WO2014033927A1 - 亀裂進展推定方法、及び情報処理装置 - Google Patents

亀裂進展推定方法、及び情報処理装置 Download PDF

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西田　秀高
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Definitions

  • the present invention relates to a crack propagation estimation method and an information processing apparatus, and more particularly to a technique for accurately and simply estimating the progress of a crack generated in a member.
  • the plastic strain increment ⁇ p is calculated based on the strain generated in the variable load state of the equipment, and the creep strain is calculated based on the increase in strain generated in the steady load state of the equipment. It is described that the incremental ⁇ c is calculated, the fatigue damage ⁇ p is calculated using ⁇ p, the creep damage ⁇ c is calculated using ⁇ c, and the life of the device is evaluated.
  • Patent Document 2 in creep crack growth evaluation, temperature and stress are analyzed from input information and temperature / stress analysis data in a database, and creep cracks are analyzed from analysis information, non-destructive data, and creep crack growth life analysis data. It describes that the progress life is analyzed and the replacement time of the high-temperature equipment target article is determined from the analysis information.
  • the present invention has been made in view of such a background, and an object thereof is to provide a crack progress estimation method and an information processing apparatus capable of accurately and easily estimating the progress of a crack generated in a member.
  • One of the present invention for solving the above problem is a method of estimating the progress of a crack generated in a member, and the information processing apparatus Stress distribution ⁇ (a) in the depth direction when no crack occurs for each part of the member, the relationship between the depth of the crack that propagates and the creep contribution, and the parameters C and m of the creep contribution and the Paris law
  • Stress distribution ⁇ (a) in the depth direction when no crack occurs for each part of the member, the relationship between the depth of the crack that propagates and the creep contribution, and the parameters C and m of the creep contribution and the Paris law
  • the creep contribution in the depth of the crack that develops for the predetermined part is obtained from the relationship between the crack depth and the creep contribution stored in the predetermined part,
  • the parameters C and m corresponding to the acquired creep contribution are acquired from the relationship between the creep contribution and the Paris rule parameters C and m stored for the predetermined part,
  • the information processing apparatus previously stores the stress distribution ⁇ (a) in the depth direction in the case where no crack is generated for each part of the member, the relationship between the depth of the progressing crack and the creep contribution, and the creep contribution and the Paris.
  • the relationship with the parameters C and m of the law is stored, and the stress distribution ⁇ (a) in the depth direction, the creep contribution in the depth of the developing crack, and the creep contribution for a predetermined part of the member received from the user Since the corresponding parameters C and m are automatically acquired and the progress of the crack at the predetermined site is estimated, the user can obtain accurate information on the progress of the crack at the predetermined site easily and quickly.
  • the information processing apparatus uses the relationship between the crack depth and the creep contribution, for example, a time-series change in stress in the depth of the crack that the member propagates, creep rupture characteristics, and cracks at the site. It is calculated based on the actual measurement value of the number of occurrences of repeated stress until it occurs.
  • the information processing apparatus obtains the length of a crack generated on the surface of the predetermined portion from a user, and the depth of the crack generated in the predetermined portion based on the length of the crack.
  • the crack is estimated, and the estimated depth of the crack is used as an initial value used for estimating the progress of the crack at the predetermined portion.
  • the information processing apparatus automatically estimates the depth of the crack generated in the predetermined portion based on the length of the crack specified by the user. Therefore, even if the user does not input the crack depth, the crack is generated. You can get information on the progress of In consideration of empirical rules and safety of linear fracture mechanics, the information processing apparatus, for example, sets the depth of the crack to 1/3 of the length of the surface crack.
  • the information processing apparatus applies a repeated stress to a curve indicating the relationship between the number N of repeated stresses and the crack length a obtained by estimating the progress of cracks in the predetermined portion.
  • a tangent line is drawn from the origin to a portion that protrudes upward among the portions that change sharply. Modify the curve. Thereby, a good estimation result close to the result of numerical calculation (for example, ⁇ Jc) can be obtained.
  • the numerical analysis is performed only on the stress distribution ⁇ (0) of the part in the case where the crack is not generated in the part where the crack is to be estimated, and the Paris law is used for the subsequent crack development. Therefore, it is possible to estimate the progress of a crack easily and quickly without enormous numerical calculation.
  • the crack progress is estimated based on the Paris law by appropriately selecting the parameters C and m in accordance with the creep contribution in the depth of the progressing crack, it is possible to improve the estimation accuracy of the crack progress. Can do.
  • the information processing apparatus obtains an actual measurement value of the time series change of the stress at the depth of the crack in which the member propagates, the creep rupture characteristics, and the number of times the repeated stress is generated until the crack is generated. Based on these, the creep contribution in the depth of the crack that develops is calculated.
  • the information processing apparatus stores, for example, a relationship between a Paris law constant and a holding time, and the creep contribution degree of the relation coincides with the calculated creep contribution degree in the progressing crack depth.
  • the parameters C and m are determined based on the specified relationship, and the crack propagation at the depth is estimated using the determined parameters C and m.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating a main hardware configuration of an information processing apparatus 100.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating main functions of the information processing apparatus 100.
  • FIG. It is a flowchart explaining crack progress estimation processing S300. This is a screen displayed by the information processing apparatus 100 when accepting specification (input) of information from the user.
  • It is an example of stress-strain characteristics.
  • It is an example of stress distribution (DELTA) (sigma) (a) of the depth direction in an object site
  • DELTA stress distribution
  • a of the depth direction in an object site
  • It is an example of the time-series change 700 of the stress in the depth of the crack which progresses.
  • It is an example of the creep rupture characteristic 800.
  • It is an example of the relationship 900 of a Paris law constant and retention time.
  • FIG. 1 shows a main hardware configuration of an information processing apparatus 100 used for realizing a crack growth analysis system described as an embodiment.
  • the crack growth analysis system of this embodiment is, for example, a high-temperature crack or fatigue generated in a member such as a structure or various equipment used at a high temperature such as a steam turbine or boiler of a power plant (thermal power plant, nuclear power plant, etc.). Used for crack analysis and diagnosis.
  • the information processing apparatus 100 includes a central processing unit 101 (CPU, MPU, etc.), a main storage device 102 (ROM, RAM, NVRAM, etc.), and an auxiliary storage device 103 (hard disk drive, magneto-optical disk drive, It comprises an SSD (Solid State Drive, etc.), an input device 104 (keyboard, mouse, touch panel, etc.), an output device 105 (liquid crystal monitor, organic EL panel, etc.), and a communication device 106 (NIC (Network Interface Card, etc.)).
  • CPU central processing unit
  • main storage device 102 ROM, RAM, NVRAM, etc.
  • auxiliary storage device 103 hard disk drive, magneto-optical disk drive, It comprises an SSD (Solid State Drive, etc.)
  • an input device 104 keyboard, mouse, touch panel, etc.
  • an output device 105 liquid crystal monitor, organic EL panel, etc.
  • NIC Network Interface Card, etc.
  • FIG. 2 shows the main functions provided by the information processing apparatus 100.
  • the information processing apparatus 100 includes a stress-strain characteristic storage unit 201, a crack occurrence number storage unit 202, a stress-strain characteristic selection unit 203, a stress distribution ⁇ (0) calculation unit 204, a stress distribution ⁇ ( a)
  • the functions of the calculation unit 205, the crack propagation estimation processing unit 206, the creep contribution calculation unit 207, the Paris law constant determination unit 208, the creep rupture property storage unit 209, and the Paris law constant-retention time storage unit 210 are provided. .
  • the stress-strain characteristic storage unit 201 has a plurality of stresses for each stress range for one or more parts (predetermined positions of the structure) of the member for which the progress of the crack is to be estimated. Memorize strain characteristics.
  • the crack occurrence number storage unit 202 acquires one or more parts (for example, a steam turbine, a boiler, which will be referred to as a target member hereinafter) that are acquired via the input device 104 and the like to estimate the progress of the crack ( For example, the number of occurrences of cracks in each of the R portion, the cutout portion, the outer peripheral portion, etc.) is stored.
  • parts for example, a steam turbine, a boiler, which will be referred to as a target member hereinafter
  • the stress-strain characteristic selection unit 203 performs, for each stress range stored in the stress-strain characteristic storage unit 201, for a predetermined part (hereinafter referred to as a target part) for which the progress of the crack of the target member is to be estimated.
  • a target part a predetermined part for which the progress of the crack of the target member is to be estimated.
  • N f is the number of cracks generated in the target region
  • N cp is the number of cracks of cp type (tensile creep strain + compression plastic strain) in the strain range division method
  • N pp is the pp type (tensile plastic strain in the strain range division method).
  • + Compression plastic strain ⁇ cp is the cp-type strain range in the strain range division method
  • ⁇ pp is the pp-type strain range in the strain range division method
  • A1, A2, ⁇ 1, ⁇ 2 are all experimentally Required constants (for example, Reference 1 “Damage Analysis and Material Evaluation of Turbine Stop Valves / Control Valves in Ultra High Pressure and High Temperature Plants”, Thermal Nuclear Power Generation, Vol. 35, No. 11, Nov. 1984, Masashi Nakashiro et al. , Page 48 ").
