JP5581526B2 - ３次元メタマテリアル - Google Patents

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Description

本発明は、電磁波の伝搬を許したり、阻止させたりする機能を有するメタマテリアル（人工構造体）装置（以下、メタマテリアルという。）に関し、特に、構造体の実効誘電率が正、負、零のいずれかであり、一方で、実効透磁率が正、負、零のいずれかの値を取る３次元右手系及び左手系複合メタマテリアルに関する。以下、右手系及び左手系を「右手／左手系」という。
メタマテリアルの構造は、マイクロ波回路、そのコンポーネント及びアンテナ、並びに平板スーパーレンズ、波長以下の分解能を有する近傍界イメージング、クローキング技術等のような光学的デバイス及びそのコンポーネントへのアプリケーション用に研究されてきている。左手系メタマテリアルは、負の実効誘電率及び負の実効透磁率を同時に有し、かつバックワード波の伝搬を可能にする。マイクロ波回路又はアンテナのアプリケーションの大部分は、１次元又は２次元の左手系メタマテリアル構造に基づいている。最近では、スプリットリング共振器と細線との組合せ、伝送線路ネットワーク及び誘電体球を用いる異方性／等方性の左手系構造も提案されている。
メタマテリアルの構造において、右手系というのは、電磁波の電界ベクトル、磁界ベクトル、波数ベクトルが右手系をなす方向関係を有する電磁波の伝搬状態を指し、電磁波の伝送電力の方向（群速度の向き）と、位相面の流れの向き（位相速度の向き）が同方向となるフォワード波（前進波）の伝搬状態を指す。この状態は、実効誘電率及び実効透磁率がともに正の値を持つ媒質及び構造体において可能となる。
また、メタマテリアルの構造において、左手系というのは、電界ベクトル、磁界ベクトル、波数ベクトルが左手系をなす関係を有する電磁波の伝搬状態を指し、電磁波の伝送電力の方向と、位相面の流れの向きが反対となるバックワード波（後進波）の伝搬状態を指す。この状態は、実効誘電率及び実効透磁率がともに負の値を持つ媒質及び構造体において可能となる。
メタマテリアルの構成方法はいくつか提案されているが、代表例として、共振型メタマテリアルと伝送線路（非共振）型メタマテリアルの２つが挙げられる。
前者の共振型メタマテリアルは、金属ストリップからなるスプリットリング共振器と細線の組合せに代表されるように、外部電磁界の磁界及び電界成分によって応答する磁気的及び電気的共振器の組合せからなる。この構造は、実効誘電率あるいは実効透磁率が反共振特性を示すので、共振周波数付近において損失の影響が非常に大きくなる。
一方、後者の伝送線路型メタマテリアルは、一般的な電磁波の伝搬形態が伝送線路モデルで記述できることを用いて構造体が構成されており、フォワード波伝搬を許す従来の一次元右手系メタマテリアル構造は、直列枝に誘導性素子が、並列枝（シャント枝）に容量性素子が挿入された梯子型構造を取るのに対して、一次元左手系メタマテリアル構造は、実効誘電率及び実効透磁率の値を負にするために、直列枝に容量性素子が、並列枝に誘導性素子が挿入された構造となる。この伝送線路型メタマテリアルの多くは、実効誘電率及び透磁率において反共振特性を示さないため、上記の共振型に比べて低損失となる特長がある。伝送線路型メタマテリアルにおいては、動作周波数帯域により、右手系メタマテリアル、左手系メタマテリアル、誘電率あるいは透磁率のどちらか一方が負で他方が正となるシングルネガティブメタマテリアル、実効誘電率あるいは透磁率が零のメタマテリアルとして動作することから、右手／左手系複合メタマテリアルと呼ばれる。
右手／左手系複合メタマテリアルの実効誘電率及び実効透磁率が零の値を取る周波数は、一般に異なる。その場合、隣接する実効誘電率が零の周波数と実効透磁率が零となる周波数の間の帯域は、実効誘電率あるいは実効透磁率のどちらか一方のみが負で、他方が正の値を取る。このとき電磁波の伝搬条件を満たさず、禁止帯が形成される。この禁止帯の下側の帯域では、実効誘電率及び実効透磁率がともに負であるので左手系メタマテリアルとして、上側の帯域ではともに正の値となり右手系メタマテリアルとして動作する。実効誘電率と実効透磁率が零となる周波数が一致する場合、禁止帯が形成されず、左手系伝送帯域と右手系伝送帯域が連続的に接続される。このようなメタマテリアルを平衡型右手／左手系複合メタマテリアルといい、そうでないものを非平衡型右手／左手系複合メタマテリアルと呼ぶ。平衡型右手／左手系複合メタマテリアルは、禁止帯を生じないばかりでなく、位相定数が零となる周波数においても、群速度が零とならず、効率良い電力伝送が可能という特長を持つ。
特許第３９２８０５５号。 特開２００８−２５２２９３号公報。 特開２００８−２４４６８３号公報。 特開２００６−１１４４８９号公報。 特表２００８−５０７７３３号公報。 特表２００８−５０３７７６号公報。
T. Koschny et al., "Isotropic three-dimensional left-handed metamaterials", Physical Review B, Vol. 71, pp. 121103-1-121103-4, March 2005. A. Grbic et al., "An isotropic three-dimensional negative-refractive-index transmission line metamaterial", Journal of Applied Physics,Vol. 98, pp. 043106-1-043106-5, August 2005. P. Alitalo et al., "Three-dimensional isotropic perfect lens based on LC-loaded transmission lines", Journal of Applied Physics, Vol. 99, pp. 064912-1-064912-8, March. 2006. M. Zedler et al., "A 3-D isotropic left-handed metamaterial based on the rotated transmission-line matrix (TLM) scheme", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 55, No. 12, pp. 2930-2941, December 2007. C. L. Holloway et al., "A double negative (DNG) composite medium composed of magneto-dielectric spherical particles embedded in a matrix", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 51, No. 10, pp. 2596-2601, October 2003. O. G. Vendik et al., "Artificial double negative (DNG) media composed by two different dielectric sphere lattices embedded in a dielectric matrix", in Proceedings of Europe Microwave Conference, pp. 1209-1212, October 2004. L. Jylha et al., "Modeling of isotropic backward-wave materials composed of resonant spheres", Journal of Applied Physics, Vol. 99, 043102, February 2006. E. A. Semouchkina et al., "FDTD study of resonance processes in metamaterials", IEEE Transactions on Microwave Theory Technology, Vol. 53, No. 4, pp. 1477-1486, April 2005. T. Ueda et al., "Three-dimensional negative-refractive-indexmetamaterials composed of spherical dielectric resonators", URSI National Radio Science 2006 Meeting, p. 51, January 2006. T. Ueda et al., "Dielectric-resonator-based composite right/left handed transmission lines and their application to leaky wave antenna", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 56, No. 10, pp. 2259-2269, October 2008. T. Ueda et al., "2.5-D stacked composite right/left handed metamaterial structures using dielectric resonators and parallel mesh plates", in IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, pp. 335-338, June 2008. L. Lewin, "The electrical constants of a material loaded with spherical particles", Proceedings of Institute Electrical Engineering, Vol. 94, Part III, pp. 65-68, 1947. R. Marques et al., "Left handed media simulation and transmission of EM waves in sub-wavelength SRR-loaded metallic waveguides", Physical Review. Letters, The American Physical Society, Vol. 89, No. 18, 183901-1-4, October 2002. J. B. Pendry, "Negative Refraction makes a perfect lens", Physical Review. Letters, The American Physical Society, Vol. 85, No. 18, pp. 3966-3969, October 2000.
