JP2014160947A - メタマテリアル - Google Patents

Abstract

【課題】 負の誘電率と負の透磁率を有するメタマテリアルを提供する。
【解決手段】 平行平板２を、金属製の細長い矩形状とされた第１平板１０と、第１平板１０に所定間隔を持って対面するよう配置された金属製の細長い矩形状とされた第２平板１１から構成する。平行平板２に、複数の分割リングアレー２０を一列にｚ軸に沿って配列するよう装荷する。平行平板２のカットオフ周波数より低い周波数において、負の透磁率を示すように分割リングアレー２０を構成する分割リング共振器２１を設計する。これにより、メタマテリアル１は、負の誘電率と負の透磁率が実現されてカットオフ周波数より低いＴＥモードの入射波が伝搬するようになる。
【選択図】 図１

Description

この発明は、分割リング共振器を平行平板内に装荷したメタマテリアルに関する。

誘電率・透磁率がともに負の媒質に光が入射すると、負の屈折が起こることがベセラゴにより示され、透磁率および誘電率が負になる人工的な構造が提案された。この透磁率および誘電率が負になる人工的な構造は、原子より十分大きく光波長のスケールより小さい構造物の集合体からなり、メタマテリアルといわれている。負屈折媒質であるメタマテリアルを用いると、平面構造とされた完全レンズを作成することができる。完全レンズでは、回折限界を超えた微細なものまで観察することが可能であり、近接場（エバネッセント波）まで忠実に再現することができる。

メタマテリアルは、最近注目されているテラヘルツ電磁波用のレンズに適用することができる。テラヘルツ電磁波は、周波数が０．１〜１０ＴＨｚ（波長が３０μｍ〜３０００μｍ）の電磁波とされており、波長が遠赤外〜ミリ波領域とほぼ一致し、「光」と「ミリ波」に挟まれた周波数領域に存在している。このため、テラヘルツ電磁波は、光と同様に高い空間分解能でものを見分ける能力と、ミリ波と同様の物質を透過する能力を併せ持っている。テラヘルツ波帯はこれまで未開拓電磁波であったが、この周波数帯の電磁波の特徴を生かした時間領域分光、イメージング及びトモグラフィーによる材料のキャラクタリゼーションへの応用などが検討されてきている。テラヘルツ電磁波の発生は、物質透過性と直進性を兼ね備えるためＸ線に替わる安全かつ革新的なイメージングや、数100Gbps級の超高速無線通信を可能とすることができる。

このようなメタマテリアルの一例としては、カットを持つ大小二つのリングを組合せた負の透磁率を示す分割リング共振器と、負の誘電率を示す金属ワイヤーとからなる単位セルをマトリクス状に並べたメタマテリアルが知られている（特許文献１参照）。この場合、大小二つのリングのカットの位置は、例えば逆の位置とされるがこれに限られるものではない。この単位セルを、勾配屈折率を有するように１つの軸に沿って配置するようにして負の屈折を実現することができる。
ところで、金属板を所定間隔離隔して平行に配置した金属平行平板においては、カットオフ周波数以下の周波数において負の誘電率を示すことが知られている。また、誘電体共振器は共振周波数の近傍において負の透磁率を示すことが知られている。そこで、非特許文献１に示すように、金属平行平板内に円板状の誘電体共振器を装荷して、金属平行平板により負の誘電率を、誘電体共振器により負の透磁率を実現する。これにより、円板状の誘電体共振器を装荷した金属平行平板では、所定の周波数において負の屈折が実現され、ＴＥモードの電磁波が伝搬するようになる。

特開２０１１−２５４４８２号公報

IEEE TRANSACTIONS ON MICROWAVE THEORY AND TECHNIQUES, VOL. 55, NO. 6, JUNE 2007 P.1280-1287 Tetsuya Ueda他２名著 「Demonstration of Negative Refraction in a Cutoff Parallel-Plate Waveguide Loaded With 2-D Square Lattice of Dielectric Resonators」

誘電体共振器が共振周波数において負の透磁率を示すように、分割リング共振器も共振周波数の近傍において負の透磁率を示す。そして、分割リング共振器と金属ワイヤーとからなる単位セルによりメタマテリアルを実現することは行われていた。しかしながら、分割リング共振器を金属ワイヤー以外のものと組み合わせることは行われていなかった。
そこで、本発明は、分割リング共振器を平行平板と組み合わせるようにしたメタマテリアルを提供することを目的としている。

