE DE L'INVENTION
La présente invention concerne un procédé d'obtention de motifs tridimensionnels de taille micrométrique ou nanométrique présentant des profils complexes. Elle concerne plus particulièrement la réalisation simultanée, au niveau d'un wafer (tranche ou plaque en français), de matrices de motifs présentant des profils complexes. Elle trouve comme application avantageuse, mais non limitative, la formation de lentilles optiques de taille micrométrique ou nanométrique et notamment de lentilles optiques asphériques.
ÉTAT DE LA TECHNIQUE
Pour obtenir des motifs présentant des profils complexes, une première solution connue consiste à approximer tout profil complexe par un profil formé d'une multitude de marches d'escalier, c'est-à-dire formé par un empilement de volumes discrets. Les techniques usuellement mises en œuvre nécessitent soit plusieurs étapes successives de lithographie soit des techniques de lithographie séquentielles longues, complexes et coûteuses. Par ailleurs, en pratique, le nombre de niveaux de hauteur que l'on peut réaliser reste limité, typiquement quelques dizaines de niveaux pour les formes les plus complexes.
Il est aussi connu depuis les années quatre-vingt, de faire fluer, c'est-à-dire de faire fondre partiellement, des motifs préalablement obtenus par des techniques de lithographie conventionnelles (lithographies par ultraviolet ou par faisceaux d'électrons e-beam) afin de réaliser des motifs tridimensionnels en une seule opération de fluage à l'échelle d'un wafer.
Par exemple, il a été obtenu des matrices de micro lentilles optiques en une seule opération de fluage d'une couche de résine dans laquelle on avait préalablement formé par lithographie UV des motifs de forme simple, typiquement des plots de section rectangulaire disposés sur un substrat. Ce type de procédé a par exemple été proposé en 1988 par Z. D. Popovic et ses coauteurs dans un article paru dans « Applied Optics», n°27, pages 1281-1284, sous le titre « Technique for monolithic fabrication of microlens arrays » (1988).
Ce type de procédé ne permet cependant pas d'obtenir après fluage n'importe quelle forme arbitraire complexe. Par exemple, alors que l'on sait obtenir des matrices de micro lentilles de forme hémisphérique, l'obtention de matrices de micro lentilles asphériques dont les propriétés optiques sont bien meilleures n'est pas réalisable simplement par cette technique. Par exemple, les lentilles sphériques, contrairement aux lentilles asphériques, induisent des aberrations optiques car les rayons passant par le centre de la lentille ne convergent pas exactement au même point que ceux qui passent par les bords, ce qui provoque un flou aux grandes ouvertures et un élargissement de la tache de focalisation.
Pour améliorer l'approximation de la forme idéale souhaitée, il est connu d'avoir recours, entre autres, à des techniques d'exposition laser ou d'ablation laser. Dans ce cas, le procédé est toujours très long puisque le façonnage des formes doit se faire individuellement au niveau de chaque motif.
Par ailleurs, il a été proposé d'exposer par plusieurs étapes de lithographie UV ou e-beam des formes présentant initialement plus de deux niveaux afin d'obtenir après fluage une forme finale qui approxime mieux la forme finale souhaitée. Cependant, il n'est actuellement pas possible de prédire, à partir de la forme finale souhaitée, la forme initiale qu'il faut faire fluer en raison de la complexité des mécanismes mis en jeu lors du fluage. De même, en partant d'une forme initiale donnée, il n'est pas non plus possible de prévoir avec précision la forme finale qui sera obtenue après fluage de cette forme initiale. Il est donc nécessaire de procéder à de nombreux essais ce qui représente un coût souvent prohibitif essentiellement dû au coût de réalisation des masques et des moules.
Il existe donc un besoin consistant à proposer une solution pour obtenir des formes tridimensionnelles complexes plus proches des formes idéales souhaitées tout en conservant un coût limité.
Les autres objets, caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront à l'examen de la description suivante et des dessins d'accompagnement. Il est entendu que d'autres avantages peuvent être incorporés.
RÉSUMÉ DE L'INVENTION
Selon un mode de réalisation, l'invention porte sur un procédé de détermination d'au moins un paramètre de fluage permettant l'obtention d'une structure approximant une structure souhaitée par fluage d'une structure initiale différente de la structure souhaitée. La structure initiale est faite d'au moins un motif formé dans une couche thermo-déformable disposée sur un substrat. La couche thermo-déformable forme une couche résiduelle entourant chaque motif et à partir de laquelle s'étend chaque motif de manière à ce que chaque motif présente une interface uniquement avec le milieu environnant. Le procédé comprend au moins les étapes suivantes mises en œuvre par au moins un microprocesseur:
- une étape de prédiction de l'évolution dans le temps de la géométrie de la structure initiale soumise à un fluage, de manière à obtenir une pluralité de géométries de structures prédites associées chacune à des paramètres de fluage comprenant au moins un temps de fluage et une température de fluage;
- une étape de calcul de valeurs de corrélation de la géométrie de chaque structure prédite par rapport à la structure souhaitée ;
- une étape d'identification des paramètres de fluage permettant d'obtenir la structure prédite offrant la valeur de corrélation la plus élevée.
Ainsi, l'invention permet de déterminer de manière précise les paramètres qui permettront d'obtenir par fluage des formes aux profils arbitraires et possiblement complexes, grâce notamment à la présence d'une couche résiduelle à la base de chacun des motifs de la structure initiale et en contrôlant de façon déterministe le profil des motifs initiaux et/ou les conditions du recuit thermique afin d'obtenir une très bonne approximation de la structure souhaitée.
Les paramètres identifiés de fluage sont destinés à être appliqués à une étape de fluage de la structure initiale. Ainsi, l'invention permet de répondre à chacune des problématiques suivantes :
- en partant d'une structure initiale donnée, l'invention permet de déterminer les conditions de fluage optimal pour obtenir la structure finale la plus proche de la structure souhaitée ;
- en imposant des conditions de fluage (typiquement température et temps de fluage), l'invention permet de déterminer quelle est la structure initiale optimale pour obtenir, après un fluage sous ces conditions imposées de température et de temps, la structure la plus proche de la structure souhaitée ;
- l'invention permet de définir également à la fois la structure initiale et à la fois les conditions de fluage optimales pour obtenir la structure la plus proche de la structure souhaitée.
Typiquement, si en pratique on ne peut pas excéder un certain nombre de niveaux de hauteur différents, notamment parce que les équipements de lithographie dont on dispose ne le permettent pas, l'invention permet de définir la forme de la structure initiale et la température de fluage. L'invention permet ainsi de réduire considérablement les coûts d'obtention de structures complexes comme par exemple les structures présentant des motifs en trois dimensions.
Par exemple dans le cadre de l'invention, de manière parfaitement surprenante, il s'est avéré que pour obtenir des dômes, la structure initiale la plus souhaitable est bien souvent une pyramide que l'on fait ensuite fluer et non pas une structure initiale faite de cubes empilés approximant un dôme.
L'invention permet d'obtenir des profils variés et notamment des profils présentant des courbes ou des profils dont les tangentes évoluent de manière continue en parcourant le profil. Elle permet d'obtenir des angles, certes un peu arrondis du fait du fluage, mais ne permet pas d'obtenir des arêtes véritablement tranchantes, c'est-à- dire des profils dont les tangentes n'évoluent pas de manière continue.
De manière facultative, ce procédé selon l'invention peut en outre présenter les étapes et caractéristiques optionnelles suivantes :
Avantageusement, la couche résiduelle recouvre entièrement le substrat.
Plus généralement, la couche résiduelle entoure chaque motif de manière à ce que toutes les lignes ou arêtes prises sur le contour de chaque motif sont uniquement au contact d'un milieu ambiant dans lequel est située la structure initiale et ne sont donc pas au contact du substrat sur lequel la couche thermo-déformable repose. Ainsi, la structure initiale ne présente aucune ligne ou arête prise sur le contour de la couche thermo-déformable et qui est au contact à la fois du milieu ambiant et du substrat sur lequel la couche thermo-déformable repose.
De préférence, la structure initiale présente uniquement des points doubles également désignés lignes doubles ou interfaces doubles. On qualifie de point double un point de l'enveloppe d'une structure (également désigné motif) qui est au contact d'un unique milieu. Ainsi, tous les points de l'enveloppe de la couche formant la structure initiale ne sont au contact que d'un unique matériau : l'air environnant. Cette surface n'est en aucun point au contact d'un autre matériau tel que le substrat sur lequel repose la structure initiale.
Selon un autre mode de réalisation, la structure initiale présente des points triples ou lignes triples, au contact à la fois d'un milieu ambiant et du substrat sur lequel repose la couche de matériau thermo-déformable, les points triples étant éloignés de chaque motif d'une distance au moins égale à Dmini, avec
Dmini=2 Max (hr, hd,À) et de préférence Dmini=5 Max (hr, hd, ,λ) avec hr = épaisseur moyenne de la couche résiduelle entre le motif le plus proche du point triple et le point triple; avec hd = hauteur du motif le plus proche du point triple. La hauteur d'un motif se mesure entre le point le plus haut du motif et la base du motif. La base du motif se situe au niveau de la surface libre de la couche résiduelle. La hauteur correspond ainsi, pour une couche résiduelle d'épaisseur constante disposée sur un substrat dont la face supérieure est plane, à la différence entre la hauteur du motif mesurée à partir de la face supérieure du substrat et l'épaisseur résiduelle mesurée à partir de cette même face supérieure du substrat et ; avec λ = la distance qui sépare mutuellement les deux motifs qui sont les plus proches du point triple.
