WO2008107057A2 - Verfahren und vorrichtung zum bestimmen von geometriedaten eines konischen messobjekts - Google Patents

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WO2008107057A2
WO2008107057A2 PCT/EP2008/001026 EP2008001026W WO2008107057A2 WO 2008107057 A2 WO2008107057 A2 WO 2008107057A2 EP 2008001026 W EP2008001026 W EP 2008001026W WO 2008107057 A2 WO2008107057 A2 WO 2008107057A2
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cone
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conical
spatial coordinates
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Ulrich Staaden
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Carl Zeiss Industrielle Messtechnik Gmbh
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    • G01B5/00—Measuring arrangements characterised by the use of mechanical techniques
    • G01B5/24—Measuring arrangements characterised by the use of mechanical techniques for measuring angles or tapers; for testing the alignment of axes
    • G01B5/241—Measuring arrangements characterised by the use of mechanical techniques for measuring angles or tapers; for testing the alignment of axes for measuring conicity

Definitions

  • the present invention relates to a method for determining geometric data of a conical measurement object with the aid of a coordinate measuring machine, comprising the steps:
  • the invention further relates to a device for determining geometric data of a conical measuring object, comprising a movable measuring head and position measuring devices for determining a spatial position of the measuring head, having a memory for storing a plurality of spatial coordinates of a plurality of measurement points on the measurement object, and with an evaluation unit for determining an adjacent conical replacement element for the measurement object using the spatial coordinates and for determining the geometric data of the measurement object based on the replacement element.
  • the workpieces are often measured using coordinate measuring machines to check whether the workpieces meet the specifications.
  • a workpiece to be measured is placed in the measuring volume of a coordinate measuring machine.
  • the coordinate measuring machine has a measuring head, often in the form of a so-called probe head, with which defined measuring points of the workpiece are touched. Due to the defined position of the measuring object in the measuring volume, the spatial coordinates of the touched measuring point can then be determined based on the position of the measuring head within the measuring volume. If one determines the spatial coordinates at a plurality of measuring points, one can determine geometric data of the measuring object, for example the circumference or the diameter of a bore or the length of a side.
  • each measurement is superimposed by measurement errors that have different causes.
  • measurement errors can be predicted, for example due to a change in room temperature.
  • some of the measurement errors are unknown.
  • each workpiece has individual manufacturing tolerances. It is therefore a challenge to the coordinate measuring technique to detect the unknown manufacturing tolerances of the workpieces even if the superimposed and at least partially unknown measurement errors are of the same order of magnitude.
  • a measurement object is measured with a coordinate measuring machine at a multiplicity of measuring points, the result is a "point cloud" of spatial coordinates. If you connect these points mentally, you get a metrological image of the measurement object. This metrological image will differ due to the measurement error and due to the manufacturing tolerances of the ideal measurement object. Since the determination of the geometry data on the metrological image can vary considerably depending on which measurement points are used, an ideal replacement element is often determined which is adapted to the "point cloud” as well as possible. The replacement element allows a better reproducible and better comparable determination of the geometric data.
  • Gaussian elements There are various substitute elements which are differently suited depending on the shape of the measurement object and depending on the sought geometry data.
  • Gaussian elements minimum elements, envelope elements and equine elements are known.
  • Gaussian element the sum of the squares of the deviations between the measurement points and the ideal replacement element is minimized.
  • minimum element the largest amount of deviation between the replacement element and any measuring point is minimized.
  • Gaussian and minimum elements can be uniquely determined both for "open" measuring objects or measuring ranges (for example straight line or plane) and for "closed” measuring objects (for example, circle, sphere, cylinder).
  • the envelope element is the smallest possible replacement element that encloses all measurement points.
  • the pen element is the largest possible substitute element, with all measuring points outside the substitute element. Since the envelope and pen replacement elements touch at least a few measurement points, they are often referred to as adjacent or tangential replacement elements.
  • Envelope and pen elements are well suited for determining geometry data such as location, orientation, diameter, length and other mating dimensions.
  • geometry data such as location, orientation, diameter, length and other mating dimensions.
  • envelope elements and / or equine elements could only be determined if you set additional conditions (constraints) in advance, for example, the cone angle of the desired envelope or penny pin.
  • constraints complicate the comparability of measurements, since the constraints must always be considered.
  • the aforementioned DE 10 2005 030 274 A1 has therefore proposed a method and a device with the aid of which the envelope and pen cone of a conical measuring object can be determined unambiguously as a secondary condition without specification of a cone angle.
  • the document proposes to use the cloud of points to first determine a first conical replacement element, in particular a minimum cone. Subsequently, the measuring points of the point cloud are transformed using the cone angle of the minimum cone so that the transformed measuring points form a largely cylindrical intermediate element. For this intermediate element, a cylindrical replacement element in the form of an envelope cylinder or pen cylinder is determined.
  • the longitudinal axis of the cylindrical replacement element is determined, and there is a further coordinate transformation of the measuring points so that the apex of the originally determined minimum cone lies on the longitudinal axis of the cylindrical replacement element.
  • this minimum cone is moved on the longitudinal axis of the cylindrical replacement element until the envelope or pen condition is met.
  • DE 198 21 372 A1 discloses a coordinate measuring machine and a method for its control, wherein a multiplicity of spatial coordinates are measured on a plurality of measuring devices. be determined points.
  • parameters of geometry elements such as a circle or a plane, are stored in the control of the coordinate device.
  • the document proposes to store these parameters in relation to their own coordinate system of the geometry elements.
  • this object is achieved by a method of the aforementioned type, in which at least six spatial coordinates are determined at at least six different measuring points of the test object in step a), and in which, in step b)
  • At least six element parameters are defined, which represent a cone axis of the adjoining conical replacement element, a cone angle of the adjoining conical replacement element and at least one suspension point of the adjoining conical replacement element on the cone axis, and
  • the at least six element parameters are calculated using the at least six spatial coordinates and using a system of equations
  • system of equations describes difference values between the spatial coordinates and the adjacent conical replacement element, wherein each difference value is modeled on the basis of at least two difference parameters whose sum represents a vertical distance between the adjoining conical replacement element and a spatial coordinate, and
  • a first one of the at least two difference parameters defines a solution condition in the form of a limit value
  • a second of the at least two difference parameters defines a solution condition in the form of an extreme value
  • this object is achieved by a device of the aforementioned type, in which the memory is designed to store at least six spatial coordinates of at least six different measuring points of the measuring object, and in which the evaluation unit is designed to at least six Element parameters using the at least six spatial coordinates and using a system of equations to calculate, wherein the at least six element parameters represent a cone axis of the adjacent conical replacement element, a cone angle of the adjacent conical replacement element and at least one suspension point of the adjacent conical replacement element on the cone axis, the equation system difference values between the spatial coordinates and the adjacent conical replacement element, each difference value being modeled on the basis of at least two difference parameters whose sum is a vertical distance between n represents the adjacent conical replacement element and a spatial coordinate, and wherein a first of the at least two difference parameters defines a solution condition in the form of a limit value, and wherein a second of the at least two difference parameters defines a solution condition in the form of an extreme value.
  • the new method and the new device allow the determination of a clearly defined, adjacent conical replacement element (in particular Hülloden and poppy) without the detour via a cylindrical intermediate element and also without a priori knowledge of the cone angle or similar constraints.
  • the new method for each point cloud of a conical measurement object leads to a defined adjacent conical replacement element, which is not dependent on the individual determination of constraints. Therefore, the new method and device enable the determination of geometry data with high reproducibility and comparability.
  • the new method can be realized easier and faster, because the fitting conical replacement element can be calculated directly, without an intermediate element is needed. Due to this direct calculation, the new device can be realized more easily. The above object is therefore completely solved.
  • the spatial coordinates are transformed before sub-step b2) so that the cone axis of the adjoining conical replacement element falls at least approximately on a coordinate axis of the coordinate measuring machine, in particular on the z-axis.
  • This embodiment includes an additional transformation step prior to the determination of the adjacent conical replacement element.
  • the advantage of this embodiment is that the solution of the system of equations can be simplified and accordingly performed faster.
  • To perform the coordinate transformation in preferred embodiments, first a Gaussian or minimum cone is determined, and then the spatial coordinates are transformed such that the cone axis of the Gaussian or minimum cone falls on the desired coordinate axis of the coordinate measuring machine.
  • an enveloping cone is determined as an adjacent conical substitute element in that the first difference parameter defines a limit value less than or equal to zero and the second difference parameter defines a minimum value as the extreme value.
