WO2006064024A2 - Traitement d' un signal representatif de rayonnement, en particulier des photons x et gamma, et des particules nucléaires - Google Patents
Traitement d' un signal representatif de rayonnement, en particulier des photons x et gamma, et des particules nucléaires Download PDFInfo
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- WO2006064024A2 WO2006064024A2 PCT/EP2005/056790 EP2005056790W WO2006064024A2 WO 2006064024 A2 WO2006064024 A2 WO 2006064024A2 EP 2005056790 W EP2005056790 W EP 2005056790W WO 2006064024 A2 WO2006064024 A2 WO 2006064024A2
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- G01T—MEASUREMENT OF NUCLEAR OR X-RADIATION
- G01T1/00—Measuring X-radiation, gamma radiation, corpuscular radiation, or cosmic radiation
- G01T1/16—Measuring radiation intensity
- G01T1/17—Circuit arrangements not adapted to a particular type of detector
Definitions
- the field of the present invention relates to the processing of a noisy temporal signal constituting an information carrier making it possible to characterize a set of events produced randomly by an event source.
- the invention relates in particular to a method for processing a noisy digital time signal yk corresponding to an initial time signal Xt after having been conditioned by a conditioning line, said initial signal Xt being representative of information on radiations. from a source of radiation, these radiations may have an energy distribution.
- Such a method, or system capable of implementing such a method is generally used in the context of detection, counting and measurement of events, such as said emitted radiation.
- radiation any radiation capable of interacting with a detection means so as to have a usable time signal.
- the radiation targeted by the invention relates in particular to photons, in particular X and gamma, nuclear particles or more generally any particle or any packet of particles.
- a system of the type of that of the invention may in particular have the object of constructing a spectrum having a number of particles detected at a given energy as a function of energy.
- a spectrum obtained from such a source may include energy lines that are characteristic of it.
- the examination makes it possible to identify the nature of the source studied.
- a system of the aforementioned type can provide a spectrum of lines, as shown in FIG. 1, which makes it possible to identify the radioelements that make up this source, and therefore of characterize the latter.
- FIG. 1 represents in particular a standard energy spectrum for cesium 137.
- This signal comprises a plurality of pulses of different amplitude and duration which represent, for example, a current developed in the detector by the passage of a photon.
- the signal supplied by the detector the current detector signal
- the signal supplied by the detector the current detector signal
- the detector current signal shown in FIG. 2 is ideal.
- a preamplifier is generally installed at the output of the detector in order to implement a first shaping of the detector current signal.
- FIGS. 3 and 4 illustrate a detector 1 followed, respectively, by a capacitive feedback pre-amplifier 2 and a resistive feedback pre-amplifier 3 which comprises a feedback loop between an output and an input.
- an amplifier 4 composed of a capacitor 5 in parallel with a resistor 6.
- These preamplifiers are generally followed by a differentiating circuit 7 in the case of a capacitive feedback and a pole-zero PZ 8 correction circuit in the case of a resistive feedback.
- the two figures 5 and 6 respectively show an example of an ideal time signal at the output of the two types of preamplifiers mentioned above when they are excited at the input by the same detector current signal, it being understood that noises of an electronic nature are not represented here.
- a known and important step consists in shaping the pulses to extract information of the energy type.
- Such a step is often referred to as a "power" shaping step.
- the information can be extracted from a measurement of the amplitude or area of each pulse.
- this energy shaping step degrades the current sensor signal-at least the preamplified signal-especially by a time elongation of the pulses.
- Another disadvantage of the aforementioned systems is that their use is not very flexible. In particular, it is not possible to adapt or modify parameters of the energy shaping step during analysis of the radiation source.
- Setting a worst case may include adjusting the system based on the highest measured pulse intensity.
- An object of the invention is therefore to overcome the aforementioned drawbacks and thus improve the performance of existing systems.
- the invention proposes a system and a method that do not implement the energy shaping step systematically used in the state of the art.
- the present invention proposes a method for processing a noisy digital time signal yk corresponding to an initial time signal Xt after having been conditioned by a conditioning chain, said initial signal Xt being representative of information on radiations.
- corpuscular cells originating from a radiation source said radiations having an energy distribution, characterized in that a state model representative of the conditioning imposed by said chain is used to switch from the initial temporal signal Xt to the time signal noisy digital yk, in order to get from the digital signal noisy yk, a non-noisy digital estimation signal of the initial temporal signal Xt.
- Non-limiting preferred aspects of this method are as follows:
- the method furthermore comprises a preliminary step in which the noisy digital time signal yk is segmented into successive sections of N samples, so as to obtain a non-noisy digital estimation signal per section;
- a variable to estimate mk, of the hidden variable type which can be worth at each sampling step k one of two values to indicate a presence or absence of one or more pulses in the initial temporal signal Xt, to moment corresponding to the step k in question,
- a state vector Xk to be estimated comprising a first component which corresponds to a digitized representation Xk of the initial temporal signal Xt at the instant corresponding to the step k in question,
- the hidden variable is a Markovian hidden variable mk which can be equal, at each sampling step k, to the value 1 if the non-noise digital estimation signal must comprise one or more pulses at the sampling step k in question, and 0 if the non-noisy digital estimate signal should have no pulse at said sampling step k;
- the method further comprises a step in which an algorithm is implemented which processes the N samples by increasing steps k and cooperates with the state model to provide a filtered estimate Xk / k of the state vector Xk, and therefore to provide a filtered numerical estimation signal Xk / k not noisy that one seeks to obtain, this estimate Xk / k being an estimate conditionally past;
- the method further comprises a step in which an algorithm is implemented which processes the N samples by increasing steps k and cooperates with the state model to provide a filtered estimate Xk / k of the state vector Xk, and therefore to provide a noiseless Xk / k filtered numerical estimation signal sought to be obtained, this filtered estimate being a conditionally past filtered estimate from the noisy digital time signal samples yk to step k question;
- the algorithm is a Kalman filter whose observation corresponds to the noisy digital time signal yk;
- the method comprises a step in which the hidden variable mk is estimated at each step k, in order to obtain a signal of occupation representative of an estimate of the presence or absence of one or more pulses at each of the steps k in question, and in that the filter is able to determine, by means of said occupation signal obtained, the filtered estimate Xk / k of the state vector Xk, and thus to determine the filtered numerical estimation signal Xk / k noiseless that one seeks to obtain;
- the estimation of the hidden variable mk is implemented by making an assumption that, at the instant corresponding to the sampling step k considered, there is no pulse in the initial time signal Xt, then in verifying if the hypothesis is true by means of a comparison between the square of an innovation I of the Kalman filter and a threshold variable determined by the latter; - Innovation I is of the form:
- Ik + l yk + 1 - yk + l / k
- yk + i is the observation at the sampling step k + 1 and yk + i / k a prediction of this observation, at step k + 1, computed from a previously determined prediction Xk + i / k of the vector of state Xk, at step k + 1;
- the threshold variable consists of a coefficient multiplied by a variance of innovation I;
- the method further comprises a step of implementing a second smoothing algorithm which processes the N samples in decreasing k-steps and which makes it possible to provide an improved smoothed Xk / N estimate of the state vector Xk, and therefore to provide an improved smoothed Xk / N estimate of the signal sought to be obtained, which estimate is conditionally estimated from the past, present and future from the samples of the observation signal yk to the pitch N and the samples of the state vector Xk / ki, previously determined by the first algorithm, from the step k to N;
- the smoothing algorithm is arranged so that the smoothed estimate Xk / N maximizes in the state vector Xk the probability of having the state vector Xk at the pitch k knowing the N samples of the noisy digital time signal yk , the probability:
- the method further comprises a step where the energy of the radiations is determined by implementing the following operations:
- the energy of each pulse is weighted according to a measurement of a quality obtained from the estimation signal, this measurement being determined by the Kalman filter or the smoothing algorithm;
- the method further comprises a step in which an energy histogram of the radiation source is constructed from the determined energies;
- the energy histogram represents a spectrum in energy
- radiation is particle radiation; radiation is radiation from nuclear particles;
- radiation is photon radiation
- the method further comprises a radiation detection step which provides the initial time signal Xt;
- the conditioning of the initial time signal Xt by the conditioning chain begins with a first step in which the initial signal Xt is pre-amplified and ends in a sampling step at a predetermined frequency fe, so as to obtain the noisy digital time signal yk.
- a computer program for performing a processing of a noisy digital time signal yk corresponding to a temporal signal Xt, said signal Xt being representative of information on radiation originating from a source of radiation, these radiations having an energy distribution, characterized in that it implements the above-mentioned treatment method according to one or more of the preferred aspects of the above-mentioned treatment method, taken alone or in combination.
- a system for processing a noisy digital time signal yk corresponding to an initial time signal Xt after having been conditioned by a conditioning chain is proposed, said initial signal Xt being representative of information on radiations.
- corpuscular particles originating from a radiation source these radiations having a power distribution, characterized in that it comprises means able to implement a state model, representative of the conditioning imposed by said chain to switch from the initial temporal signal Xt to the noisy digital time signal yk, in order to obtain from the noisy digital signal yk a non-noisy digital estimation signal of the initial time signal Xt.
- the state model comprises:
- a hidden markovian variable to be estimated which may be equal to the value 1 if the non-noise digital estimation signal must comprise one or more pulses at the sampling step k, and the value 0 if the digital estimation signal is not noisy shall not include any impulses at the sampling interval k,
- a state vector Xk to be estimated comprising a first component that corresponds to a digitized representation Xk of the initial temporal signal Xt at the instant corresponding to the step k in question;
- the system further comprises means for implementing a Kalman filter whose observation corresponds to the noisy digital time signal yk, the Kalman filter cooperating with the state model to provide a filtered estimate Xk / k of the vector of Xk state, and therefore to provide a noise-free Xk / k filtered numerical estimation signal that one seeks to obtain, this filtered estimate being a filtered estimate Xk / k conditional on the past from samples of the noisy digital time signal yk to the step k in question;
- the system comprises means for implementing a smoothing algorithm
- the smoothing algorithm is arranged so as to maximize in the state vector Xk the probability of having the state vector Xk at the pitch k knowing the N samples of the noisy digital time signal yk; the probability: the conditioning chain comprises a preamplifier and an analog-digital converter;
- the preamplifier is of the type chosen from the following list:
- the conditioning line also comprises at the output of the preamplifier: a pole-zero correction circuit if the preamplifier is of the resistive feedback type, or a differentiating circuit if the preamplifier is of the capacitive feedback type;
- the conditioning line further comprises an amplifier;
- the packaging line further comprises an anti-aliasing filter;
- the conditioning chain is successively constituted, from upstream to downstream, of the preamplifier, of the differentiating circuit if the preamplifier is of the capacitive feedback type, or of the pole-zero correction circuit if the preamplifier is of the counter-type; resistive reaction, amplifier, anti-aliasing filter and analog-to-digital converter; the system comprises storage means for memorizing, in particular, the signals, the state model, the Kalman filter and the smoothing algorithm;
- the computing unit is a processor
- the system comprises display means for displaying in particular the results of the estimation.
- the detector current signal is not processed by means of filtering of the type of the prior art; it is estimated, especially using a state model.
