WO2013168201A1

WO2013168201A1 - レンズ度数測定装置及び測定方法

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Publication number: WO2013168201A1
Application number: PCT/JP2012/003108
Authority: WO
Inventors: 鈴木　弘昭; 小林　敦
Original assignee: 株式会社メニコン
Priority date: 2012-05-11
Filing date: 2012-05-11
Publication date: 2013-11-14
Also published as: EP2860507A1; US20150292978A1; EP2860507B1; US9778136B2; EP2860507A4

Abstract

　コンタクトレンズにおけるレンズ度数の測定結果を、測定度数の精度を充分に確保しつつ見やすく表示することのできる、新規なレンズ度数測定装置及びレンズ度数測定方法を提供すること。　コンタクトレンズ１０の光学特性測定情報に基づいて求めた度数分布情報（Ｓ２，Ｓ３）のなかから、レンズ中央領域においてレンズ中心軸を挟んだ両側における正負の異常ピークを含む補正対象情報を選出（Ｓ５）した後、かかる選出した補正対象情報に対して、異常ピークを平滑化する補正関数を用いた置換（Ｓ６，Ｓ７）を行うことによりレンズ度数測定値をスムージング化し、度数分布測定結果（Ｓ１０）を求める。

Description

レンズ度数測定装置及び測定方法

　本発明は、コンタクトレンズのレンズ度数の測定技術に関連するものであり、特に、コンタクトレンズの度数分布を測定することができると共に、測定精度を確保しつつ局所的に異常な測定誤差を抑えることで、測定結果を見やすく表示することができる新規なレンズ度数測定技術に関連する発明である。

　例えば、コンタクトレンズの製造工程での製品検査や眼科医でのコンタクトレンズのフィッティング検査などに際しては、コンタクトレンズにおけるレンズ度数の測定が必要となる場合がある。

　そして、このようなコンタクトレンズのレンズ度数の測定は、従来から、特開平５－１２６６７５号公報（特許文献１）に記載の如きレンズメータを用い、適当な冶具でコンタクトレンズを支持せしめた状態でレンズ度数を測定することによって行われている。

　ところが、特許文献１に記載の如きレンズメータは、４ビームを用いたハルトマン法に基づいて局所的なレンズ度数を測定するものであって、単一のレンズ度数しか測定することが出来ない。そのために、コンタクトレンズの光学部においてどの部分にどのようなレンズ度数が付与されているか等という、レンズ度数のマップ表示的な測定結果を得ることが困難である。それ故、このようなレンズメータは、遠近両用コンタクトレンズ等のように領域毎に異なるレンズ度数が設定されたコンタクトレンズについて、レンズ度数の測定に適さなかった。

　なお、近年では、レンズ度数のマップ表示機能を備えると共に、水中測定にも対応可能な水中パワー測定器が、例えばビジオニクス社（Ｖｉｓｉｏｎｉｘ　Ｌｉｍｉｔｅｄ）やロートレックス（ＲＯＴＬＥＸ　Ｌｉｍｉｔｅｄ）社からＶＣ２００１やＣＯＮＴＥＳＴ等の商品名で提供されている。しかしながら、従来の水中パワー測定器は、局所的な測定部位におけるレンズ度数を測定するものであり、各測定部位毎の測定光軸上で各測定部位毎に求めた焦点距離からレンズ度数を算出している。それ故、例えば眼球運動に伴ってレンズ面上における視軸の交点が大きく変化する眼鏡レンズでは、局所的な測定部位毎の焦点距離に意義も認められようが、角膜表面に装着されてレンズ面上における視軸の交点が略一定となるコンタクトレンズでは事情が異なる。即ち、従来の水中パワー測定器による測定結果は、コンタクトレンズにおける度数の分布状態を実用的に充分な精度で表していないと考えられる。

特開平５－１２６６７５号公報

　ここにおいて、本発明は上述の如き事情を背景として為されたものであって、その解決課題とするところは、コンタクトレンズにおけるレンズ度数の測定精度を確保しつつ、レンズ度数の測定結果を見やすく表示することにより、レンズ度数の測定結果を実用的で且つ利用し易い態様で提供し得る、新規なレンズ度数測定装置およびレンズ度数測定方法を提供することにある。

　また、本発明は、そのような新規なレンズ度数測定方法による測定結果を利用することにより、実用的で信頼性も高いレンズ度数を表示したコンタクトレンズを提供することも、目的とする。

　本発明の特徴とするところは、コンタクトレンズの度数分布を測定するレンズ度数測定装置において、前記コンタクトレンズの光学特性測定情報に基づいて該コンタクトレンズの度数分布情報を求める度数分布情報演算手段と、該度数分布情報演算手段で求めた前記度数分布情報のなかから、レンズ中央領域においてレンズ中心軸を挟んだ両側における正負の異常ピークを含む補正対象情報を選出する補正対象選出手段と、該補正対象選出手段で選出された該補正対象情報に対して、前記レンズ中心軸を挟んだ両側の領域を平滑化する補正関数への置換を行うことにより、補正レンズ度数を求めるスムージング手段とを、有するレンズ度数測定装置にある。

　ところで、本発明に係るレンズ度数測定装置においては、例えば、前記度数分布情報演算手段が、前記コンタクトレンズの度数分布情報を複数の多次多項式として求めるものであると共に、前記補正対象選出手段が、それら複数の多次多項式のなかから、レンズ中心軸を挟んだ両側における正負の異常ピークに関連する双曲線状の関数領域を有する多次多項式を、前記補正対象情報として選出するものであり、更に、前記スムージング手段が、該補正対象選出手段で選出された前記多次多項式において、前記双曲線状の関数領域を含む前記レンズ中心軸を挟んだ両側の所定領域を平滑化する前記補正関数に置換するものである構成が、好適に採用される。

　その際、上記度数分布情報演算手段によって求められる上記複数の多次多項式としては、例えばゼルニケ多項式から求められる多次の有理関数が、より好適に採用される。

　また、本発明は、コンタクトレンズにおける光学特性測定情報から該コンタクトレンズの度数分布を表す度数分布情報を求めて、該度数分布情報のなかから、レンズ中央領域においてレンズ中心軸を挟んだ両側における正負の異常ピークを含む補正対象情報を選出した後、選出した該補正対象情報において、該レンズ中心軸を挟んだ両側の領域を平滑化する補正関数に置換して補正レンズ度数を求めるレンズ度数測定方法も、特徴とする。

