WO2009094983A1 - Verfahren zum einmessen von bauteilen - Google Patents

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WO2009094983A1
WO2009094983A1 PCT/DE2009/000061 DE2009000061W WO2009094983A1 WO 2009094983 A1 WO2009094983 A1 WO 2009094983A1 DE 2009000061 W DE2009000061 W DE 2009000061W WO 2009094983 A1 WO2009094983 A1 WO 2009094983A1
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red
actual
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PCT/DE2009/000061
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English (en)
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Inventor
Mark Geisel
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Mtu Aero Engines Gmbh
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    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B19/00—Programme-control systems
    • G05B19/02—Programme-control systems electric
    • G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
    • G05B19/401—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by control arrangements for measuring, e.g. calibration and initialisation, measuring workpiece for machining purposes
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
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    • G05B19/02—Programme-control systems electric
    • G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
    • G05B19/404—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by control arrangements for compensation, e.g. for backlash, overshoot, tool offset, tool wear, temperature, machine construction errors, load, inertia

Definitions

  • the invention relates to a method for measuring components in a Cartesian measuring or machine tool, which is adapted to determine the exact position of a component in a three-dimensional Cartesian coordinate system.
  • Methods for measuring components are used, among other things, when components are manufactured by means of CNC machine tools. For this purpose, the position of a semi-finished product must be determined as accurately as possible before starting the processing. Likewise, such methods are used when a component, such as a milled part, to be measured before or after manufacture. The measurement serves, for example, the verification of the manufacturing quality and thus the determination of the manufacturing error. The smaller this fails, the higher the quality of production.
  • the actual position of the component In order to determine the deviation between the actual and the desired shape of the component, the actual position of the component must first of all be determined as accurately as possible before the start of the actual measurement. If necessary, then the position of the component can be successively corrected so long until the best possible match of the body boundaries of target and actual component or a match of the desired and actual position is achieved. Only then can the actual determination of the manufacturing error take place.
  • a common way of achieving high manufacturing accuracies or properly controlling them while avoiding reorienting the clamped component provides for the use of highly accurate fixtures.
  • the clamping device itself such a high Accuracy has that the component is stored in this at any time sufficiently accurate and does not need to be re-aligned before, for example, a further processing or quality control.
  • Determining the position of a clamped component is then usually using three-dimensional recording measuring systems, such as 3D touch probes.
  • Measuring points which lie on the workpiece surface of the component to be measured. In practice, a number of six measuring points has proven to be advantageous; however, with particularly simple or particularly complex geometries, another can be used
  • the position of the measuring points serve the six degrees of freedom of a body in space, so the translation in the X, Y and Z direction and rotation about the X, Y and Z axis.
  • the position of the associated body can be determined exactly.
  • One criterion in choosing the location of these points is, among other things, the distance of the points from each other. The larger the distance, the lower the measurement error that occurs during the measurement of the component. Also, three points spanning a plane spanning a parallel plane to the coordinate plane may not be collinear.
  • the determination of the measuring points is generally determined by the designer or a quality engineer depending on the respective component geometry.
  • n set points p, s o ⁇ known, where i runs from 1 to n and n is the number that is at least necessary to the component location unambiguously to described.
  • n By means of the probe are then determined on the surface of the component, the associated n actual points p, i st .
  • p By means of the probe are then determined on the surface of the component, the associated n actual points p, i st .
  • i runs from 1 to n.
  • This algorithm is generally implemented by the manufacturers of the corresponding device controllers firmly in the respective control program and of
  • the known methods for determining the position are relatively time-consuming, since the calculation methods are complex and / or the number of iterations from measuring and traversing movement is too high, which are necessary for achieving a sufficiently low desired-actual position deviation.
  • the fine alignment the previously approached measuring points as well as three further measuring points are approached and their coordinates determined. Possibly. For example, corresponding translations and / or rotations are applied to the workpiece coordinate system after the measurement of a specific point and before the measurement of all points, so that the latter moves stepwise in the direction of the desired coordinate system. If necessary, two specific measuring points are approached several times in succession and further corrections for the actual coordinate system are calculated. In general, for a deviation of a few micrometers, two passes of the fine alignment are sufficient. After successful completion of the described method steps, the deviations from the initial and actual coordinate system of the component are transferred to a tool control, which then performs the necessary movements of the clamping device, or which incorporates the data into the quality determination.
  • the object of the invention is therefore to provide a method for measuring components using an open algorithm, wherein the method quickly and as accurately as possible from the desired and actual position of a component determines the necessary for the best possible match of both layers movements of translational and rotational nature.
  • the method for measuring components in a Cartesian measuring or machine tool is based on the solution of an equation system of n equations with five unknowns, this system of equations being implicitly (in the case of n ⁇ 6) over-determined and non-linear. With sufficient consideration of kinematic boundary conditions, the solution of the equation system provides the desired position correction in a very good approximation.
  • first n set points Pi So ii are read, for example, from a drawing, a CAD program or an NC data set.
  • An index i runs from 1 to n and each point has three coordinates; one each for the JC, y and z directions.
  • n actual points p, ⁇ St are read in, which were previously detected by means of a suitable measuring device, such as a 3-D measuring probe.
  • a set of coordinates q ⁇ is determined which uniquely describes a Cartesian measuring or machine tool.
  • these coordinates clearly describing the machine are selected such that their number is as small as possible (minimum coordinates). In the case of a five-axis machine, this results in a maximum of five coordinates or parameters.
