WO2010119894A1 - 出来映え予測装置、出来映え予測方法、出来映え予測プログラム、及び、プログラム記録媒体 - Google Patents

出来映え予測装置、出来映え予測方法、出来映え予測プログラム、及び、プログラム記録媒体 Download PDF

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WO2010119894A1
WO2010119894A1 PCT/JP2010/056680 JP2010056680W WO2010119894A1 WO 2010119894 A1 WO2010119894 A1 WO 2010119894A1 JP 2010056680 W JP2010056680 W JP 2010056680W WO 2010119894 A1 WO2010119894 A1 WO 2010119894A1
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WO
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prediction
performance
correction
predicted
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PCT/JP2010/056680
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周一郎 千葉
山中　秀一
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シャープ株式会社
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    • G05B19/41875—Total factory control, i.e. centrally controlling a plurality of machines, e.g. direct or distributed numerical control [DNC], flexible manufacturing systems [FMS], integrated manufacturing systems [IMS] or computer integrated manufacturing [CIM] characterised by quality surveillance of production
    • G—PHYSICS
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    • Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
    • Y02P90/00—Enabling technologies with a potential contribution to greenhouse gas [GHG] emissions mitigation
    • Y02P90/02—Total factory control, e.g. smart factories, flexible manufacturing systems [FMS] or integrated manufacturing systems [IMS]

Definitions

  • the present invention relates to a performance prediction device, a performance prediction method, a performance prediction program, and a program recording medium for predicting the performance of a manufactured product.
  • Patent Document 1 Japanese Patent Laid-Open No. 2000-252179
  • FIG. 7 (1) in Patent Document 1 corresponding to the performance prediction device of the present application so that the difference in configuration from the present application can be easily understood.
  • FIG. 9 a manufacturing process having a production apparatus 1 and an inspection apparatus 2 is provided.
  • the process stabilization support system 3 approximates the relationship between the process data 4 that is a parameter of the production apparatus 1 and the inspection result 5 from the inspection apparatus 2 in units of manufacturing equipment to a multivariable line format.
  • the Kalman filter 6 having the coefficient calculated by the above as an initial value, the output of one step ahead is estimated from the process data 4 up to the present time.
  • the causal relationship between the process data 4 of the production apparatus 1 and the inspection result 5 of the inspection apparatus 2 is represented by the relationship between the explanatory variable matrix of the p pieces of process data 4 and the output y of the inspection apparatus 2.
  • An n-row and p-column explanatory variable matrix (x11,..., Xnp: process data) based on n pieces of actual data collected and accumulated by the process data collection unit 7 and an objective variable (y1,. , yn: From the inspection result 5), a model equation composed of the linear multiple regression equation 8 as n observation equations is created as follows.
  • y1 ⁇ 0 + ⁇ 1 * x11 + ⁇ 2 * x12 + ...
  • ⁇ 0 a constant term
  • ⁇ a residual.
  • the coefficient ⁇ i calculated from the above-described linear multiple regression equation 8 is given as the initial value of the Kalman filter 6.
  • the operation state is estimated using the unit projection of Duhamel form.
  • yk (t) ⁇ hk (t) * u (t-1) + v (t) It becomes.
  • yk (t) is an actual measurement value of the inspection result 5 at time t
  • hk (t) is a unit diagram
  • u (t) is process data at a representative point at time t
  • v (t) is 0 on average. It represents a stationary Gaussian noise with variance ⁇ 2 .
  • the unit diagram ⁇ hk (t) ⁇ is obtained from the above equation, and the output y (t) is estimated.
  • the unit response ⁇ hk (t) ⁇ that is the minimum variance estimator of the state vector X can be sequentially obtained from the output ⁇ yk (t) ⁇ of the inspection apparatus 2. It can be done.
  • the estimated value ⁇ y ⁇ (t) ⁇ of the inspection result 5 one step ahead is predicted from the process data ⁇ u (tn),.
  • the value 9 can be output.
  • Patent Document 1 the semiconductor manufacturing process stabilization support system disclosed in Patent Document 1 has the following problems.
  • the prediction method used in the semiconductor manufacturing process stabilization support system disclosed in Patent Document 1 creates a model formula (linear multiple regression equation 8) based on linear multiple regression prediction, and this linear multiple regression equation 8 is used to predict the estimated value of the inspection result 5 one step ahead.
  • the plane (model plane) that can best explain the data (y1,..., Yn) of the objective variable is the prediction model.
  • the regression coefficient vector is a normal vector of the model plane.
  • the number of regression coefficients is equal to the number of explanatory variables (x11,..., Xnp) plus one.
  • the explanatory variable indicates the process data 4
  • the objective variable indicates the inspection result 5.
  • the linear multiple regression analysis used for the prediction model creation when there is a correlation between the explanatory variables, that is, when the explanatory variables have collinearity, the data cannot be analyzed accurately. There is a problem.
  • FIG. 10 shows a model plane when there is no collinearity between explanatory variables, and shows that the model plane obtained by linear multiple regression is stable.
  • FIG. 11 is an explanatory diagram of the update of the prediction model when there is no collinearity between the explanatory variables.
  • FIG. 11 shows that the updated model plane does not move significantly from the original model plane (predicted model) even if the predicted model is updated using “new data” that deviates from the model plane. ing.
  • FIG. 12 shows a model plane when there is collinearity between explanatory variables, and it can be seen that a unique prediction model cannot be created.
  • FIG. 13 is an explanatory diagram of updating the prediction model when there is collinearity between explanatory variables.
  • the updated model plane is the original model plane (prediction model). It shows that it moves greatly.
  • the partial regression coefficient obtained by linear multiple regression becomes unstable and does not become a predictive model.
  • FIG. 14 shows an example of collinearity between explanatory variables in the semiconductor manufacturing process stabilization support system disclosed in Patent Document 1, and shows that there is collinearity between the explanatory variable X1 and the explanatory variable X2. ing.
  • FIG. 14 is based on data acquired when the production apparatus is actually operated. When an explanatory variable having such collinearity is included, an accurate prediction model cannot be created.
  • SPC statistical process control
  • an object of the present invention is to provide a performance prediction device that can stably update the regression coefficient and improve the prediction accuracy even when the explanatory variables have collinearity.
  • Another object of the present invention is to provide a performance prediction apparatus having statistical process control that can be stably applied even when there is collinearity between explanatory variables.
  • Another object of the present invention is to provide a performance prediction device having statistical process control that can be stably applied even when there is a change in the state of the device.
  • the work performance prediction apparatus of the present invention is A process data collection unit that collects process data from a production device that processes a material to produce a product; Based on the collected process data, a prediction module that calculates a work result calculated value representing a work result of the product subjected to the process using a model formula; A correction module for calculating a performance prediction value obtained by multiplying the calculated performance value output from the prediction module by a correction coefficient to obtain a corrected performance calculation value and then adding an inter-device difference value to the post-correction performance calculation value.
  • the correction coefficient of the correction module includes an actual measurement value output from an inspection apparatus that inspects the result of a product that has been subjected to the process processing, and an estimated performance value calculated by the correction module for the same product.
  • Is a coefficient for correcting the difference between The inter-apparatus difference value of the correction module is a correction value for correcting the inter-production apparatus difference and the inter-inspection apparatus difference in the difference between the measured actual performance value and the predicted performance value for the same product. It is a feature.
  • the prediction calculation value is calculated by performing a correction by adding the difference value between devices after multiplying the correction coefficient by the correction module with respect to the calculation result value calculated using the model formula in the prediction module. I am doing so. Therefore, when correcting the prediction formula when the correction module calculates the predicted performance value based on the difference between the actual measurement value of the performance from the inspection apparatus and the predicted performance value calculated by the correction module, The correction coefficient for correcting the difference between the actual measurement value of the workmanship and the prediction result of the workmanship, or the difference between the production apparatus and the inspection apparatus in the difference between the actual measurement value of the workmanship and the prediction of the workmanship value is corrected.
  • the inter-device difference value can be corrected independently of the performance calculation value calculated using the model formula.
  • the correction term in the prediction formula when the correction module calculates the performance prediction value can be reduced to two of the correction coefficient and the inter-device difference value, and the number of regression coefficients becomes the number of explanatory variables. Equally, when this regression coefficient is corrected, the amount of calculation at the time of performance prediction is higher than that of conventional multiple regression prediction where the regression coefficient becomes unstable and the prediction accuracy deteriorates due to multicollinearity. Can be reduced to improve the calculation speed.
  • the regression coefficient in the prediction formula is It is stable and can prevent instability of the regression coefficient due to collinearity between the explanatory variables and deterioration of prediction accuracy by the prediction formula. That is, according to the present invention, the prediction accuracy of workmanship can be improved.
  • a correction coefficient correction unit is provided for correcting the correction coefficient on the basis of the actually measured value of the performance output from the inspection apparatus and the predicted performance value calculated by the correction module.
  • the correction coefficient correction unit corrects the correction coefficient.
  • the correction coefficient can be corrected independently of the performance calculation value calculated using the model formula.
  • the correction module corrects the correction coefficient even in the prediction formula when calculating the performance prediction value, that is, when there is collinearity between the explanatory variables in the model formula
  • the regression coefficient is stable, and it is possible to prevent instability of the regression coefficient due to collinearity between the explanatory variables and deterioration of prediction accuracy by the prediction formula.
  • the correction coefficient correction unit includes a Kalman filter that calculates a correction value of the correction coefficient based on the actual measurement value of the performance and the predicted performance value.
  • the correction coefficient correction unit obtains a correction value of the correction coefficient based on the actually measured value of the workmanship and the predicted workmanship value by a Kalman filter. Therefore, by correcting the correction coefficient with the obtained correction value, the accuracy of the predicted performance value calculated by the correction module can be improved.
  • the correction coefficient correcting unit corrects the inter-device difference value in addition to the correction coefficient.
  • the correction module corrects the correction coefficient and the inter-device difference value in the prediction formula used when the correction performance value is calculated. Therefore, the prediction accuracy of the performance can be improved as compared with the case where only the correction coefficient or the inter-device difference value is corrected.
  • the recording module outputs the predicted value recording data used when determining whether or not the predicted performance value calculated by the correction module by the abnormality determination unit is abnormal from the correction module. A history of the predicted performance value is recorded. Further, as an abnormality determination rule used when the abnormality determination unit performs the determination, a trend chart or an xbar-R control chart generally used in statistical process control with respect to a value based on the predicted value recording data, etc. And a criterion for judging an abnormal tendency consisting of a WE (Western Electric) rule, a JIS rule, and the like are defined. Then, the abnormality determination unit determines whether the predicted performance value calculated by the correction module is abnormal according to the predefined abnormality determination rule based on the predicted value recording data recorded in the recording unit. It is determined whether or not.
  • WE Wide Electric
  • the correction coefficient or the inter-device difference value is calculated even if the explanatory equation in the prediction equation, that is, the explanatory variable in the model equation has collinearity.
  • the regression coefficient in the prediction formula is stable, and it is possible to prevent the regression coefficient from becoming unstable and the prediction accuracy from being deteriorated by the prediction formula due to collinearity between the explanatory variables. . Therefore, a stable statistical process control can be applied to the performance prediction value.
  • the recording unit In addition to the predicted value recording data, the recording unit is configured to record a history of the actual measurement value output from the inspection apparatus as actual value recording data,
  • the abnormality determination unit has an abnormality in the predicted performance value according to a predetermined abnormality determination rule based on the predicted value recording data and a difference value between the predicted value recording data and the actual value recording data. It is determined whether or not.
  • the recording module outputs the predicted value recording data used when determining whether or not the predicted performance value calculated by the correction module by the abnormality determination unit is abnormal from the correction module.
  • a history of the predicted performance value is recorded, and a history of the actual measurement value output from the inspection apparatus is recorded as the actual value recording data.
