FR2953298A1

FR2953298A1 - Procede de correction du phenomene d'empilement applique a des spectres de rayonnement x acquis a l'aide d'un capteur spectrometrique

Info

Publication number: FR2953298A1
Application number: FR0958522A
Authority: FR
Inventors: Jean Rinkel; Andrea Brambilla; Jean-Marc Dinten; Florent Mougel
Original assignee: Commissariat a lEnergie Atomique CEA
Current assignee: Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
Priority date: 2009-11-30
Filing date: 2009-11-30
Publication date: 2011-06-03
Anticipated expiration: 2029-11-30
Also published as: JP5914347B2; JP2013512443A; US20130046500A1; WO2011064381A1; EP2507651A1; FR2953298B1; CN102713678A; CN102713678B; EP2507651B1; US9689994B2

Abstract

L'invention concerne un procédé de correction d'un spectre mesuré de rayonnement X (Spmes) , comportant : - déterminer un spectre d'empilement (Emp), qui est la partie du spectre mesuré (Spmes) , qui correspond uniquement aux seuls empilements, - calculer le spectre corrigé (Spcor) , par différence entre le spectre mesuré (Spmes) et le spectre d'empilement (Emp).

Description

1 PROCEDE DE CORRECTION DU PHENOMENE D'EMPILEMENT APPLIQUE A DES SPECTRES DE RAYONNEMENT X ACQUIS A L'AIDE D'UN CAPTEUR SPECTROMETRIQUE

DESCRIPTION DOMAINE TECHNIQUE ET ART ANTERIEUR L'invention se rapporte au domaine de la spectrométrie par rayons X et par rayons gamma à fort flux. Les applications de la spectrométrie à fort flux sont variées. On peut citer l'utilisation de sondes gamma en radioprotection, l'imagerie multi-énergies dans le domaine médical (scanners bi-énergies par 15 exemple), dans le domaine du contrôle non destructif et dans les applications en sécurité (détection de matériaux explosifs par radiographie multi-énergies par exemple). Une application industrielle particulière 20 de l'invention est la détection d'explosifs pour le contrôle de bagages par radiographies en défilement. Mais d'autres applications sont possibles, notamment lors de mesures de flux photoniques X et/ou gamma intenses par spectrométrie, par exemple dans la mesure 25 de déchets ou de combustibles nucléaires. En outre, les techniques connues, ne sont que très difficilement compatibles avec les exigences actuelles pour les inspections de bagages : on a besoin d'une méthode rapide, mais également précise et 30 compatible avec la sécurité. En particulier, la vitesse 10 2 de défilement des bagages impose de faire une mesure de l'énergie des photons transmis à travers les bagages, sur un temps court (quelques ms) avec un flux de photons incident élevé (quelques dizaines de Mphotons/mm2/s) pour garder une statistique suffisante. Les capteurs spectrométriques concernés par l'invention sont préférentiellement des capteurs à conversion directe, à savoir que les photons X incidents sur le capteur interagissent avec un matériau semi-conducteur (CdTe par exemple) polarisé, et créent un nuage de charges électroniques (typiquement 10000 électrons pour un photon X de 60 keV). Ces charges sont ensuite collectées par des électrodes et forment un signal électrique transitoire appelé impulsion. Si la collecte est complète, l'intégrale de l'impulsion mesurée est proportionnelle à l'énergie déposée par la particule incidente. Un circuit électronique permet de mesurer cette intégrale.

Après numérisation, les impulsions sont classées en différents canaux selon leur amplitude, et on attribue une valeur en énergie à chaque canal. La distribution par canaux de chaque interaction correspond au spectre en énergie du rayonnement ayant interagi avec l'objet irradié, ou spectre en énergie du rayonnement détecté. Le rayonnement est préférentiellement un rayonnement photonique X ou gamma. Dans le cas du contrôle de bagages, un tel spectre peut fournir des informations sur la densité et la nature dudit objet. 3 Dans les systèmes de spectrométrie, comprenant un capteur connecté à des circuits électroniques d'amplification et de traitement du signal détecté, se pose le problème de la correction des effets de dégradation liés aux forts flux de photons sur les spectres mesurés (comme indiqué ci-dessus, de forts flux sont justement nécessaires lors des inspections de bagage). Plus précisément, il s'agit du phénomène de mauvaise séparabilité, ou d'empilement, d'interactions détectées par le détecteur à des instants très proches. Plus le flux photonique incident au détecteur est intense, plus le taux d'interaction (nombre d'interactions se produisant dans le détecteur par unité de temps) est élevé. Dans un premier temps, le taux de comptage mesuré par le détecteur, correspondant au nombre d'interactions détectées par unité de temps, augmente avec le taux d'interaction, et la probabilité d'obtenir un empilement augmente également. Puis, lorsque le flux photonique incident devient trop important, le taux de comptage n'augmente pratiquement plus, et peut même diminuer, du fait de la saturation du détecteur. La notion de fort flux correspond à des valeurs typiques de flux comprises entre 1x104 et 109 interactions par seconde et par pixel (ou détecteur élémentaire). Dans le cas de rayonnement X d'énergie voisine de 100 keV, le nombre d'interactions par seconde est relativement proche du nombre de photons incidents par secondes, autrement dit du flux de 4 photons incident, la probabilité d'interaction de tels photons étant élevée. Un paramètre important est le taux de comptage mesuré par le détecteur précédemment défini. ;Lorsque le flux de photons auquel le détecteur est soumis n'est pas trop élevé, le taux d'interaction dans le détecteur est sensiblement égal au taux de comptage mesuré par le détecteur, ce dernier correspondant au nombre d'évènements (ou nombre de coups) figurant dans le spectre par unité de temps. Dans le cas d'un flux intense de rayonnement, il se produit, en général, au-delà d'un taux de comptage donné, une saturation du détecteur et de l'électronique de traitement du signal.

Le taux de comptage mesuré ne correspond alors plus au flux auquel est soumis le détecteur. Une conséquence de cette saturation est une forte dégradation de la résolution en énergie du spectre et de l'efficacité de détection.

La figure 9 est une mesure de spectre à deux flux différents, qui illustre les problèmes posés par le phénomène d'empilement. La courbe I correspond à un flux incident de 6,082x106 photons/s/détecteur tandis que la courbe II correspond à un flux incident de 4,752x104 photons/s/détecteur. Lorsque le flux augmente (nombre de photons X incidents par unité de temps par pixel), le signal fourni se dégrade en raison du phénomène d'empilement : si deux évènements sont détectés avec un laps de temps les séparant trop court, le système n'est pas capable de les discriminer et fournit un signal erroné dépendant des énergies des deux photons et de l'intervalle de temps les séparant. En figure 9 on constate donc sur les 5 courbes I et II deux effets qui résultent du phénomène d'empilement : - une baisse du taux de comptage mesuré quand le flux augmente, visible aux basses énergies (zone A sur la figure 9) ; - une augmentation du nombre d'évènements comptés aux hautes énergies avec le flux en raison du spectre d'empilements (zone B sur la figure 9). Ce phénomène d'empilement est bien connu. Il existe différentes classes de méthode permettant de traiter le phénomène d'empilement. On connaît des méthodes empiriques : une approche est basée sur le calibrage du phénomène d'empilement avec des sources radioactives d'activité connue.