　ところで、本発明に係るレンズ度数測定方法においては、例えば、前記コンタクトレンズの度数分布を表す前記度数分布情報として、前記コンタクトレンズの前記光学特性測定情報から複数の多次多項式を求めると共に、それら複数の多次多項式のなかから、レンズ中心軸を挟んだ両側における正負の異常ピークに関連する双曲線状の関数領域を有する多次多項式を、前記補正対象情報として選出し、選出した該多次多項式において、前記双曲線状の関数領域を含む前記レンズ中心軸を挟んだ両側の所定領域を平滑化する前記補正関数に置換することにより前記補正レンズ度数を求める態様が、好適に採用される。

　その際、上記コンタクトレンズにおける光学特性測定情報から求める、コンタクトレンズの度数分布を表す上記複数の多次多項式としては、ゼルニケ多項式から求められる多次の有理関数が、より好適に採用される。

　更にまた、本発明は、上述の本発明に係るレンズ度数測定方法に従って測定されたレンズ度数が、光学特性としてのレンズ度数として表示されているコンタクトレンズも、特徴とする。

　本発明方法に従えば、コンタクトレンズに特有の測定上の誤差の特徴に着目し、レンズ中心軸を挟んだ両側における正負の異常ピークを含む補正対象情報に対して特定の補正を加えることにより、全体の測定精度への悪影響を可及的に抑えつつ測定誤差を効果的に補正して、コンタクトレンズの度数分布情報を得ることが可能になる。また、本発明に従って求められたレンズ度数の測定結果で確認等されたレンズ度数が表示された、本発明に係るコンタクトレンズでは、かかる表示に基づいてより信頼性の高いレンズ度数の把握等が実現可能となる。

本発明方法に従って測定されるレンズ度数の説明図。シャックハルトマン方式による波面収差測定装置の基本構造を示す説明図。光の波面に対する光の進行方向と焦点の関係を示す説明図。ゼルニケ多項式に用いられるρ，θを定義するための極座標平面を示す説明図。レンズ度数分布の測定手順の一具体例を示す説明図。７次コマ成分を示す度数関数の中央部をスムージングした例を示すグラフ。スムージング（補正）前におけるコンタクトレンズの度数分布を測定した結果のマップ画面表示を示す説明図。スムージング（補正）後におけるコンタクトレンズの度数分布を測定した結果のマップ画面表示を示す説明図。本発明方法に従って測定される補正前のレンズ度数分布の一例を示す説明図。図９のレンズ度数分布情報を３次元（左図）及び２次元（右図）のマップで表示した結果を示すグラフ。図９のレンズ度数分布における異常値を平均値に置換した結果の一例を示す説明図。図１１のレンズ度数分布の補正（比較例）に適用される逆ガウシアンフィルタの一例を示す説明図。図１１のレンズ度数分布における異常値を逆ガウシアンフィルタにより補正した比較例結果の一例を示す度数分布（上段）と、この結果を３次元（下段左）及び２次元（下段右）マップで表示した比較例結果を示すグラフ。図１３におけるレンズ度数分布に、更に逆ガウシアンフィルタを適用した比較例結果の一例を示す度数分布（上段）と、この結果を３次元（下段左）及び２次元（下段右）マップで表示した別の比較例結果を示すグラフ。

　以下、本発明を更に具体的に明らかにするために本発明の実施形態について説明する。

　先ず、眼球運動に際してもレンズ面上における視軸の交点が大きく変化しないコンタクトレンズに適切なレンズ度数として、本発明者は、コンタクトレンズのレンズ中心軸である幾何中心軸と光線との交点を焦点として求めるべきであると考えた。即ち、図１に示されているように、従来の水中パワー測定器がレンズ度数として測定する光線透過部位ａ毎の球の半径としての焦点距離Ａに対応するレンズ度数ではなく、レンズ中心軸Ｌ上において、コンタクトレンズ１０の各部位に入射する光線Ｒとレンズ中心軸Ｌとの交点を焦点Ｐとして、この焦点Ｐとコンタクトレンズ１０の球冠状の凹状内面１２の頂点１４との間の距離Ｂに対応するレンズ度数を、コンタクトレンズ１０の光学特性として採用されるのが妥当であるとした。具体的には、凹状内面１２の頂点１４と焦点Ｐとの間の距離Ｂの逆数（１／Ｂ）がレンズ度数とされる。なお、ここで、頂点１４とは、コンタクトレンズ１０の凹状内面１２とレンズ中心軸Ｌとの交点のことを指す。

　ところで、コンタクトレンズ１０において焦点距離Ａの測定は、例えば従来から公知で市販もされている各種の波面収差測定装置等を用いて行うことが可能である。例えば、ＰＤＩ（Ｐｏｉｎｔ　Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ　Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ）やトワイマングリーン型干渉計，シェアリング干渉計等の干渉式計測装置，タルボット式波面センサ等も採用可能であるが、光学系構造が簡単で特別な波長制限のないシャックハルトマン方式による波面収差測定装置が好適に採用される。

　かかるシャックハルトマン方式に従う公知の測定によれば、一つのコンタクトレンズ１０における複数の点を透過する複数のビーム分離エレメントによって形成される光点マップ状の情報からレンズ光学特性としての波面収差を求めることができる。即ち、光学系の波面収差は、光線がコンタクトレンズ１０を通過する座標をｘ，ｙとしてＷ（ｘ，ｙ）とすると、各ｘ，ｙに対して対応する波面収差Ｗ_i（ｘ_i，ｙ_i）、（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）を、光線追跡によって求めることができる。蓋し、波面収差は、光源から発した光の等位相点を連ねた等位相波面が、その伝播経路上に配された光学系（例えばコンタクトレンズ１０）によってズレた程度（方向及び量）を表すものであり、それ故、光線追跡により各ビームに直交する波面を連ねた面により波面収差を把握して、波面収差測定情報を得ることができる。

　因みに、このような光線追跡法に基づいて得られた測定結果から、測定対象光学系（測定対象である眼やコンタクトレンズ１０等）の光学特性として波面収差測定情報を求める方法および装置は、例えば特許第４６５２５５８号公報等に記載されている。また、シャックハルトマン方式による波面収差測定装置は、例えばスポットオプチクス（Ｓｐｏｔ　Ｏｐｔｉｃｓ）社製のＯＰＡＬ３００（商品名）として市販されている。