  • an abnormality determination rule used when the determination is performed by the abnormality determination unit a trend chart or an xbar-R control chart generally used in statistical process control with respect to a value based on the predicted value recording data, etc.
  • a statistical process for a value based on a difference value between the predicted value record data and the actual value record data in addition to a monitoring method comprising WE (Western Electric) rules, JIS rules, etc.
  • a monitoring method composed of a trend chart or the like generally used in control and an abnormal tendency judgment standard composed of a WE (Western Electric) rule or a JIS rule are defined.
  • the abnormality determination unit is configured to determine the predetermined abnormality determination rule based on the predicted value recording data recorded in the recording unit and a difference value between the predicted value recording data and the actual value recording data. Accordingly, it is determined whether or not the predicted performance value calculated by the correction module is abnormal.
  • the correction coefficient or the inter-device difference value is calculated even if the explanatory equation in the prediction equation, that is, the explanatory variable in the model equation has collinearity.
  • the regression coefficient in the prediction formula is stable, and it is possible to prevent the regression coefficient from becoming unstable and the prediction accuracy from being deteriorated by the prediction formula due to collinearity between the explanatory variables. . Therefore, a stable statistical process control can be applied to the performance prediction value.
  • the performance prediction value is abnormal based on a difference value between the predicted value recording data and the actually measured value recording data. Accordingly, even when the predicted performance value deviates from the actual measurement value of the performance due to a change in the state of the apparatus, stable statistical process control can be applied to the predicted performance value.
  • the performance prediction method of the present invention is A process data collection step for collecting process data by a process data collection unit from a production apparatus that processes a material to produce a product; Based on the collected process data, a prediction module that calculates a workmanship calculation value representing a workmanship result of the product subjected to the process processing using a model formula by the prediction module; The correction module multiplies the calculated performance calculation value calculated above by a correction coefficient to obtain a corrected performance calculation value, and then adds the inter-device difference value to the corrected performance calculation value to calculate the predicted performance value.
  • the correction coefficient corrects the difference between the actual measurement value output from the inspection device that inspects the quality of the product that has undergone the above process processing and the predicted performance value calculated in the correction step for the same product.
  • Coefficient to The inter-apparatus difference value is a correction value for correcting the inter-production apparatus difference and the inter-inspection apparatus difference in the difference between the actual measured value of the workmanship and the predicted workmanship value for the same product.
  • the correction coefficient or the The inter-apparatus difference value can be corrected independently of the performance calculation value calculated using the model formula.
  • the correction term in the prediction formula can be reduced to two, the correction coefficient and the inter-device difference value, and compared with the conventional multiple regression prediction, the calculation amount at the time of performance prediction is reduced and the calculation speed is improved. can do.
  • the regression coefficient in the prediction formula is It is stable and can prevent instability of the regression coefficient due to collinearity between the explanatory variables and deterioration of prediction accuracy by the prediction formula. That is, according to the present invention, the prediction accuracy of workmanship can be improved.
  • the performance prediction program of the present invention is The computer is caused to function as a process data collection unit, a prediction module, and a correction module in the performance prediction apparatus of the present invention.
  • two correction terms in the prediction formula when the correction module calculates the performance prediction value are the correction coefficient and the inter-device difference value.
  • the calculation amount at the time of performance prediction can be reduced and the calculation speed can be improved.
  • the correction formula or the inter-device difference value is corrected in the prediction formula.
  • the regression coefficient is stable, and it is possible to prevent instability of the regression coefficient due to collinearity between the explanatory variables and deterioration of prediction accuracy due to the prediction formula. That is, according to the present invention, the prediction accuracy of workmanship can be improved.
  • the computer-readable program recording medium of the present invention is The performance prediction program of the present invention is recorded.
  • the correction module uses the correction term in the prediction formula when the performance prediction value is calculated. Can be reduced to two of the correction coefficient and the inter-device difference value, and compared with the conventional multiple regression prediction, the amount of calculation at the time of performance prediction can be reduced and the calculation speed can be improved.
  • the correction formula or the inter-device difference value is corrected in the prediction formula.
  • the regression coefficient is stable, and it is possible to prevent instability of the regression coefficient due to collinearity between the explanatory variables and deterioration of prediction accuracy due to the prediction formula.
  • the correction value calculated by the prediction module using the model formula is corrected by the correction module by multiplying the correction coefficient and then adding the difference value between devices. Therefore, the prediction formula used when the correction module calculates the predicted performance value is the difference between the actual measurement value of the performance from the inspection apparatus and the predicted performance value calculated by the correction module.
  • the correction coefficient or the inter-device difference value can be corrected independently from the performance calculation value calculated using the model formula.
  • the correction term in the prediction formula when the correction module calculates the performance prediction value can be reduced to two, that is, the correction coefficient and the inter-device difference value.
  • the calculation speed at the time of prediction can be reduced and the calculation speed can be improved.
  • the regression coefficient in the prediction formula is It is stable and can prevent instability of the regression coefficient due to collinearity between the explanatory variables and deterioration of prediction accuracy by the prediction formula. That is, according to the present invention, the prediction accuracy of workmanship can be improved.
  • FIG. 1 It is a figure which shows schematic structure in the virtual measurement module which functions as a performance prediction apparatus of this invention. It is a figure which shows the film-forming apparatus as an example of the production apparatus in FIG. It is a figure which shows the film-forming apparatus as another example of the production apparatus in FIG. It is a comparison figure of the prediction error by the virtual measurement module in Drawing 1, and patent documents 1. It is a figure which shows the time-sequential change of the prediction error by the virtual measurement module in FIG. 1, and patent document 1.
  • FIG. It is a figure which shows schematic structure in the performance prediction apparatus different from FIG. It is a figure which shows schematic structure in the performance prediction apparatus different from FIG. 1 and FIG.
  • FIG. It is a figure which shows schematic structure in the performance prediction apparatus different from FIG.1, FIG.5 and FIG.6. It is a figure which shows the trend chart of the absolute value of the difference value of the predicted value recording data in FIG. 7, and measured value recording data. It is the schematic of the semiconductor manufacturing process stabilization assistance system disclosed by the said patent document 1.
  • FIG. It is a figure which shows a model plane in case there is no collinearity between explanatory variables. It is explanatory drawing of the update of a prediction model in case there is no collinearity between explanatory variables. It is a figure which shows a model plane in the case of having collinearity between explanatory variables. It is explanatory drawing of the update of a prediction model in case it has collinearity between explanatory variables. It is a figure which illustrates the collinearity between the explanatory variables in the said patent document 1.
  • FIG. 1 shows a schematic configuration of a performance prediction apparatus according to the present embodiment.
  • 11 is a virtual measurement module that functions as a performance prediction device.
  • Reference numeral 12 denotes a manufacturing process for manufacturing a product whose performance is predicted by the virtual measurement module 11.
  • the manufacturing process 12 is an electronic device manufacturing process, in which a production apparatus 13 and an inspection apparatus 14 are arranged. Then, the production apparatus 13 performs process processing on the substrate as the material and the product, and the inspection apparatus 14 inspects the quality of the processed substrate.
  • the virtual measurement module 11 includes a process data collection unit 16 that collects process data 15 that is data related to production output from the production apparatus 13, and a prediction that calculates a work performance calculation value that represents a work result based on the process data 15.
  • a module 17, a correction module 18 that corrects the performance calculation value and calculates a predicted performance value, and a correction coefficient correction unit 22 are included.
  • the process data collection unit 16 receives the process data 15 transmitted from the production apparatus 13 and sends it to the prediction module 17. Then, the prediction module 17 obtains a work performance calculated value (f (x1, x2,..., Xp)) 20 based on the model formula.
  • the above model formula is based on the process data 15 and the actual measurement value 19 of the workmanship transmitted from the inspection device 14, such as regression analysis such as linear multiple regression analysis or partial least squares (PLS) or neural network. Etc. are derived using a method such as The model formula derived in this way is preinstalled in the prediction module 17.
  • the inter-device difference value 21 is a value calculated from the individual difference of the production device 13 and the individual difference of the inspection device 14, and is preinstalled in the virtual measurement module 11.
  • one film forming apparatus (described later) included in the production apparatus 13 may have a plurality of processing chambers (chambers). Further, each of the processing chambers may be provided with a plurality of substrate installation shelves, which will be described later, in order to process a plurality of substrates simultaneously. Therefore, the individual difference of the production apparatus 13 described above includes a difference in the number of the production apparatus 13, a difference between the processing chambers of the film forming apparatus included in the production apparatus 13, and a difference in the number of steps of the shelf.
  • FIG. 2A shows a production apparatus 13a including a plurality of the processing chambers (chambers) and a plurality of stages of the shelves as an example of the production apparatus 13.
  • This production apparatus 13a is a film forming apparatus 26a that has three chambers 27a, each of the chambers 27a has five shelves 28a, and can process five substrates at the same time.
  • the processing chamber may be provided with a plurality of substrate installation positions as described later in order to process a plurality of substrates simultaneously. Therefore, in this case, the individual difference of the production apparatus 13 described above includes a difference in the number of the production apparatus 13, a difference between the processing chambers of the film forming apparatus included in the production apparatus 13, and a difference in the position. Will be.
  • FIG. 2B shows a production apparatus 13b including a plurality of the processing chambers (chambers) and a plurality of the positions as another example of the production apparatus 13.
  • This production apparatus 13b is a film forming apparatus 26b that has three chambers 27b, has five positions 28b for each chamber 27b, and can process five substrates at the same time.
  • the correction coefficient correction unit 22 predicts the performance of the same product from the predicted performance value 23 calculated by the virtual measurement module 11 as described later and the actual measurement value 19 of the performance transmitted from the inspection device 14.
  • a “correction coefficient” 24 that is a coefficient for correcting the difference between the value 23 and the actually measured value 19 is calculated.
  • the initial value of the correction coefficient 24 is set to “1”.
  • the correction module 18 multiplies the performance calculation value 20 calculated by the prediction module 17 by the correction coefficient 24 calculated by the correction coefficient correction unit 22 to calculate a corrected performance calculation value 25.
  • the inter-device difference value 21 calculated and mounted in advance as described above is added to the post-correction performance calculation value 25 to obtain the predicted performance value 23.
  • the following equation (1) is a prediction equation for obtaining the work performance prediction value 23 by the correction module 18.
  • Y ⁇ * f (x1, x2,..., Xp) + ⁇ (1)
  • Y is a predicted performance value 23 (objective variable)
  • f (x1, x2,..., Xp) is a calculated performance value 20
  • p is actual measurement data (explanatory variable) of the number of process data)
  • ⁇ is an inter-apparatus difference value 21
  • ⁇ is a correction coefficient 24.
  • the correction coefficient correction unit 22 includes a Kalman filter, and calculates the correction coefficient 24 from the actually-measured actual value 19 and the predicted performance value 23 as described above. Then, by using the newly calculated correction coefficient 24, the prediction coefficient used when calculating the performance prediction value 23 by the correction module 18 is updated by updating the correction coefficient 24 used when calculating the performance prediction value 23 last time. (1) is updated.
  • H (t) f (x1, x2,..., Xp) (4)
  • X (t) [ ⁇ ] (5)
  • the predicted value X ⁇ (t) of the t-th regression coefficient X (t) is expressed by the following equation (6).
  • X ⁇ (t) X ⁇ (t-1) (6)
  • From X ⁇ , the predicted value y ⁇ (t) of the observed value is expressed by the following equation (7).
  • the correction coefficient 24 for correction is calculated by the correction coefficient correction unit 22 and the work performance prediction value 23 is calculated using the correction coefficient 24.
  • the calculation procedure is as follows. In the following.
  • the correction coefficient 24 is derived from the actually measured value 19 and the predicted performance value 23 by the Kalman filter of the correction coefficient correction unit 22.
  • the initial value of the correction coefficient 24 is “1” as described above.
  • the performance calculation value 20 is calculated by the prediction module 17.