  • the stress distribution ⁇ (0) calculation unit 204 is based on the stress-strain characteristics selected by the stress-strain characteristic selection unit 203, and the stress distribution ⁇ (0) ( (Surface stress, surface stress range) is obtained and stored.
  • the stress distribution ⁇ (a) calculation unit 205 performs numerical analysis (for example, analysis by the finite element method (FEM)) using ⁇ (0) obtained by the stress distribution ⁇ (0) calculation unit 204, The stress distribution ⁇ (a) in the depth direction at the target site in the case where no crack has occurred in FIG. 5 and FIG. 17 is obtained.
  • FEM finite element method
  • the crack propagation estimation processing unit 206 estimates the crack progress in the target portion.
  • da / dN C ⁇ ( ⁇ K) m
  • ⁇ K ⁇ (a) ⁇ ( ⁇ ⁇ a) 1/2
  • a is the crack depth
  • N is the number of occurrences of repeated stress
  • C and m are constants determined according to the target member
  • ⁇ K is the stress intensity factor range.
  • the creep contribution calculation unit 207 obtains the relationship between the depth of the crack that propagates and the creep contribution (FIG. 18) in the above estimation performed by the crack propagation estimation processing unit 206.
  • the Paris law constant determining unit 208 obtains the relationship between the depth of the crack that propagates and the creep contribution obtained by the creep contribution calculating unit 207 (FIG. 18), the creep contribution and the Paris law constants C and m described later. On the basis of the relationship (FIG. 19), the crack growth estimation processing unit 206 determines the constants C and m of the Paris rule used when estimating the growth of the crack at the depth of the crack.
  • the creep rupture characteristic storage unit 209 stores a creep rupture characteristic 700 (for example, a creep rupture characteristic obtained by an experiment for the same material as the target member) described later (FIG. 6).
  • the Paris law constant-holding time storage unit 210 stores a relationship 800 (FIG. 8) between the Paris law constants C and m and the holding time.
  • FIG. 3 is a flowchart for explaining a process (hereinafter referred to as a crack progress estimation process S300) performed by the information processing apparatus 100 when a user estimates crack progress using a crack progress analysis system.
  • a crack progress estimation process S300 a process performed by the information processing apparatus 100 when a user estimates crack progress using a crack progress analysis system.
  • the crack growth estimation process S300 will be described with reference to FIG.
  • the information processing apparatus 100 receives an analysis target (target member, target part, material, etc.), operation conditions (steam temperature, steam pressure, etc.), information on cracks (such as crack occurrence status) from the user via the input device 104. ) Is received (S311).
  • an analysis target target member, target part, material, etc.
  • operation conditions steam temperature, steam pressure, etc.
  • information on cracks such as crack occurrence status
  • FIG. 4 shows an example of a screen displayed on the output device 105 by the information processing apparatus 100 when receiving the above.
  • the information processing apparatus 100 includes the material and the generation site as an analysis target, the steam temperature and the steam pressure as operation conditions, and the number of times of starting and stopping at the time of occurrence of a crack as information on a crack, The present surface crack length and crack depth (initial crack depth) are accepted.
  • the user can omit designation (input) of the stress distribution ⁇ (0) in the target region.
  • the information processing apparatus 100 automatically obtains the stress distribution ⁇ (0) by the strain range division method (the stress distribution ⁇ (0) calculation unit 204 described above). function).
  • the user can omit designation (input) for the crack depth (initial crack depth).
  • the information processing apparatus 100 determines the crack depth from the designated (input) length of the surface crack.
  • the information processing apparatus sets the crack depth to 1/3 of the surface crack in consideration of, for example, an empirical rule of linear fracture mechanics and safety.
  • the information processing apparatus 100 acquires the number N f of crack occurrences and a plurality of stress-strain characteristics for each stress range stored for the received target part (S312 and S313).
  • Fig. 5 shows an example of stress-strain characteristics (extracted from Reference 1).
  • the stress-strain characteristic storage unit 201 stores a plurality of stress-strain characteristics as shown in FIG.
  • the information processing apparatus 100 selects a plurality of stress-strain characteristics for each stress range that satisfy the above-described relations of Expressions 1 to 3 (S314). Then, the information processing apparatus 100 obtains the stress distribution ⁇ (0) in the target part when there is no crack in the target part based on the selected stress-strain characteristics (S315).
  • the information processing apparatus 100 performs numerical analysis (for example, analysis by a finite element method) using the obtained ⁇ (0), and in the case where there is no crack in the target part, A stress distribution ⁇ (a) is obtained (S316).
  • FIG. 6 shows an example of the stress distribution ⁇ (a) obtained at this time.
  • ⁇ (a) is obtained based on the stress distribution on the straight line in the crack depth direction at the target site, which is obtained by the numerical analysis.
  • the absolute value of the stress distribution ⁇ A (a) at the time (t A ) at which the compression is maximum in the numerical analysis and the stress distribution ⁇ B at the time (t B ) at which the tension is maximum in the numerical analysis.
  • the sum of the absolute value of (a) is obtained as the stress distribution ⁇ (a) of the target part when no crack occurs in the target part.
  • the information processing apparatus 100 determines the progress of cracks (the number N of repeated stress occurrences) in the target region based on the obtained stress distribution ⁇ (a) and the above-described Paris rule (Equations 3 and 4). (Relationship with crack depth) is estimated (S317 to S319).
  • the shape of the target member, the nature of the material, and the environment (temperature, pressure, etc.) in which the target member is placed vary depending on the depth of the crack that develops. For this reason, in the above estimation, it is considered that the degree of creep contribution also changes according to the depth of the crack that develops due to repeated stress.
  • the information processing apparatus 100 obtains the creep contribution at the depth of the crack, and determines the Paris law according to the obtained creep contribution. Constants C and m are determined (selected).
  • the creep contribution in the depth of the crack that propagates is the stress that actually acts on the target part (for example, it acts on a predetermined part of the steam turbine when the steam turbine is started, operated, or stopped).
  • the stress rupture characteristics 800 illustrated in FIG. 8 (refer to Reference 2 “NIMS / CDS / No. 31B /”). (Extracted from p.10 of 1994) is substituted into the following equation.
  • t is the time
  • Nr is the number of occurrences of repeated stress applied until the target site cracks
  • t r ( ⁇ (t)) is the rupture time when the stress ⁇ (t) is applied.
  • ⁇ (t B ) 180 MPa
  • ⁇ (t C ) 20 MPa
  • ⁇ (t D ) 140 MPa
  • ⁇ (t B ) 180MPa the time t a - continued 3 hours' time t B '
  • ⁇ (t C ) 20MPa the time t B' - continued 150 hours of time t C
  • ⁇ (t D) 140MPa the time t C -Assume that the time t E continues for 3 hours.
  • the rupture time (time to rupture) corresponding to 180 MPa at time t B is 20000 hours
  • the rupture time corresponding to 20 MPa at time t C is 1.0E + 07 (exponential notation) time. Since the fracture time corresponding to 140 MPa at time t D can be acquired as 50000 hours, for example, if the number of occurrences Nr of the repeated stress is 617, the creep contribution degree in the depth of the crack that develops from Equation 6 Is It becomes.
  • ⁇ (t B ) 140 MPa
  • ⁇ (t C ) 15 MPa
  • ⁇ (t D ) 110 MPa in the time series change 700 of FIG.
  • ⁇ (t C ) 15 MPa continues for 150 hours from time t B ′ ⁇ time t C
  • the time to rupture corresponding to 140 MPa at time t B is 4.0E + 04 hours
  • the time rupture corresponding to 20 MPa at time t C is 3.0E + 07 hours
  • time Since the fracture time corresponding to 110 MPa at t D can be acquired as 1.0E + 05 hours, for example, assuming that the number of occurrences Nr of repeated stress is 617 times, the creep contribution degree in the depth of the crack that develops from Equation 6 Is It becomes.
  • ⁇ (t B ) 100 MPa
  • ⁇ (t C ) 10 MPa
  • ⁇ (t D ) 80 MPa
  • ⁇ (t B ) 100 MPa continues for 3 hours from time t A ′ ⁇ time t B ′
  • ⁇ (t C ) 10 MPa continues for 150 hours from time t B ′ ⁇ time t C
  • the time to rupture corresponding to 100 MPa at time t B is 1.5E + 05 hours
  • the time to break corresponding to 10 MPa at time t C is 1.0E + 08 hours
  • time Since the fracture time corresponding to 80 MPa at t D can be obtained as 2.5E + 05 hours, for example, if Nr is 617 times, from Equation 6, the creep contribution in the depth of the crack that develops is It becomes.
  • ⁇ (t B ) 70 MPa
  • ⁇ (t C ) 7 MPa
  • ⁇ (t C ) 7 MPa continues for 150 hours from time t B ′ ⁇ time t C
  • ⁇ (t D ) It is assumed that 56 MPa continues for 3 hours from time t C to time t E.
  • the rupture time (time to rupture) corresponding to 70 MPa at time t B is 3.5E + 05 hours
  • the rupture time corresponding to 7 MPa at time t C is 3.0E + 10 (exponential notation) ) time
  • the breaking time corresponding to 56MPa at time t D can be acquired as 6.0E + 05 hours, for example, if Nr is 617 times, from equation 6, the creep contribution at a depth of a crack to progress , It becomes.
