WO2014103560A1 - 分析装置、分析プログラム、分析方法、推定装置、推定プログラム、及び、推定方法。 - Google Patents

分析装置、分析プログラム、分析方法、推定装置、推定プログラム、及び、推定方法。 Download PDF

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力矢 高橋
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インターナショナル・ビジネス・マシーンズ・コーポレーション
日本アイ・ビー・エム株式会社
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Definitions

  • the present invention relates to an analysis device, an analysis program, an analysis method, an estimation device, an estimation program, and an estimation method.
  • a replacement unit that replaces each event in an impulse-like event sequence with a plurality of rectangular pulses, and an event sequence generated by the replacement of at least one change point of the plurality of rectangular pulses.
  • a division unit that divides by time, a state vector generation unit that generates a state vector corresponding to a plurality of rectangular pulse states, and a plurality of states corresponding to a plurality of periods
  • An analysis device including an analysis unit that performs a Poisson regression analysis using a vector, an analysis method using the analysis device, and an analysis program that causes a computer to function as the analysis device are provided.
  • an estimation device for estimating a response to an event sequence based on an analysis result by the analysis device, wherein each event in the input event sequence is replaced with a plurality of rectangular pulses.
  • a division unit that divides the event sequence generated by replacement at the time of at least one change point of the plurality of rectangular pulses, and a plurality of rectangular pulses corresponding to each of the plurality of divided periods.
  • An estimation device including an estimation unit for estimating the number of times, an estimation method using the estimation device, and a computer as the estimation device It provides an estimate program to function.
  • the structure of the analyzer 10 and the estimation apparatus 20 of this embodiment is shown.
  • the flow of the analysis process of the analyzer 10 of this embodiment is shown.
  • An example of an event history input by the replacement unit 102 is shown.
  • the individual response approximated by a plurality of rectangular pulses is shown.
  • generates is shown.
  • segments is shown.
  • An example of a state vector generated by the state vector generation unit 106 is shown.
  • a specific example of a state vector generated by the state vector generation unit 106 is shown.
  • An example of the weight vectors w 1 to m stored in the storage unit 116 is shown.
  • the flow of the estimation process of the estimation apparatus 20 of this embodiment is shown. 2 shows an example of a hardware configuration of a computer 1900.
  • FIG. 1 shows the configuration of the analysis device 10 and the estimation device 20 of this embodiment.
  • the analysis apparatus 10 analyzes an event history in which an impulse-like event for an individual and an individual's reaction to the event are recorded. For example, the analysis device 10 records product campaign information advertisements (impulse-like events for individuals) to hundreds of thousands to tens of millions of customers, and records of customer purchases (individual responses) for each customer. Analyze the history of events it contains.
  • the analysis apparatus 10 includes a replacement unit 102, a division unit 104, a state vector generation unit 106, a reaction frequency calculation unit 108, an analysis unit 110, and a storage unit 116.
  • the replacement unit 102 replaces each event in the impulse-like event series with a plurality of rectangular pulses. Thereby, the replacement unit 102 can approximate the response function corresponding to the event and the individual for each impulse-like event with a plurality of rectangular pulses.
  • the replacement unit 102 extracts an event series including the event time and the reaction time of the individual from the event history stored in an external database or the like.
  • the replacement unit 102 generates, from the extracted event series, a rectangular pulse having a predetermined time width starting from the time when the event occurs.
  • the replacement unit 102 generates a plurality of rectangular pulses having a plurality of different predetermined time widths.
  • the replacement unit 102 includes a plurality of event series (for example, a series of direct mail transmission events including advertisements and a series of web advertisement browsing events) in which events corresponding to a plurality of channel types are arranged in time series. ) May be replaced with a plurality of rectangular pulses (for example, direct mail transmission or web advertisement browsing).
  • the replacement unit 102 supplies the individual reaction time and information on a plurality of rectangular pulses to the dividing unit 104.
  • the dividing unit 104 divides the periods included in the plurality of event series at the time of at least one change point of the plurality of rectangular pulses in at least one of the plurality of event series. For example, the dividing unit 104 divides a period included in the event sequence into a plurality of periods at the rising and falling times in at least one of the plurality of rectangular pulses replaced by the replacing unit 102 from the plurality of event sequences. The dividing unit 104 supplies a plurality of rectangular pulses and information on a plurality of divided periods to the state vector generating unit 106. In addition, the dividing unit 104 supplies the reaction time calculation unit 108 with the reaction time of the individual and information on the plurality of divided periods.
  • the state vector generation unit 106 generates a state vector corresponding to the state of the plurality of rectangular pulses for each of the plurality of event sequences, corresponding to each of the plurality of divided periods. For example, the state vector generation unit 106 generates a state vector having a plurality of elements corresponding to the state of each rectangular pulse for each of a plurality of divided periods.
  • the state vector generation unit 106 sets the value of the corresponding element of the state vector to 1 and the rectangular pulse has a value of 0.
  • the value of the corresponding element of the state vector may be zero.
  • the state vector generation unit 106 supplies the generated state vector to the analysis unit 110.
  • the reaction frequency calculation unit 108 receives the event sequence and calculates the reaction frequency that is the number of reactions that occurred during the period corresponding to each of the plurality of periods. For example, the reaction number calculation unit 108 counts the number of reactions during the period based on whether the individual reaction time is included in each of the plurality of divided periods. The reaction frequency calculation unit 108 supplies the calculated reaction frequency for each of a plurality of periods to the analysis unit 110.
  • the analysis unit 110 performs Poisson regression analysis using a plurality of state vectors corresponding to a plurality of periods and a plurality of reaction times corresponding to the plurality of periods.
  • the analysis unit 110 includes a conversion unit 112 and an optimization unit 114.
  • the conversion unit 112 converts a plurality of state vectors corresponding to a plurality of periods into a plurality of feature vectors using a mapping function.
  • the conversion unit 112 supplies the feature vector to the optimization unit 114.
  • the optimization unit 114 optimizes the weight vector so as to maximize the probability that the number of reactions can be obtained from the Poisson distribution based on the scalar score obtained by the inner product of the feature vector and the weight vector in a plurality of periods.
  • the scalar score represents the magnitude of the stimulus when the stimulus from the event sequence from multiple channels is replaced with a single impulse-like stimulus at a certain point in time.
  • the weight vector is a vector quantity that represents the characteristics of an individual's response to a stimulus caused by an event, and may be different for each individual.
  • the optimization unit 114 uses the inner product of the feature vector and the weight vector as a scalar score, and the number of reaction events recorded in the history from the Poisson process in which the average number of reactions per unit time is an exponential function of the scalar score is For the logarithm of the generated probabilities, the weight vector is optimized so that the sum over the periods is maximized.
  • the optimization unit 114 causes the storage unit 116 to store the optimized weight vector.
  • the storage unit 116 stores the weight vector obtained by the optimization unit 114 for each individual.
  • the storage unit 116 may supply the weight vector to the estimation device 20 as required.
  • the analysis apparatus 10 divides the event sequence into a plurality of periods to generate state vectors for each period, and the number of reactions expected by the Poisson process based on the state vector and the weight vector in each period is the history response.
  • the weight vector is optimized so as to maximize the probability of matching the number of times. For this reason, according to the analyzer 10, it is possible to construct a Poisson process model in consideration of a dynamic event.
  • the analysis device 10 divides the event sequence into a plurality of periods at the time of the change point of the rectangular pulse based on the event, thereby reducing the amount of calculation compared to the method of discretizing the event sequence into a period of a certain length. can do.
  • the estimation device 20 estimates an individual's response to the event sequence based on the individual weight vector obtained based on the analysis result of the analysis device 10.
  • the estimation apparatus 20 includes a replacement unit 202, a state vector generation unit 206, a storage unit 208, and an estimation unit 210.
  • the replacement unit 202 replaces each event in the input event series with a plurality of rectangular pulses. For example, the replacement unit 202 inputs an event sequence assumed in the simulation. Similar to the replacement unit 102, the replacement unit 202 generates a rectangular pulse having a predetermined time width starting from the time point of the event included in the input event series. The replacement unit 202 supplies information on a plurality of rectangular pulses for a plurality of event sequences to the state vector generation unit 206.
  • the state vector generation unit 206 generates a state vector corresponding to the state of a plurality of rectangular pulses for each of a plurality of event sequences, corresponding to each of a plurality of periods. For example, the state vector generation unit 206 divides periods included in a plurality of event sequences at predetermined time intervals.
  • the state vector generation unit 206 generates a state vector having a plurality of elements corresponding to the state of each rectangular pulse in the same manner as the state vector generation unit 106 for each divided period.
  • the state vector generation unit 206 supplies the generated state vector for each of a plurality of periods to the estimation unit 210.
  • the storage unit 208 receives weight vector information from the storage unit 116 of the analyzer 10 and stores it.
  • the storage unit 208 supplies the weight vector to the estimation unit 210.
  • the estimation unit 210 estimates the number of reactions indicating the number of reactions corresponding to each of the plurality of periods, from the plurality of state vectors corresponding to each of the plurality of periods, using the analysis result by the analysis apparatus 10. For example, first, the estimation unit 210 converts a plurality of state vectors into a plurality of feature vectors using a mapping function, like the conversion unit 112.
  • the estimation unit 210 calculates a scalar score obtained from the inner product of the feature vector and the weight vector for each of a plurality of periods.
  • the estimation unit 210 simulates the number of reactions for each of a plurality of periods by a Monte Carlo method from a Poisson distribution having an expected value as the product of the exponent function of the scalar score and the length of the period.
  • the estimation unit 210 calculates the total number of reaction times y i in the entire simulation period by calculating the total of the simulated number of reactions.
  • the estimation unit 210 can also calculate a distribution relating to the total number of reaction events by changing the seed of the random number and repeating the simulation.
  • the estimation device 20 of the present embodiment can estimate a response to an event for each individual using the weight vector obtained by the analysis device 10. Furthermore, the estimation device 20 can quantitatively predict the magnitude of the response of a large number of individuals to a future event by executing a simulation on a plurality of individuals.
  • FIG. 2 shows a flow of analysis processing of the analyzer 10 of the present embodiment.
  • the analysis apparatus 10 analyzes the response of the individual to the event series in the history by executing the processing from S102 to S114.
  • the replacement unit 102 replaces each event in the impulse-like event sequence for a specific individual with a plurality of rectangular pulses. For example, first, the replacement unit 102 inputs an event history stored in a database or the like.
  • FIG. 3 shows an example of an event history input by the replacement unit 102.
  • the history in FIG. 3 includes individual numbers (ID (i)), and includes names of a plurality of customers (Name) as individuals. Also, the history includes the first to oth event series (where o is a natural number) and includes the reaction time of the individual.
  • the history includes the time when the direct mail is transmitted to the customer as the first event sequence (channel 1), and the customer browses the web advertisement as the second event sequence (channel 2). Includes time.
  • the history may include the time when the customer purchased the product as an individual response to an event stimulus from a plurality of channels.
