WO2009107667A1 - 光ファイバ - Google Patents

光ファイバ Download PDF

Info

Publication number
WO2009107667A1
WO2009107667A1 PCT/JP2009/053417 JP2009053417W WO2009107667A1 WO 2009107667 A1 WO2009107667 A1 WO 2009107667A1 JP 2009053417 W JP2009053417 W JP 2009053417W WO 2009107667 A1 WO2009107667 A1 WO 2009107667A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
twist
optical fiber
period
epmd
function
Prior art date
Application number
PCT/JP2009/053417
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
長谷川　健美
林　哲也
Original Assignee
住友電気工業株式会社
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 住友電気工業株式会社 filed Critical 住友電気工業株式会社
Priority to JP2010500721A priority Critical patent/JP5229313B2/ja
Priority to CN2009801071181A priority patent/CN101960344B/zh
Priority to US12/920,012 priority patent/US8483531B2/en
Priority to EP09715475.1A priority patent/EP2256527B1/en
Priority to DK09715475.1T priority patent/DK2256527T3/en
Publication of WO2009107667A1 publication Critical patent/WO2009107667A1/ja

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B6/00—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings
    • G02B6/02—Optical fibres with cladding with or without a coating
    • G02B6/02214—Optical fibres with cladding with or without a coating tailored to obtain the desired dispersion, e.g. dispersion shifted, dispersion flattened
    • G02B6/02285—Characterised by the polarisation mode dispersion [PMD] properties, e.g. for minimising PMD
    • C—CHEMISTRY; METALLURGY
    • C03—GLASS; MINERAL OR SLAG WOOL
    • C03B—MANUFACTURE, SHAPING, OR SUPPLEMENTARY PROCESSES
    • C03B37/00—Manufacture or treatment of flakes, fibres, or filaments from softened glass, minerals, or slags
    • C03B37/10—Non-chemical treatment
    • C03B37/12—Non-chemical treatment of fibres or filaments during winding up
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B6/00—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings
    • G02B6/10—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings of the optical waveguide type
    • G02B6/105—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings of the optical waveguide type having optical polarisation effects
    • C—CHEMISTRY; METALLURGY
    • C03—GLASS; MINERAL OR SLAG WOOL
    • C03B—MANUFACTURE, SHAPING, OR SUPPLEMENTARY PROCESSES
    • C03B2203/00—Fibre product details, e.g. structure, shape
    • C03B2203/02—External structure or shape details
    • C03B2203/06—Axial perturbations, e.g. twist, by torsion, undulating, crimped
    • C—CHEMISTRY; METALLURGY
    • C03—GLASS; MINERAL OR SLAG WOOL
    • C03B—MANUFACTURE, SHAPING, OR SUPPLEMENTARY PROCESSES
    • C03B2203/00—Fibre product details, e.g. structure, shape
    • C03B2203/10—Internal structure or shape details
    • C03B2203/18—Axial perturbations, e.g. in refractive index or composition
    • C—CHEMISTRY; METALLURGY
    • C03—GLASS; MINERAL OR SLAG WOOL
    • C03B—MANUFACTURE, SHAPING, OR SUPPLEMENTARY PROCESSES
    • C03B2203/00—Fibre product details, e.g. structure, shape
    • C03B2203/10—Internal structure or shape details
    • C03B2203/18—Axial perturbations, e.g. in refractive index or composition
    • C03B2203/19—Alternating positive/negative spins or twists
    • C—CHEMISTRY; METALLURGY
    • C03—GLASS; MINERAL OR SLAG WOOL
    • C03B—MANUFACTURE, SHAPING, OR SUPPLEMENTARY PROCESSES
    • C03B2203/00—Fibre product details, e.g. structure, shape
    • C03B2203/36—Dispersion modified fibres, e.g. wavelength or polarisation shifted, flattened or compensating fibres (DSF, DFF, DCF)
    • C—CHEMISTRY; METALLURGY
    • C03—GLASS; MINERAL OR SLAG WOOL
    • C03B—MANUFACTURE, SHAPING, OR SUPPLEMENTARY PROCESSES
    • C03B2205/00—Fibre drawing or extruding details
    • C03B2205/06—Rotating the fibre fibre about its longitudinal axis

