WO2008052948A1

WO2008052948A1 - Dispositif de boucle fermee d'asservissement et modulateur sigma-delta

Info

Publication number: WO2008052948A1
Application number: PCT/EP2007/061564
Authority: WO
Inventors: Jean-Michel Hode
Original assignee: Thales
Priority date: 2006-10-31
Filing date: 2007-10-26
Publication date: 2008-05-08
Also published as: EP2097982A1; FR2907987A1; FR2907987B1; US7965210B2; US20100060499A1

Abstract

La présente invention concerne un dispositif d'asservissement d'un premier composant en boucle fermée, un deuxième composant dans le circuit de retour vers l'entrée de boucle présentant un bruit multiplicatif. Elle concerne également un modulateur sigma-delta permettant de convertir un signal analogique d'entrée en un signal numérique de sortie à partir d'un convertisseur analogique-numérique asservi dans une boucle fermée utilisant ce dispositif. Un bruit de compensation est ajouté au signal d'entrée de la boucle d'asservissement, le bruit de compensation étant égal au signal d'entrée de la boucle d'asservissement multiplié par le bruit multiplicatif du deuxième composant. Application : électronique

Description

Dispositif de boucle fermée d'asservissement et modulateur sigma- delta

La présente invention concerne un dispositif d'asservissement d'un premier composant dans une boucle fermée, comportant dans le circuit de retour vers l'entrée de boucle un deuxième composant présentant un facteur de bruit. Elle concerne également un modulateur sigma-delta permettant de convertir un signal analogique d'entrée en un signal numérique de sortie et utilisant ce dispositif de boucle fermée d'asservissement. Elle s'applique par exemple dans le domaine de l'électronique hyperfréquence.

La conversion d'un signal analogique en un signal numérique est devenue une opération classique dans les circuits électroniques actuels, grâce à des composants standards du marché couramment regroupés sous l'acronyme CAN signifiant « Convertisseur Analogique-Numérique ». Il s'agit de représenter un signal e(t) variant de manière continue dans le temps et pouvant prendre n'importe quelle valeur sous une forme s(t) échantillonnée dans le temps. Chaque échantillon peut prendre un nombre fini de valeurs quantifiées possibles et chaque valeur est codée sur un nombre de bits bien déterminé. Chaque bit peut prendre uniquement deux valeurs possibles, 1 ou -1 par exemple.

Les CAN classiques offrent des performances en précision qui sont suffisantes à des fréquences relativement basses du signal d'entrée, de l'ordre de quelques mégahertz. Cela signifie qu'à ces fréquences, la différence entre le signal représenté numériquement en sortie et le signal analogique d'entrée est acceptable. Mais dans le domaine des hyperfréquences, lorsque la fréquence du signal d'entrée est de l'ordre de plusieurs gigahertz, la dynamique des CAN classiques, c'est-à-dire leur capacité à échantillonner/quantifier rapidement le signal d'entrée, s'avère nettement insuffisante. Ceci est principalement dû à un phénomène de rémanence sur un composant interne des CAN appelé échantillonneur/bloqueur. Un échantillonneur/bloqueur peut difficilement stabiliser un signal d'entrée en vue de le quantifier s'il est à trop haute fréquence : la durée de stabilisation devient trop courte et les amplitudes entre les échantillons à stabiliser trop élevée. Ceci introduit des erreurs, c'est-à-dire que des échantillons numériques peuvent ne pas être représentatifs du signal analogique. Ainsi, à fréquence élevée la différence entre le signal représenté numériquement en sortie et le signal analogique en entrée devient non négligeable et la précision du CAN n'est plus suffisante. En résumé, la précision des CAN classiques diminue quand la fréquence du signal analogique e(t) appliqué à leur entrée augmente. Ils ne sont donc pas adaptés à l'utilisation dans des applications à très hautes fréquences exigeant une bonne précision numérique, comme les radars par exemple.