  • the advertisement of the product is transmitted to “Taro Yamada” by direct mail as 2012/1/24 and 2012/3/20 as the first event series. Shows that we have seen WeB advertisements on 2012/2/4 and 2012/3/4 as the event series, and that “Taro Yamada” purchased the product related to the advertisement on 2012/2/10 as a response It is.
  • the replacement unit 102 extracts the time of the first event and the time of the second event related to “Taro Yamada” from the history shown in FIG.
  • the replacement unit 102 generates a rectangular pulse having a predetermined time width starting from the time of the extracted event.
  • the replacement unit 102 generates rectangular pulses having a time width of one day, one week, two weeks, and four weeks starting from the time of the event.
  • FIG. 4 shows the relationship of individual responses approximated by a plurality of rectangular pulses.
  • a curved line represented by a dotted line represents an ideal response to an individual's stimulus.
  • the individual shows the highest response immediately after the stimulation by the event, and the response to the stimulation gradually decreases with time.
  • the absolute strength of the response to the stimulus by the same event and the mode of response decay vary from individual to individual.
  • the dotted line curve in FIG. 4A shows an ideal response of an individual sensitive to a stimulus
  • the dotted line curve in FIG. 4B shows an ideal response of an individual insensitive to a stimulus.
  • an individual who is sensitive to a stimulus has a high response immediately after the stimulation by an event, but the response may rapidly decrease after the stimulation.
  • an individual who is insensitive to a stimulus may not have a high response immediately after the stimulus due to the event, but may continue for a relatively long time after the stimulus. .
  • the solid line in FIG. 4 shows the response of the individual approximated by a plurality of rectangular pulses.
  • an ideal response curve can be approximated by a step function in which a plurality of rectangular pulses having different time widths are superimposed.
  • the time width (1 day, 1 week, 2 weeks, and 4 weeks) of each rectangular pulse constituting the step function is the same for all individuals.
  • the heights h1 to h4 of each rectangular pulse are different for each individual.
  • the ideal response curve of an individual can be approximated by a combination of heights of a plurality of rectangular pulses having a predetermined time width.
  • the combination of the heights of a plurality of rectangular pulses that each individual has corresponds to a weight vector w i for each individual described later.
  • i 1 of the individual weight vector w 1 1-4 th element W 1_1 ⁇ W of (Taro Yamada) 1_4 are ideal duration 1 day that approximates the response to stimuli of the individual, 1 week, Corresponding to the respective heights h1 to h4 of the rectangular pulses of 2 weeks and 4 weeks.
  • channels 1 stimulus and channel 2 stimulus events included in two event series are represented in an impulse form.
  • Channel 1 windows 1 to 4 and “channel 2 windows 1 to 4” indicate a plurality of rectangular pulses replaced from events of the event series of the respective channels.
  • the replacement unit 102 raises the pulse at the start of the rectangular pulse to a high level state having a value of 1, and lowers the pulse at the end of the pulse after the elapse of a predetermined time width to have a value of 0. It may be in a low level state. Instead, the replacement unit 102 may assign other integers or real numbers to the values of the high level state and the low level state of the rectangular pulse. Further, when a plurality of rectangular pulses partially overlap in the same window in the same window, the rectangular pulse values of the corresponding period are integrated according to some standard to calculate one value, which is used as a state value. . As this criterion, a total value is usually used, but an OR operation using a bit representation may be used. The replacement unit 102 divides the reaction time and the information on the time and value at the start and end of a plurality of rectangular pulses for a specific individual (for example, “Taro Yamada” in the history of FIG. 3). To supply.
  • the dividing unit 104 divides the periods included in the plurality of event series at the time of at least one change point of the plurality of rectangular pulses in at least one of the plurality of event series.
  • FIG. 6 shows an example of a period included in the event series divided by the dividing unit 104.
  • the dividing unit 104 is included in the event series based on the times t1, t2, t3,... Of all the change points such as the rising and falling edges of the plurality of rectangular pulses generated from the plurality of event series.
  • the entire period is composed of a plurality of periods (for example, a period T 1 from time t1 to immediately before t2, a period T 2 from time t2 to immediately before t3, a period T from time t3 to immediately before t4). 3 ).
  • the dividing unit 104 supplies a plurality of rectangular pulses and information on a plurality of divided periods to the state vector generating unit 106. In addition, the dividing unit 104 supplies the reaction time and information on a plurality of divided periods to the reaction number calculating unit 108.
  • the state vector generation unit 106 generates a state vector corresponding to the state of the plurality of rectangular pulses for each of the plurality of event series, corresponding to each of the plurality of divided periods. For example, for the individual i, the state vector generation unit 106 has a plurality of elements corresponding to the state of the rectangular pulse corresponding to the period T j (j is an integer) from time tj to immediately before time t (j + 1). ij is generated.
  • FIG. 7 shows an example of a state vector generated by the state vector generation unit 106.
  • FIG. 8 shows a specific example of a state vector generated by the state vector generation unit 106.
  • FIG. 8A shows the event sequence shown in FIG. 6, and
  • FIG. 8B shows the state vector generated by the state vector generation unit 106 in the event sequence period t 7 in FIG. 8A.
  • Rectangular pulse value (0), channel 1 window 2 rectangular pulse value (0), channel 1 window 3 rectangular pulse value (0), channel 1 window 4 rectangular pulse value (1), channel 2 window 1 rectangular pulse value (0), channel 2 window 2 rectangular pulse value (0), channel 2 window 3 rectangular pulse value (1), and channel 2 window 4 rectangular pulse value (1) Are generated as elements.
  • the state vector generation unit 106 supplies the generated state vector X ij to the analysis unit 110.
  • the reaction frequency calculation unit 108 calculates the number of reactions y ij receives the event sequence is the number of reactions that occur during the period T j. For example, the number-of-reactions calculation unit 108 counts the number of individuals i that include the reaction time in each of a plurality of divided periods T j shown in FIG.
  • the conversion unit 112 converts the plurality of state vectors Xij into a plurality of feature vectors.
  • the conversion unit 112 converts the state vector X ij into the corresponding feature vector ⁇ (X ij ) by using an arbitrary mapping function ⁇ : R d1 ⁇ R d2 designed in advance.
  • d1 is the dimension of the state vector
  • d2 is the dimension of the feature vector.
  • d1 and d2 may be the same.
  • the conversion unit 112 by adding a second-order correlation terms in the state vector X ij, may convert the state vector X ij to the feature vector [Phi (X ij).
  • the optimization unit 114 optimizes the weight vector so that the probability function is maximized. Specifically, first, the optimization unit 114 calculates a scalar score based on the inner product of the feature vector X ij and the weight vector w i for each period j of the individual i. Next, the optimization unit 114 calculates the logarithm of the probability that the number of reactions y ij is generated from the Poisson distribution in which the product of the calculated exponent function of the scalar score and the length of the period j is an expected value. Finally, the optimization unit 114 optimizes the weight vector w i so that the sum of log probabilities in all periods is maximized.
  • the optimization unit 114 may use maximum likelihood estimation, MAP estimation, haze estimation, or the like as a technique for optimizing Equation 1.
  • the optimization unit 114 uses the probability function 1 of Equation 1 as a probability function l.
  • a function obtained by removing the normalization term for the number of reactions from the logarithmic probability mass function based on the above is used.
  • the optimization unit 114 can perform optimization considering the irreversibility of time by removing the normalization term.
  • the optimization unit 114 uses a function represented by the following expression as the probability function l.
  • y is the actual number of reactions
  • z is a scalar score, which is a logarithm of the expected value of the number of reactions
  • ⁇ represents the length of the target period.
  • the vector w 0 in Equation 1 is a response parameter that does not depend on an individual.
  • pen (w 0 , w 1 , w 2 ,... w m ) is a normalization term and normally uses a convex function, but may use a non-convex function.
  • the optimization unit 114 prevents excessive adaptation to the history in which the weight vectors w 1 to m are input, and prevents the fitness from being lowered for an event sequence different from the history.
  • the optimization unit 114 can result in Equation 1 as a convex optimization problem, and thus can calculate a global optimal solution by the gradient method. Thereby, the optimization part 114 can optimize Formula 1 stably.
  • the optimization unit 114 may be used L 2 normalization term as normalization term for overfitting prevention.
  • the optimization unit 114 uses the L 2 normalization term as Can be used.
  • c 0 and c is a hyper-parameter determined by cross-test, or the like.
  • the optimization unit 114 may use the L 1 normalization term instead of the L 2 normalization term.
  • the optimization unit 114 may use a mathematical expression that does not include a normalization term for preventing excessive adaptation.
  • the optimization unit 114 may assign the state vector X ix period T x for the two periods T x + period T (x + 1). Moreover, the optimization unit 114 for the duration T x + period T (x + 1), and the state vector X ix period T x, period adjacent to the period T x T (x + 1) of the state vector X i (x + 1) May be assigned a state vector obtained from the average of.
  • the optimization unit 114 stores the optimized m individual weight vectors w 1 to m in the storage unit 116.
  • FIG. 9 shows an example of the weight vectors w 1 to m stored in the storage unit 116.
  • the storage unit 116 stores the values of the elements W ie constituting the weight vectors w 1 to m for each individual ID (i).
  • the number of elements constituting the weight vector may be the same as the number of rectangular pulses that the replacement unit 102 generates from one event in S102.
  • the replacement unit 102 replaces events in the history event series with rectangular pulses by the processing from S102 to S114, so that the state vector generation unit 106 generates a state vector. To do. Since the state vector is stationary in each period, the analysis apparatus 10 causes the analysis unit 110 to perform a Poisson regression analysis on the weight vectors w 1 to m corresponding to the m individuals, and models the response of each individual to the event. be able to.
  • the analyzer 10 can approximate the tendency of the response to the stimulation of m individuals by a step function composed of a plurality of rectangular pulses.
  • the analysis apparatus 10 can estimate what kind of event a certain individual i is likely to react to and a tendency such as a time lag of a response to the event by calculating the weight vector w i .
  • FIG. 10 shows a flow of estimation processing of the estimation apparatus 20 of the present embodiment.
  • the estimation device 20 estimates the responses of a plurality of individuals to a predetermined event sequence by executing the processing from S202 to S210.
  • the replacement unit 202 replaces each event in the impulse-like event sequence for a specific individual with a plurality of rectangular pulses.
  • the replacement unit 102 inputs an event sequence assumed in the simulation.
  • the replacement unit 102 may create an event series for the individual i from a previously created advertisement campaign plan for a product using a predetermined algorithm, and input this.
  • the replacement unit 202 generates a rectangular pulse having a predetermined time width starting from the time point of the event included in the event series of the individual i.
  • the replacement unit 202 supplies the state vector generation unit 206 with information on a plurality of event sequences and start points and time widths of the plurality of rectangular pulses.
  • the state vector generation unit 206 generates a state vector corresponding to the state of the plurality of rectangular pulses for each of the plurality of event sequences, corresponding to each of the plurality of periods. For example, first, the state vector generation unit 206 divides a period included in a plurality of event series at a constant time interval ⁇ t, and generates a plurality of divided periods T 1 to T n .
  • State vector generator 206 generates the state vector X ij of individual i for each divided period T j.
