WO2008065186A1 - Vorrichtung zur bestimmung und/oder überwachung des massedurchflusses - Google Patents

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WO2008065186A1
WO2008065186A1 PCT/EP2007/063060 EP2007063060W WO2008065186A1 WO 2008065186 A1 WO2008065186 A1 WO 2008065186A1 EP 2007063060 W EP2007063060 W EP 2007063060W WO 2008065186 A1 WO2008065186 A1 WO 2008065186A1
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WO
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medium
mass flow
evaluation unit
control
temperature
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PCT/EP2007/063060
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English (en)
French (fr)
Inventor
Chris Gimson
Ole Koudal
Oliver Popp
Original Assignee
Endress+Hauser Flowtec Ag
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Publication date
Application filed by Endress+Hauser Flowtec Ag filed Critical Endress+Hauser Flowtec Ag
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Publication of WO2008065186A1 publication Critical patent/WO2008065186A1/de

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    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01F—MEASURING VOLUME, VOLUME FLOW, MASS FLOW OR LIQUID LEVEL; METERING BY VOLUME
    • G01F1/00—Measuring the volume flow or mass flow of fluid or fluent solid material wherein the fluid passes through a meter in a continuous flow
    • G01F1/68—Measuring the volume flow or mass flow of fluid or fluent solid material wherein the fluid passes through a meter in a continuous flow by using thermal effects
    • G01F1/696—Circuits therefor, e.g. constant-current flow meters
    • G01F1/6965—Circuits therefor, e.g. constant-current flow meters comprising means to store calibration data for flow signal calculation or correction
    • G—PHYSICS
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    • G01F1/688—Structural arrangements; Mounting of elements, e.g. in relation to fluid flow using a particular type of heating, cooling or sensing element
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    • G01F15/02—Compensating or correcting for variations in pressure, density or temperature
    • G01F15/04—Compensating or correcting for variations in pressure, density or temperature of gases to be measured

Definitions

  • the invention relates to a device for determining and / or
  • the fluid medium is preferably a gas.
  • thermal flow meters usually use two as possible identically designed temperature sensors.
  • both temperature sensors are usually installed in a measuring tube in which the flow of a measuring medium is measured.
  • One of the two temperature sensors is a so-called active temperature sensor, which is heated by means of a heating unit.
  • the heating unit is either an additional resistance heater, or the temperature sensor itself is a resistance element, e.g. around a RTD (Resistance Temperature Device) sensor, which is powered by conversion of an electrical power, e.g. is heated by a corresponding variation of the measuring current.
  • the second temperature sensor is a so-called passive temperature sensor: it measures the temperature of the medium.
  • the heated temperature sensor is heated so that sets a fixed temperature difference between the two temperature sensors.
  • the cooling of the heated temperature sensor is essentially dependent on the mass flow rate of the medium flowing past. Since the medium is colder than the heated temperature sensor, heat is removed from the heated temperature sensor by the flowing medium. So in order to maintain the fixed temperature difference between the two temperature sensors in a flowing medium, an increased heating power for the heated temperature sensor is required.
  • the increased heating power is a measure of the mass flow or the mass flow of the medium through the pipeline.
  • the temperature difference between the two temperature sensors is reduced as a result of the flow of the medium.
  • the respective temperature difference is then a measure of the mass flow of the medium through the pipe or through the measuring tube.
  • the thermal flow measuring devices are calibrated in advance against a high-accuracy measuring master, for example against a Coriolis flowmeter.
  • a high-accuracy measuring master for example against a Coriolis flowmeter.
  • the invention has for its object to provide a thermal flow measuring device for highly accurate measurement of the mass flow of fluid media over the entire speed range.
  • control / evaluation unit in the determination of the mass flow rate provides a correction value for the mass flow and / or for the primary measured variable and / or for a derived from the primary measured value measurement;
  • the control / evaluation unit not only takes into account the heat exchange by forced convection but also the heat exchange by free convection between the temperature sensors and the medium. As a result, a high measurement accuracy can be achieved even in the region of low flow velocities, so that the inventive thermal PatXML 4/15 FL0359-WO
  • Flow meter can be used throughout the flow rate range.
  • the control / evaluation unit determines the correction value for the mass flow and / or for the primary measured variable and / or for the derived from the primary measured value as a function of temperature and the flow velocity of the fluid medium.
  • the correction value for the mass flow and / or for the primary measured variable and / or for the measured value derived from the measured variable is determined as a function of the term Vr-u.
  • T is the temperature of the fluid medium and u is the flow velocity of the fluid medium.
  • a preferred development of the thermal flow measuring device provides that the control / evaluation unit makes a determination of the correction value of the mass flow and / or the primary measured variables and / or the derived from the mass flow measurement only under flow conditions, among which the correction value, which accounts for heat transfer by free convection exceeds a predetermined threshold. If a measurement error of 2% is provided as the upper limit, then the correction method according to the invention is activated only when, in the case of non-observance of the proportion of free convection, this predetermined threshold value is exceeded.
  • control / evaluation unit activates the method according to the invention or calculates the correction value according to the invention if the flow velocity of the fluid medium is less than 1 m / sec.
  • the control / evaluation unit activates the method according to the invention or calculates the correction value according to the invention if the flow velocity of the fluid medium is less than 1 m / sec.
  • control / evaluation determines the functional dependence of the term -JT ⁇ u of the mass flow or of a mass uniquely assigned to the size PatXML 5/15 FL0359-WO
  • the functional dependency determines the control / evaluation unit preferably via an iterative approximation method.
  • the functional dependence on the Nusselt number and / or the Reynolds number is preferably determined.
  • FIG. 1 shows a schematic representation of an embodiment of the thermal flow measuring device according to the invention
  • FIG. 2 shows a representation of the functional dependence of the quotient of the Nusselt number on free convection and the Nusselt number on forced convection of the term 4 ⁇ '' u, FIG.
  • FIG. 3 shows a block diagram which clarifies the individual working steps of the thermal flow meter according to the invention during calibration
  • FIG. 4 shows a block diagram which illustrates the individual working steps of the thermal flow meter according to the invention during calibration, wherein the mass flow is determined by an iterative method.