Un procédé appelé modulation ΣΔ permet d'améliorer la précision d'un CAN localement autour d'une fréquence, éventuellement autour d'une fréquence élevée. L'idée de base est de faire varier arbitrairement le signal numérique de sortie, ou de le « moduler », de manière à minimiser l'erreur sur la puissance, quitte à ce que des échantillons du signal numérique de sortie puissent sembler non représentatifs du signal analogique d'entrée. Pour cela, la modulation ΣΔ s'appuie notamment sur un principe de suréchantillonnage du signal d'entrée sur un petit nombre de bits. Il s'agit d'une part d'augmenter la précision temporelle en découpant le signal en un grand nombre d'échantillons très brefs. D'autre part, il s'agit de diminuer la précision en amplitude en ne codant, pour chaque échantillon, que peu de valeurs d'amplitude distinctes, ceci en utilisant peu de bits. Intrinsèquement, cela génère une erreur due au manque de précision sur la quantification de l'amplitude de chaque échantillon. Par conséquent, l'erreur inhérente à tout procédé de numérisation et abusivement appelée « bruit de quantification », est importante. Mais en s'appuyant sur le sur-échantillonnage, le signal numérique de sortie est modulé comme précédemment explicité, ce qui permet de minimiser la puissance de ce bruit de quantification dans une bande de fréquences déterminée.

Dans le domaine fréquentiel ou spectral, il est couramment dit que la modulation ΣΔ « conforme » le bruit de quantification. En effet, la modulation du signal numérique de sortie, qui est adaptée à la fréquence du signal d'entrée, revient à minimiser la puissance du bruit de quantification autour de cette fréquence, ou encore à diminuer la densité spectrale du bruit de quantification autour du signal utile. En fait, le spectre du bruit de quantification doit être rendu « conforme » à un spectre idéal présentant un creux au voisinage de la fréquence d'utilisation. Ainsi, même si un bruit de quantification important est intrinsèquement généré en modulation ΣΔ, ceci quelle que soit la fréquence du signal en entrée, au moins ce bruit de quantification est de faible puissance au voisinage de la fréquence d'utilisation. Dans la pratique et comme explicité par la suite, un modulateur ΣΔ est obtenu par « compression » du bruit à la fréquence d'utilisation.

Un modulateur ΣΔ peut être mis en œuvre à partir d'un CAN asservi dans une boucle d'asservissement de manière classique, en vue d'atténuer l'influence de son bruit de quantification sur sa sortie numérique. Dans ce cas, un convertisseur numérique-analogique, appelé CNA par la suite, permet de re-convertir en analogique le signal numérique de sortie du CAN en vue de le soustraire au signal d'entrée par principe de la boucle fermée d'asservissement. Un amplificateur et un filtre dans la boucle permettent de contourner l'inconvénient des CAN classiques : ils permettent d'associer haute fréquence et fine résolution. Comme détaillé par la suite, l'architecture d'un tel circuit est tout à fait remarquable, car elle applique des principes de montage classiques à des composants très spécifiques, le comportement individuel des composants étant toujours complémentaire des principes de montage. Cela permet à l'ensemble du système de converger de manière plutôt naturelle vers le but recherché. Le système n'est plus limité que par un bruit propre du CNA. Or à fréquence égale, il est plus facile de limiter le bruit d'un CNA que de limiter le bruit d'un CAN, et donc le système est limité par les performances de son composant le plus ajustable. En ce sens également, l'architecture d'un tel circuit est tout à fait remarquable.

Cependant, le bruit propre du CNA se décompose en deux contributions distinctes et inégalement contrôlables : un bruit d'amplitude d'origine statique et un bruit dynamique.

Un CNA comporte un certain nombre de sources de courant identiques et commutables vers l'une ou l'autre de deux résistances de charge en fonction du signal numérique appliqué à l'entrée du CNA. Ces sources possèdent une référence de tension commune et des dispersions faibles pour que le CNA ait la meilleure linéarité possible. Les sources commutées sont ainsi sommées dans l'une ou l'autre des deux résistances de charge en fonction du signal numérique. L'écart de tension entre les deux résistances de charge, dite « tension différentielle », constitue le signal analogique de sortie.