  • the state vector generation unit 206 generates a state vector X ij from a plurality of elements corresponding to the states of a plurality of rectangular pulses at the start point or end point of the period T j .
  • the state vector generation unit 206 may generate the state vector X ij from the average value of the state of the rectangular pulse at the start point and end point of the period T j .
  • the state vector generation unit 206 supplies the generated state vector X ij to the estimation unit 210.
  • the storage unit 208 reads the weight vector w i of the individual i from the storage unit 116 of the analysis apparatus 10 and stores it.
  • the storage unit 208 supplies the weight vector w i to the estimation unit 210.
  • estimation unit 210 a plurality of the state vector X i1 ⁇ X in which corresponding to each of the plurality of periods T 1 ⁇ T n, the individual corresponding to a plurality of periods T 1 ⁇ T n i
  • the number of reactions y ij indicating the number of reactions is estimated.
  • the estimation unit 210 converts a plurality of state vectors X ij into a plurality of feature vectors ⁇ (X ij ) in the same manner as the conversion unit 112.
  • the estimation unit 210 calculates a scalar score obtained from the inner product of the feature vector ⁇ (X ij ) of the individual i and the weight vector w i for each of the plurality of periods T 1 to T n .
  • Estimation unit 210 from the Poisson distribution of the average number of reactions the product of the exponential function and the time intervals ⁇ t of the scalar score in the period T j, and calculates the samples y ij of the reaction times in a period T j by Monte Carlo method.
  • the estimation unit 210 When ⁇ t is sufficiently small, the estimation unit 210 generates 0 or 1 as the number of reactions in the period tj.
  • the estimation unit 210 estimates the number of reactions Y i of the individual i in the entire period of the event sequence by calculating the sum of the number of reactions y ij in the plurality of periods T 1 to T n .
  • the estimation apparatus 20 repeats the processing from S202 to S210 until the number of reactions Y i is estimated for all individuals.
  • the estimation apparatus 20 generates a state vector from an assumed event sequence, and uses an inner product of the state vector and a weight vector w i representing a tendency of a response to a stimulus for each individual i.
  • the response to the event can be simulated for each i.
  • the estimation apparatus 20 can predict the magnitude
  • the estimation unit 210 of the estimation device 20 may obtain the probability of reaction to an individual event or the time required for the reaction instead of estimating the number of reactions to the individual event. Good.
  • the analysis apparatus 10 determines the response characteristic of the individual i by the weight vector w i . For this reason, the estimation apparatus 20 can optimize a marketing measure by using the value of the weight vector w i and using the reinforcement learning technique and / or the Markov decision process technique.
  • the state vector generation unit 206 divides the event sequence at regular time intervals. For this reason, according to the estimation apparatus 20, compared with the case where an event series is divided
  • the analysis apparatus 10 and the estimation apparatus 20 of the present embodiment use an advertisement campaign for a product by DM and web browsing as an event series and customer purchase as a reaction to the event
  • the event series and reaction of the analysis apparatus 10 and the estimation apparatus 20 May be other.
  • the analysis device 10 and the estimation device 20 may use a stimulus to an individual by television, e-mail, telephone, or the like as an event.
  • the analysis device 10 and the estimation device 20 may use access to a web page of a customer's product as a reaction.
  • the analysis apparatus 10 and the estimation apparatus 20 may include a reaction to the event itself in the event series. For example, when the customer (individual) purchases (reacts) a certain product in response to a certain DM advertisement (event), the analysis device 10 and the estimation device 20 handle the purchase itself as an event for the next purchase. Thereby, the analysis apparatus 10 and the estimation apparatus 20 can model the case where the reaction itself by the individual causes the next reaction, such as the habit of purchasing.
  • the analysis device 10 and the estimation device 20 may analyze and predict the propagation of information in the social network.
  • the analysis device 10 and the estimation device 20 may divide the text posted on the short text posting website into predetermined topic categories, and post topics of different categories as events by different channels.
  • the analysis device 10 and the estimation device 20 may use another post following the post as a reaction to the event. Thereby, the analysis apparatus 10 and the estimation apparatus 20 can analyze and predict the state of propagation of information in the social network.
  • FIG. 11 shows an example of a hardware configuration of a computer 1900 that functions as the analysis device 10, the estimation device 20, and the like.
  • a computer 1900 is connected to a CPU peripheral unit having a CPU 2000, a RAM 2020, a graphic controller 2075, and a display device 2080 that are connected to each other by a host controller 2082, and to the host controller 2082 by an input / output controller 2084.
  • Input / output unit having communication interface 2030, hard disk drive 2040, and CD-ROM drive 2060, and legacy input / output unit having ROM 2010, flexible disk drive 2050, and input / output chip 2070 connected to input / output controller 2084 With.
  • the host controller 2082 connects the RAM 2020 to the CPU 2000 and the graphic controller 2075 that access the RAM 2020 at a high transfer rate.
  • the CPU 2000 operates based on programs stored in the ROM 2010 and the RAM 2020 and controls each unit.
  • the graphic controller 2075 acquires image data generated by the CPU 2000 or the like on a frame buffer provided in the RAM 2020 and displays it on the display device 2080.
  • the graphic controller 2075 may include a frame buffer for storing image data generated by the CPU 2000 or the like.
  • the input / output controller 2084 connects the host controller 2082 to the communication interface 2030, the hard disk drive 2040, and the CD-ROM drive 2060, which are relatively high-speed input / output devices.
  • the communication interface 2030 communicates with other devices via a network by wire or wireless.
  • the communication interface functions as hardware that performs communication.
  • the hard disk drive 2040 stores programs and data used by the CPU 2000 in the computer 1900.
  • the CD-ROM drive 2060 reads a program or data from the CD-ROM 2095 and provides it to the hard disk drive 2040 via the RAM 2020.
  • the ROM 2010, the flexible disk drive 2050, and the relatively low-speed input / output device of the input / output chip 2070 are connected to the input / output controller 2084.
  • the ROM 2010 stores a boot program that the computer 1900 executes at startup and / or a program that depends on the hardware of the computer 1900.
  • the flexible disk drive 2050 reads a program or data from the flexible disk 2090 and provides it to the hard disk drive 2040 via the RAM 2020.
  • the input / output chip 2070 connects the flexible disk drive 2050 to the input / output controller 2084 and inputs / outputs various input / output devices via, for example, a parallel port, a serial port, a keyboard port, a mouse port, and the like. Connect to controller 2084.
  • the program provided to the hard disk drive 2040 via the RAM 2020 is stored in a recording medium such as the flexible disk 2090, the CD-ROM 2095, or an IC card and provided by the user.
  • the program is read from the recording medium, installed in the hard disk drive 2040 in the computer 1900 via the RAM 2020, and executed by the CPU 2000.
  • a program installed in the computer 1900 and causing the computer 1900 to function as the analysis apparatus 10 includes a replacement module, a division module, a state vector generation module, a reaction frequency calculation module, an analysis module, a conversion module, and an optimization module.
  • the program that includes the storage module and causes the computer 1900 to function as the estimation device 20 includes a replacement module, a state vector generation module, a storage module, and an estimation module.
  • These programs or modules work on the CPU 2000 or the like to change the computer 1900 into a replacement unit 102, a division unit 104, a state vector generation unit 106, a reaction frequency calculation unit 108, an analysis unit 110, a conversion unit 112, an optimization unit 114,
  • the storage unit 116, the replacement unit 202, the state vector generation unit 206, the storage unit 208, and the estimation unit 210 may function.
  • the information processing described in these programs is read into the computer 1900, so that the replacement unit 102, the division unit 104, and the state vector generation, which are specific means in which the software and the various hardware resources described above cooperate.
  • the specific analysis apparatus 10 and the estimation apparatus 20 according to a use purpose are constructed
  • the CPU 2000 executes a communication program loaded on the RAM 2020 and executes a communication interface based on the processing content described in the communication program.
  • a communication process is instructed to 2030.
  • the communication interface 2030 reads transmission data stored in a transmission buffer area or the like provided on a storage device such as the RAM 2020, the hard disk drive 2040, the flexible disk 2090, or the CD-ROM 2095, and sends it to the network.
  • the reception data transmitted or received from the network is written into a reception buffer area or the like provided on the storage device.
  • the communication interface 2030 may transfer transmission / reception data to / from the storage device by a DMA (direct memory access) method. Instead, the CPU 2000 transfers the storage device or the communication interface 2030 as a transfer source.
  • the transmission / reception data may be transferred by reading the data from the data and writing the data to the communication interface 2030 or the storage device of the transfer destination.
  • the CPU 2000 is all or necessary from among files or databases stored in an external storage device such as a hard disk drive 2040, a CD-ROM drive 2060 (CD-ROM 2095), and a flexible disk drive 2050 (flexible disk 2090).
  • This portion is read into the RAM 2020 by DMA transfer or the like, and various processes are performed on the data on the RAM 2020. Then, CPU 2000 writes the processed data back to the external storage device by DMA transfer or the like.
  • the RAM 2020 and the external storage device are collectively referred to as a memory, a storage unit, a storage device, or the like. These may correspond to the storage unit 116 and the storage unit 208 of the present embodiment.
  • the CPU 2000 can also store a part of the RAM 2020 in the cache memory and perform reading and writing on the cache memory. Even in such a form, the cache memory bears a part of the function of the RAM 2020. Therefore, in the present embodiment, the cache memory is also included in the RAM 2020, the memory, and / or the storage device unless otherwise indicated. To do.
  • the CPU 2000 performs various operations, such as various operations, information processing, condition determination, information search / replacement, etc., described in the present embodiment, specified for the data read from the RAM 2020 by the instruction sequence of the program. Is written back to the RAM 2020. For example, when performing the condition determination, the CPU 2000 determines whether or not the various variables shown in the present embodiment satisfy the conditions such as large, small, above, below, equal, etc., compared to other variables or constants. If the condition is satisfied (or not satisfied), the program branches to a different instruction sequence or calls a subroutine.
  • the CPU 2000 can search for information stored in a file or database in the storage device. For example, in the case where a plurality of entries in which the attribute value of the second attribute is associated with the attribute value of the first attribute are stored in the storage device, the CPU 2000 displays the plurality of entries stored in the storage device. The entry that matches the condition in which the attribute value of the first attribute is specified is retrieved, and the attribute value of the second attribute that is stored in the entry is read, thereby associating with the first attribute that satisfies the predetermined condition The attribute value of the specified second attribute can be obtained.
  • the program or module shown above may be stored in an external recording medium.
  • an optical recording medium such as DVD or CD
  • a magneto-optical recording medium such as MO
  • a tape medium such as an IC card, and the like
  • a storage device such as a hard disk or RAM provided in a server system connected to a dedicated communication network or the Internet may be used as a recording medium, and the program may be provided to the computer 1900 via the network.