  • a halo cone is determined by the first difference parameter having a limit value greater than or equal to Zero defines and the second difference parameter defines a maximum value as an extreme value.
  • a Hüllkegel or a pebble cone which correspond to the usual definitions, can be determined very easily and without further constraints.
  • equation system represents the following relationship:
  • f is the first difference parameter
  • d is the second difference parameter
  • ⁇ is the cone angle of the adjacent conical replacement element
  • t the probe ball radius of the stylus used
  • This embodiment is particularly advantageous for applications in which the cone angle of the conical replacement element is very large, because the resulting system of equations has a clearly defined solution even for very large cone angles, which can be determined by conventional solution algorithms (numerical, iterative).
  • f ⁇ is the first difference parameter
  • d is the second difference parameter
  • ⁇ is the cone angle of the adjacent conical replacement element
  • R is the radius of the adjacent conical replacement element at the suspension point, t, the probe ball radius of the stylus used, and x "y" z, which are spatial coordinates of a measurement point relative to the suspension point of the adjacent conical replacement element.
  • This embodiment is particularly advantageous in cases in which the conical replacement element has a relatively small cone angle, because this design allows for a very specific solution of the equation system which can be found with conventional algorithms even for very small cone angles.
  • the cone angle of the adjacent conical replacement element is estimated prior to substep b2) to obtain an estimated cone angle of the adjacent conical replacement element, and the suspension point of the adjacent conical replacement element is defined as a function of the estimated cone angle.
  • a limit is defined which is between 10 ° and 80 °, for example at 45 °.
  • the cone angle is the angle between the cone axis and the envelope surface of the cone.
  • the threshold is preferably between 10 ° and 170 °.
  • At least one of the following variables is determined on the basis of the second conical replacement element: position of the measurement object, orientation of the measurement object, length dimension of the measurement object, cone angle of the measurement object.
  • FIG. 1 shows an embodiment of a coordinate measuring machine with an evaluation unit, which is formed according to the present invention
  • FIG. 2 shows a minimum cone as a conical replacement element for a point cloud shown in simplified form
  • 3 shows a pintail as an example of an adjacent conical replacement element for the cloud of points from FIG. 2,
  • FIG. 2 shows a minimum cone as a conical replacement element for a point cloud shown in simplified form
  • 3 shows a pintail as an example of an adjacent conical replacement element for the cloud of points from FIG. 2,
  • FIG. 2 shows a minimum cone as a conical replacement element for a point cloud shown in simplified form
  • 3 shows a pintail as an example of an adjacent conical replacement element for the cloud of points from FIG. 2, FIG.
  • Fig. 5 is a schematic representation of a cone for explaining a second embodiment of the new method.
  • FIG. 6 is a flow chart for explaining a preferred embodiment of the new method.
  • a coordinate measuring machine in its entirety is designated by the reference numeral 10.
  • the coordinate measuring machine 10 has a base 12 on which a portal 14 is arranged.
  • the portal 14 may be moved on the base 12 in a longitudinal direction, referred to herein as the y-axis.
  • a carriage 16 is arranged, which can be moved in the x-direction.
  • a quill 18 is arranged, which can be moved in the z-direction.
  • a probe 19 is arranged with a stylus unspecified here.
  • the coordinate measuring machine 10 has drives (not shown in detail here), via which the portal 14, the carriage 16 and the quill 18 can be moved by motor in the three spatial directions x, y, z. This allows the probe 19 to be moved three-dimensionally within a measuring volume.
  • scales are designated by means of which the respective axis position of the probe 19 can be determined.
  • the scales 20, 22, 24 are typically glass scales with a scaling that is optically scanned.
  • the coordinate measuring machine 10 can also have other position measuring devices, such as inductive measuring devices.
  • the present invention can be used not only in coordinate measuring machines in gantry design, but also in other coordinate measuring machines, for example, in coordinate measuring machines, in which the probe is arranged on a horizontal arm.
  • the invention can also be implemented in methods and devices that use a non-contact measuring head, such as an optical measuring head.
  • the present invention is not limited to coordinate measuring machines in the narrower sense. It can equally be used in machine tools and other devices with the aid of which geometric data is to be determined by conical measuring objects, such as computer tomographs.
  • a measuring object 30 with a conical section 3 is arranged in a long way.
  • the geometry data of section 31 can be determined in a simple and reproducible manner with the new method.
  • the determination of geometric data takes place in a conventional manner.
  • the coordinate measuring machine 10 has an evaluation and control unit 32, which controls the traversing movements of the probe 19 and performs the mathematical evaluation of the measured values obtained.
  • the evaluation and control unit 32 is shown here in simplified form with a processor 34 and two memories 36, 38.
  • the memory 36 stores a computer program with program code whose execution on the processor 34 makes it possible to determine geometry data according to the new method.
  • the position measurement values that are supplied by the measuring devices 20, 22, 24 are stored.
  • FIG. 2 shows a conical replacement element 44, which approximates a point cloud from a multiplicity of measuring points 46, 48.
  • the replacement element 44 is a minimum cone, that is to say a conical replacement element in the form of a cone whose geometrical dimensions correspond to the minium approximation.
  • the maximum deviation (perpendicular distance) between each measuring point 46 and the conical surface of the substitute element 44 is minimal.
  • the measuring points 46, 48 are spatial coordinates within the three-dimensional coordinate system 50, here of the axes of motion of the coordinate measuring machine 10.
  • the geometric data of the minimum cone 44 are clearly defined for a specific point cloud with measuring points 46, 48, ie there is only one minimum cone 44 for a given point cloud. uniquely determine the position of the apex 52 for any point cloud.
  • the minimum cone is not optimal for all measurement tasks, since the measurement points 46, 48 of the actual measurement object lie both outside and inside the replacement element.
  • FIG. 3 therefore shows another conical replacement element 54 for the same cloud of points.
  • it is an equine cone, i. around the largest possible cone that satisfies the pen condition (all points 46, 48 outside the smallest possible substitute element).
  • the cone axis 56 of the pintle 54 may extend in a different direction than the cone axis of the minimum cone 44.
  • the apex 52 ' is located at a different position than the cone peak 52 of the minimum cone.
  • the position of the apex 52 'on the cone axis 56 can vary, if one simultaneously varies the opening angle of the cone.
  • a "narrow" cone with a small opening angle could be pushed further upwards on the cone axis 56.
  • the poppy 54 would be lower in contrast. Therefore, the poppet 54 is without specification of a constraint not clearly defined, unless one goes over the detour of a cylindrical intermediate element, as described in the aforementioned DE 10 2005 030 274 Al.
  • a cone for the sake of simplicity is shown so that the cone axis 56 is located on the coordinate axis z of the coordinate system used.
  • this assumption does not limit the generality of the following explanations, since a cone 54 can be shifted and rotated in each case with the aid of a coordinate transformation such that this assumption is fulfilled. Alternatively, one can define the coordinate system accordingly.
  • the coordinates of a measuring point X 1 are in this case x "y, and Z 1 .
  • the measuring point X 1 lies at a vertical distance d + f ( away from the lateral surface of the cone 54. This vertical distance is denoted by reference numeral 58 in Fig. 4. It represents a difference value between the spatial coordinates of the measuring point X ( and the conical replacement element 54.
  • the difference value 58 has been considered to be a deviation that has to satisfy the pen condition for a pebble cone, but according to the new method the difference value 58 is divided into at least two difference parameters, namely the first difference parameter fi and the second difference parameter d, the sum of which Difference value (vertical distance) between the conical equivalent element and the measuring point at the point Xi represents.
  • the first difference parameter fi the difference parameter
  • the second difference parameter d the sum of which Difference value (vertical distance) between the conical equivalent element and the measuring point at the point Xi represents.
  • f is the first difference parameter
  • d is the second difference parameter
  • ⁇ is the cone angle of the adjacent conical replacement element
  • t is the probe ball radius of the stylus
  • x "y" z which are spatial coordinates of a measurement point relative to the suspension point of the adjacent conical replacement element
  • the further term z, - sin ( ⁇ ) is the length of the cathetus 62, which corresponds exactly to the leg 60, ti denotes the radius of the probe ball used at the free end of the stylus, if the measuring points 46, 48 measured on a tactile Koordina- th meter.
  • the correction parameter tj can be omitted.
  • a Hüllkegel can be determined uniquely, if one the equation system under consideration of the envelope condition
  • Fig. 5 shows the cone 54 in another illustration.
  • the origin of the coordinate system lies at the point P, which is located below the cone peak 52 on the cone axis 56 (and thus on the coordinate axis z).
