WO2011030013A2

WO2011030013A2 - Procédé de modélisation déterministe des écoulements en milieu poreux

Info

Publication number: WO2011030013A2
Application number: PCT/FR2010/000605
Authority: WO
Inventors: Ronald Tai
Original assignee: Ronald Tai
Priority date: 2009-09-09
Filing date: 2010-09-06
Publication date: 2011-03-17
Also published as: WO2011030013A3; WO2011030013A4

Abstract

Procédé de modélisation déterministe des écoulements en milieu poreux et des propriétés de ces milieux poreux par la génération d'un milieu poreux artificiel équivalent (réseau) à partir d'entrées structurelles. Les entrées comprennent un ensemble de volumes et tailles de pore déduit de la mesure sans avoir à mesurer leur représentativité qui est calculée à partir d'une expression analytique originale de toute MICP. Cette représentativité associée aux entrées structurelles permet de configurer le réseau de manière univoque. Le procédé se décline en cinq étapes : détermination de la composition, calcul de la MICP analytique, configuration du réseau, calcul des paramètres d'écoulement, ajustement déterministe de la composition. Le procédé selon l'invention est particulièrement destiné à l'optimisation de la récupération du pétrole, à la gestion de l'eau souterraine, à l'étude de la dépollution des sols, à la récupération des minerais par lixiviation, à la conception de filtres etc.

Description

PROCÉDÉ DE MODÉLISATION DÉTERMINISTE DES ÉCOULEMENTS

EN MILIEU POREUX

Domaine technique de l'invention

La présente invention concerne un procédé de modélisation déterministe des écoulements en milieu poreux. Il s'agit de la description quantitative des écoulements d'une ou plusieurs phases miscibles ou immiscibles dans les milieux poreux, qu'il s'agisse de sables, de roches, de bois, de métaux, de bétons etc, directement à partir de la structure du milieu poreux. Toute description quantitative des écoulements en milieu poreux présente la difficulté d'intégrer, outre la physique locale mise en jeu, la richesse de la structure poreuse dans la formulation sachant que cette structure est généralement issue de processus totalement naturels (ex : roche) ou partiellement naturels (comportant une partie non générée par l'homme ou à une échelle telle que l'homme ne puisse pas en maîtriser la géométrie par rapport aux phénomènes physiques étudiés). Cette description, selon la détermination des paramètres d'écoulement, est actuellement obtenue par la mesure. Le procédé permet, à partir de la mesure de quelques entrées structurelles, de concevoir de manière déterministe un système artificiel (conçu par l'intelligence de l'homme) équivalent à n'importe quel milieu poreux naturel ou partiellement naturel (par la suite le qualificatif « naturel » sous entendra « naturel » et « partiellement naturel »). À partir de ce système équivalent, tous les paramètres d'écoulements et propriétés peuvent être déduits : ils sont vrais pour le système équivalent comme pour le milieu poreux naturel permettant ainsi de limiter le nombre de mesures sur échantillons en les concentrant sur la description structurelle. Technique antérieure

L'optimisation des investissements industriels liés aux écoulements en milieu poreux nécessite la détermination des paramètres d'écoulement afin d'étudier et d'identifier les modes d'exploitation les plus avantageux.

Les paramètres d'écoulement sont traditionnellement mesurés sur le système étudié ou sur un échantillon plus ou moins représentatif du système étudié. Ces mesures sont longues, coûteuses et peu précises, voire difficiles à reproduire pour un même échantillon. Ainsi dans Γ industrie amont pétrolière, la taille des gisements et leur localisation font que les échantillons prélevés représentent une part infime du gisement et conduisent à une détermination extrapolée des paramètres d'écoulement, comme les perméabilités relatives, qui est difficilement fiable.

Des chercheurs ont déjà proposé la conception de systèmes artificiels (appelés réseaux ou « pore network models ») pour déduire les paramètres d'écoulements des milieux poreux non plus depuis des mesures mais depuis des calculs à partir d'entrées structurelles permettant ainsi d'entrevoir la limitation des mesures expérimentales. L'idée date de 1956 (Fatt, I. 1956. Trans. AIME 207, 144-177) et a fait l'objet d'études et de moyens scientifiques de plus en plus sophistiqués. Or à ce jour aucun des modèles mis au point n'est général et déterministe ou seulement au prix d'un nombre de mesures sur le système réel tel que cela affaiblit d'autant l'intérêt de la méthode qui souhaite restreindre le nombre de mesures pas toujours réalisables (voir McDougall, S.R., Cruickshank, J. and Sorbie, . S., « Anchoring Méthodologies for Pore-Scale Network Models » paper SCA 2001-15 presented at the 2001 Society of Core Analysts Symposium, Edinburgh, ce papier, ainsi que le suivant, seront par la suite cités dans le brevet selon respectivement « McDougall et al » et « Laroche et al » ; C. Laroche, O. Vizika, G. Hamon, R. Courtial, « Two-phase Flow Properties Prédiction From Small-scale Data Using Pore-network Modeling » paper SCA 2001-16 presented at the 2001 Society of Core Analysts Symposium, Edinburgh ; Me Dougall, S. R., Sorbie, K. S., « The Missing Link Between Pore-scale Anchoring And Pore-scale Prédiction » paper SCA 2002- 25 presented at the 2002 Society of Core Analysts symposium, Monterey ; P. H. Valvatne, X. D. Jing and R.M.M. Smits « Modeling Pore Géométrie And Wettability Trends Of Multiphase Flow In Porous Media » paper SCA 2004-26 presented at the 2004 Society of Core Analysts Symposium, Abu Dhabi ; S. Békri, O. Vizika, « Pore-network Modeling Of Rock Transport Properties: Application To A Carbonate » paper SCA 2006-22 presented at the 2006-22 Society of Core Analysts Symposium, Trondheim).

Il manque un procédé simple, c'est-à-dire comportant peu d'entrées et surtout que celles-ci soient signifiantes, c'est-à-dire directement issues du paramétrage naturel du milieu poreux considéré (par ex la géologie sédimentaire pour les gisements ou la composition pour un milieu poreux défini par l'homme) et sans l'introduction de paramètre libre, qui conduise de manière déterministe aux paramètres d'écoulement et propriétés recherchées du milieu poreux étudié permettant ainsi de limiter le nombre de mesures longues et difficiles à réaliser, tout particulièrement celles portant sur la détermination des paramètres d'écoulement. Non seulement, le nombre de mesures longues sur échantillons serait limité, mais de plus on restaurerait une chaîne déterministe allant de la composition structurelle aux prévisions d'écoulement selon un seul chemin alors qu'aujourd'hui il existe deux chemins distincts pour conduire aux prévisions (paramètres structuraux caractérisés par un type de mesures et paramètres d'écoulement caractérisés par un autre type de mesures). Il est de ce fait difficile d'ajuster la composition, qu'elle soit définie dans le cas de la conception de produits ou imposée mais estimée dans le cas de l'exploitation de gisements, afin, à la lumière de résultats d'écoulement connus, de converger vers une composition structurelle conduisant à une prévision d'écoulement sûre puisqu'il est difficile de savoir s'il faut corriger les paramètres structuraux ou les paramètres d'écoulement et dans quelle mesure. Il faudrait pour cela disposer d'une loi traduisant la géométrie interne des milieux poreux naturels et intégrer cette loi selon une séquence telle que les paramètres entrés renvoient à la configuration d'un réseau et d'un seul selon un procédé détenriiniste de nature à permettre le calcul de tous les paramètres d'écoulements et d'en déduire les investissements en conséquence à la fin d'une exploitation industrielle optimisée.

