FR3117587A1 - Méthode de mesure compressive de la distribution statistique d’une grandeur physique - Google Patents
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Abstract
La présente invention concerne une méthode et un dispositif de mesure de la distribution statistique d’une grandeur physique par un capteur. A chaque observation de la grandeur physique, le capteur fournit (310), sous la forme d’un vecteur binaire, une valeur quantifiée de cette grandeur. Ce vecteur binaire ensuite projeté (320) sur un espace de mesure de dimension plus faible que le nombre de niveaux de quantification pour donner un vecteur représentatif de la valeur quantifiée. Le vecteur de mesure de l’histogramme est mis à jour (330) à la volée en lui ajoutant le vecteur représentatif de la valeur quantifiée. Ce vecteur de mesure peut ensuite être utilisé comme variable d’entrée d’un réseau de neurones préalablement entrainé pour prédire une variable cible (350) dépendante de la distribution statistique de la grandeur physique. Fig. 3
Description
La présente invention concerne de manière générale le traitement de l’information sous forme compressée. Elle trouve notamment à s’appliquer dans les dispositifs de détection à photon unique ou SPAD (Single Photon Avalanche Diode), en particulier pour l’imagerie utilisant de tels capteurs.
Etat de la technique antérieure
Les dispositifs de détection à photon unique (SPAD) sont utilisés dans un grand nombre de domaines, notamment dans le domaine de l’imagerie médicale, de l’imagerie par temps de vol, de l’imagerie LIDAR, de la tomographie par émission de positrons, etc.
Le principe sous-jacent de la plupart de ces systèmes d’imagerie consiste à mesurer un temps de vol (ToF) d’une impulsion électromagnétique émise par une source synchronisée avec le système d’acquisition. En particulier, un capteur SPAD permet de mesurer le temps de vol aller-retour d’une impulsion émise par une source lumineuse réfléchie par un objet à imager.
Bien que les capteurs SPAD aient récemment fait l’objet d’importantes améliorations en termes de consommation, de résolution temporelle ou de dynamique, les performances de ces capteurs se heurtent à plusieurs contraintes.
Tout d’abord, l’information de temps de vol, qui représente généralement l’information utile, est portée par la distribution statistique du temps d’arrivée des photons sur le capteur. Dans certains cas, le signal utile est noyé dans le bruit qui peut représenter jusqu’à 98% voire davantage du signal total. Il est donc nécessaire d’effectuer un grand nombre d’acquisitions successives de l’objet à imager pour obtenir un rapport signal sur bruit acceptable.
Ensuite, les capteurs SPAD doivent suivre l’évolution des systèmes d’imagerie et donc atteindre des grandes dynamiques (ou de manière équivalente pour une imagerie par temps de vol, de hautes résolutions en distance) et des résolutions spatiales élevées. Chaque acquisition d’un pixel de l’imageur suppose par conséquent de pouvoir stocker et traiter un nombre considérable de bits et, ce sur une surface la plus faible possible.
Enfin, les besoins en résolution spatiale des imageurs actuels conduisent à une augmentation corrélative du nombre de pixels et donc photosites.
En définitive, pour une matrice de l’ordre du mégapixel, avec une cadence trame de l’ordre de l’ordre de 10 Hz, un temps de vol codé sur 10 bits et un millier d’acquisitions par pixels, on atteint déjà 100 Gb/s en sortie de l’imageur.
Afin de réduire la quantité de données générées par pixel, différentes techniques de compression d’histogramme ont été proposées dans l’état de la technique.
Une première technique, dénommée «Partitioned Inter-frame Histogram» ou PIfH consiste à diviser la dynamique de la distribution de temps de vol en intervalles, les histogrammes relatifs à ces intervalles étant obtenus de manière séquentielle. Cette technique permet de réduire l’empreinte mémoire par pixel mais non de réduire la quantité de données générée par chaque pixel.
Une seconde technique, dénommée «Folded inter-frame Histogram» ou FifH procède par zoom. Une première analyse est effectuée avec une division grossière de la dynamique de temps de vol, puis une seconde analyse plus fine est effectuée autour du pic détecté dans la première analyse. La dynamique de temps de vol du second histogramme est généralement choisie égale à la largeur de l’intervalle élémentaire (bin) utilisé pour l’analyse grossière. Cette seconde technique présente l’avantage de réduire la fréquence d’acquisition du capteur. Toutefois, la quantité de données générée par pixel reste élevée, notamment lorsqu’un grand nombre d’acquisitions est nécessaire pour améliorer le rapport signal sur bruit.
L’acquisition d’un histogramme d’une grandeur physique peut être une étape préalable à l’estimation d’une variable cible dépendant de la distribution de cette grandeur. Par exemple, dans le cas évoqué plus haut, l’histogramme dans le temps des évènements détectés par le capteur SPAD permet d’estimer le temps d’arrivée ou le temps de propagation aller-retour d’une impulsion lumineuse après réflexion sur un objet.
L’histogramme peut être de type spatial au lieu d’être de type temporel. Ainsi, l’histogramme des photons, émis ou réfléchis par un objet, et reçus par une matrice de capteurs SPAD peut permettre de prédire une caractéristique de cet objet ou encore de classer cet objet parmi une pluralité de classes possibles.
Quel que soit le type d’histogramme, temporel et/ou spatial, la quantité de données à traiter peut être prohibitive, notamment lorsque la dynamique de la grandeur physique est élevée et/ou lorsqu’une haute résolution est requise. Dans certains cas, les données en question sont compressées et stockées en mémoire avant d’être restaurées pour effectuer un traitement différé (off-line). Toutefois, cette solution ne peut s’appliquer lorsque la prédiction doit être effectuée en temps-réel et par voie de conséquence l’histogramme être construit en ligne (on line) en raison de la difficulté à intégrer d’importantes ressources de calcul dans le circuit du capteur.