左手系メタマテリアルの３次元構造として、動作可能な構成方法が既に以下のいくつか提案されている。
（１）スプリットリング共振器と金属細線からなる３次元構造体、あるいは同じアイデアに基く類似構造（例えば、非特許文献１参照。）。
（２）伝送線路を３次元的に配置接続した網目状構造（例えば、非特許文献２，３参照。）。
（３）上記（２）の構造と類似していて、３次元等価回路網法（３−ＤＴＬＭ（Three-Dimensional Transmission Line Method））に基いて提案されているが、マッシュルーム構造（通常は２次元構造を有する。）の３次元化構造（例えば、非特許文献４参照。）。
（４）２種類の誘電体球を組み合わせたアモルファス構造（例えば、非特許文献５，６，７参照。）。
上記（１）のメタマテリアル構造は、共振型であり、上述したように伝搬損失が大きい。また、上記（２）及び（３）のメタマテリアル構造は伝送線路型で、共振型に比べて低損失であるが、いずれも集中定数あるいは分布定数型の誘導性素子及び容量性素子を、複雑な網目構造の所定の枝に配置する必要があり、製作上大きな困難を伴う。さらに、（４）のメタマテリアル構造では、電気的及び磁気的に応答する２種類の共振器をほぼ同じ動作周波数となるよう設定して、ある密度でアモルファス状に球を分布させた場合に、実効誘電率及び実効透磁率が同じ周波数帯で負となるよう構造パラメータを調整する必要があるという問題点があった。
より高い周波数における導体損失を低減する目的で、誘電体共振器を用いる左手系メタマテリアルは２種類の誘電体共振器（例えば、非特許文献５，６，７参照）及び１種類の誘電体共振器とその相互結合を用いた構成（例えば、非特許文献８，９参照）等の様々な構成で提案されている。しかしながら、これらの構成方法は構成パラメータの変動に対して極めて敏感である。代案として、本発明者は、負の誘電率を持つ背景媒質（あるいは背景構造）に１種類の誘電体共振器を配置する構成を提案した。これは、マイクロ波領域においては，ＴＥカットオフ平行板導波路内に挿入された基本ＴＥ共振モードの誘電体共振器の１次元又は２次元アレイから構成される。
さらに、本発明者らは、上述の１種類の誘電体共振器並びにメッシュ板からなる１次元、２次元及び積層型２．５次元平衡型複合右手／左手系メタマテリアルの構造を提案し、アンテナなどの放射系及び電力分配器などの結合系に関して新規アプリケーションの機会を提供した（例えば、非特許文献１０，１１参照。）。しかしながら、２．５次元積層構造をもってしても、サポートされる複合右手／左手系伝送は層に平行する平面内の伝送方向に限定され、垂直方向に関してはサポートされないという問題点があった。
本発明の目的は以上の問題点を解決し、従来技術に比較して小さい伝搬損失を有しかつ製作が極めて容易であって、電磁波を各機能層において積層面に対して垂直な伝搬方向に伝搬させて、上記積層面に対して垂直な伝搬方向に対して左手系メタマテリアルとして動作させることできる３次元メタマテリアルを提供することにある。
本発明に係る３次元メタマテリアルは、所定の間隔で並置された複数個の誘電体及びホスト媒質を含む誘電体層を、それぞれ複数の孔を有する１対の導電メッシュ板により挟設することにより、上記複数の誘電体に対応する複数個の誘電体共振器を含む機能層を形成し、当該機能層を複数個積層して構成してなるメタマテリアルにおいて、
上記複数の孔の軸と上記複数個の誘電体共振器の軸とがそれぞれ互いに同軸となるように配置され、
電磁波を上記各機能層において上記積層面に対して垂直な伝搬方向に伝搬させて、上記積層面に対して垂直な伝搬方向に対して左手系メタマテリアルとして動作させることを特徴とする。
上記３次元メタマテリアルにおいて、上記複数の誘電体共振器に対して上記複数の孔を介して電磁波を上記積層面に対して実質的に垂直な方向で入射したときに、上記誘電体が上記積層面に対して少なくとも平行な磁気双極子モーメントを有する共振状態となるという条件のもとでかつ所定の動作周波数において、上記複数の孔が負の実効誘電率及び正の実効透磁率を有するように、上記複数の孔のサイズが設定され、
上記条件のもとでかつ上記動作周波数において上記各誘電体層が正の実効誘電率及び負の実効透磁率を有するように、上記各誘電体共振器の形状、サイズ、比誘電率及び間隔と、上記ホスト媒質の比誘電率と、上記誘電体層の厚さとが設定され、
上記条件のもとでかつ上記動作周波数において当該メタマテリアルの実効誘電率及び実効透磁率がともに負となるように、上記各誘電体共振器の形状、サイズ、比誘電率及び間隔と、上記ホスト媒質の比誘電率と、上記誘電体層の厚さと、上記各導電メッシュ板の厚さとが設定されたことを特徴とする。
また、上記３次元メタマテリアルにおいて、上記誘電体を、それぞれ孔を有する１対の導電メッシュ板により挟設することにより誘電体共振器を形成してなる単位セルを形成し、当該単位セルを複数個上記導電メッシュ板に平行な２次元方向に所定の間隔で並置しかつ上記各導電メッシュ板に垂直な方向で積層化して構成されたことを特徴とする。
さらに、上記３次元メタマテリアルにおいて、第１の誘電体基板に複数の孔を形成し、
上記第１の誘電体基板と同じ構成を有する複数の孔を有する第２の誘電体基板の複数の孔に上記誘電体を突出するように挿入充填し、
上記第１の誘電体基板の複数の孔にそれぞれ上記突出した誘電体を挿入充填するように、上記第１の誘電体基板と上記第２の誘電体基板とを嵌合させて上記１つの誘電体層を形成し、
当該形成した誘電体層を上記１対の導電メッシュ板で挟設して１つの機能層を形成し、
上記機能層を複数層積層することにより構成したことを特徴とする。
またさらに、上記３次元メタマテリアルにおいて、上記各導電メッシュ板に垂直な方向での電磁波の伝搬方向に対して、当該３次元メタマテリアルの実効誘電率及び実効透磁率が零となる周波数を一致させるように設定することにより、平衡型右手／左手系メタマテリアルとして動作させることを特徴とする。
また、上記３次元メタマテリアルにおいて、上記各導電メッシュ板に平行な方向に電磁波の偏波方向及び伝搬方向を有するように電磁波を入射させることにより、右手／左手系複合メタマテリアルを構成したことを特徴とする。
さらに、上記３次元メタマテリアルにおいて、上記各誘電体層内の互いに隣接する複数の誘電体が磁気的に結合するように、上記複数の誘電体を近接して並置させることにより、上記各導電メッシュ板に平行な方向に電磁波の伝搬方向を有し、かつ上記各導電メッシュ板に対して垂直な方向に偏波を有するように電磁波を入射させる場合においても左手系メタマテリアルとして動作させたことを特徴とする。
本発明に係る３次元メタマテリアルによれば、従来技術に比較して小さい伝搬損失を有しかつ製作が極めて容易であって、電磁波を各機能層において積層面に対して垂直な伝搬方向に伝搬させて、上記積層面に対して垂直な伝搬方向に対して左手系メタマテリアルとして動作させることができる３次元メタマテリアルを構成することができる。
本発明の一実施形態に係る３次元右手／左手系複合メタマテリアルの構造を示す斜視図である。 図１の３次元右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの構造を示す斜視図である。 異なった伝搬ケースにおいて提案する図２の右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの等価回路モデルを示す回路図であり、誘電体共振器２０ＲのＨＥ１１δ共振モードを用いた積層された複数の層に対して垂直なｚ方向の伝搬の第１のケースにおいて提案する右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの等価回路モデルを示す回路図である。 異なった伝搬ケースにおいて提案する図２の右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの等価回路モデルを示す回路図であり、誘電体共振器２０ＲのＴＥ０１δ共振モードを用いたｙ偏波のｘ方向伝搬の第２のケースにおいて提案する右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの等価回路モデルを示す回路図である。 異なった伝搬ケースにおいて提案する図２の右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの等価回路モデルを示す回路図であり、誘電体共振器２０ＲのＨＥ１１δ共振モードを用いたｚ偏波の面内伝搬の第３のケースにおいて提案する右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの等価回路モデルを示す回路図である。 図３Ａの第１のケースにおける、入力電界ベクトルＥと、共振器内の励起磁界ベクトルＨを含む磁界分布とを示す単位セル１０の模式縦断面図である。 図３Ｂの第２のケースにおける、入力電界ベクトルＥと、共振器内の励起磁界ベクトルＨを含む磁界分布とを示す単位セル１０の模式縦断面図である。 図３Ｃの第３のケースにおける、入力電界ベクトルＥと、共振器内の励起磁界ベクトルＨを含む磁界分布とを示す単位セル１０の模式縦断面図である。 図２の３次元平衡型右手／左手系複合メタマテリアルの単位セル１０において誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、１辺の長さｐ＝８ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．１ｍｍの場合の分散周波数特性を示すグラフである。 図２の３次元平衡型右手／左手系複合メタマテリアルの単位セル１０において誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、１辺の長さｐ＝９ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合の分散周波数特性を示すグラフである。 図２の３次元平衡型右手／左手系複合メタマテリアルの単位セル１０において誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、１辺の長さｐ＝１１ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝３．１５ｍｍの場合の分散周波数特性を示すグラフである。 