  • the following relationship applies to this representation:
  • f is the first difference parameter
  • d is the second difference parameter
  • ⁇ is the cone angle of the adjacent conical replacement element
  • R is the radius of the adjacent conical replacement element at the suspension point, t, the touch ball radius, and
  • Xi, y "Zi are the spatial coordinates of a measuring point relative to the suspension point of the applied conical replacement element. Based on this relationship, it is also possible to set up a system of equations with six unknowns, by means of which the six degrees of freedom of the replacement cone can be determined unambiguously, whereby the conditions for the poppy cone and the envelope cone specified above also apply here.
  • step 70 first the element parameters for an adjacent conical replacement element are defined, as has been explained with reference to FIGS. 4 and 5.
  • the six element parameters represent the six degrees of freedom of a cone, namely the position of the cone axis, the cone angle and at least one point of suspension of the cone on an axis of the underlying coordinate system.
  • the suspension point may be the cone tip 52.
  • the suspension point can also be an arbitrary point P along the coordinate axis.
  • step 72 spatial coordinates of selected measurement points are recorded on the measurement object 30.
  • step 74 which is optional, then a coordinate transformation takes place in such a way that the replacement cone comes to lie with its cone axis on the z-axis of the coordinate system.
  • step 76 the cone angle ⁇ is roughly estimated, which can be done for example by means of a minimum cone as a substitute element.
  • step 78 a case distinction takes place, which here for example differentiates whether the estimated cone angle ⁇ is greater than 60 ° or not. If the estimated cone angle is greater than 60 °, the suspension point P of the replacement cone is placed in the apex of the cone (step 80, FIG. 4), and a six-unknown system of equations is set up in step 82, as explained with reference to FIG ,
  • step 84 If the estimated cone angle is not greater than 60 °, the suspension point of the replacement cone is assumed below the cone apex in step 84, and that Equation system is set up according to step 86, as has been explained above with reference to FIG. 5.
  • step 88 the respective equation system is subsequently solved using at least six measuring point coordinates, wherein in FIG. 6 the case is assumed that an equine cone is to be determined.
  • the equation system could also be solved taking into account the envelope criteria to determine a Hüllkegel.
  • step 90 geometry data, such as the cone angle, the position of the cone axis or a cone diameter for the replacement element are subsequently determined. These geometry data represent geometry data of the conical measurement object.

Abstract

Bei einem Verfahren zum Bestimmen von Geometriedaten eines konischen Messobjekts werden Raumkoordinaten (Xi) an einer Vielzahl von Messpunkten des Messobjekts bestimmt. Unter Verwendung der Raumkoordinaten (Xi) wird ein anliegendes konisches Ersatzelement (54) für das Messobjekt bestimmt und die Geometriedaten werden anhand des Ersatzelements (54) ermittelt. Gemäß einem Aspekt der Erfindung werden zumindest sechs Raumkoordinaten (Xi) an zumindest sechs verschiedenen Messpunkten bestimmt, und die Elementparameter des Ersatzelements (54) werden anhand eines Gleichungssystems ermittelt, das Differenzwerte (58) zwischen den Raumkoordinaten (Xi) und dem anliegenden konischen Ersatzelement (54) beschreibt. Dabei werden die Differenzwerte (58) anhand von zumindest zwei Differenzparametern (d, fi) modelliert, deren Summe einen senkrechten Abstand zwischen dem anliegenden konischen Ersatzelement (54) und einer Raumkoordinate (Xi) repräsentiert.

Description

Verfahren und Vorrichtung zum Bestimmen von Geometriedaten eines konischen Messobjekts
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen von Geometriedaten eines konischen Messobjekts mit Hilfe eines Koordinatenmessgerätes, mit den Schritten:
a) Bestimmen von Raumkoordinaten an einer Vielzahl von Messpunkten des konischen Messobjekts,
b) Bestimmen eines anliegenden konischen Ersatzelements für das Messobjekt unter Verwendung der Raumkoordinaten, und
c) Bestimmen der Geometriedaten des Messobjekts anhand des anliegenden konischen Ersatzelements.
Die Erfindung betrifft ferner eine Vorrichtung zum Bestimmen von Geometriedaten eines konischen Messobjekts, mit einem beweglichen Messkopf und mit Positionsmesseinrichtungen, um eine Raumposition des Messkopfes zu bestimmen, mit einem Speicher zum Abspeichern einer Vielzahl von Raumkoordinaten von einer Vielzahl von Messpunkten an dem Messobjekt, und mit einer Auswerteeinheit zum Bestimmen eines anliegenden konischen Ersatzelements für das Messobjekt unter Verwendung der Raumkoordinaten und zum Bestimmen der Geometriedaten des Messobjekts anhand des Ersatzelements.
Ein solches Verfahren und eine solche Vorrichtung sind aus DE 10 2005 030 274 Al bekannt.
Bei der Qualitätskontrolle von industriell hergestellten Werkstücken werden die Werkstücke häufig mit Hilfe von Koordinatenmessgeräten vermessen, um zu überprüfen, ob die Werkstücke den Vorgaben entsprechen. Ein zu vermessendes Werkstück wird dazu in dem Messvolumen eines Koordinatenmessgerätes platziert. Das Koordinatenmessgerät besitzt einen Messkopf, häufig in Form eines so genannten Tastkopfes, mit dem definierte Messpunkte des Werkstückes angetastet werden. Aufgrund der definierten Lage des Messobjekts im Messvolumen lassen sich dann die Raumkoordinaten des angetasteten Messpunktes anhand der Position des Messkopfes innerhalb des Messvolumens bestimmen. Wenn man die Raumkoordinaten an einer Vielzahl von Messpunkten bestimmt, kann man Geometriedaten des Messobjekts, beispielsweise den Umfang oder den Durchmesser einer Bohrung oder die Länge einer Seite, bestimmen.
Allerdings ist jede Messung von Messfehlern überlagert, die unterschiedliche Ursachen haben. Teilweise lassen sich Messfehler vorhersagen, beispielsweise aufgrund einer Änderung der Raumtemperatur. Teilweise sind die Messfehler jedoch unbekannt. Darüber hinaus weist jedes Werkstück individuelle Fertigungstoleranzen auf. Es stellt daher eine Herausforderung an die Koordinatenmesstechnik dar, die unbekannten Fertigungstoleranzen der Werkstücke auch dann zu erfassen, wenn die überlagerten und zumindest teilweise unbekannten Messfehler in gleicher Größenordnung liegen. Wenn ein Messobjekt mit einem Koordinatenmessgerät an einer Vielzahl von Messpunkten vermessen wird, erhält man als Ergebnis eine "Punktewolke" von Raumkoordinaten. Verbindet man diese Punkte gedanklich, erhält man ein messtechnisches Abbild des Messobjekts. Dieses messtechnische Abbild wird sich aufgrund der Messfehler und aufgrund der Fertigungstoleranzen von dem idealen Messobjekt unterscheiden. Da die Bestimmung der Geometriedaten an dem messtechnischen Abbild in Abhängigkeit davon, welche Messpunkte zugrunde gelegt werden, erheblich variieren kann, wird häufig ein ideales Ersatzelement bestimmt, das der "Punktewolke" möglichst gut angepasst ist. Das Ersatzelement erlaubt eine besser reproduzierbare und besser vergleichbare Bestimmung der Geometriedaten.
Es gibt verschiedene Ersatzelemente, die abhängig von der Form des Messobjekts und abhängig von den gesuchten Geometriedaten unterschiedlich gut geeignet sind. Bekannt sind vor allem Gauß-Elemente, Minimum-Elemente, Hüll-Elemente und Pferch-Elemente. Bei einem Gauß-Element ist die Summe der Quadrate der Abweichungen zwischen den Messpunkten und dem idealen Ersatzelement minimiert. Zu einer bestimmten Punktewolke gibt es daher genau ein Gauß-Ersatzelement. Gleiches gilt für das Minimum-Element, bei dem die betragsgrößte Abweichung zwischen Ersatzelement und jedem beliebigen Messpunkt minimiert ist. Gauß- und Minimum- Elemente lassen sich sowohl für "offene" Messobjekte bzw. Messbereiche (z.B. Gerade oder Ebene) als auch für "geschlossene" Messobjekte (z.B. Kreis, Kugel, Zylinder) eindeutig bestimmen.
Das Hüll-Element ist das kleinstmögliche Ersatzelement, das alle Messpunkte umschließt. Das Pferch-Element ist das größtmögliche Ersatzelement, bei dem alle Messpunkte außerhalb des Ersatzelements liegen. Da die Hüll- und Pferch-Ersatzelemente zumindest einige Messpunkteberühren, werden sie häufig auch als anliegende bzw. tangentiale Ersatzelemente bezeichnet.