　本発明はコンタクトレンズのレンズ度数を測定するレンズ度数測定装置にかかる発明であり、上述の如く、本実施形態ではシャックハルトマン方式を採用して説明する。図２に公知のシャックハルトマン方式によるレンズ度数測定装置としての波面収差測定装置の基本構造を概略的に示す。かかる波面収差測定装置は、測定対象光学系であるコンタクトレンズ１０に対して測定用光を照射する照明光学系１６と、コンタクトレンズ１０を透過した測定用光を受光する検出光学系１８を含んで構成されている。照明光学系１６は、照明２０から発せられた測定用光を、コンデンサーレンズ２２とフィルター２４、ピンホール板２６を通じて、照明光学系１６側に配置されたコリメーターレンズ２８からコンタクトレンズ１０に対して光軸上で投射するようになっている。そして、コンタクトレンズ１０を透過した測定用光は、検出光学系１８において、検出光学系１８側に配置されたコリメーターレンズ３０からマイクロレンズアレイ（ＭＬＡ）３２に導かれ、マイクロレンズを透過した光束が撮像素子であるＣＣＤ３４によって検出されるようになっている。また、波面収差測定装置は、図２に示された光学系の他に、ＣＣＤ３４で検出された光束の位置等の情報に基づいて波面収差を求める演算装置を備えており、この演算装置によって求められた波面収差等の光学特性がモニタ等に出力されるようになっている。

　尤も、このような波面収差測定装置は、前記した特許第４６５２５５８号公報の他、米国特許第７，０７８，６６５号明細書等に開示されていることから、ここでは一般構造の詳細説明を省略する。

　上述の如き波面収差測定装置によって得られた波面収差の測定情報によれば、測定対象光学系であるコンタクトレンズ１０の光学特性を相加的に表す、複数の多次多項式からなる関数を得ることができる。即ち、これらの関数は、それぞれ、コンタクトレンズ１０によって測定用光に及ぼされた波面収差を特性的に分解して表すものであり、また、光線は波面に対して直交することから、コンタクトレンズ１０の各部位におけるレンズ度数分布を、かかる波面収差の測定情報から求めることが可能である。

　具体的には、上記複数の関数としては、公知のゼルニケ多項式が好適に採用される。即ち、前述の如きコンタクトレンズ１０の測定により光線追跡法によって求められたレンズ面上の波面収差Ｗ_i（ｘ_i，ｙ_i）、（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）を、ｘ，ｙおよびレンズパラメータの関数として表すに際しては、予め関数形を決めておいて、Ｗ_i（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）からその係数を最小二乗法により決定することが実用的である。特に、光学系が対称の場合には、波面収差を近似する関数として、極座標を採用した標準ゼルニケ多項式またはフリンジゼルニケ多項式の採用が望ましい。

　ところで、このように光線追跡法による測定結果から得られた波面収差測定情報に基づいて、測定対象光学系の光学特性を表すゼルニケ多項式を得ること自体は、例えば眼鏡レンズの光学特性測定等において公知である。しかしながら、本発明者は、コンタクトレンズ１０のレンズ度数の測定にかかる技術を適用することにより、特別な問題が発生することに着目し、更に、このコンタクトレンズ１０において特別な問題に対して有効な対処策を見い出したのである。

　すなわち、前者のコンタクトレンズ１０のレンズ度数測定に際して発生する特別な問題は、測定光軸であるコンタクトレンズ１０の中心軸付近に明らかな異常誤差であるレンズ度数のピークが発生し易いという事実である。

　なお、このような異常ピークに対して、例えば公知の逆ガウシアンフィルタによるスムージング処理を行うことで、異常ピークを取り除いた測定結果を出力することも考えられる。しかしながら、このようなスムージング処理は、逆ガウス関数を利用して異常ピーク値を含む周辺領域の複数ポイントでの測定値に対して、周辺領域での測定値に重み付けした移動平均フィルタによるフィルタリング処理となる。それ故、標準偏差を用いて異常値として認定された領域の測定値のスムージング処理のために、異常値と認定されていない周辺領域の測定値に影響が及ぶことを避け得ず、スムージング処理に伴う異常値以外の周辺領域の測定精度の低下が問題となり易い。

　ここにおいて、本発明者は、先ず異常ピークの発生原因を検討し、その主たる発生原因が、光学特性の測定に際しての測定光軸に対するコンタクトレンズ１０のレンズ中心軸のずれ（ディセンタ）や傾き（チルト）に因るものであろうとの知見を得た。特に、眼鏡レンズに比して極めて小さく且つ軟質なコンタクトレンズ１０では、測定器へのセッティングに際しての位置合わせ（セッティング）が難しく、ディセンタやチルトが発生し易いと考えられる。

　さらに、本発明者は、これらディセンタやチルトというセッティング不良に因って発生する測定誤差について、更に検討した結果、ある特定の特性をもって測定結果における異常ピークとして表れることに着目した。そして、このような異常ピークの特徴は、特定形態の波面収差として理解できるとの知見を得た。即ち、コンタクトレンズ１０の測定光学系へのセッティングに際してディセンタやチルトがあると、それに起因した光学特性に対応する波面収差のみに着目した場合、図３に示されているように、コンタクトレンズ透過光の波面４０が、基準波面４２に対して、測定光学系中心軸４４を中心として両側で反対の位相差を持つと考えられる。これにより、波面４０に対する法線方向となる各光線４６の方向は、測定光学系中心軸４４に近い領域において大きく傾斜することとなり、測定光学系中心軸４４との交点となる焦点位置が、測定光学系中心軸４４への近接位置で極小値を持つこととなる。それ故、このようなディセンタやチルトに因ると考えられる測定誤差により、焦点距離の逆数となるレンズ度数は、測定光学系中心軸４４の付近において異常ピークとなる測定誤差を有するに至ると推定される。

　そして、本発明者は、このようなレンズ度数の測定値における測定誤差である異常ピークが、測定上のレンズ中心軸とされる測定光学系中心軸４４を挟んだ両側における正負の異常ピークとして発生することに着目した。その結果、かかる異常ピークが特定の特性を有するが故に、レンズ特性である波面収差を表す複数の関数において異常ピークに関連する特定の関数を選択することにより、異常ピークを与える光学特性を選択して抽出することができるとの知見を得た。

　特に、異常ピークは、前述のように特定の波面収差の発生結果として捉えることができることから、例えば波面収差の特徴と対応した係数で表される前述のゼルニケ多項式を採用して光学特性の測定結果を取得する場合等においては、異常ピークに関係する関数を一層効率的に特定して抽出することが可能となる。

　さらに、コンタクトレンズ１０の光学特性を相加的に表す複数の関数から、レンズ度数の測定結果における異常ピークに関連する関数を選出して、それらの関数ひいてはかかる関数から求められるレンズ度数の分布を表す有理関数からなる多次多項式に対して補正を加えることにより、前述の如きディセンタやチルトというコンタクトレンズ１０の測定装置へのセッティング不良に因って発生する測定誤差を補正することも可能となる。そして、このように測定誤差による異常ピークに関する情報だけを選択的に補正することにより、他の光学特性に与える影響を可及的に回避しつつ、測定誤差に対して効果的な補正処理を実行することが可能となるのである。

