WO2012157363A1 - ばね - Google Patents

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WO2012157363A1
WO2012157363A1 PCT/JP2012/059371 JP2012059371W WO2012157363A1 WO 2012157363 A1 WO2012157363 A1 WO 2012157363A1 JP 2012059371 W JP2012059371 W JP 2012059371W WO 2012157363 A1 WO2012157363 A1 WO 2012157363A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
main body
shape
spring
outer peripheral
inner peripheral
Prior art date
Application number
PCT/JP2012/059371
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
祐子 難波江
大倉　健
潤 冨永
Original Assignee
日本発條株式会社
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 日本発條株式会社 filed Critical 日本発條株式会社
Publication of WO2012157363A1 publication Critical patent/WO2012157363A1/ja

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Classifications

    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16F—SPRINGS; SHOCK-ABSORBERS; MEANS FOR DAMPING VIBRATION
    • F16F1/00—Springs
    • F16F1/02—Springs made of steel or other material having low internal friction; Wound, torsion, leaf, cup, ring or the like springs, the material of the spring not being relevant
    • F16F1/32—Belleville-type springs

Definitions

  • the present invention relates to a spring used for suppressing vibration transmission, and more particularly to improvement of the shape of a spring suitable for use in a high frequency band.
  • an elastic member is used between the shock absorber and the vehicle body.
  • the suspension device includes a shock absorber and a suspension spring.
  • the shock absorber has a piston part connected to the vehicle body side and a cylinder part connected to the wheel side and slidably guiding the piston part.
  • the cylinder part is connected to the wheel side via a suspension arm or the like.
  • the piston portion has a rod at its upper end, the upper end of the rod is connected to the vehicle body side, and a valve is fixed to the lower end of the rod.
  • the valve of the piston part slides on the inner surface of the cylinder part, and the rod slides on the seal of the rod guide part provided around the rod.
  • the piston portion and the upper end portion of the suspension spring are connected to the vehicle body side via an upper seat.
  • a shock absorber cannot follow vibrations in a high frequency band or a fine amplitude region, it cannot realize a shock absorbing function for those vibrations. For example, when stick slip occurs between the seal of the rod guide portion and the rod, smooth operation cannot be performed. As a result, the ride comfort becomes worse. Therefore, an elastic member is provided between the shock absorber and the vehicle body as described above in order to prevent the ride comfort from deteriorating. In this case, the vibration in the vertical direction of the vehicle body (axial direction of the shock absorber) from the rod of the piston part acts as a shear stress on the elastic member, so it is necessary to ensure steering stability.
  • the elastic member has a soft spring characteristic in the high frequency band in the axial direction of the shock absorber (the dynamic spring constant in the axial direction of the shock absorber is low), and in a direction other than the axial direction of the shock absorber. Suppression is required (high rigidity).
  • a metal spring having a low dynamic spring constant as the elastic member, and there is a disc spring as a metal spring that can satisfy the above characteristics (for example, Patent Document 2).
  • the disc spring is normally premised on a usage pattern in which the load fluctuates in a vertical direction from a state where a predetermined load is applied as a normal load.
  • FIG. 31 shows a state in which the disc spring 200 is installed between the first member 111 and the second member 112, (A) is a state before the operation, and (B) is a state in which the first member 111 is the disc spring 200.
  • (C) is an axis representing a state when the first member 111 moves in the direction opposite to the protruding direction of the disc spring 200 (when moving downward).
  • the disc spring 200 includes a main body 210 having a substantially conical shape and having a hole 210 ⁇ / b> A.
  • Flange portions 211 and 212 are formed on the inner peripheral portion and the outer peripheral portion of the main body portion 210.
  • the flange portion 211 on the inner peripheral portion side protrudes toward the inner side of the inner peripheral portion
  • the flange portion 212 on the outer peripheral portion side protrudes toward the outer side of the outer peripheral portion.
  • the flange portions 211 and 212 are completely fixed to the first member 111 and the second member 112.
  • the shapes of the first member 111 and the second member 112 correspond to the shapes of the flange portions 211 and 212.
  • the characteristics shown in FIG. 32 are obtained.
  • the plate thickness t is 0.6 mm
  • the outer diameter ⁇ is 131.4 mm
  • the inner diameter ⁇ is 28.8 mm
  • the outer diameter ⁇ of the outer peripheral flange portion 212 is 161.4 mm
  • ⁇ is set to 13 mm.
  • the load deflection characteristic is obtained by a finite element method (FEM).
  • the inner side indicates the radial center side direction
  • the outer side indicates the direction opposite to the radial center side direction
  • the diameter dimensions such as the inner diameter and the outer diameter are the dimensions at the center of the plate thickness
  • the load P applied to the disc spring is shown as an absolute value in all the graphs showing the load values.
  • the sign of the deflection amount when moving upward is positive
  • the sign of the deflection amount when moving downward is negative.
  • the load when used in a load range of 1200 N ⁇ 50 N, the load can be supported with a low spring constant of 500 N / mm or less.
  • Patent 2662164 Japanese Examined Patent Publication No. 62-30924
  • the initial state of the disc spring 200 is a no-load state. In this state, since a high load is applied in the up and down direction, the disc spring 200 is used in both swings. It is essential to provide the disc springs 200 with the flange portions 211 and 212 in the usage mode in which both swings.
  • FIG. 33 is a graph showing characteristics obtained by changing H / t in the conventional example. In this case, the size and the mating member other than H / t are not changed.
  • the spring constant in the compression mode can be set low by setting H / t small, but the spring constant in the tension mode during upward movement is adjusted by adjusting H / t. However, it cannot be set as low as the spring constant in the compression mode during the downward movement, and is significantly different from the spring constant in the compression mode. Therefore, the disc spring 200 cannot be used as an upward moving spring.
  • the change in the absolute value of the load P shifts from a monotonous increase to a decrease at a predetermined deflection amount or more.
  • the main body 210 cannot return to its original shape and remains in a deformed state. It becomes. Therefore, when the disc spring 200 is used as a spring for downward movement, the spring constant can be set to a low value, but since the selection of H / t according to the load is limited, the spring constant is It cannot be adjusted accordingly.
  • the present invention it is possible to appropriately select at least one of the upward movement and the downward movement as well as the axial constant / axial spring constant ratio can be selected. It aims at providing the spring which can adjust the spring constant in an application to a low value suitably.
  • the spring of the present invention has an inner peripheral part and an outer peripheral part, and is provided in a body part that can be elastically deformed, and an inner peripheral part and an outer peripheral part of the main body part, and is fixed to respective mating members of the inner peripheral part and the outer peripheral part.
  • the main body portion has a convex shape with respect to a straight line connecting the inner peripheral portion and the outer peripheral portion at the central portion between the inner peripheral portion and the outer peripheral portion in the axial cross section. Is characterized by having a curved shape.
  • the main body portion has a convex shape with respect to a straight line connecting the inner peripheral portion and the outer peripheral portion at the central portion between the inner peripheral portion and the outer peripheral portion in the axial cross section.
  • the shape has a curved shape.
  • the main body portion having the above shape is appropriately elastically deformed, so that the peripheral portion (inner peripheral portion or outer peripheral portion) on the one flange portion side of the main body portion. ) Can move upward in response to the upward movement of one of the flange portions.
  • Such deformation of the spring is a tension mode in which tension is applied in the radial direction in the main body.
  • the main-body part which makes the said shape can be elastically deformed suitably, and can move below according to the downward movement of one flange part. In such a spring deformation, the main body portion is in a tension mode in which tension is applied in the radial direction.
  • the spring when a swinging load is applied, the spring can exhibit a similar deformation mode called a tensile mode both when the one flange portion moves upward and when it moves downward. Therefore, since the compression mode does not occur during the downward movement, H / t can be selected according to the load, and the spring constant can be adjusted unlike the downward movement of the disc spring.
  • the main body portion having the curved convex shape as described above has a central portion between the inner peripheral portion and the outer peripheral portion along a straight line connecting the inner peripheral portion and the outer peripheral portion.
  • the spring constant can be set low.
  • the spring constant can be set substantially constant without depending on the load direction or the magnitude of the load.
  • the stress at the same load can be set equal to or less than that of the disc spring, it can have fatigue durability equal to or more than that of the disc spring.
  • at least one of the use for upward movement and the downward movement can be appropriately selected, and the spring constant in the selected use can be appropriately adjusted to a low value.
  • the spring constant ratio in the vertical direction / axial direction can be increased.
  • the spring of the present invention can use various configurations.
  • a cylindrical part is provided in the inner peripheral part and the outer peripheral part, the cylindrical part protrudes in a direction opposite to the convex protruding direction of the main body part, and the flange part passes through the cylindrical part and the inner peripheral part and the outer peripheral part.
  • the aspect provided in the part can be used.
  • the main body portion can be fixed to the inner peripheral portion side and the outer peripheral portion counterpart member via the inner peripheral portion side and the outer peripheral portion side cylindrical portions, so that the inner peripheral portion side and the outer peripheral portion
  • the attachment position to the mating member can be adjusted by appropriately setting the height of at least one cylindrical portion on the side.
  • the main body part can be elastically deformed, and the boundary part between the main body part and the cylindrical part and the cylindrical part can be elastically deformed. Therefore, the spring constant can be set further lower.
  • the main body can have various curved shapes.
  • the optimum shape can be set according to the application of the spring.
  • a coordinate system using the axial direction as the vertical axis and the radial direction as the horizontal axis is set, and the positive direction of the vertical axis is the axis.
  • the positive direction of the horizontal axis is set to the direction from the inner end to the outer end in the radial direction, the gradient of the shape of the main body part in the axial cross section in each of the convex contour lines of the main body part
  • the inclination of the tangent line at the position is set and the shape of the main body is set to be convex downward is used.
  • the spring of the present invention when used as a spring for moving (upward moving) the moving direction of the mating member on the inner peripheral side of the main body in the direction opposite to the convex protruding direction of the main body, the axial direction
  • the gradient of the shape of the main body in the cross section monotonously increases from the inner peripheral edge toward the outer peripheral edge, the gradient of the shape of the inner peripheral edge of the main body is negative, and its absolute value is the shape of the outer peripheral edge of the main body.
  • a location that is larger than the absolute value of the gradient and where the gradient of the shape of the main body portion is 0 can be used such that it is located closer to the inner peripheral end than the center position between the inner peripheral end and the outer peripheral end.
  • the spring constant at the time of upward movement can be appropriately adjusted to a low value.
  • the spring of the present invention when used as a spring for moving (downward moving) the movement direction of the mating member on the inner peripheral side of the main body portion in the protruding direction of the shape of the main body portion, the main body portion in the axial cross section
  • the gradient of the shape decreases from the inner peripheral end toward the outer peripheral end, turns to increase on the inner peripheral end side from the center position of the inner peripheral end and the outer peripheral end, and the shape gradient of the inner peripheral end of the main body portion becomes It is negative and its absolute value is larger than the absolute value of the gradient of the shape of the outer peripheral end of the main body, and the portion where the gradient of the shape of the main body is zero is located on the outer peripheral end side from the center position.
  • the gradient of the shape of the main body portion in the axial cross section monotonously increases from the inner peripheral end toward the outer peripheral end, and the gradient of the shape of the inner peripheral portion of the main body portion. Is negative, and its absolute value is larger than the absolute value of the gradient of the shape of the outer peripheral portion of the main body, and the portion where the gradient of the shape of the main body is zero is from the center position between the inner peripheral edge and the outer peripheral edge.
  • an aspect located on the outer peripheral end side can be used. In this aspect, since the larger bending moment of the absolute value of the bending moment in the radial direction and the circumferential direction in each part is made uniform, the maximum principal stress can be made uniform. The maximum stress among the distributed stresses can be set low. Therefore, as shown in FIG. 30, the spring constant can be appropriately adjusted to a low value at both the upward movement and the downward movement.
  • the spring constant can be set low even when the amount of deflection during upward movement or downward movement increases.
  • the main body portion may have a linear shape formed in a part of the curved shape.
  • the main body portion may have a plurality of linear shapes, and in this case, adjacent linear shape boundary portions may be curved, and may be substantially curved as a whole.
  • the spring of the present invention it is possible to appropriately select at least one use for upward movement and downward movement, and it is possible to appropriately adjust the spring constant in the selected use to a low value. Obtainable.