Hüll- und Pferch-Elemente sind gut geeignet, um Geometriedaten wie Ort, Orientierung, Durchmesser, Länge und andere Paarungsmaße zu bestimmen. Bei konischen Messobjekten konnten Hüll- bzw. Pferch-Elemente jedoch nur bestimmt werden, wenn man zusätzliche Bedingungen (Nebenbedingungen) im Vorhinein festlegte, beispielsweise den Kegelwinkel des gesuchten Hüll- oder Pferchkegels. Solche Nebenbedingungen erschweren allerdings die Vergleichbarkeit der Messungen, da die Nebenbedingungen stets berücksichtigt werden müssen.
Die eingangs genannte DE 10 2005 030 274 Al hat daher ein Verfahren und eine Vorrichtung vorgeschlagen, mit deren Hilfe der Hüll- und Pferchkegel eines konischen Messobjekts ohne Angabe eines Kegelwinkels als Nebenbedingung eindeutig bestimmt werden kann. Die Druckschrift schlägt vor, anhand der Punktewolke zunächst ein erstes konisches Ersatzelement, insbesondere einen Minimumkegel, zu bestimmen. Anschließend werden die Messpunkte der Punktewolke unter Verwendung des Kegelwinkels des Minimumkegels so transformiert, dass die tranformierten Messpunkte ein weitgehend zylindrisches Zwischenelement bilden. Für dieses Zwischenelement wird ein zylindrisches Ersatzelement in Form eines Hüll-Zylinders oder Pferch-Zylinders bestimmt. Im nächsten Schritt wird die Längsachse des zylindrischen Ersatzelements bestimmt, und es erfolgt eine weitere Koordinatentransformation der Messpunkte so, dass die Kegelspitze des ursprünglich bestimmten Minimumkegels auf der Längsachse des zylindrischen Ersatzelements liegt. Im Anschluss daran wird dieser Minimumkegel auf der Längsachse des zylindrischen Ersatzelements so weit verschoben, bis die Hüll- oder Pferchbedingung erfüllt ist.
Bei diesem Verfahren und der entsprechenden Vorrichtung wird der Hüll- oder Pferchkegel also über den Umweg eines anliegenden zylindrischen Ersatzelements bestimmt. Als Kegelwinkel wird der Kegelwinkel des Minimumkegels verwendet. Das Verfahren führt auch ohne vorherige Nebenbedingung zu einem eindeutig bestimmten Ersatzelement und vermeidet daher die oben beschriebenen Nachteile. Allerdings ist dieses Verfahren zeit- und rechenaufwändig, weil mehrere Koordinatentransformationen sowie die Bestimmung von zwei Ersatzelementen durchgeführt werden müssen.
DE 198 21 372 Al offenbart ein Koordinatenmessgerät und ein Verfahren zu seiner Steuerung, wobei eine Vielzahl von Raumkoordinaten an einer Vielzahl von Mess- punkten bestimmt werden. Zur Definition der auf dem Messobjekt abzutastenden Messpunkte sind in der Steuerung des Koordinatengerätes Parameter von Geometrieelementen, wie Kreis oder Ebene, abgespeichert. Die Druckschrift schlägt vor, diese Parameter in Bezug auf ein jeweils eigenes Koordinatensystem der Geometrieelemente abzuspeichern. Ein Hinweis zur Lösung der oben beschriebenen Probleme bei der Bestimmung von anliegenden Ersatzelementen für konische Messobjekte findet sich in dieser Druckschrift jedoch nicht.
Vor diesem Hintergrund ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung der eingangs genannten Art anzugeben, mit denen die Geometriedaten von konischen Messobjekten noch einfacher und schneller, jedoch anhand eines eindeutig bestimmten Ersatzelements ermittelt werden können.
Nach einem ersten Aspekt der Erfindung wird diese Aufgabe durch ein Verfahren der eingangs genannten Art gelöst, bei dem im Schritt a) zumindest sechs Raumkoordinaten an zumindest sechs verschiedenen Messpunkten des Messobjekts bestimmt werden, und bei dem im Schritt b)
bl) zumindest sechs Elementparameter definiert werden, die eine Kegelachse des anliegenden konischen Ersatzelements, einen Kegelwinkel des anliegenden konischen Ersatzelements und zumindest einen Aufhängepunkt des anliegenden konischen Ersatzelements an der Kegelachse repräsentieren, und
b2) die zumindest sechs Elementparameter unter Verwendung der zumindest sechs Raumkoordinaten und unter Verwendung eines Gleichungssystems berechnet werden,
wobei das Gleichungssystem Differenzwerte zwischen den Raumkoordinaten und dem anliegenden konischen Ersatzelement beschreibt, wobei jeder Differenzwert anhand von zumindest zwei Differenzparametern modelliert wird, deren Summe einen senkrechten Abstand zwischen dem anliegenden konischen Ersatzelement und einer Raumkoordinate repräsentiert, und
wobei ein erster der zumindest zwei Differenzparameter eine Lösungsbedingung in Form eines Grenzwertes definiert, und wobei ein zweiter der zumindest zwei Differenzparameter eine Lösungsbedingung in Form eines Extremwertes definiert.
Nach einem weiteren Aspekt der Erfindung wird diese Aufgabe durch eine Vorrichtung der eingangs genannten Art gelöst, bei der der Speicher dazu ausgebildet ist, zumindest sechs Raumkoordinaten von zumindest sechs verschiedenen Messpunkten des Messobjekts zu speichern, und bei der die Auswerteeinheit dazu ausgebildet ist, zumindest sechs Elementparameter unter Verwendung der zumindest sechs Raumkoordinaten und unter Verwendung eines Gleichungssystems zu berechnen, wobei die zumindest sechs Elementparameter eine Kegelachse des anliegenden konischen Ersatzelements, einen Kegelwinkel des anliegenden konischen Ersatzelements und zumindest einen Aufhängepunkt des anliegenden konischen Ersatzelements an der Kegelachse repräsentieren, wobei das Gleichungssystem Differenzwerte zwischen den Raumkoordinaten und dem anliegenden konischen Ersatzelement beschreibt, wobei jeder Differenzwert anhand von zumindest zwei Differenzparametern modelliert ist, deren Summe einen senkrechten Abstand zwischen dem anliegenden konischen Ersatzelement und einer Raumkoordinate repräsentiert, und wobei ein erster der zumindest zwei Differenzparameter eine Lösungsbedingung in Form eines Grenzwertes definiert, und wobei ein zweiter der zumindest zwei Differenzparameter eine Lösungsbedingung in Form eines Extremwertes definiert.
Das neue Verfahren und die neue Vorrichtung ermöglichen die Bestimmung eines eindeutig definierten, anliegenden konischen Ersatzelements (insbesondere Hülloder Pferchkegel) ohne den Umweg über ein zylindrisches Zwischenelement und auch ohne a priori-Wissen des Kegelwinkels oder vergleichbare Nebenbedingungen. Mit anderen Worten führt das neue Verfahren für jede Punktewolke eines konischen Messobjekts zu einem definierten anliegenden konischen Ersatzelement, welches nicht von der individuellen Festlegung von Nebenbedingungen abhängig ist. Daher ermöglichen das neue Verfahren und die neue Vorrichtung die Bestimmung von Geometriedaten mit einer hohen Reproduzierbarkeit und Vergleichbarkeit.
Andererseits lässt sich das neue Verfahren einfacher und schneller realisieren, weil das anliegende konische Ersatzelement direkt berechnet werden kann, ohne dass ein Zwischenelement benötigt wird. Aufgrund dieser direkten Berechnung kann die neue Vorrichtung einfacher realisiert werden. Die oben genannte Aufgabe ist daher vollständig gelöst.
In einer bevorzugten Ausgestaltung werden die Raumkoordinaten vor dem Teilschritt b2) so transformiert, dass die Kegelachse des anliegenden konischen Ersatzelements zumindest annähernd auf eine Koordinatenachse des Koordinatenmessgerätes fällt, insbesondere auf die z-Achse.
Diese Ausgestaltung beinhaltet einen zusätzlichen Transformationsschritt vor der Bestimmung des anliegenden konischen Ersatzelements. Vorteil dieser Ausgestaltung ist, dass sich die Lösung des Gleichungssystems vereinfacht und dementsprechend schneller durchgeführt werden kann. Um die Koordinatentransformation durchzuführen, wird in bevorzugten Ausgestaltungen zunächst ein Gauß- oder Minimumkegel bestimmt, und anschließend werden die Raumkoordinaten so transformiert, dass die Kegelachse des Gauß- oder Minimumkegels auf die gewünschte Koordinatenachse des Koordinatenmessgerätes fällt.