　ここにおいて、コンタクトレンズ１０の測定誤差による異常ピークは、前述のとおり測定時のレンズ中心軸と見做される測定光学系中心軸４４を挟んだ両側で正負逆の位相差に起因すると考えられることから、補正対象の関数として、例えばコマ成分だけに着目することにより、かかる誤差を特定して抽出することが効果的と考えられる。

　一方、測定結果から求められた光学特性のコマ成分は、コンタクトレンズ１０の本来の光学特性を表している部分を含むものであり、コマ成分の全てが測定誤差でない。特に、コンタクトレンズ１０の光学特性の測定は、予めレンズ中心軸を測定光学系中心軸４４に位置合わせてしてから実施されるし、上述のように波面のコマ成分に因る測定誤差は、測定光学系中心軸４４の近くで極大となる。それ故、周辺部分のコマ成分は、測定誤差に基づくものではなく、レンズ本来の光学特性としてのコマ成分が支配的であり、補正対象とする測定情報は、コンタクトレンズ１０の中央部分だけに発生するものと考えるのが妥当である。

　それ故、例えば前述のゼルニケ多項式等の多次多項式として光学特性を取得し、そこにおいて測定誤差に関係する関数を特定して抽出したら、かかる関数に基づいて求められるレンズ度数分布に内在する測定誤差成分を補正する。かかる補正処理は、測定誤差に起因するレンズ度数の誤差成分が、上述のようにレンズ中央部分において測定光学系中心軸４４を挟んだ両側で正負が逆になったピーク特性を有するものと考えられることから、かかるピーク値だけを取り除く補正を行うことによって、一層効率的な補正、即ち本来の光学特性の測定結果への悪影響を可及的に回避しつつ、有効な補正を行うことが可能になると考えられる。

　このような技術的知見に基づく補正処理を、以下に具体的に例示する。なお、以下の具体例における波面測定は、スポットオプチクス（Ｓｐｏｔ　Ｏｐｔｉｃｓ）社製のＯＰＡＬ３００（商品名）を用いて実施した。かかる装置における波面測定の基本構造は、図２に示すシャックハルトマン式波面収差測定器である。

　すなわち、かかる波面収差測定器では、図４に示されている極座標系を用いた正規化半径の定義値ρ，θを用いて表される［数１］記載のゼルニケ多項式をもって、コンタクトレンズ１０の光学特性情報である波面収差が表される。

　因みに、上記［数１］で表されるゼルニケ多項式の１４次までの展開式は、［表１］のとおりである。

　例えば、波面収差測定器では、測定光束に関し、コンタクトレンズ１０の無い状態での光検出位置である参照位置に対して、コンタクトレンズ１０の透過光の検出位置が相対的に偏倚した量および方向を検出して得られた偏倚量および偏倚方向の情報を取得することが出来、かかる検出像の情報（測定光束の偏倚量および偏倚方向）から透過光の波面を再構築することにより、コンタクトレンズ１０の波面収差を求めることができる。そして、得られた波面収差の測定情報に基づいて、測定光学系中心軸４４となるコンタクトレンズ中心軸上での焦点距離の逆数となるレンズ度数は、波面に直交する光線の追跡法等を利用した公知の手法で、求めることができる。

　なお、ソフトコンタクトレンズ等を液中に浸漬して測定した場合には、以下の［数２］に従って、レンズ度数の換算を行う。式中、ｎ_Lensおよびｎ_Mediumは、コンタクトレンズ１０の材料屈折率および測定時にコンタクトレンズ１０を浸漬する液の屈折率であり、空中測定時にはｎ_Medium＝１となる。また、非平行光を測定光束とする場合にはベースパワーとして測定度数に考慮する必要がある。

　このようにして、シャックハルトマン式の波面収差の測定情報から、コンタクトレンズ１０に入射される平行な測定光がコンタクトレンズ１０を透過して、測定光学系中心軸４４との交点とされる焦点の位置を特定することが出来、かかる焦点とコンタクトレンズ１０の凹状内面１２の頂点１４との距離の逆数として定義されるコンタクトレンズ１０のレンズ度数を得ることができる。

　なお、シャックハルトマン式波面収差測定器では、３点以上の光検出位置（好適には４点又は５点の光検出位置）で囲まれたゾーンをコンタクトレンズ１０上に複数設定して、それら各ゾーン毎に測定される検出光の偏倚情報に基づいて、各ゾーン毎のレンズ度数を、ゾーナルでの測定情報として求めることも可能である。このように各ゾーン毎に独立して求められたレンズ度数の測定情報を対象として、即ちゾーナルでの測定情報をコンタクトレンズの度数分布情報として、これに本発明方法を適用することも可能である。

　しかし、本実施形態では、前述のようにコンタクトレンズ１０の光学特性測定情報である透過光の偏倚量および偏倚方向の各検出値に基づいて波面を再構築し、かかるコンタクトレンズの光学特性情報である波面収差を表すゼルニケ多項式を演算取得する。そして、このゼルニケ多項式をもって、コンタクトレンズ１０の度数分布情報が求められる。即ち、本実施形態では、コンタクトレンズ１０の度数分布情報を、多次多項式としてのゼルニケ多項式によって特定されるモーダルでの測定情報として、これに本発明方法を適用した場合について説明する。

　尤も、標準ゼルニケ多項式を採用するシャックハルトマン式の波面収差の測定情報では、得られるゼルニケ多項式の各項の係数がＲＭＳ値であり、いわば実効収差量として表されている。従って、以下の［数３］に従い、各項に応じたＲＭＳ係数を乗じて、実際の収差量へ変換する。なお、下式では、波面収差量符号の定義について、基準波面より遅れる場合をプラスとし、進む場合をマイナスとしていることから、一般化するために「－１」を乗じている。また、出力されるゼルニケ多項式の係数（角度θ_m,n）が０～３６０°系であれば不要だが、－１８０～１８０°系の数値の場合には－１を乗じたうえで更に０～３６０°系へ出力値を変換する。

　また、ゼルニケ多項式における動径ρは、実単位に換算すると極座標系において以下［数４］のとおりに表すことができる。

　そして、波面上における傾き（光線が向かう方向）は、波面を表すゼルニケ多項式を微分することで得られ、光軸との角度をτとすると、ｔａｎτで表される。また、波面収差量は焦点距離ｄに比べて充分小さいので、ｔａｎτ＝ｒ／ｄとみなすことができる。従って、コンタクトレンズ１０のレンズ度数は、以下の［数５］によって表されることとなる。

