FR3089638A1

FR3089638A1 - Procede d’optimisation, produit programme d’ordinateur, procede d’analyse et calculateur associes

Info

Publication number: FR3089638A1
Application number: FR1872432A
Authority: FR
Inventors: Clément LYNDE
Original assignee: Commissariat a lEnergie Atomique CEA; Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
Current assignee: Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
Priority date: 2018-12-06
Filing date: 2018-12-06
Publication date: 2020-06-12
Anticipated expiration: 2038-12-06
Also published as: FR3089638B1; WO2020115432A1; EP3867669A1

Abstract

L’invention concerne un procédé d’optimisation comprenant : - pour chacun parmi une pluralité de couples comprenant une valeur d’une première porte d’intégration et une valeur d’une deuxième porte d’intégration, calcul (21) comprenant : • pour chaque impulsion d’un signal de détection, une phase (23) d’évaluation d’un facteur de discrimination dépendant des valeurs de la première porte d’intégration et de la deuxième porte d’intégration ; • une phase (24) de calcul d’une distribution du nombre d’impulsions en fonction de la valeur du facteur de discrimination ; • une phase (26) d’approximation de la distribution calculée par une somme de fonctions d’approximation prédéterminées ; • une phase (28) de détermination, à partir de la distribution calculée, d’un facteur de mérite associé au couple si un résultat de la phase d’approximation satisfait à une première et une deuxième condition prédéterminée ; - sélection (22) du couple qui optimise la valeur du facteur de mérite. Figure de l’abrégé : Figure 3

Description

Titre de l’invention : PROCEDE D’OPTIMISATION, PRODUIT PROGRAMME D’ORDINATEUR, PROCEDE D’ANALYSE ET CALCULATEUR ASSOCIES

Domaine technique

[0001] La présente invention concerne un procédé d’optimisation de portes d’intégration utilisées dans une méthode de comparaison de charges qui est mise en œuvre pour un détecteur donné.

[0002] L’invention concerne également un produit programme d’ordinateur, un procédé d’analyse et un calculateur.

[0003] L’invention s’applique au domaine de la physique nucléaire, en particulier à la caractérisation de la nature d’un rayonnement conduisant un détecteur exposé audit rayonnement à délivrer un signal électrique correspondant.

Technique antérieure

[0004] Il est connu d’analyser un signal électrique généré par un détecteur lors de son exposition à des particules émises par une source, en particulier une source radioactive, en mettant en œuvre une méthode dite « de comparaison de charges ».

[0005] Usuellement, un tel signal électrique comporte une succession d’impulsions, chacune représentative de la détection, par le détecteur, d’un neutron, d’un photon γ (photon gamma), d’une particule β (particule beta), ou encore de l’occurrence d’une décharge partielle au sein du détecteur.

[0006] La méthode de comparaison de charges s’applique notamment lorsque chaque impulsion du signal électrique présente une évolution temporelle caractéristique du phénomène qui est à son origine. En d’autres termes, l’évolution temporelle de chaque impulsion constitue une signature du phénomène qui est à l’origine de ladite impulsion.

[0007] Lors de la mise en œuvre de la méthode de comparaison de charges, le signal électrique est numérisé en un signal de détection. Chaque impulsion du signal de détection est intégrée sur deux périodes d’intégration différentes, l’une dite « rapide » et l’autre dite « totale ». De telles périodes d’intégration sont également appelées « portes d’intégration ».

[0008] Puis, le rapport du résultat fourni par chacune de ces deux intégrations est calculé, et est utilisé comme un facteur de discrimination dont la valeur est utilisée afin de déterminer, pour chaque impulsion, le phénomène qui en est à l’origine.

[0009] Il est également possible de déterminer un facteur de mérite du détecteur, représentatif de sa capacité de discrimination, sur la base des valeurs prises par le facteur de discrimination, notamment sur la base de la distribution desdites valeurs, pour un couple donné des portes d’intégration.

[0010] Par « capacité de discrimination », il est entendu, au sens de la présente demande, une grandeur utilisée pour caractériser les performances du détecteur. Meilleure est la capacité de discrimination d’un détecteur, moins d’erreurs il sera fait sur l’identification de l’origine de l’impulsion.

[0011] Lorsque les portes d’intégration sont judicieusement choisies, la capacité de discrimination du détecteur est optimale, ce qui autorise généralement l’identification du phénomène à l’origine de chaque impulsion en se fondant uniquement sur la valeur du facteur de discrimination, c’est-à-dire sur une information dépendant uniquement de l’évolution temporelle des impulsions du signal de détection. Il apparaît donc que, dans une telle méthode, le choix des portes d’intégration a une influence fondamentale sur la capacité à caractériser les particules auxquelles est exposé le détecteur.

[0012] Il est connu d’étalonner un détecteur en l’exposant à un flux connu de deux types de particules, puis en optimisant les valeurs des portes d’intégration pour maximiser la capacité de discrimination du détecteur.

[0013] Néanmoins, une telle approche ne donne pas entière satisfaction.

[0014] En effet, une telle optimisation soit requiert un étalonnage préalable au cours duquel la nature des phénomènes à l’origine du signal de détection est connue par une autre méthode de discrimination (on parle alors de signal classé), soit est limité à deux types de particules, soit ne propose pas de solutions pour exclure les résultats incohérents avec les phénomènes physiques mis en jeu. Avec une telle approche, une optimisation des portes d’intégration lorsque le détecteur est exposé à un flux non classé de deux, et plus, types de particules est difficilement envisageable.

[0015] Un but de l’invention est donc de proposer un procédé d’optimisation des portes d’intégrations, mises en œuvre dans la méthode de comparaison de charges, qui permet d’analyser des signaux de détection non classés produits par deux, ou plus, types de particules.

