WO2011054604A1 - Verfahren und vorrichtung zum bestimmen eines wartungsparameters eines einen riss aufweisenden bauelementes - Google Patents

Verfahren und vorrichtung zum bestimmen eines wartungsparameters eines einen riss aufweisenden bauelementes Download PDF

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Meinhard Paffrath
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    • G05B23/024—Quantitative history assessment, e.g. mathematical relationships between available data; Functions therefor; Principal component analysis [PCA]; Partial least square [PLS]; Statistical classifiers, e.g. Bayesian networks, linear regression or correlation analysis; Neural networks
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    • G01N2203/0202—Control of the test
    • G01N2203/0212—Theories, calculations

Definitions

  • the present invention relates to a method and a corresponding device for optimizing maintenance times and maintenance intervals of components which have material fatigue, and in particular relates to a method and an apparatus for determining a maintenance parameter of a component having a crack.
  • the dung OF INVENTION ⁇ further relates to a computer program that causes the carrying out the method and a data memory storing the computer program product.
  • Figure 1A shows a crack growth curve RWK which has the support ⁇ Sl, S2, S3, ..., Sx.
  • the support points S1, S2, S3,..., Sx were calculated according to the Monte Carlo method.
  • the abscissa of the crack growth curve describes the initial crack, the ordinate the crack at a later time ⁇ point.
  • this leads to an accumulation of the support points at the left end of the crack growth curve RWK.
  • ⁇ RWK particular is an analysis of the increase, which is plotted in the present figure 1A and 1B between the dashed lines, is important. As can be seen in the present FIGS.
  • the method for determining a maintenance parameter comprises the following steps:
  • Providing a first value of a crack parameter wel ⁇ cher describes the layout of the device
  • the maintenance parameters for example, describes a maintenance ⁇ measure of each component that is suitable to plan the component to eliminating or another Magni- ßern of the crack to prevent.
  • a suitable maintenance measure of the component may include replacement of the component by a crack-free component.
  • the maintenance parameter can have at least one time, which describes when the corresponding maintenance measure has to be carried out.
  • a large number of further maintenance parameters are advantageous, which describe, for example, how maintenance measures are to be carried out and / or by whom maintenance measures are to be carried out.
  • the maintenance parameter can also provide an indication of a probability of failure of the device as a function of an initial crack length. For determining a maintenance parameter and an optimum reaction time point and / or Inspektionsin- tervalls is required of determining a critical initial parameters ⁇ crack, which leads with a certain probability at a Endrissparameter.
  • Typical of crack growth is slow growth of the crack at the beginning of the crack and very rapid growth after exceeding a critical crack parameter or exceeding a critical crack parameter threshold, resulting in final breakage of the device. It is therefore possible to compare a first value provided egg nes crack parameter which describes the actual, initial crack with a calculated second value of the Rissparame ⁇ ters and set the maintenance parameters in function of the comparison.
  • the second calculated value of the crack corresponds to a critical parameter in this case Risspara- meter, which leads to a specific time with a certain probability to a tearing of the Bauele ⁇ mentes.
  • Providing the first value of the Risspa ⁇ rameters can be carried out, for example, by X-ray, measuring, by lights and / or by imaging techniques.
  • the first value of the crack parameter can also be a stochastic value.
  • a stochastic distribution in particular a mean value of ⁇ provided.
  • the component ⁇ may be true by means of empirical values that at least a certain value of the parameter crack is present.
  • the Curtel- len of the first value of the parameter by means of a tear interpretation ⁇ sen a table which is stored on a data memory to be executed.
  • This table can have material-specific values of the crack parameter which are determined by a certain operating time of the device. Is a component of a particularly susceptible to cracking material ge ⁇ formed, the table may indicate that after an Operator Op ⁇ ben of the component is present over a period of over one year at least a crack length of 5 mm.
  • the crack parameter is given by a crack length and the value of the crack parameter is 5 mm.
  • Computing the second value of the crack parameter is a function of crack growth curve determined by a provided tear ⁇ growth model.
  • the second value of the crack parameter is thus a critical value of the initial crack of the same crack parameter to which the first value of the crack parameter relates. That is, if the first value of the parameter describes a plan diameter of the Ris ⁇ ses, as well as the second value of the crack ⁇ parameters describes a diameter of the crack.
  • a crack growth model describes a crack behavior as a function of stochastic input parameters, such as
  • Example initial crack size, material parameters and / or model parameters ⁇ are also possible which are not necessarily stochastic, that is to say they involve a probability.
  • An example of a crack growth model is the Paris Act.
  • An initial crack size is a crack parameter that can describe a length or a diameter of the crack.
  • Material parameters can describe a strength and / or material coefficients.
  • model parameters may be required. Model parameters can describe this to be like a crack growth curve ⁇ be counted and which input parameters are expected at a crack growth modeling.
  • a crack growth model can be a mathematical model for modeling arbitrary cracks.
  • a crack growth curve can act as a concrete instance of the provided crack growth model.
  • the crack growth curve determined for example, describes an initial crack length in the Ver ⁇ point ratio to a final crack length at any given time.
  • a critical second value of the crack parameter can be identified, from which the expanding of the crack rapidly ACCEL ⁇ nigt.
  • a non-critical value which is below the critical second value of the crack parameter, to a slow growth of the crack and at exceeding the critical second value of the crack parameter to a sudden increase in the crack within the Bauele ⁇ ment.
  • the sudden enlargement of the crack leads to a final crack of the component.
  • a comparison of the provided first value of the crack parameter with the calculated second value of the crack parameter is provided. Consequently, the actually existing initiatives le plan of the device, so the first value of Rissparame ⁇ ters, compared with the critical calculated plan, so the second value of the crack parameter. Now it is possible to judge whether the actually existing crack in the Component at a certain time leads to a rupture of the device. Depending on the calculated crack growth behavior at individual times, an inspection time of the component can be set. It is possible, for example, that a crack between a fourth and a fifth time point is likely to be increased in such a way that a rapid break-up of the component is to be feared.
  • Inspection intervals can also be determined on the basis of the progression of the crack at specific times.
  • the determined maintenance parameter can indicate that a replacement of the component due to the advanced crack is necessary.
  • the small cracks ie those cracks which do not lead in the immediate vicinity of a tearing of the component in the determination of the maintenance parameter.
  • These small cracks are characterized by a moderate crack growth, which however at later times can also lead to a tearing of the component.
  • To predict the next inspection time of the device is a superposition of two Approxi ⁇ mation of the crack growth curve is seen to be ever a time before ⁇ . Based on an analysis of moderate crack growth of small cracks can be detected, at which probability an intermediate value of the crack parameter via ⁇ steps.
  • the maintenance parameters at a time of the inspection of the component, an inspection interval of the construction ⁇ element, a replacing time of the component, a repair time of the device and / or a maintenance ⁇ measure of the respective component.
  • the first value of the Rissparame ⁇ ters and the second value of the crack parameter has a diameter of a crack, a length of a crack, a direction of a crack and / or a position of a crack in a component.
  • the method according to the present invention comprises providing the first value of the parameter by means of measuring crack, a contemptuous ⁇ zen, calculating and / or a readout is performed.
  • the method according to the present invention includes calculating the second value of the parameter as a function of estimating crack, a Be ⁇ riding placings of the crack parameter and / or of an increase in the crack growth curve obtained is performed.
  • the second value of the crack parameter can also be calculated as a function of the determined crack growth curve. For example, various methods of analyzing the detected crack growth curve can be used to derive the second value of the crack parameter.
  • the crack growth model provided is selected from a multiplicity of stored crack growth models.
  • the crack growth curve as a function of a value of a crack parameter, an initial crack ⁇ value, a material parameter of a material strength, a material coefficient, th a Risswachstumskoeffizien-, a crack growth model parameter of at least one time point and / or a stochastic is Parameters ermit ⁇ telt.
  • the crack growth curve is determined as a function of a response surface method of an approximation, a best approximation and / or a step function.
  • the crack growth curve is determined in a polynomial space and / or an extended polynomial space.
  • the crack growth curve is not limited to a two-dimensional diagram, but rather that the curve is to be regarded as a concrete instance of the crack growth model.
  • the crack growth curve can thus also be plotted in a multidimensional space.
  • the calculated second value of the crack parameter comprises a reference to a tearing of the Bauele ⁇ mentes on at any given time.
  • the object is further achieved by a device for determining a maintenance parameter of a crack having construction ⁇ element.
  • the device for determining a maintenance parameter has the following:
  • a tear value providing unit for providing a first value of a crack parameter which describes the layout of the building element ⁇ ;
  • a tear value calculation unit for calculating a second value of the parameter in response to a crack growth, determined by means of horse ⁇ be made crack growth curve model
  • a maintenance parameter determination unit for determining the maintenance of the device parameter in dependence on a comparison gleichens the provided value of the first Rissparame ⁇ ters with the calculated second value of the parameter crack.
  • the invention further provides a computer program product that causes the carrying out one of the above-described method, and a data memory which stores the Computerpro ⁇ grams of product.
  • a method and apparatus for determining a maintenance parameter of a cracked device that allows efficient optimization of inspection times and intervals in response to a time-dependent stochastic density of cracks. Further, it allow the provided method and be asked ⁇ riding device depending on a prediction of a crack growth behavior optimization of materi- with regard to their crack growth behavior and their susceptibility to cracking.
  • FIG. 1A shows a determined crack growth curve according to a Monte Carlo method according to conventional methods
  • Figure 1B is a detected crack growth curve with an idea ⁇ len distribution of the nodes according to an embodiment of the present invention
  • Figure 2 is an approximation of the crack length at three different points in time by means of a step function in accordance with an embodiment of the present ⁇ the invention
  • FIG. 3 shows a block diagram of an apparatus for determining a parameter according to a maintenance execution ⁇ of the present invention
  • FIG. 4 is a detailed block diagram of an apparatus for determining a maintenance parameter according to an embodiment of the present invention.