  • Fig. 1 shows a schematic representation of the thermal flow meter 1 according to the invention with a thermal flow sensor 6 and a transmitter 7.
  • the flow meter 1 is a screw thread 9 in a nozzle 4, which is located on the pipe 2, attached.
  • the pipe 2 is the flowing medium 3.
  • the temperature measuring device the essential part of
  • Flow sensor 6 is located in the region of the housing 5, which faces the medium 3.
  • the measuring converter 7 is arranged. Via the connection 8, the communication with a remote, not separately shown in FIG. 1 control point.
  • At least one of the two temperature sensors 11, 12 may be an electrically heatable resistance element, a so-called RTD sensors.
  • a conventional temperature sensor e.g. a PtIOO or PtIOOO or a thermocouple to which a thermally coupled heating unit 13 is assigned.
  • the heating unit 13 is arranged in the housing 5 in FIG. 1 and thermally coupled to the heatable temperature sensor 11, 12, but largely decoupled from the medium.
  • the coupling or decoupling is preferably carried out via the filling of the corresponding intermediate spaces with a thermally highly conductive or a thermally poorly conductive material.
  • this is a potting material used.
  • the flowmeter 1 With the flowmeter 1, it is possible to continuously measure the mass flow rate; Alternatively, it is possible to use the flow meter 1 as a switch, which always indicates the change of a Heidelbergzu-state, if at least a predetermined limit is exceeded or exceeded.
  • Temperature sensors 11, 12 are designed to be heated, wherein the desired function of the first temperature sensor 11 or the second temperature sensor 12 is determined by the control / evaluation unit 10. For example, it is possible for the control / evaluation unit 10 to control the two temperature sensors 11, 12 alternately as active or passive temperature sensors 11, 12 and to determine the flow measured value via an averaging of the measured values supplied by the two temperature sensors 11, 12.
  • Temperature sensors 11, 12 and the medium 3 due to forced convection also considered the heat exchange, which is due to free convection. Since free convection, in particular in the area of small flow velocities u, is considerably gaining importance, the device according to the invention makes it possible to achieve a high measuring accuracy even in the area of small flow velocities u of the medium 3, ie where u is less than 1 m / sec.
  • the flowmeter 1 according to the invention is thus universally applicable over the entire flow range - regardless of the type of fluid and regardless of the physical conditions prevailing in the fluid, such as pressure p and temperature T.
  • the correction according to the invention for gaseous media 3 is explained below free flowing convection plays a major role in slowly flowing gases.
  • a known flow meter which is offered and sold by the applicant under the name t-mass 65, uses for calibration purposes, a mathematical model in which only the forced convection is taken into account.
  • P r is the Prandtl number, which is defined as follows: / 1 - ⁇ . (2)
  • f- 1 [kg / (m » s)] denotes the dynamic viscosity and c p [J / (kg » K)] the specific heat capacity of the medium 3; k f is the thermal conductivity of the medium 3 [W / (mK)].
  • the Reynolds number Re ⁇ is defined as follows: p - K - D (3)
  • the gas properties: ⁇ , c p and ⁇ / are functionally dependent on the gas type, the temperature T and the pressure p of the gas.
  • the fraction of heat transfer by free convection was taken into account only via the calibration constant 0.3 in equation (1). If the fluid medium 3 is a gas and, moreover, the current flow conditions deviate greatly from the flow conditions under which the flowmeter 1 was calibrated against the master flowmeter, u may sometimes occur in the range of small flow velocities u significant measurement errors.
  • the Rayleigh number Ra D is defined as follows:
  • Pr is the Prandtl number and the Grasshof number Gr D is defined as: n , g - ⁇ - (T, -T x ) - D 3 (6)
  • g ⁇ ⁇ e denotes gravitational acceleration, /?
  • T ⁇ [K] is the temperature of the gas
  • T s - T ⁇ is the temperature difference between the heated cylinder in which the temperature sensor 11 is located or which approximates the temperature sensor 11 and the surrounding gaseous medium 3.
  • the kinematic viscosity v [kg / (ms)] is given by the equation:
  • Correlations are taken into account in real time the effect that free convection has on the determination of the mass flow rate of a gaseous medium 3 through the pipeline 2.
  • the mass flow which is caused by free convection, only depends on the variable term: T / 2 • u, where u is the current flow velocity of the medium and T ⁇ d ⁇ e temperature of the gaseous medium 3 is.
  • T / 2 • u the free convection is, to a first approximation, independent of the type of gas or of the type of fluid medium 3, the temperature T of the medium 3 and the pressure p prevailing in the medium 3.
  • Temperature range was between -40 0 C to 140 0 C, and the pressure range extended from 0.4 bar to 40 bar. Despite the very different environmental conditions are the
  • the control / evaluation unit 10 operates in the calibration according to a first embodiment shown in FIG. 3 as follows: From the primary measures P and .DELTA.T in a mathematical model 15 of the heat transfer coefficient and the Nusselt number Nu is determined. The mass flow is determined by a reference device, eg a Coriolis flowmeter. From the mass flow and the physical properties of the medium 3 determined in a gas computer 14 PatXML 11/15 FL0359-WO
  • the Reynolds number and the flow velocity are determined.
  • the flow rate and the measured medium temperature are used in FIG. 16 to calculate the forced convection ratio NU forCed, D from the Nusselt number Nu.
  • equation (11) can be used.
  • the Reynolds number and the Nusselt number describing the forced convection NU forCed, D are stored in the calibration curve 17. While the Nusselt number Nu forcediD ⁇ x forced convection in
  • Equation (11) is a function of the Reynolds number Re, the ratio of the Nusselt number Nuiree D of free convection to the Nusselt number Nu forcedD of forced convection is dependent on the term T ⁇ 1/2 -u.
  • the Nusselt number Nu forced n for forced convection is mathematically calculated by solving equation (1) with three fixed coefficients, the three coefficients C (3), C (4), C ( 5) are numerically optimized:
  • this overall Nusselt number M / is then added to the Reynolds number Re via an iteration process. Shown is PatXML 12/15 FL0359-WO
  • the known calibration method is extended at point 16 by a correction factor, which takes into account, in particular in the range of small flow velocities u, the influence of free convection on the heat transfer.
