WO2010076425A1 - Dispositif de mesure d'une epaisseur seuil de couche de materiau purement resistif, procede de mesure, procede de dimensionnement d'un tel dispositif et utilisation d'un tel dispositif dans un pot d'echappement - Google Patents

Dispositif de mesure d'une epaisseur seuil de couche de materiau purement resistif, procede de mesure, procede de dimensionnement d'un tel dispositif et utilisation d'un tel dispositif dans un pot d'echappement Download PDF

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WO2010076425A1
WO2010076425A1 PCT/FR2009/001444 FR2009001444W WO2010076425A1 WO 2010076425 A1 WO2010076425 A1 WO 2010076425A1 FR 2009001444 W FR2009001444 W FR 2009001444W WO 2010076425 A1 WO2010076425 A1 WO 2010076425A1
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WO
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electrodes
sub
pair
connections
thickness
Prior art date
Application number
PCT/FR2009/001444
Other languages
English (en)
Inventor
Claude Lucat
Francis Louis Menil
Original Assignee
Centre National De La Recherche Scientifique
Universite De Bordeaux 1
Institut Polytechnique De Bordeaux
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Publication date
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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B7/00—Measuring arrangements characterised by the use of electric or magnetic techniques
    • G01B7/02—Measuring arrangements characterised by the use of electric or magnetic techniques for measuring length, width or thickness
    • G01B7/06—Measuring arrangements characterised by the use of electric or magnetic techniques for measuring length, width or thickness for measuring thickness
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F01—MACHINES OR ENGINES IN GENERAL; ENGINE PLANTS IN GENERAL; STEAM ENGINES
    • F01N—GAS-FLOW SILENCERS OR EXHAUST APPARATUS FOR MACHINES OR ENGINES IN GENERAL; GAS-FLOW SILENCERS OR EXHAUST APPARATUS FOR INTERNAL COMBUSTION ENGINES
    • F01N9/00—Electrical control of exhaust gas treating apparatus
    • F01N9/002—Electrical control of exhaust gas treating apparatus of filter regeneration, e.g. detection of clogging

Definitions

  • the invention relates to a device for measuring a threshold thickness of a layer of purely resistive material, which can be used in particular for detecting a deposit of soot in an automobile exhaust.
  • the invention also relates to a method for measuring a threshold thickness, a method of dimensioning such a device and a use of such a device in an exhaust pipe.
  • Soot from the exhaust gas is considered as a purely resistive material in the sense of the present invention, as well as carbon black, iron oxide, or tin oxide. On the contrary, ice, for example, is considered a capacitive material.
  • the patent application FR 07/04221 in the name of the Applicant, describes a method and a device for measuring a threshold thickness layer of purely resistive material applicable, in particular, to the soot deposits in automobile exhaust.
  • This application describes, moreover, two methods of sizing the two pairs of electrodes constituting the differential sensor so that the resistances measured between these two pairs are equal only when the thickness of the deposit reaches a predefined threshold value: an analytical method and a numerical finite element simulation method.
  • the first is to make a connection through holes made through the substrate, these holes being called “vias”. But this method introduces additional complexity and cost because the connections are not in the same plane as the electrodes, but must pass through the vias and then be connected to the processing circuit under the substrate. This extra cost and complexity are incompatible with mass production in the automotive industry.
  • the second proposed solution consists in separating the measurement zones from the connection zones by depositing insulating covers on the connections. These covers must be made of insulating material electrically and chemically inert with respect to connections, soot and exhaust gases, at temperatures at least equal to that of the regeneration sequences of the particle filter, ie about 800 ° C.
  • the present invention aims to provide a reliable and accurate device, to reduce the influence of the connections on the accuracy of detection measurements of a threshold thickness of purely resistive material, while being simple, economical and resistant to the conditions of use of the exhaust pipes.
  • the present invention proposes a device for detecting a deposition threshold thickness by differential resistance measurements between at least three electrodes forming at least two pairs of electrodes, the length and / or the width and / or the supply voltage and / or the spacing are adjusted according to the thickness of deposit to be detected, and whose connections have a conformation to minimize the influence of the deposit of purely resistive material on these connections .
  • the subject of the invention is a device for detecting a threshold thickness of a layer of purely resistive material, comprising a sensor provided with at least three electrodes for defining at least two pairs of electrodes, each pair being arranged in a longitudinal direction principal on one side of a support.
  • Each electrode comprises a sub-electrode connected to a voltage source via connections, the voltage source being set to generate a current between the sub-electrodes.
  • the device also comprises means for measuring the resistances or intensities between the pairs of electrodes.
  • the connections are arranged on the same side of the support as the electrodes and laterally with respect to the electrodes, in a transverse direction substantially perpendicular to the longitudinal direction of the electrodes.
  • substantially perpendicular means that the connections are at an angle of 90 °, within plus or minus five degrees, with the longitudinal direction of the electrodes.
  • the "sub-electrode” is the functional part of the electrode, the geometric dimensions of which can be adjusted to ensure equal resistance to the threshold thickness.
  • the "connection” is the co-planar portion, contiguous and substantially perpendicular to the sub-electrode, whose geometric dimensions are pre-defined, and which connects the sub-electrode to the processing circuit.
  • An electrode is therefore the assembly formed by a "sub-electrode” and a "connection”.
  • the notions of longitudinal and transverse direction are valid only for each pair of electrodes. The two pairs of electrodes may have different directions, which may eventually save space.
  • all the sub-electrodes must be arranged in substantially parallel main longitudinal directions.
  • the length of the connections and sub-electrodes is the dimension taken along the longitudinal direction.
  • the width of the connections and sub-electrodes is the dimension taken in the transverse direction, substantially perpendicular to the longitudinal direction.
  • the length of the sub-electrodes corresponds to their largest dimension, while the width of the sub-electrodes corresponds to their smallest dimension.
  • the length of the connections corresponds to their smallest dimension, while the width of the connections corresponds to their largest dimension. Due to the fact that the connections extend substantially perpendicular to the sub-electrodes, the manufacture and implementation of the device are easy and economical. In addition, the device remains accurate despite the wide width of the connections.
  • the connections of the electrodes may have a length and a width such that the ratio between the length of the connections and the length of the sub-electrodes is less than 1: 5, preferably between 1: 10 and 1: 100, and that the ratio between the width of the connections and the width of the sub-electrodes is greater than 5: 1, preferably between 10: 1 and 50: 1;
  • the device may furthermore comprise a means for comparing the resistances or intensities between them and means for generating a signal when the measured resistances or intensities are equal;
  • the pairs of electrodes may differ by at least one first parameter taken from the width and the spacing of the sub-electrodes, and a second parameter taken from the spacing, the width, the length and the adjustment of the voltage source supplying the sub-electrodes, the second parameter being such that, in use, the equality of resistance or of intensity is obtained when the threshold thickness to be detected is deposited on the electrodes;
  • a width and / or a first spacing of the first pair of sub-electrodes may be such that, in use, the derivative of the current between the electrodes of said first pair with respect to the thickness of the layer tends to zero when the threshold thickness reached, and a width and / or a second spacing of the second pair of sub- electrodes may be such that, in use, the current between the electrodes of said second pair increases substantially linearly with the thickness of the layer, when the threshold thickness is reached, the widths and / or the lengths and / or the spacings sub-electrodes and / or the adjustment of the supply voltage source being adapted so that, in use, the equality of resistance or intensity is obtained when the threshold thickness is reached;
  • the sub-electrodes may be arranged in parallel, interdigitated or mixed manner;
  • the sub-electrodes of the first pair may have a width of between 100 nm and 1 cm, preferably between 10 ⁇ m and 1 mm, typically from 30 ⁇ m to 250 ⁇ m, and the sub-electrodes of the second pair may exhibit a width between 500 nm and 5 cm, preferably between 50 ⁇ m and 5 mm, typically from 250 ⁇ m to 1 mm;
  • the ratio between the width of the sub-electrodes of the first pair and the width of the sub-electrodes of the second pair can be between 1: 1000 and 10: 1, preferably between 1: 100 and 1: 1, typically from 1: 10 to 1: 2;
  • the sub-electrodes of the first pair may have a spacing between 100 nm and 1 cm, preferably between 10 ⁇ m and 1 mm, typically from 30 ⁇ m to 250 ⁇ m, and the sub-electrodes of the second pair have a spacing between 500 nm and 5 cm, preferably between 50 ⁇ m and 5 mm, typically from 250 ⁇ m to 1 mm;
  • the ratio between the first and the second spacing may be between 1: 1000 and 1: 1, preferably between 1: 100 and 1: 2, typically from 1: 10 to 1: 3; and or
  • the device may furthermore comprise a heating resistor disposed on the support at least partially around the pairs of electrodes, so as to ensure substantially complete resistive material deposit on the sub-electrodes and connections.
  • the invention also relates to a method for measuring a threshold thickness of a layer of purely resistive material deposited on a sensor comprising at least three electrodes for defining at least two pairs of adjacent electrodes, each pair being arranged in a longitudinal direction. principal on one side of a support.
  • Each electrode comprises a sub-electrode fed, via a connection disposed on the same face of the support as the sub-electrode and in a transverse direction, substantially perpendicular to the longitudinal direction of the sub-electrode, with a voltage defined generating a current between the sub-electrodes, the pairs of sub-electrodes differing by at least a first parameter taken from the width and spacing of each pair, at least a second parameter taken from the spacing, the width, the length and the supply voltage of the sub-electrodes being adjusted so that a first resistance or a first intensity between the electrodes of the first pair and a second resistance or a second intensity between the electrodes of the second pair are equal when the threshold thickness is reached.
  • a width and / or a spacing of the first pair of sub-electrodes are such that the derivative of the current between the electrodes of said first pair with respect to the thickness of the layer tends to zero when the Threshold thickness is reached, and a width and / or a spacing of the second pair of sub-electrodes are such that the current, between the electrodes of said second pair, increases substantially linearly with the thickness of the layer, when the threshold thickness is reached, the method further comprising the steps of: a) feeding the pairs of sub-electrodes with a defined voltage via connections disposed on the same side of the support as the sub-electrodes and according to a transverse direction, substantially perpendicular to the longitudinal direction of the sub-electrodes, b) measure a first resistance or a first intensity between the electrodes of the first pair, c) measure a second resistance or a second intensity between the electrodes of the second pair, d) compare the second and first resistors or
  • SE represents the width of the sub-electrode
  • c represents the width of the connection
  • e represents the thickness of the deposit of purely resistive material, expressed in the same arbitrary unit ua
  • ⁇ i calculating, for each pair sub-electrode spacing s, and width £ $ E.
  • SE intensity I per unit length as a function of the thickness e by the following equations:
  • Ic ( ⁇ / 2) ⁇ ln [2 (l + k c ° -5 ) / (lk c ° ' 5 )] ⁇ ' 1 for kc ' ⁇ O. ⁇ and
  • Ic (1 / 2 ⁇ ) 1n [2 ⁇ 1 + (1k c 2 ) 0 - 25 ⁇ / ⁇ 1 - (1-kc 2 ) 0t25 ⁇ ] for k c 2 ⁇ 0.5;
  • the representative curves of a first pair and of a second pair of electrodes differing by at least one first parameter taken from the width and spacing of each pair of sub-electrodes may be chosen such that the derivative of the current between the electrodes of said first pair with respect to the thickness of the deposition layer tends to zero to the threshold thickness, and the current between the electrodes of said second pair, increases substantially linearly with the thickness of the layer at the threshold thickness;
  • the first and second pairs of theoretical sub-electrodes may respectively have a first and a second width, but they are of identical lengths, spacings and supply voltages
  • a sensor may be manufactured, comprising two pairs of sub-electrodes having the same first and second widths respectively as those of the theoretical sub-electrodes, lengths and spacings identical to those of the theoretical sub-electrodes, but in which the ratio between the applied voltage, in use, across the electrodes of the second and the first pair, is equal to the ratio of the intensities or the resistances, measured at the threshold thickness chosen in the previous step ⁇ ), between the pairs theoretical electrodes;
  • the first and second pairs of theoretical sub-electrodes may respectively have a first and a second width, but are of lengths, spacings and identical supply voltages
  • a sensor may be manufactured, comprising two pairs of sub-electrodes respectively having the same first and second widths as those of the theoretical sub-electrodes, supply voltages and spacings identical to those of the theoretical sub-electrodes, but in which the length SE2 of the sub-electrodes of the second pair satisfies the following equation:
  • L 1 SE 2 * lse 2 (e s) + U 2 L * C2 (e s) L SE i * lsEi (e s) + L c1 * W c1 (e s) with lsE2 (e s), the intensity calculated between the sub-electrodes of the second pair at the threshold thickness, L C2 the length of the connections of the second pair, Ic2 (e s ) the intensity calculated between the connections of the second pair at the threshold thickness, L SEI the length of the sub-electrodes of the first pair, ls ⁇ i ( s s ) the intensity calculated between the sub-electrodes of the first pair at the threshold thickness, L c i the length of the connections of the first pair, and l c i (e s) the intensity calculated between the connections of the first pair to the thickness threshold;
  • the first and second pairs of theoretical sub-electrodes may respectively have first and second spacings, but they are of identical lengths, widths and supply voltages
  • a sensor may be manufactured, comprising two pairs of sub-electrodes respectively having the same first and second spacings as those of the theoretical sub-electrodes, widths and lengths identical to those of the theoretical sub-electrodes, but in which the ratio between the applied voltage, in use, across the electrodes of the second and the first pair, is equal to the ratio of the intensities or resistances, measured at the threshold thickness chosen in the previous step ⁇ ), between the pairs of theoretical electrodes;
  • the first and second pairs of theoretical sub-electrodes may respectively have first and second spacings, but are of lengths, widths and voltages; same step, and in step ⁇ ), a sensor can be manufactured, comprising two pairs of sub-electrodes having respectively the same first and second spacings as those of the theoretical sub-electrodes, widths and voltages of identical to those of the theoretical sub-electrodes, but in which the length L ' S E2 of the sub-electrodes of the second pair satisfies the following equation:
  • L 1 SE 2 * lsE 2 (e s ) + U 2 * l C2 (e s ) L SE i * lsEi (e s ) + L c1 * l c1 (e s ) with E2 (e s ) , l intensity calculated between the sub-electrodes of the second pair at the threshold thickness, L c2 the length of the connections of the second pair, Ic2 (e s ) the intensity calculated between the connections of the second pair at the threshold thickness , I_ SEI the length of the sub-electrodes of the first pair, lsEi ( s s ) the intensity calculated between the sub-electrodes of the first pair at the threshold thickness, L c i the length of the connections of the first pair, and c i (e s) the intensity calculated between the connections of the first pair to the threshold thickness.
  • the first and second pairs of theoretical sub-electrodes may differ in their width and their spacing, but are of identical lengths and supply voltages
  • a A sensor may be manufactured comprising two pairs of sub-electrodes having the same first and second spacings and the same first and second widths respectively as the theoretical sub-electrodes, lengths identical to those of the theoretical sub-electrodes, but in which the ratio between the applied voltage, in use, across the electrodes of the second and the first pair, is equal to the ratio of the intensities or resistances, measured at the threshold thickness chosen in the previous step ⁇ ), between the pairs of theoretical electrodes;
  • the first and second pairs of theoretical sub-electrodes may differ in their width and spacing, but are of identical lengths and supply voltages
  • a sensor may be manufactured comprising two pairs of sub-electrodes respectively having the same first and second spacings and the same first and second widths as the theoretical sub-electrodes, identical supply voltages to those of theoretical sub-electrodes, but in which the length SE2 of the sub-electrodes of the second pair satisfies the following equation:
  • the invention also relates to a use of the preceding measurement method, for detecting the deposition of a soot layer threshold thickness in an exhaust pipe, in which the sub-electrodes are fed laterally via connections. disposed on the same side of the support as the sub-electrodes, in a transverse direction, substantially perpendicular to the longitudinal direction of the sub-electrodes.
  • the signal generated in step e), when the first and the second resistance or intensity are equal consists in controlling a particle filter regeneration step.
