WO2010140655A1 - ３次元メタマテリアル - Google Patents

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WO2010140655A1
WO2010140655A1 PCT/JP2010/059437 JP2010059437W WO2010140655A1 WO 2010140655 A1 WO2010140655 A1 WO 2010140655A1 JP 2010059437 W JP2010059437 W JP 2010059437W WO 2010140655 A1 WO2010140655 A1 WO 2010140655A1
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dielectric
metamaterial
conductive mesh
dimensional
propagation
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上田　哲也
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国立大学法人京都工芸繊維大学
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    • G—PHYSICS
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    • G02B5/3025—Polarisers, i.e. arrangements capable of producing a definite output polarisation state from an unpolarised input state
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    • H01P1/20—Frequency-selective devices, e.g. filters
    • H01P1/207—Hollow waveguide filters
    • H01P1/208—Cascaded cavities; Cascaded resonators inside a hollow waveguide structure
    • H01P1/2084—Cascaded cavities; Cascaded resonators inside a hollow waveguide structure with dielectric resonators

Definitions

  • the present invention relates to a metamaterial (artificial structure) device (hereinafter referred to as a metamaterial) having a function of allowing or preventing propagation of electromagnetic waves, and in particular, the effective dielectric constant of the structure is positive, negative, zero.
  • the present invention relates to a three-dimensional right-handed and left-handed composite metamaterial whose effective permeability has a positive, negative, or zero value.
  • the right hand system and the left hand system are referred to as “right hand / left hand system”.
  • Metamaterial structures have been studied for applications to optical devices and components such as microwave circuits, their components and antennas, and flat plate superlenses, near-field imaging with sub-wavelength resolution, cloaking technology, etc. ing.
  • the left-handed metamaterial has a negative effective dielectric constant and a negative effective magnetic permeability at the same time, and enables backward wave propagation.
  • Most microwave circuit or antenna applications are based on one- or two-dimensional left-handed metamaterial structures.
  • an anisotropic / isotropic left-handed structure using a combination of a split ring resonator and a thin wire, a transmission line network, and a dielectric sphere has also been proposed.
  • the right-handed system refers to the propagation state of the electromagnetic wave having the directional relationship in which the electric field vector, magnetic field vector, and wave number vector of the electromagnetic wave form the right-handed system, and the direction of the transmission power of the electromagnetic wave (direction of group velocity) And a propagation state of a forward wave (forward wave) in which the flow direction of the phase plane (direction of the phase velocity) is the same direction.
  • This state is possible in a medium and a structure in which both effective dielectric constant and effective permeability have positive values.
  • the left-handed system refers to the electromagnetic wave propagation state in which the electric field vector, the magnetic field vector, and the wave vector form a left-handed system, and the direction of the transmission power of the electromagnetic wave and the flow of the phase plane.
  • This refers to the propagation state of backward waves (reverse waves) whose directions are opposite. This state is possible in a medium and a structure in which both effective dielectric constant and effective permeability have negative values.
  • the former resonant metamaterial consists of a combination of magnetic and electrical resonators that responds to the magnetic field and electric field components of an external electromagnetic field, as represented by a combination of a split ring resonator made of a metal strip and a thin wire.
  • a split ring resonator made of a metal strip and a thin wire.
  • the latter transmission line type metamaterial is structured using the fact that a general electromagnetic wave propagation form can be described by a transmission line model, and a conventional one-dimensional right-handed metamaterial structure that allows forward wave propagation Is a ladder structure with an inductive element inserted in the series branch and a capacitive element inserted in the parallel branch (shunt branch), whereas the one-dimensional left-handed metamaterial structure has an effective permittivity and effective permeability.
  • a capacitive element is inserted in the series branch and an inductive element is inserted in the parallel branch.
  • transmission line type metamaterials do not exhibit anti-resonance characteristics in terms of effective dielectric constant and magnetic permeability, and thus have a feature of lower loss than the above resonance type.
  • transmission line type metamaterials depending on the operating frequency band, right-handed metamaterials, left-handed metamaterials, single-negative metamaterials with either negative or positive permeability and positive with the other, effective permittivity or permeability Since it operates as a metamaterial with zero magnetic susceptibility, it is called a right / left-handed composite metamaterial.
  • the frequency at which the effective permittivity and effective permeability of the right / left-handed composite metamaterial are zero is generally different. In that case, in the band between the frequency where the effective dielectric constant is zero and the frequency where the effective magnetic permeability is zero, only one of the effective dielectric constant or the effective magnetic permeability is negative and the other is positive. . At this time, the electromagnetic wave propagation condition is not satisfied, and a forbidden band is formed. In the lower band of the forbidden band, the effective permittivity and the effective magnetic permeability are both negative, so that the left-handed metamaterial operates as a left-handed metamaterial, and the upper band operates as a right-handed metamaterial.
  • a metamaterial When the effective permittivity and the frequency at which the effective magnetic permeability are equal, no forbidden band is formed, and the left-handed transmission band and the right-handed transmission band are continuously connected.
  • a metamaterial is called a balanced right-hand / left-handed composite metamaterial, and a non-equilibrium right-hand / left-handed composite metamaterial is called a non-equilibrium right-hand / left-handed composite metamaterial.
  • the balanced right-hand / left-handed composite metamaterial has not only a forbidden band but also a feature that the group velocity does not become zero and efficient power transmission is possible even at a frequency where the phase constant becomes zero.
  • Japanese Patent No. 3928055 Japanese Patent Application Laid-Open No. 2008-252293.
  • Japanese Patent Application Laid-Open No. 2008-244684. JP 2006-114489 A Japanese translation of PCT publication No. 2008-507733.
  • a three-dimensional structure composed of a split ring resonator and a fine metal wire, or a similar structure based on the same idea for example, see Non-Patent Document 1.
  • a mesh structure in which transmission lines are arranged and connected in a three-dimensional manner, and 2) a mesh structure in which transmission lines are arranged and connected in a three-dimensional manner for example, see Non-Patent Documents 2 and 3.
  • 3-DTLM Three-DTLM (Three-Dimensional Transmission Line Method)
  • it has been proposed based on the three-dimensional equivalent network method (3-DTLM (Three-Dimensional Transmission Line Method)
  • it has been proposed based on the three-dimensional equivalent network method (3-DTLM (Three-Dimensional Transmission Line Method)
  • it has been proposed based on the three-dimensional equivalent network method (3-DTLM (Three-Dimensional Transmission Line Method)
  • it has been proposed based on the three-dimensional equivalent network method (3-DTLM (Three
  • the metamaterial structure (1) is a resonance type and has a large propagation loss as described above.
  • the metamaterial structure (2) and (3) is a transmission line type and has a lower loss than the resonance type.
  • both of them are complicated in lumped or distributed constant type inductive elements and capacitive elements. It is necessary to arrange it on a predetermined branch of a simple mesh structure, which is accompanied with great difficulty in production.
  • the metamaterial structure of (4) when two types of resonators that respond electrically and magnetically are set to have substantially the same operating frequency, and spheres are distributed in an amorphous state at a certain density, There is a problem that it is necessary to adjust the structural parameters so that the effective permittivity and the effective permeability are negative in the same frequency band.
  • left-handed metamaterials using dielectric resonators have two types of dielectric resonators (see, for example, non-patent documents 5, 6, and 7) and one type of dielectric resonance. It has been proposed in various configurations such as a configuration using a container and its mutual coupling (for example, see Non-Patent Documents 8 and 9). However, these configuration methods are extremely sensitive to variations in configuration parameters.
  • the present inventor has proposed a configuration in which one type of dielectric resonator is disposed on a background medium (or background structure) having a negative dielectric constant. This consists of a one-dimensional or two-dimensional array of basic TE resonance mode dielectric resonators inserted in a TE cutoff parallel plate waveguide in the microwave region.
  • the present inventors have proposed a structure of a one-dimensional, two-dimensional and laminated 2.5-dimensional balanced composite right / left-handed metamaterial composed of the above-described one type of dielectric resonator and mesh plate, and an antenna.
  • Provided new application opportunities for coupled systems such as radiation systems and power distributors see, for example, Non-Patent Documents 10 and 11).
  • the supported composite right / left-handed transmission is limited to the transmission direction in a plane parallel to the layers, and is not supported in the vertical direction.
  • the object of the present invention is to solve the above-mentioned problems, have a small propagation loss as compared with the prior art, and is extremely easy to manufacture.
  • electromagnetic waves are propagated in a direction perpendicular to the laminated surface.
  • An object of the present invention is to provide a three-dimensional metamaterial that can be propagated and operated as a left-handed metamaterial in a propagation direction perpendicular to the laminated surface.
  • a dielectric layer including a plurality of dielectrics and a host medium juxtaposed at predetermined intervals is sandwiched between a pair of conductive mesh plates each having a plurality of holes.
  • a metamaterial formed by forming a functional layer including a plurality of dielectric resonators corresponding to the plurality of dielectrics and laminating a plurality of the functional layers The axes of the plurality of holes and the axes of the plurality of dielectric resonators are arranged so as to be coaxial with each other, Electromagnetic waves are propagated in the propagation direction perpendicular to the laminated surface in each functional layer, and are operated as a left-handed metamaterial in the propagation direction perpendicular to the laminated surface.
  • the dielectric when the electromagnetic wave is incident on the plurality of dielectric resonators through the plurality of holes in a direction substantially perpendicular to the stacking surface, the dielectric is stacked on the stack.
  • the plurality of holes have a negative effective dielectric constant and a positive effective magnetic permeability under a condition that a resonance state having a magnetic dipole moment parallel to at least a plane is obtained and at a predetermined operating frequency.
  • the size of the plurality of holes is set, Under the above conditions and at the operating frequency, the shape, size, relative permittivity, and spacing of each dielectric resonator are such that each dielectric layer has a positive effective dielectric constant and a negative effective permeability.
  • the relative permittivity of the host medium and the thickness of the dielectric layer are set, Under the above conditions and at the operating frequency, the shape, size, relative dielectric constant and spacing of each dielectric resonator, and the host so that both the effective permittivity and effective permeability of the metamaterial are negative.
  • the relative dielectric constant of the medium, the thickness of the dielectric layer, and the thickness of each conductive mesh plate are set.
  • a unit cell is formed by forming a dielectric resonator by sandwiching the dielectric with a pair of conductive mesh plates each having a hole, and a plurality of the unit cells are formed. It is characterized by being arranged in parallel in a two-dimensional direction parallel to the conductive mesh plates at a predetermined interval and stacked in a direction perpendicular to the conductive mesh plates.
  • a plurality of holes are formed in the first dielectric substrate, Inserting and filling the dielectric so as to protrude into the plurality of holes of the second dielectric substrate having a plurality of holes having the same configuration as the first dielectric substrate, The first dielectric substrate and the second dielectric substrate are fitted to each other so that the protruding dielectric is inserted and filled into the plurality of holes of the first dielectric substrate.
  • Forming a body layer The formed dielectric layer is sandwiched between the pair of conductive mesh plates to form one functional layer, The functional layer is formed by laminating a plurality of layers.
  • the frequency at which the effective permittivity and effective permeability of the three-dimensional metamaterial are zero coincides with the propagation direction of the electromagnetic wave in the direction perpendicular to the conductive mesh plates.
  • a right-hand / left-hand composite metamaterial is configured by causing electromagnetic waves to be incident so as to have a polarization direction and a propagation direction of the electromagnetic waves in directions parallel to the respective conductive mesh plates.
  • each of the conductive meshes is arranged by juxtaposing the plurality of dielectrics in close proximity so that the plurality of adjacent dielectrics in the dielectric layers are magnetically coupled. Even when the electromagnetic wave is incident so that the electromagnetic wave is propagated in a direction parallel to the plate and polarized in a direction perpendicular to each of the conductive mesh plates, it is operated as a left-handed metamaterial.
  • the three-dimensional metamaterial according to the present invention, it has a small propagation loss as compared with the prior art and is extremely easy to manufacture, and propagates electromagnetic waves in the propagation direction perpendicular to the laminated surface in each functional layer.
  • a three-dimensional metamaterial that can be operated as a left-handed metamaterial in the propagation direction perpendicular to the laminated surface can be configured.
  • FIG. 2 is a perspective view illustrating a structure of a unit cell of the three-dimensional right / left handed composite metamaterial of FIG. 1.
  • 3 is a circuit diagram showing an equivalent circuit model of the unit cell of the right-hand / left-handed composite metamaterial of FIG. 2 proposed in different propagation cases, and a plurality of layers stacked using the HE 11 ⁇ resonance mode of the dielectric resonator 20R.
  • FIG. 6 is a circuit diagram showing an equivalent circuit model of the unit cell of the right-hand / left-handed composite metamaterial of FIG. 2 proposed in different propagation cases, and the x direction of y polarization using the TE 01 ⁇ resonance mode of the dielectric resonator 20R. It is a circuit diagram which shows the equivalent circuit model of the unit cell of the right hand / left hand type
  • FIG. 3 is a circuit diagram showing an equivalent circuit model of the unit cell of the right-hand / left-handed composite metamaterial of FIG. 2 proposed in different propagation cases, and is in the plane of z polarization using the HE 11 ⁇ resonance mode of the dielectric resonator 20R. It is a circuit diagram which shows the equivalent circuit model of the unit cell of the right hand / left hand type
  • FIG. 3B is a schematic longitudinal sectional view of a unit cell 10 showing an input electric field vector E and a magnetic field distribution including an excitation magnetic field vector H in the resonator in the first case of FIG. 3A.