  • FIG. 5 is a diagram of a load, a maximum principal stress, and a spring constant with respect to a deflection amount when H / t is set to 6.3 in the first example of the present invention.
  • FIG. 5 is a diagram of a load and a spring constant with respect to a deflection amount in a direction perpendicular to an axis when H / t is set to 6.3 in the first example of the present invention.
  • It is an axial direction sectional view showing composition of a right part of a suitable example (example of the 2nd present invention) of a spring concerning one embodiment of the present invention.
  • FIG. 8 is a load deflection diagram when H / t is set to 6.3 in the preferred example (second invention example) and the first invention example of the spring shown in FIG. 7. It is a diagram of the load with respect to the amount of deflection, maximum principal stress, and spring constant when H / t is set to 6.3 in the second example of the present invention.
  • FIG. 6 is a diagram of a load, a maximum principal stress, and a spring constant with respect to a deflection amount when H / t is set to 5.5 in the first example of the present invention.
  • the disk model used in order to obtain the suitable shape of the main-body part of the spring which concerns on one Embodiment of this invention is represented, (A) is a perspective view, (B) is a schematic side view.
  • 12 is a graph showing an example of stress distribution on the upper surface side in the axial cross section obtained from the disc model shown in FIG. 11.
  • 12 is a graph showing an example of a stress distribution on the lower surface side in an axial direction cross section obtained from the disc model shown in FIG. 11. It is the graph which showed the largest largest principal stress of the largest principal stress in the upper surface side and lower surface side of the disc obtained from the graph of FIG. It is a graph showing an example of the bending moment distribution in the axial direction cross section obtained based on the graph of FIG. It is a figure for demonstrating the suitable example (3rd example of this invention) of the shape of the main-body part of the spring for an upward movement which concerns on this embodiment.
  • FIG. 1 is an axial sectional view showing a schematic configuration of a suspension device that is an application example of a spring according to an embodiment of the present invention. It is a graph showing an example of the load deflection
  • the operation state of the right part of the disc spring is represented, (A) is a state before the operation, (B) is a state when the spring is moved upward, and (C) is an axial sectional view showing the state when the spring is moved downward. is there.
  • FIG. 32 is a diagram of a load and a spring constant with respect to a deflection amount when H / t is set to 7 in the example (conventional example) of the disc spring shown in FIG. 31. It is a load deflection diagram obtained by changing H / t in the conventional example. It is a diagram of the load with respect to the amount of deflection, maximum principal stress, and spring constant when H / t is set to 1.5 in the conventional example.
  • FIG. 1 shows a configuration of the spring 1
  • (A) is a top view of the spring 1
  • (B) is an axial sectional view of the spring 1.
  • 2 shows the operation state of the right side of the axis center of the spring 1 shown in FIG. 1, (A) shows the state when the spring 1 is moved upward, and (B) shows the state when the spring 1 is moved downward. It is an axial direction sectional view.
  • the broken line part of FIG. 2 has shown the shape of the spring 1 before operation
  • Spring 1 is made of spring steel or reinforcing plastic.
  • the spring 1 includes a main body 10 having an inner peripheral portion 10A and an outer peripheral portion 10B, and the inner peripheral portion 10A and the outer peripheral portion 10B have a circular shape.
  • the shapes of the inner peripheral portion 10A and the outer peripheral portion 10B of the main body portion 10 are not limited to circular shapes, and may be elliptical shapes, for example.
  • the shape of the outer peripheral portion of the main body 10 is a plate extending in the longitudinal direction, space saving can be achieved.
  • You may form a slit in the main-body part 10, the following flange parts 11 and 12, and the following cylindrical parts 13 and 14.
  • FIG. In this aspect, weight reduction can be achieved.
  • the main body 10 extends, for example, in a direction that intersects the direction of the pressing force from the first member 111 and the second member 112.
  • the main body 10 is a spring that can be elastically deformed.
  • the main body 10 has an axial cross section with respect to a straight line S connecting the inner periphery 10A and the outer periphery 10B at the center between the inner periphery 10A and the outer periphery 10B. And has a shape such that the convex shape is curved.
  • the protruding direction is a downward direction.
  • the main body 10 can have, for example, an arc shape or an ellipse shape in the axial cross section.
  • the 10 A of inner peripheral parts of the main-body part 10 have the 1st flange part 11 which protrudes toward inner side of radial direction, for example.
  • the outer peripheral part 10B of the main-body part 10 has the 2nd flange part 12 which protrudes toward the outer side of radial direction, for example.
  • the positions in the height direction of the inner peripheral end 10A and the outer peripheral end 10B of the main body 10 are the same.
  • the first flange portion 11 is fixed to the first member 111 by using screw means or the like, and the second flange portion 12 is fixed to the second member 112 by using screw means or the like.
  • a hole 11 ⁇ / b> A for providing screw means is formed in the inner peripheral portion of the first flange portion 11.
  • the hole 11A may not be provided.
  • the protruding directions and shapes of the flange portions 11 and 12 are not limited to those shown in FIG. 1 and can be variously modified, and can be set as appropriate according to the mating member and the interference.
  • the spring 1 can be formed by bending each part by press molding. Moreover, each part can be formed by welding.
  • the main body portion 10 of the spring 1 has an axial cross section with respect to a straight line S where the central portion between the inner peripheral portion 10A and the outer peripheral portion 10B connects the inner peripheral portion 10A and the outer peripheral portion 10B. Since the protrusion has a protruding shape and the protrusion has a curved shape, the spring 1 exhibits the following deformation modes when moving upward and downward.
  • the main body portion 10 having the above shape is appropriately elastically deformed, whereby the inner peripheral portion 10A of the main body portion 10 is obtained.
  • Such deformation of the spring 1 is a tensile mode in which tension is applied in the radial direction in the main body 10 as indicated by arrows in the figure.
  • the spring 1 when a double swing load is applied, the spring 1 can exhibit a similar deformation mode called the tension mode both when the first flange portion 11 is moved upward and when it is moved downward.
  • the body portion 10 having a curved convex shape as described above has a disc spring in which the central portion between the inner peripheral portion and the outer peripheral portion is formed along a straight line connecting the inner peripheral portion and the outer peripheral portion. Unlike the above, bending deformation can be performed in the tensile mode during upward movement and downward movement.
  • Such a spring 1 can obtain the following characteristics, for example.
  • FIG. 3 is an axial sectional view showing the configuration of the right side portion of an example of the spring 1 according to the embodiment of the present invention.
  • the main body 10 has an arc shape having a constant curvature in the axial cross section.
  • the height H of the arc shape is a distance from the center position of a straight line connecting the inner peripheral end 10A and the outer peripheral end 10B to the arc.
  • board thickness, and the other party member are the same as the said example (conventional example) of a disc spring.
  • the spring constant can be changed by changing H / t. Further, in this case, the relationship between the absolute value of the load and the amount of deflection is substantially linear in the upward movement and the downward movement, unlike the disc spring.
  • FIG. 5 is a diagram of load, maximum principal stress, and spring constant with respect to the amount of deflection when H / t is set to 6.3 in the first example of the present invention.
  • FIG. 34 is a diagram of the load, the maximum principal stress, and the spring constant with respect to the deflection amount when H / t is set to 1.5 in the conventional example.
  • the inner and outer diameters, plate thicknesses, and mating members of the main body portion and the flange portion of the first invention example and the conventional example are the same as described above.
  • the load characteristic on the compression side shows that when H / t exceeds about 1.5, the change in the absolute value of the load P is monotonously increased to decreased when the predetermined deflection amount is exceeded. And migrate.
  • the upper limit value of H / t at which a high load can be applied and the spring constant can be set low is about 1.5.
  • the spring constant can be set to 500 N / mm or less only in the load range of about the downward movement side 250N to the downward movement side 100N, and in the other ranges, the spring constant is set. Is expensive.
  • the spring constant becomes substantially constant regardless of the load direction and the load magnitude, and the spring constant is 500 N / mm at any load.
  • a low spring constant can be set.
  • the first example of the present invention unlike the disc spring 200 in which H / t capable of applying a high load and setting a low spring constant is limited to about 1.5, The range of / t can be set wide. Furthermore, the maximum principal stress at the same load is lower than that of the conventional example, and the fatigue durability is equal to or higher than that of the conventional example.
  • FIG. 6 is a diagram of the load and the spring constant with respect to the deflection amount in the vertical direction of the axis when H / t is set to 6.3 in the first example of the present invention.
  • the spring constant in the axis vertical direction can be set to a value that is 40 times or more higher than the spring constant in the axis direction. Therefore, in the first invention example, unlike the rubber member, the spring constant ratio in the axial vertical direction / axial direction can be increased.
  • H / t the ratio of the height H to the plate thickness t
  • the spring constant should be set low even when the amount of deflection during upward movement or downward movement increases.
  • the spring constant ratio in the axis vertical direction / axis direction can be increased.
  • Example of providing a cylindrical portion The present invention is not limited to the above-described embodiment, and various modifications are possible.
  • the first cylindrical portion 13 and the second cylindrical portion 14 can be provided on the inner peripheral portion 10 ⁇ / b> A and the outer peripheral portion 10 ⁇ / b> B of the main body portion 10.
  • the cylindrical portions 13 and 14 can protrude in a direction opposite to the protruding protruding direction of the main body portion 10 (upward direction in FIG. 7).
  • the first flange portion 11 can be provided on the inner peripheral portion 10 ⁇ / b> A of the main body portion 10 via the first tubular portion 13.
  • the second flange portion 12 can be provided on the outer peripheral portion 10 ⁇ / b> B of the main body portion 10 via the second tubular portion 14.
  • the cylindrical portions 13 and 14 are cylindrical portions having the same height G.
  • the main body side end portions 11C and 12D of the flange portions 11 and 12 (the upper ends of the cylindrical portions 13 and 14). The positions in the height direction of each other are set equal.
  • the main body 10 can be fixed to the inner member and the counterpart member on the outer peripheral part via the cylindrical parts 13 and 14 on the inner peripheral part side and the outer peripheral part side.
  • the attachment position to the mating member can be adjusted by appropriately setting the height of at least one cylindrical portion on the side and the outer peripheral side.
  • the said aspect can acquire the following characteristics.
  • FIG. 8 is a deflection diagram of the load when H / t is set to 6.3 in the modification of the spring shown in FIG. 7 (second invention example) and the first invention example.
  • the second example of the present invention has the same inner and outer diameters and plate thicknesses as the first example of the present invention, and H / t is also set to the same value as above.
  • the absolute value of the load P and the spring constant of the second example of the present invention having a cylindrical part are lower than those of the first example of the present invention having no cylindrical part.
  • the 2nd example of the present invention which has a cylindrical part when the separation distance from a main-body part becomes long, the part spaced apart from a main-body part among cylindrical parts will hardly change. Even if the height H of the cylindrical portion is increased, the effect is not substantially changed. For example, the load deflection characteristics when the height H is 10 mm, when the height H is 10 mm, and when the height H is 20 mm are substantially the same.
  • FIG. 9 is a diagram of load, maximum principal stress, and spring constant when H / t is set to 6.3 in the second example of the present invention.
  • the spring constant is low.
  • the second invention example cannot compare the performances of the two.
  • FIG. 10 is a diagram of a load, a maximum principal stress, and a spring constant with respect to a deflection amount when H / t is set to 5.5 in the first example of the present invention.
  • H / t of the first example of the present invention having no cylindrical portion is set to 5.5 and the maximum principal stress corresponding to the load value is set to be the same as that of the second example of the present invention, from FIGS.
  • the second example of the present invention having a cylindrical part can have a lower spring constant than the first example of the present invention having no cylindrical part.
  • a spring constant can be set up lower than the 1st example of the present invention with the equivalent fatigue endurance.
  • the shape of main body 10 is appropriately set for upward movement. And at least one of the applications for the downward movement can be selected as appropriate.
  • the optimum curved shape of the main body 10 can be determined by using a bending moment distribution obtained using, for example, a disk model subjected to axisymmetric bending. Specifically, the distribution M (r) of the bending moment with respect to the position r in the radial direction is acquired using a disc model, and a shape that cancels the distribution is selected.
  • the shape of the main body is expressed by setting the shape of the main body to an axisymmetric shape and setting the height h according to the position r in the radial direction from the central axis, the gradient dh / dr
  • the height h (r) is obtained so that the absolute value of
  • the shape of the main body 10 can be obtained.