Exposé de l’invention

[0016] A cet effet, l’invention a pour objet un procédé d’optimisation du type précité, comprenant les étapes :

- pour chaque couple parmi une pluralité de couples deux à deux distincts, chacun comprenant une valeur d’une première porte d’intégration et une valeur d’une deuxième porte d’intégration, calcul comprenant :

• pour chacune parmi au moins une impulsion d’un signal de détection issu du détecteur en réponse à son exposition à une source de rayonnement, une phase d’évaluation d’un facteur de discrimination dépendant de la valeur de la première porte d’intégration et de la valeur de la deuxième porte d’intégration ;

• une phase de calcul d’une distribution du nombre d’impulsions en fonction de la valeur du facteur de discrimination ;

• une phase d’approximation de la distribution calculée par une somme de fonctions d’approximation prédéterminées ;

• une phase de détermination, à partir de la distribution calculée, d’un facteur de mérite associé au couple si un résultat de la phase d’approximation satisfait à une première et une deuxième condition prédéterminée ;

- sélection du couple qui optimise la valeur du facteur de mérite, la première condition prédéterminée étant satisfaite si un coefficient de corrélation du résultat de la phase d’approximation est supérieur ou égal à un seuil prédéterminé, la deuxième condition prédéterminée étant satisfaite si le nombre m de fonctions d’approximation du résultat de la phase d’approximation est égal à une valeur de référence prédéterminée.

[0017] En effet, grâce au procédé d’optimisation selon l’invention, les valeurs optimales des portes d’intégration sont déterminées sans qu’un classement préalable de chaque impulsion du signal de détection soit requis. En d’autres termes, le procédé selon l’invention est propre à déterminer les valeurs optimales des portes d’intégration, sans qu’il ne soit nécessaire d’indiquer, pour chaque impulsion, le type de particule qui en est la cause.

[0018] En outre, grâce à la mise en œuvre conjointe de la première et de la deuxième condition prédéterminée, le procédé d’optimisation selon l’invention est apte à écarter, voire pénaliser, les résultats associés à des couples de portes d’intégration non optimaux. De tels résultats sont, par exemple, le fruit d’un choix non optimal de portes d’intégration conduisant à une distribution dans laquelle les contributions de chaque type de particules ne sont pas suffisamment séparées.

[0019] Par exemple, grâce à la mise en œuvre conjointe de la première et de la deuxième condition prédéterminée, le procédé d’optimisation selon l’invention est apte à écarter les résultats qui correspondraient à une approximation satisfaisante au regard de son coefficient de corrélation, mais qui ne correspondrait pas à la réalité physique des phénomènes mis en jeu. Ceci correspondrait, par exemple, à une situation où une approximation par une seule fonction satisferait la première condition prédéterminée, alors que deux types de particules sont mis enjeu, et qu’une approximation par deux fonctions d’approximation est attendue.

[0020] Suivant d’autres aspects avantageux de l’invention, le procédé comporte une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prise(s) isolément ou suivant toutes les combinaisons techniquement possibles :

[0021] - la phase d’approximation comporte le calcul d’une pluralité d’approximations de la distribution calculée, chaque approximation mettant en œuvre une somme de m fonctions d’approximation prédéterminées, m étant un entier prenant des valeurs comprises entre 1 et la valeur de référence prédéterminée, dont la valeur de référence prédéterminée, les approximations se distinguant les unes des autres par le nombre de fonctions d’approximations prédéterminées mises en œuvre, le résultat de la phase d’approximation étant :

• l’approximation qui correspond à la plus petite valeur de l’entier m pour laquelle le coefficient de corrélation est supérieur ou égal au seuil prédéterminé, si une telle approximation existe ;

• sinon, l’approximation pour laquelle le nombre m de fonctions d’approximation est égal à la valeur de référence prédéterminée ;

[0022] - la phase de détermination comporte, en outre, l’affectation d’une valeur prédéterminée au facteur de mérite si la première et/ou de la deuxième condition prédéterminée n’est pas satisfaite ;

[0023] - des cycles comprenant chacun l’étape de calcul et l’étape de sélection sont successivement mis en œuvre, chaque cycle correspondant à au moins une impulsion courante, et, au cours de chaque cycle, pour l’impulsion courante correspondante :

• la phase d’évaluation comporte l’évaluation du facteur de discrimination associé à chaque impulsion courante ;

• la phase de calcul de distribution comporte une mise à jour, en fonction du facteur de discrimination évalué pour chaque impulsion courante, de la distribution du nombre d’impulsions en fonction de la valeur du facteur de discrimination ;

[0024] - la sélection du couple qui optimise la valeur du facteur de mérite comporte :

• l’identification de la valeur du facteur de mérite qui correspond à un optimum au regard d’un critère prédéterminé, et du couple associé ;

• l’évaluation de la variation du facteur de mérite pour les couples appartenant à un domaine défini par rapport au couple associé à la valeur du facteur de mérite qui correspond à l’optimum, et comportant le couple associé à la valeur du facteur de mérite qui correspond à l’optimum ;

• le choix du couple associé à la valeur du facteur de mérite qui correspond à l’optimum, si la variation du facteur de mérite pour les couples appartenant au domaine satisfait une troisième condition prédéterminée ;

[0025] - pour chaque impulsion, la valeur du facteur de discrimination est proportionnelle, par exemple égale, au résultat de la division de l’intégrale de l’impulsion sur la première porte d’intégration par l’intégrale de l’impulsion sur la deuxième porte d’intégration.

[0026] L’invention a également pour objet un produit programme d’ordinateur comportant des instructions de code de programme qui, lorsqu’elles sont exécutées par un or5 dinateur, mettent en œuvre le procédé d’optimisation tel que défini ci-dessus.

[0027] L’invention a également pour objet un procédé d’analyse d’un signal de détection issu d’un détecteur en réponse à son exposition à une source de rayonnement, le signal de détection comportant au moins une impulsion, le procédé d’analyse comportant les étapes suivantes :

- mise en œuvre, sur la base du signal de détection, du procédé d’optimisation tel que défini ci-dessus ; et

- mise en œuvre d’une méthode de comparaison de charges pour déterminer un ou des évènement(s) à l’origine des impulsions du signal de détection, une première et une deuxième porte d’intégration utilisées dans la méthode de comparaison de charges étant prises égales, respectivement, à la première porte d’intégration et à la deuxième porte d’intégration du couple sélectionné.