  • FIG. 4 is a schematic longitudinal sectional view of a unit cell 10 showing an input electric field vector E and a magnetic field distribution including an excitation magnetic field vector H in the resonator in the second case of FIG. 3B.
  • 3C is a schematic longitudinal sectional view of a unit cell 10 showing an input electric field vector E and a magnetic field distribution including an excitation magnetic field vector H in the resonator in the third case of FIG. 3C.
  • the height d of the dielectric layer 13 is 6 mm
  • the thickness t of the conductive mesh plate 11 is 0.5 mm
  • FIG. 3 is a circuit diagram of a symmetric ⁇ -type equivalent circuit showing serial branch elements and parallel branch elements of a unit cell 10 of the three-dimensional balanced right / left-handed composite metamaterial of FIG. 2. In the symmetrical ⁇ -type equivalent circuit of the unit cell 10 of FIG.
  • FIG. 15 is a schematic perspective view showing a magnetic field vector H and a wave number vector Wnv in the unit cell 10a in FIG.
  • FIG. 2 is a schematic plan view showing a configuration of a measurement system for measuring an electromagnetic field pattern via a lens using the three-dimensional right / left handed composite metamaterial of FIG. 1. It is a model side view which shows the structure of the measurement system of FIG.
  • FIGS. 18 and 19 are distribution diagrams showing a profile of the magnitude of the magnetic field distribution of an electromagnetic wave with a frequency of 10.46 GHz output from a lens having a three-dimensional flat negative refractive index in the xz plane in the measurement system illustrated in FIGS. is there.
  • FIG. 20 is a distribution diagram showing the magnitude of the magnetic field distribution of electromagnetic waves with a frequency of 10.46 GHz output from the lens in the yz plane in the measurement system illustrated in FIGS. 18 and 19.
  • FIG. 20 is a distribution diagram showing the phase of the magnetic field distribution of electromagnetic waves with a frequency of 10.46 GHz output from the lens in the yz plane in the measurement system illustrated in FIGS. 18 and 19.
  • FIG. 1 is a perspective view showing a structure of a three-dimensional right / left-handed composite metamaterial according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a perspective view showing the structure of a unit cell of the three-dimensional right / left handed composite metamaterial of FIG.
  • a dielectric layer 13 including a plurality of dielectric resonators 20 ⁇ / b> R made of a cylindrical dielectric 20 and layers of a conductive mesh plate 11 made of metal are alternately overlapped. It has a laminated structure.
  • the composite metamaterial includes a plurality of dielectric resonances by sandwiching a dielectric layer 13 including a plurality of cylindrical dielectrics 20 by a pair of conductive mesh plates 11 each having a plurality of circular holes 12. It is formed as a functional layer including the container 20R, and a plurality of the functional layers are stacked.
  • the unit cell 10 shown in FIG. 2 is formed by forming the dielectric resonator 20R by sandwiching the dielectric 20 between a pair of conductive mesh plates 11 each having a circular hole 12. It is characterized in that the unit cells 10 are juxtaposed in a two-dimensional direction parallel to the conductive mesh plate 11 at a predetermined interval and stacked in a direction perpendicular to the conductive mesh plates 11.
  • the central axis of the circular holes 12 and 12 coincides or substantially coincides with the axis of the cylindrical dielectric body 20, the present invention is not limited to this and may not coincide.
  • the proposed structure is one of the resonant metamaterials, and a two-dimensional arrangement of dielectric resonators is used as the effective permeability operation. That is, as the magnetic resonator, a dielectric resonator is used instead of the split ring resonator made of metal, and the effective permeability is configured to take a desired positive, zero, or negative value.
  • the resonance mode of dielectric resonators is limited, and electromagnetic waves similar to magnetic dipoles that form vortices of electric field lines in a plane parallel to the laminated structure and have an axis of symmetry perpendicular to the vortex are formed. Has a boundary distribution.
  • two adjacent metal mesh plates are used as parallel plate lines.
  • the effective dielectric constant becomes negative in the frequency region where the TE mode (propagation mode in which the electric field vector is parallel to the parallel plate) propagating along the parallel plate is lower than the cut-off frequency
  • the effective dielectric constant is set to take a desired positive, zero, or negative value including the operation in the higher band.
  • the mesh hole is provided in order to increase the degree of freedom in designing when adjusting the effective dielectric constant in the case of propagation parallel to the laminated structure.
  • This layered metamaterial using a dielectric resonator uses a metal material for the mesh part, but does not use a metal for the resonator part that causes anti-resonance, so the propagation loss is kept relatively low. Is possible.
  • a balanced right-hand / left-handed composite metamaterial in which the frequencies at which the effective permittivity and the effective permeability are zero is also possible.
  • the above-described operation as a right / left-handed composite metamaterial can be operated only when the polarization (electric field vector) direction and the propagation direction are both parallel to the laminated surface, and the degree of freedom in the propagation direction is 2 Since it is dimensional, it is a two-dimensional structure. On the other hand, three-dimensional structuring including propagation characteristics in the vertical direction with respect to the laminated structure has not been realized.
  • the first resonance having an electromagnetic field distribution similar to a magnetic dipole moment having a symmetry axis in the vertical direction of the laminated conductive mesh plate 11 is used.
  • the resonance frequency is substantially the same for both the configuration and the second and third resonance configurations having an electromagnetic field component similar to a magnetic dipole moment having a symmetry axis in a direction substantially parallel to the laminated surface (degree of freedom 2). (Three different resonance modes 1, 2 and 3 are substantially degenerated).
  • the dielectric resonator 20R when an external electromagnetic wave having an operating frequency in the vicinity of the resonance frequency set above is incident on the dielectric resonator 20R, the dielectric resonator 20R is in a resonance state or the same regardless of the direction of the incident wave magnetic field vector. It will be in the state which takes near electromagnetic field distribution.
  • the electromagnetic field distribution inside and outside the dielectric resonator 20R at the time of resonance is expressed as one of three substantially degenerated resonance modes or a combination (linear sum) according to the direction of the incident wave magnetic field vector component. .
  • the above conditions are hereinafter referred to as configuration conditions.
  • the electromagnetic field distribution similar to the magnetic dipole moment forms a concentric vortex in which electric lines of force are closed in the dielectric resonator 20R and in a plane perpendicular to a certain axis
  • the magnetic lines of force are directed substantially along the axis, and the magnetic lines of force extend outside the dielectric resonator 20R to form a closed curve.
  • the magnetic field lines are sorenoidal (always closed), and in this case, the magnetic field lines have a distribution that spreads widely outside the dielectric resonator 20R. In the dielectric resonator 20R, more electrical energy is stored than in the magnetic energy.
  • the energy stored by the magnetic field is more than the energy stored by the electric field.
  • the coupling between the dielectric resonator 20R and the external electromagnetic field becomes dominant.
  • an electromagnetic field distribution similar to a magnetic dipole moment parallel to the symmetry axis of the cylinder is formed in the vicinity of the TE 01 ⁇ resonance mode and its operating frequency.
  • an electromagnetic field distribution similar to the magnetic dipole moment is formed in a direction perpendicular to the side surface of the cylinder.
  • the resonance mode is approximately calculated assuming a magnetic wall (the tangential component of the magnetic field is zero) at the boundary.
  • the electromagnetic field distribution of the TE 011 resonance mode corresponds to the above case.
  • the circular hole 12 in the conductive mesh plate 11 is used as a metal cut-off waveguide.
  • the electromagnetic wave propagating in the direction perpendicular to the conductive mesh plate 11 has a negative dielectric constant below the cutoff frequency in the region inside the circular hole 12, and a positive effective dielectric constant above the cutoff frequency. have. On the other hand, the effective permeability remains positive.
  • each dielectric resonator 20R may be configured so as to satisfy the above-described configuration conditions, the specific shape is not particularly determined.
  • the shape of the dielectric 20 is simply a sphere, a cylinder, Examples include cubes and square pillars.
  • spheroids, triangular prisms, pentagonal prisms, polygonal prisms, and other objects with some modifications are also targeted.
  • the dielectric resonator 20R has a very high dielectric constant compared to the host medium (or air) surrounding the dielectric resonator 20R, and is intended not only for a single material but also for a combination of a plurality of materials.
  • the dielectric medium 22 around the dielectric 20 may be hollow, or may be filled with a dielectric having a dielectric constant sufficiently smaller than the dielectric constant of the dielectric 20 of the dielectric resonator 20R.
  • the magnetic field vector of the incident wave is applied to the laminated surface with respect to the dielectric resonator 20R included in the dielectric layer 13. It is necessary to excite a resonant state with an electromagnetic field component similar to the parallel magnetic dipole moment. As a result, in the dielectric layer 13 region, the effective magnetic permeability can take a positive, zero, or negative value depending on the operating frequency. On the other hand, the effective dielectric constant increases with the insertion of the dielectric resonator, but takes a positive value.
  • the circular hole 12 region portion In order to operate as a left-handed metamaterial in the propagation direction perpendicular to the laminated structure, the circular hole 12 region portion has a negative dielectric constant and a positive magnetic permeability as described above at a certain predetermined operating frequency. It is necessary to configure so that the region of the dielectric layer 13 has a positive dielectric constant and a negative magnetic permeability as described above. In addition, it is necessary to set the size of each region so that the effective dielectric constant and magnetic permeability of the entire structure in which they are laminated are both negative.
  • the effective dielectric constant and magnetic permeability of the entire structure with respect to the direction of propagation perpendicular to the laminated structure are generally different, but they must be matched to operate as a balanced right / left-handed metamaterial. Is also possible.
  • a right-hand / left-handed composite metamaterial can be configured based on the same principle as the structure already proposed.
  • the TE mode cutoff operation by the conductive mesh plate 11 cannot be used.
  • One possible method is to use magnetic coupling between the dielectric resonators 20R.
  • the magnetic mutual coupling between the dielectric resonators 20R is represented by a transmission line model, it takes a form in which only inductive elements are inserted in the parallel branch portions, and thus always takes a negative value and does not operate as a right-handed metamaterial. This will be described in detail with reference to FIGS. 3A, 3B, and 3C.
  • the material structure will be described below.
  • This embodiment includes the case of in-plane propagation of an electromagnetic wave having a polarization perpendicular to the laminated surface.
  • the circuit parameters of each case are extracted from the scattering parameters, compared with the eigenmode solution, and compared with the equivalent circuit model from a physical viewpoint.
  • a loop antenna is used to obtain a time-varying magnetic dipole as an input wave source, and not only in a plane parallel to the axis but also in a vertical direction. It was verified by experiment even in the plane including it.
  • FIGS. 1 The geometric structure of the proposed three-dimensional right / left-handed composite metamaterial and the system coordinates are shown in FIGS.
  • This structure is basically similar to a layered metamaterial that has already been proposed (see, for example, Non-Patent Document 11).
  • the conductive mesh plate 11 and the cylindrical dielectric 20 are used.
  • the 2 includes a pair of mutually parallel conductive mesh plates 11 having a thickness t, and a dielectric medium 22 having a thickness d and a relative dielectric constant ⁇ BG (a dielectric around a cylindrical dielectric 20). And a dielectric resonator 20R of a cylindrical dielectric 20 having a relative dielectric constant ⁇ DR , a diameter a and a height h.
  • the cylindrical dielectric 20 is placed at the center of the unit cell 10, and its axis is perpendicular to the conductive mesh plate 11.
  • the center of the open circular hole 12 having the radius r w in the conductive mesh plate 11 coincides with or substantially coincides with the central axis of the cylindrical dielectric 20.
  • the cross section of the unit cell 10 in the conductive mesh plate 11 is a square in this embodiment, and the length of one side is p.
  • the circular holes 12 of the conductive mesh plate 11 are hollow and filled with air.
  • the basic concept of this circuit design is based on a right / left handed composite transmission line.
  • the focus of the present invention is on the design of the effective dielectric constant and permeability of the structure of interest, which provides the proper configuration so that the propagating wave has the desired phase characteristics.
  • the waves in this structure have characteristics that are essentially anisotropic.
  • Non-Patent Document 11 when the polarization and propagation direction are limited to propagation in a two-dimensional region parallel to the conductive mesh plate 11, it is almost isotropic in a predetermined frequency region. It was shown that the characteristic which is sex can be achieved. Therefore, there are two problems to be solved in order to achieve the characteristics with low anisotropy regarding the structure of the three-dimensional right / left-handed composite metamaterial. (1) In the case of in-plane propagation, a difference in refractive index appears due to the polarization direction, that is, the difference between the parallel direction and the vertical direction with respect to the conductive mesh plate 11. (2) Anisotropy exists due to the difference in propagation direction with respect to the direction of propagation, that is, the direction of propagation parallel to and perpendicular to the conductive mesh plate 11.
  • the inventor mainly deals with the latter, that is, tries to minimize the anisotropy in both propagation directions parallel and perpendicular to the mesh plate.
  • Polarization is limited to the mesh plate.
  • Case II propagation perpendicular to the stack
  • Case II polarization and Consider both propagation directions with propagation directions in-plane
  • Case III in-plane propagation with polarization perpendicular to the stack.
  • 3A, 3B, and 3C show the equivalent circuit models of the three cases.
  • FIG. 3A, 3B, and 3C are circuit diagrams showing an equivalent circuit model of the unit cell of the right-hand / left-handed composite metamaterial of FIG. 1 proposed in three different propagation cases
  • FIG. 3A is a dielectric resonator 20R.