図２の３次元平衡型右手／左手系複合メタマテリアルの単位セル１０の直列枝素子及び並列枝素子とを示す対称π型等価回路の回路図である。 図２の単位セル１０の対称π型等価回路において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合であって積層化された複数の層に対して垂直なｚ方向での伝搬における直列枝素子（実効インダクタンスＬｅｆｆ）及び並列枝素子（実効キャパシタンスＣｅｆｆ／２）の規格化値を示すグラフである。 図２の単位セル１０の対称π型等価回路において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合であってｙ偏波のｘ方向伝搬における直列枝素子（実効インダクタンスＬｅｆｆ）及び並列枝素子（実効キャパシタンスＣｅｆｆ／２）の規格化値を示すグラフである。 図２の単位セル１０の対称π型等価回路において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合であってｚ偏波の面内伝搬における直列枝素子（実効インダクタンスＬｅｆｆ）及び並列枝素子（実効キャパシタンスＣｅｆｆ／２）の規格化値を示すグラフである。 図２の単位セル１０において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合に対してシミュレーションされたＳパラメータによって抽出された分散周波数特性を示すグラフである。 図２の単位セル１０において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合に対してシミュレーションされたＳパラメータによって抽出されたブロッホインピーダンスの周波数特性を示すグラフである。 図２の単位セル１０において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝１．０ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．９５ｍｍの場合に対してシミュレーションされたＳパラメータによって抽出されたブロッホインピーダンスの周波数特性を示すグラフである。 本発明の実施例２（変形例）に係る、球誘電体２１を用いた３次元右手／左手系複合メタマテリアルの単位セル１０ａの構造を示す斜視図である。 図１２の単位セル１０ａにおいて球誘電体２１の比誘電率εＤＲ＝３８、誘電体媒質２２の比誘電率εＢＧ＝２．２、球誘電体２１の直径ａ＝４．８ｍｍ、１辺の長さｐ＝７ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝９．０μｍ、正方形孔１２の１辺の長さｗ＝２．６ｍｍの場合に対してシミュレーションされたＳパラメータによって抽出された面内伝搬の分散周波数特性を示すグラフである。 図１２の単位セル１０ａにおいて球誘電体２１の比誘電率εＤＲ＝３８、誘電体媒質２２の比誘電率εＢＧ＝２．２、球誘電体２１の直径ａ＝４．８ｍｍ、１辺の長さｐ＝７ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝９．０μｍ、正方形孔１２の１辺の長さｗ＝２．６ｍｍの場合に対してシミュレーションされたＳパラメータによって抽出された導電メッシュ板１１に対して垂直な方向の伝搬の分散周波数特性を示すグラフである。 図１４のときの単位セル１０ａにおける磁界ベクトルＨ及び波数ベクトルＷｎｖを示す模式斜視図である。 図２の単位セル１０において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、円柱誘電体２０の比誘電率εＤＲ＝３７．５、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝１．０ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．７５ｍｍの場合に対してシミュレーションされたＳパラメータによって抽出された分散周波数特性を示すグラフである。 図１の３次元右手／左手系複合メタマテリアルを用いてレンズを試作したとき部品のうちの導体メッシュ板１１の平面図である。 図１の３次元右手／左手系複合メタマテリアルを用いてレンズを試作したとき部品のうちの第１の誘電体層１３ａの平面図である。 図１の３次元右手／左手系複合メタマテリアルを用いてレンズを試作したとき部品のうちの第２の誘電体層１３ｂの平面図である。 図１の３次元右手／左手系複合メタマテリアルを用いたレンズを介して電磁界パターンを測定するための計測システムの構成を示す模式平面図である。 図１８の計測システムの構成を示す模式側面図である。 図１８及び図１９に図示された計測システムにおいて、ｘ−ｚ平面において３次元フラット負屈折率を有するレンズから出力された周波数１０．４６ＧＨｚの電磁波の磁界分布の大きさのプロファイルを示す分布図である。 図１８及び図１９に図示された計測システムにおいて、ｙ−ｚ平面においてレンズから出力された周波数１０．４６ＧＨｚの電磁波の磁界分布の大きさを示す分布図である。 図１８及び図１９に図示された計測システムにおいて、ｙ−ｚ平面においてレンズから出力された周波数１０．４６ＧＨｚの電磁波の磁界分布の位相を示す分布図である。 本実施形態の３次元右手／左手系複合メタマテリアルにおいて、波数ベクトルのｘ成分とｙ成分との関係を示す図である。 本実施形態の３次元右手／左手系複合メタマテリアルにおいて波数ベクトルのｘ成分とｚ成分との関係を示す図である。
以下、本発明に係る実施形態について図面を参照して説明する。なお、以下の各実施形態において、同様の構成要素については同一の符号を付している。
実施形態．
図１は本発明の一実施形態に係る３次元右手／左手系複合メタマテリアルの構造を示す斜視図である。また、図２は図１の３次元右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの構造を示す斜視図である。
上述の従来技術における問題点を解決するために、本発明に係る実施形態では、左手系のみならず右手系メタマテリアルも含めた、右手／左手系複合メタマテリアルの３次元構造を実現するために、製造方法として比較的容易な積層構造を採用する。具体的には、図１に示すように、例えば円柱誘電体２０にてなる複数の誘電体共振器２０Ｒを含む誘電体層１３と、金属にてなる導電メッシュ板１１の層が交互に重なった積層構造を有する。すなわち、当該複合メタマテリアルは、複数個の円柱誘電体２０を含む誘電体層１３を、それぞれ複数の円形孔１２を有する１対の導電メッシュ板１１により挟設することにより複数個の誘電体共振器２０Ｒを含む機能層として形成し、当該機能層を複数個積層して構成してなる。ここで、特に、誘電体２０を、それぞれ円形孔１２を有する１対の導電メッシュ板１１により挟設することにより誘電体共振器２０Ｒを形成してなる図２の単位セル１０を形成し、当該単位セル１０を上記導電メッシュ板１１に平行な２次元方向に所定の間隔で並置しかつ上記各導電メッシュ板１１に垂直な方向で積層化して構成されたことを特徴としている。ここで、円形孔１２，１２の中心軸を円柱誘電体２０の軸とを一致又は実質的に一致させているが、本発明はこれに限らず、一致させなくてもよい。
既提案の構造との比較．
複数の誘電体共振器２０Ｒを含む誘電体層１３と導電メッシュ板１１の層からなる積層型メタマテリアル構造に関する報告は、既に本発明者によりなされている（例えば、非特許文献１１参照。）。当該既提案の構造と、本発明に係る実施形態との比較のため、既提案の構造の説明を以下に行う。
既提案の構造は共振型メタマテリアルの１つであり、実効透磁率の操作として、誘電体共振器の２次元配置を採用している。つまり磁気共振器として、金属からなるスプリットリング共振器の代わりに誘電体共振器を用いて、実効透磁率が所望の正、零又は負の値を取るように構成される。但し、誘電体共振器の共振形態は限定されており、積層構造に平行な面内に電気力線の渦を形成し、それに対して垂直な方向に対称軸を持つ磁気双極子と類似した電磁界分布を持つ。また、実効誘電率を操作するため、隣り合う２枚の金属メッシュ板を平行平板線路として用いている。つまり、平行平板に沿って伝搬するＴＥモード（電界ベクトルが平行平板に平行な伝搬モード）がカットオフ周波数より低い周波数領域において、実効誘電率が負となることを利用し、当該カットオフ周波数よりも高い帯域での動作も含めて、実効誘電率が所望の正、零又は負の値を取るように構成する。メッシュ孔は、積層構造に平行な伝搬の場合の実効誘電率調整の際の設計の自由度を増やすために設けられていた。誘電体共振器を用いたこの積層型メタマテリアルは、メッシュ部分に金属材料を用いてはいるものの、反共振を引き起こす共振器部分に金属を用いていないために、伝搬損を比較的低く抑えることが可能となる。しかも、実効誘電率及び実効透磁率が零となる周波数を一致させた平衡型右手／左手系複合メタマテリアルの構成も可能である。しかしながら、上記の右手／左手系複合メタマテリアルとしての動作は、偏波（電界ベクトル）方向及び伝搬方向がともに積層面に平行となる場合に対してのみ動作可能で、伝搬方向の自由度が２次元であることから、２次元構造である。一方で、積層構造に対して垂直方向の伝搬特性を含めた３次元構造化は実現されていなかった。
これに対して、本発明に係る実施形態では、電磁波が積層構造に対して平行方向のみならず、垂直方向に伝搬する場合においても、右手／左手系複合メタマテリアルとして動作させるためには、上記の積層構造に対して、以下の２つの条件をさらに課す必要がある。１つは誘電体共振器２０Ｒの動作に関して、もう１つは導電メッシュ板１１に関するものである。
３次元メタマテリアルとして動作する場合の誘電体共振器２０Ｒの条件としては、積層された導電メッシュ板１１の垂直方向に対称軸のある磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布をもつ第１の共振形態と、積層面に対してほぼ平行な方向（自由度２）に対称軸をもつ磁気双極子モーメントと類似した電磁界成分を持つ第２及び第３の共振形態がいずれも、ほぼ同じ共振周波数を取る（異なる３つの共振モード１、２、及び３をほぼ縮退させる）ことである。その結果、上記で設定された共振周波数付近の動作周波数を持つ外部電磁波が誘電体共振器２０Ｒに入射されると、入射波磁界ベクトルの向きに関係なく、誘電体共振器２０Ｒは共振状態もしくはそれに近い電磁界分布を取る状態となる。またその共振時における誘電体共振器２０Ｒ内外の電磁界分布は、入射波磁界ベクトル成分の方向に応じて、ほぼ縮退した３つの共振モードのいずれかあるいはそれらの組合せ（線形和）として表される。以上の条件を以下、構成条件という。