  • a first term of the form becomes q 2 , q $), which describes the translation in the x, y, and z directions.
  • the respective coordinates or parameters for example, permanently set to zero.
  • ⁇ and qs could be set to zero.
  • rsoii ⁇ ram (qi, q 2 , q 3 ) + red (q 4 ) red (q 5 ) r ⁇ s , (2)
  • the assignment of the abovementioned measuring machine or machine tool coordinates takes place in accordance with the following rule:
  • the positional shift is calculated from the corresponding data.
  • the equation systems (1) or (2) are converted into another system of equations, which reduces the number of unknowns to the number of equations. As a result, the system of equations to be solved is no longer overdetermined and thus easier to solve.
  • the system of the resulting five equations is now solved by means of relevant numerical methods.
  • the equation system is solved analytically, if such a solution can be found.
  • the reduction of the number of unknowns to be achieved in the additional step (i) takes place in such a way that the requirement for a minimization of the Gaussian error square is set according to the following equations:
  • the system of the resulting five equations is now solved by means of relevant numerical methods.
  • the equation system is solved analytically, if such a solution can be found.
  • the data of the calculated actual position are transferred to a measuring or machine tool control. Then, based on these data, a positional correction of the workpiece is effected by changing the workpiece position or a positional correction of the tool, so that the workpiece is subsequently in the most optimal agreement with the actual position.
  • cylindrical coordinates are used instead of Cartesian coordinates and the method is used analogously.
  • the number of desired coordinates and the actual coordinates is exactly 6.
  • initially a simply overdetermined system of equations is obtained, which is converted into a system of equations with five equations and five unknowns.
  • the number of desired coordinates and the actual coordinates is less than or greater than 6. This may be particularly useful if the location of particularly simple or particularly complex geometries to be measured, and / or if the expected Position deviation can only take place in very specific directions and / or angle, or if the position deviations are particularly large.
  • some or all of the steps which can be executed in parallel are also executed in parallel. In this way, a further time advantage can be achieved, which comes into play in particular with long individual measuring times.
  • the inventive method is stored in the form of a computer program.
  • a computer which receives the corresponding data, in particular the desired and actual coordinates, is thus enabled to carry out the calculations according to the invention.
  • the corresponding program is stored on a data carrier such as a compact disc (CD), a floppy disk or a magnetic tape.
  • a data carrier such as a compact disc (CD), a floppy disk or a magnetic tape.
  • this data carrier comprises a program according to the inventive method.
  • the single figure shows schematically a flow chart of a preferred embodiment of the method according to the invention.
  • Steps (a) and (b) are shown side by side. This means that the corresponding process steps are to be processed in parallel.
  • the setpoints p, s o ⁇ and the actual points p, ⁇ s t are read in parallel or obtained time. In an alternative embodiment, not shown, these and / or all steps are executed exclusively sequentially.
  • the diagram further includes a first and second intermediate step (zi and Z 2 ) for generating a setpoint or actual coordinate vector rs o ii or . ⁇ f o-
  • a third intermediate step Z 3 for zeroing supernumerary coordinates of these vectors is also shown. While steps Z 1 and Z 2 can be carried out selectively, this only makes sense for Z 3 if Zi and Z 2 have previously been carried out. Therefore, the dashed line branches below Z 2 to the left and right.
  • step c the determination of the coordinates qu describing a measuring or machine tool follows (step c).
  • steps (d) to (f) the terms describing the translation or rotations of the machine coordinates are determined.
  • step (g) a system of equations is formed (step (g)), which is then solved in step (h), for example by means of a computer.
  • a function is additionally used here as described in step (i) (minimization of the Gaussian error square).

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Einmessen von Bauteilen, welches dazu geeignet ist, die exakte Lage eines Bauteils in einem dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystem festzustellen. Hierzu kommt ein offener Algorithmus zum Einsatz, wobei das Verfahren schnell und möglichst exakt aus der Soll- und Istlage eines Bauteils die zur bestmöglichen Übereinstimmung beider Lagen notwendigen Bewegungen translatorischer und rotatorischer Art bestimmt. Die zur Beschreibung der Überführung der Ist- auf die Sollkoordinaten notwendigen Unbekannten q1 bis q5 werden dabei durch Minimieren des Gausschen Fehlerquadrates sowie durch Nullsetzen der partiellen Ableitung der Funktion δF(q)/δ(qi) gewonnen.

Description

Verfahren zum Einmessen von Bauteilen
Gebiet der Erfindung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Einmessen von Bauteilen in einer kartesischen Mess- oder Werkzeugmaschine, welches dazu geeignet ist, die exakte Lage eines Bauteils in einem dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystem festzustellen.
Verfahren zum Einmessen von Bauteilen werden unter anderem dann angewendet, wenn Bauteile mittels CNC- Werkzeugmaschinen gefertigt werden. Hierzu muss vor dem Beginn der Bearbeitung die Lage eines Halbzeugs möglichst genau bestimmt werden. Ebenso werden derartige Verfahren angewendet, wenn ein Bauteil, wie beispielsweise ein Frästeil, vor oder nach der Fertigung vermessen werden soll. Die Vermessung dient dabei beispielsweise der Überprüfung der Fertigungsqualität und somit der Bestimmung des Fertigungsfehlers. Je geringer dieser ausfällt, desto höher ist die Fertigungsqualität. Um die Abweichung zwischen der Ist- und der Sollform des Bauteils zu bestimmen, muss vor dem Beginn der eigentlichen Messung zunächst die Istlage des Bauteils möglichst exakt bestimmt werden. Gegebenenfalls kann dann die Lage des Bauteils sukzessive so lange nachkorrigiert werden, bis eine möglichst gute Übereinstimmung der Körpergrenzen von Soll- und Istbauteil bzw. eine Übereinstimmung der Soll- und Istlage erreicht wird. Dann erst kann die eigentliche Bestimmung des Fertigungsfehlers erfolgen.
