WO2014202542A1 - Verfahren zur bestimmung einer beisskraft - Google Patents

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WO2014202542A1
WO2014202542A1 PCT/EP2014/062593 EP2014062593W WO2014202542A1 WO 2014202542 A1 WO2014202542 A1 WO 2014202542A1 EP 2014062593 W EP2014062593 W EP 2014062593W WO 2014202542 A1 WO2014202542 A1 WO 2014202542A1
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force
deformable material
jaw
teeth
biting
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Application number
PCT/EP2014/062593
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English (en)
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Inventor
Oliver RÖHRLE
Original Assignee
Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V.
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Publication date
Application filed by Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. filed Critical Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V.
Publication of WO2014202542A1 publication Critical patent/WO2014202542A1/de

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    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61C—DENTISTRY; APPARATUS OR METHODS FOR ORAL OR DENTAL HYGIENE
    • A61C19/00—Dental auxiliary appliances
    • A61C19/04—Measuring instruments specially adapted for dentistry
    • A61C19/05—Measuring instruments specially adapted for dentistry for determining occlusion
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B5/00—Measuring for diagnostic purposes; Identification of persons
    • A61B5/22—Ergometry; Measuring muscular strength or the force of a muscular blow
    • A61B5/224—Measuring muscular strength
    • A61B5/228—Measuring muscular strength of masticatory organs, e.g. detecting dental force

Definitions

  • the invention relates to a method for determining a biting force, wherein from a jaw movement during a biting on a deformable material, a geometry of teeth of a mandible and an upper jaw and material properties of the deformable material, a force at least one location on a surface of at least one of the teeth in at least one position of the lower jaw is determined relative to the upper jaw, through which the at least one tooth acts on the deformable material on its surface at the corresponding location.
  • the inventive method can be used to determine a force distribution on facing contact surfaces of two legs of a joint, wherein a deformable material is brought between the contact surfaces, the legs of the joint are moved towards each other, so that the contact surfaces act on the deformable material and deform it , a movement of the legs is taken during the deformation and from the recorded movement, a geometry of the contact surfaces and material properties of the deformable material a Force is determined at least one location on at least one of the contact surfaces in at least one position of the legs to each other, with which the contact surface acts on the location of the deformable material.
  • the knowledge of force distributions on contact surfaces of legs, between which materials are clamped is of great importance.
  • the knowledge of force distributions on teeth when biting on deformable materials is for example of great importance for the food industry.
  • Such findings can also be valuable in the dental industry.
  • Object of the present invention is to provide a method for determining a force on mutually facing contact surfaces of two legs of a joint and in particular a method for determining a biting force that a more precise determination of the corresponding force allows light.
  • the invention relates to a method for determining a force on mutually facing contact surfaces of two legs of a joint. It is assumed here that materials between the legs of the joint can be clamped. As contact surfaces of the respective leg of the joint here can be considered those surfaces which come in such a pinching of the given material in contact with this material. The contact surfaces can be fixed from the outset, but it is sufficient if the contact surfaces are those surfaces which actually come into contact with the clamped material when carrying out the method according to the invention.
  • a movement of at least one leg is then taken during the deformation.
  • the movement is recorded in all rotational and translational degrees of freedom.
  • a force is first determined at least one location on at least one of the contact surfaces in at least one position of the legs to each other. It is just determined that force with which the contact surface acts on the deformable material at the observed location. As an alternative to determining in a certain position, the force can also be determined at least at a certain point in time during the movement of the leg.
  • the joint is such that the legs are mutually movable by one or more rotational degrees of freedom and / or are additionally displaced against each other in at least one translational degree of freedom.
  • the forces can be applied to the contact surfaces. It is no longer easy to deduce the geometry of the contact surfaces and the material properties of the deformable material.
  • the method according to the invention can in particular be designed as a method for determining a biting force. It is assumed that a jaw movement during biting on a deformable material, a geometry of teeth of a lower jaw and an upper jaw and material properties of the deformable material.
  • the jaw movement and the geometry of the teeth may be predetermined, for example, from previous measurements and / or databases.
  • the measurement of the jaw movement and the geometry of the teeth may optionally also be part of the method according to the invention.
  • the jaw movement is preferably determined in all degrees of translational and rotational freedom or is present in degrees of translational and rotational freedom alone.
  • the upper jaw and the lower jaw correspond to the legs of the joint and the surfaces of the teeth corresponding to the contact surfaces.
  • the force for a plurality of locations on one or more contact surfaces or for a plurality of locations on a surface of one, several or all teeth can be determined as a force distribution.
  • the movement of the legs can be repeatedly performed on the deformable material or the jaw movement can be added or given for a plurality of biting operations.
  • the force or biting force is preferably determined several times and averaged over the plurality of forces or biting forces thus determined.
  • the averaging is carried out independently for each location on the corresponding surface or contact surface. In this way, the reliability of the determined force can be improved.
  • the corresponding method can advantageously be carried out several times, each with different materials. It thereby becomes one Majority of forces. In this way, further conclusions about the bandwidth of the occurring forces are possible.
  • the corresponding force for a plurality of layers of the legs to each other or of the lower jaw can be determined relative to the upper jaw. It can be determined by a force curve depending on the position of the legs to each other or the lower jaw to the upper jaw.
  • the method according to the invention can be carried out in each case independently of one another for a specific position of the legs or jaws. It follows therefore for each layer of a force at the appropriate location. As a result of a large number of such measurements at different positions, it is thus possible to determine a function of the force as a function of the position.
  • the method according to the invention can advantageously be carried out with one, several or all teeth of the lower jaw and / or of the upper jaw. It is thereby introduced the deformable material between the lower jaw and the upper jaw, that only one or more teeth when biting contact the material and deform. This is possible in particular with plates of the elastic material which are smaller than the total extent of the arrangement of teeth.
  • the geometry of the teeth can be determined by means of a jaw impression, a Cone Beam computed tomography and / or by means of a tooth scanning method.
  • the jaw movement can advantageously be determined by means of an optical, magnetic, electrical and / or imaging method.
  • the movement of the mandible can be determined using a motion capture technique, as described, for example, in Wes Trager,
  • the geometry of the contact surfaces or teeth and the deformable material in two-dimensional Surface elements or three-dimensional volume elements are discretized. It is then particularly advantageous to determine the force by means of a finite element method.
  • the size of the elements into which the geometry and material are discretized affects the accuracy of the force calculation.
  • the movement of the legs relative to each other or the jaw movement is preferably transformed into a reference system by moving only one of the legs or only the lower jaw. This reference system is then fixed relative to the other leg or the upper jaw.
  • the movement of the leg or the lower jaw moving in this reference frame can be represented by rotation matrices and a translation vector.
  • joint movement or jaw movement is divided into a plurality of intermediate positions between an initial position and an end position. The movement is thus discretized. Preferably, this discretization can be carried out before the movement is transformed into the reference system described above, in which only one of the legs or only the lower jaw is moved.