  • the bending moment can be obtained by using a disc 300 (inner diameter D in , outer diameter D out ) as shown in FIGS. 11 (A) and 11 (B).
  • the inner portion 300A than the inner diameter D in is a rigid body, adding shear load as the load P to the center position of the inner portion 300A (the central position of the disc 300 (the axial center position)).
  • the disc 300 has flange portions (not shown) on the inner peripheral portion and the outer peripheral portion, and uses support conditions that approximate the conditions for reproducing the load applied to the flange portion on the inner peripheral portion side.
  • the outer peripheral portion of the disc 300 is completely fixed so as not to be displaced, and the inner peripheral portion of the disc 300 is completely fixed except in a direction in which a shearing force is applied thereto.
  • a polar coordinate system (r, ⁇ , z) having an origin at the center position is set on such a disc 300.
  • the disc 300 is bent by the load P, and stress is generated inside. Each component of the bending stress is obtained by obtaining each component of the bending moment as follows.
  • the deflection angle ⁇ in the disc 300 is expressed by the following mathematical formula 1.
  • C 1 and C 2 are expressed by the mathematical expressions 5 and 6 by solving the simultaneous equations established from the mathematical expressions 3 and 4 in which the support conditions of the disc 300 are substituted into the mathematical expression 1 .
  • r is the distance from the origin of the disc 300
  • P is the load value
  • D is the bending rigidity of the disc, and is expressed by the mathematical formula 2.
  • E Young's modulus and ⁇ is Poisson's ratio.
  • the bending of the radial represented by the number 7 in the formulas moment M r and number 8 bending moment M theta circumferential represented by formula is obtained.
  • D ⁇ / dr in the mathematical expressions 7 and 8 is given by the mathematical expression 9 by differentiating the mathematical expression 1.
  • the radial bending moment distribution necessary for determining the shape of the spring for upward movement is obtained by the equation (7).
  • the bending moment distribution in the circumferential direction necessary for determining the shape of the spring for downward movement can be obtained by the mathematical formula (8).
  • the gradient is determined such that its magnitude is proportional to the magnitude of the bending moment having such a distribution. Since the bending moment is proportional to the load P and the reciprocal 1 / D of the bending rigidity of the disc, the gradient distribution is determined by the inner diameter D in and the outer diameter D out regardless of the load P and the plate thickness t.
  • the arbitrary maximum principal stress ⁇ max in the axial section is expressed by the mathematical formula 14 and used as a fatigue strength parameter. Since stress component tau R.theta 0 for axisymmetric, the maximum principal stress ⁇ max is represented by equation number 15.
  • Mmax is expressed by equation number 16.
  • Mmax the maximum principal stress ⁇ max is expressed by the following mathematical formula (17).
  • the maximum principal stress ⁇ max is different between the upper surface side and the lower surface side of the disc 300.
  • the load P is positive
  • the maximum principal stress ⁇ max on the upper surface side has a distribution shown in FIG. 12
  • the maximum principal stress ⁇ max on the lower surface side has a distribution shown in FIG.
  • Equation (18) The larger maximum principal stress ⁇ max ′ of the maximum principal stresses ⁇ max on the upper surface side and the lower surface side is expressed by Equation (18).
  • ⁇ max ′ is obtained from the graphs shown in FIGS. 12 and 13 as shown in FIG.
  • the bending moment distribution Mmax ′ corresponding to ⁇ max ′ is obtained by adopting the larger moment of the absolute values of the bending moments in the radial direction and the circumferential direction as shown in the mathematical expression (19).
  • Mmax ′ is obtained as shown in FIG. Focusing on the bending moment distribution Mmax ′, the gradient is determined such that the magnitude thereof is proportional to the absolute value of the bending moment Mmax ′ having the above distribution.
  • the gradient distribution is the inner diameter D in , regardless of the load P and the plate thickness t, as in the case of M r and M ⁇ . And the outer diameter Dout .
  • M is M r in the case of a spring for upward movement, and M ⁇ in the case of a spring for downward movement.
  • the bending moment M (M r in the case of an upward movement spring, M ⁇ in the case of a downward movement spring, Mmax ′ in the case of both upward and downward movement springs)
  • M r in the case of an upward movement spring
  • M ⁇ in the case of a downward movement spring
  • Mmax ′ in the case of both upward and downward movement springs
  • the height position h is obtained by integrating the gradient, and is expressed by Equation 23.
  • the height position h is obtained from the mathematical formulas of Formula 22 and Formula 23, and the height position h is represented by a position r on an arbitrary axial cross section as shown by the mathematical formula of Formula 24.
  • h (r) can be adjusted (ie, the height H can be adjusted) by adjusting the proportionality constant ⁇ . Therefore, since H / t can be adjusted as appropriate, the spring constant can be adjusted according to the specifications of the spring.
  • the height H used for obtaining a suitable shape of the main body is, for example, the absolute value of the minimum value hmin of h (r)
  • , And hmin is expressed by the mathematical formula 25.
  • ⁇ is an arbitrary proportional constant larger than 0.
  • (B) Preferred shape example of main body portion With respect to a preferred shape example of the main body portion, for example, the inner and outer diameters, plate thicknesses, and mating members of the main body portion and the flange portion are the same as the above example (conventional example) of the disc spring.
  • Bending moment M obtained using a disk model subjected to axisymmetric bending (M r for a spring for upward movement, M ⁇ for a spring for downward movement, and for upward and downward movement
  • Mmax ′ the distribution of Mmax ′
  • the symbol C indicates the center position between the inner peripheral end 10A and the outer peripheral end 10B of the main body portion 10
  • the reference symbol Q indicates a location where the sign of the shape of the main body portion 10 changes
  • the reference symbol L Indicates data on the gradient of the inner peripheral end 10A of the shape of the main body 10
  • symbol M indicates data on the gradient of the outer peripheral end 10B of the shape of the main body.
  • the main body portion for example, by providing the second cylindrical portion 14 on the outer peripheral portion 10B of the main body portion 10, the inner peripheral end 10A of the main body portion 10 (the main body side end of the first flange portion 11).
  • the position in the height direction of the main body side end portion 12D of the second flange portion 12 is set equal.
  • FIG. 16 is a graph showing a preferred example (third invention example) of the shape of the main body 10 obtained. 16, the magnitude of the gradient, the height distribution when decided gradient distribution in proportion to the magnitude of the magnitude of the radial bending moment M r with a distribution shown in FIG. 15.
  • H / t is set to 6.3, and the size and mating member other than H / t are the same as the above-described example (conventional example) of the disc spring.
  • the gradient of the shape of the main body 10 in the cross section in the axial direction is It increases monotonously from the peripheral end 10A toward the outer peripheral end 10B, the gradient of the shape of the inner peripheral end 10A of the main body 10 is negative, and its absolute value is the absolute value of the gradient of the shape of the outer peripheral end 10B of the main body 10
  • the position Q at which the sign of the gradient of the shape of the main body 10 changes is located closer to the inner peripheral end 10A than the center position C.
  • the characteristics of the main body 10 are the same even when the plate thickness, outer diameter, and inner diameter are changed.
  • FIG. 18 is a diagram of a load, a maximum principal stress, and a spring constant with respect to a deflection amount when the second cylindrical portion is not provided in the shape of the third example of the present invention.
  • the deflection amount is 4.2 mm, and when converted to an average spring constant in the range of 0 to 1500 N, it is about 360 N / mm. It is.
  • the spring constant is high. The constant can be set low.
  • FIG. 19 is a diagram of the load, the maximum principal stress, and the spring constant with respect to the deflection amount of the first example of the present invention.
  • the maximum principal stress corresponding to the load value in the first example of the present invention is set to be the same as that of the third example of the present invention (example shown in FIG. 18) having no cylindrical portion.
  • the deflection amount when a load of 1500 N is applied so as to move downward is 3.1 mm, and 0 to 1500 N in downward movement. It is about 480 N / mm when converted to an average spring constant in the range of. Therefore, the third invention example can set the spring constant lower than that of the first invention example.
  • the spring constant can be set lower than in the first invention example having the same fatigue durability.
  • FIG. 22 is a graph showing a preferred example (fourth example of the present invention) of the shape of the main body 10 obtained.
  • Figure 22 is a height distribution when the magnitude of the gradient gave the gradient distribution in proportion to the magnitude of the circumferential direction of the bending moment M theta having a distribution shown in FIG. 15.
  • H / t is set to 6.3, and the size and mating member other than H / t are the same as the above-described example (conventional example) of the disc spring.
  • the gradient of the shape of the main body 10 in the axial section is The inner circumferential end 10A decreases from the inner circumferential end 10B toward the outer circumferential end 10B, starts to increase on the inner circumferential end 10A side with respect to the center position C, the gradient of the shape of the inner circumferential end 10A of the main body 10 is negative, and its absolute value is The position Q, which is larger than the absolute value of the gradient of the shape of the outer peripheral end 10B of the main body portion 10 and changes in the positive / negative of the gradient of the shape of the main body portion 10, is located closer to the outer peripheral end 10B than the center position C.
  • the characteristics of the main body 10 are the same even when the plate thickness, outer diameter, and inner diameter are changed.
  • FIG. 24 is a diagram of a load, a maximum principal stress, and a spring constant with respect to a deflection amount when the second cylindrical portion is not provided in the shape of the fourth example of the present invention.
  • the amount of deflection when the load P during downward movement is 1000 N is -5 mm, and when converted to an average spring constant in the range of 0 to 1000 N during downward movement, 200 N / mm.
  • the spring constant is high. The constant can be set low.
  • FIG. 25 is a diagram of a load, a maximum principal stress, and a spring constant with respect to a deflection amount when H / t is set to 9 in the fourth example of the present invention.
  • the amount of deflection when the load P in the compression direction is 1500 N is ⁇ 4.81 mm.
  • the deflection amount is ⁇ 3.5 mm, and the maximum principal stress is high.
  • the fourth example of the present invention has a lower maximum principal stress and a lower average spring constant than the first example of the present invention.
  • the spring constant at the time of downward movement can be set lower than in the first example of the present invention having the same fatigue durability.
  • FIG. 26 is a graph showing a preferred example (fifth example of the present invention) of the shape of the main body 10 obtained.
  • the gradient magnitude is a larger value of the radial bending moment magnitude
  • H / t is set to 6.3, and the size and mating member other than H / t are the same as the above example (conventional example) of the disc spring.
  • the gradient of the shape of the main body 10 in the cross section in the axial direction is It increases monotonously from the peripheral end 10A toward the outer peripheral end 10B, the gradient of the shape of the inner peripheral end 10A of the main body 10 is negative, and its absolute value is the absolute value of the gradient of the shape of the outer peripheral end 10B of the main body 10
  • the position Q at which the gradient of the shape of the main body 10 becomes 0 is located on the outer peripheral end 10B side with respect to the center position C.
  • the characteristics of the main body 10 are the same even when the plate thickness, outer diameter, and inner diameter are changed.
  • the moment Mmax ′ which is the larger one of the magnitude of the bending moment
  • the maximum principal stress ⁇ max can be made uniform, so that the maximum stress among the stresses distributed in the main body can be set low. Therefore, the spring constant during upward movement and downward movement can be appropriately adjusted to a low value.
  • FIG. 28 is a diagram of a load, a maximum principal stress, and a spring constant with respect to a deflection amount when the second cylindrical portion is not provided in the shape of the fifth example of the present invention.
  • the load P during upward movement is 1500 N
  • the maximum principal stress is lower than that of the first example of the present invention shown in FIG. can do.
  • the spring constant can be set lower than that of the first example of the present invention having the same or less fatigue durability at both the upward movement and the downward movement.
  • the proportionality constant ⁇ in the mathematical formula 22 indicating the relationship between the gradient and the bending moment may be changed for each radial position of the axial cross section.
  • the shape of the main body 10 is set as an example of a preferable shape of the main body 10 when using a spring for upward movement, a spring for downward movement, and a spring for both upward movement and downward movement.
  • the inner peripheral end 10A of the main body 10 is positioned higher than the outer peripheral end 10B when set in a convex shape downward.
  • the height direction of the inner peripheral end 10A and the outer peripheral end 10B May be adjusted by changing the proportionality constant ⁇ with a predetermined position in the radial direction as a boundary.