L'information issue du calibrage est ensuite utilisée sur le signal inconnu, comme décrit dans American National Standard for Calibration and Use of Germanium Spectrometers for the Measurement of Gamma-Ray Emission Rates of Radionuclides, American National Standards Institute (ANSI) N42.14-1999, p.7, 13, 15, 86, 89, 134. Le principal inconvénient de cette approche est la nécessité de disposer de sources émettrices de rayonnement y de forte activité, ce qui rend complexe le procédé de calibrage et pose notamment des problèmes de radioprotection. 6 On connaît aussi des méthodes analogiques, qui optimisent l'électronique pour minimiser les empilements. En particulier l'utilisation de circuits inhibiteurs permet de ne pas prendre en compte les nouvelles particules absorbées avant la fin du traitement de la particule courante. Ce type d'approche permet d'obtenir un système non-paralysable, l'inconvénient étant que le temps mort résultant du traitement diminue les performances d'un tel système en taux de comptage. Il existe aussi des méthodes numériques, dites de correction du temps actif, qui permettent de rejeter une partie des empilements. Mais cette méthode entraîne une augmentation du temps pour acquérir un spectre. Selon d'autres solutions, on ajuste certains paramètres de traitement du signal, concernant notamment la mise en forme des impulsions. Mais, outre une dégradation de la résolution, ces solutions ne sont pas très efficaces elles ne font que repousser quelque peu la limite du taux d'interaction à partir duquel le système de mesure n'est plus exploitable. Il y a enfin des méthodes de correction a posteriori, notamment celle du document FR 2 870 603, ou décrite dans Trigano, T., Traitement du signal spectrométrique: « Etude du désempilement de spectre en énergie pour la spectrométrie gamma », 2006. Cette méthode est basée sur la connaissance de la durée et de l'énergie de chaque impulsion, ce qui est une limite à ce procédé, notamment aux forts taux de comptage.

EXPOSÉ DE L'INVENTION Un procédé selon l'invention permet d'estimer, à partir d'un spectre acquis à l'aide d'une chaîne spectrométrique, un spectre corrigé de la dégradation liée aux empilements. L'invention concerne un procédé de correction d'un spectre mesuré de rayonnement X (Spores), comportant : - la détermination d'un spectre d'empilement (Emp), qui est la partie du spectre mesuré (Spores), qui correspond uniquement aux seuls empilements, - le calcul ou l'estimation d'au moins un premier spectre corrigé (Spcor), par différence entre le spectre mesuré (Spores) et le spectre d'empilement (Emp).

Le spectre d'empilement peut être lui même calculé à partir du spectre mesuré (Spores) et des données de temps d'exposition (Texpo) et de temps mort (Torort) du système, qui est la durée minimale, séparant deux photons, en-dessous de laquelle seul un photon sur les deux est détecté du fait d'un empilement de ces deux photons. Un procédé selon l'invention utilise donc les seules données que sont le spectre mesuré et les données de temps d'exposition et de temps mort du système. Le temps mort (Torort) peut être déterminé par simulation ou expérimentalement. Un procédé selon l'invention peut comporter le calcul de Nit (N t>1) spectres corrigés (Spcor(,-,)) à partir du spectre corrigé d'ordre Spcor(n-1), ou du spectre mesuré s'il n'y a pas de spectre corrigé 7 8 précédent, par différence entre celui-ci et le spectre d'empilement (Emp). Un procédé selon l'invention peut notamment être mis en oeuvre de manière itérative.

Ainsi, selon un mode de réalisation, partant d'un spectre mesuré d'un rayonnement incident ayant interagi avec un capteur, on détermine un spectre corrigé selon un procédé itératif comportant : - une étape de calcul ou d'estimation d'un spectre d'empilement Emp, représentant une partie du spectre corrigé Spcor(n-i) précédent (c'est-à-dire établi lors de l'itération précédente) qui correspond à des empilements ; - une étape de correction du spectre corrigé précédent, à l'aide du spectre d'empilement Emp calculé ou estimé lors de l'étape précédente, pour obtenir un nouveau spectre corrigé Spcor(n); - le remplacement du spectre corrigé précédent Spcor(n-1) par le nouveau spectre corrigé SPcor (n) , pour éventuellement recommencer une itération avec ce nouveau spectre corrigé. Selon un mode particulier de réalisation, un procédé selon l'invention comporte les étapes suivantes, itérées Nit fois, avec Nit > 1, avec 1< n < Nt: - on calcule la probabilité d'empilement, en fonction du spectre corrigé Spcor(n-i) précédent, ou du spectre mesuré s'il n'y a pas de spectre corrigé précédent, et des données de temps d'exposition (Texpo) et de temps mort (Tmort) , 9 - on estime un spectre d'empilement (Emp), en fonction du spectre corrigé précédent, ou du spectre mesuré s'il n'y a pas de spectre corrigé précédent, de la probabilité d'empilement et du temps mort (Tmort), - on calcule un spectre corrigé, par différence entre le spectre mesuré (Spores) et le spectre d'empilement estimé (Emp). L'invention concerne également un dispositif de correction d'un spectre mesuré de rayonnement X, comportant : - des moyens pour déterminer un spectre d'empilement (Emp), qui est la partie du spectre mesuré (Spores), qui correspond uniquement aux empilements, - des moyens pour calculer au moins un premier spectre corrigé (Spcor), par différence entre le spectre mesuré (Spores) et le spectre d'empilement (Emp). Le spectre d'empilement peut être calculé à partir du spectre mesuré (Spores) et des données de temps d'exposition (Texpo) et au temps mort (Tt) du système, durée minimale, séparant deux photons, en-dessous de laquelle seul un photon sur les deux est détecté. Un tel dispositif peut comporter des moyens pour déterminer le temps mort par simulation. Un dispositif selon l'invention comporte de préférence des moyens pour déterminer un spectre corrigé selon un procédé itératif comportant les étapes déjà décrites ci-dessus. Dans un procédé ou un dispositif selon l'invention, la probabilité d'empilement peut être avantageusement calculée par la formule : Nmax Esp-,(n-i)0)-1 T P=1ù 1ù2x mort Texpo / ou par la formule approchée P=1 Nmax / T Esp-,(n-1)v) 1 ù 2 x mort j=1 Texpo / où SPcor(n-1) (j) est la valeur, pour le canal j, du spectre corrigé SPcor(n-i) précédent, ou du spectre mesuré s'il n'y a pas de spectre corrigé précédent.