Le bruit dynamique est causé par de petites impulsions de bruit générées à chaque commutation dans un intervalle de temps pendant lequel les deux bras des commutateurs qui changent d'état sont passants. Pendant ce court laps de temps, qui est d'autant plus court que les commutateurs commutent vite, les bruits des tensions de commande des commutateurs sont fortement amplifiés. A priori, ces bruits ne sont pas corrélés, donc ils s'ajoutent en puissance. La puissance totale du bruit dynamique est d'une part proportionnelle à la fréquence d'échantillonnage et d'autre part proportionnelle au nombre de commutateurs changeant d'état à chaque instant d'échantillonnage. Par conséquent la puissance totale du bruit dynamique est proportionnelle à la fréquence du signal.

Le bruit statique est quant à lui lié à la référence de tension commune à toutes les sources de courant commutables alimentant le CNA. Cette tension commune possède un bruit propre qui se répercute proportionnellement sur chaque source de courant, le courant de bruit correspondant étant proportionnel à la tension de bruit de la référence commune de tension. On obtient à la sortie de chacune des deux résistances de charge un courant pollué par un bruit proportionnel au courant reçu par les résistances, si bien que la tension différentielle est elle-même entachée d'un bruit proportionnel au signal. Suivant son niveau qui est lié à la qualité de la référence de tension, ce bruit multiplicatif peut devenir une limitation quant aux performances du modulateur ΣΔ. En effet et comme détaillé par la suite, le bruit multiplicatif du CNA, vu sa position dans le circuit, se retrouve par sommation directement sur le signal d'entrée, sans aucune compression.

Les modulateurs ∑Δ actuels s'accommodent du bruit d'amplitude du CNA, notamment en s'attachant à avoir une excellente qualité de la référence de tension. Mais cela n'est pas toujours possible et surtout, cela n'annule pas complètement le phénomène. L'invention a notamment pour but de pallier l'inconvénient précité en comprimant le bruit multiplicatif généré par le CNA situé dans le circuit de retour vers l'entrée de boucle dans les mêmes proportions que la boucle fermée d'asservissement comprime le bruit de quantification du CAN. A cet effet, l'invention a pour objet un dispositif de boucle fermée d'asservissement d'un premier composant, un deuxième composant dans le circuit de retour vers l'entrée de boucle présentant un bruit multiplicatif. Un bruit de compensation est ajouté au signal d'entrée de la boucle d'asservissement, le bruit de compensation étant sensiblement égal au signal d'entrée de la boucle d'asservissement multiplié par le bruit multiplicatif du deuxième composant.

Avantageusement, le bruit de compensation ajouté peut être fonction de la tension de référence de la source de courant qui alimente le deuxième composant, le bruit multiplicatif du deuxième composant dépendant de cette tension.

Le bruit de compensation peut être généré par un amplificateur différentiel recevant en entrée la tension d'entrée de la boucle d'asservissement et dont la tension de référence est celle du courant qui alimente le deuxième composant.

L'invention a également pour objet un modulateur sigma-delta permettant de convertir un signal analogique d'entrée en un signal numérique de sortie à partir d'un convertisseur analogique-numérique, le signal analogique d'entrée étant amplifié d'un facteur élevé à l'entrée du convertisseur analogique-numérique et le signal numérique de sortie étant soustrait au signal d'entrée après conversion par un convertisseur numérique-analogique présentant un bruit multiplicatif. Un bruit de compensation est ajouté au signal d'entrée du modulateur, le bruit de compensation étant sensiblement égal au signal d'entrée du modulateur multiplié par le bruit mutliplicatif du convertisseur numérique-analogique.

Avantageusement, le signal d'entrée et le bruit de compensation peuvent être injectés dans le modulateur par utilisation d'un sommateur analogique.

Le bruit de compensation peut être généré par un amplificateur différentiel recevant en entrée le signal d'entrée du modulateur et dont la tension de référence est celle du courant qui alimente le convertisseur numérique-analogique.