  • the diagrams of the spring constant with respect to the deflection amount of the third example of the present invention, the fourth example of the present invention, and the fifth example of the present invention are all examples.
  • the spring constant increases. In the shape in which the inner peripheral end 10A of the main body portion 10 is positioned above the outer peripheral end 10B in this way, the length of the substantially arc shape in the vicinity of the outer peripheral end 10B of the main body portion 10 in the axial cross section is short. If the amount of deflection increases during the upward movement shown in A), the main body 10 may be difficult to deform. Therefore, the spring constant may increase as the amount of deflection during upward movement increases.
  • FIG. 21 is a diagram of the load, the maximum principal stress, and the spring constant with respect to the deflection amount of the modified example of the third example of the present invention (the modified example of FIG. 16 and the sixth example of the present invention).
  • the spring constant when the deflection amount of the upward movement is larger than in the third example of the present invention can be lowered.
  • the spring constant can be lowered even when the deflection amount during the upward movement is increased by setting the positions in the height direction of the inner peripheral end 10A and the outer peripheral end 10B to be equal. Can do.
  • the spring 1 can be applied to the suspension device 50 shown in FIG. 29, for example.
  • the suspension device 50 includes, for example, a shock absorber 60, a suspension spring 70, and the spring 1.
  • the spring 1 also functions as an upper seat of the suspension device 50, for example.
  • the shock absorber 60 includes a piston part 61 and a cylinder part 62.
  • a valve (not shown) at the lower end of the piston part 61 slides on the inner surface of the cylinder part 62.
  • the rod of the piston part 61 slides on a seal of a rod guide part (not shown) provided around the piston part 61.
  • a flange portion 63 that receives a wheel side end portion of the suspension spring 70 is formed on the outer peripheral portion of the cylinder portion 62.
  • the cylinder part 62 is filled with hydraulic oil or the like, and the buffering function is realized by the hydraulic oil or the like passing through the valve during sliding and generating resistance.
  • the suspension spring 70 is provided between the flange portion 63 and the spring 1 and is, for example, a coil spring.
  • the first flange portion 11 is fixed by a fixing member 71 such as screw means provided in the hole portion 11A, and the second flange portion 12 is fixed to the vehicle body 120 by a fixing member 72 such as screw means. Is done.
  • a fixing member 71 such as screw means provided in the hole portion 11A
  • the second flange portion 12 is fixed to the vehicle body 120 by a fixing member 72 such as screw means. Is done.
  • the spring 1 depending on the required characteristics, it is possible to use a spring for upward movement, downward movement, or both upward and downward movement springs.
  • the shock absorber 60 When a load from the wheel side of the vehicle is input to the vehicle body through the shock absorber 60, the shock absorber 60 may not be able to follow such vibration when the load is vibration in a high frequency band or a fine amplitude region. .
  • the spring 1 having a low axial spring constant can be deformed as shown in FIGS. 2A and 2B to absorb vibrations in the high frequency band and the fine amplitude region. . Therefore, even when stick-slip occurs in the shock absorber 60, the spring 1 can suppress load fluctuations, so that the ride comfort is improved.
  • the main-body part 10 functions as a disk spring part, the rigidity of directions other than the axial direction of the shock absorber 60 can be made high. Therefore, even when the vibration in the axial direction of the shock absorber 60 acts as a shear stress on the spring 1, the spring 1 does not bend in directions other than the axial direction. As a result, steering stability can be ensured.

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Springs (AREA)

Abstract

　上方移動用および下方移動用の少なくとも一方の用途を適宜選択することができ、選択された用途でのばね定数を低値に適宜調整することができるばねを提供する。　本体部１０は、軸線方向断面において、内周部１０Ａと外周部１０Ｂとの間の中央部が内周部１０Ａと外周部１０Ｂとを結ぶ直線に対して凸状をなし、その凸状が曲線状をなすような形状を有する。第１フランジ部１１を上方移動させる荷重Ｐが加わると、本体部１０が弾性変形して、本体部１０の内周部１０Ａが上方に移動する。第１フランジ部１１を下方移動させる荷重Ｐが加わると、本体部１０が弾性変形して、本体部１０の内周部１０Ａが下方に移動する。ばね１の変形では、上方移動時および下方移動時のいずれのときにも、本体部１０の径方向に対して引張が加わる引張モードを示すことができ、この場合、曲げ変形をすることができる。　

Description

ばね
　本発明は、振動伝達の抑制に用いられるばねに係り、特に、高周波帯域での使用に好適なばねの形状の改良に関する。
　自動車産業や、精密機器産業、家電、建築等の各種分野では、振動伝達を抑制する技術が要求されており、振動伝達の抑制技術では弾性部材が用いられている。たとえば自動車等の車両において路面からの車体への衝撃伝達を抑制する装置であるサスペンション装置では、緩衝器と車体との間に弾性部材が用いられている。
　具体的には、サスペンション装置は、緩衝器とサスペンションスプリングを備えている。緩衝器は、車体側に連結されるピストン部と、車輪側に連結されるとともにピストン部を摺動自在に案内するシリンダ部を有している。シリンダ部は、サスペンションアーム等を介して車輪側に連結される。ピストン部は、その上端部にロッド有し、ロッドの上端部は、車体側に連結され、ロッドの下端部に弁が固定されている。ピストン部の弁は、シリンダ部内面を摺動し、ロッドは、その周囲に設けられたロッドガイド部のシールを摺動する。ピストン部およびサスペンションスプリングの上端部は、アッパシートを介して車体側に連結される。
　緩衝器では、高周波帯域や微振幅領域の振動に対して追従できないため、それら振動に対して緩衝機能を実現することができない。たとえば、ロッドガイド部のシールとロッド間にスティックスリップが発生した場合、滑らかな動作を行うことができない。その結果、乗り心地が悪くなる。そこで、乗り心地の悪化防止のために、上記のように緩衝器と車体との間に弾性部材が設けられている。この場合、ピストン部のロッドからの車体上下方向（緩衝器の軸線方向）の振動は、弾性部材に対してせん断応力として作用することから、操縦安定性を確保する必要がある。
　これにより、弾性部材には、緩衝器の軸線方向において高周波帯域で柔らかいばね特性を示すこと（緩衝器の軸線方向の動的ばね定数が低いこと）、および、緩衝器の軸線方向以外の方向の撓みが抑制されること（剛性が高いこと）が要求されている。
　従来では、たとえば特許文献１に開示されているように上記弾性部材としてゴム部材が用いられていたが、ゴム部材の場合、動的ばね定数が高く、軸線垂直方向／軸線方向のばね定数比を高めるには限界があったため、上記問題を解決することができない。
　そこで弾性部材として、動的ばね定数の低い金属ばねを用いることが考えられ、上記特性を満足することができる金属ばねには皿ばねがある（たとえば特許文献２）。皿ばねは、通常、常用荷重として所定荷重が付与された状態から上下方向に荷重が変動するような片振りでの使用形態を前提としている。皿ばねでは、高さＨと板厚ｔとの比（＝Ｈ／ｔ）を調整することにより、常用荷重時とその上下方向の微小振幅でのばね定数を低く設定することができる。