上記目的を達成するために、請求項１にかかる発明は、金属製の矩形状とされた第１の平板と、該第１の平板に所定間隔を持って対面するよう配置された金属製の矩形状とされた第２の平板からなる平行平板と、該平行平板内に列状に所定間隔で配置された複数の分割リングアレーとを備え、前記分割リングアレーは、第１カット部が形成された円形リング状の第１分割リングと、該第１分割リングより外径が小さくその内部にほぼ同心かつ同じ面内で配置され、第２カット部が形成されている円形リング状の第２分割リングとから構成されている分割リング共振器を、所定間隔で複数積層して構成されており、前記分割リング共振器の透磁率が負となる設計周波数が、前記平行平板のカットオフ周波数より低い周波数とされていることを最も主要な特徴としている。
また、請求項２にかかる発明は、請求項１にかかる発明において、前記設計周波数の波長をλａとしたときに、前記第２分割リングの内側の半径が約０．０４７λａ、前記第１分割リングと前記第２分割リングの間隔が約０．０１λａとされていることを主要な特徴としている。
さらに、請求項３にかかる発明は、請求項１記載のメタマテリアルにおける前記分割リングアレーを行方向および列方向に所定間隔で、前記平行平板内に配置することにより単位レンズを構成し、該単位レンズを複数積層して構成されていることを主要な特徴としている。
さらにまた、請求項４にかかる発明は、請求項１記載のメタマテリアルにおける前記分割リングアレーを行方向および列方向に所定間隔で、前記平行平板内に配置することにより単位レンズを構成し、該単位レンズを複数積層することにより平面レンズを構成し、該平面レンズの一面に、誘電体を介して光伝導アンテナが形成されたアンテナ基板を配置して、該光伝導アンテナからの放射光が点光源とされて前記誘電体を介して前記平面レンズに入射され、前記平面レンズの他面から出射された光線が近接した焦点で集束するようにしたことを主要な特徴としている。

本発明によれば、分割リング共振器の透磁率が負となる設計周波数が、平行平板のカットオフ周波数より低い周波数とされていることから、設計周波数において負の誘電率を示す平行平板内に装荷した分割リング共振器により負の透磁率を実現することができ、分割リング共振器を平行平板内に装荷したメタマテリアルにより、負の屈折を実現することができ、ＴＥモードの電磁波が伝搬するようになる。
また、請求項２にかかる発明によれば、設計周波数において負の誘電率を示す平行平板内に装荷した分割リング共振器により負の透磁率を実現することができる第１分割リングと第２分割リングの寸法を見出すことができた。
さらに、請求項３にかかる発明によれば、本発明にかかるメタマテリアルにより負の屈折率の平面状のレンズを実現することができ、請求項４にかかる発明によれば、本発明にかかるメタマテリアルにより構成された負の屈折率の平面レンズを用いる近接場プローブを提供することができる。

本発明の実施例のメタマテリアルの構成を示す斜視図である。 本発明の実施例のメタマテリアルの構成を示す側面図である。 本発明の実施例のメタマテリアルにおける分割リング共振器の詳細構成を示す平面図である。 本発明にかかるメタマテリアルの各部の寸法の一例を示す図表である。 本発明にかかるメタマテリアルの伝搬特性を示す図である。 本発明にかかるメタマテリアルの反射係数と透過係数の周波数特性を示す図である。 本発明にかかるメタマテリアルの反射係数と透過係数の周波数特性を周波数軸を拡大して示す図である。 分割リング共振器を装荷していない平行平板の伝搬特性を示す図である。 分割リング共振器を装荷していない平行平板の反射係数と透過係数の周波数特性を示す図である。 本発明にかかるメタマテリアルの誘電率の周波数特性を示す図である。 本発明にかかるメタマテリアルの分割リング共振器の単体の構成を示す斜視図および平面図である。 本発明にかかるメタマテリアルの分割リング共振器の各部の寸法を示す図表、分割リング共振器の単体の反射係数と透過係数の周波数特性を示す図である。 本発明にかかるメタマテリアルを適用したレンズの負の屈折特性を検証するための構成を示す図である。 本発明にかかるメタマテリアルを適用したレンズの構成を示す正面図および分割リングアレーの配置を示す上面図である。 本発明にかかるメタマテリアルを適用したレンズの伝搬特性を示す図である。 屈折角に対する屈折率を示す図表である。 本発明にかかるメタマテリアルを適用した近接場プローブの構成を示す図である。 本発明にかかるメタマテリアルを適用した近接場プローブにおける平面レンズの構成を示す側面図および分割リングアレーの配置を示す上面図である。