L’objet de la présente invention est de proposer un dispositif de mesure de la distribution statistique d’une grandeur physique qui permette une réduction significative de l’empreinte mémoire. Un objet subsidiaire de la présente invention est de proposer un dispositif de prédiction d’une variable cible dépendant de la distribution statistique de valeurs prises par une grandeur physique, qui puisse opérer en ligne, au fur et à mesure de l’acquisition de ces valeurs, sans mobiliser d’importantes ressources de calcul. La prédiction peut consister en une opération de classification ou une opération de régression.
Présentation de l’invention
La présente invention est définie par une méthode de mesure compressive de la distribution statistique d’une grandeur physique, pour fournir un vecteur de mesure de cette distribution. Cette méthode est originale en ce que qu’elle comprend une boucle itérative dans laquelle :
(a) on observe une valeur quantifiée de ladite grandeur physique fournie par le capteur, ladite valeur quantifiée étant représentée par un vecteur binaire de tailledont un seul élément est non nul et égal à un, la position de cet élément représentant ladite valeur quantifiée dans un ensemble de quantification de cardinal;
(b) on génère, à partir ladite valeur quantifiée, un vecteur représentatif de la cette valeur quantifiée dans un espace de mesure de dimension, avec, au moyen d’une fonction injective allant de l’ensemble des valeurs quantifiées vers l’espace de mesure ;
(c) on met à jour, à la volée, le vecteur de mesure en lui ajoutant le vecteur représentatif de la valeur quantifiée obtenu à l’étape précédente.
(a) on observe une valeur quantifiée de ladite grandeur physique fournie par le capteur, ladite valeur quantifiée étant représentée par un vecteur binaire de tailledont un seul élément est non nul et égal à un, la position de cet élément représentant ladite valeur quantifiée dans un ensemble de quantification de cardinal;
(b) on génère, à partir ladite valeur quantifiée, un vecteur représentatif de la cette valeur quantifiée dans un espace de mesure de dimension, avec, au moyen d’une fonction injective allant de l’ensemble des valeurs quantifiées vers l’espace de mesure ;
(c) on met à jour, à la volée, le vecteur de mesure en lui ajoutant le vecteur représentatif de la valeur quantifiée obtenu à l’étape précédente.
Avantageusement, le vecteur représentatif de la valeur quantifiée est obtenu en projetant ledit vecteur binaire sur une pluralitéde vecteurs, les éléments de chacun de ces vecteurs étant des valeurs binaires signées issues d’une séquence pseudo-aléatoire.
La fonction injective comprend de préférence une conversion du vecteur binaire de tailleen un mot binaire pondéré de taillecodant la position de l’élément non nul dans ledit vecteur binaire, une étape de randomisation des bits du mot binaire pondéré pour fournir un premier mot binaire randomisé, suivie d’une étape de logique combinatoire sur les bits de ce premier mot binaire randomisé pour obtenir un second mot binaire randomisé de taille, chaque bit du second mot binaire randomisé incrémentant ou décrémentant chacun un compteur d’un incrément selon qu’il est égal à « 1 » ou à « 0 ».
Le premier mot binaire randomisé est typiquement obtenu par duplication et brassage des bits du mot binaire pondéré.
Selon une première variante, l’incrément est indépendant de la valeur quantifiée de la grandeur physique.
Selon, une seconde variante, l’incrément est fonction de la valeur quantifiée de la grandeur physique, l’incrément étant choisi d’autant plus grand en valeur absolue que la probabilité d’occurrence de la valeur quantifiée de la grandeur physique est faible.
L’invention concerne également une méthode de prédiction d’une variable cible dépendant de la distribution statistique d’une grandeur physique, dans laquelle l’on mesure ladite distribution statistique au moyen de la méthode de mesure compressive telle qu’exposée précédemment et l’on prédit, au moyen d’un réseau de neurones artificiels préalablement entraîné, la variable cible à partir dudit vecteur de mesure.
L’invention concerne aussi un dispositif de mesure de la distribution statistique d’une grandeur physique, pour fournir un vecteur de mesure de cette distribution, ledit dispositif comprenant :
(a) un capteur pour fournir une valeur quantifiée de la grandeur physique, ladite valeur quantifiée étant représentée par un vecteur binaire de tailledont un seul élément est non nul et égal à un, la position de cet élément représentant ladite valeur quantifiée dans un ensemble de valeurs quantifiées de cardinal;
(b) un module de projection pour obtenir un vecteur représentatif de la valeur quantifiée en projetant ledit vecteur binaire sur une pluralitéde vecteurs sous-tendant un espace de mesure de dimension, avec, les éléments de chacun de ces vecteurs étant des valeurs binaires signées issues d’une séquence pseudo-aléatoire.
(c) un module de sommation récursive pour mettre à jour à la volée le vecteur de mesure en lui ajoutant le vecteur représentatif de la valeur quantifiée obtenu à l’étape précédente.
(a) un capteur pour fournir une valeur quantifiée de la grandeur physique, ladite valeur quantifiée étant représentée par un vecteur binaire de tailledont un seul élément est non nul et égal à un, la position de cet élément représentant ladite valeur quantifiée dans un ensemble de valeurs quantifiées de cardinal;
(b) un module de projection pour obtenir un vecteur représentatif de la valeur quantifiée en projetant ledit vecteur binaire sur une pluralitéde vecteurs sous-tendant un espace de mesure de dimension, avec, les éléments de chacun de ces vecteurs étant des valeurs binaires signées issues d’une séquence pseudo-aléatoire.