Ainsi, que la couche thermo-déformable recouvre ou non tout le substrat, aucun des motifs ne présente une interface avec le substrat ou avec une couche qui lui est sous-jacente.
Avantageusement, en dehors des motifs, la couche résiduelle présente une épaisseur sensiblement constante. C'est-à-dire une épaisseur qui ne varie pas de plus de 10% par rapport à l'épaisseur moyenne de la couche résiduelle située sous les motifs. Ce mode de réalisation non limitatif permet de faciliter la mise en œuvre de l'invention.
De préférence, la couche thermo-déformable forme une couche résiduelle s'étendant sensiblement dans un plan, chaque motif s'étendant à partir de ce plan de manière à ce que chaque motif présente uniquement une interface avec le milieu environnant. Les motifs sont des motifs en creux ou en saillie.
Avantageusement, on réitère les étapes de prédiction, de calcul de valeurs de corrélation et d'identification des paramètres de fluage avec une pluralité de structures initiales dont les géométries sont différentes les unes des autres.
Avantageusement, on identifie, parmi la pluralité de structures initiales, la structure initiale permettant d'obtenir la valeur de corrélation la plus élevée.
Avantageusement, on réitère les étapes de prédiction, de calcul de valeurs de corrélation et d'identification des paramètres de fluage avec une pluralité de structures initiales dont les géométries sont différentes les unes des autres uniquement si la valeur de corrélation la plus élevée pour une structure initiale considérée est inférieure à un seuil prédéterminé de corrélation.
Selon un mode de réalisation avantageux, on impose une température maximale de fluage.
Selon un mode de réalisation, on impose une durée maximale de fluage.
Avantageusement, l'étape de prédiction de l'évolution dans le temps de la géométrie de la structure initiale soumise à un fluage dépend de l'épaisseur de la couche résiduelle.
Avantageusement, on définit au moins deux modes de fluage : l'un en partant d'une couche résiduelle épaisse où les phénomènes de capillarité sont prépondérants, l'autre en partant d'une couche mince où les phénomènes de lubrification non linéaires dominent.
Avantageusement, la structure initiale est formée au moins en partie par des cubes ou des pavés superposés.
Selon un mode de réalisation avantageux, la structure initiale a une section triangulaire selon une coupe perpendiculaire au plan du substrat.
Selon un mode de réalisation avantageux, le moule de motifs de section triangulaire est obtenu par gravure chimique préférentielle selon les plans cristallographiques d'un matériau semi-conducteur comprenant le silicium
Selon un mode de réalisation avantageux, la structure finale comprend une ou plusieurs lentilles asphériques ou une ou plusieurs lentilles de Fresnel.
Selon un mode de réalisation avantageux, la structure prédite (S3) offrant la valeur de corrélation la plus élevée forme une topographie permettant de renforcer l'émission de lumière dans les dispositifs LEDs.
Avantageusement, les étapes de prédiction, de calcul de valeurs de corrélation et d'identification des paramètres de fluage du procédé sont effectuées par au moins un microprocesseur. Selon un mode de réalisation avantageux, la structure prédite (S3) offrant la valeur de corrélation la plus élevée est une structure pour un outil pour la fabrication d'un dispositif microélectronique ou une structure d'un dispositif microélectronique.
Par dispositif microélectronique, on entend tout type de dispositif réalisé avec des moyens de la microélectronique. Ces dispositifs englobent notamment en plus des dispositifs à finalité purement électronique, des dispositifs micromécaniques ou électromécaniques (MEMS, NEMS...) ainsi que des dispositifs optiques ou optoélectroniques (MOEMS...)
Ainsi, il ressort que la méthode selon l'invention basée sur une simulation à partir d'une structure bien spécifique, c'est-à-dire sans « point triple » à proximité des motifs, remplit des fonctions techniques propres à l'ingénierie moderne en permettant de prédire, de façon concrète, les conditions de fluage pour obtenir une forme très proche de celle souhaitée.
L'invention permet d'orienter le procédé de conception de la forme initiale et le procédé de fabrication (notamment les paramètres de "PC et de temps de fluage) avec une précision telle que l'on peut estimer les chances de réussite d'une opération de fluage avant même d'effectuer concrètement cette opération. Par ailleurs, le procédé selon l'invention permet de déterminer la forme initiale optimale qui conviendra de faire fluer pour obtenir la structure souhaitée.
Avec les techniques existantes, identifier les conditions optimales de fluage et identifier la structure initiale à faire fluer de façon prédictive ou choisir, dans un ensemble de paramètres de fluage et de structures initiales, ceux qui offrent les meilleures chances de réussite, serait coûteux et prendrait beaucoup de temps.
En outre, puisqu'elle permet de déterminer la forme initiale optimale ainsi que les conditions de fluages, la présente invention constitue donc un outil concret et pratique pour l'expert en fluage. Le procédé selon l'invention est mis en œuvre par un ordinateur comprenant au moins un microprocesseur.
Selon un autre aspect, la présente invention porte sur un produit programme d'ordinateur ou sur un média non-transitoire lisible par un ordinateur, comprenant des instructions, qui lorsqu'elles sont effectuées par au moins un processeur, exécute les étapes du procédé selon l'invention mentionné ci-dessus. Ces étapes sont au moins les étapes de prédiction, de calcul de valeurs de corrélation et d'identification des paramètres de fluage. Selon un autre mode de réalisation, l'invention porte sur un procédé d'obtention d'au moins une structure approximant une structure souhaitée à partir d'au moins une structure initiale, différente de la structure souhaitée, la structure initiale étant faite d'au moins un motif formé dans une couche thermo-déformable disposée sur un substrat, caractérisé en ce que la couche thermo-déformable forme une couche résiduelle entourant et à partir de laquelle s'étend chaque motif de manière à ce que chaque motif présente uniquement une interface avec le milieu environnant et en ce que le procédé comprend au moins les étapes suivantes:
- une étape de prédiction de l'évolution dans le temps de la géométrie de la structure initiale soumise à un fluage, de manière à obtenir une pluralité de géométries de structures prédites associées chacune à des paramètres de fluage comprenant au moins un temps de fluage et une température de fluage;
- une étape de calcul de valeurs de corrélation de la géométrie de chaque structure prédites par rapport à la structure souhaitée ;
- une étape d'identification des paramètres de fluage permettant d'obtenir la structure prédite offrant la valeur de corrélation la plus élevée.
De préférence, lesdits paramètres identifiés de fluage sont fournis à un équipement de fluage. et en ce qu'il comprend une étape de fluage de la structure initiale, l'étape de fluage étant effectuée en appliquant les paramètres de fluage permettant d'obtenir la structure prédite offrant la valeur de corrélation la plus élevée.
L'équipement de fluage effectue l'étape de fluage. De préférence, lors de l'étape de fluage ledit équipement applique lesdits paramètres identifiés de fluage. L'équipement de fluage comprend notamment :
- un dispositif pour amener la couche thermo-déformable à une température donnée;
- un dispositif pour commander la température de la couche thermo- déformable ;
- un dispositif pour commander la durée pendant laquelle la température de la couche thermo-déformable est soumise à une température donné ; - un dispositif informatique pour lire des instructions afin d'appliquer des paramètres, notamment de température et de temps, lors d'une étape de fluage.
De manière facultative, ce procédé selon l'invention peut en outre présenter les étapes et caractéristiques optionnelles suivantes.
Avantageusement, on réitère les étapes de prédiction, de calcul de valeurs de corrélation et d'identification des paramètres de fluage avec une pluralité de structures initiales dont les géométries sont différentes les unes des autres. Avantageusement, on identifie, parmi la pluralité de structures initiales, la structure initiale permettant d'obtenir la valeur de corrélation la plus élevée.
Avantageusement, on effectue l'étape de fluage en prenant ladite structure initiale identifiée ainsi que les paramètres de fluage permettant d'atteindre la valeur de corrélation la plus élevée pour cette structure initiale identifiée.
Selon un mode de réalisation avantageux, la structure initiale est obtenue par impression de la couche de résine à partir d'un moule.
Selon un mode de réalisation avantageux, la structure initiale est obtenue par photolithographie à niveaux de gris (greyscale photolithography) incluant la présence d'une couche résiduelle.
Selon un autre mode de réalisation, l'invention porte sur un procédé permettant l'obtention simultanée par fluage, au niveau d'un wafer, de matrices de motifs tridimensionnels présentant des profils arbitraires possiblement complexes. Le procédé comprend les étapes suivantes :
- on détermine par simulation un profil initial des motifs formés dans une résine thermo-déformable, le dit profil initial comprenant une couche résiduelle d'épaisseur contrôlée non nulle ;
- on détermine par simulation des conditions de fluage incluant au moins une température et une durée de fluage optimales ;
- on répète les deux étapes précédentes, jusqu'à obtenir par approximations successives une valeur de corrélation prédéterminée entre le profil obtenu et celui souhaité, en corrigeant simultanément ou successivement soit le profil initial et l'épaisseur résiduelle, soit les conditions du fluage, soit les deux ;
- on accumule les résultats de simulation et on détermine le profil et/ou les conditions de fluage permettant d'obtenir la meilleure valeur de corrélation.
Selon un autre aspect, la présente invention porte sur un produit programme d'ordinateur ou sur un média non-transitoire lisible par un ordinateur, comprenant des instructions, qui lorsqu'elles sont effectuées par au moins un processeur, exécute les étapes du procédé mentionné ci-dessus.
Selon un autre mode de réalisation, l'invention porte sur un procédé de fabrication d'un moule pour impression nanométrique portant une pluralité de structures destinées à pénétrer dans un matériau déformable afin d'imprimer dans ce matériau ladite pluralité de structures, le procédé de fabrication étant caractérisé en ce que les structures sont obtenues en effectuant les étapes du procédé selon l'invention.