  • the correction module 18 the performance prediction value 23 is calculated by adding the inter-device difference value 21 input separately to the value obtained by multiplying the performance calculation value 20 by the correction coefficient 24.
  • Y ⁇ * ( ⁇ 0 + ⁇ 1 * X1 + ⁇ 2 * X2 + ... + ⁇ p * Xp) + ⁇ (8)
  • the correction coefficient 24 is calculated for each processing chamber (chamber) (see FIG. 2) of the production apparatus 13 by the correction coefficient correction unit 22.
  • the virtual measurement module 11 that functions as a performance prediction device includes the process data collection unit 16, the prediction module 17, the correction module 18, and the correction coefficient correction unit 22. To do.
  • a workmanship calculated value 20 is obtained according to the model formula.
  • the correction module 18 multiplies the performance calculation value 20 and the correction coefficient 24 according to the prediction formula (1) or the prediction formula (8) to calculate a corrected performance calculation value 25, and the corrected performance calculation value 25
  • the inter-apparatus difference value 21 is added to the result to obtain the predicted performance value 23.
  • the work performance prediction value 23 is obtained from the process data 15 from the production apparatus 13.
  • the correction coefficient 24 is calculated and updated from the actually measured value 19 of the workmanship from the inspection apparatus 14 and the predicted workmanship value 23 by the Kalman filter of the correction coefficient correcting unit 22.
  • the prediction formula used when the correction module 18 calculates the work performance prediction value 23 is an explanatory variable and purpose using several regression coefficients of the process data 15 as can be seen from the prediction formula (8). It is one prediction formula based on variables. Furthermore, regardless of the number of explanatory variables, changes due to time series of the production apparatus 13 are corrected by the correction coefficient 24 ( ⁇ ), and changes due to individual differences of the production apparatus 13 are expressed by the inter-apparatus difference value 21 ( ⁇ ). I am trying to correct it.
  • the correction coefficient 24 is corrected independently of the regression coefficient. Therefore, even if there is collinearity between explanatory variables, that is, between process data, the regression coefficient update is stable, so the regression coefficient is unstable due to the collinearity between the explanatory variables. And deterioration of the prediction accuracy can be prevented, and the prediction accuracy can be improved.
  • FIG. 3 is a comparison of the difference (prediction error) between the predicted value and the actual value by the virtual measurement module of the present embodiment and the semiconductor manufacturing process stabilization support system of Patent Document 1 described above. It is based on the data at the time of operation.
  • the error between the predicted value and the actually measured value in FIG. 3 is a percentage of the root mean square (RMS) with respect to the target value of workmanship.
  • RMS root mean square
  • the model formula in Patent Document 1 the model formula is corrected (updated) by a plurality of regression coefficients.
  • the prediction formula in the present embodiment the prediction formula is corrected (updated) by one regression coefficient (correction coefficient 24).
  • the error value between the predicted value and the actually measured value is smaller than that in Patent Document 1, and this embodiment is effective.
  • FIG. 4 shows the time series change of the prediction error in the virtual measurement module of the present embodiment and the semiconductor manufacturing process stabilization support system of Patent Document 1 and is based on data when the production apparatus is actually operated. .
  • the prediction error is the difference between the predicted performance value and the actual measurement value.
  • FIG. 4 shows that the prediction error is smaller when the prediction formula is corrected according to the present embodiment than when the prediction formula is corrected according to Patent Document 1.
  • FIG. 5 shows a schematic configuration in the performance prediction device of the present embodiment.
  • 31 is a virtual measurement module that functions as a performance prediction device.
  • Reference numeral 32 denotes a manufacturing process for manufacturing a product whose performance is predicted by the virtual measurement module 31.
  • the post-correction performance calculation value 43 is the production device 13, inspection device 14, process data 15, process data collection unit 16, prediction module 17, correction module 18, actual measurement value of the performance shown in FIG. 19, the work performance calculation value 20, the work performance prediction value 23, the "correction coefficient A" 24 and the post-correction work performance calculation value 25 are the same, and thus detailed description thereof is omitted.
  • the inter-device difference value 44 in the present embodiment is a value calculated from the individual difference of the production device 33 and the individual difference of the inspection device 34, as in the case of the inter-device difference value 21 in the first embodiment. Therefore, the virtual measurement module 31 is mounted in advance.
  • the individual differences of the production apparatus 33 include the difference in the number of the production apparatus 33, the difference between the processing chambers (chambers) of the film forming apparatus (see FIGS. 2A and 2B), which is the production apparatus 33, and the substrate installation. This includes the difference in the number or position of shelves.
  • the inter-device difference value 44 in the present embodiment is different from the inter-device difference value 21 in the first embodiment in that it is corrected as will be described in detail later.
  • the correction coefficient correction unit 45 includes a Kalman filter, and calculates a correction coefficient 42 (the initial value is “1” as in the first embodiment) from the actual measurement value 39 and the predicted performance value 41. To do. Further, the correction coefficient correction unit 45 is an inter-device difference value that is a correction value for correcting the difference between the production device 33 and the difference between the inspection devices 34 of the difference between the predicted performance value 41 and the actual measurement value 39 of the same product. 44 is calculated. Then, the correction coefficient 42 used in calculating the previous performance prediction value 41 is corrected by the newly calculated correction coefficient 42. Further, the inter-device difference value 44 used when the previous performance prediction value 41 is calculated is corrected by the newly calculated inter-device difference value 44. In this way, the correction equation 38 is used to correct the prediction formula used when calculating the predicted performance value 41.
  • the correction module 38 multiplies the performance calculation value 40 calculated based on the process data 36 by the prediction module 37 by the corrected correction coefficient 42 to calculate a corrected performance calculation value 43. Further, the corrected performance difference value 44 relating to the production device 33 that is the target of performance prediction is added to the corrected performance calculation value 43 to obtain the next performance prediction value 41.
  • Y ⁇ * f (x1, x2,..., Xp) + ⁇ (9)
  • the prediction equation (9) is expressed as the following equation (10).
  • Y ⁇ * ( ⁇ 0 + ⁇ 1 * X1 + ⁇ 2 * X2 + ... + ⁇ p * Xp) + ⁇ (10)
  • ⁇ is the correction coefficient 42 and ⁇ is the inter-device difference value 44.
  • ⁇ 0 is a constant term
  • the correction coefficient 42 is calculated for each processing chamber (chamber) (see FIG. 2) of the production apparatus 33 by the correction coefficient correction unit 45.
  • the virtual measurement module 31 of the present embodiment uses the process data 35, the actual measurement value 39, the preset model module of the prediction module 37, and the preset inter-device difference value 44. 41 is calculated.
  • the correction coefficient 42 is calculated by the correction coefficient A calculated by the Kalman filter of the correction coefficient correction unit 45 based on the predicted performance value 41 and the actual measurement value 39 of the performance.
  • the inter-device difference value 44 is corrected with the inter-device difference value calculated by the Kalman filter of the correction coefficient correction unit 45. In this way, the prediction formula for calculating the performance prediction value 41 is corrected.
  • both the correction coefficient 42 and the inter-device difference value 44 are corrected independently of the regression coefficient. Therefore, even if there is a collinearity between explanatory variables in the prediction formulas (9) and (10), that is, between process data, since the update of the regression coefficient is stable, It is possible to prevent instability of the regression coefficient due to linearity and deterioration of prediction accuracy. Further, since the inter-device difference value 44 is corrected in addition to the correction coefficient 42, the prediction accuracy can be further improved as compared with the case of the first embodiment in which only the correction coefficient 42 is corrected. .
  • FIG. 6 shows a schematic configuration in the performance prediction device of the present embodiment.
  • reference numeral 51 denotes a virtual measurement module that functions as a performance prediction device.
  • Reference numeral 52 denotes a manufacturing process for manufacturing a product whose performance is predicted by the virtual measurement module 51.
  • a recording unit 62, an abnormality determination unit 65, and an alarm generation unit 67 are provided.
  • the present embodiment is different from the first embodiment and the second embodiment.
  • the virtual measurement module 51, the manufacturing process 52, the production device 53, the inspection device 54, the process data 55, the actual measurement value 59 and the prediction result 61 are the virtual measurement module shown in FIG. 1 in the first embodiment. 11, manufacturing process 12, production apparatus 13, inspection apparatus 14, process data 15, workmanship actual measurement value 19 and workmanship prediction value 23, or virtual measurement module 31 shown in FIG. 32, the production device 33, the inspection device 34, the process data 35, the actual measurement value 39 of the workmanship, and the prediction of the workmanship value 41, and thus description thereof is omitted.
  • the recording unit 62 records the history data of the predicted performance value 61 used as the predicted value recording data 63 used when the abnormality determination unit 65 determines whether or not there is an abnormality. Then, the abnormality determination unit 65 determines whether the performance prediction value 61 is abnormal according to the abnormality determination rule 66 defined in advance and stored in the memory or the like based on the predicted value recording data 63 recorded in the recording unit 62. To do.
  • the abnormality determination rule 66 includes a monitoring method for a value based on the predicted value recording data 63, such as a trend chart or an xbar-R control chart generally used in statistical process control, and a WE (Western Electric). This is a definition of abnormal tendency judgment criteria including rules and JIS rules.
  • the alarm generation unit 67 generates an abnormality based on the determination result of the abnormality determination unit 65 by sending an e-mail, displaying on a display device, communicating with another information device connected via a network, or the like. To the engineer in charge.
  • FIG. 7 shows a schematic configuration in the performance prediction device of the present embodiment.
  • the virtual measurement module 71, the manufacturing process 72, the production device 73, the inspection device 74, the process data 75, the actual measurement value 79, and the prediction result 81 are the virtual values shown in FIG. 1 in the first embodiment.
  • the configuration of the recording unit 82, abnormality determination unit 85, and alarm generation unit 87 in the performance prediction device of the present embodiment is the same as that of the recording unit 62, abnormality determination unit 65, and alarm generation unit 67 in the third embodiment. It differs from the following points.
  • the recording unit 82 as data used when the abnormality determination unit 85 determines whether or not there is an abnormality, in addition to the predicted value recording data 83 which is history data of the performance prediction value 81, is an actual measurement value of the performance. 79 history data is recorded as measured value record data 84.
  • the abnormality determination unit 85 is preliminarily defined based on the difference value between the predicted value recording data 83 and the actually measured value recording data 84 in addition to the predicted value recording data 83 recorded in the recording unit 82.
  • the abnormality determination rule 86 stored in the above, it is determined whether or not the predicted performance value 81 is abnormal.
  • the abnormality determination rule 86 includes a monitoring method, such as a trend chart or an xbar-R control chart generally used in statistical process control, for a value based on the predicted value recording data 83, and a WE (Western Electric).
  • Trend chart generally used in statistical process control for values based on the difference value between the predicted value record data 83 and the actual value record data 84, in addition to the abnormal tendency judgment criteria such as rules and JIS rules. And a judgment standard for abnormal tendency consisting of WE (Western Electric) rules, JIS rules, and the like are defined.
  • WE Wood Electric
  • the monitoring method based on the difference value between the predicted value record data 83 and the measured value record data 84 is, for example, a trend chart of the absolute value of the difference value between the predicted value record data 83 and the measured value record data 84.
  • the difference value is smaller than the threshold value, it is determined that the predicted performance value 81 can follow the actual measurement value 79 of the performance. If the difference value is larger than the threshold value, it is determined that an abnormality has occurred in which the predicted performance value 81 greatly deviates from the actual measurement value 79 of the performance.
  • a predetermined number of consecutive difference values exceed a threshold value or when a second predetermined number of the difference values in the first predetermined number of consecutive difference values exceed a threshold value. Then, it is determined that there is an abnormality that the predicted performance value 81 continues to greatly deviate from the actual measurement value 79 of the performance.
  • FIG. 8 is a graph showing an example of a trend chart of the absolute value of the difference value between the predicted value recording data 83 and the actual value recording data 84.