Quant au spectre d'empilement il peut être calculé par la formule : Ne Ne Emp(k) = L L P j (k) i=1 j=i

Avec : P. (k) = 1 ù [1û 2 x Bt.J (k) / Texp o ]p"«-i) (Et)xspû(n-1) (Ei) Où 6ti,i(k) est déterminé à partir de la fonction inverse de la fonction d'empilement F 1E±Ej, la fonction d'empilement associant FEiEj, à un couple de photons d'énergies (Ei, Ei), l'énergie mesurée en fonction du décalage At entre les instants d'arrivée des deux photons. La fonction Stil (k) détermine la taille de l'intervalle d'écarts temporels At séparant deux interactions d'énergie Ei et Ei, dont l'empilement conduit à une valeur d'énergie détectée Ek. La fonction d'empilement FEiEj peut être obtenue expérimentalement 11 ou par simulation, par exemple elle est estimée par une fonction affine décroissante de l'énergie. L'invention concerne également un dispositif de spectrométrie, comportant : - un capteur de rayonnement, - des moyens électroniques de traitement de signaux provenant du capteur et pour former un spectre d'un rayonnement ayant interagi avec le capteur, - un dispositif de correction d'un spectre mesuré de rayonnement X selon l'invention, tel que décrit ci-dessus. Selon l'invention on limite les empilements non pas par une modification du circuit de traitement du signal, mais par un traitement du spectre en énergie mesuré. Selon un mode de réalisation, Vti (k) est indépendant de k, et est égal quel que soit k à 8t. (k) _ at.. = Ek+l ù Ek Z, (Et +E1 ûmax(Ej,Ej))/Tmort BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS - La figure 1 présente un dispositif de spectrométrie selon l'invention, - la figure 2 représente des mesures réalisées sur un système de spectrométrie expérimental, - la figure 3 représente un modèle de fonction d'empilement à deux photons, - la figure 4 représente une mesure du temps mort par ajustement de la formule du taux de comptage, pour un système paralysable, à des données expérimentales, 12 - la figure 5 représente la réalisation d'un procédé itératif selon l'invention, - la figure 6 représente des courbes simulées de probabilités d'empilement pour un temps mort de 62 ns, - la figure 7 représente une courbe de rapport de la probabilité d'empilement à deux photons sur la probabilité d'empilement totale, pour un temps mort de 62 ns, - les figures 8A et 8B sont des mesures de spectre à différents flux, respectivement avant et après correction selon l'invention, - la figure 9 est une mesure de spectre à deux flux différents, qui illustre les problèmes posés 15 par le phénomène d'empilement, - la figure 10 présente un dispositif de spectrométrie, avec ligne à retard. EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION DE L'INVENTION Un exemple de réalisation d'un dispositif 20 selon l'invention va être donné, en liaison avec la figure 1. Ce dispositif, une chaîne de spectrométrie 1, comporte les éléments suivants : - une source de rayonnement 1, 25 - un capteur 2, par exemple en CdTe ; ce capteur est par exemple muni de deux électrodes aux bornes desquelles un signal traduit une interaction d'un rayonnement ou d'un photon avec le matériau du capteur, 30 - un préamplificateur 4 de charges, 13 - un amplificateur 6, - un convertisseur Analogique/Numérique 8, - des moyens 10 pour réaliser un traitement du signal qui a été mis en forme et numérisé par les moyens 4, 6, 8, et pour former un spectre d'un rayonnement selon un nombre de canaux Nc, chaque canal i correspondant à une plage énergie comprise entre Ei et Ei + DE;, AEi correspondant alors à largeur en énergie du canal i. AEi peut être identique pour chaque canal, de sorte que pour tout canal i, AEi = AE, AE étant alors une constante. - des moyens 12 pour réaliser un traitement des spectres selon un procédé conforme à l'invention. D'autres moyens de traitement, par exemple basés sur des circuits à ligne à retard , permettant notamment la mise en forme du signal, peuvent être prévus en amont du convertisseur analogique numérique. Lors d'une utilisation du dispositif, un échantillon de matière 100 est disposé entre la source et le détecteur afin d'être caractérisé. Les moyens 12 comportent notamment un ordinateur ou un micro ordinateur ou un calculateur programmé pour mémoriser et traiter des données de spectre et des données pour mettre en oeuvre un procédé selon l'invention, par exemple les données Texpo et Tmort. Plus précisément une unité centrale 16 est programmée pour mettre en oeuvre un procédé de traitement selon l'invention, en calculant un spectre d'empilement, par exemple par un procédé itératif tel que décrit ci dessous en liaison avec la figure 5, et en effectuant le calcul ou l'estimation d'un spectre 14 corrige (Spcor) par différence entre des données mémorisées de spectre mesuré (Spmes) et des données mémorisées de spectre d'empilement (Emp). Notons que tout ou partie du procédé de traitement selon l'invention pourrait être mis en oeuvre par les moyens 10, ces moyens pouvant être un FPGA (Field Programmable Gate Array, ou circuit logique programmable) ou un ASIC (Application Specific Integrated Circuit ou circuit intégré spécialisé).

Ces moyens 12 peuvent permettre de commander la source 1 de rayonnement X, pour déclencher une émission de rayonnement et effectuer une ou plusieurs mesures à l'aide du détecteur 2. Ces moyens électroniques 12 peuvent permettre de réaliser un contrôle synchrone du déclenchement de la ou des sources de rayonnement et du ou des détecteurs. Ces moyens 12 peuvent permettre également de réaliser une estimation du temps mort Tmort et de la fonction d'empilement FEiEj, de son inverse F-1, de manière expérimentale ou par modélisation, comme expliqué ci-dessous. A l'aide des moyens 12, un opérateur peut sélectionner un ou plusieurs paramètres pour réaliser ces opérations. Il peut notamment sélectionner un nombre d'itérations Nit pour réaliser un processus itératif selon l'invention, ou ordonner l'arrêt des itérations. Les itérations peuvent également s'arrêter automatiquement en fonction d'un critère de convergence.

Sur l'écran ou les moyens 17 de visualisation on peut afficher un spectre mesuré Spmes 15 ainsi qu'un spectre corrigé Spcor selon la présente invention et éventuellement un spectre d'empilement Emp. Un opérateur peut choisir, par exemple à l'aide d'un menu déroulant, un nombre d'itérations à réaliser pour un traitement selon l'invention. Un tel dispositif peut également mettre en oeuvre une ligne à retard permettant de mettre en forme les impulsions en forme de trapèze, comme par exemple décrit dans EP 2071722. Ce dispositif, illustré en figure 10, comporte principalement : - un circuit 20 de pré-amplification de charges du type intégrateur, apte à être connecté au détecteur 2 à semi-conducteur (la résistance 14 désigne une résistance de polarisation associée au détecteur 2), - un circuit 22 de mesure d'énergie par ligne à retard (comportant une ligne à retard 32, un premier gain 34, un soustracteur 36 et un second gain 38), connecté en sortie du circuit de pré- amplification, et - un échantillonneur connecté en sortie du circuit de mesure d'énergie. Il comporte en outre un circuit de synchronisation 52 comprenant : - un circuit 56 de mesure d'impulsions de courant, connecté en sortie du circuit de pré-amplification 20 et réalisant la différence entre la sortie et une dérivée de la sortie du circuit de pré-amplification, et - un circuit de discrimination 66 formant un signal binaire en fonction de la sortie du circuit 16 22 de mesure d'impulsions, ledit signal logique commandant les instants d'échantillonnage de l'échantillonneur. Des moyens tels que les moyens 12 décrits ci-dessus peuvent être combinés avec ce circuit pour réaliser un dispositif mettant en oeuvre un procédé selon l'invention. D'autres aspects de ce circuit sont décrits dans le document EP 2071722.