BRÈVE DESCRIPTION DES FIGURES
Les buts, objets, ainsi que les caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront mieux de la description détaillée d'un mode de réalisation de cette dernière qui est illustré par les dessins d'accompagnement suivants dans lesquels :
La FIGURE 1 illustre l'art antérieur et la formation standard de microlentilles par fluage. La FIGURE 2 illustre le procédé de l'invention dans lequel on prévoit une couche résiduelle lors du fluage.
La FIGURE 3 discute les caractéristiques des lentilles asphériques.
Les FIGURES 4a et 4b illustrent une simulation de l'effet de l'étape de recuit après impression dans la résine d'une structure simple de section rectangulaire laissant en place, respectivement, une couche épaisse et une couche mince résiduelle de résine. La FIGURE 5 illustre des étapes d'un exemple de procédé selon l'invention qui permet de déterminer les conditions de fluage adaptées à l'obtention d'une structure identique ou proche d'une structure souhaitée.
Les FIGURES 6a et 6b illustrent deux types de profils initiaux, l'un rectangulaire et l'autre pyramidale, utilisés pour former un réseau de microlentilles asphériques.
Les FIGURES 6c et 6d illustrent des résultats de simulation en vue de définir les conditions de formation d'un réseau de microlentilles asphériques à partir des deux types de profils initiaux illustrés en figures 6a et 6b.
Les FIGURES 7a et 7c décrivent brièvement un exemple de méthode propre à former dans une résine polymère des motifs initiaux de forme pyramidale.
Les FIGURES 8a à 8e montrent des résultats d'expériences de recuit effectuées à partir de motifs pyramidaux reposant sur une fine couche résiduelle.
Les FIGURES 9a à 9e illustrent une mise en œuvre du procédé de l'invention pour la réalisation de microlentilles du type dit de Fresnel.
La FIGURE 10 illustre des étapes d'un exemple de procédé selon un mode de réalisation de l'invention et qui permettent l'obtention de formes complexes par fluage. La FIGURE 1 1 décrit le détail des étapes de simulation utilisées en fonction de la structure du motif à fluer. Les dessins sont donnés à titre d'exemples et ne sont pas limitatifs de l'invention. Ils constituent des représentations schématiques de principe destinées à faciliter la compréhension de l'invention et ne sont pas nécessairement à l'échelle des applications pratiques. En particulier les dimensions relatives des différents motifs et couches ne sont pas représentatives de la réalité.
DESCRIPTION DÉTAILLÉE DE L'INVENTION
Dans le cadre de la présente invention il est précisé que le terme « sur », « surmonte », « recouvre » ou « sous-jacent » ou leurs équivalent ne signifient pas obligatoirement « au contact de ». Ainsi par exemple, le dépôt d'une couche sur un substrat, ne signifie pas obligatoirement que la couche et le substrat sont directement au contact l'un de l'autre mais cela signifie que la couche recouvre au moins partiellement le substrat en étant soit directement à son contact soit en étant séparée de lui par une autre couche ou un autre élément.
Dans le cadre de la présente invention, on désigne par motif en trois dimensions un motif présentant dans une couche donnée, par exemple une résine, au moins deux niveaux de hauteur au-dessus d'une face supérieure de la couche lorsque le motif est en saillie ou au moins deux niveaux de profondeur au-dessous de la face supérieure de la couche lorsque le motif est en creux. Le motif en trois dimensions peut présenter un profil courbe.
Avant de décrire en détail un mode de réalisation de la présente invention, une solution selon l'état de la technique va être commentée pour faciliter la compréhension de l'invention.
Le document cité précédemment dans la section sur l'état de la technique,
« Technique for monolithic fabrication of microlens arrays » (Z. D. Popovic et al.) vise à apporter une solution pour former de manière reproductible et en une série limitée d'opérations des matrices des microlentilles sphériques. Les auteurs y décrivent un procédé de fluage d'une résine polymère, du type des résines photosensibles utilisées par la photolithographie, qui permet de former les microlentilles. Comme montré sur la figure 1 , un cylindre ou une ligne de résine 1 10, le plus souvent de section sensiblement rectangulaire, est créé généralement par photolithographie sur un substrat 120, et est chauffé lors d'une opération de recuit 130 jusqu'à ce que la section acquiert une forme sensiblement sphérique 140 conférant ainsi à la lentille ses propriétés optiques. Les microlentilles obtenues par ce procédé ne peuvent cependant être que de faible épaisseur 142 afin ne pas dégrader les caractéristiques optiques de la microlentille. On n'obtient donc que des focales longues par ce procédé.
Le recuit est effectué sur une structure présentant des lignes triples, ou points dits triples, 150 où trois éléments interagissent : l'air, la résine polymère et le matériau du substrat. L'enveloppe de la structure 1 10, 140 présente en effet à sa base un contour (rectangulaire pour la structure linéaire 1 10 ou circulaire pour la structure cylindrique 1 10 et pour la structure sphérique 140) formé d'une multitude de points qui sont au contact de deux matériaux en plus du matériau de la structure elle-même. Ainsi, chaque point de ce contour est au contact de l'air environnant et du substrat. La surface libre de la couche thermodurcissable formant le motif 1 10, 140 est au contact du substrat 120 au niveau de la base du motif.
Dans le cadre du développement de la présente invention, il a été découvert que c'est en grande partie la présence de points triples qui rend extrêmement complexe la prédiction de la forme finale de la microlentille après fluage. Il a également été constaté que la forme finale dépend fortement du substrat sous-jacent et de paramètres tels que les tensions de surface et les angles de mouillage définis au niveau des points triples. Par conséquent, en pratique on ne peut obtenir par ce procédé qu'un nombre très limité de formes et il faut toujours procéder à de nombreuses expérimentations préalables pour s'approcher d'une forme possible qui peut être cependant sensiblement éloignée de la forme idéalement souhaitée pour une application donnée. Par exemple, avec le procédé ci-dessus on ne sait réaliser par fluage que des microlentilles de forme sensiblement sphérique.
Comme illustré par la figure 2, l'invention apporte une solution à ces problèmes en décrivant un procédé dans lequel le fluage d'un matériau (habituellement désigné « reflow » en anglais) est toujours effectué en maintenant une couche résiduelle 201 . Ainsi, il n'y a pas de point triple 150 à proximité du ou des motifs. La structure initiale 200 est continue. Les points triples sont remplacés par des points appelés ici doubles 215 formés par la seule interface couche thermo-déformable/milieu environnant. Le milieu environnant, référencé 217 est ici typiquement de l'air. On qualifie ainsi de point double 215 un point de l'enveloppe de la structure 200 qui est au contact d'un unique milieu (l'air) 217 en plus du matériau de la couche thermo- déformable. Ainsi, la surface libre de la couche formant la structure initiale 200 n'est pas en contact avec un autre milieu tel que le substrat sur lequel repose la structure initiale 200 et ceci même au niveau de la base la structure initiale 200. Ainsi, la structure initiale 200 ne présente aucune ligne ou arête prise sur le contour de la couche thermo-déformable et qui est au contact à la fois du milieu ambiant 217 et du substrat 120 sur lequel la couche thermo-déformable repose.
Dans la description qui suit de l'invention on notera qu'un tel profil est qualifié de « profil continu ». Dans le cadre de l'invention, un réseau de motifs tridimensionnels 210 formés dans un même matériau, sans qu'il y ait discontinuité du matériau entre les reliefs des motifs tridimensionnels formés avant fluage, est un profil continu. Un profil continu selon l'invention est donc le plus généralement caractérisé, comme mentionné ci-dessus, par la présence d'une couche résiduelle 201 continue. Les motifs 210, ici reliefs en saillie, formés avant fluage peuvent être généralement de formes quelconques. Ils peuvent être, par exemple, de forme triangulaire comme illustré sur la figure 2 ou comporter un ou plusieurs niveaux discrets 212 comme illustré en pointillés. D'une façon générale leur forme est choisie pour obtenir, après fluage, la forme 240 la mieux adaptée pour l'application considérée.
A l'inverse, une forme est considérée comme non continue si la couche dans laquelle le motif est formé, typiquement la résine, s'interrompt. Tel serait le cas avec un réseau de plots 1 10 disposés sur un substrat 120 sans continuité de matière.
De manière inattendue, il a été constaté que la présence de la couche résiduelle 201 permet de prédire avec fiabilité et reproductibilité la forme finale 240 obtenue après recuit 130. Dans ce cas, l'évolution de la forme des motifs initiaux 230, qui se produit au cours de l'opération de recuit 130, est la même quel que soit le substrat sous-jacent alors que celui-ci influence fortement la dynamique des points triples dans le cas d'un fluage sans couche résiduelle. Par ailleurs, le choix de l'épaisseur de la couche résiduelle donne un degré de liberté supplémentaire pour contrôler le profil final 240 des microlentilles comme on le verra ci-après.
L'invention concerne les plaques, habituellement désignées en anglais wafers, dont un substrat est entièrement recouvert d'une couche dans laquelle les motifs sont formés. Elle s'étend néanmoins aux wafers dont le substrat est partiellement recouvert d'une telle couche. De manière générale, cette couche s'étend sous tous les motifs qui doivent faire l'objet d'un fluage contrôlé (motifs qui auront une fonction opérationnelle après le fluage). Plus précisément, cette couche s'étend sous tous les motifs qui doivent faire l'objet d'un fluage contrôlé et jusqu'à une distance minimale séparant ces motifs des éventuels points triples nés d'une interruption de la couche.