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Abstract

時間軸を微小な一定の時間幅で離散化してイベントによる刺激と顧客の反応をモデル化すると計算量が著しく大きくなる問題が生じた。また、生存時間解析等の連続時間を直接扱うモデルは、共変量が一定であることが前提であり、動的なイベントを考慮することができなかった。 インパルス状のイベント系列におけるそれぞれのイベントを複数の矩形パルスに置換する置換部と、置換により生成されたイベント系列を複数の矩形パルスの少なくとも１つの変化点の時刻で分割する分割部と、分割された複数の期間のそれぞれに対応して、複数の矩形パルスの状態に応じた状態ベクトルを生成する状態ベクトル生成部と、複数の期間に対応する複数の状態ベクトルを用いてポアソン回帰分析を行う分析部と、を備える分析装置を提供する。

Description

分析装置、分析プログラム、分析方法、推定装置、推定プログラム、及び、推定方法。
　本発明は、分析装置、分析プログラム、分析方法、推定装置、推定プログラム、及び、推定方法に関する。
　イベントによる個体（例えば、顧客）への刺激とイベントに対する個体の反応との間の関係を統計的手法によりモデル化し、イベントに対する反応をシミュレーションすることが知られている（例えば、特許文献１参照）。
特表２００３－５２４２２１号公報
　しかし、時間軸を微小な一定の時間幅で離散化してイベントと個体の反応をモデル化すると計算量が著しく大きくなる問題が生じる。また、連続時間を直接扱う生存時間解析等の方法によると、共変量が定常であることが前提であり、動的なイベントを考慮したモデルを構築することができなかった。
　本発明の第１の態様においては、インパルス状のイベント系列におけるそれぞれのイベントを複数の矩形パルスに置換する置換部と、置換により生成されたイベント系列を複数の矩形パルスの少なくとも１つの変化点の時刻で分割する分割部と、分割された複数の期間のそれぞれに対応して、複数の矩形パルスの状態に応じた状態ベクトルを生成する状態ベクトル生成部と、複数の期間に対応する複数の状態ベクトルを用いてポアソン回帰分析を行う分析部と、を備える分析装置、当該分析装置を用いる分析方法、及び、コンピュータを当該分析装置として機能させる分析プログラムを提供する。
　本発明の第２の態様においては、当該分析装置による分析結果に基づいてイベント系列に対する反応を推定する推定装置であって、入力されたイベント系列におけるそれぞれのイベントを複数の矩形パルスに置換する置換部と、置換により生成されたイベント系列を複数の矩形パルスの少なくとも１つの変化点の時刻で分割する分割部と、分割された複数の期間のそれぞれに対応して、複数の矩形パルスの状態に応じた状態ベクトルを生成する状態ベクトル生成部と、分析装置による分析結果を用いて、複数の期間のそれぞれに対応する複数の状態ベクトルから、複数の期間のそれぞれに対応する反応の回数を示す反応回数を推定する推定部と、を備える推定装置、当該推定装置を用いる推定方法、及び、コンピュータを当該推定装置として機能させる推定プログラムを提供する。
　なお、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではない。また、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。
本実施形態の分析装置１０及び推定装置２０の構成を示す。 本実施形態の分析装置１０の分析処理のフローを示す。 置換部１０２が入力するイベントの履歴の一例を示す。 複数の矩形パルスにより近似される個体の反応を示す。 置換部１０２が生成する複数の矩形パルスの一例を示す。 分割部１０４が分割するイベント系列に含まれる期間の一例を示す。 状態ベクトル生成部１０６が生成する状態ベクトルの一例を示す。 状態ベクトル生成部１０６が、生成する状態ベクトルの具体例を示す。 記憶部１１６に記憶される重みベクトルｗ１～ｍの一例を示す。 本実施形態の推定装置２０の推定処理のフローを示す。 コンピュータ１９００のハードウェア構成の一例を示す。
　以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。
　図１は、本実施形態の分析装置１０及び推定装置２０の構成を示す。分析装置１０は、個体に対するインパルス状のイベント、及び、イベントに対する個体の反応を記録したイベントの履歴を分析する。例えば、分析装置１０は、数十万～数千万人の顧客に対する商品キャンペーン情報の広告（個体に対するインパルス状のイベント）、及び、顧客の商品の購入（個体の反応）の顧客ごとの記録を含むイベントの履歴を分析する。分析装置１０は、置換部１０２、分割部１０４、状態ベクトル生成部１０６、反応回数算出部１０８、分析部１１０、及び、記憶部１１６を備える。
　置換部１０２は、インパルス状のイベント系列におけるそれぞれのイベントを複数の矩形パルスに置換する。これにより、置換部１０２は、インパルス状の各イベントに対するイベント及び個体に応じた応答関数を複数の矩形パルスで近似できる。
　具体的には、置換部１０２は、外部のデータベース等に格納されたイベントの履歴から、イベントの時刻を含むイベント系列、及び、個体の反応時刻を抽出する。置換部１０２は、抽出したイベント系列から、当該イベントがあった時点を始点とする予め定められた時間幅の矩形パルスを生成する。ここで、置換部１０２は、複数の異なる予め定められた時間幅を有する複数の矩形パルスを生成する。
　置換部１０２は、複数のチャネルの種類に応じたイベントが時系列に並んだ、複数のイベント系列（例えば、広告が記載されたダイレクトメール送信のイベントの系列、及び、ウェブ広告閲覧のイベントの系列）におけるそれぞれのイベント（例えば、ダイレクトメールの送信、又は、ウェブ広告の閲覧）を複数の矩形パルスに置換してもよい。置換部１０２は、個体の反応時刻、及び、複数の矩形パルスの情報を分割部１０４に供給する。
　分割部１０４は、複数のイベント系列の少なくとも１つにおける複数の矩形パルスの少なくとも１つの変化点の時刻で、複数のイベント系列に含まれる期間を分割する。例えば、分割部１０４は、置換部１０２が複数のイベント系列から置換した複数の矩形パルスの少なくとも１つにおける立上がり、及び、立下りの時刻でイベント系列に含まれる期間を複数の期間に分割する。分割部１０４は、複数の矩形パルス及び分割された複数の期間の情報を、状態ベクトル生成部１０６に供給する。また、分割部１０４は、個体の反応時刻と分割された複数の期間の情報を、反応回数算出部１０８に供給する。
　状態ベクトル生成部１０６は、分割された複数の期間のそれぞれに対応して、複数のイベント系列のそれぞれについての複数の矩形パルスの状態に応じた状態ベクトルを生成する。例えば、状態ベクトル生成部１０６は、分割された複数の期間ごとに、それぞれの矩形パルスの状態に対応した複数の要素を有する状態ベクトルを生成する。
　一例として、状態ベクトル生成部１０６は、矩形パルスが１の値を有するハイレベル状態であれば、状態ベクトルの対応する要素の値を１とし、矩形パルスが０の値を有するローレベル状態であれば、状態ベクトルの対応する要素の値を０としてよい。状態ベクトル生成部１０６は、生成した状態ベクトルを分析部１１０に供給する。
　反応回数算出部１０８は、複数の期間のそれぞれに対応して、イベント系列を受けて当該期間中に発生した反応の回数である反応回数を算出する。例えば、反応回数算出部１０８は、個体の反応時刻が分割された複数の期間のそれぞれに含まれるかに基づいて、当該期間中の反応回数をカウントする。反応回数算出部１０８は、算出された複数の期間ごとの反応回数を分析部１１０に供給する。
　分析部１１０は、複数の期間に対応する複数の状態ベクトル、および、複数の期間に対応する複数の反応回数を用いてポアソン回帰分析を行う。分析部１１０は、変換部１１２及び最適化部１１４を有する。
　変換部１１２は、写像関数により、複数の期間に対応する複数の状態ベクトルを、複数の特徴ベクトルに変換する。変換部１１２は、特徴ベクトルを最適化部１１４に供給する。
　最適化部１１４は、複数の期間において、特徴ベクトルと重みベクトルとの内積により得られるスカラースコアに基づくポアソン分布から反応回数が得られる確率を最大化するように重みベクトルを最適化する。スカラースコアは、複数のチャネルからのイベント系列からの刺激を、ある時点において単一のインパルス状の刺激に置き換えた場合の刺激の大きさを表す。重みベクトルは、イベントによる刺激に対する個体の反応の特徴を表すベクトル量であり、個体ごとに異なってよい。
　例えば、最適化部１１４は、特徴ベクトルと重みベクトルとの内積をスカラースコアとし、単位時間当たりの平均反応回数がスカラースコアの指数関数であるポアソン過程から履歴に記録された反応イベントの発生回数が生成される確率の対数について、その複数の期間における和が最大化されるように、重みベクトルを最適化する。最適化部１１４は、最適化された重みベクトルを記憶部１１６に記憶させる。
　記憶部１１６は、最適化部１１４により得られた重みベクトルを、個体ごとに記憶する。記憶部１１６は、要求に応じて重みベクトルを推定装置２０に供給してよい。
　このように分析装置１０は、イベント系列を複数の期間に分割して各期間の状態ベクトルを生成し、各期間における状態ベクトル及び重みベクトルに基づきポアソン過程により期待される反応回数が、履歴の反応回数と一致する確率を最大化するように重みベクトルを最適化する。このため、分析装置１０によれば、動的なイベントを考慮したポアソン過程モデルを構築することができる。
　また、分析装置１０は、イベント系列をイベントに基づく矩形パルスの変化点の時刻で複数の期間に分割することにより、イベント系列を一定の長さの期間に離散化する方法よりも計算量を低減することができる。
　推定装置２０は、分析装置１０による分析結果に基づいて得られた個体の重みベクトルにより、イベント系列に対する個体の反応を推定する。推定装置２０は、置換部２０２、状態ベクトル生成部２０６、記憶部２０８、及び、推定部２１０を備える。
　置換部２０２は、入力されたイベント系列におけるそれぞれのイベントを複数の矩形パルスに置換する。例えば、置換部２０２は、シミュレーションにおいて想定されるイベント系列を入力する。置換部２０２は、置換部１０２と同様に、入力されたイベント系列に含まれるイベントの時点を始点とする予め定められた時間幅の矩形パルスを生成する。置換部２０２は、複数のイベント系列についての複数の矩形パルスの情報を状態ベクトル生成部２０６に供給する。
　状態ベクトル生成部２０６は、複数の期間のそれぞれに対応して、複数のイベント系列のそれぞれについての複数の矩形パルスの状態に応じた状態ベクトルを生成する。例えば、状態ベクトル生成部２０６は、複数のイベント系列に含まれる期間を予め定められた時間間隔で分割する。