  • Gas computer 14 are based on the predetermined variables: temperature T of the medium 3, pressure p of the medium 3 and composition of the medium 3, the density p, the dynamic viscosity m, the specific thermal conductivity k and the specific heat capacity Cp calculated ,
  • the mass flow is calculated from the product of density p and flow velocity u.
  • the Reynolds number Re and then the flow velocity u of the medium 3 are determined.
  • Below a minimum threshold for the flow velocity u a correction of the Nusselt number calculated via a mathematical model 15 takes place at point 16.
  • the Reynolds number of the medium 3 is determined on the basis of the corrected Nusselt number.
  • the procedure is as follows: During the measurement, the Nusselt number Nu meamred on the heating temperature P supplied to the heated temperature sensor 11 is determined at the temperature difference .DELTA.T. This Nusselt number Nu llieaillfe ⁇ l is then used to determine the Reynolds number Re from the calibration table 17 in a first estimate. With this first estimate of the Reynolds number Re, the flow velocity u and the functional dependence f between the measured Nusselt number PatXML 13/15 FL0359-WO

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Abstract

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Bestimmung und/oder Überwachung des Massedurchflusses eines fluiden Mediums (3) durch eine Rohrleitung (2) bzw. durch ein Messrohr mit zwei Temperatursensoren (11, 12) und einer Regel-/Auswerteeinheit (10), wobei die beiden Temperatursensoren (11, 12) in einem dem Medium (3) zugewandten Bereich eines Gehäuses (5) angeordnet und in thermischem Kontakt mit dem durch die Rohrleitung (2) bzw. durch das Messrohr strömende Medium (3) sind, wobei ein erster Temperatursensor (11) beheizbar ausgestaltet ist, wobei ein zweiter Temperatursensor (12) Information über die aktuelle Temperatur des Mediums (3) bereitstellt, wobei die Regel-/Auswerteeinheit (10) anhand von primären Messgrößen, wie Temperaturdifferenz (ΔT = T2 - T1 ) zwischen den beiden Temperatursensoren (11, 12) und/oder Heizleistung (P), die dem ersten Temperatursensor (11) zugeführt wird, den Massedurchfluss des Mediums (3) durch die Rohrleitung (2) bestimmt, wobei die Regel-/Auswerteeinheit (10) bei der Ermittlung des Massedurchflusses einen Korrekturwert (K) für den Massedurchfluss und/oder für die die primäre Messgröße (ΔT, P) und/oder für einen aus der primären Messgröße (ΔT, P) abgeleiteten Messwert bereitstellt, und wobei die Regel-/Auswerteeinheit (10) bei der Ermittlung des Korrekturwerts (K) den Wärmeaustausch durch erzwungene Konvektion und den Wärmeaustausch durch freie Konvektion zwischen den Temperatursensoren (11, 12) und dem Medium (3) berücksichtigt.

Description

PatXML 1/15 FL0359-WO
Beschreibung
Vorrichtung zur Bestimmung und/oder Überwachung des Massedurchflusses
[0001] Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Bestimmung und/oder
Über-wachung des Massedurchflusses eines gasförmigen Mediums durch eine Rohrleitung bzw. durch ein Messrohr mit zwei Temperatursensoren und einer Regel-/Auswerteeinheit, wobei die beiden Temperatursensoren in einem dem Medium zugewandten Bereich eines Gehäuses angeordnet und in thermischem Kontakt mit dem durch die Rohrleitung bzw. durch das Messrohr strömenden Medium sind, wobei ein erster Temperatursensor beheizbar ausgestaltet ist, wobei ein zweiter Temperatursensor Information über die aktuelle Temperatur des Mediums bereitstellt, wobei die Regel-/Auswerte-einheit anhand von primären Messgrößen, wie Temperaturdifferenz zwischen den beiden Temperatursensoren und/oder Heizleistung, die dem ersten Temperatursensor zugeführt wird, den Massedurchfluss des Mediums durch die Rohrleitung bestimmt. Bei dem fluiden Medium handelt es sich bevorzugt um ein Gas.
[0002] Herkömmliche thermische Durchflussmessgeräte verwenden meist zwei möglichst gleichartig ausgestaltete Temperatursensoren. Für industrielle Anwendung sind beide Temperatursensoren üblicherweise in ein Messrohr eingebaut, in dem der Durchfluss eines Messmediums gemessen wird. Einer der beiden Temperatursensoren ist ein sog. aktiver Temperatursensor, der mittels einer Heizeinheit beheizt wird. Als Heizeinheit ist entweder eine zusätzliche Widerstandsheizung vorgesehen, oder bei dem Temperatursensor selbst handelt es sich um ein Widerstandselement, z.B. um einen RTD-(Resistance Temperature Device) Sensor, der durch Umsetzung einer elektrischen Leistung, z.B. durch eine entsprechende Variation des Messstroms erwärmt wird. Bei dem zweiten Temperatursensor handelt es sich um einen sog. Passiven Temperatursensor: Er misst die Temperatur des Mediums.
[0003] Üblicherweise wird in einem thermischen Durchflussmessgerät der beheizbare Temperatursensor so beheizt, dass sich eine feste Temperaturdifferenz zwischen den beiden Temperatursensoren einstellt. Alternativ ist es auch bekannt geworden, über eine Regel-/Steuereinheit PatXML 2/15 FL0359-WO
eine konstante Heizleistung einzuspeisen.
[0004] Tritt in dem Messrohr kein Durchfluss auf, so wird eine zeitlich konstante Wärmemenge zur Aufrechterhaltung der vorgegebenen Temperaturdifferenz benötigt. Ist hingegen das zu messende Medium in Bewegung, ist die Abkühlung des beheizten Temperatursensors wesentlich von dem Massedurchfluss des vorbeiströmenden Mediums abhängig. Da das Medium kälter ist als der beheizte Temperatursensor, wird durch das vorbeiströmende Medium Wärme von dem beheizten Temperatursensor abtransportiert. Um also bei einem strömenden Medium die feste Temperaturdifferenz zwischen den beiden Temperatursensoren aufrecht zu erhalten, ist eine erhöhte Heizleistung für den beheizten Temperatursensor erforderlich. Die erhöhte Heizleistung ist ein Maß für den Massedurchfluss bzw. den Massestrom des Mediums durch die Rohrleitung.
