FR3048801A1

FR3048801A1 -

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Publication number: FR3048801A1
Application number: FR1652041A
Authority: FR
Inventors: Frantz Maerten; Laurent Maerten; Jean Pierre Joonnekindt
Original assignee: Services Petroliers Schlumberger SA
Current assignee: Services Petroliers Schlumberger SA
Priority date: 2016-03-11
Filing date: 2016-03-11
Publication date: 2017-09-15
Also published as: EP3427085A1; CA3017332A1; US20190094413A1; US11181663B2; EP3427085A4; WO2017155655A1

Abstract

La divulgation concerne un procédé, un support lisible par ordinateur et un système pour déterminer des enveloppes de rupture pour un système de failles. Le procédé comporte une obtention d'une représentation qui illustre une ou plusieurs failles dans une région terrestre sous forme de surfaces triangulées ; une sélection de variables parmi des paramètres comprenant un rapport de contraintes, une orientation de contrainte principale maximale de contrainte en champ lointain, une contrainte principale intermédiaire, une contrainte principale minimale pour la contrainte en champ lointain, et un frottement de glissement et une cohésion du système de failles ; la détermination d'une énergie de déformation d'un élément triangulaire sur la base d'un coefficient de frottement, d'une contrainte normale sur l'élément triangulaire et d'une cohésion pour les variables ; la sommation de l'énergie de déformation de chaque triangle dans les surfaces triangulées pour donner une énergie de déformation de cisaillement effective ; l'extraction d'une ou de plusieurs isosurfaces de l'énergie de déformation de cisaillement effective sur la base de la sommation ; et la création d'enveloppes de rupture pour des valeurs particulières de l'énergie de déformation de cisaillement effective.

Description

DÉTERMINATION D’ENVELOPPES DE RUPTURE D’UN SYSTÈME DE

FAILLES

Arrière-plan [0001] Une faille peut être considérée comme une discontinuité de surface tridimensionnelle complexe finie dans un volume de terre ou de roche. La propagation délibérée de fractures, notamment mais non exclusivement de diaclases, veines, dykes, joints stylo litiques de pression-dissolution, etc., peut permettre d’accroître la perméabilité dans des formations telles que le schiste où l’optimisation du nombre, de l’agencement et de la taille des fractures dans la formation contribue à un meilleur rendement des ressources telles que le gaz de schiste.

[0002] En méeanique des milieux continus, la contrainte peut être considérée comme une mesure des forces internes agissant au sein d’un volume donné. Cette contrainte peut être définie comme une mesure de la force moyenne par unité de surface au niveau d’une surfece donnée au sein du volume sur laquelle agissent des forces internes. Les forces internes peuvent être générées entre les particules dans le volume en réaction à des forces externes qui s’appliquent sur le volume.

[0003] L’établissement d’un lien entre, d’un côté, l’orientation des failles, la direction de glissement, les données géologiques et géodésiques et, de l’autre, l’état de contrainte dans la croûte terrestre peut rendre possible la compréhension de l’origine et de l’évolution des failles ainsi que de la tectonique des régions faillées. Dans certains problèmes inverses, les directions des contraintes principales lointaines et un rapport de leurs amplitudes peuvent être restreints par une analyse de données de terrain sur des orientations des failles et des directions de glissement déduites d’artefacts tels que des stries présentes sur des surfaces de failles apparentes. Par ailleurs, même si la sismique permet d’interpréter bon nombre de surfaces de failles, pour un temps géologique donné, certaines d’entre elles étaient actives (autrement dit, non colmatées) et ont donc subi un glissement. Les failles glissantes perturbant considérablement la contrainte et générant, de ce fait, une fracturation associée, il pourrait être souhaitable de déterminer, pour un temps géologique donné (passé ou présent), quelles failles étaient actives et quelles failles étaient colmatées (autrement dit, inactives).