Die Bestimmung der Lage eines Bauteils wird im oben beschriebenen Zusammenhang auch als Einmessen bezeichnet.
Stand der Technik
Eine häufig eingesetzte Möglichkeit zur Erreichung hoher Fertigungsgenauigkeiten oder einer korrekten Kontrolle derselben unter Vermeidung des erneuten Ausrichtens des eingespannten Bauteils bietet die Verwendung hoch genauer Spannvorrichtungen. In diesem Fall wird davon ausgegangen, dass die Spannvorrichtung selber eine so hohe Genauigkeit aufweist, dass das Bauteil in dieser jederzeit hinreichend genau gelagert ist und nicht erneut ausgerichtet werden muss, bevor beispielsweise eine Weiterbearbeitung oder eine Qualitätskontrolle erfolgt.
Solche Verfahren verbieten jedoch im Normalfall ein Aus- und Wiedereinspannen des Bauteils, weil hierdurch eine direkt nach der Fertigung erzeugte Istlage des Bauteils, welche naturgemäß nah an die durch die CNC-Steuerung vorgegebene Solllage heranreicht, verändert wird. Beim Wiedereinlegen des Bauteils wird die vorherige Lage dann nicht erneut getroffen. Daraus ergibt sich der Nachteil, dass die Fertigungs- und die Messspannvorrichtung identisch sein müssen und das Bauteil jederzeit in der Spannvorrichtung verbleiben muss. Im Falle der Unvermeidbarkeit eines Wechsels der Spannvorrichtung, beispielsweise zur Rückseitenbearbeitung des Bauteils, muss die geometrische Qualität der Spannvorrichtung sehr hoch sein, wodurch entsprechende Kosten entstehen.
Alternativ können jedoch auch einfach konstruierte Spannvorrichtungen genutzt werden, wobei die Fertigungs- und die Messspannvorrichtung getrennt vorliegt. Die
Bestimmung der Lage eines eingespannten Bauteils erfolgt dann zumeist mit Hilfe von dreidimensional aufzeichnenden Messsystemen, beispielsweise 3D-Messtastern.
Innerhalb des Arbeitsraumes erfolgt die Aufnahme einer festgelegten Anzahl von
Messpunkten, welche an der Werkstückoberfläche des zu vermessenden Bauteils liegen. In der Praxis hat sich eine Anzahl von sechs Messpunkten als vorteilhaft erwiesen; bei besonders einfach oder besonders komplexen Geometrien kann jedoch eine andere
Anzahl ausreichend bzw. notwendig sein.
Zur Bestimmung der Lage der Messpunkte dienen hierzu die sechs Freiheitsgrade eines Körpers im Raum, also die Translation in X-, Y- und Z-Richtung sowie Rotation um die X-, Y- und Z- Achse. Bei Kenntnis der Lage von einer ausreichenden Anzahl bekannter Punkte der im Raum angeordneten Werkstückoberfläche lässt sich die Lage des zugehörigen Körpers exakt bestimmen. Ein Kriterium bei der Auswahl der Lage dieser Punkte ist unter anderem die Entfernung der Punkte voneinander. Je größer der Abstand ist, desto geringer ist der Messfehler, der während der Einmessung des Bauteils auftritt. Auch dürfen drei Punkte, die eine Ebene aufspannen, welche eine Parallelebene zur Koordinatenebene aufspannt, nicht kollinear sein. Die Festlegung der Messpunkte wird im Allgemeinen vom Konstrukteur oder einem Qualitätsingenieur in Abhängigkeit der jeweiligen Bauteilgeometrie festgelegt. Aus dieser, oftmals anhand von CAD- Zeichnungen oder CNC-Steuerdatensätzen zugänglichen, Bauteilgeometrie sind die entsprechenden n Sollpunkte p,soιι bekannt, wobei i von 1 bis n läuft und n die Anzahl sei, die mindestens erforderlich ist, um die Bauteillage eindeutig zu beschrieben.
Mittels des Messtasters werden dann an der Oberfläche des Bauteils, die zugehörigen n Istpunkte p,ist bestimmt. Auch hierbei läuft i von 1 bis n.
Um die erforderlichen Sollpunkte p,soiι mit den Istpunkten p,ist in Übereinstimmung zu bringen, wird ein Algorithmus verwendet, welcher die Translationen und Rotationen berechnet, die das Bauteil zur Erzielung einer bestmöglichen Übereinstimmung erfahren muss.
Dieser Algorithmus ist im Allgemeinen von den Herstellern der entsprechenden Gerätesteuerungen fest in das jeweilige Steuerungsprogramm implementiert und von
Außen weder zugänglich noch änderbar und wird oftmals auch nicht exakt bekannt gemacht. Das bedeutet, dass der Benutzer keine genaue Kenntnis über den Algorithmus zur Bestimmung der Lagekorrektur besitzt, so dass er auch keine Informationen über möglicherweise aus dem Algorithmus resultierende Mess- oder Berechnungsfehler erhält. Ebenso ist es dem Benutzer vorenthalten, eigene Ergänzungen oder Algorithmen zur Bestimmung der Lagekorrektur zu implementieren.