　状態ベクトル生成部２０６は、分割された期間ごとに、それぞれの矩形パルスの状態に応じた複数の要素を有する状態ベクトルを、状態ベクトル生成部１０６と同様に生成する。状態ベクトル生成部２０６は、生成した複数の期間ごとの状態ベクトルを推定部２１０に供給する。
　記憶部２０８は、分析装置１０の記憶部１１６から重みベクトルの情報を受け取り、記憶する。記憶部２０８は、重みベクトルを推定部２１０に供給する。
　推定部２１０は、分析装置１０による分析結果を用いて、複数の期間のそれぞれに対応する複数の状態ベクトルから、複数の期間のそれぞれに対応する反応の回数を示す反応回数を推定する。例えば、まず、推定部２１０は、変換部１１２と同様に、写像関数により複数の状態ベクトルを複数の特徴ベクトルに変換する。
　次に、推定部２１０は、複数の期間のそれぞれについて、特徴ベクトルと重みベクトルとの内積により得られるスカラースコアを算出する。推定部２１０は、複数期間のそれぞれについて、スカラースコアの指数関数と該当期間の長さとの積を期待値とするポアソン分布からモンテカルロ法により反応回数をシミュレートする。そして推定部２１０は、シミュレートされた複数の反応回数の合計を算出することで、シミュレーション期間全体での合計反応イベント回数ｙｉを計算する。さらに推定部２１０は、乱数のシードを変えてシミュレーションを繰り返すことで合計反応イベント回数の関する分布をも算出できる。　
　このように、本実施形態の推定装置２０は、分析装置１０により得られた重みベクトルを用いて個体ごとにイベントに対する反応を推定することができる。さらに、推定装置２０は、複数の個体に対してシミュレーションを実行することで、将来のイベントに対する多数の個体の反応の大きさを定量的に予想することができる。
　図２は、本実施形態の分析装置１０の分析処理のフローを示す。本実施形態において、分析装置１０は、Ｓ１０２からＳ１１４までの処理を実行することにより、履歴中のイベント系列に対する個体の反応を分析する。
　まず、Ｓ１０２において、置換部１０２が、特定の個体についてのインパルス状のイベント系列におけるそれぞれのイベントを複数の矩形パルスに置換する。例えば、まず、置換部１０２は、データベース等に格納されたイベントの履歴を入力する。
　図３は、置換部１０２が入力するイベントの履歴の一例を示す。図３の履歴には、個体の番号（ＩＤ（ｉ））が含まれ、個体として複数の顧客の名前（Ｎａｍｅ）が含まれる。また、履歴には、第１～第ｏまでのｏ個（ｏは自然数）のイベント系列が含まれ、個体の反応時刻が含まれている。
　図３に示すように、履歴には、第１のイベント系列（チャネル１）として顧客にダイレクトメールを送信した時刻が含まれ、第２のイベント系列（チャネル２）として顧客がＷｅｂ広告を閲覧した時刻が含まれる。また、履歴は、複数のチャネルからのイベントの刺激に対する個体の反応として、顧客が商品を購買した時刻を含んでよい。
　例えば、ＩＤ（ｉ）番号１の履歴には、「山田太郎」に対し、第１のイベント系列として２０１２／１／２４及び２０１２／３／２０にダイレクトメールで商品の広告を送信し、第２のイベント系列として２０１２／２／４及び２０１２／３／４にＷｅＢ広告を閲覧させたことと、及び、反応として「山田太郎」が２０１２／２／１０に広告に係る商品を購買したことが示される。
　置換部１０２は、例えば、図３に示される履歴から、「山田太郎」に係る、第１のイベントの時刻及び第２のイベントの時刻を抽出する。置換部１０２は、抽出したイベントの時刻を始点とする予め定められた時間幅の矩形パルスを生成する。一例として、置換部１０２は、イベントの時刻を始点とする１日、１週間、２週間、及び、４週間の時間幅の矩形パルスを生成する。
　図４は、複数の矩形パルスにより近似される個体の反応の関係を示す。図４において、点線で表される曲線は、個体の刺激への理想的な反応を表す。図示されるように、理想的な反応において、個体は、イベントによる刺激の直後にもっとも高い反応を示し、時間の経過とともに徐々に刺激への反応が低下する。
　これは、一例として、時間の経過とともに個体がイベントを忘却することに起因する。例えば、顧客にダイレクトメール（ＤＭ）を送信する場合、ＤＭの受信直後は顧客がＤＭに関連する商品を購入する可能性が高いが、顧客はＤＭのことを次第に忘れるので時間の経過とともに商品の購入可能性は漸減する。
　また、同じイベントによる刺激に対する反応の絶対的な強さ、及び、反応の減衰の態様は、個体により異なる。図４（ａ）の点線曲線は刺激に対して敏感な個体の理想的な反応を示し、図４（ｂ）の点線曲線は刺激に対して鈍感な個体の理想的な反応を示す。
　図４（ａ）に示すように、例えば、刺激に対して敏感な個体はイベントによる刺激直後の反応は高いが刺激の後は急激に反応が低下する場合がある。一方で、図４（ｂ）に示すように、例えば、刺激に対して鈍感な個体は、イベントによる刺激直後の反応はそれほど高くないが刺激の後は比較的長い間反応が持続する場合がある。
　図４の実線は、複数の矩形パルスにより近似される個体の反応を示す。図示するように、理想的な反応曲線は、異なる時間幅の複数の矩形パルスを重ねた階段関数で近似することができる。例えば、図４（ａ）及び（ｂ）に示すように、階段関数を構成する各矩形パルスの時間幅（１日、１週間、２週間、及び、４週間）は全ての個体で同一であるが、各矩形パルスの高さｈ１～ｈ４は個体ごとに異なる。このように、個体の理想的な反応曲線は、複数の予め定められた時間幅の矩形パルスの高さの組み合わせにより近似することができる。
　ここで、各個体が有する複数の矩形パルスの高さの組み合わせは、後述する各個体ごとの重みベクトルｗｉと対応する。例えば、ｉ＝１の個体（山田太郎）の重みベクトルｗ１の１～４番目の要素Ｗ１＿１～Ｗ１＿４は、当該個体の刺激に対する理想的な反応を近似する時間幅１日、１週間、２週間、及び４週間の矩形パルスのそれぞれの高さｈ１～ｈ４と対応する。
　図５に、図３の履歴のうち「山田太郎（ＩＤ（ｉ）＝１）」の履歴に基づいて、置換部１０２が生成する複数の矩形パルスの一例を示す。「チャネル１刺激」及び「チャネル２刺激」には、２つのイベント系列に含まれるイベントをインパルス状に表す。「チャネル１ウインドウ１～４」及び「チャネル２ウインドウ１～４」は、それぞれのチャネルのイベント系列のイベントから置換された複数の矩形パルスを示す。
　例えば、「チャネル１ウインドウ１」に示される矩形パルスは、「山田太郎（ｉ＝１）」のチャネル１のイベント系列のイベントの時点（２０１２／１／２４及び２０１２／３／２０）を始点として、１日の時間幅を有するようにそれぞれ生成された２つの矩形パルスを示す。また、例えば、「チャネル２ウインドウ４」に示される矩形パルスは、チャネル２のイベント系列のイベントの時点（２０１２／２／４及び２０１２／３／４）を始点として、４週間の時間幅を有するようにそれぞれ生成された２つの矩形パルスを示す。
　置換部１０２は、矩形パルスの開始時においてパルスを立ち上げて１の値を有するハイレベル状態とし、予め定められた時間幅の経過後のパルスの終了時にパルスを立ち下げて０の値を有するローレベル状態としてよい。これに代えて、置換部１０２は、矩形パルスのハイレベル状態及びローレベル状態の値に、他の整数または実数を割り当ててよい。さらに、同一チャネル同一ウインドウ内で複数の矩形パルスが時間的に一部重なった場合は、該当期間の各矩形パルス値を何らかの基準で統合して一つの値を計算し、これを状態値とする。この基準としては通常は合計値を用いるが、ビット表現によるＯＲ演算等でもよい。置換部１０２は、特定の個体（例えば、図３の履歴における「山田太郎」）についての、反応時刻、及び、複数の矩形パルスの開始時及び終了時の時刻及び値の情報を、分割部１０４に供給する。
　次に、Ｓ１０４において、分割部１０４は、複数のイベント系列の少なくとも１つにおける複数の矩形パルスの少なくとも１つの変化点の時刻で、複数のイベント系列に含まれる期間を分割する。
　図６には、分割部１０４が分割するイベント系列に含まれる期間の一例を示す。図示するように、分割部１０４は、複数のイベント系列から生成された複数の矩形パルスの立ち上がり及び立下り等の全ての変化点の時刻ｔ１、ｔ２、ｔ３…に基づいて、イベント系列に含まれる全体の期間を、隣り合う時刻間から構成される複数の期間（例えば、時刻ｔ１からｔ２直前までの期間Ｔ１、時刻ｔ２からｔ３直前までの期間Ｔ２、時刻ｔ３～ｔ４直前までの期間Ｔ３…）に分割する。
　分割部１０４は、複数の矩形パルス及び分割された複数の期間の情報を、状態ベクトル生成部１０６に供給する。また、分割部１０４は、反応時刻と分割された複数の期間の情報を、反応回数算出部１０８に供給する。
　次に、Ｓ１０６において、状態ベクトル生成部１０６は、分割された複数の期間のそれぞれに対応して、複数のイベント系列のそれぞれについての複数の矩形パルスの状態に応じた状態ベクトルを生成する。例えば、状態ベクトル生成部１０６は、個体ｉについて、時刻ｔｊから時刻ｔ（ｊ＋１）直前までの期間Ｔｊ（ｊは整数）に対応する矩形パルスの状態に応じた複数の要素を有する状態ベクトルＸｉｊを生成する。
　図７は、状態ベクトル生成部１０６が生成する状態ベクトルの一例を示す。図示するように、状態ベクトル生成部１０６は、期間ＴｊにおけるＩＤ（ｉ）＝１の個体の状態ベクトルＸ１ｊとして、期間Ｔｊにおける、チャネル１ウインドウ１の矩形パルスの値、チャネル１ウインドウ２の矩形パルスの値、チャネル１ウインドウ３の矩形パルスの値、チャネル１ウインドウ４の矩形パルスの値、チャネル２ウインドウ１の矩形パルスの値、チャネル２ウインドウ２の矩形パルスの値、チャネル２ウインドウ３の矩形パルスの値、及び、チャネル２ウインドウ４の矩形パルスの値を各要素として有するベクトルを生成する。　
　図８に、状態ベクトル生成部１０６が、生成する状態ベクトルの具体例を示す。図８（ａ）に、図６に示すイベント系列を示し、図８（ｂ）に図８（ａ）のイベント系列の期間ｔ７において、状態ベクトル生成部１０６が生成する状態ベクトルを示す。
　図示されるように、状態ベクトル生成部１０６は、時刻ｔ７から時刻ｔ８直前までの期間Ｔ７におけるＩＤ（ｉ）＝１の個体の状態ベクトルＸ１_７として、期間Ｔ７における、チャネル１ウインドウ１の矩形パルスの値（０）、チャネル１ウインドウ２の矩形パルスの値（０）、チャネル１ウインドウ３の矩形パルスの値（０）、チャネル１ウインドウ４の矩形パルスの値（１）、チャネル２ウインドウ１の矩形パルスの値（０）、チャネル２ウインドウ２の矩形パルスの値（０）、チャネル２ウインドウ３の矩形パルスの値（１）、及び、チャネル２ウインドウ４の矩形パルスの値（１）を各要素として有するベクトルを生成する。状態ベクトル生成部１０６は、生成した状態ベクトルＸｉｊを分析部１１０に供給する。
　次に、Ｓ１０８において、反応回数算出部１０８は、複数の期間のそれぞれに対応して、イベント系列を受けて当該期間Ｔｊ中に発生した反応の回数である反応回数ｙｉｊを算出する。例えば、反応回数算出部１０８は、図６に示す分割された複数の期間Ｔｊの各々において、個体ｉの反応の時刻が含まれる個数を数える。