  • the intermediate positions can advantageously be selected equidistantly in at least one coordinate of the translation and / or the rotation. It is also possible to discretize the movement into small time steps so that the force is determined for a plurality of times between a time at which the initial position exists and a time at which the final position is present.
  • the step size of the intermediate positions or points in time influences the accuracy of the bite force calculation or of the determined force profile.
  • the deformable material is preferably elastomer (rubber).
  • the elastic material is as homogeneous as possible.
  • the starting position for force determination is preferably the position in which at least one contact surface is the deformable material touched, but still does not muster any strength on it. In this position, the forces acting on the contact surfaces are zero Newton. In the case of a biting operation, this is the base point (time point) which after opening of the lower jaw (the upper jaw is assumed to be firm) is closest in time to the contact between mandibular teeth, elastomer and maxillary teeth. In the general case, this would be the time that is closest to the contact of the contact surfaces with the deformable material.
  • the mechanical properties of the homogeneous material may preferably be known or previously determined by mechanical compression tests.
  • the teeth are preferably assumed to be non-deformable.
  • the corresponding force can now be determined for each time point or for each intermediate position with the aid of the rotation matrix and / or translation vector calculated for this time or this intermediate position.
  • the position for the lower and / or upper jaw can be calculated.
  • the difference between the starting position and the current position is then the displacement applied to the teeth at a time t, and then calculating the contact forces so that the rubber and tooth geometry do not penetrate in this tooth position.
  • the required shift for example as a Dirichlet boundary condition
  • the forces and / or pressures can now be determined so that the contact surfaces do not penetrate each other.
  • the forces and / or pressures are thus determined so that the teeth of the lower jaw and upper jaw and the deformable material do not penetrate.
  • a friction coefficient between the bodies can also be taken into account.
  • the calculated forces can advantageously be visualized as normal forces on the tooth surface or used as a physical input variable for a volumetric and / or elastic model of the contact surfaces or teeth (real, virtual, reconstructed), thereby determining the decisive and unknown input variable for the determine the appropriate field of application.
  • the method according to the invention also comprises an error analysis, with the error analysis of the mathematical model particularly preferably allowing a single error measure for the force determination to be determined.
  • This error measure may be used, for example, as a simple indicator, e.g. as a color.
  • the grid size with which the deformable material and the teeth or contact surfaces are networked has an effect on the time required for calculating the forces and on the accuracy of the calculated forces.
  • the accuracy of the parameters and the material model describing the elastic and homogeneous properties of the deformable material being bitten affect the accuracy of the particular forces.
  • the numerical determination of the gap function within the contact algorithm can serve as a measure of error with respect to the numerically determined forces.
  • Penetration of teeth of the mandible and maxilla during the chewing movement can be determined as an error indicator for the registration of the teeth, the measuring system for determining jaw movements and the accuracy of the tooth geometries.
  • a weighted average can be determined from the above-mentioned errors so as to obtain a holistic measure of error.
  • the inventive method can be used for a variety of different applications.
  • the method can be used in the food industry to adapt the properties of the food to the biting forces of the target groups. This is particularly important in foods for children and the elderly, but also, for example, in the development of chewing gum and the like.
  • implantology teeth implantology
  • implant development dentures
  • dental bridges surgical planning, choice of material, combination of materials and material savings, elastic optimization, force application determination, oral and maxillofacial surgery, and others.
  • Surgical plating jaw screws, design of individual jaw implants in metal, plastic, ceramics or bioresorbable materials, scaffolds - tissue replacement procedures with biological tissue / tissue replacement structures, bite splints - bruxism, virtual and physical
  • Figure 1 shows the placement of a deformable object between a person's teeth.
  • Figure 2 shows a finite element analysis of a biting process on a deformable material.
  • FIG. 3 shows a contact situation in a biting process.
  • FIG. 4 shows the increase of a contact force as a function of the value of a gap function.
  • the method according to the invention can be carried out in order to determine biting forces of a person.
  • the mechanical properties of the chewing apparatus can be controlled by a person, e.g. individual biting forces can be determined.
  • the teeth of the person are initially measured by means of imaging techniques. This can be done for example by means of Cone Beam Computed Tomography (CBCT) recordings. It will then measure the movement of the person's lower jaw while biting on a deformable, for example, elastic, piece of rubber. The movement of the lower jaw can be determined, for example, with a motion capture technique, as in
  • CBCT Cone Beam Computed Tomography
  • the JMA system is a jaw registration system, which can be used to create a facebow with a built-in receiver module in just a few clicks. It has a slight mandibular sensor and can be attached to a paraocclusal bite fork using a magnetic mount.
  • an elastically deformable object with known mechanical properties is placed between the teeth of the person and the movement recordings are started.
  • the person bites, preferably several times, on the elastic object.
  • several biting processes are recorded, particularly preferably also with different objects which differ in mechanical properties and / or in thickness.
  • the deformable objects can, for example, be bought ready with different elasticities and / or fits.
  • the selection of the bite object is advantageously carried out on the basis of the expected maximum biting force of the patient and the number of teeth to be examined.
  • the method according to the invention allows the examination of individual teeth, fewer teeth or the entire dentition. For patients with low biting forces softer materials can be used, while for patients with high biting forces firmer materials can be used, which does not increase the compression of the material.
  • the mechanical properties of the deformable objects are known since they have been uniformly produced and tested for mechanical properties, for example in production, for example using an Instron machine.
  • an intraoral scanner can be used to determine the tooth morphology and placement of the fixation object used for the motion capture system.
  • the motion analysis data, the information about the type and mechanical properties of the material being bitten, the intraoral scanner data, and the CBCT data are transmitted to a computer.
  • the data is then processed digitally and displayed virtually using a mathematical model. As with an articulator, the individually measured biting processes can be adjusted virtually.
  • the movements of the tooth surfaces serve as input to a mathematical model that replicates the three-dimensional geometry of the teeth, the geometry, and the mechanical properties of the object being bitten.
  • the result of the calculations in this example is a force distribution necessary to deform the material to produce the measured jaw movement.
  • the calculation can also display an error measure to show the quality of the registration process, the motion capture, and the calculated force.
  • the algorithm used for the calculation is based on the theory of contact mechanics in the case where a deformable object is compressed from two sides with fixed / deformable objects. A detailed description can be found, for example, in the textbook P. Wriggers "Computational Contact Mechanics.” The details of the algorithm will be discussed below.
  • the calculated results may be overlaid on a screen along with the teeth or with the lower jaw reconstructed using CBCT data. You can also view the calculated error measure.
  • a large number of data from a wide variety of patients in a database can be collected. Their statistical evaluation can be used in a variety of applications. For example, optimized denture materials can be developed, and new, bite-optimized, age group-specific foods can be developed.
  • biting forces can be calculated by means of contact mechanics.