  • FIG. 1 a diagrammatic plan view of a detection device according to the invention
  • FIG. 2 is a diagram illustrating an embodiment of the dimensioning method according to the invention, of adapting, for pairs of sub-electrodes of different widths and spacings, the length of one of the pairs as a function of the threshold thickness to be determined;
  • FIG. 3 is a diagrammatic plan view of a pair of theoretical electrodes, each electrode being decomposed into a sub-electrode and a connection for the sizing calculation;
  • FIG. 4 a diagram illustrating an embodiment of the sizing method according to the invention, of a sensor comprising electrodes provided with connections according to the invention;
  • the device for measuring a threshold thickness of purely resistive material allows a differential resistance measurement or a differential intensity measurement of the layer of purely resistive material between two pairs of electrodes arranged on an insulating support.
  • the expression "two pairs of electrodes” must be understood in a functional and non-structural sense, that is to say that the measurements can be made between two pairs of electrodes obtained with three physical electrodes, one of the electrodes belonging to the two pairs of electrodes.
  • Each pair of electrodes is characterized by the height h and the spacing s of the electrodes, by the width ⁇ S E and the length L SE of the sub-electrodes, and by the width c c and the length L 0 of the connections.
  • the widths and / or lengths and / or voltages and / or spacings are optimized with respect to the threshold thickness of the layer to be determined.
  • An embodiment of a detection device comprises a sensor provided with two pairs of sub-electrodes 100 and 200, with a width of 101, 201 and a spacing of 10 2, S202 different.
  • the sub-electrodes 100a-100b, 200a-200b are disposed adjacently and in a main longitudinal direction D L on a face of a support 1.
  • the device also comprises a voltage source 2 connected by wire bonds 5 to the sub-wires. electrodes via electrical contacting connections 10 between the wires 5 and the sub-electrodes.
  • a connection of a sub-electrode 100a, 200a of each pair 100, 200 is connected to the generator 2 set to deliver a defined voltage U, and a connection of the other sub-electrode 100b, 200b of each pair 100, 200 is connected to a measuring means 103, 203 of the resistors R1 and R2.
  • This measuring means can be an ohmmeter or an ammeter measuring the intensity of the current passing between the electrodes (the resistance is then obtained by Ohm's law).
  • the device further comprises means for comparing (not shown) resistances or intensities with each other and means for generating (not shown) a signal when the measured resistances or currents are equal.
  • connections 10 are contact lines disposed on the same face of the support 1 as the sub-electrodes and which connect the latter to the rest of the electrical circuit by electrical connection son. These connections extend laterally with respect to the sub-electrodes in a transverse direction D ⁇ substantially perpendicular to the longitudinal direction D L of the sub-electrodes.
  • the connections of the electrodes preferably have a length L c and a width I 0 such that the ratio between the length of the connections and the length of the sub-electrodes is less than 1: 5, preferably between 1: 10 and 1. : 100, and that the ratio between the width of the connections and the width of the sub-electrodes is greater than 5: 1, preferably between 10: 1 and 50: 1.
  • the voltage source is set to deliver a supply voltage between each pair of electrodes with the same voltage or with different voltages.
  • the voltage generates a current between the electrodes of each pair when resistive material is deposited on the electrodes.
  • the electrode pairs differ by at least a first parameter taken from the width and the spacing of the electrodes, and at least one second parameter taken from the spacing, the width, the length and the adjustment of the electrode. supply voltage source of the electrodes.
  • the second parameter is such that, in use, the equality of resistance or intensity is obtained when the threshold thickness to be detected is deposited on the electrodes.
  • the widths ⁇ 1 0 i, ⁇ 201 and / or spacings s-102, S202 are chosen so that, on the one hand, the electric field lines resulting from the application of a voltage between the two electrodes 100a, 100b of the first pair of electrodes 100 remain mostly confined within the layer of purely resistive material and, secondly, for at least a portion of the electric field lines resulting from the application of a voltage between the electrodes 200a, 200b of the second pair 200 remain outside the layer of material when the thickness of this layer has reached the threshold thickness e s to be detected.
  • the current increases substantially linearly with the thickness of the layer. This evolution is illustrated on the curves C1 and C2 of FIG. 2 by the substantially linear part C 1Hn -C 2I i n of said curves. It is also said that the electrodes are not saturated.
  • the variation of said parameter is chosen so as, on the one hand, that the first pair of electrodes reaches saturation before the deposit of the threshold thickness, that is to say that the derivative of the current between the electrodes of said first pair 100 with respect to the thickness of the deposition layer tends to zero to the threshold thickness e s and, d on the other hand, that the second pair of electrodes reaches saturation after the deposition of the threshold thickness, that is to say that the current, between the electrodes of said second pair 200, increases substantially linearly with the thickness of the layer when the thickness of this layer has reached the threshold thickness e s to be detected.
  • the electrodes do not include lateral connections, but longitudinal connections.
  • only the voltage, as the second parameter, can be multiplied or divided by the ratio of the intensities or resistances to accurately detect the threshold thickness.
  • the present invention provides a method in which the calculation is performed by decomposing each subelectrode of its lateral connection.
  • This decomposition is shown schematically in FIG. 3, with reference to the pair of theoretical electrodes 100 ".
  • the sub-electrode has the width £ SE SE and a length L equal to the total length L tot of the electrode less l_ length c of the connection.
  • the connection has the width I 0 and the length L c .
  • each electrode is decomposed, for calculation, into a subelectron SE of length L SE equal to 0 , 95 ua 'and of width S E of 1 ua, and in a connection c of length L c equal to 0.05 ua' and width I 0 40 ua.
  • s represents the spacing of the electrodes of the electrode pair
  • SE represents the width of the sub-electrode
  • ⁇ c represents the width of the connection
  • e represents the thickness of the deposit of purely resistive material, expressed in a same arbitrary unit ua This step is performed for each electrode of each pair.
  • I SE (I / 2 ⁇ ) ln [2 ⁇ l + (lk SE 2 f 25 ⁇ / ⁇ l- (lk SE 2 f 25 ⁇ ] for k SE 2 ⁇ 0.5
  • the total intensity l tot is calculated as a function of the thickness e by the following equation: I * C
  • LSE represents the length of the sub-electrode
  • Lc of the connection expressed as arbitrary unit ua '
  • two curves representative of a first pair and a second pair of theoretical electrodes differing by at least one first parameter taken from the width and spacing of each pair.
  • the intensities or resistances at step ⁇ ) for each pair of theoretical electrodes are then measured, at the threshold thickness e s chosen, and the ratio l “i / l" 2 of the intensities I "i is calculated. , l “ 2 or the ratio R" 2 / R “i of the resistors R" 2 , R “i between the electrodes of each pair.
  • a sensor is produced comprising two pairs of electrodes 100 "and 200" differing by said same at least one first parameter as the electrodes chosen in step ⁇ ) (in the example, the width and spacing) and by a second parameter taken from the spacing, width, length and supply voltage of the electrodes.
  • the second parameter is such that, in use, the equality of resistance or intensity is obtained when the threshold thickness to be detected is deposited on the electrodes.
  • the connections are disposed on the same side of the support that the sub-electrodes and laterally with respect to the sub-electrodes in a transverse direction D ⁇ substantially perpendicular to the longitudinal direction D L of the sub-electrodes. It is preferable, in order to limit their influence on the detection accuracy, that the connections have the same widths I 0 and lengths L c as those which have been chosen for the theoretical electrodes.
  • the supply voltage When it is chosen to vary, as the second parameter, the supply voltage, it will differ according to a ratio equal to the ratio of the intensities or to the ratio of the resistances, measured at the threshold thickness in step ⁇ ) preceding between the pairs of theoretical electrodes.
  • the ratio of the length of the sub-electrodes will differ from that of the intensities or resistances measured at the threshold thickness in the preceding step ⁇ ).
  • S E 2 the length of the sub-electrodes of the second pair, so that the ratio between the intensities between the two pairs of electrodes is equal to 1 to the threshold thickness.
  • the first and second pairs of theoretical electrodes respectively have a first and second width, but are of identical length, spacing and supply voltages.
  • a sensor is produced comprising two pairs of electrodes 100 "and 200" respectively having the same first and second widths as those of the theoretical electrodes, a length and one spacing identical to that of the theoretical electrodes, and wherein the ratio of the voltage applied, in use, across the electrodes of the second 200 "and the first 100" pair is equal to the ratio of the intensities l "i / l" 2 or resistors R "2 / R" i, measured at the selected threshold thickness e s the step ⁇ ) earlier, between the theoretical electrode pairs.
  • a sensor is produced comprising two pairs of electrodes 100 "and 200" respectively having the same first and second widths as those of the theoretical electrodes, voltages identical feed and spacings to those of the theoretical electrodes, and wherein the length of the second pair is calculated as follows:
  • the intensities of the first and second pairs of theoretical electrodes are given as a function of the thickness e of the layer, by:
  • the first and second pairs of theoretical electrodes respectively have first and second spacings, but are of identical length, width and supply voltages. .
  • a sensor is produced comprising two pairs of electrodes 100 "and 200" respectively having the same first and second spacings as those of the theoretical electrodes, widths and lengths identical to those of the theoretical electrodes, and in which the ratio between the voltage applied, in use, across the electrodes of the second 200 "and the first 100" pair, is equal to the ratio of the intensities l "i / l "2 or resistors R" 2 / R "i, measured at the selected threshold thickness e s in step ⁇ ) earlier, between the theoretical electrode pairs.
  • a sensor is produced comprising two pairs of electrodes 100 "and 200" respectively having the same first and second spacings as those of the theoretical sub-electrodes, widths and supply voltages identical to those of the theoretical electrodes, and wherein the length of the second pair is calculated as follows:
  • I ' tot2 (e s ) is the intensity measured between the second pair of sensor electrodes at the threshold thickness.
  • L 1 SE 2 * lsE 2 (e s ) + L c2 * l C 2 (e s ) L S Ei * lsEi (e s ) + L c1 * l c1 (e s ) with E2 (e s ), l intensity calculated between the sub-electrodes of the second pair at the threshold thickness, L c2 the length of the connections of the second pair, Ic 2 ( s s ) the intensity calculated between the connections of the second pair to the threshold thickness, I_S EI the length of the sub-electrodes of the first pair, ls E i (e s ) the intensity calculated between the sub-electrodes of the first pair at the threshold thickness, L c i the length of the connections of the first pair, and l c i ( s s ) the intensity calculated between the connections of the first pair at the threshold thickness .
  • the ratio of the total length of the second pair of electrodes of the sensor (L SE2 + I- C 2) to that of the second pair of theoretical electrodes (I_ SE2 + L C 2) will be substantially the same as the ratio of the intensities ryr ' 2 or the resistors R " 2 / R" i, measured , thickness selected threshold e s the step ⁇ ) of the above sizing method, between the theoretical electrode pairs.
  • FIG. 4 A third embodiment of the sizing process is illustrated in FIG. 4.
  • FIG. 4a A device with lateral connections according to the invention is illustrated in FIG. 4a, and the diagram representing the evolution of the intensity between the pairs of electrodes 100 "and 200" of this sensor as a function of the thickness of deposit is represented. in Figure 4b.
  • steps ⁇ ) to ⁇ ) are implemented with pairs of theoretical electrodes differing by two first parameters: the width and spacing of the sub-electrodes.
  • I tot is calculated, during step ⁇ ), with:
  • the curve C100 of FIG. 4b illustrates, in this example of FIG. 4b, the evolution of the intensity as a function of the deposition thickness for a pair of electrodes of the same length as those of the pair 100 ", but with sub-electrodes of different width and spacing.
  • the electrodes corresponding to the curves C 100 "and C 4 are therefore the theoretical electrodes
  • the length L is sought.
  • SE2 must have the second pair of sub-electrodes
  • the length of the electrodes of the second pair would be equal to 2.19 units of length (ua '), while the total length of the electrodes of the second pair of electrodes 200 " with side connections is 2.23 units in length (ua '), ie 2.18 units in length for the sub-electrodes, plus 0.05 units of length of the connections.
  • connections could be made in the form of a side square, side equal to the width of the sub-electrodes. This saves space.
  • the increase in the size relative to the sensor without connection is therefore essentially related to the lateral connections of the small pair of electrodes, the size of the large electrodes can be very limited as explained above.
  • the first and second pairs of theoretical electrodes respectively have first and second spacings, but are of identical length, width and supply voltages.
  • the measurement method according to the fourth embodiment instead of adapting the length or the voltage (as in the first and second exemplary embodiments), the measurement method according to the fourth embodiment consists in adapting the width or the spacing of the electrodes as a function of the threshold thickness to be determined.
  • the method according to the fourth embodiment consists in adapting only the width of the sub-electrodes of the sensor so that the curves intersect at the threshold thickness.
  • the method according to the fourth embodiment consists in adapting only the spacing of the electrodes of the sensor so that the curves intersect at the threshold thickness.
  • the electrode pairs of the sensor differ only in the width and spacing of the electrodes. However, in this case, it is necessary that the two pairs of electrodes moreover have a different s / I ratio, if not both. curves representative of the evolution of the intensity I as a function of the thickness e of deposit would have the same asymptote and consequently would never intersect.
  • the variation of two parameters to cross the curves of each pair of theoretical electrodes to the chosen threshold thickness may be sufficient for certain threshold thickness values, but difficult or impossible to implement for other values of the threshold thickness. threshold thickness.
  • a preferred embodiment of the invention easier to implement, consists in varying at least three parameters, as is the case for the example illustrated in FIG.
  • the advantages of the lack of insulating layer and the electrical contact on the same side of the support as the electrodes compensate for the surplus amount of conductive material to be used to make the electrodes and connections.
  • the device according to the invention is economical since it is necessary neither to make vias, nor to deposit insulating material.
  • the device has improved resistance to aging and is technically easy to implement because the connections are practical.
  • the width of the first pair of sub-electrodes 100 may be chosen between 100 nm (nanometers) and 1 cm (centimeter), preferably between 10 ⁇ m (micrometers) and 1 mm (millimeter). typically from 30 ⁇ m to 250 ⁇ m
  • the width of the sub-electrodes of the second pair 200 can be chosen between 500 nm and 5 cm, preferably between 50 ⁇ m and 5 mm, typically from 250 ⁇ m to 1 mm. In a more general way, the width of the first pair
  • 100 may be chosen to be less than or equal to e s / 2, preferably between e s / 10 and e ⁇ J4.
  • the ratio between the width of the sub-electrodes of the first pair 100 "and the width of the sub-electrodes of the second pair 200" may be between 1: 1000 and 10: 1, preferably between 1: 100 and 1: 1, typically 1: 10 to 1: 2.
  • the spacing of the electrodes of the first pair 100 is chosen between 100 nm and 1 cm 1 , preferably between 10 ⁇ m and 1 mm, typically from 30 ⁇ m to 250 ⁇ m, and the spacing of the electrodes of the second pair 200 "is between 500 nm and 5 cm, preferably between 50 microns and 5 mm, typically from 250 to 1 mm.
  • the ratio between the first and the second spacing is between 1: 1000 and 1: 1, preferably between 1: 100 and 1: 2, typically from 1:10 to 1: 3.
  • Mathematical formulas are complex and a number of approximations have been made, including neglecting the thickness h of the electrodes. These approximations have led to a certain inaccuracy when the threshold thickness to be detected is low, that is to say for threshold thickness values of the order of a few heights, in particular between 2 and 20, and when spacing s of electrodes is small, especially for spacings less than the threshold thickness.
  • the applied voltage and resistivity of the layer are assumed to be unitary (as in all previously processed current equations).
  • the material of the electrodes also influences the accuracy of the resistivity measurement.
  • the electrodes consist preferentially of doped silicon, platinum, gold, silver-palladium or metal oxides when the atmosphere of use is corrosive, as for example in a muffler in use. . If the atmosphere permits, the usable materials may also be aluminum, copper, tin, etc.
  • the electrodes can thus be made of various materials and varied, as long as their electrical resistivity remains negligible compared to that of the layer whose thickness is to be measured. In addition, it must be ensured that the electrical resistance of the electrodes is negligible compared to that of the layer whose thickness is to be measured.
  • the accuracy of the measurement is all the more important that the manufacturing processes of the sensor, for example to deposit the electrodes on the insulating support, will be accurate. For example, screen printing allows only 5-10% sizing, especially for the shortest and closest electrodes. Better accuracy could be obtained by depositing the electrodes by photolithography on alumina substrate.