- This model includes a hidden variable which, once determined, allows first of all a better knowledge of the content, in terms of pulses, of the current detector signal.
- a method and a system according to the invention therefore offer many advantages.
- the operation of the method is automatically adapted as a function of the counting rate.
- the process initialized no intervention is required once the process initialized, and this both to perform a new parameter setting of an algorithm, for example, that for a radical change thereof given a maladaptation to a rate of counting become too high.
- the resolution is automatically optimized at the count rate.
- FIG. 1 presented in the text above, illustrates an energy spectrum of a cesium 137 source, the axis units being arbitrary,
- FIG. 2 shown in an example above, illustrates an ideal detector current signal generated by a gamma ray detector, the axis units being arbitrary
- FIG. 3 schematically represents a first example of a part of a known packaging line, comprising downstream of a detector: a capacitive feedback pre-amplifier followed by a differentiating circuit,
- FIG. 4 schematically represents a second example of part of a known packaging line, including downstream a detector: a resistive feedback preamplifier followed by a pole-zero correction circuit;
- FIG. 5 shows, in a nonlimiting manner, a signal coming from the conditioning chain of the first example, this chain further comprising an analog-digital converter, the units of the axes being arbitrary,
- FIG. 6 shows, in a nonlimiting manner, a signal coming from the chain of the second example, this chain further comprising an analog-digital converter, the units of the axes being arbitrary
- FIG. 7 schematically shows a complete system enabling implement the method of the invention
- FIG. 8 graphically shows, by way of nonlimiting example, a noise model included in the state model
- FIG. 9 shows, by way of indication and without limitation, a simulation result of an observed time signal yk when the detector current signal is that presented in FIG. 2,
- FIG. 10 shows a nonlimiting example of instructions of an embodiment of the Kalman filter
- FIG. 11 represents a busy signal obtained in the case where the observed time signal yk is that of FIG. 9,
- FIG. 12 is a temporal graph showing which samples are taken into account at a step k + 1 in the case of the smoothing algorithm and in the case of the Kalman filter,
- FIG. 13 shows in a nonlimiting manner steps of the smoothing algorithm
- FIG. 14 represents an estimation signal obtained after implementation of the Kalman filter, and then of the smoothing algorithm
- FIG. 15 schematically represents an experimental system capable of implementing the method of the invention and which makes it possible to illustrate the efficiency and the advantages of the invention from measured results.
- Such a system essentially comprises a detector 20 for detecting radiation from a radiation source.
- This detector is capable of providing a detector current signal 40 which will be conditioned by a packaging line CH shown in FIG. 7.
- This packaging line comprises, by way of nonlimiting example, a preamplifier of the aforementioned type, ie the type of resistive feedback or capacitive feedback.
- the invention is not limited to these types of preamplifier.
- the preamplified signal 41 thus obtained is then presented to a block 22 in which a zero-pole correction circuit PZ or a differentiation circuit is used according to the choice made on the type of the preamplifier 21.
- the conditioning line CH ends with an analog-digital converter 23 at the output of the block 22. It will be noted here that the packaging line CH as shown in the figure may include many variants that the skilled person will naturally consider.
- the invention is in no way limited to respect such an arrangement of the blocks.
- analog-digital converter is placed further upstream of the system and that the packaging line CH ends with the block 21 (digital pre-amplification) then 22.
- the block 22 may implement additional signal conditioning steps.
- the block 22 may further comprise circuits, such as an amplifier and / or an anti-aliasing filter.
- the digitized signal 42 is stored in a dedicated memory 24, then a computing unit 25, such as a microprocessor or a DSP for example
- DSP Digital Signal Processing
- this current time signal will be designated detector by Xt
- an energy histogram of the radiation source studied it is in particular the unit 25 which implements all the steps making it possible to obtain an estimation signal of the current detector time signal (in the following of the text, this current time signal will be designated detector by Xt) and subsequently an energy histogram of the radiation source studied.
- the signals corresponding to the energies of the radiation 44 calculated by the unit 25 are stored in the memory 24 (they can also be stored in a separate memory).
- this unit 25 manages peripherals 26 such as a display screen, a keyboard, a mouse, etc.
- peripherals 26 such as a display screen, a keyboard, a mouse, etc.
- k represents a sampling step.
- variable index k / k will designate an estimate obtained from the first algorithm, in particular from the Kalman filter; an index k / N denotes an estimate obtained from the second algorithm, in particular from the smoothing algorithm; an index k + l / k will designate a prediction of the indexed variable as such.
- Xk will designate a digital representation that we want to estimate of the Xt signal.
- the computing unit 25 proceeds first of all with a segmentation of the signal 42 which has been previously stored in the memory 24.
- Such a segmentation is arranged so as to obtain successive sections of N samples.
- the computing unit 25 will then deduce the noisy digital time signal yk from the signal 42.
- an estimation signal in constituted sections will be obtained.
- the calculation unit 25 implements a state model representative of the conditioning imposed by said chain CH to switch from the signal Xt to yk signal.
- model of state is model which can always be defined in the following way:
- - k is a discrete time; - Xk, Uk, Yk are respectively state, control and observation vectors of respective dimensions n, m, r;
- the initial state Xo is Gaussian of average mo, of covariance Po and is independent of the sequences (Wk) k and (Vk) k, Fk is a state transition matrix, Hk is an observation matrix, Gk and Jk are respectively state and observation control matrices, Bk and Dk are noise matrices respectively of state and of observation. 'observation.
- the state model of the invention includes a hidden variable, denoted im, that is to say a variable to be determined, but which can not be equal to two distinct values to choose from.
- One of the values corresponds to an indication that at the sampling instant corresponding to the step k considered, the signal Xt comprises one or more pulses, while the other value corresponds to an indication that at said instant of sampling , the signal Xt does not include a pulse.
- the value is 1 and in the absence of a pulse the value is 0.
- the hidden variable is a Markovian variable so that the state model becomes of the HMM (Hidden Markov Model) type.
- the conditioning chain CH can now be described by the following state system.
- Xk is a state vector that one seeks to estimate, this vector comprising as first component said numerical representation Xk that one seeks to estimate the signal Xt.
- mk is the Markovian hidden variable or in other words the said occupation signal, it will be further noted that no priori is given on the form of the signal Xt except for its positivity,
- - bk is a bias corresponding to a baseline of the form: ⁇ k being a Gaussian random variable of zero mean and standard deviation Ob,
- FIG. 8 schematically represents this noise model in terms of power depending on the frequency
- Vk is an internal state noise related to 8k by a relation of the form:
- F is a matrix of passage of the form: 0 0 0 0 0
- H is an observation matrix of the form:
- N the length of a section or the last index k possible in the section
- the estimation of a component of a vector (xk for example) will in any case be deduced from an estimate of the vector comprising this component (Xk according to the above example) .
- FIG. 9 shows as a nonlimiting indication a simulation result of the observed time signal yk when the ideal detector current signal corresponds to that presented in FIG.
- the state model is thus established, it is provided in a preferred embodiment of the invention to implement an algorithm that processes the N samples of a section by increasing steps k and that cooperates with the state model to provide a first filtered estimate Xk / k of the state vector Xk, thereby determining the busy signal.
- the filtered estimate Xk / k inevitably provides a filtered estimate Xk / k of Xk. It will be noted that such an estimate represents an estimate conditionally in the past, which means for a statistician that it has been implemented at essentially from the samples of the observation yk to the step k in question.
- the algorithm is a Kalman filter and the observation of this filter is the observation signal yk.
- the first step is to determine all the mk, thus the entire occupancy signal, and the second step uses the busy signal to update the state model parameters and thus obtain the filtered estimate Xk / k .
- the determination of the busy signal mk is implemented by making the assumption that, at the instant corresponding to the sampling step k, there is no pulse in the initial temporal signal. xt.
- the variable mk is therefore initially equal to 0 regardless of the value of the step k.
- the innovation reflects the difference between the observation yk and the prediction that is made from a prediction Xk + i / k of Xk.
- innovation I at a step k + 1 can be expressed as follows: where yk + i is the observation at the sampling step k + 1 and yk + i / k the prediction of this observation at step k + 1 given the first k samples, this one being computed from the prediction Xk + i / k previously determined from the state vector Xk, at step k + 1 given the first k samples.
- the innovation has a value greater than said threshold, it is considered that said hypothesis is not verified, that is to say that at the step in question the variable must be equal to 1 so that the signal occupation contains an impulse.
- the threshold value allowing the comparison with the innovation is a multiple of the variance of the innovation I.
- Figure 10 a non-limiting example of instructions corresponding to this first step.
- the first step is to implement an initialization of the parameters.
- Pk / k is a matrix corresponding to the variance of the filter estimation error of Xk.
- the invention also provides that it is possible to implement each of these two steps independently by using a first loop in the first step and a second loop in the second step.
- step 100 the step following the initialization step is step 100.
- the prediction Xk + i / k is determined from, in particular, the estimate Xk / k.
- Step 103 corresponds to the test to determine if the assumption of no pulse at the k + 1 step in question is true.
- the variance is multiplied by the square of the coefficient ⁇ , the result being compared to the square of the innovation I.
- the filter If the gap between the innovation and the variance multiple is greater than or equal to zero, the filter then assumes that the assumption is false.
- the busy signal must then indicate the presence of a pulse, the hidden variable at step k + 1 takes the value 1.
- FIG. 11 shows the occupancy signal obtained in the case where the observation signal yk is that of FIG. 9. As can be seen, this signal comprises vertical sticks of value 1 more or less spaced in time and of greater or lesser duration.
- the occupancy signal is used to update the parameters of the state model and thus obtain the filtered estimation signal Xk / k by the filtered estimate Xk / k of the vector of state Xk.
- Instructions 107 to 109 of this second step are given by way of non-limiting example still in FIG. 10, following steps 104 or 105 according to the result of the test 103.
- this second step makes it possible to go from the forecast Xk + i / k used in the first step, to the estimate
- Step 110 marks the end of the implementation of the Kalman filter thus defined.
- an estimation signal Xk / k of the signal Xt in this case the current detector signal, is available, this signal having less noise than the observation yk, and this without having resorted to a energy shaping step of the prior art.
- the quality of the estimation signal is further improved by implementing a second smoothing algorithm which processes the N samples in decreasing k-steps and which makes it possible to provide an Xk / N smoothed estimate. improved state vector Xk. Therefore, this algorithm provides a smoothed estimate signal Xk / N that is sought to obtain.
- this smoothing algorithm is arranged so as to maximize Xk the probability of having the state vector Xk at the step k knowing the N samples of the observation signal yk, ie the probability :
- FIG. 12 shows a temporal graph showing which samples are taken into account in the case of smoothing (axis 151) and in the case of the Kalman filter (axis 150), knowing that in this figure these two algorithms are supposed to implement k + 1 step calculations. Moreover, steps of this smoothing algorithm are given in FIG.
- FIG. 14 shows the final non-noise numerical estimation signal Xk / N resulting from the implementation of the aforementioned method.
- the non-noisy digital estimation signal Xk / N has pulses that correspond well to those of FIG. 9, and that the noise has disappeared.