　図３に示す履歴の例において、イベントに対するＩＤ（ｉ）＝１の個体の反応時刻は２０１２／２／１０であるので、時刻ｔ６（２０１２／２／７）から時刻ｔ７（２０１２／２／１１）の直前（２０１２／２／１０）までの期間Ｔ６（２０１２／２／７～２０１２／２／１０）に含まれる。従って、反応回数算出部１０８は、期間Ｔ１～Ｔ５及び期間Ｔ７以降に対応する反応回数ｙ１_１、ｙ１_２…ｙ１_５、及び、ｙ１_７…を０と算出し、期間Ｔ６に対応する反応回数ｙ１_６を１と算出する。
　また、反応回数算出部１０８は、複数の期間の長さΔｔｉｊを算出する。例えば、反応回数算出部１０８は、ＩＤ（ｉ）＝１の個体の期間Ｔ６（２０１２／２／７～２０１２／２／１０）の長さΔｔ１_６を４日と算出する。反応回数算出部１０８は、複数の期間の長さΔｔｉｊ及び、算出された複数の期間ごとの反応回数ｙｉｊを分析部１１０に供給する。
　次に、Ｓ１１０において、変換部１１２は、複数の状態ベクトルＸｉｊを複数の特徴ベクトルに変換する。例えば、変換部１１２は、予め設計された任意の写像関数Φ：Ｒｄ１→Ｒｄ２により、状態ベクトルＸｉｊを対応する特徴ベクトルΦ（Ｘｉｊ）に変換する。なお、ｄ１は状態ベクトルの次元、ｄ２は特徴ベクトルの次元である。ｄ１及びｄ２は、同一であってよい。
　一例として、変換部１１２は、状態ベクトルＸｉｊに２次の相関項を加えることにより、状態ベクトルＸｉｊを特徴ベクトルΦ（Ｘｉｊ）に変換してもよい。一例として、変換部１１２は、状態ベクトルＸｉｊの各要素に逓減的な関数（例えば、ｆ（ｘ）＝ｘ／（ｘ＋ａ）。ａは定数）を適用することにより、状態ベクトルＸｉｊを特徴ベクトルΦ（Ｘｉｊ）に変換してもよい。これらに代えて、変換部１１２は、状態ベクトルＸｉｊを変換せずにそのまま特徴ベクトルΦ（Ｘｉｊ）としてもよい。
　次に、Ｓ１１２において、最適化部１１４は、確率関数が最大となるように重みベクトルを最適化する。具体的には、まず、最適化部１１４は、個体ｉの各期間ｊに対して特徴ベクトルＸｉｊと重みベクトルｗｉとの内積によるスカラースコアを計算する。次に、最適化部１１４は、計算されたスカラースコアの指数関数と期間ｊの長さとの積が期待値となるポアソン分布から反応回数ｙｉｊが生成される確率の対数を算出する。最後に、最適化部１１４は、全ての期間における対数確率の合計が最大化されるように重みベクトルｗｉを最適化する。
　一例として、最適化部１１４は、数式１の最適化問題を解くことによって、ｉ＝１～ｍとなるｍ個の個体の重みベクトルｗ１～ｍを最適化する。すなわち、分析部１１０は、最適化部１１４により複数のイベント系列の入力対象となる複数の個体のそれぞれについてポアソン回帰分析を行う。最適化部１１４は、数式１を最適化する手法として、最尤推定、ＭＡＰ推定、及び、ヘイズ推定等を使用してよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　最適化部１１４は、数式１の確率関数ｌとして、単位時間あたりのイベント発生回数の期待値がスカラースコアの指数関数となるポアソン過程において、対象の期間の間に反応回数のイベントが発生する確率にもとづく対数確率質量関数から、反応回数に対する正規化項を除去した関数を用いる。最適化部１１４は、正規化項を除去することにより、時間の不可逆性を考慮した最適化を実行することができる。
　一例として、最適化部１１４は、確率関数ｌとして、以下の式に示す関数を用いる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003

　ただし、ｙは実際の反応回数、ｚはスカラースコアであり反応回数の期待値に関する対数となる値、τは対象の期間の長さを示す。
　また、数式１のベクトルｗ０は、個体に依存しない応答パラメータであり、
　ｐｅｎ（ｗ０，ｗ１，ｗ２，…ｗｍ）は、正規化項であって通常は凸な関数を用いるが非凸な関数を用いてもよい。最適化部１１４は、正規化項を用いることにより、重みベクトルｗ１～ｍが入力された履歴に過剰適合し、履歴と異なるイベント系列に対して適合度が低下することを防止する。
　また、凸な正則化項を用いた場合、最適化部１１４は、数式１を凸最適化問題に帰結できるので、勾配法により大域最適解を計算することができる。これにより、最適化部１１４は、数式１を安定的に最適化することができる。
　例えば、最適化部１１４は、過剰適合防止用の正規化項としてＬ２正規化項を用いることができる。一例として、最適化部１１４は、Ｌ２正規化項として、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004

　を用いることができる。なお、ｃ０及びｃは、交叉検定等によって定めるハイパーパラメータである。最適化部１１４は、Ｌ２正規化項に代えて、Ｌ１正規化項を用いてもよい。また、最適化部１１４は、過剰適合防止用の正規化項を含まない数式を用いてもよい。　
　分析部１１０の最適化部１１４は、数式１において、ｊ＝１～ｎ［ｉ］の複数の期間Ｔｊのうち一部を間引いて確率関数ｌを計算してよい。例えば、最適化部１１４は、複数の期間Ｔｊと予め定められた基準とを比較し、複数の期間Ｔｊのうち基準未満の長さの期間を間引いてよい。
　例えば、最適化部１１４は、２つの期間Ｔｘ＋期間Ｔ（ｘ＋１）に対して期間Ｔｘの状態ベクトルＸｉｘを割り当ててよい。また、最適化部１１４は、期間Ｔｘ＋期間Ｔ（ｘ＋１）に対して、期間Ｔｘの状態ベクトルＸｉｘと、期間Ｔｘに隣接する期間Ｔ（ｘ＋１）の状態ベクトルＸｉ（ｘ＋１）との平均から得られる状態ベクトルを割り当ててよい。　
　次に、Ｓ１１４において、最適化部１１４は、最適化されたｍ個の個体の重みベクトルｗ１～ｍを記憶部１１６に記憶する。
　図９は、記憶部１１６に記憶される重みベクトルｗ１～ｍの一例を示す。例えば、記憶部１１６は、個体のＩＤ（ｉ）ごとに重みベクトルｗ１～ｍを構成する各要素Ｗｉｅの値を記憶する。図示の例では、記憶部１１６は、ＩＤ（ｉ）＝１の山田太郎の重みベクトルの各要素として、Ｗ１＿１、Ｗ１＿２、Ｗ１＿３、及び、Ｗ１＿４の４個の要素を記憶する。重みベクトルを構成する要素の個数は、Ｓ１０２において置換部１０２が１つのイベントから生成する矩形パルスの数と同じであってよい。
　このように、本実施形態の分析装置１０において、Ｓ１０２からＳ１１４までの処理により、置換部１０２が履歴のイベント系列におけるイベントを矩形パルスに置換することで、状態ベクトル生成部１０６が状態ベクトルを生成する。各期間において状態ベクトルは定常であるので、分析装置１０は、分析部１１０により、ｍ個の個体に対応する重みベクトルｗ１～ｍをポアソン回帰分析し、イベントに対する個体ごとの反応をモデル化することができる。
　これにより、分析装置１０は、ｍ個の個体の刺激に対する反応の傾向を、複数の矩形パルスで構成される階段関数で近似できる。例えば、分析装置１０は、ある個体ｉがどのようなイベントの種類に反応しやすいか、及び、イベントに対する反応のタイムラグ等の傾向を、重みベクトルｗｉを算出することにより推定することができる。
　図１０は、本実施形態の推定装置２０の推定処理のフローを示す。本実施形態において、推定装置２０は、Ｓ２０２からＳ２１０までの処理を実行することにより、予め定められたイベント系列に対する複数の個体の反応を推定する。
　まず、Ｓ２０２において、置換部２０２が、特定の個体についてのインパルス状のイベント系列におけるそれぞれのイベントを複数の矩形パルスに置換する。例えば、まず、置換部１０２は、シミュレーションにおいて想定されるイベント系列を入力する。一例として置換部１０２は、予め作成された商品の広告キャンペーン計画から、個体ｉについてのイベント系列を所定のアルゴリズムで作成し、これを入力してよい。
　次に、置換部２０２は、個体ｉのイベント系列に含まれるイベントの時点を始点とする予め定められた時間幅の矩形パルスを生成する。置換部２０２は、複数のイベント系列、及び、複数の矩形パルスの始点及び時間幅の情報を状態ベクトル生成部２０６に供給する。
　次に、Ｓ２０６において、状態ベクトル生成部２０６は、複数の期間のそれぞれに対応して、複数のイベント系列のそれぞれについての複数の矩形パルスの状態に応じた状態ベクトルを生成する。例えば、まず、状態ベクトル生成部２０６は、複数のイベント系列に含まれる期間を一定の時間間隔Δｔで分割し、分割された複数の期間Ｔ１～Ｔｎを生成する。
　状態ベクトル生成部２０６は、分割された期間Ｔｊごとに個体ｉの状態ベクトルＸｉｊを生成する。一例として、状態ベクトル生成部２０６は、期間Ｔｊの期間の始点又は終点における複数の矩形パルスの状態に応じた複数の要素から、状態ベクトルＸｉｊを生成する。これに代えて、状態ベクトル生成部２０６は、期間Ｔｊの期間の始点及び終点における矩形パルスの状態の平均の値から状態ベクトルＸｉｊを生成してもよい。状態ベクトル生成部２０６は、生成した状態ベクトルＸｉｊを推定部２１０に供給する。
　次に、Ｓ２０８において、記憶部２０８は、分析装置１０の記憶部１１６から個体ｉの重みベクトルｗｉを読み出して記憶する。記憶部２０８は、重みベクトルｗｉを推定部２１０に供給する。
　次に、Ｓ２１０において、推定部２１０は、複数の期間Ｔ１～Ｔｎのそれぞれに対応する複数の状態ベクトルＸｉ１～Ｘｉｎから、複数の期間Ｔ１～Ｔｎのそれぞれに対応する個体ｉの反応の回数を示す反応回数ｙｉｊを推定する。例えば、まず、推定部２１０は、変換部１１２と同様の方法で、複数の状態ベクトルＸｉｊを複数の特徴ベクトルΦ（Ｘｉｊ）に変換する。
　推定部２１０は、複数の期間Ｔ１～Ｔｎのそれぞれについて、個体ｉの特徴ベクトルΦ（Ｘｉｊ）と重みベクトルｗｉとの内積により得られるスカラースコアを算出する。推定部２１０は、スカラースコアの指数関数と時間間隔Δｔとの積を期間Ｔｊにおける平均反応回数とするポアソン分布から、モンテカルロ法によって期間Ｔｊにおける反応回数のサンプルｙｉｊを算出する。Δｔが十分に小さいと、推定部２１０は、期間ｔｊの反応回数として０又は１を生成する。
　推定部２１０は、複数の期間Ｔ１～Ｔｎの反応回数ｙｉｊの合計を算出することにより、イベント系列の全体の期間における個体ｉの反応回数Ｙｉを推定する。推定装置２０は、全ての個体について反応回数Ｙｉを推定するまでＳ２０２からＳ２１０の処理を繰り返す。
　このように、本実施形態の推定装置２０は、想定されるイベント系列から状態ベクトルを生成し、これと個体ｉごと刺激に対する反応の傾向を表す重みベクトルｗｉとの内積を用いることで、個体ｉごとにイベントに対する反応をシミュレーションすることができる。これにより、推定装置２０は、複数の個体に対してシミュレーションを実行することで、将来のイベントに対する多数の個体の反応の大きさを定量的に予想することができる。　