Exposé de l'invention

Il s'agit d'une solution technique au problème technique de la description quantitative des écoulements en milieu poreux jusqu'à présent contrainte par des mesures longues, difficiles, voire impossibles (par exemple, entre les puits dans le cas des gisements où aucun échantillon ne peut être prélevé) selon un procédé déterministe depuis des entrées structurelles de sorte que ne coexistent plus des mesures liées à la structure d'une part (géologie pour les gisements) et des mesures différentes liées aux paramètres d'écoulement d'autre part aggravant l'mdéterminisme des modèles (FIG.l). Cette solution technique découle d'une solution scientifique partielle apportée au problème scientifique de la mise au point d'une géométrie vraie à toutes les échelles dans le cadre d'un travail personnel de description de la matière en général.

La solution technique obéit aux deux caractéristiques de simplicité (notamment par la nature des entrées) et de déterminisme (notamment par la physique sous-jacente) requises pour répondre aux besoins de toute exploitation industrielle fiable liée aux écoulements en milieu poreux.

Le procédé consiste à relier de manière déterministe la structure poreuse du milieu poreux étudié à un système artificiel, appelé réseau, que l'on peut éventuellement fabriquer pour visualiser certains types d'écoulement mais qui le plus souvent restera à l'état d'objet numérique. Ainsi au lieu de procéder aux mesures de paramètres d'écoulement sur le milieu poreux, ou sur des échantillons représentatifs, on peut calculer directement les paramètres d'écoulement à partir de la composition restreignant les mesures à la seule détermination de la composition du milieu poreux étudié et à, éventuellement, une étape de calibrage.

Le procédé permet d'optimiser les investissements industriels concernés par les écoulements en milieu poreux (dans le cas de la récupération du pétrole : nombre, lieu et type de puits notamment) à partir de la simulation des conséquences de ceux-ci grâce à la modélisation déterministe des écoulements survenant dans le milieu poreux étudié en fonction du dispositif d'exploitation envisagé et de la composition.

Le procédé est basé sur une représentation du milieu poreux sous la forme d'un réseau de tubes capillaires interconnectés avec un lien déterministe établi entre la structure du milieu poreux étudié (géologie sédimentaire dans le cas de la récupération du pétrole) et le réseau par l'existence d'une expression analytique originale de toute courbe de pression capillaire de type MICP (courbe de variation de la pression capillaire obtenue par injection de mercure par paliers de pression dans un échantillon où l'air a été préalablement raréfié), de sorte qu'un lien déterministe est établi entre la structure poreuse et la description des écoulements susceptibles de se produire au sein de cette structure pour un schéma d'exploitation industriel donné.

Jusqu'à présent, on ne pouvait pas utiliser une approche de type réseau de manière fiable car un problème d' indéterminisme entachait celle-ci de sorte que, par exemple, il est impossible à partir de la mesure d'une MICP de configurer de manière univoque un réseau (FIG.2). Ce problème est par exemple décrit dans Laroche et al et, de manière précise et mathématique, dans McDougall et al. Ainsi dans ce dernier article, le problème est posé en toute généralité selon quelques équations nécessaires à la configuration d'un réseau équivalent à un milieu poreux tel qu'une roche. On peut illustrer cet mdéterrninisme simplement en reprenant un aspect décrit dans McDougall et al. En effet, parmi les équations de configuration les plus générales, il y a notamment l'expression générale du volume d'un pore - v(r) oc r^v - celle de la distribution des tailles de ces pores - f(r) oc rⁿ - et enfin celle

v+n+1 __j. v+n+1

décrivant la MICP - S_H (r)œ ^ma ν₊7ΓΓ~· ®* ^{on vo}^ bien que v et n sont r max — r mm

interchangeables, en d'autres termes, plusieurs combinaisons de v et n peuvent conduire à la même MICP mais à des réseaux différents (par exemple : v=l, n=2 et v=2, n=l donnent la même MICP mais des réseaux différents car f(r) et v(r) sont différents) donc des paramètres d'écoulement, en l'espèce des perméabilités relatives, différents. Nous proposons une expression générale et originale vraie pour toute MICP (FIG.3 et FIG.4) où la distribution de tailles de pore s'écrit en fonction de l'expression du volume de chaque pore selon une formulation précise, ce qui revient en quelque sorte à connaître le paramètre « n » figurant dans la présentation faite par McDougall et al du problème. Cette expression la plus générale de toute MICP est la suivante :

où ^F_j) oc r_j ^V de telle manière qu'à une structure de volumes de pore correspond une courbe

MICP et un seul réseau (v(r) en entrée, f(r) déduite analytiquement de manière univoque). En effet, si on écrit v_j(r_j) = aj_j ^v alors il est impossible d'avoir deux ensembles {Vj} et {vj}' identiques sans que a=a' et v=v' sachant que f ou ¾ sera déduit à partir de la MICP analytique et de v. Or autant chez McDougall et al, il est impossible à partir de la donnée de {vj} de déterminer analytiquement la MICP (il faut également n), autant avec notre équation originale, il est possible de déterminer la MICP à partir de la donnée de {vj} toute chose égale par ailleurs. A partir de {v_j}, il est possible de déterminer la MICP, puis en approchant ces Vj par une expression telle que, par exemple, V_j j) = aj_j ^V, il est alors possible de déterminer la représentativité, de chaque type de pore pour constituer le réseau. En conclusion, seuls les volumes de pore sont nécessaires et non leur représentativité qui est déduite analytiquement (en reprenant la terminologie de McDougall et al, v est suffisant et n inutile au coefficient de proportionalité, a, près, soit v(r) suffisant et f(r) déduit par le calcul). La mesure fondamentale se réduit donc à déduire {vj} selon la structure du milieu poreux étudié alors qu'avec l'état de la technique antérieure il faut {vj} et la mesure de MICP qui est impossible entre les puits.