Dans un mode de réalisation particulier, le signal d'entrée et le bruit de compensation peuvent être injectés dans le modulateur par sommation des courants de l'amplificateur différentiel dans les branches d'un cascode du convertisseur numérique-analogique.

L'invention a pour principal avantage que sa mise en œuvre peut se faire de manière élémentaire et à coût minimal, ne nécessitant que l'ajout de composants standards pour sommer à l'entrée du modulateur un courant obtenu à partir d'une tension déjà disponible par ailleurs.

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à l'aide de la description qui suit faite en regard de dessins annexés qui représentent :

- les figures 1 a, 1 b, 2a et 2b, par des graphes une illustration du principe de modulation ΣΔ, - les figures 3a et 3b, par des synoptiques un exemple de réalisation d'un modulateur ΣΔ,

- la figure 4, par un synoptique une illustration du principe de la boucle fermée d'asservissement selon l'invention dans un modulateur ΣΔ, - la figure 5, par un synoptique un exemple d'estimation du bruit de compensation dans un modulateur ΣΔ selon l'invention.

Les figures 1 a, 1 b, 2a et 2b, illustrent par des graphes le principe de la modulation ∑Δ dans le cas d'un fonctionnement à un seul bit en bande de base.

Comme illustré par la figure 1 a, un signal analogique e(t) peut être converti en un signal numérique s-ι (t) sur 1 bit à fréquence d'échantillonnage basse. La figure 1 b illustre alors l'erreur commise sur la puissance du signal par une aire Ai située entre l'intégrale de e(t) représentée par une courbe 1 et l'intégrale de s-ι(t) représentée par une courbe 2.

De même et comme illustré par la figure 2a, le signal analogique e(t) peut également être converti en un signal numérique s₂(t), toujours sur 1 bit mais à fréquence d'échantillonnage plus élevée. Le signal numérique s₂(t) présente des variations ou des « modulations » arbitraires, c'est-à-dire des échantillons qui peuvent sembler non représentatifs du signal analogique d'entrée e(t). Cependant la figure 2b illustre l'erreur commise sur la puissance du signal par une aire A₂ située entre l'intégrale de e(t) représentée par la courbe 1 et l'intégrale de s₂(t) représentée par une courbe 3.

Il apparaît clairement que l'erreur A₂ commise en puissance en approximant e(t) par le signal s₂(t) modulé est plus faible que l'erreur Ai commise en puissance en approximant e(t) par le signal s-ι(t) non modulé. C'est ce qui permet de minimiser la puissance du bruit de quantification.

Les figures 3a et 3b illustrent par des synoptiques un exemple de réalisation d'un modulateur ΣΔ.

Comme illustré par la figure 3a, un modulateur ΣΔ peut être mis en œuvre à partir d'un CAN 10 asservi dans une boucle fermée de manière classique. Le CAN 10 est disposé dans une boucle fermée d'asservissement en vue d'atténuer l'influence de son bruit de quantification b_CAN sur sa sortie numérique s en fonction d'un signal analogique d'entrée e à convertir. La boucle fermée d'asservissement comporte un sommateur 12 prenant e et s en entrée et dont le rôle dans la boucle est de réaliser l'opération de soustraction e - s (opération Δ du modulateur) par principe de la boucle fermée d'asservissement. La portion de circuit entre la sortie du modulateur ΣΔ et l'entrée du sommateur 12 qui permet d'envoyer s vers le sommateur 12 est couramment appelée « retour de boucle ». Dans le cas particulier de la figure 3a, le retour de boucle comporte en plus un convertisseur numérique-analogique 1 1 , que l'on appellera CNA de retour de boucle par la suite, qui permet de re-convertir en analogique le signal numérique s de sortie du CAN 10 en vue de le soustraire au signal d'entrée e par principe de la boucle fermée d'asservissement. Un amplificateur 13 de gain G élevé amplifie ensuite e - s . Le rôle de l'amplificateur 13 dans la boucle est de « comprimer » le bruit b_CAN par principe de la boucle fermée d'asservissement. En effet, si l'on appliquait le signal e directement à l'entrée du CAN 10, c'est-à-dire si le CAN 10 n'était pas asservi dans une boucle fermée, alors le signal s en sortie du CAN 10 serait s = e + b_CAN et le rapport signal sur bruit serait égal à . Alors que si le CAN 10 est asservi bCAN dans une boucle fermée comme illustré par la figure 3a, il se montre facilement que le signal s en sortie du CAN 10 et le rapport signal sur bruit (SNR) associé sont donnés par les relations (1 ) et (2) suivantes :