  • Figure 5 is a flowchart of a method for determining a maintenance parameter according to one embodiment of the present invention ⁇ .
  • FIG. 6 is a detailed flowchart of a method for determining a maintenance parameter according to an embodiment of the present invention.
  • identical or functionally identical elements are provided with the same reference numerals, unless stated otherwise.
  • FIG. 1B shows a crack growth curve RWK 'on which a plurality of support points S 1', S 2 ', S 3 Sy are plotted.
  • the calculation of the support points Sl ', S2', S3 Sy is here according to an embodiment of the method for
  • Determining a maintenance parameter according to the present invention ⁇ performed.
  • the crack growth model is evaluated more targeted than in the Monte Carlo method, which reduces the complexity of the evaluation. This is clearly seen in particular at the position of supporting points in the calculated ER particularly meaningful part of the crack growth curve RWK 'within the dashed Li ⁇ nien in the present figure 1B.
  • three step functions 22, 23 and 24 are therefore indicated.
  • the respective steps ⁇ functional 22, 23 and 24 in this case sets a ⁇ initial crack length, which is plotted on the x-axis 21, with respect to a final crack length which is integrally ⁇ wear on the y-axis 20th
  • a critical crack ⁇ parameter is an initial crack length.
  • the value of the critical crack parameter is, for example, 0.06 mm.
  • the crack can be represented as a function of the stochastic input parameters, such as initial crack length and time.
  • stochastic input parameters such as initial crack length and time.
  • material parameters which describe, for example, a material strength, are also possible.
  • a stochastic input parameter has a certain probability of its occurrence. This means that it can not always be established beyond doubt that an actual value of a crack length has exactly one determinate numerical value.
  • a component has a GeWiS ⁇ sen crack to a certain probability.
  • Rissparame ⁇ ters experience values in the determination. For example, some materials are known to have cracks after a certain period of operation of the device in which they are contained. It may happen, for example, that a machine having metal ⁇ elements, is exposed to large fluctuations in temperature and thus have individual metal components to an operation ⁇ time of five years at a probability of 90% of at least a crack of length 5 mm.
  • the crack growth is modeled in a stochastic space.
  • stochastic area there are regions with slow, moderate and rapid crack growth, where to change these regions over time. Due to their differences, these regions can not be represented by the same type of numerical approximation.
  • Essential is the approximation of the boundary surface, wherein the first value egg nes crack parameter exceeds a second critical value of Risspa ⁇ rameters, as well as the superposition of Approxima ⁇ functions of different regions.
  • a so-called enriched polynomial chaos approach is used to optimally superimpose approximations for the different regions.
  • additional basic functions are needed over the standard polynomial chaos approach.
  • the first value of the crack parameter can also be a stochastic value.
  • a stochastic distribution in particular a mean value of ⁇ provided.
  • a crack ⁇ growth model may be, for example, according to the Paris Act to modeling of a crack growth.
  • the proposed crack growth model has in part the pre ⁇ that the initial critical crack size a which to egg ner critical crack length leads after a certain period of time t, can be calculated by means of a backward integration with respect to the time:
  • ⁇ system may be of the following form:
  • step 2 a best approximation is carried out in an extended polynomial space which contains the step function calculated in step 1.
  • the aim here is to achieve an appro ⁇ ximation of the small cracks and at the same time a resolution of the failure areas.
  • the beta point is then as a solution to the following
  • step 2 approximation of crack growth
  • the non-intrusive method can be used here:
  • the crack may be due to an enriched polynomial chaos
  • ⁇ in (F23) is the critical initial crack size calculated in step 1.
  • the integrals can according to conventional Verfah ⁇
  • FIG. 3 shows a block diagram of a device 1 for determining a maintenance parameter 5 according to an embodiment of the present invention.
  • the device 1 comprises: a tear value providing unit 2 for providing egg ⁇ nes first value of a crack parameter which describes the layout of the device;
  • a crack-value calculating unit 3 for calculating a two-th value of the crack 3A parameter as a function of crack growth curve obtained with ⁇ means of a crack growth model is provided;
  • a maintenance parameter determining unit 4 for determining the maintenance parameter of the component 5 as a function of comparing the first value provided 2A the crack ⁇ parameters to the calculated second value of the crack 3A Para ⁇ meters.
  • FIG. 4 shows a detailed block diagram of a device 1 for determining a maintenance parameter 5 according to an embodiment of the present invention and differs from the device 1 according to FIG. 3 as follows:
  • the first value 2A of the crack parameter is provided as a function of a read-out of a data memory DB1.
  • the data memory DB1 provides information which that providing the first value of the Rissparame ⁇ ters by means of a measurement, of estimating, calculating and / or of reading out a further data store may be passed through ⁇ an indication ge ⁇ ben. Consequently, the crack value READY ⁇ averaging unit receives 2 information such as the first value of the crack 2A ⁇ parameters to measure, estimate and / or calculate is.
  • the first value of the crack parameter can be read out directly from the data memory DB1.
  • the crack value calculation unit 3 has a crack growth curve determination unit 3B.
  • the crack growth curve determination unit 3B is suitable for reading out a crack growth model from a data memory DB2.
  • crack value calculation ⁇ unit 3 is adapted to calculate the second value of the crack 3A parameter.
  • Computing the second value parameter 3A of the crack can be effected for example by means of an analysis of erstoff ⁇ th crack growth curve.
  • At the determined crack ⁇ growth curve may be, for example, in ge in Figure 2 ⁇ showed crack growth curve 22, act 23 or 24th
  • the provided first value 2A of the crack parameter and the calculated second value 3A of the crack parameter are transmitted to a crack parameter value comparison unit 2A3A.
  • the crack parameter comparing unit 2A3A checks whether the crack actually present according to the first value of the crack 2A ⁇ parameters approaching a critical value or has exceeded.
  • the critical value of the crack parameter corresponds to the calculated second value 3A of the crack parameter.
  • the comparison value 4A determined in this case is transmitted to the maintenance parameter determination unit 4.
  • the maintenance parameter determination unit 4 is able to determine a suitable maintenance parameter 5 with respect to the component which has a crack. This can for example by means of reading out a maintenance parameter from a data memory 5 DB3 ⁇ SUC gene.
  • the data memory DB3 comprises in the present embodiment, a plurality of service parameters, which are respectively set with respect to a certain reference value 4A.
  • a suitable maintenance parameter 5 is now selected by means of the maintenance parameter determination unit 4.
  • the data memory DB3 has, for example, a table with two columns. th, in the left column, a plurality of comparison values 4A are registered and in the right column a variety of maintenance parameters.
  • the maintenance parameter determination unit 4 now selects precisely the specific maintenance parameter 5, which is in the line of the specific comparison value 4A.
  • FIG. 5 shows a flowchart of a method for determining a maintenance parameter 5 according to an embodiment of the present invention and comprises the following method steps:
  • FIG. 6 shows a detailed flowchart of a method for determining a maintenance parameter 5 of a component having a crack according to an embodiment of the present invention.
  • a Be ⁇ travels Ellen a calculation rule of the first value of the crack 2A parameter is.
  • This can be, for example, a calculation rule which gives an indication as to how the first value 2A of the crack parameter is to be estimated.
  • it is possible to select a specific crack parameter depending on the provided calculation rule. Depending on the calculation rule, it may be, for example before ⁇ geous, as crack parameter a length of a crack to choose.
  • a diameter of the crack of the component can be selected as a crack parameter.
  • a preparation locations of the first value of the crack 2A parameter is, voltage in accordance with regulations of the calculation, which has been prepared ⁇ asked at the step 200th
  • the provision of the first value 2A of the crack parameter can also be carried out in method step 201 depending on further methods, for example imaging methods.
  • a calculation formula may, for example, in process step 200 are provided which describes how to detect a crack on the basis of an image of the Bauelemen ⁇ tes and its characteristic parameters crack can be determined.
  • a numerical value of the first value of the crack 2A parameter may be exemplified.
  • a crack growth model is provided.
  • the crack growth model may be a mathematical equation and / or a formal model. It is also possible in the method ⁇ step 202 that additional adjustment parameters are provided with respect to the crack growth model.
  • a crack growth curve is determined as a function of the crack growth model provided in method step 202.
  • the second value 3A of the crack parameter can be derived in a subsequent method step 204. This can, for example, by analyzing the determined in process step 203 crack growth curve ⁇ SUC gene.
  • the values provided in step 201 and 204, 2A, 3A of the crack parameter are steps in the method 205 ⁇ compared with each other, thereby determining advertising whether the first value 2A of the crack parameter provided in method step 201 exceeds the critical second value 3A of the crack parameter.
  • the maintenance parameter is determined. For this purpose, in accordance with the present embodiment in process ⁇ step 206, a reading out different maintenance parameters.
  • the read maintenance parameters each relate to a component and describe a maintenance measure, such as a repair or a replacement, and may also describe a maintenance time and / or a maintenance interval.
  • a maintenance measure such as a repair or a replacement
  • the method steps described can also comprise Un ⁇ teruzee.
  • Un ⁇ teruzee For example, in the procedural ⁇ rens Colouren 206 and / or 207, determining the probability with which an intermediate value of a parameter over ⁇ steps will be carried out. Consequently, not only an analysis of the critical limit 3A is performed, son ⁇ countries it is carried out an analysis of small cracks, that is cracks that do not result in immediate temporal proximity to egg nem tearing of the component. The probability that a crack is detected a ge ⁇ selected inspection time can therefore be judged.
  • the maintenance measure is carried out.