　図３１は、皿ばね２００が第１部材１１１と第２部材１１２の間に設置されている状態を表し、（Ａ）は動作前の状態、（Ｂ）は第１部材１１１が皿ばね２００の突出方向と同方向に移動した時（上方移動時）の状態、（Ｃ）は第１部材１１１が皿ばね２００の突出方向とは逆方向に移動した時（下方移動時）の状態を表す軸線方向断面図である。なお、図３１では、皿ばね２００の右側部分を表し、皿ばね２００の突出方向は、第２部材１１２からみた方向である。皿ばね２００は、略円錐形状をなすとともに孔部２１０Ａを有する本体部２１０を備え、本体部２１０の内周部および外周部にはフランジ部２１１，２１２が形成されている。内周部側のフランジ部２１１は内周部の内側に向けて突出し、外周部側のフランジ部２１２は外周部の外側に向けて突出している。フランジ部２１１，２１２は、第１部材１１１と第２部材１１２に完全に固定されている。第１部材１１１と第２部材１１２の形状は、フランジ部２１１，２１２の形状に対応している。
　たとえば、図３１（Ａ）に示す皿ばね２００の一例（従来例）を用い、Ｈ／ｔを７に設定して荷重を負荷した場合、図３２に示す特性が得られる。この場合、板厚ｔを０．６ｍｍ、外径φを１３１．４ｍｍ、内径φを２８．８ｍｍ、外周部のフランジ部２１２の外径φを１６１．４ｍｍ、内周部２１１のフランジ部の内径φを１３ｍｍに設定している。なお、本願では、荷重たわみ特性は、有限要素法（ＦＥＭ）により得ている。また、本願では、内側は径方向中心側方向を示し、外側は径方向中心側方向とは反対の方向を示している。本願では、内径および外径等の径寸法は板厚中心での寸法とし、荷重値を示すグラフの全てにおいて、皿ばねに負荷する荷重Ｐを絶対値で示している。本願では、上方移動時のたわみ量の符号は正、下方移動時のたわみ量の符号は負で示している。図３２に示すように、１２００Ｎ±５０Ｎの荷重範囲で用いる場合、５００Ｎ／ｍｍ以下という低ばね定数で荷重を支えることができる。
特許２６６２１６４号 特公昭６２－３０９２４号公報
　緩衝器に皿ばね２００を設ける場合、車体による荷重はサスペンションスプリングで受けられるから、皿ばね２００の初期状態は無荷重の状態である。この状態で上下方向に高荷重が加えられるから、皿ばね２００は、両振りでの使用形態となる。両振りでの使用形態では、皿ばね２００にフランジ部２１１，２１２を設けることは必須となる。
　皿ばね２００では、図３１（Ｂ）に示すように、第１部材１１１の上方移動に伴って第１フランジ部１１が上方移動した時、図の矢印で示すように、本体部２１０は径方向に引張が加わる引張モードとなる。これに対して、図３１（Ｃ）に示すように、第１部材１１１の下方移動に伴って第１フランジ部２１１が下方移動した時、図の矢印で示すように、本体部２１０は径方向に圧縮が加わる圧縮モードとなる。
　図３３は、上記従来例においてＨ／ｔを変更して得られた特性を表すグラフである。なお、この場合、Ｈ／ｔ以外のサイズおよび相手部材は変更していない。図３３に示すように、Ｈ／ｔを小さく設定することにより、圧縮モードでのばね定数を低く設定することができるが、上方移動時の引張モードでのばね定数は、Ｈ／ｔを調整しても、下方移動時の圧縮モードでのばね定数と同程度に低く設定することができず、圧縮モードでのばね定数とは顕著に異なる。そのため、皿ばね２００は、上方移動用のばねとして使用することができない。
　また、下方移動時の圧縮モードでの荷重たわみ線図では、Ｈ／ｔを大きく設定した場合、所定のたわみ量以上で荷重Ｐの絶対値の変化が単調増加から減少へと移行する。この場合、荷重たわみ線図での荷重の絶対値のピークよりも大きい荷重Ｐを負荷した後に荷重Ｐを除いても、本体部２１０は、元の形状に戻ることができず、変形状態のままとなる。そのため、皿ばね２００は、下方移動用のばねとして使用する場合、ばね定数を低値に設定することができるが、荷重に応じてＨ／ｔを選択することが制限されるため、ばね定数を適宜調整することができない。一方、荷重Ｐの絶対値の変化が減少へ転じないように最大荷重を制限することによってＨ／ｔを適宜調整することが可能であるが、この場合、低ばね定数となるのは高荷重領域に限られる。
　したがって、本発明は、軸線垂直方向／軸線方向のばね定数比を高めることができるのはもちろんのこと、上方移動用および下方移動用の少なくとも一方の用途を適宜選択することができ、選択された用途でのばね定数を低値に適宜調整することができるばねを提供することを目的としている。
　本発明のばねは、内周部および外周部を有するとともに弾性変形可能な本体部と、本体部の内周部および外周部に設けられ、内周部および外周部のそれぞれの相手部材に固定されるフランジ部とを備え、本体部は、軸線方向断面において、内周部と外周部との間の中央部が内周部と外周部とを結ぶ直線に対して凸状をなし、その凸状が曲線状をなすような形状を有することを特徴とする。
　本発明のばねでは、両振りの荷重をばねに負荷した場合、たとえば一方のフランジ部は相手部材の移動に従って上方あるいは下方に移動する。ここで本発明のばねでは、本体部が、軸線方向断面において、内周部と外周部との間の中央部が内周部と外周部とを結ぶ直線に対して凸状をなし、その凸状が曲線状をなすような形状を有する。
　したがって、一方のフランジ部が上方に移動したとき（上方移動時）、上記形状をなす本体部が適宜弾性変形することにより、本体部における一方のフランジ部側の周部（内周部あるいは外周部）が、一方のフランジ部の上方移動に応じて上方に移動することができる。このようなばねの変形は、本体部では径方向に引張が加わる引張モードである。また、一方のフランジ部が下方に移動したとき（下方移動時）、上記形状をなす本体部が適宜弾性変形することにより、一方のフランジ部の下方移動に応じて下方に移動することができる。このようなばねの変形では、本体部では径方向に引張が加わる引張モードである。
　このように両振りの荷重を加えた場合、一方のフランジ部が上方に移動した時および下方に移動した時のいずれの時も、ばねは、引張モードという同様な変形モードを示すことができる。したがって、下方移動時には圧縮モードが生じないから、皿ばねの下方移動時とは異なり、荷重に応じてＨ／ｔを選択することができ、ばね定数の調整が可能となる。
　ここで本発明のばねでは、上記のように曲線状の凸状をなす本体部は、内周部と外周部との間の中央部が内周部と外周部とを結ぶ直線状に沿って形成されている皿ばねとは異なり、上方移動時および下方移動時の引張モードにおいて曲げ変形をすることができる。したがって、上方移動時および下方移動時のいずれも弾性変形しやすくなり、ばね定数を低く設定することができる。この場合、ばね定数は、荷重方向や荷重の大きさに依存せずに略一定に設定することができる。さらに、同一荷重時における応力は、皿ばねの場合と同等あるいはそれ以下に設定することができるので、皿ばねの場合と同等あるいはそれ以上の疲労耐久性を有することができる。このように上方移動用および下方移動用の少なくとも一方の用途を適宜選択することができ、選択された用途でのばね定数を低値に適宜調整することができる。また、軸線垂直方向／軸線方向のばね定数比を高めることができる。
　本発明のばねは種々の構成を用いることができる。たとえば内周部および外周部に筒状部が設けられ、筒状部は、本体部の凸状の突出方向とは逆方向に突出し、フランジ部は、筒状部を介して内周部および外周部に設けられている態様を用いることができる。
　上記態様では、本体部が内周部側および外周部側の筒状部を介して内周部側および外周部側の相手部材のそれぞれに固定することができるから、内周部側および外周部側の少なくとも一方の筒状部の高さを適宜設定することにより、相手部材への取付位置を調整することができる。また、一方のフランジ部が上方あるいは下方に移動した場合、本体部が弾性変形することができるのはもちろんのこと、本体部と筒状部との境界部および筒状部が弾性変形することができるから、ばね定数をさらに低く設定することができる。
　本体部は種々の曲線形状を有することができる。この場合、ばねの用途に応じて最適形状を設定することができる。なお、本願では、本体部の形状の記載について、本体部の軸線方向断面において、軸線方向を縦軸として用い、径方向を横軸として用いた座標系を設定し、縦軸の正方向を軸線方向の上側方向に設定し、横軸の正方向を径方向において内終端から外終端に向かう方向に設定し、軸線方向断面における本体部の形状の勾配を本体部の凸状の輪郭線における各位置での接線の傾きとし、本体部の形状を下方に向けて凸状に設定した場合を用いている。
　たとえば本体部の内周部側の相手部材の移動方向が本体部の形状の凸状の突出方向とは逆方向に移動（上方移動）するためのばねとして本発明のばねを用いるとき、軸線方向断面における本体部の形状の勾配は内周端から外周端に向かって単調増加し、本体部の内周端の形状の勾配は負であり、その絶対値は、本体部の外周端の形状の勾配の絶対値よりも大きく、本体部の形状の勾配が０になる箇所は、内周端と外周端との中心位置よりも内周端側に位置する態様を用いることができる。この態様では、半径方向の曲げモーメントを均一とすることにより、半径方向の曲げ応力の均一化を図ることができるから、本体部に分布している応力のうち最大となる応力を低く設定することができる。したがって、図３０に示すように、上方移動時のばね定数を低値に適宜調整することができる。
　たとえば本体部の内周部側の相手部材の移動方向が本体部の形状の凸状の突出方向に移動（下方移動）するためのばねとして本発明のばねを用いるとき、軸線方向断面における本体部の形状の勾配は、内周端から外周端に向かって減少し、内周端と外周端との中心位置よりも内周端側で増加に転じ、本体部の内周端の形状の勾配は負であり、その絶対値は、本体部の外周端の形状の勾配の絶対値よりも大きく、本体部の形状の勾配が０になる箇所は、中心位置よりも外周端側に位置する態様を用いることができる。この態様では，円周方向の曲げモーメントを均一とすることにより、円周方向の曲げ応力の均一化を図ることができるから、本体部に分布している応力のうち最大となる応力を低く設定することができる。したがって、図３０に示すように、下方移動時のばね定数を低値に適宜調整することができる。
　たとえばばねを上方移動用および下方移動用の両用として用いるとき、軸線方向断面における本体部の形状の勾配は内周端から外周端に向かって単調増加し、本体部の内周部の形状の勾配は負であり、その絶対値は、本体部の外周部の形状の勾配の絶対値よりも大きく、本体部の形状の勾配が０になる箇所は、内周端と外周端との中心位置よりも外周端側に位置する態様を用いることができる。この態様では，各部位において半径方向および円周方向の曲げモーメントの絶対値のうちの大きい方の曲げモーメントを均一とすることにより、最大主応力の均一化を図ることができるから、本体部に分布している応力のうち最大となる応力を低く設定することができる。したがって、図３０に示すように、上方移動時および下方移動時のいずれの時もばね定数を低値に適宜調整することができる。
　また、内周端と外周端との軸線方向の位置が同じである態様を用いることができる。この態様では、上方移動時あるいは下方移動時のたわみ量が大きくなった時でも、ばね定数を低く設定することができる。さらに、たとえば本体部の形状としては、円弧形状や楕円形状を用いることができる。さらに、本体部は、曲線形状の一部に直線形状が形成されていてもよい。本体部は複数の直線形状を有することができ、この場合、隣接する直線形状の境界部を湾曲形状とし、全体として略曲線形状をなすようにしてもよい。
　本発明のばねによれば、上方移動用および下方移動用の少なくとも一方の用途を適宜選択することができ、選択された用途でのばね定数を低値に適宜調整することができる等の効果を得ることができる。