[0028] En outre, l’invention a pour objet un calculateur destiné à optimiser des portes d’intégration utilisées dans une méthode de comparaison de charges qui est mise en œuvre pour un détecteur donné, le calculateur étant configuré pour :

- pour chaque couple parmi une pluralité de couples deux à deux distincts, chacun comprenant une valeur d’une première porte d’intégration et une valeur d’une deuxième porte d’intégration :

• pour chacune parmi au moins une impulsion d’un signal de détection issu du détecteur en réponse à son exposition à une source de rayonnement, évaluer un facteur de discrimination dépendant de la valeur de la première porte d’intégration et de la valeur de la deuxième porte d’intégration ;

• calculer une distribution du nombre d’impulsions en fonction de la valeur du facteur de discrimination ;

• déterminer une approximation de la distribution calculée par une somme de fonctions d’approximation prédéterminées ;

• déterminer, à partir de la distribution calculée, un facteur de mérite associé au couple si un résultat de la phase d’approximation satisfait à une première et une deuxième condition prédéterminée ;

- sélectionner le couple qui optimise la valeur du facteur de mérite, la première condition prédéterminée étant satisfaite si un coefficient de corrélation du résultat de la phase d’approximation est supérieur ou égal à un seuil prédéterminé, la deuxième condition prédéterminée étant satisfaite si le nombre m de fonctions d’approximation du résultat de la phase d’approximation est égal à une valeur de référence prédéterminée.

Brève description des dessins

[0029] L’invention sera mieux comprise à l’aide de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d’exemple non limitatif et faite en se référant aux dessins annexés sur lesquels :

[0030] [fig.l] est une représentation schématique d’une chaîne de traitement comportant un calculateur configuré pour mettre en œuvre le procédé d’optimisation selon l’invention ;

[0031] [fig.2] est une représentation schématique d’une impulsion d’un signal de détection généré par un détecteur de la chaîne de traitement de la figure 1 ;

[0032] [fig.3] est un ordinogramme illustrant schématiquement le procédé d’optimisation selon l’invention ;

[0033] [fig.4] est un graphique représentant des courbes iso-valeur du facteur de mérite en fonction de la porte d’intégration totale et de la porte d’intégration rapide, dans une première situation expérimentale ;

[0034] [fig.5] est un graphique représentant la distribution des impulsions en fonction du facteur de discrimination, pour la situation expérimentale de la figure 4 et pour le couple optimal de portes d’intégration ;

[0035] [fig.6] est un graphique représentant des courbes iso-valeur du facteur de mérite en fonction de la porte d’intégration totale et de la porte d’intégration rapide, dans une deuxième situation expérimentale ;

[0036] [fig.7] est un graphique représentant la distribution des impulsions en fonction du facteur de discrimination, pour la situation expérimentale de la figure 6 et pour le couple optimal de portes d’intégration ;

[0037] [fig.8] est un graphique représentant des courbes iso-valeur du facteur de mérite en fonction de la porte d’intégration totale et de la porte d’intégration rapide, dans une troisième situation expérimentale ; et

[0038] [fig.9] est un graphique représentant la distribution des impulsions en fonction du facteur de discrimination, pour la situation expérimentale de la figure 8 et pour le couple optimal de portes d’intégration.

[0039] EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS [0040] Une chaîne de traitement 2 comportant un calculateur 4 selon l’invention est schématiquement illustrée par la figure 1.

[0041] La chaîne de traitement 2 est destinée à la mise en œuvre d’une méthode de comparaison de charges pour caractériser un flux de particules issu d’une source 3.

[0042] La chaîne de traitement 2 comporte un détecteur 6, un organe d’acquisition 8, le calculateur 4 et une interface homme/machine 10.

[0043] Le détecteur 6 est configuré pour détecter des particules émises par la source 3, et pour générer, en sortie, un signal électrique représentatif de ladite détection. De façon classique, le détecteur 6 est propre à détecter les particules dont l’énergie appartient à une plage d’énergie prédéterminée.

[0044] L’organe d’acquisition 8 est connecté en sortie du détecteur 6. L’organe d’acquisition 8 est configuré pour acquérir, au cours du temps, le signal électrique issu du détecteur 6, et pour délivrer, en sortie, un signal numérique, dit « signal de détection », correspondant audit signal électrique issu du détecteur 6.

[0045] Le calculateur 4 est relié en sortie de l’organe d’acquisition 8. Le calculateur 4 est configuré pour analyser le signal de détection et pour mettre en œuvre le procédé d’optimisation objet de l’invention, sur la base du signal de détection.

[0046] L’interface homme/machine 10 est, par exemple, configurée pour afficher des résultats obtenus par le calculateur 4, ou encore pour permettre à un opérateur de paramétrer le calculateur 4.

[0047] Le détecteur 6, l’organe d’acquisition 8 et l’interface homme/machine 10 sont connus en soi et ne seront donc pas davantage décrits.

[0048] Le calculateur 4 est configuré pour mettre en œuvre le procédé d’optimisation selon l’invention.

[0049] Le calculateur 4 comporte une mémoire 12 et un microprocesseur 14 relié à la mémoire 12.

[0050] La mémoire 12 est configurée pour stocker le signal de détection dans un emplacement mémoire 16 correspondant. En outre, la mémoire 12 est également configurée pour stocker un logiciel d’optimisation 18.

[0051] Avantageusement, la mémoire est également configurée pour stocker un logiciel d’analyse 19.

[0052] Le microprocesseur 14 est configuré pour exécuter le logiciel d’optimisation 18 afin de mettre en œuvre le procédé d’optimisation objet de l’invention, notamment sur la base du signal de détection stocké dans l’emplacement mémoire 16.

[0053] Le microprocesseur 14 est également configuré pour exécuter le logiciel d’analyse 19 afin de caractériser les particules émises par la source 3 en fonction des résultats fournies à l’issue de l’exécution du logiciel d’optimisation 18. Par exemple, le logiciel est configuré pour caractériser les particules émises par la source 3 sur la base du signal de détection stocké dans l’emplacement mémoire 16

[0054] Le logiciel d’optimisation 18 est configuré pour optimiser la valeur de chacune de la porte d’intégration rapide et de la porte d’intégration totale, dont le sens physique va être détaillé en se référant à la figure 2.

[0055] Sur la figure 2, la courbe 20 représente l’évolution temporelle d’une impulsion du signal de détection.

[0056] De façon classique, pour une impulsion donnée, le signal de détection croît, à partir d’un instant B, depuis une valeur nulle jusqu’à une valeur maximale A_max atteinte en un instant t_max, puis décroît vers 0 à partir de l’instant t_max.

[0057] La porte d’intégration totale, notée P_T, est, par exemple, choisie comme étant l’intervalle compris entre l’instant B et un instant ultérieur C.

[0058] En variante, la porte d’intégration totale P_T, est, par exemple, choisie comme étant l’intervalle compris entre deux instants ultérieurs à l’instant B.

[0059] En outre, la porte d’intégration rapide, notée P_R, est, par exemple, choisie comme étant l’intervalle délimité par un instant D et l’instant C.