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren sowie eine entsprechende Vorrichtung 1 zum Optimieren von Wartungszeitpunkten und Wartungsintervallen von Bauelementen, welche einen Riss aufweisen. Hierzu wird ein mathematisches Verfahren vorgestellt, welches in effizienter und zuverlässiger Weise eine Vorhersage eines Risswachstums ermöglicht. In Abhängigkeit des vorhergesagten Risswachstums können Wartungsparameter des Bauelementes ermittelt werden. Das vorgeschlagene Verfahren sowie die vorgeschlagene Vorrichtung 1 finden ins- besondere bei einer Optimierung von Wartungsintervallen von Maschinen Anwendung.

Description

Beschreibung
Verfahren und Vorrichtung zum Bestimmen eines Wartungsparameters eines einen Riss aufweisenden Bauelementes
Die vorliegenden Erfindung betrifft ein Verfahren sowie eine entsprechende Vorrichtung zum Optimieren von Wartungszeitpunkten und Wartungsintervallen von Bauelementen, welche Materialermüdung aufweisen und betrifft insbesondere ein Ver- fahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen eines Wartungsparameters eines einen Riss aufweisenden Bauelementes. Die Erfin¬ dung betrifft ferner ein Computerprogramm, welches die Durchführung des Verfahrens veranlasst sowie einen Datenspeicher, der das Computerprogrammprodukt speichert.
Bei Maschinen und technischen Geräten hängt das Bereitstellen einer Funktionalität oftmals von einzelnen Bauelementen ab. Diese Bauelemente können jedoch Risse aufgrund von Verschlei¬ ßerscheinungen, Materialermüdung sowie äußere Krafteinwirkun- gen aufweisen. Ein Verschleiß der Bauelemente kann mittels mechanischer Beanspruchung des Bauelementes während einem regulären Betrieb der Maschine oder des technischen Gerätes hervorgerufen werden. Eine Materialermüdung bezeichnet einen typischer Weise langsam voranschreitenden Schädigungsprozess des Materials, aus dem das Bauelement geformt ist und/oder das Bauelement aufweist. Eine häufige Ursache für Materialer¬ müdung eines Bauelementes ist eine Temperaturschwankung, wel¬ che auf das Bauelement einwirkt. Aufgrund einer auftretenden Rissbildung können Bauelemente funktionsuntüchtig sein oder geforderten Sicherheitsstandards nicht mehr entsprechen. Bezüglich einer sicherheitstechnischen Bewertung von Bauelementen, welche Risse aufweisen, ist eine Rissanalyse sowie eine Vorhersage eines Rissverhaltens notwendig. Mit Hilfe der Bruchmechanik können rissbehaftete Bauelemente unter einer gegebenen Betriebsbeanspruchung analysiert werden. Mittels der Schädigungsmechanik ist es möglich, Effekte einer Rissbildung zu beschreiben. Als Methode zur Berechnung einer Fehlerwahrscheinlichkeit sind die Methoden FORM und SORM bekannt. Diese beiden Metho¬ den sind jeweils Näherungsmethoden erster und zweiter Ord- nung. Ferner ist zur Durchführung von Zufallsexperimenten die Monte Carlo Simulation bzw. Monte-Carlo-Methodik bekannt. Hierbei wird versucht mit Hilfe von Wahrscheinlichkeitstheo¬ rie analytisch nicht oder nur aufwendig lösbarer Probleme in mathematischen Anwendungszenarien numerisch zu lösen. Zu- fallsexperimente können hierbei entweder realweltlich oder mittels einem Erzeugen von Zufallszahlen durchgeführt werden.
Figur 1A zeigt eine Risswachstumskurve RWK, welche die Stütz¬ stellen Sl, S2, S3,..., Sx aufweist. Hierbei wurden die Stütz- stellen Sl, S2, S3,..., Sx gemäß dem Monte-Carlo-Verfahren berechnet. Die Abszisse der Risswachstumskurve beschreibt den Anfangsriss, die Ordinate den Riss zu einem späteren Zeit¬ punkt. Wie in der vorliegenden Figur 1A ersichtlich, kommt es hierbei zu einer Häufung der Stützstellen am linken Ende der Risswachstumskurve RWK. Bei der vorliegenden Risswachstums¬ kurve RWK ist insbesondere eine Analyse des Anstiegs, welcher in der vorliegenden Figur 1A sowie 1B zwischen den gestrichelten Linien angetragen ist, von Bedeutung. Wie in der vorliegenden Figur 1A sowie 1B ersichtlich ist, kommt es bei ei- nem Riss vorerst nur zu einem linearen, langsamen Ausbreiten des Risses, wobei bei Überschreiten einer bestimmten Rissgröße ein plötzliches Auseinanderreißen, das heißt ein besonders schnelles Voranschreiten des Risswachstums, zu erkennen ist. Aufgrund der ungünstigen Verteilung der errechneten Stütz- stellen Sl, S2, S3,..., Sx gemäß dem Monte-Carlo-Verfahren ist eine große Vielzahl an Simulationsläufen des Risswachstums notwendig. Monte-Carlo-Verfahren sind daher für die komplexe Rissmodellierung typischer Weise zu aufwendig, d. h. zu rechenintensiv .
Herkömmliche Verfahren sind typischer Weise nicht geeignet ein Risswachstum effizient und genau vorherzusehen, wodurch ein zuverlässiges und effizientes Bestimmen eines Wartungspa¬ rameters eines Bauelementes nicht möglich ist.
Es ist daher eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein Ver- fahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen eines Wartungsparameters eines einen Riss aufweisenden Bauelementes bereitzu¬ stellen .
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren zum Bestimmen eines Wartungsparameters aufweisend die Merkmale des Patentan¬ spruchs 1 gelöst.
Demgemäß wird ein Verfahren zum Bestimmen eines Wartungspara¬ meters eines einen Riss aufweisenden Bauelementes vorge- stellt. Das Verfahren zum Bestimmen eines Wartungsparameters weist folgende Schritte auf:
Bereitstellen eines ersten Wertes eines Rissparameters, wel¬ cher den Riss des Bauelementes beschreibt;
Berechnen eines zweiten Wertes des Rissparameters in Abhän- gigkeit mittels einer eines bereitgestellten Risswachstumsmo- dells ermittelten Risswachstumskurve ; und
Bestimmen des Wartungsparameters des Bauelementes in Abhän¬ gigkeit eines Vergleichens des bereitgestellten ersten Wertes des Rissparameters mit dem berechneten zweiten Wert des Riss- parameters.
Der Wartungsparameter beschreibt zum Beispiel eine Wartungs¬ maßnahme des jeweiligen Bauelementes, die geeignet ist den Riss des Bauelementes zu Beseitigen oder ein weiteres Vergrö- ßern des Risses zu verhindern. Eine geeignete Wartungsmaßnahme des Bauelementes kann ein Auswechseln des Bauelementes durch ein rissfreies Bauelement umfassen. Ferner kann der Wartungsparameter mindestens einen Zeitpunkt aufweisen, welcher beschreibt, wann die entsprechende Wartungsmaßnahme durchgeführt werden muss. Ferner ist eine Vielzahl weiterer Wartungsparameter vorteilhaft, die zum Beispiel beschreiben, wie Wartungsmaßnahmen durchzuführen sind und/oder durch wen Wartungsmaßnahmen durchzuführen sind. Der Wartungsparameter kann ferner einen Hinweis auf eine Ausfallwahrscheinlichkeit des Bauelementes in Abhängigkeit einer initialen Risslänge bereitstellen. Zur Bestimmung eines Wartungsparameters bzw. eines optimalen Reaktionszeitpunktes und/oder Inspektionsin- tervalls bedarf es eines Bestimmens eines kritischen Anfangs¬ rissparameters, welcher mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit zu einem Endrissparameter führt.
Typisch für ein Risswachstum ist ein langsames Wachstum des Risses zu Beginn des Risses und ein sehr schnelles Wachstum nach Überschreiten eines kritischen Rissparameters bzw. nach Überschreiten eines kritischen Rissparameterschwellwertes , was zu einem endgültigen Durchreißen des Bauelementes führt. Es ist daher möglich, einen bereitgestellten ersten Wert ei- nes Rissparameters, welcher den tatsächlichen, initialen Riss beschreibt mit einem berechneten zweiten Wert des Rissparame¬ ters zu vergleichen und in Abhängigkeit des Vergleichens den Wartungsparameter festzulegen. Der zweite berechnete Wert des Rissparameters entspricht hierbei einem kritischen Risspara- meter, welcher zu einem bestimmten Zeitpunkt mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit zu einem Durchreißen des Bauele¬ mentes führt. Das Bereitstellen des ersten Wertes des Risspa¬ rameters kann zum Beispiel mittels Röntgen, Vermessen, Durchleuchten und/oder mittels bildgebender Verfahren durchgeführt werden.
Der erste Wert des Rissparameters kann auch ein stochasti- scher Wert sein. In diesem Fall wird durch die genannten Verfahren eine stochastische Verteilung, insbesondere ein Mit¬ telwert, bereitgestellt.
Es ist hierbei ebenfalls möglich, dass nach einer bestimmten Betriebszeit des Bauelementes mittels Erfahrungswerten be¬ stimmt werden kann, dass mindestens ein bestimmter Wert des Rissparameters vorliegt. So kann zum Beispiel das Bereitstel- len des ersten Wertes des Rissparameters mittels einem Ausle¬ sen einer Tabelle, welche auf einem Datenspeicher gespeichert ist, ausgeführt werden. Diese Tabelle kann materialspezifische Werte des Rissparameters aufweisen, welche nach einer bestimmten Betriebsdauer des Bauelementes vorliegen. Ist ein Bauelement aus einem besonders rissanfälligen Material ge¬ formt, so kann die Tabelle anzeigen, dass nach einem Betrei¬ ben des Bauelementes über eine Zeitspanne von über einem Jahr mindestens ein Riss der Länge von 5 mm vorliegt. In diesem Beispiel ist der Rissparameter durch eine Risslänge gegeben und der Wert des Rissparameters beträgt 5 mm.