　なお、本実施形態の変形例において、推定装置２０の推定部２１０は、個体のイベントに対する反応回数を推定する代わりに、個体のイベントに対する反応の確率、又は、反応までの所要時間を求めてもよい。
　また、本実施形態によれば、分析装置１０は、重みベクトルｗｉにより個体ｉの応答特性を決定する。このため、推定装置２０は、重みベクトルｗｉの値を利用することで強化学習技術及び／又はマルコフ決定過程技術を用いて、マーケティング施策を最適化することができる。
　また、推定装置２０において、状態ベクトル生成部２０６がイベント系列を一定の時間間隔で分割する。このため、推定装置２０によると、イベント系列を状態ベクトルの変化点で分割する場合と比べて、反応回数を算出する際の計算量を低減することができる。
　本実施形態の分析装置１０及び推定装置２０は、ＤＭ及びウェブ閲覧による商品の広告キャンペーンをイベント系列とし、顧客の購買をイベントに対する反応としたが、分析装置１０及び推定装置２０のイベント系列及び反応は他のものであってもよい。例えば、分析装置１０及び推定装置２０は、テレビ、Ｅメール、及び、電話等による個体への刺激をイベントとしてよい。また、例えば、分析装置１０及び推定装置２０は、顧客の商品のウェブページに対するアクセスを反応としてもよい。
　また、分析装置１０及び推定装置２０は、イベントに対する反応自体をイベント系列に含めてよい。例えば、分析装置１０及び推定装置２０は、顧客（個体）があるＤＭ広告（イベント）に応じてある商品を購入（反応）した場合、当該購入自体を次の購入に対するイベントとして扱う。これにより、分析装置１０及び推定装置２０は、購入の習慣化等など、個体による反応自体が次回の反応の原因となる場合をモデル化することができる。
　本実施形態の変形例として、分析装置１０及び推定装置２０は、ソーシャルネットワークにおける情報の伝播を分析及び予測してもよい。例えば、分析装置１０及び推定装置２０は、短文投稿ウェブサイトに投稿されるテキストを予め定められたトピックの分類に分け、異なる分類のトピックの投稿を異なるチャネルによるイベントとしてよい。
　また、分析装置１０及び推定装置２０は、投稿に続く別の投稿を、イベントに対する反応としてよい。これにより、分析装置１０及び推定装置２０は、ソーシャルネットワークにおける情報の伝播の様子を分析及び予想することができる。
　図１１は、分析装置１０及び推定装置２０等として機能するコンピュータ１９００のハードウェア構成の一例を示す。本実施形態に係るコンピュータ１９００は、ホスト・コントローラ２０８２により相互に接続されるＣＰＵ２０００、ＲＡＭ２０２０、グラフィック・コントローラ２０７５、及び表示装置２０８０を有するＣＰＵ周辺部と、入出力コントローラ２０８４によりホスト・コントローラ２０８２に接続される通信インターフェイス２０３０、ハードディスクドライブ２０４０、及びＣＤ－ＲＯＭドライブ２０６０を有する入出力部と、入出力コントローラ２０８４に接続されるＲＯＭ２０１０、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０、及び入出力チップ２０７０を有するレガシー入出力部とを備える。
　ホスト・コントローラ２０８２は、ＲＡＭ２０２０と、高い転送レートでＲＡＭ２０２０をアクセスするＣＰＵ２０００及びグラフィック・コントローラ２０７５とを接続する。ＣＰＵ２０００は、ＲＯＭ２０１０及びＲＡＭ２０２０に格納されたプログラムに基づいて動作し、各部の制御を行う。グラフィック・コントローラ２０７５は、ＣＰＵ２０００等がＲＡＭ２０２０内に設けたフレーム・バッファ上に生成する画像データを取得し、表示装置２０８０上に表示させる。これに代えて、グラフィック・コントローラ２０７５は、ＣＰＵ２０００等が生成する画像データを格納するフレーム・バッファを、内部に含んでもよい。
　入出力コントローラ２０８４は、ホスト・コントローラ２０８２と、比較的高速な入出力装置である通信インターフェイス２０３０、ハードディスクドライブ２０４０、ＣＤ－ＲＯＭドライブ２０６０を接続する。通信インターフェイス２０３０は、有線又は無線によりネットワークを介して他の装置と通信する。また、通信インターフェイスは、通信を行うハードウェアとして機能する。ハードディスクドライブ２０４０は、コンピュータ１９００内のＣＰＵ２０００が使用するプログラム及びデータを格納する。ＣＤ－ＲＯＭドライブ２０６０は、ＣＤ－ＲＯＭ２０９５からプログラム又はデータを読み取り、ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供する。
　また、入出力コントローラ２０８４には、ＲＯＭ２０１０と、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０、及び入出力チップ２０７０の比較的低速な入出力装置とが接続される。ＲＯＭ２０１０は、コンピュータ１９００が起動時に実行するブート・プログラム、及び／又は、コンピュータ１９００のハードウェアに依存するプログラム等を格納する。フレキシブルディスク・ドライブ２０５０は、フレキシブルディスク２０９０からプログラム又はデータを読み取り、ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供する。入出力チップ２０７０は、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０を入出力コントローラ２０８４へと接続するとともに、例えばパラレル・ポート、シリアル・ポート、キーボード・ポート、マウス・ポート等を介して各種の入出力装置を入出力コントローラ２０８４へと接続する。
　ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供されるプログラムは、フレキシブルディスク２０９０、ＣＤ－ＲＯＭ２０９５、又はＩＣカード等の記録媒体に格納されて利用者によって提供される。プログラムは、記録媒体から読み出され、ＲＡＭ２０２０を介してコンピュータ１９００内のハードディスクドライブ２０４０にインストールされ、ＣＰＵ２０００において実行される。
　コンピュータ１９００にインストールされ、コンピュータ１９００を分析装置１０として機能させるプログラムは、置換モジュールと、分割モジュールと、状態ベクトル生成モジュールと、反応回数算出モジュールと、分析モジュールと、変換モジュールと、最適化モジュールと、記憶モジュールとを備え、コンピュータ１９００を推定装置２０として機能させるプログラムは、置換モジュールと、状態ベクトル生成モジュールと、記憶モジュールと、推定モジュールとを備える。これらのプログラム又はモジュールは、ＣＰＵ２０００等に働きかけて、コンピュータ１９００を、置換部１０２、分割部１０４、状態ベクトル生成部１０６、反応回数算出部１０８、分析部１１０、変換部１１２、最適化部１１４、記憶部１１６、置換部２０２、状態ベクトル生成部２０６、記憶部２０８、及び、推定部２１０としてそれぞれ機能させてよい。
　これらのプログラムに記述された情報処理は、コンピュータ１９００に読込まれることにより、ソフトウェアと上述した各種のハードウェア資源とが協働した具体的手段である置換部１０２、分割部１０４、状態ベクトル生成部１０６、反応回数算出部１０８、分析部１１０、変換部１１２、最適化部１１４、記憶部１１６、置換部２０２、状態ベクトル生成部２０６、記憶部２０８、及び、推定部２１０として機能する。そして、これらの具体的手段によって、本実施形態におけるコンピュータ１９００の使用目的に応じた情報の演算又は加工を実現することにより、使用目的に応じた特有の分析装置１０及び推定装置２０が構築される。
　一例として、コンピュータ１９００と外部の装置等との間で通信を行う場合には、ＣＰＵ２０００は、ＲＡＭ２０２０上にロードされた通信プログラムを実行し、通信プログラムに記述された処理内容に基づいて、通信インターフェイス２０３０に対して通信処理を指示する。通信インターフェイス２０３０は、ＣＰＵ２０００の制御を受けて、ＲＡＭ２０２０、ハードディスクドライブ２０４０、フレキシブルディスク２０９０、又はＣＤ－ＲＯＭ２０９５等の記憶装置上に設けた送信バッファ領域等に記憶された送信データを読み出してネットワークへと送信し、もしくは、ネットワークから受信した受信データを記憶装置上に設けた受信バッファ領域等へと書き込む。このように、通信インターフェイス２０３０は、ＤＭＡ（ダイレクト・メモリ・アクセス）方式により記憶装置との間で送受信データを転送してもよく、これに代えて、ＣＰＵ２０００が転送元の記憶装置又は通信インターフェイス２０３０からデータを読み出し、転送先の通信インターフェイス２０３０又は記憶装置へとデータを書き込むことにより送受信データを転送してもよい。
　また、ＣＰＵ２０００は、ハードディスクドライブ２０４０、ＣＤ－ＲＯＭドライブ２０６０（ＣＤ－ＲＯＭ２０９５）、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０（フレキシブルディスク２０９０）等の外部記憶装置に格納されたファイルまたはデータベース等の中から、全部または必要な部分をＤＭＡ転送等によりＲＡＭ２０２０へと読み込ませ、ＲＡＭ２０２０上のデータに対して各種の処理を行う。そして、ＣＰＵ２０００は、処理を終えたデータを、ＤＭＡ転送等により外部記憶装置へと書き戻す。このような処理において、ＲＡＭ２０２０は、外部記憶装置の内容を一時的に保持するものとみなせるから、本実施形態においてはＲＡＭ２０２０及び外部記憶装置等をメモリ、記憶部、または記憶装置等と総称し、これらは本実施形態の記憶部１１６及び記憶部２０８と対応してよい。
　本実施形態における各種のプログラム、データ、テーブル、データベース等の各種の情報は、このような記憶装置上に格納されて、情報処理の対象となる。なお、ＣＰＵ２０００は、ＲＡＭ２０２０の一部をキャッシュメモリに保持し、キャッシュメモリ上で読み書きを行うこともできる。このような形態においても、キャッシュメモリはＲＡＭ２０２０の機能の一部を担うから、本実施形態においては、区別して示す場合を除き、キャッシュメモリもＲＡＭ２０２０、メモリ、及び／又は記憶装置に含まれるものとする。
　また、ＣＰＵ２０００は、ＲＡＭ２０２０から読み出したデータに対して、プログラムの命令列により指定された、本実施形態中に記載した各種の演算、情報の加工、条件判断、情報の検索・置換等を含む各種の処理を行い、ＲＡＭ２０２０へと書き戻す。例えば、ＣＰＵ２０００は、条件判断を行う場合においては、本実施形態において示した各種の変数が、他の変数または定数と比較して、大きい、小さい、以上、以下、等しい等の条件を満たすか否かを判断し、条件が成立した場合（又は不成立であった場合）に、異なる命令列へと分岐し、またはサブルーチンを呼び出す。