Autrement dit, le signal est mis en forme, puis numérisé par un convertisseur analogique numérique (ADC), puis classé sous la forme d'un spectre par un circuit électronique programmable de type FPGA. Le passage du signal mis en forme (signal dit de trapèzes, ou temporel) et numérisé via l'ADC au spectre est réalisé dans le FPGA. A partir d'un rayonnement X incident 20 ayant un spectre Spo, un spectre Spmes est mesuré à l'aide du capteur 2 est des moyens de traitement 4-12.

Soit TexpO le temps d'exposition, à savoir le temps utilisé ou temps de mesure, ou temps d'acquisition, durant lequel on réalise le spectre en énergie du flux incident au détecteur. Spmes est par exemple l'un des spectres qui ont été commentés ci-dessus en liaison avec la figure 9. Comme déjà expliqué ci-dessus, un tel spectre comporte des perturbations qui proviennent des phénomènes d'empilement de photons. On désigne par Spo(E) le nombre de photons du rayonnement incident 20 à une certaine énergie E. 17 Soit Pmean la probabilité pour chaque photon de s'empiler avec au moins un autre photon. Le spectre mesuré Spmes à l'énergie E peut alors être déduit du spectre incident Spo par l'égalité suivante : Spores (E) = Spo (E) x (l - P ean) +Emp(E) Le facteur (1-Pmean) xSpo (E) représente l'ensemble des photons qui n'ont pas subi d'empilement. Le terme Emp(E) est la contribution à la mesure, à l'énergie E, de l'ensemble des photons du spectre Spo qui sont empilés (c'est le « spectre d'empilement »). Emp(E) dépend du spectre incident Spo et du comportement du système constitué par le capteur 2 et par les moyens électroniques 4 - 10 vis-à-vis des photons détectés à des temps très proches, c'est-à-dire en situation d'empilement. On définit le temps mort 'mort : il s'agit de la durée minimale, séparant deux interactions (deux évènements), en-dessous de laquelle seul un évènement sur les deux est détecté.

Pour deux photons incidents sur le capteur, pendant la durée Texpo, il y a empilement si l'instant d'interaction t1 d'un photon dans le capteur 2 est séparé, temporellement, de l'instant d'interaction t2 de l'autre photon, dans le capteur 2, d'une durée inférieure à 'mort, autrement dit si I t2 - t2 I < Tmort L'arrivée des photons dans le détecteur 2 étant supposée équiprobable au cours de la durée Texpo, la probabilité d'empilement de ces deux photons incidents est : P o 2xTmort /Texpo Inversement . - la probabilité pour un photon incident de ne pas s'empiler avec un autre photon est 1-PO ;

- la probabilité pour ce même photon incident de ne s'empiler avec aucun photon est égale au produit des probabilités des différents évènements, car ce sont des évènements indépendants.

La probabilité P d'empilement d'un photon incident avec au moins un autre photon est donc égale à : P ean -1ù(1ûP0)Nù1 Où N représente le nombre de photons dans le spectre incident : N = LSp0(E) . E Dans la suite, les énergies étant discrétisées, on note Ei la gamme d'énergie des photons détectés en l'absence d'empilements dans le ième canal du capteur spectrométrique.

Afin d'estimer le spectre d'empilement, on part de l'approximation selon laquelle tous les empilements concernent deux photons exactement.

Les limites de cette approximation sont étudiées et discutées plus loin.

Lorsque deux photons sont absorbés par le capteur dans une situation d'empilement, seul un évènement est compté.

Pour bien comprendre cet aspect, la figure 2 présente des mesures réalisées sur un système de

spectrométrie expérimental, plus précisément elle représente temporellement les impulsions générées par deux particules après mise en forme par le circuit électronique. 19 Pour un faible décalage temporel (l'instant d'interaction t1 du premier photon et l'instant d'interaction t2 de l'autre photon vérifient l'inégalité I t2 - t1 I <_ 'mort), une seule interaction est détectée, tandis que pour un décalage temporel supérieur à environ Tmort, deux interactions sont comptées. En outre lorsqu'une seule interaction est comptée, l'énergie détectée ne correspond pas à l'énergie déposée par l'un ou l'autre de ces photons, mais à une énergie différente. Le spectre d'empilement Emp(E) correspond à une estimation de la partie du spectre mesuré Spmes(E) résultant d'empilements. Il est obtenu en quantifiant l'énergie à laquelle un seul évènement, correspondant à deux interactions en situation d'empilement, est mesuré. L'estimation de ce spectre d'empilement est réalisée en deux étapes : - on modélise d'abord les fonctions 20 d'empilement à deux interactions correspondant à deux photons, - on somme ces fonctions sur l'ensemble des couples d'énergies possibles Ei, Ei avec 1<i<Nc, et i<j<Nc (ou 1<j<Nc), Nc étant le nombre de canaux, pour 25 estimer le spectre d'empilement. Pour estimer d'abord les fonctions d'empilement correspondant aux interactions de deux photons, considérons un couple de photons d'énergies (Ei, E, ) 30 On appelle fonction d'empilement la fonction qui associe à ce couple l'énergie mesurée en 20 fonction du décalage At entre les instants d'arrivée des deux photons : FEäE, : At i-* E [O, Tmort ] - [max(E; , E i ), E; + E i ] Autrement dit, la fonction d'empilement FEi,Ej établit une relation entre le décalage temporel de deux interactions empilées d'énergies Ei et Ej et l'énergie attribuée à cet empilement. On donnera plus loin un exemple de modélisation de cette fonction, qui est une fonction décroissante du décalage At. Pour At = 0, cette fonction atteint sa valeur maximale Ei+Ei. Il s'agit alors d'une détection en coïncidence : les deux photons ayant interagi sont donc indissociables et leurs énergies s'ajoutent. La valeur minimale de cette fonction est max (Ei, Ej) . En effet, l'énergie mesurée reste toujours supérieure ou égale à l'énergie maximale déposée par un des deux photons.

Ceci est illustré en figure 3, où la figure du haut représente de l'énergie mesurée pour le photon de plus haute énergie max (El, E2), et celle du bas l'énergie mesurée pour le photon de plus basse énergie min (El, E2).

Pour un décalage temporel nul (cas de la détection en coïncidence), la mesure est faussée car on mesure un évènement à une énergie égale à la somme des énergies des photons (soit E1+ E2 = max (Etr E2) + min (Et, E2) ) 21 Pour un décalage égal ou supérieur au temps mort, chacun des deux photons est bien mesuré à sa propre énergie (celui de plus haute énergie à Max (El, E2) et celui de plus basse énergie à min (El, E2)).