(c) un module de sommation récursive pour mettre à jour à la volée le vecteur de mesure en lui ajoutant le vecteur représentatif de la valeur quantifiée obtenu à l’étape précédente.
De préférence, le module de projection comprend un codeur pour convertir le vecteur binaire de tailleen un mot binaire pondéré, de taille.
Le module de projection comprend typiquement un circuit de randomisation comportant une première couche adaptée à dupliquer et brasser les bits du mot binaire pondéré pour fournir un premier mot binaire randomisé, et une seconde couche adaptée à effectuer des opérations de logique combinatoire sur les bits de ce premier mot binaire randomisé pour fournir, comme vecteur représentatif de la valeur quantifiée, un second mot binaire randomisé de taille.
Le module de sommation récursive peut comprendre une batterie decompteurs, chaque compteur recevant un bit du second mot binaire randomisé, ledit bit incrémentant ou décrémentant ledit compteur d’un incrément selon qu’il est égal à « 1 » ou à « 0 ».
Selon une première variante, l’incrément est indépendant de la valeur discrète de la grandeur physique.
Selon une seconde variante, l’incrément est fonction de la valeur discrète de la grandeur physique, l’incrément étant d’autant plus grand en valeur absolue que la probabilité d’occurrence de la valeur quantifiée de la grandeur physique est faible.
Le dispositif de mesure peut comprendre un module de soustraction en sortie du module de sommation récursive pour stocker un premier vecteur de mesure () obtenu en absence de signal sur le capteur et pour le soustraire à un second vecteur de mesure () obtenu en présence de signal sur le capteur.
L’invention concerne encore un dispositif de prédiction d’une variable cible dépendant de la distribution statistique d’une grandeur physique, comprenant un dispositif de mesure compressive de cette distribution statistique tel que défini ci-dessus et un réseau de neurones artificiels préalablement entraîné, recevant comme variable d’entrée le vecteur de mesure () et fournissant en sortie une prédiction (,) de la variable cible.
Enfin, on peut envisager une pluralité () de dispositifs de mesure compressive tels que définis précédemment, chaque dispositif de mesure compressive étant associé à un capteur élémentaire distinct, chaque dispositif de mesure compressive comprenant un module de projection et un module de sommation récursive, le dispositif de prédiction comprenant en outre un réseau de neurones artificiels préalablement entraîné recevant comme variable d’entrée les vecteurs de mesure respectivement fournis par les dispositifs de mesure compressive, et fournissant en sortie une prédiction (,) de la variable cible.
Enfin, l’invention concerne un dispositif de prédiction d’une variable cible dépendant de la distribution statistique d’une grandeur physique, ledit dispositif de prédiction comprenant un dispositif de mesure compressive de cette distribution statistique tel que défini ci-dessus, ainsi qu’un réseau de neurones artificiels préalablement entraîné, recevant comme variable d’entrée la différence entre le premier vecteur de mesure et le second vecteur de mesure et fournissant en sortie une prédiction (,) de la variable cible.
La prédiction de la variable cible peut être une opération de régression ou une opération de classification.
Brève description des figures
D’autres caractéristiques et avantages de l’invention apparaîtront à la lecture de modes de réalisation de l’invention, décrits en référence aux figures jointes.
Nous considérerons dans la suite une mesure de la distribution statistique d’une grandeur physique, la mesure de cette distribution étant représentée par un histogramme des valeurs prises par cette grandeur physique.
Les valeurs prises par cette grandeur physique correspondent par exemple à des observations d’un signal physique lors de l’occurrence d’évènements. A titre d’illustration et sans préjudice de généralisation, nous supposerons dans certains exemples de réalisation que cette grandeur physique est un temps d’arrivée d’un photon sur un capteur SPAD ou les coordonnées du point d’impact d’un photon sur une matrice de capteurs SPAD.
Cet histogramme peut permettre, dans certains cas, de prédire une variable cible dépendant de la distribution statistique en question.
Ainsi, dans le premier exemple précité, on pourra prédire, à partir de l’histogramme des temps d’arrivée des photons, le temps de propagation aller-retour d’une impulsion lumineuse se réfléchissant sur un objet, ce temps de propagation dépendant de la distribution temporelle des photons reçus par le capteur.
Dans le second exemple précité, on pourra, par exemple, prédire la classe à laquelle appartient l’image d’un organe obtenue par un tomographe à émission de positons après injection de marqueurs radioactifs. Les positons émis par cet organe génèrent des photons lors de leur annihilation avec des électrons, ces photons étant détectés par une matrice de capteurs élémentaires SPAD. La classe à laquelle appartient l’image (ou l’organe lui-même) dépend de la distribution spatiale des photons reçus par la matrice de capteurs élémentaires.
La représente une pluralité de passes d’acquisition successives P1, P2,…,PM du temps d’arrivée (ou du temps de vol) de photons reçus par un capteur SPAD, lorsqu’une impulsion lumineuse est envoyée vers et réfléchie par un objet.
Les photons détectés lors des passes d’acquisition successives Pisont désignés par les flèches 110, chaque photon détecté correspondant à une valeur de temps de vol (ToF). La plage de temps de vol est quantifiée (ou de manière équivalente discrétisée) enintervalles élémentaires (ou «bins») allant de 0 àoùest la durée d’un intervalle élémentaire.
Lorsqu’un photon tombe dans un intervalle élémentaire pendant une passe d’acquisition, le score de cet intervalle est incrémenté de 1.