Das Berechnen des zweiten Wertes des Rissparameters erfolgt in Abhängigkeit einer mittels eines bereitgestellten Riss¬ wachstumsmodells ermittelten Risswachstumskurve . Der zweite Wert des Rissparameters ist folglich ein kritischer Wert des initialen Risses desselben Rissparameters, auf den sich der erste Wert des Rissparameters bezieht. Das heißt, dass falls der erste Wert des Rissparameters einen Durchmesser der Ris¬ ses beschreibt, so beschreibt auch der zweite Wert des Riss¬ parameters einen Durchmesser des Risses.
Ein Risswachstumsmodell beschreibt ein Rissverhalten in Ab- hängigkeit von stochastischen Eingangsparametern, wie zum
Beispiel Anfangsrissgröße, Materialparameter und/oder Modell¬ parameter. Hierbei sind jedoch auch andere Parameter möglich, welche nicht zwingendermaßen stochastisch, also mit einer Wahrscheinlichkeit behaftet, sind. Ein Beispiel für ein Riss- wachstumsmodell ist das Paris-Gesetz. Eine Anfangsrissgröße ist ein Rissparameter, welcher eine Länge oder einen Durchmesser des Risses beschreiben kann. Materialparameter können eine Festigkeit und/oder Materialkoeffizienten beschreiben. Zur Justierung bzw. Konfiguration des Risswachstumsmodells können Modellparameter erforderlich sein. Modellparameter können hierbei beschreiben, wie eine Risswachstumskurve be¬ rechnet werden soll bzw. welche Eingangsparameter bei einer Risswachstumsmodellierung erwartet werden. Bei einem Risswachstumsmodell kann es sich dabei um ein mathematisches Mo- dell zur Modellierung beliebiger Risse handeln.
In Abhängigkeit des bereitgestellten Risswachstumsmodells wird eine Risswachstumskurve ermittelt. Eine Risswachstums- kurve kann als eine konkrete Instanz des bereitgestellten Risswachstumsmodells agieren. Die ermittelte Risswachstums- kurve beschreibt zum Beispiel eine initiale Risslänge im Ver¬ hältnis zu einer finalen Risslänge zu einem bestimmten Zeit- punkt. Z. B. kann eine Risswachstumskurve beschreiben, dass zu einem Zeitpunkt t = 1 eine initiale Risslänge von 0,09 mm zu einer letztendlichen Risslänge von 0,1 mm führt. Eine wei¬ tere Risswachstumskurve, welches das Rissverhalten desselben Risses in einem Zeitpunk t = 2 beschreibt, kann andeuten, dass sich in dem Zeitpunkt t = 2 die intiale Risslänge von 0,09 mm zu einer endgültigen Risslänge von 2 mm erweitert hat. Folglich kann die Risswachstumskurve beschreiben, dass ausgehend von einem anfänglichen Riss von 0,09 mm das Bauele¬ ment zu dem Zeitpunkt t = 1 noch nicht gerissen ist, zu dem Zeitpunkt t = 2 die endgültige Risslänge von 2 mm erreicht ist und somit das Bauelement durchgerissen ist.
Da es sich bei der ermittelten Risswachstumskurve typischer Weise um eine Stufenfunktion bzw. um eine Sprungfunktion han- delt, kann in Abhängigkeit der ermittelten Risswachstumskurve ein kritischer zweiter Wert des Rissparameters identifiziert werden, ab dem sich das Ausweiten des Risses rapide beschleu¬ nigt. Somit kommt es bis zu einem unkritischen Wert, welcher unterhalb des kritischen zweiten Wertes des Rissparameters liegt, zu einem langsamen Wachstum des Risses und bei Überschreiten des kritischen zweiten Wertes des Rissparameters zu einem plötzlichen Vergrößern des Risses innerhalb des Bauele¬ ments. Das plötzliche Vergrößern des Risses führt zu einem endgültigen Riss des Bauelementes.
Zum Bestimmen des Wartungsparameters des Bauelementes ist ein Vergleichen des bereitgestellten ersten Wertes des Rissparameters mit dem berechneten zweiten Wert des Rissparameters vorgesehen. Folglich wird der tatsächlich vorliegende initia- le Riss des Bauelementes, also der erste Wert des Rissparame¬ ters, mit dem kritischen berechneten Riss, also dem zweiten Wert des Rissparameters, vergleichen. Nunmehr ist es möglich zu beurteilen, ob der tatsächlich vorliegende Riss in dem Bauelement zu einem bestimmten Zeitpunkt zu einem Durchreißen des Bauelementes führt. In Abhängigkeit des berechneten Riss- wachstumsverhaltens zu einzelnen Zeitpunkten kann ein Inspektionszeitpunkt des Bauelements festgesetzt werden. Es ist zum Beispiel möglich, dass ein Riss zwischen einem vierten und einem fünften Zeitpunkt voraussichtlich derart vergrößert ist, dass ein baldiges Auseinanderreißen des Bauelementes zu befürchten ist. Folglich muss der nächste Inspektionszeit¬ punkt des Bauelementes im zeitlichen Abstand vor dem fünften Zeitpunkt festgesetzt werden. Folglich wurde ein Inspektions¬ zeitpunkt, also ein Wartungsparameter des Bauelementes, iden¬ tifiziert, zu dem der Wert des Rissparameters noch keinen kritischen Schwellwert überschritten hat. Anhand des Fort¬ schreitens des Risses zu bestimmten Zeitpunkten können auch Inspektionsintervalle festgelegt werden. Hat bei einem
Bestimmen des Wartungsparameters der Riss des Bauelementes einen kritischen zweiten Wert des Rissparameters bereits überschritten, so kann der ermittelte Wartungsparameter anzeigen, dass ein Auswechseln des Bauelementes aufgrund des fortgeschrittenen Risses notwendig ist.
Neben der Konstruktion und der Analyse der Risswachstumskurve bzw. der Stufenfunktion ist es ebenfalls vorteilhaft, die kleinen Risse, das heißt diejenigen Risse, welche nicht in unmittelbarer zeitlicher Nähe zu einem Durchreißen des Bauelementes führen, bei der Bestimmung des Wartungsparameters zu berücksichtigen. Diese kleinen Risse sind durch ein mode- rates Risswachstum gekennzeichnet, was jedoch zu späteren Zeitpunkten ebenfalls zu einem Durchreißen des Bauelementes führen kann. Zur Vorhersage des nächsten Inspektionszeitpunktes des Bauelementes ist eine Überlagerung von zwei Approxi¬ mationen der Risswachstumskurve, zu je einem Zeitpunkt, vor¬ gesehen. Anhand einer Analyse des moderaten Risswachstums von kleinen Rissen kann festgestellt werden, zu welcher Wahr- scheinlichkeit ein Zwischenwert des Rissparameters über¬ schritten wird. In Abhängigkeit eines Berechnens einer Wahr¬ scheinlichkeit, mit der ein Zwischenwert eines Rissparameters überschritten wird, kann nunmehr eine Wahrscheinlichkeit be- stimmt werden, zu der bei einem gewählten Inspektionszeit¬ punkt diese kleinen Risse entdeckt werden. Folglich benötigt man um einen Inspektionszeitpunkt des Bauelementes festzule¬ gen typischer Weise nicht nur die Information, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein kritischer Risswert überschritten, sondern auch mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Zwischenwert des Rissparameters überschritten wird.
In einer Ausführungsform der Verfahrens gemäß der vorliegen- den Erfindung weist der Wartungsparameter einen Inspektionszeitpunkt des Bauelementes, ein Inspektionsintervall des Bau¬ elementes, einen Auswechselzeitpunkt des Bauelementes, einen Reparaturzeitpunkt des Bauelementes und/oder eine Wartungs¬ maßnahme des jeweiligen Bauelementes auf.
Dies hat den Vorteil, dass der Wartungsparameter sowohl zeitliche Information bezüglich einer notwendigen Inspektion des Bauelementes aufweist, als auch konkrete Wartungsmaßnahmen bezüglich dem Bauelement beschreibt.
In einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung weist der erste Wert des Rissparame¬ ters und der zweite Wert des Rissparameters einen Durchmesser eines Risses, eine Länge eines Risses, eine Richtung eines Risses und/oder eine Position eines Risses innerhalb eines Bauelementes auf.
Dies hat den Vorteil, dass die Merkmale des Risses genau be¬ schrieben werden können.
In einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung wird ein Bereitstellen des ersten Wertes des Rissparameters mittels eines Messens, eines Schät¬ zens, eines Berechnens und/oder eines Auslesens durchgeführt.
Dies hat den Vorteil, dass das Bereitstellen des ersten Wertes des Rissparameters anhand einer Analyse des Bauelementes und/oder aufgrund eines Schätzens, ausgehend von Erfahrungs- werten bezüglich spezifischer Materialparameter des Bauelementes, durchgeführt werden kann.
In einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung wird ein Berechnen des zweiten Wertes des Rissparameters in Abhängigkeit eines Schätzens, eines Be¬ reitstellens des Rissparameters und/oder eines Ansteigens der ermittelten Risswachstumskurve durchgeführt. Dies hat den Vorteil, dass der zweite Wert des Rissparameters im Gegensatz zu dem ersten Wert des Rissparameters auch in Abhängigkeit der ermittelten Risswachstumskurve berechnet werden kann. So lassen sich zum Beispiel verschiedene Verfahren zur Analyse der ermittelten Risswachstumskurve anwenden, um den zweiten Wert des Rissparameters herzuleiten.
In einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung wird das bereitgestellte Risswachs- tumsmodell aus einer Vielzahl von abgespeicherten Risswachs- tumsmodellen ausgewählt.
Dies hat den Vorteil, dass unterschiedliche Risswachstumsmo- delle zur Vorhersage des Risses des Bauelementes Verwendung finden können.
In einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung wird die Risswachstumskurve in Abhängigkeit eines Wertes eines Rissparameters, eines Anfangsriss¬ wertes, eine Materialparameters, einer Materialfestigkeit, eines Materialkoeffizienten, eines Risswachstumskoeffizien- ten, eines Risswachstumsmodellparameters , mindestens eines Zeitpunktes und/oder eines stochastischen Parameters ermit¬ telt . Dies hat den Vorteil, dass bei der Ermittlung der Risswachs¬ tumskurve eine Vielzahl von Parametern berücksichtigt wird, welche sowohl den Riss als auch das Material des Bauelementes berücksichtigen . In einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung wird die Risswachstumskurve in Abhängigkeit einer Response-Surface-Methode einer Approximation, einer Best-Approximation und/oder einer Stufenfunktion ermittelt .
Dies hat den Vorteil, dass bereits bekannte mathematische Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung angepasst und/oder miteinander kombiniert werden können.
In einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung wird die Risswachstumskurve in einem Polynomraum und/oder einem erweiterten Polynomraum ermittelt.
Dies hat den Vorteil, dass die Risswachstumskurve nicht auf ein zweidimensionales Diagramm beschränkt ist, sondern dass die Kurve vielmehr als eine konkrete Instanz des Risswachs- tumsmodels zu betrachten ist. Die Risswachstumskurve kann al- so auch in einem vieldimensionalen Raum angetragen werden.
In einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung wird durch Vergleichen des ersten Wertes des Rissparameters und des zweiten Wertes des Rissparame- ters bestimmt, ob der erste Wert des Rissparameters einen kritischen Grenzwert überschritten hat.
Dies hat den Vorteil, dass Wartungsparameter in Abhängigkeit eines kritischen Grenzwertes bestimmt werden können, wobei der kritische Grenzwert beschreibt, ob sich der Riss des Bau¬ elementes vor einer plötzlichen Vergrößerung befindet. Bei einem Überschreiten eines kritischen Grenzwertes kann somit ein Inspektionszeitpunkt in zeitlicher Nähe bestimmt werden. In einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung weist der berechnete zweite Wert des Rissparameters einen Hinweis auf ein Durchreißen des Bauele¬ mentes zu einem bestimmten Zeitpunkt auf. Dies hat den Vorteil, dass mittels des zweiten Wertes des Rissparameters eine Wahrscheinlichkeit, ein relativer
und/oder ein absoluter Wert bezüglich des Auftretens eines Durchreißens des Bauelementes bereitgestellt werden kann.
Die Aufgabe wird ferner durch eine Vorrichtung zur Bestimmung eines Wartungsparameters eines einen Riss aufweisenden Bau¬ elementes gelöst. Die Vorrichtung zur Bestimmung eines War- tungsparameters weist folgendes auf:
eine Risswertbereitstellungseinheit zur Bereitstellung eines ersten Wertes eines Rissparameters, welcher den Riss des Bau¬ elementes beschreibt;
eine Risswertberechnungseinheit zur Berechnung eines zweiten Wertes des Parameters in Abhängigkeit einer mittels eines be¬ reitgestellten Risswachstumsmodells ermittelte Risswachstums- kurve; und
eine Wartungsparameterbestimmungseinheit zur Bestimmung des Wartungsparameters des Bauelements in Abhängigkeit eines Ver- gleichens des bereitgestellten ersten Wertes des Rissparame¬ ters mit dem berechneten zweiten Wert des Rissparameters.
Die Erfindung schafft ferner ein Computerprogrammprodukt, welches die Durchführung eines der vorbeschriebenen Verfahren veranlasst, sowie eine Datenspeicher, der das Computerpro¬ grammprodukt abspeichert.
Somit werden ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen eines Wartungsparameters eines einen Riss aufweisenden Bau- elementes bereitgestellt, welche es erlauben in effizienter Weise in Abhängigkeit einer zeitabhängigen stochastischen Dichte von Rissen Inspektionszeiten und Inspektionsintervalle zu optimieren. Ferner erlauben es das bereitgestellte Verfahren und die be¬ reitgestellte Vorrichtung in Abhängigkeit einer Voraussage eines Risswachstumsverhaltens eine Optimierung von Materia- lien bezüglich deren Risswachstumsverhalten und deren Rissanfälligkeit durchzuführen.
Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind Ge- genstand der Unteransprüche sowie der im Folgenden beschrie¬ benen Ausführungsbeispiele. Im Weiteren wird die Erfindung anhand beispielhafter Implementierungen unter Bezugnahme auf die beigelegten Figuren näher erläutert. Es zeigt dabei:
Figur 1A eine ermittelte Risswachstumskurve gemäß einem Mon- te-Carlo-Verfahren gemäß herkömmlicher Verfahren; Figur 1B eine ermittelte Risswachstumskurve mit einer idea¬ len Verteilung der Stützstellen gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
Figur 2 eine Approximation der Risslänge zu drei unter- schiedlichen Zeitpunkten mittels einer Stufenfunktion gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegen¬ den Erfindung;
Figur 3 ein Blockdiagramm einer Vorrichtung zur Bestimmung eines Wartungsparameters gemäß einer Ausführungs¬ form der vorliegenden Erfindung;
Figur 4 ein detailliertes Blockdiagramm einer Vorrichtung zur Bestimmung eines Wartungsparameters gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
Figur 5 ein Flussdiagramm eines Verfahrens zum Bestimmen eines Wartungsparameters gemäß einer Ausführungs¬ form der vorliegenden Erfindung; und
Figur 6 ein detailliertes Flussdiagramm eines Verfahrens zum Bestimmen eines Wartungsparameters gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. In den Figuren sind gleiche bzw. funktionsgleiche Elemente mit den gleichen Bezugszeichen versehen, sofern nichts anderes angegeben ist.
Figur 1B zeigt eine Risswachstumskurve RWK', auf der eine Mehrzahl von Stützstellen Sl', S2 ' , S3 Sy angetragen sind. Die Berechnung der Stützstellen Sl', S2 ' , S3 Sy ist hierbei gemäß einer Ausführungsform des Verfahrens zum
Bestimmen eines Wartungsparameters gemäß der vorliegenden Er¬ findung durchgeführt. Hierbei wird das Risswachstumsmodell gezielter als bei dem Monte-Carlo-Verfahren ausgewertet, was die Komplexität der Auswertung reduziert. Dies ist in der vorliegenden Figur 1B insbesondere an der Position der er- rechneten Stützstellen in dem besonders aussagekräftigen Teil der Risswachstumskurve RWK' innerhalb der gestrichelten Li¬ nien deutlich zu sehen.
Figur 2 zeigt eine Approximation einer Risslänge zu drei un- terschiedlichen Zeitpunkten, t = 1, t = 2 und t = 10. Im vorliegenden Diagramm gemäß der Figur 2 sind daher drei Stufenfunktionen 22, 23 und 24 angezeichnet. Die jeweilige Stufen¬ funktion 22, 23 und 24 setzt hierbei eine anfängliche Riss¬ länge, welche an der x-Achse 21 angetragen ist, in Bezug zu einer endgültigen Risslänge, welche an der y-Achse 20 ange¬ tragen ist. Wie in der vorliegenden Figur ersichtlich ist, sind die drei Stufenfunktionen 22, 23 und 24 bezüglich kleiner initialer Risslängen nahezu deckungsgleich. Erst wenn der Riss eine bestimmte initiale Anfangslänge überschreitet, so kommt es bei jedem der einzelnen Zeitpunkte t = 1, t= 2 und t = 10 zu einer plötzlich auftretenden endgültigen Risslänge.
Im vorliegenden Ausführungsbeispiel ist ein kritischer Riss¬ parameter eine initiale Risslänge. Der Wert des kritischen Rissparameters beträgt zum Beispiel 0,06 mm. Wie an den bei¬ den Sprungfunktionen 22 und 23 ersichtlich ist, kann es bei einer initialen Risslänge von 0,06 mm zu einem endgültigen Auseinanderreißen des Bauelementes zwischen den Zeitpunkten t = 2 und t = 10.
Beträgt die initiale Risslänge lediglich 0,03 mm, so verlän- gert sich diese auch nach den Zeitpunkten t = 1, t = 2 und t = 10 nicht über die endgültige Risslänge von 0,1 mm. Typisch für das Risswachstum ist folglich ein langsames Wachstum zu Beginn und ein sehr schnelles Wachstum vor dem Durchreißen des Bauelementes, nachdem der Riss einen kritischen Schwell- wert überschritten hat. Bei einem stochastischen Risswachstum kann der Riss als Funktion der stochastischen Inputparameter, wie zum Beispiel Anfangsrisslänge und der Zeit dargestellt werden. Hierbei sind auch weitere stochastische Eingangspara¬ meter, wie zum Beispiel Materialparameter, welche zum Bei- spiel eine Materialfestigkeit beschreiben, möglich.