[0004] On utilise habituellement un code numérique, tel qu’une méthode des éléments finis ou une méthode des éléments de frontière, pour déterminer une condition de glissement/non-glissement d’un système de failles, cette condition servant à l’extraction d’autres enveloppes de rupture. Ces méthodes classiques ont toutefois leurs limites. Résumé [0005] Conformément à des exemples, la présente divulgation porte sur un procédé, un support lisible par ordinateur et un système utilisable pour exécuter le procédé de détermination des enveloppes de rupture pour un système de failles. Le procédé peut comporter une obtention d’une représentation qui illustre une ou plusieurs failles dans une région terrestre sous forme de surfaces triangulées ; une sélection de variables parmi des paramètres comprenant un rapport de contraintes, une orientation de contrainte principale maximale de contrainte en champ lointain, une contrainte principale intermédiaire, une contrainte principale minimale pour la contrainte en champ lointain, et un firottement de glissement et une cohésion du système de failles ; une détermination d’une énergie de déformation d’un élément triangulaire sur la base d’un coefficient de frottement, d’une contrainte normale sur l’élément triangulaire et d’une cohésion pour les variables ; une sommation de l’énergie de déformation de chaque triangle dans les surfaces triangulées pour donner une énergie de déformation de cisaillement effective ; une extraction d’une ou de plusieurs isosurfaces de l’énergie de déformation de cisaillement effective sur la base de la sommation ; et une création d’une ou de plusieurs enveloppes de rupture pour des valeurs particulières de l’énergie de déformation de cisaillement effective sur la base de l’extraction.

[0006] Conformément à des exemples de la présente divulgation, la représentation est une représentation tridimensionnelle et les variables comprennent un triplet de variables.

[0007] Conformément à des exemples de la présente divulgation, le procédé comporte l’affichage de la ou des enveloppes de rupture.

[0008] Conformément à des exemples de la présente divulgation, la détermination de l’énergie de déformation de l’élément triangulaire comprend l’utilisation d’un critère de Mohr-Coulomb donné par l’équation —μσ„ + Cq, où μ est le coefficient de frottement, σ„ la contrainte normale sur un élément triangulaire et Cq la cohésion.

[0009] Conformément à des exemples de la présente divulgation, le procédé comporte en outre la détermination d’une projection d’un tenseur des contraintes sur un plan de fissure et d’une projection du tenseur des contraintes sur la normale du plan de fissure.

[0010] Conformément à des exemples de la présente divulgation, la représentation est obtenue sur la base en partie au moins de données de terrain, lesquelles données de terrain comportent des types multiples de données géologiques obtenues auprès de sources multiples, comprenant des données d’interprétation sismique ou bien des données de puits de forage ou encore des données d’observation de terrain ; et lesquels types multiples de données géologiques comprennent des données de géométrie de failles t)ü des données de rejet de failles ou bien des données de stries de miroir ou encore des données de déplacement associées à une faille géologique.

[0011] Conformément à des exemples de la présente divulgation, la ou les isosurfaces sont extraites au moyen d’un algorithme graphique de « Marching Cube ».

[0012] Conformément à des exemples de la présente divulgation, l’énergie de déformation de cisaillement effective d’une valeur proche de zéro correspond à une transition entre glissement et non-glissement pour une faille.

[0013] Conformément à des exemples de la présente divulgation, l’énergie de déformation est basée sur la différence entre une projection d’un tenseur de contraintes sur un plan de fissure (“τ”) et un critère de Mohr-Coulomb, si τ est supérieure au critère de Mohr-Coulomb.

[0014] Conformément à des exemples de la présente divulgation, l’énergie de déformation de cisaillement effective est la somme de l’énergie de déformation individuelle pour tous les éléments triangulaires.

[0015] Conformément à des exemples de la présente divulgation, une transition entre glissement et non-glissement pour une faille est caractérisée par une transition entre nulle et non nulle de l’énergie de déformation de cisaillement effective.

[0016] Il va de soi que ce résumé n’a d’autre prétention que de présenter certains aspects des présents procédés, systèmes et supports, lesquels sont plus amplement décrits et/ou revendiqués ci-après. Ce résumé ne saurait donc revêtir un quelconque caractère limitatif