　このようにして、コンタクトレンズ１０の光学特性測定情報である波面収差情報としてのゼルニケ多項式に基づいて、コンタクトレンズ１０の度数分布を表す複数の多次多項式である多次の有理関数を得ることができる。なお、かかる有理関数の取得は、ゼルニケ多項式を微分演算等することによって行われるものであり、このように本実施形態における波面収差測定装置は、度数分布情報演算手段によって演算処理を実行するコンピュータを有している。

　さらに、得られたレンズ度数分布情報には、前述の如き測定誤差が含まれていることが多く、かかる測定誤差を取り除く補正処理であるスムージング処理を実行することとなる。即ち、問題となる測定誤差は、波面収差として測定光学系中心軸４４を挟んだ両側で正負が逆で対称となる収差成分であるコマ成分に因り、コンタクトレンズ１０の中央部分における異常ピークとなるものと考えられる。

　それ故、このような異常ピークを示す測定誤差に対する補正処理は、先ず、収差成分に対応したゼルニケ多項式においてコマ成分を表す関数に起因するレンズ度数情報を表す特定の多次多項式を選出する。ここで、かかる特定の多次多項式は、測定上のレンズ中心軸とみなされる測定光学系中心軸４４を挟んだ両側で正負が逆となり異常ピークを示す双曲線状の関数領域を有している。そして、この双曲線状の関数領域における測定光学系中心軸４４を挟んだ両側の所定領域を平滑化するため、適切な補正関数に置換する。これにより、異常ピークを取り除く補正処理が実行されることとなる。このように、本実施形態における波面収差測定装置は、補正を行う多次多項式を選出する補正対象選出手段を実行するコンピュータを有していると共に、選出された多次多項式の所定領域を補正関数に置換してスムージングするスムージング手段を実行するコンピュータを有している。なお、前述の度数分布情報演算手段や補正対象選出手段、スムージング手段を実行するコンピュータは、別個であっても良いし、同一のコンピュータであっても良い。

　このような補正処理を含むレンズ度数の測定処理の一具体例を、図５に示されている処理フローに沿って説明する。先ず、レンズ度数の測定が開始されると、前述の如き波面収差測定装置において、コンタクトレンズの光学特性測定情報としてのＣＣＤ３４による測定光の受光情報を取得する（Ｓ１）。この測定光の受光情報としては、前述のように参照位置（コンタクトレンズの無い状態での光検出位置）に対する測定位置（コンタクトレンズの透過光の検出位置）の相対的な偏倚量や偏倚方向の情報を取得する。そして、これら偏倚量や偏倚方向を含む受光情報に基づいて、コンタクトレンズを透過した測定光の波面を再構築して、波面情報を演算取得する（Ｓ２）。なお、かかる波面情報は、例えば前述の最小二乗法などによって、受光情報からゼルニケ多項式の係数を求めることによって演算取得される。次に、得られたゼルニケ多項式等によって表される波面情報に基づいて、前述の微分およびベクトル演算などにより、コンタクトレンズにおけるレンズ度数の分布情報を演算取得する（Ｓ３）。

　そして、度数分布情報として得られたレンズ度数の分布情報を検証して、補正を必要とする程度の異常値が存在するか否かを判定する（Ｓ４）。この判定は、例えば標準偏差を用いて行うことが可能である。具体的には、レンズ度数の分布情報として取得された全てのポイント上のレンズ度数の平均および標準偏差を算出して、特定の異常値が存在するか否かを判定する。例えば、平均値に対して±３σ（または±２σ，±σ、σは標準偏差）を判定基準値として、かかる判定基準値以上又は以下のレンズ度数を以上値と認定することができる。尤も、異常値の存否を判定することなく、異常値の有無を問わずに以下の補正処理を施すようにしても良い。

　そして、補正の必要があると判定された場合（Ｙｅｓ）には、続くステップＳ５において、補正対象とする度数関数を補正対象情報として決定すると共に、決定された度数関数における補正範囲を所定領域に決定する。具体的には本実施形態では、補正対象とする度数関数は、前述のようにコマ成分を有するゼルニケ多項式に基づいて得られた、複数の多次多項式としての多次の有理関数のなかから選択される。なお、選択され得る有理関数のうち、ｎ＝３次（１番目）のコマ成分に対応する有理関数は、一般に異常値への影響が最も大きいことから補正対象に含まれることが望ましい。また、ｎ＝５次（２番目），７次（３番目），９次（４番目），１１次（５番目），・・・と次数が大きくなるに従って異常値への影響が小さくなると考えられることから、例えば、５番目までのコマ成分に対応する有理関数を補正対象として選択したり、６番目までのコマ成分に対応する有理関数を補正対象として選択したり等することが効果的である。実際に、どの範囲をコマ成分に対応する有理関数を補正対象に含ませるかは、要求される測定精度や測定結果等を考慮して必要に応じて適宜に変更設定可能にすることが望ましい。

　また、補正対象として選択された度数関数における前述のスムージング手段によって補正関数に置換される所定領域、要するに補正範囲は、適宜に設定可能であって限定されるものでないが、異常値に対して効果的な補正を実行する目的から、測定光学系中心軸４４を挟んだ両側部分に設定される。また、必要な測定情報の消失を回避する目的から、一般にコンタクトレンズの光学領域とされる光学特性測定領域の中央部分に位置する、１／２以下の径寸法領域に設定されることが望ましい。

　具体的な補正範囲の決定は、例えば測定光学系中心軸４４を中心とする半径２ｍｍの領域内等のように具体的な位置で決定したり、コマ成分によるレンズ度数算出値が０となる点のうちで測定光学系中心軸４４に対して左右両側で最も近接位置する点間のように具体的な光学特性値で決定することも可能である。好適には、前述の補正対象選出手段によって選出された多次多項式において、測定光学系中心軸４４を挟んだ両側で該中心軸に対して１～３番目に近い何れかの極値部分間の領域が、前述のスムージング手段によって補正関数に置換される、測定光学中心軸４４を挟んだ両側の所定領域、要するに補正範囲として決定される。なお、各有理関数において、極値部分とは、変曲点よりも極値点に近い点であって、極値点を含む。

　また、かかる補正範囲として、測定光学系中心軸４４に対して何番目に近い極値部分間の領域を選択するかは、光学特性測定領域において対象とする極値部分が測定光学系中心軸４４から１／５～１／２の径寸法範囲に存在するように設定することが望ましい。光学特性測定領域において、かかる極値部分が測定光学系中心軸４４から１／５未満に近接位置していると、補正の効果が充分に発揮され難い。一方、光学特性測定領域において、かかる極値部分が測定光学系中心軸４４から１／２を越えて離隔位置していると、測定誤差が小さいと考えられる測定領域の外周部分にまで補正の悪影響が及んでしまうおそれがある。従って、前述のとおり補正対象として補正対象選出手段により選択された多次多項式のうち、次数ｎが小さいものは大きいものに比して、補正関数に置換される極値部分間の領域が、測定上のレンズ中心軸とみなされる測定光学系中心軸４４から数えて同数以下の極値部分間に設定されることが望ましい。