本発明の一実施形態に係るばねの構成を表し、（Ａ）は上面図、（Ｂ）はばねの軸線方向断面図である。 図１に示すばねの右側部分の動作状態を表し、（Ａ）はばねの上方移動時の状態、（Ｂ）はばねの下方移動時の状態を表す軸線方向断面図である。 本発明の一実施形態に係るばねの一例の右側部分の構成を表す軸線方向断面図である。 図３に示すばねの一例（第１本発明例）において高さＨと板厚ｔの比（＝Ｈ／ｔ）を変更して得られた荷重たわみ線図である。 第１本発明例においてＨ／ｔを６．３に設定した場合のたわみ量に対する荷重、最大主応力、および、ばね定数の線図である。 第１本発明例においてＨ／ｔを６．３に設定した場合の軸線垂直方向のたわみ量に対する荷重、および、ばね定数の線図である。 本発明の一実施形態に係るばねの好適例（第２本発明例）の右側部分の構成を表す軸線方向断面図である。 図７に示すばねの好適例（第２本発明例）および第１本発明例においてＨ／ｔを６．３に設定した場合の荷重たわみ線図である。 第２本発明例おいてＨ／ｔを６．３に設定した場合のたわみ量に対する荷重、最大主応力、およびばね定数の線図である。 第１本発明例おいてＨ／ｔを５．５に設定した場合のたわみ量に対する荷重、最大主応力、および、ばね定数の線図である。 本発明の一実施形態に係るばねの本体部の好適形状を得るために用いる円板モデルを表し、（Ａ）は斜視図、（Ｂ）は概略側面図である。 図１１に示す円板モデルから得られた軸線方向断面における上面側の応力分布の一例を表すグラフである。 図１１に示す円板モデルから得られた軸線方向断面における下面側の応力分布の一例を表すグラフである。 図１２，１３のグラフから得られた円板の上面側および下面側での最大主応力のうちの大きい方の最大主応力を示したグラフである。 図１４のグラフに基づき得られた軸線方向断面における曲げモーメント分布の一例を表すグラフである。 本実施形態に係る上方移動用ばねの本体部の形状の好適例（第３本発明例）を説明するための図である。 第３本発明例の本体部の形状の好適例の右側部分の構成を表す軸線方向断面図である。 第３本発明例の形状において第２筒状部を設けない場合のたわみ量に対する荷重、最大主応力、およびばね定数の線図である。 第２筒状部を有しない第３本発明例において下方に１５００Ｎの荷重を負荷したときの最大主応力と等しい最大主応力に設定したときの第１本発明例のたわみ量に対する荷重、最大主応力、およびばね定数の線図である。 第３本発明例の変形例（図１６の変形例）を説明するための図である。 第３本発明例の変形例のたわみ量に対する荷重、最大主応力、および、ばね定数の線図である。 本実施形態に係る下方移動用ばねの本体部の形状の好適例（第４本発明例）を説明するための図である。 第４本発明例の本体部の形状の好適例の右側部分の構成を表す軸線方向断面図である。 第４本発明例の本体部の形状において第２筒状部を設けない場合のたわみ量に対する荷重、最大主応力、およびばね定数の線図である。 第４本発明例においてＨ／ｔを９に設定した場合のたわみ量に対する荷重、最大主応力、および、ばね定数の線図である。 本実施形態に係る上方移動用および下方移動用の両用ばねの本体部の形状の好適例（第５本発明例）を説明するための図である。 第５本発明例の本体部の形状の好適例の右側部分の構成を表す軸線方向断面図である。 第５本発明例の形状において第２筒状部を設けない場合のたわみ量に対する荷重、最大主応力、およびばね定数の線図である。 本発明の一実施形態に係るばねの適用例であるサスペンション装置の概略構成を表す軸線方向断面図である。 本発明に係る上方移動用ばね、下方移動用ばね、および、上方移動用および下方移動用の両用ばねの荷重たわみ線図の一例を表すグラフである。 皿ばねの右側部分の動作状態を表し、（Ａ）は動作前の状態、（Ｂ）はばねの上方移動時の状態、（Ｃ）はばねの下方移動時の状態を表す軸線方向断面図である。 図３１に示す皿ばねの一例（従来例）においてＨ／ｔを７に設定した場合のたわみ量に対する荷重およびばね定数の線図である。 従来例においてＨ／ｔを変更して得られた荷重たわみ線図である。 従来例においてＨ／ｔを１．５に設定した場合のたわみ量に対する荷重、最大主応力、およびばね定数の線図である。
　１…ばね、１０…本体部、１０Ａ…内周部，内周端、１０Ｂ…外周部，外周端、１１…第１フランジ部（フランジ部）、１２…第２フランジ部（フランジ部）、１３…第１筒状部（筒状部）、１４…第２筒状部（筒状部）、１１１…第１部材（相手部材）、１１２…第２部材（相手部材）
（１）実施形態の構成
　以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。図１は、ばね１の構成を表し、（Ａ）はばね１の上面図、（Ｂ）は、ばね１の軸線方向断面図である。図２は、図１に示すばね１における軸線中心よりも右側部分の動作状態を表し、（Ａ）はばね１の上方移動時の状態、（Ｂ）はばね１の下方移動時の状態を表す軸線方向断面図である。図２の破線部は、動作前のばね１の形状を示している。
　ばね１は、ばね鋼や強化材プラスチックからなる。ばね１は、たとえば図１（Ａ）に示すように内周部１０Ａおよび外周部１０Ｂを有する本体部１０を備え、内周部１０Ａおよび外周部１０Ｂは円形状をなしている。本体部１０の内周部１０Ａおよび外周部１０Ｂの形状は、円形状に限定されるものではなく、たとえば楕円形状でもよい。この場合、本体部１０の外周部の形状が長手方向に延在する板状をなす場合とは異なり、省スペース化を図ることができる。本体部１０、下記フランジ部１１，１２、および、下記筒状部１３，１４にスリットを形成してもよい。この態様では、軽量化を図ることができる。
　本体部１０は、たとえば第１部材１１１と第２部材１１２からの押圧力の方向に対して交差する方向に延在している。本体部１０は、弾性変形可能なばね部である。本体部１０は、たとえば図１（Ｂ）に示すように軸線方向断面において、内周部１０Ａと外周部１０Ｂとの間の中央部が内周部１０Ａと外周部１０Ｂとを結ぶ直線Ｓに対して凸状をなし、その凸状が曲線状をなすような形状を有する。たとえば図１，２に示す形態では、凸状の突出方向は下側方向である。本体部１０は、軸線方向断面において、たとえば円弧状や楕円状をなすことができる。
　本体部１０の内周部１０Ａは、たとえば径方向の内側に向かって突出する第１フランジ部１１を有している。本体部１０の外周部１０Ｂは、たとえば径方向の外側に向かって突出する第２フランジ部１２を有している。たとえば本体部１０の内周端１０Ａと外周端１０Ｂの高さ方向の位置が同じである。第１フランジ部１１は、ねじ手段等を用いることにより第１部材１１１に固定され、第２フランジ部１２は、ねじ手段等を用いることにより第２部材１１２に固定されている。第１フランジ部１１の内周部には、たとえばねじ手段を設けるための孔部１１Ａが形成されている。なお、ねじ手段以外の手段（たとえば溶接）を用いる場合、孔部１１Ａは設けなくてもよい。フランジ部１１，１２の突出方向および形状は、図１に示されるものに限定されるものではなく、種々の変形が可能であり、相手部材や干渉物等に応じて適宜設定することができる。
　ばね１は、プレス成形により各部位を折り曲げて形成することができる。また、各部位を溶接して形成することができる。
（２）実施形態の動作
　ばね１の動作について、図面を参照して説明する。ばね１の本体部１０は、図１に示すように軸線方向断面において、内周部１０Ａと外周部１０Ｂとの間の中央部が内周部１０Ａと外周部１０Ｂとを結ぶ直線Ｓに対して突出する凸状をなし、その凸状が曲線状をなすような形状を有するから、ばね１は、上方移動時および下方移動時、次のような変形モードを示す。
　たとえば図２（Ａ）に示すように第１フランジ部１１を上方移動させるような荷重Ｐが加わると、上記形状をなす本体部１０が適宜弾性変形することにより、本体部１０の内周部１０Ａは、第１フランジ部１１の上方移動に伴って、本体部１０の外周部１０Ｂに対して上方に移動することができる。このようなばね１の変形は、図の矢印で示すように、本体部１０では径方向に引張が加わる引張モードである。
　一方、図２（Ｂ）に示すように第１フランジ部１１を下方移動させるような荷重Ｐが加わると、上記形状をなす本体部１０が適宜弾性変形することにより、本体部１０の内周部１０Ａは、第１フランジ部１１の下方移動に伴って、本体部１０の外周部１０Ｂに対して下方に移動することができる。このようなばね１の変形は、図の矢印で示すように、本体部１０では径方向に引張が加わる引張モードである。
　このように両振りの荷重を加えた場合、第１フランジ部１１の上方移動時および下方移動時のいずれの時も、ばね１は引張モードという同様な変形モードを示すことができる。また、上記のように曲線状の凸状をなす本体部１０は、内周部と外周部との間の中央部が内周部と外周部とを結ぶ直線に沿って形成されている皿ばねとは異なり、上方移動時および下方移動時の引張モードにおいて曲げ変形をすることができる。このようなばね１は、たとえば次のような特性を得ることができる。
　図３は、本発明の一実施形態に係るばね１の一例の右側部分の構成を表す軸線方向断面図である。図３に示すばね１の一例では、本体部１０が軸線方向断面において一定の曲率を有する円弧形状をなしている。円弧形状の高さＨは、内周端１０Ａと外周端１０Ｂとを結ぶ直線の中心位置から円弧までの距離である。図４は、図３に示すばね１の一例（第１本発明例）において高さＨと板厚ｔの比（＝Ｈ／ｔ）を変更して得られた荷重たわみ線図である。なお、第１本発明例および第２本発明例について、本体部およびフランジ部の内外径、板厚、ならびに、相手部材は、皿ばねの上記一例（従来例）と同じである。
　第１本発明例は、図４に示すように、Ｈ／ｔを変更することにより、ばね定数を変化させることができる。また、この場合、上方移動時と下方移動時とでは、皿ばねとは異なり、荷重の絶対値とたわみ量との関係がともに略線形特性を示す。
　図５は、第１本発明例においてＨ／ｔを６．３に設定した場合のたわみ量に対する荷重、最大主応力、および、ばね定数の線図である。図３４は、従来例においてＨ／ｔを１．５に設定した場合のたわみ量に対する荷重、最大主応力、および、ばね定数の線図である。なお、この場合、第１本発明例のばねと従来例との本体部およびフランジ部の内外径、板厚、ならびに、相手部材は上記のように同じである。
　従来例では、図３３に示すように、圧縮側の荷重特性は、Ｈ／ｔが約１．５を超えた場合、所定のたわみ量以上で荷重Ｐの絶対値の変化が単調増加から減少へと移行する。この場合、荷重Ｐの絶対値のピークよりも大きい荷重Ｐを負荷した後に荷重を除いても、本体部２１０は変形した状態のままであって、元の形状に戻らない。このため、従来例では、高荷重を負荷することができ、かつばね定数を低く設定することができるＨ／ｔの上限値は、約１．５である。この場合、従来では、図３４に示すように、ばね定数を５００Ｎ／ｍｍ以下に設定できるのは、下方移動側２５０Ｎ～下方移動側１００Ｎ程度の荷重範囲のみであり、それ以外の範囲ではばね定数が高い。
　これに対して、第１本発明例では、図５に示すように、ばね定数は、荷重方向および荷重の大きさに依存せずに略一定となり、いかなる荷重においても、ばね定数を５００Ｎ／ｍｍ程度の低いばね定数に設定することができる。この場合、第１本発明例では、高荷重を負荷することができ、かつばね定数を低く設定することができるＨ／ｔが約１．５に限定されていた皿ばね２００とは異なり、Ｈ／ｔの範囲を広く設定することができる。さらに、同一荷重時における最大主応力は従来例のものよりも低く、疲労耐久性は、従来例のものよりも同等あるいはそれ以上となる。
　図６は、第１本発明例においてＨ／ｔを６．３に設定した場合の軸線垂直方向のたわみ量に対する荷重およびばね定数の線図である。図５，６から判るように、第１本発明例では、軸線垂直方向のばね定数は、軸線方向のばね定数の４０倍以上の高い値に設定することができる。したがって、第１本発明例では、ゴム部材とは異なり、軸線垂直方向／軸線方向のばね定数比を高めることができる。
　以上のように本実施形態では、たとえば高荷重の両振りでの使用形態において、高さＨと板厚ｔとの比（＝Ｈ／ｔ）を調整することにより、ばね定数を低く設定することができる。特に、本体部１０の内周端１０Ａと外周端１０Ｂの高さ方向の位置が同じであるから、上方移動時あるいは下方移動時のたわみ量が大きくなった時でも、ばね定数を低く設定することができる。また、ゴム部材とは異なり、軸線垂直方向／軸線方向のばね定数比を高めることができる。
（３）実施形態の好適例
（３－１）筒状部を設ける例
　本発明は、上記実施形態に限定されるものではなく、種々の変形が可能である。たとえば図７に示すように、本体部１０の内周部１０Ａおよび外周部１０Ｂに第１筒状部１３および第２筒状部１４を設けることができる。この場合、筒状部１３，１４は、本体部１０の凸状の突出方向とは逆方向（図７では上側方向）に突出することができる。たとえば第１フランジ部１１は、第１筒状部１３を介して本体部１０の内周部１０Ａに設けることができる。たとえば第２フランジ部１２は、第２筒状部１４を介して本体部１０の外周部１０Ｂに設けることができる。たとえば筒状部１３，１４は、その高さＧが同一に設定された円筒部である。この場合、たとえば本体部１０の内周端１０Ａと外周端１０Ｂの高さ方向の位置が同じであるから、フランジ部１１，１２の本体側端部１１Ｃ，１２Ｄ（筒状部１３，１４の上端同士）の高さ方向の位置が等しく設定されている。
　上記態様では、本体部１０が内周部側および外周部側の筒状部１３，１４を介して内周部側および外周部側の相手部材のそれぞれに固定することができるから、内周部側および外周部側の少なくとも一方の筒状部の高さを適宜設定することにより、相手部材への取付位置を調整することができる。また、上記態様は、次のような特性を得ることができる。
　図８は、図７に示すばねの変形例（第２本発明例）および第１本発明例においてＨ／ｔを６．３に設定した場合の荷重たわみ線図である。第２本発明例は、第１本発明例と同じ内外径および板厚を有し、Ｈ／ｔも上記値と同じに設定されている。
　図８から判るように、筒状部を有する第２本発明例は、筒状部を有しない第１本発明例よりも荷重Ｐの絶対値が低く、ばね定数が低い。 なお、筒状部を有する第２本発明例について、筒状部の上端部が本体部からの離間距離が長くなると、筒状部のうち本体部から離間している部分はほとんど変形しないから、筒状部の高さＨを高くしても効果はほぼ変化しない。たとえば高さＨが１０ｍｍの場合と高さＨが１０ｍｍの場合と高さＨが２０ｍｍの場合との荷重たわみ特性は略同等となる。
　図９は、第２本発明例おいてＨ／ｔを６．３に設定した場合の荷重、最大主応力、および、ばね定数の線図である。図５、９から判るように、筒状部を有する第２本発明例は、筒状部を有しなくて、かつＨ／ｔ（＝６．３）が同じである第１本発明例と比較すると、ばね定数は低くなる。しかしながら、この場合、第２本発明例は、荷重値に対応する最大主応力が高く、疲労耐久性が異なるため、両者の性能を比較することができない。