Des Weiteren sind die bekannten Verfahren zur Lagebestimmung relativ zeitaufwändig, da die Berechnungsverfahren komplex sind und/oder die Anzahl der Iterationen aus Messen und Verfahrbewegung zu hoch ist, welche zur Erzielung einer ausreichend geringen Soll-Ist-Lageabweichung notwendig sind.
In der Arbeit „Automatisierte Vermessung von geometrisch komplexen Turbinenschaufeln zur effizienten Laserbearbeitung" von W. Schmidmayr wird ein Verfahren vorgestellt, welches sich aus zwei Schritten, einer Grob- und einer Feinausrichtung, zusammensetzt. Das Verfahren bedient sich dabei der vektorbasierten Koordinatentransformation, wobei zunächst nur die Abweichung eines kartesischen Soll- und eines Ist-Koordinatensystems bestimmt wird. Vor dem Beginn der Berechnung wird zunächst der programmierbare Soll-Nullpunkt des Messkoordinaten- Systems manuell ungefähr auf den Ist-Nullpunkt des Bauteils gelegt. Im ersten Schritt des eigentlichen Verfahrens, der Grobausrichtung, werden nun drei Punkte auf der Werkstückoberfläche angefahren. Eine Winkelberechnung und Ausgleichsrotation findet noch nicht statt. Nur die Lage des Werkstück-Istnullpunktes wird bestimmt. Im zweiten Schritt, der Feinausrichtung, werden die zuvor angefahrenen Messpunkte, sowie drei weitere Messpunkte angefahren und deren Koordinaten bestimmt. Ggf. werden bereits nach der Messung eines bestimmten Punktes und noch vor Messung sämtlicher Punkte entsprechende Translationen und/oder Rotationen auf das Werkstückkoordinatensystem angewendet, so dass sich dieses schrittweise in Richtung des Soll-Koordinatensystems bewegt. Zwei bestimmte Messpunkte werden ggf. mehrmals hintereinander angefahren und weitere Korrekturen für das Ist- Koordinatensystem berechnet. Im Allgemeinen reichen für eine Abweichung von wenigen Mikrometern zwei Durchgänge der Feinausrichtung aus. Nach erfolgreicher Abarbeitung der beschriebenen Verfahrensschritte werden die Abweichungen von SoIl- und Ist-Koordinatensystem des Bauteils an eine Werkzeugsteuerung übergeben, die dann die notwendigen Bewegungen der Spannvorrichtung durchführt, oder welche die Daten in die Qualitätsbestimmung mit einfließen lässt. Es sei in diesem Zusammenhang angemerkt, dass dabei die hier beschriebene Lageabweichung, welche durch das erneute Einspannen des Werkstücks in die Messeinrichtung hervorgerufen wird, nicht mit der durch die herstellungsbedingten Fertigungstoleranzen hervor gerufene Formabweichung verwechselt werden darf. Die Formabweichung kann durch das beschriebene Verfahren nicht kompensiert werden, sondern wird durch eine anschließende Messung bestimmt.
Es hat sich im Betrieb gezeigt, dass das vorgestellte Verfahren die Lagekorrekturen suboptimal ermittelt. Aufgabe der Erfindung
Die Aufgabe der Erfindung ist demnach die Bereitstellung eines Verfahrens zum Einmessen von Bauteilen unter Verwendung eines offenen Algorithmus, wobei das Verfahren schnell und möglichst exakt aus der Soll- und Istlage eines Bauteils die zur bestmöglichen Übereinstimmung beider Lagen notwendigen Bewegungen translatorischer und rotatorischer Art bestimmt.
Die Aufgabe wird durch das in Anspruch 1 vorgeschlagene Verfahren gelöst. Dementsprechend wird ein implizites, überbestimmtes, nichtlineares Gleichungssystem aufgestellt, dessen Lösung die gesuchte Lagekorrektur in sehr guter Näherung bereitstellt.
Weitere bevorzugte Ausfuhrungsformen sind den abhängigen Ansprüchen sowie der nachfolgenden detaillierten Beschreibung zu entnehmen.
Beschreibung
Das Verfahren zum Einmessen von Bauteilen in einer kartesischen Mess- oder Werkzeugmaschine beruht auf der Lösung eines Gleichungssystems von n Gleichungen mit fünf Unbekannten, wobei dieses Gleichungssystem implizit, (im Falle von n ≥ 6) überbestimmt und nichtlinear ist. Unter ausreichender Berücksichtigung kinematischer Randbedingungen stellt die Lösung des Gleichungssystems die gesuchte Lagekorrektur in sehr guter Näherung bereit.
Die nachfolgende Beschreibung gibt eine bevorzugte Reihenfolge der durchzuführenden Schritte an. Es ist jedoch offenkundig , dass auch andere Reihenfolgen oder auch die parallele Abarbeitung von bestimmten Schritten denkbar und insbesondere beispielsweise zur Zeitersparnis auch sinnvoll sein können. Es ist lediglich sicher zu stellen, dass ein bestimmter Verfahrensschritt jeweils nur dann abgearbeitet werden kann, wenn sämtliche erforderlichen Daten, die zu seiner Abarbeitung vorliegen müssen, auch vorhanden sind. Zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden zunächst n Sollpunkte PiSoii beispielsweise aus einer Zeichnung, einem CAD-Programm oder einem NC- Datensatz eingelesen. Ein Index i läuft dabei von 1 bis n und jeder Punkt besitzt drei Koordinaten ; je eine für die Lage in JC-, in y- und in z-Richtung.