  • An equivalent circuit model of a unit cell of a right / left-handed composite metamaterial proposed in the first case of propagation in a direction perpendicular to a plurality of stacked layers using the HE 11 ⁇ resonance mode see FIG. 4
  • FIG. 3B is a circuit diagram of the right-hand / left-handed composite metamaterial proposed in the second case (see FIG.
  • FIG. 5 5) of the y-polarization propagation of the y polarization using the TE 01 ⁇ resonance mode of the dielectric resonator 20R. is a circuit diagram showing an equivalent circuit model of the unit cell (TE constituting the cutoff parallel plate waveguides), FIG. 3C z polarization plane tradition with HE 11Deruta resonance modes of the dielectric resonator 20R Third case of a circuit diagram showing an equivalent circuit model of the unit cell of the left-handed metamaterials proposed (see FIG. 6).
  • T1 and T2 are terminals.
  • FIG. 3A, 3B, and 3C T1 and T2 are terminals.
  • FIG. 3B is a right / left hand proposed in the second case using the TE 01 ⁇ resonance mode of the dielectric resonator 20R and having the propagation direction and the polarization direction in-plane (xy plane).
  • It is a circuit diagram which shows the equivalent circuit model of the unit cell of a system composite metamaterial.
  • 4 is a schematic longitudinal sectional view of the unit cell 10 showing the input electric field vector E and the magnetic field distribution including the excitation magnetic field vector H in the resonator in the first case of FIG. 3A, and FIG. FIG.
  • FIG. 6 is a schematic longitudinal sectional view of the unit cell 10 showing the input electric field vector E and the magnetic field distribution including the excitation magnetic field vector H in the resonator in the second case
  • FIG. 6 is a diagram in the third case of FIG. 3C
  • FIG. 3 is a schematic longitudinal sectional view of a unit cell 10 showing an input electric field vector E and a magnetic field distribution including an excitation magnetic field vector H in the resonator.
  • the effective dielectric constant can be changed by appropriately adjusting the configuration parameters of the TE cutoff parallel plate waveguide by designing the distance between the mesh plates and the hole size of the conductive mesh plate 11 (for example, see Non-Patent Document 10.) As a result, a balanced right-hand / left-handed composite metamaterial structure can be designed.
  • the positive and negative effective permeability are designed using the HE 11 ⁇ resonance mode of the dielectric resonator 20R of the cylindrical dielectric 20, as shown in FIG. 3A.
  • the height and diameter of the dielectric resonator 20R are set to be substantially the same so that the above-described TE 01 ⁇ and HE 11 ⁇ modes of the dielectric resonator 20R are degenerated at the same operating frequency.
  • the unit cell 10 is divided into two sections, that is, a section of the dielectric layer 13 including the dielectric resonator 20R, and the circular holes 12 of the conductive mesh plate 11.
  • in-plane propagation having a polarization perpendicular to the layer will be described below.
  • in-plane propagation of electromagnetic waves having a polarization perpendicular to the stack is considered.
  • the dielectric resonator 20R behaves like the HE 11 ⁇ resonance mode near the frequency region of interest.
  • the mutual coupling between the resonant resonators such as HE 11 ⁇ contributes to the configuration of the left-handed transmission line (see, for example, Non-Patent Documents 8 and 9).
  • FIG. 3C An equivalent circuit model of the unit cell 10 is shown in FIG. 3C. It can be seen that the mutual coupling supports the left-handed mode but not the right-handed mode. This can be explained by the presence of only one inductive element in the parallel branch, which will be confirmed later from numerical simulation results.
  • dispersion characteristic diagram and extracted circuit parameters will be described below.
  • some examples of dispersion characteristic diagrams obtained numerically with respect to the structure of the proposed three-dimensional right / left-handed composite metamaterial are shown.
  • the configuration parameters used for the numerical simulation are as follows.
  • the relative dielectric constant of the dielectric medium 22 in the dielectric layer 13 is 2.2.
  • FIG. 22A is a diagram showing the relationship between the x component and the y component of the wave vector in the three-dimensional right / left hand composite metamaterial of this embodiment
  • FIG. 22B is the three-dimensional right / left hand composite meta material of this embodiment. It is a figure which shows the relationship between the x component and z component of a wave vector in material. 22A and 22B, ⁇ x, ⁇ y, and ⁇ z are the x, y, and z direction components of the wave number (phase constant) vector, respectively.
  • ⁇ x, ⁇ y, and ⁇ z are the x, y, and z direction components of the wave number (phase constant) vector, respectively.
  • ⁇ represents the origin in the three-dimensional wave number (phase constant) region
  • X represents a point on the boundary of the first Brillouin region
  • ( ⁇ x, ⁇ y, ⁇ z) ( ⁇ / p, 0, 0)
  • ⁇ is a collective representation of the magnitude of the phase constant.
  • the propagation characteristic on the line connecting the point ⁇ and the point X in the wavenumber region and the propagation characteristic on the line connecting the point ⁇ and the point Y can be regarded as the same from the symmetry of the geometric structure. Therefore, in the following, ⁇ -X is shown as the case of only x-direction propagation.
  • FIG. 7B is a three-dimensional equilibrium of FIG.
  • FIG. 9C is a graph showing the normalized value of the branch element (effective capacitance Ceff / 2).
  • FIG. 9C is a diagram illustrating a symmetric ⁇ -type equivalent circuit of the unit cell 10 of FIG.
  • Leff and Ceff are the effective inductance in the series branch of the ⁇ -type equivalent circuit of the unit cell 10 and the capacitance in the parallel branch, as shown in FIG.
  • Each of these parameters corresponds to an effective permeability and an effective permittivity.
  • the parameter extraction method is the same as that described in Non-Patent Document 10, for example. 9A and 9B, anti-resonance is observed at the frequency of 10.3 GHz in the effective series inductance Leff, as predicted by the equivalent circuit model in FIGS. 3A and 3B.
  • Case III it can be seen from FIG. 9C that this structure cannot have a right-handed mode in the frequency domain of interest because the effective parallel capacitance Ceff is always negative. Further, from FIG.
  • the frequency of Bloch impedance obtained by imposing periodic boundary conditions on circuit parameters extracted by simulated S-parameters for It is a graph which shows a number characteristic.
  • FIG. 10A the dispersion characteristic diagram obtained by parameter extraction is compared with the eigenmode solution.
  • FIG. 10B shows Bloch impedance. From FIG. 10B, it can be seen that the impedance of propagation in the ⁇ -Z direction is less than one third compared with the impedance in the case of y polarization in the propagation in the ⁇ -X direction. Further, the propagation impedance of the z polarization in the ⁇ -X direction is much smaller than the other two impedances. Further, the result of the numerical simulation shows that the ratio of the thickness t of the conductive mesh plate 11 to the thickness d of the dielectric layer 13 should be higher to reduce the impedance anisotropy.
  • a smaller anisotropy was obtained between the I and II impedances.
  • the impedance of propagation in the ⁇ -Z direction is approximately half of the impedance of propagation in the y-polarization ⁇ -X direction.
  • FIG. 12 is a perspective view showing the structure of a unit cell 10a of a three-dimensional right / left-handed composite metamaterial using a spherical dielectric 21 according to Embodiment 2 (modification) of the present invention.
  • FIG. 13 shows a dispersion curve in the case of propagating in the plane (in the x direction) with respect to the laminated structure, among the dispersion characteristics according to Example 2 when the spherical dielectric 21 and the conductive mesh plate 11 are combined. ing.
  • the left-handed mode can propagate in any case in a frequency band lower than the frequency of 10.7 GHz.
  • the right-handed mode can be propagated only in the case of the polarization parallel to the conductive mesh plate 11 (y direction).
  • FIG. 15 is a schematic perspective view showing the magnetic field vector H and the wave vector Wnv in the unit cell 10a in FIG.
  • FIG. 14 shows that a balanced right-handed / left-handed composite line is configured in the case of vertical propagation with respect to the laminated structure with the same structural parameters as FIG. That is, FIG. 14 shows that the left-handed mode can be excited in a frequency band lower than the frequency 10.7 GHz, and the right-handed mode can be excited in a frequency band higher than the frequency 10.7 GHz.
  • Example 3 the demonstration of a negative refractive index lens will be described below.
  • a negative refractive index flat lens for example, see Non-Patent Document 14
  • the configuration parameters of the unit cell 10 manufactured in the right-hand / left-handed composite metamaterial structure are as follows.
  • the relative permittivity of the dielectric medium 22 in the dielectric layer 13 is 2.2.
  • the length p of one side of the unit cell 10 is 9.0 mm
  • the distance d between adjacent conductive mesh plates 11 is 6.0 mm
  • the thickness t of the conductive mesh plate 11 is 1 mm
  • the radius r w of the conductive mesh hole 12 is equal to 2.75 mm.
  • a modified dispersion characteristic diagram is shown in FIG.
  • FIG. 17A, FIG. 17B, and FIG. 17C are plan views showing components when the lens using the three-dimensional right-hand / left-handed composite metamaterial of FIG. 1 is prototyped
  • FIG. 17A is a plan view of the conductor mesh plate 11.
  • FIG. 17B is a plan view of the first dielectric layer 13a
  • FIG. 17C is a plan view of the second dielectric layer 13b.
  • the manufactured lens was composed of parts 11, 13a, and 13b having dimensions of 45 mm ⁇ 180 mm ⁇ 6 mm as shown in FIGS. 17A, 17B, and 17C.
  • a plurality of dielectric insertion holes 14 are formed in the first dielectric substrate 13a, and a second dielectric substrate 13b having a plurality of dielectric insertion holes 14 having the same configuration as the first dielectric substrate 13a.
  • the dielectric 20 is inserted and filled into the plurality of dielectric insertion holes 14 so as to protrude, and the dielectric 20 protruding into the plurality of dielectric insertion holes 14 of the first dielectric substrate 13a is inserted and filled, respectively.
  • One dielectric layer 13 is formed by fitting the first dielectric substrate 13a and the second dielectric substrate 13b.
  • the formed dielectric layer 13 is sandwiched between a pair of conductive mesh plates 11 to form one functional layer, and a plurality of the functional layers are laminated to form a three-dimensional right / left-handed composite metamaterial. Can be configured.
  • the four corners of each component are support rod insertion holes 15, and these components 11, 13 a and 13 b are supported by the support rod insertion holes 15.
  • Rogers RT / Duroid having a relative dielectric constant of 2.2 and a loss tangent of 0.0009 A 5880 (Rogers RT / Duroid 5880) substrate was used.
  • the total thickness of the dielectric medium 13 is 6.0 mm by using the two dielectric substrates 13a and 13b, and the center of the dielectric resonator 20R is placed at the center of the height of the dielectric medium 13. Adjusted to be.
  • FIG. 18 is a schematic plan view showing a configuration of a measurement system for measuring an electromagnetic field pattern through a lens using the three-dimensional right / left-handed composite metamaterial of FIG. 1, and FIG. 19 is a measurement plan view of FIG. It is a model side view which shows the structure of these.
  • Reference numeral 50 denotes a transmission loop antenna, and 51 denotes an observation area.
  • Fig. 18 shows the experimental setup of measured values of electromagnetic field distribution around the lens and the system coordinates.
  • the normal to the lens is set along the z axis.
  • the height and width of the lens are 5 cells (45 mm) and 20 cells (180 mm), respectively, and the length is 4 layers (32 mm). Since the designed structure and air are not matched, that is, the impedance of the lens is much smaller than the impedance of air, a matching circuit is provided between the air and the lens on both the input and output sides of the lens.
  • a dielectric film 41 for matching was inserted as follows. In order to avoid the influence of the thickness due to the lens along the y direction, a film-like absorber operating in the X band was inserted at the boundary between the structure and the air region.
  • Both the transmission antenna and the reception probe for measurement are constituted by a small loop antenna 50.
  • the directions of the axes of these loop antennas 50 were set to be the same. Two cases were measured, and the directionality of the axes of these loop antennas 50 is along the x-axis or the y-axis.
  • the distance between the manufactured lens and the transmitting antenna 50 was set to 16 mm. This corresponds to half the length of the lens.
  • FIG. 20 is a distribution diagram showing the magnitude of the magnetic field distribution of the 10.46 GHz electromagnetic wave output from a lens having a three-dimensional flat negative refractive index in the xz plane in the measurement system shown in FIGS. is there.
  • the size and phase distribution in the output region of the electromagnetic wave that passed through the manufactured flat lens were measured at a frequency of 10.46 GHz. From the measured electromagnetic field distribution, beam focusing was clearly observed at that frequency.
  • FIGS. 21A is a distribution diagram showing the magnitude of the magnetic field distribution of the 10.46 GHz electromagnetic wave output from the lens in the yz plane in the measurement system shown in FIGS. 18 and 19, and FIG. It is a distribution map which shows a phase. That is, the magnitude and phase distribution of the magnetic field distribution at 10.46 GHz in the yz plane are shown in FIGS. 21A and 21B.
  • the origin of the coordinate system was placed at the center of the transmission loop antenna 50.
  • the operating frequency of the manufactured lens is in good agreement with the operating frequency predicted from FIGS. 21A and 21B.
  • FIGS. 21A and 21B beam focusing was clearly confirmed in both the size and phase distribution with a small number of cells along the lens height.