De préférence, lorsque la couche selon l'invention définit un point triple, le motif le plus proche de ce point triple doit être éloigné de ce point triple d'une distance supérieure ou égale à la distance Dmini, avec Dmini définie par l'équation suivante :
Dmini=2 Max (hr, hd,À) et de préférence Dmini=5 Max (hr, hd, ,λ) avec hr = épaisseur moyenne de la couche résiduelle entre le motif le plus proche du point triple et le point triple; avec hd = hauteur du motif le plus proche du point triple. La hauteur d'un motif se mesure entre le point le plus haut du motif et la base du motif. La base du motif 210, 240 se situe au niveau de la surface libre 216 de la couche résiduelle située entre deux motifs. La hauteur correspond ainsi, pour une couche résiduelle d'épaisseur constante disposée sur un substrat 120 dont la face supérieure 216 est plane, à la différence entre la hauteur du motif mesurée à partir de la face supérieure du substrat et l'épaisseur résiduelle mesurée à partir de cette même face supérieure du substrat et ; avec λ = la distance mesurée entre les deux motifs qui sont les plus proches du point triple.
Les épaisseurs et hauteurs sont prises selon une direction perpendiculaire aux faces principales du substrat sur lequel repose la couche dans laquelle les motifs sont formés. Sur les figures la direction de mesure des épaisseurs et hauteurs est verticale.
Ainsi, sous réserve de respecter cette condition de distance entre les points triples et les motifs que l'on souhaite déformer par fluage, l'invention s'étend aux wafer dont la couche définissant les motifs forme une ou plusieurs zones séparées et recouvrant partiellement le substrat sous-jacent.
Naturellement, l'invention n'est pas limitée aux empilements de couches dans lesquels la couche dans laquelle les motifs à fluer sont formés est au contact direct du substrat. Elle s'étend également aux empilements de couches dans lesquels une ou plusieurs couches ou autres éléments sont disposés entre le substrat et la couche dans laquelle sont formés les motifs à fluer.
Le procédé de l'invention permet, par exemple, de former des microlentilles dites asphériques dont le profil et son expression mathématique 320 sont illustrés sur la figure 3. Les lentilles asphériques sont conventionnellement définies à l'aide de deux paramètres principaux : leur rayon de courbure « R » 312 et leur degré de conicité « k » selon l'équation 320. Le diagramme 310 de la figure 3 illustre la différence entre un profil sphérique 314 et un profil asphérique 316. Dans l'équation 320 les constantes de déformation asphérique d'ordre supérieur à deux ont été négligées. Lorsque k = 0 la lentille est sphérique, avec k supérieur à -1 elle est elliptique, avec k égal à -1 elle est parabolique et enfin quand k est inférieur à -1 la lentille est hyperbolique. Les lentilles qualifiées d'asphériques sont toutes celles où k n'est pas nul.
En contrôlant soigneusement le profil des lentilles asphériques celles-ci peuvent ne pas être affectées par les problèmes de convergence et de flou aux grandes ouvertures que l'on observe avec les lentilles sphériques. L'utilisation de microlentilles asphériques adaptées à l'application choisie se traduit par une augmentation spectaculaire des performances optiques, une seule lentille asphérique suffit alors pour obtenir une très bonne image à toutes les focales. Elles permettent de diminuer drastiquement le nombre de lentilles des systèmes optiques, tout en améliorant notablement les performances.
L'invention apporte une solution simple à la fabrication de réseaux de microlentilles asphériques en permettant que le profil optimal des microlentilles puisse être obtenu directement à l'issue d'une opération de fluage et sans façonnage ultérieur de chaque lentille. Le procédé de l'invention n'est pas limité à cet exemple d'application et est susceptible de convenir d'une façon générale pour la formation de formes 3D complexes pour toutes sortes d'applications. En particulier, le procédé de fluage de l'invention sera avantageusement utilisé pour la fabrication de moules d'impression de motifs de tailles micrométriques ou nanométriques.
Les figures 4a et 4b illustrent une simulation de l'effet de l'étape de recuit après impression dans la résine d'une structure simple de section rectangulaire, 410 et 440 respectivement, comportant chacune seulement deux niveaux d'impression différents 412 et 442 d'une part et, d'autre part, 414 et 444. Les figures 4a et 4b permettent de comparer l'effet d'une couche résiduelle épaisse 430 et celle d'une couche mince 460 sur les formes finales obtenues après fluage, c'est à dire 420 et 450. On remarque qu'une couche résiduelle épaisse 430 produit un fond de motif arrondi 422 tandis qu'une couche résiduelle mince 460 produit un fond de motif plat 452. L'épaisseur résiduelle est donc bien, comme déjà mentionné ci-dessus, un facteur important pour contrôler la forme finale des profils 420 et 450. Les diagrammes des figures 4a et 4b utilisent en abscisse et en ordonnée des valeurs normalisées sans dimensions qui sont, respectivement, celles de la largeur et de la hauteur des motifs simulés.
On notera ici que les modes de simulation de la forme finale qui sont mis en œuvre par l'invention font appel à des modèles de comportement de la résine au cours du fluage qui sont de natures très différentes suivant que la couche résiduelle est mince ou épaisse. Si la couche est épaisse comme dans l'exemple de la figure 4a les phénomènes de capillarité sont alors prépondérants. Si la couche est mince comme dans l'exemple de la figure 4b le comportement de la résine est alors régi par des modèles de type lubrification. La méthode pour déterminer lequel des modèles est à utiliser, parmi le modèle des phénomènes de capillarité et le modèle de la lubrification, sera détaillée par la suite en référence à la figure 1 1 . La figure 5 illustre des étapes d'un exemple de procédé selon l'invention pour déterminer les conditions de fluage adaptées à l'obtention d'une structure identique ou proche d'une structure souhaitée. Une étape 1 101 consiste à définir une forme souhaitée, également désignée structure S1 souhaitée, que l'on souhaite idéalement obtenir. Cette forme peut être librement choisie. Par exemple, on peut choisir une forme de microlentille asphérique.
L'étape 1 102 comprend le choix d'une forme initiale S2 à partir de laquelle l'opération de fluage sera exécutée. Cette étape comprend également la représentation de manière numérique ou mathématique de cette forme S2. De manière particulièrement avantageuse, cette forme présente une couche résiduelle telle que définie ci-dessus, c'est-à-dire une couche qui s'étend sous les motifs pour supprimer tout point triple ou repousser les éventuels points triples à une distance suffisante de chacun des motifs dont l'évolution doit être contrôlée par fluage.
Le choix de la forme initiale S2 dépend de nombreux paramètres et notamment des techniques et contraintes pratiques pour la réalisation. Cette forme différera par exemple en fonction de la technique de lithographie utilisée. Par ailleurs, pour une même technique de lithographie cette forme dépendra des équipements utilisés. Par exemple, si la réalisation implique une nano-impression, cette forme dépendra du nombre de niveaux du moule.
On peut également définir des paramètres de fluage tels que la température de fluage (étape 1 103) et le temps. Cette étape permet par exemple de définir une température maximale qui permet de ne pas endommager d'autres couches ou composants de l'empilement de couches auquel appartient la couche à fluer.
Au cours de l'étape 1 104, on effectue une simulation de l'évolution dans le temps de la forme initiale S2 lors du fluage. A chaque instant, sous l'effet du fluage, la simulation prédit une forme S3. Au terme de la simulation, on a donc n formes S3,, correspondant chacune à un instant du fluage. Par exemple, la prédiction de la forme S3 à l'instant t=0, c'est-à-dire lorsque le fluage n'a pas encore commencé, fournit une forme S30 identique à la forme initiale S2 puisque cette forme initiale n'a encore subi aucune modification. La prédiction de la forme S3 à l'instant t=∞, c'est-à-dire au bout d'un temps suffisamment long pour que la forme S3 n'évolue plus, fournit une forme S3∞ plane, tous les motifs de la forme initiale S2 ayant été entièrement lissés. Afin d'effectuer ces prédictions des formes S3i, on utilise avantageusement l'équation mentionnée précédemment. Une unité de calcul équipé d'un microprocesseur effectue ces prédictions et utilise les équations adaptées à la forme initiale S2.
L'étape 1 105 illustre le calcul d'un facteur de corrélation entre les formes S3i prédites par simulation et la forme S1 souhaitée. Il s'agit typiquement du rapport des covariances et du produit non nul des écarts types. Ces calculs pourront être effectués en fin de simulation comme illustré sur le graphe ou être effectués en parallèle de la simulation de l'étape 1 104, c'est à dire au fur et à mesure de la détermination des formes S3i prédites.
L'étape 1 106, effectuée en fin de simulation ou en parallèle de l'étape 1 105 comprend l'identification de la forme S3i prédite qui permet d'obtenir le meilleur facteur de corrélation.
Selon un premier mode de réalisation, l'étape 1 106 mène directement à l'étape 1 108 à laquelle on détermine les paramètres de fluage qui permettent l'obtention de cette forme S3i pour laquelle la corrélation est la meilleure. Les paramètres de fluage sont pris parmi : la température de fluage, le temps de fluage.
Le procédé comprenant les étapes précédentes permet ainsi de déterminer les conditions optimales de fluage à partir d'une forme initiale S2 donnée. Ainsi, en imposant une structure initiale, par exemple pour répondre à des contraintes liées aux équipements de lithographie disponibles, l'invention permet d'identifier la température optimale et le temps optimal de fluage pour cette structure initiale.
A l'issue de ce procédé de détermination des conditions de fluage optimales, on peut alors réaliser la structure initiale S2 et lui faire subir un fluage selon ces conditions. Cette étape 1 109 de réalisation, qui suit le procédé de simulation, peut être intégrée ou non à l'invention.