Brève description des dessins [0017] Les dessins joints, qui sont incorporés à ce mémoire descriptif et en font partie intégrante, illustrent des modes de réalisation des présents enseignements et, conjointement avec la description, servent à expliquer les principes des présents enseignements. Parmi les figures : [0018] la Fig. 1 est un schéma d’un exemple de système de modélisation de contraintes, de fractures et de l’activité de failles ; [0019] la Fig. 2 est un schéma fonctionnel d’un exemple d’environnement informatique pour la mise en œu\Te d’une modélisation de contraintes, de fractures et de l’activité de failles à l’aide du principe de superposition ; [0020] la Fig. 3 est un exemple de procédé de calcul d’enveloppes de rupture selon des exemples de la présente divulgation ; [0021] la Fig. 4 montre un exemple de représentation d’un plan avec sa normale n ; [0022] la Fig. 5 montre une convention graphique utilisée pour les exemples qui suivent ; [0023] les Fig. 6A et 6B illustrent respectivement un exemple d’enveloppe de rupture pour une faille plane et une surface triangulée associée, selon des exemples de la présente divulgation ; [0024] les Fig. 7A et 7B illustrent respectivement un exemple d’enveloppe de rupture pour une faille sphérique et une surface triangulée associée, selon des exemples de la présente divulgation ; [0025] les Fig. 8A et 8B illustrent respectivement un exemple d’enveloppe de rupture pour deux failles ramifiées à 30° et une surface triangulée associée, selon des exemples de la présente divulgation ; [0026] les Fig. 9A et 9B illustrent respectivement un exemple d’enveloppe de rupture ]^ur deux failles ramifiées à 90° et une surface triangulée associée, selon des exemples de la présente divulgation ; [0027] les Fig. lOA et lOB illustrent respectivement un exemple d’enveloppe de rupture pour deux failles ramifiées à 120° et une surface triangulée associée, selon des exemples de la présente divulgation ; [0028] les Fig. IIA et IIB illustrent respectivement un exemple d’enveloppe de rupture pour des dômes de sel et une surface triangulée associée, selon des exemples de la présente divulgation ; [0029] les Fig. 12A et 12B illustrent respectivement un exemple d’enveloppe de rupture pour un système de failles complexes et une surface triangulée associée, selon des exemples de la présente divulgation ; et [0030] les Fig. 13A et 13B illustrent respectivement un exemple d’enveloppe de rupture pour un autre système de failles complexes et une surface triangulée associée, selon des exemples de la présente divulgation.

Description détaillée [0031] La description détaillée qui suit se reporte aux dessins joints. Si approprié, les mêmes références numériques sont utilisées dans les dessins et la description qui suit pour désigner des éléments identiques ou similaires. Si plusieurs modes de réalisation et caractéristiques de la présente divulgation sont décrits ici, des modifications, adaptations et autres mises en œuvre sont toutefois envisageables sans sortir pour autant ni de l’esprit ni du cadre de la présente divulgation.

[0032] DEFINITIONS

[0033] Dans la description qui suit, on utilise certaines variables dans le but de simplifier la présentation. Le Tableau 1 ci-après recense chaque variable susceptible d’être utilisée et sa définition correspondante, conformément à des exemples de la présente divulgation.

[0034] Tableau 1 - Paramètres utilisés pour définir le nouveau critère : 1. Coefficient de fi-ottement de glissement pour les microfissures : μ

2. Cohésion des microfissures : Q 3. Orientation de la contrainte en champ lointain : Θ

4. Rapport de contraintes défini par (σ2 — cts)/(<7i — <^3) et e [0,1] : R 5. Contrainte principale maximale : 6. Contrainte principale intermédiaire : σ2 7. Contrainte principale minimale : [0035] Contrainte de cisaillement effective (notée Tgff) : la différence entre la contrainte de cisaillement résolue sur l’élément triangulaire et le critère de Mohr-Coulomb : = z —

Mg si T>Mc, 0 dans les autres cas.

[0036] Enei^ie de déformation pour un élément triangulaire : la contrainte de cisaillement effective donne lieu à l’énergie de déformation : Wg = (a est une constante pour un matériau donné) [0037] Energie de déformation de cisaillement effective : la somme de toute l’énergie de déformation pour une surface constituée d’éléments triangulaires multiples.

