WO2014199027A1 - Procede et dispositif de determination de cubes de proportions - Google Patents

Procede et dispositif de determination de cubes de proportions Download PDF

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proportion
facies
auxiliary
cube
average
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Eric TAWILE
Patrice SCHIRMER
Sung-Bin AHN
David LEDEZ
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Total SE
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    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V20/00—Geomodelling in general
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
    • G01V1/32—Transforming one recording into another or one representation into another
    • G01V1/325—Transforming one representation into another
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
    • G01V2210/60—Analysis
    • G01V2210/66—Subsurface modeling
    • G01V2210/665—Subsurface modeling using geostatistical modeling

Definitions

  • the present invention relates to the field of determining geological facies in a subsoil and in the context of research and exploitation of hydrocarbons or gases.
  • geological facies in a given field is useful in the context of research and exploitation of hydrocarbons or gases because it makes it possible to estimate at best the available resources and, consequently, the value economic field.
  • this determination allows for fine models of future field production based on well parameters.
  • geologists eg facies gradient in one direction of space
  • a quantitative model is a model, for example a mesh, whose meshes provide a proportion of facies for each of these meshes.
  • a qualitative model is a model, for example a mesh, whose meshes provide a trend for each facies: for example, these meshes make it possible to represent the large architectural elements (ie to visualize the general voluminal or spatial aspects).
  • Facies models modeling n facies often consist of n proportion cubes, each cube being associated with a facies.
  • the sum of the proportions of the different facies is equal to 1.
  • the present invention improves the situation.
  • the present invention proposes to control finely the final proportions of the combination.
  • the present invention thus aims at a method for determining at least one combined proportion cube for a facies of a geological model comprising a plurality of facies.
  • the method comprises the steps:
  • auxiliary proportion cube modifying said auxiliary proportion cube, said modified auxiliary proportion cube having a second average proportion, the second average proportion being at a distance less than a predetermined distance from the first average proportion;
  • the modification of the auxiliary proportion cube can be done in many ways. For example, at first, it is possible to increase or decrease the proportions of each cell of the auxiliary proportion cube by a value ⁇ (if the difference between the average proportion of the auxiliary proportion cube and the proportion cube reference, for a given facies, is ⁇ ). It is also possible to add or reduce to these proportions a value ⁇ as many times as necessary in order to reduce the average proportion of the auxiliary proportion cube to a distance less than ⁇ from the average proportion of the reference proportion cube.
  • auxiliary cubes are strictly greater than 1 (respectively strictly less than 1), it is possible to multiply the proportions of the meshes of these modified auxiliary cubes by a given number less than 1 (respectively greater than 1) as many times as necessary so that this sum is less than 1 (respectively greater than 1). It is also possible to multiply these proportions by the average ratio of the auxiliary and reference cubes.
  • the sum of the coefficients of said linear combination may be equal to 1.
  • the reference proportion cube may comprise a first plurality of meshes, each of said meshes j being associated with an initial value of reference local proportion r- °,
  • the auxiliary proportion cube may comprise a second plurality of meshes, each of said meshes j being associated with an initial value of auxiliary local proportion a.
  • the modification may comprise, for each mesh j: a / initialization of a current value of auxiliary local proportion a ⁇ to a "; b / determining a first current auxiliary local ratio value a ⁇ redim based on at least:
  • the modification can be performed in parallel for the at least two facies.
  • a "local proportion” is a proportion value of a facies in a cell of a proportion cube.
  • a "current value of the auxiliary proportion cube” is a proportion value of a modified auxiliary proportion cube. If the auxiliary proportion cube has not been changed yet, the current value is the initial local proportion of the auxiliary proportion cube.
  • the determination of the first current value may have the objective of aligning the average proportions of the auxiliary proportion cube and the reference proportion cube.
  • the determination of the second current value may have the objective of satisfying the property that the corresponding meshes of the auxiliary cubes for each of the facies are at 1 (i.e. the proportions of the different facies for a given location of the model are at 1).
  • the calculation of the second value can include, implicitly, the calculation of the first value.
  • the reference proportion cube may comprise a first plurality of meshes, each of said meshes j being associated with an initial value of reference local proportion r °,
  • the auxiliary proportion cube may comprise a second plurality of meshes, each of said meshes j being associated with an initial value of auxiliary local proportion a ",
  • the modification may comprise, for each cell j: a / initialization of a current value of auxiliary local proportion a ⁇ to a "; b / determination from a first current value of auxiliary local proportion a k j redim based, at least: the average of the initial values of reference local proportion r ° for the cells of the reference proportion cube of the facies i,
  • the modification can be performed in parallel for the at least two facies.
  • the method can converge very quickly and the operator performing the method described can empirically, as and when experience and input data, determine that a limited number of iterations can achieve a satisfactory result .
  • the reference proportion cube may comprise a first plurality of meshes, each of said meshes j being associated with an initial value of reference local proportion r °.
  • the auxiliary proportion cube may also include a second plurality of meshes, each of said meshes j being associated with an initial value of auxiliary local proportion a ".
  • the modification may include, for each mesh j:
  • auxiliary a j norm can be a function of _ '.
  • the first current value of auxiliary local proportion ; j norm may be a function of _.
  • a k j norm can be a function of ' J k red ' m - with w a
  • a ⁇ Lredim means that the proportions a k j norm auxiliary cubes w
  • a device for determining at least one combined ratio cube can be advantageous in itself since it allows the average proportions after combination to be controlled.
  • the present invention also provides a device for determining at least one combined proportion cube for a facies of a geological model comprising a plurality of facies.
  • the device comprises: - an interface (403) for receiving a reference proportion cube, said reference proportion cube having a first average proportion;
  • circuit (404) adapted to allow, for at least one facies of the plurality of facies:
  • auxiliary proportion cube modifying said auxiliary proportion cube, said modified auxiliary proportion cube having a second average proportion, the second average proportion being at a distance less than a predetermined distance from the first average proportion;
  • a computer program implementing all or part of the method described above, installed on a pre-existing equipment, is in itself advantageous, since it allows to determine at least one cube of proportion combined under constraint of the average proportions after combination.
  • the present invention also relates to a computer program comprising instructions for implementing the method described above, when this program is executed by a processor.
  • This program can use any programming language (for example, an object language or other), and be in the form of an interpretable source code, a partially compiled code or a fully compiled code.
  • Figure 2 described in detail below can form the flow chart of the general algorithm of such a computer program.
  • FIG. 1 illustrates a geological model and cubes of proportions for the operation of a possible method according to the invention
  • FIG. 2 illustrates an operating diagram of a method in an embodiment according to the invention
  • FIG. 3a illustrates an example of two reference proportion cubes and an example of two auxiliary proportion cubes received for the operation of a possible method according to the invention
  • FIG. 3b illustrates an example of two modified auxiliary proportion cubes following an iteration of a possible normalization according to one embodiment of the invention
  • FIG. 3c illustrates an example of two auxiliary proportion cubes modified following two iterations of a possible normalization according to one embodiment of the invention
  • FIG. 4 illustrates a computing device for implementation according to one embodiment of the invention.