本発明の実施例であるメタマテリアルの構成を示す斜視図を図１に、その側面図を図２に示す。
これらの図に示す本発明にかかるメタマテリアル１は、図示するように断面矩形の周期境界壁１２の上壁の面に配置された金属製の横に長い矩形状とされた第１平板１０と、下壁の面に配置された金属製の横に長い矩形状とされた第２平板１１とからなる平行平板２を備えている。第１平板１０と第２平板１１とは間隔（高さ）ｈをもって互いに対面して平行平板を構成しており、平行平板２によりウェーブガイドが構成されている。第１平板１０と第２平板１１との間には複数の分割リング共振器２１を高さ方向に積層した分割リングアレー２０が横方向に列状に配置されている。図示する例では、図２に破線で囲んで示すように分割リングアレー２０は２つの分割リング共振器２１を積層して構成され、この分割リングアレー２０が軸方向に６個ほぼ等間隔で一列に配列されている。本発明にかかるメタマテリアル１では、図１に示すように横軸がｚ軸とされ、ｚ軸に直交すると共に第１平板１０および第２平板１１の幅方向の軸がｘ軸とされ、ｚ軸に直交すると共に平行平板２の高さ方向の軸がｙ軸とされている。この本発明にかかるメタマテリアル１に入射する電磁波、例えば、テラヘルツ電磁波は、その電界成分Ｅがｘ軸方向となり、その磁界成分Ｈがｙ軸方向となって、進行方向ｋはｚ軸方向とされている。
本発明にかかるメタマテリアル１において、第１平板１０と第２平板１１は同じ大きさとされており、図１に示すように、そのｘ軸方向である幅はｂ、ｚ軸方向である長さはｌ（小文字のエル）、厚さはｔとされており、平行平板２の高さ（第１平板１０と第２平板１１とのｙ軸方向の間隔）はｈとされている。
なお、対面する上壁および下壁と、対面する左壁および右壁とで構成されている周期境界壁１２は、導波路１本分に相当する構造を示しており、周期境界条件を加味できる周期境界壁１２を、後述するように積層することによりテラヘルツ波帯に用いられるレンズ等を構成することができる。

本発明にかかるメタマテリアル１における分割リング共振器２１の詳細構成を示す平面図を図３に示す。図３に示すように、分割リング共振器２１は、カット部２２ａが形成された円形リング状の第１分割リング２２と、第１分割リング２２より外径が小さくその内部にほぼ同心かつ同じ面内で配置され、カット部２２ａの反対側にカット部２３ａが形成されている円形リング状の第２分割リング２３とから構成されている。なお、分割リングアレー２０は、複数の分割リング共振器２１の中心軸を合わせてｙ軸方向に積層して構成されている。なお、カット部２２ａの反対側にカット部２３ａが形成されているが、カット部２２ａとカット部２３ａとの位置は反対側に限ることはなく、両カット部が所定の角度となる位置とすることができる。
この分割リング共振器２１における第１分割リング２２と第２分割リング２３の幅はｗとされ、第２分割リング２３の内側の半径はｒ、第１分割リング２２と第２分割リング２３との間隔はｓとされ、カット部２２ａとカット部２３ａの幅はｇとされている。

次に、本発明にかかるメタマテリアル１の平行平板２は、長さｌ、横幅ｂ、厚さｔの金属製の第１平板１０と、同寸法の金属製の第２平板１１とを周期境界壁１２の上壁の面と下壁の面に間隔（高さ）ｈをもって配置することにより構成されている。ここで、本発明にかかるメタマテリアル１をテラヘルツ波帯に適用する場合は、間隔（高さ）ｈは、例えば約１５１μｍとされる。すると、平行平板２からなるウェーブガイドの真空中のカットオフ周波数ｆｃは約０．９９３ＴＨｚとなる。また、幅ｂは約７４μｍとされ、長さｌは約４６４μｍとされ、厚さｔは約０．５μｍとされる。

このような寸法とされた平行平板２において、電界成分Ｅが幅方向、磁界成分Ｈが高さ方向とされて長さ方向に進行するＴＥモードの入射波が入力された際に、平行平板２を長さ方向に伝搬して出力される透過波の透過係数Ｓ１２と、反射する反射波の反射係数Ｓ１１との周波数特性を示す図を図９に示す。図９を参照すると、カットオフ周波数ｆｃより若干上の約１．０３ＴＨｚにおいて透過係数Ｓ１２が約７８％となって平行平板２をＴＥモードの入射波がほぼ透過するようになるが、０．５ＴＨｚから約１．０３ＴＨｚまでの周波数および約１．０３ＴＨｚを超え１．１ＴＨｚまでの周波数では、反射係数Ｓ１１がほぼ１００％となってほぼ全てが反射するようになる。
また、上記寸法とされた際の平行平板２の比誘電率εｒの周波数特性を図１０に示す。図１０を参照すると、カットオフ周波数ｆｃである約０．９９３ＴＨｚにおいて比誘電率εｒがほぼ０となり、カットオフ周波数ｆｃを超える周波数では、平行平板２の比誘電率εｒは正の比誘電率εｒとなる。また、カットオフ周波数ｆｃである約０．９９３ＴＨｚ以下の周波数では、平行平板２の比誘電率εｒは負となり、周波数が低くなるにつれて急激に負の比誘電率εｒの絶対値が大きくなる。このように、平行平板２ではカットオフ周波数ｆｃ以下の所定の周波数に応じた値の負の比誘電率εｒを得ることができる。