  • FIG. 20 FIG. 21A and FIG. 21B, the operation of increasing the operating frequency and moving the beam spot away from the lens is performed by verifying the reduction of the effective refractive index due to the left-handed system of the manufactured lens. Yes. A similar electromagnetic field distribution was obtained for measurements with the antenna axis along the x-axis.
  • the shape of the holes 12 and 12a of the conductive mesh plate 11 is a circle or a square.
  • the present invention is not limited to this, and an ellipse, a triangle, a quadrangle, or more polygons, and The shape of these combinations may be sufficient.
  • a two-dimensional square lattice is used as a method of arranging the mesh windows by the holes 12 and 12a.
  • the present invention is not limited to this, and a triangular lattice, a quadrangular lattice, a hexagonal lattice, and a cage. It may be a lattice or other regular lattice.
  • the holes 12 and 12a of the conductive mesh plate 11 are hollow.
  • the present invention is not limited to this, and the insulating material has a dielectric constant sufficiently smaller than that of the dielectrics 20 and 21. It may be filled with (dielectric material).
  • the shape of the dielectric used for the dielectric resonators 20R and 21R is a cylinder or a sphere.
  • the present invention is not limited to this, and the spheroid, cube, cylinder, triangular prism, and quadrangular prism are not limited thereto.
  • it may be a shape constituted by one type or a combination of two or more types of polygonal columns.
  • the method of arranging the dielectric resonators 20R and 21R is a two-dimensional square lattice, but the present invention is not limited to this, and the triangular lattice, square lattice, hexagonal lattice, cage lattice, or Other regular lattices may be used.
  • the three-dimensional metamaterial As described above in detail, according to the three-dimensional metamaterial according to the present invention, it has a small propagation loss as compared with the prior art and is extremely easy to manufacture, and electromagnetic waves are applied to the laminated surface in each functional layer.
  • a three-dimensional metamaterial that can be propagated in a vertical propagation direction and operated as a left-handed metamaterial in the propagation direction perpendicular to the laminated surface can be configured.
  • a flat lens having a negative refractive index can be manufactured using the three-dimensional metamaterial.
  • applications can be made to optical devices and components such as microwave circuits, components and antennas thereof, and flat superlenses, near-field imaging with sub-wavelength resolution, cloaking techniques, and the like.

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Abstract

　所定の間隔で並置された複数個の誘電体（２０）及びホスト媒質（２２）を含む誘電体層（１３）を、それぞれ複数の孔（１２）を有する１対の導電メッシュ板（１１）により挟設することにより、上記複数の誘電体（２０）に対応する複数個の誘電体共振器（２０Ｒ）を含む機能層を形成し、当該機能層を複数個積層して構成してなるメタマテリアルにおいて、上記複数の孔（１２）の軸と上記複数個の誘電体共振器（２０Ｒ）の軸とがそれぞれ互いに同軸となるように配置され、電磁波を上記各機能層において上記積層面に対して垂直な伝搬方向に伝搬させて、上記積層面に対して垂直な伝搬方向に対して左手系メタマテリアルとして動作させる。

Description

３次元メタマテリアル
　本発明は、電磁波の伝搬を許したり、阻止させたりする機能を有するメタマテリアル（人工構造体）装置（以下、メタマテリアルという。）に関し、特に、構造体の実効誘電率が正、負、零のいずれかであり、一方で、実効透磁率が正、負、零のいずれかの値を取る３次元右手系及び左手系複合メタマテリアルに関する。以下、右手系及び左手系を「右手／左手系」という。
　メタマテリアルの構造は、マイクロ波回路、そのコンポーネント及びアンテナ、並びに平板スーパーレンズ、波長以下の分解能を有する近傍界イメージング、クローキング技術等のような光学的デバイス及びそのコンポーネントへのアプリケーション用に研究されてきている。左手系メタマテリアルは、負の実効誘電率及び負の実効透磁率を同時に有し、かつバックワード波の伝搬を可能にする。マイクロ波回路又はアンテナのアプリケーションの大部分は、１次元又は２次元の左手系メタマテリアル構造に基づいている。最近では、スプリットリング共振器と細線との組合せ、伝送線路ネットワーク及び誘電体球を用いる異方性／等方性の左手系構造も提案されている。
　メタマテリアルの構造において、右手系というのは、電磁波の電界ベクトル、磁界ベクトル、波数ベクトルが右手系をなす方向関係を有する電磁波の伝搬状態を指し、電磁波の伝送電力の方向（群速度の向き）と、位相面の流れの向き（位相速度の向き）が同方向となるフォワード波（前進波）の伝搬状態を指す。この状態は、実効誘電率及び実効透磁率がともに正の値を持つ媒質及び構造体において可能となる。
　また、メタマテリアルの構造において、左手系というのは、電界ベクトル、磁界ベクトル、波数ベクトルが左手系をなす関係を有する電磁波の伝搬状態を指し、電磁波の伝送電力の方向と、位相面の流れの向きが反対となるバックワード波（後進波）の伝搬状態を指す。この状態は、実効誘電率及び実効透磁率がともに負の値を持つ媒質及び構造体において可能となる。
　メタマテリアルの構成方法はいくつか提案されているが、代表例として、共振型メタマテリアルと伝送線路（非共振）型メタマテリアルの２つが挙げられる。
　前者の共振型メタマテリアルは、金属ストリップからなるスプリットリング共振器と細線の組合せに代表されるように、外部電磁界の磁界及び電界成分によって応答する磁気的及び電気的共振器の組合せからなる。この構造は、実効誘電率あるいは実効透磁率が反共振特性を示すので、共振周波数付近において損失の影響が非常に大きくなる。
　一方、後者の伝送線路型メタマテリアルは、一般的な電磁波の伝搬形態が伝送線路モデルで記述できることを用いて構造体が構成されており、フォワード波伝搬を許す従来の一次元右手系メタマテリアル構造は、直列枝に誘導性素子が、並列枝（シャント枝）に容量性素子が挿入された梯子型構造を取るのに対して、一次元左手系メタマテリアル構造は、実効誘電率及び実効透磁率の値を負にするために、直列枝に容量性素子が、並列枝に誘導性素子が挿入された構造となる。この伝送線路型メタマテリアルの多くは、実効誘電率及び透磁率において反共振特性を示さないため、上記の共振型に比べて低損失となる特長がある。伝送線路型メタマテリアルにおいては、動作周波数帯域により、右手系メタマテリアル、左手系メタマテリアル、誘電率あるいは透磁率のどちらか一方が負で他方が正となるシングルネガティブメタマテリアル、実効誘電率あるいは透磁率が零のメタマテリアルとして動作することから、右手／左手系複合メタマテリアルと呼ばれる。
　右手／左手系複合メタマテリアルの実効誘電率及び実効透磁率が零の値を取る周波数は、一般に異なる。その場合、隣接する実効誘電率が零の周波数と実効透磁率が零となる周波数の間の帯域は、実効誘電率あるいは実効透磁率のどちらか一方のみが負で、他方が正の値を取る。このとき電磁波の伝搬条件を満たさず、禁止帯が形成される。この禁止帯の下側の帯域では、実効誘電率及び実効透磁率がともに負であるので左手系メタマテリアルとして、上側の帯域ではともに正の値となり右手系メタマテリアルとして動作する。実効誘電率と実効透磁率が零となる周波数が一致する場合、禁止帯が形成されず、左手系伝送帯域と右手系伝送帯域が連続的に接続される。このようなメタマテリアルを平衡型右手／左手系複合メタマテリアルといい、そうでないものを非平衡型右手／左手系複合メタマテリアルと呼ぶ。平衡型右手／左手系複合メタマテリアルは、禁止帯を生じないばかりでなく、位相定数が零となる周波数においても、群速度が零とならず、効率良い電力伝送が可能という特長を持つ。
特許第３９２８０５５号。 特開２００８－２５２２９３号公報。 特開２００８－２４４６８４号公報。 特開２００６－１１４４８９号公報。 特表２００８－５０７７３３号公報。 特表２００８－５０３７７６号公報。
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　左手系メタマテリアルの３次元構造として、動作可能な構成方法が既に以下のいくつか提案されている。
（１）スプリットリング共振器と金属細線からなる３次元構造体、あるいは同じアイデアに基く類似構造（例えば、非特許文献１参照。）。
（２）伝送線路を３次元的に配置接続した網目状構造、２）伝送線路を３次元的に配置接続した網目状構造（例えば、非特許文献２，３参照。）。
（３）上記（２）の構造と類似していて、３次元等価回路網法（３－ＤＴＬＭ（Three-Dimensional Transmission Line Method））に基いて提案されているが、マッシュルーム構造（通常は２次元構造を有する。）の３次元化構造（例えば、非特許文献４参照。）。
（４）２種類の誘電体球を組み合わせたアモルファス構造（例えば、非特許文献５，６，７参照。）。
　上記（１）のメタマテリアル構造は、共振型であり、上述したように伝搬損失が大きい。また、上記（２）及び（３）のメタマテリアル構造は伝送線路型で、共振型に比べて低損失であるが、いずれも集中定数あるいは分布定数型の誘導性素子及び容量性素子を、複雑な網目構造の所定の枝に配置する必要があり、製作上大きな困難を伴う。さらに、（４）のメタマテリアル構造では、電気的及び磁気的に応答する２種類の共振器をほぼ同じ動作周波数となるよう設定して、ある密度でアモルファス状に球を分布させた場合に、実効誘電率及び実効透磁率が同じ周波数帯で負となるよう構造パラメータを調整する必要があるという問題点があった。
　より高い周波数における導体損失を低減する目的で、誘電体共振器を用いる左手系メタマテリアルは２種類の誘電体共振器（例えば、非特許文献５，６，７参照）及び１種類の誘電体共振器とその相互結合を用いた構成（例えば、非特許文献８，９参照）等の様々な構成で提案されている。しかしながら、これらの構成方法は構成パラメータの変動に対して極めて敏感である。代案として、本発明者は、負の誘電率を持つ背景媒質（あるいは背景構造）に１種類の誘電体共振器を配置する構成を提案した。これは、マイクロ波領域においては，ＴＥカットオフ平行板導波路内に挿入された基本ＴＥ共振モードの誘電体共振器の１次元又は２次元アレイから構成される。
　さらに、本発明者らは、上述の１種類の誘電体共振器並びにメッシュ板からなる１次元、２次元及び積層型２．５次元平衡型複合右手／左手系メタマテリアルの構造を提案し、アンテナなどの放射系及び電力分配器などの結合系に関して新規アプリケーションの機会を提供した（例えば、非特許文献１０，１１参照。）。しかしながら、２．５次元積層構造をもってしても、サポートされる複合右手／左手系伝送は層に平行する平面内の伝送方向に限定され、垂直方向に関してはサポートされないという問題点があった。