  • FIG. 1 illustrates a MOD geological model and cubes of proportions CUB_PROP for the operation of a possible method according to the invention.
  • a geological model 100 is not necessarily parallelepipedal. This model 100 is most often meshed (MAIL) to represent a given volume of a subsoil (real or estimated).
  • MAIL meshed
  • This model 100 can be decomposed into proportion cubes (101 and 102). These "cubes" are not necessarily cubic or even parallelepipedic. There are as many proportion cubes as facies represented in the model. Thus, in the situation of FIG. 1, there are two facies represented in the model 100:
  • the proportion cubes represent the estimated proportion (or estimated probability of presence) of the facies considered in this cube. For example, if these cubes are meshed, a mesh 103 of the first cube may be associated with a proportion value P1.
  • the mesh 104 of the cube 102 (and corresponding to the same volume of the model as the mesh 103, i.e. positioned at the same place in the model) can be associated with a value of proportion P2. If the model has only two facies, then P1 + P2 is equal to 1.
  • Figure 2 illustrates an operating diagram of a method in an embodiment according to the invention.
  • the mode of operation described in this figure is only one of the possible modes of operation of the invention.
  • an auxiliary model 201 and a reference model 202 are received (step 203).
  • These models 201 and 202 each comprise N proportion cubes as previously described.
  • this reception of models comprising proportion cubes for each of the N facies of the models is equivalent to the direct reception, for each of N facies, of a pair of cubes of proportions (each pair comprising a reference proportion cube , and an auxiliary proportion cube).
  • the set of meshes j can also correspond to a subset of the meshes of the reference (or auxiliary) proportion cube.
  • a first step it is useful to calculate a cube of a k . r ° "
  • this step can modify the values of the proportions of the meshes and the property according to which the sum for all the facies of the corresponding meshes is equal to 1 can no longer be respected.
  • step 21 1 the meshes of the proportion cube a k
  • test 212, output KO the distance between the average of proportions of the reference proportion cube and the average over j of the values of the sequence (a ⁇ ) k is greater than a predetermined distance
  • the two steps 210 and 21 1 are re-run by calculating the value of the sequence at rank k + 1.
  • test 212, output OK it is possible to consider that the modifications made on the auxiliary proportion cube Ai are sufficient (by replacing the proportional values of the auxiliary cubes a "by the last calculated values of the sequence
  • other end conditions for the test 212 are possible, for example exceeding a number of predetermined iterations (eg three iterations) or a combination of previously mentioned conditions (ex. a minimum number of iterations and a minimum distance).
  • a combination of the "modified" auxiliary ratio cube Ai and the reference proportion cube R1 can be performed (step 213).
  • This combination i.e. the cube of proportion Ci 214) can be performed mesh by mesh.
  • the value of ⁇ can be equal to (1 - cc).
  • the values of and (or simply a, if there is a relationship between these two values) can be determined according to the confidence given by geologists or sink engineers in the data of the different cubes to be combined.
  • a combined ratio cube Ci i.e. 215 or 216
  • the values of the combination coefficients and p may be identical or different depending on the facies.
  • FIG. 3a illustrates an example of two reference proportion cubes and an example of two auxiliary proportion cubes: FAC1 -REF 301 is a reference proportion cube for the facies 1;
  • FAC1 -AUX 303 is an auxiliary proportion cube for facies 1;
  • FAC2-REF 302 is a reference proportion cube for the facies 2;
  • FAC2-AUX 304 is an auxiliary proportion cube for facies 2.
  • the corresponding meshes of the different facies eg the two meshes at the top right of cubes FAC1 -REF and FAC2-REF
  • the corresponding meshes of the different facies eg the two meshes at the top right of the cubes FAC1 -AUX and FAC2-AUX
  • the average proportions of the different cubes for each facies FAC1 and FAC2 are not identical for the auxiliary proportion cube and the reference proportion cube.
  • FIG. 3b illustrates an example of a modified auxiliary proportion cube following a possible modification according to one embodiment of the invention.
  • FAC1 -AUX1 to 305 is the auxiliary proportion cube 303 modified after the execution of step 210 as described with reference to FIG. 2;
  • FAC1 -AUX1 b 306 is the auxiliary proportion cube 303 modified after the execution of steps 210 and 21 1 as described with reference to FIG. 2;
  • FAC2-AUX1 to 307 is the auxiliary proportion cube 304 modified after the execution of step 210 as described with reference to FIG. 2;
  • FAC2-AUX1 b 308 is the auxiliary proportion cube 304 modified after the execution of steps 210 and 21 1 as described with reference to FIG. 2;
  • the corresponding meshes of the different facies eg the two meshes at the top right of cubes FAC1 -AUX1 b and FAC2-AUX1 b
  • FIG. 3c illustrates an example of a modified auxiliary proportion cube following two iterations of a possible normalization according to one embodiment of the invention.
  • FAC1 -AUX2a 309 is the auxiliary proportion cube 306 modified after execution of step 210 as described with reference to FIG. 2;
  • FAC1 -AUX1 b 310 is the auxiliary proportion cube 306 modified after the execution of steps 210 and 21 1 as described with reference to FIG. 2;
  • FAC2-AUX2a 31 1 is the auxiliary proportion cube 308 modified after the execution of step 210 as described with reference to FIG. 2;
  • FAC2-AUX2b 312 is the auxiliary proportion cube 308 modified after the execution of steps 210 and 211 as described with reference to FIG. 2;
  • the sum of these average proportions is 1.
  • the corresponding meshes of the different facies eg the two meshes at the top right of cubes FAC1 -AUX2a and FAC2-AUX2a
  • the corresponding meshes of the different facies eg the two meshes at the top right of cubes FAC1 -AUX2b and FAC2-AUX2b
  • FIG. 4 represents an exemplary device for determining at least one combined proportion cube in one embodiment of the invention.
  • the device comprises a computer 400, comprising a memory 404 for storing instructions for implementing the method, the received data as the auxiliary and reference proportion cubes, and temporary data for carrying out the different steps of the method as described above.
  • the computer further comprises a circuit for determining at least one combined proportion cube 401. This circuit can be, for example:
  • processor capable of interpreting instructions in the form of a computer program
  • a programmable electronic chip such as an FPGA (for "Field Programmable Gate Array”).
  • This computer has an input interface 402 for receiving data such as the cubes or models mentioned above, and an output interface 403 for providing modified cubic data. Finally, the computer comprises, to allow easy interaction with a user, a screen 405, a mouse and a keyboard 406.
  • the output interface 406 can be confused with a video output allowing a display on the screen 401.