次に、本発明にかかるメタマテリアル１の分割リングアレー２０を構成する分割リング共振器２１の単体の構成を示す斜視図および平面図を図１１（ａ）（ｂ）に示す。図１１（ａ）は分割リング共振器２１の単体の構成示す斜視図であり、図１１（ｂ）は分割リング共振器２１の単体の構成を示す平面図である。
これらの図に示すように、分割リング共振器２１は対面する上壁および下壁と、対面する左壁および右壁とで構成されている周期境界壁２４内に配置されており、カット部２２ａが形成された円形リング状の第１分割リング２２と、第１分割リング２２より外径が小さくその内部にほぼ同心かつ同じ面内で形成され、カット部２２ａの反対側にカット部２３ａが形成されている円形リング状の第２分割リング２３とから構成されている。このように構成された分割リング共振器２１を囲む周期境界壁２４の幅はａ１、長さはｂ１、高さはｈ１とされる。また、分割リング共振器２１における第２分割リング２３の内径はｒ、第１分割リング２２と第２分割リング２３の幅はｗ、第１分割リング２２と第２分割リング２３との間隔はｓ、カット部２２ａとカット部２３ａの幅はｇとされる。さらに、第１分割リング２２と周期境界壁２４における長さｂ１の縦の横壁との間隔がｃ１、第１分割リング２２と周期境界壁２４における幅ａ１の縦の前壁（後壁）との間隔がｃ２とされる。なお、カット部２２ａの反対側にカット部２３ａが形成されているが、カット部２２ａとカット部２３ａとの位置は反対側に限ることはなく、両カット部が所定の角度となる位置とすることができる。

分割リング共振器２１をテラヘルツ波帯に適用する場合の寸法の一例を図１２（ａ）に示す。図１２（ａ）に示すように、第２分割リング２３の内径ｒは約２５μｍとされ、第１分割リング２２と第２分割リング２３の幅ｗは約２μｍとされ、第１分割リング２２と第２分割リング２３との間隔ｓは約５μｍとされ、カット部２２ａとカット部２３ａの幅ｇは約３μｍとされる。また、高さｈ１は約５０．５μｍとされ、間隔ｃ１は約３μｍとされ、間隔ｃ２は約１３μｍとされ、幅ａ１は約７４μｍとされ、長さｂ１は約９４μｍとされる。これらの寸法は、分割リング共振器２１が平行平板２のカットオフ周波数ｆｃより低い約０．５６９ＴＨｚ（波長λａは約５２７μｍ）の設計周波数において負の透磁率を示す設計の寸法とされている。
このような寸法とされた分割リング共振器２１において、図１１（ａ）に示すように電界成分Ｅが幅方向、磁界成分Ｈが高さ方向とされ長さ方向に伝播するＴＥモードの入射波が入力された際に、分割リング共振器２１を伝搬して出力される透過波の透過係数Ｓ１２と、反射する反射波の反射係数Ｓ１１との周波数特性を図１２（ｂ）に示す。図１２（ｂ）を参照すると、周波数が約０．２ＴＨｚから約０．４６ＴＨｚまでは透過係数Ｓ２１がほぼ１００％とされているが、約０．４６ＴＨｚから約０．５６９ＴＨｚの間では透過係数Ｓ２１がほぼ１００％から０％に急激に変化すると共に反射係数Ｓ１１がほぼ０％から１００％に急激に変化するようになる。そして、周波数が約０．５６９ＴＨｚを超えると０．６ｔｈｚにおいて透過係数Ｓ２１が約３０％となり、周波数が高くなるにつれて透過係数Ｓ２１は上昇していき、約０．７ＴＨｚにおいて透過係数Ｓ２１は約５０％を若干超えるようになり、１．０ＴＨｚまでは約５０％の透過係数Ｓ２１となる。なお、反射係数Ｓ１１は透過係数Ｓ２１とは逆の特性になる。図１１（ａ）を参酌すると、分割リング共振器２１は、周波数が約０．５６９ＴＨｚにおいて共振していることが分かる。