  • the information processing apparatus 100 determines Paris constants C and m to be used when estimating the progress of a crack according to the creep contribution in the depth of the crack that has been determined in this way.
  • FIG. 9 is an example of a relationship 900 between the Paris law constant and the retention time stored in the information processing apparatus 100.
  • test specimens made of the same material (Cr-Mo-V cast steel) as the actual machine (for example, a steam turbine reheat steam valve bent part of a thermal power plant) are in a specified environment. (Temperature: 550 ° C., stress: ⁇ 220 MPa).
  • the data held for 10,000 minutes is estimated based on the graph for holding for 1 minute to 1000 minutes.
  • the information processing apparatus 100 contrasts each creep contribution degree (FIG. 9) of each graph obtained as described above with the creep contribution degree obtained from Expression 6, and among the data shown in FIG. The data corresponding to the creep contribution determined from 6 and the value is specified. In the above comparison, logarithmic interpolation is performed as necessary.
  • the information processing apparatus 100 determines (selects) the constants C and m obtained from the data specified in this way as constants of the Paris rule used when estimating the progress of the crack at the depth of the crack that propagates.
  • FIG. 10 shows an example in which the constants C and m of the Paris rule are determined in accordance with the degree of creep contribution at the depth of the crack that develops.
  • the figure shows the Paris law constant C, m based on the 10,000 minute hold data when the crack depth is 1 mm or more and less than 3 mm, and the Paris rule constant based on the 1000 minute hold data when the crack depth is 3 mm or more and less than 5 mm.
  • C and m are 5 mm or more and less than 20 mm
  • the Paris rule constants C and m based on the data held for 100 minutes are used as the Paris law constants used when estimating the progress of cracks at the depth of the cracks. This is the case.
  • the information processing apparatus 100 finishes estimating the progress of the crack (S319: YES), the information processing apparatus 100 outputs the result to the output apparatus 105 (S320). For example, the information processing apparatus 100 ends the estimation of the progress of a crack when the number N of occurrences of repeated stress exceeds a predetermined number.
  • FIG. 11 to FIG. 13 show an example of crack propagation estimation results output by the information processing apparatus 100.
  • FIG. 11 is a result of estimating the progress of a crack when the crack depth is between 1 mm and 3 mm (accuracy is not guaranteed in the range exceeding 3 mm) using Paris constants C and m based on data held for 10,000 minutes. It is. From the figure, it can be seen that, for example, when the repeated stress is generated 50 times, the depth of the crack reaches 3 mm (3.0E-03 m).
  • FIG. 12 uses the Paris rule constants C and m based on the 1000 minute hold data, and the crack depth between 3 mm and 5 mm (accuracy is not guaranteed in the range of less than 3 mm and in the range of more than 5 mm). It is the result of estimating the progress. From the figure, it can be seen that, for example, the crack depth reaches 5 mm (5.0E-03 m) when the stress is generated 19 times after the crack depth exceeds 3 mm.
  • FIG. 13 uses the Paris rule constants C and m based on the 100-minute hold data, and the crack depth between 5 mm and 20 mm (accuracy is not guaranteed in the range of less than 5 mm and in the range of more than 20 mm). It is the result of estimating the progress. From the figure, for example, it can be seen that the crack depth reaches 20.9 mm (20.9E-03 m) when the stress is generated 500 times after the crack depth exceeds 5 mm. Further, from the figure, it can be estimated that the growth of the crack stops when the depth of the crack is about 30.0 mm (30.0E-03 m).
  • the information processing apparatus 100 sets a tangent line from the origin to the upwardly convex portion of the portion where the sharp change is seen. Then, this tangent (a line connecting the vicinity of the origin (the origin or its vicinity) and the contact point (a line indicated by a broken line in FIG. 14)) is replaced with the original progress curve to obtain a progress curve. For example, when the progress curve shown in FIG. 14 is obtained, the information processing apparatus 100 corrects the progress curve as shown in FIG. By performing such correction, it is possible to obtain a progress curve close to the actual crack progress (or the result of numerical calculation such as ⁇ Jc).
  • the crack growth is estimated by appropriately selecting the Paris law constants C and m in accordance with the degree of creep contribution in the depth of the crack that progresses. It can be estimated with accuracy. Further, the Paris law constants C and m are regarded as functions C (t) and m (t) of time, and the Paris law constants C and m to be adopted in the depth of cracks that develop by combining the creep contribution and the holding time. Therefore, it is possible to estimate the progress of the crack easily and accurately using the relationship between the measured Paris law constants C and m and the retention time (the relationship between ⁇ K and da / dN).
  • the information processing apparatus 100 simplifies the stress that actually acts on the member, and the crack progresses based on the time-series change of the stress at the depth of the crack that progresses. Since the relationship between the depth of the steel and the creep contribution is calculated, the time-series changes in the stress actually acting on the member can be reflected in the calculation results, and the depth of the crack that progresses in a manner close to the actual situation. The relationship with the creep contribution can be calculated. In addition, it simplifies the stress that actually acts on the member and simulates time-series changes in stress at the depth of the crack that develops, making it easier than considering the complex stress that actually acts on the member. In addition, it is possible to calculate the relationship between the depth of cracks that progress rapidly and the degree of creep contribution.
  • the information processing apparatus 100 automatically obtains the stress distribution ⁇ (0) by the strain range division method when the user omits the designation of the stress distribution ⁇ (0). In addition, when the user omits the designation of the crack depth, the information processing apparatus 100 obtains the crack depth from the designated surface crack length.
  • Reference numeral 152 shows the estimation results of crack propagation for each of the cases where designation of stress distribution ⁇ (0) and crack depth is omitted (reference numeral 153) and numerical calculation ( ⁇ Jc) (reference numeral 154). Show. As shown in the figure, it can be seen that even when the user omits the designation of the stress distribution ⁇ (0) and the crack depth, the progress of the crack can be estimated with high accuracy.
  • the information processing apparatus 100 is obtained in advance and stored (database) the relationship between the depth of the image and the creep contribution (determined from Equation 6), and the relationship between the creep contribution and the constants C and m of the Paris rule.
  • the user can more easily and quickly obtain the result of crack propagation prediction.
  • the information processing apparatus 100 stores in FIG. 17 an example of the stress distribution in the depth direction when no crack is generated, and FIG. 18 shows an example of the relationship between the depth of the developing crack and the creep contribution.
  • FIG. 17 An example of the relationship between the creep contribution and the Paris rule constants C and m is shown in FIG.