Definitions

  • the present invention relates to an optical fiber.
  • Optical fiber polarization mode dispersion is a difference in group delay between two fundamental waveguide modes of an optical fiber.
  • PMD is caused by the anisotropy of the optical properties of the optical fiber.
  • the cause of the anisotropy of the optical characteristics is not only the internal factors such as the structure and composition of the optical fiber and the anisotropy of internal stress, but also external factors such as the lateral pressure, bending and twist of the optical fiber. Since PMD is a factor that limits the transmission capacity of an optical fiber, various techniques for reducing PMD of an optical fiber have been developed.
  • Patent Document 1 discloses a method for reducing PMD of an optical fiber by imparting a twist to the optical fiber.
  • a device for twisting the optical fiber in the step of drawing an optical fiber from a glass preform, a device for twisting the optical fiber is installed between a device that pulls the optical fiber and a device that winds the optical fiber on a reel. A twist is imparted, and the optical fiber imparted with the twist is wound around a reel.
  • twisting is applied to the optical fiber by winding the optical fiber while twisting the optical fiber in a process of rewinding the optical fiber wound on the reel to another reel.
  • the PMD of the optical fiber can be reduced. For example, it is shown that the PMD can be reduced to 1/5 or less in any of optical fibers having a beat length of 5 to 50 m by giving a twist of 1 time / m or more to the optical fiber.
  • twist with stress is defined as twist
  • spin a twist without stress
  • Patent Document 2 discloses a method of imparting spin to an optical fiber by drawing the optical fiber from the preform while twisting the optical fiber in the step of drawing the optical fiber from the glass preform. According to this document, it is said that PMD can be reduced particularly well if a spin whose sign is inverted at a period of 1 m or more and changing in the longitudinal direction is applied to an optical fiber having a beat length longer than 0.5 m.
  • Non-Patent Document 1 describes the behavior of PMD due to external factors in an optical fiber provided with spin. According to this, PMD differs depending on the direction of the lateral pressure in the optical fiber without spin, whereas in the optical fiber with spin, PMD becomes independent with respect to the direction and PMD does not depend on the direction of lateral pressure. PMD is similarly increased regardless of the presence or absence.
  • US Patent Application Publication No. 2006/0133751 US Pat. No. 6,993,229 M. J. Li et al., Optics Letters, vol.24, no.19, pp.1325-1327 (1999).
  • RE Shuh et al. Electronics Letters, vol.31, no.20, pp.1772-1773, (1995).
  • the inventors have found the following problems as a result of examining the above-described conventional technology. That is, in the prior art, PMD due to internal factors could be reduced well, but PMD due to external factors could not be reduced well. There are two possible causes for this.
  • the first cause is that spin is used as a means for reducing PMD in many conventional techniques disclosed in Patent Document 2 and the like.
  • fundamental mode guided light propagates without greatly changing the polarization state. Therefore, when birefringence in a certain direction occurs due to lateral pressure or bending, the group delay difference between the two fundamental modes accumulates quickly and a large PMD is generated.
  • Patent Document 1 The second cause is that in Patent Document 1, the method of imparting the twist was not appropriate. PMD due to external factors cannot be reduced simply by applying a twist. In order to reduce PMD due to external factors, it is necessary to appropriately design the amount of twist and the inversion period. In the first place, the technique disclosed in Patent Document 1 is aimed at reducing PMD due to an internal factor, and is not intended to reduce PMD due to an external factor.
  • the present invention has been made to solve the above-described problems, and an object of the present invention is to provide an optical fiber in which PMD does not increase greatly even when external factors such as lateral pressure and bending are applied.
  • the optical fiber which concerns on this invention is related with the optical fiber provided so that the twist which is an elastic twist accompanying a stress might satisfy
  • the angle and the twist rotation angle in the opposite direction are expressed by f (z) equal to each other, the proportionality coefficient representing the circular birefringence per twist rate is set to g, the angular frequency is set to ⁇ , the external frequency generated by bending and lateral pressure is generated.
  • the twist condition for the optical fiber is the twist error amount defined by the relational expression (1g) with the twist period being L.
  • the first condition is satisfied and the rectangularity parameter ⁇ defined by the relational expression (1f) is 0.59 or more.
  • the optical fiber according to the present invention preferably satisfies both the first condition and the second condition.
  • the average twist rate ⁇ av defined by the relational expression (1e) is It is preferable that it is 2 ⁇ th or more.
  • the optical fiber according to the present invention is coiled and has a bending diameter of D, a photoelastic constant of ⁇ C, a Young's modulus of E, a glass diameter of d, a light wavelength of ⁇ , and the following:
  • the twist threshold defined by the ratio ( ⁇ e / g) by the linear birefringence ⁇ e given by the relational expression is ⁇ th
  • the average twist rate ⁇ av defined by the relational expression (1e) is 2 ⁇ th or more. Is preferred.
  • the twist is a twist that reverses the twisting direction applied after the glass portion of the optical fiber is hardened, and the twist rate that is the number of rotations per unit length of the twist is the optical fiber. Is given as a function TP (z) of the axial position z, and the period of the function TP (z) changes in a predetermined pattern, a random pattern, or a combination thereof.
  • the twist is a twist that reverses the twisting direction applied after the glass portion of the optical fiber is hardened, and the twist rate that is the number of rotations per unit length of the twist is the optical fiber. Is given as a function TP (z) of the axial position z, and the amplitude of the function TP (z) varies in a predetermined pattern, a random pattern, or a combination thereof.
  • the twist is a twist that reverses the twisting direction applied after the glass portion of the optical fiber is hardened, and the twist rate that is the number of rotations per unit length of the twist is the optical fiber.
  • TP (z) of the axial position z
  • amplitude and period of the function TP (z) vary in a predetermined pattern, a random pattern, or a combination thereof.
  • PMD does not increase greatly even when external factors such as lateral pressure and bending are applied.
  • FIG. 12 is a plot and straight line showing AW-EPMD-RF derived from the envelopes of FIGS.
  • FIG. 27 is a diagram illustrating a relationship between f dev and EPMD-RF when the function TP (z) includes the random frequency modulation of FIG.
  • These are figures which show the relationship between twist amplitude (gamma) r and EPMD-RF in the case where there is a triangular wave amplitude modulation in function TP (z), respectively, and there is no.
  • These are graphs showing the relationship between m d , L am and EPMD-RF.
  • These show the random amplitude modulation waveform in function TP (z).
  • FIG. 33 is a diagram illustrating a relationship between m and EPMD-RF when the function TP (z) includes the random amplitude modulation of FIG. 32. These are graphs showing the relationship between L fm , L L and EPMD-RF. These are graphs showing the relationship between L fm , L L and EPMD-RF.
  • FIG. 1 is a diagram for explaining twisting in an optical fiber.
  • FIG. 1A shows a perspective view of the optical fiber 10 and also shows a reference line 11 and a lateral pressure direction 20 indicating a twist of the optical fiber 10.
  • FIG. 1B shows the axial distribution of the twist rate in the optical fiber 10.
  • the optical fiber 10 is provided with a twist that is an elastic twist accompanied by a stress.
  • the twist rate f (z) is represented by a rectangular wave having an amplitude ⁇ and a period L.
  • FIG. 2 is a diagram showing a method for manufacturing the optical fiber 10 to which the twist is applied. That is, as shown in FIG. 2A, one end B ⁇ b> 1 of the optical fiber 10 having the glass diameter d is fixed to the bobbin 100. The body diameter of the bobbin 100 is D, and the optical fiber 10 is wound around the body by rotating the bobbin 100 along the arrow S1 about the body axis AX. At this time, a desired twist is imparted to the optical fiber 10 by the twist imparting device 200.
  • the twist imparting device 200 includes a rotating die 210 that imparts twist to the optical fiber 10 and an optical fiber holding unit 220 that holds the optical fiber 10 in a rotatable state.
  • the twist state applied to the optical fiber 10 is fixed at the point C1. Accordingly, the rotating die 210 rotates along the arrow S2 (first twisting direction) with the point C1 as a fulcrum, whereby the optical fiber 10 is twisted.
  • the twist imparting to the optical fiber 10 by the twist imparting device 200 is performed while rotating the bobbin 100 along the arrow S1 about the trunk axis AX. Therefore, a predetermined twist is imparted to the trunk of the bobbin 100.
  • the optical fiber 10 is wound up. Thereby, the optical fiber 10 (after twisting) wound by the bending diameter D at the coil shape is obtained.
  • the twist imparting device 200 reverses the twisting direction of the rotary die 210 after a certain period of time (the direction indicated by the arrow S2 in FIG. 2B).
  • the point C2 functions as a fulcrum for applying the twist while the applied twist is maintained (even in this state)
  • the bobbin 100 rotates at a constant speed along the arrow S1 about the trunk axis AX). That is, the rotating die 210 rotates along the arrow S3 (second twisting direction) with the point C2 as a fulcrum, so that the optical fiber 10 is twisted in the opposite direction.
  • the other end B2 of the optical fiber 10 wound around the bobbin 100 while changing the twisting direction every predetermined time is also fixed to the bobbin 100 together with the one end B1.
  • an optical fiber 10 wound in a coil shape with a bending diameter D as shown in FIG. 2C is obtained.
  • the internal birefringence (birefringence due to internal factors) of the optical fiber 10 is sufficiently small and can be regarded as zero.
  • the anisotropy of the structure and internal stress may be made sufficiently small, or a sufficiently large spin may be given to the anisotropy.
  • the optical fiber 10 is subjected to external birefringence (birefringence due to external factors such as lateral pressure and bending) whose size and direction are constant in the axial direction.
  • PDV has a direction equal to the Stokes vector in the main polarization state (polarization state where the group velocity is maximum or minimum) and the size is equal to PMD. It is known that the spatial development of PDV follows a differential equation of the following formula (for example, see Non-Patent Document 2).
  • ⁇ e is external birefringence expressed by a propagation constant difference.
  • g is a physical property constant called a rotation coefficient, and represents a proportional coefficient of circular birefringence with respect to the twist.
  • the subscript ⁇ represents a partial differential with respect to the angular frequency ⁇ .
  • the function f (z) is a twist rate as described above, and is represented by the following expression in this embodiment.
  • matrix A in equation (6) is a rotation matrix.
  • the rotation matrix is expressed by the following equation.
  • e represents a unit vector in the direction of the rotation axis
  • ⁇ represents a rotation angle
  • E represents a unit matrix
  • a superscript T represents a transpose matrix
  • a superscript x represents an outer product matrix.
  • A is a rotation matrix.
  • B represents a velocity vector.
  • FIG. 3 is a diagram schematically showing a locus of the polarization dispersion vector Omega n.
  • O represents the origin.
  • PMD is the magnitude of the polarization dispersion vector PDV
  • the linear distance from the start point (origin point) to the end point in the spiral representing the locus of PDV is PMD.
  • the coordinates are rotated so that the rotation axis becomes the z-axis, and the variable displayed with the coordinates after the rotation is attached with a tilde, it is expressed by the following equation (10).
  • this equation (10) is solved, it is expressed by the following equation (11). Therefore, polarization mode dispersion (PMD) ⁇ n is expressed by the following equation (12).
  • the first term represents the development in the direction of the helical axis
  • the second term represents the rotation around the helical axis.
  • the magnitude of the projection component of the velocity vector B in the spiral axis direction e represents the PMD per twist period.
  • the PMD per unit length is represented by the ⁇ parameter in the following equation (21). Since the vector e ′ in the equation (21c) is equal to the helical axis direction unit vector e in the equation (8a), B ′ in the equation (21a) corresponds to the velocity vector B of PDV evolution. Therefore, B ′ is called a pseudo velocity vector. Equation (21a) indicates that the PMD per unit length is determined by the magnitude of the projection component of the pseudo velocity vector B ′ in the spiral axis direction e ′.
  • the projection component of the pseudo velocity vector B ′ represented by the equation (21b) to the spiral axis vector e ′ represented by the equation (21c) is minimized.
  • the twist amplitude ⁇ and period L are selected, and if possible, the external birefringence ⁇ e is also selected.
  • the above parameters may be selected so as to minimize the polarization mode dispersion (PMD) ⁇ n expressed by the above equation (19).
  • the external PMD reduction coefficient EPMD-RF is obtained as the following equation (26).
  • EPMD-RF is expressed by the following equation (27).
  • This equation (27) is obtained by selecting the twist amplitude ⁇ and the twist period L so as to minimize the projection component of the normalized velocity vector C in the spiral axis direction e ′, and if possible, external It is shown that the external PMD can be reduced to a minimum by selecting the target birefringence ⁇ e .
  • the twist amplitude ⁇ and the period L can be adjusted using, for example, a known technique described in Patent Document 1. Further, the magnitude of the external birefringence ⁇ e can be adjusted by the bend diameter or the side pressure of the optical fiber. However, external birefringence may occur due to causes unintended by the designer or user (for example, meandering of an optical fiber in a cable, expansion / contraction of a reel, friction between adjacent optical fibers in a spool). There are many cases, and it is often difficult to adjust them to a constant value.
  • a method of intentionally giving external birefringence a method of applying an asymmetrical side pressure to the core wire due to heat shrinkage stress of the tape resin in the tape core wire, a method of bending by running the optical fiber in a spiral in the cable
  • a method such as a method of reducing a winding diameter in an optical fiber in a reel-wound state or a coiled coil without a core has high practicality because it is simple and highly reproducible.
  • the birefringence generated in the optical fiber due to bending or lateral pressure can be known from the equation disclosed in Non-Patent Document 3 and the like.
  • the birefringence ⁇ e when the optical fiber is bent with a diameter D is expressed by the following equation.