Dans la partie inférieure de la figure on a représenté l’histogramme correspondant aux scores des différents intervalles au terme de M passes d’acquisition. Cet histogramme fournit une bonne approximation de la distribution statistique du temps de vol si le nombre M de passes est suffisamment élevé.
Dans l’exemple illustré, typique de la distribution statistique de temps de vol en sortie d’un capteur SPAD, la distribution statistique comporte une première composante due au bruit et une seconde composante due à un signal utile.
La Fig. 1B représente une pluralité de passes d’acquisition successives P1, P2,…,PM du temps de vol de photons reçus par un capteur SPAD idéal, c’est à dire en absence de bruit. On remarque que les scores des différents intervalles élémentaires sont tous nuls (inférieurs à la valeurcorrespondant au LSB), hormis pour celui correspondant au temps de propagation aller-retour de l’impulsion réfléchie par l’objet.
A partir de l’histogramme des valeurs quantifiées des temps d’arrivée des photons (grandeur physique), on peut déterminer le temps de vol aller-retour ou la distance à l’objet (variable cible à prédire).
Cet histogramme peut être classiquement obtenu par incrémentation des scores de chacun des intervalles élémentaires comme représenté en .
A chaque évènement, c’est-à-dire à chaque détection d’un photon par le capteur SPAD, le score de l’intervalle élémentaire dans lequel se produit l’évènement est incrémenté de 1. Plus précisément, si la dynamique de la grandeur physique (le temps de vol) est quantifiée (discrétisée) surbits, autrement dit si cette dynamique est divisée enintervalles élémentaires, on peut représenter l’évènement intervenant lors de la passepar un vecteur binaire,de taille, chaque élément correspondant à un intervalle élémentaire. Les éléments desont tous nuls, à l’exception de celui, égal à 1, correspondant à l’intervalle dans lequel produit l’évènement, le cas échéant. Le vecteur binairepeut être considéré comme un mot de code en position de longueur, la position du bit «1 » dans le mot en question donnant la valeur quantifiée de la grandeur physique.
L’histogramme de la grandeur physique peut être représenté par le vecteurdans un espace de quantification de dimension, soit :
oùest le nombre d’évènement en compte dans l’histogramme. Les éléments desont des mots debits.
Une première idée à la base de l’invention est de remarquer qu’un histogramme peut être représenté par un nombre réduit de paramètres (ou de variables latentes) et que dès lors on peut effectuer une mesure compressive de l’histogramme dans un espace de dimension réduite, dit espace de mesure au moyen d’une matrice d’acquisition compressive,. Si l’on suppose que la dimension de l’espace de mesure est, la matrice d’acquisition compressive est de tailledans les bases canoniques de l’espace de quantification et de l’espace de mesure :
Le vecteur de mesure peut alors s’exprimer sous la forme :
La matrice d’acquisition compressivepeut être considérée comme une matrice de projection d’un espace de dimensiondans un espace de dimension.Etant donné que chaque vecteur binairene contient qu’un seul élément non nul égal à 1, situé en position, le résultat de la projection est simplement la somme des vecteurs colonnesde la matricedans les différentes positions.
Les éléments de la matricesont avantageusement issus d’un processus pseudo-aléatoire (déterministe) de sorte que les vecteurs-ligne desoient incohérents avec la base canonique de.
Une seconde idée à la base de l’invention est de construire à la volée le vecteur de mesure, au fur et à mesure de la survenance des évènements. En effet, le vecteur de mesure peut être construit de manière récursive à chaque nouvel évènement fournissant un vecteur binaire:
Le vecteur de mesure,, peut ensuite être utilisé comme variable d’entrée d’un réseau de neurones préalablement entraîné, pour prédire une variable cible. La prédiction peut être une régression ou une classification.
Si l’on notecette variable cible (ici un scalaire), celle-ci peut alors être prédite au moyen de :
oùreprésente le vecteur de mesure,est la fonction représentative du réseau de neurones etest la valeur prédite de la variable cible. Selon une variante, cette variable cible peut être multinomiale (représentée par un vecteur), elle peut être prédite de manière similaire par un réseau de neurones,. Sans préjudice de généralité, nous nous limiterons par la suite à une variable cible scalaire.
Dans certains cas, il pourra être pertinent de pondérer les différents vecteursen fonction de la probabilité d’occurrence de la valeur de la grandeur physique. Ainsi, dans ce cas, si l’on noteces poids, l’histogramme est obtenu de manière récursive par :
La prédiction de la variable cible sera alors obtenue par :
Par exemple, si la probabilité d’occurrence d’une valeur de la grandeur physique est d’autant plus faible que cette valeur est élevée, les poidspourront être obtenus d’une fonction croissante de, de manière à privilégier les mesures à faible probabilité d’occurrence. Cette fonction croissante pourra être choisie linéaire :
oùsont des entiers positifs.
La représente de manière schématique l’ordinogramme d’une méthode de mesure compressive de la distribution statistique d’une grandeur physique, selon un mode général de réalisation de l’invention.
Cette méthode de mesure est itérative, chaque itération comprenant :
- une première étape, 310, dans laquelle on observe, à chaque évènement, une nouvelle valeur quantifiée de la grandeur physique (réelle). Cette valeur quantifiée résulte d’une quantification de la grandeur physique au moyen d’un pavage en pavés élémentaires du premier espace, par exemple un pavage d’une plage temporelle en intervalles élémentaire ou un pavage spatial d’un capteur en capteurs élémentaires. La valeur quantifiée de la grandeur physique peut être représentée comme un vecteur binaire de tailleoùest le cardinal de l’ensemble de quantification, c’est-à-dire le nombre de valeurs quantifiées possibles de ladite grandeur physique (par exemple nombre de pavés ou de pas de quantification dans la plage de variation de la grandeur physique). Ce vecteur possède un seul élément non nul, égal à 1, à la position représentant la valeur quantifiée.