　図１０は、第１本発明例おいてＨ／ｔを５．５に設定した場合のたわみ量に対する荷重、最大主応力、および、ばね定数の線図である。筒状部を有しない第１本発明例のＨ／ｔを５．５に設定し、荷重値に対応する最大主応力を第２本発明例のものと同じに設定すると、図９，１０から判るように、筒状部を有する第２本発明例は、筒状部を有しない第１本発明例よりもばね定数を低くすることができる。このように筒状部を有する第２本発明例では、疲労耐久性が同等の第１本発明例よりもばね定数を低く設定することができる。
（３－２）本体部の好適形状
（Ａ）本体部の好適形状の取得手法例
（Ａ－１）勾配の決定手法
　本実施形態では、本体部１０の形状を適宜設定することにより上方移動用および下方移動用の少なくとも一方の用途を適宜選択することができ、この場合、高さＨと板厚ｔとの比（＝Ｈ／ｔ）を調整することにより、ばね定数を低値に適宜調整することができる。
　たとえば本体部１０の曲線形状の最適形状は、たとえば軸対称曲げを受ける円板モデルを用いて取得した曲げモーメント分布を利用することにより決定することができる。具体的には、円板モデルを用いて半径方向の位置ｒに対する曲げモーメントの分布Ｍ（ｒ）を取得し、その分布を打ち消すような形状を選択する。この場合、本体部の形状を軸対称形状に設定して、中心軸からの半径方向の位置ｒに応じて高さｈを設定することにより本体部の形状を表現する場合、その勾配ｄｈ/ｄｒの絶対値|ｄｈ/ｄｒ|が曲げモーメントＭの絶対値|Ｍ|に比例するように高さｈ(ｒ)を得る。このように得られた高さｈ(ｒ)を利用することにより、本体部１０の形状を得ることができる。
　曲げモーメントは、図１１（Ａ），１１（Ｂ）に示すように円板３００（内径Ｄｉｎ、外径Ｄｏｕｔ）を用いることにより得ることができる。円板３００では、内径Ｄｉｎより内側部分３００Ａは剛体とし、内側部分３００Ａの中心位置（円板３００の中心位置（軸中心位置））に荷重Ｐとしてせん断荷重を加える。円板３００は、内周部および外周部にフランジ部（図示略）を有し、内周部側のフランジ部への荷重負荷を再現するための条件に近似する支持条件を用い、その支持条件では、円板３００の外周部が変位しないように完全固定され、円板３００の内周部では、そこにせん断力を加える方向以外は完全固定される。このような円板３００に、その中心位置に原点を有する極座標系（ｒ、θ、ｚ） を設定する。円板３００は荷重Ｐの負荷により曲げられ、その内部に応力が生じる。以下のように曲げモーメントの各成分を求めることにより、曲げ応力の各成分を得る。
　弾性学の円板曲げ理論および２次元弾性論を用いることにより円板３００でのたわみ角φは、数１の数式で表される。円板３００の支持条件を数１の式に代入した数３，４の数式から立てた連立方程式を解くことにより、Ｃ１，Ｃ２は数５，６の数式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 　なお、ｒは円板３００の原点からの距離、Ｐは荷重値、Ｄは、円板の曲げ剛性であって数２の数式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 　なお、Ｅはヤング率、νはポアソン比である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　２次元弾性論を用いることにより、数７の数式で表される半径方向の曲げモーメントＭｒおよび数８の数式で表される円周方向の曲げモーメントＭθが得られる。数７，８の数式のなかのｄφ/ｄｒは、数１の数式を微分することによって数９の数式で与えられる。上方移動用のばねの形状を決定するために必要な半径方向の曲げモーメント分布は、数７の数式により得られる。下方移動用のばねの形状を決定するために必要な円周方向の曲げモーメント分布は、数８の数式により得られる。勾配は、その大きさがそのような分布を有する曲げモーメントの大きさに比例するように決定される。なお、曲げモーメントは荷重Ｐ、円板の曲げ剛性の逆数１／Ｄに比例することから、勾配の分布は、荷重Ｐおよび板厚ｔによらず、内径Ｄｉｎおよび外径Ｄｏｕｔにより決定される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　上方移動用および下方移動用の両用のばねの形状を決定するために必要な最大主応力σmaxの考えに基づくモーメントの分布の算出について説明する。数７の数式で表される半径方向の曲げモーメントＭｒおよび数８の数式で表される円周方向の曲げモーメントＭθを用いると、円板３００の上面側および下面側の応力成分σｒ（上面）、σθ（上面）、σｒ（下面）、σθ（下面）は、数１０～１３の数式で与えられる。応力成分σｒは半径方向の曲げモーメントＭｒに比例し、応力成分σθは円周方向の曲げモーメントＭθに比例していることが判る。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
 　なお、Ａは板厚ｔによって決定されるパラメータ（＝６／ｔ２）である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
 　なお、Ａは、数１０の数式と同じパラメータである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　上記のように円板３００にせん断荷重を加えた場合、軸線方向断面での任意の最大主応力σmaxは、数１４の数式で表され、疲労強度パラメータとして用いられる。応力成分τｒθは軸対称問題のために０であるから、最大主応力σmaxは数１５の数式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　任意の半径ｒにて半径方向の曲げモーメントＭｒおよび円周方向の曲げモーメントＭθのうちの大きい方の曲げモーメントをＭmaxとした場合、Ｍmaxは数１６の数式で表される。Ｍmaxを用いることにより、最大主応力σmaxは数１７の数式で表される。この場合、円板３００の上面側と下面側では最大主応力σmaxが異なる。たとえば、荷重Ｐが正のとき、上面側の最大主応力σmaxは図１２に示す分布を有し、下面側の最大主応力σmaxは図１３に示す分布を有する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
 　なお、Ａは、数１０の数式と同じパラメータである。
　上面側および下面側の最大主応力σmaxのうちの大きい方の最大主応力σmax’は数１８の数式で表される。σmax’は、図１２，１３に示すグラフから図１４に示すように得られる。σmax’に対応する曲げモーメント分布Ｍmax’は、数１９の数式に示すように半径方向および円周方向の曲げモーメントの絶対値のうちの大きい方のモーメントを採用することにより得られる。Ｍmax’は、図１５に示すように得られる。曲げモーメント分布Ｍmax’に着目し、勾配は、その大きさが上記分布を有する曲げモーメントＭmax’の絶対値に比例するように決定される。なお、曲げモーメント分布Ｍmax’は｜Ｍｒ｜および｜Ｍθ｜で表現されることから、勾配の分布は、ＭｒおよびＭθと同様、荷重Ｐおよび板厚ｔによらず、内径Ｄｉｎおよび外径Ｄｏｕｔにより決定される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
（Ａ－２）高さの決定手法
　ばねの本体部の形状はたとえば下方に向けて凸状に設定されているから、勾配の正負が本体部の内終端から外終端へ向かう途中で１回変化するように符号が決定される。この場合、勾配が０となる位置で正負が変化すると、曲線は連続的に変化するから、勾配の正負は、上方移動用のばねあるいは下方移動用のばねとして用いる場合には、数２０の数式を満たす位置ｒ（＝ｒ’）で変化させ、上方移動用および下方移動用の両用のばねとして用いる場合には、勾配は常に０より大きいから、勾配の大きさが最も小さな位置となる数２１の数式を満たす位置ｒ（＝ｒ’）で変化させる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
 　なお、Ｍは、上方移動用のばねの場合にはＭｒ、下方移動用のばねの場合にはＭθである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　以上のように曲げモーメントＭ（上方移動用のばねの場合にはＭｒ、下方移動用のばねの場合にはＭθ、上方移動用および下方移動用の両用のばねの場合にはＭmax’）に基づき勾配を求めて本体部の形状を得る場合、勾配とモーメントの関係は数２２の数式で表される。一方、高さ位置ｈは、勾配を積分することにより得られ、数２３の数式で表される。数２２および数２３の数式から高さ位置ｈが得られ、高さ位置ｈは、数２４の数式で示すように、任意の軸線方向断面上の位置ｒで表される。本体部の形状の設計時、比例定数αを調整することにより、ｈ(r)を調整することができる（すなわち、高さＨを調整することができる）。したがって、 Ｈ／ｔを適宜調整することができるから、ばねの仕様に応じてばね定数を調整することができる。なお、本体部の好適形状の取得で用いられる高さＨは、たとえば本体部１０の形状を下方に向けて凸状に設定した場合、ｈ（r）のうちの最小値ｈminの絶対値|ｈmin｜であり、ｈminは、数２５の数式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
 　なお、αは、０より大きな任意の比例定数である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
　なお、本体部の形状を得るために、曲げモーメント分布Ｍmax’の代わりにその変形例であるモーメント分布Ｍmax”を用いてもよい。Ｍmax’は常に０より大きいため、ｒ＝ｒ’のときのＭmax’は、ｒの全域において与えられる。そこで、数２６の数式で表されるモーメントＭmax”について説明する。Ｍmax”はｒ＝ｒ’となる位置の勾配が０となるから、モーメント分布Ｍmax”のモーメントの大きさに勾配の大きさを比例させることにより本体部を得、その本体部では、その曲線形状が連続的に変化する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
（Ｂ）本体部の好適形状例
　本体部の好適形状例について、たとえば本体部およびフランジ部の内外径、板厚、ならびに、相手部材は、皿ばねの上記一例（従来例）と同じである場合、軸対称曲げを受ける円板モデルを用いて得られる曲げモーメントＭ（上方移動用のばねの場合にはＭｒ、下方移動用のばねの場合にはＭθ、上方移動用および下方移動用の両用のばねの場合にはＭmax’）の分布は、図１５に示すように得られる。勾配の大きさが、図１５に示す分布を有する曲げモーメントＭの大きさに比例するように作成した曲線を利用することにより、本体部１０の曲線形状の最適形状を得ることができる。
　上方移動用のばね、下方移動用のばね、および、上方移動用および下方移動用の両用のばねを用いる場合の本体部の好適形状例について説明する。なお、本願では、符号Ｃは、本体部１０の内周端１０Ａと外周端１０Ｂとの中心位置を示し、符号Ｑは、本体部１０の形状の勾配の正負が変化する箇所を示し、符号Ｌは、本体部１０の形状の内周端１０Ａの勾配のデータを示し、符号Ｍは、本体部の形状の外周端１０Ｂの勾配のデータを示している。なお、以下の本体部の好適形状例では、たとえば本体部１０の外周部１０Ｂに第２筒状部１４を設けることにより、本体部１０の内周端１０Ａ（第１フランジ部１１の本体側端部１１Ｃ）と第２フランジ部１２の本体側端部１２Ｄの高さ方向の位置を等しく設定している。
（Ｂ―１）上方移動用のばねを用いる場合
　図１６は、得られた本体部１０の形状の好適例（第３本発明例）を示すグラフである。図１６は、勾配の大きさが、図１５に示す分布を有する半径方向の曲げモーメントＭｒの大きさの大きさに比例するように勾配分布を決めたときの高さ分布である。図１６に示す例では、Ｈ／ｔを６．３に設定し、Ｈ／ｔ以外のサイズおよび相手部材は、皿ばねの上記一例（従来例）と同じである。
　本体部１０の軸線方向断面の形状について、たとえば図１６，１７に示すように本体部１０の形状を下方に向けて凸状に設定した場合、軸線方向断面における本体部１０の形状の勾配は内周端１０Ａから外周端１０Ｂに向かって単調増加し、本体部１０の内周端１０Ａの形状の勾配は負であり、その絶対値は、本体部１０の外周端１０Ｂの形状の勾配の絶対値よりも大きく、本体部１０の形状の勾配の正負が変化する位置Ｑは中心位置Ｃよりも内周端１０Ａ側に位置する。なお、このような本体部１０の特徴は、板厚、外径、内径を変更しても同様である。
　第３本発明例では、半径方向の曲げモーメントＭｒを均一とすることにより、応力成分σｒの均一化を図ることができるから、本体部に分布している応力のうち最大となる応力を低く設定することができる。したがって、上方移動時のばね定数を低値に適宜調整することができる。
　図１８は、第３本発明例の形状において第２筒状部を設けない場合のたわみ量に対する荷重、最大主応力、およびばね定数の線図である。第３本発明例では、図１８に示すようにたとえば引張方向の荷重Ｐが１５００Ｎのときのたわみ量は４．２ｍｍであり、０～１５００Ｎの範囲での平均ばね定数に換算すると約３６０Ｎ／ｍｍである。第１本発明例では、図４に示すようにＨ／ｔを調整しても、たわみ量を大きく設定することができないため、ばね定数は高いが、第３本発明例では上記のようにばね定数を低く設定することができる。