- An object of the invention is to provide an energy spectrum of the radiation source studied, the method may further comprise additional steps for generating an energy signal from the estimation signal Xk / k or Xk / N, depending on whether Kalman filtering is implemented only or that it is supplemented by the smoothing algorithm.
- the steps k corresponding to these instants are stored in the memory 24.
- the estimation signal for example Xk / N, is then used to search and store its values at the stored steps k.
- the method is then able to provide a histogram of the energies thus estimated.
- the preceding estimate of the energies can also be refined by weighting them by a coefficient which represents, for example, a measurement of an estimate quality finally obtained.
- the smoothing algorithm advantageously provides the variance of the smoothing estimation error Pk / N.
- Kalman filter also provides the variance of the filter estimation error, denoted Pk / k.
- the method of the invention initially comprises steps which make it possible in particular to estimate at best the baseline level of the signal (or bias) in order to start, for example, the Kalman filtering in the best possible way. conditions. This is done using a robust method of taking the histogram mode of the values taken by the first samples of the observation signal yk.
- noise parameters ⁇ , ⁇ n , ⁇ t> they can be estimated by spectral analysis of the detector current signal, and for example in areas where few pulses are present.
- ⁇ P it is generally fixed at a value much greater than ⁇ n and
- FIG. 15 there are essentially blocks 20 to 25 shown in FIG. 7, that is to say from upstream to downstream:
- a conditioning chain comprising a preamplifier 21, a block 22 in which a pole-zero correction circuit is used
- the conditioning line CH furthermore comprises an amplifier 22 'and an anti-aliasing filter 22 "arranged between the block 22 and the A / D converter 23.
- the sampling frequency fe is limited by the performance of the converters and by the capabilities of the computing unit to perform the processing of the digitized data stream in real time.
- the bandwidth of the signals from the detector 20 may exceed 30 Mhz, which would lead to a prohibitive sampling rate for the current technology.
- An allowable sampling frequency is between 10 and 20MHz, currently.
- This unit must be sized to perform the calculations related to the presented algorithms.
- the samples are conveyed from the converter 23 to the memory 24 of the section calculation unit.
- the invention proposes, by way of nonlimiting example, a "ping-pong" operation: a sample section is stored in memory while the computing unit processes a range located in another portion of his memory.
- the pulses are identified by analyzing the busy signal as described above and the corresponding energies are stored in the memory 27.
- the signal memories 24 and 27 are not necessarily distinct from the calculation unit 25. In this case, in the system presented here these memories are integral parts of the memory of this unit 25.
- the resolution typically achieved at low count rate is 1.7 keV @ 1332 keV, a little better than the manufacturer resolution announced at 1.8 keV, due in particular to a very neat analog electronics.
- the method of the invention adapts automatically and in real time to the counting rate.
- Random signals modeling, estimation, detection; Michel Guglielmi, 2004.
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Abstract
L'invention propose un procédé de traitement d'un signal temporel numérique bruité yk correspondant à un signal initial temporel xt après avoir été conditionné par une chaîne de conditionnement, ledit signal initial xt étant représentatif d'une information sur des rayonnements corpusculaires provenant d'une source de rayonnements, ces rayonnements présentant une distribution en énergie, caractérisé en que l'on met en oeuvre un modèle d'état, représentatif du conditionnement imposé par ladite chaîne pour passer du signal initial temporel xt au signal temporel numérique bruité yk, afin d'obtenir à partir du signal numérique bruité yk, un signal d'estimation numérique non bruité du signal initial temporel xt. L'invention propose en outre un système apte à mettre en oeuvre le procédé précité.
Description
TRAITEMENT D'UN SIGNAL REPRÉSENTATIF DE RAYONNEMENT
Le domaine de la présente invention concerne le traitement d'un signal temporel bruité constituant un support d'information permettant de caractériser un ensemble d'événements produits aléatoirement par une source d'événements.
Plus particulièrement, l'invention concerne notamment un procédé de traitement d'un signal temporel numérique bruité yk correspondant à un signal initial temporel Xt après avoir été conditionné par une chaîne de conditionnement, ledit signal initial Xt étant représentatif d'une information sur des rayonnements provenant d'une source de rayonnements, ces rayonnements pouvant présenter une distribution en énergie.
Un tel procédé, ou système apte à mettre en œuvre un tel procédé, est généralement utilisé dans le cadre d'une détection, d'un comptage et d'une mesure des événements, tels lesdits rayonnements émis.
Il a notamment pour objet la construction d'un spectre permettant une mesure et une analyse des rayonnements fournis par la source.
On notera que selon l'invention, on considère comme rayonnement, tout rayonnement apte à interagir avec un moyen de détection de sorte à disposer d'un signal temporel exploitable.
A cet égard, et à titre d'exemples non limitatifs, les rayonnements visés par l'invention concernent en particulier des photons, en particulier X et gamma, des particules nucléaires ou plus généralement encore toute particule ou tout paquet de particules.
Ainsi un système du type de celui de l'invention peut notamment avoir pour objet la construction d'un spectre présentant un nombre de particules détectées à une énergie donnée en fonction de l'énergie.
Ceci est notamment intéressant dans le cas de sources de particules présentant une distribution en énergie.
On sait en effet qu'un spectre obtenu à partir d'une telle source peut comporter des raies d'énergie qui lui sont caractéristiques.
Par conséquent, à partir d'une mesure de la source de particules, on peut obtenir un spectre dont un examen par un spécialiste ou un logiciel permet d'accéder à des informations sur ladite source de particules.
L'examen permet notamment d'identifier la nature de la source étudiée.
A titre d'exemple non limitatif, dans le domaine des rayons gamma, un système du type précité peut fournir un spectre de raies, tel que représenté sur la figure 1, qui permet d'identifier les radioéléments qui composent cette source, et donc de caractériser cette dernière.
On notera à titre indicatif, que la figure 1 représente en particulier un spectre en énergie normalisé pour le Césium 137.
Afin d'expliquer maintenant un fonctionnement typique des systèmes de l'état de l'art du type précité, on va s'appuyer sur un exemple dans le domaine de la spectrométrie gamma.
Bien entendu, l'homme du métier pourra sans difficulté étendre cet exemple à d'autres catégories de rayonnements dont ceux, par exemple, énoncés ci-dessus.
On a représenté à titre d'exemple sur la figure 2 un signal que l'on pourrait idéalement observer immédiatement en sortie d'un détecteur de photons gamma.
Ce signal comporte une pluralité d'impulsions d'amplitude et de durée différentes qui représentent, par exemple, un courant développé dans le détecteur par le passage d'un photon.
On notera ici qu'elles pourraient aussi représenter une tension dans le détecteur.
Dans tous les cas, on appellera dans la suite du texte le signal fourni par le détecteur, le signal courant détecteur.
Pour revenir brièvement sur les impulsions, leur largeur, correspondant à une certaine durée dans le temps, est fonction d'un temps de collection de charge.
Comme évoqué précédemment, le signal courant détecteur représenté sur la figure 2 est idéal.
Par conséquent, un tel signal n'est jamais observable.
En réalité, on installe généralement un préamplificateur en sortie du détecteur afin de mettre en oeuvre une première mise en forme du signal courant détecteur.
Généralement deux cas de préamplificateurs sont trouvés dans les systèmes existants : les préamplificateurs à contreréaction capacitive et les préamplificateurs à contre-réaction résistive. A titre indicatif, les figures 3 et 4 illustrent un détecteur 1 suivi, respectivement, d'un préamplificateur à contre-réaction capacitive 2 et d'un préamplificateur à contre réaction résistive 3 lequel comporte une boucle de rétroaction entre une sortie et une entrée d'un amplificateur 4 composée d'une capacité 5 en parallèle à une résistance 6.
Ces préamplificateurs sont généralement suivis d'un circuit différentiateur 7 dans le cas d'une contre-réaction capacitive et d'un circuit à correction pole-zéro PZ 8 dans le cas d'une contre-réaction résistive.
Les deux figures 5 et 6 montrent respectivement un exemple de signal temporel idéal en sortie des deux types de préamplificateurs précités lorsqu'ils sont excités en entrée par un même signal courant détecteur, étant entendu que des bruits de nature électronique ne sont pas représentés ici.
Plusieurs étapes suivent celle de la préamplification, leur ordre et leur mise en œuvre pouvant varier de manière importante. Une étape connue et importante consiste en une mise en forme des impulsions pour en extraire une information du type énergie.
On désigne couramment une telle étape par étape de mise en forme « énergie ».
A titre d'exemple non limitatif, on peut extraire l'information à partir d'une mesure de l'amplitude ou de l'aire de chaque impulsion.
On suppose en effet que ces grandeurs sont généralement proportionnelles à une énergie.
Le choix du type de mise en forme « énergie » a fait l'objet d'une recherche considérable ces dernières années dans le domaine de l'invention, car cette étape délicate nécessite de nombreux compromis.
Par exemple, dans le cas d'une extraction de l'information à partir de l'amplitude des impulsions, un compromis veut qu'il existe un optimum entre :
• une obtention très précise de cette information, c'est-à-dire une grande résolution,
• le nombre d'impulsions par unité de temps présent dans le signal courant détecteur, et
• la fraction d'entre elles que l'on souhaite conserver dans le spectre, du fait par exemple d'un phénomène connu en soi que l'on nomme couramment dans le domaine par le terme « empilement » d'impulsions.
Pour plus de détails, le lecteur pourra se référer notamment aux notions de taux d'entrée spectre ou OCR (acronyme de « Output Count Rate » en langue anglo-saxonne), et de taux de sortie détecteur ou ICR (acronyme de « Input Count Rate » en langue anglo-saxonne).
Afin d'obtenir une solution optimale à ce compromis, des travaux [1], [2] ont établi que l'utilisation d'un filtre de forme trapézoïdale pouvait constituer une solution optimum en l'absence d'empilements d'impulsions et pour une certaine nature de bruit. Depuis, d'autres solutions basées sur une telle utilisation ont été proposées pour améliorer les performances des systèmes.
On connaît par exemple de nombreuses possibilités de réalisation de filtre de ce type [1-8]: des réalisations numériques, analogiques, voire mixtes, etc. On connaît également des solutions dont le but est d'améliorer les performances par un autre moyen : optimisation de ladite correction PZ [6,9,10,11], optimisation d'une opération classique consistant à corriger une ligne de base [12], rejet d'impulsions empilées par corrélation entre la longueur et l'amplitude d'une impulsion non empilée [13], etc. Mais, ici encore, l'étape de mise en forme énergie nécessite l'utilisation du filtre optimal trapézoïdal.
En résumé, les procédés et systèmes proposés comportent dans tous les cas un filtre trapézoïdal et plus généralement une étape de mise en forme énergie, ce qui est un inconvénient.
En effet, bien qu'ayant rendu de nombreux services, les performances des systèmes de ce type sont néanmoins limitées, car, en tout état de cause, cette étape de mise en forme énergie, et en particulier l'utilisation dudit filtre trapézoïdal, dégrade le signal courant détecteur -tout du moins le signal préamplifié- notamment par un allongement temporel des impulsions.
Par conséquent, il arrive toujours un moment où, la fréquence d'occurrence d'impulsions augmentant (du fait d'une augmentation de la fréquence des événements, par exemple des émissions de particules), les systèmes de ce type commencent à dysfonctionner, produisant par exemple des spectres de faible résolution voire déformés.