ここで、磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布とは、誘電体共振器２０Ｒ内でかつ、ある軸に対して垂直な面内において、電気力線が閉じた同心状の渦を形成し、一方、磁力線は誘電体共振器２０Ｒの中心付近では、ほぼその軸に沿った方向を向き、かつ磁力線は誘電体共振器２０Ｒ外部にも広がって閉曲線を形成している状態のことを指す。一般に磁力線はソレノイダルである（必ず閉じている）ので、この場合、磁力線は誘電体共振器２０Ｒ外部に大きく広がった分布をなす。誘電体共振器２０Ｒ内部では磁気エネルギーに比べて電気的エネルギーの方がより多く蓄えられるが、一方で、誘電体共振器２０Ｒ外部では、電界により蓄えられるエネルギーよりも磁界により蓄えられるエネルギーの方が大きくなり、誘電体共振器２０Ｒと外部の電磁界との結合は磁気結合が支配的となる。円柱型誘電体共振器２０Ｒの場合、（１）ＴＥ０１δ共振モード及びその動作周波数近傍おいて、円柱の対称軸に平行な磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布をなす。（２）ＨＥ１１δ共振モード及びその動作周波数近傍において、円柱の側面に垂直な方向に磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布をなす。この場合、円柱の側面に垂直な方向の取り方は自由度が２であるので、ここでは２つの共振状態が縮退していると見なす。上記（１）及び（２）の共振周波数が同じ場合、空間的に独立して異なる３方向に平行な方向関係にある磁気双極子モーメントと類似した電磁界分布を同じ動作周波数で動作させることが可能となる。
なお、変形例に係る球形の誘電体共振器２１Ｒの場合（図１２乃至図１６を参照して後述する。）、誘電体共振器２１Ｒ内の誘電率が外部のそれに比べて充分大きい仮定のもとで、境界で磁気壁（磁界の接線成分が零）を仮定して共振モードが近似的に計算される。このように簡単化されたモデルにおいてＴＥ０１１共振モードの電磁界分布が上記の場合に該当する。
積層構造に垂直な伝搬方向に対して、右手／左手系複合メタマテリアルとして動作させるために、導電メッシュ板１１における円形孔１２を、金属カットオフ導波管として用いる。導電メッシュ板１１に対して垂直方向に伝搬する電磁波は、円形孔１２の内側の領域において、カットオフ周波数以下では負の誘電率をもち、当該カットオフ周波数よりも高い領域では正の実効誘電率を持つ。一方で、実効透磁率は正のままである。
ここで、各誘電体共振器２０Ｒは上記の構成条件を満たすように構成すれば良いので、具体的形状は特に定まっていないが、誘電体２０の形状としては、単純なものとして球、円柱、立方体、四角柱が挙げられる。また、それ以外に回転楕円体、三角柱、五角柱、多角柱その他、多少の変形を施したものも対象とする。誘電体共振器２０Ｒは、それを囲むホスト媒質（もしくは空気）に比べて非常に高い誘電率をもち、単一材料の場合だけでなく、複数の材料を組み合わせた場合においても対象とする。一方で、誘電体２０の周りの誘電体媒質２２は中空でもよいし、誘電体共振器２０Ｒの誘電体２０の誘電率よりも十分に小さい誘電率を有する誘電体で充填してもよい。
積層構造に垂直な伝搬方向に対して、右手／左手系複合メタマテリアルとして動作させるためには、誘電体層１３に含まれる誘電体共振器２０Ｒに対して入射波の磁界ベクトルが、積層面に平行な磁気双極子モーメントと類似した電磁界成分を持つ共振状態を励起させる必要がある。その結果、誘電体層１３領域内において、実効透磁率は、動作周波数により、正、零又は負の値を取りうる。一方、実効誘電率は、誘電体共振器の挿入により増加するものの、正の値を取る。
そして、積層構造に垂直な伝搬方向に対して、特に左手系メタマテリアルとして動作させるためには、ある所定の動作周波数において、上述のように円形孔１２領域部分が負誘電率及び正透磁率を有するように構成し、かつ上述のように誘電体層１３領域部分が正誘電率及び負透磁率となるように構成する必要がある。しかもそれらが積層された全体構造の実効誘電率及び透磁率がともに負となるように各領域のサイズを設定する必要がある。
さらに、積層構造に垂直な伝搬方向に対して、全体構造の実効誘電率及び透磁率が零となる周波数は、一般に異なるが、一致させることにより、平衡型右手／左手系メタマテリアルとして動作させることも可能である。
またさらに、電磁波が積層構造に平行な方向に偏波方向及び伝搬方向をもつ場合、既に提案された構造体と同じ原理に基き、右手／左手系複合メタマテリアルが構成できる。
電磁波が積層構造に平行な面内に伝搬方向をもつものの、偏波方向が層に垂直な方向を向く場合、導電メッシュ板１１によるＴＥモードカットオフの動作を用いることができないため、左手系メタマテリアルとして動作させるためには、負の実効誘電率を別の方法で実現する必要がある。１つの方法としては、誘電体共振器２０Ｒ間の磁気結合を利用することが考えられる。誘電体共振器２０Ｒ間の磁気相互結合は、伝送線路モデルで表すと、並列枝部分に誘導性素子のみが挿入された形を取るので、常に負の値となり、右手系メタマテリアルとして動作しない。これについては、図３Ａ、図３Ｂ及び図３Ｃを参照して詳述する。
次いで、本実施形態に係る、導電メッシュ板１１と誘電体共振器２０Ｒの２次元アレイを有する誘電体層１３を厚さ方向に積層して構成される異方性３次元右手／左手系複合メタマテリアルの構造について以下に説明する。
本実施形態において、積層面に対して垂直な偏波を持つ電磁波の面内伝搬の場合を含む。各事例の回路パラメータを、その散乱パラメータから抽出し、固有モード解との比較を行うと共に、物理的観点から等価回路モデルと比較する。さらに、負屈折率レンズを通過した電磁波のビーム収束についても、入力波源として時間的に変化する磁気ダイポールを得るためにループアンテナを用い，その軸に平行な面内だけでなく、垂直な方向を含む平面内においても実験により検証した。
まず、３次元右手／左手系複合メタマテリアルの幾何学的構造について以下に説明する。提案する３次元右手／左手系複合メタマテリアルの構造の幾何学的構造、及びシステムの座標を図１及び図２に示す。本構造は、基本的には既に提案されている積層型メタマテリアル（例えば、非特許文献１１参照。）と類似していて、図１に示すように、導電メッシュ板１１と、円柱誘電体２０にてなる誘電体共振器２０Ｒの２次元アレイを含む誘電体層とで構成される多層構造体である。図２に示す単位セル１０は、厚さｔを有する１対の互いに平行な導電メッシュ板１１と、厚さｄ及び比誘電率εＢＧを有する誘電体媒質２２（円柱誘電体２０の周りの誘電体媒質をいう。）からなる誘電体層１３と、比誘電率εＤＲ、直径ａ及び高さｈを有する円柱誘電体２０の誘電体共振器２０Ｒとから構成される。円柱誘電体２０は単位セル１０の中心に置かれ、その軸は導電メッシュ板１１に対して垂直である。導電メッシュ板１１における半径ｒｗを有する開放された円形孔１２の中心は、円柱誘電体２０の中心軸に一致し又は実質的に一致する。導電メッシュ板１１における単位セル１０の断面は本実施形態において正方形であり、１辺の長さはｐである。導電メッシュ板１１の円形孔１２は中空であって空気で充填される。
次いで、基本動作と等価回路モデルについて以下に説明する。本回路設計の基本的概念は、右手／左手系複合伝送線路を基礎とする。本発明の焦点は、関心の対象である構造の実効誘電率及び透磁率の設計にあり、これにより、伝搬波が所望の位相特性を持つように適切な構成がもたらされる。本実施形態では、３次元構造を扱うことから、伝搬特性に対する入射波の偏波及び伝搬方向の依存性について考慮する必要がある。図１及び図２に示す提案している幾何学的構造から容易に予測されるように、本構造内の波動は本質的に異方性である特性を有する。先の研究（例えば、非特許文献１１参照。）では、偏波及び伝搬方向が導電メッシュ板１１に平行な２次元領域内での伝搬に制限される場合に、所定の周波数領域においてほぼ等方性である特性を達成できることを示した。従って、３次元右手／左手系複合メタマテリアルの構造に関して、異方性の少ない特性を達成するためには、次のような解決されるべき２つの問題が存在する。
（１）面内伝搬の場合において、偏波方向の取り方、すなわち導電メッシュ板１１に対して平行方向及び垂直方向の違いにより、屈折率差が現れること。
（２）伝搬方向の取り方、すなわち導電メッシュ板１１に対して伝搬方向が平行及び垂直方向の違いにより、異方性が存在すること。
本実施形態において、本発明者は主として後者を扱う、すなわち、メッシュ板に対して平行及び垂直である両伝搬方向の異方性を可能な限り小さくするように試行するが、電磁波（電界）の偏波はメッシュ板内に限定する。但し、面内伝搬の偏波方向の違いに関する前者の問題についても論じる。これらの問題を考察するために、下記の典型的な３つの事例、すなわち、図４，図５及び図６に示すような事例Ｉ（積層に対して垂直な伝搬）、事例ＩＩ（偏波及び伝搬方向の両方が面内にある伝搬）、及び事例ＩＩＩ（積層に対して垂直な偏波を有する面内伝搬）について検討する。図３Ａ、図３Ｂ及び図３Ｃには、３つの事例の各等価回路モデルを示す。