s₌ h^ ₊ _Ç__{e (1 )}

1 + G 1 + G

SNR = G x -^- (2) b_CAN

Or, G est élevé par principe de la boucle fermée d'asservissement, donc

1 C ≈ O et ≈ l . Ainsi s ≈ e et le rapport signal sur bruit est amélioré

1 + G 1 + G d'un facteur G élevé. En cela, l'amplificateur 13 de gain G élevé

« comprime » d'un facteur le bruit de quantification b_CAN induit par le

1 + G

CAN 10.

Une boucle fermée d'asservissement est un montage générique en électronique pour comprimer le bruit d'un composant. Dans l'exemple de la figure 3a, une boucle d'asservissement est appliquée au CAN 10 pour comprimer son bruit de quantification b_CAN . Seul le CNA 1 1 de retour de boucle est une spécificité qui n'est pas donné par le principe de la boucle fermée d'asservissement. Il permet de remettre s dans le même mode de représentation analogique que le signal e et autorise ainsi de calculer e - s . Un inconvénient majeur du circuit de la figure 3a asservissant le

CAN 10 est le retard temporel du signal s sur le signal e . Ce retard est inhérent au principe de boucle fermée d'asservissement. Son application à un CAN peut constituer un problème sérieux de stabilité par un effet comparable à l'effet Larsen, car les deux opérations de conversion d'analogique en numérique puis de numérique en analogique sont particulièrement coûteuses en temps. Plus précisément, une étude de la stabilité des modulateurs ∑Δ menée par Thaïes a montré que le produit G x B x T, où B est la bande du modulateur et T le retard de la boucle, ne peut pas dépasser une certaine valeur dépendant de la raideur de la réponse fréquencielle du modulateur. Pour obtenir une boucle stable et comme illustré par la figure 3b, un composant 14 de filtrage à variation de phase minimale est inséré entre le sommateur 12 et l'amplificateur 13 et réalise une opération d'intégration (opération Σ du modulateur). Le composant 14 qui filtre les fréquences élevées en dehors de la bande utile ciblée par le modulateur ∑Δ est réalisé de telle sorte que la réponse en fréquence globale (en amplitude et en phase) de la boucle respecte le critère de stabilité de Nyquist. Il est à noter que le filtrage dans un modulateur ∑Δ fait l'objet d'un brevet déposé par Thaïes.

Ainsi, l'amplificateur 13 et le filtre 14 dans la boucle de contre- réaction de la figure 3b permettent par combinaison de contourner l'inconvénient des CAN classiques : ils permettent d'associer haute fréquence et fine résolution. L'amplificateur 13 comprime le bruit de quantification, donc diminue l'erreur et augmente la précision. Le filtre 14 permet d'augmenter la fréquence en empêchant la boucle de diverger. L'architecture du circuit de la figure 3b est tout à fait remarquable, car elle applique des principes de montage classiques à des composants très spécifiques, le comportement individuel des composants étant toujours complémentaire des principes de montage. Cela permet à l'ensemble du système de converger de manière plutôt naturelle vers le but recherché.