次に、本発明にかかるメタマテリアル１をテラヘルツ波帯に適用する場合の寸法の一例を図４に示し、この寸法とした場合の本発明に係るメタマテリアル１の伝搬特性を図５に示す。また、図４に示す寸法とした場合の本発明に係るメタマテリアル１の透過係数Ｓ２１と反射係数Ｓ１１の周波数特性を図６に、図６に示す周波数特性の一部の周波数軸を拡大して図７に示す。
図４に示す寸法は、本発明にかかるメタマテリアル１において、平行平板２のカットオフ周波数ｆｃが約０．９９３ＴＨｚになると共に、平行平板２のカットオフ周波数ｆｃより低い約０．５６９ＴＨｚの設計周波数ｆａ（波長λａは約５２７μｍ）において、分割リング共振器２１が負の透磁率を示すように設計された寸法である。すなわち、図４に示すように長さｌは約４６４μｍ（約０．８８λａ）とされ、幅ｂは約７４μｍ（約０．１４λａ）とされ、間隔ｈは約１５１μｍ（約０．２８６λａ）とされ、厚さｔは約０．５μｍ（約０．０００９λａ）とされる。また、分割リング共振器２１における第２分割リング２３の内径ｒは約２５μｍ（約０．０４７λａ）とされ、第１分割リング２２と第２分割リング２３の幅ｗは約２μｍ（約０．００３８λａ）とされ、第１分割リング２２と第２分割リング２３との間隔ｓは約５μｍ（約０．００９λａ）とされ、カット部２２ａとカット部２３ａの幅ｇは約３μｍ（約０．００５７λａ）とされる。なお、図４には示されていないが、分割リング共振器２１を２つ積層した場合の分割リング共振器２１間の高さｈ方向の間隔は約５０μｍ（約０．０９５λａ）とされ、分割リング共振器２１を６つ配列した場合の分割リング共振器２１間の長さｌ方向の間隔は約７５μｍ〜約８０μｍ（約０．１４λａ〜約０．１５λａ）となる。

このような寸法とされた本発明にかかるメタマテリアル１の伝搬特性を有限要素法電磁界シミュレータで解析した解析結果が図５に示されており、図５を参照すると、分割リングアレー２０が第１平板１０と第２平板１１との間に配置されている領域である平行平板領域Ｇにおいては、ＴＥモードの入射波が平行平板１内を伝搬して出力されていることが分かる。なお、図５の解析結果は入射波の周波数が約０．５６９ＴＨｚとされ、図１，２に示すように分割リング共振器２１を２つ積層した分割リングアレー２０を６個、第１平板１０と第２平板１１との間であって長さ方向に一列に配列した場合の解析結果である。ここで、図１，２に示すメタマテリアル１において、第１平板１０と第２平板１１との間から分割リングアレー２０を省略した場合の解析結果が図８に示されている。この場合の入射波の周波数は約０．５６９ＴＨｚとされているが、図８を参照すると平行平板領域Ｇにおいて入射波はすぐに減衰して伝搬されないことが分かる。

また、上記寸法とされた本発明にかかるメタマテリアル１の０．５５ＴＨｚ〜０．６５ＴＨｚの範囲における透過係数Ｓ２１と反射係数Ｓ１１の周波数特性が図６に、周波数軸を０．５６ＴＨｚ〜０．５８ＴＨｚに拡大した透過係数Ｓ２１と反射係数Ｓ１１の周波数特性が図７に示されている。図６，７を参照すると、０．５５ＴＨｚ〜約０．５６４ＴＨｚまでは透過係数Ｓ２１はほぼ０％（反射係数Ｓ１１は、ほぼ１００％）となっているが、０．５６４ＴＨｚを超えると透過係数Ｓ２１は急激に増大して約０．５６６ＴＨｚにおいて約９５％（反射係数Ｓ１１は、約５％）の最大値となる。さらに、０．５６６ＴＨｚを超えると透過係数Ｓ２１は低減し約０．５６７ＴＨｚ〜約０．５６８ＴＨｚにおいて透過係数Ｓ２１は約３０％（反射係数Ｓ１１は、約７０％）となる。そして、約０．５６８ＴＨｚを超えると再び透過係数Ｓ２１は急激に増大して約０．５６９ＴＨｚにおいて約９５％（反射係数Ｓ１１は、約５％）の最大値となる。さらに、０．５６９ＴＨｚを超えると透過係数Ｓ２１は急激に低減していき約０．５７１ＴＨｚ〜約０．６５ＴＨｚにおいて透過係数Ｓ２１はほぼ０％（反射係数Ｓ１１は、ほぼ１００％）となる。なお、反射係数Ｓ１１は透過係数Ｓ２１とは逆の特性になる。

図６，７に示すように図１，２に示す本発明にかかるメタマテリアル１においては、上記寸法とした際に約０．５６６ＴＨｚおよび約０．５６９ＴＨｚにおいてＴＥモードの入射波の電力の大部分が透過し、約０．５６６ＴＨｚを超えて約０．５６９ＴＨｚまではＴＥモードの入射波の電力が一部であるが透過するようになる。
このように、本発明にかかるメタマテリアル１において、カットオフ周波数ｆｃ（約０．９９３ＴＨｚ）より低い約０．５６９ＴＨｚの周波数のＴＥモードの入射波が伝搬するのは、伝搬する周波数において負の誘電率を呈する平行平板２に、負の透磁率を呈する分割リング共振器２１からなる分割リングアレー２０が装荷されているからと考えられる。そして、分割リングアレー２０を第１平板１０と第２平板１１との間から省略した場合には、平行平板２に負の透磁率を呈する分割リング共振器２１からなる分割リングアレー２０が装荷されないことから、図８に示すように入射波は伝搬されないのである。
なお、分割リングアレー２０は分割リング共振器２１を高さ方向に２つ積層して構成したが、積層する分割リング共振器２１の数は２つに限ることはなく３つ以上積層するようにしてもよい。また、分割リングアレー２０を６個、第１平板１０と第２平板１１との間であって長さ方向に一列に配列したとしたが、配列する分割リングアレー２０の数は６個に限るものではなく、５個以下でもよいし７個以上としてもよい。