[0038] Conformément à des exemples, la présente divulgation porte sur un procédé et un système associé ainsi qu’un support lisible par ordinateur utilisable pour exécuter le procédé pour déterminer la stabilité d’un système de failles soumis à des contraintes tectoniques et à la pression de fluides. Plus précisément, étant donné un système composé d’une à un grand nombre de surfaces de failles triangulées en 3D, la stabilité du système de failles est déterminée, en partie au moins, sur la transition entre une condition de glissement et une condition de non-glissement compte tenu d’une loi de firottement sur les surfaces de failles. En faisant varier la contrainte tectonique ainsi que les paramètres de la loi de frottement (par ex. le frottement et/ou la cohésion), on génère des enveloppes de rupture en 3D, indiquant lorsque le système de failles se mettra à glisser. Une enveloppe de rupture est le lieu géométrique de toutes les contraintes de cisaillement et normales au point de rupture pour un matériau rocheux donné. Une enveloppe de rupture délimite les états de contrainte stables et instables pour im matériau rocheux donné. Sur la base du critère de Coulomb pour des failles glissantes, évoqué plus haut, la première enveloppe de rupture correspond à une valeur nulle de l’énergie de déformation de cisaillement effective. Sur la base du critère de Coulomb pour des failles glissantes évoqué plus haut, il est possible de générer d’autres enveloppes de rupture correspondant à la valeur de l’énergie de déformation de cisaillement effective produite par les surfaces de failles glissantes. Les contraintes tectoniques sont les paramètres qui définissent la contrainte en champ lointain (ou contrainte tectonique) appliquée au modèle sous forme de condition aux limites. Pour un champ de contraintes andersonien, deux paramètres entrent en jeu, tels que Θ, l’orientation de la contrainte horizontale principale selon le nord, et R, le rapport de contraintes, R = (02 — ^3)/(^1 — <^3). Les enveloppes de rupture correspondant à la transition entre glissement et non-glissement peuvent se calculer à partir de l’énergie de déformation de cisaillement effective. L’énergie de déformation de cisaillement effective peut servir en outre à calculer des enveloppes de rupture correspondant à des valeurs particulières de l’énergie de déformation de cisaillement effective d’un système de failles, qui pourront être comparées à un paramètre géomécanique particulier du système de failles.

[0039] La Fig. 1 montre un exemple de système 100 de modélisation de contraintes, de fractures et de l’activité de failles. L’exemple de système 100 pourra permettre de résoudre un éventail de problèmes géomécaniques. La géométrie des failles pourra être connue (et, éventuellement, des contraintes d’inégalité imposées notamment une géométrie normale ou chevauchante pourront être connues), et l’activité (failles actives par rapport à failles inactives) de certaines failles pourra être connue. L’utilisateur pourra avoir accès à des données issues de puits de forage (par ex. l’orientation des fractures, des mesures de contraintes in-situ, des plans de failles secondaires) et/ou à des données géodésiques (par ex. InSAR, GPS et inclinomètre) et/ou à des données sous forme d’horizons interprétés. Un exemple de moteur 102 de modélisation d’enveloppes de rupture et/ou des exemples de procédés correspondants permettront la détermination d’une ou de plusieurs enveloppes de rupture (ou de surfaces de charge) correspondant à des valeurs particulières de l’énergie de déformation de cisaillement effective d’un système de failles.

[0040] La Fig. 2 montre l’exemple de système 100 de la Fig. 1 dans le contexte d’un environnement informatique permettant d’établir des enveloppes de rupture d’un système de failles. Le dispositif informatique 200 pourra prendre la forme d’un ordinateur, d’un réseau d’ordinateurs ou de tout autre dispositif pourvu d’un processeur 208, d’une mémoire 210, d’une unité de stockage de données 212 et d’un autre matériel associé tel qu’une interface réseau 214 et un lecteur de supports 216 pour la lecture et l’écriture d’un support de stockage amovible 218. Le support de stockage amovible 218 pourra prendre la forme par exemple d’un disque compact (CD) ; d’un disque numérique polyvalent/vidéodisque numérique (DVD) ; d’une clé USB, etc. Le support de stockage amovible 218 contient des instructions dont l’exécution par le dispositif informatique 200 amène ce dernier à mettre en œuvre un ou plusieurs exemples de procédés décrits ici. Le support de stockage amovible 218 pourra par conséquent comporter des instructions de mise en application et d’exécution des exemples d’enveloppes de rupture au moyen du moteur 102 et/ou d’un affichage graphique, etc. Plus précisément, des instructions logicielles ou un code de programme lisible par ordinateur pour la mise en œuvre de modes de réalisation pourront être stockés, de façon temporaire ou permanente, dans leur intégralité ou partiellement, sur un support non transitoire lisible par ordinateur tel qu’un CD, un DVD, un dispositif de stockage local ou distant, ime mémoire locale ou distante, une disquette ou tout autre dispositif de stockage lisible par ordinateur.