[0060] L’instant D est compris entre l’instant B et l’instant C. La valeur de la porte d’intégration rapide P_R, c’est-à-dire sa longueur, est donc inférieure ou égale à la valeur de la porte d’intégration totale P_T.

[0061] En variante, la porte d’intégration rapide P_R se termine, par exemple, à un instant distinct de l’instant C.

[0062] Le logiciel d’optimisation 18, en particulier l’optimisation de la valeur de la porte d’intégration rapide P_R et de la porte d’intégration totale P_T au moyen du logiciel d’optimisation 18, va maintenant être décrit en référence à la figure 3.

[0063] Le logiciel d’optimisation 18 est configuré pour mettre en œuvre une étape de calcul 21 puis une étape de sélection 22, afin d’optimiser la valeur de chacune de la porte d’intégration rapide et de la porte d’intégration totale.

[0064] Etape de calcul

[0065] Le logiciel d’optimisation 18 est configuré pour, au cours de l’étape de calcul 21, mettre en œuvre, une phase 23 d’évaluation d’un facteur de discrimination, une phase 24 de calcul de distribution, une phase d’approximation 26 et une phase 28 de détermination de facteur de mérite.

[0066] Lesdites phases 23, 24, 26, 28 sont mises en œuvre pour chacun parmi une pluralité de couples deux à deux distincts, chaque couple comprenant une valeur de la porte d’intégration rapide et une valeur de la porte d’intégration totale.

[0067] Par exemple, les valeurs choisies pour la porte d’intégration totale P_T sont des valeurs comprises entre une valeur minimale de porte d’intégration totale et une valeur maximale de porte d’intégration totale prédéterminées, telles que des valeurs successives séparées par un premier pas prédéterminé.

[0068] Par exemple, les valeurs choisies pour la porte d’intégration rapide P_R sont des valeurs comprises entre une valeur minimale de porte d’intégration rapide et une valeur maximale de porte d’intégration rapide prédéterminées, telles que des valeurs successives séparées par un deuxième pas prédéterminé.

[0069] La notation (i, j) est adoptée pour identifier chaque couple, i représentant la i-ème valeur susceptible d’être prise par la porte d’intégration totale P_T, et j représentant la jème valeur susceptible d’être prise par la porte d’intégration rapide P_R.

[0070] Les phases 23, 24, 26, 28 vont maintenant être détaillées, pour un couple donné quelconque.

[0071 ] Evaluation d’un facteur de discrimination

[0072] Le logiciel d’optimisation 18 est configuré pour, au cours de la phase d’évaluation 23, détecter chaque impulsion du signal de détection stocké dans l’emplacement mémoire 16.

[0073] En outre, le logiciel d’optimisation 18 est configuré pour, au cours de la phase d’évaluation 23, évaluer un facteur de discrimination associé à chaque impulsion stockée dans la mémoire 12.

[0074] Par exemple, pour chaque impulsion, la valeur correspondante du facteur de discrimination est proportionnelle, par exemple égale, au résultat de la division de l’intégrale de l’impulsion sur la porte d’intégration rapide P_R (surface hachurée sur la figure 2) par l’intégrale de l’impulsion sur la porte d’intégration totale P_T (surface à pointillés sur la figure 2). Les valeurs de la porte d’intégration rapide P_R et de la porte d’intégration totale P_T sont celles du couple (i, j) considéré.

[0075] Calcul d’une distribution

[0076] Le logiciel d’optimisation 18 est configuré pour, au cours de la phase de calcul 24, calculer une distribution du nombre d’impulsions en fonction de la valeur du facteur de discrimination.

[0077] Approximation

[0078] Le logiciel d’optimisation 18 est configuré pour, au cours de la phase d’approximation 26, déterminer une approximation, par une somme de fonctions d’approximation prédéterminées, de la distribution qui a été calculée lors de la phase de calcul 24. Plus précisément, le logiciel d’optimisation 18 est configuré pour déterminer une approximation de la distribution par une somme de m fonctions d’approximation prédéterminées, m étant un entier naturel non nul.

[0079] L’entier m présente, par exemple, plusieurs valeurs prédéterminées ; un résultat est alors associé à chaque valeur de l’entier m. Par exemple, l’entier m prend plusieurs valeurs entre 1 et une valeur de référence prédéterminée Μ (M entier supérieur ou égal à 1). Notamment, l’entier m prend les valeurs entières successives entre 1 et la valeur de référence prédéterminée M. La valeur de référence prédéterminée M dépend, notamment, du détecteur 6 utilisé et des phénomènes physiques se produisant au sein du détecteur 6.

[0080] Par « déterminer une approximation de la distribution », il est entendu, au sens de la présente invention, ajuster des paramètres de chacune des m fonctions d’approximation prédéterminées, pour une valeur donnée de l’entier m, en vue de maximiser un coefficient de corrélation de l’approximation.

[0081] Il en découle que le logiciel d’optimisation 18 est également configuré pour calculer un coefficient de corrélation de l’approximation associée à chaque valeur de l’entier m.

[0082] En outre, pour chaque valeur de l’entier m, le logiciel d’optimisation 18 est configuré pour comparer, à un seuil prédéterminé, le coefficient de corrélation calculé qui correspond à ladite valeur de l’entier m.

[0083] Le logiciel d’optimisation 18 est configuré pour mettre en œuvre la phase d’approximation 26 successivement pour des valeurs croissantes de l’entier m, et mettre un terme à la phase d’approximation 26 dès qu’est atteinte une valeur de l’entier m pour laquelle le coefficient de corrélation de l’approximation correspondante est supérieur ou égal au seuil prédéterminé, ou lorsque l’entier m prend la valeur M.

[0084] Dans ce cas, seul est conservé le résultat de l’approximation pour lequel le coefficient de corrélation est supérieur ou égal au seuil prédéterminé, si un tel résultat existe, ou, sinon, le résultat de l’approximation pour lequel la valeur de l’entier m est égale à la valeur de référence prédéterminée M.

[0085] Par exemple, chaque fonction d’approximation prédéterminée est une fonction gaussienne.

[0086] Détermination d’un facteur de mérite

[0087] Le logiciel d’optimisation 18 est également configuré pour déterminer, au cours de la phase de détermination 28, un facteur de mérite Ejj associé au couple (i, j) considéré. Plus précisément, le logiciel d’optimisation 18 est configuré pour déterminer le facteur de mérite Ejj à partir du résultat de la phase d’approximation 26, qui est lui-même obtenu à partir de la distribution calculée lors de la phase de calcul 24, comme cela a été détaillé précédemment.