- une deuxième étape, 320, dans laquelle on génère à partir de la valeur quantifiée un vecteur représentatif de cette valeur dans un espace de mesure de dimension, ledit vecteur représentatif étant obtenu à partir de la valeur quantifiée au moyen d’une fonction injective de l’ensemble des valeurs quantifiées vers l’espace de mesure. La dimensionest telle que.
- une première étape, 310, dans laquelle on observe, à chaque évènement, une nouvelle valeur quantifiée de la grandeur physique (réelle). Cette valeur quantifiée résulte d’une quantification de la grandeur physique au moyen d’un pavage en pavés élémentaires du premier espace, par exemple un pavage d’une plage temporelle en intervalles élémentaire ou un pavage spatial d’un capteur en capteurs élémentaires. La valeur quantifiée de la grandeur physique peut être représentée comme un vecteur binaire de tailleoùest le cardinal de l’ensemble de quantification, c’est-à-dire le nombre de valeurs quantifiées possibles de ladite grandeur physique (par exemple nombre de pavés ou de pas de quantification dans la plage de variation de la grandeur physique). Ce vecteur possède un seul élément non nul, égal à 1, à la position représentant la valeur quantifiée.
- une deuxième étape, 320, dans laquelle on génère à partir de la valeur quantifiée un vecteur représentatif de cette valeur dans un espace de mesure de dimension, ledit vecteur représentatif étant obtenu à partir de la valeur quantifiée au moyen d’une fonction injective de l’ensemble des valeurs quantifiées vers l’espace de mesure. La dimensionest telle que.
Ce vecteur représentatif peut être obtenu par projection du vecteur binaire de la grandeur physique quantifiée sur un sous-espace dede dimensionengendré par les vecteurs-ligne de la matrice.
Comme indiqué plus haut, la projection du vecteur binairesur ce sous-espace n’est autre que le vecteur-colonne.
Les éléments du vecteur-colonnepeuvent être générés au moyen d’opérations de permutation, réplication, concaténation de sous-ensembles de bits de(représentation binaire de la position)ainsi que par des opérations de logique combinatoire portant sur les bits issus de ces opérations. Les éléments binaires du vecteur colonne peuvent être ensuite transformés en des valeurs binaires signées en associant au bit 0, la valeur binaire signée -1 et au bit 1, la valeur binaire signée +1. On comprend ainsi que les éléments de la matricesont constitués de valeurs +1 ou -1.
- une troisième étape, 330, dans laquelle on met à jour, à la volée, le vecteur de mesure en lui ajoutant ledit vecteur représentatif, à savoir la projection du vecteur binaire dans l’espace de mesure.
- une troisième étape, 330, dans laquelle on met à jour, à la volée, le vecteur de mesure en lui ajoutant ledit vecteur représentatif, à savoir la projection du vecteur binaire dans l’espace de mesure.
Différentes variantes peuvent être envisagées, au terme d’un nombre prédéterminé d’itérations,:
Tout d’abord, il est possible, à partir du vecteur de mesurede reconstruire l’histogramme dans l’espace de quantification au moyen d’un algorithme de régularisation sous contraintes. Par exemple on pourra reconstruire l’histogramme au moyen de la matrice pseudo-inverse.
Selon une application avantageuse, on peut prédire une variable cible (scalaire ou multimodale), dépendant de la distribution statistique de la grandeur physique, au moyen d’un réseau de neurones préalablement entraîné. Le réseau de neurones utilise comme variable d’entrée le vecteur de mesure, de dimension sensiblement plus faible que la dimension de l’espace de quantification.
Cette variante a été représentée de manière optionnelle sur la Fig. 3. Lorsque le nombre prédéterminé d’itérations est atteint, ou plus généralement, lorsqu’un critère d’arrêt est satisfait à l’étape 340, on peut prédire la variable cible, en 350, à l’aide d’un réseau de neurones préalablement entraîné, à partir du vecteur de mesurede l’histogramme.
La représente de manière schématique la structure d’un dispositif de mesure compressive de la distribution statistique d’une grandeur physique, selon un premier mode de réalisation de l’invention.
Le dispositif reçoit en entrée, à chaque nouvel évènement ou observation, un vecteur binaire,,de taille, représentant la valeur quantifiée de la grandeur physique, par exemple le temps d’arrivée d’un photon. Ce vecteur binaire peut être considéré comme un mot de code en position indiquant la valeur quantifiée de la grandeur physique dans l’espace de quantification.
Le vecteur binaireest fourni à un module de projection 410 qui le projette sur l’espace de mesure, de dimensionet plus précisément sur les vecteurs-ligne de la matrice.
Le résultat de la projection est un vecteurde taille. Les éléments desont des valeurs binaires (valeurs signées +1 ou -1).
Le module 420 effectue de manière récursive une sommation dans le second espace. Chaque élément deest ajouté à l’élément correspondant deselon l’expression (3).
Le vecteur en sortie du module de sommation est un vecteur de mesurede tailledont les éléments sont des mots binaires signés de taille. Ce vecteur est représentatif de la projection de l’histogramme dans le second espace.
Comme indiqué précédemment, le vecteur de mesurepeut servir de variable d’entrée à réseau de neurones artificiels, 430.