  • FIG. 2 is a typical example of a program whose instructions can be carried out with the equipment described. As such, FIG. 2 may correspond to the flowchart of the general algorithm of a computer program within the meaning of the invention.

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Abstract

La présente invention concerne la détermination d'au moins un cube de proportion combiné. Pour chaque faciès de la pluralité de faciès, la détermination comporte la réception d'un cube de proportion de référence, ledit cube de proportion de référence ayant une première proportion moyenne et la réception d'un cube de proportion auxiliaire. En outre, pour au moins un faciès de la pluralité de faciès, la détermination comporte la modification dudit cube de proportion auxiliaire, ledit cube de proportion auxiliaire modifié ayant une seconde proportion moyenne, la seconde proportion moyenne étant à une distance inférieure à une distance prédéterminée de la première proportion moyenne et la combinaison dudit cube de proportion de référence et dudit cube de proportion auxiliaire modifié.

Description

PROCEDE ET DISPOSITIF DE DETERMINATION DE CUBES DE PROPORTIONS
La présente invention concerne le domaine de la détermination de faciès géologique dans un sous-sol et dans le cadre de la recherche et de l'exploitation d'hydrocarbures ou de gaz.
La détermination des faciès géologiques dans un champ donné est utile dans le cadre de la recherche et de l'exploitation d'hydrocarbures ou de gaz car celle-ci permet d'estimer au mieux les ressources disponibles et, par voie de conséquence, la valeur économique du champ.
De plus, cette détermination permet d'établir des modèles fins concernant la production future du champ en fonction des paramètres de puits.
Il existe ainsi un grand nombre de techniques permettant d'établir des modèles de faciès à l'aide, par exemple :
- de forages,
- d'images sismiques,
- de simulations karstiques,
- de simulations géostatistiques,
- de connaissances conceptuelles des géologues (ex. gradient de faciès dans une direction de l'espace),
-etc.
Ces techniques peuvent être combinées afin d'obtenir des résultats plus précis.
Ces techniques permettent d'établir des modèles qualitatifs et/ou quantitatifs.
Un modèle quantitatif est un modèle, par exemple maillé, dont les mailles fournissent une proportion de faciès pour chacune de ces mailles. Un modèle qualitatif est un modèle, par exemple maillé, dont les mailles fournissent une tendance pour chaque faciès : par exemple, ces mailles permettent de représenter les grands éléments architecturaux (i.e. visualiser les aspects volumiques ou spatiaux généraux).
Les modèles de faciès modélisant n faciès sont souvent constitués de n cubes de proportion, chaque cube étant associé à un faciès. Pour une maille du modèle, la somme des proportions des différents faciès (indiquées par une maille correspondante de leur cube de proportion associé) est égale à 1 .
Afin de bénéficier des informations de différents modèles qualitatifs ou quantitatifs (en général, de 2 modèles), certaines méthodes ont été proposées pour combiner ceux-ci en un seul modèle de proportion final (ou modèle combiné). Les proportions du modèle final pouvant influer sur le calcul des ressources en hydrocarbures ou en gaz, ces proportions sont suivies avec attention par les géologues.
Ces méthodes sont, par exemple, des méthodes de combinaison de modèles par minimisation de la variance ou encore des méthodes proposées par des outils commerciaux comme Pétrel ou par des universitaires.
Cependant, de telles méthodes ne sont pas exemptes de défauts.
Par exemple, ces méthodes ne fournissent, en général, qu'une unique solution. De plus, il n'est pas possible de contrôler les proportions résultantes dans le modèle final. Le plus souvent, les proportions du cube final sont calculées à partir des proportions des cubes initiaux.
En outre, il est impossible de « doser » l'information fournie par les différents modèles et ainsi de « pénaliser » certains modèles dont l'indice de confiance évalué par les géologues, par les géophysiciens et/ou par les ingénieurs puits est, par exemple, plus faible. II y a ainsi un besoin pour une méthode de combinaison de modèle plus souple et permettant de contrôler les proportions résultantes, ces proportions pouvant être connues de manière très précises à l'aide de données de puits relevées sur le terrain.
La présente invention vient améliorer la situation. A cet effet, la présente invention propose contrôler de manière fine les proportions finales de la combinaison.
La présente invention vise alors un procédé de détermination d'au moins un cube de proportion combiné pour un faciès d'un modèle géologique comprenant une pluralité de faciès.
Le procédé comporte les étapes :
- pour chaque faciès de la pluralité de faciès :
- réception d'un cube de proportion de référence, ledit cube de proportion de référence ayant une première proportion moyenne ; - réception d'un cube de proportion auxiliaire ;
- pour au moins un faciès de la pluralité de faciès :
- modification dudit cube de proportion auxiliaire, ledit cube de proportion auxiliaire modifié ayant une seconde proportion moyenne, la seconde proportion moyenne étant à une distance inférieure à une distance prédéterminée de la première proportion moyenne ;
- combinaison dudit cube de proportion de référence et dudit cube de proportion auxiliaire modifié.
La modification du cube de proportion auxiliaire peut être effectuée de multiples manières. Par exemple, dans un premier temps, il est possible d'augmenter ou de diminuer les proportions de chaque maille du cube de proportion auxiliaire d'une valeur ΔΡ (si la différence entre la proportion moyenne du cube de proportion auxiliaire et du cube de proportion de référence, pour un faciès donné, est ΔΡ). Il est également possible d'ajouter ou de diminuer à ces proportions une valeur Δρ autant de fois que nécessaire afin de ramener la proportion moyenne du cube de proportion auxiliaire à une distance inférieure à Δρ de la proportion moyenne du cube de proportion de référence.
De plus, dans un deuxième temps et de manière optionnelle, si la somme des cubes auxiliaires modifiés est strictement supérieure à 1 (respectivement strictement inférieure à 1 ), il est possible de multiplier les proportions des mailles de ces cubes auxiliaires modifiés par un nombre donnée inférieur à 1 (respectivement supérieur à 1 ) autant de fois que nécessaire afin que cette somme soit inférieure à 1 (respectivement supérieure à 1 ). Il est également possible de multiplier ces proportions par le rapport des moyennes des cubes auxiliaire et de référence.
Dans un mode de réalisation, la combinaison étant linéaire, la somme des coefficients de ladite combinaison linéaire peut être égale à 1 .