本発明にかかるメタマテリアル１をレンズに適用すると、負の屈折をするレンズとすることができる。このレンズは、例えば、テラヘルツ波帯のレンズとして使用することができ、本発明にかかるメタマテリアル１を適用したレンズが、負の屈折特性を呈することを検証するための構成を図１３に示す。
図１３において、本発明にかかるメタマテリアル１により構成されたレンズ３３は、屈折率ｎが約２．４（比誘電率εｒが約６）とされた誘電体３２と、同様に屈折率ｎが約２．４（比誘電率εｒが約６）とされた誘電体３４との間に挟まれて配置されている。レンズ３３は、誘電体３２と接する境界面に対して、誘電体３４と接する境界面が、約２６．５度傾けられた斜面とされている。このレンズ３３の構成を拡大して図１４（ａ）（ｂ）に示す。

図１４（ａ）は、レンズ３３の構成を示す正面図であり、図１４（ｂ）はレンズ３３の最上部の平板を取り去った際の分割リングアレーの配列を示す上面図である。
これらの図に示すように、レンズ３３は単位レンズ３３ａを複数積層して構成されており、それぞれの単位レンズ３３ａは、図１に示す周期境界壁１２で囲まれているメタマテリアル１を基本として構成されている。すなわち、単位レンズ３３ａは、変形した矩形の第１平板４１と第２平板４２からなる平行平板４０と、この平行平板４０内に分割リングアレー４３が平行平板４０の面を埋め尽くすように相互に所定間隔で行方向および列方向に複数ずつ配列されている。なお、分割リングアレー４３は図１１に構成が示されている分割リング共振器２１を所定の個数、例えば２つ高さ方向に積層して構成されている。この場合、第１平板４１および第２平板４２と同形状のゼノアフィルム等の低損失フィルム上に、フィルム面を埋め尽くすように相互に所定間隔で行方向および列方向に複数ずつ配列した分割リング共振器を印刷等により形成して、分割リング共振器が形成された低損失フィルムを第１平板４１と第２平板４２との間に所望の枚数だけ積層することにより、単位レンズ３３ａを構成することができる。なお、フィルムの厚さは分割リング共振器２１間の高さｈ方向の設計上の間隔と略等しい厚さとされている。

図１３に示すように導波管３１を伝搬してきたテラヘルツ波帯等のＴＥモードの電磁波は、誘電体３２に入射して誘電体３２内を伝搬し、上記した構成のレンズ３３との境界に達して、この境界において屈折してレンズ３３内を伝搬していく。そして、レンズ３３と誘電体３４との斜面とされる境界に達すると、斜面の境界においても屈折して誘電体３４に入射していく。屈折して入射した電磁波の光線が、斜面とされた上記境界の法線ベクトルより右側に位置する場合は正の屈折となり、斜面とされた上記境界の法線ベクトルより左側に位置する場合は負の屈折となる。
図１３に示す構成の伝搬特性を有限要素法電磁界シミュレータで解析した解析結果が図１５に示されており、図１５を参照すると、導波管３１から誘電体３２に入射したＴＥモードの電磁波は、誘電体３２内を伝搬していきレンズ３３との境界に達して屈折し、レンズ３３内を伝搬していく。そして、レンズ３３と誘電体３４との斜面とされる境界に達すると、斜面においても屈折して誘電体３４に入射して伝搬していく。この時、屈折した電磁波の光線が法線ベクトルより左側に位置するようになり、その屈折角は約６度となる。このように、本発明にかかるメタマテリアル１により構成されたレンズ３３は、負の屈折率を実現することができる。

なお、上記解析は、導波管３１から入射する電磁波の周波数が約０．５５４ＴＨｚとされ、第１平板４１と第２平板４２との間隔が、例えば約１５１μｍとされて、平行平板４０のカットオフ周波数が約０．９９３ＴＨｚとされ、また、分割リングアレー４３において、行方向および列方向に隣接する分割リングアレー４３同士の中心間の間隔ｐ１，ｐ２は共に約７４μｍとされ、分割リングアレー４３を構成する分割リング共振器における内側の分割リングの内径は約２５μｍとされ、外側の分割リングと内側の分割リングの幅は約２μｍとされ、外側の分割リングと内側の分割リングとの間隔は約５μｍとされ、２つの分割リングのカット部の幅は約３μｍとされた寸法の場合の解析とされている。
図１６に屈折角に対する屈折率を示す図表を示すが、屈折角（Refractive Angle）が約６度とされた際の屈折率（Refractive Index ）ｎは、約−０．５７の負の屈折率となる。なお、誘電体３２および誘電体３４の屈折率ｎは約＋２．４となる。