[0041] Dans cet exemple de système, le dispositif informatique 200 reçoit des données entrantes 220, notamment la géométrie des failles et de nombreux autres types de doimées, en provenance de sources multiples, notamment des mesures en puits de forage 222, une observation de terrain 224 et une interprétation sismique 226 issues, par exemple, d’un volume terrestre de subsurface 202, d’un réservoir 204 et de puits associés 206. Le dispositif informatique 200 est capable de recevoir un ou plusieurs types de jeux de données 220 via l’interface réseau 214, laquelle pourra également recevoir des données provenant d’un réseau (par ex. du réseau Internet 228), notamment des données GPS et des données InSAR.

Le dispositif informatique 200 pourra calculer et compiler des résultats de modélisation, des résultats de simulation et des résultats de contrôle, et un contrôleur d’affichage 230 pourra fournir des images de modèle géologique et des images et données de simulation à un affichage 232. Les images pourront être des représentations en 2D ou 3D 234 de la ou des enveloppes de rupture générées par le moteur 102 de modélisation d’enveloppes de rupture, lequel pourra également générer une ou plusieurs interfaces utilisateur (UI) visuelles pour l’entrée et/ou l’affichage de données.

[0042] Le moteur 102 de modélisation d’enveloppes de rupture pourra également générer ou produire in fine des signaux de contrôle servant à contrôler des opérations de terrain associées au volume de subsurface. En guise d’exemple, les opérations de terrain pourront être réalisées par un équipement de forage et d’exploration, des injecteurs et vannes de contrôle de puits ou d’autres dispositifs de contrôle pour le contrôle pratique du réservoir 204, du réseau de transport et de distribution, des installation de surface, et ainsi de suite. La ou les enveloppes de rupture peuvent aussi servir à estimer le risque lié à la réactivation d’un système de failles.

[0043] Un exemple de système 100 pourra donc comporter un dispositif informatique 200 et une unité d’affichage graphique interactive 232. L’environnement informatique de l’exemple de système 100 dans son ensemble pourra constituer des simulateurs et des modèles.

[0044] La Fig. 3 montre un exemple de procédé de calcul d’enveloppes de rupture selon des exemples de la présente divulgation. Le procédé 300 débute en 302. En 304, une représentation d’un système de failles est obtenue. Comme évoqué plus haut, le système de failles peut être stocké dans la mémoire 210 et peut être modélisé à l’aide du moteur 102 de modélisation. Le système de failles peut être représenté en 3D et peut être obtenu, en partie au moins, à partir de données de terrain. Les données de terrain peuvent comprendre au moins un type de données parmi des types multiples de données géologiques obtenues auprès de sources multiples, telles que les données diverses 220, notamment des données d’interprétation sismique ou bien des données de puits de forage ou encore des données d’observation de terrain ; et les types multiples de données géologiques comprennent des données de géométrie de failles ou des données d’orientation de fractures ou des données d’orientation de stylolites ou des données de plan de failles secondaires ou des données de rejet de failles ou des données de stries de miroir ou des données de système mondial de localisation (GPS) ou des données de radar interférométrique à synthèse d’ouverture (InSAR) ou des données de télémétrie laser ou des données d’inclinomètre ou des données de déplacement pour une faille géologique ou des données d’amplitude de contrainte pour la faille géologique.

[0045] Le système de failles est segmenté en une série de surfaces triangulées à l’aide, par exemple, d’un logiciel de conception assistée par ordinateur (“CAO”). Les failles sont représentées par des surfaces triangulées. Les surfaces de failles tridimensionnelles ont l’avantage de constituer une meilleure approximation des surfaces curviplanaires et des limites d’extension courbes sans créer de chevauchements ou d’espaces. Il est possible de faire appel à d’autres méthodes connues de génération de surfaces triangulées.