Ceci est typiquement le cas vers 100 000 à 200 000 coups par seconde (taux de comptage).
Et pour les systèmes les plus performants, tout juste peut-on atteindre 300 000 à 400 000 coups par seconde.
Un autre inconvénient des systèmes précités est que leur utilisation demeure peu flexible. En particulier, il n'est pas possible d'adapter ou modifier des paramètres de l'étape de mise en forme énergie en cours d'analyse de la source de rayonnement.
Il est donc nécessaire en phase initiale de connaître, tout du moins d'estimer le mieux possible, le nombre d'impulsions par seconde pour régler le système, et ce particulièrement au niveau de la détection.
Et, si le nombre d'impulsions est surévalué une convolution trop courte sera choisie, ce qui dégradera la résolution.
Tandis que, si ce nombre est sous-évalué une convolution trop longue sera choisie, ce qui conduira à rejeter beaucoup d'impulsions et à distordre le spectre.
A titre d'exemple non limitatif, les systèmes qui par leur situation ne peuvent être réglés à la mise en service uniquement sont généralement réglés sur un pire cas.
Régler sur un pire cas peut notamment consister à régler le système en fonction de la plus forte intensité d'impulsion mesurée.
Mais, cette intensité varie au cours du temps, si bien que le système ne fonctionne plus avec un réglage optimal.
Un but de l'invention est donc de s'affranchir des inconvénients précités et d'améliorer ainsi les performances des systèmes existants. Afin d'atteindre ce but, l'invention propose un système et un procédé qui ne mettent pas en œuvre l'étape de mise en forme énergie utilisée systématiquement dans l'état de la technique.
A cet effet, la présente invention propose un procédé de traitement d'un signal temporel numérique bruité yk correspondant à un signal initial temporel Xt après avoir été conditionné par une chaîne de conditionnement, ledit signal initial Xt étant représentatif d'une information sur des rayonnements corpusculaires provenant d'une source de rayonnements, ces rayonnements présentant une distribution en énergie, caractérisé en ce que l'on met en œuvre un modèle d'état, représentatif du conditionnement imposé par ladite chaîne pour passer du signal initial temporel Xt au signal temporel numérique bruité yk, afin d'obtenir à partir du signal numérique
bruité yk, un signal d'estimation numérique non bruité du signal initial temporel Xt.
Des aspects préférés non limitatifs de ce procédé sont les suivants :
- le procédé comporte en outre une étape préalable où l'on segmente le signal temporel numérique bruité yk en tronçons successifs de N échantillons, de sorte à obtenir un signal d'estimation numérique non bruité par tronçon ;
- le modèle d'état comprend :
• une variable à estimer mk, du type variable cachée, pouvant valoir à chaque pas d'échantillonnage k une valeur parmi deux afin d'indiquer une présence ou une absence d'une ou plusieurs impulsions dans le signal initial temporel Xt , à l'instant correspondant au pas k en question,
• un vecteur d'état Xk à estimer, comportant une première composante qui correspond à une représentation numérisée Xk du signal initial temporel Xt à l'instant correspondant au pas k en question,
- la variable cachée est une variable cachée markovienne mk pouvant être égale, à chaque pas d'échantillonnage k, à la valeur 1 si le signal d'estimation numérique non bruité doit comporter une ou plusieurs impulsions au pas d'échantillonnage k en question, et à la valeur 0 si le signal d'estimation numérique non bruité ne doit comporter aucune impulsion audit pas d'échantillonnage k ;
- le procédé comporte en outre une étape où l'on met en œuvre un algorithme qui traite les N échantillons par pas k croissants et qui coopère avec le modèle d'état pour fournir une estimation filtrée Xk/k du vecteur d'état Xk, et donc pour fournir un signal d'estimation numérique filtré Xk/k
non bruité que l'on cherche à obtenir, cette estimation Xk/k étant une estimation conditionnellement au passé ;
- le procédé comporte en outre une étape où l'on met en œuvre un algorithme qui traite les N échantillons par pas k croissants et qui coopère avec le modèle d'état pour fournir une estimation filtrée Xk/k du vecteur d'état Xk, et donc pour fournir un signal d'estimation numérique filtré Xk/k non bruité que l'on cherche à obtenir, cette estimation filtrée étant une estimation filtrée conditionnellement au passé à partir des échantillons du signal temporel numérique bruité yk jusqu'au pas k en question ; - l'algorithme est un filtre de Kalman dont une observation correspond au signal temporel numérique bruité yk;
- le procédé comporte une étape où l'on estime la variable cachée mk à chaque pas k, afin d'obtenir un signal d'occupation représentatif d'une estimation sur la présence ou non d'une ou plusieurs impulsions à chacun des pas k en question, et en ce que le filtre est apte à déterminer, au moyen dudit signal d'occupation obtenu, l'estimation filtrée Xk/k du vecteur d'état Xk, et donc à déterminer le signal d'estimation numérique filtré Xk/k non bruité que l'on cherche à obtenir ;
- l'estimation de la variable cachée mk est mise en œuvre en faisant une hypothèse selon laquelle, à l'instant correspondant au pas k d'échantillonnage considéré, il n'existe pas d'impulsion dans le signal initial temporel Xt , puis en vérifiant si l'hypothèse est vraie au moyen d'une comparaison entre le carré d'une innovation I du filtre de Kalman et une variable seuil déterminée par ce dernier ; - l'innovation I est de la forme :
Ik+l = yk+1 - yk+l/k
où yk+i est l'observation au pas d'échantillonnage k+1 et yk+i/k une prédiction de cette observation, au pas k+1, calculée à partir d'une prédiction Xk+i/k préalablement déterminée du vecteur d'état Xk, au pas k+1 ; - la variable seuil consiste en un coefficient multiplié par une variance de l'innovation I ;
- le procédé comporte en outre une étape où l'on met en œuvre un deuxième algorithme de lissage qui traite les N échantillons par pas k décroissants et qui permet de fournir une estimation lissée Xk/N améliorée du vecteur d'état Xk, et donc de fournir une estimation lissée Xk/N améliorée du signal que l'on cherche à obtenir, cette estimation étant une estimation conditionnellement au passé, au présent et au futur à partir des échantillons du signal d'observation yk jusqu'au pas N et les échantillons du vecteur d'état Xk/k-i, préalablement déterminés par le premier algorithme, du pas k à N ; - l'algorithme de lissage est agencé de sorte que l'estimation lissée Xk/N maximise en le vecteur d'état Xk la probabilité d'avoir le vecteur d'état Xk au pas k sachant les N échantillons du signal temporel numérique bruité yk, soit la probabilité :
- le procédé comporte en outre une étape où l'on détermine l'énergie des rayonnements en mettant en œuvre les opérations suivantes :
• rechercher et mémoriser le(s) pas k de chaque impulsion présente dans le signal d'occupation,
• pour chacune des impulsions, lire la valeur du signal d'estimation au(x) pas k mémorisé(s) correspondant à l'impulsion considérée, et
additionner les valeurs ainsi obtenues de sorte à obtenir une estimation de l'énergie de l'impulsion en question ;
- l'énergie de chaque impulsion est pondérée en fonction d'une mesure d'une qualité obtenue du signal d'estimation, cette mesure étant déterminée par le filtre de Kalman ou l'algorithme de lissage ;
- le procédé comporte en outre une étape où l'on construit un histogramme en énergie de la source de rayonnement à partir des énergies déterminées ;
- l'histogramme en énergie représente un spectre en énergie ;
- les rayonnements sont des rayonnements de particules ; - les rayonnements sont des rayonnements de particules nucléaires ;
- les rayonnements sont des rayonnements de photons ;
- le procédé comporte en outre une étape de détection des rayonnements qui fournit le signal initial temporel Xt;
- le conditionnement du signal initial temporel Xt par la chaîne de conditionnement commence par une première étape où l'on préamplifie le signal initial Xt et aboutit à une étape d'échantillonnage à une fréquence fe prédéterminée, de manière à obtenir le signal temporel numérique bruité yk.
A cet effet, on propose également un programme informatique destiné à réaliser un traitement d'un signal temporel numérique bruité yk correspondant à un signal temporel Xt, ledit signal Xt étant représentatif d'une information sur des rayonnements provenant d'une source de rayonnements, ces rayonnements présentant une distribution en énergie, caractérisé en ce qu'il met en œuvre le procédé de traitement précité selon l'un ou plusieurs des aspects préférés du procédé de traitement précité pris seuls ou en combinaison.
A cet effet, on propose en outre un système de traitement d'un signal temporel numérique bruité yk correspondant à un signal initial temporel Xt après avoir été conditionné par une chaîne de conditionnement, ledit signal initial Xt étant représentatif d'une information sur des rayonnements corpusculaires provenant d'une source de rayonnements, ces rayonnements présentant une distribution en énergie, caractérisé en qu'il comporte des moyens aptes à mettre en œuvre un modèle d'état, représentatif du conditionnement imposé par ladite chaîne pour passer du signal initial temporel Xt au signal temporel numérique bruité yk, afin d'obtenir à partir du signal numérique bruité yk un signal d'estimation numérique non bruité du signal initial temporel Xt.
Des aspects préférés non limitatifs de ce système sont les suivants :
- le modèle d'état comporte :
• une variable cachée markovienne à estimer, pouvant être égale à la valeur 1 si le signal d'estimation numérique non bruité doit comporter une ou plusieurs impulsions au pas d'échantillonnage k, et à la valeur 0 si le signal d'estimation numérique non bruité ne doit comporter aucune impulsion au pas d'échantillonnage k,
• un vecteur d'état Xk à estimer, comportant une première composante qui correspond à une représentation numérisée Xk du signal initial temporel Xt à l'instant correspondant au pas k en question;
- le système comporte en outre des moyens pour mettre en œuvre un filtre de Kalman dont une observation correspond au signal temporel numérique bruité yk, le filtre de Kalman coopérant avec le modèle d'état pour fournir une estimation filtrée Xk/k du vecteur d'état Xk, et donc pour fournir un signal d'estimation numérique filtré Xk/k non bruité que l'on cherche à obtenir, cette
estimation filtrée étant une estimation filtrée Xk/k conditionnellement au passé à partir des échantillons du signal temporel numérique bruité yk jusqu'au pas k en question ;
- le système comporte des moyens pour mettre en œuvre un algorithme de lissage ;
- l'algorithme de lissage est agencé de sorte à maximiser en le vecteur d'état Xk la probabilité d'avoir le vecteur d'état Xk au pas k sachant les N échantillons du signal temporel numérique bruité yk; soit la probabilité :
- la chaîne de conditionnement comporte un préamplificateur et un convertisseur analogique-numérique ;
- le préamplificateur est du type choisi parmi la liste suivante :
- préamplificateur à contre-réaction résistive,
- préamplificateur à contre-réaction capacitive ; - la chaîne de conditionnement comporte en outre en sortie du préamplificateur : un circuit de correction pole-zéro si le préamplificateur est du type à contre-réaction résistive, ou un circuit différentiateur si le préamplificateur est du type à contre-réaction capacitive ;
- la chaîne de conditionnement comporte en outre un amplificateur ; - la chaîne de conditionnement comporte en outre un filtre anti-repliement ;
- la chaîne de conditionnement est successivement constituée, d'amont en aval, du préamplificateur, du circuit différentiateur si le préamplificateur est du type à contre-réaction capacitive, ou du circuit de correction pôle-zéro si le préamplificateur est du type à contre-réaction résistive, de l'amplificateur, du filtre anti-repliement et du convertisseur analogique-numérique ;
- le système comporte des moyens de mémorisation pour mémoriser, notamment, les signaux, le modèle d'état, le filtre de Kalman et l'algorithme de lissage ;
- le modèle d'état, le filtre de Kalman et l'algorithme de lissage sont mis en œuvre par une unité de calcul 25 ;
- l'unité de calcul est un processeur ;
- le système comporte des moyens d'affichage pour afficher notamment les résultats de l'estimation.