Pour chaque faciès i de la pluralité de faciès :
- le cube de proportion de référence peut comprendre une première pluralité de mailles, chacune desdites mailles j étant associés à une valeur initiale de proportion locale de référence r-° ,
- le cube de proportion auxiliaire peut comprendre une deuxième pluralité de mailles, chacune desdites mailles j étant associés à une valeur initiale de proportion locale auxiliaire a" , Dans un mode de réalisation, et pour au moins deux faciès i de la pluralité de faciès, la modification peut comprendre, pour chaque maille j : a/ initialisation d'une valeur courante de proportion locale auxiliaire a^ à a" ; b/ détermination d'une première valeur courante de proportion locale auxiliaire a^redim en fonction, au moins :
- de la moyenne des valeurs initiales de proportion locale de référence r° pour les mailles du cube de proportion de référence du faciès i,
- de la moyenne des valeurs courantes de proportion locale auxiliaire a pour les mailles du cube de proportion auxiliaire du faciès i,
- de la valeur courante de proportion locale auxiliaire a^ pour la maille j du cube de proportion auxiliaire du faciès i ; cl détermination d'une seconde valeur courante de proportion locale auxiliaire a- norm en fonction, au moins :
- de la valeur courante redimensionnée de proportion locale auxiliaire a^redim pour le faciès i,
- de la somme des valeurs courantes redimensionnées de proportion locale auxiliaire aj k j redim pour tous les faciès dans la pluralité de faciès ; d/ si la seconde proportion moyenne n'est pas à une distance inférieure à une distance prédéterminée de la première proportion moyenne, réitération des étapes a/ à el en remplaçant la valeur initiale de proportion locale de référence a° par ak norm .
La modification peut être effectuée en parallèle pour les au moins deux faciès.
Une « proportion locale » est une valeur de proportion d'un faciès dans une maille d'un cube de proportion.
Une « valeur courante du cube de proportion auxiliaire » est une valeur de proportion d'un cube de proportion auxiliaire modifié. Si le cube de proportion auxiliaire n'a pas été encore modifié, la valeur courante est la proportion locale initiale du cube de proportion auxiliaire.
La détermination de la première valeur courante peut avoir comme objectif d'aligner les proportions moyennes du cube de proportion auxiliaire et du cube de proportion de référence.
La détermination de la deuxième valeur courante peut avoir comme objectif de satisfaire à la propriété selon laquelle les mailles correspondantes des cubes auxiliaires pour chacun des faciès somment à 1 (i.e. les proportions des différents faciès pour un endroit donné du modèle somment à 1 ). Bien entendu, il peut être possible de calculer directement la deuxième valeur courante sans calculer, explicitement, la première valeur courante. En effet, le calcul de la deuxième valeur peut inclure, implicitement, le calcul de la première valeur.
Il est donc possible de définir une suite comme suit, pour chaque faciès i et pour chaque maille j : k Ja°j = valeur initiale de proportion locale auxiliaire du cube auxiliaire reçu
Figure imgf000008_0001
Comme le calcul de ak norm peut faire intervenir les cubes auxiliaires modifiés des autres faciès, il peut être utile de calculer les différents faciès en parallèle. Ce parallélisme peut se faire détermination par détermination (i.e. la détermination de la première valeur se fait pour tous les faciès, puis la détermination de la deuxième valeur se fait pour tous les faciès, etc.). Néanmoins, il est également possible que ce parallélisme soit moins strict (ex. la détermination de la première valeur et de la deuxième valeur se fait pour le premier faciès, puis pour le deuxième faciès, etc.). On entend par « moyenne des valeurs initiales/courantes de proportion locale pour les mailles d'un cube de proportion » une moyenne des valeurs initiales/courantes de proportion locale pour toutes les mailles dudit cube ou un sous- ensemble de mailles de celui-ci.
Pour chaque faciès i de la pluralité de faciès, - le cube de proportion de référence peut comprendre une première pluralité de mailles, chacune desdites mailles j étant associés à une valeur initiale de proportion locale de référence r° ,
- le cube de proportion auxiliaire peut comprendre une deuxième pluralité de mailles, chacune desdites mailles j étant associés à une valeur initiale de proportion locale auxiliaire a" ,
Dans un mode de réalisation, et pour au moins deux faciès i de la pluralité de faciès, la modification peut comprendre, pour chaque maille j: a/ initialisation d'une valeur courante de proportion locale auxiliaire a^ à a" ; b/ détermination d'une première valeur courante de proportion locale auxiliaire ak j redim en fonction, au moins : - de la moyenne des valeurs initiales de proportion locale de référence r° pour les mailles du cube de proportion de référence du faciès i,
- de la moyenne des valeurs courantes de proportion locale auxiliaire a pour les mailles du cube de proportion auxiliaire du faciès i, - de la valeur courante de proportion locale auxiliaire ak pour la maille j du cube de proportion auxiliaire du faciès i ; cl détermination d'une seconde valeur courante de proportion locale auxiliaire a- norm en fonction, au moins :
- de la valeur courante redimensionnée de proportion locale auxiliaire a^redim pour le faciès i,
- de la somme des valeurs courantes redimensionnées de proportion locale auxiliaire aj k j redim pour tous les faciès dans la pluralité de faciès ; d/ si un nombre de réitération des étapes a/ à e/ est inférieur à un seuil déterminé, réitération des étapes a/ à e/ en remplaçant la valeur initiale de proportion locale de référence a" par ak norm .
La modification peut être effectuée en parallèle pour les au moins deux faciès.
En effet, le procédé peut converger très rapidement et l'opérateur exécutant le procédé décrit peut empiriquement, au fur et à mesure de son expérience et des données en entrée, déterminer qu'un nombre d'itérations limité permet d'obtenir un résultat satisfaisant.
Par ailleurs, pour le au moins un faciès i de la pluralité de faciès, le cube de proportion de référence peut comprendre une première pluralité de mailles, chacune desdites mailles j étant associés à une valeur initiale de proportion locale de référence r° .
Le cube de proportion auxiliaire peut également comprendre une deuxième pluralité de mailles, chacune desdites mailles j étant associés à une valeur initiale de proportion locale auxiliaire a" .
En outre, la modification peut comprendre, pour chaque maille j :
- détermination d'une première valeur courante de proportion locale auxiliaire a^norm en fonction, au moins :
- de la moyenne des valeurs initiales de proportion locale de référence r° pour les mailles du cube de proportion de référence du faciès i,
- de la moyenne des valeurs initiales de proportion locale auxiliaire a° pour les mailles du cube de proportion auxiliaire du faciès i, - de la valeur initiale de proportion locale auxiliaire a" pour la maille j du cube de proportion auxiliaire du faciès i.
Dans cette hypothèse, la propriété selon laquelle les mailles correspondantes des cubes auxiliaires pour chacun des faciès somment à 1 (i.e. les proportions des différents faciès pour un endroit donné du modèle somment à 1 ) n'est pas nécessairement respectée. Néanmoins, sous certaines hypothèses, cette propriété peut ne pas être essentielle (notamment lorsque la somme ne diffère de 1 que légèrement).
Dans un mode de réalisation, la première valeur courante de proportion locale ak . r°
auxiliaire a j norm peut être fonction de _ ' .