  • g (X, t) - ⁇ - ⁇ - ⁇ ).
  • x is the coordinate in the current configuration (at time t) of the material point X in the reference configuration.
  • g (X, t)> 0 means that the two bodies penetrate.
  • the force at the contact surface can be divided into a normal and a tangential part,
  • TX, t) t N X, t) fl + t ((X, t) r a
  • t N is the compression-positive contact force
  • t "describes the tangential force components or friction forces
  • the contact conditions are then integrated into the weak formulation of the boundary value problem as an additional constraint.
  • the first condition ensures that only compression forces exist, the second condition that no penetration of the body takes place, and the third condition that the
  • R (D): F int (D) + F contact (D) - F ext
  • F mt (D) are the internal forces
  • F contac ,: (D) are the contact forces at a given strain D.
  • F ext are the existing external forces.
  • the solution to the contact problem is the deformation for which the residual E (D) vanishes (equal to zero).
  • the residual equation is calculated using the
  • Figure 1 shows the placement of a deformable material 1 between teeth 2a of an upper jaw and teeth 2b of a lower jaw of a person. In the position shown in Figure 1, the teeth 2a and 2b touch the
  • the teeth 2a and 2b may be all teeth of the person or only part of the teeth. Accordingly, the deformable material may be disposed between all teeth or only a part of the teeth.
  • Figure 2 shows enlarged the deformable material 1 between two teeth 2a of the upper jaw and two teeth 2b of the lower jaw. Both the teeth 2a and 2b and the elastic material 1 have here been subdivided into volume elements, so that the system of the teeth 2a, 2b and the elastic material 1 can be examined in a finite element calculation. In such a biting force acting on the surface of the teeth can then be determined with the algorithm described above.

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung einer Beißkraft, wobei aus einer Kieferbewegung während eines Beißens auf ein deformierbares Material, einer Geometrie von Zähnen eines Unterkiefers und eines Oberkiefers und Materialeigenschaften des deformierbaren Materials eine Kraft an zumindest einem Ort auf einer Oberfläche zumindest eines der Zähne in zumindest einer Lage des Unterkiefers relativ zum Oberkiefer bestimmt wird, durch welche der zumindest eine Zahn an dem entsprechenden Ort auf seiner Oberfläche auf das deformierbare Material einwirkt. Allgemein kann das erfindungsgemäße Verfahren eingesetzt werden zur Bestimmung einer Kraftverteilung auf einander zugewandten Kontaktflächen zweier Schenkel eines Gelenks, wobei ein deformierbares Material zwischen die Kontaktflächen gebracht wird, die Schenkel des Gelenkes aufeinander zubewegt werden, so dass die Kontaktflächen auf das deformierbare Material einwirken und dieses deformieren, eine Bewegung der Schenkel während des Deformierens aufgenommen wird und aus der aufgenommenen Bewegung, einer Geometrie der Kontaktflächen und Materialeigenschaften des deformierbaren Materials eine Kraft an zumindest einem Ort auf zumindest einer der Kontaktflächen in zumindest einer Lage der Schenkel zueinander bestimmt wird, mit welcher die Kontaktfläche an dem Ort auf das deformierbare Material einwirkt.

Description

Verfahren zur Bestimmung einer Beißkraft
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung einer Beißkraft, wobei aus einer Kieferbewegung während eines Beißens auf ein deformierbares Material, einer Geometrie von Zähnen eines Unterkiefers und eines Oberkiefers und Materialeigenschaften des deformierbaren Materials eine Kraft an zumindest einem Ort auf einer Oberfläche zumindest eines der Zähne in zumindest einer Lage des Unterkiefers relativ zum Oberkiefer bestimmt wird, durch welche der zumindest eine Zahn an dem entsprechenden Ort auf seiner Oberfläche auf das deformierbare Material einwirkt. Allgemein kann das erfindungsgemäße Verfahren eingesetzt werden zur Bestimmung einer Kraftverteilung auf einander zugewandten Kontaktflächen zweier Schenkel eines Gelenks, wobei ein deformierbares Material zwischen die Kontaktflächen gebracht wird, die Schenkel des Gelenkes aufeinander zubewegt werden, so dass die Kontaktflächen auf das deformierbare Material einwirken und dieses deformieren, eine Bewegung der Schenkel während des Deformierens aufgenommen wird und aus der aufgenommenen Bewegung, einer Geometrie der Kontaktflächen und Materialeigenschaften des deformierbaren Materials eine Kraft an zumindest einem Ort auf zumindest einer der Kontaktflächen in zumindest einer Lage der Schenkel zueinander bestimmt wird, mit welcher die Kontaktfläche an dem Ort auf das deformierbare Material einwirkt. In vielen Anwendungsgebieten ist die Kenntnis von Kraftverteilungen auf Kontaktflächen von Schenkeln, zwischen welche Materialien geklemmt werden, von großer Bedeutung. Insbesondere die Kenntnis von Kraftverteilungen auf Zähne beim Beißen auf deformierbare Materialien ist z.B. für die Nahrungsmittelindustrie von großer Bedeutung. Auch in der Dentalindustrie können solche Erkenntnisse wertvoll sein. Durch die Kenntnis der dreidimensionalen
Verteilung von Beißkräften können viele existierende Produkte und Verfahren stark verbessert werden und die Entwicklung neuer Produkte wird möglich.
Aus dem Stand der Technik sind vor allem Vorrichtungen zur Beißkraftbe- Stimmung bekannt. Es wurden Verfahren vorgeschlagen, die auf einer Veränderung von elektrischen Widerständen beruhen. Darüber hinaus wurden deformationssensitive piezoelektrische Filme zur Aufnahme von Kräften eingesetzt. Bekannt ist auch eine Verwendung einer hufeisenförmigen Beißfolie, die einen drucksensitiven Film aufweist. Mittels eines computergesteuerten Scan- Systems kann hier die Belastung analysiert werden.
Andere Methoden, die versuchen mit Hilfe von Simulationen mechanische Eigenschaften wie beispielsweise Spannungen oder Dehnungen im Unterkiefer, Kontakt zwischen Zähnen oder die Kraft, die auf die Zähne beim Zusam- menbeißen wirken, zu berechnen, benötigen als Input Muskelkräfte. Die Muskelkräfte können hier im besten Fall basierend auf anderen physikalischen oder physiologischen Eigenschaften approximiert werden, z.B. bei der Relation von EMG-Messungen der involvierten Muskeln, deren Muskelquerschnitt und Muskelkraft.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren zur Bestimmung einer Kraft auf einander zugewandten Kontaktflächen zweier Schenkel eines Gelenkes und insbesondere ein Verfahren zur Bestimmung einer Beißkraft anzugeben, dass eine präzisere Bestimmung der entsprechenden Kraft ermög- licht.