  • FIGS. 6 and 7 illustrate different shapes and arrangement of the electrode pairs.
  • the two pairs of electrodes may, as illustrated in Figure 5, be rectangular.
  • the electrodes of the first pair are rectangular and that the electrodes of the second pair are interdigitated.
  • each interdigitated electrode comprises a sub-electrode SE extending in the longitudinal direction main DL, and a connection C extending in the transverse direction Dj, substantially perpendicular to the longitudinal direction DL.
  • the orientation of the interdigital electrodes is made with reference to the rectangular electrodes of the second pair of the detection device according to the invention.
  • these interdigital electrodes have a dimension overall in the longitudinal direction D L larger than their overall dimension in the transverse direction DT.
  • these interdigital electrodes have connections disposed on the same face of the support as the electrodes, and laterally with respect to the electrodes, in the transverse direction D ⁇ .
  • two pairs of interdigitated electrodes are possible.
  • a three-electrode design can also be considered, provided that the central electrode has the same length and / or width as that calculated during the design phase.
  • the measurement method and the detection device can be used to detect the deposition of a threshold thickness of a layer of soot particles in an exhaust pipe comprising a particulate filter (DPF), and to control the monitoring of the regeneration of the FAP.
  • the signal generated when the first and second resistors or intensities are equal is to control the particle filter regeneration.
  • at least one detection device according to the invention is disposed upstream of the particulate filter for the implementation of the measuring method according to the invention. This arrangement therefore makes it possible to determine that a threshold quantity of soot has been supplied to the particulate filter.
  • This regeneration which is conducted at about 800 0 C, is not always sufficient to eliminate all the soot deposition located on the sensor of the detection device according to the invention.
  • a heating resistor 500 is provided on the carrier, at least partially around the electrode pairs and connections, so as to ensure a substantially complete combustion of the deposit of resistive material on the electrodes and the connections.
  • the heating resistor is preferably platinum, but as for the electrodes, other conductive materials are conceivable.
  • the arrangement of the heating resistor 500 should provide as homogeneous a distribution of temperature as possible at the soot deposit covering the electrodes (FIGS. 5-7).
  • the use of the differential assembly assumes indeed the same resistivity value of the deposit at all locations on the surface covering the electrodes and therefore the same temperature for the two pairs of electrodes.
  • the heating resistor may be deposited on the same side of the support as the electrodes, around them ( Figures 5-7), or on the other side of the support, under the electrodes.
  • the deposition technologies of the heating resistor are the same as those described for the electrodes.
  • the support must be chosen to: withstand the drastic conditions of the automobile exhaust, in particular the strong temperature variations (100 to 900 0 C), the corrosive character of the exhaust gas, be compatible at the electrical and mechanical level with the deposit of electrodes and with that of a heating resistor to ensure the combustion of soot on the sensor, during regeneration sequences of the FAP.
  • Planar substrates made of 96-99.9% alumina, conventionally used for the deposition of thick or thin layers hybrid microelectronics seem well suited.
  • the support may consist of either an electrical insulator or a conductor or semiconductor coated with an electrical insulator. It can be a metal coated with an electrical insulator, zirconia, silicon carbide, etc. For applications in a less hot and corrosive environment than that of the exhaust pipes, the support can also be made of plastic or monocrystalline silicon.
  • the shape of the support is preferably flat, but it can be adapted according to the use as, for example, a curvilinear or cylindrical shape to be used in a muffler, or in gloves fingers.
  • the sensors usable in automobile exhaust described above can also be used in boilers, especially fuel oil, or in fireplaces.
  • the interest is an optimization of the cleaning frequencies of the boilers and chimney sweeping.
  • the minimum thickness that can be measured is of the order of magnitude of the width of the thinnest electrode.
  • the measurement method and the differential resistive sensor described in the present invention allow the detection of a threshold thickness of a purely resistive material, regardless of its resistivity. They are applicable to the determination of the thickness of any purely resistive material with finite electrical resistivity. Thus, the sensor is suitable for measuring the same threshold thickness in a wide range of resistivity without the need for recalibration as a function of the resistivity of the sensor. material and / or deposition and measurement conditions (exhaust flow, temperature and pressure).
  • the measuring method and the detection device according to the invention are particularly suitable for determining a threshold thickness of a particulate deposit, in particular a deposition of soot particles whose resistivity may be between 10 + 4 and 10 + 8 ohm . cm depending on the composition of the soot (in particular its hydrocarbon content) and the deposition temperature (the temperature of the engine and of the exhaust gases influences the composition of the deposit and its resistivity).
  • a threshold thickness of a particulate deposit in particular a deposition of soot particles whose resistivity may be between 10 + 4 and 10 + 8 ohm . cm depending on the composition of the soot (in particular its hydrocarbon content) and the deposition temperature (the temperature of the engine and of the exhaust gases influences the composition of the deposit and its resistivity).
  • soot in particular its hydrocarbon content
  • the deposition temperature the temperature of the engine and of the exhaust gases influences the composition of the deposit and its resistivity
  • At least one detection device according to the invention can also be arranged downstream of the particulate filter.

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Abstract

L'invention propose un dispositif de détection d'une épaisseur seuil de dépôt simple, fiable, précis et économique. L'invention concerne un dispositif de détection d'une épaisseur seuil d'une couche de matériau purement résistif, comprenant un capteur muni d'au moins trois électrodes (100a, 100b, 200a, 200b) pour définir au moins deux paires d'électrodes (100, 200), chaque paire étant disposée selon une direction longitudinale principale (DL) sur une face d'un support (1). Chaque électrode comprend une sous-électrode (100a-100b, 200a-200b) reliée à une source de tension (2) par l'intermédiaire de connexions (10), et un moyen de mesure des résistances ou des intensités entre les paires d'électrodes. Les connexions (10) sont disposées sur la même face du support que les électrodes, latéralement et sensiblement perpendiculairement par rapport aux électrodes. Les paires d'électrodes différent par au moins un premier paramètre pris parmi la largeur et l'espacement des sous-électrodes, et un deuxième paramètre pris parmi l'espacement, la largeur, la longueur et le réglage de la source de tension d'alimentation des sous-électrodes, le deuxième paramètre étant tel que, en utilisation, l'égalité de résistance ou d'intensité est obtenue lorsque l'épaisseur seuil à détecter est déposée sur les électrodes.

Description

DISPOSITIF DE MESURE D'UNE ÉPAISSEUR SEUIL DE COUCHE DE
MATÉRIAU PUREMENT RÉSISTIF, PROCÉDÉ DE MESURE, PROCÉDÉ
DE DIMENSIONNEMENT D'UN TEL DISPOSITIF ET UTILISATION D'UN
TEL DISPOSITIF DANS UN POT D'ÉCHAPPEMENT.
L'invention se rapporte à un dispositif de mesure d'une épaisseur seuil de couche de matériau purement résistif, utilisable notamment pour détecter un dépôt de suie en échappement automobile. L'invention concerne également un procédé de mesure d'une épaisseur seuil, un procédé de dimensionnement d'un tel dispositif et une utilisation d'un tel dispositif dans un pot d'échappement.
Les matériaux sont divisibles en deux catégories (Handbood of Physics (2nd édition 1967) edited by E.U. Condon and H. Odishaw (1967) Mac Graw-Hill, partie 4, chapitre 1 , page 5) : les conducteurs et semiconducteurs d'une part et les diélectriques d'autre part. Les conducteurs et semi-conducteurs présentent des charges électriques qui sont libres de parcourir des distances macroscopiques. Au contraire, les diélectriques ne comprennent pas de telles charges libres.
Ainsi, lorsqu'une tension continue lui est appliquée, on peut mesurer la résistance d'un matériau conducteur ou semi-conducteur (« purement résistif »), puisque des charges électriques circulent, mais on ne peut pas mesurer la résistance d'un matériau diélectrique (« capacitif »), puisqu'aucune charge ne circule.
La suie issue des gaz d'échappement est considérée comme un matériau purement résistif au sens de la présente invention, au même titre que le noir de fumée, l'oxyde de fer, ou l'oxyde d'étain. Au contraire, de la glace, par exemple, est considérée comme un matériau capacitif.
La diminution permanente des limites d'émissions polluantes en provenance des échappements automobiles, imposées par les normes nationales et internationales, constitue une contrainte importante pour les constructeurs automobiles. La réglementation européenne Euro 4 de 2005 admet un taux de polluants maximum de 0,025 mg/km, mais la future réglementation européenne Euro 5, prévue en 2010, rabaissera ce seuil à 0,005 mg/km, ce qui imposera un recours systématique à la technologie des filtres à particules (FAP) pour tous les véhicules et dans tous les pays de l'Union. Cette réglementation va donc accroître les besoins actuels de façon conséquente.
L'amélioration des systèmes de contrôle des FAP pour une performance accrue est donc une des priorités actuelles des motoristes.
La Demande de brevet FR 07/04221 , au nom de la Demanderesse, décrit un procédé et un dispositif de mesure d'une épaisseur seuil de couche de matériau purement résistif applicables, notamment, aux dépôts de suie en échappement automobile. Cette Demande décrit, par ailleurs, deux méthodes de dimensionnement des deux paires d'électrodes constituant le capteur différentiel pour que les résistances mesurées entre ces deux paires soient égales uniquement lorsque l'épaisseur du dépôt atteint une valeur seuil prédéfinie : une méthode analytique et une méthode par simulation numérique par éléments finis.
Cependant, la suie se dépose sur la totalité du capteur y compris entre les connexions longitudinales des électrodes avec le circuit de traitement, ce qui perturbe la détection. Pour résoudre ce problème, l'invention décrite dans le document FR 07/04221 propose deux solutions.
La première consiste à réaliser une connexion à travers des trous réalisés au travers du substrat, ces trous étant appelés des « vias ». Mais cette méthode introduit une complexité et un coût supplémentaires car les connexions ne sont pas dans le même plan que les électrodes, mais doivent passer à travers les vias puis être connectées au circuit de traitement sous le substrat. Ce surcoût et cette complexité sont incompatibles avec une production en masse dans l'industrie automobile.
La deuxième solution proposée consiste à séparer les zones de mesure des zones de connexion en déposant des caches en matière isolante sur les connexions. Ces caches doivent être en matériau isolant électrique et chimiquement inerte vis-à-vis des connexions, de la suie et des gaz d'échappement, à des températures au moins égales à celle des séquences de régénération du filtre à particule, soit environ 8000C.
Si cette solution permet la réalisation d'un capteur dans lequel les connexions et les électrodes sont sensiblement dans le même plan, le dépôt des caches constitue une étape complexe et coûteuse de la fabrication de ces capteurs.
En outre, après des essais de longue durée, la Demanderesse s'est aperçu que même les caches fabriqués à partir des matières les mieux adaptées se détériorent prématurément.
Il est donc impératif que le dépôt de matériau purement résistif sur les connexions ne perturbe pas de manière significative l'égalité des résistances à l'épaisseur seuil, égalité conditionnée par le dimensionnement des électrodes. La présente invention vise donc à proposer un dispositif fiable et précis, permettant de réduire l'influence des connexions sur la précision des mesures de détection d'une épaisseur seuil de matériau purement résistif, tout en étant simple, économique et résistant aux conditions d'utilisation des pots d'échappement. Pour remédier aux inconvénients des solutions précédentes, la présente invention propose un dispositif de détection d'une épaisseur seuil de dépôt par des mesures différentielles de résistance entre au moins trois électrodes formant au moins deux paires d'électrodes, dont la longueur et/ou la largeur et/ou la tension d'alimentation et/ou l'espacement sont ajustés en fonction de l'épaisseur de dépôt à détecter, et dont les connexions ont une conformation permettant de minimiser l'influence du dépôt de matériau purement résistif sur ces connexions.
A cette fin, l'invention a pour objet un dispositif de détection d'une épaisseur seuil d'une couche de matériau purement résistif, comprenant un capteur muni d'au moins trois électrodes pour définir au moins deux paires d'électrodes, chaque paire étant disposée selon une direction longitudinale principale sur une face d'un support. Chaque électrode comprend une sous- électrode reliée à une source de tension par l'intermédiaire de connexions, la source de tension étant réglée pour générer un courant entre les sous- électrodes. Le dispositif comprend également un moyen de mesure des résistances ou des intensités entre les paires d'électrodes. Les connexions sont disposées sur la même face du support que les électrodes et latéralement par rapport aux électrodes, selon une direction transversale, sensiblement perpendiculaire à la direction longitudinale des électrodes. On entend par « sensiblement perpendiculaire » le fait que les connexions font un angle de 90°, à plus ou moins cinq degrés près, avec la direction longitudinale des électrodes.
Autrement dit, la « sous-électrode » est la partie fonctionnelle de l'électrode, dont les dimensions géométriques sont susceptibles d'être ajustées pour assurer l'égalité des résistances à l'épaisseur seuil. La « connexion » est la partie co-planaire, contigϋe et sensiblement perpendiculaire à la sous-électrode, dont les dimensions géométriques sont pré-définies, et qui relie la sous-électrode au circuit de traitement. Une électrode est donc l'ensemble formé par une « sous-électrode » et une « connexion ». Les notions de direction longitudinale et transversale ne sont valables que pour chaque paire d'électrodes. Les deux paires d'électrodes peuvent avoir des directions différentes, ce qui peut éventuellement permettre de gagner de la place. Par contre, dans le cas d'un système à trois électrodes, toutes les sous-électrodes doivent être disposées selon des directions longitudinales principales sensiblement parallèles.
Dans la suite de la description, la désignation des dimensions est donnée par rapport aux sous-électrodes. Ainsi, la longueur des connexions et des sous électrodes est la dimension prise selon la direction longitudinale. La largeur des connexions et des sous électrodes est la dimension prise selon la direction transversale, sensiblement perpendiculaire à la direction longitudinale. Autrement dit, la longueur des sous-électrodes correspond à leur plus grande dimension, alors que la largeur des sous- électrodes correspond à leur plus petite dimension. Inversement, la longueur des connexions correspond à leur plus petite dimension, alors que la largeur des connexions correspond à leur plus grande dimension. Grâce au fait que les connexions s'étendent sensiblement perpendiculairement aux sous-électrodes, la fabrication et la mise en œuvre du dispositif sont faciles et économiques. En outre, le dispositif reste précis malgré la grande largeur des connexions.
Selon d'autres modes de réalisation : • les connexions des électrodes peuvent présenter une longueur et une largeur telles que le rapport entre la longueur des connexions et la longueur des sous-électrodes est inférieur à 1 :5, de préférence compris entre 1 :10 et 1 :100, et que le rapport entre la largeur des connexions et la largeur des sous-électrodes est supérieur à 5 :1 de préférence compris entre 10:1 et 50 :1 ;
• le dispositif peut comprendre, en outre, un moyen de comparaison des résistances ou des intensités entre elles et un moyen de génération d'un signal quand les résistances ou les intensités mesurées sont égales ; • les paires d'électrodes peuvent différer par au moins un premier paramètre pris parmi la largeur et l'espacement des sous-électrodes, et un deuxième paramètre pris parmi l'espacement, la largeur, la longueur et le réglage de la source de tension d'alimentation des sous- électrodes, le deuxième paramètre étant tel que, en utilisation, l'égalité de résistance ou d'intensité est obtenue lorsque l'épaisseur seuil à détecter est déposée sur les électrodes ;
• une largeur et/ou un premier espacement de la première paire de sous- électrodes peuvent être tels que, en utilisation, la dérivée du courant entre les électrodes de ladite première paire par rapport à l'épaisseur de la couche tend vers zéro lorsque l'épaisseur seuil atteinte, et une largeur et/ou un deuxième espacement de la deuxième paire de sous- électrodes peuvent être tels que, en utilisation, le courant entre les électrodes de ladite deuxième paire, augmente sensiblement linéairement avec l'épaisseur de la couche, lorsque l'épaisseur seuil est atteinte, les largeurs et/ou les longueurs et/ou les espacements des sous-électrodes et/ou le réglage de la source de tension d'alimentation étant adaptés pour que, en utilisation, l'égalité de résistance ou d'intensité soit obtenue lorsque l'épaisseur seuil est atteinte ;
• les sous-électrodes peuvent être disposées de manière parallèle, interdigitée ou mixte ; « les sous-électrodes de la première paire peuvent présenter une largeur comprise entre 100 nm et 1 cm, de préférence entre 10 μm et 1 mm, typiquement de 30 μm à 250 μm, et les sous-électrodes de la deuxième paire peuvent présenter une largeur comprise entre 500 nm et 5 cm, de préférence entre 50 μm et 5 mm, typiquement de 250 μm à 1 mm ;
• le rapport entre la largeur des sous-électrodes de la première paire et la largeur des sous-électrodes de la deuxième paire peut être compris entre 1 : 1000 et 10 :1 , de préférence entre 1 : 100 et 1 : 1 , typiquement de 1 : 10 à 1 : 2 ; • les sous-électrodes de la première paire peuvent présenter un espacement compris entre 100 nm et 1 cm, de préférence entre 10 μm et 1 mm, typiquement de 30 μm à 250 μm, et les sous-électrodes de la deuxième paire présentent un espacement compris entre 500 nm et 5 cm, de préférence entre 50 μm et 5 mm, typiquement de 250 μm à 1 mm ;
• le rapport entre le premier et le deuxième espacement peut être compris entre 1 : 1000 et 1 : 1 , de préférence entre 1 : 100 et 1 : 2, typiquement de 1 : 10 à 1 : 3 ; et/ou
• le dispositif peut comprendre, en outre, une résistance chauffante disposée sur le support au moins partiellement autour des paires d'électrodes, de manière à assurer une combustion sensiblement complète du dépôt de matière résistive sur les sous-électrodes et les connexions.