Ainsi, selon l'invention, on s'affranchit avantageusement d'une étape classique de mise en forme énergie qui nécessite divers compromis et qui conduit en tout état de cause à dégrader le signal courant détecteur, donc l'information, notamment par rallongement temporel des impulsions qu'il contient.
On rappelle en effet qu'une conséquence d'un tel compromis est d'augmenter les phénomènes d'empilements d'impulsions.
Dans l'invention, le signal courant détecteur n'est pas traité au moyen d'un filtrage du type de l'art antérieur; il est estimé, et ce notamment en utilisant un modèle d'état.
Ce modèle comprend une variable cachée qui, une fois déterminée, permet en premier lieu une meilleure connaissance du contenu, en terme d'impulsions, du signal courant détecteur.
Un procédé et un système conforme à l'invention offrent donc de nombreux avantages.
En particulier, l'inconvénient lié audit phénomène d'augmentation des empilements d'impulsions apparaît pour un taux de comptage bien plus élevé que dans l'art antérieur.
Un autre avantage concerne la flexibilité de l'invention.
A titre d'exemple non limitatif, dans l'invention le fonctionnement du procédé, en particulier des algorithmes utilisés, est adapté automatiquement en fonction du taux de comptage. Ainsi, aucune intervention n'est requise une fois le procédé initialisé, et ce tant pour effectuer un nouveau réglage de paramètres d'un algorithme, par exemple, que pour un changement radical de celui-ci étant donné une inadaptation face à un taux de comptage devenu trop élevé.
Dans l'invention, la résolution est automatiquement optimisée au taux de comptage.
D'autres aspects, buts et avantages de l'invention apparaîtront mieux à la lecture de la description suivante de l'invention, faite en référence aux dessins annexés sur lesquels :
• la figure 1, présentée dans le texte ci-dessus, illustre un spectre en énergie d'une source de Césium 137, les unités des axes étant arbitraires,
• la figure 2, présentée dans un exemple ci-dessus, illustre un signal courant détecteur idéal généré par un détecteur de rayon gamma, les unités des axes étant arbitraires, " la figure 3 représente schématiquement un premier exemple d'une partie d'une chaîne de conditionnement connue, comprenant en aval d'un détecteur : un préamplificateur à contre-réaction capacitive suivi d'un circuit différentiateur,
• la figure 4 représente schématiquement un deuxième exemple d'une partie d'une chaîne de conditionnement connue, comprenant en aval
d'un détecteur : un préamplificateur à contre-réaction résistive suivi d'un circuit à correction pôle-zéro;
• la figure 5 montre à titre non limitatif un signal issu de la chaîne de conditionnement du premier exemple, cette chaîne comprenant en plus un convertisseur analogique-numérique, les unités des axes étant arbitraires,
• la figure 6, montre à titre non limitatif un signal issu de la chaîne du deuxième exemple, cette chaîne comprenant en plus un convertisseur analogique-numérique, les unités des axes étant arbitraires, " la figure 7, montre schématiquement un système complet permettant de mettre en œuvre le procédé de l'invention,
• la figure 8 montre graphiquement à titre d'exemple non limitatif un modèle de bruit inclus dans le modèle de d'état,
• la figure 9 montre à titre indicatif et non limitatif un résultat de simulation d'un signal temporel observé yk lorsque le signal courant détecteur est celui présenté à la figure 2,
• la figure 10 montre un exemple non limitatif d'instructions d'un mode de réalisation du filtre de Kalman,
• la figure 11 représente un signal d'occupation obtenu dans le cas où le signal temporel observé yk est celui de la figure 9,
• la figure 12 est un graphe temporel montrant quels échantillons sont pris en compte à un pas k+1 dans le cas de l'algorithme de lissage et dans le cas du filtre de Kalman,
• la figure 13 montre de façon non limitative des étapes de l'algorithme de lissage,
• la figure 14 représente un signal d'estimation obtenu après mise en œuvre du filtre de Kalman, puis de l'algorithme de lissage,
• la figure 15 représente schématiquement un système expérimental apte à mettre en œuvre le procédé de l'invention et qui permet d'illustrer l'efficacité et les avantages de l'invention à partir de résultats mesurés.
En se référant maintenant à la figure 7, on a représenté schématiquement un mode de réalisation du système de l'invention. Un tel système comporte essentiellement un détecteur 20 pour détecter des rayonnements 30 provenant d'une source de rayonnement.
Ce détecteur est apte à fournir un signal courant détecteur 40 qui va être conditionné par une chaîne de conditionnement CH représentée sur la figure 7. Cette chaîne de conditionnement comporte à titre d'exemple non limitatif un préamplificateur du type précité, c'est-à-dire du type à contre- réaction résistive ou à contre-réaction capacitive.
Bien entendu, l'invention n'est nullement limitée à ces types de préamplificateur. Dans la chaîne de conditionnement CH, le signal préamplifié 41 ainsi obtenu est ensuite présenté à un bloc 22 dans lequel on utilise un circuit de correction pôle-zéro PZ ou un circuit de différentiation selon le choix porté sur le type du préamplificateur 21.
La chaîne de conditionnement CH se termine par un convertisseur analogique-numérique 23 en sortie du bloc 22.
On notera ici que la chaîne de conditionnement CH telle qu'elle est présentée sur la figure peut comporter de nombreuses variantes que l'homme du métier envisagera naturellement.
En particulier, l'invention n'est nullement limitée à respecter un tel agencement des blocs.
En effet, on peut envisager que le convertisseur analogique-numérique soit placé plus en amont du système et que la chaîne de conditionnement CH se termine par le bloc 21 (préamplification numérique) puis 22.
L'homme du métier comprendra avec évidence qu'il s'agît simplement ici de faire des compromis différents et de choisir selon l'application visée une solution adaptée.
On notera également que selon une variante de l'invention le bloc 22 peut mettre en œuvre des étapes supplémentaires de conditionnement du signal. Nous verrons plus loin dans un exemple détaillé d'un mode de réalisation de l'invention que le bloc 22 peut en outre comporter des circuits, tel un amplificateur et/ou un filtre anti-repliement.
Dans tous les cas, à l'issue de la chaîne de conditionnement CH précitée, le signal numérisé 42 est mémorisé dans une mémoire dédiée 24, puis une unité de calcul 25, tel un microprocesseur ou un DSP par exemple
(DSP étant l'acronyme « Digital Signal Processing » en langue anglo- saxonne), met en œuvre des calculs à partir des échantillons du signal mémorisé 43.
C'est en particulier l'unité 25 qui met en œuvre l'ensemble des étapes permettant d'obtenir un signal d'estimation du signal temporel courant détecteur (dans la suit du texte on désignera ce signal temporel courant
détecteur par Xt) et ultérieurement un histogramme en énergie de la source de rayonnement étudiée.
On notera que les signaux correspondant aux énergies des rayonnements 44 calculées par l'unité 25 sont stockés dans la mémoire 24 (ils peuvent aussi être stockés dans une mémoire distincte).
Comme on peut également le voir sur ladite figure 7, cette unité 25 gère des périphériques 26 comme un écran d'affichage, un clavier, une souris, etc. On va maintenant décrire un mode de réalisation préféré du procédé de l'invention correspondant au traitement du signal numérisé 42 et mis en œuvre notamment par l'unité de calcul 25.
A titre préliminaire, on notera que k représente un pas d'échantillonnage.
En d'autres termes, il désigne un numéro d'échantillon et une correspondance avec la notion d'instant d'échantillonnage pourra être effectuée en utilisant la relation classique : t = k / fe, où t est l'instant d'échantillonnage et fe la fréquence d'échantillonnage du convertisseur 23.
On notera également qu'un indice de variable k/k désignera une estimation obtenue à partir du premier algorithme, en particulier à partir du filtre de Kalman ; un indice k/N désignera une estimation obtenue à partir du deuxième algorithme, en particulier à partir de l'algorithme de lissage ; un indice k+l/k désignera une prédiction de la variable indicée comme tel.
Finalement, Xk désignera une représentation numérique que l'on cherche à estimer du signal Xt.
Selon un mode préféré du procédé de l'invention, l'unité de calcul 25 procède tout d'abord à une segmentation du signal 42 qui a été préalablement mémorisé dans la mémoire 24.
Une telle segmentation est agencée de sorte à obtenir des tronçons successifs de N échantillons.
Or, comme on va le voir, l'unité de calcul 25 va déduire ensuite le signal numérique temporel bruité yk à partir du signal 42.
On obtiendra donc par mise en œuvre du procédé de l'invention un signal d'estimation par tronçons constitués. A cet égard, afin de revenir à une estimation la meilleure possible du signal Xt à partir du signal yk, l'unité de calcul 25 met en œuvre un modèle d'état représentatif du conditionnement imposé par ladite chaîne CH pour passer du signal Xt au signal yk.
On rappelle ici qu'un modèle d'état est modèle qui peut toujours être défini de la manière suivante :
où :
- k est un temps discret ; - Xk, Uk, Yk sont respectivement des vecteurs d'état, de commande et d'observation de dimensions respectives n, m, r ;
- (Wk)k et (Vk)k sont deux bruits blancs gaussiens indépendants de matrices de covariances respectives Qk et Rk ;
- l'état initial Xo est gaussien de moyenne mo, de covariance Po et est indépendant des séquences (Wk)k et (Vk)k,
- Fk est une matrice de transition d'état, Hk est une matrice d'observation, Gk et Jk sont des matrices de commande respectivement d'état et d'observation, Bk et Dk sont des matrices de bruit respectivement d'état et d'observation.
Le lecteur pourra se également se référer à des ouvrages de référence connus dans le domaine pour obtenir des définitions d'un modèle d'état [15-
17].
Le modèle d'état de l'invention comporte une variable cachée, notée im, c'est-à-dire une variable à déterminer, mais qui ne peut être égale qu'à deux valeurs distinctes au choix. L'une des valeurs correspond à une indication selon laquelle à l'instant d'échantillonnage correspondant au pas k considéré, le signal Xt comprend une ou plusieurs impulsions, tandis que l'autre valeur correspond à une indication selon laquelle audit instant d'échantillonnage, le signal Xt ne comprend pas d'impulsion. En particulier, en cas de présence d'au moins une d'impulsion à un pas k la valeur est 1 et en cas d'absence d'impulsion la valeur est 0.