[0088] La détermination du facteur de mérite Ejj a lieu si un résultat de la phase d’approximation satisfait simultanément à une première et une deuxième conditions prédéterminées.

[0089] La première condition prédéterminée est satisfaite si le coefficient de corrélation du résultat de la phase d’approximation 26 est supérieur ou égal au seuil prédéterminé, et la deuxième condition prédéterminée est satisfaite si la valeur de l’entier m du résultat de la phase d’approximation 26 est égale à la valeur de référence prédéterminée M.

[0090] Dans ce cas, lorsque le coefficient de corrélation de l’approximation est strictement inférieur au seuil prédéterminé, ou lorsque la valeur de l’entier m du résultat de la phase d’approximation 26 est strictement inférieure à la valeur de référence prédéterminée M (c’est-à-dire lorsque l’une des deux conditions prédéterminées n’est pas satisfaite), le logiciel d’optimisation 18 est configuré pour affecter au facteur de mérite une première valeur prédéterminée, par exemple nulle.

[0091] En outre, lorsque, simultanément, le coefficient de corrélation de l’approximation est supérieur ou égal au seuil prédéterminé et la valeur de l’entier m du résultat de la phase d’approximation 26 est égale à la valeur de référence prédéterminée M, le logiciel d’optimisation 18 est configuré pour calculer le facteur de mérite selon une formule prédéterminée, dont des exemples seront fournis ultérieurement. Un telle formule est, par exemple, préalablement configurée par un opérateur au moyen de l’interface homme/machine 10.

[0092] Par exemple, dans le cas où les fonctions d’approximation prédéterminées sont des fonctions gaussiennes, le facteur de mérite, pour le couple (i, j) donné quelconque, s’obtient par :

[0093] [Math.l]

[0094] où Fjj est le facteur de mérite associé au couple (i, j) ;

[0095] μι, sont respectivement l’espérance mathématique de la première et de la m-ème fonction d’approximation prédéterminée ; et

[0096] w_k est la largeur à mi-hauteur de la k-ème fonction d’approximation prédéterminée, [0097] lesdites fonctions d’approximation prédéterminées ayant été déterminées, pour le couple (i, j), lors de la phase d’approximation 26.

[0098] Selon un autre exemple, également dans le cas où les fonctions d’approximation prédéterminées sont des fonctions gaussiennes, pour le couple (i, j) considéré, le facteur de mérite s’obtient par :

[0099] [Math.2] ^Fi,J^{= Σ} k= 1 ^Σ 1=1 Wk+W!

[0100] où Fjj est le facteur de mérite associé au couple (i, j) ;

[0101] a_kj est un coefficient de pondération prédéterminé associé à une contribution croisée de la k-ème et de la 1-ème fonction d’approximation prédéterminée ;

[0102] q_k, μι sont respectivement l’espérance mathématique de la k-ème et de la 1-ème fonction d’approximation prédéterminée ; et

[0103] w_k, Wi sont respectivement la largeur à mi-hauteur de la k-ème et de la 1-ème fonction d’approximation prédéterminée,

[0104] lesdites fonctions d’approximation prédéterminées ayant été déterminées, pour le couple (i, j), lors de la phase d’approximation 26.

[0105] Les coefficients a_k4 sont généralement définis en fonction d’un objectif de mesure.

Un exemple sera donné ultérieurement.

[0106] Pour chacune des deux formules précédemment décrites, la largeur à mi-hauteur w est susceptible d’être remplacée par l'écart-type des fonctions d’approximation prédéterminées mises en jeu, ou par toute autre grandeur représentative de leur étalement.

[0107] Etape de sélection

[0108] En outre, le logiciel d’optimisation 18 est configuré pour, au cours de l’étape de sélection 22, sélectionner le couple qui optimise le facteur de mérite.

[0109] Plus précisément, le logiciel d’optimisation 18 est configuré pour, au cours d’une phase d’identification 30, identifier, parmi l’ensemble des valeurs prises par le facteur de mérite calculées au cours de l’étape de calcul 21, chacune associée à un couple, la valeur qui correspond à un optimum au regard d’un critère prédéterminé, par exemple la valeur maximale du facteur de mérite.

[0110] Le logiciel d’optimisation 18 est également configuré pour, au cours de la phase d’identification 30, identifier le couple associé audit optimum. Ledit couple (dit « couple optimal ») comporte une valeur optimale de la porte d’intégration totale P_T(dite « porte d’intégration totale optimale ») et une valeur optimale de la porte d’intégration rapide P_R (dite « porte d’intégration rapide optimale »).

[0111] Avantageusement, le logiciel d’optimisation 18 est configuré pour, au cours d’une phase optionnelle d’évaluation 32 de la variation du facteur de mérite, évaluer la variation du facteur de mérite pour les couples appartenant à un domaine défini par rapport au couple optimal. Ledit domaine comporte le couple optimal.

[0112] Par exemple, un tel domaine est défini comme étant l’ensemble des couples pour lesquels :

[0113] - la valeur de la porte d’intégration totale P_T appartient à un intervalle de deuxième largeur prédéterminée autour de la porte d’intégration totale optimale ; et

[0114] - la valeur de la porte d’intégration rapide P_R appartient à un intervalle de première largeur prédéterminée autour de la porte d’intégration rapide optimale.

[0115] Selon un autre exemple, un tel domaine est défini comme étant l’ensemble des couples se trouvant à une distance inférieure ou égale à une distance prédéterminée par rapport au couple optimal, au regard d’une métrique prédéterminée. Une telle métrique est, par exemple, la norme euclidienne.

[0116] Avantageusement, le logiciel d’optimisation 18 est également configuré pour, au cours d’une phase de choix 34, choisir le couple optimal.

[0117] Si le logiciel d’optimisation 18 est configuré pour mettre en œuvre la phase d’évaluation 32, alors le logiciel d’optimisation 18 est configuré pour, au cours de la phase de choix 34, choisir le couple optimal à condition que la variation du facteur de mérite pour les couples appartenant au domaine satisfasse une troisième condition prédéterminée.