[0005] Wird hingegen eine konstante Heizleistung eingespeist, so verringert sich infolge des Durchflusses des Mediums die Temperaturdifferenz zwischen den beiden Temperatursensoren. Die jeweilige Temperaturdifferenz ist dann ein Maß für den Massedurchfluss des Mediums durch die Rohrleitung bzw. durch das Messrohr.
[0006]
[0007] Es besteht somit ein funktionaler Zusammenhang zwischen der zum Beheizen des Temperatursensors notwendigen Heizenergie und dem Massedurchfluss durch eine Rohrleitung bzw. durch ein Messrohr. Diese Abhängigkeit des Wärmeübertragungskoeffizienten von dem Massedurchfluss des Mediums durch das Messrohr bzw. durch die Rohrleitung wird in thermischen Durchflussmessgeräten zur Bestimmung des Massedurchflusses genutzt. Geräte, die auf diesem Prinzip beruhen, werden von der Anmelderin unter der Bezeichnung 't-mass' angeboten und vertrieben.
[0008] Um eine gewünscht hohe Messgenauigkeit zu erreichen, werden die thermischen Durchflussmessgeräte vorab gegen einen hochgenau messenden Master, beispielsweise gegen ein Coriolis-Durchflussmessgerät, kalibriert. Die bekannte Kalibriermethode PatXML 3/15 FL0359-WO
basiert auf der Annahme, dass der Wärmeaustausch zwischen Temperatursensor und Medium ausschließlich über erzwungene Konvektion erfolgt. Diese Annahme verliert ihre Gültigkeit im Bereich kleiner Strömungsgeschwindigkeiten des Mediums. Untersuchungen haben gezeigt, dass gerade im Bereich kleiner Strömungsgeschwindigkeiten der Wärmeaustausch infolge freier Konvektion eine große Rolle spielt. Daher ist eine Korrektur, die als Basis eine rein erzwungene Konvektion hat, mit relativ großen Messfehlern behaftet.
[0009] Aus der EP 0 624 242 B1 ist bereits ein thermisches Durchflussmessgerät bekannt geworden, welches die Wärmeübertragung zwischen Fluid und Temperatursensor infolge von freier Konvektion berücksichtigt. Im Bereich kleiner Strömungsgeschwindigkeiten, also insbesondere bei Strömungs-geschwindigkeiten kleiner als 1 m/sec, tritt neben der erzwungenen Konvektion vermehrt ein Wärmeübergang durch frei Konvektion auf. Wird dieser Wärmeübergang infolge freier Konvektion ignoriert, so treten bei kleinen Strömungsgeschwindigkeiten relativ große Messfehler auf.
[0010]
[0011] Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein thermisches Durchflussmess-gerät für die hochgenaue Messung des Massedurchflusses von fluiden Medien über den gesamten Geschwindigkeitsbereich vorzuschlagen.
[0012] Die Aufgabe wird dadurch gelöst, dass die Regel-/Auswerteeinheit bei der Ermittlung des Massedurchflusses einen Korrekturwert für den Masse-durchfluss und/oder für die die primäre Messgröße und/oder für einen aus der primären Messgröße abgeleiteten Messwert bereitstellt; bei der Ermittlung des Korrekturwerts berücksichtigt die Regel-/Auswerteeinheit neben dem Wärme-austausch durch erzwungene Konvektion auch den Wärmeaustausch durch freie Konvektion zwischen den Temperatursensoren und dem Medium. Hierdurch lässt sich auch im Bereich niedriger Strömungsgeschwindigkeiten eine hohe Messgenauigkeit erreichen, so dass das erfindungsgemäße thermische PatXML 4/15 FL0359-WO
Durchflussmessgerät im gesamten Strömungsgeschwindigkeits-bereich eingesetzt werden kann.
[0013] Gemäß einer vorteilhaften Weiterbildung des erfindungsgemäßen Durchfluss-messgeräts ermittelt die Regel-/Auswerteeinheit den Korrekturwert für den Massedurchfluss und/oder für die primären Messgröße und/oder für den aus der primären Messgröße abgeleiteten Messwert als Funktion der Temperatur und der Strömungsgeschwindigkeit des fluiden Mediums. Insbesondere ist vorgesehen, dass der Korrekturwert für den Massedurchfluss und/oder für die primäre Messgröße und/oder für den aus der Messgröße abgeleiteten Messwert als Funktion des Terms Vr - u ermittelt wird. Hierbei ist T die Temperatur des fluiden Mediums und u die Strömungsgeschwindigkeit des fluiden Mediums.
[0014] Eine bevorzugte Weiterbildung des erfindungsgemäßen thermischen Durchflussmessgeräts sieht vor, dass die Regel-/Auswerteeinheit eine Bestimmung des Korrekturwertes des Massedurchflusses und/oder der primären Messgrößen und/oder des aus dem Massedurchfluss abgeleiteten Messwerts nur unter Strömungsbedingungen vornimmt, unter denen der Korrekturwert, der die Wärmeübertragung durch freie Konvektion berück-sichtigt, einen vorgegebenen Schwellenwert überschreitet. Ist als Obergrenze ein Messfehler von 2% vorgesehen, so wird das erfindungsgemäße Korrekturverfahren erst dann aktiviert, wenn bei Nichtbeachtung des Anteils der freien Konvektion dieser vorgegebene Schwellenwert überschritten wird.
[0015] Insbesondere aktiviert die Regel-/Auswerteeinheit das erfindungsgemäße Verfahren bzw. errechnet erfindungsgemäß den Korrekturwert, wenn die Strömungsgeschwindigkeit des fluiden Mediums kleiner ist als 1m/sec. Erfahrungsgemäß macht sich der Einfluss der freien Konvektion in diesem Geschwindigkeitsbereich stark bemerkbar.
[0016] Gemäß einer bevorzugten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen thermischen Durchflussmessgeräts bestimmt die Regel-/Auswerteeinheit die funktionale Abhängigkeit des Terms -JT ■ u von dem Massedurchfluss bzw. von einer dem Massedurchfluss eindeutig zugeordneten Größe PatXML 5/15 FL0359-WO
aufgrund experimenteller Daten oder aufgrund eines mathematischen Modells bestimmt
[0017] Die funktionale Abhängigkeit ermittelt die Regel-/Auswerteeinheit bevorzugt über ein iteratives Approximationsverfahren. Bevorzugt wird die funktionale Abhängigkeit von der Nusselt-Zahl und/oder von der Reynoldszahl bestimmt.