Anschließend werden n Istpunkte p,{St eingelesen, welche zuvor mittels einer geeigneten Messeinrichtung wie zum Beispiel einem 3 D-Messtaster erfasst wurden. Der Index i läuft wiederum von i=\...n. Die Zuordnung erfolgt analog zum vorigen Schritt.
Nun wird ein Satz von Koordinaten q^ ermittelt, welcher eine kartesische Mess- oder Werkzeugmaschine eindeutig beschreibt. Vorzugsweise werden diese die Maschine eindeutig beschreibenden Koordinaten derart ausgewählt, dass ihre Anzahl möglichst gering ist (Minimalkoordinaten). Im Falle einer fünfachsigen Maschine ergeben sich demnach maximal fünf Koordinaten oder Parameter.
Danach wird ein erster Term der Form
Figure imgf000008_0001
q2, q$) aufgestellt, welcher die Translation in x, y- und z-Richtung beschreibt.
Anschließend und analog zum vorigen Schritt werden ein zweiter bzw. ein dritter Term f2=Rot(q4) bzw. f3=Rot(qs) ermittelt, welcher die Rotation um eine B- bzw. C- Achse beschreibt. Es ist zu beachten, dass die B- und die C-Achse dabei nicht zwangsläufig identisch mit der JC-, y- oder z- Achse bzw. -Richtung sein müssen.
Im Falle eines Fehlens entsprechender Bewegungsmöglichkeiten der Maschine können die jeweiligen Koordinaten oder Parameter beispielsweise dauerhaft auf Null gesetzt werden. Besitzt die Maschine zum Beispiel nur translatorische Achsen, so könnte ^ und qs auf Null gesetzt werden.
Alsdann kann ein Gleichungssystem aufgestellt werden, bei welchem zur korrekten Positionierung des Bauteils gilt:
pjsou = Transfö/, q2, q3) +Rot(q4) Rotf^ VjUt
O) Dabei läuft j wieder von 1 bis n, so dass sich 3*n Gleichungen mit fünf Unbekannten, nämlich qj bis qs, ergeben.
Die gewünschte Überführung durch Translation und Rotation des Bauteils in die Solllage könnte man nun durch Lösen des Gleichungssystems mit 3*w Gleichungen und 5 Unbekannten erhalten. Unter ausreichender Berücksichtigung kinematischer Randbedingungen stellt die Lösung des Gleichungssystems dann die gesuchte Lagekorrektur in sehr guter Näherung bereit.
Nach einer besonders bevorzugten Ausführungsform des Verfahrens gemäß Anspruch 2 folgen nach der Ermittlung der Sollpunkte pjsoiu sowie der Istpunkte pjlst zwei Zwischenschritte (Z1, Z2) zur Generierung zweier Koordinatenvektoren !■&>// und TM , die durch Elimination überzähliger Koordinaten aus den Vektoren pßoii und pßst generiert werden. Die Bedingungen für die möglichen Reduzierungen leiten sich dabei aus kinematischen, konstruktiven, qualitätsorientierten und/oder bauteilspezifischen Merkmalen ab. Im Regelfall repräsentieren r$ou und rjsl 6x1 -Vektoren. In dieser Ausgestaltungsform ergibt sich analog zu (1 ) das reduzierte Gleichungssystem:
rsoii = Υram(qi, q2, q3)+Rot(q4)-Rot(q5) rιs, (2)
Für den häufigen Fall, dass n = 6 oder größer ist, handelt es sich hierbei um ein mindestens einfach überbestimmtes Gleichungssystem (sechs oder mehr Gleichungen, fünf Unbekannte). Weiter handelt es sich um ein nichtlineares Gleichungssystem, da wegen der Rotationsgleichungen Sinus- und Kosinusterme auftreten. Schließlich handelt es sich um ein implizites Gleichungssystem, welches durch eine Form entsprechend F(x, y(x)) = 0 gegeben ist, und welches daher in der Regel nicht explizit nach den Unbekannten qt bis qs aufgelöst werden kann.
Nach einer bevorzugten Ausführungsform des Verfahrens gemäß Anspruch 3 erfolgt nach dem Aufstellen des Sollkoordinaten-Vektors rsoii, sowie des Istkoordinaten- Vektors rIsl ein weiterer Zwischenschritt (z3), in welchem die überzähligen Koordinaten in rsoii oder rIst auf Null gesetzt werden. Nach einer besonders bevorzugten Ausführungsform werden sowohl die überzähligen Koordinaten in rsoιi und rist auf Null gesetzt.
Nach einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens erfolgt die Zuordnung der oben genannten Mess- oder Werkzeugmaschinenkoordinaten gemäß folgender Regel:
(i) qi = Translation in die x-Richtung
(ii) q2 = Translation in die ^-Richtung
(iii) q3 = Translation in die z-Richtung
(iv) q4 = Rotation um die B- Achse (v) qs = Rotation um die C- Achse
Da die B- und die C- Achse nicht mit den Achsen der x-, y- oder z-Richtung identisch sein müssen, reichen zur Beschreibung der Transformation fünf anstelle von sechs Unbekannten (beispielsweise die Rotation um eine A -Achse, welche mit der x-Richtung identisch ist) aus.