In einer weiteren Ausgestaltung wird als anliegendes konisches Ersatzelement ein Hüllkegel bestimmt, indem der erste Differenzparameter einen Grenzwert kleiner oder gleich Null definiert und der zweite Differenzparameter einen Minimalwert als Extremwert definiert.
Alternativ hierzu wird als anliegendes konisches Ersatzelement ein Pferchkegel bestimmt, indem der erste Differenzparameter einen Grenzwert größer oder gleich Null definiert und der zweite Differenzparameter einen Maximalwert als Extremwert definiert.
Mit Hilfe dieser beiden Ausgestaltungen lassen sich ein Hüllkegel bzw. ein Pferchkegel, die den üblichen Definitionen entsprechen, sehr einfach und ohne weitere Nebenbedingungen eindeutig bestimmen.
In einer weiteren Ausgestaltung repräsentiert das Gleichungssystem den folgenden Zusammenhang:
fi = cos(φ) • Vxf + yf - d - Z1 • sin(φ) - (+)tt
wobei f, der erste Differenzparameter ist, d der zweite Differenzparameter ist, φ der Kegelwinkel des anliegenden konischen Ersatzelements ist, t, der Tastkugelradius des verwendeten Taststiftes, und
X1, yϊ, z, die Raumkoordinaten eines Messpunktes relativ zu dem Aufhängepunkt des anliegenden konischen Ersatzelements sind.
In dieser Ausgestaltung erhält man das Gleichungssystem, indem man den angegebenen Zusammenhang für zumindest sechs verschiedene Raumkoordinaten formuliert. Diese Ausgestaltung ist besonders vorteilhaft für Anwendungsfälle, in denen der Kegelwinkel des konischen Ersatzelements sehr groß ist, weil das resultierende Gleichungssystem auch für sehr große Kegelwinkel eine eindeutig bestimmte Lösung besitzt, die mit üblichen Lösungsalgorithmen (numerisch, iterativ) bestimmt werden kann.
Alternativ oder ergänzend hierzu repräsentiert das Gleichungssystem in einer weiteren Ausgestaltung den folgenden Zusammenhang: I1 = cos(φ) • (y/xf + yf - RJ- d - z, ■ sin(φ) - (+)tj
wobei fι der erste Differenzparameter ist, d der zweite Differenzparameter ist, φ der Kegelwinkel des anliegenden konischen Ersatzelements ist,
R der Radius des anliegenden konischen Ersatzelements am Aufhängepunkt ist, t, der Tastkugelradius des verwendeten Taststiftes, und x„ y„ z, die Raumkoordinaten eines Messpunktes relativ zu dem Aufhängepunkt des anliegenden konischen Ersatzelements sind.
Diese Ausgestaltung ist besonders vorteilhaft in Fällen, in denen das konische Ersatzelement einen relativ kleinen Kegelwinkel besitzt, weil diese Ausgestaltung auch für sehr kleine Kegelwinkel eine eindeutig bestimmte und mit üblichen Algorithmen auffindbare Lösung des Gleichungssystems ermöglicht.
In einer weiteren Ausgestaltung wird der Kegelwinkel des anliegenden konischen Ersatzelements vor dem Teilschritt b2) geschätzt, um einen geschätzten Kegelwinkel des anliegenden konischen Ersatzelements zu erhalten, und der Aufhängepunkt des anliegenden konischen Ersatzelements wird in Abhängigkeit von dem geschätzten Kegelwinkel definiert.
Diese Ausgestaltung ermöglicht eine einfache Auswahl zwischen den beiden zuvor genannten Zusammenhängen, bevor die entsprechenden Gleichungssysteme gelöst werden. Vorteilhafterweise wird ein Grenzwert definiert, der zwischen 10° und 80° liegt, beispielsweise bei 45°. (Dabei ist der Kegelwinkel der Winkel zwischen der Kegelachse und der Hüllfläche des Kegels. Wenn der gesamte Öffnungswinkel des Kegels als Bezugsgröße verwendet wird, liegt der Grenzwert vorzugsweise zwischen 10° und 170°.) Wenn der geschätzte Kegelwinkel größer als der Grenzwert ist, wird vorteilhafterweise der erste der beiden oben angegebenen Zusammenhänge verwendet, um das Gleichungssystem aufzustellen. Wenn der geschätzte Kegelwinkel kleiner als der gewählte Grenzwert ist, wird vorteilhafterweise der zuletzt genannte Zusammenhang verwendet, um das Gleichungssystem aufzustellen. Diese Ausgestaltung führt unter allen denkbaren Szenarien zu einer schnellen und eindeutigen Bestimmung des anliegenden konischen Ersatzelements.
In einer weiteren Ausgestaltung wird zumindest eine der folgenden Größen anhand des zweiten konischen Ersatzelements bestimmt: Position des Messobjekts, Ausrichtung des Messobjekts, Längenmaß des Messobjekts, Kegelwinkel des Messobjekts.
Diese Geometriedaten sind für die Qualitätskontrolle von Werkstücken von besonderer Bedeutung. Mit dem neuen Verfahren und der neuen Vorrichtung lassen sich diese Geometriedaten sehr schnell und mit einer hohen Reproduzierbarkeit und Vergleichbarkeit bestimmen.
Es versteht sich, dass die vorstehend genannten und die nachstehend noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.
Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der Zeichnung dargestellt und werden in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 ein Ausführungsbeispiel eines Koordinatenmessgerätes mit einer Auswerteeinheit, die nach der vorliegenden Erfindung ausgebildet ist,
Fig. 2 einen Minimumkegel als konisches Ersatzelement für eine vereinfacht dargestellte Punktewolke, Fig. 3 einen Pferchkegel als Beispiel eines anliegenden konischen Ersatzelements für die Punktewolke aus Fig. 2,
Fig. 4 eine schematische Darstellung eines Kegels zur Erläuterung eines ersten Ausführungsbeispiels des neuen Verfahrens,
Fig. 5 eine schematische Darstellung eines Kegels zur Erläuterung eines zweiten Ausführungsbeispiels des neuen Verfahrens, und
Fig. 6 ein Flussdiagramm zur Erläuterung eines bevorzugten Ausführungsbeispiels des neuen Verfahrens.
In Fig. 1 ist ein Koordinatenmessgerät in seiner Gesamtheit mit der Bezugsziffer 10 bezeichnet. Das Koordinatenmessgerät 10 besitzt eine Basis 12, auf der ein Portal 14 angeordnet ist. Das Portal 14 kann in einer Längsrichtung, die hier als y- Achse bezeichnet ist, auf der Basis 12 verfahren werden. An der Traverse des Portals 14 ist ein Schlitten 16 angeordnet, der in x-Richtung verfahren werden kann. Am Schlitten 16 ist eine Pinole 18 angeordnet, die in z-Richtung verfahren werden kann. Am unteren freien Ende der Pinole 18 ist ein Tastkopf 19 mit einem hier nicht näher bezeichneten Taststift angeordnet.
Das Koordinatenmessgerät 10 besitzt Antriebe (hier nicht näher dargestellt), über die das Portal 14, der Schlitten 16 und die Pinole 18 motorisch in den drei Raumrichtungen x, y, z verfahren werden können. Damit lässt sich der Tastkopf 19 innerhalb eines Messvolumens dreidimensional verfahren.
Mit den Bezugsziffern 20, 22, 24 sind Maßstäbe bezeichnet, mit deren Hilfe die jeweilige Achsposition des Tastkopfes 19 bestimmt werden kann. Bei den Maßstäben 20, 22, 24 handelt es sich typischerweise um Glasmaßstäbe mit einer Skalierung, die optisch abgetastet wird. Alternativ kann das Koordinatenmessgerät 10 jedoch auch andere Positionsmesseinrichtungen besitzen, beispielsweise induktive Messeinrichtungen.
Des Weiteren sei der Vollständigkeit halber darauf hingewiesen, dass die vorliegende Erfindung nicht nur bei Koordinatenmessgeräten in Portalbauweise, sondern auch bei anderen Koordinatenmessgeräten eingesetzt werden kann, beispielsweise bei Koordinatenmessgeräten, bei denen der Tastkopf an einem horizontalen Arm angeordnet ist. Darüber hinaus kann die Erfindung auch bei Verfahren und Vorrichtungen realisiert werden, die einen berührungslos messenden Messkopf verwenden, beispielsweise einen optischen Messkopf. Schließlich ist die vorliegende Erfindung nicht auf Koordinatenmessgeräte im engeren Sinne beschränkt. Sie kann gleichermaßen bei Werkzeugmaschinen und anderen Vorrichtungen eingesetzt werden, mit deren Hilfe Geometriedaten von konischen Messobjekten bestimmt werden sollen, wie etwa Computertomographen.