[0018] Die Erfindung wird anhand der nachfolgenden Figuren näher erläutert. Es zeigt:
[0019] Fig. 1 : eine schematische Darstellung einer Ausgestaltung des erfindungsgemäßen thermischen Durchflussmessgeräts,
[0020] Fig. 2: eine Darstellung der funktionalen Abhängigkeit des Quotienten der Nusselt-Zahl bei freier Konvektion und der Nusselt-Zahl bei erzwungener Konvektion von dem Term 4τ ' ■ u,
[0021] Fig. 3: ein Blockdiagramm, welches die einzelnen Arbeitsschritte des erfindungsgemäßen thermischen Durchflussmessgeräts bei der Kalibration verdeutlicht, und
[0022] Fig. 4: ein Blockdiagramm, welches die einzelnen Arbeitsschritte des erfindungsgemäßen thermischen Durchflussmessgeräts bei der Kalibration verdeutlicht, wobei der Massenstrom über ein iteratives Verfahren bestimmt wird.
[0023] Fig. 1 zeigt eine schematische Darstellung des erfindungsgemäßen thermischen Durchflussmessgeräts 1 mit einem thermischen Durchfluss-sensor 6 und einem Messumformer 7. Das Durchflussmessgerät 1 ist über ein Schraubgewinde 9 in einem Stutzen 4, der sich an der Rohrleitung 2 befindet, befestigt. In der Rohrleitung 2 befindet sich das strömende Medium 3. Alternativ ist es möglich, das Durchflussmessgerät 1 mit integriertem Messrohr als Inline-Messgerät auszubilden.
[0024] Die Temperaturmesseinrichtung, die wesentlicher Teil des
Durchflusssensors 6 ist, befindet sich in dem bereich des Gehäuses 5, der dem Medium 3 zugewandt ist. Die Ansteuerung der Temperatursensoren 11 , 12 und/oder die Auswertung der von den Temperatursensoren 11 , 12 gelieferten Messsignale erfolgt über die Regel-/Auswerteeinheit 10, die im PatXML 6/15 FL0359-WO
gezeigten Fall im Mess-umformer 7 angeordnet ist. Über die Verbindung 8 erfolgt die Kommunikation mit einer entfernten, in der Fig. 1 nicht gesondert dargestellten Kontrollstelle.
[0025] Wie bereits zuvor erwähnt, kann es sich bei zumindest einem der beiden Temperatursensoren 11 , 12 um ein elektrisch beheizbares Widerstands-element, um einen sog. RTD-Sensoren, handeln. Selbstverständlich kann in Verbindung mit der erfindungsgemäßen Lösung auch ein üblicher Temperatursensor, z.B. ein PtIOO oder PtIOOO oder ein Thermoelement eingesetzt werden, dem eine thermisch angekoppelte Heizeinheit 13 zuge-ordnet ist. Die Heizeinheit 13 ist in der Fig. 1 im Gehäuse 5 angeordnet und thermisch an den beheizbaren Temperatursensor 11 , 12 gekoppelt, aber von dem Medium weitgehend entkoppelt. Die Ankopplung bzw. die Entkopplung erfolgt bevorzugt über die Auffüllung der entsprechenden Zwischenräume mit einem thermisch gut leitenden bzw. einem thermisch schlecht leitenden Material. Bevorzugt kommt hierzu ein Vergussmaterial zum Einsatz.
[0026] Mit dem Durchflussmessgerät 1 ist es möglich, den Massedurchfluss kontinuierlich zu messen; alternativ ist es möglich, das Durchflussmessgerät 1 als Schalter zu verwenden, der immer dann die Änderung eines Schaltzu-standes anzeigt, wenn zumindest ein vorgegebener Grenzwert unter- oder überschritten wird.
[0027] Vorteilhafter Weise ist darüber hinaus vorgesehen, dass beide
Temperatur-sensoren 11 , 12 beheizbar ausgestaltet sind, wobei die gewünschte Funktion des ersten Temperatursensors 11 oder des zweiten Temperatursensors 12 von der Regel/Auswerteeinheit 10 bestimmt ist. Beispielsweise ist es möglich, dass die Regel-/Auswerteeinheit 10 die beiden Temperatursensoren 11 , 12 alternierend als aktiven oder passiven Temperatursensor 11 , 12 ansteuert und den Durchflussmesswert über eine Mittelung der von beiden Temperatur-sensoren 11 , 12 gelieferten Messwerte bestimmt.
[0028] Erfindungsgemäß wird eine Lösung vorgeschlagen, die bei der Bestimmung des Massedurchflusses eines thermischen Durchflussmessgeräts 1 neben dem Wärmeaustausch zwischen den PatXML 7/15 FL0359-WO
Temperatursensoren 11 , 12 und dem Medium 3 aufgrund erzwungener Konvektion auch den Wärmeaustausch berücksichtigt, der aufgrund von freier Konvektion erfolgt. Da freie Konvektion insbesondere im Bereich kleiner Strömungsgeschwindigkeiten u erheblich an Bedeutung gewinnt, ermöglicht es die erfindungsgemäße Vorrichtung, auch im Bereich kleiner Strömungsgeschwindigkeiten u des Mediums 3, also dort wo u kleiner ist als 1 m/sec, eine hohe Messgenauigkeit erreichen. Das erfindungsgemäße Durchflussmessgerät 1 ist somit universell über den gesamten Strömungsbereich einsetzbar - und zwar unabhängig von der Art des Fluids und unabhängig von den im Fluid vorherrschenden physikalischen Gegebenheiten, wie Druck p und Temperatur T. Nachfolgend wird die erfindungsgemäße Korrektur für gasförmige Medien 3 erläutert, da bei langsam strömenden Gasen die freie Konvektion eine starke Rolle spielt.
[0029] Ein bekanntes Durchflussmessgerät, das von der Anmelderin unter der Bezeichnung t-mass 65 angeboten und vertrieben wird, nutzt für Kalibrierzwecke ein mathematisches Modell, bei dem einzig und allein die erzwungene Konvektion Berücksichtigung findet.