Le réseau de neurones, 430, effectue alors une prédiction de la variable cibleà partir de la variable d’entrée. Cette prédiction,, peut être une valeur scalaire (par exemple un temps d’arrivée d’une impulsion lumineuse dans l’exemple précédent) ou bien une classe (classe d’objet dont on observe le spectre discrétisé) voire vectorielle (valeur cible multimodale).
La détaille un premier exemple d’implémentation du module de projection dans le dispositif de la .
Dans cet exemple d’implémentation, on a pris.
Le module de projection 510 comprend optionnellement un transcodeur pour coder le vecteur binaireen un mot binaire (pondéré), 511,codant surbits la valeur quantifiée de la grandeur physique. Ce transcodeur n’est pas présent si le capteur fournit directement en sortie le mot binaire en question.
Le mot binaireest fourni à un circuit de randomisation. Ce circuit comporte une première couche, 513, dans laquelle on effectue des opérations de duplication et de brassage de bits au moyen d’opérations de permutation, séparation, concaténation. Dans l’exemple illustré la première couche transforme le mot binairede 8 bits (oùest le MSB) en un premier mot binaire randomisé de 17 bits. Une seconde couche, 515, effectue des opérations de logique combinatoire sur le premier mot binaire randomisé, ici des opérations de OU exclusif entre bits consécutifs de ce mot binaire. La seconde couche fournit un second mot binaire randomisé dont les bits contrôlent respectivement l’incrémentation (valeur de bit égale à 1) et la décrémentation (valeur de bit égale à 0) de 16 compteurs d’un circuit de comptage 520. Le circuit de comptage réalise la sommation récursive selon l’expression (3).
Le résultat en sortie du circuit de comptage est le vecteurde taillereprésentant l’histogramme projeté dans l’espace de mesure. L’histogramme est ici compressé d’un facteur 16 ().
La détaille un second exemple d’implémentation du module de projection dans le dispositif de la .
Dans cet exemple d’implémentation, on a pris. Comme dans le premier exemple, le module de projection, 610, comprend un transcodeur optionnel, 611, convertissant le vecteur binaireen un mot binaire pondéré,ainsi qu’un circuit de randomisation.
Le circuit de randomisation comprend une première couche, 613, de duplication et de brassage de bits transformant le mot binaire de 10 bitsen un premier mot binaire randomisé de 21 bits. Une seconde couche, 615, effectue des opérations de logique combinatoire sur les bits du premier mot binaire randomisé pour fournir un second mot binaire randomisé de 20 bits dont les bits contrôlent respectivement l’incrémentation (valeur de bit égale à 1) et la décrémentation (valeur de bit égale à 0) de 16 compteurs du circuit de comptage 620. Dans cet exemple, la seconde couche du circuit de randomisation comprend une première sous-couche constituée de portes OU et une seconde sous-couche constituée de portes ET.
Le résultat en sortie du circuit de comptage est un vecteurde taille. L’histogramme est ici compressé d’un facteur 51 ().
L’homme du métier sera à même de concevoir d’autres modules de projection en utilisant différents exemples de circuits de randomisation sans pour autant sortir du cadre de la présente invention.
La représente de manière schématique la structure d’un dispositif de mesure compressive de la distribution statistique d’une grandeur physique, selon un deuxième mode de réalisation de l’invention.
Ce mode de réalisation comporte un module de projection, 710, un module de sommation récursive, 720, comme dans le premier mode de réalisation. Toutefois, à la différence du premier mode de réalisation, le module de sommation récursive, 720 pondère chaque composante du vecteuren sortie du module de projection avec un poidsavant de le sommer au vecteur courant. Les poidspeuvent être choisis de manière à privilégier les contributions des mesures ayant une faible probabilité d’occurrence dans l’histogramme.
Le vecteur de mesurepeut servir de variable d’entrée au réseau de neurones 730 pour la prédiction de la variable cible, scalaire ou vectorielle (multinomiale) comme précédemment.
La détaille un exemple d’implémentation du module de sommation récursive dans le dispositif de la .
Le module de projection, 810 représenté en Fig. 8 est ici identique à celui de la Fig. 5. En revanche, le module de sommation récursive est implémenté par un circuit de comptage 820 comprenant 16 compteurs, chaque compteur étant décrémenté (resp. incrémenté) d’une valeur(entier positif) lorsque le bit correspondant en sortie du module de projection est égal à 0 (respectivement à 1).
Le vecteur de mesurepeut servir comme précédemment de variable d’entrée au réseau de neurones 830 pour la prédiction de la variable cible, scalaire ou vectorielle.
La représente de manière schématique la structure d’un dispositif de mesure compressive de la distribution statistique d’une grandeur physique, selon un troisième mode de réalisation de l’invention.
Ce mode de réalisation diffère des modes de réalisation précédents en ce qu’il comporte en sortie un module de soustraction de bruit, 925, permettant de soustraire d’un vecteur,, représentant un histogramme des valeurs quantifiées du signal bruité, dans l’espace de mesure, un vecteur, de même dimension représentant un histogramme des valeurs quantifiées du bruit seul, dans ce même espace.
Ce mode de réalisation suppose que l’on puisse faire une mesure de bruit en dehors du signal utile, par exemple en coupant la source de signal ou bien au moyen d’une détection synchrone avec un signal pulsé.
Dans tous les cas, on effectue à l’aide du même dispositif, mais de manière multiplexée dans le temps, une projection dans le même espace de mesure (autrement dit sur les vecteurs-ligne de) respectivement du signal et du bruit, grâce au module de projection, 910, et du module de sommation récursive, 920. Le vecteurreprésentatif de l’histogramme des valeurs quantifiées du bruit seul, dans l’espace de mesure , pourra être stocké localement dans le module de soustraction 925 avant d’être soustrait dans ce même module au vecteurreprésentatif de l’histogramme des valeurs quantifiées du signal bruité, dans le même espace.