[0118] Par exemple, dans le cas où le couple optimal est associé à une valeur maximale de facteur de mérite, une telle troisième condition prédéterminée est une condition sur le caractère concave du facteur de mérite autour de la valeur associée au couple optimal. [0119] Le logiciel d’analyse 19 est caractérisé pour mettre en œuvre la méthode de comparaison de charges afin de caractériser les particules émises par la source 3 à partir du signal de détection, notamment le signal de détection stocké dans l’emplacement mémoire 16. Plus précisément, le logiciel d’analyse 19 est configuré pour mettre en œuvre la méthode de comparaison de charges, dans laquelle la porte d’intégration totale et la porte d’intégration rapide mises enjeu étant respectivement égales à la porte d’intégration totale optimale et à la porte d’intégration rapide optimale.

[0120] La mise en œuvre de la méthode de comparaison de charges est connue en soi.

[0121] Des résultats de l’exploitation de la chaîne de traitement 2 vont maintenant être décrits en relation avec les figures 4 et 5, 6 et 7, et 8 et 9.

[0122] Sur la figure 4 est représentée l’évolution du facteur de mérite (échelle « FOM ») en fonction de la porte d’intégration totale (axe « période longue ») et de la porte d’intégration rapide (axe « période rapide »), dans une situation où le détecteur 6 est un scintillateur liquide couplé à une matrice de photomultiplicateurs de silicium. En outre, la source 3 est une source émettrice de neutrons et de photons gamma. Comme cela apparaît sur cette figure, la valeur optimale (ici, maximale) du facteur de mérite est obtenue pour une porte d’intégration totale optimale valant 500 ns (nanoseconde), et une porte d’intégration rapide optimale valant 120 ns. La valeur correspondante de l’entier m est 2, les fonctions d’approximation prédéterminées étant des fonctions gaussiennes, et le coefficient de corrélation étant égal à 0,996.

[0123] Sur la figure 5 est représentée la distribution du nombre d’impulsions (axe « nombre de coups ») en fonction du facteur de discrimination (axe « facteur de discrimination »), la porte d’intégration totale P_T et de la porte d’intégration rapide P_R étant respectivement égales à la porte d’intégration totale optimale et à la porte d’intégration rapide optimale précédemment déterminées.

[0124] Sur cette figure, la somme des fonctions d’approximation est représentée en trait plein, tandis que le nombre d’impulsions pour chaque valeur du facteur de discrimination est repéré par une croix.

[0125] Avec une telle optimisation, et comme cela ressort de la figure 5, les impulsions pour lesquelles le facteur de discrimination est inférieur à 0,579 présentent une probabilité de 99,58 % d’avoir pour origine un photon gamma. En outre, les impulsions pour lesquelles le facteur de discrimination est supérieur à 0,579 présentent une probabilité de 99,58 % d’avoir pour origine un neutron.

[0126] Sur la figure 6 est représentée l’évolution du facteur de mérite (échelle « EOM ») en fonction de la porte d’intégration totale (axe « période longue ») et de la porte d’intégration rapide (axe « période rapide »), dans une situation où le détecteur 6 est scintillateur phoswich couplé à un tube photomultiplicateur. En outre, la source 3 est une source émettrice de particules β de basse énergie (typiquement d’énergie inférieure ou égale à 100 keV), de particules β de haute énergie (typiquement d’énergie supérieure ou égale à 100 keV) et de photons γ.

[0127] Comme cela apparaît sur cette figure, la valeur optimale (ici, maximale) du facteur de mérite est obtenue pour une porte d’intégration totale optimale valant 25 ns, et une porte d’intégration rapide optimale valant 11,25 ns. La valeur correspondante de l’entier m est 3, les fonctions d’approximation prédéterminées étant des fonctions gaussiennes, et le coefficient de corrélation étant égal à 0,981.

[0128] En général, avec une chaîne de traitement classique dotée d’un même détecteur, il est difficile de différencier les particules β de haute énergie et les photons γ par la méthode de comparaison de charges. Par conséquent, dans la chaîne de traitement 2 selon l’invention, les coefficients a_k4 ont été choisis de sorte que le facteur de mérite soit maximal lorsque l’écart entre la fonction d’approximation correspondant aux particules β de haute énergie et la fonction d’approximation correspondant aux photons γ est maximal. En particulier, si la fonction d’approximation relative aux particules β de basse énergie est désignée comme étant la première fonction d’approximation, la fonction d’approximation relative aux particules β de haute énergie est désignée comme étant la deuxième fonction d’approximation, et la fonction d’approximation relative aux photons γ est désignée comme étant la troisième fonction d’approximation, alors le coefficient a_2j3est pris égal à 1 et les autres coefficients sont pris nuis.

[0129] Sur la figure 7 est représentée la distribution du nombre d’impulsions (axe « nombre de coups ») en fonction du facteur de discrimination (axe « facteur de discrimination »), la porte d’intégration totale P_T et de la porte d’intégration rapide P_R étant respectivement égales à la porte d’intégration totale optimale et à la porte d’intégration rapide optimale précédemment déterminées.

[0130] Sur cette figure, la somme des fonctions d’approximation est représentée en trait plein, tandis que le nombre d’impulsions pour chaque valeur du facteur de discrimination est repéré par une croix. En outre, chacune des trois fonctions d’approximation est représentée individuellement par un trait discontinu.

[0131] Avec une telle optimisation, et comme cela ressort de la figure 7, les impulsions pour lesquelles le facteur de discrimination est inférieur à environ 0,55 présentent une probabilité de 98,86 % d’avoir pour origine une particule β. En outre, les impulsions pour lesquelles le facteur de discrimination est supérieur à environ 0,55 présentent une probabilité de 99,73 % d’avoir pour origine un photon γ.

[0132] Sur la figure 8 est représentée l’évolution du facteur de mérite (échelle « EOM ») en fonction de la porte d’intégration totale (axe « période longue ») et de la porte d’intégration rapide (axe « période rapide »), dans une situation où le détecteur 6 est une chambre à fission associée à un préamplificateur. En outre, la source 3 est une source émettrice de neutrons. Les chambres à fission sont généralement le siège de décharges partielles.

[0133] Comme cela apparaît sur cette figure, la valeur optimale (ici, maximale) du facteur de mérite est obtenue pour une porte d’intégration totale optimale valant 150 ns (nanoseconde), et une porte d’intégration rapide optimale valant 85 ns. La valeur correspondante de l’entier m est 2, les fonctions d’approximation prédéterminées étant des fonctions gaussiennes, et le coefficient de corrélation étant égal à 0,980.