Diese Aufgabe wird gelöst durch das Verfahren zur Bestimmung einer Beißkraft nach Anspruch 1, das Verfahren zur Bestimmung einer Beißkraft nach Anspruch 2 und das Verfahren zur Bestimmung einer Kraft aufeinander zuge- wandten Kontaktflächen zweier Schenkel eines Gelenkes nach Anspruch 15. Die jeweiligen abhängigen Ansprüche geben vorteilhafte Weiterbildungen der erfindungsgemäßen Verfahren nach den unabhängigen Ansprüchen an.
Im allgemeinsten Fall betrifft die Erfindung ein Verfahren zur Bestimmung einer Kraft auf einander zugewandten Kontaktflächen zweier Schenkel eines Gelenkes. Es wird hier dabei davon ausgegangen, dass Materialien zwischen die Schenkel des Gelenkes einklemmbar sind. Als Kontaktflächen des jeweiligen Schenkels des Gelenkes können hier jene Flächen angesehen werden, die bei einem solchen Einklemmen des gegebenen Materials mit diesem Material in Kontakt kommen. Die Kontaktflächen können von vornherein festgelegt sein, es ist jedoch ausreichend wenn als Kontaktflächen jene Flächen angesehen werden, die bei der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens tatsächlich mit dem eingeklemmten Material in Kontakt kommen.
Es wird nun allgemein ein deformierbares Material zwischen die Kontaktflächen der beiden Schenkel gebracht und die Schenkel des Gelenkes aufeinander zubewegt. Die Schenkel, die Kontaktflächen und das deformierbare Material sind dabei also so angeordnet, dass sich die Kontaktflächen aufeinander und auf das deformierbare Material zubewegen. Die Kontaktflächen wirken dann auf das deformierbare Material ein und deformieren dieses.
Erfindungsgemäß wird nun eine Bewegung zumindest eines Schenkels während des Deformierens aufgenommen. Bevorzugterweise wird die Bewegung in allen Rotations- und Translationsfreiheitsgraden aufgenommen.
Aus der aufgenommen Bewegung, einer Geometrie der Kontaktflächen und Materialeigenschaften des deformierbaren Materials wird zunächst eine Kraft an zumindest einem Ort auf zumindest einer der Kontaktflächen in zumindest einer Lage der Schenkel zueinander bestimmt. Es wird dabei gerade jene Kraft bestimmt, mit welcher die Kontaktfläche an dem betrachteten Ort auf das deformierbare Material einwirkt. Alternativ zur Bestimmung in einer bestimmten Lage kann die Kraft auch zu zumindest einem bestimmten Zeitpunkt während der Bewegung des Schenkels bestimmt werden.
Bevorzugterweise ist das Gelenk so beschaffen, dass die Schenkel zueinander um einen oder mehrere Rotationsfreiheitsgrade bewegbar sind und/oder zusätzlich gegeneinander in zumindest einem Translationsfreiheitsgrad verschiebbar sind. Im Falle solcher Gelenke können die Kräfte auf die Kontaktflä- chen nicht mehr auf einfache Weise aus der Geometrie der Kontaktflächen und den Materialeigenschaften des deformierbaren Materials geschlossen werden.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann insbesondere als Verfahren zur Bestimmung einer Beißkraft ausgestaltet sein. Hierbei wird ausgegangen von einer Kieferbewegung während eines Beißens auf ein deformierbares Material, einer Geometrie von Zähnen eines Unterkiefers und eines Oberkiefers sowie von Materialeigenschaften des deformierbaren Materials.
Die Kieferbewegung und die Geometrie der Zähne kann vorgegeben sein, beispielsweise aus früheren Messungen und/oder Datenbanken. Die Vermessung der Kieferbewegung und der Geometrie der Zähne kann optional jedoch auch Teil des erfindungsgemäßen Verfahrens sein.
Die Kieferbewegung wird vorzugsweise in allen Translations- und Rotations- freiheitsgraden bestimmt bzw. liegt in allein Translations- und Rotationsfrei- heitsgraden vor.
In dieser Ausgestaltung entsprechen der Oberkiefer und der Unterkiefer den Schenkeln des Gelenkes und die Oberflächen der Zähne entsprechend den Kontaktflächen.
Bevorzugterweise kann die Kraft für eine Vielzahl von Orten auf einer oder mehreren Kontaktflächen bzw. für eine Vielzahl von Orten auf einer Oberfläche eines, mehrerer oder aller Zähne als Kraftverteilung bestimmt werden.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung kann die Bewegung der Schenkel auf das deformierbare Material mehrfach durchgeführt werden bzw. die Kieferbewegung kann für eine Mehrzahl an Beißvorgängen aufgenommen werden oder gegeben sein. Entsprechend wird vorzugsweise die Kraft bzw. Beißkraft mehrfach bestimmt und über die so ermittelte Mehrzahl an Kräften bzw. Beißkräften gemittelt. Vorteilhafterweise erfolgt die Mittelung dabei für jeden Ort auf der entsprechenden Oberfläche oder Kontaktfläche unabhängig. Auf diese Weise kann die Zuverlässigkeit der bestimmten Kraft verbessert werden.
Das entsprechende Verfahren kann vorteilhafterweise mehrfach mit jeweils unterschiedlichen Materialien durchgeführt werden. Es wird hierdurch eine Mehrzahl an Kräften bestimmt. Auf diese Weise sind weitergehende Schlüsse über die Bandbreite der auftretenden Kräfte möglich.
In einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung kann die ent- sprechende Kraft für eine Vielzahl von Lagen der Schenkel zueinander bzw. des Unterkiefers relativ zum Oberkiefer bestimmt werden. Es kann hierdurch ein Kraftverlauf in Abhängigkeit von der Lage der Schenkel zueinander bzw. des Unterkiefers zum Oberkiefer bestimmt werden. Zur Aufnahme eines solches Kraftverlaufes kann das erfindungsgemäße Verfahren jeweils unabhängig für eine bestimmte Lage der Schenkel bzw. Kiefer zueinander durchgeführt werden. Es ergibt sich daher für jede Lage eine Kraft an dem entsprechenden Ort. Durch eine Vielzahl derartiger Messungen bei unterschiedlichen Lagen lässt sich so eine Funktion der Kraft in Abhängigkeit von der Lage ermitteln. Im Fall eines Beißvorganges kann das erfindungsgemäße Verfahren vorteilhaft mit einem, mehreren oder allen Zähnen des Unterkiefers und/oder des Oberkiefers durchgeführt werden. Es wird dabei das deformierbare Material so zwischen den Unterkiefer und den Oberkiefer eingebracht, dass nur einer oder mehrere Zähne beim Beißen das Material kontaktieren und deformieren. Dies ist insbesondere mit Platten des elastischen Materials möglich die kleiner sind als die Gesamtausdehnung der Anordnung von Zähnen.