まず、偏波及び伝搬方向の両方が積層面内にある場合（事例ＩＩ）について以下に説明する。図３Ａ、図３Ｂ及び図３Ｃは３つの異なった伝搬ケースにおいて提案する図１の右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの等価回路モデルを示す回路図であり、図３Ａは誘電体共振器２０ＲのＨＥ１１δ共振モードを用いた積層された複数の層に対して垂直な方向の伝搬の第１のケース（図４参照）において提案する右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの等価回路モデルを示す回路図であり、図３Ｂは誘電体共振器２０ＲのＴＥ０１δ共振モードを用いたｙ偏波のｘ方向伝搬の第２のケース（図５参照）において提案する右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの等価回路モデル（ＴＥカットオフ平行板導波路を構成する）を示す回路図であり、図３Ｃは誘電体共振器２０ＲのＨＥ１１δ共振モードを用いたｚ偏波の面内伝搬の第３のケース（図６参照）において提案する左手系メタマテリアルの単位セルの等価回路モデルを示す回路図である。なお、図３Ａ、図３Ｂ及び図３Ｃにおいて、Ｔ１，Ｔ２は端子である。ここで、図３Ｂでは，誘電体共振器２０ＲのＴＥ０１δ共振モードを用いたｘ偏波のｙ方向伝搬の場合も、構造の対称性から同等の動作をするので含まれる。図３Ｂは、より一般的に言うと、誘電体共振器２０ＲのＴＥ０１δ共振モードを用いた、伝搬方向及び偏波方向を面内（ｘｙ面）にもつ第２のケースにおいて提案する右手／左手系複合メタマテリアルの単位セルの等価回路モデルを示す回路図である。また、図４は図３Ａの第１のケースにおける、入力電界ベクトルＥと、共振器内の励起磁界ベクトルＨを含む磁界分布と示す単位セル１０の模式縦断面図であり、図５は図３Ｂの第２のケースにおける、入力電界ベクトルＥと、共振器内の励起磁界ベクトルＨを含む磁界分布とを示す単位セル１０の模式縦断面図であり、図６は図３Ｃの第３のケースにおける、入力電界ベクトルＥと、共振器内の励起磁界ベクトルＨを含む磁界分布とを示す単位セル１０の模式縦断面図である。
まず最初に、基本メカニズムが先の研究（例えば、非特許文献１１参照。）の場合と同じであるという理由から、偏波及び伝搬方向の両方が導電メッシュ板１１に対して平行である事例ＩＩの検討から始める。等価回路モデルを図３Ｂに示す。本構造の実効透磁率は、円柱誘電体２０の誘電体共振器２０ＲのＴＥ０１δ共振によって制御される。共振に近い周波数における典型的な磁界分布を図５に示す。負及び正の実効透磁率を有する周波数領域は、誘電体共振器の密度によって制御することができる（例えば、非特許文献１２参照。）。これに対して、実効誘電率は、メッシュ板間の距離及び導電メッシュ板１１の穴サイズの設計等でＴＥカットオフ平行板導波路の構成パラメータを適切に調整することによって変化させることができる（例えば、非特許文献１０参照。）その結果として，平衡型右手／左手系複合メタマテリアル構造の設計が可能となる。
次いで、積層に対して垂直な伝搬（事例Ｉ）について以下に説明する。積層に対して垂直である波動の場合、図３Ａに示すように、正及び負の実効透磁率は、円柱誘電体２０の誘電体共振器２０ＲのＨＥ１１δ共振モードを使用して設計される。誘電体共振器２０Ｒの上述したＴＥ０１δ及びＨＥ１１δモードは同じ動作周波数で縮退されるように、誘電体共振器２０Ｒの高さ及び直径はほぼ同じに設定される。これに対して、本構造の実効誘電率を設計する場合は、単位セル１０を２つのセクション、すなわち誘電体共振器２０Ｒを含む誘電体層１３のセクションと、導電メッシュ板１１の円形孔１２のセクションとに分離することができる。前者のセクションの実効誘電率は常に正であるが、間隙孔を介する伝搬はカットオフ領域下である。従って、単位セル１０の場合の等価回路モデルにおける正味の並列枝アドミタンスは、本構造に対して正及び負の誘電率をもたらす。構成パラメータを調整して零誘電率及び零透磁率における周波数の両方を互いに一致させれば、積層面に対して垂直方向の伝搬に関して、平衡型右手／左手系複合メタマテリアルの構造を設計することができる。
さらに、層に対して垂直な偏波を有する面内伝搬（事例ＩＩＩ）について以下に説明する。この項目では、図３Ｃに示すように、積層に対して垂直である偏波を有する電磁波の面内伝搬について考察する。このような入射波の場合、誘電体共振器２０Ｒは、関心のある周波数領域付近でＨＥ１１δ共振モードのように振舞う。これに対して、この伝搬の場合、ＴＥカットオフ導波路に関するメカニズムは存在しない。最終的に、ＨＥ１１δのような共振状態の誘電体共振器間の相互結合が左手系伝送線路の構成に寄与する（例えば、非特許文献８，９参照）。単位セル１０の等価回路モデルを、図３Ｃに示す。相互結合は左手系モードをサポートするが、右手系モードはサポートしないことが分かる。これは、並列枝における唯一の誘導素子の存在によって説明することができるが、このことについては、後に数値シミュレーション結果から確認する。
実施例１において、分散特性図と抽出された回路パラメータについて以下に説明する。本項目では、提案している３次元右手／左手系複合メタマテリアルの構造に関して数値的に得られる分散特性図の幾つかの例を示す。数値シミュレーションに使用する構成パラメータは下記の通りである。誘電体共振器２０Ｒの円形誘電体２０の直径、高さ及び誘電定数はそれぞれ、ａ＝４．２４ｍｍ、ｈ＝４．３ｍｍ及び比誘電率εＤＲ＝３８である。誘電体層１３内の誘電体媒質２２の比誘電率は、２．２である。
図２２Ａは本実施形態の３次元右手／左手系複合メタマテリアルにおいて、波数ベクトルのｘ成分とｙ成分との関係を示す図であり、図２２Ｂは本実施形態の３次元右手／左手系複合メタマテリアルにおいて波数ベクトルのｘ成分とｚ成分との関係を示す図である。図２２Ａ及び図２２Ｂにおいて、βｘ、βｙ、βｚはそれぞれ波数（位相定数）ベクトルのｘ、ｙ、ｚ方向成分で、ｘ方向伝搬場合、成分βｘのみが非零、ｙ方向伝搬及びｚ方向伝搬の場合、それぞれ成分βｙ及び成分βｚのみが非零となる。図７Ａ、図７Ｂ及び図７Ｃに示すように、Γは３次元波数（位相定数）領域における原点を表し、Ｘは第１ブリルアン領域の境界上の点で、（βｘ，βｙ，βｚ）＝（π／ｐ，０，０）を表し、Ｚは同様に（βｘ，βｙ，βｚ）＝（０，０，π／（ｄ＋２ｔ））の点を表す。その位相定数の大きさを、まとめて表したのがβである。図２２Ａから明らかなように、波数領域の点Γと点Ｘを結ぶ線上における伝搬特性と、点Γと点Ｙを結ぶ線上における伝搬特性は幾何学的構造の対称性から同一と見なすことができるので、以下では、ｘ方向伝搬のみの場合として、Γ−Ｘを示すこととする。
図７Ａは図２の３次元平衡型右手／左手系複合メタマテリアルの単位セル１０において誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、１辺の長さｐ＝８ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．１ｍｍの場合の分散周波数特性（正規化位相定数βｐ／πの周波数特性）を示すグラフであり、図７Ｂは図２の３次元平衡型右手／左手系複合メタマテリアルの単位セル１０において誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、１辺の長さｐ＝９ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合の分散周波数特性（正規化位相定数βｐ／πの周波数特性）を示すグラフであり、図７Ｃは図２の３次元平衡型右手／左手系複合メタマテリアルの単位セル１０において誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、１辺の長さｐ＝１１ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝３．１５ｍｍの場合の分散周波数特性（正規化位相定数βｐ／πの周波数特性）を示すグラフである。
図７Ａ、図７Ｂ及び図７Ｃから明らかなように、偏波及び伝搬方向の両方が面内にある事例（ｙ偏波のΓ−X方向の伝搬）だけでなく、垂直伝搬の事例（Γ−Ｚ方向の伝搬）の場合も、平衡型右手／左手系複合メタマテリアル構造を構築できることが分かる。さらに、ｚ軸に沿った伝搬の複合右手／左手系帯域は、周期サイズが小さいほど狭くなる。これに対して、伝搬方向がｘ軸に沿った方向でｙ偏波の右手／左手系帯域は、周期が小さいほど大きくなる。本構成パラメータの場合、伝搬方向が積層に対して垂直方向及び平行方向の両方の場合の伝搬特性を比較すると、図７Ｂに示すように、１辺の長さｐ＝９ｍｍの場合，小さい位相定数領域ではほぼ位相定数が同じとなることがわかる。この場合、ほぼ等方性の特性が達成される。これらの分散特性図に限って注目すれば、図７Ｂの結果はΓ点付近で等方性であるように見える。しかしながら、後述するようにインピーダンスの観点からは著しく異方性であることが分かる。
次いで、異方性特性のインピーダンスを示す前に、シミュレーションにより散乱パラメータから抽出される回路パラメータを，３つの異なる伝搬事例別に図８、図９Ａ、図９Ｂ及び図９Ｃに示す。図８は図２の３次元平衡型右手／左手系複合メタマテリアルの単位セル１０の直列枝素子及び並列枝素子とを示す対称π型等価回路の回路図である。また、図９Ａは図８の単位セル１０の対称π型等価回路において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合であって積層化された複数の層に対して垂直な方向での伝搬における直列枝素子（実効直列インダクタンスＬｅｆｆ）及び並列枝素子（実効並列キャパシタンスＣｅｆｆ／２）の規格化値を示すグラフであり、図９Ｂは図８の単位セル１０の対称π型等価回路において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合であってｙ偏波の面内（ｘ方向）伝搬における直列枝素子（実効インダクタンスＬｅｆｆ）及びシャント枝素子（実効キャパシタンスＣｅｆｆ／２）の規格化値を示すグラフであり、図９Ｃは図８の単位セル１０の対称π型等価回路において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合であってｚ偏波の面内伝搬における直列枝素子（実効インダクタンスＬｅｆｆ）及びシャント枝素子（実効キャパシタンスＣｅｆｆ／２）の規格化値を示すグラフである。
ここで、Ｌｅｆｆ及びＣｅｆｆは、図８に示すように、単位セル１０のπ型等価回路の直列分岐における実効インダクタンス及び並列分岐におけるキャパシタンスである。これらのパラメータはそれぞれ、実効透磁率と実効誘電率に対応する。パラメータの抽出方法は、例えば、非特許文献１０に記述したものと同じである。図９Ａ及び図９Ｂでは、図３Ａ及び図３Ｂにおける等価回路モデルにより予測されるように、実効直列インダクタンスＬｅｆｆにおいて周波数１０．３ＧＨｚで反共振が認められる。事例ＩＩＩに関しては、図９Ｃから明らかなように、本構造は、実効並列キャパシタンスＣｅｆｆが常に負であるという理由により、関心の対象である周波数領域において右手系モードを有し得ないことが分かる。さらに、図９Ｃからは、実効直列インダクタンスＬｅｆｆにおいて周波数１０．５ＧＨｚ未満では反共振は見られないが、誘電体共振器２０Ｒの磁気共振は実効透磁率に寄与するという興味深い事実が得られる。この結果は、図３Ｃにおける誘電体共振器２０Ｒ間の相互結合の等価回路モデルによって説明することができる。