[0030] Nach einem bekannten mathematischen Modell lässt sich die erzwungene Konvektion über die Nusselt-Zahl Xufmccd D folgendermaßen beschreiben:
(1 )
Nu fmtecl D
Figure imgf000009_0001
Hierbei ist Pr die Prandtl-Zahl, die wie folgt definiert ist: /1 - ^ . (2)
Pr
Hierbei kennzeichnet f-1 [kg/(m»s) ] die dynamische Viskosität und cp [J/(kg»K)] die spezifische Wärmekapazität des Mediums 3; kf ist die thermische Leitfähigkeit des Mediums 3 [W/(m-K)]. [0031] Die Reynoldszahl Re υ ist folgendermaßen definiert: p - K - D (3)
M Hierbei kennzeichnet p • u [ kg/(m2»s) ] den spezifischen Massestrom, D PatXML 8/15 FL0359-WO
[m] den Durchmesser des mit dem Medium 3 in Kontakt kommenden Teil des Temperatursensors 11 , 12 und f-1 [kg/(m»s) ] wiederum die dynamische Viskosität. Ist also die Reynoldszahl Re bekannt, so lässt sich auch der Massedurchfluss bestimmen.
[0032]
[0033] Die Gaseigenschaften: ^ , cpund Λ/sind funktional abhängig von dem Gastyp, von der Temperatur T und dem Druck p des Gases. In dem bislang verwendeten mathematischen Modell zur Übertragung von Wärme wurde der Anteil der Wärmeübertragung durch freie Konvektion nur über die Kalibrierkonstante 0.3 in Gleichung (1) berücksichtigt. Handelt es sich bei dem fluiden Medium 3 um ein Gas, und weichen darüber hinaus die aktuellen Strömungsbedingungen stark von den Strömungsbedingungen ab, unter denen die Kalibrierung des Durchflussmessgeräts 1 gegen das Master-Durchflussmessgerät erfolgt ist, so treten im Bereich kleiner Strömungs-geschwindigkeiten u mitunter erhebliche Messfehler auf. Hier setzt die Erfindung an: Erfindungsgemäß wird ein optimiertes Modell für die Wärmeübertragung bereitgestellt, mit dem es möglich ist, auch im Bereich kleiner Strömungsgeschwindigkeiten eine hohe Messgenauigkeit zu erreichen.
[0034] In dem Buch 'Fundamentals of Heat and Mass Transfer', FP. Incropera, von DP. DeWitt, erschienen 1996 im John Wiley and Sons Verlag wird für die Nusselt-Zahl Nufree_D eines langgestreckten horizontal angeordneten Zylinders mit dem Durchmesser D folgende Korrelation angegeben:
0.387 - /?« 1/0 (4)
Nu freej> = 0.6 + -
+ (ü.559/Prflήf7
Hierbei ist die Rayleighzahl RaD folgendermaßen definiert:
Ran = Grn - Vr (5)
Pr ist die Prandtl-Zahl und die Grasshof-Zahl Gr D ist definiert als: n, g - ß - (T, -Tx)- D3 (6)
Gr D = 5 v
Hierbei kennzeichnet gά\e Erdbeschleunigung, /?den Ausdehnungs-koeffizienten des strömenden Mediums 3 und n die PatXML 9/15 FL0359-WO
kinematische Viskosität des Mediums 3. Unter der Annahme, dass es sich bei dem fluiden Medium 3 um ein ideales Gas handelt, ergibt sich für den Ausdehnungskoeffizienten folgende Abhängigkeit von der Temperatur des gasförmigen Mediums 3:
T¥[ K ] ist die Temperatur des Gases, und Ts- T¥ ist die Temperaturdifferenz zwischen dem erwärmten Zylinder, in dem der Temperatursensor 11 angeordnet ist bzw. der den Temperatursensor 11 näherungsweise verkörpert, und dem umgebenden gasförmigen Medium 3. Beim bekannten thermischen Durchflussmessgerät 't-mass65' regelt die Temperaturreglung die Temperaturdifferenz auf einen Wert von ca. 10 K. Im Folgenden wird gleichfalls davon ausgegangen, dass die Temperaturdifferenz konstant ist. (rs -rJ= AJ = const. (8) Die kinematische Viskosität v [kg/(m-s)] ergibt sich aus der Gleichung:
V = O- M
P Hierbei ist P [ kg/m3 ] die Dichte des Gases.
[0035] Basierend auf den o.g. Korrelationen wird in Echtzeit der Effekt berücksichtigt, den die freie Konvektion auf die Bestimmung des Massedurchflusses eines gasförmigen Mediums 3 durch die Rohrleitung 2 hat.
[0036] Gemäß einer bevorzugten Ausgestaltung wird in erster Näherung angenommen, dass der Massestrom, der durch freie Konvektion verursacht wird, nur abhängig ist von dem variablen Term: T/2 • u, wobei u die aktuelle Strömungsgeschwindigkeit des Mediums und T¥d\e Temperatur des gasförmigen Mediums 3 ist. Wie aus Fig. 2 ersichtlich ist, ist die freie Konvektion in erster Näherung unabhängig von der Art des Gases bzw. von der Art des fluiden Mediums 3, von der Temperatur T des Mediums 3 und von dem im Medium 3 herrschenden Druck p. Somit liefert das erfindungsgemäße Durchflussmessgerät 1 unabhängig von der Art des Mediums 3 und den Strömungsbedingungen im Medium 3 die PatXML 10/15 FL0359-WO
gewünschte hohe Messgenauigkeit.