Alternativement, le module de sommation récursive pourra comprendre deux batteries de compteurs, une première batterie étant dédiée à l’histogramme de bruit (projeté dans l’espace de mesure) et une seconde batterie étant dédiée à l’histogramme du signal bruité (projeté dans ce même espace). Les mesures de bruit et de celles du signal bruité pourront être entrelacées de manière à suivre l’évolution du bruit.
Dans tous les cas, la différencereprésentant la différence entre l’histogramme des valeurs bruitées quantifiées, dans l’espace de mesure, et celui des valeurs discrétisées du bruit seul, dans ce même espace, peut servir de variable d’entrée à un réseau de neurones artificiels, 930, préalablement entraîné, pour prédire la variable cible (scalaire ou vectorielle).
Alternativement, le réseau de neurones pourra comporter une entrée différentielle formée d’une première branche recevant la première variable d’entrée,, et d’une seconde branche recevant la seconde variable d’entrée,.
La représente de manière schématique la structure d’un dispositif de mesure compression de la distribution statistique d’une grandeur physique, selon un quatrième mode de réalisation de l’invention.
Ce mode de réalisation diffère des précédents en ce qu’il comprend une pluralitéde chaines de mesure d’histogrammes opérant en parallèle, chaque chaine comprenant un module de projection, 1010 et un module de sommation récursive, 1020.
Par exemple, ces chaines de mesure d’histogrammes sont respectivement associées àcapteurs SPAD d’une matrice de capteurs.
Les valeurs quantifiées des grandeurs physiques issues des différents capteurs sont désignées par.
Les vecteursreprésentant les histogrammes respectifs des valeurs quantifiées issues des différents capteurs, projetées dans le même espace de mesure, peuvent être fournis sous forme concaténée à un réseau de neurones global, préalablement entraîné pour prédire la variable cible (scalaire ou multinomiale).
Par exemple, le réseau de neurones pourra être dans ce cas être de type convolutif pour prendre en compte des interactions entre pixels voisins.
Le réseau de neurones pourra être un réseau profond adapté à fournir une prédiction de haut niveau, telle qu’une reconnaissance d’image en ligne par exemple.
Le cas échéant, les différentes chaines de mesure pourront effectuer des traitements différents, en prévoyant notamment des pas de quantification différents et/ou des facteurs de compressiondifférents, selon la pertinence du capteur dans la prédiction de la variable cible.
En outre, le quatrième mode de réalisation pourra être combiné avec le troisième mode de réalisation pour soustraire respectivement aux vecteursles vecteursreprésentatifs des histogrammes de bruit associés aux différents capteurs, dans l’espace de mesure. Selon une variante, une des chaines d’acquisition et par conséquent l’un des capteurs pourra être spécialisé dans l’acquisition de l’histogramme de bruit, supposé alors pertinent pour l’ensemble des autres capteurs et le vecteurainsi obtenu pourra être soustrait aux vecteurs,,, en entrée du réseau de neurones .
Dans tous les modes de réalisation du dispositif de prédiction d’une variable cible (scalaire ou multinomiale), le réseau de neurones aura été préalablement entrainé dans une phase préalable à partir d’histogrammes labellisés par des valeurs de la variable cible (par exemple des valeurs numériques pour une régression et des identifiants de classes pour une classification), de manière connue par l’homme du métier.
Claims (18)
- Méthode de mesure compressive de la distribution statistique d’une grandeur physique, pour fournir un vecteur de mesure de cette distribution, caractérisée en ce qu’elle comprend une boucle itérative dans laquelle :
(a) on observe (310) une valeur quantifiée de ladite grandeur physique fournie par le capteur, ladite valeur quantifiée étant représentée par un vecteur binaire de tailledont un seul élément est non nul et égal à un, la position de cet élément représentant ladite valeur quantifiée dans un ensemble de quantification de cardinal;
(b) on génère (320), à partir ladite valeur quantifiée, un vecteur représentatif de la cette valeur quantifiée dans un espace de mesure de dimension, avec, au moyen d’une fonction injective allant de l’ensemble des valeurs quantifiées vers l’espace de mesure ;
(c) on met à jour (330), à la volée, le vecteur de mesure en lui ajoutant le vecteur représentatif de la valeur quantifiée obtenu à l’étape précédente.
- Méthode de mesure compressive de la distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 1, caractérisée en ce que le vecteur représentatif de la valeur quantifiée est obtenu en projetant ledit vecteur binaire sur une pluralitéde vecteurs, les éléments de chacun de ces vecteurs étant des valeurs binaires signées issues d’une séquence pseudo-aléatoire.
- Méthode de mesure compressive de la distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 1, caractérisée en ce que la fonction injective comprend une conversion (511,611) du vecteur binaire de tailleen un mot binaire pondéré de taillecodant la position de l’élément non nul dans ledit vecteur binaire, une étape de randomisation des bits du mot binaire pondéré pour fournir un premier mot binaire randomisé, suivie d’une étape de logique combinatoire sur les bits de ce premier mot binaire randomisé pour obtenir un second mot binaire randomisé de taille, chaque bit du second mot binaire randomisé incrémentant ou décrémentant chacun un compteur d’un incrément selon qu’il est égal à « 1 » ou à « 0 ».
- Méthode de mesure compressive de la distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 3, caractérisée en ce que le premier mot binaire randomisé est obtenu par duplication et brassage des bits du mot binaire pondéré.