Ainsi, à partir de cette variable cachée mk, on dispose d'un signal binaire qui fournit une première information sur le signal Xt, à savoir un état d'occupation de ce signal. On appellera par la suite ce signal binaire, signal d'occupation.
Selon un mode préféré de l'invention, la variable cachée est une variable markovienne de sorte que le modèle d'état devient du type HMM (acronyme de l'expression anglo-saxonne « Hidden Markov Model »).
Un exemple de ce modèle d'état est présenté ci-dessous. On note dans les équations suivantes dk le signal numérisé 42 issu du convertisseur 23.
Par ailleurs, le signal numérique temporel bruité yk sera également appelé signal d'observation yk.
Une fonction de transfert du préamplificateur 21 et de l'élément 22 constituant un circuit différenciateur ou P/Z s'écrit :
T(z) = 1 - β
1 - β z"1 avec β = e-2πf' τ* où Te est la période d'échantillonnage, fP la fréquence du pôle résiduel après P/Z ou différenciation. On pose :
_ _d^ β_
Yk ~ l -β 1 -β k"x
La chaîne de conditionnement CH peut maintenant être décrite par le système d'état suivant.
|Xk = F.Xk_1 + D(mk ).Wk 1 Yk = H.Xk avec,
Xk est un vecteur d'état que l'on cherche à estimer, ce vecteur comportant comme première composante ladite représentation numérique Xk que l'on cherche à estimer du signal Xt. mk est la variable cachée markovienne ou en d'autre terme ledit signal d'occupation,
- on notera en outre que l'on ne donne aucun a priori sur la forme du signal Xt hormis sa positivité,
- bk est un biais correspondant à une ligne de base de la forme :
ηk étant une variable aléatoire gaussienne de moyenne nulle et d'écart- type Ob,
- Wk un bruit d'observation lié à yk de la forme : wk = εk - α εk_17 εk étant une variable aléatoire gaussienne de moyenne nulle et d'écart- type On, α étant une constante de temps caractéristique du bruit d'observation Wk, rattachée à une fréquence caractéristique fc de ce bruit ayant la forme suivante : α = e~2πf° Te ,
- on notera que dans cet exemple de modèle d'état, le modèle de bruit retenu est identique à celui considéré dans les approches classiques, par exemple dans les publications [1] et [2] ; à ce titre la figure 8 représente schématiquement ce modèle de bruit en terme de puissance fonction de la fréquence,
- Vk est un bruit d'état interne lié à 8k par une relation de la forme :
Wk est un vecteur de bruit de la forme : w. k = ηk εk où μk est un bruit de dynamique, soit une variable gaussienne de moyenne nulle et d'écart-type σP,
- F est une matrice de passage de la forme :
0 0 0 0
0 1 0 0
F =
0 0 0 1
0 0 0 0
H est une matrice d'observation de la forme :
H=[1 1 1 0], D(nik) est une matrice dit de saut de la forme : mk 0 0
0 1 0
D{mk) =
0 0 1
0 0 -α
Finalement, on définit :
N la longueur d'un tronçon ou encore le dernier indice k possible dans le tronçon, Q et H' des matrices de la forme suivante : σ ; 0 0
Q = 0 σ ; 0
0 0 σn 2
et, H'=[0 1 1 O].
Ainsi, d'après les équations ci-dessus, on peut voir qu'une connaissance du vecteur d'état Xk conduit automatiquement à la connaissance de Xk.
Par conséquent dans la suite du texte on pourra considérer que l'estimation d'une composante d'un vecteur (xk par exemple) sera dans tous les cas déduite d'une estimation du vecteur comportant cette composante (Xk selon l'exemple précité).
Compte tenu maintenant des équations ci-dessus on peut exprimer le signal d'observation yk de la manière suivante : yk = χk + bk + wk
Afin d'illustrer la forme possible d'un tel signal, la figure 9 montre à titre indicatif et non limitatif un résultat de simulation du signal temporel observé yk lorsque le signal courant détecteur idéal correspond à celui présenté à la figure 2.
Le modèle d'état étant ainsi établi, on prévoit dans un mode préféré de l'invention de mettre en œuvre un algorithme qui traite les N échantillons d'un tronçon par pas k croissants et qui coopère avec le modèle d'état pour fournir une première estimation filtrée Xk/k du vecteur d'état Xk en déterminant par la même le signal d'occupation.
Comme évoqué précédemment, l'estimation filtrée Xk/k fournit inéluctablement une estimation filtrée Xk/k de Xk On notera qu'une telle estimation représente une estimation conditionnellement au passé, cette expression signifiant pour un statisticien qu'elle a été mise en oeuvre à partir essentiellement des échantillons de l'observation yk jusqu'au pas k en question.
Dans le mode de réalisation présenté ici, l'algorithme est un filtre de Kalman et l'observation de ce filtre est le signal d'observation yk.
Comme nous allons le voir ci-dessous on procède à l'estimation de Xk à l'aide de ce filtre en deux étapes.
La première étape consiste à déterminer tous les mk, donc le signal d'occupation en entier, et la deuxième étape utilise le signal d'occupation pour mettre à jour les paramètres du modèle d'état et obtenir ainsi l'estimation filtrée Xk/k.
Dans la première étape, la détermination du signal d'occupation mk est mise en œuvre en faisant une hypothèse selon laquelle, à l'instant correspondant au pas k d'échantillonnage considéré, il n'existe pas d'impulsion dans le signal initial temporel Xt. La variable mk est donc initialement égale à 0 quelle que soit la valeur du pas k.
On vérifie ensuite si cette hypothèse est vraie en comparant le carré d'une innovation I du filtre de Kalman et une variable seuil prédéterminée par ce dernier. Selon l'invention, l'innovation traduit l'écart entre l'observation yk et la prédiction qui en est faite à partir d'une prédiction Xk+i/k de Xk.
Plus précisément, l'innovation I à un pas k+1 peut être exprimée de la manière suivante :
où yk+i est l'observation au pas d'échantillonnage k+1 et yk+i/k la prédiction de cette observation au pas k+1 étant donnés les k premiers échantillons, celle-ci étant calculée à partir de la prédiction Xk+i/k préalablement déterminée du vecteur d'état Xk, au pas k+1 étant donnés les k premiers échantillons.
Si, à un pas k, l'innovation possède une valeur supérieure audit seuil on considère que ladite hypothèse n'est pas vérifiée, c'est-à-dire qu'au pas en question la variable doit valoir 1 de sorte que le signal d'occupation contienne une impulsion.
Dans un mode préféré de l'invention, la valeur seuil permettant la comparaison avec l'innovation est un multiple de la variance de l'innovation I.
A cet égard on a représenté sur la figure 10 un exemple non limitatif d'instructions correspondant à cette première étape.
La première étape consiste à mettre œuvre une initialisation des paramètres.
Des instructions de cette étape sont données à titre d'exemple non limitatif ci -dessous. On notera à titre préliminaire, que le symbole * associé à une matrice désigne la matrice conjuguée.
k = 0
On peut voir maintenant sur la figure 10 que les étapes qui suivent cette étape d'initialisation INIT sont intégrées dans une boucle incrémentale 106, 106' sur le pas k, débutant avec k égal à 0 et aboutissant à k égal à N-I.
On attire à cet égard l'attention sur le fait que dans cette boucle sont intégrées cette première étape du filtrage de Kalman mais également la deuxième étape décrite plus loin.
Bien entendu, l'invention prévoit également de pouvoir mettre en œuvre chacune de ces deux étapes indépendamment en utilisant une première boucle dans la première étape et une seconde boucle dans la seconde étape. Dans tous les cas, la première étape commence par une initialisation au pas k=0 notamment du vecteur d'état Xo/o, de la variable cachée markovienne mo, du paramètre β (de préférence de l'ordre de 3 à 5), et de la matrice Po/o correspondant à la variance de l'erreur d'estimation du vecteur d'état Xk.
En se référant de nouveau à la figure 10, l'étape qui suit l'étape d'initialisation est l'étape 100.
Dans cette étape 100, on détermine la prédiction Xk+i/k à partir notamment de l'estimation Xk/k.
A l'étape 101 suivante, on détermine l'innovation Ik+i, puis on détermine à l'étape 102 la variance de l'innovation sous l'hypothèse mk=0. L'étape 103 correspond au test pour déterminer si l'hypothèse d'une absence d'impulsion au pas k+1 en question est vraie.
Comme on peut le voir dans cette étape, la variance est multipliée par le carré du coefficient β, le résultat étant comparé au carré de l'innovation I.
Si l'écart entre l'innovation et le multiple de la variance est supérieur ou égal à zéro, le filtre considère alors que l'hypothèse est fausse.
Le signal d'occupation devant alors indiquer la présence d'une impulsion, la variable cachée au pas k+1 prend la valeur 1.
Le cas échéant, le signal d'occupation devant indiquer l'absence d'une impulsion, la variable cachée conserve la valeur 0 au pas k+1. A titre indicatif, la figure 11 montre le signal d'occupation obtenu dans le cas où le signal d'observation yk est celui de la figure 9.
Comme on peut le voir ce signal comporte des bâtons verticaux de valeur 1 plus ou moins espacés dans le temps et de durée plus ou moins importante.
Une comparaison avec la figure 2, montre que la première étape d'estimation du signal d'occupation, donc de la variable cachée, fonctionne bien.
Comme évoqué précédemment, dans la deuxième étape on utilise le signal d'occupation pour mettre à jour les paramètres du modèle d'état et obtenir ainsi le signal d'estimation filtrée Xk/k par l'estimation filtrée Xk/k du vecteur d'état Xk.
Des instructions 107 à 109 de cette deuxième étape sont données à titre d'exemple non limitatif toujours sur la figure 10, à la suite des étapes 104 ou 105 selon le résultat du test 103.
Et comme on peut le voir, cette deuxième étape permet notamment de passer de la prévision Xk+i/k utilisée dans la première étape, à l'estimation
Xk+i/k+i au pas k+1 (étape 108).
L'étape 110 marque la fin de la mise en œuvre du filtre de Kalman ainsi défini.
On dispose donc à cette étape 110 d'un signal d'estimation Xk/k du signal Xt, en l'occurrence du signal courant détecteur, ce signal comportant moins de bruit que l'observation yk, et ce sans avoir eu recours à une étape de mise en forme énergie de l'art antérieur.
Dans un autre mode de réalisation de l'invention, on améliore encore la qualité du signal d'estimation en mettant en œuvre un deuxième algorithme de lissage qui traite les N échantillons par pas k décroissants et qui permet de fournir une estimation lissée Xk/N améliorée du vecteur d'état Xk.
Par conséquent, cet algorithme fournit un signal d'estimation lissé Xk/N que l'on cherche à obtenir.
Par ailleurs, on notera qu'une telle estimation lissée Xk/N est une estimation conditionnellement au passé, au présent et au futur. Cette expression signifie pour un statisticien que l'estimation est mise en oeuvre à partir essentiellement des échantillons du signal d'observation yk jusqu'au pas N et les échantillons du vecteur d'état Xk/k-i, préalablement déterminés par le premier algorithme, et ce du pas k à N.