Selon un deuxième mode de réalisation, le procédé de simulation comprend des étapes additionnelles et optionnelles qui permettent d'optimiser la structure initiale en procédant à des itérations successives.
A l'issue de l'étape 1 106 on détermine si le facteur de corrélation le plus élevé obtenu à partir de la forme initiale S2 est supérieur ou égal à un seuil prédéterminé de corrélation (étape 1 107).
Si ce facteur de corrélation est supérieur au seuil, alors l'étape 1 108 est effectuée. La forme initiale S2 et les paramètres optimaux de fluage sont retenus. Le procédé de prédiction et de détermination des paramètres prend alors fin et l'opération 1 109 de fluage peut être effectuée. En revanche, si le facteur de corrélation est inférieur au seuil, alors une étape additionnelle 1 1 10 de modification de la forme initiale S2 est effectuée. Ensuite, les étapes 1 103 à 1 107 sont à nouveau exécutées sur la base de la forme initiale S2 modifiée. Ces itérations sont répétées jusqu'à l'obtention d'un facteur de corrélation supérieur au seuil.
Ce mode de réalisation, permet alors de déterminer à la fois la structure initiale et à la fois les paramètres de fluage qui permettent d'obtenir une forme finale S3 identique ou proche de la forme S1 souhaitée.
On notera que l'on peut effectuer ce procédé par modifications de la forme initiale S2 (étape 1 1 10) sans utiliser de seuil de corrélation. On pourra en effet faire autant d'itérations que le nombre de forme initiales que l'on souhaite tester.
On notera également que ce procédé peut également être réitéré en modifiant uniquement les paramètres de fluage de l'étape 1 103 et en particulier la température de fluage ainsi que le temps de fluage. L'invention permet ainsi de déterminer la température de fluage et le temps de fluage idéaux pour une forme initiale S2 donnée.
Ainsi, en imposant un temps maximal de fluage, par exemple afin de répondre à des impératifs de productivité industrielle, l'invention permet d'identifier la température optimale de fluage pour une structure donnée.
De même, en imposant une température maximale de fluage, par exemple pour préserver l'intégrité de couches sous-jacentes ou de composants environnant les motifs, l'invention permet d'identifier le temps optimal de fluage pour une structure donnée.
On notera également que ce procédé peut également être réitéré en modifiant à la fois les paramètres de fluage de l'étape 1 103 et la forme initiale S2 (étape 1 1 10 et 1 102). L'invention permet ainsi de déterminer la forme initiale S2 optimale ainsi que la température de fluage et le temps de fluage idéaux pour cette forme initiale S2 optimale.
De préférence, au moins les étapes 1 104 à 1 108 sont exécutées par un microprocesseur.
Les figures 6a à 6d illustrent des résultats de simulation qui peuvent par exemple être obtenus en suivant les étapes de la figure 5. Dans cet exemple illustratif, ces simulations visent à définir les conditions de formation d'un réseau de microlentilles asphériques à partir de deux profils initiaux, l'un rectangulaire 510 et l'autre pyramidale 520 comme montré respectivement dans les figures 6a et 6b. Les paramètres géométriques qui vont influencer la forme finale après fluage sont, comme indiqué, l'épaisseur de la couche résiduelle hr, la hauteur des motifs hd et leur largeur hb. Les autres paramètres qui conditionnent la forme finale des lentilles sont bien sûr la température et le temps de fluage.
Les figures 6c et 6d montrent, à l'aide des diagrammes 530 et 540, l'évolution concomitante, au cours de la phase de fluage, des paramètres de conicité (R et k) des lentilles asphériques obtenues respectivement en partant d'un profil rectangulaire 510 et d'un profil pyramidal 520 pour diverses valeurs des paramètres géométriques : hr, hd et hb.
On notera que pour les figures 6d et 6c la période de répétition de chacun des motifs est de 15 μηη, la valeur de hb est de 14 μηη et celle de hr est de 500 nm.
Les six courbes figurant sur les figures 6c et 6d correspondent à six valeurs de hd différentes qui sont : 3.5 μηη, 8 μηη, 12.5 μηη, 17 μηη, 21.5 μηη et 26 μηη, comme indiqué directement sur celles-ci.
Les temps croissants de fluage sont indiqués par l'orientation des flèches. On peut tirer les conclusions suivantes de l'observation de ces courbes :
- Les courbes d'évolution des paramètres R et k présentent majoritairement un même type de comportement dans les deux diagrammes. En se référant par exemple au diagramme 540 on constate, dans un premier temps 541 , avec l'augmentation du temps de recuit, un accroissement simultané des deux paramètres R et k. Le positionnement des différentes courbes dépend essentiellement du profil initial choisi et des paramètres géométriques associés.
Dans un deuxième temps 542, quand on continue d'augmenter le temps de recuit, alors que le paramètre R continue de croître beaucoup plus lentement, on constate une très rapide décroissance du paramètre k.
- On peut constater également que la corrélation ou écart entre la forme souhaitée, c'est-à-dire celle correspondant à l'équation 320 de la figure 3, et celle obtenue par simulation, c'est-à-dire celle représentée sur les diagrammes, est toujours très proche de 1 sauf dans la zone 531 du diagramme 530, correspondant au choix d'un profil initial rectangulaire 510. Pour ce diagramme on constate pour des temps de recuit faibles une moins bonne corrélation. Cette observation peut se faire sur les diagrammes 530 et 540 à l'aide des échelles en ordonnée, 535 et 545, situées à droite de ceux-ci et qui indiquent, en niveaux de gris sur les courbes, le degré de corrélation sous la forme d'un paramètre (1 -R2) mesurant l'écart avec le carré du coefficient de corrélation (R). Les valeurs les plus faibles d'écarts correspondent aux tons les plus foncés.
- On remarquera sur le diagramme 540 que seules des lentilles hyperboliques (k inférieur à -1 ) peuvent être réalisées en partant d'un profil initial pyramidal. Dans ce cas les paramètres de conicité peuvent être ajustés à partir de la forme initiale de la pyramide (angle) et du temps de recuit.
- Comme mentionné ci-dessus, la corrélation en début de recuit (zone 531 du diagramme 530) est plus faible dans le cas où l'on part de formes rectangulaires. On peut cependant dans ce cas réaliser des microlentilles elliptiques 532, c'est-à- dire avec un paramètre k de valeur supérieure à -1 .
Les figures 7a à 7c décrivent brièvement un exemple de méthode propre à former dans une résine polymère des pyramides du type de celles de la figure 6b ou de celles de la figure 8a.
Une méthode bien connue de l'homme du métier consiste à réaliser à l'aide des procédés standard de photolithographie et de gravure développés par l'industrie de la microélectronique un moule d'impression 610. Le moule est de préférence réalisé dans du silicium cristallin ayant une orientation cristalline dite (1 1 1 ) qui est l'indice de Miller correspondant. Pour obtenir le moule, on crée préalablement et de manière conventionnelle un masque dur 620 à la surface d'un substrat de silicium. Ce masque dur 620 va servir à la gravure 630 des motifs à imprimer dans le silicium. Les conditions de la gravure sont adaptées pour que celle-ci se fasse préférentiellement selon le plan cristallin (1 1 1 ). On obtient ainsi une gravure à flancs inclinés 640 comme représenté sur la figure 7a. L'angle de gravure est alors sensiblement de 54,7 degrés ce qui correspond à l'orientation cristalline (1 1 1 ) du substrat.
L'homme du métier sait également obtenir des angles de gravure différents en agissant sur les conditions de mise en œuvre des méthodes de gravure, sèches ou humides, couramment utilisées par l'industrie de la microélectronique.
La figure 7b montre le moule 610 après gravure, enlèvement du masque dur et retournement. Il est alors prêt à être utilisé pour imprimer des pyramides dans une résine polymère en vue de fabriquer, par exemple, un réseau de microlentilles asphériques comme décrit précédemment.
La figure 7c montre une structure de motifs pyramidaux 210 avant recuit comme déjà représentée sur la figure 2. Elle est obtenue dans cet exemple de réalisation par impression du moule 610 dans une résine polymère déposée préalablement sur un substrat 120. L'impression laisse en place une couche résiduelle 201 de façon à obtenir un profil continu constitué d'un seul matériau comme discuté précédemment.
De préférence, on dépose une couche antiadhésive constituée d'une monocouche de molécules contenant des atomes fluorés à la surface du moule pour faciliter son retrait après impression. Le substrat à structurer 120 est par exemple recouvert d'un film de polymère thermoplastique durcissable thermiquement où par exposition à un rayonnement UV. Un thermoplastique est par exemple le polyméthacrylate de méthyle (PMMA) ou encore le polystyrène (PS). Un polymère durcissable par UV est typiquement une résine photosensible comme par exemple la résine dite SU-8 qui est largement employée en lithographie. Le moule et le substrat sont chauffés à une température supérieure à la température de transition vitreuse (Tg) du polymère utilisé. La température de chauffe est choisie typiquement dans une plage de température allant de 10 à 50°C au-dessus de la température de transition vitreuse. Le moule est ensuite pressé dans le film de polymère jusqu'à remplir complètement les cavités. La pression exercée va de quelques bars à une quarantaine de bars. Ensuite, le moule et le substrat sont refroidis à une température inférieure à la température de transition vitreuse puis séparés.