　図１９は、第１本発明例のたわみ量に対する荷重、最大主応力、およびばね定数の線図である。この場合、第１本発明例において荷重値に対応する最大主応力を、筒状部を有しない第３本発明例（図１８に示す例）のものと同じに設定している。本体部１０が円弧形状をなす第１本発明例では、図１９に示すようにたとえば下方移動するように１５００Ｎの荷重を負荷したときのたわみ量は３．１ｍｍであり、下方移動における０～１５００Ｎの範囲での平均ばね定数に換算すると約４８０Ｎ／ｍｍである。したがって、第３本発明例は、第１本発明例よりもばね定数を低く設定することができる。このように第３本発明例では、疲労耐久性が同等の第１本発明例よりもばね定数を低く設定することができる。
（Ｂ―２）下方移動用のばねを用いる場合
　図２２は、得られた本体部１０の形状の好適例（第４本発明例）を示すグラフである。図２２は、勾配の大きさが図１５に示す分布を有する円周方向の曲げモーメントＭθの大きさに比例するように勾配分布を決めたときの高さ分布である。図２２に示す例では、Ｈ／ｔを６．３に設定し、Ｈ／ｔ以外のサイズおよび相手部材は、皿ばねの上記一例（従来例）と同じである。
　本体部１０の軸線方向断面の形状について、たとえば図２２，２３に示すように本体部１０の形状を下方に向けて凸状に設定した場合、軸線方向断面における本体部１０の形状の勾配は、内周端１０Ａから外周端１０Ｂに向かって減少し、中心位置Ｃよりも内周端１０Ａ側で増加に転じ、本体部１０の内周端１０Ａの形状の勾配は負であり、その絶対値は、本体部１０の外周端１０Ｂの形状の勾配の絶対値よりも大きく、本体部１０の形状の勾配の正負が変化する位置Ｑは、中心位置Ｃよりも外周端１０Ｂ側に位置する。なお、このような本体部１０の特徴は、板厚、外径、内径を変更しても同様である。
　第３本発明例では、円周方向の曲げモーメントＭθを均一とすることにより、応力成分σθの均一化を図ることができるから、本体部に分布している応力のうち最大となる応力を低く設定することができる。したがって、下方移動時のばね定数を低値に適宜調整することができる。
　図２４は、第４本発明例の形状において第２筒状部を設けない場合のたわみ量に対する荷重、最大主応力、およびばね定数の線図である。第４本発明例では、図２４に示すようにたとえば下方移動時の荷重Ｐが１０００Ｎのときのたわみ量は―５ｍｍであり、下方移動における０～１０００Ｎの範囲での平均ばね定数に換算すると約２００Ｎ／ｍｍである。第１本発明例では、図４に示すようにＨ／ｔを調整しても、たわみ量を大きく設定することができないため、ばね定数が高いが、第４本発明例では上記のようにばね定数を低く設定することができる。
　図２５は、第４本発明例においてＨ／ｔを９に設定した場合のたわみ量に対する荷重、最大主応力、および、ばね定数の線図である。第４本発明例では、図２５に示すようにたとえば圧縮方向の荷重Ｐが１５００Ｎのときのたわみ量は、―４．８１ｍｍである。本体部１０が円弧形状をなす第１本発明例では、図１９に示すようにたとえば圧縮方向の荷重Ｐが１５００Ｎのときのたわみ量は―３．５ｍｍであり、最大主応力は高くなっている。したがって、第４本発明例は、第１本発明例よりも、最大主応力が低くて、かつ平均ばね定数を低く設定することができる。このように第４本発明例では、疲労耐久性が同等の第１本発明例よりも下方移動時のばね定数を低く設定することができる。
（Ｂ―３）上方移動用および下方移動用の両用のばねを用いる場合
　図２６は、得られた本体部１０の形状の好適例（第５本発明例）を示すグラフである。図２６は、勾配の大きさが、図１５に示す分布において半径方向の曲げモーメントの大きさ|Ｍｒ|および円周方向の曲げモーメントの大きさ|Ｍθ|のうちの大きい方の値であるモーメントＭmax’に比例するように勾配分布を決めたときの高さ分布である。図２６に示す例では、Ｈ／ｔを６．３に設定し、Ｈ／ｔ以外のサイズおよび相手部材は、皿ばねの上記一例（従来例）と同じである。
　本体部１０の軸線方向断面の形状について，たとえば図２６，２７に示すように本体部１０の形状を下方に向けて凸状に設定した場合、軸線方向断面における本体部１０の形状の勾配は内周端１０Ａから外周端１０Ｂに向かって単調増加し、本体部１０の内周端１０Ａの形状の勾配は負であり、その絶対値は、本体部１０の外周端１０Ｂの形状の勾配の絶対値よりも大きく、本体部１０の形状の勾配が０になる位置Ｑは、中心位置Ｃよりも外周端１０Ｂ側に位置する。なお、このような本体部１０の特徴は、板厚、外径、内径を変更しても同様である。
　第５本発明例では、半径方向の曲げモーメントの大きさ|Ｍｒ|および円周方向の曲げモーメントの大きさ|Ｍθ|のうちの大きい方の値であるモーメントＭmax’を均一とすることにより、最大主応力σmaxの均一化を図ることができるから、本体部に分布している応力のうち最大となる応力を低く設定することができる。したがって、上方移動時および下方移動時のばね定数を低値に適宜調整することができる。
　図２８は、第５本発明例の形状において第２筒状部を設けない場合のたわみ量に対する荷重、最大主応力、および、ばね定数の線図である。第５本発明例では、図２８に示すようにたとえば上方移動時の荷重Ｐが１５００Ｎのとき、図１９に示すように、本体部１０が円弧形状をなす第１本発明例と同一の最大主応力とたわみ量を示す。第５本発明例は、図２８に示すようにたとえば下方移動時の荷重Ｐが１５００Ｎのとき、図１９に示す第１本発明例よりも最大主応力が低くて、かつ平均ばね定数を低く設定することができる。このように第５本発明例では、上方移動時および下方移動時のいずれの時も、疲労耐久性が同等あるいはそれ以下の第１本発明例よりもばね定数を低く設定することができる。
　なお、本体部の好適形状の設定では、勾配と曲げモーメントの関係を示す数２２の数式の比例定数αを、軸線方向断面の径方向の位置毎に変更してもよい。たとえば上記実施形態では、上方移動用のばね、下方移動用のばね、および、上方移動用および下方移動用の両用のばねを用いる場合の本体部１０の好適形状例について、本体部１０の形状を下方に向けて凸状に設定したとき、いずれの例でも、本体部１０の内周端１０Ａは、外周端１０Ｂよりも上方に位置するが、たとえば内周端１０Ａと外周端１０Ｂの高さ方向の位置が等しくなるように、径方向の所定位置を境にして比例定数αを変更して調整してもよい。 
　比例定数αを一定にしている図１８，２４，２８に示す第３本発明例、第４本発明例、および、第５本発明例のたわみ量に対するばね定数の線図では、いずれの例でも、上方移動時のたわみ量が増すに従い、ばね定数が高くなる。このように本体部１０の内周端１０Ａが外周端１０Ｂよりも上方に位置する形状では、軸線方向断面の本体部１０の外周端１０Ｂ近傍の略円弧形状の長さが短いため、図２（Ａ）で示す上方移動時にたわみ量が大きくなると、本体部１０が変形しにくくなる虞がある。そのため、上方移動時のたわみ量が大きくなるに従って、ばね定数も高くなる虞がある。
　そこでたとえば図２０に示す第３本発明例の変形例では、半径方向の曲げモーメントＭｒに対する勾配の比例定数が、勾配の正負の変化位置Ｑよりも内周側と外周側とにおいて異なるように設定することにより、内周端１０Ａと外周端１０Ｂの高さを等しく設定することができる。図２１は、第３本発明例の変形例（図１６の変形例、第６本発明例）のたわみ量に対する荷重、最大主応力、および、ばね定数の線図である。図１８，２１から判るように、第６本発明例では、第３本発明例よりも上方移動のたわみ量が大きいときのばね定数を低くすることができる。このように第６本発明例では、内周端１０Ａと外周端１０Ｂの高さ方向の位置を等しく設定することにより、上方移動時のたわみ量が大きくなった時でも、ばね定数を低くすることができる。
（４）実施形態の適用例
　ばね１は、たとえば図２９に示すサスペンション装置５０に適用することができる。サスペンション装置５０は、たとえば緩衝器６０、サスペンションスプリング７０、および、ばね１を備えている。ばね１は、たとえばサスペンション装置５０のアッパシートとしての機能を兼ねている。
　緩衝器６０は、ピストン部６１およびシリンダ部６２を備えている。ピストン部６１の下端部の弁（図示略）がシリンダ部６２内面を摺動する。ピストン部６１のロッドは、その周囲に設けられたロッドガイド部（図示略）のシールを摺動する。シリンダ部６２の外周部には、サスペンションスプリング７０の車輪側端部を受けるフランジ部６３が形成されている。シリンダ部６２には、作動油等が封入され、作動油等が摺動時の弁を通過して抵抗が発生することにより緩衝機能が実現される。サスペンションスプリング７０は、フランジ部６３とばね１との間に設けられ、たとえばコイルスプリングである。
　ばね１では、第１フランジ部１１が、孔部１１Ａに設けられたねじ手段等の固定部材７１により固定されるとともに、第２フランジ部１２が、ねじ手段等の固定部材７２により車体１２０に固定される。ばね１としては、要求される特性に応じて、上方移動用、下方移動用、あるいは、上方移動用および下方移動用の両用のばねを用いることができる。
　車両の車輪側からの荷重が緩衝器６０を通じて車体に入力される場合、その荷重が高周波帯域や微振幅領域の振動である時、緩衝器６０がそのような振動に対して追従できない虞がある。この場合、軸線方向のばね定数が低く設定されているばね１が、図２（Ａ），（Ｂ）に示すように変形することにより、高周波帯域や微振幅領域の振動を吸収することができる。したがって、緩衝器６０でスティックスリップが発生した場合でも、ばね１は荷重変動を抑制することができるから、乗り心地が良好となる。
　また、ばね１では、本体部１０が皿ばね部として機能するから、緩衝器６０の軸線方向以外の方向の剛性を高くすることができる。したがって、緩衝器６０の軸線方向の振動がばね１に対してせん断応力として作用した場合でも、ばね１は軸線方向以外の方向に撓まない。その結果、操縦安定性を確保することができる。

Claims (6)

  1. 　内周部および外周部を有するとともに弾性変形可能な本体部と、
    　前記本体部の内周部および外周部に設けられ、前記内周部および前記外周部のそれぞれの相手部材に固定されるフランジ部とを備え、
    　前記本体部は、軸線方向断面において、前記内周部と前記外周部との間の中央部が前記内周部と前記外周部とを結ぶ直線に対して凸状をなし、その凸状が曲線状をなすような形状を有することを特徴とするばね。
  2. 　前記内周部および前記外周部に筒状部が設けられ、
    　前記筒状部は、前記本体部の前記凸状の突出方向とは逆方向に突出し、
    　前記フランジ部は、前記筒状部を介して前記本体部の前記内周部および前記外周部に設けられていることを特徴とする請求項１に記載のばね。
  3. 　前記本体部の軸線方向断面において、軸線方向を縦軸として用い、径方向を横軸として用いた座標系を設定し、縦軸の正方向を軸線方向の上側方向に設定し、横軸の正方向を径方向において前記内終端から前記外終端に向かう方向に設定し、前記軸線方向断面における前記本体部の形状の勾配を前記本体部の凸状の輪郭線における各位置での接線の傾きとし、前記本体部の形状を下方に向けて凸状に設定した場合、
    　前記本体部の形状の前記勾配は前記内周端から前記外周端に向かって単調増加し、前記本体部の前記内周端の形状の前記勾配は負であり、その絶対値は、前記本体部の前記外周端の形状の前記勾配の絶対値よりも大きく、前記本体部の形状の前記勾配の正負が変化する箇所は、前記内周端と前記外周端との中心位置よりも内周端側に位置することを特徴とする請求項１または２に記載のばね。
  4. 　前記本体部の軸線方向断面において、軸線方向を縦軸として用い、径方向を横軸として用いた座標系を設定し、縦軸の正方向を軸線方向の上側方向に設定し、横軸の正方向を径方向において前記内終端から前記外終端に向かう方向に設定し、前記軸線方向断面における前記本体部の形状の勾配を前記本体部の凸状の輪郭線における各位置での接線の傾きとし、前記本体部の形状を下方に向けて凸状に設定した場合、
    　前記本体部の形状の前記勾配は、前記内周端から前記外周端に向かって減少し、前記内周端と前記外周端との中心位置よりも内周端側で増加に転じ、前記本体部の前記内周端の形状の前記勾配は負であり、その絶対値は、前記本体部の前記外周端の形状の前記勾配の絶対値よりも大きく、前記本体部の形状の勾配の正負が変化する箇所は、前記中心位置よりも前記外周端側に位置することを特徴とする請求項１または２に記載のばね。
  5. 　前記本体部の軸線方向断面において、軸線方向を縦軸として用い、径方向を横軸として用いた座標系を設定し、縦軸の正方向を軸線方向の上側方向に設定し、横軸の正方向を径方向において前記内終端から前記外終端に向かう方向に設定し、前記軸線方向断面における前記本体部の形状の勾配を前記本体部の凸状の輪郭線における各位置での接線の傾きとし、前記本体部の形状を下方に向けて凸状に設定した場合、
    　前記本体部の形状の前記勾配は、前記内周端から前記外周端に向かって単調増加し、前記本体部の前記内周端の形状の勾配は負であり、その絶対値は、前記本体部の前記外周端の形状の勾配の絶対値よりも大きく、前記本体部の形状の勾配の正負が変化する箇所は、前記内周端と前記外周端との中心位置よりも外周端側に位置することを特徴とする請求項１または２に記載のばね。
  6. 　前記内周端と前記外周端との前記軸線方向の位置が同じであることを特徴とする請求項１～５のいずれかに記載のばね。
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