[0046] En 306, on calcule, pour un triplet donné parmi les sept paramètres recensés dans le Tableau 1, l’énergie de déformation de cisaillement effective à l’aide du critère de Mohr-Coulomb. Dans le but de visualiser la transition entre glissement et non-glissement, on calcule l’attribut glissement/non-glissement pour différentes valeurs (par exemple) de frottement, de cohésion, d’orientation de la contrainte en champ lointain. L’attribut glissement/non-glissement correspond à Wgff-Q que l’on calcule pour chaque point du cube. On calcule l’énergie de déformation de cisaillement effective {Wgff), et la transition glissement/non-glissement correspond à la transition Wgff = 0 et M^// 0· On choisit trois variables permettant l’affichage en 3D des enveloppes de rupture à l’intérieur du cube. Dans la description et sur les figures qui suivent, les trois variables sont le frottement, la cohésion, le rapport de contraintes pour les 3 axes (premier cube dans les exemples des figures), et le frottement, la cohésion et l’orientation de pour le deuxième cube. Pour un système de failles donné de surfaces triangulées, et pour un triplet (μ, Cg.W) donné, on calcule la contrainte de cisaillement effective pour chaque triangle à l’aide du critère de Mohr-Coulomb.

[0047] Le critère de Mohr-Coulomb est donné par Mg = —μσ„ + Co, où μ est le coefficient de frottement, la contrainte normale sur l’élément triangulaire et C<, la cohésion. La Fig. 4 montre un exemple de représentation d’un plan avec sa normale n. Ici, le vecteur traction, à savoir la projection du tenseur de contraintes sur un plan (sur un élément triangulaire) à l’aide de la formule de Cauchy :t = σ.η,ούη est la normale à l’élément triangulaire, vaut t = an, où a est le tenseur de contraintes. et τ représentent la projection de t respectivement suivant n et sur le plan. σ„ et τ représentent la projection du tenseur de contraintes respectivement sur le plan de fissure et la normale du plan, et sont données par la formule de Cauchy :

où est le produit intérieur, a le tenseur de contraintes et n la normale à l’élément triangulaire. Un élément triangulaire, donné par sa normale n, subira un glissement si la contrainte de cisaillement τ est supérieure ou égale à Mg. Dans ce cas, la contrainte de cisaillement effective est définie par Tgff = τ — Mg, et l’énergie de déformation de cisaillement correspondante pour cet élément triangulaire vaut où a est une constante fonction du matériau (admise égale à 1).

[0048] En 308, on calcule la somme des énergies de déformation pour tous les triangles, ce qui donne lieu à

On répète ce processus pour un grand nombre de valeurs de (μ, En 310, on détermine si le cube est rempli. Dans le cas contraire, on effectue des calculs additionnels en 306 et 308. Si le cube est rempli, le procédé passe en 312, où on extrait du cube des isosurfaces de Wgff afin d’afficher en 314 les enveloppes de rupture pour des valeurs particulières de VFe// · Chaque axe du cube représente une variable et les trois variables (axes) sont incrémentées et, pour chaque valeur du tuple (un point du cube), on calcule Wgff. On applique ce processus à la totalité du cube. Le remplissage du cube signifie que l’on dispose au départ de 3 variables (représentant les 3 axes d’un cube) que l’on incrémente d’un pas donné depuis une valeur minimale jusqu’à une valeur maximale. Pour chaque point du cube (c.-à-d. pour chaque valeur des 3 variables), on calcule Wgff et on attribue à ce point la valeur obtenue. On applique ce processus à tous les points du cube = on remplit le cube = tous les points du cube ont une We// calculée.

[0049] Pour obtenir l’énergie de déformation de cisaillement effective Wgff, il est nécessaire de sommer Te// pour tous les éléments triangulaires constituant le système de failles :

où a est ime constante pour le système de failles donné qui est fonction également des propriétés mécaniques, par exemple du module de Young, du coefficient de Poisson, de la densité, etc., des roches renfermant le système de failles. A partir du cube, et pour des valeurs différentes de lYg//» on extrait des isosurfaces, par exemple à l’aide d’un « Marching Cube » puisque le cube est régulier. Comme cela est bien connu dans la technique, un « Marching Cube » est un algorithme pour l’extraction d’un maillage polygonal d’une isosurface à partir un champ scalaire discret tridimensionnel (qu’on appelle parfois voxels). Pour une valeur de Wgff proche de zéro, cela correspond à la transition glissement/non-glissement. Pour d’autres valeurs de VPe//, cela correspond à une propriété particulière d’un système de failles, comme sa réactivation. Le procédé peut prendre fin en 316.