Vorteilhafterweise kann die Geometrie der Zähne mittels eines Kieferabdrucks, einer Cone Beam Computertomographie und/oder mittels eines Zahn- Scanverfahrens bestimmt werden.
Die Kieferbewegung kann vorteilhafterweise mittels eines optischen, magentischen, elektrischen und/oder bildgebenden Verfahrens bestimmt werden. Beispielsweise kann die Bewegung des Unterkiefers mit einer Motion- Capture-Technik bestimmt werden, wie sie beispielsweise in Wes Trager,
Advanced Technologies Group: A Practica! Approach to Motion Capture Acclaim's optica! motion capture System,
http://www.siggraph.org/education/materials/HyperGraph/animation/charac ter_animation/motion_capture/motion_optical.htm#An%20overview%20of% 20current%20input%20systems beschrieben ist.
Vorteilhafterweise kann zur Bestimmung der Kraft die Geometrie der Kontaktflächen oder Zähne sowie das deformierbare Material in zweidimensionale Oberflächenelemente oder dreidimensionale Volumenelemente diskretisiert werden. Es kann dann besonders vorteilhaft die Bestimmung der Kraft mittels einer Finite-Elemente-Methode durchgeführt werden. Die Größe der Elemente, in welche die Geometrie und das Material diskretisiert werden, beeinflusst die Genauigkeit der Kraftberechnung.
Zur Berechnung der Kraft wird vorzugsweise die Bewegung der Schenkel zueinander bzw. die Kieferbewegung in ein Bezugssystem transformiert, indem nur einer der Schenkel bzw. nur der Unterkiefer bewegt ist. Dieses Bezugsys- tem ist dann gegenüber dem anderen Schenkel bzw. dem Oberkiefer fixiert.
Vorteilhafterweise kann hierbei die Bewegung des in diesem Bezugssystem bewegten Schenkels bzw. des Unterkiefers durch Rotationsmatrizen und einen Translationsvektor dargestellt werden. Vorteilhafterweise wird zur numerischen Bestimmung der Kraft die Gelenkbewegung oder Kieferbewegung in eine Vielzahl von Zwischenpositionen zwischen einer Anfangsposition und einer Endposition unterteilt. Die Bewegung wird also diskretisiert. Bevorzugterweise kann diese Diskretisierung durchgeführt werden, bevor die Bewegung in das oben beschriebene Bezugssystem transformiert wird, in welchem nur einer der Schenkel bzw. nur der Unterkiefer bewegt ist.
Die Zwischenpositionen können vorteilhaft in zumindest einer Koordinate der Translation und/oder der Rotation äquidistant gewählt werden. Es ist auch möglich, die Bewegung in kleine Zeitschritte zu diskretisieren, so dass die Kraft für eine Vielzahl von Zeitpunkten zwischen einer Zeit, zu welcher die Anfangsposition vorliegt und einer Zeit, zu welcher die Endposition vorliegt, bestimmt wird. Die Schrittweite der Zwischenpositionen oder Zeitpunkte beeinflusst die Genauigkeit der Beißkraftberechnung bzw. des bestimmten Kraftverlaufs.
Das deformierbare Material ist vorzugsweise Elastomer (Gummi). Für eine möglichst genaue Bestimmung der Kraft ist es bevorzugt, wenn das elastische Material möglichst homogen ist.
Als Ausgangsposition zur Kraftbestimmung wird vorzugsweise die Position gewählt, in welcher zumindest eine Kontaktfläche das deformierbare Material berührt, aber auf dieses noch keine Kraft aufbringt. In dieser Position sind die auf die Kontaktflächen wirkenden Kräfte Null Newton. Im Fall eines Beißvorganges ist dies der Stützpunkt (Zeitpunkt), der nach Öffnung des Unterkiefers (wobei der Oberkiefer als fest angenommen wird) zeitlich am nächsten zum Kontakt zwischen Unterkieferzähnen, Elastomer und Oberkieferzähnen befindet. Im allgemeinen Fall wäre dies also der Zeitpunkt, der am nächsten zum Kontakt der Kontaktflächen mit dem deformierbaren Material liegt.
Die mechanischen Eigenschaften des homogenen Materials können vorzugsweise bekannt sein oder zuvor durch mechanische Kompressionsversuche bestimmt werden.
Die Zähne werden vorzugsweise als nicht-deformierbar angenommen.
Vorteilhafterweise können nun für jeden Zeitpunkt oder für jede Zwischenposition mithilfe der für diesen Zeitpunkt bzw. diese Zwischenposition berechneten Rotationsmatrix und/oder Translationsvektor die entsprechende Kraft bestimmt werden.
Mit Hilfe der Rotations- und/oder Translationsmatrizen kann die Position für Unter- und/oder Oberkiefer berechnet werden. Der Unterschied zwischen der Ausgangsposition und der aktuellen Position ist dann die Verschiebung, die man auf die Zähne zu einem Zeitpunkt t aufbringt, um dann die Kontaktkräfte so zu berechnen, dass in dieser Zahnposition die Gummi- und Zahngeometrie nicht penetrieren. Es kann also die benötigte Verschiebung (z.B. als Dirichlet- Randbedingung) vorgegeben werden.
Mithilfe der Kontaktmechanik können nun die wirkenden Kräfte und/oder Drücke so bestimmt werden, dass die Kontaktflächen sich nicht gegenseitig penetrieren. Die Kräfte und/oder Drücke werden also so bestimmt, dass die Zähne des Unterkiefers und Oberkiefers und das deformierbare Material sich nicht penetrieren.
Vorteilhafterweise kann außerdem ein Reibungskoeffizient zwischen den Körpern berücksichtigt werden.
Es können dann jene Kräfte und/oder Drücke, die bei nicht-deformierbaren Zähnen benötigt werden, so dass sich die Zähne und das deformierbare Material nicht überschneiden, als die Kontaktkräfte bzw. Kontaktdrücke angesehen werden. Aus der numerisch bestimmten Kraftverteilung oder Druckverteilung lassen sich dann vorteilhaft die jeweils benötigten Kräfte bestimmen, die erforderlich sind, das deformierbare Material so wie beobachtet zu deformieren.
Die berechneten Kräfte können vorteilhaft als Normalkräfte auf der Zahnoberfläche visualisiert werden oder als physikalische Eingabegröße für ein volu- metrisches und/oder elastisches Modell der Kontaktflächen bzw. Zähne (real, virtuell, rekonstruiert) verwendet werden, um dadurch die entscheidende und unbekannte Eingangsgröße für das entsprechende Anwendungsgebiet zu bestimmen.
Vorteilhafterweise umfasst das erfindungsgemäße Verfahren außerdem eine Fehleranalyse, wobei besonders bevorzugt die Fehleranalyse des mathemati- sehen Modells es erlaubt, ein einzelnes Fehlermaß für die Kraftbestimmung zu ermitteln. Dieses Fehlermaß kann beispielsweise als einfacher Indikator, z.B. als Farbe, angezeigt werden.