L'invention se rapporte également à un procédé de mesure d'une épaisseur seuil de couche de matériau purement résistif déposée sur un capteur comprenant au moins trois électrodes pour définir au moins deux paires d'électrodes adjacentes, chaque paire étant disposée selon une direction longitudinale principale sur une face d'un support. Chaque électrode comprend une sous-électrode alimentée, par l'intermédiaire d'une connexion disposée sur la même face du support que la sous-électrode et selon une direction transversale, sensiblement perpendiculaire à la direction longitudinale de la sous-électrode, avec une tension définie générant un courant entre les sous-électrodes, les paires de sous-électrodes différant par au moins un premier paramètre pris parmi la largeur et l'espacement de chaque paire, au moins un deuxième paramètre pris parmi l'espacement, la largeur, la longueur et la tension d'alimentation des sous-électrodes étant ajusté pour qu'une première résistance ou une première intensité entre les électrodes de la première paire et une deuxième résistance ou une deuxième intensité entre les électrodes de la deuxième paire soient égales lorsque l'épaisseur seuil est atteinte. Selon un mode particulier de réalisation, une largeur et/ou un espacement de la première paire de sous-électrodes sont tels que la dérivée du courant entre les électrodes de ladite première paire par rapport à l'épaisseur de la couche tend vers zéro lorsque l'épaisseur seuil est atteinte, et une largeur et/ou un espacement de la deuxième paire de sous-électrodes sont tels que le courant, entre les électrodes de ladite deuxième paire, augmente sensiblement linéairement avec l'épaisseur de la couche, lorsque l'épaisseur seuil est atteinte, le procédé comprenant, en outre, les étapes consistant à : a) alimenter les paires de sous-électrodes avec une tension définie par l'intermédiaire de connexions disposées sur la même face du support que les sous-électrodes et selon une direction transversale, sensiblement perpendiculaire à la direction longitudinale des sous-électrodes, b) mesurer une première résistance ou une première intensité entre les électrodes de la première paire, c) mesurer une deuxième résistance ou une deuxième intensité entre les électrodes de la deuxième paire, d) comparer les deuxième et première résistances ou les première et deuxième intensités, e) générer un signal lorsque lesdites résistances ou lesdites intensités sont égales, les largeurs, et/ou les longueurs, et/ou les tensions d'alimentation, et/ou les espacements des sous-électrodes étant adaptés pour que cette égalité soit obtenue lorsque l'épaisseur seuil est atteinte.
L'invention se rapporte également à un procédé analytique de dimensionnement d'un dispositif de détection précédent, à partir de paires d'électrodes théoriques, dans lequel chaque électrode théorique est décomposée, pour le calcul, en une sous-électrode SE et une connexion C juxtaposées, le procédé comprenant les étapes suivantes : α) calculer : α 1 ) ksE = tanh[πs/4e] / tanh[π(s + 2tSE)/4e] α2) kc = tanh[πs/4e] / tanh[π(s + 2€c)/4eJ, où s représente l'espacement des électrodes de la paire d'électrode,
^SE représente la largeur de la sous-électrode, £c représente la largeur de la connexion et e représente l'épaisseur du dépôt de matériau purement résistif, exprimés dans une même unité arbitraire u.a. ; βi) calculer, pour chaque paire de sous-électrodes d'espacement s, et de largeur £$E. l'intensité ISE par unité de longueur en fonction de l'épaisseur e par les équations suivantes :
ISE = (π/2){ln[2(l +kSE 0 5JZ(I -kSE 0 5W'' pour kSE ^ 0,5 et ISE = 0/2π) ln[2{l + (l-ksrf25}/{l-(l-kSE 2)025}] pour kSE 2< 0,5 ; β2) calculer, pour chaque paire de connexions d'espacement s, et de largeur IQ, l'intensité Ic par unité de longueur en fonction de l'épaisseur e par les équations suivantes :
Ic = (π/2){ln[2(l +kc °-5)/(l-kc °'5)]}'1 pour kc '≥ O.δ et
Ic = (l/2π) ln[2{l+(l-kc 2)0-25}/{l-(l-kc 2)0t25}]pour kc 2< 0,5 ;
β3) calculer, pour chaque paire d'électrodes théoriques, l'intensité totale ltot en fonction de l'épaisseur e par l'équation suivante : I101 = LSE* ISE + LC *IC où LSE représente la longueur de la sous-électrode, Lc la longueur de la connexion, exprimés en unité arbitraire u.a.', pouvant différer de l'unité arbitraire u.a. utilisée pour caractériser les largeurs et espacements des sous-électrodes et de leurs connexions ainsi que l'épaisseur du matériau purement résistif. γ) tracer la courbe ltot = f(e) en faisant varier l'épaisseur e du dépôt de matériau purement résistif, δ) parmi les courbes tracées, choisir deux courbes représentatives d'une première paire et d'une deuxième paire d'électrodes théoriques différant par au moins un premier paramètre pris parmi la largeur et l'espacement de chaque paire de sous-électrodes ; ε) mesurer, pour chaque paire d'électrodes théoriques, les intensités ou les résistances à une épaisseur seuil choisie et calculer le rapport des intensités ou le rapport des résistances entre les électrodes de chaque paire ; ζ) fabriquer un capteur comprenant deux paires d'électrodes différant par ledit même au moins un premier paramètre que les sous-électrodes théoriques, choisi à l'étape δ), et par un deuxième paramètre pris parmi l'espacement, la largeur, la longueur et le réglage de la source de tension d'alimentation des sous-électrodes, le deuxième paramètre étant tel que, en utilisation, l'égalité de résistance ou d'intensité est obtenue lorsque l'épaisseur seuil à détecter est déposée sur les électrodes, le capteur comprenant des connexions disposées sur la même face du support que les sous-électrodes et latéralement par rapport aux sous-électrodes, selon une direction transversale, sensiblement perpendiculaire à la direction longitudinale des sous- électrodes.
Selon d'autres modes de réalisation :
• lors de l'étape δ), les courbes représentatives d'une première paire et d'une deuxième paire d'électrodes différant par au moins un premier paramètre pris parmi la largeur et l'espacement de chaque paire de sous-électrodes, peuvent être choisies de telle sorte que la dérivée du courant entre les électrodes de ladite première paire par rapport à l'épaisseur de la couche de dépôt tend vers zéro à l'épaisseur seuil, et que le courant, entre les électrodes de ladite deuxième paire, augmente sensiblement linéairement avec l'épaisseur de la couche, à l'épaisseur seuil ;
• lors de l'étape δ), les première et deuxième paires de sous-électrodes théoriques peuvent présenter respectivement une première et deuxième largeur, mais sont de longueurs, d'espacements et de tensions d'alimentation identiques, et lors de l'étape ζ), un capteur peut être fabriqué, comprenant deux paires de sous-électrodes présentant respectivement les mêmes première et deuxième largeurs que celles des sous-électrodes théoriques, des longueurs et des espacements identiques à ceux des sous-électrodes théoriques, mais dans lequel le rapport entre la tension appliquée, en utilisation, aux bornes des électrodes de la deuxième et de la première paire, est égal au rapport des intensités ou des résistances, mesurées à l'épaisseur seuil choisie à l'étape ε) antérieure, entre les paires d'électrodes théoriques ;
• lors de l'étape δ), les première et deuxième paires de sous-électrodes théoriques peuvent présenter respectivement une première et deuxième largeur, mais sont de longueurs, d'espacements et de tensions d'alimentation identiques, et lors de l'étape ζ), un capteur peut être fabriqué, comprenant deux paires de sous-électrodes présentant respectivement les mêmes première et deuxième largeurs que celles des sous-électrodes théoriques, des tensions d'alimentation et des espacements identiques à ceux des sous-électrodes théoriques, mais dans lequel la longueur L'SE2 des sous-électrodes de la deuxième paire vérifie l'équation suivante :
L1SE2 * lsE2(es) + U2 * lC2(es) = LSEi*lsEi(es) + Lc1 *lc1(es) avec lsE2(es), l'intensité calculée entre les sous-électrodes de la deuxième paire à l'épaisseur seuil, LC2 la longueur des connexions de la deuxième paire, Ic2(es) l'intensité calculée entre les connexions de la deuxième paire à l'épaisseur seuil, LSEI la longueur des sous- électrodes de la première paire, lsεi(es) l'intensité calculée entre les sous-électrodes de la première paire à l'épaisseur seuil, Lci la longueur des connexions de la première paire, et lci(es) l'intensité calculée entre les connexions de la première paire à l'épaisseur seuil ;
• lors de l'étape δ), les première et deuxième paires de sous-électrodes théoriques peuvent présenter respectivement un premier et deuxième espacement, mais sont de longueurs, de largeurs et de tensions d'alimentation identiques, et lors de l'étape ζ), un capteur peut être fabriqué, comprenant deux paires de sous-électrodes présentant respectivement les mêmes premier et deuxième espacements que ceux des sous-électrodes théoriques, des largeurs et des longueurs identiques à celles des sous-électrodes théoriques, mais dans lequel le rapport entre la tension appliquée, en utilisation, aux bornes des électrodes de la deuxième et de la première paire, est égal au rapport des intensités ou des résistances, mesurées à l'épaisseur seuil choisie à l'étape ε) antérieure, entre les paires d'électrodes théoriques ;
• lors de l'étape δ), les première et deuxième paires de sous-électrodes théoriques peuvent présenter respectivement un premier et deuxième espacement, mais sont de longueurs, de largeurs et de tensions d'alimentation identiques, et lors de l'étape ζ), un capteur peut être fabriqué, comprenant deux paires de sous-électrodes présentant respectivement les mêmes premier et deuxième espacements que ceux des sous-électrodes théoriques, des largeurs et des tensions d'alimentation identiques à celles des sous-électrodes théoriques, mais dans lequel la longueur L'SE2 des sous-électrodes de la deuxième paire vérifie l'équation suivante :
L1SE2 * lsE2(es) + U2 * lC2(es) = LSEi*lsEi(es) + Lc1 *lc1(es) avec lsE2(es), l'intensité calculée entre les sous-électrodes de la deuxième paire à l'épaisseur seuil, Lc2 la longueur des connexions de la deuxième paire, Ic2(es) l'intensité calculée entre les connexions de la deuxième paire à l'épaisseur seuil, I_SEI la longueur des sous- électrodes de la première paire, lsEi(es) l'intensité calculée entre les sous-électrodes de la première paire à l'épaisseur seuil, Lci la longueur des connexions de la première paire, et lci(es) l'intensité calculée entre les connexions de la première paire à l'épaisseur seuil.
• lors de l'étape δ), les première et deuxième paires de sous-électrodes théoriques peuvent différer par leur largeur et leur espacement, mais sont de longueurs et de tensions d'alimentation identiques, et lors de l'étape ζ), un capteur peut être fabriqué, comprenant deux paires de sous-électrodes présentant respectivement les mêmes premier et deuxième espacements et les mêmes première et deuxième largeurs que les sous-électrodes théoriques, des longueurs identiques à celles des sous-électrodes théoriques, mais dans lequel le rapport entre la tension appliquée, en utilisation, aux bornes des électrodes de la deuxième et de la première paire, est égal au rapport des intensités ou des résistances, mesurées à l'épaisseur seuil choisie à l'étape ε) antérieure, entre les paires d'électrodes théoriques ;
• lors de l'étape δ), les première et deuxième paires de sous-électrodes théoriques peuvent différer par leur largeur et leur espacement, mais sont de longueurs et de tensions d'alimentation identiques, et lors de l'étape ζ), un capteur peut être fabriqué, comprenant deux paires de sous-électrodes présentant respectivement les mêmes premier et deuxième espacements et les mêmes première et deuxième largeurs que les sous-électrodes théoriques, des tensions d'alimentation identiques à celles des sous-électrodes théoriques, mais dans lequel la longueur L'SE2 des sous-électrodes de la deuxième paire vérifie l'équation suivante :
L'SE2 * lsE2(es) + U2 * lC2(es) = LsE1 *lsEi(es) + Lc1 *lc1(es) avec lsE2(es), l'intensité calculée entre les sous-électrodes de la deuxième paire à l'épaisseur seuil, Lc2 la longueur des connexions de la deuxième paire, Ic2(es) l'intensité calculée entre les connexions de la deuxième paire à l'épaisseur seuil, LSEI la longueur des sous- électrodes de la première paire, lsEi(es) l'intensité calculée entre les sous-électrodes de la première paire à l'épaisseur seuil, Lci la longueur des connexions de la première paire, et lci(es) l'intensité calculée entre les connexions de la première paire à l'épaisseur seuil.
L'invention se rapporte également à une utilisation du procédé de mesure précédent, pour détecter le dépôt d'une épaisseur seuil de couche de suie dans un pot d'échappement, dans laquelle les sous-électrodes sont alimentées latéralement par l'intermédiaire de connexions disposées sur la même face du support que les sous-électrodes, selon une direction transversale, sensiblement perpendiculaire à la direction longitudinale des sous-électrodes.
Selon un mode particulier d'utilisation du procédé de mesure précédent, le signal généré à l'étape e), lorsque la première et la deuxième résistance ou intensité sont égales, consiste à commander une étape de régénération de filtre à particules.
Enfin, l'invention se rapporte à un pot d'échappement muni d'un filtre à particules, comprenant au moins un dispositif de détection précédent, disposé en amont et/ou en aval du filtre à particules pour la mise en œuvre du procédé de mesure précédent. D'autres caractéristiques de l'invention seront énoncées dans la description détaillée ci-après faite en référence aux figures annexées qui représentent, respectivement : la figure 1 , une vue schématique en plan d'un dispositif de détection selon l'invention ; la figure 2, un diagramme illustrant un mode de réalisation du procédé de dimensionnement selon l'invention, consistant à adapter, pour des paires de sous-électrodes de largeurs et d'espacement différents, la longueur d'une des paires en fonction de l'épaisseur seuil à déterminer ; - la figure 3, une vue schématique en plan d'une paire d'électrodes théoriques, chaque électrode étant décomposée en une sous-électrode et une connexion pour le calcul de dimensionnement ; la figure 4, un diagramme illustrant un mode de réalisation du procédé de dimensionnement selon l'invention, d'un capteur comprenant des électrodes munies de connexions selon l'invention ; et les figures 5 à 7, des vues schématiques en plan de capteurs selon l'invention, présentant des géométhes d'électrodes différentes et une résistance chauffante de nettoyage.
Le dispositif de mesure d'une épaisseur seuil de matériau purement résistif selon l'invention permet une mesure différentielle de résistance ou une mesure différentielle d'intensité de la couche de matériau purement résistif entre deux paires d'électrodes disposées sur un support isolant. L'expression « deux paires d'électrodes » doit être comprise dans un sens fonctionnel et non structurel, c'est-à-dire que les mesures peuvent être effectuées entre deux paires d'électrodes obtenues avec trois électrodes physiques, l'une des électrodes appartenant aux deux paires d'électrodes.