Dans un autre mode de réalisation, la première valeur courante de proportion locale auxiliaire ; j norm peut être fonction de _ .
a° Dans un mode possible de réalisation de l'invention, la seconde valeur courante ak
de proportion locale auxiliaire ak j norm peut être fonction de 'J k red'm— avec w un
/ ; ^w,j,redim
w
faciès contenu dans la pluralité de faciès.
La notation a^Lredim signifie que les proportions ak j norm des cubes auxiliaires w
modifiées suite à la première détermination sont sommées pour l'ensemble des faciès.
Un dispositif destiné à déterminer au moins un cube de proportion combiné peut être avantageux, en lui-même, dès lors qu'il permet de contrôler les proportions moyennes après combinaison.
Ainsi, la présente invention vise également un dispositif de détermination d'au moins un cube de proportion combiné pour un faciès d'un modèle géologique comprenant une pluralité de faciès.
Le dispositif comporte : - une interface (403) pour la réception d'un cube de proportion de référence, ledit cube de proportion de référence ayant une première proportion moyenne ;
- une interface (403) pour la réception d'un cube de proportion auxiliaire ;
- un circuit (404) adapté pour permettre, pour au moins un faciès de la pluralité de faciès :
- la modification dudit cube de proportion auxiliaire, ledit cube de proportion auxiliaire modifié ayant une seconde proportion moyenne, la seconde proportion moyenne étant à une distance inférieure à une distance prédéterminée de la première proportion moyenne ;
- la combinaison dudit cube de proportion de référence et dudit cube de proportion auxiliaire modifié. Un programme informatique, mettant en œuvre tout ou partie du procédé décrit ci- avant, installé sur un équipement préexistant, est en lui-même avantageux, dès lors qu'il permet de déterminer au moins un cube de proportion combiné sous contrainte des proportions moyennes après combinaison.
Ainsi, la présente invention vise également un programme informatique comportant des instructions pour la mise en œuvre du procédé précédemment décrit, lorsque ce programme est exécuté par un processeur.
Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation (par exemple, un langage objet ou autre), et être sous la forme d'un code source interprétable, d'un code partiellement compilé ou d'un code totalement compilé.
La figure 2 décrite en détails ci-après, peut former l'organigramme de l'algorithme général d'un tel programme informatique.
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront encore à la lecture de la description qui va suivre. Celle-ci est purement illustrative et doit être lue en regard des dessins annexés sur lesquels :
- la figure 1 illustre un modèle géologique et des cubes de proportions pour le fonctionnement d'un procédé possible selon l'invention ; - la figure 2 illustre un diagramme de fonctionnement d'un procédé dans un mode de réalisation selon l'invention ;
- la figure 3a illustre un exemple de deux cubes de proportion de référence et un exemple de deux cubes de proportion auxiliaires reçus pour le fonctionnement d'un procédé possible selon l'invention ; - la figure 3b illustre un exemple de deux cubes de proportion auxiliaires modifiés suite à une itération d'une normalisation possible selon un mode de réalisation de l'invention ;
- la figure 3c illustre un exemple de deux cubes de proportion auxiliaires modifiés suite à deux itérations d'une normalisation possible selon un mode de réalisation de l'invention ;
- la figure 4 illustre un dispositif de calcul permettant la mise en œuvre selon un mode de réalisation de l'invention.
La figure 1 illustre un modèle géologique MOD et des cubes de proportions CUB_PROP pour le fonctionnement d'un procédé possible selon l'invention.
Un modèle géologique 100 n'est pas nécessairement parallélépipédique. Ce modèle 100 est le plus souvent maillé (MAIL) afin de représenter un volume donné d'un sous-sol (réel ou estimé).
Ce modèle 100 peut être décomposé en cubes de proportion (101 et 102). Ces « cubes » ne sont pas nécessairement cubiques ou même parallélépipédiques. Il existe autant de cubes de proportion que de faciès représentés dans le modèle. Ainsi, dans la situation de la figure 1 , il existe deux faciès représenté dans le modèle 100 :
- un premier faciès correspondant au cube de proportion 101 ;
- un deuxième faciès correspondant au cube de proportion 102.
Les cubes de proportion représentent la proportion estimée (ou probabilité estimée de présence) du faciès considéré dans ce cube. Par exemple, si ces cubes sont maillés, une maille 103 du premier cube peut être associée avec une valeur de proportion P1 . La maille 104 du cube 102 (et correspondant au même volume du modèle que la maille 103, i.e. positionné au même endroit dans le modèle) peut être associée avec une valeur de proportion P2. Si le modèle ne comporte que deux faciès, alors P1 + P2 est égal à 1 .
La figure 2 illustre un diagramme de fonctionnement d'un procédé dans un mode de réalisation selon l'invention. Le mode de fonctionnement décrit dans cette figure n'est qu'un des modes possibles de fonctionnement de l'invention.
Dans un premier temps, un modèle auxiliaire 201 et un modèle de référence 202 sont reçus (étape 203). Ces modèles 201 et 202 comprennent chacun N cubes de proportion comme décrit précédemment. Bien entendu, cette réception de modèles comprenant des cubes de proportion pour chacun des N faciès des modèles est équivalente à la réception directe, pour chacun de N faciès, d'un couple de cubes de proportions (chaque couple comprenant un cube de proportion de références, et un cube de proportion auxiliaire). Une fois reçus, il est possible de constituer N couples de cubes de proportion :
- un cube de proportion de référence R1 204 et un cube de proportion auxiliaire A1 205 correspondant au faciès 1 ;
- un cube de proportion de référence Ri 206 et un cube de proportion auxiliaire Ai 207 correspondant au faciès i ;
- un cube de proportion de référence RN 208 et un cube de proportion auxiliaire AN 209 correspondant au faciès N.
Pour chacun des couples ainsi constitués, une modification du cube de proportion auxiliaire est réalisée comme décrit ci-dessous. Seul l'indice i (représentant le faciès considéré) diffère dans la description (i.e. i e [1,N], i étant entier).
Pour le faciès i, on désigne par a" la valeur de proportion associée à la maille j du cube de proportion auxiliaire Ai 207. De plus, on désigne par r-° la valeur de proportion associée à la maille j du cube de proportion de référence Ri. Le procédé décrit ci-dessous repose sur le calcul de certaines valeurs d'une suite (afj )k . Bien entendu, la valeur de la suite (ak )k pour k=0 est a° , la valeur de proportion associée à la maille j du cube de proportion auxiliaire Ai 207 précédemment définie.
La suite (ak )k est ainsi définie : ak+ = N iJ'redim avec ak redim = ^ - , η° la
/ i w,j,redir
w=1
valeur moyenne der^ sur l'ensemble des mailles j du cube de proportion de référence et ak la valeur moyenne des valeurs ak sur l'ensemble des mailles j. Bien entendu, l'ensemble des mailles j peut également correspondre à un sous-ensemble des mailles du cube de proportion de référence (ou auxiliaire).