- Méthode de mesure compressive de la distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 3 ou 4, caractérisée en ce que l’incrément est indépendant de la valeur quantifiée de la grandeur physique.
- Méthode de mesure compressive de la distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 3 ou 4, caractérisée en ce que l’incrément est fonction de la valeur quantifiée de la grandeur physique, l’incrément étant choisi d’autant plus grand en valeur absolue que la probabilité d’occurrence de la valeur quantifiée de la grandeur physique est faible.
- Méthode de prédiction d’une variable cible dépendant de la distribution statistique d’une grandeur physique, caractérisée en ce que l’on mesure ladite distribution statistique au moyen de la méthode de mesure compressive selon l’une des revendications précédentes et que l’on prédit, au moyen d’un réseau de neurones artificiels préalablement entraîné, la variable cible à partir dudit vecteur de mesure.
- Dispositif de mesure de la distribution statistique d’une grandeur physique, pour fournir un vecteur de mesure de cette distribution, caractérisé en ce qu’il comprend :
(a) un capteur pour fournir une valeur quantifiée de la grandeur physique, ladite valeur quantifiée étant représentée par un vecteur binaire de tailledont un seul élément est non nul et égal à un, la position de cet élément représentant ladite valeur quantifiée dans un ensemble de valeurs quantifiées de cardinal;
(b) un module de projection (410) pour obtenir un vecteur représentatif de la valeur quantifiée en projetant ledit vecteur binaire sur une pluralitéde vecteurs sous-tendant un espace de mesure de dimension, avec, les éléments de chacun de ces vecteurs étant des valeurs binaires signées issues d’une séquence pseudo-aléatoire.
(c) un module de sommation récursive (420) pour mettre à jour à la volée le vecteur de mesure en lui ajoutant le vecteur représentatif de la valeur quantifiée obtenu à l’étape précédente.
- Dispositif de mesure compressive de la distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 8, caractérisé en ce que le module de projection (510,610) comprend un codeur (511,611) pour convertir le vecteur binaire de tailleen un mot binaire pondéré, de taille.
- Dispositif de mesure compressive de la distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 9, caractérisé en ce que le module de projection comprend un circuit de randomisation (513,515; 613,615) comportant une première couche (513,613) adaptée à dupliquer et brasser les bits du mot binaire pondéré pour fournir un premier mot binaire randomisé, et une seconde couche (515,615 ) adaptée à effectuer des opérations de logique combinatoire sur les bits de ce premier mot binaire randomisé pour fournir, comme vecteur représentatif de la valeur quantifiée, un second mot binaire randomisé de taille.
- Dispositif de mesure compressive de la distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 9 ou 10, caractérisé en ce que le module de sommation récursive (520,620) comprend une batterie decompteurs, chaque compteur recevant un bit du second mot binaire randomisé, ledit bit incrémentant ou décrémentant ledit compteur d’un incrément selon qu’il est égal à « 1 » ou à « 0 ».
- Dispositif de mesure compressive de la distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 11, caractérisé en ce que l’incrément est indépendant de la valeur discrète de la grandeur physique.
- Dispositif de mesure compressive de la distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 11, caractérisé en ce que l’incrément est fonction de la valeur discrète de la grandeur physique, l’incrément étant d’autant plus grand en valeur absolue que la probabilité d’occurrence de la valeur quantifiée de la grandeur physique est faible.
- Dispositif de mesure compressive de la distribution statistique d’une grandeur physique selon l’une des revendication 8 à 13, caractérisé en ce qu’il comprend un module de soustraction (925) en sortie du module de sommation récursive pour stocker un premier vecteur de mesure () obtenu en absence de signal sur le capteur et pour le soustraire à un second vecteur de mesure () obtenu en présence de signal sur le capteur.
- Dispositif de prédiction d’une variable cible dépendant de la distribution statistique d’une grandeur physique, caractérisé en ce qu’il comprend un dispositif de mesure compressive de cette distribution statistique selon l’une des revendications 8 à 13 ainsi qu’un réseau de neurones artificiels préalablement entraîné (430) recevant comme variable d’entrée le vecteur de mesure () et fournissant en sortie une prédiction (,) de la variable cible.
- Dispositif de prédiction d’une variable cible dépendant de la distribution statistique d’une grandeur physique, caractérisé en ce qu’il comprend une pluralité () de dispositifs de mesure compressive de cette grandeur physique selon l’une des revendications 8 à 13, chaque dispositif de mesure compressive étant associé à un capteur élémentaire distinct, chaque dispositif de mesure compressive comprenant un module de projection (1010) et un module de sommation récursive (1020), le dispositif de prédiction comprenant en outre un réseau de neurones artificiels préalablement entraîné (1030) recevant comme variable d’entrée les vecteurs de mesure respectivement fournis par les dispositifs de mesure compressive, et fournissant en sortie une prédiction (,) de la variable cible.
- Dispositif de prédiction d’une variable cible dépendant de la distribution statistique d’une grandeur physique, caractérisé en ce qu’il comprend un dispositif de mesure compressive de cette distribution statistique selon la revendication 14, ainsi qu’un réseau de neurones artificiels préalablement entraîné (930), recevant comme variable d’entrée la différence entre le premier vecteur de mesure et le second vecteur de mesure et fournissant en sortie une prédiction (,) de la variable cible.
- Dispositif de prédiction d’une variable cible dépendant de la distribution statistique d’une grandeur physique selon l’une des revendications 15 à 17, caractérisé en ce que la prédiction de la variable cible est une opération de régression ou une opération de classification.
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