次いで、図１０Ａ及び図１０Ｂにおいて、１個の単位セル１０の右手／左手系複合メタマテリアル構造の散乱パラメータにより抽出された伝搬特性を示す。すなわち、図１０Ａは図２の単位セル１０において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合に対してシミュレーションされたＳパラメータによって抽出された回路パラメータに対して周期的境界条件を課すことにより求められる分散周波数特性を示すグラフであり、図１０Ｂは図２の単位セル１０において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝０．５ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．６ｍｍの場合に対してシミュレーションされたＳパラメータによって抽出された回路パラメータに対して周期的境界条件を課すことにより求められるブロッホインピーダンスの周波数特性を示すグラフである。
図１０Ａでは、パラメータ抽出により得られた分散特性図を固有モード解と比較している。図１０Ｂは、ブロッホインピーダンスを示す。図１０Ｂからは、Γ−Ｚ方向伝搬のインピーダンスは，Γ−Ｘ方向伝搬でｙ偏波の場合のインピーダンスと比べると３分の１未満であることが分かる。さらに、ｚ偏波のΓ−Ｘ方向の伝搬のインピーダンスは、他の２つのインピーダンスより遙かに小さい。さらに数値シミュレーションを行った結果から、導電メッシュ板１１の厚さｔの誘電体層１３の厚さｄに対する割合は、インピーダンスの異方性を減じるためにより高くなるべきであることが分かる。
図１１は、図２の単位セル１０において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝１．０ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．９５ｍｍの場合に対してＳパラメータの計算結果から抽出されたブロッホインピーダンスの周波数特性を示すグラフである。図１１から明らかなように、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝１ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．９５ｍｍを除いて図１０Ａ及び図１０Ｂと同じ構成パラメータであるが、２つの事例Ｉ及びＩＩのインピーダンス間でより小さな異方性を得た。この場合、Γ−Ｚ方向伝搬のインピーダンスはｙ偏波Γ−Ｘ方向伝搬のインピーダンスの約半分である。
図１２は本発明の実施例２（変形例）に係る、球誘電体２１を用いた３次元右手／左手系複合メタマテリアルの単位セル１０ａの構造を示す斜視図である。また、図１３は図１２の単位セル１０ａにおいて球誘電体２１の比誘電率εＤＲ＝３８、誘電体媒質２２の比誘電率εＢＧ＝２．２、球誘電体２１の直径ａ＝４．８ｍｍ、１辺の長さｐ＝７ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝９．０μｍ、正方形孔１２の１辺の長さｗ＝２．６ｍｍの場合に対してＳパラメータの数値計算結果から抽出された回路パラメータに対して周期的境界条件を課すことにより求められる面内伝搬の分散周波数特性を示すグラフである。図１３は、球誘電体２１と導電メッシュ板１１を組み合わせた場合の実施例２に係る分散特性のうち、積層構造に対して面内（ｘ方向に）伝搬している場合の分散曲線を表している。偏波方向をｙ方向、ｚ方向のどちらに取るかによって、伝搬特性が大きく異なるが、周波数１０．７ＧＨｚよりも低い周波数帯においては、いずれの場合も左手系モードが伝搬可能である。一方で、周波数１０．７ＧＨｚよりも高い周波数帯では、導電メッシュ板１１に平行な偏波の場合（ｙ方向）場合のみ、右手系モードが伝搬可能であることを示している。
図１４は図１２の単位セル１０ａにおいて球誘電体２１の比誘電率εＤＲ＝３８、誘電体媒質２２の比誘電率εＢＧ＝２．２、球誘電体２１の直径ａ＝４．８ｍｍ、１辺の長さｐ＝７ｍｍ、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝９．０μｍ、正方形孔１２の１辺の長さｗ＝２．６ｍｍの場合に対してＳパラメータの数値計算結果から抽出された導電メッシュ板１１に対して垂直方向伝搬の分散周波数特性を示すグラフである。また、図１５は図１２のときの単位セル１０ａにおける磁界ベクトルＨ及び波数ベクトルＷｎｖを示す模式斜視図である。図１４は、図１３と同じ構造パラメータで、積層構造に対して垂直方向伝搬の場合に、平衡型右手左手系複合線路が構成されていることを表している。すなわち図１４は、周波数１０．７ＧＨｚより低い周波数帯で左手系モードが励振可能であって、周波数１０．７ＧＨｚよりも高い周波数帯で右手系モードが励振可能であることを示している。
実施例３においては、負屈折率レンズの実証について以下に説明する。面内伝搬だけでなく積層に対して垂直方向伝搬に対する左手系伝送の動作を実験的に検証するために、負屈折率のフラットレンズ（例えば、非特許文献１４参照。）を設計し、製造した。右手／左手系複合メタマテリアル構造において製造する単位セル１０の構成パラメータは、下記の通りである。誘電体共振器２０Ｒの円柱誘電体２０の直径、高さ及び比誘電率はそれぞれ、ａ＝４．２４ｍｍ、ｈ＝４．３ｍｍ及びεＤＲ＝３７．５である。誘電体層１３内の誘電体媒質２２の比誘電率は２．２である。単位セル１０の１辺の長さｐ＝９．０ｍｍ、隣接する導電メッシュ板１１間の距離ｄ＝６．０ｍｍ及び導電メッシュ板１１の厚さｔ＝１ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．７５ｍｍである。修正した分散特性図を図１６に示す。
図１６は図２の単位セル１０において１辺の長さｐ＝９ｍｍ、円柱誘電体２０の比誘電率εＤＲ＝３７．５、誘電体層１３の高さｄ＝６ｍｍ、導電メッシュ板１１の厚さｔ＝１．０ｍｍ、導電メッシュ穴１２の半径ｒｗ＝２．７５ｍｍの場合に対してＳパラメータの数値計算結果から抽出された回路パラメータに対して周期的境界条件を課すことにより求められる分散周波数特性を示すグラフである。
図１７Ａ、図１７Ｂ及び図１７Ｃは、図１の３次元右手／左手系複合メタマテリアルを用いたレンズを試作したときの各部品を示す平面図であって、図１７Ａは導体メッシュ板１１の平面図であり、図１７Ｂは第１の誘電体層１３ａの平面図であり、図１７Ｃは第２の誘電体層１３ｂの平面図である。製造したレンズは、図１７Ａ、図１７Ｂ及び図１７Ｃに示すように、４５ｍｍ×１８０ｍｍ×６ｍｍの寸法を有する部品１１，１３ａ，１３ｂで構成した。ここで、第１の誘電体基板１３ａに複数の誘電体挿入孔１４を形成し、第１の誘電体基板１３ａと同じ構成を有する複数の誘電体挿入孔１４を有する第２の誘電体基板１３ｂの複数の誘電体挿入孔１４に誘電体２０を突出するように挿入充填し、第１の誘電体基板１３ａの複数の誘電体挿入孔１４にそれぞれ突出した誘電体２０を挿入充填するように、第１の誘電体基板１３ａと第２の誘電体基板１３ｂとを嵌合させて１つの誘電体層１３を形成する。次いで、当該形成した誘電体層１３を１対の導電メッシュ板１１で挟設して１つの機能層を形成し、当該機能層を複数層積層することにより３次元右手／左手系複合メタマテリアルを構成することができる。なお、各部品の四隅は支持棒挿入孔１５であり、これらの部品１１，１３ａ，１３ｂを支持棒挿入孔１５で支持する。なお、円柱誘電体２０の誘電体共振器２０Ｒを保持する誘電体媒体１３のための誘電体基板１３ａ，１３ｂとして、比誘電率２．２及び損失正接０．０００９を有するロジャーズ・アールティー／デュロイド５８８０（Ｒｏｇｅｒｓ ＲＴ／Ｄｕｒｏｉｄ５８８０）基板を使用した。誘電体媒体１３の厚さは、２つの誘電体基板１３ａ，１３ｂを用いることによって合計厚さが６．０ｍｍになりかつ誘電体共振器２０Ｒの中心が誘電体媒質１３の高さの中心に置かれるように調整した。
図１８は図１の３次元右手／左手系複合メタマテリアルを用いたレンズを介して電磁界パターンを測定するための計測システムの構成を示す模式平面図であり、図１９は図１８の計測システムの構成を示す模式側面図である。なお、５０は送信用ループアンテナであり、５１は観測領域である。
レンズ周辺における電磁界分布の測定値の実験セットアップ、及びシステムの座標を図１８に示す。レンズに対する法線は、ｚ軸に沿って設定している。レンズの高さ及び幅はそれぞれ、５セル（４５ｍｍ）及び２０セル（１８０ｍｍ）であり、長さは４層分（３２ｍｍ）である。設計した構造と空気とは整合が取れていないことから、すなわち、レンズのインピーダンスは空気のインピーダンスより遙かに小さいことから、レンズの入力側及び出力側両方で空気とレンズとの間に整合回路としてマッチング用誘電体フィルム４１を挿入した。ｙ方向に沿ったレンズによる厚さの影響を回避するために、本構造と空気領域との境界にＸバンドで動作するフィルム状の吸収体を挿入した。測定用の送信アンテナ及び受信プローブはともに、小型ループアンテナ５０で構成される。これらのループアンテナ５０の軸の方向は、同一に設定した。測定したのは２つの事例であり、これらのループアンテナ５０の軸の方向性はｘ軸又はｙ軸に沿っている。製造したレンズと送信アンテナ５０との距離は、１６ｍｍに設定した。これは、レンズの長さの半分に相当する。
図２０は図１８及び図１９に図示された計測システムにおいて、ｘ−ｚ平面において３次元フラット負屈折率を有するレンズから出力された１０．４６ＧＨｚの電磁波の磁界分布の大きさを示す分布図である。当該計測システムにおいては、例えば周波数１０．４６ＧＨｚにおいて、製造したフラットレンズを通過した電磁波の出力領域内の大きさ及び位相分布を測定した。測定された電磁界分布から、当該周波数において、ビーム集束が明らかに観察された。