Il ent possible de définir de manière équivalente cette suite par
par toute autre formule mathématique semblable.
Figure imgf000015_0001
Ainsi, dans une première étape (étape 210), il est utile de calculer un cube de ak . r°"
proportion « redimensionné » ak redim . Cette étape (i.e. ak redim = _ ' ) vise à aligner ak
la proportion moyenne du cube de proportion auxiliaire avec la proportion moyenne du cube de proportion de référence.
Néanmoins, cette étape (étape 210) peut modifier les valeurs de proportions des mailles et la propriété selon laquelle la somme pour l'ensemble des faciès des mailles correspondantes est égale à 1 peut ne plus être respectée.
Ainsi dans une deuxième étape (étape 21 1 ), les mailles du cube de proportion ak
« redimensionné » ak: redim sont normalisées (i.e. ak+ = ak j norm = 'J'red'm— ) pour que w,j, re dim
w=1
les mailles pour l'ensemble des faciès somment à 1 . Cette normalisation fait intervenir les autres cubes de proportion auxiliaire pour l'ensemble des faciès. Ainsi, il peut être utile de calculer les différentes suites (a^ )k pour différentes valeurs de i en parallèles (i.e. effectuer la première étape décrite précédemment sur toutes les suites (a^ )k pour un rang k donnée, puis normaliser les valeurs de proportions en fonction des valeurs redimensionnées déterminées durant cette première étape).
Néanmoins, il est possible de ne calculer en parallèle qu'un sous-ensemble de suites (a^ )k (i.e. les autres suites étant par exemple considérées comme constantes), le sous-ensemble comprenant, par exemple, plus de 2 éléments. Cela peut être notamment avantageux si certains faciès ne sont pas considérés comme significatifs.
Les suites (a^ )k calculées ainsi convergent assez rapidement vers des valeurs dites « limites ».
Ainsi, si (test 212, sortie KO) la distance entre la moyenne de proportions du cube de proportion de référence et la moyenne sur j des valeurs de la suite (a^ )k est supérieure à une distance prédéterminée, les deux étapes 210 et 21 1 sont réexécutées en calculant la valeur de la suite au rang k+1 . Dans le cas contraire (test 212, sortie OK), il est possible de considérer que les modifications effectuées sur le cube de proportion auxiliaire Ai sont suffisantes (en remplaçant les valeurs de proportion du cubes auxiliaires a" par les dernières valeurs calculées de la suite a^ ). Bien entendu, d'autres conditions de fin (pour le test 212) sont possibles comme par exemple le dépassement d'un nombre d'itérations prédéterminés (ex. trois itérations) ou encore une combinaison de conditions précédemment mentionnées (ex. un nombre d'itérations minimal et une distance minimale).
Une fois que la condition de fin est remplie, une combinaison du cube de proportion auxiliaire Ai « modifié » et du cube de proportion de référence Ri peut être effectuée (étape 213). Cette combinaison (i.e. le cube de proportion Ci 214) peut être effectuée maille par maille.
Par exemple, pour une maille j, les proportions cu du cube combiné Ci peut être égale à cu = cca* + β. ° avec K le rang d'itération maximale de la boucle sur les étapes 210 et 21 1 . La valeur de β peut être égale à(1 - cc) . De plus, les valeurs de et (ou simplement de a , s'il existe une relation entre ces deux valeurs) peuvent être déterminée en fonction de la confiance accordée par les géologues ou les ingénieurs puits dans les données des différents cubes à combiner.
Pour chacun des autres faciès i (i e [1,N], i étant entier), un cube de proportion combiné Ci (i.e. 215 ou 216) peut être déterminée. Les valeurs des coefficients de combinaison etp (pour la combinaison de chacun de ces cubes) peuvent être identiques ou différents selon le faciès. Une fois tous les cubes de proportion combinés déterminés, ceux-ci peuvent être retourné à l'utilisateur ou à un outil de modélisation (étape 217).
A titre d'illustration, la figure 3a illustre un exemple de deux cubes de proportion de référence et un exemple de deux cubes de proportion auxiliaire : - FAC1 -REF 301 est un cube de proportion de référence pour le faciès 1 ;
- FAC1 -AUX 303 est un cube de proportion auxiliaire pour le faciès 1 ;
- FAC2-REF 302 est un cube de proportion de référence pour le faciès 2 ;
- FAC2-AUX 304 est un cube de proportion auxiliaire pour le faciès 2.
Le cube FAC1 -REF 301 possède une proportion moyenne de P=0.28. Le cube FAC2-REF 302 possède une proportion moyenne de P=0.72. La somme de ces proportions moyennes est bien de 1 . Par ailleurs, les mailles correspondantes des différents faciès (ex. les deux mailles en haut à droite des cubes FAC1 -REF et FAC2-REF) possèdent des proportions associées sommant à 1 (ex. 0.08+0.92=1 ).
Le cube FAC1 -AUX 303 possède une proportion moyenne de P=0.41 . Le cube FAC2-AUX 304 possède une proportion moyenne de P=0.59. La somme de ces proportions moyennes est bien de 1 . Par ailleurs, les mailles correspondantes des différents faciès (ex. les deux mailles en haut à droite des cubes FAC1 -AUX et FAC2-AUX) possèdent des proportions associées sommant à 1 (ex. 0.35+0.65=1 ).
Ainsi, les proportions moyennes des différents cubes pour chacun des faciès FAC1 et FAC2 ne sont pas identiques pour le cube de proportion auxiliaire et le cube de proportion de référence.
La figure 3b illustre un exemple d'un cube de proportion auxiliaire modifié suite à une modification possible selon un mode de réalisation de l'invention.
- FAC1 -AUX1 a 305 est le cube de proportion auxiliaire 303 modifié après l'exécution de l'étape 210 comme décrit en relation avec la figure 2 ; - FAC1 -AUX1 b 306 est le cube de proportion auxiliaire 303 modifié après l'exécution des étapes 210 et 21 1 comme décrit en relation avec la figure 2 ;
- FAC2-AUX1 a 307 est le cube de proportion auxiliaire 304 modifié après l'exécution de l'étape 210 comme décrit en relation avec la figure 2 ;
- FAC2-AUX1 b 308 est le cube de proportion auxiliaire 304 modifié après l'exécution des étapes 210 et 21 1 comme décrit en relation avec la figure 2 ;
Le cube FAC1 -AUX1 a 305 possède une proportion moyenne de P=0.28 (proportion moyenne du cube de proportion de référence FAC1 -REF 301 ). Le cube FAC2-AUX1 a 304 possède une proportion moyenne de P=0.72 (proportion moyenne du cube de proportion de référence FAC2-REF 302). La somme de ces proportions moyennes est bien de 1 . Néanmoins, les mailles correspondantes des différents faciès (ex. les deux mailles en haut à droite des cubes FAC1 -AUX1 a et FAC2- AUX1 a) possèdent des proportions associées ne sommant pas à 1 (ex. 0.24+0.80=1 .04). Il existe donc un besoin pour normaliser ces valeurs.