Le procédé s'applique essentiellement aux matériaux conducteurs ou semi-conducteurs électroniques, par opposition aux diélectriques. Chaque paire d'électrodes est caractérisée par la hauteur h et l'espacement s des électrodes, par la largeur £SE et la longueur LSE des sous- électrodes, et par la largeur £cet la longueur L0 des connexions.
Pour obtenir une mesure différentielle de résistance ou d'intensité, les largeurs et/ou longueurs et/ou tensions et/ou espacements sont optimisés par rapport à l'épaisseur seuil de la couche à déterminer.
Un mode de réalisation d'un dispositif de détection selon l'invention, illustré en figure 1 , comprend un capteur muni de deux paires de sous-électrodes 100 et 200, de largeur £101, £201 et d'espacement s102, S202 différents. Les sous-électrodes 100a-100b, 200a-200b sont disposées de manière adjacente et selon une direction longitudinale principale DL sur une face d'un support 1. Le dispositif comprend également une source de tension 2 reliée par liaisons filaires 5 aux sous-électrodes par l'intermédiaire de connexions 10 de prise de contact électrique entre les fils 5 et les sous- électrodes.
Ainsi, une connexion d'une sous-électrode 100a, 200a de chaque paire 100, 200 est reliée au générateur 2 réglé pour délivrer une tension U définie, et une connexion de l'autre sous-électrode 100b, 200b de chaque paire 100, 200 est reliée à un moyen de mesure 103, 203 des résistances R1 et R2. Ce moyen de mesure peut être un ohmmètre ou un ampèremètre mesurant l'intensité du courant passant entre les électrodes (la résistance est alors obtenue par la loi d'Ohm). Le dispositif comprend, en outre, un moyen de comparaison (non représenté) des résistances ou des intensités entre elles et un moyen de génération (non représenté) d'un signal quand les résistances ou les intensités mesurées sont égales.
Les connexions 10 sont des lignes de contact disposées sur la même face du support 1 que les sous-électrodes et qui relient ces dernières au reste du circuit électrique par des fils de liaison électrique. Ces connexions s'étendent latéralement par rapport aux sous-électrodes, selon une direction transversale Dτ, sensiblement perpendiculaire à la direction longitudinale DL des sous-électrodes. Les connexions des électrodes présentent, de préférence, une longueur Lc et une largeur I0 telles que le rapport entre la longueur des connexions et la longueur des sous-électrodes est inférieur à 1 :5, de préférence compris entre 1 :10 et 1 :100, et que le rapport entre la largeur des connexions et la largeur des sous-électrodes est supérieur à 5 :1 , de préférence compris entre 10 :1 et 50 :1.
Grâce à cette disposition latérale et sensiblement perpendiculaire aux sous-électrodes, les connexions 10 n'ont que très peu d'influence sur la précision de la détection. La source de tension est réglée pour délivrer une tension d'alimentation entre chaque paire d'électrodes avec une même tension ou avec des tensions différentes.
La tension génère un courant entre les électrodes de chaque paire lorsque du matériau résistif est déposé sur les électrodes. Selon l'invention, les paires d'électrodes diffèrent par au moins un premier paramètre pris parmi la largeur et l'espacement des électrodes, et au moins un deuxième paramètre pris parmi l'espacement, la largeur, la longueur et le réglage de la source de tension d'alimentation des électrodes. Le deuxième paramètre est tel que, en utilisation, l'égalité de résistance ou d'intensité est obtenue lorsque l'épaisseur seuil à détecter est déposée sur les électrodes.
Les largeurs €1Oi, £201 et/ou espacements s-102, S202 sont choisis pour que, d'une part, les lignes de champ électrique résultant de l'application d'une tension entre les deux électrodes 100a, 100b de la première paire d'électrodes 100 restent majoritairement confinées à l'intérieur de la couche de matériau purement résistif et, d'autre part, pour qu'au moins une partie des lignes de champ électrique résultant de l'application d'une tension entre les électrodes 200a, 200b de la deuxième paire 200 restent à l'extérieur de la couche de matériau lorsque l'épaisseur de cette couche a atteint l'épaisseur seuil es à détecter. Ainsi, tant qu'une partie des lignes de champ électrique restent à l'extérieur de la couche de matériau, le courant augmente sensiblement linéairement avec l'épaisseur de la couche. Cette évolution est illustrée sur les courbes C1 et C2 de la figure 2 par la partie sensiblement linéaire C1Hn - C2Iin desdites courbes. On dit également que les électrodes ne sont pas saturées.
Au fur et à mesure que l'épaisseur de dépôt augmente de telle sorte que les lignes de champ électrique entre deux électrodes restent majoritairement confinées à l'intérieur de la couche de matériau, la dérivée du courant par rapport à l'épaisseur dl/de tend vers zéro. Cette évolution est illustrée sur les courbes C1 et C2 de la figure 2 par la partie asymptotique C-iasy - C2asy desdites courbes. On dit également que les électrodes sont saturées.
Il suffit de faire varier un seul des paramètres pris parmi la largeur des électrodes ou leur espacement pour obtenir des courbes présentant des allures distinctes traduisant le fait que la première paire d'électrodes développe le caractère asymptotique avant la deuxième paire.
De préférence, pour obtenir des résultats précis tout en limitant l'encombrement des électrodes et la quantité de matière utilisée, la variation dudit paramètre est choisie pour, d'une part, que la première paire d'électrodes arrive à saturation avant le dépôt de l'épaisseur seuil, c'est-à-dire que la dérivée du courant entre les électrodes de ladite première paire 100 par rapport à l'épaisseur de la couche de dépôt tend vers zéro à l'épaisseur seuil es et, d'autre part, que la deuxième paire d'électrodes arrive à saturation après le dépôt de l'épaisseur seuil, c'est-à-dire que le courant, entre les électrodes de ladite deuxième paire 200, augmente sensiblement linéairement avec l'épaisseur de la couche lorsque l'épaisseur de cette couche a atteint l'épaisseur seuil es à détecter.
Pour dimensionner le dispositif selon l'invention, il convient de déterminer le couple £ioi-Sio2 tel que pour la première paire d'électrodes 100 et à l'épaisseur seuil es, la dérivée du courant par rapport à l'épaisseur dl/de tend vers zéro, c'est-à-dire que la courbe Ci présente une allure asymptotique
C-iasy à l'épaisseur seuil.
Il convient également de déterminer le couple C201-S202 tel que pour la deuxième paire d'électrodes 200 et à l'épaisseur seuil es, le courant augmente sensiblement linéairement avec l'épaisseur de la couche, c'est-à- dire que la courbe C2 présente une allure sensiblement linéaire C2Ijn à l'épaisseur seuil.
Il est possible de déterminer ces couples tmi-Sio2 et £2oi-s2o2 par une méthode expérimentale ou par une méthode analytique. Cette dernière méthode est exposée dans la demande de brevet FR 07/04221 , au nom de la Demanderesse, pour un dispositif de détection comprenant un capteur muni d'au moins trois électrodes définissant au moins deux paires d'électrodes.
Cependant, dans cette Demande antérieure, les électrodes ne comprennent pas de connexions latérales, mais des connexions longitudinales.
Les équations mathématiques données dans cette Demande antérieure ne peuvent pas être appliquées telles quelles à un dispositif muni de connexions latérales. En effet, dans la méthode antérieure, lorsque la longueur ou la tension étaient choisis comme deuxième paramètre, n'importe lequel de ces deux paramètres pouvait être multiplié par le rapport des intensités ou des résistances entre chaque paire d'électrode à une épaisseur seuil (es) choisie.
Avec un dispositif selon l'invention, comprenant des connexions latérales, seule la tension, comme deuxième paramètre, peut être multipliée ou divisée par le rapport des intensités ou des résistances pour détecter avec précision l'épaisseur seuil.
Lorsque l'on choisit d'adapter la longueur comme deuxième paramètre, il n'est pas possible de la multiplier par le rapport d'intensité calculé à l'étape ε), sans risquer une certaine approximation de détection de l'épaisseur seuil. Cependant, dans certains cas, cette approximation est suffisante.
Pour obtenir un dimensionnement précis, la présente invention propose une méthode dans laquelle le calcul est réalisé en décomposant chaque sous-électrode de sa connexion latérale.
Cette décomposition est schématisée à la figure 3, en référence à la paire d'électrodes théoriques 100".
La sous-électrode présente donc la largeur £SE et une longueur LSE égale à la longueur totale Ltot de l'électrode moins la longueur l_c de la connexion. La connexion présente la largeur I0 et la longueur Lc.
Ainsi, pour la première paire d'électrodes 100" d'espacement s égal à 1 ua dans l'exemple illustré en figure 4a, chaque électrode est décomposée, pour le calcul, en une sous-électrode SE de longueur LSE égale à 0,95 ua' et de largeur £SE de 1 ua, et en une connexion c de longueur Lc égale à 0,05 ua' et de largeur I040 ua.
La courbe I = f(e) de chaque paire d'électrodes théoriques est alors obtenue de la manière suivante : α) calculer : α1 ) kSE = tanh[πs/4eJ /tanh[π(s+2-eSE)/4eJ α2) kc = tanh[πs/4e] / tanh[π(s+2€ς)/4e],
Dans ces équations, s représente l'espacement des électrodes de la paire d'électrode, £SE représente la largeur de la sous- électrode, ϋc représente la largeur de la connexion et e représente l'épaisseur du dépôt de matériau purement résistif, exprimés dans une même unité arbitraire u.a. Cette étape est réalisée pour chaque électrode de chaque paire.
Puis, dans une étape βi , on calcule pour chaque paire de sous-électrodes d'espacement s et de largeur USE, l'intensité par unité de longueur en fonction de l'épaisseur e, par les équations suivantes :
P1) ISE = (π/2){ln[2(l +ksE 0'5)/(l-ksE0'')]}'1 pour kSE≥ 0,5 et
ISE = (I/2π) ln[2{l+(l-kSE 2f25}/{l-(l-kSE 2f25}] pour kSE 2≤ 0,5
Puis, dans une étape β2, on calcule, pour chaque paire de connexions d'espacement s et de largeur lc, l'intensité lc par unité de longueur en fonction de l'épaisseur e par les équations suivantes : Ic = (π/2) {ln[2(l +kc °'5)/(l-kc °'5)]}-' pour fc *> 0, J et Ic = (l/2π) In[2{l + (I-kc 2f25}/{l-(l-kc 2f 25JJ pour kc 2< 0,5
Puis, dans une étape β3, on calcule, pour chaque paire d'électrodes théoriques, l'intensité totale ltot en fonction de l'épaisseur e par l'équation suivante :
Figure imgf000022_0001
* IC où LSE représente la longueur de la sous-électrode, Lc la longueur de la connexion, exprimés en unité arbitraire u.a.', pouvant différer de l'unité arbitraire u.a. utilisée pour caractériser les largeurs et espacements des sous-électrodes et de leurs connexions ainsi que l'épaisseur du matériau purement résistif.
Puis, dans une étape γ, on trace la courbe ltot = f(e) en faisant varier l'épaisseur e du dépôt de matériau purement résistif. En pratique, on trace une multitude de courbes correspondant à une multitude d'électrodes théoriques, en faisant varier l'espacement et la largeur des électrodes.
Parmi les courbes tracées, on choisit, dans une étape δ), deux courbes représentatives d'une première paire et d'une deuxième paire d'électrodes théoriques différant par au moins un premier paramètre pris parmi la largeur et l'espacement de chaque paire.
On mesure alors, dans une étape ε), pour chaque paire d'électrodes théoriques, les intensités ou les résistances, à l'épaisseur seuil es choisie, et on calcule le rapport l"i/l"2 des intensités l"i,l"2 ou le rapport R"2/R"i des résistances R"2,R"i entre les électrodes de chaque paire.
Enfin, on fabrique, dans une étape ζ), un capteur comprenant deux paires d'électrodes 100" et 200" différant par ledit même au moins un premier paramètre que les électrodes choisies à l'étape δ) (dans l'exemple, la largeur et l'espacement) et par un deuxième paramètre pris parmi l'espacement, la largeur, la longueur et la tension d'alimentation des électrodes. Le deuxième paramètre est tel que, en utilisation, l'égalité de résistance ou d'intensité est obtenue lorsque l'épaisseur seuil à détecter est déposée sur les électrodes.
Dans le capteur fabriqué, les connexions sont disposées sur la même face du support que les sous-électrodes et latéralement par rapport aux sous-électrodes, selon une direction transversale Dτ, sensiblement perpendiculaire à la direction longitudinale DL des sous-électrodes. Il est préférable, pour limiter leur influence sur la précision de détection, que les connexions aient les mêmes largeurs I0 et longueurs Lc que celles qui ont été choisies pour les électrodes théoriques.
Lorsque l'on choisit de faire varier, comme deuxième paramètre, la tension d'alimentation, celle-ci différera selon un rapport égal au rapport des intensités ou au rapport des résistances, mesurées à l'épaisseur seuil à l'étape ε) précédente, entre les paires d'électrodes théoriques.
Lorsque l'on choisit de faire varier, comme deuxième paramètre, la longueur des sous électrodes, le rapport des longueur des sous électrodes différera de celui des intensités ou des résistances mesurées à l'épaisseur seuil à l'étape ε) précédente. Pour calculer la longueur de la deuxième paire d'électrodes permettant de déterminer avec précision, lorsque l'épaisseur seuil es est atteinte, on cherche L'SE2, la longueur des sous-électrodes de la deuxième paire, de telle sorte que le rapport entre les intensités entre les deux paires d'électrodes soit égal à 1 à l'épaisseur seuil.
Autrement dit on cherche L'SE2 telle que : L'SE2 * lsE2(es) + Lc2 * lC2(es) = LSEi*lsEi(es) + Lci*lci(es) Avec lsE2(es), l'intensité calculée entre les sous-électrodes de la deuxième paire à l'épaisseur seuil, Lc2 la longueur des connexions de la deuxième paire, Ic2(es) l'intensité calculée entre les connexions de la deuxième paire à l'épaisseur seuil, LSEI la longueur des sous-électrodes de la première paire, lsEi(es) l'intensité calculée entre les sous-électrodes de la première paire à l'épaisseur seuil, Ld la longueur des connexions de la première paire, et lci(es) l'intensité calculée entre les connexions de la première paire à l'épaisseur seuil.
Plus la longueur Lc des connexions est négligeable devant celle des sous-électrodes LSE, plus le rapport de longueurs entre les deux paires d'électrodes du capteur sera proche de celui des intensités mesurées à l'épaisseur seuil entre les électrodes théoriques r(es). Alors, multiplier la longueur par le rapport des intensités ou des résistances pourra donner une précision suffisante.
Quatre exemples de réalisation du procédé de dimensionnement selon l'invention sont décrits ci-après.
Selon un premier exemple de réalisation, lors de l'étape δ), les première et deuxième paires d'électrodes théoriques présentent respectivement une première et deuxième largeur, mais sont de longueur, d'espacement et de tensions d'alimentation identiques.
Selon une première variante du premier exemple de réalisation, on fabrique, lors de l'étape ζ), un capteur comprenant deux paires d'électrodes 100" et 200" présentant respectivement les mêmes première et deuxième largeurs que celles des électrodes théoriques, une longueur et un espacement identiques à ceux des électrodes théoriques, et dans lequel le rapport entre la tension appliquée, en utilisation, aux bornes des électrodes de la deuxième 200" et de la première 100" paire, est égal au rapport des intensités l"i/l"2 ou des résistances R"2/R"i, mesurées à l'épaisseur seuil choisie es à l'étape γ) antérieure, entre les paires d'électrodes théoriques.