　本発明の目的は以上の問題点を解決し、従来技術に比較して小さい伝搬損失を有しかつ製作が極めて容易であって、電磁波を各機能層において積層面に対して垂直な伝搬方向に伝搬させて、上記積層面に対して垂直な伝搬方向に対して左手系メタマテリアルとして動作させることできる３次元メタマテリアルを提供することにある。
　本発明に係る３次元メタマテリアルは、所定の間隔で並置された複数個の誘電体及びホスト媒質を含む誘電体層を、それぞれ複数の孔を有する１対の導電メッシュ板により挟設することにより、上記複数の誘電体に対応する複数個の誘電体共振器を含む機能層を形成し、当該機能層を複数個積層して構成してなるメタマテリアルにおいて、
　上記複数の孔の軸と上記複数個の誘電体共振器の軸とがそれぞれ互いに同軸となるように配置され、
　電磁波を上記各機能層において上記積層面に対して垂直な伝搬方向に伝搬させて、上記積層面に対して垂直な伝搬方向に対して左手系メタマテリアルとして動作させることを特徴とする。
　上記３次元メタマテリアルにおいて、上記複数の誘電体共振器に対して上記複数の孔を介して電磁波を上記積層面に対して実質的に垂直な方向で入射したときに、上記誘電体が上記積層面に対して少なくとも平行な磁気双極子モーメントを有する共振状態となるという条件のもとでかつ所定の動作周波数において、上記複数の孔が負の実効誘電率及び正の実効透磁率を有するように、上記複数の孔のサイズが設定され、
　上記条件のもとでかつ上記動作周波数において上記各誘電体層が正の実効誘電率及び負の実効透磁率を有するように、上記各誘電体共振器の形状、サイズ、比誘電率及び間隔と、上記ホスト媒質の比誘電率と、上記誘電体層の厚さとが設定され、
　上記条件のもとでかつ上記動作周波数において当該メタマテリアルの実効誘電率及び実効透磁率がともに負となるように、上記各誘電体共振器の形状、サイズ、比誘電率及び間隔と、上記ホスト媒質の比誘電率と、上記誘電体層の厚さと、上記各導電メッシュ板の厚さとが設定されたことを特徴とする。
　また、上記３次元メタマテリアルにおいて、上記誘電体を、それぞれ孔を有する１対の導電メッシュ板により挟設することにより誘電体共振器を形成してなる単位セルを形成し、当該単位セルを複数個上記導電メッシュ板に平行な２次元方向に所定の間隔で並置しかつ上記各導電メッシュ板に垂直な方向で積層化して構成されたことを特徴とする。
　さらに、上記３次元メタマテリアルにおいて、第１の誘電体基板に複数の孔を形成し、
　上記第１の誘電体基板と同じ構成を有する複数の孔を有する第２の誘電体基板の複数の孔に上記誘電体を突出するように挿入充填し、
　上記第１の誘電体基板の複数の孔にそれぞれ上記突出した誘電体を挿入充填するように、上記第１の誘電体基板と上記第２の誘電体基板とを嵌合させて上記１つの誘電体層を形成し、
　当該形成した誘電体層を上記１対の導電メッシュ板で挟設して１つの機能層を形成し、
　上記機能層を複数層積層することにより構成したことを特徴とする。
　またさらに、上記３次元メタマテリアルにおいて、上記各導電メッシュ板に垂直な方向での電磁波の伝搬方向に対して、当該３次元メタマテリアルの実効誘電率及び実効透磁率が零となる周波数を一致させるように設定することにより、平衡型右手／左手系メタマテリアルとして動作させることを特徴とする。
　また、上記３次元メタマテリアルにおいて、上記各導電メッシュ板に平行な方向に電磁波の偏波方向及び伝搬方向を有するように電磁波を入射させることにより、右手／左手系複合メタマテリアルを構成したことを特徴とする。
　さらに、上記３次元メタマテリアルにおいて、上記各誘電体層内の互いに隣接する複数の誘電体が磁気的に結合するように、上記複数の誘電体を近接して並置させることにより、上記各導電メッシュ板に平行な方向に電磁波の伝搬方向を有し、かつ上記各導電メッシュ板に対して垂直な方向に偏波を有するように電磁波を入射させる場合においても左手系メタマテリアルとして動作させたことを特徴とする。
　本発明に係る３次元メタマテリアルによれば、従来技術に比較して小さい伝搬損失を有しかつ製作が極めて容易であって、電磁波を各機能層において積層面に対して垂直な伝搬方向に伝搬させて、上記積層面に対して垂直な伝搬方向に対して左手系メタマテリアルとして動作させることができる３次元メタマテリアルを構成することができる。
本発明の一実施形態に係る３次元右手／左手系複合メタマテリアルの構造を示す斜視図である。 図１の３次元右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの構造を示す斜視図である。 異なった伝搬ケースにおいて提案する図２の右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの等価回路モデルを示す回路図であり、誘電体共振器２０ＲのＨＥ１１δ共振モードを用いた積層された複数の層に対して垂直なｚ方向の伝搬の第１のケースにおいて提案する右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの等価回路モデルを示す回路図である。 異なった伝搬ケースにおいて提案する図２の右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの等価回路モデルを示す回路図であり、誘電体共振器２０ＲのＴＥ０１δ共振モードを用いたｙ偏波のｘ方向伝搬の第２のケースにおいて提案する右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの等価回路モデルを示す回路図である。 異なった伝搬ケースにおいて提案する図２の右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの等価回路モデルを示す回路図であり、誘電体共振器２０ＲのＨＥ１１δ共振モードを用いたｚ偏波の面内伝搬の第３のケースにおいて提案する右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの等価回路モデルを示す回路図である。 図３Ａの第１のケースにおける、入力電界ベクトルＥと、共振器内の励起磁界ベクトルＨを含む磁界分布とを示す単位セル１０の模式縦断面図である。 図３Ｂの第２のケースにおける、入力電界ベクトルＥと、共振器内の励起磁界ベクトルＨを含む磁界分布とを示す単位セル１０の模式縦断面図である。 図３Ｃの第３のケースにおける、入力電界ベクトルＥと、共振器内の励起磁界ベクトルＨを含む磁界分布とを示す単位セル１０の模式縦断面図である。 図２の３次元平衡型右手／左手系複合メタマテリアルの単位セル１０において誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、１辺の長さｐ＝８ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．１ｍｍの場合の分散周波数特性を示すグラフである。 図２の３次元平衡型右手／左手系複合メタマテリアルの単位セル１０において誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、１辺の長さｐ＝９ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合の分散周波数特性を示すグラフである。 図２の３次元平衡型右手／左手系複合メタマテリアルの単位セル１０において誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、１辺の長さｐ＝１１ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝３．１５ｍｍの場合の分散周波数特性を示すグラフである。 図２の３次元平衡型右手／左手系複合メタマテリアルの単位セル１０の直列枝素子及び並列枝素子とを示す対称π型等価回路の回路図である。 図２の単位セル１０の対称π型等価回路において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合であって積層化された複数の層に対して垂直なｚ方向での伝搬における直列枝素子（実効インダクタンスＬｅｆｆ）及び並列枝素子（実効キャパシタンスＣｅｆｆ／２）の規格化値を示すグラフである。 図２の単位セル１０の対称π型等価回路において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合であってｙ偏波のｘ方向伝搬における直列枝素子（実効インダクタンスＬｅｆｆ）及び並列枝素子（実効キャパシタンスＣｅｆｆ／２）の規格化値を示すグラフである。 図２の単位セル１０の対称π型等価回路において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合であってｚ偏波の面内伝搬における直列枝素子（実効インダクタンスＬｅｆｆ）及び並列枝素子（実効キャパシタンスＣｅｆｆ／２）の規格化値を示すグラフである。 図２の単位セル１０において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合に対してシミュレーションされたＳパラメータによって抽出された分散周波数特性を示すグラフである。 図２の単位セル１０において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合に対してシミュレーションされたＳパラメータによって抽出されたブロッホインピーダンスの周波数特性を示すグラフである。 図２の単位セル１０において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝１．０ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．９５ｍｍの場合に対してシミュレーションされたＳパラメータによって抽出されたブロッホインピーダンスの周波数特性を示すグラフである。 本発明の実施例２（変形例）に係る、球誘電体２１を用いた３次元右手／左手系複合メタマテリアルの単位セル１０ａの構造を示す斜視図である。 図１２の単位セル１０ａにおいて球誘電体２１の比誘電率εＤＲ＝３８、誘電体媒質２２の比誘電率εＢＧ＝２．２、球誘電体２１の直径ａ＝４．８ｍｍ、１辺の長さｐ＝７ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝９．０μｍ、正方形孔１２の１辺の長さｗ＝２．６ｍｍの場合に対してシミュレーションされたＳパラメータによって抽出された面内伝搬の分散周波数特性を示すグラフである。 図１２の単位セル１０ａにおいて球誘電体２１の比誘電率εＤＲ＝３８、誘電体媒質２２の比誘電率εＢＧ＝２．２、球誘電体２１の直径ａ＝４．８ｍｍ、１辺の長さｐ＝７ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝９．０μｍ、正方形孔１２の１辺の長さｗ＝２．６ｍｍの場合に対してシミュレーションされたＳパラメータによって抽出された導電メッシュ板１１に対して垂直な方向の伝搬の分散周波数特性を示すグラフである。 図１４のときの単位セル１０ａにおける磁界ベクトルＨ及び波数ベクトルＷｎｖを示す模式斜視図である。 図２の単位セル１０において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、円柱誘電体２０の比誘電率εＤＲ＝３７．５、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝１．０ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．７５ｍｍの場合に対してシミュレーションされたＳパラメータによって抽出された分散周波数特性を示すグラフである。 図１の３次元右手／左手系複合メタマテリアルを用いてレンズを試作したとき部品のうちの導体メッシュ板１１の平面図である。 図１の３次元右手／左手系複合メタマテリアルを用いてレンズを試作したとき部品のうちの第１の誘電体層１３ａの平面図である。 図１の３次元右手／左手系複合メタマテリアルを用いてレンズを試作したとき部品のうちの第２の誘電体層１３ｂの平面図である。 図１の３次元右手／左手系複合メタマテリアルを用いたレンズを介して電磁界パターンを測定するための計測システムの構成を示す模式平面図である。 図１８の計測システムの構成を示す模式側面図である。 図１８及び図１９に図示された計測システムにおいて、ｘ－ｚ平面において３次元フラット負屈折率を有するレンズから出力された周波数１０．４６ＧＨｚの電磁波の磁界分布の大きさのプロファイルを示す分布図である。 図１８及び図１９に図示された計測システムにおいて、ｙ－ｚ平面においてレンズから出力された周波数１０．４６ＧＨｚの電磁波の磁界分布の大きさを示す分布図である。 図１８及び図１９に図示された計測システムにおいて、ｙ－ｚ平面においてレンズから出力された周波数１０．４６ＧＨｚの電磁波の磁界分布の位相を示す分布図である。 本実施形態の３次元右手／左手系複合メタマテリアルにおいて、波数ベクトルのｘ成分とｙ成分との関係を示す図である。 本実施形態の３次元右手／左手系複合メタマテリアルにおいて波数ベクトルのｘ成分とｚ成分との関係を示す図である。
　以下、本発明に係る実施形態について図面を参照して説明する。なお、以下の各実施形態において、同様の構成要素については同一の符号を付している。
実施形態．
　図１は本発明の一実施形態に係る３次元右手／左手系複合メタマテリアルの構造を示す斜視図である。また、図２は図１の３次元右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの構造を示す斜視図である。