Folgende Aspekte haben Einfluss auf die Genauigkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Die Gittergröße, mit welcher das deformierbare Material und die Zähne oder Kontaktflächen vernetzt werden, hat Auswirkungen auf die benötigte Zeit zur Berechnung der Kräfte sowie auf die Genauigkeit der berechneten Kräfte.
Die Genauigkeit der Parameter und das Materialmodell, das die elastischen und homogenen Eigenschaften des deformierbaren Materials beschreibt, auf das gebissen wird, hat Einfluss auf die Genauigkeit der bestimmten Kräfte. Die numerische Bestimmung der Gap-Funktion innerhalb des Kontaktalgorithmus kann als Fehlermaß bezüglich der nummerisch bestimmten Kräfte dienen.
Die Penetration von Zähnen des Unter- und Oberkiefers während der Kaubewegung (ohne dass auf ein deformierbares Material gebissen wird), kann als Fehlerindikator für die Registrierung der Zähne, des Messsystems zur Bestim- mung der Kieferbewegungen und der Genauigkeit der Zahngeometrien bestimmt werden.
Wenn keine Penetration der Zähne des Unter- und Oberkiefers bestimmt werden kann, dann ist die Berechnung des minimalen Abstands der Zähne des Unter- und Oberkiefers während der Kaubewegung, ohne dass auf ein deformierbares Material gebissen wird, ein Fehlermaß für die Registrierung der Zähne, für das Messsystem zur Bestimmung der Kieferbewegung und die Genauigkeit der Zahngeometrien.
Vorteilhafterweise kann ein gewichtetes Mittel aus den oben genannten Fehlern bestimmt werden um so ein gesamtheitliches Fehlermaß zu erhalten.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann für eine Vielzahl verschiedener An- wendungsgebiete eingesetzt werden. Beispielsweise kann das Verfahren in der Nahrungsmittelindustrie verwendet werden um die Eigenschaften der Nahrungsmittel an die Beißkräfte der Zielgruppen anzupassen. Dies ist insbesondere von Bedeutung bei Nahrungsmitteln für Kinder und ältere Personen, aber auch beispielsweise bei der Entwicklung von Kaugummi und dergleichen.
Weitere Anwendungsmöglichkeiten sind Implantologie (Zahnimplantologie), Implantatenentwicklung, Zahnersatz, Zahnbrücken, OP-Planung, Materialwahl, Materialkombination und Materialersparnis, elastische Optimierung, Krafteinleitungsbestimmung, Mund-Kiefer-Gesichts-Chirurgie, u.a. Kieferchi- rurgische Verplattung, Kieferschrauben, Auslegung von Kieferindividualim- plantaten in Metall, Kunststoff, Keramik oder bioresorbierbaren Materialien, Scaffolds - Gewebsersatzverfahren mit biologischem Gewebe / Gewebeersatzstrukturen, Beißschienen - Bruxismus, virtuelle und physikalische
Artiuklatoren.
Im Folgenden soll die Erfindung beispielhaft näher erläutert werden. Es wird dabei auf die folgenden Figuren Bezug genommen, wobei gleiche Bezugszeichen gleiche oder entsprechende Merkmale kennzeichnen. Die in den Beispielen beschriebenen Merkmale können auch unter den Beispielen kombiniert werden und unabhängig vom konkreten Beispiel realisiert sein.
Figur 1 zeigt die Platzierung eines deformierbaren Objektes zwischen Zähnen einer Person. Figur 2 zeigt eine Finite-Elemente-Analyse eines Beißvorganges auf ein deformierbares Material.
Figur 3 zeigt eine Kontaktsituation in einem Beißvorgang. Figur 4 zeigt die Erhöhung einer Kontaktkraft in Abhängigkeit von dem Wert einer Gap-Funktion.
Im Folgenden soll zunächst beispielhaft beschrieben werden, wie das erfin- dungsgemäße Verfahren durchgeführt werden kann um Beißkräfte einer Person zu bestimmen. Es wird beschrieben, wie die mechanischen Eigenschaften des Kauapparates eine Person, z.B. individuelle Beißkräfte, bestimmt werden können. Es werden hierzu zunächst mittels bildgebender Verfahren die Zähne der Person vermessen. Dies kann beispielsweise mittels Cone Beam Computertomographie (CBCT) Aufnahmen geschehen. Es wird dann die Bewegung des Unterkiefers der Person vermessen, während sie auf ein deformierbares, beispielsweise elastisches, Gummistück beißt. Die Bewegung des Unterkiefers kann beispielsweise mit einer Motion-Capture-Technik bestimmt werden, wie sie in
Wes Trager, Advanced Technologies Group: A Practica! Approach to Motion Capture: Acclaim's optica! motion capture System,
http://www.siggraph.org/education/materials/HyperGraph/animation/charac ter_animation/motion_capture/motion_optical.htm#An%20overview%20of% 20current%20input%20systems beschrieben wird.
Aus dem Bereich der Zahnmedizin ist beispielsweise auch das JMA-System der Firma Zebris bekannt, wie es beispielsweise unter
http://www.zebris.de/deutsch/zahnmedizin/zahnmedizin- kiefergelenkanalyse.php beschrieben wird. Das JMA-System ist ein Kieferregistriersystem, bei welchem mit nur wenigen Handgriffen ein Gesichtsbogen zusammen mit einem integrierten Empfängermodul angelegt werden kann. Es weist einen leichten Unterkiefersensor auf und kann mittels Magnethalterung an einer paraokklusaren Bissgabel befestigt werden.
Nachdem das Kieferregistrierungssystem, mit welchem die Bewegung vermessen werden kann, angebracht wurde, wird ein elastisch deformierbares Objekt mit bekannten mechanischen Eigenschaften zwischen den Zähnen der Person platziert und die Bewegungsaufnahmen gestartet. Die Person beißt, vorzugsweise mehrmals, auf das elastische Objekt. Vorteilhafterweise werden mehrere Beißvorgänge aufgenommen, besonders bevorzugt auch mit verschiedenen Objekten, die sich in den mechanischen Eigenschaften und/oder in der Dicke unterscheiden. Die deformierbaren Objekte können beispielsweise mit verschiedenen Elastizitäten und/oder Passformen fertig gekauft werden. Die Auswahl des Beißobjektes erfolgt vorteilhafterweise anhand der zu erwartenden maximalen Beiß- kraft des Patienten und der Zahl der zu untersuchenden Zähne. Das erfindungsgemäße Verfahren erlaubt die Untersuchung einzelner Zähne, weniger Zähne oder des gesamten Gebisses. Für Patienten mit niedrigen Beißkräften können weichere Materialien verwendet werden, während für Patienten mit hohen Beißkräften festere Materialien verwendet werden können, wodurch die Kompression des Materials nicht zu groß wird.