Les figures 8a à 8e montrent des résultats d'expériences de recuit effectuées à partir de motifs pyramidaux reposant sur une fine couche résiduelle formant une structure similaire à celle de la figure 7c. Les pyramides ont été imprimées dans une résine de type SU-8 à l'aide d'un moule en silicone comme décrit dans les figures 7. Les échantillons ont ensuite été chauffés à 65°C pendant différentes périodes de temps puis refroidis rapidement jusqu'à la température ambiante. Les figures 8a à 8d sont des images obtenues à l'aide d'un microscope électronique à balayage (MEB) pour des temps croissants de recuit :
- La figure 8a montre le motif pyramidal initial après impression dans la résine. La couche résiduelle (non visible dans toute son épaisseur) présente dans ce cas d'une épaisseur de 94 nm (nanomètre = 10"9 mètre).
- Les figures 8b à 8c montre l'évolution de la forme du motif pyramidal, respectivement : après un recuit d'une durée de 1 minute, après 2,5 minutes et après 10 minutes. En augmentant le temps de recuit on obtiendrait une forme plane, sans motif.
Les paramètres de conicité (R et k) ont été calculés pour les différentes formes observées. Comme montré sur la figure 8e, on trouve bien le même type d'évolution des couples de paramètres de conicité R,k en fonction du temps de recuit 710 (en minutes) que ce qui a été obtenu par simulation sur la figure 6d.
L'invention permet donc de simuler l'obtention des réseaux de microlentilles asphériques présentant la conicité souhaitée. Il s'ensuit que sur la base des résultats de ces simulations on peut déterminer les paramètres optimaux qui nous permettrons d'obtenir effectivement la conicité souhaitée au terme d'une opération de fluage réelle. On sait donc produire avec le procédé de l'invention des réseaux de microlentilles asphériques dont on peut contrôler précisément la conicité.
Les figures 9a à 9e illustrent une mise en œuvre du procédé de l'invention pour la réalisation de microlentilles du type dit de Fresnel.
La figure 9a illustre une lentille de grande dimension 810 (relativement aux dimensions des réseaux de microlentilles auxquels s'adresse l'invention) dont l'épaisseur peut devoir être importante pour obtenir les propriétés optiques souhaitées. On sait depuis le début du 19ème siècle (A. Fresnel) qu'une lentille plane convexe peut être découpée en sections annulaires concentriques 820 qui assurent, ensemble, les mêmes propriétés optiques qu'une seule lentille de forte épaisseur.
Ce type de lentille peut être avantageusement réalisé avec le procédé de l'invention. Comme montré sur la figure 9b on commence par former, par exemple dans une résine polymère disposée sur un substrat 120, des anneaux concentriques 830 dont les profils sont dans un premier temps approximés par des marches de niveaux différents, en plus ou moins grand nombres. Ces motifs initiaux sont donc formés d'un empilement de volumes discrets. On forme donc à ce stade les motifs initiaux destinés à être flués, opération à l'issue de laquelle ils vont acquérir leur forme finale. On note toujours la présence de la couche résiduelle 201 .
Différents procédés permettent de réaliser ce type de profil initial en marches d'escalier préservant une couche résiduelle. Par exemple, il peut être obtenu par impression du moule correspondant dans la résine d'une manière similaire à celle décrite en référence aux figures 7a à 7c. On sait produire de façon standard des moules d'impression possédant plusieurs niveaux discrets d'impression. Le nombre de niveaux discrets qui peut être obtenu en pratique est cependant très limité et leur nombre impacte directement le prix de fabrication du moule.
Une autre façon d'obtenir les niveaux discrets des motifs initiaux consiste à utiliser un type particulier de lithographie connue sous son appellation anglaise de « grey-scale lithography » c'est-à-dire lithographie à niveaux de gris. Dans cette technique on s'arrange pour insoler différemment des zones contiguës d'une résine photosensible de telle façon, qu'après développement, celle-ci présente des différences de niveaux qui sont fonction de l'insolation reçue localement.
Les techniques brièvement décrites ci-dessus sont bien connues de l'homme du métier.
La figure 9c illustre la forme obtenue après fluage. Les conditions de fluage sont déterminées de manière prédictive. On pourra pour cela appliquer l'un des modes de réalisation des procédés illustrés en figure 5. La figure 9d est une photographie effectuée à l'aide d'un microscope électronique à balayage (MEB) qui montre des motifs initiaux en marches d'escalier, produits par exemple par lithographie à niveaux de gris, qui permettent d'obtenir, après recuit, une lentille de Fresnel comme montrée sur la figure 9c.
La figure 9e illustre l'évolution d'un profil initial en escalier 840 après différentes durées de fluage 850. On obtient un lissage de la forme initiale qui permet d'approximer avec une bonne précision la forme idéalement souhaitée en procédant à des simulations comme le permet la présence d'une couche résiduelle et en agissant comme précédemment sur les différents paramètres géométriques et physiques dont on dispose : notamment, forme et dimensions du profil initial, épaisseur de la couche résiduelle, température et durée du recuit.
Selon un autre mode de réalisation les formes 3D produites à l'aide du procédé de l'invention sont utilisées pour la réalisation d'un moule d'impression qui sera lui-même utilisé par un procédé de production d'un dispositif particulier. Dans ce cas, comme déjà discuté dans les figures 7, la réalisation du moule pourra inclure les étapes nécessaires au dépôt d'une couche antiadhésive. La réalisation d'un moule pourra aussi nécessiter une stabilisation de la résine, ou du matériau thermoplastique utilisé, ainsi qu'un traitement assurant sa longévité d'utilisation comme une métallisation des surfaces exposées lors de l'impression.
La figure 10 illustre les étapes d'un procédé de l'invention qui permettent l'obtention de formes possiblement complexes par fluage. Comme montré sur la figure 1 1 l'obtention de la forme finale 1010 des motifs que l'on désire obtenir passe tout d'abord par la définition 1010 de celle-ci en fonction de l'application considérée. Par exemple, dans le cas d'un réseau de microlentilles, on sait définir très précisément la forme des microlentilles nécessaires à l'application considérée en fonction de la distance focale et de l'ouverture souhaitées.
On procède ensuite au choix de la forme initiale 1020 à partir de laquelle l'opération de fluage sera exécutée. Ce choix dépend de nombreux paramètres comprenant la définition des moyens avec lesquels la forme initiale pourra être obtenue, par exemple, en utilisant des opérations de photolithographie standard où en ayant recours à la photolithographie dite à niveaux de gris ou encore en partant d'un moule d'impression. Le choix se fera d'une façon itérative par prédiction de la forme finale par simulation 1030 en ayant recours à une bibliothèque de formes initiales 1025 possibles déjà testées et en utilisant possiblement un algorithme de convergence 1035 jusqu'à obtenir par simulation une forme, sinon absolument identique, au moins très proche de la forme finale souhaitée. L'appréciation de la proximité entre forme souhaitée et forme obtenue pourra être définie rigoureusement, par exemple, en ayant recours à un coefficient de corrélation entre les deux formes et en poursuivant les itérations ci-dessus jusqu'à ce que l'objectif soit atteint ou dépassé.
La bibliothèque de formes 1025 pourra être enrichie par toutes les expériences précédentes. On rappellera ici que l'étape de simulation est rendue possible par la présence de la couche résiduelle.
Quand la forme finale obtenue est satisfaisante on extrait 1040 toutes les données de simulation comprenant, entre autres, la température et le temps de fluage ainsi que l'épaisseur résiduelle qui ont permis d'obtenir la forme finale simulée souhaitée. Ces données vont permettre la mise en œuvre effective du procédé de fabrication selon l'invention.
Par ailleurs, en fonction du choix de la forme initiale qui a été effectué pour la simulation, on met en place 1050 les moyens destinés à l'obtention de cette forme initiale. Cette étape peut comprendre la fabrication de masques de lithographie où d'un moule d'impression. Elle ne sera pas nécessaire si les moyens de formation des motifs initiaux ne nécessite pas de masque ou de moule ce qui serait le cas si ces motifs initiaux sont obtenus par lithographie par faisceau d'électrons par exemple.
On peut ensuite procéder à la formation 1060 effective des motifs à fluer. Cette étape de réalisation inclut le contrôle de l'épaisseur de la couche résiduelle.
On pratique ensuite l'opération de fluage elle-même à une température et pendant un temps définis par la simulation.
Les résultats obtenus sont ensuite validés 1090 avec, possiblement, des actions correctrices appliquées au niveau de la boucle itérative de simulation 1020, 1025, 1030 et 1035.
La figure 11 décrit les étapes de simulation en fonction de la structure du motif à fluer. Comme montré à l'étape 1210, le choix du modèle de fluage à appliquer se fait en fonction de la géométrie du motif, notamment en comparant les valeurs de l'épaisseur résiduelle moyenne (hr), la hauteur moyenne du motif (hd) et l'extension horizontale (hb) du motif.
Il est connu que le mouvement d'un fluide assimilable à un milieu continu, homogène, incompressible, dépourvu de réaction chimique en son sein, et possédant une température identique en tout point, est décrit par les deux équations suivantes :
Conservation de =
la masse : 0. (El) (E1 )
Équation de
Navier-Stokes : (E2)
Figure imgf000026_0001
où v représente le champ de vitesse dans le fluide, p la masse volumique du fluide, t le temps, p le champ de pression, T le tenseur des contraintes visqueuses et f la somme des forces d'action à distance. À ces équations, il faut rajouter les conditions aux limites du domaine fluide qui sont dans notre cas :
Vitesse nulle (non-glissement) à n
l'interface fluide-substrat : ( 0
Figure imgf000027_0001
Pression de Laplace (tension de „ - n = y X κ (E4) <PA\ surface) à l'interface fluide-air : t ' * . * J
où pi et pe sont les pressions intérieure et extérieure, γ un paramètre physique appelé tension de surface, et κ la courbure locale de l'interface.