  • the absolute value of the difference value between the predicted value record data 83 and the actual value record data 84 exceeds the threshold, it is determined that an abnormality exceeding the threshold has occurred. Further, when the absolute value of the difference value of a predetermined number or more continuously exceeds the threshold value, it is determined that an abnormality that continuously exceeds the threshold value has occurred.
  • the abnormality determination unit 85 for example, when an abnormality exceeding a preset threshold occurs based on the result of the abnormality determination based on the difference value between the predicted value recording data 83 and the measured value recording data 84. May correct the abnormality determination based on the predicted value recording data 83, for example, by invalidating the abnormality determination result based on the predicted value recording data 83.
  • the alarm generation unit 87 generates an abnormality based on the determination result of the abnormality determination unit 85 by transmitting an e-mail, displaying on a display device, communicating with another information device connected via a network, or the like. To the engineer in charge.
  • the results of both abnormality determinations based on the difference value between the predicted value recording data 83 and the actual value recording data 84 and the abnormality determination based on the predicted value recording data 83 are transmitted to the engineer in charge.
  • the reliability of the abnormality determination based on the predicted value recording data 93 can be improved.
  • an abnormality exceeding the threshold value continues to occur, it can be used as a material for determining whether or not a fundamental review of the prediction model is necessary. Therefore, even when the predicted performance value deviates from the actual measurement value of the performance due to a change in the state of the apparatus or the like, stable statistical process control can be applied to the performance prediction value based on the above model formula.
  • the present invention is not limited to the embodiments described above.
  • the performance to be predicted is the actual performance values 19, 39, 59, and transmitted from the inspection devices 14, 34, 54, and 74. 79.
  • the present invention is not limited to this, and may be general quality data, characteristic data, or data indirectly calculated from them.
  • the performance prediction apparatus is used for manufacturing a substrate using a film forming apparatus.
  • the present invention is not limited to this, and the present invention can also be used in manufacturing fields using various materials such as semiconductor manufacturing, solar cell manufacturing, thin display device manufacturing, and steel manufacturing. Often, product performance predictions can be made based on process data from production equipment.

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Abstract

　説明変数間に共線性があっても回帰係数の更新が安定し、出来映えの予測精度を向上できる。予測モジュール(１７)は、プロセスデータ収集部(１６)が収集したプロセスデータ(１５)に基づいて出来映え算出値(２０)を求める。補正モジュール(１８)は、上記出来映え算出値(２０)と補正係数(２４)とを乗算して補正後出来映え算出値(２５)を算出し、さらに装置間差値(２１)を加算して出来映え予測値(２３)を求める。その後、補正係数修正部(２２)によって、出来映えの実測値(１９)と上記出来映え予測値(２３)とから補正係数(２４)を算出して修正する。このように、補正モジュール(１８)が用いる予測式の修正を、上記補正係数(２４)のみを修正して行っている。そのため、説明変数間に共線性を有する場合でも回帰係数の更新が安定し、上記説明変数間の共線性に起因する回帰係数の不安定化と予測の精度の劣化を防ぐことができ、予測精度を向上させることができる。

Description

出来映え予測装置、出来映え予測方法、出来映え予測プログラム、及び、プログラム記録媒体
　この発明は、製造される製品の出来映えを予測する出来映え予測装置、出来映え予測方法、出来映え予測プログラム、および、プログラム記録媒体に関する。
　現在の半導体工場の製造ラインにおいては、より高効率の生産システムの構築によってタイムリーな生産立ち上げを行う必要がある。このような生産システムには、歩留まりの向上,品質の向上,原価低減,ＴＡＴ(Turn Around Time：ターンアラウンドタイム)の短縮およびスループット向上の使命がある。そして、このような使命を果たすためには、製造設備の自動化運転と生産管理と品質管理とを融合した生産システムが必要である。
　半導体工場を含む生産工場の生産システムにおいては、生産計画に基づいて生産設備を制御するＦＭＳ(Flexible Manufacturing System：フレキシブル生産システム)化が進み、これを実現するためのネットワークを利用したＣＩＭ(Computer Integrated Manufacturing：コンピュータ統合生産)化が強力に推進されている。
　このような生産工場の上記ＣＩＭ化における品質の安定化に寄与するような出来映え予測に関する背景技術として、特開２０００‐２５２１７９号公報(特許文献１)に開示された「半導体製造プロセス安定化支援システム」がある。
　以下、上記特許文献１に開示された半導体製造プロセス安定化支援システムを、図９に示す概略図に従って、その概要について説明する。尚、この概略図は、特許文献１における図７(１)を、本願との構成の差異が容易に分かるようにするため、本願の出来映え予測装置に対応させて書き直したものである。
　図９において、生産装置１と検査装置２とを有する製造工程を備えている。そして、プロセス安定化支援システム３では、製造設備単位での生産装置１のパラメータであるプロセスデータ４と検査装置２からの検査結果５との関係を多変数形の線形式に近似し、この近似によって算出された係数を初期値とするカルマンフィルター６によって、プロセスデータ４と検査結果５との関係を求めることで、現時点までのプロセスデータ４から１ステップ先の出力を推定するようにしている。
　上記生産装置１のプロセスデータ４と検査装置２の検査結果５との因果関係は、ｐ個のプロセスデータ４による説明変数行列と検査装置２の出力ｙとの関係によって表される。プロセスデータ収集部７によって収集・蓄積されたｎ個の実績データによるｎ行ｐ列の説明変数行列(ｘ11,…,ｘnp：プロセスデータ)と、検査装置２の出力である目的変数(ｙ1,…,ｙn：検査結果５)とから、ｎ個の観測方程式としての線形重回帰式８でなるモデル式を下記のように作成する。
　　　　　ｙ1＝β0＋β1＊ｘ11＋β2＊ｘ12＋…＋βp＊ｘ1p＋ε1
　　　　　ｙ2＝β0＋β1＊ｘ21＋β2＊ｘ22＋…＋βp＊ｘ2p＋ε2
　　　　　　　　　　　　　　　：
　　　　　ｙn＝β0＋β1＊ｘn1＋β2＊ｘn2＋…＋βp＊ｘnp＋εn
このモデル式のβ0は定数項を、βiは偏回帰係数(ｘiの回帰係数(ｉ＝１,２,…,ｐ))を、εは残差を表す。
　また、上記観測方程式における未知パラメータβiの最小二乗推定値を求めると、以下のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000001
ここで、Ｘiはプロセスデータを、ｅiは残差を、Ｙ^は検査結果の予測値を、Ｙiは検査結果の実測値を表しており、これらの式よりプロセスデータ４と検査結果５との因果関係を表現できるようになる。
　上述した線形重回帰式８から算出された係数βiをカルマンフィルター６の初期値として与える。プロセスデータＸiの実測値とノイズ因子条件と検査結果５との因果関係を求めるため、Ｄuhamel形の単位図法を用いて動作状態を推定する。この手法により、現時点までの実績データからその先の出来映えを予測することができるのである。
　即ち、検査装置２の出力をｙkとすると
　　　　　　ｙk(t)＝Σｈk(t)＊ｕ(t-1)＋ｖ(t)
となる。尚、ｙk(t)は時刻ｔにおける検査結果５の実測値を、ｈk(t)は単位図を、ｕ(t)は時刻ｔにおける代表点のプロセスデータを、ｖ(t)は平均０,分散σ2の定常的なガウス雑音を表している。上記式から単位図｛ｈｋ(t)｝を求め、出力ｙ(t)を推定するのである。
　上記｛ｈ(t)｝を状態ベクトルＸとすると、カルマンフィルター６を適用した際の予測方程式と観測方程式とは夫々下式のように表される。
　　　　Ｘ(t+1)＝Ｘ(t)
　　　　ｙ(t)＝Ｈ(t)＊Ｘ(t)＋ｖ(t)
尚、これらの予測方程式と観測方程式とにおけるｙ(t)は観測値を、Ｈ(t)は｛ｕ(t-1),…,ｕ(t-n)｝の説明変数ベクトルを、Ｘ(t)は｛ｈ1,ｈ2,…,ｈn}の状態変数ベクトルを、ｖ(t)は定常なガウス雑音を表している。
　上記予測方程式と観測方程式とにカルマンフィルター６を適用すると、検査装置２の出力｛ｙk(t)｝から状態ベクトルＸの最小分散推定量である単位応答｛ｈk(t)｝を逐次求めることができるのである。