Die mechanischen Eigenschaften der deformierbaren Objekte sind bekannt, da sie einheitlich produziert wurden und, beispielsweise bei der Produktion, auf die mechanischen Eigenschaften getestet werden, beispielsweise mithilfe einer Instron-Maschine.
Nach dem Aufnehmen der Kieferbewegungen und noch vor dem Abnehmen des Kieferregistrierungsprozesses kann mithilfe eines intraoralen Scanners die Zahnmorphologie sowie die Platzierung des für das Motion-Capture-System verwendeten Befestigungsobjektes bestimmt werden.
Die Daten der Bewegungsanalyse, die Informationen über die Art und mechanischen Eigenschaften des Materials, auf das gebissen wurde, die Daten des intraoralen Scanners, sowie die CBCT-Daten werden an einen Computer über- tragen. Die Daten werden dann digital verarbeitet und mithilfe eines mathematischen Modells virtuell dargestellt. Wie mit einem Artikulator können so die individuell gemessenen Beißvorgänge virtuell nachgestellt werden.
Die Bewegungen der Zahnoberflächen dienen als Eingabe für ein mathemati- sches Modell, welches die dreidimensionale Geometrie der Zähne, die Geometrie und die mechanischen Eigenschaften des Objekts, auf das gebissen wurde, nachbildet.
Es ist optional möglich, beispielsweise verschiedene Modelle auszuwählen, je nachdem wie schnell und mit welcher Genauigkeit die Beißkräfte berechnet werden sollen. Es kann beispielsweise von dem Computer eine stark vereinfachte Analyse durchgeführt werden, sodass die Ergebnisse schnell verfügbar sind, oder es kann ein detailliertes und mechanisch exaktes Model ausgewertet werden, was jedoch mit einem größeren Zeitaufwand verbunden sein kann. Das mechanisch exaktere Modell kann mithilfe eines vordefinierten Workflows an eine Workstation geschickt werden. Mit dem vereinfachten Modell stehen die Ergebnisse in kürzerer Zeit zur Verfügung und können weiterverarbeitet werden.
Das Ergebnis der Berechnungen ist in diesem Beispiel eine Kraftverteilung, die nötig ist um das Material so zu deformieren, dass die gemessene Kieferbewegung entsteht. Mit der Berechnung kann auch ein Fehlermaß angezeigt werden um die Qualität des Registrierungsprozesses, der Bewegungsaufnahme und der berechneten Kraft anzuzeigen. Der zur Berechnung verwendete Algorithmus basiert auf der Theorie der Kontaktmechanik für den Fall, dass ein deformierbares Objekt von zwei Seiten mit festen/deformierbaren Objekten zusammengedrückt wird. Eine detaillierte Beschreibung findet sich beispielsweise in dem Lehrbuch P. Wriggers„Computational Contact Mechanics". Die Details des Algorithmus werden weiter unten noch ausgeführt.
Die berechneten Ergebnisse können beispielsweise zusammen mit den Zähnen oder mit dem durch CBCT-Daten rekonstruierten Unterkiefer als Overlay auf einem Bildschirm angezeigt werden. Es kann hierzu außerdem auch das berechnete Fehlermaß angezeigt werden.
Vorteilhafterweise kann eine Vielzahl von Daten verschiedenster Patienten einer Datenbank gesammelt werden. Deren statistische Auswertung kann in einer Vielzahl von Anwendungsmöglichkeiten eingesetzt werden. So können beispielsweise optimierte Materialien für den Zahnersatz entwickelt werden und es können neue, Beißkraft-optimierte, altersgruppenspezifische Nahrungsmittel entwickelt werden.
Im Folgen soll beispielhaft ausgeführt werden, wie mittels Kontaktmechanik die Beißkräfte berechnet werden können.
Wie in etlichen Lehrbüchern beschrieben (z.B. P. Wriggers, Computational Contact Mechanics, 2006), führt der Kontakt zwischen zwei Körpern zu neuen Bedingungen. Die zentrale Bedingung hierbei ist, dass sich zwei Körper nicht penetrieren dürfen (ein materieller Punkt muss immer einem Körper zugeordnet bleiben). Weiterhin nimmt man an, dass jede Kraft, die aus Kontakt zwischen 2 Körpern entsteht, eine Kompressionskraft ist, die in die
Normalenrichtung des Körpers, der die Kraft aufbringt, wirkt (siehe auch Figur 3). Um die Kontaktbedingungen zu formulieren, werden Punkte auf einer Oberfläche (Slave Surface) bezüglich der 2. Oberfläche (Master Surface) betrachtet. Die Master Surface ist die rigide Zahnoberfläche, die Slave Surface das elasti- sehe Objekt, auf das gebissen wird und das sich deformiert. Materielle Punkte auf der Slave Surface haben folgende Beziehungen zu der Master Surface. Für alle Kontaktpunkte x auf der Slave Surface wird auf der Master Surface ein Punkt mit folgenden Eigenschaften gesucht: y(x) = min ||y— für Kontaktpunkte x E
Dabei bezeichnet die Menge aller Punkte der i-ten Oberfläche.
Wenn man am Punkt y den nach außen gerichteten Normalenvektor auf der Master Surface mit ϋ bezeichnet, dann kann man durch g(X, t) = -ϋ - {χ - γ) eine sogenannte Gap-Funktion definieren. Dabei ist x die Koordinate in der aktuellen Konfiguration (zum Zeitpunkt t) des materiellen Punktes X in der Referenzkonfiguration. Mit g(X, t) > 0 bedeutet, dass die zwei Körper sich penetrieren. Um dies zu verhindern, muss sich die Krafteinleitung an der Stelle erhöhen. Der Kraft an der Kontaktoberfläche kann in einen normalen und einen tangentialen Anteil aufgeteilt werden,
T X, t) = tN X, t)fl + t?(X, t)ra wobei tN die unter Kompression positive Kontaktkraft ist und t" die tangentiale Kraftkomponenten oder die Reibkräfte beschreibt. Die Normalenrichtung und die zwei Oberflächen-Tangentialrichtung (a = 1,2) sind durch ϋ und τα gegeben. Aus diesen Bedingungen lassen sich dann die sogenannten Kuhn- Tucker Optimalitätsbedingungen definieren: tN > 0 ,
g < ,
tNg = 0. Die Kontaktbedingungen werden dann in die schwache Formulierung des Randwertproblems als zusätzliche Randbedingung integriert. Dabei stellt die 1. Bedingung sicher, dass nur Kompressionskräfte existieren, die 2. Bedingung, dass keine Penetrierung der Körper stattfindet, und die 3. Bedingung, dass die
Kontaktkräfte gleich Null sein müssen, wenn die Körper nicht in Kontakt sind.