Le procédé en question comporte les étapes suivantes (FIG. 3) :

(a) - identification de la composition {vj} et {¾} en termes de types de pore (étape E10 et FIG. 5) et du nombre de coordination (« coordination number », nombre de plus proches voisins) liés au milieu poreux étudié. Cette identification s'effectue à partir de l'analyse (étude du modèle de sédimentation pour les gisements et recoupements) et/ou de mesures effectuées sur le milieu poreux étudié s'inscrivant notamment dans le cadre de la géologie séclimentaire dans le cas des gisements (mesure des volumes et tailles de grain - granulométrie, tamisage, lames minces de roche, images micro-tomographiques etc. - que l'on peut corréler aux volumes et tailles de pore ou mesure directe des volumes et tailles de pore avec les mêmes techniques);

(b) - calcul de la courbe de pression capillaire MICP (étape E20) à partir d'une expression analytique comportant la composition {vj} et {¾} de l'étape précédente, au besoin la courbe analytique pouvant être comparée à des courbes de laboratoire de milieux poreux connus (étape El Obis) afin de mieux assurer les critères de détermination de la composition de l'étape (a) (mesures expérimentales sur des échantillons prélevés), l'expression analytique étant :

formule dans laquelle :

- Sn_g est la saturation en mercure ;

- n est le nombre de tailles de pore différentes quelle que soit la sophistication de ces tailles de pore ;

V_j

S: =—— où V; est le volume d'un pore de taille ¾ et v_max le volume du pore le plus v max

grand (par exemple si l'indice 1 correspond au plus gros pore alors v_max est égal à vi sinon il s'agit de v_n) ;

- C est une constante ;

- Pc est la pression capillaire appliquée au système au sens du protocole type MICP ; Pcd = ^^{CT C0S}^ (notée également Pcm) est, si Ri est le rayon du plus gros pore selon

^Rl

la représentation retenue, la pression de déplacement ou la pression seuil, soit la pression minimum requise pour obtenir expérimentalement la percée dans un échantillon ouvert sur deux faces et soumis au protocole MICP (2acos9 « 0.74 pour le couple air/mercure propre au protocole MICP) ;

Cette formule peut être détailleé dans le cas d'un milieu poreux complexe comportant plusieurs types de pore :

formule dans laquelle on a notamment :

- R_k est le rayon définissant un type de pore, Ri définit le type de pore ayant le rayon le plus important ;

- n_k est le nombre de tailles de pore associé au type de pore R_k ;

n_Rt est le nombre de types de pore considérés.

V

Par ailleurs %_R =—— où V_k est le volume poreux du type de pore k (volume de i=l

toutes les tailles de pore appartenant au type de pore k) et Vi celui du type de pore i.

(c) - définition d'un réseau (« pore network model ») (étape E30) constitué de tubes capillaires interconnectés aléatoirement dont la représentativité des rayons est déduite de la courbe de pression capillaire (MICP) et de la composition comprenant {v_j} et {¾} de l'étape

(a) selon l'équation suivante :

formule dans laquelle :

- V_hg est le volume cumulé de mercure dans le cadre du protocole MICP ;

- V_p est le volume poreux ;

- R est le rayon de courbure associé à la pression imposée au mercure injecté selon la

2acos0

relation de Laplace par Pc =

R - rij est le nombre de tubes de volume Vj constituant le réseau dont on cherche la valeur pour tous les tailles de tubes, soit tous les indices j ;

- N est le nombre total de tubes :∑ι^=Ν ;

j

- n est le nombre de tailles de tubes ;

- S_hg est la saturation en mercure ;

et enfin dont le nombre de coordination est soit connu par l'analyse géologique (mesures) soit, par exemple, défini par la suppression aléatoire de tubes afin que le réseau vérifie la porosité du milieu poreux étudié tout en conservant les mêmes propriétés en termes de capillarité. On considère pour cela un paramètre représentant le rapport du volume moyen des grains sur celui des pores et l'équation suivante servant à déterminer le nombre de tubes à convertir en phase solide soit : nsual

formule dans laquelle :

- nsual : nombre de tubes à supprimer aléatoirement, soit à convertir en phase solide ; - ntubes : nombre total de tubes avant la suppression (nsual + npores = ntubes) ;

- a : paramètre entré correspondant au rapport du volume moyen des grains sur celui des

< v >

pores pour le milieu poreux (a =— -— ) ;

< v_p >

- Φ : porosité du milieu poreux ;

sachant, par ailleurs, que le nombre de coordination (« coordination number » noté z) est relié au nombre de tubes pour un réseau cubique par la relation : _z=2-(ntubes ^nsual) _ou nnoeuds nnoeuds est le nombre de nœuds du réseau ;

(d) - calcul par ordinateur des paramètres d'écoulement (dans le cas de la récupération du pétrole, il s'agit des paramètres et fonctions du formalisme de Darcy, dont notamment les perméabilités relatives, à défaut d'autres formalismes plus performants susceptibles d'émerger en accord et dans le prolongement de l'exposé de la présente invention) à partir d'une simulation numérique effectuée sur le réseau qui est représentatif du milieu poreux étudié (étape E40) et dont les caractéristiques sont implémentées par ordinateur. (e) - ajustement de la composition initiale (modèle géologique pour les gisements) déduit de la comparaison entre les résultats obtenus par une simulation sur ordinateur des écoulements à l'échelle requise (par exemple le gisement ou une partie du gisement plus particulièrement concernée dans le cas de gisement), avec comme paramètres d'entrée de la simulation les paramètres d'écoulement calculés lors de l'étape (d), et la production réelle passée et connue afin d'améliorer l'exploitation industrielle recherchée par des investissements optimisés (étape E50 et étape E60).

En résumé, les étapes se rapportant au procédé sont les suivantes :

(a) composition du milieu poreux étudié ({vj}, {¾} et z ou (a et Φ)) ;

(b) expression analytique de MICP depuis la composition et comparable à l'expérience ;

(c) définition d'un réseau de tubes capillaires interconnectés (le réseau) depuis la MICP et {vj(r_j)} équivalent au milieu poreux selon un lien déterministe depuis la composition de l'étape (a) ;

(d) calcul par ordinateur des paramètres d'écoulement du milieu poreux à partir du réseau ;

(e) ajustement de la définition de la composition en entrée selon la réalité du milieu investigué (ex : gisement) ou l'avantage recherchée (définition de milieux poreux - ex : béton -) en fonction de la comparaison entre les résultats simulés et ceux connus par la production ou l'expérimentation ;