Nach einer weiteren bevorzugten Ausführungsform werden die Terme //, /2 und /5 derart gebildet, dass der
Figure imgf000010_0001
q2, qs) in Form einer 3x1 -Matrix, und die Terme /2=Rot(q4) sowie f3=Rot(qs) jeweils in Form einer 3x3 -Matrix notiert werden. Nach einer besonders bevorzugten Ausführungsform wird nun die Lageverschiebung aus den entsprechenden Daten berechnet. Nach einer weiteren besonders bevorzugten Ausführungsform werden in einem zusätzlichen Schritt (i) die Gleichungssysteme (1) oder (2) in ein anderes Gleichungssystem überführt, welches die Anzahl der Unbekannten auf die Anzahl der Gleichungen reduziert. Dadurch ist das zu lösende Gleichungssystem nicht mehr überbestimmt und demgemäß leichter lösbar.
Nach einer anderen bevorzugten Ausführungsform erfolgt die in dem zusätzlichen Schritt (i) zu erzielende Reduktion der Anzahl der Unbekannten derart, dass die Forderung nach einer Minimierung des Gausschen Fehlerquadrates gemäß den folgenden Gleichungen aufgestellt wird: (i) residuum/ = (Transfqi, q2, q3)+Rot(q4) -Rot(q5) -pßst)-pjSoiι (ii) residuum/ residuum^∑^;, q2, q3, q* q5)-PjSoii)2=:F(q) üJDurch partielles Ableiten der obigen Gleichungen und Nullsetzen gemäß der Formel
ÖF(q)/d(qι) = 0 wird nun ein System von fünf Gleichungen mit fünf Unbekannten qt mit i=1...5 erzeugt, welches nach Lösung die gesuchten Translationen qj bis qs und Rotationen ^ und qs liefert.
Nach einer weiteren Ausfuhrungsform wird nun das System der resultierenden fünf Gleichungen über einschlägige numerische Verfahren gelöst. Nach einer weiteren Ausführungsform wird das Gleichungssystem analytisch gelöst, sofern eine derartige Lösung gefunden werden kann.
Nach einer weiteren bevorzugten Ausführungsform erfolgt die in dem zusätzlichen Schritt (i) zu erzielende Reduktion der Anzahl der Unbekannten derart, dass die Forderung nach einer Minimierung des Gausschen Fehlerquadrates gemäß den folgenden Gleichungen aufgestellt wird:
(i) residuum = (Trans fa/, q2, q3)+Rot(q4) :Rot(q5)-rIst)-rSoιι
(ii)
Figure imgf000011_0001
q2, q3, q4,
Figure imgf000011_0002
Durch partielles Ableiten der obigen Gleichungen und Nullsetzen gemäß der Formel
dF(q)/d(qi) = 0 wird nun ein System von fünf Gleichungen mit fünf Unbekannten qt mit i=1...5 erzeugt, welches nach Lösung die gesuchten Translationen qt bis #5 und Rotationen <^ und qs liefert.
Nach einer weiteren Ausführungsform wird nun das System der resultierenden fünf Gleichungen über einschlägige numerische Verfahren gelöst. Nach einer weiteren Ausfiihrungsfbrm wird das Gleichungssystem analytisch gelöst, sofern eine derartige Lösung gefunden werden kann.
Nach einer bevorzugten Ausführungsform des Verfahrens werden die Daten der errechneten Ist-Lage an eine Mess- oder Werkzeugmaschinensteuerung übergeben. Dann wird anhand dieser Daten eine Lagekorrektur des Werkstücks durch Verändern der Werkstücklage oder eine Lagekorrektur des Werkzeugs bewirkt, so dass sich das Werkstück anschließend in möglichst optimaler Übereinstimmung mit der Ist-Lage befindet.
Nach einer anderen Ausfuhrungsform des Verfahrens werden anstelle von kartesischen Koordinaten Zylinderkoordinaten benutzt und das Verfahren sinngemäß verwendet.
Nach einer weiteren Ausführungsform beträgt die Anzahl der Soll-Koordinaten und der Ist-Koordinaten genau 6. In diesem Fall erhält man gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren zunächst ein einfach überbestimmtes Gleichungssystem, welches in ein Gleichungssystem mit fünf Gleichungen und fünf Unbekannten überfuhrt wird.
Nach wieder einer anderen Ausführungsform ist die Anzahl der Soll-Koordinaten und der Ist-Koordinaten kleiner oder größer als 6. Dies kann insbesondere dann sinnvoll sein, wenn die Lage besonders einfacher oder besonders komplexer Geometrien vermessen werden soll, und/oder wenn die zu erwartende Lageabweichung nur in ganz bestimmte Richtungen und/oder Winkel erfolgen kann, bzw. wenn die Lageabweichungen besonders groß sind.
Nach einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens werden einige oder alle derjenigen Schritte, die parallel abarbeitbar sind, auch parallel abgearbeitet. Hierdurch kann ein weiterer Zeitvorteil erzielt werden, der insbesondere bei langen Einzelmesszeiten zum Tragen kommt.
Durch Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens können in der Praxis bis zu ca. 30% Zeitersparnis gegenüber herkömmlichen Einmessverfahren erreicht werden. Der Grund hierfür liegt vor allem darin begründet, dass die Abarbeitung des erfindungsgemäßen Verfahrens sequenziell und nicht iterativ erfolgt, sofern man von den durch die Anzahl der Messpunkte vorgegebenen Iterationen absieht. Daneben bzw. zusätzlich können durch eine Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens einfache Spannvorrichtungen benutzt werden; die Verwendung komplexer Vorrichtungen ist nicht mehr notwendig. Hierdurch ist eine signifikante Kostenersparnis erzielbar.