Zur numerischen Lösung gibt es mehrere Ansätze z.B. die Langrange- Multiplier-Methode, die Penelty-Methode oder die Augmented Lagrange Me- thode, die allgemein bekannt sind. Eine exakte Einhaltung der Kuhn-Tucker-
Bedingungen entspricht der dicken gestrichelten Kurve in der Figur 4. Falls numerisch sinnvoll/notwendig, kann diese harte Bedingung auch durch eine weiche Bedingung (gepunktete Kurve in Figur 4) ersetzt werden. Dadurch können sich 2 Körper bis zu einem gewissen Maß zwar penetrieren, aber der Fehler wird trotzdem gering gehalten. Die gepunktete Kurve in Figur 4 ist eine glatte Approximation der harten Bedingung (fett gestrichelten Kurve).
Die Diskretisierung der schwachen Form des Kontaktproblems mit Finiten Elementen liefert folgende Residuums-Gleichung:
R (D) := Fint(D) + Fcontact(D) - Fext wobei Fmt(D) die internen Kräfte und Fcontac,:(D) die Kontaktkräfte bei einer bestimmten Verformung D sind. Fext sind die existierenden externen Kräfte. Die Lösung des Kontaktproblems ist die Verformung, für die das Residuum E (D) verschwindet (gleich Null ist). Die Residualgleichung wird mit Hilfe der
Newton-Raphson Formel gelöst.
Die so berechneten Kontaktkräfte Fcontact(D) entsprechen den zu berechnenden Beißkräften.
Figur 1 zeigt die Platzierung eines deformierbaren Materials 1 zwischen Zähnen 2a eines Oberkiefers und Zähnen 2b eines Unterkiefers einer Person. In der in Figur 1 gezeigten Position berühren die Zähne 2a und 2b das
deformierbare Material 1 gerade, deformieren es jedoch noch nicht. Die hier gezeigte Situation kann daher als Ausgangsposition definiert werden. Die Zähne 2a und 2b können alle Zähne der Person sein oder nur ein Teil der Zähne. Entsprechend kann das deformierbare Material zwischen allen Zähnen oder nur einem Teil der Zähne angeordnet sein. Figur 2 zeigt vergrößert das deformierbare Material 1 zwischen zwei Zähnen 2a des Oberkiefers und zwei Zähnen 2b des Unterkiefers. Sowohl die Zähne 2a und 2b als auch das elastische Material 1 wurden hier in Volumenelemente unterteilt, sodass das System der Zähne 2a, 2b und des elastischen Materials 1 in einer Finite-Elemente-Rechnung untersuchbar ist. In einer solchen können dann mit vorstehend beschriebenem Algorithmus auf die Oberfläche der Zähne wirkenden Beißkräfte bestimmt werden.

Claims

Patentansprüche 1. Verfahren zur Bestimmung einer Beißkraft, wobei aus einer Kieferbewegung während eines Beißens auf ein
deformierbares Material, einer Geometrie von Zähnen eines Unterkiefers und eines Oberkiefers und Materialeigenschaften des deformierbaren Materials eine Kraft an zumindest einem Ort auf einer Oberfläche zumindest ei- nes der Zähne in zumindest einer Lage des Unterkiefers relativ zum
Oberkiefer bestimmt wird, mit welcher der zumindest eine Zahn an dem entsprechenden Ort auf seiner Oberfläche auf das deformierbare Material einwirkt.
2. Verfahren zur Bestimmung einer Beißkraft, wobei eine Kieferbewegung während eines Beißens auf ein deformierbares Material, und aus der Kieferbewegung, einer Geometrie von Zähnen eines Unterkie- fers und eines Oberkiefers und Materialeigenschaften des
deformierbaren Materials eine Kraft an zumindest einem Ort auf einer Oberfläche zumindest eines der Zähne in zumindest einer Lage des Unterkiefers relativ zum Oberkiefer bestimmt wird, mit welcher der zumindest eine Zahn an dem entsprechenden Ort auf seiner Oberfläche auf das deformierbare Material einwirkt.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Kraft für eine Vielzahl von Orten auf einer Oberfläche eines, mehrerer oder aller Zähne als Kraftverteilung bestimmt wird.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Kieferbewegung in allen Rotations- und Translationsfreiheitsgraden aufgenommen wird oder gegeben ist.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Kieferbewegung für eine Mehrzahl an Beißvorgängen aufgenommen wird oder gegeben ist, die entsprechende Beißkraft mehrfach bestimmt wird und über die so ermittelte Mehrzahl an Beißkräften gemittelt wird.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei eine Mehrzahl an Beißvorgängen auf jeweils unterschiedliche Materialien durchgeführt wird und eine Mehrzahl an Beißkräften bestimmt wird.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Kraft für eine Vielzahl von Lagen des Unterkiefers relativ zum Oberkiefer als Kraftverlauf in Abhängigkeit von der Lage des Unterkiefers relativ zum Oberkiefer bestimmt wird.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Beißen auf das deformierbare Material mit einem, mehreren oder allen Zähnen des Unterkiefers und/oder des Oberkiefers durchgeführt wird.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 8 aufweisend einen Schritt der Bestimmung der Geometrie der Zähne, wobei die Geometrie der Zähne mittels eines Kieferabdrucks, einer Cone Beam Computer Tomographie und/oder eines Zahnscanverfahrens bestimmt wird.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 9, wobei die Kieferbewegung mittels eines optischen, magnetischen, elektrischen und/oder bildgebenden Verfahrens bestimmt wird.
11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei zur Bestimmung der Kraft die Geometrie der Zähne und das deformierbare Material in zweidimensionale Oberflächenelemente oder dreidimensionale Volumenelemente diskretisiert werden und die Bestimmung der Kraft mittels einer Finite-Elemente-Methode durchgeführt wird.
12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Kieferbewegung in ein Bezugssystem transformiert wird, in dem nur ein der Unterkiefer bewegt ist und das gegenüber dem Oberkiefer fixiert ist.
13. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Kieferbewegung, vorzugsweise vor dem Transformieren, in eine Vielzahl von Zwischenpositionen zwischen einer Anfangsposition und einer Endposition unterteilt wird.
14. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das deformierbare Material elastisch ist.
15. Verfahren zur Bestimmung einer Kraft auf einander zugewandten Kontaktflächen zweier Schenkel eines Gelenks, wobei ein deformierbares Material zwischen die Kontaktflächen gebracht wird, die Schenkel des Gelenkes aufeinander zu bewegt werden, so dass die Kontaktflächen auf das deformierbare Material einwirken und dieses deformieren, eine Bewegung der Schenkel während des Deformierens aufgenommen wird,
und aus der aufgenommen Bewegung, einer Geometrie der Kontaktflächen und Materialeigenschaften des deformierbaren Materials eine Kraft an zumindest einem Ort auf zumindest einer der Kontaktflächen in zumindest einer Lage der Schenkel zueinander bestimmt wird, mit welcher die Kontaktfläche an dem Ort auf das deformierbare Material einwirkt.
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