Le procédé a pour principal avantage celui de relier une structure poreuse complexe formant le milieu poreux étudié, sous la forme réduite de l'ensemble des volumes de pore présents, {v_{j j})}, à la différence d'une description microscopique complète beaucoup plus fastidieuse ({v_j(r_j)} et {n,}), à un réseau défini par l'utilisateur et configuré d'après quelques caractéristiques structurelles simples et ceci d'une manière déterministe permettant ainsi le calcul de l'ensemble des paramètres d'écoulement du milieu poreux en se servant de la structure définie par l'utilisateur, le réseau, dont le paramétrage dépend du type de milieu poreux étudié évitant, ainsi, de nombreuses, difficiles et coûteuses mesures à la fiabilité, de surcroît, discutable sur le milieu poreux ou sur des échantillons représentatifs du milieu poreux ou un tâtonnement tout aussi long et coûteux dans le cas de la définition d'un milieu poreux. Outre les mesures servant à définir la composition {vj(rj) et z}, les seules mesures expérimentales subsistant éventuellement à l'étape de la détermination des paramètres d'écoulement sont faciles, rapides et peu onéreuses, selon une MICP qui permet un calibrage de la composition en comparant la courbe expérimentale avec la courbe issue de l'expression analytique pour un milieu poreux connu, et, éventuellement (on peut se servir, dans le cadre du modèle géologique, de corrélations entre la perméabilité absolue Ka et la porosité ou de corrélations entre le paramètre lié à la conductivité et v), Ka pour le paramètre lié à la conductivité. Dans le cas de l'exploitation des gisements de pétrole, le procédé permet de mettre en relation de manière déterministe le modèle géologique avec le modèle de prévision de la production en fonction du schéma de développement retenu (notamment nombre, lieu et nature des puits forés) pour un processus de récupération donné (FIG.3). Jusqu'à présent, entre le modèle géologique et le modèle de prévision (modèle réservoir), les paramètres d'écoulement du formalisme de Darcy (particulièrement les perméabilités relatives) doivent être mesurés or ces mesures sont non seulement fastidieuses, mais il est de plus impossible de prélever des échantillons entre les puits de sorte qu'il faut extrapoler les valeurs. Il y a ainsi une barrière entre le modèle géologique et les prévisions de telle manière qu'il est difficile de baser des prévisions à partir du modèle géologique et, par ailleurs, pour un gisement en cours d'exploitation et en prévision de nouveaux investissements, d'ajuster le modèle géologique, qui a toujours un caractère hypothétique, en fonction de la production déjà connue (FIG.l). Plus le modèle géologique est au point, donc reflet de la réalité du gisement, et plus il est possible pour l'opérateur d'identifier le procédé de récupération le plus adapté (ex : injection d'eau, de gaz, WAG, polymères, air etc.) et ainsi d'augmenter le taux de récupération. Le procédé permet d'instaurer un lien déterministe entre le modèle géologique et le modèle de prévision. Toute chose similaire, à titre d'exemples, dans le cas de l'exploitation des mines par lixiviation (ex : récupération de l'uranium), dans le cas de la gestion des aquifères, dans le cas de la dépollution des sols par l'utilisation de tensio-actifs, dans le cas du stockage du C0₂ ou autres gaz susceptibles de contribuer à l'effet de serre, etc.

Dans le cas de la fabrication industrielle de bétons, ciments, filtres etc. l'utilisateur peut étudier les propriétés d'écoulement directement en fonction de la composition de son produit et ainsi rechercher la composition la plus appropriée à l'usage qu'il doit en être fait en évitant de trop longues mesures de mise au point. Le séchage en tant que procédé industriel (ex : séchage du bois) est aussi avantageusement revisité car il devient possible en fonction de la composition (structure poreuse du milieu à sécher) de prévoir directement le temps de séchage sachant que les équations de la physique décrivant un tel processus sont toutes connues et peuvent être appliquées au réseau une fois que celui-ci a été configuré de manière à être représentatif du milieu poreux étudié, ce que le procédé permet II est alors possible d'étudier, par exemple dans l'industrie agroalimentaire, la composition la plus judicieuse pour optimiser la technique industrielle de séchage. II y a un certain nombre de détails à prendre en considération dans la mise en œuvre du procédé qui sont, toutefois et pour la plupart, bien connus de l'homme du métier. Par ailleurs, l'homme du métier peut notamment s'appuyer sur les papiers cités dans la partie « État de la technique antérieure » pour mettre en œuvre le procédé (dans le cas de McDougall et al, l'usage du procédé permet à partir de v(r) QC r^v obtenu par la mesure de déduire f (r) oc rⁿ et donc d'avoir la configuration du réseau de manière déterministe (n et v connus, la détermination de z et λ reste univoque) ; idem dans le cas de Laroche et al en prenant bien soin de distinguer les pores des liens).

S'agissant de la composition en entrée, on introduit la notion de type de pore (FIG. 5). La séquence est la suivante pour caractériser chaque type de pore présent : on mesure {v_j} et

{15} que l'on peut réunir par une relation analytique telle que V_{j j}) = aj_j ^V . Pour mesurer {v_j},

{r_j} et z, on dispose des outils de la géologie sédimentaire allant, à titre d'exemples, des lames minces jusqu'à des moyens aussi sophistiqués que les images micro-tomographiques, la résonance magnétique nucléaire etc (l'homme du métier peut se référer, par exemple, au papier « Quantitative 3D characterization of the pore space of real rocks : improved μ-CT resolution and pore extraction methodology » par S. Youssef, E. Rosenberg, N. Gland, S. Bekri, O. Vizika, Society of Core Analysts SCA 2007-17). On associe à chaque Vj un rayon η par la mesure directe sur le système ou selon des corrélations indirectes (résonance magnétique nucléaire par exemple). Pour identifier les valeurs correspondant aux types de pore concernés par le milieu poreux étudié, il est possible, pour la première fois ou en termes de calibrage, de passer par les MICP expérimentales. Pour les gisements (ou réservoirs) une MICP sert autant les ingénieurs réservoir, car cette courbe de pression capillaire représente une courbe de premier drainage propre à la mise en place des fluides, que les géologues qui peuvent, avec une MICP, caractériser approximativement le milieu poreux en termes de distribution de tailles de pore ou de distribution de tailles de grain. Il est donc assez facile de rapprocher le rayon principal d'un type de pore précis en considérant une MICP via l'expression analytique. Donc du point de vue du géologue, il est assez facile de se familiariser avec les entrées selon l'expérience de la géologie sédimentaire s'agissant de la présence de types de pore plus fins le cas échéant. On peut aussi déduire les types de pore depuis l'étude du modèle de sédimentation (« depositional model »). Quand le milieu poreux n'est pas un gisement, ou la partie d'un gisement, comme dans le cas des domaines industriels de agroalimentaire, de la métallurgie, du bâtiment, etc. l'homme du métier travaille directement avec la composition qu'il définit en termes notamment de volumes de grain et de granulométrie qu'il peut rapprocher des notions de volumes de pore et rayon de pore permettant d'identifier la notion de rayon principal ou directement de volumes de pore ({vj}) et rayons de pore ({¾}). S'agissant de la MICP analytique (FIG.4), il y a un aspect associé à la notion de pression seuil liée au seuil de percolation qu'on peut préciser. La MICP analytique contient cette pression seuil notée Pc_d. Quand on va considérer le réseau dont la représentativité des rayons est déduite de la courbe MICP analytique, on constate un décalage entre la courbe analytique et la courbe obtenue en simulant une MICP dans le réseau (injection de mercure par paliers de pression dans un système poreux où le vide a été réalisé afin que la pression d'injection soit la pression capillaire). Ce décalage est dû à la pression seuil. On ne peut jamais le combler car le réseau découle de la MICP analytique et la pression seuil mesurée par le réseau (percée) sera toujours supérieure à la pression entrée analytiquement. Ceci n'altère cependant pas le déterminisme du procédé. On peut éventuellement définir un second réseau à partir de la MICP calculée sur le premier réseau et calculer les paramètres d'écoulement et autres propriétés à partir de ce deuxième réseau.