Selon une deuxième variante du premier exemple de réalisation, on fabrique, lors de l'étape ζ), un capteur comprenant deux paires d'électrodes 100" et 200" présentant respectivement les mêmes première et deuxième largeurs que celles des électrodes théoriques, des tensions d'alimentation et des espacements identiques à ceux des électrodes théoriques, et dans lequel la longueur de la deuxième paire est calculée comme suit :
- les intensités des première et deuxième paires d'électrodes théoriques, respectivement désignées par les indices 1 et 2, sont données en fonction de l'épaisseur e de la couche, par :
Itot1 = LsE1*lsE1 + Lc1*lc1 et
Itot2 = LsE2*lsE2 + Lc2*lc2
- le rapport des intensités mesurées entre les deux paires d'électrodes théoriques à l'épaisseur seuil es de la couche est donné par :
Figure imgf000025_0001
Pour que les intensités ou les résistances mesurées entre les deux paires d'électrodes du capteur soient égales lorsque l'épaisseur seuil de la couche de matériau résistif est atteinte, il faudra avoir :
Figure imgf000025_0002
où I'tot2(es) est l'intensité mesurée entre la deuxième paire d'électrodes du capteur à l'épaisseur seuil. - on cherche L'SE2 telle que les différentes longueurs vérifient l'équation suivante : L'SE2 * lsE2(es) + Lc2 * lC2(es) = LSEi*lsEi(es) + Lc1 *lc1(es) avec lsE2(es), l'intensité calculée entre les sous-électrodes de la deuxième paire à l'épaisseur seuil, Lc2 la longueur des connexions de la deuxième paire, Ic2(es) l'intensité calculée entre les connexions de la deuxième paire à l'épaisseur seuil, LSEI la longueur des sous-électrodes de la première paire, lsEi(es) l'intensité calculée entre les sous-électrodes de la première paire à l'épaisseur seuil, Lci la longueur des connexions de la première paire, et lci(es) l'intensité calculée entre les connexions de la première paire à l'épaisseur seuil.
La solution de cette équation permet de déterminer la longueur de la deuxième paire de sous-électrodes du capteur pour assurer le croisement des intensités ou des résistances à l'épaisseur seuil.
Selon un deuxième exemple de réalisation du procédé de dimensionnement, lors de l'étape δ), les première et deuxième paires d'électrodes théoriques présentent respectivement un premier et deuxième espacement, mais sont de longueur, de largeur et de tensions d'alimentation identiques.
Selon une première variante du deuxième exemple de réalisation, on fabrique, lors de l'étape ζ), un capteur comprenant deux paires d'électrodes 100" et 200" présentant respectivement les mêmes premier et deuxième espacements que ceux des électrodes théoriques, des largeurs et longueurs identiques à celles des électrodes théoriques, et dans lequel le rapport entre la tension appliquée, en utilisation, aux bornes des électrodes de la deuxième 200" et de la première 100" paire, est égal au rapport des intensités l"i/l"2 ou des résistances R"2/R"i, mesurées à l'épaisseur seuil choisie es à l'étape γ) antérieure, entre les paires d'électrodes théoriques. Selon une deuxième variante du deuxième exemple de réalisation, on fabrique, lors de l'étape ζ), un capteur comprenant deux paires d'électrodes 100" et 200" présentant respectivement les mêmes premier et deuxième espacements que ceux des sous-électrodes théoriques, des largeurs et des tensions d'alimentation identiques à celles des électrodes théoriques, et dans lequel la longueur de la deuxième paire est calculée comme suit :
- les intensités des première et deuxième paires d'électrodes théoriques sont données en fonction de l'épaisseur e de la couche, par : Itoti = I-SE1*ISE1 + Lc1*lc1 et
'tot2 = LsE2*'sE2 + Lc2*lc2
- Le rapport des intensités mesurées entre les deux paires d'électrodes théoriques à l'épaisseur seuil es de la couche est donné par :
r(es) = Itou (es) / Itot2(es)
Pour que les intensités ou les résistances mesurées entre les deux paires d'électrodes du capteur soient égales lorsque l'épaisseur seuil de la couche de matériau résistif est atteinte, il faudra avoir :
I'tot2(es) = Itoti (es)
où I'tot2(es) est l'intensité mesurée entre la deuxième paire d'électrodes du capteur à l'épaisseur seuil.
- on cherche L'SE2 telle que les différentes longueurs vérifient l'équation suivante :
L1SE2 * lsE2(es) + Lc2 * lC2(es) = LSEi*lsEi(es) + Lc1 *lc1(es) avec lsE2(es), l'intensité calculée entre les sous-électrodes de la deuxième paire à l'épaisseur seuil, Lc2 la longueur des connexions de la deuxième paire, Ic2(es) l'intensité calculée entre les connexions de la deuxième paire à l'épaisseur seuil, I_SEI la longueur des sous-électrodes de la première paire, lsEi(es) l'intensité calculée entre les sous-électrodes de la première paire à l'épaisseur seuil, Lci la longueur des connexions de la première paire, et lci(es) l'intensité calculée entre les connexions de la première paire à l'épaisseur seuil.
La solution de cette équation permet de déterminer la longueur de la deuxième paire de sous-électrodes du capteur pour assurer le croisement des intensités ou des résistances à l'épaisseur seuil. Si la longueur Lc des connexions est négligeable devant celle des sous-électrodes LSE, alors le rapport de longueurs entre les deux paires d'électrodes du capteur sera proche de celui des intensités mesurées à l'épaisseur seuil entre les électrodes théoriques r(es).
De plus, si les courants mesurés entre les électrodes de la deuxième paire se situent dans le domaine linéaire des courbes l(e) à l'épaisseur seuil, alors le rapport de la longueur totale de la deuxième paire d'électrodes du capteur (L'SE2 + I-C2) à celle de la deuxième paire d'électrodes théoriques (I_SE2 + LC2) sera pratiquement le même que le rapport des intensités ryr'2 ou des résistances R"2/R"i, mesurées, à l'épaisseur seuil choisie es à l'étape γ) du procédé de dimensionnement précédent, entre les paires d'électrodes théoriques.
Un troisième exemple de réalisation du procédé de dimensionnement est illustré à la figure 4.
Un dispositif avec connexions latérales selon l'invention est illustré en figure 4a, et le diagramme représentant l'évolution de l'intensité entre les paires d'électrodes 100" et 200" de ce capteur en fonction de l'épaisseur de dépôt est représenté en figure 4b.
Les étapes α) à δ) sont mises en œuvre avec des paires d'électrodes théoriques différant par deux premiers paramètres : la largeur et l'espacement des sous électrodes. Ainsi, à titre d'exemple pour la paire d'électrode 100", Itot est calculé, lors de l'étape β), avec :
- si = 1 ua
- te = 1 ua
Figure imgf000029_0001
- £ci = 40 ua
- Lci = 0,05 ua'.
Puis, dans une étape γ, on trace la courbe ltot = f(e) en faisant varier l'épaisseur e du dépôt de matériau purement résistif. Dans l'exemple illustré en figure 4b, seules les courbes C4 et C1Oo- ont été représentées.
Par exemple, pour la paire d'électrode 100", cette courbe est illustrée par la courbe Cioo- de la figure 4b. De même, la courbe C4 illustre, dans cet exemple de la figure 4b, l'évolution de l'intensité en fonction de l'épaisseur de dépôt pour une paire d'électrodes de même longueur que celles de la paire 100", mais avec des sous-électrodes de largeur et d'espacement différents. Dans cet exemple, la courbe C4 a été obtenue en calculant &SE2 avec s2 = 10 ua, £SE2 = 10 ua, LSE2 = 0,95 ua', et kc2 avec s = 10 ua, I02 = 40 ua et Lc2 = 0,05 ua'.
Les électrodes correspondant aux courbes C100" et C4 sont donc les électrodes théoriques. Pour fabriquer le capteur permettant de détecter le dépôt de l'épaisseur seuil lorsque les intensités ou les résistances entre les électrodes du capteur sont égales, on cherche la longueur L'SE2 que doit avoir la deuxième paire de sous-électrodes. L'SE2 doit être telle que les différentes longueurs vérifient l'équation suivante : L'SE2 * lsE2(es) + LC2 * Me5) = LSEi*lsEi(es) + Lc1 *lc1(es) avec lsE2(es), l'intensité calculée entre les sous-électrodes de la deuxième paire à l'épaisseur seuil, Lc2 la longueur des connexions de la deuxième paire, Ic2(es) l'intensité calculée entre les connexions de la deuxième paire à l'épaisseur seuil, LSEI la longueur des sous-électrodes de la première paire, IsEi(βs) l'intensité calculée entre les sous-électrodes de la première paire à l'épaisseur seuil, Lci la longueur des connexions de la première paire, et lci(es) l'intensité calculée entre les connexions de la première paire à l'épaisseur seuil.
En résolvant cette équation, on obtient une longueur L'SE2 égale à 2,18. Le capteur ainsi dimensionné comprend donc une première paire d'électrodes 100" de dimensions suivantes : si = 1 ua, £SEI = 1 ua, LSEI = 0,95 ua1, £ci = 40 ua et Lci = 0,05 ua', et une deuxième paire d'électrodes 200" de dimensions suivantes : s2 = 10 ua, CSE2 = 10 ua, L'SE2 = 2,18 ua', I02 = 40 ua et Lc2 = 0,05 ua'. A titre de comparaison, pour un dispositif sans connexions latérales, la longueur des électrodes de la deuxième paire serait égale à 2,19 unités de longueur (ua'), alors que la longueur totale des électrodes de la deuxième paire d'électrodes 200" avec connexions latérales est égale à 2,23 unités de longueur (ua'), c'est-à-dire 2,18 unités de longueur pour les sous- électrodes, auxquelles s'ajoutent 0,05 unités de longueur des connexions.
Cependant, ce surplus de longueur n'a quasiment aucune influence sur l'encombrement général du capteur.
En effet, lorsque l'on compare la longueur LE (2,19 ua') des électrodes de la deuxième paire d'un dispositif sans connexions latérales, à la longueur L'SE2 des sous-électrodes de la paire 200" (2,18 ua'), on remarque que l'influence des connexions sur le dimensionnement des électrodes est faible. Ainsi, la juxtaposition, aux sous-électrodes, de connexions latérales et sensiblement perpendiculaires de grande largeur et de faible longueur, ne change que très légèrement le dimensionnement de la partie fonctionnelle des électrodes, c'est-à-dire des sous-électrodes.
En outre, il ne sert à rien, pour les connexions latérales des grandes électrodes, de maximiser leur largeur (c'est-à-dire leur plus grande dimension), ni de minimiser leur longueur (c'est-à-dire leur plus petite dimension), puisque dans la région linéaire de la courbe, le courant par unité de longueur est pratiquement le même pour les connexions et pour les sous- électrodes. On pourrait, par exemple, réaliser des connexions sous forme d'un carré latéral, de côté égal à la largeur des sous-électrodes. Ceci permet gagner de la place.
L'accroissement de l'encombrement par rapport au capteur sans connexion est donc essentiellement lié aux connexions latérales de la petite paire d'électrodes, l'encombrement des grandes électrodes pouvant être très limité comme expliqué précédemment.
Ainsi, par une simple comparaison des intensités ou des résistances entre les électrodes des deux paires, il est possible de détecter avec précision que le dépôt de matériau purement résistif sur les électrodes a atteint l'épaisseur seuil.
De manière équivalente, il aurait également été possible de calculer la longueur L'SEI des sous-électrodes de la première paire d'électrodes (celle dont les électrodes sont les moins espacées), de sorte que les différentes longueurs vérifient l'équation suivante :
L'sEi*lsEi(es) + Lc1 *lc1(es) = LSE2 * lSE2(es) + Lc2 * lC2(es)
avec lsEi(es) l'intensité calculée entre les sous-électrodes de la première paire à l'épaisseur seuil, Lci la longueur des connexions de la première paire, et lci(es) l'intensité calculée entre les connexions de la première paire à l'épaisseur seuil, I_SE2 la longueur des sous-électrodes de la deuxième paire, lsE2(es), l'intensité calculée entre les sous-électrodes de la deuxième paire à l'épaisseur seuil, LC2 la longueur des connexions de la deuxième paire, Ic2(es) l'intensité calculée entre les connexions de la deuxième paire à l'épaisseur seuil.
De manière équivalente, il aurait également été possible de diviser la tension aux bornes de la première paire d'électrodes selon le rapport égal au rapport des intensités l"i/l"2 ou des résistances R"2/R"i, mesurées à l'épaisseur seuil choisie es à l'étape γ) antérieure, entre les paires d'électrodes théoriques. Ainsi, selon l'invention, il convient de faire varier au moins deux paramètres, lors de la phase de dimensionnement du capteur, de manière à ce que les courbes représentant l'évolution de l'intensité entre les électrodes en fonction de l'épaisseur de dépôt se croisent à l'épaisseur seuil à détecter. Autrement dit, il convient de choisir de manière adaptée ces paramètres (longueur, largeur, espacement, tension d'alimentation), pour que les intensités ou résistances mesurées entre chaque paire d'électrodes soient égales lorsque l'épaisseur de la couche de dépôt a atteint l'épaisseur seuil es à détecter. Selon un quatrième mode de réalisation du procédé de dimensionnement, lors de l'étape δ), les première et deuxième paires d'électrodes théoriques présentent respectivement un premier et deuxième espacement, mais sont de longueur, de largeur et de tensions d'alimentation identiques. Lors de l'étape ζ), au lieu d'adapter la longueur ou la tension (comme dans les premier et deuxième exemples de réalisation), le procédé de mesure selon le quatrième mode de réalisation consiste à adapter la largeur ou l'espacement des électrodes en fonction de l'épaisseur seuil à déterminer.
Autrement dit, lorsque les paires d'électrodes théoriques ont des électrodes de largeurs identiques et ne diffèrent que par leur espacement, le procédé selon le quatrième mode de réalisation consiste à n'adapter que la largeur des sous-électrodes du capteur pour que les courbes se croisent à l'épaisseur seuil. De même, lorsque les paires d'électrodes théoriques sont d'espacements identiques et ne diffèrent que par la largeur des sous- électrodes, le procédé selon le quatrième mode de réalisation consiste à n'adapter que l'espacement des électrodes du capteur pour que les courbes se croisent à l'épaisseur seuil.
Ainsi, les paires d'électrodes du capteur ne diffèrent que par la largeur et l'espacement des électrodes. Cependant, dans ce cas, il est nécessaire que les deux paires d'électrodes présentent de surcroît un rapport s/l différent, sinon les deux courbes représentatives de l'évolution de l'intensité I en fonction de l'épaisseur e de dépôt auraient la même asymptote et en conséquence ne se croiseraient jamais.
La variation de deux paramètres pour faire croiser les courbes de chaque paire d'électrodes théoriques à l'épaisseur seuil choisie peut être suffisante pour certaines valeurs d'épaisseur seuil, mais difficile, voire impossible, à mettre en œuvre pour d'autres valeurs d'épaisseur seuil.
Un mode de réalisation préféré de l'invention, plus facile à mettre en œuvre, consiste à faire varier au moins trois paramètres, comme c'est le cas pour l'exemple illustré en figure 2.
Les meilleurs résultats sont obtenus pour des gammes d'espacement et/ou de largeur dans lesquelles le courant circulant entre la première paire d'électrodes, lorsque l'épaisseur seuil es est atteinte, se situe dans le domaine asymptotique de la courbe Ci, alors que le courant circulant entre la deuxième paire d'électrodes, lorsque l'épaisseur seuil es est atteinte, se situe dans le domaine sensiblement linéaire de la courbe C2. Cependant, lorsque l'espacement est égal à la largeur pour chaque paire d'électrodes, le choix de s = i de part et d'autre de l'épaisseur seuil n'est pas impératif, même s'il est préférable. D'une manière générale, il convient de choisir des dimensions des paires d'électrodes relativement éloignées afin d'obtenir un « angle » suffisamment important entre les courbes représentatives des deux courants (plus exactement les tangentes à chaque courbe) pour obtenir un croisement précis. En outre, les avantages liés à l'absence de couche isolante et à la prise de contact électrique sur la même face du support que les électrodes compensent le surplus de quantité de matière conductrice devant être utilisée pour fabriquer les électrodes et les connexions. En effet, le dispositif selon l'invention est économique puisqu'il n'est nécessaire ni de réaliser des vias, ni de déposer du matériau isolant. De plus, le dispositif présente une résistance améliorée au vieillissement et il est techniquement facile à mettre en œuvre car les branchements sont pratiques.