La figure 4 illustre le principe de la boucle fermée d'asservissement selon l'invention dans un modulateur ΣΔ à partir du même exemple de circuit que celui de la figure 3b. Par exemple, le CAN 10, le CNA 11 , le sommateur 12 et l'amplificateur 13 sont assemblés dans une boucle fermée d'asservissement. Le filtre 14 permet avantageusement de filtrer les hautes fréquences, le bruit par exemple, et ainsi de réaliser un modulateur ∑Δ. Le signal analogique e est appliqué à l'entrée du modulateur, le signal numérique s se retrouve à la sortie du modulateur et est appliqué à l'entrée du CNA 11 de retour de boucle. Le bruit d'amplitude du CNA 11 de retour de boucle est donné par b_CNA = β_CNA - s , où β_CNA traduit le bruit multiplicatif introduit par le CNA. Le bruit multiplicatif β_CNA est propre à la source de courant et à la tension de référence utilisées pour alimenter le CNA 1 1. De la même manière que pour la relation (1 ), on montre facilement qu'en réalité s est donné par la relation (3) suivante :

s = -^—e + ^- — —β_CNAs (3)

1 + G 1 + G l + G ^cm

Ainsi, même si le bruit de quantification b_CAN introduit par le CAN 10 est bien comprimé par la boucle d'un facteur ≈ O , ce n'est pas le cas du bruit

introduit par le CNA 11 puisque ≈ 1.

^{H H H} 1 + G

L'invention propose par exemple d'ajouter un sommateur 15 en entrée du modulateur ∑Δ. Il permet d'ajouter au signal d'entrée e une composante de bruit b_e = β_CNA - e , dite « bruit de compensation ». Pour générer le bruit de compensation b_e à l'entrée du modulateur, il faut par exemple utiliser la même tension de référence que celle utilisée pour alimenter en courant le CNA 11. Alors, on montre facilement que s est donné par la relation (4) suivante :

s = -^—e + ^- + -^—β_CNA - {e - s) (4)

1 + G 1+ G 1 + G ^CNA

Comme s ≈ e par principe de l'asservissement, il vient :

1 + G

s_≈ _G__{e +} b_£Δ^__G_β_£MAe_

1 + G 1 + G 1 + G 1 + G Cette fois, le bruit introduit par le CNA 1 1 est comprimé d'un facteur

(i_{+ G}y du même ordre de grandeur que le facteur par lequel est comprimé le

1 + G bruit b_CAN du CAN 10. Ainsi, les bruits du CAN et du CNA sont comprimés dans les mêmes proportions, mais par des moyens différents : le bruit du CAN est classiquement comprimé par la boucle, alors que le bruit du CNA est comprimé grâce au dispositif selon l'invention par l'ajout du bruit de compensation au signal d'entrée.

La figure 5 illustre un exemple d'estimation du bruit de compensation dans un modulateur ΣΔ selon l'invention à partir du même

CNA 1 1 que les figures 3a, 3b et 4. Il s'agit essentiellement de générer le bruit de compensation b_e à partir du bruit multiplicatif β_CNA du CNA 1 1 et de l'ajouter au signal d'entrée e .

Avantageusement, un amplificateur différentiel 20 utilise la même tension de référence V_rΘf que les sources de courant alimentant le CNA 11.

L'amplificateur différentiel 20 reçoit en entrée le signal e , caractérisé par la tension d'entrée u_e . Par les principes de l'amplificateur différentiel connus par ailleurs et en ajustant les paires différentielles de l'amplificateur avec des résistances R₀ et R_e vérifiant R_e = R₀/g (où g est le gain en tension de l'amplificateur), le courant de sortie de l'amplificateur 20 est proportionnel au signal d'entrée et est caractérisé par la tension de sortie g χ u_e et le bruit ajouté β_CNA χ g χ u_e. Le signal de sortie de l'amplificateur 20 peut ainsi contenir le bruit de compensation b_e .

Le signal numérique en entrée du CNA 1 1 est caractérisé par les tensions U₁ ,..., u_m ,...,u_N . Le signal analogique s en sortie du CNA 1 1 est caractérisé par u_s . s est obtenu par la différence des tensions entre les deux résistances de charge égales entre elles R₁ et R₂ , qui elles-mêmes contiennent des sommes de signaux sources en fonction des commutations.

Il est très important que la source de courant de l'amplificateur différentiel d'entrée soit la plus proche possible de la somme des sources de courant du CNA, de sorte que son bruit multiplicatif donné pour être égal à β_CNA soit effectivement le plus proche possible de cette valeur.