Schließlich ist der hier vorgeschlagene Algorithmus frei zugänglich und kann leicht vom Benutzer durch Korrekturfaktoren angepasst, anderweitig ergänzt oder weiterentwickelt werden.
Bevorzugt ist das erfindungsgemäße Verfahren in Form eines Computerprogramms hinterlegt. Ein Rechner, welcher die entsprechenden Daten, insbesondere die Soll- und Istkoordinaten erhält, wird damit in die Lage versetzt, die erfindungsgemäßen Berechnungen durchzuführen.
Besonders bevorzugt ist das entsprechende Programm auf einem Datenträger wie einer Compactdisc (CD), einer Diskette oder einem Magnetband abgelegt. Dementsprechend umfasst dieser Datenträger ein Programm nach dem erfindungsgemäßen Verfahren.
Figurenbeschreibung
Die einzige Figur zeigt schematisch ein Flussdiagramm einer bevorzugten Ausfuhrungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Zunächst erfolgt das Einlesen der Soll- und Istpunkte p,soιι bzw. p,ist. (Schritt (a) und Schritt (b).
Die Schritte (a) und (b) sind nebeneinander dargestellt. Dies bedeutet, dass die entsprechende Verfahrensschritte parallel abzuarbeiten sind. Die Sollpunkte p,soιι sowie die Istpunkte p,ιst werden zeitlich parallel eingelesen bzw. gewonnen. In einer alternativen, nicht dargestellten Ausführungsform werden diese und/oder alle Schritte ausschließlich sequenziell abgearbeitet. Das Diagramm umfasst weiter auch einen ersten und zweiten Zwischenschritt (zi und Z2) zum Generieren eines Soll- bzw. Istkoordinatenvektors rsoii bzw. Λfo- Auch einen dritten Zwischenschritt Z3 zum Nullsetzen überzähliger Koordinaten dieser Vektoren sind dargestellt. Während die Schritte Z1 und Z2 wahlweise durchgeführt werden können, ist dies für Z3 nur dann sinnvoll, wenn zuvor Zi und Z2 ausgeführt wurden. Daher verzweigt sich die gestrichelte Linie unterhalb von Z2 nach links und rechts.
Es folgt in jedem Fall die Ermittlung der eine Mess- oder Werkzeugmaschine beschreibenden Koordinaten qu (Schritt c).
In den Schritten (d) bis (f) werden die Terme ermittelt, die die Translation bzw. die Rotationen der Maschinenkoordinaten beschreiben.
Schließlich erfolgt das Bilden eines Gleichungssystems (Schritt (g)), welches dann in Schritt (h) beispielsweise mittels eines Computers gelöst wird.
Nach einer bevorzugten Ausfuhrungsform wird hier zusätzlich eine Funktion wie in Schritt (i) beschrieben eingesetzt (Minimierung des Gausschen Fehlerquadrats).
Zur Verdeutlichung der Ein- und Ausgabedaten sind die entsprechenden Diagrammteile dick umrandet gezeichnet. Es sind dies die Soll- und Istkoordinaten sowie die gesuchten Translationen und Rotationen qι bis qs.

Claims

Ansprüche
1. Verfahren zum Einmessen von Bauteilen in einer kartesischen Mess- oder Werkzeugmaschine, die folgenden Schritte aufweist: (a) Einlesen von n Sollpunkten pisoti aus einer Zeichnung mit i=l...n;
(b) Einlesen von n mittels einer geeigneten Messeinrichtung erfassten Istpunkten pilst mit i=l...n;
(c) Ermitteln eines Satzes von Koordinaten q^, welcher eine kartesische Messoder Werkzeugmaschine eindeutig beschreibt. (d) Ermitteln eines ersten Terms //=Trans(^/, q2,qi), welcher die Translation in eine x-, y- und z-Richtung beschreibt;
(e) Ermitteln eines zweiten Terms f2=Rot(q4), welcher die Rotation um eine B- Achse beschreibt;
(f) Ermitteln eines dritten Terms f3=Rot(q$), welcher die Rotation um eine C- Achse beschreibt;
(g) Aufstellen eines Gleichungssystems
PjSoU = Υrans(q1,q2,q3)+'Rot(q4) -Rot(q5) pJIsh wobeiyW...« ist;
(h) Lösung des Gleichungssystems mit 3*n Gleichungen und 5 Unbekannten aus
(g), (i) Lagekorrektur des Bauteils unter Verwendung der Lösung aus Schritt h).
2. Verfahren nach Anspruch 1 , bei dem nach dem Ermitteln der Soll- bzw. Istpunkte und vor dem Aufstellen des Gleichungssystems ein Sollkoordinaten-Vektor rSoιι und ein Istkoordinaten-Vektor rιst ermittelt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 2, bei dem die überzähligen Koordinaten in rsoii und/oder rjsl auf Null gesetzt werden.
4. Verfahren nach Anspruch 1 bis 3, bei welchem die Zuordnung der Koordinaten aus Schritt (c) gemäß folgender Regel erfolgt:
(i) qi = Translation in die x-Richtung
(ii) q2 = Translation in die j-Richtung (iii) q$ = Translation in die z-Richtung
(iv) q4 = Rotation um die B- Achse
(v) q5 = Rotation um die C- Achse
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei welchem die Tenne /;, f2 und /3 derart gebildet werden, dass //=Trans(^/, q∑, q$ in Form einer 3x1- Matrix, und die Terme f2=Rot(q4) sowie f3=Rot(q5) in Form einer 5x5-Matrix vorliegen.