[0134] Sur la figure 9 est représentée la distribution du nombre d’impulsions (axe « nombre de coups ») en fonction du facteur de discrimination (axe « facteur de discrimination »), la porte d’intégration totale P_T et de la porte d’intégration rapide P_R étant respectivement égales à la porte d’intégration totale optimale et à la porte d’intégration rapide optimale précédemment déterminées.

[0135] Sur cette figure, la somme des fonctions d’approximation est représentée en trait plein, tandis que le nombre d’impulsions pour chaque valeur du facteur de discrimination est repéré par une croix.

[0136] Avec une telle optimisation, et comme cela ressort de la figure 9, les impulsions pour lesquelles le facteur de discrimination est inférieur à 0,300 présentent une probabilité de 99,97 % d’avoir pour origine une décharge partielle au sein de la chambre à fission. En outre, les impulsions pour lesquelles le facteur de discrimination est supérieur à 0,300 présentent une probabilité de 99,97 % d’avoir pour origine un neutron.

[0137] Le fonctionnement de la chaîne de traitement 2 va maintenant être décrit, en référence aux figures 1 et 3.

[0138] Le détecteur 6 de la chaîne de traitement 2 est exposé à un flux de particules issu de la source 3. Le détecteur 6 détecte les particules émises par la source 3, et délivre un signal électrique représentatif de ladite détection.

[0139] L’organe d’acquisition 8 acquiert, au cours du temps, le signal électrique issu du détecteur 6, et délivre un signal de détection correspondant au signal électrique issu du détecteur 6. Le signal de détection est appliqué au calculateur 4.

[0140] Le calculateur 4 est relié en sortie de l’organe d’acquisition 8. Le calculateur 4 est configuré pour analyser le signal de détection et pour mettre en œuvre le procédé d’optimisation objet de l’invention, sur la base du signal de détection.

[0141] La mémoire 12 stocke le signal de détection dans l’emplacement mémoire 16. [0142] Puis, le microprocesseur exécute le logiciel d’optimisation 18.

[0143] Au cours de l’étape de calcul 21, pour chacun parmi une pluralité de couples deux à deux distincts, chacun comprenant une valeur de la porte d’intégration rapide et une valeur de la porte d’intégration totale, le logiciel d’optimisation 18 met en œuvre la phase d’évaluation 23, la phase de calcul 24, la phase d’approximation 26 et la phase de détermination 28.

[0144] Plus précisément, au cours de la phase d’évaluation 23, le logiciel d’optimisation 18 détecte chaque impulsion du signal de détection stocké dans la mémoire 12, et évalue un facteur de discrimination associé à chaque impulsion.

[0145] Puis, au cours de la phase de calcul 24, le logiciel d’optimisation 18 calcule une distribution du nombre d’impulsions en fonction de la valeur du facteur de discrimination.

[0146] Puis, au cours de la phase d’approximation 26, le logiciel d’optimisation 18 détermine une approximation, par une somme de m fonctions d’approximation prédéterminées, de la distribution calculée, l’entier m présentant plusieurs valeurs prédéterminées.

[0147] Pour chaque valeur de l’entier m, le logiciel d’optimisation 18 calcule un coefficient de corrélation de l’approximation correspondante, et compare le coefficient de corrélation calculé au seuil prédéterminé.

[0148] Puis, au cours de la phase de détermination 28, le logiciel d’optimisation 18 détermine le facteur de mérite associé au couple considéré.

[0149] Puis, au cours de l’étape de sélection 22, le logiciel d’optimisation 18 sélectionne le couple qui optimise la valeur du facteur de mérite.

[0150] Plus précisément, au cours de la phase d’identification 30, le logiciel d’optimisation 18 identifie, parmi l’ensemble des valeurs du facteur de mérite calculées au cours de l’étape de calcul 21, la valeur du facteur de mérite qui correspond à un optimum, ainsi le couple optimal associé audit optimum.

[0151] De façon optionnelle, au cours de la phase optionnelle d’évaluation 32, le logiciel d’optimisation 18 évalue la variation du facteur de mérite pour les couples appartenant à un domaine défini par rapport au couple optimal.

[0152] Puis, au cours de la phase de choix 34, le logiciel d’optimisation 18 choisit le couple optimal.

[0153] Si la phase d’évaluation 32 a été mise en œuvre, alors, au cours de la phase de choix 34, le logiciel d’optimisation 18 choisit le couple optimal à condition que la variation du facteur de mérite pour les couples appartenant au domaine satisfasse la troisième condition prédéterminée.

[0154] Puis, le logiciel d’analyse 19 caractérise les particules émises par la source 3 appliquant la méthode de comparaison de charges au signal de détection, notamment le signal de détection stocké dans l’emplacement mémoire 16, la porte d’intégration totale et la porte d’intégration rapide correspondant au couple optimal choisi par le logiciel d’optimisation 18.

[0155] Selon une variante, le calculateur 4 est configuré de sorte que le logiciel d’optimisation 18 soit mis en œuvre non pas après que le signal de détection a été intégralement stocké dans l’emplacement mémoire 16, mais au fur et à mesure de la réception du signal de mesure, et donc des impulsions, en provenance de l’organe d’acquisition 8.

[0156] Dans ce cas, le logiciel d’optimisation 18 est configuré pour mettre en œuvre des cycles successifs comprenant chacun l’étape de calcul 21 puis l’étape de sélection 22. De façon plus spécifique, à chaque réception d’une nouvelle impulsion en provenance de l’organe d’acquisition 8, le logiciel d’optimisation 18 est configuré pour :

[0157] - au cours de la phase d’évaluation 23, évaluer le facteur de discrimination associé à l’impulsion courante, pour chaque couple (i, j) ; et

[0158] - au cours de la phase 24 de calcul de distribution, pour chaque couple (i, j), et en fonction du facteur de discrimination évalué pour l’impulsion courante, mettre à jour la distribution du nombre d’impulsions en fonction de la valeur du facteur de discrimination.