　最終的に、上記検査結果５の出力の推定値ｙ^(t)は、下式によって算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000002
　以上の手順によって、現時点までのプロセスデータ｛ｕ(t-n),…,ｕ(t-1)｝から１ステップ先の検査結果５の出力の推定値｛ｙ^(t)｝を予測し、予測値９として出力することができるのである。
　しかしながら、上記特許文献１に開示された半導体製造プロセス安定化支援システムにおいては、以下のような問題がある。
　すなわち、上記特許文献１に開示された半導体製造プロセス安定化支援システムにおいて用いられている予測手法は、線形重回帰予測に基づくモデル式(線形重回帰式８)を作成し、この線形重回帰式８に基づいて１ステップ先の検査結果５の推定値を予測するようにしている。この場合、上記モデルの作成において、目的変数のデータ(ｙ1,…,ｙn)を最も良く説明できる平面(モデル平面)が予測モデルである。ここで、回帰係数のベクトルは上記モデル平面の法線ベクトルとなる。
　上記特許文献１に開示された半導体製造プロセス安定化支援システムにおいては、回帰係数の数は説明変数(ｘ11,…,ｘnp)の数に１を加算した数に等しい。ここで、説明変数はプロセスデータ４を示し、目的変数は検査結果５を示す。また、上記予測モデル作成に用いられている線形重回帰分析においては、上記説明変数の間に相関関係がある場合、つまり説明変数が共線性を有する場合、データの解析を正確に行うことができないという問題がある。
　以下に、上記説明変数間の共線性について説明する。図１０は、説明変数間に共線性を有しない場合のモデル平面を示しており、線形重回帰によって求められるモデル平面は安定していることを示している。図１１は、説明変数間に共線性を有しない場合における予測モデルの更新の説明図である。図１１では、上記モデル平面から外れるような「新しいデータ」を用いて予測モデルの更新を行っても、更新されたモデル平面は元のモデル平面(予測モデル)から大きく動くことが無いことを示している。
　一方、図１２は、説明変数間に共線性を有する場合のモデル平面を示しており、一意な予測モデルが作成できないことが分かる。図１３は、説明変数間に共線性を有する場合における予測モデルの更新の説明図である。図１３においては、このような不安定な予測モデルに対して、入力された「新しいデータ」を用いて予測モデルの更新を行った場合、更新されたモデル平面は元のモデル平面(予測モデル)から大きく動いてしまうことを示している。つまり、線形重回帰で得られる偏回帰係数は不安定になり予測的なモデルにはならないのである。
　また、説明変数間に共線性が無い場合には、予測モデルの回帰係数をカルマンフィルター６等で更新しても、安定したモデル平面を得ることができる。しかしながら、説明変数間に共線性がある場合には、予測モデルの回帰係数をカルマンフィルター６等で更新すると、回帰係数が不安定になり、予測の精度が劣化してしまうのである。
　図１４は、上記特許文献１に開示された半導体製造プロセス安定化支援システムにおける説明変数間の共線性の例を示しており、説明変数Ｘ1と説明変数Ｘ2の間に共線性があることを示している。図１４は、実際に生産装置の操業を行った際に取得されたデータに基づくものである。このような共線性を有する説明変数が含まれる場合には、正確な予測モデルを作成することができない。
　以上のごとく、上記特許文献１に開示された半導体製造プロセス安定化支援システムのように、モデル作成に線形重回帰予測を用いた場合には、説明変数間に共線性があると、予測の精度が劣化してしまうという問題がある。
　また、製造工程において品質を統計的に管理する手法として、統計的プロセス制御(ＳＰＣ)が知られているが、予測モデルの出来映え予測値に対して統計的プロセス制御を適用すると、上述と同様に、説明変数間に共線性のある予測モデルを用いた場合には、管理対象期間内における予測モデルの更新により回帰係数が不安定になって予測の精度が劣化し、出来映え予測値に対する安定した統計的プロセス制御が出来ないという問題がある。
　さらに、装置の状態変化等によって、出来映え予測値が出来映え実測値から乖離し、予測の精度が劣化することにより、出来映え予測値に対する安定した統計的プロセス制御が出来ないという問題がある。
特開２０００‐２５２１７９号公報
　そこで、この発明の課題は、説明変数間に共線性がある場合であっても、回帰係数の更新が安定して予測精度を向上できる出来映え予測装置を提供することにある。
　また、説明変数間に共線性がある場合であっても、安定して適用可能な統計的プロセス制御を備えた出来映え予測装置を提供することにある。
　また、装置の状態変化等がある場合であっても、安定して適用可能な統計的プロセス制御を備えた出来映え予測装置を提供することにある。
　さらに、説明変数間に共線性がある場合であっても、回帰係数の更新が安定して予測精度を向上できる出来映え予測方法,出来映え予測プログラムおよびプログラム記録媒体を提供することにある。
　上記課題を解決するため、この発明の出来映え予測装置は、
　素材に対してプロセス処理を行って製品を生産する生産装置からプロセスデータを収集するプロセスデータ収集部と、
　上記収集されたプロセスデータに基づいて、上記プロセス処理が行われた製品の出来映え結果を表す出来映え算出値を、モデル式を用いて算出する予測モジュールと、
　上記予測モジュールから出力された出来映え算出値に補正係数を乗算して補正後出来映え算出値を求めた後、この補正後出来映え算出値に装置間差値を加算して出来映え予測値を算出する補正モジュールと
を備え、
　上記補正モジュールの上記補正係数は、同一の製品に関して、上記プロセス処理が行われた製品の出来映えを検査する検査装置から出力された出来映えの実測値と、上記補正モジュールで算出された出来映え予測値との差を補正する係数であり、
　上記補正モジュールの上記装置間差値は、同一の製品に関して、上記出来映えの実測値と上記出来映え予測値との差における上記生産装置間差および上記検査装置間差を補正する補正値である
ことを特徴としている。
　上記構成によれば、予測モジュールでモデル式を用いて算出した出来映え算出値に対して、補正モジュールによって、補正係数を乗算した後に装置間差値を加算する補正を行って出来映え予測値を算出するようにしている。したがって、上記補正モジュールが上記出来映え予測値を算出する際の予測式を、検査装置からの出来映えの実測値と上記補正モジュールで算出された上記出来映え予測値との差に基づいて修正する場合には、上記出来映えの実測値と上記出来映え予測値との差を補正する上記補正係数、あるいは、上記出来映えの実測値と上記出来映え予測値との差における上記生産装置間差および上記検査装置間差を補正する上記装置間差値に対して、上記モデル式を用いて算出される上記出来映え算出値とは独立して修正することが可能である。
　そのため、上記補正モジュールが上記出来映え予測値を算出する際の予測式における補正項を上記補正係数と上記装置間差値との２つに減らすことができ、回帰係数の数が説明変数の数に等しく、この回帰係数を修正する場合に、多重共線性に起因して、上記回帰係数が不安定になって予測精度が劣化するような従来の重回帰予測に比べて、出来映え予測時の計算量を減らして計算速度を向上することができる。
　また、上記予測式中、つまり上記モデル式中における説明変数間に共線性を有する場合であっても、上記補正係数あるいは上記装置間差値を修正する場合に、上記予測式中の回帰係数は安定しており、上記説明変数間の共線性に起因する上記回帰係数の不安定化と上記予測式による予測精度の劣化とを防ぐことができる。すなわち、この発明によれば、出来映えの予測精度を向上させることができるのである。
　また、１実施の形態の出来映え予測装置では、
　同一の製品に関して、上記検査装置から出力された出来映えの実測値と上記補正モジュールで算出された出来映え予測値とに基づいて、上記補正係数を修正する補正係数修正部を備えている。
　この実施の形態によれば、補正係数修正部によって、上記補正係数を修正するようにしている。この場合、上記補正係数の修正は、上記モデル式を用いて算出される上記出来映え算出値とは独立して行うことができる。
　したがって、上記補正モジュールが上記出来映え予測値を算出する際の予測式中、つまり上記モデル式中における説明変数間に共線性を有する場合でも、上記補正係数を修正する場合に、上記予測式中の回帰係数は安定しており、上記説明変数間の共線性に起因する回帰係数の不安定化と上記予測式による予測精度の劣化とを防止できる。
　また、１実施の形態の出来映え予測装置では、
　上記補正係数修正部は、上記出来映えの実測値と上記出来映え予測値とに基づいて上記補正係数の修正値を求めるカルマンフィルターを含んでいる。
　この実施の形態によれば、上記補正係数修正部は、カルマンフィルターによって、上記出来映えの実測値と上記出来映え予測値とに基づいて上記補正係数の修正値を求めるようにしている。したがって、得られた上記修正値で上記補正係数を修正することによって、上記補正モジュールによって算出される出来映え予測値の精度を高めることができる。
　また、１実施の形態の出来映え予測装置では、
　上記補正係数修正部は、上記補正係数に加えて上記装置間差値をも修正する。
　この実施の形態によれば、上記補正モジュールが上記出来映え予測値を算出する際の予測式における上記補正係数と上記装置間差値とを修正するようにしている。したがって、上記補正係数あるいは上記装置間差値のみを修正する場合に比して、上記出来映えの予測精度を高めることができる。
　また、１実施の形態の出来映え予測装置では、
　上記補正モジュールから出力される上記出来映え予測値の履歴を予測値記録データとして記録する記録部と、
　上記記録部に記録された上記予測値記録データに基づいて、上記補正モジュールで算出された上記出来映え予測値が異常であるか否かを、予め定義された異常判定ルールに従って判定する異常判定部と、
　上記異常判定部による判定結果が異常である場合に、アラームを発生するアラーム発生部と
を備えている。
　上記記録部には、上記異常判定部によって上記補正モジュールで算出された上記出来映え予測値が異常であるか否かを判定する際に用いられる上記予測値記録データとして、上記補正モジュールから出力される上記出来映え予測値の履歴が記録されている。さらに、上記異常判定部によって上記判定を行う際に用いられる異常判定ルールとして、上記予測値記録データに基づく値に対する、統計的プロセス制御において一般的に使用されるトレンドチャートやｘbar‐Ｒ管理図等からなる監視方法と、ＷＥ(Western Electric)ルールやＪＩＳルール等からなる異常傾向の判断基準とが、定義されている。そして、上記異常判定部は、上記記録部に記録された上記予測値記録データに基づいて、上記予め定義された異常判定ルールに従って、上記補正モジュールで算出された上記出来映え予測値が異常であるか否かを判定するようにしている。
　すなわち、この実施の形態によれば、上述したように、上記予測式中、つまり上記モデル式中における説明変数間に共線性を有する場合であっても、上記補正係数または上記装置間差値を修正する場合に、上記予測式中の回帰係数は安定しており、上記説明変数間の共線性に起因する上記回帰係数の不安定化と上記予測式による予測精度の劣化とを防ぐことができる。したがって、上記出来映え予測値に対して安定した統計的プロセス制御を適用することができる。
　また、１実施の形態の出来映え予測装置では、
　上記記録部は、上記予測値記録データに加えて、上記検査装置から出力された上記出来映えの実測値の履歴を実測値記録データとして記録するようになっており、
　上記異常判定部は、上記予測値記録データと、上記予測値記録データと上記実測値記録データとの差分値とに基づいて、予め定義された異常判定ルールに従って、上記出来映え予測値が異常であるか否かを判定するようになっている。
　上記記録部には、上記異常判定部によって上記補正モジュールで算出された上記出来映え予測値が異常であるか否かを判定する際に用いられる上記予測値記録データとして、上記補正モジュールから出力される上記出来映え予測値の履歴が記録されると共に、上記実測値記録データとして、上記検査装置から出力される上記出来映えの実測値の履歴が記録されている。さらに、上記異常判定部によって上記判定を行う際に用いられる異常判定ルールとして、上記予測値記録データに基づく値に対する、統計的プロセス制御で一般的に使用されるトレンドチャートやｘbar‐Ｒ管理図等からなる監視方法と、ＷＥ(Western Electric)ルールやＪＩＳルール等からなる異常傾向の判断基準に加えて、上記予測値記録データと上記実測値記録データとの差分値に基づく値に対する、統計的プロセス制御で一般的に使用されるトレンドチャート等からなる監視方法と、ＷＥ(Western Electric)ルールやＪＩＳルール等からなる異常傾向の判断基準とが、定義されている。そして、上記異常判定部は、上記記録部に記録された上記予測値記録データと、上記予測値記録データと上記実測値記録データとの差分値とに基づいて、上記予め定義された異常判定ルールに従って、上記補正モジュールで算出された上記出来映え予測値が異常であるか否かを判定するようにしている。