　上述の従来技術における問題点を解決するために、本発明に係る実施形態では、左手系のみならず右手系メタマテリアルも含めた、右手／左手系複合メタマテリアルの３次元構造を実現するために、製造方法として比較的容易な積層構造を採用する。具体的には、図１に示すように、例えば円柱誘電体２０にてなる複数の誘電体共振器２０Ｒを含む誘電体層１３と、金属にてなる導電メッシュ板１１の層が交互に重なった積層構造を有する。すなわち、当該複合メタマテリアルは、複数個の円柱誘電体２０を含む誘電体層１３を、それぞれ複数の円形孔１２を有する１対の導電メッシュ板１１により挟設することにより複数個の誘電体共振器２０Ｒを含む機能層として形成し、当該機能層を複数個積層して構成してなる。ここで、特に、誘電体２０を、それぞれ円形孔１２を有する１対の導電メッシュ板１１により挟設することにより誘電体共振器２０Ｒを形成してなる図２の単位セル１０を形成し、当該単位セル１０を上記導電メッシュ板１１に平行な２次元方向に所定の間隔で並置しかつ上記各導電メッシュ板１１に垂直な方向で積層化して構成されたことを特徴としている。ここで、円形孔１２，１２の中心軸を円柱誘電体２０の軸とを一致又は実質的に一致させているが、本発明はこれに限らず、一致させなくてもよい。
既提案の構造との比較．
　複数の誘電体共振器２０Ｒを含む誘電体層１３と導電メッシュ板１１の層からなる積層型メタマテリアル構造に関する報告は、既に本発明者によりなされている（例えば、非特許文献１１参照。）。当該既提案の構造と、本発明に係る実施形態との比較のため、既提案の構造の説明を以下に行う。
　既提案の構造は共振型メタマテリアルの１つであり、実効透磁率の操作として、誘電体共振器の２次元配置を採用している。つまり磁気共振器として、金属からなるスプリットリング共振器の代わりに誘電体共振器を用いて、実効透磁率が所望の正、零又は負の値を取るように構成される。但し、誘電体共振器の共振形態は限定されており、積層構造に平行な面内に電気力線の渦を形成し、それに対して垂直な方向に対称軸を持つ磁気双極子と類似した電磁界分布を持つ。また、実効誘電率を操作するため、隣り合う２枚の金属メッシュ板を平行平板線路として用いている。つまり、平行平板に沿って伝搬するＴＥモード（電界ベクトルが平行平板に平行な伝搬モード）がカットオフ周波数より低い周波数領域において、実効誘電率が負となることを利用し、当該カットオフ周波数よりも高い帯域での動作も含めて、実効誘電率が所望の正、零又は負の値を取るように構成する。メッシュ孔は、積層構造に平行な伝搬の場合の実効誘電率調整の際の設計の自由度を増やすために設けられていた。誘電体共振器を用いたこの積層型メタマテリアルは、メッシュ部分に金属材料を用いてはいるものの、反共振を引き起こす共振器部分に金属を用いていないために、伝搬損を比較的低く抑えることが可能となる。しかも、実効誘電率及び実効透磁率が零となる周波数を一致させた平衡型右手／左手系複合メタマテリアルの構成も可能である。しかしながら、上記の右手／左手系複合メタマテリアルとしての動作は、偏波（電界ベクトル）方向及び伝搬方向がともに積層面に平行となる場合に対してのみ動作可能で、伝搬方向の自由度が２次元であることから、２次元構造である。一方で、積層構造に対して垂直方向の伝搬特性を含めた３次元構造化は実現されていなかった。
　これに対して、本発明に係る実施形態では、電磁波が積層構造に対して平行方向のみならず、垂直方向に伝搬する場合においても、右手／左手系複合メタマテリアルとして動作させるためには、上記の積層構造に対して、以下の２つの条件をさらに課す必要がある。１つは誘電体共振器２０Ｒの動作に関して、もう１つは導電メッシュ板１１に関するものである。
　３次元メタマテリアルとして動作する場合の誘電体共振器２０Ｒの条件としては、積層された導電メッシュ板１１の垂直方向に対称軸のある磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布をもつ第１の共振形態と、積層面に対してほぼ平行な方向（自由度２）に対称軸をもつ磁気双極子モーメントと類似した電磁界成分を持つ第２及び第３の共振形態がいずれも、ほぼ同じ共振周波数を取る（異なる３つの共振モード１、２、及び３をほぼ縮退させる）ことである。その結果、上記で設定された共振周波数付近の動作周波数を持つ外部電磁波が誘電体共振器２０Ｒに入射されると、入射波磁界ベクトルの向きに関係なく、誘電体共振器２０Ｒは共振状態もしくはそれに近い電磁界分布を取る状態となる。またその共振時における誘電体共振器２０Ｒ内外の電磁界分布は、入射波磁界ベクトル成分の方向に応じて、ほぼ縮退した３つの共振モードのいずれかあるいはそれらの組合せ（線形和）として表される。以上の条件を以下、構成条件という。
　ここで、磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布とは、誘電体共振器２０Ｒ内でかつ、ある軸に対して垂直な面内において、電気力線が閉じた同心状の渦を形成し、一方、磁力線は誘電体共振器２０Ｒの中心付近では、ほぼその軸に沿った方向を向き、かつ磁力線は誘電体共振器２０Ｒ外部にも広がって閉曲線を形成している状態のことを指す。一般に磁力線はソレノイダルである（必ず閉じている）ので、この場合、磁力線は誘電体共振器２０Ｒ外部に大きく広がった分布をなす。誘電体共振器２０Ｒ内部では磁気エネルギーに比べて電気的エネルギーの方がより多く蓄えられるが、一方で、誘電体共振器２０Ｒ外部では、電界により蓄えられるエネルギーよりも磁界により蓄えられるエネルギーの方が大きくなり、誘電体共振器２０Ｒと外部の電磁界との結合は磁気結合が支配的となる。円柱型誘電体共振器２０Ｒの場合、（１）ＴＥ０１δ共振モード及びその動作周波数近傍おいて、円柱の対称軸に平行な磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布をなす。（２）ＨＥ１１δ共振モード及びその動作周波数近傍において、円柱の側面に垂直な方向に磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布をなす。この場合、円柱の側面に垂直な方向の取り方は自由度が２であるので、ここでは２つの共振状態が縮退していると見なす。上記（１）及び（２）の共振周波数が同じ場合、空間的に独立して異なる３方向に平行な方向関係にある磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布を同じ動作周波数で動作させることが可能となる。
　なお、変形例に係る球形の誘電体共振器２１Ｒの場合（図１２乃至図１６を参照して後述する。）、誘電体共振器２１Ｒ内の誘電率が外部のそれに比べて充分大きい仮定のもとで、境界で磁気壁（磁界の接線成分が零）を仮定して共振モードが近似的に計算される。このように簡単化されたモデルにおいてＴＥ０１１共振モードの電磁界分布が上記の場合に該当する。
　積層構造に垂直な伝搬方向に対して、右手／左手系複合メタマテリアルとして動作させるために、導電メッシュ板１１における円形孔１２を、金属カットオフ導波管として用いる。導電メッシュ板１１に対して垂直方向に伝搬する電磁波は、円形孔１２の内側の領域において、カットオフ周波数以下では負の誘電率をもち、当該カットオフ周波数よりも高い領域では正の実効誘電率を持つ。一方で、実効透磁率は正のままである。
　ここで、各誘電体共振器２０Ｒは上記の構成条件を満たすように構成すれば良いので、具体的形状は特に定まっていないが、誘電体２０の形状としては、単純なものとして球、円柱、立方体、四角柱が挙げられる。また、それ以外に回転楕円体、三角柱、五角柱、多角柱その他、多少の変形を施したものも対象とする。誘電体共振器２０Ｒは、それを囲むホスト媒質（もしくは空気）に比べて非常に高い誘電率をもち、単一材料の場合だけでなく、複数の材料を組み合わせた場合においても対象とする。一方で、誘電体２０の周りの誘電体媒質２２は中空でもよいし、誘電体共振器２０Ｒの誘電体２０の誘電率よりも十分に小さい誘電率を有する誘電体で充填してもよい。
　積層構造に垂直な伝搬方向に対して、右手／左手系複合メタマテリアルとして動作させるためには、誘電体層１３に含まれる誘電体共振器２０Ｒに対して入射波の磁界ベクトルが、積層面に平行な磁気双極子モーメントと類似した電磁界成分を持つ共振状態を励起させる必要がある。その結果、誘電体層１３領域内において、実効透磁率は、動作周波数により、正、零又は負の値を取りうる。一方、実効誘電率は、誘電体共振器の挿入により増加するものの、正の値を取る。
　そして、積層構造に垂直な伝搬方向に対して、特に左手系メタマテリアルとして動作させるためには、ある所定の動作周波数において、上述のように円形孔１２領域部分が負誘電率及び正透磁率を有するように構成し、かつ上述のように誘電体層１３領域部分が正誘電率及び負透磁率となるように構成する必要がある。しかもそれらが積層された全体構造の実効誘電率及び透磁率がともに負となるように各領域のサイズを設定する必要がある。
　さらに、積層構造に垂直な伝搬方向に対して、全体構造の実効誘電率及び透磁率が零となる周波数は、一般に異なるが、一致させることにより、平衡型右手／左手系メタマテリアルとして動作させることも可能である。
　またさらに、電磁波が積層構造に平行な方向に偏波方向及び伝搬方向をもつ場合、既に提案された構造体と同じ原理に基き、右手／左手系複合メタマテリアルが構成できる。
　電磁波が積層構造に平行な面内に伝搬方向をもつものの、偏波方向が層に垂直な方向を向く場合、導電メッシュ板１１によるＴＥモードカットオフの動作を用いることができないため、左手系メタマテリアルとして動作させるためには、負の実効誘電率を別の方法で実現する必要がある。１つの方法としては、誘電体共振器２０Ｒ間の磁気結合を利用することが考えられる。誘電体共振器２０Ｒ間の磁気相互結合は、伝送線路モデルで表すと、並列枝部分に誘導性素子のみが挿入された形を取るので、常に負の値となり、右手系メタマテリアルとして動作しない。これについては、図３Ａ、図３Ｂ及び図３Ｃを参照して詳述する。
　次いで、本実施形態に係る、導電メッシュ板１１と誘電体共振器２０Ｒの２次元アレイを有する誘電体層１３を厚さ方向に積層して構成される異方性３次元右手／左手系複合メタマテリアルの構造について以下に説明する。
　本実施形態において、積層面に対して垂直な偏波を持つ電磁波の面内伝搬の場合を含む。各事例の回路パラメータを、その散乱パラメータから抽出し、固有モード解との比較を行うと共に、物理的観点から等価回路モデルと比較する。さらに、負屈折率レンズを通過した電磁波のビーム収束についても、入力波源として時間的に変化する磁気ダイポールを得るためにループアンテナを用い，その軸に平行な面内だけでなく、垂直な方向を含む平面内においても実験により検証した。
　まず、３次元右手／左手系複合メタマテリアルの幾何学的構造について以下に説明する。提案する３次元右手／左手系複合メタマテリアルの構造の幾何学的構造、及びシステムの座標を図１及び図２に示す。本構造は、基本的には既に提案されている積層型メタマテリアル（例えば、非特許文献１１参照。）と類似していて、図１に示すように、導電メッシュ板１１と、円柱誘電体２０にてなる誘電体共振器２０Ｒの２次元アレイを含む誘電体層とで構成される多層構造体である。図２に示す単位セル１０は、厚さｔを有する１対の互いに平行な導電メッシュ板１１と、厚さｄ及び比誘電率εＢＧを有する誘電体媒質２２（円柱誘電体２０の周りの誘電体媒質をいう。）１３と、比誘電率εＤＲ、直径ａ及び高さｈを有する円柱誘電体２０の誘電体共振器２０Ｒとから構成される。円柱誘電体２０は単位セル１０の中心に置かれ、その軸は導電メッシュ板１１に対して垂直である。導電メッシュ板１１における半径ｒｗを有する開放された円形孔１２の中心は、円柱誘電体２０の中心軸に一致し又は実質的に一致する。導電メッシュ板１１における単位セル１０の断面は本実施形態において正方形であり、１辺の長さはｐである。導電メッシュ板１１の円形孔１２は中空であって空気で充填される。
　次いで、基本動作と等価回路モデルについて以下に説明する。本回路設計の基本的概念は、右手／左手系複合伝送線路を基礎とする。本発明の焦点は、関心の対象である構造の実効誘電率及び透磁率の設計にあり、これにより、伝搬波が所望の位相特性を持つように適切な構成がもたらされる。本実施形態では、３次元構造を扱うことから、伝搬特性に対する入射波の偏波及び伝搬方向の依存性について考慮する必要がある。図１及び図２に示す提案している幾何学的構造から容易に予測されるように、本構造内の波動は本質的に異方性である特性を有する。先の研究（例えば、非特許文献１１参照。）では、偏波及び伝搬方向が導電メッシュ板１１に平行な２次元領域内での伝搬に制限される場合に、所定の周波数領域においてほぼ等方性である特性を達成できることを示した。従って、３次元右手／左手系複合メタマテリアルの構造に関して、異方性の少ない特性を達成するためには、次のような解決されるべき２つの問題が存在する。
（１）面内伝搬の場合において、偏波方向の取り方、すなわち導電メッシュ板１１に対して平行方向及び垂直方向の違いにより、屈折率差が現れること。
（２）伝搬方向の取り方、すなわち導電メッシュ板１１に対して伝搬方向が平行及び垂直方向の違いにより、異方性が存在すること。
　本実施形態において、本発明者は主として後者を扱う、すなわち、メッシュ板に対して平行及び垂直である両伝搬方向の異方性を可能な限り小さくするように試行するが、電磁波（電界）の偏波はメッシュ板内に限定する。但し、面内伝搬の偏波方向の違いに関する前者の問題についても論じる。これらの問題を考察するために、下記の典型的な３つの事例、すなわち、図４，図５及び図６に示すような事例Ｉ（積層に対して垂直な伝搬）、事例ＩＩ（偏波及び伝搬方向の両方が面内にある伝搬）、及び事例ＩＩＩ（積層に対して垂直な偏波を有する面内伝搬）について検討する。図３Ａ、図３Ｂ及び図３Ｃには、３つの事例の各等価回路モデルを示す。