Et dans une variante préférée de ce mode de réalisation, cet algorithme de lissage est agencé de sorte à maximiser Xk la probabilité d'avoir le vecteur d'état Xk au pas k sachant les N échantillons du signal d'observation yk, soit la probabilité :
On a représenté à titre illustratif sur la figure 12, un graphe temporel montrant quels échantillons sont pris en compte dans le cas du lissage (axe 151) et dans le cas du filtre de Kalman (axe 150), sachant que dans cette figure ces deux algorithmes sont supposés mettre en œuvre des calculs au pas k+1. Par ailleurs, des étapes de cet algorithme de lissage sont données à la figure 13.
Brièvement, on commence ici encore par procéder à une initialisation, notée INIT2.
Puis, on effectue une boucle décrémentale sur k dans laquelle on effectue les calculs suivants :
Fk = F-F.Kk.H
Λk /N ~ rk lΛ; k+l/N "•" " - V k -fck
/ AVk/N - - F rk* -/ ΛVk+l/N - Frk + + FtlT -vVk 1 •H" -^•k/N = "^-k/k-l + "k/k-1 -^k/N
P * k/N - P 1 Wk-I - P ι k/k-l -i Λvk/N - P1 k/k-1
La figure 14 montre le signal d'estimation numérique non bruité final Xk/N résultant de la mise en oeuvre du procédé précité.
On peut voir que le signal d'estimation numérique non bruité Xk/N comporte des impulsions qui correspondent bien à celles de la figure 9, et que le bruit a disparu.
Un but de l'invention étant de fournir un spectre en énergie de la source de rayonnement étudiée, le procédé peut en outre comporter des étapes supplémentaires pour générer un signal en énergie à partir du signal d'estimation Xk/k ou Xk/N, selon que l'on met en œuvre le filtrage de Kalman uniquement ou que celui-ci est complété par l'algorithme de lissage.
A cet effet, on commence tout d'abord par analyser le signal d'occupation pour repérer les instants de présence d'impulsions.
Les pas k correspondant à ces instants sont mémorisés dans la mémoire 24.
On utilise ensuite le signal d'estimation, par exemple Xk/N, pour rechercher et mémoriser ses valeurs aux pas k mémorisés.
Enfin, en supposant que l'énergie des impulsions est proportionnelle à son amplitude ou son aire, on additionne pour chacune d'entre elles les valeurs mémorisées associées aux pas k qui leur correspondent.
Par exemple si une neuvième impulsion dans le signal d'occupation dure trois pas k=10,ll,12 et que pour ces trois pas k le signal d'estimation
numérique non bruité comporte les valeurs respectives lkeV, l.lkeV et 1.05keV, la détermination de l'énergie de la neuvième impulsion aboutira au résultat 3.15keV.
En procédant de la sorte sur l'ensemble des impulsions identifiées dans le signal d'occupation, le procédé est alors apte à fournir un histogramme des énergies ainsi estimées.
Selon une variante, on peut également affiner l'estimation précédente des énergies en les pondérant par un coefficient qui représente par exemple une mesure d'une qualité d'estimation finalement obtenue. On notera à ce titre, que l'algorithme de lissage fournit avantageusement la variance de l'erreur d'estimation de lissage Pk/N.
On pourra donc pondérer l'estimation précédente des énergies au moyen de Pk/N.
On notera également que le filtre de Kalman fournit également la variance de l'erreur d'estimation de filtrage, notée Pk/k.
Toutefois, cette dernière est moins précise que celle fournie par l'algorithme de lissage.
Dans tous les cas, la demanderesse considère que l'utilisation d'une telle pondération permet de générer un histogramme en énergie de meilleure qualité.
A titre indicatif maintenant, on notera que le procédé de l'invention comporte initialement des étapes qui permettent notamment d'estimer au mieux le niveau de ligne de base du signal (ou biais) afin de commencer par exemple le filtrage de Kalman dans les meilleures conditions.
Cela est fait au moyen d'une méthode robuste consistant à prendre le mode de l'histogramme des valeurs prises par les premiers échantillons du signal d'observation yk.
Pour ce qui concerne les paramètres de bruit α, σn, σt>, ils peuvent être estimés par analyse spectrale du signal courant détecteur, et par exemple dans des plages où peu d'impulsions sont présentes.
Quant à σP il est généralement fixé à une valeur très supérieure à σn et
Ob.
Afin d'illustrer l'efficacité et des avantages du procédé de l'invention, on va maintenant présenter un mode de réalisation détaillé d'un système expérimental conçu par la demanderesse ainsi que des résultats de mesure obtenus à partir de celui-ci.
Bien entendu, l'invention n'entend nullement se limiter à cette réalisation et l'homme du métier comprendra qu'il existe naturellement de nombreuses variantes possibles de conception d'un tel système.
En se référant à la figure 15, on retrouve essentiellement les blocs 20 à 25 présentés à la figure 7, c'est-à-dire d'amont en aval :
- un détecteur 20,
- une chaîne de conditionnement comprenant un préamplificateur 21, un bloc 22 dans lequel on utilise un circuit de correction de pôle-zéro
PZ ou un circuit de différentiation selon le choix porté sur le type du préamplificateur 21, et un convertisseur A/N 23,
- une mémoire 24 pour le stockage des signaux et une mémoire 27 pour le stockage des énergies contrôlées par une unité de calcul 25.
Néanmoins, une différence avec le système de la figure 7 est que la chaîne de conditionnement CH comporte en plus un amplificateur 22' et un filtre anti-repliement 22" agencés entre le bloc 22 et le convertisseur A/N 23.
Discussion sur une conception des blocs 21 à 22"
II convient tout d'abord de limiter une saturation de l'amplificateur 22', notamment du fait d'un taux de comptage trop élevé.
Dans ce but, on propose de filtrer le signal de sortie du préamplificateur 21 à l'aide du bloc 22 (Pôle/Zéro pour le préamplificateur résistif, passe-haut pour la remise à zéro) de telle manière que la constante de temps du pôle résiduel soit dans le cas présent de l'ordre de 500 ns.
En effet, une telle valeur permet un fonctionnement à des taux d'entrée de plusieurs millions de coups par seconde.
Bien entendu, l'utilisation de technologies aujourd'hui plus évoluées et l'avancée des technologies en soi permettraient de diminuer cette constante de temps et de pousser encore les performances du système.
Convertisseur analogique/numérique 23
On propose de construire ici des histogrammes significatifs de 214 canaux. Compte-tenu de la technologie utilisée, un convertisseur présentant une résolution de 14 bits a été retenu.
Actuellement, la fréquence d'échantillonnage fe est limitée par les performances des convertisseurs et par les capacités de l'unité de calcul à effectuer le traitement du flux de données numérisées en temps réel.
La bande passante des signaux issus du détecteur 20 peut dépasser 30 Mhz, ce qui entraînerait une cadence d'échantillonnage prohibitive pour la technologie actuelle.
C'est pourquoi on propose d'insérer dans la chaîne de conditionnement, en amont de la conversion, un filtre anti-repliement 22" de spectre qui assure une atténuation suffisante des fréquences supérieures à la moitié de la fréquence d'échantillonnage.
Une fréquence d'échantillonnage admissible se situe entre 10 et 20MHz, actuellement.
Unité de traitement numérique : blocs 24 à 27
Cette unité doit être dimensionnée pour effectuer les calculs relatifs aux algorithmes présentés.
Elle peut être par exemple un processeur du marché grand public. Les échantillons sont acheminés depuis le convertisseur 23 dans la mémoire 24 de l'unité de calcul par tronçons.
Afin de traiter tous les échantillons, l'invention propose à titre d'exemple non limitatif un fonctionnement en « ping-pong » : un tronçon d'échantillons est stocké en mémoire alors que l'unité de calcul traite une plage située dans une autre portion de sa mémoire.
A l'issue d'une mise en œuvre du filtre de Kalman puis de l'algorithme de lissage, les impulsions sont repérées en analysant le signal d'occupation comme décrit précédemment et les énergies correspondantes sont stockées dans la mémoire 27. On notera à cet égard, que les mémoires signal 24 et 27 ne sont pas obligatoirement distinctes de l'unité de calcul 25.
En l'occurrence, dans le système présenté ici ces mémoires font parties intégrantes de la mémoire de cette unité 25.
Les valeurs qui suivent ont été mesurées avec un système prototype dont la mise en œuvre est décrite au paragraphe précédent. En particulier, sur ce système la puissance de calcul disponible ne permet pas d'aller au- delà d'un échantillonnage de 10 MHz sur 14 bits.
Malgré cela, il a été possible d'atteindre un taux de comptage de 5 millions de coups par seconde avec un détecteur germanium coaxial standard de 20 % d'efficacité. À tous les taux de comptage, les spectres fournis sont compatibles avec les logiciels de traitement de spectre gamma du commerce, en particulier les formes de pics sont bien gaussiennes.
La résolution typiquement atteinte à bas taux de comptage est de 1.7 keV @ 1332 keV, un peu mieux que la résolution constructeur annoncée à 1,8 keV, du fait notamment d'une électronique analogique très soignée.
La résolution diminue avec l'augmentation du taux de comptage, mais on atteint néanmoins à titre d'exemple environ 2 keV @ 1332 keV à 100 000 coups par seconde (ICR), et environ 3 keV @ 1332 keV à 1 million de coups par seconde (ICR), ces exemples étant donnés compte tenu d'un source perturbante croissante de Césium 137 et une référence stable de Cobalt 60.
Comme évoqué précédemment, le procédé de l'invention s'adapte automatiquement et en temps réel au taux de comptage.
Par conséquent, lors de cette expérience, un réglage initial a été mise en œuvre, mais aucune autre intervention de ce type n'a eu lieu une fois le procédé lancé, et ce en dépit d'un changement du taux de comptage durant l'exécution du procédé.
Bien entendu, on pourra apporter de nombreuses modifications sans sortir du cadre de la présente invention.
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[15] Cours d'automatique ; Brigitte d' Andréa-No vel, Michel Cohen de Lara ; 2000, Presses de l'Ecole des Mines.
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[17] Détection of abrupt changes ; Prentice Hall ; M. Basseville, I. Nikiforov ; 1993.
Claims
1. Procédé de traitement d'un signal temporel numérique bruité yk correspondant à un signal initial temporel Xt après avoir été conditionné par une chaîne de conditionnement, ledit signal initial Xt étant représentatif d'une information sur des rayonnements corpusculaires (30) provenant d'une source de rayonnements, ces rayonnements (30) présentant une distribution en énergie, caractérisé en que l'on met en œuvre un modèle d'état, représentatif du conditionnement imposé par ladite chaîne pour passer du signal initial temporel Xt au signal temporel numérique bruité yk, afin d'obtenir à partir du signal numérique bruité yk, un signal d'estimation numérique non bruité du signal initial temporel Xt.
2. Procédé de traitement selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte en outre une étape préalable où l'on segmente le signal temporel numérique bruité yk en tronçons successifs de N échantillons, de sorte à obtenir un signal d'estimation numérique non bruité par tronçon.