  • ⁇ C is the photoelastic constant
  • E is the Young's modulus
  • d is the glass diameter of the optical fiber
  • ⁇ is the optical wavelength.
  • the above equation (33) takes the minimum value of zero when the following equation (34) holds.
  • the left side of the equation (34a) represents the total rotation angle over one twist period.
  • the right side q k is determined by the equation (34b).
  • (34b) is a physical property parameters determined g, by d e and d t Any material of the optical fiber in the equation. In the case of a communication optical fiber in which PMD is a problem, the material of the optical fiber is mostly silica glass.
  • Figure 4 is a diagram showing the values of q k calculated using the physical property parameters according to this document.
  • the external birefringence is independent of the magnitude of the external birefringence. Generation of PMD can be minimized.
  • FIG. 6 shows a three-dimensional plot of EPMD-RF with respect to the magnitude of external birefringence and the twist amplitude
  • FIG. 7 shows a contour display of this. 6 and 7 also show the twist threshold ⁇ th given by the above equation (29) and the optimum twist amplitude ⁇ opt given by the above equation (34). As shown in these figures, by equal to any of the optimum twist amplitude gamma opt with larger than the twist threshold value gamma th the twist amplitude gamma, externally regardless of the beat length L B of external birefringence PMD reduction rate EPMD-RF can be minimized.
  • PMD reduction performance when a twist waveform other than a rectangular wave is used will be described.
  • PMD and EPMD-RF can be calculated by numerically integrating the above equation (6).
  • FIG. 8 is a diagram showing a calculation result of EPMD-RF when the twist rate f (z) is expressed by a sine wave.
  • FIG. 9 is a diagram illustrating a calculation result of EPMD-RF when the twist rate f (z) is represented by a triangular wave.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating a calculation result of EPMD-RF when the twist rate f (z) is represented by a trapezoidal wave with a duty ratio of 50%.
  • FIG. 11 is a diagram showing a calculation result of EPMD-RF when the twist rate f (z) is represented by a trapezoidal wave with a duty ratio of 80%.
  • the duty ratio of the trapezoidal wave is a ratio occupied by the flat part of the trapezoid and is defined by a variable p in FIG.
  • the twist cycle L is 20 m.
  • the external birefringence beat length L B is set to 155 m
  • FIGS. In each of b), FIG. 10B, and FIG. 11B, the beat length L B of the external birefringence is set to 15.5 m.
  • EPMD-RF obtained by numerical integration of the above equation (6) is plotted against the average twist amplitude.
  • the average twist amplitude ⁇ av is an absolute value average of the twist rate and is expressed by the following equation (36).
  • 8 to 11 show an approximate expression of EPMD-RF. This approximate expression is EPMD-RF eff given by the following expression (37).
  • EPMD-RF eff is above (27) on the right side and in each equation it depends, the frequency dispersion d t of the twist amplitude ⁇ and Rotational factor, the effective twist rate given by the following equation (38) (( EPMD-RF obtained by substituting the equation (38a) and effective dispersion (equation (38b)).
  • a variable with a hat on the right side of the equation (37) indicates a value calculated by performing the above replacement.
  • the parameter ⁇ given by equation (38c) is the ratio of the average amplitude of the waveform to the maximum amplitude, and is called a rectangularity parameter because it takes a maximum value of 1 for a rectangular wave.
  • the coefficients and multipliers (1.014, 0.42, 4) in the equations (38a) and (38b) are values empirically derived by the inventors from the numerical solutions in FIGS. The behavior of the numerical solution is faithfully reproduced as shown in the figure.
  • the following equation (40) is obtained when the following equation (39) is established based on the same discussion as the equations (27) to (34). It is guided to be established. Accordingly, the relational expressions for giving the optimum average twist amplitude and twist period are as shown in the following expressions (41a) and (41b).
  • the optimum conditions indicated by the equations (41a) and (41b) are satisfied regardless of the waveform such as a triangular wave, a sine wave, and a trapezoidal wave. In actual manufacturing conditions and usage conditions, the twist waveform may not exactly match the triangular wave, sine wave, or trapezoidal wave, but even in such a case, the above optimum conditions should be substantially satisfied. Thus, external PMD can be minimized.
  • an error A from the optimum twist rotation speed is defined as in the following equation (42), and an expected value of EPMD-RF that can occur when A is limited to a certain upper limit value or less ⁇ EPMD-RF> Is calculated as shown in FIG.
  • the expected value of EPMD-RF can be lowered by limiting A to a smaller range, but the upper limit of A is particularly preferably 4 times (8 ⁇ [rad]) or less. Can be kept low especially when EPMD-RF is less than twice (4 ⁇ [rad]).
  • the upper limit of A is increased, the expected value of EPMD-RF converges to a certain range, which is expected in the conventional technique (for example, Reference 1) that does not particularly restrict the twist rotational speed.
  • the upper limit of the error A from the optimum twist rotation speed is set to 4 times (8 ⁇ [rad]) or less, more preferably 2 times (4 ⁇ [rad]) or less, so that the expectation of EPMD-RF is higher than that of the prior art. The value can be kept low.
  • FIG. 13 is a diagram showing plots and straight lines of AW-EPMD-RF derived from the envelopes of FIGS. 8 to 11 and AW-EPMD-RF given by equation (44).
  • FIG. 13 also shows the rectangularity parameter of each waveform. As shown in FIG. 13, by making the twist waveform closer to a rectangular wave (making the rectangularity parameter closer to a value of 1), the twist amplitude may deviate from the optimum value (due to manufacturing errors or the like).
  • the worst value (AW-EPMD-RF) of EPMD-RF can be lowered. That is, external PMD can be reduced more reliably.
  • the period L of the twist waveform f (z) is constant in the longitudinal direction, and the twist angle in one direction and the angle of rotation in the opposite direction during this constant period are Were in balance with each other.
  • the twist period L indicates a length in which the twist rotation angle in one direction and the rotation angle in the opposite direction are balanced with each other, and the period of the periodic function in a mathematical sense. To distinguish.
  • FIG. 14 and FIG. 15 are diagrams showing a twist waveform f (z) of a trapezoidal wave with a duty of 50% having a twist period that changes in the longitudinal direction.
  • the twist period changes over two levels.
  • the twist period changes over three levels.
  • the change width of the twist period is ⁇ L
  • the average value is L av
  • the modulation degree m is defined by the following equation (45). Therefore, in the waveform of type 1 (FIG. 14), the twist period alternately changes at two levels of (1-m) L av and (1 + m) L av .
  • the twist period changes in the order of L av , (1 ⁇ m) L av , L av , and (1 + m) L av .
  • FIG. 16 is a diagram illustrating the twist amplitude dependence of EPMD-RF for a type 1 modulation waveform.
  • FIG. 17 is a diagram illustrating the twist amplitude dependence of EPMD-RF for a type 2 modulation waveform.
  • the external birefringence beat length L B is set to 155 m, and in each of FIGS. 16B and 17B, the external birefringence beat length L B is set.
  • the modulation degree m was set to 0, 0.15, 0.25, and 0.35, respectively.
  • EPMD-RF is minimized when the modulation degree m is 0, that is, when the average twist amplitude is about 1.8 times / m. This corresponds to the optimum twist condition of the above equation (34).
  • EPMD-RF increases.
  • the modulation degree m is increased from 0, the increase in EPMD-EF is smaller than when the modulation degree is 0 even when the twist amplitude deviates from the optimum value. That is, by using a mixture of a plurality of twist periods, EPMD-RF can be kept low in a wider range of twist amplitudes. This tendency is the same regardless of the number of twist periods (types 1 and 2) and the beat length L B (15.5 m, 155 m).
  • FIG. 18 is a diagram showing an expected value ⁇ EPMD-RF> of EPMD-RF when the average twist amplitude is a random variable that can change with a uniform probability within a range of ⁇ 20% around the optimum value.
  • 18A shows the case of type 1
  • FIG. 18B shows the case of type 2.
  • the expected value of EPMD-RF is reduced by increasing the modulation degree m from zero. In other words, external PMD can be more reliably reduced even when the twist amplitude has uncertainty due to, for example, manufacturing variations, or when the twist amplitude changes in a rewinding process or a cabling process after manufacturing. it can.
  • the twist period when the twist period is changed at two levels (type 1), when modulation is performed with a modulation degree in the range of 0.08 to 0.26, the expected value of EPMD-RF is smaller than that without modulation. This is preferable because it decreases by 25% or more.
  • the twist period is changed at 3 levels (type 2), if the modulation is performed with a modulation degree in the range of 0.18 to 0.49, the expected EPMD-RF value is compared with the case without modulation. Is preferable because it is reduced by 50% or more.
  • the twist period of 3 level is more preferable than 2 level because the EPMD-RF expected value can be kept lower. Furthermore, it can be inferred from the above results that the EPMD-RF expected value may be further reduced by increasing the number of levels or continuously changing the twist cycle.
  • the means is modulation (amplitude modulation, frequency modulation) of the periodic function TP (z).
  • EPMD-RF the above formula (22)
  • FIG. 21 is a diagram illustrating the relationship between the twist amplitude ⁇ r and EPMD-RF when the function TP (z) has and does not have triangular wave frequency modulation.
  • the solid line in the figure shows the simulation result in the case of no frequency modulation with both L S and L L being 20 m.
  • the broken line in the figure shows the simulation result in the case of triangular wave frequency modulation where L fm is 100 m, L S is 20 m, and L L is 30 m.
  • the external birefringence was 1 ⁇ 10 ⁇ 7 and the glass birefringence was zero. It can be seen that in the range where the twist amplitude is 2 times / m or more, both the average value and the maximum value of EPMD-RF are significantly smaller with modulation.
  • FIG. 22 is a diagram illustrating EPMD-RF when the function TP (z) includes various frequency modulations.
  • the frequency modulation waveform is a sine wave and a rectangular wave in addition to the triangular wave.
  • L fm was 100 m
  • L S was 20 m
  • L L was 30 m.
  • This figure shows the average value and the maximum value of EPMD-RF when the twist amplitude is 2.5 to 5 times / m.
  • the EPMD-RF also changes depending on the waveform. Among these, the EPMD-RF is smaller in the order of a triangular wave, a sine wave, and a rectangular wave.
  • FIG. 23 to FIG. 25 are graphs showing the relationship between f fm , f dev and EPMD-RF.
  • f fm 1 / L fm ”.
  • the modulation waveform is a triangular wave.
  • FIG. 23 shows a case where f av is set to 0.05 / m (period is 20 m).
  • FIG. 24 shows a case where f av is 0.033 / m (period is 30 m).
  • FIG. 25 shows a case where f av is 0.025 / m (period is 40 m).
  • FIG. 25 (a) shows the average value of EPMD-RF when the twist amplitude is 2.5 to 5 times / m.
  • FIG. 23 (b), FIG. 24 (b) and FIG. 25 (b) shows the maximum value of EPMD-RF when the twist amplitude is 2.5 to 5 times / m.
  • FIGS. 23 to 25 is a graph having a tendency similar to each other, but it is understood that the absolute value of EPMD-RF is smaller as f av is larger.
  • f av When f av is large, it means that the twist cycle is small as a whole, and resistance to release by rewinding becomes weak. Considering this, it is desirable that f av is about 0.025 to 0.1. Of course, when it is not necessary to rewind, it is preferable that f av is larger. Further, in order to make the EPMD-RF average 0.1 or less, it is desirable that f dev is 0.0025 / m or more.
  • f fm is not a value close to f av , 4 / 5f av , 2 / 3f av , 1 / 2f av , 2 / 5f av . Furthermore, f fm ⁇ 1 / 2f av is desirable. In the case of frequency modulation, even if the waveform is a sine wave or a rectangular wave, the absolute value of EPMD-RF is different, but the graphs have almost the same tendency.
  • FIG. 34 and FIG. 35 is a graph showing the relationship between L fm , L L and EPMD-RF.
  • FIG. 34 shows a case where L S is 20 m.
  • 35 shows a case where the L S was 15 m.
  • Each of FIG. 34 (a) and FIG. 35 (a) shows an average value of EPMD-RF when the twist amplitude is 2.5 to 5 times / m.
  • Each of FIG. 34 (b) and FIG. 35 (b) shows the maximum value of EPMD-RF when the twist amplitude is 2.5 to 5 times / m. If L S is approximately 20 m, as a range EPMD-RF face generally 0.04 or less in FIG.
  • (L L , L fm ) is preferably a region where L fm is large from a straight line passing through two points (30, 50) and (60, 600)).
  • L L ⁇ L S ⁇ 32 and L fm ⁇ ⁇ 55 (L L ⁇ L S ) ⁇ 400 ⁇ / 3 is desirable.
  • L S is approximately 15 m, as a range EPMD-RF face generally 0.04 or less in FIG. 35 (a)
  • the least, 25m ⁇ L L ⁇ 58m, and, L fm ⁇ 100 m is desirable.
  • FIG. 26 is a diagram illustrating a random frequency modulation waveform in the function TP (z).
  • FIG. 27 is a diagram illustrating the relationship between f dev and EPMD-RF when the function TP (z) includes the random frequency modulation of FIG. This figure shows the average value and the maximum value of EPMD-RF when the twist amplitude is 2.5 to 5 times / m. It can be seen that even when the modulation waveform is random, EPMD-RF may be significantly reduced as compared to the case without modulation.
  • EPMD-RF can be significantly reduced.
  • FIG. 28 is a diagram showing the relationship between twist amplitude ⁇ r and EPMD-RF when function TP (z) has and does not have triangular wave amplitude modulation.
  • the solid line in the figure indicates the simulation result when there is no amplitude modulation.
  • the broken lines in the figure show the simulation results in the case of triangular wave amplitude modulation with L p being 20 m, L am being 100 m, and md being 0.25 / 0.75. It can be seen that in the range where the twist amplitude is 2 times / m or more, both the average value and the maximum value of EPMD-RF are significantly smaller with modulation.
  • FIG. 29 (a), FIG. 30 (a), and FIG. 31 (a) shows an average value of EPMD-RF when the twist amplitude is 2.5 to 5 times / m.
  • FIG. 29 (b), FIG. 30 (b) and FIG. 31 (b) shows the maximum value of EPMD-RF when the twist amplitude is 2.5 to 5 times / m.
  • the modulation waveform is a periodic function other than a rectangular wave, and md is 0.2 or more and L am is 120 md or more. desirable.
  • the modulation waveform is a rectangular wave, it can be seen that the parameter range in which EPMD-RF is greatly reduced is narrow.
  • FIG. 32 is a diagram showing a random amplitude modulation waveform in the function TP (z).
  • Figure 33 is a diagram showing a relationship between m d and EPMD-RF in the case where the random amplitude modulation of Fig. 32 is in the function TP (z). This figure shows the average value and the maximum value of EPMD-RF when the twist amplitude is 2.5 to 5 times / m. It can be seen that even when the modulation waveform is random, EPMD-RF may be significantly reduced as compared to the case without modulation.
  • EPMD-RF can be significantly reduced by adding an appropriate amplitude modulation to the function TP (z).
  • the function TP (z) may be obtained by multiplying both frequency modulation and amplitude modulation using a sine wave as a carrier wave.