Dans les différents modes de réalisation décrits, la largeur de la première paire de sous-électrodes 100" peut être choisie entre 100 nm (nanomètres) et 1 cm (centimètre), de préférence entre 10 μm (micromètres) et 1 mm (millimètre), typiquement de 30 μm à 250 μm. La largeur des sous- électrodes de la deuxième paire 200" peut être choisie entre 500 nm et 5 cm, de préférence entre 50 μm et 5 mm, typiquement de 250 μm à 1 mm. D'une manière plus générale, la largeur de la première paire
100" peut être choisie pour être inférieure ou égale à es/2, de préférence, comprise entre es/10 et e<J4.
De préférence, le rapport entre la largeur des sous-électrodes de la première paire 100" et la largeur des sous-électrodes de la deuxième paire 200" peut être compris entre 1 : 1000 et 10 : 1 , de préférence entre 1 : 100 et 1 : 1 , typiquement de 1 : 10 à 1 : 2.
En outre, l'espacement des électrodes de la première paire 100" est choisi entre 100 nm et 1 cm1 de préférence entre 10 μm et 1 mm, typiquement de 30 μm à 250 μm, et l'espacement des électrodes de la deuxième paire 200" est compris entre 500 nm et 5 cm, de préférence entre 50 μm et 5 mm, typiquement de 250 à 1 mm.
De préférence, le rapport entre le premier et le deuxième espacement est compris entre 1 : 1000 et 1 :1 , de préférence entre 1 : 100 et 1 : 2, typiquement de 1 : 10 à 1 : 3. Dans la description précédente, les formules mathématiques sont complexes et il a été effectué un certain nombre d'approximations, notamment en négligeant l'épaisseur h des électrodes. Ces approximations ont conduit à une certaine imprécision lorsque l'épaisseur seuil à détecter est faible, c'est-à-dire pour des valeurs d'épaisseur seuil de l'ordre de quelques hauteurs, en particulier entre 2 et 20, et lorsque que l'espacement s des électrodes est petit, en particulier pour des espacements inférieurs à l'épaisseur seuil.
Lorsqu'il est nécessaire de prendre en compte l'épaisseur h des électrodes, le calcule de la courbe I = f(e) se fait de manière différente selon que l'épaisseur de dépôt est inférieure ou supérieure à l'épaisseur h des électrodes. Ainsi, entre une épaisseur de dépôt nulle et une épaisseur de dépôt égale à l'épaisseur h des électrodes, le calcule de la courbe I = f(e) se fait en calculant le courant I par la loi habituelle I = L*e/s, avec L, la longueur totale des électrodes (sous-électrode + connexion), et s leur espacement. La tension appliquée et la résistivité de la couche sont supposées unitaires (comme dans toutes les équations de courant traitées antérieurement). Lorsque l'épaisseur de dépôt est supérieure à l'épaisseur h, le calcule de la courbe I = f(e) se fait en utilisant les équations données précédemment.
Autrement dit, lorsqu'il est nécessaire de prendre en compte la hauteur h des électrodes, le calcule des courbes I = f(e) consiste à translater les courbes obtenues à l'étape β) :
- selon l'axe des abscisses, de la hauteur des électrodes, exprimée dans la même unité arbitraire u.a. que les espacements et largeurs, - selon l'axe des ordonnées, de l'intensité de courant dans toute la hauteur des électrodes, calculée par la loi classique, soit l=Lh/s, c'est-à-dire le rapport de la hauteur des électrodes par leur espacement multiplié par leur longueur.
Le raccord avec l'origine des courbes translatées s'effectue avec une droite de pente L/s. Cette pente est identique à la pente à l'origine des courbes avant translation.
Ainsi, en reprenant la courbe de la figure 4b, une hauteur d'électrode de 0,2 u.a. induirait une translation de 0,2 u.a. selon l'axe des abscisses, une translation de 0,2 unités d'intensité selon l'axe des ordonnées pour la courbe en trait plein C10O-
Figure imgf000035_0001
; Ltot=1u.a.'= 0,95 u.a.' (LSEi) + 0,05 ua' (Ld)) et une translation de 0,02 unités d'intensité selon l'axe des ordonnées pour la courbe en pointillés C4 (s=£sε=10u.a. ; Cc=40u.a. ; u. a. '=0,95 u.a.' (L'SË2) + 0,05 u.a' (LC2))- Le rapport des intensités des deux paires d'électrodes théoriques, égal à 2,23 à l'épaisseur seuil pour une hauteur d'électrode nulle, aurait alors une valeur de 2,72 pour une hauteur d'électrode de 0,2 u.a.
Le matériau des électrodes influence également la précision de la mesure de résistivité. Ainsi, les électrodes sont constituées préférentiellement de silicium dopé, de platine, d'or, d'argent-palladium ou d'oxydes métalliques lorsque l'atmosphère d'utilisation est corrosive comme, par exemple, dans un pot d'échappement en utilisation. Si l'atmosphère le permet, les matériaux utilisables peuvent également être l'aluminium, le cuivre, l'étain, etc. Les électrodes peuvent ainsi être constituées de matériaux divers et variés, du moment que leur résistivité électrique reste négligeable par rapport à celle de la couche dont on veut mesurer l'épaisseur. Il convient, en outre, de s'assurer que la résistance électrique des électrodes est négligeable par rapport à celle de la couche dont on veut mesurer l'épaisseur. La précision de la mesure est d'autant plus importante que les procédés de fabrication du capteur, par exemple pour déposer les électrodes sur le support isolant, seront précis. Par exemple, la sérigraphie ne permet qu'un dimensionnement à 5-10% près, notamment pour les électrodes les plus courtes et les plus rapprochées. Une meilleure précision pourrait être obtenue en déposant les électrodes par photolithographie sur substrat d'alumine.
Les figures 5 à 7 illustrent différentes formes et agencement des paires d'électrodes. Les deux paires d'électrodes peuvent, comme illustré en figure 5, être rectangulaires. Pour résoudre les problèmes dus à une grande différence de longueurs entre les deux paires d'électrodes, il peut être envisagé que les électrodes de la première paire soient rectangulaires et que les électrodes de la deuxième paire soient interdigitées. Dans les figures 6 et 7, chaque électrode interdigitée comprend une sous électrode SE s'étendant selon la direction longitudinale principale DL, et une connexion C s'étendant selon la direction transversale Dj, sensiblement perpendiculaire à la direction longitudinale DL.
Dans la figure 6, l'orientation des électrodes interdigitées est faite en référence aux électrodes rectangulaires de la deuxième paire du dispositif de détection selon l'invention.
Ainsi, bien que les interdigitations soient orientées différemment dans les deux modes de réalisation des figures 6 et 7 (selon la direction transversale Dτ dans la figure 6 et selon la direction longitudinale DL dans la figure 7), ces électrodes interdigitée présentent une dimension globale selon la direction longitudinale DL plus grande que leur dimension globale selon la direction transversale DT. Selon l'invention, ces électrodes interdigitées présentent des connexions disposées sur la même face du support que les électrodes, et latéralement par rapport aux électrodes, selon la direction transversale Dτ. Pour des couches très résistives, deux paires d'électrodes interdigitées sont envisageables. Une conception à trois électrodes peut également être envisagée, pourvu que l'électrode centrale présente la même longueur et/ou largeur que celle qui a été calculée lors de la phase de dimensionnement. La méthode de mesure et le dispositif de détection peuvent être utilisés pour détecter le dépôt d'une épaisseur seuil d'une couche de particules de suie dans un pot d'échappement comprenant un filtre à particules (FAP), et pour contrôler le monitorage de la régénération du FAP. A cette fin, le signal généré lorsque les première et deuxième résistances ou intensités sont égales consiste à commander la régénération de filtre à particules. Pour cela, au moins un dispositif de détection selon l'invention est disposé en amont du filtre à particules pour la mise en œuvre du procédé de mesure selon l'invention. Cet agencement permet donc de déterminer qu'une quantité seuil de suie a été fournie au filtre à particules. Cette régénération, qui est conduite à environ 8000C, ne suffit pas toujours à éliminer tout le dépôt de suie situé sur le capteur du dispositif de détection selon l'invention.
Pour nettoyer le capteur et éliminer complètement le dépôt de suie situé sur les électrodes et, éventuellement, pour assurer une température de fonctionnement suffisante du capteur, une résistance chauffante 500 est disposée sur le support, au moins partiellement autour des paires d'électrodes et des connexions, de manière à assurer une combustion sensiblement complète du dépôt de matière résistive sur les électrodes et les connexions. La résistance chauffante est préférentiellement en platine, mais comme pour les électrodes, d'autres matériaux conducteurs sont envisageables. L'agencement de la résistance chauffante 500 doit assurer une distribution aussi homogène que possible de la température au niveau du dépôt de suie recouvrant les électrodes (figures 5-7). L'utilisation du montage différentiel suppose en effet la même valeur de résistivité du dépôt à tous les endroits de la surface recouvrant les électrodes et donc la même température pour les deux paires d'électrodes.
La résistance chauffante peut être déposée soit du même côté du support que les électrodes, autour de celles-ci (figures 5-7), soit sur l'autre face du support, sous les électrodes. Les technologies de dépôt de la résistance chauffante sont les mêmes que celles décrites pour les électrodes. Le support doit être choisi pour : résister aux conditions drastiques de l'échappement automobile, notamment aux fortes variations de température (100 à 9000C), au caractère corrosif des gaz d'échappement, être compatible au niveau électrique et mécanique avec le dépôt d'électrodes et avec celui d'une résistance chauffante permettant d'assurer la combustion de la suie sur le capteur, lors des séquences de régénération du FAP. Les substrats plans constitués d'alumine à 96-99,9%, classiquement utilisés pour le dépôt de couches épaisses ou minces en microélectronique hybride semblent bien adaptés. Néanmoins d'autres substrats isolants sont envisageables, tels que les céramiques, les verres, l'oxyde de silicium, l'oxyde de magnésium, l'oxyde de zirconium, le nitrure d'aluminium, le nitrure de silicium, le nitrure de bore, etc. Le support peut être constitué soit d'un isolant électrique soit d'un conducteur ou semi-conducteur revêtu d'un isolant électrique. Il peut s'agir d'un métal revêtu d'un isolant électrique, de zircone, de carbure de silicium, etc. Pour des applications en milieu moins chaud et corrosif que celui des pots d'échappement, le support peut également être en plastique ou en silicium monocristallin. La forme du support est préférentiellement plane, mais elle peut être adaptée en fonction de l'utilisation comme, par exemple, une forme curviligne ou cylindrique pour être utilisé dans un pot d'échappement, ou encore en doigts de gants.
Les capteurs utilisables en échappement automobile décrits précédemment, peuvent également être utilisés dans des chaudières, en particulier à fuel, ou dans des cheminées. L'intérêt est une optimisation des fréquences de nettoyage des chaudières et de ramonage des conduits.
L'épaisseur minimale pouvant être mesurée est de l'ordre de grandeur de la largeur de l'électrode la plus fine. En utilisant les technologies silicium, on peut donc envisager de mesurer des épaisseurs de couches à partir de 0,1 μm. Pour certaines applications, il est possible de remplacer avantageusement la balance à quartz pour contrôler in situ l'épaisseur au cours du dépôt.
Le procédé de mesure et le capteur résistif différentiel décrits dans la présente invention permettent la détection d'une épaisseur seuil d'un matériau purement résistif, indépendamment de sa résistivité. Ils sont applicables à la détermination de l'épaisseur de n'importe quel matériau purement résistif présentant une résistivité électrique finie. Ainsi, le capteur est adapté à la mesure d'une même épaisseur seuil dans une large gamme de résistivité sans nécessiter un réétalonnage en fonction de la résistivité du matériau et/ou des conditions de dépôt et de mesure (débit, température et pression des gaz d'échappement).
La méthode de mesure et le dispositif de détection selon l'invention sont particulièrement adaptés pour déterminer une épaisseur seuil d'un dépôt particulaire, en particulier un dépôt de particules de suie dont la résistivité peut être comprise entre 1O+4 et 1O+8 ohm. cm selon la composition de la suie (notamment sa teneur en hydrocarbures) et la température de dépôt (la température du moteur et des gaz d'échappement influence la composition du dépôt et sa résistivité). De plus, son coût modique de fabrication avec des matériaux éprouvés en échappement automobile, la compatibilité de ses dimensions avec celle du pot, la simplicité et la fiabilité de son fonctionnement dans des conditions aussi hostiles, font que le capteur répond parfaitement au cahier des charges des constructeurs automobile. De nombreuses variantes et alternatives peuvent être apportées sans pour cela sortir de l'invention et notamment :
• au moins un dispositif de détection selon l'invention peut également être disposé en aval du filtre à particules.
• les connexions n'ont pas nécessairement les mêmes longueurs et largeurs entre elles.

Claims

REVENDICATIONS
1. Dispositif de détection d'une épaisseur seuil d'une couche de matériau purement résistif, comprenant un capteur muni d'au moins trois électrodes (100a, 100b, 200a, 200b) pour définir au moins deux paires d'électrodes (100, 200, 100", 200"), chaque paire étant disposée selon une direction longitudinale principale (DL) sur une face d'un support (1), chaque électrode comprend une sous-électrode (100a-100b, 200a- 200b, SE, SE1 , SE2) reliée à une source de tension (2) par l'intermédiaire de connexions (10, C, C1 , C2), la source de tension (2) étant réglée pour générer un courant (h, I2) entre les sous-électrodes, et un moyen de mesure des résistances ou des intensités entre les paires d'électrodes, caractérisé en ce que les connexions sont disposées sur la même face du support que les électrodes, et latéralement par rapport aux électrodes, selon une direction transversale (Dτ), sensiblement perpendiculaire à la direction longitudinale (DL) des électrodes, et en ce que les paires d'électrodes différent par au moins un premier paramètre pris parmi la largeur et l'espacement des sous-électrodes, et un deuxième paramètre pris parmi l'espacement, la largeur, la longueur et le réglage de la source de tension d'alimentation des sous-électrodes, le deuxième paramètre étant tel que, en utilisation, l'égalité de résistance ou d'intensité est obtenue lorsque l'épaisseur seuil à détecter est déposée sur les électrodes.
2. Dispositif de détection selon la revendication 1, dans lequel les connexions des électrodes présentent une longueur (Lc) et une largeur (£c) telles que le rapport (LC/LSE) entre la longueur (Lc) des connexions et la longeur (I_SE) des sous-électrodes est inférieur à 1 :5, de préférence compris entre 1 :10 et 1 :100, et que le rapport (£C/?SE) entre la largeur (£c) des connexions et la largeur (£SE) des sous-électrodes est supérieur à 5 :1 de préférence compris entre 10:1 et 50 :1.
3. Dispositif de détection selon l'une des revendications 1 ou 2, comprenant, en outre, un moyen de comparaison des résistances ou des intensités entre elles et un moyen de génération d'un signal quand les résistances ou les intensités mesurées sont égales.
4. Dispositif de détection selon la revendication 1, dans lequel une largeur (£SEI) et/ou un premier espacement (si) de la première paire (100") de sous-électrodes sont tels que, en utilisation, la dérivée du courant entre les électrodes de ladite première paire (100") par rapport à l'épaisseur (e) de la couche tend vers zéro lorsque l'épaisseur seuil (es) est atteinte, et une largeur (£SE2) et/ou un deuxième espacement (s2) de la deuxième paire de sous-électrodes peuvent être tels que, en utilisation, le courant entre les électrodes de ladite deuxième paire, augmente sensiblement linéairement avec l'épaisseur de la couche, lorsque l'épaisseur seuil (es) est atteinte, les largeurs et/ou les longueurs et/ou les espacements des sous-électrodes et/ou le réglage de la source de tension d'alimentation étant adaptés pour que, en utilisation, l'égalité de résistance ou d'intensité soit obtenue lorsque l'épaisseur seuil (es) est atteinte.
5. Dispositif de détection selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel les sous-électrodes sont disposées de manière parallèle, interdigitée ou mixte.
6. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel les sous-électrodes de la première paire (100, 100") présentent une largeur (101 , £SEI) comprise entre 100 nm et 1 cm, de préférence entre 10 μm et 1 mm, typiquement de 30 μm à 250 μm, et les sous-électrodes de la deuxième paire (200, 200") présentent une largeur (201 , ?SE2) comprise entre 500 nm et 5 cm, de préférence entre 50 μm et 5 mm, typiquement de 250 μm à 1 mm.