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Abstract

【課題】部材に生じる亀裂の進展を正確かつ簡易に推定する。 【解決手段】情報処理装置１００が、亀裂の進展を推定しようとする部材の部位（Ｒ部、切り欠き部、外周部等）ごとの、亀裂が生じていない場合における深さ方向の応力分布Δσ（ａ）、進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係、及びクリープ寄与度とパリス則のパラメータＣ，ｍとの関係、を予め記憶し、ユーザから部材の所定部位の指定を受け付けて、次の関係ｄａ／ｄＮ＝Ｃ・（ΔＫ）ｍ、ΔＫ＝Δσ（ａ）・（π・ａ）１／２（但し、ａは亀裂深さ、Ｎは繰り返し応力の発生回数、Ｃ，ｍは部材に応じて定まる定数、ΔＫは応力拡大係数範囲）に基づき、所定部位における亀裂の進展を推定するようにする。

Description

亀裂進展推定方法、及び情報処理装置
　本発明は、亀裂進展推定方法、及び情報処理装置に関し、とくに部材に生じる亀裂の進展を正確かつ簡易に推定するための技術に関する。
　特許文献１には、クリープ疲労損傷による機器寿命を評価するため、機器の変動負荷状態で生じるひずみに基づき塑性ひずみ増分Δεｐを算出し、機器の定常負荷状態で生じるひずみの増加量に基づきクリープひずみ増分Δεｃを算出し、Δεｐを用いて疲労損傷φｐを算出し、Δεｃを用いてクリープ損傷φｃを算出し、機器の寿命を評価することが記載されている。
　特許文献２には、クリープき裂進展評価において、入力情報およびデータベースの温度・応力解析データから温度および応力の解析を行い、解析情報、非破壊データ、クリープき裂進展寿命解析データからクリープき裂進展寿命を解析し、解析情報から高温機器対象物品の交換時期を判定することが記載されている。
特開２０１０－２１６９８３号公報 特開２００８－３００９号公報
　一般に火力発電所や原子力発電所の蒸気タービンやボイラ等の高温下で用いられる構造物に生じる亀裂の解析は、亀裂の発生と進展とを別にして行われている。また現場において実機に亀裂の発生が見つかった場合には、直ちに亀裂箇所を削り取る運用がなされていることが多く、亀裂の進展挙動については必ずしも把握されていない。
　また亀裂の進展の推定を正確に行うおうとすれば、例えば、有限要素法（ＦＥＭ）による数値解析を実施する必要があるが、推定によって進展する亀裂の深さごとにメッシュ（ＦＥＭモデル）を切り直す必要があるために多大な労力を要し、また高性能の情報処理装置を用いる必要があり不経済であった。
　本発明はこのような背景に鑑みてなされたもので、部材に生じる亀裂の進展を正確かつ簡易に推定することが可能な亀裂進展推定方法、及び情報処理装置を提供することを目的とする。
　上記の課題を解決するための本発明の一つは、部材に生じる亀裂の進展を推定する方法であって、情報処理装置が、
　部材の部位ごとの、亀裂が生じていない場合における深さ方向の応力分布Δσ（ａ）、進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係、及び前記クリープ寄与度とパリス則のパラメータＣ，ｍとの関係、を記憶し、
　ユーザから部材の所定の部位の指定を受け付け、
　前記所定部位についての前記深さ方向の応力分布Δσ（ａ）を取得し、
　前記所定部位についての進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度を、前記所定部位について記憶している、亀裂の深さとクリープ寄与度との前記関係から取得し、
　取得した前記クリープ寄与度に対応する前記パラメータＣ，ｍを、前記所定部位について記憶している、クリープ寄与度とパリス則のパラメータＣ，ｍとの前記関係から取得し、
　次の関係
　ｄａ／ｄＮ＝Ｃ・（ΔＫ）ｍ　　
　ΔＫ＝Δσ（ａ）・（π・ａ）１／２
　（但し、ａは亀裂深さ、Ｎは繰り返し応力の発生回数、Ｃ，ｍは前記部材に応じて定まる定数、ΔＫは応力拡大係数範囲）
　に基づき、前記所定部位における亀裂の進展を推定するものである。
　本発明によれば、進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度に応じて適切にパラメータＣ，ｍを取得して亀裂の進展を推定するので、部材に生じる亀裂の進展を正確かつ簡易に推定することができる。また情報処理装置は、予め部材の部位ごとの、亀裂が生じていない場合における深さ方向の応力分布Δσ（ａ）、進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係、及びクリープ寄与度とパリス則のパラメータＣ，ｍとの関係を記憶し、ユーザから受け付けた部材の所定部位について、深さ方向の応力分布Δσ（ａ）、進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度、及びクリープ寄与度に対応する前記パラメータＣ，ｍを自動的に取得して所定部位における亀裂の進展を推定するので、ユーザは簡易かつ迅速に所定部位における亀裂の進展に関する正確な情報を得ることができる。
　尚、情報処理装置は、亀裂の深さとクリープ寄与度との前記関係を、例えば、前記部材の進展する亀裂の深さにおける応力の時系列的な変化、クリープ破断特性、及び前記部位に亀裂が発生するまでの繰り返し応力の発生回数の実測値に基づいて算出する。
　このように亀裂の深さとクリープ寄与度との関係を、部材の進展する亀裂の深さにおける応力の時系列的な変化に基づいて求めるので、部材の進展する亀裂の深さごとに変化する応力を考慮して正確に亀裂の進展を推定することができる。
　また上記亀裂進展推定方法において、情報処理装置は、ユーザから前記所定部位の表面に生じている亀裂の長さを取得し、前記亀裂の長さに基づき前記所定部位に生じている前記亀裂の深さを推定し、推定した前記亀裂の深さを、前記所定部位における亀裂の進展の推定に際して用いる初期値とする。
　このように情報処理装置は、ユーザ指定された亀裂の長さに基づき、所定部位に生じている亀裂の深さを自動的に推定するので、ユーザは亀裂の深さを入力しない場合でも、亀裂の進展に関する情報を得ることができる。尚、線形破壊力学の経験則並びに安全性を考慮して、情報処理装置は、例えば、亀裂の深さを表面亀裂の長さの１／３とする。
　また上記亀裂進展推定方法において、前記情報処理装置は、前記所定部位における亀裂の進展を推定することにより得られる、繰り返し応力の回数Ｎと亀裂の長さａとの関係を示す曲線に、繰り返し応力の回数Ｎの変化に対して亀裂の長さａが急峻に変化する部分が含まれている場合、前記急峻に変化する部分のうち上に凸になっている部分に原点から接線を引くことにより前記曲線を修正する。これにより数値計算（例えばΔＪｃ）の結果に近い良好な推定結果を得ることができる。
　本発明の他の一つは、上記亀裂進展推定方法であって、
　前記部材の部位ごとの、亀裂が生じていない場合におけるその深さ方向の前記応力分布Δσ（ａ）は、
　既知の複数の応力－ひずみ特性のうち次の関係を満たすものを選出し、
　１／Ｎｆ＝１／Ｎｐｐ＋１／Ｎｃｐ
　Δεｃｐ＝Ａ２・Ｎｃｐ －α２
　Δεｐｐ＝Ａ１・Ｎｐｐ －α１
　（但し、Ｎｆは前記部位における既知の亀裂発生回数、Ｎｃｐはひずみ範囲分割法におけるｃｐ型（引張クリープひずみ＋圧縮塑性ひずみ）の亀裂発生回数、Ｎｐｐはひずみ範囲分割法におけるｐｐ型（引張塑性ひずみ＋圧縮塑性ひずみ）の亀裂発生回数、Δεｃｐはひずみ範囲分割法におけるｃｐ型のひずみ範囲、Δεｐｐはひずみ範囲分割法におけるｐｐ型のひずみ範囲、Ａ１，Ａ２，α１，α２はいずれも実験的に求められる定数）
　選出した前記応力－ひずみ特性に基づき、前記部位に亀裂が生じていない場合における当該部位の応力分布Δσ（０）を求め、前記Δσ（０）に基づく数値解析を実施することにより求めたものであり、
　前記情報処理装置は、
　求めた前記応力分布Δσ（ａ）と、次の関係
　ｄａ／ｄＮ＝Ｃ・（ΔＫ）ｍ　　
　ΔＫ＝Δσ（ａ）・（π・ａ）１／２
　（但し、ａは亀裂深さ、Ｎは繰り返し応力の発生回数、Ｃ，ｍは前記部材に応じて定まる定数、ΔＫは応力拡大係数範囲）
　とに基づき、前記部位における亀裂の進展を推定する。
　本発明によれば、亀裂の進展を推定しようとする部位に亀裂が生じていない場合における当該部位の応力分布Δσ（０）についてのみ数値解析を実施し、その後の亀裂の進展についてはパリス則を用いて推定するので、膨大な数値計算を伴うことなく、簡易かつ迅速に亀裂の進展を推定することができる。
　本発明によれば、進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度に応じて適切にパラメータＣ，ｍを選択してパリス則に基づき亀裂の進展を推定するので、亀裂の進展の推定精度を高めることができる。
　尚、前記情報処理装置は、例えば、前記部材の進展する亀裂の深さにおける応力の時系列変化、前記クリープ破断特性、及び前記部位に亀裂が発生するまでの繰り返し応力の発生回数の実測値を記憶し、これらに基づき前記進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度を算出する。