　例えば、３次コマ，５次コマ，７次コマおよび９次コマの各度数関数については、何れも、測定光学系中心軸を挟んだ両側で１番目に近い極値点間を補正範囲として決定する一方、１１次コマおよび１３次コマの度数関数については、それぞれ、測定光学系中心軸を挟んだ両側で２番目に近い極値点間を補正範囲として決定する。なお、図６には、７次コマの度数関数について、測定光学系中心軸４４を挟んだ両側で１番目に近い極値点間を補正している図が示されている。また、極値点は、コマ成分によるレンズ度数を表す度数関数を微分することにより、かかる微分関数（表３参照）の値が０となる点として求めることができる。

　さらに、このようにして決定された補正範囲において、度数関数を補正するための補正関数を、続くステップＳ６において決定する。このスムージングにおける補正関数は、補正範囲として決定された領域の両端を連続的につなぐものであって、著しいピークを有しない関数であれば良く、特に限定されるものでないが、好適には、補正範囲として決定された領域の両端の絶対値を越えない度数範囲で変化する関数が採用される。具体的には、１次関数や３次関数等を採用することも可能であるが、補正範囲の両端において度数関数に対して連続して接続される関数が望ましく、例えばｓｉｎ関数やｓｉｎｃ関数、又はｓｉｎｈ関数が好適に採用される。

　例えば、補正関数として採用され得るｓｉｎ関数は、下式［数６］によって求めることができる。また、３次，５次，７次，９次，１１次，１３次の各コマの度数関数について、上述のステップＳ５で決定された補正範囲においてそれぞれ補正関数として採用され得るｓｉｎ関数を、［表４］に示す。

　そして、続くステップＳ７において、上述のとおり決定された補正領域を各補正関数で置換することによって補正処理を実行し、ステップＳ８で対象とする全ての次数のコマ成分の度数関数に対する補正の完了を確認することで、異常値の補正処理を終える。因みに、図６には、７次コマの度数関数について、測定光学系中心軸４４に最も近い両側の極値点間を、補正関数としてのｓｉｎ関数に置換した具体的態様が示されている。

　このようにして、補正関数によって測定誤差を補正したレンズ度数の分布情報を取得した後、ステップＳ９で結果情報の表示モードを外部入力等により選択して、選択された表示モードに応じた態様により測定結果を外部表示する（Ｓ１０）。その後、同じコンタクトレンズまたは異なるコンタクトレンズについての測定操作を継続するか否かを外部入力により選択し（Ｓ１１）、測定終了であると判定されれば作動を終了する。

　このように、本実施形態における波面収差測定装置は、補正関数に置換した多次多項式を含む複数の多次多項式に基づいて、コンタクトレンズ１０の各部位におけるレンズ度数分布測定結果を求めると共に、この結果を表示する測定結果表示手段を有している。なお、測定結果の外部表示モードの選択範囲としては、例えば画面表示と印刷表示を選択可能とししたり、平面的な２Ｄ又は立体的な３Ｄでのマップ画像表示と数値表示を選択可能としたりすることが考えられる。尤も、表示モードの選択および決定の処理（Ｓ９）は必須ではなく、予め設定された表示態様で結果情報を表示することも可能である。

　上述の如くしてコンタクトレンズ１０の度数分布を測定した結果のマップ画面表示を、図７～８に示す。図７は、上記ステップＳ５～Ｓ８における補正処理を加えずに得られた比較例としてのレンズ度数分布を２Ｄ態様で着色表示した測定結果であり、図８は、上記ステップＳ５～Ｓ８における補正処理を加えた実施例としてのレンズ度数分布を２Ｄ態様で着色表示した測定結果である。なお、測定に用いたコンタクトレンズ１０は、ジョンソン・アンド・ジョンソン社製の２ウィークアキュビュー（商品名）であって、ＢＣ：８．７０，ＤＩＡ：１４．０，ＰＷＲ：－６．００である。

　図７では、中央部分で著しく突出した異常ピークが認められるのに対して、補正処理後の図８では、外周部分の光学特性には殆ど影響を及ぼすことなく、中央部分の異常ピークを取り除いてレンズ中心軸に対して略対称となる整ったレンズ度数分布が表されている。

　因みに、前述のゾーナルでの測定情報をコンタクトレンズの度数分布情報に対して逆ガウシアンフィルタによるスムージング処理の効果確認を行った結果を、比較例として以下に記載する。

　先ず、前記実施例と同様にスポットオプチクス（Ｓｐｏｔ　Ｏｐｔｉｃｓ）社製のＯＰＡＬ３００（商品名）を用いて、コンタクトレンズ１０について取得したゾーナルでの測定情報としての極小部位（ゾーン）毎の波面の傾き情報により、図９に示すレンズ度数分布情報を得た。そして、全てのレンズ度数の平均値と標準偏差を求めて、平均値±３σを外れたレンズ度数を、補正すべき異常値とした。かかる異常値は、図９に示されているように、コンタクトレンズ１０の中央部分の３ポイントで認められた。なお、図９に示すレンズ度数分布情報を３次元（３Ｄ）および２次元（２Ｄ）で色分けマップ表示したものを、図１０に示す。その後、図１１に示されているように、補正すべき異常値である３ポイントのレンズ度数を、何れも、平均値に置換した。

　一方、ガウシアンフィルタは、移動平均フィルタに重みを付けたものでガウス関数的に分布することから、マトリクスにおいて中央値に重きを置いており、上述の如き中央部分に異常ピークが存在する異常値並びに異常値周辺の値の平滑化には適していない。そこで、図１２に示されているように逆ガウシアンフィルタを採用した。即ち、以下の［数７］に示されているように、ガウス関数の逆数をとり、マトリクスの比率について合計が１となるように、正規化したものをフィルタとして採用した。

　上述のようにマトリクス状に補正関数が定められたフィルタを用い、かかるフィルタの各セルの値と、図１１に示されたレンズ度数分布において各セルに対応する元々のデータの値とを乗算する。そして、全てのセルに対して乗算を行って、最後に全て乗算後の値を加算した値を、目的セルにある元々の値と置換する。これをゾーン１（マップ中央の値を含む外周のデータエリア）内データについて全て行う。

　このようにしてゾーン１での処理を完了したら、続くゾーン２での処理、更にセル数を順次に増やしてゾーン３，４，５・・・での処理を実行する。なお、処理を行うゾーン数は予め設定しておくことができ、本比較例ではゾーン４までを処理した。その結果を、図１３に示す。