[0037] Der entsprechende funktionale Zusammenhang ist -wie bereits gesagt- in Fig. 2 zu sehen, wo der Quotient der Nusselt-Zahl von freier Konvektion und der Nusselt-Zahl ΛΗμ,,,,^ von erzwungener Konvektion über der
Variablen T¥ 1/2- i/für unterschiedliche Gase: Luft, Kohlendioxid, Methan,
Wasserstoff aufgetragen ist. Weiterhin wurden die Messungen bei unterschiedlichen Umgebungsbedingungen durchgeführt. Der
Temperaturbereich lag zwischen [0038] -400C to 1400C, und der Druckbereich erstreckte sich von 0.4 bar bis 40 bar. Trotz der sehr unterschiedlichen Umgebungsbedingungen liegen die
Werte näherungsweise auf einer wohldefinierten Kurve, die sich durch eine Funktion f beschreiben lässt. [0039] Weiterhin wird angenommen, dass die Nusselt-Zahl für freie Konvektion und die Nusselt-Zahl für erzwungene Konvektion der folgenden Korrelation genügen:
Nu" = Nu'>.eeJ> + NulceJJ) m
Diese Gleichung ist dem Buch: 'Combined Free and Enforced Convection around immersed Bodies' von S.W. Churchill, erschienen 1983 im Hemisphere Publishing Corporation Verlag entnommen. [0040] Die Gleichung (10) lässt sich wie folgt umformen: )
Nu
Nu forced.1)
Figure imgf000012_0001
Mit dieser Korrelation kann der Einfluss der freien Konvektion in Echtzeit bei der Bestimmung des Massedurchfluss eines Mediums 3 durch eine Rohrleitung 2 berücksichtigt werden.
[0041] Die Regel-/Auswerteeinheit 10 arbeitet bei der Kalibration gemäß einer ersten in Fig. 3 dargestellten Ausgestaltung folgendermaßen: Aus den primären Messgrößen P und ΔT wird in einem mathematischen Modell 15 der Wärmeübergangskoeffizient und die Nusselt-Zahl Nu ermittelt. Der Massenstrom wird von einem Referenz-Gerät, z.B. einem Coriolis Durchflussmessgerät, bestimmt. Aus dem Massenstrom und den in einem Gasrechner 14 bestimmten physikalischen Eigenschaften des Mediums 3 PatXML 11/15 FL0359-WO
wird die Reynoldszahl und die Strömungsgeschwindigkeit bestimmt. Die Strömungsgeschwindigkeit und die gemessene Mediumstemperatur werden in 16 benutzt, um aus der Nusselt-Zahl Nu den Anteil der erzwungenen Konvektion NUforCed,D zu berechnen. Dazu kann zum Beispiel Gleichung (11) herangezogen werden. Die Reynolds-Zahl und die Nusselt-Zahl, die die erzwungene Konvektion beschreibt NUforCed,D werden in der Kalibrierkurve 17 abgelegt. [0042] Während die Nusselt-Zahl NuforcediD\\x erzwungene Konvektion in
Gleichung (11) eine Funktion der Reynoldszahl Re ist, ist das Verhältnis der Nusselt-Zahl Nuiree D von freier Konvektion zur Nusselt-Zahl NuforcedD von erzwungener Konvektion abhängig von dem Term T¥ 1/2-u . Der exakte funktionale Zusammenhang f kann entweder experimentell bestimmt werden oder über ein mathematisches Modell errechnet werden. Wird die exakte Form der Kurve offen gelassen, so lautet die mathematische funktionale Abhängigkeit: M^ = /(r, .u) (12)
Unter Verwendung der Gleichung (1) wird die Nusselt-Zahl Nuforced n für die erzwungene Konvektion mathematisch berechnet, indem Gleichung (1) mit drei festen Koeffizienten gelöst wird, wobei die drei Koeffizienten C(3), C(4), C(5) numerisch optimierbar sind:
Figure imgf000013_0001
Damit die Wärmeübertragung infolge von freier Konvektion berücksichtigt wird, lässt sich die Nusselt-Zahl NufυrceJIS für erzwungene Konvektion unter Nutzung von Gleichung (11) korrigieren - diese Korrektur erfolgt bei Punkt 16 in Fig. 3:
Figure imgf000013_0002
Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Vorrichtung wird diese übergreifende Nusselt-Zahl M/ anschließend über ein Iterations-verfahren an die Reynoldszahl Re angefittet. Dargestellt ist PatXML 12/15 FL0359-WO
diese Lösung in Fig. 4. Die Nusselt-Zahl Nu, die in der Kalibriertabelle 17 abgespeichert ist, entspricht hierbei der Nusselt-Zahl Nu1mredυ für erzwungene Konvektion, die bei während der Kalibrierung des Durchflussmessgeräts 1 bei relativ hohen Strömungsgeschwindigkeiten u ermittelt worden ist. Ist die Nusselt-Zahl Nu bekannt so lässt sich hieraus eindeutig die Reynoldszahl Re bestimmen.
[0043] Gemäß einer vorteilhaften Weiterbildung der erfindungsgemäßen Lösung wird das bekannte Kalibrierverfahren bei Punkt 16 um einen Korrekturfaktor erweitert, der insbesondere im Bereich kleiner Strömungsgeschwindigkeiten u den Einfluss der freien Konvektion auf die Wärmeübertragung berücksichtigt.
[0044] In dem sog. Gasrechner 14 werden anhand der vorgegebenen Größen: Temperatur T des Mediums 3, Druck p des Mediums 3 und Zusammensetzung des Mediums 3 die Dichte p, die dynamische Viskosität m, die spezifische Wärmeleitfähigkeit k und die spezifische Wärmekapazität Cp errechnet. Der Massedurchfluss errechnet sich aus dem Produkt von Dichte p und Strömungsgeschwindigkeit u. Aus der Kenntnis der zuvor genannten Größen wird die Reynoldszahl Re und anschließend die Strömungs-geschwindigkeit u des Mediums 3 bestimmt. Unterhalb einer minimalen Schwelle für die Strömungsgeschwindigkeit u erfolgt bei Punkt 16 eine Korrektur der über ein mathematisches Modell 15 errechneten Nusselt-Zahl. Bei der Korrektur der Nusselt-Zahl wird der Einfluss der Grasshofzahl, die bei freier Konvektion eine Rolle spielt, berücksichtigt. Hierzu wird anhand der korrigierten Nusselt-Zahl die Reynoldszahl des Mediums 3 bestimmt.