S'agissant du réseau (FIG.6, FIG7, FIG.8 et FIG.9) : les tubes sont interconnectés de telle sorte que chaque nœud ait au plus six voisins et que les interconnexions soient réparties dans le réseau de manière homogène. Il n'y a d'écoulement que dans les tubes, les nœuds n'étant là que pour assurer le nombre de coordination (nombre de tubes à une intersection en moyenne) dans le réseau mais ne comportent aucun volume. On peut cependant concevoir un réseau avec des tubes figurant des liens et des volumes sphériques figurant des pores. Il faut alors prendre en compte la capillarité avec le volume considéré (liens et/ou pores, mais en général, dans ce type de modèle, il s'agit des pores) afin de définir correctement les volumes Vj dans l'expression analytique (équation 1). Les tubes du réseau peuvent avoir une section circulaire mais aussi triangulaire, rectangulaire ou, plus généralement, toute autre forme présentant des angles afin de mieux prendre en compte les phénomènes de mouillabilité.

S'agissant de la résolution numérique dans le réseau selon la physique mise en œuvre, l'expression du débit dans chaque tube obéit à une loi d'écoulement appropriée, ainsi pour l'exploitation des gisements de pétrole, on considérera le plus souvent une loi d'écoulement du type q,_j = g_jj.(Pi - P_j) . Il y a conservation de la matière en chaque nœud. On attribue à chaque fluide les propriétés souhaitées en termes notamment de viscosité et de masse volumique. On peut calculer la pression en chaque nœud que le système d'équations soit linéaire (écoulements stationnaires réalisés à l'équilibre capillaire par exemple) ou non (déplacements non stationnaires par exemple) selon l'écoulement considéré et en déduire les paramètres d'écoulement dont, notamment, les perméabilités relatives pour les écoulements polyphasiques selon le formalisme de Darcy (FIG.IO). L'ensemble des calculs fait l'objet d'un programme informatique reprenant les étapes de génération du réseau et du traitement associé en fonction du dispositif physique étudié (conditions aux limites notamment), les noeuds du réseau sont numérotés et on résout selon la physique considérée dans chaque tube et selon la conservation de la matière (FIG. 11). On peut, en outre, dans le cas d'exploitation de gisements pétroliers, concevoir un simulateur de réservoir intégrant les étapes du procédé, donc en ayant en entrée les paramètres du modèle géologique selon une description détaillée

( ν^Γ|) = ajj^v et z) pour arriver en sortie jusqu'aux calculs de prévisions de production, pour chaque scénario de schéma de développement envisagé, en passant par le calcul de l'ensemble des paramètres d'écoulement (exemple : perméabilités relatives dans le cas du formalisme de Darcy).

S'agissant de la physique liée aux écoulements en milieu poreux, on introduit une conductivité pour chaque pore proportionnelle au rayon du pore élevé à une puissance λ, ce dernier paramètre étant déduit, par exemple, soit de corrélation avec v, à l'instar de la loi de Poiseuille où v=2 et λ=4, soit de la valeur de la perméabilité absolue, on peut alors calculer notamment les perméabilités relatives (FIG.IO). Dans le cas d'écoulements polyphasiques, on considère le piégeage d'un volume d'une phase quand elle est déconnectée du volume restant de la phase en relation avec les conditions aux limites. Le nombre de coordination, z, déduit de la porosité et de alpha ou de la mesure, joue de ce point de vue un rôle très important pour déterminer les quantités piégées à l'issue d'un déplacement dans le milieu poreux. D'autre part, on peut affecter à chaque tube des propriétés de mouillabilité souhaitées afin de prendre en compte des systèmes d'un seul type de mouillabilité ou de mouillabilité mixte (par exemple : selon le rayon des tubes, on peut considérer que jusqu'à un certain rayon les tubes sont mouillables par une phase et au-delà mouillables par une autre). On peut attribuer, en présence d'une interface, un angle de contact lié à la prise en compte des propriétés de contact existantes. On peut étudier des écoulement diphasiques ou triphasiques en drainage ou en imbibition. Un réseau, pour peu qu'il soit bien configuré, ce que le procédé permet, offre la possibilité de prévoir les propriétés des écoulements triphasiques et ainsi de déterminer les paramètres d'écoulement de chaque phase ce qui est expérimentalement assez difficile. D'une manière générale, tout type d'écoulement peut être étudié dans le réseau avec les lois physiques appropriées appliquées à chaque tube, dont les propriétés de contact (mouillabilité), et à l'ensemble du réseau (conditions aux limites et lois de conservation) afin d'en déduire, par exemple, les paramètres et fonctions de Darcy (spécialement les perméabilités relatives et la pression capillaire). En outre, divers processus physiques peuvent être appliqués au réseau comme l'étude de la circulation d'un courant électrique dans le réseau saturé totalement ou partiellement en eau salée ou l'étude du déplacement d'ondes acoustiques afin de comparer avec des mesures effectuées sur le milieu poreux et ainsi améliorer la précision de la composition en termes de types de pore.

L'invention concerne également un programme dOrdinateur comprenant des instructions de code de programme pour l'exécution des étapes du procédé selon l'invention, lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur.

L'invention concerne aussi un système informatique comprenant une mémoire contenant un programme comprenant des routines pour l'exécution des étapes du procédé selon l'invention, lorsque ledit programme est exécuté. Description sommaire des dessins Les dessins annexés illustrent l'invention.