　図１３に示されている結果から、中心部分において僅かなピーク値が残存しているのに拘わらず、中心の異常ピーク発生部位を含む中央部分の比較的に広い領域に亘って測定レンズ度数の変化が認められ、測定精度が低下しているものと推定される。

　なお、このように予め設定した全てのゾーンでのフィルタリングによるスムージング処理を行った後、中心の異常ピークをより小さく抑えるために、上述のスムージング処理を繰り返して行うことも考えられる。即ち、上述のスムージング処理によって得られた図１３に示されたレンズ度数分布情報を対象として、再度、全てのレンズ度数の平均値と標準偏差を求めて、平均値±３σを外れたレンズ度数を、補正すべき異常値とし、これらの異常値を平均値に置換すると共に、逆ガウシアンフィルタによって、ゾーン１，２・・・でのフィルタリング処理を実行する。

　例えば、２回のスムージング処理を実行した結果、得られたレンズ度数分布情報を、別の比較例として、図１４に示す。かかる図１４に示された結果から、このような複数回のスムージング処理により、異常ピークは抑えることができるものの、その周辺領域における測定精度が更に低下してしまっていることがうかがえる。

　このように、比較例として示した逆ガウシアンフィルタによるスムージング処理での補正処理に比して、前述の実施形態に示された本発明に従う補正処理は、その優位性が明らかである。即ち、前述の如き本発明に従う補正処理を経て得られたコンタクトレンズ１０のレンズ度数分布情報は、周辺部分における測定精度の低下を回避しつつ、明白な測定誤差である中央部分の異常ピークを効果的に解消させ得るものであって、測定結果である情報について、その精度信頼性を高く維持しつつ、見易さおよび把握のし易さを達成し得たものであることが認められる。

　特に、本発明に従う前述の実施形態では、コンタクトレンズの度数分布を、位置（ｘ，ｙ）およびレンズパラメータの複数の多次多項式の重ね合わせ態様をもって表すことにより、レンズ面を局所的ではなく全体としてとらえてレンズ度数を把握し得る。これによって、コンタクトレンズの光学中心軸上において、レンズ面を透過した光線の交点を焦点とし、コンタクトレンズの凹状内面と焦点との光学中心軸上での距離の逆数を、コンタクトレンズの各部位におけるレンズ度数の測定結果とすることが可能となる。それ故、眼球運動に際してもレンズ面上における視軸の交点が大きく変化しないコンタクトレンズにおいて、各部位におけるレンズ度数ひいてはレンズ度数分布を、実用上の精度を一層効果的に確保して測定することができる。

　しかも、本発明に従う前述の実施形態では、コンタクトレンズの度数分布を複数の多次多項式により分割して表すことにより、異常ピークに関連する特定の多次多項式を抽出することが可能になる。特に、工業製品であるコンタクトレンズでは、レンズ度数の測定値に発生する異常ピークは測定誤差であると考えられるが、特定の測定誤差だけを補正することは極めて困難である。ここにおいて、本発明方法では、コンタクトレンズの測定誤差の特徴に着目し、レンズ中心軸を挟んだ両側における正負の異常ピークに関連する双曲線状の関数領域を有する多次多項式に対して特定の補正を加えることにより、全体の測定精度への悪影響を可及的に抑えつつ測定誤差を効果的に補正することが可能になる。

　また、本発明に従えば、測定誤差が効率的に補正されて精度の高いレンズ度数の測定結果情報の表示が実現されることとなり、本発明方法に従う測定により求められたレンズ度数が表示された、本発明に係るコンタクトレンズでは、かかる表示に基づいて正確なレンズ度数を把握することが可能となる。

　すなわち、上述の如き本発明に従う測定情報の補正処理を経て得られたレンズ度数分布情報によって得られた光学特性をコンタクトレンズ１０に表示することにより、かかるコンタクトレンズ１０における光学特性の信頼性の向上ひいては商品価値の向上等が図られ得る。なお、光学特性のコンタクトレンズ１０への表示態様は、特に限定されるものでなく、例えばコンタクトレンズ１０に対してレーザや顔料等で直接に表示する他、コンタクトレンズ１０の添付書類やコンタクトレンズ１０の個別包装，外箱ケース等に対して印刷表示等しても良い。また、コンタクトレンズ１０に表示する光学特性の本発明に従う測定は、コンタクトレンズ１０の製造過程における検査工程で行われるものに限らず、例えばユーザーが装用しているコンタクトレンズ１０のレンズ度数等を眼科医において確認する工程や、ユーザーに譲渡するコンタクトレンズ１０のレンズ度数等を販売店において確認する工程などにおいても実施され得る。そして、測定結果としてレンズ度数等の表示は、例えば眼科医において、ユーザー別のカルテ等においてコンタクトレンズ１０を特定した態様での表示や、販売店において、販売するコンタクトレンズ１０を特定した態様での表示等によって行われることとなる。

　以上、本発明の実施形態について詳述してきたが、本発明は、上述の具体的な記載によって何等限定的に解釈されるものでなく、当業者の知識に基づいて種々なる変更，修正，改良等を加えた態様で実施可能であり、また、そのような実施態様が、本発明の趣旨を逸脱しない限り、何れも本発明の範囲内に含まれる。

　例えば、前述のようにゾーナルでの測定情報をコンタクトレンズの度数分布情報として、これに本発明方法を適用することも可能である。その場合には、例えば前記実施形態のように標準偏差等を用いて選出された異常ピーク値を含むレンズ中央部分の所定領域に存在するレンズ度数マップ値（レンズ度数分布情報）に対して、補正関数を用いたスムージングを行うことができる。即ち、例えばレンズ中央部分の所定領域内において、当該異常ピーク値の測定位置を通って延びるレンズ径方向線上に位置する各ゾーンにおける各レンズ度数マップ値を、前述の如きｓｉｎ関数等の補正関数を満足する値に変更することにより、異常ピーク値とその周囲のレンズ度数を効果的にスムージングしてレンズ度数の測定結果を表示することが可能となる。