[0050] Le procédé ci-dessus peut être représenté par l’algorithme suivant :

Entrées :

1. Système de failles sous forme de surfaces triangulées en 3D 2. Variable pour l’axe X (par exemple, la cohésion Cg) 3. Variable pour l’axe Y (par exemple, le rapport de contraintes R, ou l’orientation de σ^, Θ) 4. Variable pour l’axe Z (par exemple, le frottement μ)

Remplissage du cube

Pour Cg variant

Pour Θ variant

Pour μ variant

Soit VPg// = 0

Pour chaque triangle de normale n Calculer τ et σ„

Calculer Si τ > T^eff = T - Mc

Fin « Si »

Fin « Pour »

Assigner comme valeur en (Cq, Λ, μ) dans le cube Fin « Pour »

Fin « Pour »

Fin « Pour » [0051] La Fig. 5 montre une convention graphique utilisée pour les exemples qui suivent. Les enveloppes de rupture sont représentées au moyen d’un système de coordonnées comportant des axes du triplet (μ, Cg.R) et le triplet (μ, Q, θ), où Λ6[0,3], R ε [0,1] : régime de failles normales, R E [0,2] ; régime de failles à décrochement, R E [2,3] ; régimes de failles chevauchantes, Θ E [0,180], Cq £ [0,1/2], μ ε [0,1], iso-surfaces : VP^// et isocontours : z. Chaque cube comprend 51x51 x 51 points.

[0052] Les Fig. 6A et 6B illustrent respectivement un exemple d’enveloppe de rupture pour une faille plane et une surface triangulée associée. Les Fig. 7A et 7B illustrent respectivement un exemple d’enveloppe de rupture pour ime faille sphérique et une surface triangulée associée. Les Fig. 8A et 8B illustrent respectivement un exemple d’enveloppe de rupture pour deux failles ramifiées à 30° et une surfece triangulée associée. Les Fig. 9A et 9B illustrent respectivement un exemple d’enveloppe de rupture pour deux failles ramifiées à 90° et une surface triangulée associée. Les Fig. lOA et lOB illustrent respectivement un exemple d’enveloppe de rupture pour deux failles ramifiées à 120° et une surface triangulée associée. Les Fig. IIA et IIB illustrent respectivement un exemple d’enveloppe de rupture pour des dômes de sel et une surface triangulée associée. Les Fig. 12A et 12B illustrent respectivement un exemple d’enveloppe de rupture pour un système de failles complexes et ime surface triangulée associée. Les Fig. 13A et 13B illustrent respectivement un exemple d’enveloppe de rupture pour un autre système de failles complexes et une surface triangulée associée.

[0053] La description qui précède, à des fins d’explication, a été décrite par référence à des modes de réalisation particuliers. Les exposés illustratifs ci-dessus ne prétendent cependant pas être exhaustifs ou limiter la divulgation aux formes précises décrites. De nombreuses modifications et variantes sont envisageables à la lumière des enseignements ci-dessus. Qui plus est, l’ordre dans lequel les éléments des procédés décrits aux présentes sont illustrés et décrits pourra être modifié et/ou au moins deux éléments pourront se dérouler simultanément. Les modes de réalisation ont été choisis et décrits aux fins d’expliquer au mieux les principes de la divulgation et ses applications pratiques, et permettre ainsi à l’homme de métier de tirer le meilleur parti de la divulgation et de divers modes de réalisation auxquels on aura apporté diverses modifications en fonction de l’utilisation particulière envisagée.