　また前記情報処理装置は、例えば、パリス則定数と保持時間との関係を記憶し、前記関係のうち、そのクリープ寄与度が、算出した前記進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度に一致するものを特定し、特定した関係に基づき前記パラメータＣ，ｍを決定し、決定したパラメータＣ，ｍを用いて当該深さにおける亀裂の進展を推定する。
　その他、本願が開示する課題、及びその解決方法は、発明を実施するための形態の欄、及び図面により明らかにされる。
　本発明によれば、部材に生じる亀裂の進展を正確かつ簡易に推定することができる。
情報処理装置１００の主なハードウエア構成を示す図である。 情報処理装置１００の主な機能を示す図である。 亀裂進展推定処理Ｓ３００を説明するフローチャートである。 ユーザから情報の指定（入力）を受け付ける際に情報処理装置１００が表示する画面である。 応力－ひずみ特性の一例である。 対象部位における深さ方向の応力分布Δσ（ａ）の一例である。 進展する亀裂の深さにおける応力の時系列変化７００の一例である。 クリープ破断特性８００の一例である。 パリス則定数と保持時間の関係９００の一例である。 進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度に応じてパリス則の定数Ｃ，ｍを決定した例を示す図である。 亀裂の進展の推定結果の一例である。 亀裂の進展の推定結果の一例である。 亀裂の進展の推定結果の一例である。 亀裂の進展の推定結果の一例（修正前）である。 亀裂の進展の推定結果の一例（修正後）である。 亀裂の進展の推定結果である。 情報処理装置１００が記憶する、亀裂が生じていない場合における深さ方向の応力分布の一例である。 情報処理装置１００が記憶する、進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係の一例である。 情報処理装置１００が記憶する、クリープ寄与度とパリス則の定数Ｃ，ｍと関係の一例である。
　以下、実施の形態について図面を参照しつつ説明する。
　図１に一実施形態として説明する亀裂進展解析システムの実現に用いる情報処理装置１００の主なハードウエア構成を示している。本実施形態の亀裂進展解析システムは、例えば、発電所（火力発電所、原子力発電所等）の蒸気タービンやボイラなどの高温下で用いられる構造物や各種機器等の部材に生じる高温亀裂や疲労亀裂の解析や診断に用いられる。
　同図に示すように、情報処理装置１００は、中央処理装置１０１（ＣＰＵ，ＭＰＵ等）、主記憶装置１０２（ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＮＶＲＡＭ等）、補助記憶装置１０３（ハードディスクドライブ、光磁気ディスクドライブ、ＳＳＤ（Solid State Drive等）、入力装置１０４（キーボード、マウス、タッチパネル等）、出力装置１０５（液晶モニタ、有機ＥＬパネル等）、及び通信装置１０６（ＮＩＣ（Network Interface Card）等）を備える。
　図２に情報処理装置１００が提供する主な機能を示している。同図に示すように、情報処理装置１００は、応力－ひずみ特性記憶部２０１、亀裂発生回数記憶部２０２、応力－ひずみ特性選出部２０３、応力分布Δσ（０）算出部２０４、応力分布Δσ（ａ）算出部２０５、亀裂進展推定処理部２０６、クリープ寄与度算出部２０７、パリス則定数決定部２０８、クリープ破断特性記憶部２０９、及びパリス則定数－保持時間記憶部２１０の各機能を提供する。
　尚、これらの機能は、中央処理装置１０１が主記憶装置１０２や補助記憶装置に格納されているプログラムを読み出して実行することにより、もしくは、情報処理装置１００のハードウエアが備える機能によって実現される。
　同図に示す機能のうち、応力－ひずみ特性記憶部２０１は、亀裂の進展を推定しようとする部材の一つ以上の部位（上記構造物の所定位置）について、応力範囲ごとの複数の応力－ひずみ特性を記憶する。
　亀裂発生回数記憶部２０２は、入力装置１０４などを介して取得した、亀裂の進展を推定しようとする部材（例えば、蒸気タービン、ボイラ。以下、対象部材と称する。）の一つ以上の部位（例えば、Ｒ部、切り欠き部、外周部等）の夫々における亀裂の発生回数を記憶する。
　応力－ひずみ特性選出部２０３は、対象部材の亀裂の進展を推定しようとする所定の部位（以下、対象部位と称する。）について、応力－ひずみ特性記憶部２０１が記憶している応力範囲ごとの複数の応力－ひずみ特性のうち、次の関係を満たすものを選出する。
　１／Ｎｆ＝１／Ｎｐｐ＋１／Ｎｃｐ　　・・・　式１
　Δεｃｐ＝Ａ２・Ｎｃｐ －α２　　　　　・・・　式２
　Δεｐｐ＝Ａ１・Ｎｐｐ －α１　　　　　・・・　式３
　ここでＮｆは対象部位における亀裂発生回数、Ｎｃｐはひずみ範囲分割法におけるｃｐ型（引張クリープひずみ＋圧縮塑性ひずみ）の亀裂発生回数、Ｎｐｐはひずみ範囲分割法におけるｐｐ型（引張塑性ひずみ＋圧縮塑性ひずみ）の亀裂発生回数、Δεｃｐはひずみ範囲分割法におけるｃｐ型のひずみ範囲、Δεｐｐはひずみ範囲分割法におけるｐｐ型のひずみ範囲、Ａ１，Ａ２，α１，α２はいずれも実験によって求められる定数（例えば、参考文献１「”超高圧高温プラントにおけるタービン止め弁／制御弁の損傷解析および材料評価”，火力原子力発電，Vol.35，No.11，Nov.1984，中代雅士ら，第４８頁」を参照。）である。
　応力分布Δσ（０）算出部２０４は、応力－ひずみ特性選出部２０３によって選出された応力－ひずみ特性に基づき、対象部位に亀裂が生じていない場合における、対象部位における応力分布Δσ（０）（表面応力、表面応力範囲）を求めて記憶する。
　応力分布Δσ（ａ）算出部２０５は、応力分布Δσ（０）算出部２０４によって求められたΔσ（０）を用いて数値解析（例えば有限要素法による解析（ＦＥＭ））を実施し、対象部位に亀裂が生じていない場合における、対象部位における深さ方向の応力分布Δσ（ａ）を求める（図５、図１７）。
　亀裂進展推定処理部２０６は、応力分布Δσ（ａ）算出部２０５によって求められた応力分布Δσ（ａ）と次のパリス則とに基づき、対象部位における亀裂の進展を推定する。
　ｄａ／ｄＮ＝Ｃ・（ΔＫ）ｍ　　　　　・・・　式４
　ΔＫ＝Δσ（ａ）・（π・ａ）１／２　　・・・　式５
　尚、ａは亀裂深さ、Ｎは繰り返し応力の発生回数、Ｃ，ｍは対象部材に応じて定まる定数、ΔＫは応力拡大係数範囲である。
　クリープ寄与度算出部２０７は、亀裂進展推定処理部２０６によって行われる上記推定に際し、進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係（図１８）を求める。
　パリス則定数決定部２０８は、クリープ寄与度算出部２０７が求めた、進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係（図１８）と、後述するクリープ寄与度とパリス則の定数Ｃ，ｍとの関係（図１９）とに基づき、亀裂進展推定処理部２０６が進展する亀裂の深さにおいて亀裂の進展を推定する際に用いるパリス則の定数Ｃ，ｍを決定する。
　クリープ破断特性記憶部２０９は、後述する対象部材のクリープ破断特性７００（例えば対象部材と同じ素材について実験により求めたクリープ破断特性）を記憶する（図６）。
　パリス則定数－保持時間記憶部２１０は、パリス則の定数Ｃ，ｍと保持時間との関係８００（図８）を記憶する。
　図３はユーザが亀裂進展解析システムを利用して亀裂の進展の推定を行う際に情報処理装置１００が行う処理（以下、亀裂進展推定処理Ｓ３００と称する。）を説明するフローチャートである。以下、同図とともに亀裂進展推定処理Ｓ３００について説明する。
　まず情報処理装置１００は、ユーザから、入力装置１０４を介して、解析対象（対象部材、対象部位、材質等）、運転条件（蒸気温度、蒸気圧力等）、亀裂に関する情報（亀裂の発生状況等）の指定を受け付ける（Ｓ３１１）。
　図４に上記受け付けに際して情報処理装置１００が出力装置１０５に表示する画面の一例を示す。同図に示すように、この例では、情報処理装置１００は、解析対象として材質や発生部位を、また運転条件として蒸気温度及び蒸気圧力を、また亀裂に関する情報として亀裂発生時の起動停止回数、現在の表面亀裂の長さ、及び亀裂の深さ（初期亀裂の深さ）を受け付けている。
　尚、図４の画面中、対象部位における応力分布Δσ（０）については、ユーザは、その指定（入力）を省略することもできる。ユーザが応力分布Δσ（０）の指定を省略した場合、情報処理装置１００は、応力分布Δσ（０）をひずみ範囲分割法によって自動的に求める（前述した応力分布Δσ（０）算出部２０４の機能）。
　また図４の画面中、ユーザは、亀裂の深さ（初期亀裂の深さ）については指定（入力）を省略することができる。ユーザが亀裂の深さの指定を省略した場合、情報処理装置１００は、指定（入力）された表面亀裂の長さから亀裂の深さを求める。尚、情報処理装置は、例えば、線形破壊力学の経験則並びに安全性を考慮して、亀裂の深さを表面亀裂の１／３とする。
　次に情報処理装置１００は、受け付けた対象部位について記憶している、亀裂発生回数Ｎｆ、及び応力範囲ごとの複数の応力－ひずみ特性を取得する（Ｓ３１２，Ｓ３１３）。
　図５に応力－ひずみ特性の一例を示す（参考文献１より抜粋）。応力－ひずみ特性記憶部２０１は、同図に示すような応力－ひずみ特性を応力範囲ごとに複数記憶している。
　続いて情報処理装置１００は、取得した応力範囲ごとの複数の応力－ひずみ特性の中から前述した式１～式３の関係を満たすものを選出する（Ｓ３１４）。そして情報処理装置１００は、選出した応力－ひずみ特性に基づき、対象部位に亀裂が生じていない場合における、対象部位における応力分布Δσ（０）を求める（Ｓ３１５）。