Pour un décalage temporel intermédiaire, on mesure un évènement à une énergie variable entre E1+ E2. On voit bien qu'il s'agit là d'une fonction continue et décroissante sur l'intervalle [0, T t] Cette fonction de l'énergie mesurée en fonction du décalage temporel est donc inversible. Son inverse, notée F-1, permet d'associer à une énergie, comprise entre la valeur maximale Ei+Ej et la valeur minimale max (Ei,E ), un intervalle de temps : F 1E;,E, EH> At [max(E;,E.),E; +Ei] [0,Tmoi,] La gamme d'énergie étant discrétisée, cette fonction inverse F-1EiEj (Ek) est déterminée comme suit : - pour Ek compris dans l'intervalle [max(Ei, E ) , Ei+Ej] , F 1EiEj (Ek) est la décalage temporel At entre deux interactions d'énergies Ei et Ej , décalage qui résulte en un empilement à l'énergie Ek, - pour Ek en dehors de l'intervalle [max(Ei, E ) , Ei+Ej] : F 1EiEj (Ek) = 0 ; aucun décalage temporel ne peut fournir une telle énergie, puisqu'elle est en dehors des valeurs possibles.

Compte tenu de la signification de la fonction F, donnée ci-dessus, cette fonction inverse F-1EiEj(Ek) représente l'écart temporel At entre deux interactions d'énergies respectives Ei et Ej tel que ces interactions soient considérées comme une interaction unique d'énergie Ek.

Cette fonction F-1EiEj peut-être choisie linéaire. On peut maintenant procéder au calcul du spectre d'empilement élémentaire. Calculons le spectre généré par les empilements entre les photons ayant déposé l'énergie Ei et ceux ayant déposé l'énergie Ei. Pour cela, l'intervalle d'énergies [max(E;,E.),E; +Ei] est discrétisé en canaux d'énergies Ek 10 ayant chacun la largeur d'un canal du capteur E. +E. ûmax(Ei,E.) spectrométrique, on a donc ' canaux, AE correspondant à la plage en énergie correspondant à chaque canal, cette plage étant ici supposée identique pour chacun des Nc canaux. 15 Pour chaque valeur de k, l'intervalle de temps ôti,j(k) associé au canal d'énergie Ek est donné par l'équation : Sti,j (k) = FEiEJù1(Ek+1) ù FEiEJ-1(Ek ) Parmi l'ensemble des photons d'énergie Ei, 20 noté Spo(Ej), on peut estimer la probabilité qu'au moins l'un d'entre eux soit dans l'intervalle de temps compris entre F-1EiEj (Ek) et F-1EiEj (Ek+i) par rapport à un photon d'énergie i : P çç (k) = 1 ù [1 ù 2 x &t. . (k) / Teno ]SPo (Er )xSPo (E,) z,j Pi,j(k) est la contribution, à l'énergie Ek de la fonction d'empilement, des photons d'énergie Ei empilés avec ceux d'énergie Ei. En d'autres termes, Pi,j(k) représente, pour chaque canal (k) correspondant à l'énergie Ek, la probabilité qu'un évènement compté 25 dans ce canal corresponde à un empilement de deux interactions, séparées dans le temps d'une durée inférieure à Tmort, d'énergies respectives Ei et E.. Pi sera appelé probabilité d'empilement et il y aura autant de probabilités d'empilement que de couples (i,j), avec 1<i<Nc et i<j<Nc Le spectre d'empilement Emp est ensuite estimé en sommant, pour chaque canal k, des probabilités d'empilement précédemment définies pour chaque couple i et j. Ceci peut être réalisé de manière itérative par une boucle sur l'ensemble des couples (Ei, E )• Si on note Nc le nombre de canaux d'énergies du capteur spectrométrique, le spectre résultant est la somme de Nc2/2 + Nc/2 spectres d'empilement élémentaires : Ne Ne Emp(k) = L L P j (k) i=1 j=i Pratiquement on cherche à estimer le temps mort 'mort et la fonction d'empilement à deux photons.

Pour l'un comme pour l'autre, on peut procéder de diverses manières. Le temps mort 'mort peut d'abord être obtenu par : - simulation des formes d'impulsion, en sortie de l'électronique analogique, après absorption d'une particule par le semi-conducteur 2 puis filtrage et traitement du signal émis par l'électronique analogique, - puis estimation de la durée minimale séparant deux photons permettant de les séparer. 24 Selon ce premier procédé, l'influence du traitement numérique des impulsions sur le temps mort est négligée. En variante on procède de manière expérimentale, par analyse du signal des impulsions. Selon une première méthode expérimentale : - on procède d'abord à la lecture du signal en sortie des moyens 4, 6 (électronique analogique), avant numérisation et construction des spectres, - puis on estime la durée minimale séparant deux photons qui permette de les séparer. Selon une deuxième méthode expérimentale, on procède par analyse de spectres : - on estime d'abord le taux de comptage mesuré en fonction du flux incident (nombre de photons/s): différents spectres sont réalisés à des taux de comptage différents, en faisant varier l'intensité I du générateur de rayonnement 20. Le taux de comptage théorique est calculé en supposant qu'il est proportionnel à I. La valeur de référence est estimée pour le flux le plus bas, pour lequel on considère que le phénomène d'empilement est négligeable (typiquement une probabilité d'empilement pour un photon incident inférieure à 1%), - on choisit ensuite un modèle pour le système, par exemple le modèle connu sous le nom de paralysable f(n) = ne-nXTmort ou selon le modèle connu sous le nom de non paralysable : f(n) = 1ùnxTmort ou toute autre fonction f(n) considérée comme pertinente par l'homme du métier.

Où n est le taux de comptage théorique, c'est-à-dite le taux de comptage en l'absence d'empilement. On peut ensuite procéder au calcul du temps mort, par ajustement de f(n) aux données expérimentales de taux de comptage. Certains dispositifs de traitement d'impulsions et de formation d'un spectre permettent également la détermination d'un temps mort. Cette grandeur pourra également être considérée comme étant un temps mort exploitable par l'invention.

La figure 4 illustre ce principe, l'ajustement étant alors réalisé selon un modèle paralysable, préféré par les inventeurs. Un ensemble de mesures (représentées par les points) en comptage est réalisé pour différentes valeurs de flux incident, ajustées par l'intermédiaire du courant I du tube X (en mA). La formule du taux de comptage pour un système paralysable est ensuite ajustée sur les données expérimentales en faisant varier le temps mort Tmort du système. L'ajustement donne alors un temps mort de 58 ns. En ce qui concerne la fonction d'empilement, on peut procéder à une estimation, par simulation, des formes d'impulsion en sortie émises par le semi-conducteur 2 lors de l'absorption d'une n 26

particule et du filtrage de ce signal par l'électronique de traitement. On estime ensuite la fonction d'empilement en simulant la réponse du système lorsqu'il est soumis à deux impulsions correspondant à des Ei et Ei, et en faisant varier l'écart temporel At entre ces deux impulsions. On estime alors la fonction d'émpilement FEiEj(At) correspondant à l'énergie E issue de l'empilement des deux impulsions d'énergie Ei et Ei en fonction l'écart temporel At séparant ces deux interactions. Le traitement numérique des impulsions peut être négligé. Dans ce cas, cette simulation permet d'estimer la forme du signal analogique, correspondant à l'entrée du bloc 8 de la figure 1. On peut sinon procéder expérimentalement : - par utilisation d'un générateur d'impulsions en entrée des moyens 4 ou 6 constituant respectivement le préamplificateur ou l'amplificateur de l'électronique analogique ; - par mesure de l'énergie Ek produite par deux impulsions générées, correspondant aux énergies Ei et E , en fonction de leur écart temporel At.