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Optics & Photonics (AREA)
  • Dispersion Chemistry (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Geochemistry & Mineralogy (AREA)
  • Manufacturing & Machinery (AREA)
  • General Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Materials Engineering (AREA)
  • Organic Chemistry (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Optical Fibers, Optical Fiber Cores, And Optical Fiber Bundles (AREA)
  • Light Guides In General And Applications Therefor (AREA)

Abstract

　本発明は、側圧や曲げなどの外部的要因が加えられてもＰＭＤが大きく上昇しない光ファイバに関する。当該光ファイバは、応力を伴う弾性的な捻れであるツイストが付与されている。そのツイストによる単位長当りの回転数であるツイストレートを、当該光ファイバの長手方向位置ｚの関数として、所定のツイスト周期を有し、かつ、そのツイスト周期の中では一方向へのツイスト回転角と反対方向へのツイスト回転角とが互いに等しいｆ(ｚ)で表すとともに、ツイストレート当りの円複屈折を表す比例係数をｇとし、角周波数をωとし、曲げおよび側圧によって生じる外部的な直線複屈折をβｅとしたとき、当該光ファイバにおける平均のツイスト周期Ｌおよび平均のツイストレートγａｖは、所定の関係式を満たしている。

Description

光ファイバ
　本発明は光ファイバに関するものである。
　光ファイバの偏波モード分散（ＰＭＤ: Polarization Mode Dispersion）は、光ファイバが有する２つの基底導波モードの間の群遅延の差である。ＰＭＤは光ファイバの光学特性の異方性によって生じる。光学特性の異方性が生じる原因には、光ファイバの構造や組成や内部応力の異方性などの内部的要因の他に、光ファイバの側圧や曲げやツイストなどの外部的要因がある。ＰＭＤは光ファイバの伝送容量を制限する要因であるので、光ファイバのＰＭＤを低減する様々な技術が開発されてきている。
　特許文献１には、光ファイバにツイストを付与することによって該光ファイバのＰＭＤを低減する方法が開示されている。この方法では、光ファイバをガラスプリフォームから線引する工程において、光ファイバを牽引する装置と光ファイバをリールに巻き取る装置との間に光ファイバを捻る装置を設置することで該光ファイバにツイストを付与し、このツイストを付与した光ファイバをリールに巻き取る。または、リールに巻かれた光ファイバを別のリールに巻き替える工程において光ファイバを捻りながら巻き取ることによって該光ファイバにツイストを付与する。適切な大きさのツイストを光ファイバに付与することにより、該光ファイバのＰＭＤを低減することができる。例えば、１回／ｍ以上のツイストを光ファイバに与えることで、ビート長が５～５０ｍの光ファイバのいずれにおいてもＰＭＤを１／５以下に低減できることが示されている。
　なお、特許文献１では、応力を伴う捻れをツイストと定義し、応力を伴わない捻れをスピンと定義している。これと同じ定義を本明細書でも用いる。
　特許文献２には、光ファイバをガラスプリフォームから線引する工程において、光ファイバを捻りながらプリフォームから線引することによって該光ファイバにスピンを付与する方法が開示されている。同文献によれば、ビート長が０.５ｍより長い光ファイバに対して１ｍ以上かつ長手方向に変化する周期で符号が反転するスピンを付与するとＰＭＤを特に良く低減できるとされている。
　非特許文献１には、スピンを付与した光ファイバにおける外部的要因によるＰＭＤの挙動が記載されている。それによると、スピンが無い光ファイバでは側圧の方向によってＰＭＤが異なるのに対して、スピンの有る光ファイバでは方向に関して平均化されてＰＭＤは側圧方向に依存しなくなるが、側圧が増大するとスピンの有無に関係無くＰＭＤは同様に増大するとされている。
米国特許出願公開第２００６／０１３３７５１号公報 米国特許第６９９３２２９号公報 M. J. Li et al., Optics Letters, vol.24, no.19, pp.1325-1327 (1999). C. D. Poole, et al.,Optics Letters vol.16, pp.372-374 (1991). J. Noda et al., J. Lightwave Technol. v.4, pp.1071-1089 (1986). R.E. Shuh et al.,Electronics Letters, vol.31, no.20, pp.1772-1773, (1995).
　発明者らは、上述の従来技術について検討した結果、以下のような課題を発見した。すなわち、従来技術では、内部的要因によるＰＭＤに関しては良く低減することができたが、外部的要因によるＰＭＤに関しては良く低減することができなかった。その原因としては以下の２つが考えられる。
　第１の原因は、特許文献２等に開示された多くの従来技術においてＰＭＤ低減の手段としてスピンが用いられたことである。スピンが付与された光ファイバでは、基底モードの導波光は偏波状態を大きく変えることなく伝搬する。それ故、側圧や曲げによって一定方向の複屈折が生じると、２つの基底モードの間の群遅延差が速く蓄積して大きなＰＭＤが発生する。外部的要因によるＰＭＤを低減するためには、基底モードの導波光が偏波状態を変えながら伝搬することが必要であり、そのためにはスピンではなくツイストを付与することが望ましい。
　第２の原因は、特許文献１ではツイストの付与の仕方が適切でなかったことである。単にツイストを付与するだけでは外部的要因によるＰＭＤを低減できない。外部的要因によるＰＭＤを低減するためには、ツイストの量や反転周期を適切に設計する必要がある。そもそも、特許文献１に開示されている技術は、内部的要因によるＰＭＤを低減することを課題としており、外部的要因によるＰＭＤを低減することを意図していない。
　本発明は上述のような課題を解決するためになされたものであり、側圧や曲げなどの外部的要因が加えられてもＰＭＤが大きく上昇しない光ファイバを提供することを目的としている。
　本発明に係る光ファイバは、応力を伴う弾性的な捻れであるツイストが所定の条件を満たすよう付与された光ファイバに関する。すなわち、ツイストによる単位長当りの回転数であるツイストレートを、当該光ファイバの長手方向位置ｚの関数として、所定のツイスト周期を有し、かつ、そのツイスト周期の中では一方向へのツイスト回転角と反対方向へのツイスト回転角とが互いに等しいｆ(ｚ)で表すとともに、ツイストレート当りの円複屈折を表す比例係数をｇとし、角周波数をωとし、曲げおよび側圧によって生じる外部的な直線複屈折をβｅとし、下記の関係式（１ａ）～（１ｆ）を満たすとしたとき、当該光ファイバに対するツイスト条件は、ツイスト周期をＬとして関係式（１ｇ）によって定義されるツイスト誤差量Ａが８π（ｒａｄ）以下である第１条件、および、関係式（１ｈ）によって定義される最適周期Ｌｏｐｔをまたいでツイスト周期が長手方向に変化する第２条件のうち、少なくとも一方を満たしている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　本発明に係る光ファイバは、第１条件が成立し、関係式（１ｆ）で定義される矩形性パラメタρが０.５９以上であるのが好適である。
　本発明に係る光ファイバは、第１条件および第２条件が共に満たされるのが好適である。
　本発明に係る光ファイバは、第１条件が成立し、比（βｅ／ｇ）で与えられるツイスト閾値をγｔｈとしたとき、関係式（１ｅ）で定義される平均のツイストレートγａｖが２γｔｈ以上であるのが好適である。
　また、本発明に係る光ファイバは、コイル状に巻かれていて曲げ直径をＤとし、光弾性定数をΔＣとし、ヤング率をＥとし、ガラス直径をｄとし、光波長をλとし、下記の関係式で与えられる直線複屈折βｅによって比（βｅ／ｇ）で定義されるツイスト閾値をγｔｈとしたとき、関係式(1e)で定義される平均のツイストレートγａｖが２γｔｈ以上であるのが好適である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　本発明に係る光ファイバは、光ファイバのガラス部分が固まってから付与される捻回方向が反転する捻回であるツイストを、そのツイストの単位長さ当りの回転数であるツイストレートが光ファイバの軸方向位置ｚの関数ＴＰ(ｚ)として与えられ、その関数ＴＰ(ｚ)の周期が、所定のパターン、ランダムパターンまたはこれらの組合せで変化していることを特徴とする。
　本発明に係る光ファイバは、光ファイバのガラス部分が固まってから付与される捻回方向が反転する捻回であるツイストを、そのツイストの単位長さ当りの回転数であるツイストレートが光ファイバの軸方向位置ｚの関数ＴＰ(ｚ)として与えられ、その関数ＴＰ(ｚ)の振幅が、所定のパターン、ランダムパターンまたはこれらの組合せで変化していることを特徴とする。
　本発明に係る光ファイバは、光ファイバのガラス部分が固まってから付与される捻回方向が反転する捻回であるツイストを、そのツイストの単位長さ当りの回転数であるツイストレートが光ファイバの軸方向位置ｚの関数ＴＰ(ｚ)として与えられ、その関数ＴＰ(ｚ)の振幅および周期それぞれが、所定のパターン、ランダムパターンまたはこれらの組合せで変化していることを特徴とする。
　本発明に係る光ファイバは、側圧や曲げなどの外部的要因が加えられてもＰＭＤが大きく上昇しない。
は、光ファイバにおけるツイスト付与を説明する図である。 は、光ファイバへのツイストが付与された光ファイバの製造方法を説明するための図である。 は、偏波分散ベクトルΩｎの軌跡を模式的に示す図である。 は、文献による物性パラメタを用いて計算されるｑｋの値を示す図である。 は、ツイスト周期Ｌが２０ｍである場合のＥＰＭＤ-ＲＦを示す図である。 は、外部的複屈折の大きさとツイスト振幅に対してＥＰＭＤ-ＲＦを３次元プロットした図である。 は、外部的複屈折の大きさとツイスト振幅に対してＥＰＭＤ-ＲＦを等高線表示した図である。 は、ツイストレートｆ(ｚ)が正弦波で表される場合のＥＰＭＤ-ＲＦの計算結果を示す図である。 は、ツイストレートｆ(ｚ)が三角波で表される場合のＥＰＭＤ-ＲＦの計算結果を示す図である。 は、ツイストレートｆ(ｚ)がデューティ比５０％台形波で表される場合のＥＰＭＤ-ＲＦの計算結果を示す図である。 は、ツイストレートｆ(ｚ)がデューティ比８０％台形波で表される場合のＥＰＭＤ-ＲＦの計算結果を示す図である。 は、台形波のデューティ比を説明する図である。 は、図８～図１１の包絡線から導かれるＡＷ-ＥＰＭＤ-ＲＦおよび式によって与えられるＡＷ-ＥＰＭＤ-ＲＦをプロットおよび直線で示す図である。 は、長手方向に変化するツイスト周期を有するタイプ１のデューティ５０％台形波のツイスト波形ｆ(ｚ)を示す図である。 は、長手方向に変化するツイスト周期を有するタイプ２のデューティ５０％台形波のツイスト波形ｆ(ｚ)を示す図である。 は、タイプ１の変調波形についてＥＰＭＤ-ＲＦのツイスト振幅依存性を示す図である。 は、タイプ２の変調波形についてＥＰＭＤ-ＲＦのツイスト振幅依存性を示す図である。 は、平均ツイスト振幅が最適値の周りの±２０％の範囲で一様確率で変化しうる確率変数である場合のＥＰＭＤ-ＲＦの期待値<ＥＰＭＤ-ＲＦ>を示す図である。 は、最適ツイスト回転数からの誤差Ａを一定値以下に制限した場合に生じうるＥＰＭＤ-ＲＦの期待値＜ＥＰＭＤ-ＲＦ＞の計算結果を示す図である。 は、平均ツイスト振幅とツイスト閾値の比（γａｖ／γｔｈ）を一定値以下に制限した場合に生じうるＥＰＭＤ-ＲＦの期待値＜ＥＰＭＤ-ＲＦ＞の計算結果を示す図である。 は、関数ＴＰ(ｚ)に三角波の周波数変調が有る場合および無い場合それぞれにおけるツイスト振幅γrとＥＰＭＤ-ＲＦとの関係を示す図である。 は、関数ＴＰ(ｚ)に様々な周波数変調が有る場合におけるＥＰＭＤ-ＲＦを示す図である。 は、ｆfm，ｆdevおよびＥＰＭＤ-ＲＦの関係を示すグラフである。 は、ｆfm，ｆdevおよびＥＰＭＤ-ＲＦの関係を示すグラフである。 ｆfm，ｆdevおよびＥＰＭＤ-ＲＦの関係を示すグラフである。 は、関数ＴＰ(ｚ)におけるランダムな周波数変調波形を示す図である。 は、関数ＴＰ(ｚ)に図２６のランダムな周波数変調が有る場合におけるｆdevとＥＰＭＤ-ＲＦとの関係を示す図である。 は、関数ＴＰ(ｚ)に三角波の振幅変調が有る場合および無い場合それぞれにおけるツイスト振幅γrとＥＰＭＤ-ＲＦとの関係を示す図である。 は、ｍｄ，ＬamおよびＥＰＭＤ-ＲＦの関係を示すグラフである。 は、ｍｄ，ＬamおよびＥＰＭＤ-ＲＦの関係を示すグラフである。 は、ｍｄ，ＬamおよびＥＰＭＤ-ＲＦの関係を示すグラフである。 は、関数ＴＰ(ｚ)におけるランダムな振幅変調波形を示す図である。 は、関数ＴＰ(ｚ)に図３２のランダムな振幅変調が有る場合におけるｍとＥＰＭＤ-ＲＦとの関係を示す図である。 は、Ｌfm，ＬLおよびＥＰＭＤ-ＲＦの関係を示すグラフである。 は、Ｌfm，ＬLおよびＥＰＭＤ-ＲＦの関係を示すグラフである。
符号の説明
　１０…光ファイバ、１１…光ファイバ１０のツイストを示す基準線、２０…側圧方向、１００…ボビン、２００…ツイスト付与装置、２１０…回転ダイス、２２０…光ファイバ保持部。
　以下、この発明に係る光ファイバの各実施形態を、図１～３５を参照して詳細に説明する。なお、図面の説明において、同一部位、同一要素には同一符号を付して詳細な説明を省略する。
　（第１実施形態）
  図１は、光ファイバにおけるツイスト付与を説明する図である。図１（ａ）は、光ファイバ１０の斜視図を示し、また、この光ファイバ１０のツイストを示す基準線１１および側圧方向２０を示す。図１（ｂ）は、光ファイバ１０におけるツイストレートの軸方向分布を示す。光ファイバ１０は、応力を伴う弾性的な捻れであるツイストが付与されている。光ファイバ１０の軸方向位置をｚで表し、位置ｚにおける基準線１１の回転位置をθで表すと、ツイストによる単位長当りの回転数であるツイストレートは、位置ｚの関数として「ｆ(ｚ)＝ｄθ／ｄｚ」で表される。図１（ｂ）に示されるように、ツイストレートｆ(ｚ)は、振幅がγで周期がＬの矩形波で表される。
　なお、図２は、ツイストが付与された光ファイバ１０の製造方法を示す図である。すなわち、図２（ａ）に示されたように、ガラス径ｄを有する光ファイバ１０の一端Ｂ１をボビン１００に固定する。ボビン１００の胴部外径はＤであり、胴軸ＡＸを中心に矢印Ｓ１に沿ってボビン１００が回転することにより、この胴部に光ファイバ１０が巻き取られる。このとき、光ファイバ１０には、ツイスト付与装置２００により所望のツイストが付与される。ツイスト付与装置２００は、光ファイバ１０にツイストを付与する回転ダイス２１０と、光ファイバ１０を回転可能な状態で保持する光ファイバ保持部２２０を備える。光ファイバ１０とボビン１００とはＣ１点において接触しているため、このＣ１点において、光ファイバ１０に付与されたツイスト状態が固定される。したがって、Ｃ１点を支点として回転ダイス２１０が矢印Ｓ２（第１捻回方向）に沿って回転することにより、光ファイバ１０にツイストが付与される。ツイスト付与装置２００による光ファイバ１０へのツイスト付与は、ボビン１００を胴軸ＡＸを中心に矢印Ｓ１に沿って回転させながら行われるため、ボビン１００の胴部には、所定のツイストが付与された光ファイバ１０が巻き取られる。これにより、曲げ直径Ｄでコイル状に巻かれた光ファイバ１０（ツイスト付与後）が得られる。
　一方、ツイスト付与装置２００は、一定時間が経過すると、回転ダイス２１０の捻回方向を反転させる（図２（ｂ）における矢印Ｓ２で示された方向）。このとき、ボビン１００の胴部に巻き取られている光ファイバ１０の一部は、付与されたツイストが維持された状態で、Ｃ２点がツイスト付与のための支点として機能する（この状態においても、ボビン１００は、胴軸ＡＸを中心に矢印Ｓ１に沿って一定速度で回転している）。すなわち、Ｃ２点を支点として回転ダイス２１０が矢印Ｓ３（第２捻回方向）に沿って回転することにより、光ファイバ１０に逆方向のツイストが付与される。
　所定時間ごとに捻回方向を変更しながらボビン１００に巻き取られた光ファイバ１０の他端Ｂ２も、一端Ｂ１とともにボビン１００に固定される。これにより、図２（ｃ）に示されたような曲げ直径Ｄでコイル状に巻き取られた光ファイバ１０が得られる。
　光ファイバ１０の内部的複屈折（内部的要因による複屈折）は十分に小さく零と見なすことができる。内部的複屈折を十分に小さくするためには、構造や内部応力の異方性を十分に小さくしてもよいし、それらの異方性に対して十分に大きなスピンを付与してもよい。この光ファイバ１０に、大きさおよび方向が軸方向に一定である外部的複屈折（側圧や曲げなどの外部的要因による複屈折）が加わる場合を想定する。