　すなわち、この実施の形態によれば、上述したように、上記予測式中、つまり上記モデル式中における説明変数間に共線性を有する場合であっても、上記補正係数または上記装置間差値を修正する場合に、上記予測式中の回帰係数は安定しており、上記説明変数間の共線性に起因する上記回帰係数の不安定化と上記予測式による予測精度の劣化とを防ぐことができる。したがって、上記出来映え予測値に対して安定した統計的プロセス制御を適用することができる。
　さらに、上記予測値記録データに加えて、上記予測値記録データと上記実測値記録データとの差分値に基づいて、上記出来映え予測値が異常であるか否かを判定するようにしている。したがって、装置の状態の変化等によって、上記出来映え予測値が上記出来映えの実測値から乖離した場合であっても、上記出来映え予測値に対して安定した統計的プロセス制御を適用することができる。
　また、この発明の出来映え予測方法は、
　素材に対してプロセス処理を行って製品を生産する生産装置から、プロセスデータ収集部によってプロセスデータを収集するプロセスデータ収集ステップと、
　上記収集されたプロセスデータに基づいて、予測モジュールによって、上記プロセス処理が行われた製品の出来映え結果を表す出来映え算出値を、モデル式を用いて算出する予測ステップと、
　補正モジュールによって、上記算出された出来映え算出値に補正係数を乗算して補正後出来映え算出値を求めた後、この補正後出来映え算出値に装置間差値を加算して出来映え予測値を算出する補正ステップと
を備え、
　上記補正係数は、同一の製品に関して、上記プロセス処理が行われた製品の出来映えを検査する検査装置から出力された出来映えの実測値と、上記補正ステップで算出された出来映え予測値との差を補正する係数であり、
　上記装置間差値は、同一の製品に関して、上記出来映えの実測値と上記出来映え予測値との差における上記生産装置間差および上記検査装置間差を補正する補正値である
ことを特徴としている。
　上記構成によれば、上記補正ステップにおいて上記出来映え予測値を算出する際の予測式を、上記出来映えの実測値と上記出来映え予測値との差に基づいて修正する場合には、上記補正係数あるいは上記装置間差値に対して、上記モデル式を用いて算出される上記出来映え算出値とは独立して修正することが可能である。
　したがって、上記予測式における補正項を上記補正係数と上記装置間差値との２つに減らすことができ、従来の重回帰予測に比べて、出来映え予測時の計算量を減らして計算速度を向上することができる。
　また、上記予測式中、つまり上記モデル式中における説明変数間に共線性を有する場合であっても、上記補正係数あるいは上記装置間差値を修正する場合に、上記予測式中の回帰係数は安定しており、上記説明変数間の共線性に起因する上記回帰係数の不安定化と上記予測式による予測精度の劣化とを防ぐことができる。すなわち、この発明によれば、出来映えの予測精度を向上させることができるのである。
　また、この発明の出来映え予測プログラムは、
　コンピュータを
　この発明の出来映え予測装置におけるプロセスデータ収集部,予測モジュールおよび補正モジュール
として機能させることを特徴としている。
　上記構成によれば、この発明の出来映え予測装置の場合と同様に、上記補正モジュールが上記出来映え予測値を算出する際の予測式における補正項を上記補正係数と上記装置間差値との２つに減らすことができ、従来の重回帰予測に比べて、出来映え予測時の計算量を減らして計算速度を向上することができる。
　また、上記予測式中、つまり上記予測モジュールが用いるモデル式中の説明変数間に共線性を有する場合であっても、上記補正係数あるいは上記装置間差値を修正する場合に、上記予測式中の回帰係数は安定しており、上記説明変数間の共線性に起因する上記回帰係数の不安定化と上記予測式による予測精度の劣化とを防ぐことができる。すなわち、この発明によれば、出来映えの予測精度を向上させることができるのである。
　また、この発明のコンピュータ読出し可能なプログラム記録媒体は、
　この発明の出来映え予測プログラムが記録されたことを特徴としている。
　上記構成によれば、本プログラム記録媒体をコンピュータで読み出して実行することによって、この発明の出来映え予測装置の場合と同様に、上記補正モジュールが上記出来映え予測値を算出する際の予測式における補正項を上記補正係数と上記装置間差値との２つに減らすことができ、従来の重回帰予測に比べて、出来映え予測時の計算量を減らして計算速度を向上することができる。
　また、上記予測式中、つまり上記予測モジュールが用いるモデル式中の説明変数間に共線性を有する場合であっても、上記補正係数あるいは上記装置間差値を修正する場合に、上記予測式中の回帰係数は安定しており、上記説明変数間の共線性に起因する上記回帰係数の不安定化と上記予測式による予測精度の劣化とを防ぐことができる。
　以上より明らかなように、この発明によれば、予測モジュールでモデル式を用いて算出した出来映え算出値に対して、補正モジュールによって、補正係数を乗算した後に装置間差値を加算する補正を行って出来映え予測値を算出するので、上記補正モジュールが上記出来映え予測値を算出する際の予測式を、検査装置からの出来映えの実測値と上記補正モジュールで算出された上記出来映え予測値との差に基づいて修正する場合には、上記補正係数あるいは上記装置間差値に対して、上記モデル式を用いて算出される上記出来映え算出値とは独立して修正することが可能となる。
　したがって、上記補正モジュールが上記出来映え予測値を算出する際の予測式における補正項を上記補正係数と上記装置間差値との２つに減らすことができ、従来の重回帰予測に比べて、出来映え予測時の計算量を減らして計算速度を向上することができる。
　また、上記予測式中、つまり上記モデル式中における説明変数間に共線性を有する場合であっても、上記補正係数あるいは上記装置間差値を修正する場合に、上記予測式中の回帰係数は安定しており、上記説明変数間の共線性に起因する上記回帰係数の不安定化と上記予測式による予測精度の劣化とを防ぐことができる。すなわち、この発明によれば、出来映えの予測精度を向上させることができるのである。
この発明の出来映え予測装置として機能する仮想計測モジュールにおける概略構成を示す図である。 図１における生産装置の一例としての成膜装置を示す図である。 図１における生産装置の他の例としての成膜装置を示す図である。 図１における仮想計測モジュールと特許文献１とによる予測誤差の比較図である。 図１における仮想計測モジュールと特許文献１とによる予測誤差の時系列変化を示す図である。 図１とは異なる出来映え予測装置における概略構成を示す図である。 図１および図５とは異なる出来映え予測装置における概略構成を示す図である。 図１,図５および図６とは異なる出来映え予測装置における概略構成を示す図である。 図７における予測値記録データと実測値記録データとの差分値の絶対値のトレンドチャートを示す図である。 上記特許文献１に開示された半導体製造プロセス安定化支援システムの概略図である。 説明変数間に共線性を有しない場合のモデル平面を示す図である。 説明変数間に共線性を有しない場合の予測モデルの更新の説明図である。 説明変数間に共線性を有する場合のモデル平面を示す図である。 説明変数間に共線性を有する場合の予測モデルの更新の説明図である。 上記特許文献１における説明変数間の共線性を例示する図である。
　以下、この発明を図示の実施の形態により詳細に説明する。
　・第１実施の形態
　図１は、本実施の形態の出来映え予測装置における概略構成を示す。図１において、１１は、出来映え予測装置として機能する仮想計測モジュールである。また、１２は、仮想計測モジュール１１によって出来映えが予測される製品を製造する製造工程である。本製造工程１２は、電子デバイスの製造工程であり、生産装置１３と検査装置１４とが配置されている。そして、上記素材および上記製品としての基板に対して生産装置１３でプロセス処理を行い、処理が施された基板の出来映えを検査装置１４で検査するのである。
　次に、上記製造工程１２から取得されたデータに基づいて、基板の出来映えを予測する仮想計測モジュール１１について説明する。
　本仮想計測モジュール１１は、生産装置１３から出力される生産に関わるデータであるプロセスデータ１５を収集するプロセスデータ収集部１６と、プロセスデータ１５に基づいて出来映え結果を表す出来映え算出値を算出する予測モジュール１７と、上記出来映え算出値を補正して出来映え予測値を算出する補正モジュール１８と、補正係数修正部２２とを含んでいる。
　上記プロセスデータ収集部１６は、生産装置１３から送信されたプロセスデータ１５を受信し、予測モジュール１７に送出する。そうすると、予測モジュール１７は、モデル式に基づいて出来映え算出値(ｆ(ｘ1,ｘ2,…,ｘp))２０を求める。上記モデル式は、プロセスデータ１５と、検査装置１４から送信される出来映えの実測値１９とに基づいて、線形重回帰分析あるいは部分最小二乗法(ＰＬＳ：Partial Least Squares)等の回帰分析やニューラルネットワーク等の手法を用いて導出される。尚、こうして導出された上記モデル式は、予測モジュール１７に予め搭載されている。
　装置間差値２１は、上記生産装置１３の個体差と検査装置１４の個体差とから算出される値であり、予め仮想計測モジュール１１に搭載されている。ここで、上記生産装置１３に含まれる１つの成膜装置(後述)は複数の処理室(チャンバ：chamber)を有している場合がある。さらに、夫々の上記処理室は、複数の基板を同時に処理するために、後述する基板設置用の棚を複数段備えている場合がある。したがって、上述した生産装置１３の個体差には、生産装置１３の号機の差、生産装置１３に含まれる上記成膜装置の上記処理室間の差、上記棚の段数の差が含まれる。
　図２Ａに、上記生産装置１３の一例として、複数の上記処理室(チャンバ)と複数段の上記棚とを備えた生産装置１３aを示す。この生産装置１３aは、３つのチャンバ２７aを有し、各チャンバ２７a毎に５段の棚２８aを有して、同時に５枚の基板を処理することが可能な成膜装置２６aである。
　尚、上記処理室は、複数の基板を同時に処理するために、後述するような基板設置用の位置を複数備えている場合もある。したがって、その場合には、上述した生産装置１３の個体差には、生産装置１３の号機の差、生産装置１３に含まれる上記成膜装置の上記処理室間の差、上記位置の差が含まれることになる。
　図２Ｂに、上記生産装置１３の他の例として、複数の上記処理室(チャンバ)と複数の上記位置とを備えた生産装置１３bを示す。この生産装置１３bは、３つのチャンバ２７bを有し、各チャンバ２７b毎に５箇所の位置２８bを有して、同時に５枚の基板を処理することが可能な成膜装置２６bである。
　図１において、補正係数修正部２２は、仮想計測モジュール１１によって後に述べるようにして算出された出来映え予測値２３と、検査装置１４から送信される出来映えの実測値１９とから、同一製品に関する出来映え予測値２３と出来映えの実測値１９の差を補正するための係数である「補正係数」２４を算出する。尚、補正係数２４の初期値は「１」に設定される。そうすると、補正モジュール１８は、予測モジュール１７によって算出された出来映え算出値２０に、補正係数修正部２２によって算出された補正係数２４を乗算して、補正後出来映え算出値２５を算出する。更に、この補正後出来映え算出値２５に、上述したように予め算出されて搭載されている装置間差値２１を加算して、出来映え予測値２３を求めるのである。
　次式(１)は、上記補正モジュール１８によって出来映え予測値２３を求める際の予測式である。
　　　　　　　Ｙ＝α＊ｆ(ｘ1,ｘ2,…,ｘp)＋γ　　　　…（１）
予測式(１)において、Ｙは出来映え予測値２３(目的変数)であり、ｆ(ｘ1,ｘ2,…,ｘp)は出来映え算出値２０であり、ｘ1,ｘ2,…,ｘpはプロセスデータ１５(ｐはプロセスデータ数)の実測データ(説明変数)であり、γは装置間差値２１であり、αは補正係数２４である。
　上記補正係数修正部２２は、カルマンフィルターを含んでおり、上述したように、出来映えの実測値１９と出来映え予測値２３とから補正係数２４を算出する。そして、この新たに算出された補正係数２４によって、前回出来映え予測値２３を算出する際に用いた補正係数２４を更新することによって、補正モジュール１８によって出来映え予測値２３を算出する際に用いる予測式(１)の更新を行うのである。
　上記補正係数修正部２２によって、補正係数２４を算出するため上記カルマンフィルターを適用するに当たり、観測方程式と予測方程式とは次式(２)および式(３)で表される。
　　　　　　　ｙ(t)＝Ｈ(t)＊Ｘ(t)＋ｖ(t)　　　　　　　…（２）
　　　　　　Ｘ(t+1)＝Ｘ(t)＋ｗ(t)　　　　　　　　　　…（３）