Ein stochastischer Eingabeparameter ist mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit seines Auftretens behaftet. Das heißt, dass nicht immer zweifelsfrei festgestellt werden kann, dass ein tatsächlicher Wert einer Risslänge genau einen determinierten numerischen Wert aufweist. In Abhängigkeit des Anwen¬ dungsszenarios der vorliegenden Erfindung ist es möglich, dass lediglich bekannt ist, dass ein Bauelement einen gewis¬ sen Riss zu einer bestimmten Wahrscheinlichkeit aufweist. So- mit ist es möglich, dass in die Bestimmung eines Rissparame¬ ters Erfahrungswerte einfließen können. So ist zum Beispiel von einigen Materialien bekannt, dass sie nach einer bestimmten Betriebszeit des Bauelementes, in dem sie enthalten sind, zu einer gewissen Wahrscheinlichkeit Risse aufweisen. Es kann zum Beispiel vorkommen, dass eine Maschine, welche Metallbau¬ elemente aufweist, großen Temperaturschwankungen ausgesetzt ist und somit einzelne Metallbauelemente nach einer Betriebs¬ zeit von fünf Jahren zu einer Wahrscheinlichkeit von 90 % mindestens einen Riss der Länge 5 mm aufweisen.
Somit wird das Risswachstum in einem stochastischen Raum modelliert. In dem stochastischen Raum gibt es Regionen mit langsamen, moderaten und rapidem Risswachstum, wobei sich diese Regionen mit der Zeit verändern. Diese Regionen sind aufgrund ihrer Unterschiedlichkeit nicht mit demselben Typ einer numerischen Approximation darstellbar. Wesentlich ist die Approximation der Grenzfläche, bei der der erste Wert ei- nes Rissparameters einen zweiten kritischen Wert des Risspa¬ rameters überschreitet, sowie die Überlagerung von Approxima¬ tionen unterschiedlicher Regionen. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird ein sogenannter angereicherter Polynomial- Chaos-Ansatz verwendet, um Approximationen für die verschie- denen Regionen optimal zu überlagern. Für den angereicherten Polynomial-Chaos-Ansatz werden gegenüber dem Standardpolyno- mial-Chaos-Ansatz zusätzliche Basisfunktionen benötigt. Hierbei ist eine spezielle Konstruktion dieser angereicherten Basisfunktionen notwendig. Diese werden durch eine zweite Poly- nomial-Chaos-Approximation berechnet, die die Grenzfläche ap¬ proximiert. Ein Resultat hiervon ist eine Gesamtdarstellung des Risswachstums in stochastischen Raum bezüglich der Zeit.
Der erste Wert des Rissparameters kann auch ein stochasti- scher Wert sein. In diesem Fall wird durch die genannten Verfahren eine stochastische Verteilung, insbesondere ein Mit¬ telwert, bereitgestellt.
Dem Verfahren gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung liegt ein Risswachstumsmodell zu Grunde. Ein Riss¬ wachstumsmodell kann zum Beispiel gemäß dem Paris-Gesetz zu Modellierung von einem Risswachstum vorliegen.
Figure imgf000017_0001
wobei die initiale stochastische Risslänge und einen
Figure imgf000017_0002
stochastischen Vektor aufweisend Parameter zum Beispiel zur Modellierung eines Beanspruchungsfaktors, eines Beanspru¬ chungsbereichs und einen Risswachstumskoeffizienten, be- schreibt. Das vorgestellte Risswachstumsmodell hat den Vor¬ teil, dass die initiale kritische Rissgröße a , welche zu ei- ner kritischen Risslänge nach einer bestimmten Zeitperiode t führt, mittels einer Rückwärtsintegration bezüglich der Zeit berechnet werden kann:
Figure imgf000018_0001
Die folgenden Verfahrensschritte basieren auf dieser Rückwärtsintegration. Ein allgemeineres Differentialgleichungs¬ system kann von der folgenden Form sein:
Figure imgf000018_0002
Wobei einen Vektor mechanischer Größen beschreibt. Die Berechnung einer kritischen initialen Risslänge für dieses System setzt weitere mathematische Algorithmen voraus und ist rechenintensiver als die Rückwärtsintegration. Zur Bestimmung des Wartungsparameters des einen Riss aufwei¬ senden Bauelementes ist eine Vorhersage des stochastischen Risswachstums notwendig. Hierzu wird in Schritt 1 eine spe¬ zielle Response-Surface-Methode angewendet. Hierbei wird durch eine Best-Approximation in dem Polynomraum auch Polyno- mial-Chaos-Raum genannt, eine Stufenfunktion berechnet, die den Parameter in Versagensgebiete und Nicht-Versagensgebiete aufspaltet. Ziel hierbei ist eine Auflösung der kritischen Grenzfläche zwischen Versagensgebieten und Nicht- Versagensgebieten. Dabei wird ein "Versagen" definiert als ein Überschreiten einer kritischen Rissgröße. Hat ein Riss also eine bestimmte Rissgröße überschritten, so führt dies bei einem gewissen Zeitpunkt t zu einem Durchreißen, was ganz generell als Versagen bezeichnet werden kann. Bei einem weiteren Schritt 2 erfolgt eine Best-Approximation in einem erweiterten Polynomraum, der die in Schritt 1 berechnete Stufenfunktion enthält. Ziel hierbei ist eine Appro¬ ximation der kleinen Risse und gleichzeitig eine Auflösung der Versagensgebiete zu erreichen. Diese beiden Schritte, nämlich Schritt 1 und Schritt 2, wer¬ den im Folgenden näher erläutert.
Erster Schritt: Approximation der kritischen Grenzfläche
Zuerst erfolgt eine Berechnung eines Beta-Punktes
Für jeden Zeitpunkt soll der "Beta-Punkt" berechnet werden, welcher den Punkt mit der höchsten Fehlerwahrscheinlichkeit darstellt, ferner soll eine modifizierte Polynomial-Chaos- Methode angewendet werden. Alle Größen sollen hierbei in standard-normal-verteilte Zufallsvariablen transformiert wer¬ den :
Figure imgf000019_0001
mit α und f aus Formel 2. Somit ist a die Lösung
Figure imgf000019_0002
Der Beta-Punkt ist dann als eine Lösung des folgenden
Figure imgf000019_0005
unbeschränkten Minimierungsproblems gegeben:
Figure imgf000019_0003
Notwendige Bedingungen für ein Optimum sind:
Figure imgf000019_0004
Ein Differenzieren führt zu:
Figure imgf000020_0001
Es folgt eine Beschreibung der nicht intrusiven Methode:
Sei 0 = tO <...< tN = T eine Diskretisierung des Zeitintervalls
[0, T] . Zur Approximation von
Figure imgf000020_0013
kann der folgenden Ansatz Verwendung finden:
F9:
Figure imgf000020_0002
Der Fehler zwischen Φ und
Figure imgf000020_0003
ist orthogonal zum Approximati¬ onsunterraum mit Shift
Figure imgf000020_0006
:
Figure imgf000020_0004
oder
Figure imgf000020_0005
Diese Konstruktion korrespondiert zu einer modifizierten lynomial-Chaos-Methode . Substitution von
Figure imgf000020_0009
in (F6) mit Φ führt zu folgendem Minimierungsproblem für
Figure imgf000020_0008
Figure imgf000020_0007
(F10, Fll) bilden ein gekoppeltes System für die unbekannten Funktionen
Figure imgf000020_0010
Zur Vereinfachung der Berechnung, kann zum Zeitpunkt von dem vorherigen Zeitpunkt
Figure imgf000020_0011
verwendet werden.