　また、ＣＰＵ２０００は、記憶装置内のファイルまたはデータベース等に格納された情報を検索することができる。例えば、第１属性の属性値に対し第２属性の属性値がそれぞれ対応付けられた複数のエントリが記憶装置に格納されている場合において、ＣＰＵ２０００は、記憶装置に格納されている複数のエントリの中から第１属性の属性値が指定された条件と一致するエントリを検索し、そのエントリに格納されている第２属性の属性値を読み出すことにより、所定の条件を満たす第１属性に対応付けられた第２属性の属性値を得ることができる。
　以上に示したプログラム又はモジュールは、外部の記録媒体に格納されてもよい。記録媒体としては、フレキシブルディスク２０９０、ＣＤ－ＲＯＭ２０９５の他に、ＤＶＤ又はＣＤ等の光学記録媒体、ＭＯ等の光磁気記録媒体、テープ媒体、ＩＣカード等の半導体メモリ等を用いることができる。また、専用通信ネットワーク又はインターネットに接続されたサーバシステムに設けたハードディスク又はＲＡＭ等の記憶装置を記録媒体として使用し、ネットワークを介してプログラムをコンピュータ１９００に提供してもよい。
　以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。
　特許請求の範囲、明細書、および図面中において示した装置、システム、プログラム、および方法における動作、手順、ステップ、および段階等の各処理の実行順序は、特段「より前に」、「先立って」等と明示しておらず、また、前の処理の出力を後の処理で用いるのでない限り、任意の順序で実現しうることに留意すべきである。特許請求の範囲、明細書、および図面中の動作フローに関して、便宜上「まず、」、「次に、」等を用いて説明したとしても、この順で実施することが必須であることを意味するものではない。
　１０　分析装置、２０　推定装置、１０２　置換部、１０４　分割部、１０６　状態ベクトル生成部、１０８　反応回数算出部、１１０　分析部、１１２　変換部、１１４　最適化部、１１６　記憶部、２０２　置換部、２０６　状態ベクトル生成部、２０８　記憶部、２１０　推定部、１９００　コンピュータ、２０００　ＣＰＵ、２０１０　ＲＯＭ、２０２０　ＲＡＭ、２０３０　通信インターフェイス、２０４０　ハードディスクドライブ、２０５０　フレキシブルディスク・ドライブ、２０６０　ＣＤ－ＲＯＭドライブ、２０７０　入出力チップ、２０７５　グラフィック・コントローラ、２０８０　表示装置、２０８２　ホスト・コントローラ、２０８４　入出力コントローラ、２０９０　フレキシブルディスク、２０９５　ＣＤ－ＲＯＭ

Claims (20)

  1. 　インパルス状のイベント系列におけるそれぞれのイベントを複数の矩形パルスに置換する置換部と、
    　前記イベント系列を前記複数の矩形パルスの少なくとも１つの変化点の時刻で分割する分割部と、
    　分割された複数の期間のそれぞれに対応して、前記複数の矩形パルスの状態に応じた状態ベクトルを生成する状態ベクトル生成部と、
    　前記複数の期間に対応する複数の前記状態ベクトルを用いてポアソン回帰分析を行う分析部と、
    　を備える分析装置。
  2. 　前記置換部は、複数の前記イベント系列におけるそれぞれのイベントを前記複数の矩形パルスに置換し、
    　前記分割部は、前記複数のイベント系列の少なくとも１つにおける前記複数の矩形パルスの少なくとも１つの変換点の時刻で分割し、
    　前記状態ベクトル生成部は、分割された複数の期間のそれぞれに対応して、前記複数のイベント系列のそれぞれについての前記複数の矩形パルスの状態に応じた前記状態ベクトルを生成する
    　請求項１に記載の分析装置。
  3. 　前記複数の期間のそれぞれに対応して、前記イベント系列を受けて当該期間中に発生した反応の回数である反応回数を算出する反応回数算出部を更に備え、
    　前記分析部は、前記複数の状態ベクトル、および、前記複数の期間に対応する複数の前記反応回数を用いてポアソン回帰分析を行う
    　請求項２に記載の分析装置。
  4. 　前記分析部は、
    　前記複数の状態ベクトルを複数の特徴ベクトルに変換する変換部と、
    　前記複数の期間において、前記特徴ベクトルと重みベクトルとの内積により得られるスカラースコアに基づくポアソン分布から前記反応回数が得られる確率を最大化するように重みベクトルを最適化する最適化部と、
    　を有する請求項３に記載の分析装置。
  5. 　前記最適化部は、前記スカラースコアに基づいて前記反応回数の発生確率を算出する確率関数の、前記複数の期間における合計が最大化するように前記重みベクトルを最適化する請求項４に記載の分析装置。
  6. 　前記最適化部は、前記確率関数として、単位時間あたりのイベント発生回数の平均が前記スカラースコアの指数関数となるポアソン過程において、対象の期間の間に前記反応回数のイベントが発生する確率を算出するための対数確率質量関数から前記反応回数に対する正規化項を除去した関数を用いる請求項５に記載の分析装置。
  7. 　前記最適化部は、前記確率関数ｌとして、以下の式に示す関数を用いる請求項５又は６に記載の分析装置。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001

    　ただし、ｙは反応回数、ｚはスカラースコア、τは対象の期間の長さを示す。
  8. 　前記分析部は、前記複数のイベント系列の入力対象となる複数の個体のそれぞれについて前記ポアソン回帰分析を行う請求項１から７のいずれか一項に記載の分析装置。
  9. 　前記分析部は、前記複数の期間のうち一部を間引く請求項１から８のいずれか一項に記載の分析装置。
  10. 　前記分析部は、前記複数の期間のうち基準未満の長さの期間を間引く請求項９に記載の分析装置。
  11. 　請求項１から１０のいずれか一項に記載の分析装置による分析結果に基づいてイベント系列に対する反応を推定する推定装置であって、
    　入力された前記イベント系列におけるそれぞれのイベントを複数の矩形パルスに置換する置換部と、
    　複数の期間のそれぞれに対応して、前記複数の矩形パルスの状態に応じた状態ベクトルを生成する状態ベクトル生成部と、
    　前記分析装置による分析結果を用いて、前記複数の期間のそれぞれに対応する複数の前記状態ベクトルから、前記複数の期間のそれぞれに対応する反応の回数を示す反応回数を推定する推定部と、
    　を備える推定装置。
  12. 　コンピュータを、インパルス状のイベント系列に対するポアソン回帰分析を行う分析装置として機能させる分析プログラムであって、
    　前記コンピュータを、
    　入力された前記イベント系列におけるそれぞれのイベントを複数の矩形パルスに置換する置換部と、
    　前記イベント系列を前記複数の矩形パルスの少なくとも１つの変化点の時刻で分割する分割部と、
    　分割された複数の期間のそれぞれに対応して、前記複数の矩形パルスの状態に応じた状態ベクトルを生成する状態ベクトル生成部と、
    　前記複数の期間に対応する複数の前記状態ベクトルを用いてポアソン回帰分析を行う分析部と、
    　して機能させる分析プログラム。
  13. 　コンピュータを、請求項１２に記載の分析プログラムによる分析結果に基づいてイベント系列に対する反応を推定する推定装置として機能させる推定プログラムであって、
    　前記コンピュータを、
    　入力された前記イベント系列におけるそれぞれのイベントを複数の矩形パルスに置換する置換部と、
    　複数の期間のそれぞれに対応して、前記複数の矩形パルスの状態に応じた状態ベクトルを生成する状態ベクトル生成部と、
    　前記分析装置による分析結果を用いて、前記複数の期間のそれぞれに対応する複数の前記状態ベクトルから、前記複数の期間のそれぞれに対応する反応の回数を示す反応回数を推定する推定部と、
    　して機能させる推定プログラム。
  14. 　コンピュータが、インパルス状のイベント系列におけるそれぞれのイベントを複数の矩形パルスに置換する段階と、
    　前記コンピュータが、前記イベント系列を前記複数の矩形パルスの少なくとも１つの変化点の時刻で分割する段階と、
    　前記コンピュータが、分割された複数の期間のそれぞれに対応して、前記複数の矩形パルスの状態に応じた状態ベクトルを生成する段階と、
    　前記コンピュータが、前記複数の期間に対応する複数の前記状態ベクトルを用いてポアソン回帰分析を行う段階とを備える、
    　分析方法。
  15. 　前記置換する段階において、複数の前記イベント系列におけるそれぞれのイベントを前記複数の矩形パルスに置換し、
    　前記分割する段階において、前記複数のイベント系列の少なくとも１つにおける前記複数の矩形パルスの少なくとも１つの変換点の時刻で分割し、
    　前記生成する段階において、分割された複数の期間のそれぞれに対応して、前記複数のイベント系列のそれぞれについての前記複数の矩形パルスの状態に応じた前記状態ベクトルを生成する、
    　請求項１４に記載の分析方法。
  16. 　前記複数の期間のそれぞれに対応して、前記イベント系列を受けて当該期間中に発生した反応の回数である反応回数を算出する反応回数算出段階を更に備え、
    　前記ポアソン回帰分析を行う段階において、前記複数の状態ベクトル、および、前記複数の期間に対応する複数の前記反応回数を用いてポアソン回帰分析を行う、
    　請求項１５に記載の分析方法。
  17. 　前記ポアソン回帰分析を行う段階は、
    　前記複数の状態ベクトルを複数の特徴ベクトルに変換する変換段階と、
    　前記複数の期間において、前記特徴ベクトルと重みベクトルとの内積により得られるスカラースコアに基づくポアソン分布から前記反応回数が得られる確率を最大化するように重みベクトルを最適化する最適化段階とを含む、
    　請求項１６に記載の分析方法。
  18. 　前記ポアソン回帰分析を行う段階において、複数の前記イベント系列の入力対象となる複数の個体のそれぞれについて前記ポアソン回帰分析を行う、
    　請求項１４から１７のいずれか一項に記載の分析方法。
  19. 　前記ポアソン回帰分析を行う段階において、前記複数の期間のうち一部を間引く請求項１４から１８のいずれか一項に記載の分析方法。
  20. 　請求項１４に記載の分析方法による分析結果に基づいてイベント系列に対する反応を推定する推定方法であって、
    　コンピュータが、入力された前記イベント系列におけるそれぞれのイベントを複数の矩形パルスに置換し、
    　前記コンピュータが、複数の期間のそれぞれに対応して、前記複数の矩形パルスの状態に応じた状態ベクトルを生成し、
    　前記コンピュータが、前記分析方法による分析結果を用いて、前記複数の期間のそれぞれに対応する複数の前記状態ベクトルから、前記複数の期間のそれぞれに対応する反応の回数を示す反応回数を推定する
    　推定方法。
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