Claims

REVENDICATIONS

1. Procédé de détermination d’enveloppes de rupture pour un système de failles, le procédé comprenant : une obtention d’une représentation qui illustre une ou plusieurs failles dans une région terrestre sous forme de surfaces triangulées ; une sélection de variables parmi des paramètres comprenant un rapport de contraintes, une orientation de contrainte principale maximale de contrainte en champ lointain, une contrainte principale intermédiaire, une contrainte principale minimale pour la contrainte en champ lointain, et un frottement de glissement et une cohésion du système de failles ; une détermination d’une énergie de déformation d’un élément triangulaire sur la base d’un coefficient de frottement, d’une contrainte normale sur l’élément triangulaire et d’une cohésion pour les variables ; une sommation de l’énergie de déformation de chaque triangle dans les surfaces triangulées pour donner une énergie de déformation de cisaillement effective ; une extraction d’une ou de plusieurs isosurfaces de l’énergie de déformation de cisaillement effective sur la base de la sommation ; et une création d’une ou de plusieurs enveloppes de rupture pour des valeurs particulières de l’énergie de déformation de cisaillement effective sur la base de l’extraction.
2. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la représentation est une représentation tridimensionnelle et dans lequel les variables comprennent un triplet de variables.
3. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la détermination de l’énergie de déformation de l’élément triangulaire comprend l’utilisation d’un critère de Mohr-Coulomb donné par l’équation —μσ„ + Cq, où μ est le coefficient de frottement, σ„ la contrainte normale sur un élément triangulaire et Cq la cohésion.
4. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’énergie de déformation de cisaillement effective d’une valeur proche de zéro correspond à une transition entre glissement et non-glissement pour une faille.
5. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’énergie de déformation est basée sur une différence entre une projection d’un tenseur de contraintes sur un plan de fissure (“τ”) et un critère de Mohr-Coulomb, si τ est supérieure au critère de Mohr-Coulomb.
6. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’énergie de déformation de cisaillement effective est la somme de l’énergie de déformation individuelle pour tous les éléments triangulaires.
7. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel une transition entre glissement et non-glissement pour une faille est caractérisée par une transition entre nulle et non nulle de l’énergie de déformation de cisaillement effective.
8. Support non transitoire lisible par ordinateur stockant des instructions dont l’exécution par au moins un processeur d’un système informatique amène le système informatique à mettre en œuvre un procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes.
9. Système informatique, comprenant : un ou plusieurs processeurs ; et un système de mémoire comprenant un ou plusieurs supports non transitoires lisibles par ordinateur stockant des instructions dont l’exécution par le ou au moins un des processeurs amène le système informatique à mettre en œuvre des opérations pour déterminer des enveloppes de rupture pour un système de failles, les opérations comprenant : une obtention d’une représentation qui illustre une ou plusieurs failles dans une région terrestre sous forme de surfaces triangulées ; une sélection de variables parmi des paramètres comprenant un rapport de contraintes, une orientation de contrainte principale maximale de contrainte en champ lointain, une contrainte principale intermédiaire, une contrainte principale minimale pour la contrainte en champ lointain, et un frottement de glissement et une cohésion du système de failles ; une détermination d’une énergie de déformation d’un élément triangulaire sur la base d’un coefficient de frottement, d’une contrainte normale sur l’élément triangulaire et d’une cohésion pour les variables ; une sommation de l’énergie de déformation de chaque triangle dans les surfaces triangulées pour donner une énergie de déformation de cisaillement effective ; une extraction d’une ou de plusieurs isosurfaces de l’énergie de déformation de cisaillement effective sur la base de la sommation ; et une création d’une ou de plusieurs enveloppes de rupture pour des valeurs particulières de l’énergie de déformation de cisaillement effective sur la base de l’extraction.
10. Système informatique selon la revendication 9, dans lequel la représentation est une représentation tridimensionnelle et dans lequel les variables comprennent im triplet de variables.
11. Système informatique selon la revendication 9 ou la revendication 10, dans lequel la détermination de l’énergie de déformation de l’élément triangulaire comprend l’utilisation d’un critère de Mohr-Coulomb donné par l’équation —μσ„ + Cq, où μ est le coefficient de frottement, cr„ la contrainte normale sur un élément triangulaire et Cq la cohésion.
12. Système informatique selon l’une quelconque des revendications 9 à 11, dans lequel l’énergie de déformation de cisaillement effective d’une valeur proche de zéro correspond à une transition entre glissement et non-glissement pour une faille.
13. Système informatique selon l’une quelconque des revendications 9 à 12, dans lequel l’énergie de déformation est basée sur une différence entre une projection d’un tenseur de contraintes sur un plan de fissure (“τ”) et un critère de Mohr-Coulomb, si τ est supérieure au critère de Mohr-Coulomb.
14. Système informatique selon l’une quelconque des revendications 9 à 13, dans lequel une transition entre glissement et non-glissement pour une faille est caractérisée par une transition entre nulle et non nulle de l’énergie de déformation de cisaillement effective.
15. Système informatique selon l’une quelconque des revendications 9 à 14, dans lequel l’énergie de déformation de cisaillement effective est la somme de l’énergie de déformation individuelle pour tous les éléments triangulaires.