Par exemple, un composant 21 opérant une différence reçoit en entrée le signal d'entrée amplifié et le bruit de compensation b_e en provenance de l'amplificateur différentiel 20 d'une part et le signal de sortie s du CNA 1 1 entaché de son bruit ajouté d'autre part. Il réalise l'opération de différence entre les deux signaux utiles tout en retranchant le bruit de compensation au bruit ajouté par le CNA :

(g - u_e + b_e)- (s + b_CNA )= (g - u_e - s)+ (b_e - b_CNA ) avec b_CNA = β_CNA • s Par exemple, le composant 21 peut être constitué de deux paires différentielles dont les courants sont sommés deux à deux dans deux cascodes.

L'invention décrite précédemment a encore pour principal avantage que le bruit d'amplitude est atténué comme s'il avait été généré en sortie de boucle et non dans le retour de boucle, c'est à dire comme s'il avait été généré par le CAN dont les défauts sont corrigés par la boucle et donc comme si aucun bruit n'avait été introduit par le CNA de retour de boucle.

Claims

REVENDICATIONS

1. Dispositif de boucle fermée d'asservissement d'un premier composant (10), un deuxième composant (1 1 ) dans le circuit de retour vers l'entrée de boucle présentant un bruit multiplicatif (PCNA), un bruit de compensation (b_Θ) étant ajouté au signal d'entrée (e) de la boucle d'asservissement, caractérisé en ce que le bruit de compensation (b_Θ) est sensiblement égal au signal d'entrée (e) de la boucle d'asservissement multiplié par le bruit multiplicatif (P_CNA) du deuxième composant (1 1 ).

2. Dispositif de boucle fermée d'asservissement selon la revendication 1 , caractérisé en ce que le bruit de compensation (b_Θ) ajouté est fonction de la tension de référence (V_rΘf) de la source de courant qui alimente le deuxième composant (1 1 ), le bruit multiplicatif (PCNA) du deuxième composant dépendant de cette tension.

3. Dispositif de boucle fermée d'asservissement selon la revendication 1 , caractérisé en ce que le bruit de compensation (b_Θ) est généré par un amplificateur différentiel (20) recevant en entrée la tension d'entrée (u_Θ) de la boucle d'asservissement et dont la tension de référence (V_rΘf) est celle du courant qui alimente le deuxième composant (1 1 ).

4. Modulateur sigma-delta permettant de convertir un signal analogique d'entrée (e) en un signal numérique de sortie (s) à partir d'un convertisseur analogique-numérique (10), le signal analogique d'entrée (e) étant amplifié d'un facteur élevé à l'entrée du convertisseur analogique-numérique (10) et le signal numérique de sortie (s) étant soustrait au signal d'entrée (e) après conversion par un convertisseur numérique-analogique (1 1 ) présentant un bruit multiplicatif (PCNA), un bruit de compensation (b_Θ) étant ajouté au signal d'entrée (e) du modulateur, caractérisé en ce que le bruit de compensation (b_Θ) est sensiblement égal au signal d'entrée (e) du modulateur multiplié par le bruit mutliplicatif (βcNA) du convertisseur numérique-analogique (1 1 ).

5. Modulateur sigma-delta selon la revendication 4, caractérisé en ce que le signal d'entrée (e) et le bruit de compensation (b_Θ) sont injectés dans le modulateur par utilisation d'un sommateur analogique (15).

6. Modulateur sigma-delta selon la revendication 4, caractérisé en ce que le bruit de compensation (b_Θ) est généré par un amplificateur différentiel (20) recevant en entrée le signal d'entrée (e) du modulateur et dont la tension de référence (V_rΘf) est celle du courant qui alimente le convertisseur numérique-analogique (1 1 ).

7. Modulateur sigma-delta selon la revendication 6, caractérisé en ce que le signal d'entrée (e) et le bruit de compensation (b_Θ) sont injectés dans le modulateur par sommation des courants de l'amplificateur différentiel (20) dans les branches d'un cascode du convertisseur numérique-analogique (1 1 ).