3. Procédé de traitement selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que le modèle d'état comprend :
- une variable à estimer mk, du type variable cachée, pouvant valoir à chaque pas d'échantillonnage k une valeur parmi deux afin d'indiquer une présence ou une absence d'une ou plusieurs impulsions dans le signal initial temporel Xt , à l'instant correspondant au pas k en question, - un vecteur d'état Xk à estimer, comportant une première composante qui correspond à une représentation numérisée Xk du signal initial temporel Xt à l'instant correspondant au pas k en question,
4. Procédé de traitement selon la revendication 3, caractérisé en ce que la variable cachée mk est une variable cachée markovienne pouvant être égale, à chaque pas d'échantillonnage k, à la valeur 1 si le signal d'estimation numérique non bruité doit comporter une ou plusieurs impulsions au pas d'échantillonnage k en question, et à la valeur 0 si le signal d'estimation numérique non bruité ne doit comporter aucune impulsion audit pas d'échantillonnage k.
5. Procédé de traitement selon l'une des revendications 3 à 4, caractérisé en ce qu'il comporte en outre une étape où l'on met en œuvre un algorithme qui traite les N échantillons par pas k croissants et qui coopère avec le modèle d'état pour fournir une estimation filtrée Xk/k du vecteur d'état Xk, et donc pour fournir un signal d'estimation numérique filtré Xk/k non bruité que l'on cherche à obtenir, ce signal d'estimation filtré Xk/k correspondant à une estimation filtrée conditionnellement au passé.
6. Procédé de traitement selon la revendication précédente, caractérisé en ce qu'il comporte en outre une étape où l'on met en œuvre un algorithme qui traite les N échantillons par pas k croissants et qui coopère avec le modèle d'état pour fournir une estimation filtrée Xk/k du vecteur d'état Xk, et donc pour fournir un signal d'estimation numérique filtré Xk/k non bruité que l'on cherche à obtenir, ce signal d'estimation filtré Xk/k correspondant à une estimation filtrée conditionnellement au passé à partir des échantillons du signal temporel numérique bruité yk jusqu'au pas k en question.
7. Procédé de traitement selon l'une des revendications 5 à 6, caractérisé en ce que l'algorithme est un filtre de Kalman dont une observation correspond au signal temporel numérique bruité yk.
8. Procédé de traitement selon l'une des revendications 3 à 7, caractérisé en ce qu'il comporte une étape où l'on estime la variable cachée mk à chaque pas k, afin d'obtenir un signal d'occupation représentatif d'une estimation sur la présence ou non d'une ou plusieurs impulsions à chacun des pas k en question, et en ce que le filtre est apte à déterminer, au moyen dudit signal d'occupation obtenu, l'estimation filtrée Xk/k du vecteur d'état Xk, et donc à déterminer le signal d'estimation numérique filtré Xk/k non bruité que l'on cherche à obtenir.
9. Procédé de traitement selon la revendication précédente, caractérisé en ce que l'estimation de la variable cachée mk est mise en œuvre en faisant une hypothèse selon laquelle, à l'instant correspondant au pas k d'échantillonnage considéré, il n'existe pas d'impulsion dans le signal initial temporel Xt , puis en vérifiant si l'hypothèse est vraie au moyen d'une comparaison entre le carré d'une innovation I du filtre de Kalman et une variable seuil déterminée par ce dernier.
10. Procédé de traitement selon la revendication précédente, caractérisé en ce que l'innovation I est de la forme : 
où yk+i est l'observation au pas d'échantillonnage k+1 et yk+i/k une prédiction de cette observation, au pas k+1, calculée à partir d'une prédiction Xk+i/k préalablement déterminée du vecteur d'état Xk, au pas k+1.
11. Procédé de traitement selon l'une des revendications 9 à 10, caractérisé en ce que la variable seuil consiste en un coefficient multiplié par une variance de l'innovation I.
12. Procédé de traitement selon l'une des revendications 3 à 11, caractérisé en ce qu'il comporte en outre une étape où l'on met en œuvre un deuxième algorithme, dit algorithme de lissage, qui traite les N échantillons par pas k décroissants et qui permet de fournir une estimation lissée Xk/N améliorée du vecteur d'état Xk, et donc de fournir une estimation lissée Xk/N améliorée du signal que l'on cherche à obtenir, cette estimation étant une estimation conditionnellement au passé, au présent et au futur à partir des échantillons du signal d'observation yk jusqu'au pas N et les échantillons du vecteur d'état Xk/k-i, préalablement déterminés par le premier algorithme, du pas k à N.
13. Procédé de traitement selon la revendication précédente, caractérisé en ce que l'algorithme de lissage est agencé de sorte que l'estimation lissée Xk/N maximise en le vecteur d'état Xk la probabilité d'avoir le vecteur d'état Xk au pas k sachant les N échantillons du signal temporel numérique bruité yk, soit la probabilité : 
14. Procédé de traitement selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comporte en outre une étape où l'on détermine l'énergie des rayonnements en mettant en œuvre les opérations suivantes :
• rechercher et mémoriser le(s) pas k de chaque impulsion présente dans le signal d'occupation,
• pour chacune des impulsions, lire la valeur du signal d'estimation au(x) pas k mémorisé(s) correspondant à l'impulsion considérée, et additionner les valeurs ainsi obtenues de sorte à obtenir une estimation de l'énergie de l'impulsion en question.
15. Procédé de traitement selon l'une des revendications précédentes 12 à 14, caractérisé en ce que l'énergie de chaque impulsion est pondérée en fonction d'une mesure d'une qualité obtenue du signal d'estimation, cette mesure étant déterminée par le filtre de Kalman ou l'algorithme de lissage.
16. Procédé de traitement selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comporte en outre une étape où l'on construit un histogramme en énergie de la source de rayonnement à partir des énergies déterminées.
17. Procédé de traitement selon la revendication précédente, caractérisé en ce que l'histogramme en énergie représente un spectre en énergie.
18. Procédé de traitement selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que les rayonnements sont des rayonnements de particules.
19. Procédé de traitement selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que les rayonnements sont des rayonnements de particules nucléaires.
20. Procédé de traitement selon l'une des revendications 1 à 18, caractérisé en ce que les rayonnements sont des rayonnements de photons.
21. Procédé de traitement selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comporte en outre une étape de détection des rayonnements qui fournit le signal initial temporel Xt.
22. Procédé de traitement selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que le conditionnement du signal initial temporel Xt par la chaîne de conditionnement commence par une première étape où l'on préamplifie le signal initial Xt et aboutit à une étape d'échantillonnage à une fréquence fe prédéterminée, de manière à obtenir le signal temporel numérique bruité yk.
23. Programme informatique destiné à réaliser un traitement d'un signal temporel numérique bruité yk correspondant à un signal temporel Xt, ledit signal Xt étant représentatif d'une information sur des rayonnements provenant d'une source de rayonnements, ces rayonnements présentant une distribution en énergie, caractérisé en ce qu'il met en œuvre le procédé de traitement selon l'une quelconque des revendications 1 à 23.
24. Système de traitement d'un signal temporel numérique bruité yk correspondant à un signal initial temporel Xt après avoir été conditionné par une chaîne de conditionnement, ledit signal initial Xt étant représentatif d'une information sur des rayonnements corpusculaires provenant d'une source de rayonnements, ces rayonnements présentant une distribution en énergie, caractérisé en qu'il comporte des moyens aptes à mettre en œuvre un modèle d'état, représentatif du conditionnement imposé par ladite chaîne pour passer du signal initial temporel Xt au signal temporel numérique bruité yk, afin d'obtenir à partir du signal numérique bruité yk un signal d'estimation numérique non bruité du signal initial temporel Xt.
25. Système de traitement selon la revendication 24, caractérisé en ce que le modèle d'état comporte :
- une variable cachée markovienne à estimer, pouvant être égale à la valeur 1 si le signal d'estimation numérique non bruité doit comporter une ou plusieurs impulsions au pas d'échantillonnage k, et à la valeur 0 si le signal d'estimation numérique non bruité ne doit comporter aucune impulsion au pas d'échantillonnage k, - un vecteur d'état Xk à estimer, comportant une première composante qui correspond à une représentation numérisée Xk du signal initial temporel Xt à l'instant correspondant au pas k en question.
26. Système de traitement selon l'une des revendications 24 à 25, caractérisé en ce qu'il comporte en outre des moyens pour mettre en œuvre un filtre de Kalman dont une observation correspond au signal temporel numérique bruité yk, le filtre de Kalman coopérant avec le modèle d'état pour fournir une estimation filtrée Xk/k du vecteur d'état Xk, et donc pour fournir un signal d'estimation numérique filtré Xk/k non bruité que l'on cherche à obtenir, cette estimation filtrée étant une estimation filtrée Xk/k conditionnellement au passé à partir des échantillons du signal temporel numérique bruité yk jusqu'au pas k en question.
27. Système de traitement selon l'une des revendications 24 à 26, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens pour mettre en œuvre un algorithme de lissage.
28. Système de traitement selon la revendication 27, caractérisé en ce que l'algorithme de lissage est agencé de sorte à maximiser en le vecteur d'état Xk la probabilité d'avoir le vecteur d'état Xk au pas k sachant les N échantillons du signal temporel numérique bruité yk; soit la probabilité : p(Xk/yi à VN)
29. Système de traitement selon l'une des revendications 24 à 28, caractérisé en ce que la chaîne de conditionnement comporte un préamplificateur (21) et un convertisseur analogique-numérique (23).
30. Système de traitement selon la revendication 29, caractérisé en ce que le préamplificateur (21) est du type choisi parmi la liste suivante :
- préamplificateur à contre-réaction résistive,
- préamplificateur à contre-réaction capacitive.
31. Système de traitement selon l'une des revendications 24 à 30, caractérisé en ce que la chaîne de conditionnement comporte en outre en sortie du préamplificateur (21) : un circuit de correction pole-zéro (22) si le préamplificateur est du type à contre-réaction résistive, ou un circuit différentiateur (22) si le préamplificateur est du type à contre-réaction capacitive.
32. Système de traitement selon la revendication 24 à 31, caractérisé en ce que la chaîne de conditionnement comporte en outre un amplificateur (22').
33. Système de traitement selon la revendication 24 à 32, caractérisé en ce que la chaîne de conditionnement comporte en outre un filtre anti-repliement (22").
34. Système de traitement selon la revendication 33, caractérisé en ce que la chaîne de conditionnement est successivement constituée, d'amont en aval, du préamplificateur (21), du circuit différentiateur (22) si le préamplificateur est du type à contre-réaction capacitive, ou du circuit de correction pole-zéro (22) si le préamplificateur est du type à contre- réaction résistive, de l'amplificateur (22'), du filtre anti-repliement (22") et du convertisseur analogique-numérique (23).
35. Système de traitement selon l'une des revendications 24 à 34, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens de mémorisation (24,27) pour mémoriser, notamment, les signaux, le modèle d'état, le filtre de Kalman et l'algorithme de lissage.
36. Système de traitement selon l'une des revendications 27 à 35, caractérisé en ce que le modèle d'état, le filtre de Kalman et l'algorithme de lissage sont mis en œuvre par une unité de calcul (25).
37. Système de traitement selon la revendication 36, caractérisé en ce que l'unité de calcul (25) est un processeur.
38. Système de traitement selon l'une des revendications 24 à 37, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens (26) d'affichage pour afficher notamment les résultats de l'estimation et de saisie de données.
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