　光ファイバ１０において一端（ｚ＝０）から位置ｚまでの間の区間の偏波分散ベクトル（ＰＤＶ: Polarization Dispersion Vector）をΩ(ｚ)と表す。ＰＤＶは、方向が主偏波状態（群速度が最大または最小となる偏波状態）のストークスベクトルに等しく、大きさがＰＭＤに等しい。ＰＤＶの空間的発展は、下記式の微分方程式に従うことが知られている（例えば非特許文献２参照）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　ただし、βｅは伝搬定数差で表した外部的複屈折である。ｇは、rotation coefficientと呼ばれる物性定数であり、ツイストに対する円複屈折の比例係数を表す。また、下付添字ωは角周波数ωに関する偏微分を表す。関数ｆ(ｚ)は上述したようにツイストレートであり、本実施形態においては下記式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　上記（３）式を解くことにより、ＰＭＤおよびＰＤＶを位置ｚの関数として求めることができる。上記（３）式において下記（５）式のように表し、上記（４）式を上記（３）式に代入して、位置ｚ＝(ｎ－１)Ｌ から 位置ｚ＝ｎＬまでの範囲で積分すると、下記（６）式のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　上記（６）式の物理的意味は以下のように理解することができる。まず、（６）式における行列Ａは回転行列である。一般に回転行列は下記式で表されることが知られている。ただし、ｅは回転軸方向の単位ベクトル、φは回転角、Ｅは単位行列、上付添字Ｔは転置行列、上付添字×は外積行列を表す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　上記（７）式において下記（８）式を代入したものは、上記（６ａ）式に一致する。従って、Ａは回転行列である。また、Ｂは速度ベクトルを表す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　定義より Ω０＝０ であることから、上記（６）式の解は下記式で表される。この式は、方向が一定の速さで回転し、大きさが一定であるベクトル（Ｂ, ＡＢ, Ａ２Ｂ, Ａ３Ｂ, …）を積算することを表していることから、Ωｎの軌跡は螺旋となる。図３は、偏波分散ベクトルΩｎの軌跡を模式的に示す図である。図中で、Ｏは原点を表す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　次に、ＰＭＤは偏波分散ベクトルＰＤＶの大きさであるから、ＰＤＶの軌跡を表す螺旋において始点（原点）から終点までの直線距離がＰＭＤとなる。ここで、回転軸がｚ軸となるように座標を回転させて、回転後の座標で表示した変数にティルダを付けて表すと、下記（１０）式で表される。この（１０）式を解くと下記（１１）式で表される。したがって、偏波モード分散（ＰＭＤ）τｎは下記（１２）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　ここで、回転軸をｚ軸としていたので、速度ベクトルＢを回転後の座標で表示したものは下記（１３）式で表される。これを用いると、上記（１２）式は下記（１４）式のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　上記（１４）式の右辺の根号内において、第１項は螺旋軸方向への発展を表し、第２項は螺旋軸の回りの回転を表す。光ファイバを通信伝送路として実用する場合、通常は、光ファイバ長がツイスト周期よりも十分に長く、上記（１４）式の右辺の根号内の第１項が支配的となる。この場合、上記（１４）式は下記（１５）式のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　上記（６ｃ）式および上記（８ａ）式から下記（１６）式が成り立つ。また、上記（６ｃ）式から下記（１７）式が成り立つ。これらから下記（１８）式が導かれる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
　上記（１４）式，（１６）式および（１８）式から、ＰＭＤは下記（１９）式で表される。また、上記（１４）式と同様に、十分に長い光ファイバでは右辺の根号内の分子の第１項が支配的となるので、下記（１９）式は下記（２０）式のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
　すなわち、速度ベクトルＢの螺旋軸方向ｅへの射影成分の大きさが、ツイスト１周期当りのＰＭＤを表す。また、単位長さ当りのＰＭＤは下記（２１）式のαパラメタによって表される。（２１ｃ）式のベクトルｅ’ は上記（８ａ）式の螺旋軸方向単位ベクトルｅに等しいので、（２１ａ）式におけるＢ’ はＰＤＶ発展の速度ベクトルＢに相当する。そこで、Ｂ’ を擬似速度ベクトルと呼ぶ。（２１ａ）式は、螺旋軸方向ｅ’ への擬似速度ベクトルＢ’ の射影成分の大きさによって単位長当りのＰＭＤが決定されることを示している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
　従って、ＰＭＤを最小化するためには、（２１ｃ）式で表される螺旋軸ベクトルｅ’への、（２１ｂ）式で表される擬似速度ベクトルＢ’ の射影成分を最小化するように、ツイストの振幅γおよび周期Ｌを選択することが好ましく、更に可能であれば外部的複屈折βｅをも選択することが好ましい。勿論、光ファイバの長さが十分に長くない場合は、上記（１９）式で表される偏波モード分散（ＰＭＤ）τｎを最小化するように上記パラメタを選択しても良い。
　次に、ツイストによる外部的ＰＭＤ低減の効果を低減係数ＥＰＭＤ-ＲＦ（External ＰＭＤ Reduction Factor）として下記（２２）式で表す。ツイストがある場合のＰＭＤは上記（２０）式（厳密には上記（１９）式）で表される。一方、ツイストが無い場合は、上記（６ｄ）～（６ｆ）式からｂｅ＝１、ｂ１＝０ となり、上記（６ｉ）式から ｄ＝ｄｅとなるので、上記（６ｂ）式および（６ｃ）式が下記（２３ａ）式（２３ｂ）式となり、上記（７）式からＰＤＶは下記（２４）式で表され、ＰＭＤが下記（２５）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
　従って、上記（１９）式および（２５）式を（２２）式に代入すると、外部的ＰＭＤの低減係数ＥＰＭＤ-ＲＦが下記（２６）式のように求められる。また、十分に長い光ファイバにおいては、ＥＰＭＤ-ＲＦは、下記（２７）式のように表される。この（２７）式は、規格化された速度ベクトルＣの螺旋軸方向ｅ’ への射影成分を最小化するように、ツイスト振幅γおよびツイスト周期Ｌを選択することによって、更に可能であれば外部的複屈折βｅを選択することによって、外部的ＰＭＤを最小限に低減することができることを示している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000031
　ツイストの振幅γおよび周期Ｌは、例えば特許文献１に記載された既知の技術を用いて調整することができる。また、外部的複屈折βｅの大きさは、光ファイバの曲げ径や側圧によって調整することができる。ただし、外部的複屈折の中には設計者や使用者の意図しない原因（例えばケーブル内での光ファイバの蛇行やリールの膨張収縮やスプール内での隣接光ファイバ間の摩擦など）によって発生するものがあり、これらを一定値に調整することは困難な場合が多い。しかし、これらの意図しない外部的複屈折の予想される値の範囲よりも大きな複屈折を意図的に与えることにより、意図しない要因による外部的複屈折の値の変動を抑え、（２７）式または（２６）式に与えられる外部的ＰＭＤの最小化条件を安定的に成立させることができる。
　意図的に外部的複屈折を与える方法として、テープ心線においてテープ樹脂の熱収縮応力によって心線に非対称な側圧を加える方法、ケーブル内で光ファイバを螺旋状に走行させることによって曲げを加える方法、リール巻き状態や芯無しのコイル状態の光ファイバにおいて巻き径を小さくする方法、などの方法は簡便で再現性が高いので実用性が高い。曲げや側圧によって光ファイバに生じる複屈折に関しては、非特許文献３などに開示されている式から知ること
ができる。
　例えば、光ファイバに直径Ｄの曲げを与えた場合の複屈折βｅは下記式で表される。ただし、ΔＣは光弾性定数であり、Ｅはヤング率であり、ｄは光ファイバのガラス直径であり、λは光波長である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000032
　また、以下に示されたように、外部的複屈折に比べて十分に大きなツイストを光ファイバに与えることにより、外部的複屈折の値に関係なく外部的ＰＭＤを最小化することが可能である。すなわち、下記（２９）式で与えられるツイスト閾値γｔｈよりも十分に大きなツイスト（例えば３倍以上、より好ましくは１０倍以上）を加える。このとき、下記（３０）式で表される関係があり、下記（３１）式および（３２）式のようになるので、上記（２７）式は下記（３３）式のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000033
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000034
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000035
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000036
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000037
　上記（３３）式は、下記（３４）式が成り立つときに、最小値である零をとる。（３４ａ）式の左辺は、ツイスト一周期にわたる回転角の合計を表す。また、右辺ｑｋは（３４ｂ）式によって決まる。（３４ｂ）式におけるｇ，ｄｅおよびｄｔはいずれも光ファイバの材料によって決まる物性パラメタである。ＰＭＤが問題とされる通信用光ファイバの場合、光ファイバの材料はシリカガラスである場合がほとんどである。シリカ系ガラスにおける上記物性パラメタの値は経験的にｇ＝０.１４，ｄｅ＝１.０８５，ｄｔ＝０.０８５ であることが非特許文献４に開示されている。図４は、この文献による物性パラメタを用いて計算されるｑｋの値を示す図である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000038
　従って、光ファイバを構成する材料（通常はシリカガラス）の物性パラメタ（通常は、ｇ＝０.１４，ｄｅ＝１.０８５，ｄｔ＝０.０８５）を上記（３４）式に代入することによって決定される値の集合ｑｋのいずれかが、ツイスト一周期にわたる合計回転角γＬに等しくなるように、ツイスト条件を調整することにより、外部的複屈折の大きさによらず、外部的ＰＭＤの発生を最小限に抑えることができる。
　次に、数値例として、ツイスト周期Ｌが２０ｍである場合について上記（２７）式によって与えられるＥＰＭＤ-ＲＦを図５に示す。図５において、外部的複屈折の大きさは、ビート長ＬＢ＝２π／βｅによって示されている。また、上記（３４）式によって与えられる最適ツイスト振幅γｏｐｔについても図５に示されている。この図５に示されたように、（３４）式の最適ツイスト振幅を選択することにより、外部的複屈折の大きさによらず、外部的ＰＭＤを最小限に抑制することが可能である。また、図５にはビート長ＬＢ＝１５.５［ｍ］の場合について、ＥＰＭＤ-ＲＦの包絡線が示されている。この包絡線は、上記（２７）式から、下記（３５）式で表される。この包絡線は、ツイスト振幅γおよび周期Ｌが上記（３４）式の最適条件から外れた場合に生じうるＥＰＭＤ-ＲＦの最悪値を表
している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000039
　また、別の数値例として、外部的複屈折の大きさとツイスト振幅に対してＥＰＭＤ-ＲＦを３次元プロットしたものを図６に示し、また、これを等高線表示したものを図７に示す。また、図６および図７には、上記（２９）式によって与えられるツイスト閾値γｔｈと、上記（３４）式によって与えられる最適ツイスト振幅γｏｐｔも、併せて示されている。これらの図に示されるように、ツイスト振幅γをツイスト閾値γｔｈよりも大きくすると共に最適ツイスト振幅γｏｐｔのいずれかに等しくすることにより、外部的複屈折のビート長ＬＢによらず外部的ＰＭＤ低減率ＥＰＭＤ-ＲＦを最小化することができる。
　（第２実施形態）
  次に、第２実施形態として、矩形波以外のツイスト波形を用いた場合のＰＭＤ低減性能について説明する。非矩形波のツイスト波形の場合には、上記（６）式を数値的に積分することによってＰＭＤおよびＥＰＭＤ-ＲＦを計算することができる。
　図８は、ツイストレートｆ(ｚ)が正弦波で表される場合のＥＰＭＤ-ＲＦの計算結果を示す図である。図９は、ツイストレートｆ(ｚ)が三角波で表される場合のＥＰＭＤ-ＲＦの計算結果を示す図である。図１０は、ツイストレートｆ(ｚ)がデューティ比５０％台形波で表される場合のＥＰＭＤ-ＲＦの計算結果を示す図である。また、図１１は、ツイストレートｆ(ｚ)がデューティ比８０％台形波で表される場合のＥＰＭＤ-ＲＦの計算結果を示す図である。なお、台形波のデューティ比は、台形の平坦部分が占める比率であり、図１２における変数ｐで定義される。
　図８～図１１で、ツイスト周期Ｌを２０ｍとした。また、図８（ａ）、図９（ａ）、図１０（ａ）および図１１（ａ）のそれぞれでは外部的複屈折のビート長ＬＢを１５５ｍとし、図８（ｂ）、図９（ｂ）、図１０（ｂ）および図１１（ｂ）のそれぞれでは外部的複屈折のビート長ＬＢを１５.５ｍとした。上記（６）式を数値積分して得られるＥＰＭＤ-ＲＦを平均ツイスト振幅に対してプロットして示した。ここで、平均ツイスト振幅γａｖは、ツイストレートの絶対値平均であり、下記（３６）式で表される。また、図８～図１１では、ＥＰＭＤ-ＲＦの近似式が示されている。この近似式とは、下記（３７）式で与えられるＥＰＭＤ-ＲＦｅｆｆである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000040
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000041
　ただし、ＥＰＭＤ-ＲＦｅｆｆは、上記（２７）式の右辺およびそれが依存する各式において、ツイスト振幅γおよびrotational factorの周波数分散ｄｔを、下記（３８）式で与えられる実効ツイストレート（（３８ａ）式）および実効分散（（３８ｂ）式）に置き換えることによって得られるＥＰＭＤ-ＲＦである。（３７）式の右辺においてハットを付けた変数は、上記の置き換えを行って計算される値であることを示す。（３８ｃ）式で与えられるパラメタρは、波形の平均振幅の最大振幅に対する比であり、矩形波の時に最大値１をとることから矩形性パラメタと呼ぶ。（３８ａ）式および（３８ｂ）式における係数および乗数（１.０１４, ０.４２, ４）は、図８～図１１の数値解から発明者によって経験的に導かれた値であるが、これら図に示されたように数値解の挙動を忠実に再現している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000042
　また、ＥＰＭＤ-ＲＦが最小となる最適ツイスト条件については、（２７）式～（３４）式に至るのと同様の議論により、下記（３９）式が成立する場合に、下記（４０）式が成立することが導かれる。従って、最適な平均ツイスト振幅およびツイスト周期を与える関係式は下記（４１ａ）および（４１ｂ）式のようになる。この（４１ａ）および（４１ｂ）式が示す最適条件は、三角波、正弦波、台形波などの波形によらず成立する。実際の製造条件や使用条件においては、ツイスト波形は、三角波や正弦波や台形波と厳密には一致しない場合が生じうるが、そのような場合においても上記の最適条件を実質的に満足させることにより、外部的ＰＭＤを最小化することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000043
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000044
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000045
　具体的には、最適ツイスト回転数からの誤差Ａを下記（４２）式のように定義し、Ａを一定の上限値以下に制限した場合に生じうるＥＰＭＤ－ＲＦの期待値＜ＥＰＭＤ－ＲＦ＞を計算すると、図１９のようになる。図１９に示されているように、Ａをより小さい範囲に制限することによってＥＰＭＤ－ＲＦの期待値を下げることができるが、特にＡの上限を４回（８π［ｒａｄ］）以下、より好ましくは２回（４π［ｒａｄ］）以下にすると、特にＥＰＭＤ－ＲＦの期待値を低く抑えることができる。一方、Ａの上限を大きくしていくと、ＥＰＭＤ－ＲＦの期待値は一定の範囲に収束していくが、これはツイスト回転数を特に制約しない従来の技術（例えば文献1）において予想されるＥＰＭＤ－ＲＦの期待値に相当する。従って、最適ツイスト回転数からの誤差Ａの上限を４回（８π［ｒａｄ］）以下、より好ましくは２回（４π［ｒａｄ］）以下にすることによって、従来技術に比べてＥＰＭＤ－ＲＦの期待値を低く抑えることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000046