本発明にかかるメタマテリアル１を適用した平面状のレンズでは、上記したように負の屈折率を得ることができ、この平面状のレンズを近接場プローブに適用した構成を図１７（ａ）（ｂ）に示す。
図１７（ａ）は近接場プローブ５０の構成を示す斜視図であり、図１７（ｂ）は近接場プローブ５０の構成を示す上面図である。
これらの図に示すように、近接場プローブ５０は、矩形の板状とされた絶縁性のアンテナ基板５１ａと、厚さＡの板状の誘電体５２と、断面が矩形の直方体状の平面レンズ５３と、厚さＢの断面が矩形の空気層５４とから構成されている。ただし、図１７（ａ）においてはアンテナ基板５１ａを省略して示している。ここで、誘電体５２の屈折率をｎｓとすると、平面レンズ５３の厚さは、Ａ／ｎｓ＋Ｂとなる。この近接場プローブ５０において、アンテナ基板５１ａの一面に光伝導アンテナ５１が形成されている。アンテナ基板５１ａの光伝導アンテナ５１が形成されている面には誘電体５２の一面が密着されており、誘電体５２の他面には平面レンズ５３の一面が密着している。この平面レンズ５３は、本発明にかかるメタマテリアル１により構成されており、平面レンズ５３の他面は空気層５４に接している。

平面レンズ５３は、外形形状は異なるものの図１４（ａ）（ｂ）に示すレンズ３３と同様の構成とされており、平面レンズ５３の構成を示す側面図を図１８（ａ）に、平面レンズ５３の最上部の平板を取り去った際の分割リングアレーの配列を示す上面図を図１８（ｂ）に示す。
これらの図に示すように、平面レンズ５３は単位レンズ６３ａを複数積層して構成されており、それぞれの単位レンズ６３ａは、図１に示す周期境界壁１２で囲まれているメタマテリアル１を基本として構成とされている。すなわち、単位レンズ６３ａは、幅より長さが短い矩形の第１平板６１と第２平板６２からなる平行平板６０と、この平行平板６０内に平行平板６０の面を埋め尽くすように分割リングアレー６３が、所定間隔で行方向および列方向に複数ずつ配列されている。なお、分割リングアレー６３は図１１に構成が示されている分割リング共振器２１を所定の個数、例えば４つ高さ方向に積層して構成されている。この場合、第１平板６１および第２平板６２と同形状のゼノアフィルム等の低損失フィルム上に、フィルム面を埋め尽くすように相互に所定間隔で行方向および列方向に複数ずつ配列した分割リング共振器を印刷等により形成して、分割リング共振器が形成された低損失フィルムを第１平板６１と第２平板６２との間に所望の枚数だけ積層することにより、単位レンズ６３ａを構成することができる。なお、フィルムの厚さは分割リング共振器２１間の高さｈ方向の設計上の間隔と略等しい厚さとされている。

アンテナ基板５１ａに形成された光伝導アンテナ５１からは、例えば、テラヘルツ電磁波が放射される。その原理を説明すると、アンテナ基板５１ａの一面には光伝導膜が形成されており、この光伝導膜上に平行伝送線路が形成されている。この平行伝送線路のほぼ中央には、対向する２つのエレメントがそれぞれ形成されている。エレメント間の間隔は、例えば数μｍ程度とされる。このような構成において、平行伝送線路の間に直流のバイアス電圧を印加しておき、１０^-15秒程度のフェムト秒パルスレーザ光を対向するエレメントの部分に照射すると、レーザ光が照射された光伝導膜中に光導電効果により自由キャリアが生じ、この自由キャリアがバイアス電圧により加速されることにより、エレメントを介して平行伝送線路間にサブピコ秒（１０^-12秒）程度のパルス状の電流が流れる。このパルス状の電流によってエレメントが励振されて、テラヘルツ電磁波がエレメントから放射される。なお、対向する２つのエレメントはダイポールアンテナとして作用する。

近接場プローブ５０において、光伝導アンテナ５１から放射されたテラヘルツ電磁波は点光源５０ａとなり、点光源５０ａからの光線５０ｃは、誘電体５２内を伝搬していき、平面レンズ５３との境界に達して、この境界において光線５０ｃは負の屈折をして図示するように平面レンズ５３内を伝搬していく。そして、平面レンズ５３と空気層５４との境界に達すると、その境界においても負の屈折をして図示するように空気層５４中を伝搬していき、近接した短い距離ｂを伝搬した焦点において光線５０ｃが集束して点像５０ｂを結像する。この場合、近接場プローブ５０の焦点距離ｂはナノスケールとなる。ここで、誘電体５２の屈折率をｎｓとし、平面レンズ５３の屈折率をｎｌとし、空気層５４の屈折率をｎａとすると、屈折率ｎｓは、例えば約３．５４とされ、屈折率ｎｌは約−１とされ、屈折率ｎａは１となる。なお、平面レンズ５３の屈折率ｎｌを、図１４に示すレンズ３３の屈折率である約−０．５７としても、近接場プローブ５０の焦点距離および平面レンズ５３の厚さは異なるようになるものの上記と同様に近接した位置に結像する。また、空気層５４は比誘電率がほぼ１の誘電体に置き換えることができる。