Enfin, une autre méthode est celle dite du « Modèle affine ». En effet l'énergie mesurée décroissant avec le décalage At entre les instants de détection de deux interactions, on peut faire l'hypothèse d'une fonction d'empilement à deux photons de type affine, qui relie linéairement l'énergie mesurée et le décalage temporel At.

La validité de ce modèle a été vérifiée lors d'une étude expérimentale non décrite ici FE, E.: Oti-*max(E,,Ei)ùAtx(E; +Ei ùmax(E,,Ej))/T o,.r [0,Tri.] [max(E,,Ei),E, +Ei] L'inverse de la fonction d'empilement à

deux photons, permettant d'associer à une énergie un intervalle de temps séparant les deux photons et notée

FEi,Ej-1, se déduit alors par la formule : E-max(Ei,E1) F : E (Ei +E1 ùmax(Ei,Ej))/Tmort [max(Ei,E1),Ei+E1]-[0,Tmort] Ainsi, pour E(k) tel que max (Ei, Ei) <- E (k) <-Ei + Ej, F E±Ej (Ek) correspond au décalage temporel des deux interactions Ei et Ei.

Pour une énergie E(k) telle que E(k) < max

Ei, Ej) ou E(k) > Ei + Ej, F 1E±Ej n'est pas définie.

Or, on l'a vu, l'intervalle de temps associé au canal d'énergies Ek est donné par l'équation :

8tl,J `K.) = FEiEJ-1 (Ek+l) ù FEiEJ-1 (Ek ) Selon l'hypothèse d'une fonction F affine, 8t,,i (k) = Ek+~ ù Ek (E; + Ei ù max(E;, E i )) / T,,,oit Si la plage en énergie AEk de chaque canal k est constante et égale à DE, sti d (k) = (Ei +E1 ùmax(Ei,Ej))/Tmort ( (1) DE et est donc une constante pour i et j donnés : autrement dit, selon cette hypothèse, quel que soit k, Vti,j (k) ne dépend que de i et de j. La fonction bti,j (k) détermine la taille de l'intervalle d'écarts temporels At séparant deux interactions d'énergie Ei et E , dont l'empilement conduit à une valeur d'énergie détectée Ek. Lorsque l'écart temporel At entre ces deux interactions est tel que : F-1EiEj (k) Ç At < F-1EiEj (k) + 6ti, i (k), l'empilement conduisant à une énergie détectée égale à Ek. Si l'écart temporel At n'est pas compris dans l'intervalle défini par l'équation précédente, par exemple si : F-1E±Ej (k) + 6ti, J (k) < At < F-1E±Ej (k) + V ti, J (k) + Sti,j (k+1) , Ce qui peut s'écrire : F-1E±Ej (k+1) <_ At< F-1E±Ej (k+1) + b ti, ( k+1) , alors l'empilement conduit à une énergie détectée égale à Ek+1 On voit donc qu'il existe un intervalle, de largeur bti,j (k), délimitant les écarts temporels At, tels que deux interactions d'énergies Ei et Ei séparées temporellement d'un écart At inclus dans cet intervalle, sont empilées et considérées alors comme une seule interaction d'énergie Ek. On pourrait également désigner 6ti,j (k) comme la largeur d'une fenêtre rassemblant les d'écarts temporels At, tels que deux interactions d'énergie Ei et Ei temporellement espacées de tels écarts sont considérées comme un empilement d'énergie Ek. Un procédé de correction selon l'invention, qui utilise les éléments (Tmort, Emp, fonction d'empilement) va maintenant être expliqué, en liaison avec la figure 5.

Ce procédé permet de déduire d'une mesure de spectre Spmesr dégradée par le phénomène d'empilements, un spectre corrigé Speor•

Mais le spectre incident Spo est généralement inconnu, et il est alors impossible

d'estimer la probabilité d'empilement Pmeanr les

probabilités d'empilement Pi ou le spectre d'empilement Emp selon les expressions précédemment décrites. Aussi, la correction des empilements est basée sur une estimation de la probabilité moyenne

d'empilement Pmean, des probabilité d'empilement et du spectre d'empilement Emp, par exemple selon les expressions : P ean ù 1 ù (1 ù Po)N-1 Avec N = L Speor (E) E

P1(k)=1ù[1ù2xbti,1(k)/Tep, SP,,r(E)xSP,,r(Ei ) Ne Ne Et Emp(k) = L L P (k) 1=1 j=1 Si le procédé de correction est itératif, Speor sera considéré comme établi à partir du spectre mesuré Spmes lors de la première itération ; mais, lors des itérations suivantes, un spectre corrigé Spcor(n) sera établi à partir du spectre corrigé Spcor(n-1) obtenu 30

lors de l' itération précédente (on suppose 1< n < Nit , où Nit est le nombre d'itérations). Par exemple, le spectre Spcor peut être égal au spectre Spmes lors de la première itération et, lors des itérations successives, Spcor peut être égal au spectre corrigé lors de l'itération précédente. S'il n'y a qu'une seule itération, Spcor est établi à partir du spectre mesuré Spmes, par exemple SPcor ù Spmes Ce procédé comporte 4 variables d'entrée : - le spectre à corriger Spmes (j) , qui est en fait un vecteur colonne de dimension Nombre de canaux (Nc) xl Spmes Un spectre (numérisé) a été obtenu par mesure à l'aide par exemple du dispositif de la figure 1 et Spcor peut être issu de ce spectre. - Le temps d'intégration ''expo C'est un nombre réel donné en ms, et c'est une donnée physique du système, en fonction de la source de rayonnement utilisée. - Le temps mort du système capteur électronique Tmort . C'est un nombre réel donné en ms. On a expliqué comment on peut le mesurer ou l'estimer. - Le nombre d'itérations pour la correction des empilements, réalisée donc de manière itérative, Nit. Ce nombre est par exemple choisi par un opérateur du système de traitement de données. Ce nombre peut ne 5 31 pas être prédéterminé. Le procédé sera alors arrêté par l'opérateur, ou selon un critère de convergence, en comparant deux spectres corrigés au cours de deux itérations successives. En sortie, ce procédé fournit un spectre corrigé en empilements, Spcor(Nit), également un vecteur de dimension Ncx1 : SPcor (Nit) 10 Ce procédé comporte d'abord (étape Si) une initialisation du spectre corrigé à partir du spectre mesuré, par exemple Spcor(o) = Spmes• Autrement dit, lors de l'initialisation, le spectre mesuré est identifié au 15 spectre corrigé. Selon un mode de réalisation, une correction itérative est ensuite réalisée Nit fois. A chaque itération, sont réalisées les étapes suivantes . 20 - un calcul de la probabilité moyenne d'empilements (fonction fo) (étape S2), - une estimation du spectre d'empilement (fonction f1) (étape S3), - une correction des empilements (fonction 25 f2) (étape S4) pour fournir un spectre corrigé Spcor.