Auf der Basis 12 des Koordinatenmessgerätes 10 ist ein Messobjekt 30 mit einem konischen Abschnitt 3 langeordnet. Die Geometriedaten des Abschnitts 31 können mit dem neuen Verfahren auf einfache und reproduzierbare Weise bestimmt werden. Für nicht-konische Abschnitte des Messobjekts 30 erfolgt die Bestimmung von Geometriedaten in herkömmlicher Weise. Zur näheren Erläuterung sei hier auf A. Weckenmann/B. Gawande, "Koordinatenmesstechnik: Flexible Messstrategien für Maß, Form und Lage", Hanser- Verlag, München/Wien, 1999 verwiesen, insbesondere auf die Seiten 172-179.
Das Koordinatenmessgerät 10 besitzt eine Auswerte- und Steuereinheit 32, die die Verfahrbewegungen des Tastkopfes 19 steuert und die rechnerische Auswertung der erhaltenen Messwerte ausführt. Die Auswerte- und Steuereinheit 32 ist hier vereinfacht mit einem Prozessor 34 und zwei Speichern 36, 38 dargestellt. Im Speicher 36 ist ein Computerprogramm mit Programmcode hinterlegt, dessen Ausführung auf dem Prozessor 34 die Bestimmung von Geometriedaten nach dem neuen Verfahren ermöglicht. Im Speicher 38 werden die Positionsmesswerte abgespeichert, die von den Messeinrichtungen 20, 22, 24 geliefert werden. In Fig. 2 ist ein konisches Ersatzelement 44 dargestellt, das eine Punktewolke aus einer Vielzahl von Messpunkten 46, 48 approximiert. Beispielsweise handelt es sich bei dem Ersatzelement 44 um einen Minimumkegel, also ein konisches Ersatzelement in Form eines Kegels, dessen geometrische Abmessungen der Miniumapproximation entsprechen. Dies bedeutet, dass die betragsmäßig größte Abweichung („senkrechter Abstand") zwischen jedem Messpunkt 46 und der Kegelfläche des Ersatzelements 44 minimal ist. Es versteht sich, dass die Messpunkte 46, 48 Raumkoordinaten innerhalb des dreidimensionalen Koordinatensystems 50 sind, welches hier von den Bewegungsachsen des Koordinatenmessgerätes 10 aufgespannt ist. Die geometrischen Daten des Minimumkegels 44 sind für eine bestimmte Punktewolke mit Messpunkten 46, 48 eindeutig definiert, d.h. es gibt nur einen Minimumkegel 44 zu einer gegebenen Punktewolke. Dementsprechend lässt sich die Lage der Kegelachse, der Öffnungswinkel des Ersatzkegels, die Lage der Kegelspitze 52 für eine beliebige Punktewolke eindeutig bestimmen.
Der Minimumkegel ist jedoch nicht für alle Messaufgaben optimal, da die Messpunkte 46, 48 des tatsächlichen Messobjekts sowohl außerhalb als auch innerhalb des Ersatzelements liegen.
Fig. 3 zeigt daher ein weiteres konisches Ersatzelement 54 für dieselbe Punktewolke. In diesem Fall handelt es sich um einen Pferchkegel, d.h. um den größtmöglichen Kegel, der die Pferchbedingung (alle Messpunkte 46, 48 außerhalb des kleinstmögli- chen Ersatzelements) erfüllt. Wie im Vergleich der Fig. 2 und 3 zu erkennen ist, kann die Kegelachse 56 des Pferchkegels 54 in einer anderen Richtung verlaufen als die Kegelachse des Minimumkegels 44. Ebenso liegt die Kegelspitze 52' an einer anderen Position als die Kegelspitze 52 des Minimumkegels.
Hinzu kommt, dass die Lage der Kegelspitze 52' auf der Kegelachse 56 variieren kann, wenn man gleichzeitig den Öffnungswinkel des Kegels variiert. Ein "schmaler" Kegel mit kleinem Öffnungswinkel könnte auf der Kegelachse 56 weiter nach oben geschoben werden. Bei einem größeren Kegelwinkel würde der Pferchkegel 54 demgegenüber tiefer liegen. Daher ist der Pferchkegel 54 ohne Angabe einer Nebenbedingung nicht eindeutig definiert, sofern man nicht über den Umweg eines zylindrischen Zwischenelements geht, wie dies in der eingangs genannten DE 10 2005 030 274 Al beschrieben ist.
Mit dem neuen Verfahren und der neuen Vorrichtung kann man sich den Umweg über ein zylindrisches Zwischenelement jedoch ersparen. Zur Erläuterung sei zunächst auf Fig. 4 verwiesen, in der gleiche Bezugszeichen dieselben Elemente bezeichnen wie zuvor.
In Fig. 4 ist ein Kegel der Einfachheit halber so dargestellt, dass die Kegelachse 56 auf der Koordinatenachse z des verwendeten Koordinatensystems liegt. Diese Annahme beschränkt jedoch nicht die Allgemeingültigkeit der nachfolgenden Erläuterungen, da ein Kegel 54 mit Hilfe einer Koordinatentransformation jeweils so verschoben und gedreht werden kann, dass diese Annahme erfüllt ist. Alternativ hierzu kann man das Koordinatensystem entsprechend definieren.
Es sei angenommen, dass der Ursprung des Koordinatensystems hier bei der Kegelspitze 52 liegt. Auch diese Annahme dient der Vereinfachung und kann jederzeit mit Hilfe einer geeigneten Koordinatentransformation erfüllt werden. Die Koordinaten eines Messpunktes X1 sind in diesem Fall x„ y, und Z1. Der Messpunkt X1 liegt in einem senkrechten Abstand d + f( von der Mantelfläche des Kegels 54 entfernt. Dieser senkrechte Abstand ist in Fig. 4 mit der Bezugsziffer 58 bezeichnet. Er repräsentiert einen Differenzwert zwischen den Raumkoordinaten des Messpunktes X( und dem konischen Ersatzelement 54. Üblicherweise wurde der Differenzwert 58 insgesamt als Abweichung betrachtet, die bei einem Pferchkegel die Pferchbedingung erfüllen muss. Nach dem neuen Verfahren wird der Differenzwert 58 jedoch in zumindest zwei Differenzparameter aufgeteilt, nämlich den ersten Differenzparameter fi und den zweiten Differenzparameter d, deren Summe den Differenzwert (senkrechten Abstand) zwischen dem konischen Ersatzelement und dem Messpunkt an der Stelle Xi repräsentiert. Anhand geometrischer Betrachtungen lässt sich der folgende Zusammenhang zwischen dem ersten Differenzparameter fj und den weiteren Parametern aus Fig. 4 herleiten:
fj = cos(φ) • V*? + yf - d - z, • sin(φ) - (+)t,
wobei f, der erste Differenzparameter ist, d der zweite Differenzparameter ist, φ der Kegelwinkel des anliegenden konischen Ersatzelements ist, t, der Tastkugelradius des Taststiftes, und x„ y„ z, die Raumkoordinaten eines Messpunktes relativ zu dem Aufhängepunkt des anliegenden konischen Ersatzelements sind.
Der erste Term cos(φ)- A/xf + yf entspricht der Kathete mit den beiden Teilstrecken 58, 60. Der weitere Term z, - sin(φ) ist die Länge der Kathete 62, die genau der Teilstrecke 60 entspricht, ti bezeichnet den Radius der verwendeten Tastkugel am freien Ende des Taststiftes, sofern die Messpunkte 46, 48 auf einem taktilen Koordina- tenmessgerät gemessen werden. Bei einem Koordinatenmessgerät mit einem berührungslos messenden Messkopf kann der Korrekturparameter tj entfallen.