　次に情報処理装置１００は、求めたΔσ（０）を用いて数値解析（例えば、有限要素法による解析）を実施し、対象部位に亀裂が生じていない場合における、対象部位における深さ方向の応力分布Δσ（ａ）を求める（Ｓ３１６）。
　図６にこのときに求められる上記応力分布Δσ（ａ）の一例を示す。この例では、上記数値解析によって求められる、対象部位における亀裂深さ方向の直線上の応力分布に基づき、Δσ（ａ）を求めている。この例では、上記数値解析において圧縮が最大となる時刻（ｔＡ）における応力分布ΔσＡ（ａ）の絶対値と、上記数値解析において引っ張りが最大となる時刻（ｔＢ）における応力分布ΔσＢ（ａ）の絶対値との和を、対象部位に亀裂が生じていない場合における対象部位の応力分布Δσ（ａ）として求めている。
　図３に戻り、続いて情報処理装置１００は、求めた応力分布Δσ（ａ）と前述したパリス則（式３，４）とに基づき、対象部位における亀裂の進展（繰り返し応力の発生回数Ｎと亀裂の深さとの関係）を推定する（Ｓ３１７～Ｓ３１９）。
　ここで一般に対象部材の形状、素材の性質、対象部材が置かれた環境（温度、圧力等）は、進展する亀裂の深さに応じて変化する。このため、上記推定に際しては、繰り返し応力が作用することによって進展する亀裂の深さに応じてクリープ寄与度も変化することを考慮する。
　具体的には、情報処理装置１００は、進展する亀裂の深さごとの亀裂の進展を推定するにあたり、その亀裂の深さにおけるクリープ寄与度を求め、求めたクリープ寄与度に応じてパリス則の定数Ｃ，ｍを決定（選択）する。
　進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度は、例えば、図７に示すように、対象部位に実際に作用する応力（例えば、蒸気タービンの起動時、運転時、停止時に蒸気タービンの所定部位に作用する応力）を簡素化して模擬した、進展する亀裂の深さにおける応力の時系列変化７００、及び図８に例示するクリープ破断特性８００（同図は参考文献２「NIMS/CDS/No.31B/1994のp.10」から抜粋）を、次式に代入することにより求める。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000001
　ここでｔは時刻、Ｎｒは対象部位に亀裂が発生するまでに作用した繰り返し応力の発生回数、ｔｒ（Δσ（ｔ））は応力Δσ（ｔ）を作用させた場合における破断時間である。
　例えば、対象部位の表面については、図７の時系列変化７００において、Δσ（ｔＢ）＝１８０ＭＰａ、Δσ （ｔＣ）＝２０ＭＰａ、Δσ （ｔＤ）＝１４０ＭＰａであり、Δσ（ｔＢ）＝１８０ＭＰａが時刻ｔＡ’－時刻ｔＢ’の３時間継続し、Δσ （ｔＣ）＝２０ＭＰａが時刻ｔＢ’－時刻ｔＣの１５０時間継続し、Δσ （ｔＤ）＝１４０ＭＰａが時刻ｔＣ－時刻ｔＥの３時間継続したとする。
　この場合、図８のクリープ破断特性８００から、時刻ｔＢにおける１８０ＭＰａに対応する破断時間（time to rupture）が２００００時間、時刻ｔＣにおける２０ＭＰａに対応する破断時間が１．０Ｅ＋０７（指数表記）時間、時刻ｔＤにおける１４０ＭＰａに対応する破断時間が５００００時間と取得できるので、例えば、繰り返し応力の発生回数Ｎｒが６１７回であるとすれば、式６から、進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度は、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000002
となる。
　また対象部位の表面から亀裂が３ｍｍ進んだ部分については、図７の時系列変化７００において、Δσ（ｔＢ）＝１４０ＭＰａ、Δσ （ｔＣ）＝１５ＭＰａ、Δσ （ｔＤ）＝１１０ＭＰａであり、Δσ（ｔＢ）＝１４０ＭＰａが時刻ｔＡ’－時刻ｔＢ’の３時間継続し、Δσ （ｔＣ）＝１５ＭＰａが時刻ｔＢ’－時刻ｔＣの１５０時間継続し、Δσ （ｔＤ）＝１１０ＭＰａが時刻ｔＣ－時刻ｔＥの３時間継続したとする。
　この場合、図８のクリープ破断特性８００から、時刻ｔＢにおける１４０ＭＰａに対応する破断時間（time to rupture）が４．０Ｅ＋０４時間、時刻ｔＣにおける２０ＭＰａに対応する破断時間が３．０Ｅ＋０７時間、時刻ｔＤにおける１１０ＭＰａに対応する破断時間が１．０Ｅ＋０５時間と取得できるので、例えば、繰り返し応力の発生回数Ｎｒが６１７回であるとすれば、式６から、進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度は、　　　　　　　　　　　
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000003
となる。
　また対象部位の表面から亀裂が５ｍｍ進んだ部分については、図７の時系列変化７００において、Δσ（ｔＢ）＝１００ＭＰａ、Δσ （ｔＣ）＝１０ＭＰａ、Δσ （ｔＤ）＝８０ＭＰａであり、Δσ（ｔＢ）＝１００ＭＰａが時刻ｔＡ’－時刻ｔＢ’の３時間継続し、Δσ （ｔＣ）＝１０ＭＰａが時刻ｔＢ’－時刻ｔＣの１５０時間継続し、Δσ （ｔＤ）＝８０ＭＰａが時刻ｔＣ－時刻ｔＥの３時間継続したとする。
　この場合、図８のクリープ破断特性８００から、時刻ｔＢにおける１００ＭＰａに対応する破断時間（time to rupture）が１．５Ｅ＋０５時間、時刻ｔＣにおける１０ＭＰａに対応する破断時間が１．０Ｅ＋０８時間、時刻ｔＤにおける８０ＭＰａに対応する破断時間が２．５Ｅ＋０５時間と取得できるので、例えば、Ｎｒが６１７回であるとすれば、式６から、進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度は、　　　　　　　　　　
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000004
となる。
　また対象部位の表面から亀裂が１０ｍｍ進んだ部分では、図７の時系列変化７００において、Δσ（ｔＢ）＝７０ＭＰａ、Δσ （ｔＣ）＝７ＭＰａ、Δσ （ｔＤ）＝５６ＭＰａであり、Δσ（ｔＢ）＝７０ＭＰａが時刻ｔＡ’－時刻ｔＢ’の３時間継続し、Δσ （ｔＣ）＝７ＭＰａが時刻ｔＢ’－時刻ｔＣの１５０時間継続し、Δσ （ｔＤ）＝５６ＭＰａが時刻ｔＣ－時刻ｔＥの３時間継続したとする。
　この場合、図８のクリープ破断特性８００から、時刻ｔＢにおける７０ＭＰａに対応する破断時間（time to rupture）が３．５Ｅ＋０５時間、時刻ｔＣにおける７ＭＰａに対応する破断時間が３．０Ｅ＋１０（指数表記）時間、時刻ｔＤにおける５６ＭＰａに対応する破断時間が６．０Ｅ＋０５時間と取得できるので、例えば、Ｎｒが６１７回であるとすれば、式６から、進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度は、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000005
となる。
　情報処理装置１００は、このようにして求めた進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度に応じて、亀裂の進展を推定する際に用いるパリス則の定数Ｃ，ｍを決定する。
　図９は、情報処理装置１００が記憶している、パリス則定数と保持時間との関係９００の一例である。同図中、１００００分保持のデータを除いて、実機（例えば、火力発電所の蒸気タービン再熱蒸気弁曲がり部）と同じ素材（Ｃｒ－Ｍｏ－Ｖ鋳鋼）からなる試験片について所定の環境下（温度：５５０℃、応力：±２２０ＭＰａ）で実測されたものである。尚、１００００分保持のデータは、１分乃至１０００分保持のグラフに基づき推定したものである。
　ここで同図に示すデータ（各直線）の夫々に対応するクリープ寄与度は、次のようにして求めることができる。例えば、温度が５５０℃、応力が１４０ＭＰａ、保持時間が１６７時間の条件下で、試験片が破断に至るまでの繰り返し応力の発生回数が５０回であったとする。この場合、図８のクリープ破断特性８００から、クリープ損傷のみの場合の破断時間として５００００時間が取得されるので、１００００分保持のデータのクリープ寄与度は、
　　　クリープ寄与度（１００００分保持）＝５０×（１６７／５００００）＝１７％
となる。
　また例えば、温度が５５０℃、応力が１４０ＭＰａ、保持時間が１６．７時間の条件下で、試験片が破断に至るまでの繰り返し応力の発生回数が１１０回であったとすると、１０００分保持のデータのクリープ寄与度は、
　　　クリープ寄与度（１０００分保持）＝１１０×（１６．７／５００００）＝３．７％
となる。
　また例えば、温度が５５０℃、応力が１４０ＭＰａ、保持時間が１．６７時間の条件下で、試験片が破断に至るまでの繰り返し応力の発生回数が４２２回であったとすると、１００分保持のデータのクリープ寄与度は、
　　　クリープ寄与度（１００分保持）＝１１０×（１．６７／５００００）＝１．４％
となる。
　また例えば、温度が５５０℃、応力が１４０ＭＰａ、保持時間が０．１６７時間の条件下で、試験片が破断に至るまでの繰り返し応力の発生回数が１０２５回であったとすると、１０分保持のデータのクリープ寄与度は、
　　　クリープ寄与度（１０分保持）＝１０２５×（０．１６７／５００００）＝０．３４％