　また、（３９）式に示されるように、外部的複屈折によって決まるツイスト閾値γｔｈよりも平均ツイスト振幅γａｖを大きくすることが好ましいが、これを以下に具体的に示す。すなわち、（γａｖ／γｔｈ）の比を一定の下限値以上に制限した場合に予想されるＥＰＭＤ－ＲＦの期待値＜ＥＰＭＤ－ＲＦ＞を計算すると、図２０のような結果となる。図２０において、（ａ）は最適ツイスト回転数からの誤差Ａを４回（８π［ｒａｄ］）以下に制限した場合、（ｂ）は２回（４π［ｒａｄ］）以下に制限した場合である。図から分かるように、（γａｖ／γｔｈ）の比を２以上、より好ましくは４以上とすることにより、ＥＰＭＤ－ＲＦの期待値を下げることができる。
　また、図８～図１１にはＥＰＭＤ-ＲＦｅｆｆの包絡線も示されている。包絡線についても同様に上記（３５）式に実効ツイストレート（（３８ａ）式）および実効分散（（３８ｂ）式）を代入することにより、下記（４３）式が得られる。特に、ツイスト振幅が十分に大きく、上記（３９）式が成立するときの漸近値（グラフ右方での収束値）は、十分に大きな振幅のツイストを与えた場合に生じうるＥＰＭＤ-ＲＦの最悪値（最大値）に相当することから、これをＡＷ-ＥＰＭＤ-ＲＦ（Asymptotic Worst ＥＰＭＤ-ＲＦ）と呼ぶと、下記（４４）式で与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000047
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000048
　図１３は、図８～図１１の包絡線から導かれるＡＷ-ＥＰＭＤ-ＲＦおよび（４４）式によって与えられるＡＷ-ＥＰＭＤ-ＲＦをプロットおよび直線で示す図である。また、図１３は、各波形の矩形性パラメタについても示す。この図１３に示されたように、ツイスト波形を矩形波に近づける（矩形性パラメタを値１に近づける）ことにより、ツイスト振幅が（製造時の誤差などによって）最適値から外れた場合に生じうるＥＰＭＤ-ＲＦの最悪値（ＡＷ-ＥＰＭＤ-ＲＦ）を低くすることができる。すなわち、より確実に外部的ＰＭＤを低減することができる。具体的には、矩形性パラメタを０.５９以上にすることにより、ＡＷ-ＥＰＭＤ-ＲＦを最悪値から１０％以上低下させることができるので好ましい。さらに、矩形性パラメタを０.７１以上にすることにより、ＡＷ-ＥＰＭＤ-ＲＦを最悪値から２０％以上低下させることができるので好ましい。
　（第３実施形態）
  次に、第３実施形態について説明する。第１実施形態および第２実施形態では、ツイスト波形ｆ(ｚ)の周期Ｌは長手方向に一定であり、この一定周期の間で一つの方向へのツイスト回転角と反対方向への回転角とが互いに釣り合っていた。第３実施形態では、ツイスト周期Ｌを長手方向に変えることにより、ツイスト振幅γが不確実性を持つ場合においても期待されるＥＰＭＤ-ＲＦをより低くでき、従ってより確実に外部的ＰＭＤを低減できることを示す。ただし、ツイスト周期Ｌとは、その長さの中で一つの方向へのツイスト回転角と反対方向への回転角とが互いに釣り合う長さを指すこととし、数学的な意味での周期関数の周期と区別する。
　図１４および図１５それぞれは、長手方向に変化するツイスト周期を有するデューティ５０％台形波のツイスト波形ｆ(ｚ)を示す図である。図１４に示されるタイプ１ではツイスト周期が２水準に渡って変化する。図１５に示されるタイプ２ではツイスト周期が３水準に渡って変化する。また、ツイスト周期の変化幅をΔＬとし、平均値をＬａｖとして、変調度ｍを下記（４５）式で定義する。従って、タイプ１の波形（図１４）では、ツイスト周期が(１－ｍ)Ｌａｖ，(１＋ｍ)Ｌａｖの２水準で交互に変化する。また、タイプ２の波形（図１５）では、ツイスト周期がＬａｖ，(１－ｍ)Ｌａｖ，Ｌａｖ，(１＋ｍ)Ｌａｖの順で変化する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000049
　図１６は、タイプ１の変調波形についてＥＰＭＤ-ＲＦのツイスト振幅依存性を示す図である。図１７は、タイプ２の変調波形についてＥＰＭＤ-ＲＦのツイスト振幅依存性を示す図である。図１６（ａ）および図１７（ａ）のそれぞれでは外部的複屈折のビート長ＬＢを１５５ｍとし、図１６（ｂ）および図１７（ｂ）のそれぞれでは外部的複屈折のビート長ＬＢを１５.５ｍとした。また、変調度ｍを ０，０.１５，０.２５ および０.３５ それぞれとした。
　図１６および図１７それぞれにおいて、変調度ｍが０であるとき、すなわち、平均ツイスト振幅が約１.８回／ｍであるときにＥＰＭＤ-ＲＦは最小となる。これは、上記（３４）式の最適ツイスト条件に相当する。一方、ツイスト振幅が最適値から外れるとＥＰＭＤ-ＲＦは上昇する。これに対し、変調度ｍを０から増大させていくと、ツイスト振幅が最適値から外れた場合でも、ＥＰＭＤ-ＥＦの上昇は、変調度が０である場合よりも小さい。すなわち、複数のツイスト周期を混合して用いることにより、より広い範囲のツイスト振幅においてＥＰＭＤ-ＲＦを低く抑えることができる。この傾向は、ツイスト周期の水準数（タイプ１，２）およびビート長ＬＢ（１５.５ｍ，１５５ｍ）によらず同じである。
　図１８は、平均ツイスト振幅が最適値の周りの±２０％の範囲において一様確率で変化しうる確率変数である場合のＥＰＭＤ-ＲＦの期待値<ＥＰＭＤ-ＲＦ>を示す図である。図１８（ａ）はタイプ１の場合を示し、図１８（ｂ）はタイプ２の場合を示す。この図１８に示されたように、変調度ｍを０から増大させていくことにより、ＥＰＭＤ-ＲＦ期待値は低減する。すなわち、ツイスト振幅が例えば製造バラツキなどによる不確実性を持つ場合や、製造後の巻き替え工程やケーブル化工程などでツイスト振幅が変化した場合においても、外部的ＰＭＤをより確実に低減することができる。
　特に、ツイスト周期を２水準で変化させた場合（タイプ１）には、０.０８から０.２６までの範囲の変調度で変調を行うと、ＥＰＭＤ-ＲＦ期待値が変調無しの場合に比べて２５％以上低下するので好ましい。また、ツイスト周期を３水準で変化させた場合（タイプ２）には、０.１８から０.４９までの範囲の変調度で変調を行うと、ＥＰＭＤ-ＲＦ期待値が変調無しの場合に比べて５０％以上低下するので好ましい。また、ツイスト周期は２水準よりも３水準の方がＥＰＭＤ-ＲＦ期待値をより低く抑えることができるので好ましい。さらに、水準数を増やしたり連続的にツイスト周期を変化させたりすることで、さらにＥＰＭＤ-ＲＦ期待値を低減できる可能性があることも以上の結果から推察される。
　以上のように、ツイストレートを長手位置ｚの関数としてＴＰ(ｚ)で表したとき、関数ＴＰ(ｚ)を単純な周期関数にすることで、外部的複屈折に起因する偏波モード分散（ＰＭＤ）を低減することができる。しかし、それでは不十分である。何故なら、関数ＴＰ(ｚ)の振幅を最適値に制御することでＰＭＤを十分に低減することができるものの、そのような制御は現実には困難であるからである。
　そこで、以下では、現実的に制御が可能なパラメータで外部的複屈折に起因したＰＭＤを十分に低減する手段について説明する。その手段は周期関数ＴＰ(ｚ)の変調（振幅変調、周波数変調）である。ここでは、搬送波を正弦波として、この正弦波を変調した場合にＥＰＭＤ-ＲＦ（上記（２２）式）が改善することを示す。
　まず、関数ＴＰ(ｚ)が正弦波を搬送波として周波数変調を掛けたものである場合を考える。すなわち、下記（４６）式および（４７）式が成り立つ場合を考える。ここで、関数ＴＰ(ｚ)を三角波で変調した場合、下記（４８）式～（５１）式が成り立つ。ここで、ＬＬは最長ツイスト周期であり、ＬＳは最短ツイスト周期であり、Ｌfmはツイスト周波数（周期）変調周期であり、γrはツイスト振幅である。また、ＴＷ(φ)は周期２πで振幅１の三角波の関数である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000050
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000051
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000052
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000053
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000054
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000055
　図２１は、関数ＴＰ(ｚ)に三角波の周波数変調が有る場合および無い場合それぞれにおけるツイスト振幅γrとＥＰＭＤ-ＲＦとの関係を示す図である。図中の実線は、ＬＳおよびＬＬを共に２０ｍとした周波数変調無しの場合のシミュレーション結果を示す。図中の破線は、Ｌfmを１００ｍとし、ＬＳを２０ｍとし、ＬＬを３０ｍとした三角波の周波数変調ありの場合のシミュレーション結果を示す。このシミュレーションでは、外部的複屈折を１×１０－７とし、ガラス複屈折を０とした。ツイスト振幅が２回／ｍ以上の範囲では、ＥＰＭＤ-ＲＦの平均値および最大値の何れも、変調ありの方が大幅に小さくなっていることが分かる。
　図２２は、関数ＴＰ(ｚ)に様々な周波数変調が有る場合におけるＥＰＭＤ-ＲＦを示す図である。ここでは、周波数変調波形を三角波以外に正弦波および矩形波にした。何れの変調の場合にも、Ｌfmを１００ｍとし、ＬＳを２０ｍとし、ＬＬを３０ｍとした。この図には、ツイスト振幅を２.５～５回／ｍとした場合のＥＰＭＤ-ＲＦの平均値および最大値を示す。波形によってもＥＰＭＤ-ＲＦが変化しており、この中では三角波、正弦波、矩形波の順でＥＰＭＤ-ＲＦが小さい。
　また、変調周期ＬfmによってもＥＰＭＤ-ＲＦは変化する。図２３～図２５それぞれは、ｆfm，ｆdevおよびＥＰＭＤ-ＲＦの関係を示すグラフである。ここで、「ｆfm＝１／Ｌfm」とおいた。変調波形は三角波である。図２３は、ｆavを０.０５／ｍ（周期を２０ｍ)とした場合を示す。図２４は、ｆavを０.０３３／ｍ（周期を３０ｍ)とした場合を示す。図２５は、ｆavを０.０２５／ｍ（周期を４０ｍ)とした場合を示す。図２３（ａ）、図２４（ａ）および図２５（ａ）のそれぞれは、ツイスト振幅を２.５～５回／ｍとした場合のＥＰＭＤ-ＲＦの平均値を示す。図２３（ｂ）、図２４（ｂ）および図２５（ｂ）のそれぞれは、ツイスト振幅を２.５～５回／ｍとした場合のＥＰＭＤ-ＲＦの最大値を示す。
　図２３～図２５それぞれは、互いに似た傾向を有するグラフであるが、ｆavが大きい方がＥＰＭＤ-ＲＦの絶対値が小さくなっていることが分かる。ｆavが大きいということは全体としてツイスト周期が小さいということであるので、巻き替えによる解放に耐性が弱くなってしまう。このことを考えると、ｆavは０.０２５～０．１程度であるのが望ましい。勿論巻き替えをする必要がない場合は、ｆavはより大きい方が好ましい。また、ＥＰＭＤ-ＲＦが平均的に０.１以下になるようにするには、ｆdevは０.００２５／ｍ以上であることが望ましい。更に、ｆfmがｆav、４／５ｆav、２／３ｆav、１／２ｆav、２／５ｆavに近い値でないことが望ましい。更に、ｆfm＜１／２ｆavが望ましい。周波数変調の場合は、波形が正弦波や矩形波の場合もＥＰＭＤ-ＲＦの絶対値は異なるが、概ね同様の傾向のグラフとなる。
　図３４および図３５それぞれは、Ｌfm，ＬLおよびＥＰＭＤ-ＲＦの関係を示すグラフである。図３４は、ＬＳを２０ｍとした場合を示す。図３５は、ＬＳを１５ｍとした場合を示す。図３４（ａ）および図３５（ａ）のそれぞれは、ツイスト振幅を２.５～５回／ｍとした場合のＥＰＭＤ-ＲＦの平均値を示す。図３４（ｂ）および図３５（ｂ）のそれぞれは、ツイスト振幅を２.５～５回／ｍとした場合のＥＰＭＤ-ＲＦの最大値を示す。ＬＳが約２０ｍの場合、図３４（ａ）でＥＰＭＤ－ＲＦが概ね０.０４以下になる範囲として、少なくとも、３２ｍ≦ＬＬ≦５２ｍ、且つ、Ｌfm≧５５／３・ＬＬ－５００（すなわち、(ＬＬ，Ｌfm)で(30,50)と(60,600)の２点を通る直線からＬfmの大きい領域）が望ましい。或いは、１２≦ＬＬ－ＬＳ≦３２、且つ、Ｌfm≧｛５５(ＬＬ－ＬＳ)－４００｝／３が望ましいと表すこともできる。ＬＳが約１５ｍの場合、図３５（ａ）でＥＰＭＤ－ＲＦが概ね０.０４以下になる範囲として、少なくとも、２５ｍ≦ＬＬ≦５８ｍ、且つ、Ｌfm≧１００ｍが望ましい。或いは、１０ｍ≦ＬＬ－ＬＳ≦４３ｍ、且つ、Ｌfm≧１００ｍが望ましいと表すこともできる。
　ここまで、正弦波、三角波および矩形波などの周期関数を変調波形とした場合を考えてきたが、次に、変調波形をランダム波形にした場合について説明する。図２６は、関数ＴＰ(ｚ)におけるランダムな周波数変調波形を示す図である。図２７は、関数ＴＰ(ｚ)に図２６のランダムな周波数変調が有る場合におけるｆdevとＥＰＭＤ-ＲＦとの関係を示す図である。この図には、ツイスト振幅を２.５～５回／ｍとした場合のＥＰＭＤ-ＲＦの平均値および最大値を示す。変調波形がランダムである場合でも、変調無しの場合よりＥＰＭＤ-ＲＦが大幅に低減する場合があることが分かる。
　このように関数ＴＰ(ｚ)に適切な周波数変調を加えることで、すなわち、関数ＴＰ(ｚ)の周期に適切な変調を加えることで、ＥＰＭＤ-ＲＦが大幅に低減することができる。
　つぎに、関数ＴＰ(ｚ)が正弦波を搬送波として振幅変調を掛けたものである場合を考える。このとき、下記（５２）式が成り立つ。Ａ(ｚ)は振幅１の関数であり、Ｌｐはツイスト周期である。γmaxは、最大ツイスト振幅であって、下記（５３）式で表される。ここでまた、三角波で変調した場合を考えると、下記（５４）式が成り立つ。ただし、Ｌamはツイスト振幅変調周期である。また、変調度ｍｄを下記（５５）式のように定める。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000056
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000057
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000058
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000059
　図２８は、関数ＴＰ(ｚ)に三角波の振幅変調が有る場合および無い場合それぞれにおけるツイスト振幅γrとＥＰＭＤ-ＲＦとの関係を示す図である。図中の実線は、振幅変調無しの場合のシミュレーション結果を示す。図中の破線は、Ｌｐを２０ｍとし、Ｌamを１００ｍとし、ｍｄを０.２５/０.７５とした三角波の振幅変調ありの場合のシミュレーション結果を示す。ツイスト振幅が２回／ｍ以上の範囲では、ＥＰＭＤ-ＲＦの平均値および最大値の何れも、変調ありの方が大幅に小さくなっていることが分かる。
　振幅変調の場合も、ｍｄやＬamによってＥＰＭＤ-ＲＦは影響を受ける。図２９～図３１それぞれは、ｍｄ，ＬamおよびＥＰＭＤ-ＲＦの関係を示すグラフである。図２９は、変調波形を三角波（Ｌｐ＝２０ｍ）とした場合を示す。図３０は、変調波形を正弦波（Ｌｐ＝２０ｍ）とした場合を示す。図３１は、変調波形を矩形波（Ｌｐ＝２０ｍ）とした場合を示す。図２９（ａ）、図３０（ａ）および図３１（ａ）のそれぞれは、ツイスト振幅を２.５～５回／ｍとした場合のＥＰＭＤ-ＲＦの平均値を示す。図２９（ｂ）、図３０（ｂ）および図３１（ｂ）のそれぞれは、ツイスト振幅を２.５～５回／ｍとした場合のＥＰＭＤ-ＲＦの最大値を示す。
　図３１の矩形波の場合以外は概ね同様の傾向であることが分かる。このとき、ＥＰＭＤ-ＲＦが平均的に０.１以下になるようにするには、変調波形は矩形波以外の周期関数でｍｄが０.２以上かつＬamが１２０ｍｄ以上であることが望ましい。変調波形が矩形波である場合は、ＥＰＭＤ-ＲＦが大きく低減するパラメータの範囲が狭いことが分かる。
　ここまで、正弦波、三角波および矩形波などの周期関数を変調波形とした場合を考えてきたが、次に、変調波形をランダム波形にした場合について説明する。図３２は、関数ＴＰ(ｚ)におけるランダムな振幅変調波形を示す図である。図３３は、関数ＴＰ(ｚ)に図３２のランダムな振幅変調が有る場合におけるｍｄとＥＰＭＤ-ＲＦとの関係を示す図である。この図には、ツイスト振幅を２.５～５回／ｍとした場合のＥＰＭＤ-ＲＦの平均値および最大値を示す。変調波形がランダムである場合でも、変調無しの場合よりＥＰＭＤ-ＲＦが大幅に低減する場合があることが分かる。
　このように関数ＴＰ(ｚ)に適切な振幅変調を加えることで、ＥＰＭＤ-ＲＦが大幅に低減することができる。
　なお、関数ＴＰ(ｚ)は、正弦波を搬送波として周波数変調および振幅変調の双方を掛けたものであってもよい。