La figure 1 illustre indéterminisme lié au calcul des paramètres d'écoulement en milieu poreux à partir du formalisme empirique de Darcy dépendant de mesures longues, voire impossibles à réaliser et le besoin d'une seule origine à tous les paramètres : le modèle géologique (ou la composition quand il ne s'agit pas de gisements).

La figure 2 illustre l'mdéterminisme lié au calcul des paramètres d'écoulement en milieu poreux à partir de la définition d'un réseau selon une courbe MICP mesurée.

La figure 3 illustre les différentes étapes du procédé, selon un mode de réalisation de l'invention apportant une solution à l'indéterminisme illustré selon la figure 1.

La figure 4 représente un exemple de courbe de pression capillaire générée d'après l'expression analytique (équation 1) ainsi que celle générée par le réseau associé.

La figure 5 représente dans le cadre de l'expression analytique les différentes séries de types de pore, selon leur volume Vj leur rayon R,, hiérarchisé du plus grand au plus petit (ici pour des tubes de section circulaire).

La figure 6 représente une section verticale du milieu poreux équivalent (le réseau) dans le sens de la longueur. Pour chaque nœud (2), la figure 6, présentant deux dimensions, ne peut faire apparaître que quatre plus proches voisins alors qu'il y en a en réalité six pour chaque nœud (un devant et un derrière sauf évidemment pour les tubes (1) appartenant aux limites). La figure ne fait pas apparaître le détail des rayons des tubes qui sont variables. Tous les tubes ont tous la même longueur.

La figure 7 illustre un exemple de numérotation des nœuds du système.

La figure 8 illustre une maille élémentaire du réseau et le détail d'un noeud.

La figure 9 montre un exemple de suppression de tubes : une croix signifie que le volume du tube en question appartient désormais à la phase solide et diminue d'autant la porosité du système et son nombre de coordination (ou « coordination number »).

La figure 10 représente des courbes de perméabilités relatives d'un écoulement diphasique calculées à partir du réseau configuré selon les étapes du procédé.

La figure 11 représente un algorithme possible d'implémentation informatique du procédé. Chaque encadré contient un titre et un argument principal. Manière de réaliser l'invention

On expose le mode de réalisation de l'invention correspondant au contexte technique de la récupération assistée du pétrole par injection de gaz dans un gisement composé de grès argileux. Le déplacement étudié correspond à un drainage.

Le procédé selon l'invention permet d'intégrer les données géologiques afin de calculer les paramètres d'écoulement, dont les perméabilités relatives, lors d'un déplacement gaz huile, qui constitue ici un drainage (déplacement de la phase mouillante par la phase non mouillante), par le paramétrage déterministe d'un réseau à 3D de tubes de section circulaire interconnectés formant le réseau. Les paramètres d'écoulement sont introduits dans un simulateur de réservoir, qui actuellement utilise le formalisme de Darcy comprenant le concept de perméabilités relatives, afin d'évaluer l'impact de chaque scénario de développement.

La simulation de réservoir par l'utilisation d'un simulateur de réservoir implique un choix de grille de simulation dont la complexité dépend de la géologie du réservoir et des types de puits considérés. Les propriétés du réservoir sont assignées sur la grille de simulation retenue et tout particulièrement les propriétés des roches et des fluides. Les propriétés des roches comprennent les paramètres pétrophysiques dont les paramètres d'écoulement incluant les perméabilités relatives.

La première étape du procédé consiste à étudier pour chaque zone du réservoir les faciès dont on déduit les types de pore présents selon la précision souhaitée. On procède par l'étude de lames minces et, si cela est possible, on utilise des moyens plus sophistiqués, ainsi, par exemple, le microscope à balayage électronique (« Scanning Electronic Microscope »), voire les images micro-tomographiques. L'objectif est d'établir une relation entre les tailles de pores, r_j, (« pore throat size ») et les volumes de ces pores, Vj. On en déduit une relation du type = aj_j ^V . Pour un type de pore, si deux mesures sont suffisantes pour déterminer en toute rigueur a et v, il est préférable d'assurer cette étape du procédé en retenant plusieurs couples (v_j, r_j) afin, dans un premier temps, de se familiariser avec le procédé. On peut également procéder par analyse en recoupant le cas étudié avec d'autres cas. On peut aussi s'intéresser au processus de sédimentation afin d'inférer la relation recherchée (étude du modèle de sédimentation). L'avantage du procédé est de ne pas être obligé d'établir toute la statistique des pores présents car la représentativité de chaque pore, n_j, est déduite par le calcul. Pour le cas considéré, drainage dans une formation de grès argileux, on peut dégager deux types de pore généralement appropriés aux grès argileux (pour deux types de pore, on considère donc

). Lors de cette étape, on peut également déduire le nombre de coordination (« coordination number » = nombre moyen de liens « pore throat » formant chaque intersection) allant généralement de 3 à 6. Enfin le géologue et l'ingénieur de réservoir sont susceptibles d'établir des corrélations entre la porosité Φ et la perméabilité absolue Ka.

La deuxième étape du procédé consiste à calculer la MICP analytique à partir de la composition retenue. La forme de réalisation de l'invention conduit donc à considérer deux types de pore pour représenter le grès argileux. Dans cette forme de réalisation comprenant deux rayons (deux types de pore), on considère l'expression analytique de MICP selon l'équation

pour les tube j e [0,n, ] et

r-j-Ô +R^j. +R 2 »

n, .

On compare cette expression avec la courbe mesurée expérimentalement si on souhaite, d'une part mieux calibrer la définition des entrées d'essence géologique, et d'autre part, s'assurer, à partir des échantillons dont on dispose, qu'on peut s'appuyer sur l'expression analytique avec fiabilité pour la majorité du modèle géologique pour lequel on ne dispose plus d'échantillons.

La troisième étape du procédé consiste à définir un réseau équivalent au milieu poreux étudié, en l'occurrence la formation de grès argileux, selon la zonation retenue. La représentativité des rayons η est déterminée à partir de la MICP analytique. On utilise à cette fin l'équation (2) permettant de calculer n_j pour chaque rayon ¾ de telle façon que connaissant le nombre de tubes que va comporter le réseau, on sache combien chaque taille de tube aura de tubes dans le réseau. Le nombre de coordination permet en outre de savoir combien chaque nœud - lieu d'intersection des tubes - devra avoir de plus proches voisins. Le réseau est complètement défini par le nombre de liens par rayon de tube et par le nombre moyen de plus proches voisins. On peut alors simuler par ordinateur un protocole MICP dans le réseau et constater la superposition des courbes analytique et numérique. Afin, éventuellement et quand v est élevé, de gérer les plus petits pores, on peut introduire un volume constant, noté vrcte. La valeur de ce volume est le volume moyen des niveaux de taille de pore correspondant justement à ces petits pores. On choisit le niveau à partir duquel on considère vrcte en cherchant à superposer au maximum la courbe MICP analytique avec la courbe MICP réseau. Ceci simplifie les calculs en veillant toutefois à ne pas altérer le déterminisme et la précision des calculs recherchée. Par ailleurs, à chaque fois que la notion de volume des tubes interviendra on retiendra alors la valeur vrcte, par exemple lors du calcul de la saturation.