となる。
　また温度が５５０℃、応力が１４０ＭＰａ、保持時間が０．０１６７時間の条件下で、試験片が破断に至るまでの繰り返し応力の発生回数が２３００回であったとすると、１分保持のデータのクリープ寄与度は、
　　　クリープ寄与度（１分保持）＝２３００×（０．０１６７／５００００）＝０．３４％
となる。
　情報処理装置１００は、以上のようにして求めた各グラフの夫々のクリープ寄与度（図９）と、式６から求めたクリープ寄与度とを対照し、図９に示す各データのうち、式６から求めたクリープ寄与度と値が対応するデータを特定する。尚、上記対照に際しては、必要に応じて対数補間を行う。情報処理装置１００は、このようにして特定したデータから求められる定数Ｃ，ｍを、進展する亀裂の深さにおいて亀裂の進展を推定する際に用いるパリス則の定数として決定（選択）する。
　図１０に、進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度に応じてパリス則の定数Ｃ，ｍを決定した例を示す。同図は、亀裂の深さが１ｍｍ以上３ｍｍ未満のときは１００００分保持のデータに基づくパリス則の定数Ｃ，ｍを、３ｍｍ以上５ｍｍ未満のときは１０００分保持のデータに基づくパリス則の定数Ｃ，ｍを、５ｍｍ以上２０ｍｍ未満のときは１００分保持のデータに基づくパリス則の定数Ｃ，ｍを、夫々進展する亀裂の深さにおいて亀裂の進展を推定する際に用いるパリス則の定数として決定した場合である。
　図３に戻り、情報処理装置１００は、亀裂の進展の推定が終了すると（Ｓ３１９：ＹＥＳ）、その結果を出力装置１０５に出力する（Ｓ３２０）。尚、例えば、情報処理装置１００は、繰り返し応力の発生回数Ｎが所定数を超えたことをもって亀裂の進展の推定を終了する。
　図１１乃至図１３に、情報処理装置１００が出力する、亀裂の進展の推定結果の一例を示す。
　図１１は１００００分保持のデータに基づくパリス則の定数Ｃ，ｍを用い、亀裂の深さが１ｍｍ以上３ｍｍ以下の間（３ｍｍを超える範囲では精度は保証されない）の亀裂の進展を推定した結果である。同図から、例えば、繰り返し応力が５０回発生したところで亀裂の深さが３ｍｍ（３．０Ｅ－０３ｍ）に達することがわかる。
　図１２は１０００分保持のデータに基づくパリス則の定数Ｃ，ｍを用い、亀裂の深さが３ｍｍ以上５ｍｍ以下の間（３ｍｍ未満の範囲及び５ｍｍを超える範囲では精度は保証されない）の亀裂の進展を推定した結果である。同図から、例えば、亀裂の深さが３ｍｍを超えてから繰り返し応力が１９回発生したところで亀裂の深さが５ｍｍ（５．０Ｅ－０３ｍ）に達することがわかる。
　図１３は１００分保持のデータに基づくパリス則の定数Ｃ，ｍを用い、亀裂の深さが５ｍｍ以上２０ｍｍ以下の間（５ｍｍ未満の範囲及び２０ｍｍを超える範囲では精度は保証されない）の亀裂の進展を推定した結果である。同図から、例えば、亀裂の深さが５ｍｍを超えてから繰り返し応力が５００回発生したところで亀裂の深さが２０．９ｍｍ（２０．９Ｅ－０３ｍ）に達することがわかる。また同図から、亀裂の深さが３０．０ｍｍ（３０．０Ｅ－０３ｍ）程度のところで亀裂の進展が停止することが推定できる。
　ところで、以上の方法により亀裂の進展を推定した場合、例えば、図１４に示すように、亀裂の進展曲線が急峻に（進展曲線の接線の傾きが所定の変化率を超えて）変化することがある（同図ではＮ＝６００～８００回の範囲で亀裂が急峻に変化（進展）している）。しかし実際の実機の亀裂を観察してもこのような急峻な亀裂の進展が見られることはない。これはおそらく非線形の事象に線形モデルを適用したことにより生じたものと考えられる（パリス則では亀裂の進展はΔＫの８～１０乗に比例するが、クリープを含む事象ではこのような結果は生じ得ない）。
　そこで亀裂の進展曲線にこのような急峻に変化する部分が存在する場合には、情報処理装置１００は、曲線の急峻な変化が見られる部分のうち、上に凸である部分に原点から接線を引き、この接線（原点近傍（原点もしくはその近傍）と接点とを結ぶ線（図１４に破線で示す線））を元の進展曲線と置き換えて進展曲線とする。例えば、図１４に示す進展曲線が得られた場合、情報処理装置１００は、図１５に示すような進展曲線に修正する。このような修正を行うことで、実際の亀裂の進展（もしくはΔＪｃ等の数値計算の結果）に近い進展曲線を得ることができる。
　以上に説明したように、本実施形態の亀裂進展解析システムにおいては、亀裂の進展を推定しようとする部位に亀裂が生じていない場合における当該部位の応力分布Δσ（０）についてのみ数値解析を実施し、その後の亀裂の進展はパリス則を用いて推定するようにしているので、パーソナルコンピュータ等の情報処理装置１００を用いて亀裂の進展を正確かつ簡易に推定することができる。
　また火力発電所や原子力発電所の蒸気タービンやボイラ等の高温下で用いられる構造物の亀裂の保守に際しては、亀裂が発生すると直ちにこれを補修する運用が行われていることが多いが、本実施形態の亀裂進展解析システムによれば、亀裂が発生した場合にその後の亀裂の進展を容易に推定することができる。このため、亀裂が発生した際にその亀裂についての対応（早急な補修が必要であるか等）を決定することができ、構造物の亀裂のメンテナンスを効率よく行うことができる。
　また本実施形態の亀裂進展解析システムにおいては、進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度に応じて適切にパリス則定数Ｃ，ｍを選択して亀裂の進展を推定するので、亀裂の進展を高い精度で推定することができる。またパリス則定数Ｃ，ｍを時間の関数Ｃ（ｔ）、ｍ（ｔ）として捉え、クリープ寄与度と保持時間とを結びつけることにより進展する亀裂の深さにおいて採用すべきパリス則定数Ｃ，ｍを決定するようにしたため、実測されたパリス則定数Ｃ，ｍと保持時間との関係（ΔＫとｄａ／ｄＮの関係）を利用して、簡易かつ正確に亀裂の進展を推定することができる。尚、実測されたパリス則定数Ｃ，ｍと保持時間との関係に基づき他の保持時間についてのパリス則定数Ｃ，ｍと保持時間との関係を推定することで、亀裂の進展を推定可能な範囲を拡張することができる。
　また本実施形態の亀裂進展解析システムにおいては、情報処理装置１００が、部材に実際に作用する応力を簡素化した、進展する亀裂の深さにおける応力の時系列的な変化に基づき、進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係を算出するので、部材に実際に作用する応力の時系列的な変化を算出結果に反映させることができ、実際の状況に近い形で進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係を算出することができる。また部材に実際に作用する応力を簡素化して進展する亀裂の深さにおける応力の時系列的な変化を模擬しているので、部材に実際に作用する複雑な応力を考慮する場合に比べて容易かつ迅速に進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係を算出することができる。
　尚、前述したように、情報処理装置１００は、ユーザが応力分布Δσ（０）の指定を省略した場合、ひずみ範囲分割法により応力分布Δσ（０）を自動的に求める。また情報処理装置１００は、ユーザが亀裂の深さの指定を省略した場合、指定された表面亀裂の長さから亀裂の深さを求める。
　図１６に、ユーザが応力分布Δσ（０）及び亀裂の深さの双方を指定した場合（符号１５１）、応力分布Δσ（０）については指定を省略し亀裂の深さについては指定した場合(符号１５２）、応力分布Δσ（０）及び亀裂の深さのいずれも指定を省略した場合（符号１５３）、数値計算（ΔＪｃ）による場合（符号１５４）の夫々についての亀裂の進展の推定結果を示す。同図に示すように、ユーザが応力分布Δσ（０）や亀裂の深さの指定を省略した場合でも、高い精度で亀裂の進展を推定できることがわかる。
　以上に説明した実施の形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定するものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得ると共に、本発明にはその等価物が含まれることは勿論である。
　例えば、情報処理装置１００が、対象部位（Ｒ部、切り欠き部、外周部等）ごとに、亀裂が生じていない場合における深さ方向の応力分布Δσ（ａ）（図６）、進展する亀裂の深さとクリープ寄与度（式６から求まる）との関係、及びクリープ寄与度とパリス則の定数Ｃ，ｍと関係を情報処理装置１００を予め求めて記憶（データベース化）しておくようにすれば、ユーザは亀裂の進展予測の結果をより簡易かつ迅速に得ることができる。
　この場合に情報処理装置１００が記憶する、亀裂が生じていない場合における深さ方向の応力分布の一例を図１７に、進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係の一例を図１８に、クリープ寄与度とパリス則の定数Ｃ，ｍとの関係の一例を図１９に夫々示す。
１００　情報処理装置
２０１　応力－ひずみ特性記憶部
２０２　亀裂発生回数記憶部
２０３　応力－ひずみ特性選出部
２０４　応力分布Δσ（０）算出部
２０５　応力分布Δσ（ａ）算出部
２０６　亀裂進展推定処理部
２０７　クリープ寄与度算出部
２０８　パリス則パラメータ選択部