Figure imgf000020_0012
wobei die Lösung ist von
Figure imgf000021_0001
mit der initialen Bedingung
Figure imgf000021_0002
Figure imgf000021_0007
wird dann berechnet aus
Figure imgf000021_0003
Der beschriebene Algorithmus sei wie folgt zusammengefasst
StepO :
Set
Figure imgf000021_0004
Step k (k=l,...,N) :
Compu
Figure imgf000021_0005
with
Figure imgf000021_0008
from (13,14)
Compute as Solution of (15)
Figure imgf000021_0009
folgt eine Beschreibung der intrusiven Methode
Ziel ist hierbei die Herleitung von Differentialgleichungen für die Polynomial-Chaos-Koeffizienten (t) und den Shift- vektors . Differentiation von (F9) ergibt:
Figure imgf000021_0006
Der Fehler zwischen
Figure imgf000022_0001
und
Figure imgf000022_0002
ist orthogonal zum Approxima¬ tionsunterraums mit Shift
Figure imgf000022_0003
:
Figure imgf000022_0004
Figure imgf000022_0005
mit den initialen Bedingungen
Figure imgf000022_0006
Die Größen aus (F8) sind wie folgt approximiert
daraus folgt die folgenden Differentialgleichung für
Figure imgf000022_0007
mit den initialen Bedingungen
Figure imgf000022_0008
Im Folgenden folgt eine Erläuterung von Schritt 2 : Approximation des Risswachstums
Hierbei kann die nicht-intrusive Methode Anwendung finden:
Der Riss kann durch eine angereicherte Polynomial-Chaos-
Approximation beschrieben werden:
Figure imgf000022_0009
mit
Figure imgf000023_0001
angereicherte Funktion ist gegeben durch Zu
Figure imgf000023_0002
beachten sei, dass die angereicherte Funktion zeitabhängig ist und dass die Dimension des Chaos n ist, wobei diese im Schritt 1 n - 1 war. Φ in (F23) ist die kritische initiale Rissgröße, welche in Schritt 1 berechnet wird. Bezüglich der Konstruktion der Stufenfunktion gilt: Für initiale Rissgrößen ist s gleich 0, während für initiale Rissgrößen >
Figure imgf000023_0003
s gleich 1 ist. Somit ist die Stufenfunktion entweder
Figure imgf000023_0014
0 oder 1 in Abhängigkeit von der Seite des Grenzbereichs, welche evaluiert wird. Ziel ist es Gleichungen für die Poly- nomial-Chaos-Effizienten zu erhalten und Y(tk) für je¬
Figure imgf000023_0015
des k = 1,..., N. Der Fehler zwischen ψ und a ist wieder or- thogonal zum Approximationsunterraum konstruiert:
Figure imgf000023_0004
oder
Figure imgf000023_0005
Die Integrale können gemäß herkömmlicher Verfah¬
Figure imgf000023_0006
ren wie zum Beispiel der Smolyak Integration evaluiert wer- den. Sei der Definitionsbereich von und
Figure imgf000023_0007
Figure imgf000023_0008
Figure imgf000023_0010
das Definitionsintervall von : Die Integration der anderen Integrale ist aufgeteilt in die Integration von und , wo-
Figure imgf000023_0009
bei für die Integration über
Figure imgf000023_0011
eine Integrationsregel mit
Gewichten Ck und Punkten angewendet wird:
Figure imgf000023_0013
Figure imgf000023_0012
Figure imgf000024_0004
Es sei darauf hingewiesen, dass die Integranden des eindimensionalen Integrals in (F27, F28) analytischer Weise gegeben sind und dass <s, s > in (F28) die Fehlerwahrscheinlichkeit angibt. Aus (F25, F26) folgt:
Figure imgf000024_0001
Zur Zeit tk, k = 1, N werden die folgenden Gleichungen aufgelöst
Figure imgf000024_0002
wobei a die Lösung von
Figure imgf000024_0003
darstellt. Initiale Bedingungen zu to sind
Figure imgf000024_0005
Es folgt eine Beschreibung der intrusiven Methode: Ziel ist es, Differentialgleichungen für die Polynomial-
Chaos-Koeffizienten ßj(t) und /(t) herzuleiten. Für die intru- sive Methode werden Ableitungen der Anreicherungsfunktion benötigt. Hierzu kann eine geglättete Version der Stufenfunkti¬ on verwendet werden:
Figure imgf000024_0006
Differentation von (F22, F23) mit se anstelle von s ergibt:
Figure imgf000025_0001
Der Fehler zwischen
Figure imgf000025_0004
und
Figure imgf000025_0005
ist orthogonal zum Approximati¬ onsunterraum konstruiert:
Figure imgf000025_0006
oder
Figure imgf000025_0002
Aus (F38, F39) folgt dass
Figure imgf000025_0007
Für kleines ε können die Integrale mit durch Bereichsin-
Figure imgf000025_0008
tegrale über der Grenzfläche approximiert werden
Figure imgf000025_0003
und in den anderen Integralen kann sE durch s approximiert werden . Zu einem intuitiveren Verständnis sei im Folgenden eine Übersicht der verwendeten Abkürzungen dem vorgestellten mathematischen Verfahren gegeben: Fl - F42 Formeln
T Servicezeit
t aktuelle Zeit
p stochastische Dichte
a Rissgröße
ä kritische Rissgröße, welche einen Fehler an¬ zeigt
initiale Rissgröße
Definitionsbereich von
kritische initiale Rissgröße, welche zu einer
Figure imgf000026_0003
kritischen Rissgröße zum Zeitpunkt t führt a(a,t) = a
Vektor der stochastischen Inputparameter Definitionsbereich von
Figure imgf000026_0005
Figure imgf000026_0004
Transformation von in eine Standard normal verteilte Variable
Figure imgf000026_0006
Figure imgf000026_0007
T Transformation von
Figure imgf000026_0008
in einen Standard normal verteilten Vektor
Figure imgf000026_0009
f rechte Seite der Differentialgleichung für a:
Figure imgf000026_0010
s Stufenfunktion
Figure imgf000026_0001
ss geglättete Stufenfunktion,
Figure imgf000026_0012
Φ. Hermite Basisfunktion zur Approximation von
Figure imgf000026_0011
Φ Polynomialchaosapproximation von
Figure imgf000026_0002
Shiftvektor zur Berechung des Beta-Punktes
Figure imgf000026_0013
Polynomialchaosbasisfunktionen für die Approximation von a
angereicherte Polynomialchaosapproximation von a
Gewichte der Integrationsregel zur Integration
Figure imgf000027_0001
Figur 3 zeigt ein Blockdiagramm einer Vorrichtung 1 zur Bestimmung eines Wartungsparameters 5 gemäß einer Ausführungs- form der vorliegenden Erfindung. Die Vorrichtung 1 umfasst: eine Risswertbereitstellungseinheit 2 zur Bereitstellung ei¬ nes ersten Wertes eines Rissparameters, welcher den Riss des Bauelementes beschreibt;
eine Risswertberechnungseinheit 3 zur Berechnung eines zwei- ten Wertes 3A des Rissparameters in Abhängigkeit einer mit¬ tels eines bereitgestellten Risswachstumsmodells ermittelten Risswachstumskurve ; und
eine Wartungsparameterbestimmungseinheit 4 zur Bestimmung des Wartungsparameters 5 des Bauelementes in Abhängigkeit eines Vergleichens des bereitgestellten ersten Wertes 2A des Riss¬ parameters mit dem berechneten zweiten Wert 3A des Risspara¬ meters .
Figur 4 zeigt ein detailliertes Blockdiagramm einer Vorrichtung 1 zur Bestimmung eines Wartungsparameters 5 gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung und unterscheidet sich von der Vorrichtung 1 gemäß Figur 3 wie folgt:
Im vorliegenden Ausführungsbeispiel erfolgt ein Bereitstellen des ersten Wertes 2A des Rissparameters in Abhängigkeit eines Auslesens eines Datenspeichers DB1. Der Datenspeicher DB1 stellt Informationen bereit, welche einen Hinweis darauf ge¬ ben, dass das Bereitstellen des ersten Wertes des Rissparame¬ ters mittels eines Messens, eines Schätzens, eines Berechnens und/oder eines Auslesens eines weiteren Datenspeichers durch¬ geführt werden kann. Folglich erhält die Risswertbereitstel¬ lungseinheit 2 Informationen, wie der erste Wert 2A des Riss¬ parameters zu Messen, zu Schätzen und/oder zu Berechnen ist. Alternativ kann der erste Wert des Rissparameters direkt aus dem Datenspeicher DB1 ausgelesen werden.
Ferner weist die Risswertberechnungseinheit 3 eine Risswachs- tumskurvenermittlungseinheit 3B auf. Die Risswachstumskurven- ermittlungseinheit 3B ist geeignet, ein Risswachstumsmodell aus einem Datenspeicher DB2 auszulesen. In Abhängigkeit der berechneten Risswachstumskurve ist die Risswertberechnungs¬ einheit 3 geeignet den zweiten Wert 3A des Rissparameters zu berechnen. Das Berechnen des zweiten Wertes 3A des Rissparameters kann zum Beispiel mittels einer Analyse der ermittel¬ ten Risswachstumskurve erfolgen. Bei der ermittelten Riss¬ wachstumskurve kann es sich zum Beispiel bei in Figur 2 ge¬ zeigten Risswachstumskurve 22, 23 oder 24 handeln.
Der bereitgestellte erste Wert 2A des Rissparameters und der berechnete zweite Wert 3A des Rissparameters werden an eine Rissparameterwertvergleichseinheit 2A3A übermittelt. Die Rissparametervergleichseinheit 2A3A überprüft, ob der tat- sächlich vorliegende Riss gemäß dem ersten Wert 2A des Riss¬ parameters einen kritischen Wert annähert bzw. überschritten hat. Der kritische Wert des Rissparameters entspricht hierbei dem berechneten zweiten Wert 3A des Rissparameters. Der hierbei ermittelte Vergleichswert 4A wird an die War- tungsparameterbestimmungseinheit 4 übermittelt. Anhand dieses übermittelten Wertes 4A ist die Wartungsparameterbestimmungs- einheit 4 geeignet einen geeigneten Wartungsparameter 5 bezüglich des Bauelementes, welches einen Riss aufweist, zu bestimmen. Dies kann beispielsweise mittels eines Auslesens eines Wartungsparameters 5 aus einem Datenspeicher DB3 erfol¬ gen. Der Datenspeicher DB3 weist im vorliegenden Ausführungsbeispiel eine Vielzahl von Wartungsparametern auf, welche jeweils im Bezug zu einem bestimmten Vergleichswert 4A gesetzt sind. In Abhängigkeit des übermittelten Vergleichswert 4A wird nunmehr mittels der Wartungsparameterbestimmungseinheit 4 ein geeigneter Wartungsparameter 5 ausgewählt. Der Datenspeicher DB3 weist beispielsweise eine Tabelle mit zwei Spal- ten auf, wobei in der linken Spalte eine Vielzahl von Vergleichswerten 4A eingetragen sind und in der rechten Spalte eine Vielzahl von Wartungsparametern. Die Wartungsparameter- bestimmungseinheit 4 wählt nunmehr genau den spezifischen Wartungsparameter 5 aus, welcher in der Zeile des spezifischen Vergleichswertes 4A steht.
Figur 5 zeigt ein Flussdiagramm eines Verfahrens zum Bestimmen eines Wartungsparameters 5 gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung und weist die folgenden Verfahrensschritte auf:
Bereistellen 100 eines ersten Wertes 2A eines Rissparameters, welcher den Riss des Bauelementes beschreibt;
Berechnen 101 eines zweiten Wertes 3A des Rissparameters in Abhängigkeit einer mittels eines bereitgestellten Risswachs- tumsmodells ermittelten Risswachstumskurve 22, 23, 24; und Bestimmen 102 des Wartungsparameters 5 des Bauelementes in Abhängigkeit eines Vergleichens des bereitgestellten ersten Wertes 2A des Rissparameters mit dem berechneten zweiten Wert 3A des Rissparameters.