6. Verfahren nach Anspruch 1, bei welchem in einem zusätzlichen Schritt (i) das Gleichungssystem in ein anderes Gleichungssystem überführt wird, welches die Anzahl der Unbekannten auf die Anzahl der Gleichungen reduziert.
7. Verfahren nach Anspruch 1, 2 und 6, bei welchem in dem zusätzlichen Schritt (i) die Reduktion der Anzahl der Unbekannten derart erfolgt, dass die Forderung nach einer Minimierung des Gausschen Fehlerquadrates gemäß den Gleichungen
(i) residuum, =
Figure imgf000016_0001
-Rot(q5) Pjis()-pjSoiι
Figure imgf000016_0002
(iii) dF(q)/d(qJ = 0 zu einem Gleichungssystem aus fünf Gleichungen gemäß (iii) mit fünf Unbekannten q, mit i=1...5 führt.
8. Verfahren nach Anspruch 7, bei welchem das System der resultierenden fünf Gleichungen über numerische Verfahren gelöst wird.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei welchem die errechnete Ist-Lage an eine Maschinensteuerung übergeben wird und/oder eine Lagekorrektur durch Verändern der Werkstücklage bewirkt wird.
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei welchem anstelle kartesischer zylindrische Koordinatensysteme eingesetzt werden.
11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, bei welchem die Anzahl der Soll- Koordinaten und der Ist-Koordinaten genau 6 ist.
12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei welchem einige oder alle derjenigen Schritte, die parallel abarbeitbar sind, auch parallel abgearbeitet werden.
13. Computerprogramm zur Ausführung auf einem Rechner, welches die Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens gemäß der Ansprüche 1 bis 12 erlaubt.
14. Datenträger, der ein Computerprogramm gemäß Anspruch 13 umfasst.
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Families Citing this family (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE102008055933A1 (de) 2008-11-05 2010-05-06 Mtu Aero Engines Gmbh Verfahren zur Bestimmung der Nullage einer mehrachsigen Bearbeitungsmaschine
DE102010002816B4 (de) * 2010-03-12 2014-05-15 Siemens Aktiengesellschaft Werkzeugmaschine und Verfahren zur Ermittlung der Position eines in eine Werkstückeinspannvorrichtung eingespannten Werkstücks bei einer Werkzeugmaschine
DE102012201732B4 (de) * 2012-02-06 2024-04-18 Deckel Maho Pfronten Gmbh Numerisch gesteuerte Werkzeugmaschine und Verfahren zum Steuern eines automatischen rotatorischen Ausrichtvorgangs eines Zahnrads an der Werkzeugmaschine
DE102013002252A1 (de) * 2013-02-08 2014-08-14 Ulrich Gärtner Bearbeitungsvorrichtung und Bearbeitungsverfahren zur Bearbeitung eines Werkstücks

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4437151A (en) * 1982-04-16 1984-03-13 Deere & Company Coordinate measuring machine inspection and adjustment method
US4583298A (en) * 1984-03-07 1986-04-22 Hewlett-Packard Company Auto calibration method suitable for use in electron beam lithography
EP0963816A2 (de) * 1998-06-12 1999-12-15 AMATEC GmbH Verfahren zum Erfassen und Kompensieren von kinematischen Veränderungen eines Roboters
DE10126753A1 (de) * 2001-06-01 2002-12-12 Bundesrep Deutschland Verfahren zur Genauigkeitssteigerung von Koordinatenmessgeräten und Werkzeugmaschinen
EP1701231A1 (de) * 2005-03-08 2006-09-13 Mydata Automation AB Kalibrierverfahren

Family Cites Families (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE10339194B4 (de) * 2003-08-22 2006-06-29 Bundesrepublik Deutschland, vertr. d. d. Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie, dieses vertr. d. d. Präsidenten der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt Verfahren zur Ermittlung systematischer geometrischer Abweichungen in technischen Mehrkörpersystemen
JP2006289524A (ja) * 2005-04-06 2006-10-26 Fanuc Ltd 加工物設置誤差測定装置
DE102005022344B4 (de) * 2005-05-13 2008-06-19 Siemens Ag Vorrichtung und Verfahren zur Werkstückeinmessung
ATE550140T1 (de) * 2005-09-13 2012-04-15 Gudmunn Slettemoen Opto-mechanischer positionsfinder

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4437151A (en) * 1982-04-16 1984-03-13 Deere & Company Coordinate measuring machine inspection and adjustment method
US4583298A (en) * 1984-03-07 1986-04-22 Hewlett-Packard Company Auto calibration method suitable for use in electron beam lithography
EP0963816A2 (de) * 1998-06-12 1999-12-15 AMATEC GmbH Verfahren zum Erfassen und Kompensieren von kinematischen Veränderungen eines Roboters
DE10126753A1 (de) * 2001-06-01 2002-12-12 Bundesrep Deutschland Verfahren zur Genauigkeitssteigerung von Koordinatenmessgeräten und Werkzeugmaschinen
EP1701231A1 (de) * 2005-03-08 2006-09-13 Mydata Automation AB Kalibrierverfahren

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
KRUTH J P ET AL: "Self-calibration method and software error correction for three-dimensional coordinate measuring machines using artefact measurements", MEASUREMENT, INSTITUTE OF MEASUREMENT AND CONTROL. LONDON, GB, vol. 14, no. 2, 1 December 1994 (1994-12-01), pages 157 - 167, XP004040478, ISSN: 0263-2241 *

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