また、平面レンズ５３の各部の寸法は、図１４に示すレンズ３３と同様の寸法とされる。すなわち、第１平板６１と第２平板６２との間隔が、例えば約１５１μｍとされて、平行平板６０のカットオフ周波数が約０．９９３ＴＨｚとされ、また、分割リングアレー６３において、行方向および列方向に隣接する分割リングアレー６３同士の中心間の間隔ｐ３，ｐ４は共に約７４μｍとされ、分割リングアレー６３を構成する分割リング共振器における内側の分割リングの内径は約２５μｍとされ、外側の分割リングと内側の分割リングの幅は約２μｍとされ、外側の分割リングと内側の分割リングとの間隔は約５μｍとされ、２つの分割リングのカット部の幅は約３μｍとされている。

以上説明した本発明のメタマテリアル１では、第１平板１０と第２平板１１との間に一列の分割リングアレー２０を配列するようにしたが、第１平板１０と第２平板１１との幅ｂを広げて複数列の分割リングアレー２０を幅方向に配列するようにしてもよい。また、一列に配列する分割リングアレー２０の個数を６個としたが、これに限るものではなく任意の個数とすることができると共に、分割リングアレー２０において積層される分割リング共振器２１の数も２つに限ることはなく所望の数とすることができる。
また、本発明にかかるメタマテリアルを適用した負の屈折率を呈する平面状のレンズは、テラヘルツ電磁波に適用されることに限らず、マイクロ波やミリ波のレンズとして用いることもできる。

１ メタマテリアル、２ 平行平板、１０ 第１平板、１１ 第２平板、１２ 周期境界壁、２０ 分割リングアレー、２１ 分割リング共振器、２２ 第１分割リング、２２ａ カット部、２３ 第２分割リング、２３ａ カット部、２４ 周期境界壁、３１ 導波管、３２ 誘電体、３３ レンズ、３３ａ 単位レンズ、３４ 誘電体、４０ 平行平板、４１ 第１平板、４２ 第２平板、４３ 分割リングアレー、５０ 近接場プローブ、５０ａ 点光源、５０ｂ 点像、５０ｃ 光線、５１ 光伝導アンテナ、５１ａ アンテナ基板、５２ 誘電体、５３ 平面レンズ、５４ 空気層、６０ 平行平板、６１ 第１平板、６２ 第２平板、６３ 分割リングアレー、６３ａ 単位レンズ

Claims (4)

1. 金属製の矩形状とされた第１の平板と、該第１の平板に所定間隔を持って対面するよう配置された金属製の矩形状とされた第２の平板からなる平行平板と、
   該平行平板内に列状に所定間隔で配置された複数の分割リングアレーとを備え、
   前記分割リングアレーは、第１カット部が形成された円形リング状の第１分割リングと、該第１分割リングより外径が小さくその内部にほぼ同心かつ同じ面内で配置され、第２カット部が形成されている円形リング状の第２分割リングとから構成されている分割リング共振器を、所定間隔で複数積層して構成されており、前記分割リング共振器の透磁率が負となる設計周波数が、前記平行平板のカットオフ周波数より低い周波数とされていることを特徴とするメタマテリアル。
2. 前記設計周波数の波長をλａとしたときに、前記第２分割リングの内側の半径が約０．０４７λａ、前記第１分割リングと前記第２分割リングの間隔が約０．０１λａとされていることを特徴とする請求項１記載のメタマテリアル。
3. 請求項１記載のメタマテリアルにおける前記分割リングアレーを行方向および列方向に所定間隔で、前記平行平板内に配置することにより単位レンズを構成し、該単位レンズを複数積層して構成されていることを特徴とする平面状のレンズ。
4. 請求項１記載のメタマテリアルにおける前記分割リングアレーを行方向および列方向に所定間隔で、前記平行平板内に配置することにより単位レンズを構成し、該単位レンズを複数積層することにより平面レンズを構成し、
   該平面レンズの一面に、誘電体を介して光伝導アンテナが形成されたアンテナ基板を配置して、該光伝導アンテナからの放射光が点光源とされて前記誘電体を介して前記平面レンズに入射され、前記平面レンズの他面から出射された光線が近接した焦点で集束するようにしたことを特徴とする近接場プローブ。