La quatrième étape du procédé consiste à calculer par ordinateur les paramètres d'écoulement, ici la pression capillaire et les perméabilités relatives du formalisme de Darcy, qui seront introduits dans le simulateur de réservoir. On applique au réseau équivalent au milieu poreux étudié (la roche), les mécanismes physiques correspondant à la situation physique propre à la détermination des perméabilités relatives. On se place à l'équilibre capillaire, soit à se donner Pc et à déterminer la répartition des fluides dans le réseau selon la capillarité (invasion d'un tube si Pc> Pc ). On en déduit la valeur des saturations pour chaque fluide. On calcule ensuite la valeur de la pression en chaque nœud en appliquant une loi d'écoulement telle que q^ = g^P_j - P_j) avec gy oc τ_¾ ^λ et la conservation de la matière, soit la somme des débits en un nœud est nulle et en respectant les conditions aux limites dont le débit d'injection qu'on se donne. Le paramètre λ peut être déterminé, soit à partir de corrélation du type λ= λ(ν) à l'instar de la loi de Poiseuille où λ= et v=2, soit à partir de la connaissance de la perméabilité absolue, elle-même connue par les corrélations Ka=Ka( ). On peut ensuite connaissant les pressions {Pj} calculer les perméabilités relatives à partir de leur définition selon le formalisme de Darcy et ceci pour chaque saturation selon la précisison souhaitée en obtenant ainsi les courbes Pc(S) et Kjj(S). Il est à noter que l'existence de corrélations fiables entre λ et v permet d'avoir une détermination supplémentaire à Ka qui est le paramètre de très grande importance en matière de prévision de production. On peut également étudier des situations avec des interfaces dans les tubes, auquel cas on considérera une équation de conduction de type q^ = g^ (x _ô ).(Pj - P_j - Pc_ti )⁺ .

La cinquième étape du procédé consiste à ajuster la composition en entrée en fonction des performances passées (connues) du réservoir, l'historique, en termes notamment de production (« history matching »). Pour ce faire, on compare l'historique avec une simulation de réservoir réalisée avec un simulateur de réservoir en introduisant comme paramètres d'écoulement, ceux calculés lors de la quatrième étape, notamment les perméabilités relatives et la pression capillaire. L'avantage du procédé est de pouvoir se focaliser sur les paramètres géologiques autour de la porosité améliorant considérablement le déterminisme des modèles d'exploitation des réservoirs pétroliers. Il faut donc corriger les types de pore afin de converger vers la reproduction des résultats connus. Plus l'historique de production sera connu et plus l'image géologique du réservoir sera sûr entraînant des investissements tout aussi sûrs en terme de récupération du pétrole (procédé de récupération, nombre, nature et lieux des puits, etc.). Le système avec deux types de rayons est particulièrement bien adapté à l'étude des grès (argileux) en matière d'exploitation pétrolière. Dans ce cas, on considérera par exemple le simple jeu d'entrées constitué de {vj} comprenant Ri, a, v, porosité et alpha pour un grès propre (où Vj = aj_j ) et Ri, R2, %_Rj , a, vi, V2, porosité et alpha (ou z) pour un grès argileux avec les valeurs de Ri, R₂, %_Rz , a, vi, v₂, porosité et alpha (ou z) appropriées sachant qu'en général on peut considérer R₂ de l'ordre de 2 microns pour la valeur de C retenue (2,35.10¹⁰). On peut analyser les différents scénarios en termes de déterminisme afin de bien souligner l'avantage du procédé.

Si l'homme du métier (géologue ou ingénieur de réservoir) ne dispose que de la MICP expérimentale, il ne peut pas connaître les paramètres de Darcy de manière déterministe en utilisant un réseau car il ne peut pas le configurer. S'il possède la MICP expérimentale, {v_j(r_j)}, z (nombre de coordination) et λ, il peut calculer de manière déterministe Ka, les Kr et Pc. Si, maintenant, l'homme du métier utilise le procédé décrit par la présente invention, avec {V_j(r_j)} déduit de la composition ({v_j(r_j)} inclut a, Rj et %_R. ), z (ou a et Φ) et λ, il peut déterminer de manière déterministe Ka, les Kr et Pc. Par ailleurs, si l'homme du métier dispose ponctuellement de la MICP expérimentale, elle peut alors être reproduite par la MICP analytique (équation 1) ce qui permet, inversement, d'apporter un éclairage sur la composition d'un point de vue géologique (modèle de sédimentation par exemple).

Maintenant, l'homme du métier peut se passer de la MICP expérimentale quand celle- ci n'est plus disponible et travailler directement sur la composition d'un point de vue géologique après s'être assuré d'un bon calibrage des entrées avec des MICP expérimentales de milieux poreux à la composition connue. Enfin, l'homme du métier peut rapprocher les résultats des calculs de paramètres d'écoulement de la composition initiale notamment en termes de quantités piégées. Ainsi, il peut s'assurer en utilisant le procédé, par exemple, que les valeurs de la porosité, de Ka et Swi sont cohérentes pour le gisement étudié. On peut aussi jouer sur les quantités connues et celles qu'on voudrait mieux assurer, par exemple si on connaît Ka et λ, on peut déduire z etc.

Un programme informatique a été écrit afin de valider le procédé. Le procédé a été validé, d'une part en comparant la courbe de pression capillaire air/eau expérimentale avec l'expression analytique pour un système à la composition connue de caractéristiques mesurables fait de sable de plage tassé (sud de la France) puis d'un mélange de ce sable avec un sable plus fin (utilisé par les aquariophiles), et, d'autre part, en comparant les valeurs données par les publications de MICP, Ka, Pc(S), Krj(S) et les valeurs calculées des mêmes paramètres selon le procédé à partir d'entrées correspondant aux roches sédimentaires considérées montrant un parfait accord entre la description des roches (ex grès argileux) et la reproduction des valeurs expérimentales et donc le caractère déterministe du procédé à partir d'entrées structurelles (ici celles issues de la géologie sédimentaire en passant de la notion de tailles de grains à celles de tailles de pores conduisant à {vj} et donc aux valeurs des Ri, %_R , a, ν,, Φ et a).