Claims (10)

  1. 応力を伴う弾性的な捻れであるツイストが付与された光ファイバであって、
    　ツイストによる単位長当りの回転数であるツイストレートを、当該光ファイバの長手方向位置ｚの関数として、所定のツイスト周期を有し、かつ、そのツイスト周期の中では一方向へのツイスト回転角と反対方向へのツイスト回転角とが互いに等しいｆ(ｚ)で表すとともに、
    　ツイストレート当りの円複屈折を表す比例係数をｇとし、角周波数をωとし、曲げおよび側圧によって生じる外部的な直線複屈折をβｅとし、関係式（１ａ）～（１ｆ）を満たすとしたとき、
    　当該光ファイバに対するツイスト条件は、ツイスト周期をＬとして関係式（１ｇ）によって定義されるツイスト誤差量Ａが８π（ｒａｄ）以下である第１条件を満たしている光ファイバ。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
  2. 請求項１記載の光ファイバにおいて、
    　当該光ファイバに対するツイスト条件は、関係式（１ｈ）によって定義される最適周期Ｌｏｐｔをまたいでツイスト周期が当該光ファイバの長手方向に変化する第２条件を満たしている。
  3. 請求項１または２記載の光ファイバにおいて、
    　前記第１条件の成立下における前記関係式（１ｆ）で定義される矩形性パラメタρは、０.５９以上である。
  4. 請求項１または２記載の光ファイバにおいて、
    　前記第１条件が成立するとともに比（βｅ／ｇ）で与えられるツイスト閾値をγｔｈとするとき、前記関係式(1e)で定義される平均のツイストレートγａｖは、２γｔｈ以上である。
  5. 請求項１または２記載の光ファイバにおいて、
    　当該光ファイバがコイル状に巻かれた状態における前記関係式（１ｅ）で定義される平均のツイストレートγａｖは、曲げ直径をＤとし、光弾性定数をΔＣとし、ヤング率をＥとし、ガラス直径をｄとし、光波長をλとし、下記の関係式で与えられる直線複屈折βｅによって比（βｅ／ｇ）で定義されるツイスト閾値をγｔｈとするとき、２γｔｈ以上である。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
  6. 応力を伴う弾性的な捻れであるツイストが付与された光ファイバであって、
    　ツイストによる単位長当りの回転数であるツイストレートを、当該長手方向位置ｚの関数として、所定のツイスト周期を有し、かつ、そのツイスト周期の中では一方向へのツイスト回転角と反対方向へのツイスト回転角とが互いに等しいｆ(ｚ)で表すとともに、
    　ツイストレート当りの円複屈折を表す比例係数をｇとし、角周波数をωとし、曲げおよび側圧によって生じる外部的な直線複屈折をβｅとし、関係式（１ａ）～（１ｆ）を満たすとしたとき、
    　当該光ファイバに対するツイスト条件は、関係式（１ｈ）によって定義される最適周期Ｌｏｐｔをまたいでツイスト周期が当該光ファイバの長手方向に変化する第２条件を満たしている光ファイバ。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
  7. 請求項５記載の光ファイバにおいて、
    　当該光ファイバがコイル状に巻かれた状態における前記関係式（１ｅ）で定義される平均のツイストレートγａｖは、曲げ直径をＤとし、光弾性定数をΔＣとし、ヤング率をＥとし、ガラス直径をｄとし、光波長をλとし、下記の関係式で与えられる直線複屈折βｅによって比（βｅ／ｇ）で定義されるツイスト閾値をγｔｈとするとき、２γｔｈ以上である。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
  8. 主にガラス材料からなり、そのガラス材料が固まった後に捻回方向が反転するツイストが付与された光ファイバであって、
    　当該光ファイバに付与されるツイストの単位長さ当りの回転数であるツイストレートを、当該光ファイバの長手方向位置ｚの関数ＴＰ(ｚ)として与えるとき、
    　前記関数ＴＰ(ｚ)の周期は、所定のパターン、ランダムパターンまたはこれらの組合せで変化している光ファイバ。
  9. 主にガラス材料からなり、そのガラス材料が固まった後に捻回方向が反転するツイストが付与された光ファイバであって、
    　当該光ファイバに付与されるツイストの単位長さ当りの回転数であるツイストレートを、当該光ファイバの長手方向位置ｚの関数ＴＰ(ｚ)として与えるとき、
    　前記関数ＴＰ(ｚ)の振幅は、所定のパターン、ランダムパターンまたはこれらの組合せで変化している光ファイバ。
  10. 主にガラス材料からなり、そのガラス材料が固まった後に捻回方向が反転するツイストが付与された光ファイバであって、
    　当該光ファイバに付与されるツイストの単位長さ当りの回転数であるツイストレートを、当該光ファイバの長手方向位置ｚの関数ＴＰ(ｚ)として与えるとき、
    　前記関数ＴＰ(ｚ)の振幅および周期それぞれは、所定のパターン、ランダムパターンまたはこれらの組合せで変化している光ファイバ。
PCT/JP2009/053417 2008-02-28 2009-02-25 光ファイバ WO2009107667A1 (ja)