１０：コンタクトレンズ、１２：凹状内面、４４：測定光学系中心軸、Ｌ：レンズ中心軸、Ｐ：焦点

Claims

　コンタクトレンズの度数分布を測定するレンズ度数測定装置において、
　前記コンタクトレンズの光学特性測定情報に基づいて該コンタクトレンズの度数分布情報を求める度数分布情報演算手段と、
　該度数分布情報演算手段で求めた前記度数分布情報のなかから、レンズ中央領域においてレンズ中心軸を挟んだ両側における正負の異常ピークを含む補正対象情報を選出する補正対象選出手段と、
　該補正対象選出手段で選出された該補正対象情報に対して、前記レンズ中心軸を挟んだ両側の領域を平滑化する補正関数への置換を行うことにより、補正レンズ度数を求めるスムージング手段と
を、有することを特徴とするレンズ度数測定装置。
　前記コンタクトレンズの光学特性測定情報が、光線追跡法によって求められた該コンタクトレンズにおける波面収差測定情報である請求項１に記載のレンズ度数測定装置。
　前記スムージング手段において、前記補正関数に置換される前記レンズ中心軸を挟んだ両側の領域が、前記コンタクトレンズの度数分布の測定領域の中央部分に位置する、該測定領域の１／２以下の径寸法領域である請求項１又は２に記載のレンズ度数測定装置。
　前記度数分布情報演算手段が、前記コンタクトレンズの度数分布情報を複数の多次多項式として求めるものであると共に、
　前記補正対象選出手段が、それら複数の多次多項式のなかから、レンズ中心軸を挟んだ両側における正負の異常ピークに関連する双曲線状の関数領域を有する多次多項式を、前記補正対象情報として選出するものであり、更に、
　前記スムージング手段が、該補正対象選出手段で選出された前記多次多項式において、前記双曲線状の関数領域を含む前記レンズ中心軸を挟んだ両側の所定領域を平滑化する前記補正関数に置換するものである請求項１～３の何れか一項に記載のレンズ度数測定装置。
　前記度数分布情報演算手段によって求められる前記複数の多次多項式が、ゼルニケ多項式から求められる多次の有理関数である請求項４に記載のレンズ度数測定装置。
　前記スムージング手段において、前記補正関数に置換される前記レンズ中心軸を挟んだ両側の領域が、前記補正対象選出手段で選出された前記多次多項式における該レンズ中心軸を挟んだ両側で該レンズ中心軸に対して１～３番目に近い何れかの極値部分間の領域である請求項４又は５に記載のレンズ度数測定装置。
　前記補正対象選出手段において複数の前記多次多項式が選出され、それら複数の多次多項式のうち次数が小さいものは次数が大きいものに比して、前記スムージング手段において前記補正関数に置換される前記極値部分間の領域が、前記レンズ中心軸から数えて同数以下の極値部分間に設定されている請求項６に記載のレンズ度数測定装置。
　前記補正関数に置換した多次多項式を含む前記複数の多次多項式に基づいて、前記コンタクトレンズの各部位に入射する光線と該コンタクトレンズの光学中心軸との交点を焦点として、該光学中心軸上における該コンタクトレンズの凹状内面と該焦点との距離の逆数を該コンタクトレンズの該各部位におけるレンズ度数として表示する測定結果表示手段を有している請求項４～７の何れか１項に記載のレンズ度数測定装置。
　前記スムージング手段において採用される前記補正関数が、ｓｉｎ関数とｓｉｎｃ関数の何れかである請求項１～８の何れか１項に記載のレンズ度数測定装置。
　前記コンタクトレンズの各部位におけるレンズ度数を、前記スムージング手段で求められた前記補正レンズ度数を反映した値をもって２次元および３次元の少なくとも一方の表示態様でマップ表示するマップ表示手段を有している請求項１～９の何れか一項に記載のレンズ度数測定装置。
　コンタクトレンズにおける光学特性測定情報から該コンタクトレンズの度数分布を表す度数分布情報を求めて、該度数分布情報のなかから、レンズ中央領域においてレンズ中心軸を挟んだ両側における正負の異常ピークを含む補正対象情報を選出した後、
　選出した該補正対象情報において、該レンズ中心軸を挟んだ両側の領域を平滑化する補正関数に置換して補正レンズ度数を求めることを特徴とするレンズ度数測定方法。
　前記コンタクトレンズの光学特性測定情報が、光線追跡法によって求めた該コンタクトレンズにおける波面収差測定情報である請求項１１に記載のレンズ度数測定方法。
　前記補正関数に置換する前記レンズ中心軸を挟んだ両側の領域が、前記コンタクトレンズの度数分布の測定領域の中央部分に位置する、該測定領域の１／２以下の径寸法領域である請求項１１又は１２に記載のレンズ度数測定方法。
　前記コンタクトレンズの度数分布を表す前記度数分布情報として、前記コンタクトレンズの前記光学特性測定情報から複数の多次多項式を求めると共に、
　それら複数の多次多項式のなかから、レンズ中心軸を挟んだ両側における正負の異常ピークに関連する双曲線状の関数領域を有する多次多項式を、前記補正対象情報として選出し、
　選出した該多次多項式において、前記双曲線状の関数領域を含む前記レンズ中心軸を挟んだ両側の所定領域を平滑化する前記補正関数に置換することにより前記補正レンズ度数を求める請求項１１～１３の何れか一項に記載のレンズ度数測定方法。
　前記コンタクトレンズにおける光学特性測定情報から求める、前記コンタクトレンズの度数分布を表す前記複数の多次多項式が、ゼルニケ多項式から求められる多次の有理関数である請求項１４に記載のレンズ度数測定方法。
　前記補正関数に置換される前記レンズ中心軸を挟んだ両側の領域が、前記選出された多次多項式における該レンズ中心軸を挟んだ両側で該レンズ中心軸に対して１～３番目に近い何れかの極値部分間の領域である請求項１４又は１５に記載のレンズ度数測定方法。
　前記選出された多次多項式が複数あり、それら複数の多次多項式のうち次数が小さいものは次数が大きいものに比して、前記補正関数に置換される前記極値部分間の領域が、前記レンズ中心軸から数えて同数以下の極値部分間に設定される請求項１６に記載のレンズ度数測定方法。
　前記補正関数に置換した多次多項式を含む前記複数の多次多項式に基づいて、前記コンタクトレンズの各部位に入射する光線と該コンタクトレンズの光学中心軸との交点を焦点として求め、
　該光学中心軸上における該焦点と該コンタクトレンズの凹状内面との距離の逆数を該コンタクトレンズの該各部位におけるレンズ度数の測定結果とする請求項１４～１７の何れか１項に記載のレンズ度数測定方法。
　前記補正関数が、ｓｉｎ関数とｓｉｎｃ関数の何れかである請求項１１～１８の何れか１項に記載のレンズ度数測定方法。
　前記コンタクトレンズの各部位におけるレンズ度数を、前記補正レンズ度数を反映した値をもって２次元および３次元の少なくとも一方の表示態様でマップ表示することにより該コンタクトレンズの度数分布の測定結果を表示する請求項１１～１９の何れか一項に記載のレンズ度数測定方法。
　請求項１１～２０の何れか一項に記載のレンズ度数測定方法に従って測定されたレンズ度数が、光学特性としてのレンズ度数として表示されていることを特徴とするコンタクトレンズ。