Claims

Procédé d’optimisation de portes d’intégration utilisées dans une méthode de comparaison de charges qui est mise en œuvre pour un détecteur (6) donné, le procédé comprenant les étapes :

- pour chaque couple parmi une pluralité de couples deux à deux distincts, chacun comprenant une valeur d’une première porte d’intégration (P_R) et une valeur d’une deuxième porte d’intégration (P_T), calcul (21) comprenant :

• pour chacune parmi au moins une impulsion d’un signal de détection issu du détecteur (6) en réponse à son exposition à une source de rayonnement (3), une phase (23) d’évaluation d’un facteur de discrimination dépendant de la valeur de la première porte d’intégration (P_R) et de la valeur de la deuxième porte d’intégration (P_T) ;

• une phase (24) de calcul d’une distribution du nombre d’impulsions en fonction de la valeur du facteur de discrimination ;

• une phase (26) d’approximation de la distribution calculée par une somme de fonctions d’approximation prédéterminées ;

• une phase (28) de détermination, à partir de la distribution calculée, d’un facteur de mérite associé au couple si un résultat de la phase d’approximation (26) satisfait à une première et une deuxième condition prédéterminée ;

- sélection (22) du couple qui optimise la valeur du facteur de mérite, la première condition prédéterminée étant satisfaite si un coefficient de corrélation du résultat de la phase d’approximation (26) est supérieur ou égal à un seuil prédéterminé, la deuxième condition prédéterminée étant satisfaite si le nombre m de fonctions d’approximation du résultat de la phase d’approximation (26) est égal à une valeur de référence prédéterminée.

Procédé d’optimisation selon la revendication 1, dans lequel la phase d’approximation (26) comporte le calcul d’une pluralité d’approximations de la distribution calculée, chaque approximation mettant en œuvre une somme de m fonctions d’approximation prédéterminées, m étant un entier prenant des valeurs comprises entre 1 et la valeur de référence prédéterminée, dont la valeur de référence prédéterminée, les approximations se distinguant les unes des autres par le nombre de fonctions d’approximations prédéterminées mises en œuvre, le résultat de la phase d’approximation (26) étant :

[Revendication 3] [Revendication 4] [Revendication 5] [Revendication 6]

- l’approximation qui correspond à la plus petite valeur de l’entier m pour laquelle le coefficient de corrélation est supérieur ou égal au seuil prédéterminé, si une telle approximation existe ;

- sinon, l’approximation pour laquelle le nombre m de fonctions d’approximation est égal à la valeur de référence prédéterminée.

Procédé d’optimisation selon la revendication 1 ou 2, dans lequel la phase de détermination (28) comporte, en outre, l’affectation d’une valeur prédéterminée au facteur de mérite si la première et/ou de la deuxième condition prédéterminée n’est pas satisfaite.

Procédé d’optimisation selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel sont successivement mis en œuvre des cycles comprenant chacun l’étape de calcul (21) et l’étape de sélection (22), chaque cycle correspondant à au moins une impulsion courante, et dans lequel, au cours de chaque cycle, pour l’impulsion courante correspondante :

- la phase d’évaluation (23) comporte l’évaluation du facteur de discrimination associé à chaque impulsion courante ;

- la phase (24) de calcul de distribution comporte une mise à jour, en fonction du facteur de discrimination évalué pour chaque impulsion courante, de la distribution du nombre d’impulsions en fonction de la valeur du facteur de discrimination.

Procédé d’optimisation selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel la sélection (22) du couple qui optimise la valeur du facteur de mérite comporte :

- l’identification (30) de la valeur du facteur de mérite qui correspond à un optimum au regard d’un critère prédéterminé, et du couple associé ;

- l’évaluation (32) de la variation du facteur de mérite pour les couples appartenant à un domaine défini par rapport au couple associé à la valeur du facteur de mérite qui correspond à l’optimum, et comportant le couple associé à la valeur du facteur de mérite qui correspond à l’optimum ;

- le choix (34) du couple associé à la valeur du facteur de mérite qui correspond à l’optimum, si la variation du facteur de mérite pour les couples appartenant au domaine satisfait une troisième condition prédéterminée.

Procédé d’optimisation selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel, pour chaque impulsion, la valeur du facteur de discrimination est proportionnelle, par exemple égale, au résultat de la division de l’intégrale de l’impulsion sur la première porte d’intégration (P_R) par l’intégrale de l’impulsion sur la deuxième porte d’intégration (P t)· [Revendication 7] Produit programme d’ordinateur comportant des instructions de code de programme qui, lorsqu’elles sont exécutées par un ordinateur, mettent en œuvre le procédé d’optimisation selon l’une quelconque des revendications 1 à 6.

[Revendication 8] Procédé d’analyse d’un signal de détection issu d’un détecteur (6) en réponse à son exposition à une source de rayonnement (3), le signal de détection comportant au moins une impulsion, le procédé d’analyse comportant les étapes suivantes : - mise en œuvre, sur la base du signal de détection, du procédé d’optimisation selon l’une quelconque des revendications 1 à 6 ; et - mise en œuvre d’une méthode de comparaison de charges pour déterminer un ou des évènement(s) à l’origine des impulsions du signal de détection, une première (P_R) et une deuxième (P_T) porte d’intégration utilisées dans la méthode de comparaison de charges étant prises égales, respectivement, à la première porte d’intégration (P_R) et à la deuxième porte d’intégration (P_T) du couple sélectionné. [Revendication 9] Calculateur (4) destiné à optimiser des portes d’intégration utilisées dans une méthode de comparaison de charges qui est mise en œuvre pour un détecteur (6) donné, le calculateur (4) étant configuré pour : - pour chaque couple parmi une pluralité de couples deux à deux distincts, chacun comprenant une valeur d’une première porte d’intégration (P_R) et une valeur d’une deuxième porte d’intégration (P_T): • pour chacune parmi au moins une impulsion d’un signal de détection issu du détecteur (6) en réponse à son exposition à une source de rayonnement (3), évaluer un facteur de discrimination dépendant de la valeur de la première porte d’intégration (P_R) et de la valeur de la deuxième porte d’intégration (P_T) ; • calculer une distribution du nombre d’impulsions en fonction de la valeur du facteur de discrimination ; • déterminer une approximation de la distribution calculée par une somme de fonctions d’approximation prédéterminées ; • déterminer, à partir de la distribution calculée, un facteur de mérite associé au couple si un résultat de la phase d’approximation satisfait à une première et une deuxième condition prédéterminée ;

- sélectionner le couple qui optimise la valeur du facteur de mérite, la première condition prédéterminée étant satisfaite si un coefficient de corrélation du résultat de la phase d’approximation est supérieur ou égal à un seuil prédéterminé, la deuxième condition prédéterminée étant satisfaite si le nombre m de fonctions d’approximation du résultat de la phase d’approximation est égal à une valeur de référence prédéterminée.