　まず、偏波及び伝搬方向の両方が積層面内にある場合（事例ＩＩ）について以下に説明する。図３Ａ、図３Ｂ及び図３Ｃは３つの異なった伝搬ケースにおいて提案する図１の右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの等価回路モデルを示す回路図であり、図３Ａは誘電体共振器２０ＲのＨＥ１１δ共振モードを用いた積層された複数の層に対して垂直な方向の伝搬の第１のケース（図４参照）において提案する右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの等価回路モデルを示す回路図であり、図３Ｂは誘電体共振器２０ＲのＴＥ０１δ共振モードを用いたｙ偏波のｘ方向伝搬の第２のケース（図５参照）において提案する右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの等価回路モデル（ＴＥカットオフ平行板導波路を構成する）を示す回路図であり、図３Ｃは誘電体共振器２０ＲのＨＥ１１δ共振モードを用いたｚ偏波の面内伝搬の第３のケース（図６参照）において提案する左手系メタマテリアルの単位セルの等価回路モデルを示す回路図である。なお、図３Ａ、図３Ｂ及び図３Ｃにおいて、Ｔ１，Ｔ２は端子である。ここで、図３Ｂでは，誘電体共振器２０ＲのＴＥ０１δ共振モードを用いたｘ偏波のｙ方向伝搬の場合も、構造の対称性から同等の動作をするので含まれる。図３Ｂは、より一般的に言うと、誘電体共振器２０ＲのＴＥ０１δ共振モードを用いた、伝搬方向及び偏波方向を面内（ｘｙ面）にもつ第２のケースにおいて提案する右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの等価回路モデルを示す回路図である。また、図４は図３Ａの第１のケースにおける、入力電界ベクトルＥと、共振器内の励起磁界ベクトルＨを含む磁界分布と示す単位セル１０の模式縦断面図であり、図５は図３Ｂの第２のケースにおける、入力電界ベクトルＥと、共振器内の励起磁界ベクトルＨを含む磁界分布とを示す単位セル１０の模式縦断面図であり、図６は図３Ｃの第３のケースにおける、入力電界ベクトルＥと、共振器内の励起磁界ベクトルＨを含む磁界分布とを示す単位セル１０の模式縦断面図である。
　まず最初に、基本メカニズムが先の研究（例えば、非特許文献１１参照。）の場合と同じであるという理由から、偏波及び伝搬方向の両方が導電メッシュ板１１に対して平行である事例ＩＩの検討から始める。等価回路モデルを図３Ｂに示す。本構造の実効透磁率は、円柱誘電体２０の誘電体共振器２０ＲのＴＥ０１δ共振によって制御される。共振に近い周波数における典型的な磁界分布を図５に示す。負及び正の実効透磁率を有する周波数領域は、誘電体共振器の密度によって制御することができる（例えば、非特許文献１２参照。）。これに対して、実効誘電率は、メッシュ板間の距離及び導電メッシュ板１１の穴サイズの設計等でＴＥカットオフ平行板導波路の構成パラメータを適切に調整することによって変化させることができる（例えば、非特許文献１０参照。）その結果として，平衡型右手／左手系複合メタマテリアル構造の設計が可能となる。
　次いで、積層に対して垂直な伝搬（事例Ｉ）について以下に説明する。積層に対して垂直である波動の場合、図３Ａに示すように、正及び負の実効透磁率は、円柱誘電体２０の誘電体共振器２０ＲのＨＥ１１δ共振モードを使用して設計される。誘電体共振器２０Ｒの上述したＴＥ０１δ及びＨＥ１１δモードは同じ動作周波数で縮退されるように、誘電体共振器２０Ｒの高さ及び直径はほぼ同じに設定される。これに対して、本構造の実効誘電率を設計する場合は、単位セル１０を２つのセクション、すなわち誘電体共振器２０Ｒを含む誘電体層１３のセクションと、導電メッシュ板１１の円形孔１２のセクションとに分離することができる。前者のセクションの実効誘電率は常に正であるが、間隙孔を介する伝搬はカットオフ領域下である。従って、単位セル１０の場合の等価回路モデルにおける正味の並列枝アドミタンスは、本構造に対して正及び負の誘電率をもたらす。構成パラメータを調整して零誘電率及び零透磁率における周波数の両方を互いに一致させれば、積層面に対して垂直方向の伝搬に関して、平衡型右手／左手系複合メタマテリアルの構造を設計することができる。
　さらに、層に対して垂直な偏波を有する面内伝搬（事例ＩＩＩ）について以下に説明する。この項目では、図３Ｃに示すように、積層に対して垂直である偏波を有する電磁波の面内伝搬について考察する。このような入射波の場合、誘電体共振器２０Ｒは、関心のある周波数領域付近でＨＥ１１δ共振モードのように振舞う。これに対して、この伝搬の場合、ＴＥカットオフ導波路に関するメカニズムは存在しない。最終的に、ＨＥ１１δのような共振状態の誘電体共振器間の相互結合が左手系伝送線路の構成に寄与する（例えば、非特許文献８，９参照）。単位セル１０の等価回路モデルを、図３Ｃに示す。相互結合は左手系モードをサポートするが、右手系モードはサポートしないことが分かる。これは、並列枝における唯一の誘導素子の存在によって説明することができるが、このことについては、後に数値シミュレーション結果から確認する。
　実施例１において、分散特性図と抽出された回路パラメータについて以下に説明する。本項目では、提案している３次元右手／左手系複合メタマテリアルの構造に関して数値的に得られる分散特性図の幾つかの例を示す。数値シミュレーションに使用する構成パラメータは下記の通りである。誘電体共振器２０Ｒの円形誘電体２０の直径、高さ及び誘電定数はそれぞれ、ａ＝４．２４ｍｍ、ｈ＝４．３ｍｍ及び比誘電率εＤＲ＝３８である。誘電体層１３内の誘電体媒質２２の比誘電率は、２．２である。
　図２２Ａは本実施形態の３次元右手／左手系複合メタマテリアルにおいて、波数ベクトルのｘ成分とｙ成分との関係を示す図であり、図２２Ｂは本実施形態の３次元右手／左手系複合メタマテリアルにおいて波数ベクトルのｘ成分とｚ成分との関係を示す図である。図２２Ａ及び図２２Ｂにおいて、βｘ、βｙ、βｚはそれぞれ波数（位相定数）ベクトルのｘ、ｙ、ｚ方向成分で、ｘ方向伝搬場合、成分βｘのみが非零、ｙ方向伝搬及びｚ方向伝搬の場合、それぞれ成分βｙ及び成分βｚのみが非零となる。図７Ａ、図７Ｂ及び図７Ｃに示すように、Γは３次元波数（位相定数）領域における原点を表し、Ｘは第１ブリルアン領域の境界上の点で、（βｘ，βｙ，βｚ）＝（π／ｐ，０，０）を表し、Ｚは同様に（βｘ，βｙ，βｚ）＝（０，０，π／（ｄ＋２ｔ））の点を表す。その位相定数の大きさを、まとめて表したのがβである。図２２Ａから明らかなように、波数領域の点Γと点Ｘを結ぶ線上における伝搬特性と、点Γと点Ｙを結ぶ線上における伝搬特性は幾何学的構造の対称性から同一と見なすことができるので、以下では、ｘ方向伝搬のみの場合として、Γ－Ｘを示すこととする。
　図７Ａは図２の３次元平衡型右手／左手系複合メタマテリアルの単位セル１０において誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、１辺の長さｐ＝８ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．１ｍｍの場合の分散周波数特性（正規化位相定数βｐ／πの周波数特性）を示すグラフであり、図７Ｂは図１の３次元平衡型右手／左手系複合メタマテリアルの単位セル１０において誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、１辺の長さｐ＝９ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合の分散周波数特性（正規化位相定数βｐ／πの周波数特性）を示すグラフであり、図７Ｃは図１の３次元平衡型右手／左手系複合メタマテリアルの単位セル１０において誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、１辺の長さｐ＝１１ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝３．１５ｍｍの場合の分散周波数特性（正規化位相定数βｐ／πの周波数特性）を示すグラフである。
　図７Ａ、図７Ｂ及び図７Ｃから明らかなように、偏波及び伝搬方向の両方が面内にある事例（ｙ偏波のΓ－X方向の伝搬）だけでなく、垂直伝搬の事例（Γ－Ｚ方向の伝搬）の場合も、平衡型右手／左手系複合メタマテリアル構造を構築できることが分かる。さらに、ｚ軸に沿った伝搬の複合右手／左手系帯域は、周期サイズが小さいほど狭くなる。これに対して、伝搬方向がｘ軸に沿った方向でｙ偏波の右手／左手系帯域は、周期が小さいほど大きくなる。本構成パラメータの場合、伝搬方向が積層に対して垂直方向及び平行方向の両方の場合の伝搬特性を比較すると、図７Ｂに示すように、１辺の長さｐ＝９ｍｍの場合，小さい位相定数領域ではほぼ位相定数が同じとなることがわかる。この場合、ほぼ等方性の特性が達成される。これらの分散特性図に限って注目すれば、図７Ｂの結果はΓ点付近で等方性であるように見える。しかしながら、後述するようにインピーダンスの観点からは著しく異方性であることが分かる。
　次いで、異方性特性のインピーダンスを示す前に、シミュレーションにより散乱パラメータから抽出される回路パラメータを，３つの異なる伝搬事例別に図８、図９Ａ、図９Ｂ及び図９Ｃに示す。図８は図２の３次元平衡型右手／左手系複合メタマテリアルの単位セル１０の直列枝素子及び並列枝素子とを示す対称π型等価回路の回路図である。また、図９Ａは図８の単位セル１０の対称π型等価回路において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合であって積層化された複数の層に対して垂直な方向での伝搬における直列枝素子（実効直列インダクタンスＬｅｆｆ）及び並列枝素子（実効並列キャパシタンスＣｅｆｆ／２）の規格化値を示すグラフであり、図９Ｂは図８の単位セル１０の対称π型等価回路において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合であってｙ偏波の面内（ｘ方向）伝搬における直列枝素子（実効インダクタンスＬｅｆｆ）及びシャント枝素子（実効キャパシタンスＣｅｆｆ／２）の規格化値を示すグラフであり、図９Ｃは図８の単位セル１０の対称π型等価回路において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合であってｚ偏波の面内伝搬における直列枝素子（実効インダクタンスＬｅｆｆ）及びシャント枝素子（実効キャパシタンスＣｅｆｆ／２）の規格化値を示すグラフである。
　ここで、Ｌｅｆｆ及びＣｅｆｆは、図８に示すように、単位セル１０のπ型等価回路の直列分岐における実効インダクタンス及び並列分岐におけるキャパシタンスである。これらのパラメータはそれぞれ、実効透磁率と実効誘電率に対応する。パラメータの抽出方法は、例えば、非特許文献１０に記述したものと同じである。図９Ａ及び図９Ｂでは、図３Ａ及び図３Ｂにおける等価回路モデルにより予測されるように、実効直列インダクタンスＬｅｆｆにおいて周波数１０．３ＧＨｚで反共振が認められる。事例ＩＩＩに関しては、図９Ｃから明らかなように、本構造は、実効並列キャパシタンスＣｅｆｆが常に負であるという理由により、関心の対象である周波数領域において右手系モードを有し得ないことが分かる。さらに、図９Ｃからは、実効直列インダクタンスＬｅｆｆにおいて周波数１０．５ＧＨｚ未満では反共振は見られないが、誘電体共振器２０Ｒの磁気共振は実効透磁率に寄与するという興味深い事実が得られる。この結果は、図３Ｃにおける誘電体共振器２０Ｒ間の相互結合の等価回路モデルによって説明することができる。
　次いで、図１０Ａ及び図１０Ｂにおいて、１個の単位セル１０の右手／左手系複合メタマテリアル構造の散乱パラメータにより抽出された伝搬特性を示す。すなわち、図１０Ａは図２の単位セル１０において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合に対してシミュレーションされたＳパラメータによって抽出された回路パラメータに対して周期的境界条件を課すことにより求められる分散周波数特性を示すグラフであり、図１０Ｂは図２の単位セル１０において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合に対してシミュレーションされたＳパラメータによって抽出された回路パラメータに対して周期的境界条件を課すことにより求められるブロッホインピーダンスの周波数特性を示すグラフである。
　図１０Ａでは、パラメータ抽出により得られた分散特性図を固有モード解と比較している。図１０Ｂは、ブロッホインピーダンスを示す。図１０Ｂからは、Γ－Ｚ方向伝搬のインピーダンスは，Γ－Ｘ方向伝搬でｙ偏波の場合のインピーダンスと比べると３分の１未満であることが分かる。さらに、ｚ偏波のΓ－Ｘ方向の伝搬のインピーダンスは、他の２つのインピーダンスより遙かに小さい。さらに数値シミュレーションを行った結果から、導電メッシュ板１１の厚さｔの誘電体層１３の厚さｄに対する割合は、インピーダンスの異方性を減じるためにより高くなるべきであることが分かる。
　図１１は、図２の単位セル１０において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝１．０ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．９５ｍｍの場合に対してＳパラメータの計算結果から抽出されたブロッホインピーダンスの周波数特性を示すグラフである。図１１から明らかなように、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝１ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．９５ｍｍを除いて図１０Ａ及び図１０Ｂと同じ構成パラメータであるが、２つの事例Ｉ及びＩＩのインピーダンス間でより小さな異方性を得た。この場合、Γ－Ｚ方向伝搬のインピーダンスはｙ偏波Γ－Ｘ方向伝搬のインピーダンスの約半分である。
　図１２は本発明の実施例２（変形例）に係る、球誘電体２１を用いた３次元右手／左手系複合メタマテリアルの単位セル１０ａの構造を示す斜視図である。また、図１３は図１２の単位セル１０ａにおいて球誘電体２１の比誘電率εＤＲ＝３８、誘電体媒質２２の比誘電率εＢＧ＝２．２、球誘電体２１の直径ａ＝４．８ｍｍ、１辺の長さｐ＝７ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝９．０μｍ、正方形孔１２の１辺の長さｗ＝２．６ｍｍの場合に対してＳパラメータの数値計算結果から抽出された回路パラメータに対して周期的境界条件を課すことにより求められる面内伝搬の分散周波数特性を示すグラフである。図１３は、球誘電体２１と導電メッシュ板１１を組み合わせた場合の実施例２に係る分散特性のうち、積層構造に対して面内（ｘ方向に）伝搬している場合の分散曲線を表している。偏波方向をｙ方向、ｚ方向のどちらに取るかによって、伝搬特性が大きく異なるが、周波数１０．７ＧＨｚよりも低い周波数帯においては、いずれの場合も左手系モードが伝搬可能である。一方で、周波数１０．７ＧＨｚよりも高い周波数帯では、導電メッシュ板１１に平行な偏波の場合（ｙ方向）場合のみ、右手系モードが伝搬可能であることを示している。