Dans le domaine de la microfluidique, il est connu que, du fait de la réduction des échelles de longueur, l'équation de Navier-Stokes se réduit à l'équation de Stokes :
V/>=V-T+f (E5) Les cas que nous traitons ici sont dépourvus de forces d'action à distance (pas de force électrostatique par exemple), si bien que l'équation de Stokes se réduit à :
Figure imgf000027_0002
La dernière équation nécessaire, appelée équation de fermeture, ou loi de comportement, relie le tenseur des contraintes visqueuses à la cinématique de l'écoulement, voire à l'histoire de l'écoulement :
V-T=/ (v, J' v,...) (E7) Dans le cas simple d'un fluide Newtonien incompressible, la loi de comportement s'écrit :
V-T=riV2v (E8) où η est un paramètre physique appelé viscosité Newtonienne.
La simulation d'un fluage, c'est-à-dire la simulation de l'évolution topographique des motifs, revient à résoudre le mouvement de l'interface libre (interface fluide-air). Ce mouvement est déterminé par l'écoulement du fluide, et sa simulation demande la résolution du système rassemblant les équations (E1 ), (E3), (E4), (E6) et (E7), que nous appellerons système complet.
Nous allons maintenant voir que, sous réserve de certaines conditions géométriques, la résolution de l'écoulement peut être approchée par des modèles simplifiés. Considérons un motif élémentaire dont on souhaite simuler le fluage, tel que représenté sur le diagramme 1210. Ce motif est caractérisé comme on l'a vu par « hr » son épaisseur résiduelle moyenne, « hd » sa hauteur moyenne, « hb » son extension dans un plan parallèle à la face du substrat recevant la couche horizontale ainsi que la largeur « L » de la zone dans laquelle il s'inscrit. On désigne « L » la largeur de la zone considérée, c'est-à-dire la largeur de la zone comprenant le motif et zone où il n'y a que l'épaisseur résiduelle. La largeur « L » est illustrée sur la figure 11.
Le choix se fait tout d'abord à l'étape 1220 où l'on compare la hauteur moyenne du motif (hd) et l'extension horizontale (hb) du motif.
Si le rapport hd/hb n'est pas faible, c'est-à-dire s'il n'est pas inférieur à 1 alors on utilise le premier modèle de simulation 1230 où l'on procède à la résolution de l'équation de Stokes et du système complet. En effet, si le rapport de forme hd/hb est moyen ou grand, c'est-à-dire en pratique supérieur à 1 , alors aucun modèle approché n'existe et la résolution du système complet est nécessaire. Un code de calcul en éléments finis ou volumes finis peut être employé, par exemple, en utilisant des logiciels disponibles commercialement comme : COMSOL, FLUENT et OPENFOAM. Le temps de calcul sur un ordinateur individuel est de l'ordre de quelques minutes à plusieurs heures selon la taille et la complexité du motif.
En revanche, si le rapport de forme est petit (en pratique inférieur à 1 ), une linéarisation de la condition aux limites E4) peut être faite :
Figure imgf000028_0001
où V2 h est le Laplacien de l'épaisseur locale. Deux modèles peuvent alors être utilisés qui correspondent aux étapes 1250 et 1260 de la figure 1 1.
Si l'amplitude du motif est du même ordre ou plus grande que l'épaisseur résiduelle, c'est-à-dire qu'elle n'est pas de faible amplitude 1240, alors la théorie de lubrification 1250 peut être appliquée. Typiquement, si hd/hr<0.5 alors, on applique l'étape 1250. Cette théorie est largement utilisée dans le domaine des films minces [cf.
A. Oron, S. H. Davis, and S. G. Bankoff. Reviews of Modem Physics 69, 931 (1997); R.
V. Craster and O. K. Matar. Reviews of Modem Physics 81 , 1 131 (2009)]. Son principe est le suivant : un développement asymptotique au premier ordre des équations de Stokes (E6) et du bilan de masse (E1 ) peut être fait en considérant le rapport de forme
(hd/hb) comme un infiniment petit. Le résultat principal est que le gradient de pression est horizontal, donc que l'écoulement est principalement parallèle au substrat.
Précisément, nous trouvons que la variation locale d'épaisseur h est donnée par l'équation de Reynolds :
Figure imgf000028_0002
On remarquera ici que le fluide est considéré comme étant un fluide
Newtonien. Cette équation, quoique fortement non linéaire, contient en elle les conditions aux limites et toute la cinématique de l'écoulement. Elle ne porte que sur l'épaisseur du film, c'est-à-dire sur sa topographie, et nous faisons donc l'économie de la résolution du champ de vitesse à l'intérieur du fluide.
L'équation de Reynolds peut être résolue par une méthode de volumes finis [cf. Y. Ha, Y.-J. Kim et T. G. Myers. Journal of Computational Physics 227, 7246-7263 (2008)]. Le temps de calcul sur un ordinateur individuel est de l'ordre de quelques secondes à plusieurs minutes selon la taille et la complexité du motif.
Si maintenant l'amplitude du motif est largement plus petite que l'épaisseur résiduelle, c'est-à-dire en pratique inférieure à la moitié, une autre théorie peut être avantageusement employée : la théorie des ondes capillaires 1260. La théorie des ondes capillaires est un modèle physique permettant de décrire l'évolution d'une interface libre de liquide soumise à une petite déformation. À échelle humaine cela peut s'apparenter aux rides causées à la surface d'un lac par le vent ou un jet de pierre. Cette théorie peut s'adapter au fluage d'un motif nanométrique ou micrométrique. Si les déformations de l'interface sont petites, alors la pression à l'interface peut être approchée par celle au niveau de l'épaisseur moyenne (notée Hm) p {h)~ p {Hm) (E1 1 )
En reprenant la figure 1 1 , on a Hm = hr + (hd * hb)/L.
Le calcul consiste à décomposer la topographie de la surface libre en ondes planes (ondes capillaires de vecteur d'onde k), et d'étudier la dynamique de l'écoulement dans le domaine fréquentiel (de fréquence ω). L'étude dans le domaine fréquentielle n'est pas indispensable pour un fluide Newtonien, mais elle permet de prendre en compte des fluides viscoélastiques dont la viscosité dépend de la fréquence (cette viscosité, notée η(ω), est appelée en général viscosité complexe). Ce procédé permet de transformer les équations aux dérivées partielles (E1 ) et (E6) en équations algébriques. Le détail des calculs n'est pas reporté ici [cf. E. Rognin, S. Landis, et L. Davoust. Physical Review E 84, 041805 (201 1 )]. Comme souvent dans une théorie ondulatoire, le résultat prend la forme d'une relation de dispersion, c'est à dire une condition nécessaire qui relie la fréquence de l'onde ω à son vecteur d'onde k via les différents paramètres physiques et géométriques. Cette relation de dispersion s'exprime par :
Figure imgf000029_0001
où i est l'unité imaginaire, k la norme du vecteur d'onde, et f une fonction sans dimension du vecteur d'onde normalisé par l'épaisseur moyenne Hm :
Figure imgf000030_0001
La difficulté du problème revient maintenant à résoudre l'équation de dispersion, c'est-à-dire exprimer ω comme fonction explicite de k. Cela se fait simplement dans le cas d'un fluide Newtonien, c'est-à-dire lorsque la viscosité ne dépend pas de la fréquence. En effet, nous obtenons que chaque onde capillaire, c'est-à-dire chaque mode la topographie, décroît exponentiellement comme :
Figure imgf000030_0002
oùTi (k , t) est l'amplitude du mode de vecteur d'onde k à l'instant t.
Simuler l'évolution topographique du film revient donc, dans ce cas, à décomposer la topographie en ondes planes par un algorithme de transformée de Fourier, en utilisant des logiciels comme par exemple MATLAB ou OCTAVE, et appliquer à chaque mode le coefficient multiplicateur exponentiel de l'équation (E14). Le temps de calcul sur un ordinateur individuel est inférieur à la seconde.
Au vu de la description qui précède, il ressort clairement que l'invention permet d'apporter une solution fiable, simple et peu coûteuse pour chacune des problématiques suivantes:
- détermination des conditions de fluage optimales pour obtenir la structure finale la plus proche de la structure souhaitée en partant d'une structure initiale donnée ;
- détermination de la structure initiale optimale pour obtenir, après un fluage sous des conditions imposées de température et de temps, la structure la plus proche de la structure géométrique souhaitée;
- détermination à la fois de la structure initiale et à la fois des conditions de fluage optimales pour obtenir la structure la plus proche de la structure souhaitée.
L'invention permet ainsi de prédire avec précision l'évolution dans le temps d'une forme soumise à un fluage. Elle permet par conséquent de réduire considérablement le nombre d'expérimentations qui étaient nécessaires avec les solutions existantes en particulier pour obtenir des structures complexes.
L'invention permet donc de réduire significativement le coût d'obtention de ces structures. Il apparaît en outre que le procédé selon l'invention offre de nombreux avantages additionnels parmi lesquels :
- elle permet de réaliser des moules 3D dont la forme serait difficilement réalisable autrement. La forme obtenue par recuit peut être utilisée comme un moule polymère ou être gravée dans un substrat pour former le moule lui- même.
- elle donne accès à des formes de manière simple en réduisant le nombre d'étapes de lithographie conventionnelle nécessaires à leur obtention ;
- elle donne accès un grand nombre de géométries à partir d'une même impression ou d'une même lithographie;
- elle permet la réalisation de moules à l'échelle d'un wafer, typiquement de 8 à 12 pouces ;
- permet la réalisation de moules pour l'injection à partir par exemple d'electroplating du moule recuit.