上記方程式において、ｙ(t)は出来映えの観測値(目的変数行列)であり、Ｈ(t)はプロセスデータ(説明変数行列)であり、Ｘ(t)は回帰係数であり、ｖ(t)は観測ノイズであり、ｗ(t)はプロセスノイズである。
　ここで、プロセスデータＨ(t)および回帰係数Ｘ(t)は、以下の式(４)および式(５)で表される。
　　　　　　　Ｈ(t)＝ｆ(ｘ1,ｘ2,…,ｘp)　　　　　　　…（４）
　　　　　　　Ｘ(t)＝［α］　　　　　　　　　　　　…（５）
ｔ回目の回帰係数Ｘ(t)の予測値Ｘ^(t)は、下式(６)のようになる。
　　　　　　 Ｘ^(t)＝Ｘ^(t-１)　　　　　　　　　　　 …（６）
Ｘ^により、観測値の予測値ｙ^(t)は次式(７)のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000003
　ところで、本実施の形態においては、上記補正係数修正部２２によって修正用の補正係数２４のみを算出し、この補正係数２４を用いて出来映え予測値２３を算出するものであり、その算出手順を以下に述べる。
　先ず、上記補正係数修正部２２のカルマンフィルターによって、出来映えの実測値１９と出来映え予測値２３とから、補正係数２４を導出する。補正係数２４の初期値は上述のごとく「１」とする。
　次に、上記生産装置１３から送信されるプロセスデータ１５に基づいて、予測モジュール１７によって出来映え算出値２０を算出する。そして、補正モジュール１８によって、出来映え算出値２０に補正係数２４を乗算した値に、別途入力された装置間差値２１を加算することによって、出来映え予測値２３を算出するのである。この場合、予測モジュール１７の上記モデル式を線形重回帰予測によって作成し、出来映え予測値２３をＹと置くと、Ｙは次の予測式(８)で表される。
　　Ｙ＝α＊(β0＋β1＊Ｘ1＋β2＊Ｘ2＋…＋βp＊Ｘp)＋γ…（８）
　上記予測式(８)において、αは補正係数２４であり、γは装置間差値２１である。さらに、β0は定数項であり、βiは偏回帰係数(Ｘiの回帰係数(ｉ＝１,２,…,ｐ))である。ここで、補正係数２４は、補正係数修正部２２によって生産装置１３の処理室(チャンバ)(図２参照)ごとに算出される。
　以上のごとく、本実施の形態においては、出来映え予測装置として機能する仮想計測モジュール１１を、プロセスデータ収集部１６と、予測モジュール１７と、補正モジュール１８と、補正係数修正部２２とを含んで構成する。
　そして、上記予測モジュール１７によって、プロセスデータ収集部１６で収集した生産装置１３からのプロセスデータ１５に基づいて、モデル式に従って出来映え算出値２０を求める。そうすると、補正モジュール１８は、予測式(１)あるいは予測式(８)に従って、出来映え算出値２０と補正係数２４とを乗算して補正後出来映え算出値２５を算出し、この補正後出来映え算出値２５に装置間差値２１を加算して出来映え予測値２３を求める。こうして、生産装置１３からのプロセスデータ１５から出来映え予測値２３を求めるのである。そうした後、補正係数修正部２２のカルマンフィルターによって、検査装置１４からの出来映えの実測値１９と上記出来映え予測値２３とから補正係数２４を算出・更新する。
　その場合、上記補正モジュール１８が出来映え予測値２３を算出する際に用いる予測式は、予測式(８)から分かるように、プロセスデータ１５の数ｐ個の回帰係数を用いた、説明変数と目的変数とに基づく１つの予測式である。さらに、説明変数の数に関わらず、生産装置１３の時系列による変化等を補正係数２４(α)で、および、生産装置１３の個体差による変化等を装置間差値２１(γ)で、補正するようにしている。
　したがって、出来映え予測を行う際の計算量を減らすと共に、計算速度を向上させて、迅速に出来映え予測値２３を算出することができる。
　また、本実施の形態における上記予測式の修正では、上記補正係数２４のみの修正を上記回帰係数とは独立して行うようにしている。そのため、説明変数間、つまりプロセスデータ間に共線性を有するような場合であっても、回帰係数の更新が安定しているため、上記説明変数間の共線性に起因する回帰係数の不安定化と予測精度の劣化とを防ぐことができ、予測精度を向上させることができる。
　図３は、本実施の形態の仮想計測モジュールおよび上記特許文献１の半導体製造プロセス安定化支援システムによる予測値と実績値との差(予測誤差)を比較したものであり、実際に生産装置を操業した際のデータに基づくものである。尚、図３における予測値と実測値との誤差は、出来映えの目標値に対する二乗平均平方根(ＲＭＳ：Root Mean Square)の百分率である。上記特許文献１におけるモデル式では、複数の回帰係数によってモデル式の修正(更新)を行っている。これに対して、本実施の形態における予測式では、一つの回帰係数(補正係数２４)によって予測式の修正(更新)を行っている。図３より、本実施の形態においては、上記特許文献１と比較して予測値と実測値との誤差の値が小さくなっており、本実施の形態が有効であることが分かる。
　図４は、本実施の形態の仮想計測モジュールおよび上記特許文献１の半導体製造プロセス安定化支援システムにおける予測誤差の時系列変化を示し、実際に生産装置を操業した際のデータに基づくものである。また、上記予測誤差は、出来映え予測値と出来映えの実測値との差である。図４より、本実施の形態による予測式の修正を行った場合の方が、上記特許文献１による予測式の修正を行った場合よりも、予測誤差が小さくなっていることが分かる。
　・第２実施の形態
　図５は、本実施の形態の出来映え予測装置における概略構成を示す。図５において、３１は、出来映え予測装置として機能する仮想計測モジュールである。また、３２は、仮想計測モジュール３１によって出来映えが予測される製品を製造する製造工程である。
　また、生産装置３３,検査装置３４,プロセスデータ３５,プロセスデータ収集部３６,予測モジュール３７,補正モジュール３８,出来映えの実測値３９,出来映え算出値４０,出来映え予測値４１,「補正係数」４２および補正後出来映え算出値４３は、上記第１実施の形態において、図１に示す生産装置１３,検査装置１４,プロセスデータ１５,プロセスデータ収集部１６,予測モジュール１７,補正モジュール１８,出来映えの実測値１９,出来映え算出値２０,出来映え予測値２３,「補正係数Ａ」２４および補正後出来映え算出値２５と同じであるため、詳細な説明は省略する。
　本実施の形態における装置間差値４４は、上記第１実施の形態における装置間差値２１の場合と同様に、生産装置３３の個体差と検査装置３４の個体差とから算出される値であって、予め仮想計測モジュール３１に搭載されている。尚、生産装置３３の個体差には、生産装置３３の号機の差、生産装置３３である上記成膜装置(図２Ａ,２Ｂ参照)の上記処理室(チャンバ)間の差、上記基板設置用の棚の段数あるいは位置の差が含まれる。但し、本実施の形態における装置間差値４４は、後に詳述するように修正される点において、上記第１実施の形態の装置間差値２１とは異なる。
　補正係数修正部４５は、カルマンフィルターを含んでおり、出来映えの実測値３９と出来映え予測値４１とから補正係数４２(初期値は上記第１実施の形態と同様に「１」とする)を算出する。さらに、補正係数修正部４５は、同一製品に関する出来映え予測値４１と出来映えの実測値３９との差の生産装置３３間差および検査装置３４間差を補正するための補正値である装置間差値４４を算出する。そして、この新たに算出された補正係数４２によって、前回出来映え予測値４１を算出する際に用いた補正係数４２を修正する。さらに、上記新たに算出された装置間差値４４によって、前回出来映え予測値４１を算出する際に用いた装置間差値４４を修正する。こうして、補正モジュール３８によって出来映え予測値４１を算出する際に用いる予測式の修正を行うのである。
　そうすると、上記補正モジュール３８は、予測モジュール３７によってプロセスデータ３６に基づいて算出された出来映え算出値４０に、修正後の補正係数４２を乗算して、補正後出来映え算出値４３を算出する。さらに、この補正後出来映え算出値４３に、出来映え予測の対象となる生産装置３３に関する修正後の装置間差値４４を加算して、次の出来映え予測値４１を求めるのである。この場合、出来映え予測値４１をＹと置くと、Ｙは次の予測式(９)で表される。
　　　　　　　Ｙ＝α＊ｆ(ｘ1,ｘ2,…,ｘp)＋γ　　　　　　…（９）
特に、予測モジュール３７の上記モデル式を線形重回帰予測によって作成した場合には、予測式(９)は下式(１０)のように表される。
　　Ｙ＝α＊(β0＋β1＊Ｘ1＋β2＊Ｘ2＋…＋βp＊Ｘp)＋γ…（１０）
　上記予測式(１０)において、αは補正係数４２であり、γは装置間差値４４である。また、β0は定数項であり、βiは偏回帰係数(Ｘiの回帰係数(ｉ＝１,２,…,ｐ))である。ここで、補正係数４２は、補正係数修正部４５によって、生産装置３３の処理室(チャンバ)(図２参照)ごとに算出される。
　また、本実施の形態における観測方程式と予測方程式とは次式(１１)および式(１２)で表される。
　　　　　　　ｙ(t)＝Ｈ(t)＊Ｘ(t)＋ｖ(t)　　　　　　　…（１１）
　　　　　　Ｘ(t+1)＝Ｘ(t)＋ｗ(t)　　　　　　　　　　…（１２）
ここで、プロセスデータＨ(t)および回帰係数Ｘ(t)は、以下の式(１３)および式(１４)で表される。
　　　　　　　Ｈ(t)＝ｆ(ｘ1,ｘ2,…,ｘp)　　　　　　　…（１３）
　　　　　　　Ｘ(t)＝［α　γ］Ｔ（Ｔは転置行列）　…（１４）
　以上のごとく、本実施の形態の仮想計測モジュール３１によって、プロセスデータ３５と出来映えの実測値３９と予め設定された予測モジュール３７の上記モデル式と予め設定された装置間差値４４から出来映え予測値４１を算出する。
　また、上記第１実施の形態の場合と同様に、上記出来映え予測値４１と出来映えの実測値３９とに基づいて、補正係数修正部４５のカルマンフィルターによって算出された補正係数Ａで、補正係数４２を修正する。さらに加えて、本実施の形態においては、補正係数修正部４５のカルマンフィルターによって算出された装置間差値で、装置間差値４４を修正する。こうして、出来映え予測値４１を算出する予測式の修正を行うのである。
　このように、本実施の形態における上記予測式の修正においては、上記補正係数４２と装置間差値４４との両方の修正を上記回帰係数とは独立して行うようにしている。したがって、予測式(９),(１０)における説明変数間、つまりプロセスデータ間に共線性を有するような場合であっても、回帰係数の更新が安定しているため、上記説明変数間の共線性に起因する回帰係数の不安定化と予測の精度の劣化を防ぐことができる。さらに、補正係数４２に加えて装置間差値４４をも修正するので、補正係数４２のみを修正する上記第１実施の形態の場合に比して、さらに予測精度を向上させることができるのである。
　・第３実施の形態
　図６は、本実施の形態の出来映え予測装置における概略構成を示す。図６において、５１は、出来映え予測装置として機能する仮想計測モジュールである。また、５２は、仮想計測モジュール５１によって出来映えが予測される製品を製造する製造工程である。さらに、本実施の形態においては、記録部６２,異常判定部６５およびアラーム発生部６７を有している。この点において、本実施の形態は、上記第１実施の形態および上記第２の実施の形態とは相違する。
　また、仮想計測モジュール５１,製造工程５２,生産装置５３,検査装置５４,プロセスデータ５５,出来映えの実測値５９および出来映え予測値６１は、上記第１実施の形態において、図１に示す仮想計測モジュール１１,製造工程１２,生産装置１３,検査装置１４,プロセスデータ１５,出来映えの実測値１９および出来映え予測値２３、あるいは、上記第２実施の形態において、図５に示す仮想計測モジュール３１,製造工程３２,生産装置３３,検査装置３４,プロセスデータ３５,出来映えの実測値３９および出来映え予測値４１と同じであるため、これらの説明は省略する。
　上記記録部６２は、上記異常判定部６５が異常か否かを判定する際に用いられる出来映え予測値６１の履歴データを、予測値記録データ６３として記録する。そして、異常判定部６５は、記録部６２に記録された予測値記録データ６３に基づいて、予め定義されてメモリ等に記憶された異常判定ルール６６に従って出来映え予測値６１が異常か否かを判定する。ここで、異常判定ルール６６は、予測値記録データ６３に基づく値に対する、統計的プロセス制御で一般的に使用されるトレンドチャートやｘbar‐Ｒ管理図等からなる監視方法と、ＷＥ(Western Electric)ルールやＪＩＳルール等からなる異常傾向の判断基準とを、定義したものである。
　上記アラーム発生部６７は、上記異常判定部６５の判定結果に基づいて、電子メールの送信、表示装置への表示、ネットワークを介して接続された他の情報装置への通信等によって、異常の発生を担当エンジニアに伝達する。