　図１４は図１２の単位セル１０ａにおいて球誘電体２１の比誘電率εＤＲ＝３８、誘電体媒質２２の比誘電率εＢＧ＝２．２、球誘電体２１の直径ａ＝４．８ｍｍ、１辺の長さｐ＝７ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝９．０μｍ、正方形孔１２の１辺の長さｗ＝２．６ｍｍの場合に対してＳパラメータの数値計算結果から抽出された導電メッシュ板１１に対して垂直方向伝搬の分散周波数特性を示すグラフである。また、図１５は図１２のときの単位セル１０ａにおける磁界ベクトルＨ及び波数ベクトルＷｎｖを示す模式斜視図である。図１４は、図１３と同じ構造パラメータで、積層構造に対して垂直方向伝搬の場合に、平衡型右手左手系複合線路が構成されていることを表している。すなわち図１４は、周波数１０．７ＧＨｚより低い周波数帯で左手系モードが励振可能であって、周波数１０．７ＧＨｚよりも高い周波数帯で右手系モードが励振可能であることを示している。
　実施例３においては、負屈折率レンズの実証について以下に説明する。面内伝搬だけでなく積層に対して垂直方向伝搬に対する左手系伝送の動作を実験的に検証するために、負屈折率のフラットレンズ（例えば、非特許文献１４参照。）を設計し、製造した。右手／左手系複合メタマテリアル構造において製造する単位セル１０の構成パラメータは、下記の通りである。誘電体共振器２０Ｒの円柱誘電体２０の直径、高さ及び比誘電率はそれぞれ、ａ＝４．２４ｍｍ、ｈ＝４．３ｍｍ及びεＤＲ＝３７．５である。誘電体層１３内の誘電体媒質２２の比誘電率は２．２である。単位セル１０の１辺の長さｐ＝９．０ｍｍ、隣接する導電メッシュ板１１間の距離ｄ＝６．０ｍｍ及び導電メッシュ板１１の厚さｔ＝１ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．７５ｍｍである。修正した分散特性図を図１６に示す。
　図１６は図２の単位セル１０において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、円柱誘電体２０の比誘電率εＤＲ＝３７．５、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝１．０ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．７５ｍｍの場合に対してＳパラメータの数値計算結果から抽出された回路パラメータに対して周期的境界条件を課すことにより求められる分散周波数特性を示すグラフである。
　図１７Ａ、図１７Ｂ及び図１７Ｃは、図１の３次元右手／左手系複合メタマテリアルを用いたレンズを試作したときの各部品を示す平面図であって、図１７Ａは導体メッシュ板１１の平面図であり、図１７Ｂは第１の誘電体層１３ａの平面図であり、図１７Ｃは第２の誘電体層１３ｂの平面図である。製造したレンズは、図１７Ａ、図１７Ｂ及び図１７Ｃに示すように、４５ｍｍ×１８０ｍｍ×６ｍｍの寸法を有する部品１１，１３ａ，１３ｂで構成した。ここで、第１の誘電体基板１３ａに複数の誘電体挿入孔１４を形成し、第１の誘電体基板１３ａと同じ構成を有する複数の誘電体挿入孔１４を有する第２の誘電体基板１３ｂの複数の誘電体挿入孔１４に誘電体２０を突出するように挿入充填し、第１の誘電体基板１３ａの複数の誘電体挿入孔１４にそれぞれ突出した誘電体２０を挿入充填するように、第１の誘電体基板１３ａと第２の誘電体基板１３ｂとを嵌合させて１つの誘電体層１３を形成する。次いで、当該形成した誘電体層１３を１対の導電メッシュ板１１で挟設して１つの機能層を形成し、当該機能層を複数層積層することにより３次元右手／左手系複合メタマテリアルを構成することができる。なお、各部品の四隅は支持棒挿入孔１５であり、これらの部品１１，１３ａ，１３ｂを支持棒挿入孔１５で支持する。なお、円柱誘電体２０の誘電体共振器２０Ｒを保持する誘電体媒体１３のための誘電体基板１３ａ，１３ｂとして、比誘電率２．２及び損失正接０．０００９を有するロジャーズ・アールティー／デュロイド５８８０（Ｒｏｇｅｒｓ　ＲＴ／Ｄｕｒｏｉｄ５８８０）基板を使用した。誘電体媒体１３の厚さは、２つの誘電体基板１３ａ，１３ｂを用いることによって合計厚さが６．０ｍｍになりかつ誘電体共振器２０Ｒの中心が誘電体媒質１３の高さの中心に置かれるように調整した。
　図１８は図１の３次元右手／左手系複合メタマテリアルを用いたレンズを介して電磁界パターンを測定するための計測システムの構成を示す模式平面図であり、図１９は図１８の計測システムの構成を示す模式側面図である。なお、５０は送信用ループアンテナであり、５１は観測領域である。
　レンズ周辺における電磁界分布の測定値の実験セットアップ、及びシステムの座標を図１８に示す。レンズに対する法線は、ｚ軸に沿って設定している。レンズの高さ及び幅はそれぞれ、５セル（４５ｍｍ）及び２０セル（１８０ｍｍ）であり、長さは４層分（３２ｍｍ）である。設計した構造と空気とは整合が取れていないことから、すなわち、レンズのインピーダンスは空気のインピーダンスより遙かに小さいことから、レンズの入力側及び出力側両方で空気とレンズとの間に整合回路としてマッチング用誘電体フィルム４１を挿入した。ｙ方向に沿ったレンズによる厚さの影響を回避するために、本構造と空気領域との境界にＸバンドで動作するフィルム状の吸収体を挿入した。測定用の送信アンテナ及び受信プローブはともに、小型ループアンテナ５０で構成される。これらのループアンテナ５０の軸の方向は、同一に設定した。測定したのは２つの事例であり、これらのループアンテナ５０の軸の方向性はｘ軸又はｙ軸に沿っている。製造したレンズと送信アンテナ５０との距離は、１６ｍｍに設定した。これは、レンズの長さの半分に相当する。
　図２０は図１８及び図１９に図示された計測システムにおいて、ｘ－ｚ平面において３次元フラット負屈折率を有するレンズから出力された１０．４６ＧＨｚの電磁波の磁界分布の大きさを示す分布図である。当該計測システムにおいては、例えば周波数１０．４６ＧＨｚにおいて、製造したフラットレンズを通過した電磁波の出力領域内の大きさ及び位相分布を測定した。測定された電磁界分布から、当該周波数において、ビーム集束が明らかに観察された。
　また、図２１Ａは図１８及び図１９に図示された計測システムにおいて、ｙ－ｚ平面においてレンズから出力された１０．４６ＧＨｚの電磁波の磁界分布の大きさを示す分布図であり、図２１Ｂはその位相を示す分布図である。すなわち、ｙ－ｚ平面における１０．４６ＧＨｚでの磁界分布の大きさ及び位相分布を図２１Ａ及び図２１Ｂに示す。ここで、座標系の原点は、送信用ループアンテナ５０の中心に置いた。磁界の最大値は、１０．４４ＧＨｚにおいてｚ＝６４ｍｍで観察された。これは、レンズからの距離１６ｍｍに相当する。製造したレンズの動作周波数は、図２１Ａ及び図２１Ｂから予測される動作周波数と良く合致している。
　図２１Ａ及び図２１Ｂから明らかなように、レンズの高さに沿って少数のセルを有する大きさ及び位相分布の両方において、ビーム集束が明らかに確認された。図２０、図２１Ａ及び図２１Ｂにおいて、動作周波数を上げるとともに、ビームスポットがレンズより離れていく動作は製造したレンズの左手系、すなわち、その周波数による有効屈折率の大きさの低減を検証している。ｘ軸に沿ってアンテナ軸を有する測定の場合も、同様の電磁界分布が得られた。
実施形態の作用効果．
　以上説明したように、本実施形態において、３次元異方性右手／左手系複合メタマテリアルの構造の新しい構成を提案した。これは、導電メッシュ板層と、誘電体共振器の２次元アレイを含む誘電体層とで構成される。層に対して平行な伝搬だけでなく、垂直方向の伝搬に対して平衡型複合右手／左手系伝送構造を設計した。本構造は本質的に異方性であり、波動に対して偏波依存性を有した。メッシュ板に平行な偏波を有する入射波の場合、構成パラメータを適切に設計すると、所定の周波数領域において比較的小さい異方性伝搬特性が達成された。設計した右手／左手系複合メタマテリアル構造に基づいて、フラットレンズを製造した。提案している異方性３次元構造の右手／左手系複合メタマテリアルでの伝搬を面内伝搬だけでなく垂直方向伝搬に対しても検証するために、負屈折率レンズを実証した。
別の変形例．
　以上の実施形態又は変形例において、導電メッシュ板１１の孔１２，１２ａの形状は円形又は正方形であるが、本発明はこれに限らず、楕円、三角形、四角形、もしくはそれ以上の多角形、並びにこれらの組合せの形状であってもよい。
　以上の実施形態又は変形例において、孔１２，１２ａによるメッシュ窓を配置する方法として、二次元正方格子を用いているが、本発明はこれに限らず、三角格子、四角格子、六角格子、かごめ格子、もしくはその他の正規格子であってもよい。
　以上の実施形態又は変形例において、導電メッシュ板１１の孔１２，１２ａ中は中空であるが、本発明はこれに限らず、誘電体２０，２１よりも十分に小さい誘電率を有する絶縁性材料（誘電体材料）により充填してもよい。
　以上の実施形態又は変形例において、誘電体共振器２０Ｒ，２１Ｒに用いる誘電体の形状は円柱又は球であるが、本発明はこれに限らず、回転楕円体、立方体、円柱、三角柱、四角柱、もしくはそれ以上の多角柱のうち一種類もしくは二種類以上の組合せで構成してなる形状であってもよい。
　以上の実施形態又は変形例において、誘電体共振器２０Ｒ，２１Ｒを配置する方法は二次元正方格子であるが、本発明はこれに限らず、三角格子、四角格子、六角格子、かごめ格子、あるいはその他の正規格子であってもよい。
　以上詳述したように、本発明に係る３次元メタマテリアルによれば、従来技術に比較して小さい伝搬損失を有しかつ製作が極めて容易であって、電磁波を各機能層において積層面に対して垂直な伝搬方向に伝搬させて、上記積層面に対して垂直な伝搬方向に対して左手系メタマテリアルとして動作させることができる３次元メタマテリアルを構成することができる。ここで、当該３次元メタマテリアルを用いて負の屈折率を有するフラットレンズなどを製造することができる。また、マイクロ波回路、そのコンポーネント及びアンテナ、並びに平板スーパーレンズ、波長以下の分解能を有する近傍界イメージング、クローキング技術等のような光学的デバイス及びそのコンポーネントへのアプリケーションを行うことができる。
１０，１０ａ…単位セル、
１１…導電メッシュ板、
１２…円形孔、
１２ａ…正方形孔、
１３…誘電体層、
１３ａ，１３ｂ…誘電体基板、
１４…誘電体挿入孔、
１５…支持棒挿入孔、
２０…円柱誘電体、
２１…球誘電体、
２０Ｒ，２１Ｒ…誘電体共振器、
２２…誘電体媒質、
４１…マッチング用誘電体フィルム、
５０…ループアンテナ、
５１…観測領域、
Ｅ…電界ベクトル、
Ｈ…磁界ベクトル、
Ｌｍｎ，Ｌｍｉ…磁気結合、
Ｗｎｗ…波数ベクトル、
Ｔ１，Ｔ２…端子。

Claims (7)

  1. 　所定の間隔で並置された複数個の誘電体及びホスト媒質を含む誘電体層を、それぞれ複数の孔を有する１対の導電メッシュ板により挟設することにより、上記複数の誘電体に対応する複数個の誘電体共振器を含む機能層を形成し、当該機能層を複数個積層して構成してなるメタマテリアルにおいて、
    　上記複数の孔の軸と上記複数個の誘電体共振器の軸とがそれぞれ互いに同軸となるように配置され、
    　電磁波を上記各機能層において上記積層面に対して垂直な伝搬方向に伝搬させて、上記積層面に対して垂直な伝搬方向に対して左手系メタマテリアルとして動作させることを特徴とする３次元メタマテリアル。
  2. 　上記複数の誘電体共振器に対して上記複数の孔を介して電磁波を上記積層面に対して実質的に垂直な方向で入射したときに、上記誘電体が上記積層面に対して少なくとも平行な磁気双極子モーメントを有する共振状態となるという条件のもとでかつ所定の動作周波数において、上記複数の孔が負の実効誘電率及び正の実効透磁率を有するように、上記複数の孔のサイズが設定され、
    　上記条件のもとでかつ上記動作周波数において上記各誘電体層が正の実効誘電率及び負の実効透磁率を有するように、上記各誘電体共振器の形状、サイズ、比誘電率及び間隔と、上記ホスト媒質の比誘電率と、上記誘電体層の厚さとが設定され、
    　上記条件のもとでかつ上記動作周波数において当該メタマテリアルの実効誘電率及び実効透磁率がともに負となるように、上記各誘電体共振器の形状、サイズ、比誘電率及び間隔と、上記ホスト媒質の比誘電率と、上記誘電体層の厚さと、上記各導電メッシュ板の厚さとが設定されたことを特徴とする請求項１記載の３次元メタマテリアル。
  3. 　上記誘電体を、それぞれ孔を有する１対の導電メッシュ板により挟設することにより誘電体共振器を形成してなる単位セルを形成し、当該単位セルを複数個上記導電メッシュ板に平行な２次元方向に所定の間隔で並置しかつ上記各導電メッシュ板に垂直な方向で積層化して構成されたことを特徴とする請求項１又は２記載の３次元メタマテリアル。
  4. 　第１の誘電体基板に複数の孔を形成し、
    　上記第１の誘電体基板と同じ構成を有する複数の孔を有する第２の誘電体基板の複数の孔に上記誘電体を突出するように挿入充填し、
    　上記第１の誘電体基板の複数の孔にそれぞれ上記突出した誘電体を挿入充填するように、上記第１の誘電体基板と上記第２の誘電体基板とを嵌合させて上記１つの誘電体層を形成し、
    　当該形成した誘電体層を上記１対の導電メッシュ板で挟設して１つの機能層を形成し、
    　上記機能層を複数層積層することにより構成したことを特徴とする請求項３記載の３次元メタマテリアル。
  5. 　上記各導電メッシュ板に垂直な方向での電磁波の伝搬方向に対して、当該３次元メタマテリアルの実効誘電率及び実効透磁率が零となる周波数を一致させるように設定することにより、平衡型右手／左手系メタマテリアルとして動作させることを特徴とする請求項１乃至４のうちのいずれか１つに記載の３次元メタマテリアル。
  6. 　上記各導電メッシュ板に平行な方向に電磁波の偏波方向及び伝搬方向を有するように電磁波を入射させることにより、右手／左手系複合メタマテリアルを構成したことを特徴とする請求項１乃至５のうちのいずれか１つに記載の３次元メタマテリアル。
  7. 　上記各誘電体層内の互いに隣接する複数の誘電体が磁気的に結合するように、上記複数の誘電体を近接して並置させることにより、上記各導電メッシュ板に平行な方向に電磁波の伝搬方向を有し、かつ上記各導電メッシュ板に対して垂直な方向に偏波を有するように電磁波を入射させる場合においても左手系メタマテリアルとして動作させたことを特徴とする請求項１乃至６のうちのいずれか１つに記載の３次元メタマテリアル。
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