Possibilités d'application industrielle de l'invention

Le procédé selon l'invention est particulièrement destiné à l'optimisation de la récupération des hydrocarbures, à la gestion de l'eau souterraine, à l'étude de la dépollution des sols, à la récupération des minerais par lixiviation, à l'étude du stockage des gaz à effet de serre et, selon une liste non limitative, à la conception de filtres, à la conception de catalyseurs, à la conception de bétons, de ciments, à l'optimisation du séchage des matériaux etc (tout matériau poreux à usage industriel).

Par exemple, le procédé appliqué à la récupération du pétrole permet d'améliorer la qualité des prévisions de production faites en fonction du dispositif de production pressenti car on peut calculer les paramètres d'écoulement (notamment perméabilités relatives, pression capillaire) à partir d'entrées d'essence géologique autour de la porosité contribuant ainsi à limiter les mesures. Il est ainsi possible d'établir un lien davantage déterministe entre le modèle géologique et les calculs réalisés par les simulateurs de réservoir sans plus avoir à effectuer des mesures longues, coûteuses et difficiles des paramètres d'écoulement sur des échantillons prélevés aux puits. Au cours de l'exploitation du gisement, il devient ainsi possible de converger vers un modèle géologique de plus en plus juste à partir de la comparaison entre les prévisions de production et la réalité. Et de définir le meilleur schéma de développement (lieu, nombre et type de puits forés) en augmentant donc le taux de récupération.

Claims

/F 20Î0 / 0 0 0 6 0 5

WO 2011/030013 PCT/FR2010/000605

- 22 -

REVENDICATIONS

1) Procédé de modélisation déterministe des écoulements en milieu poreux et des propriétés de ces milieux poreux constituant des gisements (d'hydrocarbures, de minerais etc.) ou tout autre milieu poreux étudié dans l'industrie (bâtiment, agroalimentaire etc.), à partir d'une composition structurelle initiale, permettant de limiter les mesures de laboratoire lors de l'exploitation du gisement ou de la conception du milieu poreux tout en rendant déterministes les ajustements sur la composition, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes :

identification (E10) de la composition {v_j} et {¾} en termes de types de pore et de nombre de coordination liés au milieu poreux étudié à partir de l'analyse (modèle de sédimentation pour les gisements) et/ ou de mesures effectuées sur le milieu poreux étudié s'inscrivant le cas échéant dans le cadre de la géologie sédimentaire pour les gisements (étude des volumes de grain et tailles de grain présents - granulométrie, tamisage, cUffraction de rayons X « XRD », analyse de tailles de grain par laser, lames minces de roche, images micro-tomographiques, résonance magnétique nucléaire « NMR T2 » etc. - que l'on peut corréler aux volumes et tailles des pores présents ou étude, directement, des volumes de pore par les moyens similaires) ;

(b) - calcul (E20) de la courbe de pression capillaire MICP à partir d'une expression analytique comportant la composition {v_j} de l'étape précédente, au besoin la courbe analytique pouvant être comparée (El Obis) à des courbes de laboratoire de milieux poreux connus (mesures expérimentales sur des échantillons prélevés), l'expression analytique étant :

qui peut être détaillée selon la formule :

formule dans laquelle : - 23 -

- Sng est la saturation en mercure ;

v

- * a pour définition s_i =—— , v_max étant le volume du pore le plus gros, v; le volume du v max

pore de rayon rj pour le type de pore considéré caractérisé par son rayon R_k ;

- C est une constante ;

- Pc est la pression capillaire ;

2c cos Θ

- Pcd = ( 2σ cos Θ « 0.74 pour le couple air/mercure propre au protocole MICP);

^Rl

- R_k est le rayon définissant un type de pore, R_max ou Ri définit le type de pore ayant le rayon le plus important ;

- r% est le nombre de tailles de pore associé au type de pore R_k ;

- n_Rk est le nombre de types de pore considérés ;

- s . et ¾ sont liés aux types de pore présents ainsi qu'à leur pourcentage de présence

V

respectif, avec %_R en volume égale à : %_R =—— où V_k est le volume cumulé de toutes les i=l

tailles de pore appartenant au type de pore R_k ;

(c) - définition (E30) d'un réseau (« pore network model ») constitué de tubes capillaires interconnectés aléatoirement, dont la représentativité des rayons est déduite de la courbe de pression capillaire (MICP) et de la composition comprenant {y,} et {¾} de l'étape

(a), dont le nombre de coordination est soit connu par l'analyse géologique (étape (a)), soit défini par la suppression aléatoire de tubes afin que le réseau vérifie la porosité du milieu poreux naturel étudié tout en conservant les mêmes propriétés en termes de capillarité ;

(d) - calcul (E40) par ordinateur des paramètres d'écoulement à partir d'une simulation numérique effectuée sur le réseau, représentatif du milieu poreux étudié, dont les caractéristiques sont implémentées par ordinateur ;

(e) - ajustement de la composition initiale (modèle géologique pour les gisements) déduit de la comparaison (E50) entre les résultats obtenus par une simulation sur ordinateur des écoulements avec comme paramètres d'entrée les paramètres d'écoulement calculés lors de l'étape (d) et la production réelle connue afin d'améliorer l'exploitation industrielle recherchée par des investissements optimisés (E60). - 24 -

2) Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que les écoulements dans le réseau ont lieu exclusivement dans les tubes, chaque noeud ayant au plus six plus proches voisins, la conservation de la matière s'écrivant en conséquence. 3) Procédé selon les revendications 1) ou 2) caractérisé en ce que tout type d'écoulement peut être étudié dans le réseau avec les lois physiques appropriées appliquées à chaque tube, dont les propriétés de contact (mouillabilité), et à l'ensemble du réseau (conditions aux limites et lois de conservation) afin d'en déduire, par exemple, les paramètres et fonctions de Darcy (les perméabilités relatives et la pression capillaire, la perméabilité absolue pouvant servir à finaliser le paramétrage du système).

4) Procédé selon la revendication 1) ou 2) caractérisé en ce que les tubes du réseau peuvent avoir une section circulaire, triangulaire, rectangulaire ou, plus généralement, toute autre forme présentant des angles afin de mieux prendre en compte les phénomènes de mouillabilité.

5) Procédé selon la revendication 1) ou 2) caractérisé en ce que divers processus physiques peuvent être appliqués au milieu poreux équivalent (le réseau) comme l'étude de la circulation d'un courant électrique dans le réseau saturé totalement ou partiellement en eau salée ou l'étude du déplacement d'ondes acoustiques afin de comparer avec des mesures effectuées sur le milieu poreux et ainsi améliorer la précision de la composition en termes de types de pore.

6) Programme d'ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l'éxecution des étapes du procédé selon l'une des revendications 1) à 5) lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur.

7) Un système informatique comprenant une mémoire contenant un programme comprenant des routines pour l'exécution des étapes du procédé selon l'une des revendications 1) à 5), lors de l'exécution dudit programme sur le système.