Der Kegel 54 besitzt sechs Freiheitsgrade, d.h. er lässt sich mit sechs Parametern eindeutig definieren. Beispielsweise kann man die Lage der Kegelspitze 52 (drei Koordinaten und damit drei Freiheitsgrade), die Normalenrichtung des Kegels (Kegelachse, zwei Freiheitsgrade) und den Kegelwinkel φ (ein Freiheitsgrad) verwenden, um den Kegel 54 zu beschreiben. Mit Hilfe des oben angegebenen Zusammenhangs lässt sich ein Gleichungssystem mit sechs Unbekannten aufstellen, die diesen sechs Freiheitsgraden entsprechen. Dieses Gleichungssystem lässt sich mit den bekannten Verfahren zum Lösen von Gleichungssystemen lösen, wenn die Raumkoordinaten von zumindest sechs Messpunkten zur Verfügung stehen. Die Lösung führt zu einem eindeutig bestimmten Pferchkegel 54, wenn man die Pferchbedingung f i > 0 und d = Max
berücksichtigt. Ein Hüllkegel lässt sich eindeutig bestimmen, wenn man das Gleichungssystem unter Berücksichtigung der Hüllbedingung
f, < O und d = Min
formuliert. Mit anderen Worten erhält man durch die Aufspaltung des Differenzwertes 58 in die zumindest zwei Differenzparameter f, und d und die oben angegebenen Formulierungen für die Pferch- und die Hüllbedingung zwei eindeutig bestimmte, anliegende konische Ersatzelemente, die sich aus den Raumkoordinaten der Messwerte direkt berechnen lassen, ohne dass weiteres a priori-Wissen vorausgesetzt ist.
Fig. 5 zeigt den Kegel 54 in einer anderen Darstellung. Hier sei angenommen, dass der Ursprung des Koordinatensystems im Punkt P liegt, der sich unterhalb der Kegelspitze 52 auf der Kegelachse 56 (und damit auf der Koordinatenachse z) befindet. Für diese Darstellung gilt folgender Zusammenhang:
f, = cos(φ) • (Vx? + yf - Rj- d - Z1 • sin(φ) - (+Jt1
wobei f, der erste Differenzparameter ist, d der zweite Differenzparameter ist, φ der Kegelwinkel des anliegenden konischen Ersatzelements ist,
R der Radius des anliegenden konischen Ersatzelements am Aufhängepunkt ist, t, der Tastkugelradius, und
Xi, y„ Zi die Raumkoordinaten eines Messpunktes relativ zu dem Aufhängepunkt des anliegenden konischen Ersatzelements sind. Auch anhand dieses Zusammenhangs lässt sich ein Gleichungssystem mit sechs Unbekannten aufstellen, anhand dessen die sechs Freiheitsgrade des Ersatzkegels eindeutig bestimmt werden können, wobei auch hier die oben angegebenen Bedingungen für den Pferchkegel und den Hüllkegel zu Anwendung kommen.
Fig. 6 zeigt anhand eines vereinfachten Flussdiagramms ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel des neuen Verfahrens. Gemäß Schritt 70 werden zunächst die Elementparameter für ein anliegendes konisches Ersatzelement definiert, wie dies anhand der Fig. 4 und 5 erläutert wurde. Die sechs Elementparameter repräsentieren die sechs Freiheitsgrade eines Kegels, nämlich die Lage der Kegelachse, den Kegelwinkel und zumindest einen Aufhängepunkt des Kegels an einer Achse des zugrunde liegenden Koordinatensystems. Gemäß Fig. 4 kann der Aufhängepunkt die Kegelspitze 52 sein. Gemäß Fig. 5 kann der Aufhängepunkt auch ein beliebiger Punkt P entlang der Koordinatenachse sein.
Gemäß Schritt 72 werden Raumkoordinaten von ausgewählten Messpunkten an dem Messobjekt 30 aufgenommen. Gemäß Schritt 74, der optional ist, erfolgt anschließend eine Koordinatentransformation derart, dass der Ersatzkegel mit seiner Kegelachse auf der z-Achse des Koordinatensystems zu liegen kommt. Anschließend wird gemäß Schritt 76 der Kegelwinkel φ grob geschätzt, was beispielsweise anhand eines Minimumkegels als Ersatzelement erfolgen kann.
Gemäß Schritt 78 erfolgt anschließend eine Fallunterscheidung, die hier beispielsweise unterscheidet, ob der geschätzte Kegelwinkel φ größer als 60° ist oder nicht. Wenn der geschätzte Kegelwinkel größer als 60° ist, wird der Aufhängepunkt P des Ersatzkegels in die Kegelspitze gelegt (Schritt 80, Fig. 4), und es wird gemäß Schritt 82 ein Gleichungssystem mit sechs Unbekannten aufgestellt, wie dies anhand Fig. 4 erläutert wurde.
Ist der geschätzte Kegelwinkel nicht größer als 60°, wird der Aufhängepunkt des Ersatzkegels gemäß Schritt 84 unterhalb der Kegelspitze angenommen, und das Gleichungssystem wird gemäß Schritt 86 aufgestellt, wie dies weiter oben anhand Fig. 5 erläutert wurde.
Gemäß Schritt 88 wird das jeweilige Gleichungssystem anschließend unter Verwendung von zumindest sechs Messpunktkoordinaten gelöst, wobei in Fig. 6 der Fall angenommen ist, dass ein Pferchkegel bestimmt werden soll. Alternativ hierzu könnte das Gleichungssystem auch unter Berücksichtigung der Hüllkriterien gelöst werden, um einen Hüllkegel zu bestimmen.
Gemäß Schritt 90 werden anschließend Geometriedaten, wie etwa der Kegelwinkel, die Lage der Kegelachse oder ein Kegeldurchmesser für das Ersatzelement bestimmt. Diese Geometriedaten repräsentieren Geometriedaten des konischen Messobjekts.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zum Bestimmen von Geometriedaten eines konischen Messobjekts (31) mit Hilfe eines Koordinatenmessgerätes (10), mit den Schritten:
a) Bestimmen (72) von Raumkoordinaten (X1) an einer Vielzahl von Messpunkten (46, 48) des konischen Messobjekts (31),
b) Bestimmen eines anliegenden konischen Ersatzelements (54) für das Messobjekt (31) unter Verwendung der Raumkoordinaten (X1), und
c) Bestimmen der Geometriedaten (90) des Messobjekts (31) anhand des anliegenden konischen Ersatzelements (54),
dadurch gekennzeichnet, dass im Schritt a) zumindest sechs Raumkoordinaten (X1) an zumindest sechs verschiedenen Messpunkten (46, 48) des Messobjekts (31) bestimmt werden, und dass im Schritt b)
bl) zumindest sechs Elementparameter definiert werden, die eine Kegelachse (56) des anliegenden konischen Ersatzelements (54), einen Kegelwinkel (φ) des anliegenden konischen Ersatzelements (54) und zumindest einen Aufhängepunkt (S; P) des anliegenden konischen Ersatzelements (54) an der Kegelachse (56) repräsentieren, und
b2) die zumindest sechs Elementparameter (70) unter Verwendung der zumindest sechs Raumkoordinaten (X1) und unter Verwendung eines Gleichungssystems (82; 86) berechnet werden,
wobei das Gleichungssystem Differenzwerte (58) zwischen den Raumkoordinaten (X1) und dem anliegenden konischen Ersatzelement (54) beschreibt, wobei jeder Differenzwert (58) anhand von zumindest zwei Differenzparametern (d, fi) modelliert wird, deren Summe einen senkrechten Abstand zwischen dem anliegenden konischen Ersatzelement (54) und einer Raumkoordinate (Xi) repräsentiert, und
wobei ein erster (f,) der zumindest zwei Differenzparameter eine Lösungsbedingung in Form eines Grenzwertes definiert und wobei ein zweiter (d) der zumindest zwei Differenzparameter eine Lösungsbedingung in Form eines Extremwertes definiert.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Raumkoordinaten (Xi) vor dem Teilschritt b2) so transformiert werden, dass die Kegelachse (56) des anliegenden konischen Ersatzelements (54) zumindest annähernd auf eine Koordinatenachse (z) des Koordinatenmessgerätes fällt.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass als anliegendes konisches Ersatzelement (54) ein Hüllkegel bestimmt wird, indem der erste Differenzparameter (fi) einen Grenzwert kleiner oder gleich Null definiert und der zweite Differenzparameter (d) einen Minimalwert als Extremwert definiert.
4. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass als anliegendes konisches Ersatzelement (54) ein Pferchkegel bestimmt wird, indem der erste Differenzparameter (f,) einen Grenzwert größer oder gleich Null definiert und der zweite Differenzparameter (d) einen Maximalwert als Extremwert definiert.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass das Gleichungssystem den folgenden Zusammenhang repräsentiert:
fi = cos(φ) • Vxf+ yf - d - z, • sin(φ) - (+)t, wobei f. der erste Differenzparameter ist, d der zweite Differenzparameter ist, φ der Kegelwinkel des anliegenden konischen Ersatzelements ist, t, der Tastkugelradius des verwendeten Taststiftes, und x„ y„ z, die Raumkoordinaten eines Messpunktes relativ zu dem Aufhängepunkt des anliegenden konischen Ersatzelements sind.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass das Gleichungssystem den folgenden Zusammenhang repräsentiert:
f, = cos(φ) • (Vxf + yf - Rj- d - Zj • sin(φ) - (+)t,
wobei f, der erste Differenzparameter ist, d der zweite Differenzparameter ist, φ der Kegelwinkel des anliegenden konischen Ersatzelements ist, R der Radius des anliegenden konischen Ersatzelements am Aufhängepunkt ist, tι der Tastkugelradius des verwendeten Taststiftes, und x„ y„ Zi die Raumkoordinaten eines Messpunktes relativ zu dem Aufhängepunkt des anliegenden konischen Ersatzelements sind.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Kegelwinkel (φ) des anliegenden konischen Ersatzelements (54) vor dem Teilschritt b2) geschätzt wird (76), um einen geschätzten Kegelwinkel des anliegenden konischen Ersatzelements (54) zu erhalten, und dass der Aufhängepunkt (S, P) des anliegenden konischen Ersatzelements (54) in Abhängigkeit von dem geschätzten Kegelwinkel definiert wird.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass zumindest eine der folgenden Größen anhand des zweiten konischen Ersatz- elements (54) bestimmt wird: Position des Messobjekts, Ausrichtung des Messobjekts, Längenmaß des Messobjekts, Kegelwinkel des Messobjekts.
9. Computerprogrammprodukt mit Programmcode, der dazu ausgebildet ist, ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8 durchzuführen, wenn der Programmcode auf einem Computer abläuft.
10. Vorrichtung zum Bestimmen von Geometriedaten eines konischen Messobjekts (31), mit:
einem beweglichen Messkopf (19) und mit Positionsmesseinrichtungen (20, 22, 24), um eine Raumposition (Xi) des Messkopfes (19) zu bestimmen,
einem Speicher (38) zum Abspeichern einer Vielzahl von Raumkoordinaten (Xi) von einer Vielzahl von Messpunkten (46, 48) an dem Messobjekt (31), und
einer Auswerteeinheit (32) zum Bestimmen eines anliegenden konischen Ersatzelements (54) für das Messobjekt (31) unter Verwendung der Raumkoordinaten (Xi) und zum Bestimmen der Geometriedaten des Messobjekts (31) anhand des Ersatzelements (54),
dadurch gekennzeichnet, dass
der Speicher (38) dazu ausgebildet ist, zumindest sechs Raumkoordinaten (Xi) von zumindest sechs verschiedenen Messpunkten (46, 48) des Messobjekts (31) zu speichern, und die Auswerteeinheit (32) dazu ausgebildet ist, zumindest sechs Elementparameter unter Verwendung der zumindest sechs Raumkoordinaten (X1) und unter Verwendung eines Gleichungssystems zu berechnen,
wobei die zumindest sechs Elementparameter eine Kegelachse (56) des anliegenden konischen Ersatzelements (54), einen Kegelwinkel (φ) des anliegenden konischen Ersatzelements (54) und zumindest einen Aufhängepunkt (S; P) des anliegenden konischen Ersatzelements (54) an der Kegelachse (56) repräsentieren,
wobei das Gleichungssystem Differenzwerte (58) zwischen den Raumkoordinaten (X1) und dem anliegenden konischen Ersatzelement (54) beschreibt,
wobei jeder Differenzwert (58) anhand von zumindest zwei Differenzparametern (f„ d) modelliert ist, deren Summe einen senkrechten Abstand zwischen dem anliegenden konischen Ersatzelement (54) und einer Raumkoordinate (X1) repräsentiert, und
wobei ein erster der zumindest zwei Differenzparameter (f,) eine Lösungsbedingung in Form eines Grenzwertes definiert und wobei ein zweiter der zumindest zwei Differenzparameter (d) eine Lösungsbedingung in Form eines Extremwertes definiert.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
ITTO20060891A1 (it) * 2006-12-15 2008-06-16 Hexagon Metrology Spa Macchina di misura a coordinate con dispositivo di bilanciamento del peso di un organo mobile in direzione verticale
JP2010105063A (ja) * 2008-10-28 2010-05-13 Fanuc Ltd 温度ドリフト補正を行う機上計測装置を用いるワークの形状計測方法および機上計測装置を備えた工作機械
GB201003363D0 (en) * 2010-03-01 2010-04-14 Renishaw Plc Measurement method and apparatus
DE102010054973B4 (de) * 2010-12-08 2020-09-24 Carl Zeiss Industrielle Messtechnik Gmbh Verfahren und Messsystem zur Vermessung eines Messobjekts
CN104685421B (zh) 2012-07-12 2020-03-20 惠普印迪戈股份公司 用于调色剂施加的方法和装置
WO2015026580A1 (en) * 2013-08-22 2015-02-26 Illinois Tool Works Inc. Off-axis loadcell force sensing to automatically determine location of specimen features
US10357863B2 (en) * 2016-04-19 2019-07-23 Okuma Corporation Error identification method of machine tool and error identification system of the same

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE19600002A1 (de) * 1995-01-05 1996-07-11 Santic Blaz Dr Univ Zagreb Integrales Verfahren für on-line Geometrieprüfung von Werkstücken aus mehreren Formflächen
US20030067461A1 (en) * 2001-09-24 2003-04-10 Fletcher G. Yates Methods, apparatus and computer program products that reconstruct surfaces from data point sets
DE10203200C1 (de) * 2002-01-27 2003-08-07 Blaz Santic Das neue Auswerteverfahren von einzelnen Formflächen sowie von Werkstücken innerhalb der gesuchten Toleranzzonen
DE10315364B3 (de) * 2002-01-27 2004-07-15 Santic, Blaz, Dr. (Univ. Zagreb) Das neue Verfahren nach Chebyshev für die Auswertung von einzelnen Formflächen und Volllehrung von Werkstücken bei Koordinaten - Messungen mit kleiner Genauigkeit
US20050203930A1 (en) * 2004-03-10 2005-09-15 Bukowski Richard W. System and method for efficient storage and manipulation of extremely large amounts of scan data
DE102005030274A1 (de) * 2005-06-21 2006-12-28 Carl Zeiss Industrielle Messtechnik Gmbh Verfahren und Vorrichtung zum Bestimmen von geometrischen Parametern eines konischen Messobjekts

Family Cites Families (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS60104209A (ja) * 1983-11-10 1985-06-08 Ishikawajima Harima Heavy Ind Co Ltd 基準点検知用治具
JP2809295B2 (ja) * 1992-03-26 1998-10-08 株式会社東京精密 座標測定機及びその測定方法
DE19821372A1 (de) 1998-05-13 1999-11-18 Zeiss Carl Fa Koordinatenmeßgerät und Verfahren zur Steuerung eines solchen
ATE338261T1 (de) 2001-01-19 2006-09-15 Asanuma Giken Co Ltd Verfahren zur auswertung von messfehlern in koordinatenmessmaschinen und messkörper für koordinatenmessmaschinen
US7256899B1 (en) * 2006-10-04 2007-08-14 Ivan Faul Wireless methods and systems for three-dimensional non-contact shape sensing

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE19600002A1 (de) * 1995-01-05 1996-07-11 Santic Blaz Dr Univ Zagreb Integrales Verfahren für on-line Geometrieprüfung von Werkstücken aus mehreren Formflächen
US20030067461A1 (en) * 2001-09-24 2003-04-10 Fletcher G. Yates Methods, apparatus and computer program products that reconstruct surfaces from data point sets
DE10203200C1 (de) * 2002-01-27 2003-08-07 Blaz Santic Das neue Auswerteverfahren von einzelnen Formflächen sowie von Werkstücken innerhalb der gesuchten Toleranzzonen
DE10315364B3 (de) * 2002-01-27 2004-07-15 Santic, Blaz, Dr. (Univ. Zagreb) Das neue Verfahren nach Chebyshev für die Auswertung von einzelnen Formflächen und Volllehrung von Werkstücken bei Koordinaten - Messungen mit kleiner Genauigkeit
US20050203930A1 (en) * 2004-03-10 2005-09-15 Bukowski Richard W. System and method for efficient storage and manipulation of extremely large amounts of scan data
DE102005030274A1 (de) * 2005-06-21 2006-12-28 Carl Zeiss Industrielle Messtechnik Gmbh Verfahren und Vorrichtung zum Bestimmen von geometrischen Parametern eines konischen Messobjekts

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