Le cube FAC1 -AUX1 b 306 possède une proportion moyenne de P=0.31 . Le cube FAC2-AUX1 b 308 possède une proportion moyenne de P=0.69. La somme de ces proportions moyennes est bien de 1 . Par ailleurs, les mailles correspondantes des différents faciès (ex. les deux mailles en haut à droite des cubes FAC1 -AUX1 b et FAC2-AUX1 b) possèdent des proportions associées sommant à 1 (ex. 0.23+0.77=1 ). La figure 3c illustre un exemple de cube de proportion auxiliaire modifié suite à deux itérations d'une normalisation possible selon un mode de réalisation de l'invention. - FAC1 -AUX2a 309 est le cube de proportion auxiliaire 306 modifié après l'exécution de l'étape 210 comme décrit en relation avec la figure 2 ;
- FAC1 -AUX1 b 310 est le cube de proportion auxiliaire 306 modifié après l'exécution des étapes 210 et 21 1 comme décrit en relation avec la figure 2 ;
- FAC2-AUX2a 31 1 est le cube de proportion auxiliaire 308 modifié après l'exécution de l'étape 210 comme décrit en relation avec la figure 2 ;
- FAC2-AUX2b 312 est le cube de proportion auxiliaire 308 modifié après l'exécution des étapes 210 et 21 1 comme décrit en relation avec la figure 2 ;
Le cube FAC1 -AUX2a 309 possède une proportion moyenne de P=0.28 (proportion moyenne du cube de proportion de référence FAC1 -REF 301 ). Le cube FAC2-AUX2a 31 1 possède une proportion moyenne de P=0.72 (proportion moyenne du cube de proportion de référence FAC2-REF 302). La somme de ces proportions moyennes est bien de 1 . Néanmoins, les mailles correspondantes des différents faciès (ex. les deux mailles en haut à droite des cubes FAC1 -AUX2a et FAC2- AUX2a) possèdent des proportions associées ne sommant pas à 1 (ex. 0.21 +0.80=1 .01 ). Il existe donc un besoin pour normaliser ces valeurs.
Le cube FAC1 -AUX2b 310 possède une proportion moyenne de P=0.29. Le cube FAC2-AUX2b 312 possède une proportion moyenne de P=0.71 . La somme de ces proportions moyennes est bien de 1 . Par ailleurs, les mailles correspondantes des différents faciès (ex. les deux mailles en haut à droite des cubes FAC1 -AUX2b et FAC2-AUX2b) possèdent des proportions associées sommant à 1 (ex. 0.21 +0.79=1 ).
Bien entendu, dans ces derniers cubes de proportions auxiliaires, les moyennes de proportions ne sont pas égales aux proportions moyennes des cubes de proportions de référence. Néanmoins, ces moyennes de proportions des cubes auxiliaires modifiés sont de plus en plus proches de ces proportions moyennes des cubes de proportions de référence au fur et à mesure des itérations.
La figure 4 représente un exemple de dispositif de détermination d'au moins un cube de proportion combiné dans un mode de réalisation de l'invention. Dans ce mode de réalisation, le dispositif comporte un ordinateur 400, comprenant une mémoire 404 pour stocker des instructions permettant la mise en œuvre du procédé, les données reçues comme les cubes de proportion auxiliaires et de référence, et des données temporaires pour réaliser les différentes étapes du procédé tel que décrit précédemment. L'ordinateur comporte en outre un circuit de détermination d'au moins un cube de proportion combiné 401 . Ce circuit peut être, par exemple :
- un processeur apte à interpréter des instructions sous la forme de programme informatique, ou
- une carte électronique dont les étapes du procédé de l'invention sont décrites dans le silicium, ou encore
- une puce électronique programmable comme une puce FPGA (pour « Field- Programmable Gâte Array » en anglais).
Cet ordinateur comporte une interface d'entrée 402 pour la réception de données comme les cubes ou les modèles cités précédemment, et une interface de sortie 403 pour la fourniture de données cubes modifiés. Enfin, l'ordinateur comporte, pour permettre une interaction aisée avec un utilisateur, un écran 405, une souris et un clavier 406. L'interface de sortie 406 peut être confondue avec une sortie vidéo permettant un affichage sur l'écran 401 .
Par ailleurs, le schéma fonctionnel présenté sur la figure 2 est un exemple typique d'un programme dont certaines instructions peuvent être réalisées auprès de l'équipement décrit. A ce titre, la figure 2 peut correspondre à l'organigramme de l'algorithme général d'un programme informatique au sens de l'invention.
Bien entendu, la présente invention ne se limite pas aux formes de réalisation décrites ci-avant à titre d'exemples ; elle s'étend à d'autres variantes. D'autres réalisations sont possibles.

Claims

REVENDICATIONS
1 . Procédé de détermination d'au moins un cube de proportion combiné (214) pour un faciès d'un modèle géologique comprenant une pluralité de faciès, le procédé comportant les étapes,
- pour chaque faciès de la pluralité de faciès :
- réception (202) d'un cube de proportion de référence, ledit cube de proportion de référence (204, 206, 208) ayant une première proportion moyenne ;
- réception (201 ) d'un cube de proportion auxiliaire (205, 207, 209) ;
- pour au moins un faciès de la pluralité de faciès :
- modification (210, 21 1 , 212) dudit cube de proportion auxiliaire (207), ledit cube de proportion auxiliaire modifié ayant une seconde proportion moyenne, la seconde proportion moyenne étant à une distance inférieure à une distance prédéterminée de la première proportion moyenne ;
- combinaison (213) dudit cube de proportion de référence et dudit cube de proportion auxiliaire modifié.
2. Procédé selon la revendication 1 , dans lequel, la combinaison (213) étant linéaire, la somme des coefficients de ladite combinaison linéaire est égale à 1 .
3. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel
- pour chaque faciès i de la pluralité de faciès,
- le cube de proportion de référence comprend une première pluralité de mailles, chacune desdites mailles j étant associés à une valeur initiale de proportion locale de référencer" , - le cube de proportion auxiliaire comprend une deuxième pluralité de mailles, chacune desdites mailles j étant associés à une valeur initiale de proportion locale auxiliaire a" ,
- pour au moins deux faciès i de la pluralité de faciès, la modification comprend, pour chaque maille j:
a/ initialisation d'une valeur courante de proportion locale auxiliaire a^ à a" ;
b/ détermination (210) d'une première valeur courante de proportion locale auxiliaire a^redim en fonction, au moins :
- de la moyenne des valeurs initiales de proportion locale de référence r° pour les mailles du cube de proportion de référence du faciès i,
- de la moyenne des valeurs courantes de proportion locale auxiliaire a pour les mailles du cube de proportion auxiliaire du faciès i,
- de la valeur courante de proportion locale auxiliaire a^ pour la maille j du cube de proportion auxiliaire du faciès i ; cl détermination (21 1 ) d'une seconde valeur courante de proportion locale auxiliaire a- norm en fonction, au moins :
- de la valeur courante redimensionnée de proportion locale auxiliaire a^redim pour le faciès i,
- de la somme des valeurs courantes redimensionnées de proportion locale auxiliaire a^redim pour tous les faciès dans la pluralité de faciès ;
d/ si la seconde proportion moyenne n'est pas à une distance inférieure à une distance prédéterminée de la première proportion moyenne (212), réitération des étapes al à el en remplaçant la valeur initiale de proportion locale de référence a" par a k
j.norm ' et dans lequel la modification est effectuée en parallèle pour les au moins deux faciès.
4. Procédé selon l'une des revendications 1 à 2, dans lequel
- pour chaque faciès i,
- le cube de proportion de référence comprend une première pluralité de mailles, chacune desdites mailles j étant associés à une valeur initiale de proportion locale de référencer" ,
- le cube de proportion auxiliaire comprend une deuxième pluralité de mailles, chacune desdites mailles j étant associés à une valeur initiale de proportion locale auxiliaire a" ,
- pour au moins deux faciès i de la pluralité de faciès, la modification comprend, pour chaque maille j:
a/ initialisation d'une valeur courante de proportion locale auxiliaire a^ à a" ;
b/ détermination (210) d'une première valeur courante de proportion locale auxiliaire a^redim en fonction, au moins :
- de la moyenne des valeurs initiales de proportion locale de référence r° pour les mailles du cube de proportion de référence du faciès i,
- de la moyenne des valeurs courantes de proportion locale auxiliaire a pour les mailles du cube de proportion auxiliaire du faciès i,
- de la valeur courante de proportion locale auxiliaire a^ pour la maille j du cube de proportion auxiliaire du faciès i ;
cl détermination (21 1 ) d'une seconde valeur courante de proportion locale auxiliaire a- norm en fonction, au moins : - de la valeur courante redimensionnée de proportion locale auxiliaire a^redim pour le faciès i,
- de la somme des valeurs courantes redimensionnées de proportion locale auxiliaire a^redim pour tous les faciès dans la pluralité de faciès ;
d/ si un nombre de réitération des étapes a/ à e/ est inférieur à un seuil déterminé, réitération des étapes a/ à e/ en remplaçant la valeur initiale de proportion locale de référence a" par a^norm ; et dans lequel la modification est effectuée en parallèle pour les au moins deux faciès.
5. Procédé selon l'une des revendications 1 à 2, pour le au moins un faciès i de la pluralité de faciès, le cube de proportion de référence comprenant une première pluralité de mailles, chacune desdites mailles j étant associés à une valeur initiale de proportion locale de référence ° , le cube de proportion auxiliaire comprenant une deuxième pluralité de mailles, chacune desdites mailles j étant associés à une valeur initiale de proportion locale auxiliaire a" , dans lequel la modification comprend, pour chaque maille j :
- détermination d'une première valeur courante de proportion locale auxiliaire a^norm en fonction, au moins :
- de la moyenne des valeurs initiales de proportion locale de référence r° pour les mailles du cube de proportion de référence du faciès i,
- de la moyenne des valeurs initiales de proportion locale auxiliaire a° pour les mailles du cube de proportion auxiliaire du faciès i,
- de la valeur initiale de proportion locale auxiliaire a" pour la maille j du cube de proportion auxiliaire du faciès i.
6. Procédé selon l'une des revendications 3 à 4, dans lequel la première valeur ak . r°
courante de proportion locale auxiliaire ak j norm est fonction de 'il' .
a.
7. Procédé selon la revendication 5, dans le uel la première valeur courante de proportion locale auxiliaire a| i norm est fonction de
Figure imgf000026_0001
8. Procédé selon l'une des revendications 3 à 4 et 6, dans lequel la seconde ak
valeur courante de proportion locale auxiliaire ak j norm est fonction de 'J k red'm— avec
/ .^w .i.redim w
w un faciès contenu dans la pluralité de faciès.
9. Dispositif de détermination d'au moins un cube de proportion combiné pour un faciès d'un modèle géologique comprenant une pluralité de faciès, le dispositif comportant :
- une interface (403) pour la réception d'un cube de proportion de référence, ledit cube de proportion de référence ayant une première proportion moyenne ;
- une interface (403) pour la réception d'un cube de proportion auxiliaire ;
- un circuit (404) adapté pour permettre, pour au moins un faciès de la pluralité de faciès :
- la modification dudit cube de proportion auxiliaire, ledit cube de proportion auxiliaire modifié ayant une seconde proportion moyenne, la seconde proportion moyenne étant à une distance inférieure à une distance prédéterminée de la première proportion moyenne ; - la combinaison dudit cube de proportion de référence et dudit cube de proportion auxiliaire modifié.
10. Produit programme informatique comportant des instructions pour la mise en œuvre, lorsque ce programme est exécuté par un processeur, de la détermination d'au moins un cube de proportion combiné pour un faciès d'un modèle géologique comprenant une pluralité de faciès, la détermination d'au moins un cube de proportion combiné comportant les étapes :
- pour chaque faciès de la pluralité de faciès :
- réception d'un cube de proportion de référence, ledit cube de proportion de référence ayant une première proportion moyenne ;
- réception d'un cube de proportion auxiliaire ;
- pour au moins un faciès de la pluralité de faciès :
- modification dudit cube de proportion auxiliaire, ledit cube de proportion auxiliaire modifié ayant une seconde proportion moyenne, la seconde proportion moyenne étant à une distance inférieure à une distance prédéterminée de la première proportion moyenne ;
- combinaison dudit cube de proportion de référence et dudit cube de proportion auxiliaire modifié.
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HOFFMAN ET AL: "History matching by jointly perturbing local facies proportions and their spatial distribution: Application to a North Sea reservoir", JOURNAL OF PETROLEUM SCIENCE AND ENGINEERING, ELSEVIER, AMSTERDAM, NL, vol. 57, no. 3-4, 1 June 2007 (2007-06-01), pages 257 - 272, XP022101621, ISSN: 0920-4105, DOI: 10.1016/J.PETROL.2006.10.011 *
J. CAERS, T. HOFFMAN, S. STREBELLE, X-H. WEN: "Probabilistic integration of geologic scenarios, seismic, and production data - a West Africa turbidite reservoir case study", THE LEADING EDGE, SOCIETY OF EXPLORATION GEOPHYSICISTS, US, March 2006 (2006-03-01), pages 240 - 244, XP002719924 *

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