[0045] Zusätzlich oder alternativ wird die folgt vorgegangen: Während der Messung wird die Nusselt-Zahl Numeamred über die dem beheizten Temperatursensor 11 zugeführte Heizleistung P bei der Temperaturdifferenz ΔT bestimmt. Diese Nusselt-Zahl Nullιeaillfeζl wird anschließend genutzt, um in einer ersten Abschätzung die Reynoldszahl Re aus der Kalibriertabelle 17 zu bestimmen. Mit dieser ersten Abschätzung der Reynoldszahl Re wird die Strömungsgeschwindigkeit u und die funktionale Abhängigkeit f zwischen der gemessenen Nusselt-Zahl PatXML 13/15 FL0359-WO
Nu mecnured und der Nusselt-Zahl Nuf(m.edJ) für die erzwungene Konvektion berechnet:
V). _ #»,„„, W (15)
Mit diesem verbesserten, genaueren Wert für die erzwungene Nusselt-Zahl M/^cec/z?measwird wiederum anhand der Kalibriertabelle 17 die entsprechend verbesserte Reynoldszahl Re gewonnen; anschließend werden die Strömungsgeschwindigkeit u und die funktionale Abhängigkeit f errechnet und hieraus die Reynoldszahl Re bestimmt. Diese Verfahrensschritte werden sukzessive durchgeführt, bis die Reynoldszahl Re einen näherungsweise konstanten Wert annimmt. Dieser Wert der Reynoldszahl Re wird anschließend zur Bestimmung des Massedurchflusses herangezogen. [0046] Bezugszeichenliste
1. Thermisches Durchflussmessgerät
2. Rohrleitung / Messrohr
3. Medium
4. Stutzen
5. Gehäuse
6. Sensor
7. Messumformer
8. Verbindungsleitung
9. Gewinde
10. Regel-/Auswerteeinheit
11. Erster Temperatursensor
12. Zweiter Temperatursensor
13. Heizeinheit
14. Gasrechner
15. Mathematisch-Physikalisches Modell
16. Korrekturberechnung
17. Kalibriertabelle

Claims

PatXML 14/15 FL0359-WOAnsprüche
1. 1. Vorrichtung zur Bestimmung und/oder Überwachung des Massedurch-flusses eines fluiden Mediums (3) durch eine Rohrleitung (2) bzw. durch ein Messrohr mit zwei Temperatursensoren (11 , 12) und einer Regel-/Auswerteeinheit (10), wobei die beiden Temperatursensoren (11 , 12) in einem dem Medium (3) zugewandten Bereich eines Gehäuses (5) angeordnet und in thermischem
Kontakt mit dem durch die Rohrleitung (2) bzw. durch das Messrohr strömende
Medium (3) sind, wobei ein erster Temperatursensor (11) beheizbar ausgestaltet ist, wobei ein zweiter Temperatursensor (12) Information über die aktuelle
Temperatur des Mediums (3) bereitstellt, wobei die Regel-/Auswerteeinheit (10) anhand von primären Messgrößen, wie
Temperaturdifferenz (ΔT = T2 - T1 ) zwischen den beiden Temperatursensoren
(11 , 12) und/oder Heizleistung (P), die dem ersten Temperatursensor (11) zugeführt wird, den Massedurchfluss des Mediums (3) durch die Rohrleitung
(2) bestimmt, wobei die Regel-/Auswerteeinheit (10) bei der Ermittlung des
Massedurch-flusses einen Korrekturwert (K) für den Massedurchfluss und/oder für die die primäre Messgröße (ΔT, P) und/oder für einen aus der primären
Messgröße (ΔT, P) abgeleiteten Messwert bereitstellt, und wobei die Regel-/Auswerteeinheit (10) bei der Ermittlung des Korrekturwerts
(K) den Wärmeaustausch durch erzwungene Konvektion und den
Wärmeaustausch durch freie Konvektion zwischen den Temperatursensoren
(11 , 12) und dem Medium (3) berücksichtigt.
2. 2. Vorrichtung nach Anspruch 1 , wobei die Regel-/Auswerteeinheit (10) den Korrekturwert (K) für den Massedurchfluss und/oder für die primären Messgröße (ΔT, P) und/oder für den aus der primären Messgröße abgeleiteten Messwert als Funktion der Temperatur (T) und der Strömungsgeschwindigkeit (v) des fluiden Mediums (3) ermittelt.
3. 3. Vorrichtung nach Anspruch 2, wobei die Regel-/Auswerteeinheit (10) den Korrekturwert (K) für den PatXML 15/15 FL0359-WO
Massedurchfluss und/oder für die primäre Messgröße (ΔT, P) und/oder für den aus der Messgröße abgeleiteten Messwert als Funktion des Terms ( Λ/T - U) ermittelt, wobei T die Temperatur des fluiden Mediums (3) und v die Strömungsgeschwindigkeit des fluiden Mediums (3) ist.
4. 4. Vorrichtung nach Anspruch 1 , 2 oder 3, wobei die Regel-/Auswerteeinheit (10) eine Bestimmung des Korrekturwertes (K) des Massedurchflusses und/oder der primären Messgrößen (ΔT, P) und/oder des aus dem Massedurchfluss abgeleiteten Messwerts bei Strömungsbedigungen vornimmt, unter denen der Korrekturwert, der die Wärmeübertragung durch freie Konvektion berücksichtigt, einen vorgegebenen Schwellenwert überschreitet.
5. 5. Vorrichtung nach Anspruch 4, wobei die Regel-/Auswerteeinheit (10) den Korrekturwert (K) berechnet bzw. die Wärmeübertragung durch freie Konvektion berücksichtigt, wenn die Strömungsgeschwindigkeit (v) des fluiden Mediums (3) kleiner ist als 1 m/sec.
6. 6. Vorrichtung nach Anspruch 2 oder 3, wobei die Regel-/Auswerteeinheit (10) die funktionale Abhängigkeit des Terms ( Vr - u) von dem Massedurchfluss bzw. von einer dem Massedurchfluss eindeutig zugeordneten Größe aufgrund experimenteller Daten oder aufgrund eines mathematischen Modells bestimmt.
7. 7. Vorrichtung nach Anspruch 1 , 2, 3 oder 6, wobei die Regel-/Auswerteeinheit (10) den Korrekturwert (K) über ein iteratives Approximationsverfahren ermittelt.
8. 8. Vorrichtung nach Anspruch 1 , wobei es sich bei dem fluiden Medium (3) um ein Gas handelt.
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