L'étape S2 permet, à partir de 3 paramètres d'entrée : Spcor(n-1) (qui est un vecteur, initialisé comme indiqué ci-dessus pour n=1) ; 'mort (nombre réel) ; Texpo (nombre réel), de fournir un nombre réel Pmean, par un calcul en une étape . Nc T~ESP~r(nùt)(J) 1ù2x mort Texp o / Ou, de façon plus rigoureuse, Nc (_i) 0)-1 1ù2x Tm°r'' Texp o / A partir des deux paramètres que sont SPcor (n-1) (vecteur) et des fonctions d'empilement

déterminées à l'aide des fonctions de largeur d'intervalles d'écarts temporels Vtij précédemment définis, l'étape S3 permet de fournir une sortie: Emp (qui est un vecteur), par un calcul lui aussi en une étape : Nc Nc Emp(k) _ L L P; (k) Z=1 j=Z

Avec : pcor(n_i)(Ei )xSpcor(n_i)(Ei ) P,, (k) =1ù 1ù 2 x 8t~,, (k) /T exp o SPcor(nù1) a déjà été défini ci-dessus et

ôi,j(k) est la fonction qui a été présentée précédemment, et qui peut être calculée suivant l'une des méthodes déjà exposées, et préférentiellement par l'équation (1).

La correction des empilements (étape S4) est réalisée à partir du vecteur Spmes (ou Spcor(nù1) si il y a eu plus d'une itération) du nombre réel P et du Pmean Pmean 1 33 vecteur Emp déterminé en S3. Elle résulte en une sortie Spcor(n). Le calcul est à une étape : Speor(n-u-Emp L'étape S4 permet donc de soustraire du spectre mesuré le spectre d'empilement. Elle peut comporter une division par un facteur dépendant de la probabilité moyenne d'empilement Pmean du spectre corrigé SpcOr, ce facteur peut être égal à 1 - Pmean• Si cette division n'est pas effectuée, l'allure du spectre sera conservée, mais l'intégrale ne sera pas correcte. Si Nit itérations ont été réalisées, le procédé s'arrête et le dernier spectre Spcor(Nit) obtenu est considéré comme le spectre corrigé souhaité. Sinon, on recommence le procédé en prenant comme spectre de départ le dernier spectre Spcor (n-1) obtenu. A chaque itération, on effectue les calculs, notamment de Pi,j(k) et Emp(k), en fonction du spectre corrigé obtenu lors de l'itération précédente (sauf la première itération où Pi,j(k) et Emp(k) sont calculés en fonction du spectre mesuré, qui est alors considéré comme le spectre corrigé).

Plus le nombre Nit est élevé, plus précis est le résultat. Selon les résultats expérimentaux obtenus, ce nombre est compris entre 1 et 100, préférentiellement entre 2 et 10. Le processus d'estimation de la fonction 30 d'empilement est basé sur l'hypothèse que les SPeor(n) = 1ùP mean 34 empilements à deux photons sont majoritaires devant les empilements à trois photons ou plus. Cette hypothèse est justifiée surtout pour de faibles flux (faible taux d'empilement).

Pour un photon incident, la probabilité d'empilement avec un photon et un seul peut s'écrire : P2 = Po (1- Po)n x n Rappelons que la probabilité d'empilement peut s'écrire : P=1û(1ûPo)N-1 Prenons l'exemple d'un système couplant un capteur de photons suivi d'une électronique de traitement dont le temps mort global, à savoir l'intervalle de temps minimal séparant 2 photons absorbés dans le capteur pour les mesurer, est de 62 ns. La figure 6 illustre les variations de P et de P2, définies ci-dessus, en fonction du flux incident, exprimé en nombre de photons par pixel et par seconde. La probabilité d'empilement à deux photons (courbe II) est une fonction croissante du flux pour les faibles valeurs de ce dernier. Elle atteint ensuite un maximum avant de tendre vers 0 pour des flux très importants, supérieurs à 5x107 photons/pixel/s. La probabilité d'empilement P (courbe I) est par contre une fonction croissante du flux. Dans la zone à fort flux, cette probabilité d'empilement tend vers 1 et l'ensemble des empilements sont des empilements à plus de deux photons.

35 La figure 7 montre le rapport de la probabilité d'empilement à deux photons sur la probabilité d'empilement totale. Cette courbe montre que l'hypothèse est juste à 3% près dans la gamme [0 -5x105 photons/pixel/s]. Elle reste vraie à 7% près pour un flux de 1x106 photons/pixel/s. On peut remarquer que la gamme de flux sur laquelle l'hypothèse d'empilements à deux photons est 10 juste est d'autant plus étendue que le temps mort du système est faible. Les figures 8A 8B illustrent les performances du procédé de correction des empilements selon l'invention, en spectrométrie rapide. La figure 8A montre les spectres mesurés pour différents flux de photons : - courbe I : 3,6x105 photons/s/pixel ; - courbe II : 7,2x105 photons/s/pixel ; - courbe III : 1,4x106 photons/s/pixel ; - courbe IV : 2,0x106 photons/s/pixel ; - courbe V : 5,8 x106 photons/s/pixel ; La figure 8B montre les mêmes spectres après correction (le spectre I' étant le spectre corrigé du spectre I,...etc) en 3 itérations.

25 Ces figures montrent une bonne correction jusqu'à environ 3x106 photons/s/pixel et une dégradation du spectre corrigé acquis avec un flux d'environ 6x106 photons/s/pixel, bien que le résultat reste encore acceptable.

30 Le calibrage complet est relativement simple.

15 20 36 Il peut être réalisé par une série de mesures de plein flux pour différentes intensités du générateur X. Dans la réalisation particulière de l'invention décrite ci dessus, la détermination des fonctions d'empilement à deux photons ne nécessite pas de calibrage supplémentaire, elle peut être basée sur un modèle basé sur la seule connaissance du temps mort. L'invention propose donc un procédé de correction rapide qui présente l'intérêt de n'avoir en entrée que les seules données du spectre Spmes ainsi que les données de TexpO et de 'mort. Ceci permet donc de réduire la quantité d'information à transmettre aux moyens réalisant le traitement des données.