Priority Applications (5)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2010500721A JP5229313B2 (ja) 2008-02-28 2009-02-25 光ファイバ
CN2009801071181A CN101960344B (zh) 2008-02-28 2009-02-25 光纤
US12/920,012 US8483531B2 (en) 2008-02-28 2009-02-25 Optical fiber
EP09715475.1A EP2256527B1 (en) 2008-02-28 2009-02-25 Optical fiber
DK09715475.1T DK2256527T3 (en) 2008-02-28 2009-02-25 Optical fiber

Applications Claiming Priority (4)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2008048498 2008-02-28
JP2008-048498 2008-02-28
JP2008-227190 2008-09-04
JP2008227190 2008-09-04

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2009107667A1 true WO2009107667A1 (ja) 2009-09-03

Family

ID=41016054

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/JP2009/053417 WO2009107667A1 (ja) 2008-02-28 2009-02-25 光ファイバ

Country Status (6)

Country Link
US (1) US8483531B2 (ja)
EP (1) EP2256527B1 (ja)
JP (1) JP5229313B2 (ja)
CN (1) CN101960344B (ja)
DK (1) DK2256527T3 (ja)
WO (1) WO2009107667A1 (ja)

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2012077699A1 (ja) * 2010-12-09 2012-06-14 株式会社フジクラ マルチコアファイバ
WO2013161825A1 (ja) 2012-04-26 2013-10-31 住友電気工業株式会社 マルチコア光ファイバ、マルチコア光ファイバケーブル、および、マルチコア光ファイバ伝送システム
US8838797B2 (en) 2009-07-10 2014-09-16 Empire Technology Development Llc Dynamic computation allocation
US8857221B2 (en) 2011-02-14 2014-10-14 Fujikura Ltd. Optical fiber and method and apparatus for manufacturing optical fiber
JP2015199622A (ja) * 2014-04-07 2015-11-12 株式会社フジクラ 光ファイバ素線の製造方法および製造装置

Families Citing this family (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9885825B2 (en) * 2016-04-18 2018-02-06 Chiral Photonics, Inc. Pitch reducing optical fiber array and multicore fiber comprising at least one chiral fiber grating
CN110746110A (zh) * 2019-12-10 2020-02-04 普天线缆集团有限公司 改进的1550低损耗光纤制造设备及操作方法
CN112833928B (zh) * 2020-12-31 2022-12-06 桂林电子科技大学 级联宏弯曲和交替单模-多模光纤结构温度折射率传感器

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH07168070A (ja) * 1993-09-30 1995-07-04 At & T Corp 光ファイバ・ケーブルの製造方法
JPH0850208A (ja) * 1994-08-08 1996-02-20 Furukawa Electric Co Ltd:The 分散補償器
US6993229B2 (en) 2003-09-30 2006-01-31 Corning Incorporated Method of making spun optical fiber with low PMD
US20060133751A1 (en) * 2004-12-16 2006-06-22 Xin Chen Method of imparting twist to optical fiber

Family Cites Families (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH03226283A (ja) 1990-01-31 1991-10-07 Nippondenso Co Ltd サーボアンプの保護方法
JP3860237B2 (ja) * 1995-07-26 2006-12-20 富士通株式会社 偏波分散の抑圧特性を持つ光ファイバ及びその製造方法
US5704960A (en) * 1995-12-20 1998-01-06 Corning, Inc. Method of forming an optical fiber for reduced polarization effects in amplifiers
CN1113823C (zh) 1996-01-22 2003-07-09 康宁股份有限公司 用于减小极化模式色散的调制旋转的光纤
JPWO2002063354A1 (ja) * 2001-01-30 2004-06-10 住友電気工業株式会社 光ファイバの製造方法及び製造装置
US6859596B2 (en) * 2002-07-23 2005-02-22 Fitel Usa Corp. Systems and methods for forming ultra-low PMD optical fiber using amplitude and frequency keyed fiber spin functions
WO2004050573A1 (en) * 2002-09-25 2004-06-17 Giacomo Stefano Roba Process for producing an optical fiber having a low polarization mode dispersion
JP2004161572A (ja) * 2002-11-15 2004-06-10 Sumitomo Electric Ind Ltd 光ファイバの巻取り方法及び光ファイバコイル
CN1209308C (zh) * 2003-03-28 2005-07-06 长飞光纤光缆有限公司 低偏振模色散单模光纤的制造方法及用该方法制备的光纤
WO2005100274A1 (ja) * 2004-04-07 2005-10-27 Fujikura Ltd. 光ファイバの製造方法、光ファイバ

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH07168070A (ja) * 1993-09-30 1995-07-04 At & T Corp 光ファイバ・ケーブルの製造方法
JPH0850208A (ja) * 1994-08-08 1996-02-20 Furukawa Electric Co Ltd:The 分散補償器
US6993229B2 (en) 2003-09-30 2006-01-31 Corning Incorporated Method of making spun optical fiber with low PMD
US20060133751A1 (en) * 2004-12-16 2006-06-22 Xin Chen Method of imparting twist to optical fiber

Non-Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
C. D. POOLE ET AL., OPTICS LETTERS, vol. 16, 1991, pages 372 - 374
J. NODA ET AL., J. LIGHTWAVE TECHNOL., vol. 4, 1986, pages 1071 - 1089
M. J. LI ET AL., OPTICS LETTERS, vol. 24, no. 19, 1999, pages 1325 - 1327
R. E. SHUH ET AL., ELECTRONICS LETTERS, vol. 31, no. 20, 1995, pages 1772 - 1773
See also references of EP2256527A4 *

Cited By (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8838797B2 (en) 2009-07-10 2014-09-16 Empire Technology Development Llc Dynamic computation allocation
WO2012077699A1 (ja) * 2010-12-09 2012-06-14 株式会社フジクラ マルチコアファイバ
JP2012123247A (ja) * 2010-12-09 2012-06-28 Fujikura Ltd マルチコアファイバ
US9008479B2 (en) 2010-12-09 2015-04-14 Fujikura Ltd. Multicore fiber
US8857221B2 (en) 2011-02-14 2014-10-14 Fujikura Ltd. Optical fiber and method and apparatus for manufacturing optical fiber
WO2013161825A1 (ja) 2012-04-26 2013-10-31 住友電気工業株式会社 マルチコア光ファイバ、マルチコア光ファイバケーブル、および、マルチコア光ファイバ伝送システム
US9031368B2 (en) 2012-04-26 2015-05-12 Sumitomo Electric Industries, Ltd. Multi-core optical fiber, multi-core optical fiber cable, and multi-core optical fiber transmission system
EP3144709A1 (en) 2012-04-26 2017-03-22 Sumitomo Electric Industries, Ltd. Multi-core optical fiber, multi-core optical fiber cable, and multi-core optical fiber transmission system
JP2015199622A (ja) * 2014-04-07 2015-11-12 株式会社フジクラ 光ファイバ素線の製造方法および製造装置

Also Published As

Publication number Publication date
JPWO2009107667A1 (ja) 2011-07-14
EP2256527A4 (en) 2013-02-20
EP2256527B1 (en) 2017-01-04
CN101960344A (zh) 2011-01-26
EP2256527A1 (en) 2010-12-01
US8483531B2 (en) 2013-07-09
JP5229313B2 (ja) 2013-07-03
CN101960344B (zh) 2013-06-05
DK2256527T3 (en) 2017-02-13
US20110002580A1 (en) 2011-01-06

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP5229313B2 (ja) 光ファイバ
Schermer et al. Improved bend loss formula verified for optical fiber by simulation and experiment
US8718429B2 (en) Multicore optical fiber
US8923678B2 (en) Techniques for manipulating crosstalk in multicore fibers
JP4053947B2 (ja) 振幅および周波数調整ファイバ・スピン関数を使用して超低ｐｍｄ光ファイバを形成するシステムおよび方法
WO2013099555A1 (ja) マルチコア光ファイバ
JPH11508221A (ja) 偏光モード分散を減少させるためにスピンを変調させた光ファイバ並びにその製造方法および装置
US20170205575A1 (en) Multicore optical fiber and method for manufacturing multicore optical fiber
JP2015184371A (ja) 偏波保持光ファイバ
Velamuri et al. Investigation of planar and helical bend losses in single-and few-mode optical fibers
Zairmi et al. Birefringence and polarization mode dispersion phenomena of commercial optical fiber in telecommunication networks
JP2009168465A (ja) 位相変調子、位相変調子組体及び光センサ
JP7165674B2 (ja) 中空コア光ファイバー用のケーブル化構成
JP5229319B2 (ja) 被覆光ファイバ製造装置および被覆光ファイバ製造方法
JP2016175800A (ja) 光ファイバの製造方法
JP3952949B2 (ja) 光ファイバ及びその製造方法
JP4388018B2 (ja) 光ファイバおよび光ファイバの偏波モード分散測定方法
Su et al. A compact strain sensor based on M-shaped-core long-period fiber grating
JP5734443B2 (ja) マルチコアファイバにおけるクロストークを低減するための技術
US10921512B2 (en) Multi-mode optical fiber and methods for manufacturing the same
JP2007506980A (ja) 等方的特性の光ファイバセンシングコイル
JP2007025400A (ja) 光ケーブル
WO2017014195A1 (ja) モードスクランブラ
JP3584619B2 (ja) 光ケーブルおよびその製造方法
Kurbatov et al. Comparative theoretical study of polarising Panda-type and microstructured fibres for fibre-optic gyroscope

Legal Events

Date Code Title Description
WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 200980107118.1

Country of ref document: CN

121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 09715475

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 2010500721

Country of ref document: JP

WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 12920012

Country of ref document: US

NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: DE

REEP Request for entry into the european phase

Ref document number: 2009715475

Country of ref document: EP

WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 2009715475

Country of ref document: EP