また、図２１Ａは図１８及び図１９に図示された計測システムにおいて、ｙ−ｚ平面においてレンズから出力された１０．４６ＧＨｚの電磁波の磁界分布の大きさを示す分布図であり、図２１Ｂはその位相を示す分布図である。すなわち、ｙ−ｚ平面における１０．４６ＧＨｚでの磁界分布の大きさ及び位相分布を図２１Ａ及び図２１Ｂに示す。ここで、座標系の原点は、送信用ループアンテナ５０の中心に置いた。磁界の最大値は、１０．４４ＧＨｚにおいてｚ＝６４ｍｍで観察された。これは、レンズからの距離１６ｍｍに相当する。製造したレンズの動作周波数は、図２１Ａ及び図２１Ｂから予測される動作周波数と良く合致している。
図２１Ａ及び図２１Ｂから明らかなように、レンズの高さに沿って少数のセルを有する大きさ及び位相分布の両方において、ビーム集束が明らかに確認された。図２０、図２１Ａ及び図２１Ｂにおいて、動作周波数を上げるとともに、ビームスポットがレンズより離れていく動作は製造したレンズの左手系、すなわち、その周波数による有効屈折率の大きさの低減を検証している。ｘ軸に沿ってアンテナ軸を有する測定の場合も、同様の電磁界分布が得られた。
実施形態の作用効果．
以上説明したように、本実施形態において、３次元異方性右手／左手系複合メタマテリアルの構造の新しい構成を提案した。これは、導電メッシュ板層と、誘電体共振器の２次元アレイを含む誘電体層とで構成される。層に対して平行な伝搬だけでなく、垂直方向の伝搬に対して平衡型複合右手／左手系伝送構造を設計した。本構造は本質的に異方性であり、波動に対して偏波依存性を有した。メッシュ板に平行な偏波を有する入射波の場合、構成パラメータを適切に設計すると、所定の周波数領域において比較的小さい異方性伝搬特性が達成された。設計した右手／左手系複合メタマテリアル構造に基づいて、フラットレンズを製造した。提案している異方性３次元構造の右手／左手系複合メタマテリアルでの伝搬を面内伝搬だけでなく垂直方向伝搬に対しても検証するために、負屈折率レンズを実証した。
別の変形例．
以上の実施形態又は変形例において、導電メッシュ板１１の孔１２，１２ａの形状は円形又は正方形であるが、本発明はこれに限らず、楕円、三角形、四角形、もしくはそれ以上の多角形、並びにこれらの組合せの形状であってもよい。
以上の実施形態又は変形例において、孔１２，１２ａによるメッシュ窓を配置する方法として、二次元正方格子を用いているが、本発明はこれに限らず、三角格子、四角格子、六角格子、かごめ格子、もしくはその他の正規格子であってもよい。
以上の実施形態又は変形例において、導電メッシュ板１１の孔１２，１２ａ中は中空であるが、本発明はこれに限らず、誘電体２０，２１よりも十分に小さい誘電率を有する絶縁性材料（誘電体材料）により充填してもよい。
以上の実施形態又は変形例において、誘電体共振器２０Ｒ，２１Ｒに用いる誘電体の形状は円柱又は球であるが、本発明はこれに限らず、回転楕円体、立方体、円柱、三角柱、四角柱、もしくはそれ以上の多角柱のうち一種類もしくは二種類以上の組合せで構成してなる形状であってもよい。
以上の実施形態又は変形例において、誘電体共振器２０Ｒ，２１Ｒを配置する方法は二次元正方格子であるが、本発明はこれに限らず、三角格子、四角格子、六角格子、かごめ格子、あるいはその他の正規格子であってもよい。
以上詳述したように、本発明に係る３次元メタマテリアルによれば、従来技術に比較して小さい伝搬損失を有しかつ製作が極めて容易であって、電磁波を各機能層において積層面に対して垂直な伝搬方向に伝搬させて、上記積層面に対して垂直な伝搬方向に対して左手系メタマテリアルとして動作させることができる３次元メタマテリアルを構成することができる。ここで、当該３次元メタマテリアルを用いて負の屈折率を有するフラットレンズなどを製造することができる。また、マイクロ波回路、そのコンポーネント及びアンテナ、並びに平板スーパーレンズ、波長以下の分解能を有する近傍界イメージング、クローキング技術等のような光学的デバイス及びそのコンポーネントへのアプリケーションを行うことができる。
１０，１０ａ…単位セル、
１１…導電メッシュ板、
１２…円形孔、
１２ａ…正方形孔、
１３…誘電体層、
１３ａ，１３ｂ…誘電体基板、
１４…誘電体挿入孔、
１５…支持棒挿入孔、
２０…円柱誘電体、
２１…球誘電体、
２０Ｒ，２１Ｒ…誘電体共振器、
２２…誘電体媒質、
４１…マッチング用誘電体フィルム、
５０…ループアンテナ、
５１…観測領域、
Ｅ…電界ベクトル、
Ｈ…磁界ベクトル、
Ｌｍｎ，Ｌｍｉ…磁気結合、
Ｗｎｗ…波数ベクトル、
Ｔ１，Ｔ２…端子。

Claims (6)

  1. 所定の間隔で並置された複数個の誘電体共振器及びホスト媒質を含む誘電体層を、それぞれ複数の孔を有する１対の導電メッシュ板により挟設することにより、上記複数個の誘電体共振器を含む機能層を形成し、当該機能層を複数個積層して構成してなるメタマテリアルにおいて、
    上記複数の孔の軸と上記複数個の誘電体共振器の軸とがそれぞれ互いに実質的に同軸となるように配置され、
    上記複数の誘電体共振器に対して上記複数の孔を介して電磁波を上記積層面に対して実質的に垂直な方向で入射したときに、上記誘電体共振器が上記積層面に対して少なくとも平行な磁気双極子モーメントを有する共振状態となるという条件のもとでかつ所定の動作周波数において、上記複数の孔が負の実効誘電率及び正の実効透磁率を有するように、上記複数の孔のサイズが設定され、
    上記条件のもとでかつ上記動作周波数において上記各誘電体層が正の実効誘電率及び負の実効透磁率を有するように、上記各誘電体共振器の形状、サイズ、比誘電率及び間隔と、上記ホスト媒質の比誘電率と、上記誘電体層の厚さとが設定され、
    上記条件のもとでかつ上記動作周波数において当該メタマテリアルの実効誘電率及び実効透磁率がともに負となるように、上記各誘電体共振器の形状、サイズ、比誘電率及び間隔と、上記ホスト媒質の比誘電率と、上記誘電体層の厚さと、上記各導電メッシュ板の厚さとが設定され、
    電磁波を上記各機能層において上記積層面に対して垂直な伝搬方向に伝搬させて、上記積層面に対して垂直な伝搬方向に対して左手系メタマテリアルとして動作させることを特徴とする３次元メタマテリアル。
  2. 誘電体を、それぞれ孔を有する１対の導電メッシュ板により挟設することにより誘電体共振器を形成してなる単位セルを形成し、当該単位セルを複数個上記導電メッシュ板に平行な２次元方向に所定の間隔で並置しかつ上記各導電メッシュ板に垂直な方向で積層化して構成されたことを特徴とする請求項１記載の３次元メタマテリアル。
  3. 第１の誘電体基板に複数の孔を形成し、
    上記第１の誘電体基板と同じ構成を有する複数の孔を有する第２の誘電体基板の複数の孔に上記誘電体を突出するように挿入充填し、
    上記第１の誘電体基板の複数の孔にそれぞれ上記突出した誘電体を挿入充填するように、上記第１の誘電体基板と上記第２の誘電体基板とを嵌合させて上記１つの誘電体層を形成し、
    当該形成した誘電体層を上記１対の導電メッシュ板で挟設して１つの機能層を形成し、
    上記機能層を複数層積層することにより構成したことを特徴とする請求項２記載の３次元メタマテリアル。
  4. 上記各導電メッシュ板に垂直な方向での電磁波の伝搬方向に対して、当該３次元メタマテリアルの実効誘電率及び実効透磁率が零となる周波数を一致させるように設定することにより、平衡型右手／左手系メタマテリアルとして動作させることを特徴とする請求項１乃至３のうちのいずれか１つに記載の３次元メタマテリアル。
  5. 上記各導電メッシュ板に平行な方向に電磁波の偏波方向及び伝搬方向を有するように電磁波を入射させることにより、右手／左手系複合メタマテリアルを構成したことを特徴とする請求項１乃至４のうちのいずれか１つに記載の３次元メタマテリアル。
  6. 上記各誘電体層内の互いに隣接する複数の誘電体共振器が磁気的に結合するように、上記複数の誘電体共振器を近接して並置させることにより、上記各導電メッシュ板に平行な方向に電磁波の伝搬方向を有し、かつ上記各導電メッシュ板に対して垂直な方向に偏波を有するように電磁波を入射させる場合においても左手系メタマテリアルとして動作させたことを特徴とする請求項１乃至５のうちのいずれか１つに記載の３次元メタマテリアル。
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Families Citing this family (23)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101703846B1 (ko) * 2010-09-27 2017-02-08 삼성전자주식회사 다층 복합된 메타물질 구조물
CA2804560A1 (en) * 2012-02-03 2013-08-03 Tec Edmonton Metamaterial liner for waveguide
JP5696677B2 (ja) * 2012-03-14 2015-04-08 株式会社日本自動車部品総合研究所 メタマテリアルアンテナ
US20130321902A1 (en) * 2012-06-05 2013-12-05 Electronics And Telecommunications Research Institute Low-loss flexible meta-material and method of fabricating the same
CN102810762B (zh) * 2012-07-31 2015-05-27 深圳光启创新技术有限公司 夹芯超材料及其制造方法和夹芯超材料天线罩的制造方法
US9837710B2 (en) * 2012-10-15 2017-12-05 The Penn State Research Foundation Broadband monopole antenna using anisotropic metamaterial coating
US10534189B2 (en) * 2012-11-27 2020-01-14 The Board Of Trustees Of The Leland Stanford Junior University Universal linear components
JP6112708B2 (ja) * 2013-02-20 2017-04-12 国立大学法人茨城大学 メタマテリアル