Claims

REVENDICATIONS1. Procédé de correction d'un spectre mesuré de rayonnement X (Spmes), comportant : - déterminer un spectre d'empilement (Emp), qui est la partie du spectre mesuré (Spmes), qui correspond uniquement aux seuls empilements, - calculer au moins un premier spectre corrigé (Spcor), par différence entre le spectre mesuré (Spmes) et le spectre d'empilement (Emp).
2. Procédé selon la revendication 1, le spectre d'empilement étant calculé à partir du spectre mesuré (Spmes) et des données de temps d'exposition (TexpO) et de temps mort (Tmort) du système, durée minimale, séparant deux photons, en-dessous de laquelle il y empilement des deux photons et seul un photon sur les deux est détecté.
3. Procédé selon la revendication 2, le temps mort (Tmort) étant déterminé par simulation ou expérimentalement.
4. Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, comportant le calcul de N t (N t>1) spectres corrigés (Spcor(n)) à partir du spectre corrigé d'ordre Spcor (n-1) , ou du spectre mesuré s'il n'y a pas de spectre corrigé précédent, par différence entre celui-ci et le spectre d'empilement (Emp).30
5. Procédé selon la revendication 4, comportant les étapes suivantes, itérées Nit fois, avec Nit > 1 . - on calcule la probabilité d'empilement, en fonction du spectre corrigé Spcor(n-i) précédent, ou du spectre mesuré s'il n'y a pas de spectre corrigé précédent, et des données de temps d'exposition (Texpo) et de temps mort (Tmort) , - on estime un spectre d'empilement (Emp), en fonction du spectre corrigé précédent, ou du spectre mesuré s'il n'y a pas de spectre corrigé précédent, et du temps d'exposition (Texpo), - on calcule un spectre corrigé, par différence entre le spectre mesuré (Spores) et le spectre d'empilement estimé (Emp).
6. Procédé selon la revendication 5, la probabilité moyenne d'empilement étant calculée par la formule: Nmax Espùr(nù1)u) j=1 Pean=1ù 1ù2x mort Texp o / où Spcor(nù1) (j) est la valeur, pour le canal j, du spectre corrigé Spcor(nù1) précédent, ou du spectre mesuré s'il n'y a pas de spectre corrigé précédent.
7. Procédé selon l'une des revendications 5 ou 6, le spectre d'empilement étant calculé par la formule . Ne Ne Emp(k) = L L P (k) i=1 j=i Avec : 39 P J (k) = 1 ù [1 ù 2 x Ôti,J (k) / Texp o isP (n-p (E')xspù(n-i) (E') la fonction bti,j (k) déterminant la taille de l'intervalle d'écarts temporels At séparant deux interactions d'énergie Ei et Ei, dont l'empilement conduit à une valeur d'énergie détectée Ek, Spcor (n-i) (j ) étant la valeur, pour le canal j, du spectre corrigé Spcor(n-1) précédent, ou du spectre mesuré s'il n'y a pas de spectre corrigé précédent.
8. Procédé selon la revendication 7, Ôti,j(k) étant déterminée à partir de la fonction inverse de la fonction d'empilement FEi,Ej
9. Procédé selon la revendication 7 ou 8, Vti, j(k) étant une constante.
10. Procédé selon l'une des revendications 7 à 9, comportant l'estimation de la fonction FEi,Ej (At) par simulation ou expérimentalement.
11. Procédé selon la revendication 10, la fonction FEi,Ej (At) étant estimée par une fonction affine décroissante de l'énergie. 25
12. Procédé selon l'une des revendications 4 à 10, Nit étant compris entre 1 et 100.
13. Procédé selon l'une des revendications 1 à 12, le spectre mesuré étant obtenu sous un flux de 30 photons inférieur à 108 photons/pixel/s20 40
14. Dispositif de correction d'un spectre mesuré de rayonnement X, comportant : - des moyens (12) pour déterminer un spectre d'empilement (Emp), qui est la partie du spectre mesuré (Spmes), qui correspond uniquement aux seuls empilements, - des moyens (12) pour calculer au moins un premier spectre corrigé (Spcor), par différence entre le spectre mesuré (Spmes) et le spectre d'empilement (Emp).
15. Dispositif selon la revendication 14, le spectre d'empilement étant calculé à partir du spectre mesuré (Spmes) et des données de temps d'exposition (Texpo) et au temps mort (Tmort) du système, durée minimale, séparant deux photons, en-dessous de laquelle seul un photon sur les deux est détecté.
16. Dispositif selon la revendication 15, comportant des moyens pour déterminer le temps mort par simulation.
17. Dispositif selon l'une des revendications 14 à 16, comportant le calcul de Nit (Nit>1) spectres corrigés (Spcor(n)) à partir du spectre corrigé d'ordre Spcor(n-i), ou du spectre mesuré s'il n'y a pas de spectre corrigé précédent, par différence entre celui-ci et le spectre d'empilement (Emp).
18. Dispositif selon la revendication 17, comportant des moyens pour réaliser les étapes suivantes, itérées Nit fois, avec Nit > 1 .- calcul de la probabilité d'empilement, en fonction du spectre corrigé Spcor(n-1) précédent, ou du spectre mesuré s'il n'y a pas de spectre corrigé précédent, et des données de temps d'exposition (Texpo) et de temps mort (Tmort) , - estimation d'un spectre d'empilement (Emp), en fonction du spectre corrigé précédent, ou du spectre mesuré s'il n'y a pas de spectre corrigé précédent, et du temps d'exposition (Texpo), - calcul d'un spectre corrigé, par différence entre le spectre mesuré (Spmes) et le spectre d'empilement estimé (Emp).
19. Dispositif selon la revendication 18, comportant des moyens pour calculer la probabilité moyenne d'empilement suivant la formule : Nc E Sp,,r (nai) ci) T /-i 1ù2x mort Texpo / où SPcor(n-1) (j) est la valeur, pour le canal j, du spectre corrigé SPcor(n-1) précédent, ou du spectre mesuré s'il n'y a pas de spectre corrigé précédent.
20. Dispositif selon l'une des revendications 18 ou 19, comportant des moyens pour calculer le spectre d'empilement par la formule : Ne Ne Emp(k) = L L P (k) i=1 ~=t Avec : P; (k) =1ù [1ù 2 x 8t.1(k) / Tep, o }81) Sp,,r(n-i) (Ei ) Pean=125 42 Où la fonction bti,j (k) déterminant la taille de l'intervalle d'écarts temporels At séparant deux interactions d'énergie Ei et Ei, dont l'empilement conduit à une valeur d'énergie détectée Ek, Spcor (n-i) (j ) étant la valeur, pour le canal j, du spectre corrigé Spcor(n-1) précédent, ou du spectre mesuré s'il n'y a pas de spectre corrigé précédent.
21. Dispositif selon la revendication 20, la fonction Sti,j(k) étant déterminée à partir de la fonction inverse de la fonction d'empilement FEi,Ej (At) , cette dernière associant à un couple de photons d'énergies (Ei, Ei) l'énergie mesurée en fonction du décalage At entre les instants d'arrivée des deux photons, de telle sorte que : bti,J (k) = FEiEJ 1 (Ek+l) - FEiEJ 1 (Ek )
22. Dispositif selon la revendication 21, comportant des moyens pour estimer la fonction FEi,Ej(At) par simulation.
23. Dispositif selon la revendication 21 ou 22, la fonction FEi,Ej (At) étant estimée par une fonction affine décroissante de l'énergie.
24. Dispositif de spectrométrie, comportant : - un capteur (2) de rayonnement, 5- des moyens électroniques (4, 6, 8, 10) de traitement de signaux provenant du capteur et pour former un spectre d'un rayonnement ayant interagi avec le capteur, - un dispositif de correction d'un spectre mesuré de rayonnement X selon l'une des revendications 14 à 23. 10