２０９　クリープ破断特性記憶部
２１０　パリス則定数－保持時間記憶部
Ｓ３００　亀裂進展推定処理
５００　進展する亀裂の深さにおける応力の時系列変化
６００　クリープ破断特性
７００　パリス則定数と保持時間の関係

Claims (12)

  1. 　部材に生じる亀裂の進展を推定する方法であって、
    　情報処理装置が、
    　部材の部位ごとの、亀裂が生じていない場合における深さ方向の応力分布Δσ（ａ）、進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係、及び前記クリープ寄与度とパリス則のパラメータＣ，ｍとの関係、を記憶し、
    　ユーザから部材の所定の部位の指定を受け付け、
    　前記所定部位についての前記深さ方向の応力分布Δσ（ａ）を取得し、
    　前記所定部位についての進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度を、前記所定部位について記憶している、亀裂の深さとクリープ寄与度との前記関係から取得し、
    　取得した前記クリープ寄与度に対応する前記パラメータＣ，ｍを、前記所定部位について記憶している、クリープ寄与度とパリス則のパラメータＣ，ｍとの前記関係から取得し、
    　次の関係
    　ｄａ／ｄＮ＝Ｃ・（ΔＫ）ｍ　　
    　ΔＫ＝Δσ（ａ）・（π・ａ）１／２
    　（但し、ａは亀裂深さ、Ｎは繰り返し応力の発生回数、Ｃ，ｍは前記部材に応じて定まる定数、ΔＫは応力拡大係数範囲）
    　に基づき、前記所定部位における亀裂の進展を推定する
    　亀裂進展推定方法。
  2. 　請求項１に記載の亀裂進展推定方法であって、
    　前記情報処理装置が記憶する、亀裂の深さとクリープ寄与度との前記関係は、前記部材の進展する亀裂の深さにおける応力の時系列的な変化、クリープ破断特性、及び前記部材の部位に亀裂が発生するまでの繰り返し応力の発生回数の実測値、に基づいて算出したものである
    　亀裂進展推定方法。
  3. 　請求項１又は２に記載の亀裂進展推定方法であって、
    　前記情報処理装置が、
    　ユーザから前記所定部位の表面に生じている亀裂の長さを取得し、
    　前記亀裂の長さに基づき前記所定部位に生じている前記亀裂の深さを推定し、
    　推定した前記亀裂の深さを、前記所定部位における亀裂の進展の推定に際して用いる初期値とする
    　亀裂進展推定方法。
  4. 　請求項３に記載の亀裂進展推定方法であって、
    　前記情報処理装置が、取得した前記所定部位の表面に生じている前記亀裂の長さに１／３を乗じた値を、前記所定部位に生じている前記亀裂の深さとして推定する
    　亀裂進展推定方法。
  5. 　請求項１乃至４のいずれか一項に記載の亀裂進展推定方法であって、
    　前記情報処理装置は、前記所定部位における亀裂の進展を推定することにより得られる、繰り返し応力の回数Ｎと亀裂の長さａとの関係を示す曲線に、繰り返し応力の回数Ｎの変化に対して亀裂の長さａが急峻に変化する部分が含まれている場合、前記急峻に変化する部分のうち上に凸になっている部分に原点近傍から接線を引くことにより前記曲線を修正する
    　亀裂進展推定方法。
  6. 　請求項１乃至５のいずれか一項に記載の亀裂進展推定方法であって、
    　前記部材の部位ごとの、亀裂が生じていない場合におけるその深さ方向の前記応力分布Δσ（ａ）は、
    　既知の複数の応力－ひずみ特性のうち次の関係を満たすものを選出し、
    　１／Ｎｆ＝１／Ｎｐｐ＋１／Ｎｃｐ
    　Δεｃｐ＝Ａ２・Ｎｃｐ －α２
    　Δεｐｐ＝Ａ１・Ｎｐｐ －α１
    　（但し、Ｎｆは前記部位における既知の亀裂発生回数、Ｎｃｐはひずみ範囲分割法におけるｃｐ型（引張クリープひずみ＋圧縮塑性ひずみ）の亀裂発生回数、Ｎｐｐはひずみ範囲分割法におけるｐｐ型（引張塑性ひずみ＋圧縮塑性ひずみ）の亀裂発生回数、Δεｃｐはひずみ範囲分割法におけるｃｐ型のひずみ範囲、Δεｐｐはひずみ範囲分割法におけるｐｐ型のひずみ範囲、Ａ１，Ａ２，α１，α２はいずれも実験的に求められる定数）
    　選出した前記応力－ひずみ特性に基づき、前記部位に亀裂が生じていない場合における当該部位の応力分布Δσ（０）を求め、前記Δσ（０）に基づく数値解析を実施することにより求めたものであり、
    　前記情報処理装置は、
    　求めた前記応力分布Δσ（ａ）と、次の関係
    　ｄａ／ｄＮ＝Ｃ・（ΔＫ）ｍ　　
    　ΔＫ＝Δσ（ａ）・（π・ａ）１／２
    　（但し、ａは亀裂深さ、Ｎは繰り返し応力の発生回数、Ｃ，ｍは前記部材に応じて定まる定数、ΔＫは応力拡大係数範囲）
    　とに基づき、前記部位における亀裂の進展を推定する
    　亀裂進展推定方法。
  7. 　ＣＰＵ及びメモリを供える情報処理装置であって、
    　部材の部位ごとの、亀裂が生じていない場合における深さ方向の応力分布Δσ（ａ）、進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係、及び前記クリープ寄与度とパリス則のパラメータＣ，ｍとの関係、を記憶する手段と、
    　ユーザから部材の所定の部位の指定を受け付ける手段と、
    　前記所定部位についての前記深さ方向の応力分布Δσ（ａ）を取得する手段と、
    　前記所定部位についての進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度を、前記所定部位について記憶している、亀裂の深さとクリープ寄与度との前記関係から取得する手段と、
    　取得した前記クリープ寄与度に対応する前記パラメータＣ，ｍを、前記所定部位について記憶している、クリープ寄与度とパリス則のパラメータＣ，ｍとの前記関係から取得する手段と、
    　次の関係
    　ｄａ／ｄＮ＝Ｃ・（ΔＫ）ｍ　　
    　ΔＫ＝Δσ（ａ）・（π・ａ）１／２
    　（但し、ａは亀裂深さ、Ｎは繰り返し応力の発生回数、Ｃ，ｍは前記部材に応じて定まる定数、ΔＫは応力拡大係数範囲）
    　に基づき、前記所定部位における亀裂の進展を推定する手段と
    　を備える情報処理装置。
  8. 　請求項７に記載の情報処理装置であって、
    　亀裂の深さとクリープ寄与度との前記関係は、前記部材の進展する亀裂の深さにおける応力の時系列的な変化、クリープ破断特性、及び前記部位に亀裂が発生するまでの繰り返し応力の発生回数の実測値、に基づいて算出したものである
    　情報処理装置。
  9. 　請求項７又は８に記載の情報処理装置であって、
    　ユーザから前記所定部位の表面に生じている亀裂の長さを取得する手段と、
    　前記亀裂の長さに基づき前記所定部位に生じている前記亀裂の深さを推定する手段と、
    　推定した前記亀裂の深さを、前記所定部位における亀裂の進展の推定に際して用いる初期値とする手段と
    　を備える情報処理装置。
  10. 　請求項９に記載の情報処理装置であって、
    　取得した前記所定部位の表面に生じている前記亀裂の長さに１／３を乗じた値を、前記所定部位に生じている前記亀裂の深さとして推定する
    　情報処理装置。
  11. 　請求項７乃至１０のいずれか一項に記載の情報処理装置であって、
    　前記所定部位における亀裂の進展を推定することにより得られる、繰り返し応力の回数Ｎと亀裂の長さａとの関係を示す曲線に、繰り返し応力の回数Ｎの変化に対して亀裂の長さａが急峻に変化する部分が含まれている場合、前記急峻に変化する部分のうち上に凸になっている部分に原点近傍から接線を引くことにより前記曲線を修正する手段を備える
    　情報処理装置。
  12. 　請求項７乃至１１のいずれか一項に記載の情報処理装置であって、
    　前記部材の部位ごとの、亀裂が生じていない場合におけるその深さ方向の前記応力分布Δσ（ａ）を、
    　既知の複数の応力－ひずみ特性のうち次の関係を満たすものを選出し、
    　１／Ｎｆ＝１／Ｎｐｐ＋１／Ｎｃｐ
    　Δεｃｐ＝Ａ２・Ｎｃｐ －α２
    　Δεｐｐ＝Ａ１・Ｎｐｐ －α１
    　（但し、Ｎｆは前記部位における既知の亀裂発生回数、Ｎｃｐはひずみ範囲分割法におけるｃｐ型（引張クリープひずみ＋圧縮塑性ひずみ）の亀裂発生回数、Ｎｐｐはひずみ範囲分割法におけるｐｐ型（引張塑性ひずみ＋圧縮塑性ひずみ）の亀裂発生回数、Δεｃｐはひずみ範囲分割法におけるｃｐ型のひずみ範囲、Δεｐｐはひずみ範囲分割法におけるｐｐ型のひずみ範囲、Ａ１，Ａ２，α１，α２はいずれも実験的に求められる定数）
    　選出した前記応力－ひずみ特性に基づき、前記部位に亀裂が生じていない場合における当該部位の応力分布Δσ（０）を求め、前記Δσ（０）に基づく数値解析を実施することにより求める手段と、
    　求めた前記応力分布Δσ（ａ）と、次の関係（パリス則）
    　ｄａ／ｄＮ＝Ｃ・（ΔＫ）ｍ　　
    　ΔＫ＝Δσ（ａ）・（π・ａ）１／２
    　（但し、ａは亀裂深さ、Ｎは繰り返し応力の発生回数、Ｃ，ｍは前記部材に応じて定まる定数、ΔＫは応力拡大係数範囲）
    　とに基づき、前記部位における亀裂の進展を推定する手段と
    　を備える情報処理装置。
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