Par ailleurs, le procédé de l'invention apporte au domaine de la réalisation de réseaux de microlentilles asphériques une solution ou améliore significativement les points suivants :
- réduction de la tache de focalisation des microlentilles et réduit leurs aberrations sphériques ;
- augmentation de l'ouverture numérique des microlentilles ;
- pour un diamètre de lentille fixé, la distance de focalisation peut être choisie au plus proche de la microlentille asphérique, ce qui n'est pas le cas des microlentilles hémisphérique ou sphérique;
- accès à un grand nombre de géométries de microlentilles à partir d'une impression ;
- augmentation de la densité spatiale des microlentilles et de taux de remplissage ;
- application potentielle à toutes les applications qui nécessitent de fortes focalisations et de grandes ouvertures numériques.
L'invention n'est pas limitée aux modes de réalisations précédemment décrits et s'étend à tous les modes de réalisation couverts par les revendications.
En particulier, l'invention n'est pas limitée à la réalisation de microlentilles et s'étend à la réalisation des tous types de dispositifs à finalité électronique, micromécaniques, électromécaniques (MEMS, NEMS...), optiques ou optoélectroniques (MOEMS...)

Claims

REVENDICATIONS
1 . Procédé de détermination d'au moins un paramètre de fluage permettant l'obtention d'une structure approximant une structure souhaitée (S1 ) par fluage d'une structure initiale (S2) (200) différente de la structure souhaitée (S1 ), la structure initiale (S2) (200) étant faite d'au moins un motif formé dans une couche thermo-déformable disposée sur un substrat (120), caractérisé en ce que la couche thermo-déformable forme une couche résiduelle (201 ) entourant chaque motif (210, 212) et à partir de laquelle s'étend chaque motif (210, 212) de manière à ce que chaque motif (210, 212) présente une interface uniquement avec le milieu environnant (217) et en ce que le procédé comprend au moins les étapes suivantes mises en œuvre par ordinateur:
- une étape de prédiction (1 104) de l'évolution dans le temps de la géométrie de la structure initiale (200) (S2) soumise à un fluage, de manière à obtenir une pluralité de géométries de structures prédites (S3) associées chacune à des paramètres de fluage comprenant au moins un temps de fluage et une température de fluage;
- une étape de calcul (1 105) de valeurs de corrélation de la géométrie de chaque structure prédite (S3) par rapport à la structure souhaitée (S1 ) ;
- une étape d'identification (1 106, 1 108) des paramètres de fluage permettant d'obtenir la structure prédite (S3) offrant la valeur de corrélation la plus élevée, les paramètres identifiés de fluage étant destinés à être appliqués à une étape de fluage de la structure initiale (200) (S2).
2. Procédé selon la revendication précédente, dans lequel la couche résiduelle recouvre entièrement le substrat (120).
3. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la couche résiduelle (201 ) entoure chaque motif (210, 212) de manière à ce que toutes les lignes ou arêtes prises sur le contour de chaque motif (210, 212) soient uniquement au contact d'un milieu ambiant (217).
4. Procédé selon la revendication 1 , dans lequel la structure initiale (S2) (200) présente des points dits triples, au contact à la fois d'un milieu ambiant (217) et du substrat (120) sur lequel repose la couche de matériau thermo-déformable, les points triples étant éloignés de chaque motifs (210, 212) d'une distance au moins égale à Dmini, avec Dmini=2 Max (hr, ηά,λ) et de préférence Dmini=5 Max (hr, hd, ,λ) avec hr = épaisseur moyenne de la couche résiduelle entre le motif le plus proche du point triple et le point triple; avec hd = hauteur du motif le plus proche du point triple, et ; avec λ = la distance qui sépare les deux motifs qui sont les plus proches du point triple.
5. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel en dehors des motifs, la couche résiduelle (210) présente une épaisseur qui ne varie pas de plus de 10% par rapport à l'épaisseur moyenne de la couche thermo-déformable en dehors des motifs (210, 212).
6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel on réitère les étapes de prédiction (1 104), de calcul (1 105) de valeurs de corrélation et d'identification (1 106, 1 108) des paramètres de fluage avec une pluralité de structures initiales (200) (S2) dont les géométries sont différentes les unes des autres.
7. Procédé selon la revendication précédente, dans lequel on identifie, parmi la pluralité de structures initiales (200) (S2), la structure initiale (200) (S2) permettant d'obtenir la valeur de corrélation la plus élevée.
8. Procédé selon l'une quelconque des deux revendications précédentes, dans lequel on réitère les étapes de prédiction (1 104), de calcul (1 105) de valeurs de corrélation et d'identification (1 106, 1 108) des paramètres de fluage avec une pluralité de structures initiales (200) (S2) dont les géométries sont différentes les unes des autres uniquement si la valeur de corrélation la plus élevée pour une structure initiale (200) (S2) considérée est inférieure à un seuil prédéterminé de corrélation.
9. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel on impose une température maximale de fluage.
10. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel on impose une durée maximale de fluage.
1 1 . Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l'étape de prédiction (1 104) de l'évolution dans le temps de la géométrie de la structure initiale (200) (S2) soumise à un fluage dépend de l'épaisseur de la couche résiduelle.
12. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la structure initiale (S2) (200) est formée au moins en partie par des cubes ou des pavés superposés.
13. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 1 1 , dans lequel la structure initiale (S2) (200) a une section triangulaire selon une coupe perpendiculaire au plan dans lequel s'étend principalement le substrat (210).
14. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la structure la structure prédite (S3) offrant la valeur de corrélation la plus élevée comprend une ou plusieurs lentilles asphériques ou une ou plusieurs lentilles de Fresnel.
15. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la structure prédite (S3) offrant la valeur de corrélation la plus élevée est une structure pour un outil pour la fabrication d'un dispositif microélectronique ou une structure d'un dispositif microélectronique.
16. Produit programme d'ordinateur comprenant des instructions, qui lorsqu'elles sont effectuées par au moins un processeur, exécute au moins les étapes de prédiction (1 104), de calcul (1 105) de valeurs de corrélation et d'identification (1 106, 1 108) des paramètres de fluage du procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes.
17. Procédé d'obtention d'au moins une structure approximant une structure souhaitée (S1 ) à partir d'au moins une structure initiale (S2) (200), différente de la structure souhaitée (S1 ), la structure initiale (S2) (200) étant faite d'au moins un motif formé dans une couche thermo-déformable disposée sur un substrat (120), caractérisé en ce que la couche thermo-déformable forme une couche résiduelle (201 ) entourant et à partir de laquelle s'étend chaque motif (210, 212) de manière à ce que chaque motif (210, 212) présente une interface uniquement avec le milieu environnant (217) et en ce que le procédé comprend au moins les étapes suivantes:
- une étape de prédiction (1 104) de l'évolution dans le temps de la géométrie de la structure initiale (200) (S2) soumise à un fluage, de manière à obtenir une pluralité de géométries de structures prédites (S3) associées chacune à des paramètres de fluage comprenant au moins un temps de fluage et une température de fluage;
- une étape de calcul (1 105) de valeurs de corrélation de la géométrie de chaque structure prédites (S3) par rapport à la structure souhaitée (S1 ) ;
- une étape d'identification (1 106, 1 108) des paramètres de fluage permettant d'obtenir la structure prédite (S3) offrant la valeur de corrélation la plus élevée, lesdits paramètres identifiés de fluage étant fournis à un équipement de fluage;
et en ce qu'il comprend une étape de fluage de la structure initiale (200) (S2), l'étape de fluage étant effectuée par l'équipement de fluage en appliquant lesdits paramètres de fluage permettant d'obtenir la structure prédite (S3) offrant la valeur de corrélation la plus élevée.
18. Procédé selon la revendication précédente, dans lequel on réitère les étapes de prédiction (1 104), de calcul (1 105) de valeurs de corrélation et d'identification (1 106, 1 108) des paramètres de fluage avec une pluralité de structures initiales (200) (S2) dont les géométries sont différentes les unes des autres et dans lequel on identifie, parmi la pluralité de structures initiales (200) (S2), la structure initiale (200) (S2) permettant d'obtenir la valeur de corrélation la plus élevée.
19. Procédé selon la revendication précédente, dans lequel on effectue l'étape de fluage en prenant ladite structure initiale identifiée ainsi que les paramètres de fluage permettant d'atteindre la valeur de corrélation la plus élevée pour cette structure initiale identifiée.
20. Procédé selon l'une quelconque des trois revendications précédentes, dans lequel la structure initiale (S2) (200) est obtenue par impression de la couche thermo- déformable à partir d'un moule.
21 . Procédé selon l'une quelconque des revendications 17 à 19, dans lequel la structure initiale (S2) (200) est obtenue par photolithographie à niveaux de gris.
22. Procédé de fabrication d'un moule pour impression nanométrique portant une pluralité de structures approximant chacune une structure souhaitée (S1 ) et destinées à pénétrer dans un matériau déformable afin d'imprimer dans ce matériau ladite pluralité de structures, le procédé de fabrication étant caractérisé en ce que chaque structure est obtenue à partir d'au moins une structure initiale (S2) (200), différente de la structure souhaitée (S1 ), la structure initiale (S2) (200) étant faite d'au moins un motif formé dans une couche thermo-déformable disposée sur un substrat (120), caractérisé en ce que la couche thermo-déformable forme une couche résiduelle (201 ) entourant et à partir de laquelle s'étend chaque motif (210, 212) de manière à ce que chaque motif (210, 212) présente une interface uniquement avec le milieu environnant (217) et en ce que le procédé comprend au moins les étapes de prédiction, de calcul, d'identification et de fluage du procédé selon l'une quelconque des revendications 17 à 19.
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