AU2014385258B2 (en) * 2014-03-06 2017-04-06 Halliburton Energy Services, Inc. Downhole power and data transfer using resonators
US9759839B2 (en) * 2014-06-17 2017-09-12 Elwha Llc Photonic band gap structure with sub-wavelength scattering elements
JP6386063B2 (ja) * 2014-09-22 2018-09-05 富士フイルム株式会社 電磁波クローキング構造体およびその製造方法
EP3023820B1 (en) 2014-11-18 2023-12-27 Samsung Display Co., Ltd. Wire grid polarizing plate, display device including the same, and method of fabricating said display device
US9952557B2 (en) * 2015-05-11 2018-04-24 Purdue Research Foundation System for producing ultra-thin color phase hologram with metasurfaces
RU2666965C2 (ru) * 2016-12-19 2018-09-13 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский технологический университет "МИСиС" Диэлектрический метаматериал с тороидным откликом
US11500128B2 (en) 2017-01-23 2022-11-15 The Regents Of The University Of California Broadband absorbers via nanostructures
CN107069227B (zh) * 2017-03-01 2019-11-19 中国科学院国家空间科学中心 一种复合左右手漏波天线综合方法
CN109728442B (zh) * 2018-11-19 2020-10-16 浙江大学 一种基于电谐振单元的固态电磁真空材料
KR101992771B1 (ko) * 2019-02-14 2019-06-25 이길호 전자기파 필터
US11340275B2 (en) * 2019-12-09 2022-05-24 Cpg Technologies, Llc. Anisotropic constitutive parameters for launching a Zenneck surface wave
WO2021156786A1 (en) * 2020-02-05 2021-08-12 Mehran Ahadi Switch, multiplexer, and phase shifter based on emnz metamaterials
CN113517567B (zh) * 2021-05-21 2022-08-16 福州大学 一种应用于无线电能传输的可调频负磁导率超材料板
CN113690631B (zh) * 2021-07-23 2023-11-03 中国人民解放军军事科学院国防科技创新研究院 一种x波段高效吸波超构表面材料
WO2024039929A2 (en) * 2022-08-16 2024-02-22 Commscope Technologies Llc Antennas having lenses formed of light weight dielectric rods and/or meta-material, unit cell structures comprising meta-material and methods of forming lenses

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2003087904A1 (en) * 2002-04-12 2003-10-23 Massachusetts Institute Of Technology Metamaterials employing photonic crystals
JP2006114489A (ja) * 2004-09-14 2006-04-27 Nagoya Institute Of Technology 誘電体メタマテリアル、および磁性体メタマテリアル

Family Cites Families (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2003204212A (ja) * 2002-01-08 2003-07-18 Murata Mfg Co Ltd 共振器、フィルタ、デュプレクサ、複合フィルタ装置、送受信装置、および通信装置
JP4861312B2 (ja) 2004-06-18 2012-01-25 ザ・トラスティーズ・オブ・ザ・ユニバーシティ・オブ・ペンシルバニア 光回路と回路素子およびそれらを形成する方法
CN102798901B (zh) 2004-07-23 2015-01-21 加利福尼亚大学董事会 特异材料
TWI263063B (en) * 2004-12-31 2006-10-01 Ind Tech Res Inst A super-resolution optical component and a left-handed material thereof
JP3928055B2 (ja) 2005-03-02 2007-06-13 国立大学法人山口大学 負透磁率または負誘電率メタマテリアルおよび表面波導波路
JP4644824B2 (ja) 2007-03-27 2011-03-09 国立大学法人山口大学 ３次元左手系メタマテリアル
JP4591465B2 (ja) 2007-03-27 2010-12-01 株式会社日立製作所 列車内通信システム
JP5017654B2 (ja) 2007-03-29 2012-09-05 国立大学法人山口大学 ３次元左手系メタマテリアル
US7545841B2 (en) * 2007-04-24 2009-06-09 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Composite material with proximal gain medium
WO2010026906A1 (ja) * 2008-09-03 2010-03-11 株式会社村田製作所 メタマテリアル
US8149181B2 (en) * 2009-09-02 2012-04-03 National Tsing Hua University Dielectric resonator for negative refractivity medium

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2003087904A1 (en) * 2002-04-12 2003-10-23 Massachusetts Institute Of Technology Metamaterials employing photonic crystals
JP2006114489A (ja) * 2004-09-14 2006-04-27 Nagoya Institute Of Technology 誘電体メタマテリアル、および磁性体メタマテリアル

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
JPN6014014844; 上田　哲也　他: '誘電体共振器を用いた３次元積層型ＣＲＬＨメタマテリアル' ２０１１年電子情報通信学会エレクトロニクスソサイエティ大会講演論文集１ , 20110830, ｐｐ．Ｓ-１９，Ｓ-２０ *
JPN6014014847; 上田　哲也　他: '誘電体共振器からなる複合右手／左手系メタマテリアル構造の設計' ２００９年電子情報通信学会総合大会講演論文集　エレクトロニクス１ , 20090304, ｐｐ．Ｓ-２３，Ｓ-２４ *
JPN6014014848; Ｔｅｔｓｕｙａ　Ｕｅｄａ　ｅｔ　ａｌ．: '２．５-Ｄ　ｓｔａｃｋｅｄ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｒｉｇｈｔ／ｌｅｆｔ-ｈａｎｄｅｄ　ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ｕｓｉｎｇ　ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ　ａｎｄ　ｐａ' Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ　Ｄｉｇｅｓｔ，　２００８　ＩＥＥＥ　ＭＴＴ-Ｓ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ , 20080620, ｐｐ．３３５-３３８ *
JPN6014014850; Ｔｅｔｓｕｙａ　Ｕｅｄａ　ｅｔ　ａｌ．: 'Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　Ｒｉｇｈｔ／Ｌｅｆｔ　Ｈａｎｄｅｄ　Ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　Ｃｏｍｐｏｓｅｄ　ｏｆ　Ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ　ａｎｄ　Ｐａｒａｌｌｅｌ　Ｍ' Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ，　２００７．　ＩＥＥＥ／ＭＴＴ-Ｓ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ , 20070608, ｐｐ．１８２３-１８２６ *

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