　上記構成を有する出来映え予測装置においては、上記第１実施の形態において、図３および図４で示したように、上記特許文献１に開示された半導体製造プロセス安定化支援システムに比して予測値と実測値との誤差が小さくなっており、管理対象期間内における予測モデルの更新によって予測の精度が劣化することを防止できる。したがって、出来映え予測値に対する安定した統計的プロセス制御を行なうことができる。
　・第４実施の形態
　図７は、本実施の形態の出来映え予測装置における概略構成を示す。図７において、仮想計測モジュール７１,製造工程７２,生産装置７３,検査装置７４,プロセスデータ７５,出来映えの実測値７９および出来映え予測値８１は、上記第１実施の形態において、図１に示す仮想計測モジュール１１,製造工程１２,生産装置１３,検査装置１４,プロセスデータ１５,出来映えの実測値１９および出来映え予測値２３、あるいは、上記第２実施の形態において、図５に示す仮想計測モジュール３１,製造工程３２,生産装置３３,検査装置３４,プロセスデータ３５,出来映えの実測値３９および出来映え予測値４１と同じであるため、これらの説明は省略する。
　また、本実施の形態の出来映え予測装置における記録部８２,異常判定部８５およびアラーム発生部８７の構成は、上記第３実施の形態における記録部６２,異常判定部６５およびアラーム発生部６７の構成と、以下の点で異なる。
　すなわち、上記記録部８２は、上記異常判定部８５が異常か否かを判定する際に用いられるデータとして、出来映え予測値８１の履歴データである予測値記録データ８３に加えて、出来映えの実測値７９の履歴データを実測値記録データ８４として記録する。
　また、上記異常判定部８５は、記録部８２に記録されている予測値記録データ８３に加えて、予測値記録データ８３と実測値記録データ８４との差分値に基づいて、予め定義されてメモリ等に記憶された異常判定ルール８６に従って、出来映え予測値８１が異常か否かを判定する。ここで、異常判定ルール８６は、予測値記録データ８３に基づく値に対する、統計的プロセス制御で一般的に使用されるトレンドチャートやｘbar‐Ｒ管理図等からなる監視方法と、ＷＥ(Western Electric)ルールやＪＩＳルール等からなる異常傾向の判断基準とに加えて、予測値記録データ８３と実測値記録データ８４との差分値に基づく値に対する、統計的プロセス制御で一般的に使用されるトレンドチャート等からなる監視方法と、ＷＥ(Western Electric)ルールやJISルール等からなる異常傾向の判断基準とを、定義したものである。
　上記予測値記録データ８３と実測値記録データ８４の差分値に基づいた監視方法とは、例えば、予測値記録データ８３と実測値記録データ８４との差分値の絶対値のトレンドチャートである。また、異常傾向の判断基準は、例えば、上記差分値が閾値よりも小さい場合には、出来映え予測値８１は出来映えの実測値７９に追随できているものと判断する。また、上記差分値が閾値よりも大きい場合には、出来映え予測値８１が出来映えの実測値７９から大きく外れる異常が発生していると判断する。また、所定数の連続した上記差分値が閾値を超えている場合や、第１の所定数の連続した上記差分値中における第２の所定数の上記差分値が閾値を超えている場合には、出来映え予測値８１が出来映えの実測値７９から継続して大きく外れる異常が発生していると判断する。
　図８は、上記予測値記録データ８３と実測値記録データ８４との差分値の絶対値のトレンドチャートの例を示すグラフである。図８においては、例えば、予測値記録データ８３と実測値記録データ８４との差分値の絶対値が閾値を超えた場合には、閾値を超える異常の発生と判断する。さらに、所定数以上の上記差分値の絶対値が連続して閾値を超えている場合には、継続して閾値を超える異常の発生と判断するようにしている。
　ここで、上記異常判定部８５は、上記予測値記録データ８３と実測値記録データ８４との差分値に基づく異常判定の結果に基づいて、例えば予め設定された閾値を超える異常が発生した場合には予測値記録データ８３に基づく異常判定結果を無効にするなどして、予測値記録データ８３に基づく異常判定を補正するようにしてもよい。
　上記アラーム発生部８７は、上記異常判定部８５の判定結果に基づいて、電子メールの送信、表示装置への表示、ネットワークを介して接続された他の情報装置への通信等によって、異常の発生を担当エンジニアに伝達する。
　このように、上記予測値記録データ８３と実測値記録データ８４との差分値に基づく異常判定と、予測値記録データ８３に基づく異常判定との、両方の異常判定の結果が担当エンジニアに伝達されることによって、予測値記録データ９３に基づく異常判定の信頼性を高めることができる。それと共に、継続して閾値を超える異常が発生している場合には、予測モデルの根本的な見直しが必要か否かの判断材料とすることができる。したがって、装置の状態の変化等により、出来映え予測値が出来映えの実測値から乖離した場合でも、上記モデル式による出来映え予測値に対して安定した統計的プロセス制御を適用することができる。
　尚、この発明は、上述した各実施の形態に限定されるものではない。例えば、上記第１実施の形態～上記第４実施の形態においては、上記予測の対象となる出来映えは、検査装置１４,３４,５４,７４から送信される出来映えの実測値１９,３９,５９,７９としている。しかしながら、この発明は、これに限定されるものではなく、一般的な品質データや特性データやそれらから間接的に算出されるデータであっても差し支えない。
　また、上記第１実施の形態～上記第４実施の形態においては、出来映え予測装置を、成膜装置を用いた基板の製造に利用している。しかしながら、この発明はこれに限定されるものではなく、半導体の製造、太陽電池の製造、薄型表示デバイスの製造、および、鉄鋼の製造等の、様々な素材を用いた製造分野に利用してもよく、生産装置からのプロセスデータに基づいて製品の出来映え予測を行うことができる。
　半導体の製造,太陽電池の製造,薄型表示デバイスの製造および鉄鋼の製造等の様々な分野において、生産装置からのプロセスデータに基づいて製品の出来映え予測を行うことが可能となる。
１１,３１,５１,７１…仮想計測モジュール、
１２,３２,５２,７２…製造工程、
１３,１３a,１３b,３３,５３,７３…生産装置、
１４,３４,５４,７４…検査装置、
１５,３５,５５,７５…プロセスデータ、
１６,３６…プロセスデータ収集部、
１７,３７…予測モジュール、
１８,３８…補正モジュール、
１９,３９,５９,７９…出来映えの実測値、
２０,４０…出来映え算出値、
２１,４４…装置間差値、
２２,４５…補正係数修正部、
２３,４１,６１,８１…出来映え予測値、
２４,４２…補正係数、
２５,４３…補正後出来映え算出値、
２６a,２６b…成膜装置、
２７a,２７b…チャンバ、
２８a…棚、
２８b…各チャンバ内における基板の位置、
６２,８２…記録部、
６３,８３…予測値記録データ、
６５,８５…異常判定部、
６６,８６…異常判定ルール、
６７,８７…アラーム発生部、
８４…実測値記録データ。

Claims (9)

  1. 　素材に対してプロセス処理を行って製品を生産する生産装置(１３,３３,５３,７３)からプロセスデータ(１５,３５,５５,７５)を収集するプロセスデータ収集部(１６,３６)と、
    　上記収集されたプロセスデータ(１５,３５,５５,７５)に基づいて、上記プロセス処理が行われた製品の出来映え結果を表す出来映え算出値(２０,４０)を、モデル式を用いて算出する予測モジュール(１７,３７)と、
    　上記予測モジュール(１７,３７)から出力された出来映え算出値(２０,４０)に補正係数(２４,４２)を乗算して補正後出来映え算出値(２５,４３)を求めた後、この補正後出来映え算出値(２５,４３)に装置間差値(２１,４４)を加算して出来映え予測値(２３,４１,６１,８１)を算出する補正モジュール(１８,３８)と
    を備え、
    　上記補正モジュール(１８,３８)の上記補正係数(２４,４２)は、同一の製品に関して、上記プロセス処理が行われた製品の出来映えを検査する検査装置(１４,３４,５４,７４)から出力された出来映えの実測値(１９,３９,５９,７９)と、上記補正モジュール(１８,３８)で算出された出来映え予測値(２３,４１,６１,８１)との差を補正する係数であり、
    　上記補正モジュール(１８,３８)の上記装置間差値(２１,４４)は、同一の製品に関して、上記出来映えの実測値(１９,３９,５９,７９)と上記出来映え予測値(２３,４１,６１,８１)との差における上記生産装置間差および上記検査装置間差を補正する補正値である
    ことを特徴とする出来映え予測装置。
  2. 　請求項１に記載の出来映え予測装置において、
    　同一の製品に関して、上記検査装置(１４,３４,５４,７４)から出力された出来映えの実測値(１９,３９,５９,７９)と上記補正モジュール(１８,３８)で算出された出来映え予測値(２３,４１,６１,８１)とに基づいて、上記補正係数(２４,４２)を修正する補正係数修正部(２２,４５)
    を備えたことを特徴とする出来映え予測装置。
  3. 　請求項２に記載の出来映え予測装置において、
    　上記補正係数修正部(２２,４５)は、上記出来映えの実測値(１９,３９,５９,７９)と上記出来映え予測値(２３,４１,６１,８１)とに基づいて上記補正係数(２４,４２)の修正値を求めるカルマンフィルターを含む
    ことを特徴とする出来映え予測装置。
  4. 　請求項２あるいは請求項３に記載の出来映え予測装置において、
    　上記補正係数修正部(４５)は、上記補正係数(４２)に加えて上記装置間差値(４４)をも修正する
    ことを特徴とする出来映え予測装置。
  5. 　請求項１から請求項４までの何れか一つに記載の出来映え予測装置において、
    　上記補正モジュール(１８,３８)から出力される上記出来映え予測値(６１,８１)の履歴を予測値記録データ(６３,８３)として記録する記録部(６２,８２)と、
    　上記記録部(６２,８２)に記録された上記予測値記録データ(６３,８３)に基づいて、上記補正モジュール(１８,３８)で算出された上記出来映え予測値(６１,８１)が異常であるか否かを、予め定義された異常判定ルールに従って判定する異常判定部(６５,８５)と、
    　上記異常判定部(６５,８５)による判定結果が異常である場合に、アラームを発生するアラーム発生部(６７,８７)と
    を備えたことを特徴とする出来映え予測装置。
  6. 　請求項５に記載の出来映え予測装置において、
    　上記記録部(８２)は、上記予測値記録データ(８３)に加えて、上記検査装置(７４)から出力された上記出来映えの実測値(７９)の履歴を実測値記録データ(８４)として記録するようになっており、
    　上記異常判定部(８５)は、上記予測値記録データ(８３)と、上記予測値記録データ(８３)と上記実測値記録データ(８４)との差分値とに基づいて、予め定義された異常判定ルールに従って、上記出来映え予測値(８１)が異常であるか否かを判定するようになっている
    ことを特徴とする出来映え予測装置。
  7. 　素材に対してプロセス処理を行って製品を生産する生産装置(１３,３３,５３,７３)から、プロセスデータ収集部(１６,３６)によってプロセスデータ(１５,３５,５５,７５)を収集するプロセスデータ収集ステップと、
    　上記収集されたプロセスデータ(１５,３５,５５,７５)に基づいて、予測モジュール(１７,３７)によって、上記プロセス処理が行われた製品の出来映え結果を表す出来映え算出値(２０,４０)を、モデル式を用いて算出する予測ステップと、
    　補正モジュール(１８,３８)によって、上記算出された出来映え算出値(２０,４０)に補正係数(２４,４２)を乗算して補正後出来映え算出値(２５,４３)を求めた後、この補正後出来映え算出値(２５,４３)に装置間差値(２１,４４)を加算して出来映え予測値(２３,４１,６１,８１)を算出する補正ステップと
    を備え、
    　上記補正係数(２４,４２)は、同一の製品に関して、上記プロセス処理が行われた製品の出来映えを検査する検査装置(１４,３４,５４,７４)から出力された出来映えの実測値(１９,３９,５９,７９)と、上記補正ステップで算出された出来映え予測値(２３,４１,６１,８１)との差を補正する係数であり、
    　上記装置間差値(２１,４４)は、同一の製品に関して、上記出来映えの実測値(１９,３９,５９,７９)と上記出来映え予測値(２３,４１,６１,８１)との差における上記生産装置間差および上記検査装置間差を補正する補正値である
    ことを特徴とする出来映え予測方法。
  8. 　コンピュータを
    　請求項１におけるプロセスデータ収集部(１６,３６),予測モジュール(１７,３７)および補正モジュール(１８,３８)
    として機能させることを特徴とする出来映え予測プログラム。
  9. 　請求項８に記載の出来映え予測プログラムが記録されたことを特徴とするコンピュータ読出し可能なプログラム記録媒体。
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