Die beschriebenen Verfahrensschritte können iterativ und/oder in anderer Reihenfolge ausgeführt werden. Figur 6 zeigt ein detailliertes Flussdiagramm eines Verfahrens zum Bestimmen eins Wartungsparameters 5 eines einen Riss aufweisenden Bauelementes gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung. In einem vorbereiteten Verfahrensschritt 200 erfolgt ein Be¬ reistellen einer Berechnungsvorschrift des ersten Wertes 2A des Rissparameters. Dies kann zum Beispiel eine Berechnungs¬ vorschrift sein, die einen Hinweis darauf gibt, wie der erste Wert 2A des Rissparameters zu schätzen ist. Ferner ist es möglich in Abhängigkeit der bereitgestellten Berechnungsvorschrift einen bestimmten Rissparameter auszuwählen. In Abhängigkeit der Berechnungsvorschrift kann es beispielsweise vor¬ teilhaft sein, als Rissparameter eine Länge eines Risses zu wählen. Alternativ kann auch ein Durchmesser des Risses des Bauelementes als Rissparameter gewählt werden. In einem darauffolgenden Verfahrensschritt 201 erfolgt ein Bereistellen des ersten Wertes 2A des Rissparameters, gemäß der Berech- nungsvorschrift , welche in dem Verfahrensschritt 200 bereit¬ gestellte wurde. Das Bereitstellen des ersten Wertes 2A des Rissparameters kann auch in Abhängigkeit von weiteren Verfahren, zum Beispiel bildgebender Verfahren, in Verfahrensschritt 201 erfolgen. So kann zum Beispiel in Verfahrens- schritt 200 eine Berechnungsvorschrift bereitgestellt werden, welche beschreibt, wie anhand einer Abbildung des Bauelemen¬ tes ein Riss erkannt und dessen charakteristischer Rissparameter bestimmt werden kann. Als Ergebnis des Verfahrens¬ schritts 201 kann beispielsweise ein numerischer Wert des ersten Wertes 2A des Rissparameters vorliegen.
In einem darauffolgenden Verfahrensschritt 202 erfolgt ein Bereitstellen eines Risswachstumsmodells . Das Risswachstums- modell kann beispielsweise eine mathematische Gleichung und/oder ein formales Modell sein. Auch ist es in Verfahrens¬ schritt 202 möglich, dass zusätzliche Justierungsparameter bezüglich des Risswachstumsmodells bereitgestellt werden.
In Verfahrensschritt 203 erfolgt ein Ermitteln einer Riss- wachstumskurve in Abhängigkeit des in Verfahrensschritt 202 bereitgestellten Risswachstumsmodells. Schritt 203 kann auch iterativ durchgeführt werden, zum Bereitstellen mindestens einer Risswachstumskurve zu mindestens einem Zeitpunkt. So kann es zum Beispiel notwendig sein, die Risswachstumskurve zu mehreren Zeitpunkten t = 1, t = 2 und/oder t = 10 zu ermitteln. Anhand der ermittelten Risswachstumskurve in Verfahrensschritt 203 kann in einem darauffolgenden Verfahrensschritt 204 der zweite Wert 3A des Rissparameters abgeleitet werden. Dies kann beispielsweise mittels einer Analyse der in Verfahrensschritt 203 ermittelten Risswachstumskurve erfol¬ gen. Die in Verfahrensschritt 201 und 204 bereitgestellten Werte 2A, 3A des Rissparameters werden in dem Verfahrens¬ schritt 205 miteinander verglichen, wodurch festgestellt wer- den kann, ob der in Verfahrensschritt 201 bereitgestellte erste Wert 2A des Rissparameters den kritischen zweiten Wert 3A des Rissparameters überschreitet. Alternativ zu einem Feststellen eines Überschreiten des zweiten Wertes 3A des Rissparameters kann es auch erforderlich sein, in dem Verfahrensschritt 205 einen Abstand zwischen dem ersten Wert 2A des Rissparameters und dem zweiten Wert 3A des Rissparameters zu ermitteln . In den darauffolgenden Verfahrensschritten 206 und 207 erfolgt ein Bestimmen des Wartungsparameters. Hierzu erfolgt gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel in Verfahrens¬ schritt 206 ein Auslesen unterschiedlicher Wartungsparameter. Die ausgelesenen Wartungsparameter beziehen sich jeweils auf ein Bauelement und beschreiben eine Wartungsmaßnahme, wie zum Beispiel eine Reparatur oder ein Auswechseln und können ferner einen Wartungszeitpunkt und/oder ein Wartungsintervall beschreiben. In Abhängigkeit des Vergleichens in Verfahrens¬ schritt 205 wird in Verfahrensschritt 207 ein geeigneter War- tungsparameter ausgewählt.
Die beschriebenen Verfahrensschritte können auch weitere Un¬ terschritte aufweisen. So kann beispielsweise in den Verfah¬ rensschritten 206 und/oder 207 ein Bestimmen, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Zwischenwert eines Parameters über¬ schritten wird, durchgeführt werden. Folglich wird nicht nur eine Analyse des kritischen Grenzwertes 3A durchgeführt, son¬ dern es erfolgt eine Analyse von kleinen Rissen, das heißt von Rissen, die nicht in unmittelbarer zeitlicher Nähe zu ei- nem Durchreißen des Bauelementes führen. Somit kann beurteilt werden, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Riss zu einem ge¬ wählten Inspektionszeitpunkt entdeckt wird.
In einem darauffolgenden, optionalen Verfahrensschritt 208 erfolgt ein Durchführen der Wartungsmaßnahme.
Die vorbeschriebenen Verfahrensschritte können iterativ und/oder in anderer Reihenfolge ausgeführt werden.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zum Bestimmen eines Wartungsparameters (5) eines einen Riss aufweisenden Bauelementes, mit den folgenden Schritten:
- Bereitstellen (100) eines ersten Wertes (2A) eines Riss¬ parameters, welcher den Riss des Bauelementes beschreibt;
- Berechnen (101) eines zweiten Wertes (3A) des Risspara¬ meters in Abhängigkeit einer mittels eines bereitgestell- ten Risswachstumsmodells ermittelten Risswachstumskurve
(22; 23; 24) ; und
- Bestimmen (102) des Wartungsparameters (5) des Bauele¬ mentes in Abhängigkeit eines Vergleichens des bereitge¬ stellten ersten Wertes (2A) des Rissparameters mit dem be- rechneten zweiten Wert (3A) des Rissparameters.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Wartungsparameter (5) einen Inspektionszeitpunkt des Bauelementes, ein Inspektions¬ intervall des Bauelementes, einen Auswechselzeitpunkt des Bauelementes, einen Reparaturzeitpunkt des Bauelementes und/oder eine Wartungsmaßnahme des jeweiligen Bauelementes aufweist .
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei der erste Wert des Rissparameters und der zweite Wert(3A) des Rissparameters ei¬ nen Durchmesser eines Risses, eine Länge eines Risses, eine Richtung eines Risses und/ oder eine Position eines Risses innerhalb eines Bauelementes aufweist.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei ein Bereitstellen (100) des ersten Wertes (2A) des Rissparameters mittels eines Messens, eines Schätzens, eines Berechnens und/ oder eines Auslesens durchgeführt wird.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei ein Berechnen (101) des zweiten Wertes (3A) des Rissparameters in Abhängigkeit eines Schätzens, eines Bereitstellens des Riss- Parameters und/ oder eines Ansteigens der ermittelten Riss- wachstumskurve (22; 23; 24) durchgeführt wird.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei das be- reitgestellte Risswachstumsmodell aus einer Vielzahl von ab¬ gespeicherten Risswachstumsmodellen ausgewählt wird.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei die Risswachstumskurve (22; 23; 24) in Abhängigkeit eines Wertes eines Rissparameters, eines Anfangsrisswertes, eines Materi¬ alparameters, einer Materialfestigkeit, eines Materialkoeffi¬ zienten, eines Risswachstumskoeffizienten, eines Risswachs- tumsmodellparameters , mindestens eines Zeitpunktes und/ oder eines stochastischen Parameters ermittelt wird.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei die Risswachstumskurve (22; 23; 24) in Abhängigkeit einer Respon- se-Surface-Methode, einer Approximation, einer Best- Approximation und/ oder einer Stufenfunktion ermittelt wird.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, wobei die Risswachstumskurve (22; 23; 24) in einem Polynomraum und/ oder einem erweiterten Polynomraum ermittelt wird.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, wobei durch
Vergleichen des ersten Wertes (2A) des Rissparameters und des zweiten Wertes (3A) des Rissparameters bestimmt wird, ob der erste Wert (2A) des Rissparameters einen kritischen Grenzwert überschritten hat.
11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, wobei der berechnete zweite Wert (3A) des Rissparameters einen Hinweis auf ein Durchreißen des Bauelementes zu einem bestimmten Zeitpunkt aufweist.
12. Vorrichtung (1) zur Bestimmung eines Wartungsparameters (5) eines einen Riss aufweisenden Bauelementes, insbesondere unter Verwendung eines Verfahrens nach einem der Patentansprüche 1 bis 11, mit:
- einer Risswertbereitstellungseinheit (2) zur Bereitstel¬ lung eines ersten Wertes (2A) eines Rissparameters, wel¬ cher den Riss des Bauelementes beschreibt;
- einer Risswertberechnungseinheit (3) zur Berechnung ei¬ nes zweiten Wertes (3A) des Rissparameters in Abhängigkeit einer mittels eines bereitgestellten Risswachstumsmodells ermittelten Risswachstumskurve (22; 23; 24); und
- einer Wartungsparameterbestimmungseinheit (4) zur Be¬ stimmung des Wartungsparameters (5) des Bauelementes in Abhängigkeit eines Vergleichens des bereitgestellten ers¬ ten Wertes (2A) des Rissparameters mit dem berechneten zweiten Wert (3A) des Rissparameters.
13. Computerprogrammprodukt, welches die Durchführung eines Verfahrens gemäß einem der Ansprüche 1 bis 11 veran¬ lasst.
14. Datenspeicher, der das Computerprogrammprodukt gemäß An¬ spruch 13 speichert.
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