7. Dispositif selon la revendication 6, dans lequel le rapport entre la largeur (101 , ÎSEI) des sous-électrodes de la première paire et la largeur (201 , £SE2) des sous-électrodes de la deuxième paire est compris entre 1 : 1000 et 10 :1 , de préférence entre 1 : 100 et 1 : 1 , typiquement de 1 : 10 à 1 : 2.
8. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel les sous-électrodes de la première paire présentent un espacement (102, s-i) compris entre 100 nm et 1 cm, de préférence entre 10 μm et 1 mm, typiquement de 30 μm à 250 μm, et les sous-électrodes de la deuxième paire présentent un espacement (202, S2) compris entre 500 nm et 5 cm, de préférence entre 50 μm et 5 mm, typiquement de 250 μm à 1 mm.
9. Dispositif selon la revendication 8, dans lequel le rapport entre le premier (102, si) et le deuxième (202, S2) espacement est compris entre 1 : 1000 et 1 : 1 , de préférence entre 1 : 100 et 1 : 2, typiquement de 1 : 10 à 1 : 3.
10. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 9, comprenant, en outre, une résistance chauffante (500) disposée sur le support (1) au moins partiellement autour des paires de sous-électrodes et des connexions, de manière à assurer une combustion sensiblement complète du dépôt de matière résistive sur les électrodes et les connexions.
11. Procédé de mesure d'une épaisseur seuil (es) de couche (3) de matériau purement résistif déposée sur un capteur comprenant au moins trois électrodes (100a, 100b, 200a, 200b) pour définir au moins deux paires (100, 200, 100", 200") d'électrodes adjacentes, chaque paire étant disposées selon une direction longitudinale principale (DL) sur une face d'un support (1), caractérisé en ce que chaque électrode comprend une sous-électrode (SE, SE1 , SE2) alimentée, par l'intermédiaire d'une connexion (10, C, C1 , C2) disposée sur la même face du support (1) que la sous-électrode et selon une direction transversale (Dj), sensiblement perpendiculaire à la direction longitudinale (DL) de la sous-électrode, avec une tension définie (U, U100, U200), générant un courant entre les sous- électrodes, les paires de sous-électrodes différant par au moins un premier paramètre pris parmi la largeur et l'espacement de chaque paire, au moins un deuxième paramètre pris parmi l'espacement, la largeur, la longueur et la tension d'alimentation des sous-électrodes étant ajusté pour qu'une première résistance (Ri) ou une première intensité (I1) entre les électrodes de la première paire (100, 100") et une deuxième résistance (R2) ou une deuxième intensité (I2) entre les électrodes de la deuxième paire (200, 200") soient égales lorsque l'épaisseur seuil (es) est atteinte.
12. Procédé de mesure selon la revendication 11 , dans lequel une largeur (£SEI) et/ou un espacement (si) de la première paire (100") de sous-électrodes sont tels que la dérivée du courant entre les électrodes de ladite première paire par rapport à l'épaisseur (e) de la couche (3) tend vers zéro lorsque l'épaisseur seuil (es) est atteinte, et une largeur (£SE2) et/ou un espacement (s2) de la deuxième paire de sous- électrodes sont tels que le courant, entre les électrodes de ladite deuxième paire, augmente sensiblement linéairement avec l'épaisseur de la couche, lorsque l'épaisseur seuil (es) est atteinte, le procédé comprenant, en outre, les étapes consistant à : a) alimenter les paires d'électrodes avec une tension définie (U, LJ100, U2Oo) par l'intermédiaire de connexions (10, C, C1 , C2) disposées sur la même face du support que les électrodes et selon une direction transversale (Dj), sensiblement perpendiculaire à la direction longitudinale (DL) des électrodes, b) mesurer une première résistance (Ri) ou une première intensité (h) entre les électrodes de la première paire, c) mesurer une deuxième résistance (R2) ou une deuxième intensité (I2) entre les électrodes de la deuxième paire, d) comparer les deuxième et première résistances ou les première et deuxième intensités, e) générer un signal lorsque lesdites résistances ou lesdites intensités sont égales, les largeurs (£SE), et/ou les longueurs (LSE), et/ou les tensions d'alimentation, et/ou les espacements (s) des sous-électrodes étant adaptés pour que cette égalité soit obtenue lorsque l'épaisseur seuil (es) est atteinte.
13. Procédé analytique de dimensionnement d'un dispositif de détection selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, à partir de paires d'électrodes théoriques, dans lequel chaque électrode théorique est décomposée, pour le calcul, en une sous-électrode SE et une connexion C juxtaposées, le procédé comprenant les étapes suivantes : α) calculer : α1 ) ksE = tanh[πs/4e] / tanh[π(s+2tSE)/4e] α2) kc = tanh[πs/4e] / tanh[π(s+2lc)/4e], où s représente l'espacement des électrodes de la paire d'électrode, USE représente la largeur de la sous-électrode, Ic représente la largeur de la connexion et e représente l'épaisseur du dépôt de matériau purement résistif, exprimés dans une même unité arbitraire u.a. ; βi) calculer, pour chaque paire de sous-électrodes d'espacement s, et de largeur £SE> l'intensité ISE par unité de longueur en fonction de l'épaisseur e par les équations suivantes :
ISE = (π/2){ln[2(l +kSE °'5)/(l-ksE°'5)]}~' pour kSE > 0,5 et
ISE = (l/2π) ln[2{] + (l-kSE 2f25}/{l-(l-kSE 2f25}J pour kSE 2< 0,5 ; β2) calculer, pour chaque paire de connexions d'espacement s, et de largeur IQ, l'intensité Ic par unité de longueur en fonction de l'épaisseur e par les équations suivantes :
Ic = (π/2){ln[2(l +kc 05)/(l-kc 05JJr' pour kc ≥ 0,5 et
Ic = (l/2π) In[2{l + (l-kc 2)°'25}/{l-(l-kc 2)0'25}]pour kc 2< 0,5 ;
β3) calculer, pour chaque paire d'électrodes théoriques, l'intensité totale ltot en fonction de l'épaisseur e par l'équation suivante :
Figure imgf000045_0001
où LSE représente la longueur de la sous-électrode, Lc la longueur de la connexion, exprimés en unité arbitraire u.a.', pouvant différer de l'unité arbitraire u.a. utilisée pour caractériser les largeurs et espacements des sous-électrodes et de leurs connexions ainsi que l'épaisseur du matériau purement résistif, γ) tracer la courbe ltot = f(e) en faisant varier l'épaisseur e du dépôt de matériau purement résistif, δ) parmi les courbes tracées, choisir deux courbes représentatives d'une première paire et d'une deuxième paire d'électrodes théoriques différant par au moins un premier paramètre pris parmi la largeur et l'espacement de chaque paire de sous-électrodes ; ε) mesurer, pour chaque paire d'électrodes théoriques, les intensités ou les résistances à une épaisseur seuil (es) choisie et calculer le rapport
O1/I2, l"i/l"2) des intensités (I1, I2, l'S, V2) ou le rapport (R2/R1) des résistances (R21Ri) entre les électrodes de chaque paire ; ζ) fabriquer un capteur comprenant deux paires d'électrodes différant par ledit même au moins un premier paramètre que les sous-électrodes théoriques, choisi à l'étape δ), et par un deuxième paramètre pris parmi l'espacement, la largeur, la longueur et le réglage de la source de tension d'alimentation des sous-électrodes, le deuxième paramètre étant tel que, en utilisation, l'égalité de résistance ou d'intensité est obtenue lorsque l'épaisseur seuil à détecter est déposée sur les électrodes, le capteur comprenant des connexions disposées sur la même face du support que les sous-électrodes et latéralement par rapport aux sous-électrodes, selon une direction transversale (D1-), sensiblement perpendiculaire à la direction longitudinale (DL) des sous- électrodes.
14. Procédé analytique de dimensionnement selon la revendication 13, dans lequel, lors de l'étape δ), les courbes représentatives d'une première paire et d'une deuxième paire d'électrodes différant par au moins un premier paramètre pris parmi la largeur et l'espacement de chaque paire, sont choisies de telle sorte que la dérivée du courant entre les électrodes de ladite première paire (100") par rapport à l'épaisseur de la couche de dépôt (3) tend vers zéro à l'épaisseur seuil (es), et que le courant, entre les électrodes de ladite deuxième paire (200"), augmente sensiblement linéairement avec l'épaisseur de la couche, à l'épaisseur seuil
(es).
15. Procédé de dimensionnement selon l'une des revendications 13 ou 14, dans lequel :
- lors de l'étape δ), les première et deuxième paires de sous-électrodes théoriques peuvent présenter respectivement une première et deuxième largeur, mais sont de longueurs, d'espacements et de tensions d'alimentation identiques ; et
- lors de l'étape ζ), un capteur peut être fabriqué, comprenant deux paires de sous-électrodes présentant respectivement les mêmes première et deuxième largeurs que celles des sous-électrodes théoriques, des longueurs et des espacements identiques à ceux des sous-électrodes théoriques, mais dans lequel le rapport (U2oo/U,
U/U100) entre la tension (U, U2oo> U1Oo) appliquée, en utilisation, aux bornes des électrodes de la deuxième et de la première paire, est égal au rapport des intensités (I1 , I2, l"i, r'2) ou des résistances (Ri, R2), mesurées à l'épaisseur seuil (es) choisie à l'étape ε) antérieure, entre les paires d'électrodes théoriques.
16. Procédé de dimensionnement selon l'une des revendications 13 ou 14, dans lequel :
- lors de l'étape δ), les première et deuxième paires de sous-électrodes théoriques peuvent présenter respectivement une première et deuxième largeur, mais sont de longueurs, d'espacements et de tensions d'alimentation identiques ; et
- lors de l'étape ζ), un capteur peut être fabriqué, comprenant deux paires de sous-électrodes présentant respectivement les mêmes première et deuxième largeurs que celles des sous-électrodes théoriques, des tensions d'alimentation et des espacements identiques à ceux des sous-électrodes théoriques, mais dans lequel la longueur L'SE2 des sous-électrodes de la deuxième paire vérifie l'équation suivante :
L'SE2 * lsE2(es) + Lc2 * lC2(es) = LSEi*lsEi(es) + Lc1 *lc1(es) avec lsE2(es), l'intensité calculée entre les sous-électrodes de la deuxième paire à l'épaisseur seuil, LC2 la longueur des connexions de la deuxième paire, Ic2(es) l'intensité calculée entre les connexions de la deuxième paire à l'épaisseur seuil, LSEI la longueur des sous- électrodes de la première paire, lsEi(es) l'intensité calculée entre les sous-électrodes de la première paire à l'épaisseur seuil, Lci la longueur des connexions de la première paire, et lci(es) l'intensité calculée entre les connexions de la première paire à l'épaisseur seuil.
17. Procédé de dimensionnement selon l'une des revendications 13 ou 14, dans lequel :
- lors de l'étape δ), les première et deuxième paires de sous-électrodes théoriques peuvent présenter respectivement un premier et deuxième espacement, mais sont de longueurs, de largeurs et de tensions d'alimentation identiques ; et
- lors de l'étape ζ), un capteur peut être fabriqué, comprenant deux paires de sous-électrodes présentant respectivement les mêmes premier et deuxième espacements que ceux des sous-électrodes théoriques, des largeurs et des longueurs identiques à celles des sous- électrodes théoriques, mais dans lequel le rapport entre la tension appliquée, en utilisation, aux bornes des électrodes de la deuxième et de la première paire, est égal au rapport des intensités ou des résistances, mesurées à l'épaisseur seuil choisie à l'étape ε) antérieure, entre les paires d'électrodes théoriques ;
18. Procédé de dimensionnement selon l'une des revendications 13 ou 14, dans lequel :
- lors de l'étape δ), les première et deuxième paires de sous-électrodes théoriques peuvent présenter respectivement un premier et deuxième espacement, mais sont de longueurs, de largeurs et de tensions d'alimentation identiques ; et
- lors de l'étape ζ), un capteur peut être fabriqué, comprenant deux paires de sous-électrodes présentant respectivement les mêmes premier et deuxième espacements que ceux des sous-électrodes théoriques, des largeurs et des tensions d'alimentation identiques à celles des sous-électrodes théoriques, mais dans lequel la longueur L'SE2 des sous-électrodes de la deuxième paire vérifie l'équation suivante : L1SE2 * lsE2(es) + U2 * lC2(es) = LsE1 *lsEi(es) + Lc1 *lc1(es) avec lsE2(es), l'intensité calculée entre les sous-électrodes de la deuxième paire à l'épaisseur seuil, Lc2 la longueur des connexions de la deuxième paire, Ic2(es) l'intensité calculée entre les connexions de la deuxième paire à l'épaisseur seuil, LSEI la longueur des sous- électrodes de la première paire, lsEi(es) l'intensité calculée entre les sous-électrodes de la première paire à l'épaisseur seuil, Lc1 la longueur des connexions de la première paire, et lci(es) l'intensité calculée entre les connexions de la première paire à l'épaisseur seuil.
19. Procédé de dimensionnement selon l'une des revendications 13 ou 14, dans lequel :
- lors de l'étape δ), les première et deuxième paires de sous-électrodes théoriques peuvent différer par leur largeur et leur espacement, mais sont de longueurs et de tensions d'alimentation identiques ; et
- lors de l'étape ζ), un capteur peut être fabriqué, comprenant deux paires de sous-électrodes présentant respectivement les mêmes premier et deuxième espacements et les mêmes première et deuxième largeurs que les sous-électrodes théoriques, des longueurs identiques à celles des sous-électrodes théoriques, mais dans lequel le rapport entre la tension appliquée, en utilisation, aux bornes des électrodes de la deuxième et de la première paire, est égal au rapport des intensités ou des résistances, mesurées à l'épaisseur seuil choisie à l'étape ε) antérieure, entre les paires d'électrodes théoriques.
20. Procédé de dimensionnement selon l'une des revendications 13 ou 14, dans lequel : - lors de l'étape δ), les première et deuxième paires de sous-électrodes théoriques peuvent différer par leur largeur et leur espacement, mais sont de longueurs et de tensions d'alimentation identiques ; et
- lors de l'étape ζ), un capteur peut être fabriqué, comprenant deux paires de sous-électrodes présentant respectivement les mêmes premier et deuxième espacements et les mêmes première et deuxième largeurs que les sous-électrodes théoriques, des tensions d'alimentation identiques à celles des sous-électrodes théoriques, mais dans lequel la longueur L'SE2 des sous-électrodes de la deuxième paire vérifie l'équation suivante : L1SE2 * lsE2(es) + Lc2 * lC2(es) = LSE1 *lsEi(es) + Lc1 *lc1(es) avec lsE2(es), l'intensité calculée entre les sous-électrodes de la deuxième paire à l'épaisseur seuil, Lc2 la longueur des connexions de la deuxième paire, Ic2(es) l'intensité calculée entre les connexions de la deuxième paire à l'épaisseur seuil, LSEI la longueur des sous- électrodes de la première paire, IsEi(es) l'intensité calculée entre les sous-électrodes de la première paire à l'épaisseur seuil, Lci la longueur des connexions de la première paire, et lci(es) l'intensité calculée entre les connexions de la première paire à l'épaisseur seuil.
21. Utilisation du procédé de mesure selon l'une des revendications 11 ou 12, pour détecter le dépôt d'une épaisseur seuil de couche de suie dans un pot d'échappement, dans laquelle les sous- électrodes sont alimentées latéralement par l'intermédiaire de connexions disposées sur la même face du support que les sous-électrodes, selon une direction transversale (Dj), sensiblement perpendiculaire à la direction longitudinale (DL) des sous-électrodes.
22. Utilisation du procédé de mesure selon la revendication 12, pour détecter le dépôt d'une épaisseur seuil de couche de suie dans un pot d'échappement, au cours de laquelle le signal généré à l'étape e), lorsque la première et la deuxième résistance ou intensité sont égales, consiste à commander une étape de régénération de filtre à particules.
23. Pot d'échappement muni d'un filtre à particules, comprenant au moins un dispositif de détection selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, disposé en amont et/ou en aval du filtre à particules pour la mise en œuvre du procédé de mesure selon l'une des revendications 12 ou 13.
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