WO2020128284A1 - Procede de caracterisation d'un spectrometre, produit programme d'ordinateur et calculateur associes - Google Patents

Procede de caracterisation d'un spectrometre, produit programme d'ordinateur et calculateur associes Download PDF

Info

Publication number
WO2020128284A1
WO2020128284A1 PCT/FR2019/053099 FR2019053099W WO2020128284A1 WO 2020128284 A1 WO2020128284 A1 WO 2020128284A1 FR 2019053099 W FR2019053099 W FR 2019053099W WO 2020128284 A1 WO2020128284 A1 WO 2020128284A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
predetermined
spectrometer
value
probability law
phase
Prior art date
Application number
PCT/FR2019/053099
Other languages
English (en)
Inventor
Jonathan DUMAZERT
Romain Coulon
Sara GARTI
Original Assignee
Commissariat A L'energie Atomique Et Aux Energies Alternatives
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Commissariat A L'energie Atomique Et Aux Energies Alternatives filed Critical Commissariat A L'energie Atomique Et Aux Energies Alternatives
Publication of WO2020128284A1 publication Critical patent/WO2020128284A1/fr

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01T—MEASUREMENT OF NUCLEAR OR X-RADIATION
    • G01T7/00—Details of radiation-measuring instruments
    • G01T7/005—Details of radiation-measuring instruments calibration techniques

Definitions

  • the present invention relates to a method for calibrating a spectrometer comprising a detector, the spectrometer being associated with a range of detection energy comprising n x detection channels.
  • the invention also relates to a computer program product and a computer.
  • the invention applies to the field of nuclear physics, in particular to the characterization of spectrometers dedicated to nuclear instruction, more particularly to the performance calibration of said spectrometers.
  • an X and / or y spectrometer is a nuclear measurement device comprising, on the one hand, a detection chain comprising a detector and an acquisition device, and, on the other hand, an analyzer configured to analyze a detection signal generated by the detection chain, the analyzer being associated with a predetermined detection energy range, subdivided into a predetermined integer n x of detection channels. The correspondence between each detection channel of the analyzer and the corresponding interval of the detection energy range is established during an energy calibration.
  • the spectrometer is configured to provide, following the exposure of the detector to ionizing radiation, a spectrum of the radiation, that is to say a histogram of the population of photons detected as a function of the energy deposited in the detector by said photons, in accordance with the subdivision into n x of detection channels of the predetermined detection energy range.
  • Such a yield calibration consists in associating, for each of the n x detection channels, and for a given experimental configuration (defined, in particular, by a position of the source relative to the detector, a geometry of the source, and an influence of environment), a corresponding performance of the entire spectrometer. In other words, once the calibration has been carried out, if the experimental configuration remains unchanged, determining the number of pulses detected in each detection channel gives access to the activity of any source.
  • An object of the invention is therefore to propose a calibration method which is more flexible for the user, and which can be implemented even if the parameter values of a model cannot be obtained with great precision. .
  • the subject of the invention is a calibration method of the aforementioned type, comprising the following steps:
  • n x , n z , n p and n m being predetermined integers.
  • such a calibration method allows greater tolerance in the entered values of the parameters of the model, insofar as the value of each parameter is updated (by means of updating the law of corresponding probability) during the execution of the process which is the subject of the invention, said updating being guided by an optimization of the merit criterion obtained from the results provided by the model and from the simulated results (in this case, the yield of simulated measurement and experimental measurement yield).
  • the process which is the subject of the invention is therefore more flexible for the user, and is capable of being implemented even if the parameter values of a model cannot be obtained with great precision, while leading to a reliable result.
  • the method comprises one or more of the following characteristics, taken alone or in any technically possible combination:
  • the adaptation phase includes, for each of the n p predetermined parameters: • for each of the n m models developed, an association of the corresponding value of the predetermined parameter and the corresponding merit criterion;
  • the modification of the characteristic quantities of the corresponding current probability law is a reduction the standard deviation of the probability law and / or a modification of the expectation of the probability law;
  • the predetermined condition is fulfilled if the calculation step is implemented a predetermined number of times, and / or if, for each of the n p predetermined parameters, the relative variation of all or part of the quantities characteristic of the probability law corresponding between two successive implementations of the calculation step is less than or equal to a predetermined threshold;
  • the respective calibrated value chosen is the expectation of the last corresponding current probability law.
  • the invention also relates to a computer program product comprising program code instructions which, when executed by a computer, implement the method as defined above.
  • the subject of the invention is a computer for calibrating a spectrometer comprising a detector, the spectrometer being associated with a range of detection energy comprising n x detection channels, the computer being configured for:
  • n x , n z , n p and n m being predetermined integers.
  • FIG. 1 is a schematic representation of a spectrometer associated with a calibration system according to the invention
  • FIG. 2 is a flow diagram schematically illustrating the calibration method according to the invention.
  • FIG. 3 is a graph showing the evolution of the average bias of models of a spectrometer as a function of the iteration index of a calculation step of the calibration method according to the invention.
  • a spectrometer 2 is shown in FIG. 1.
  • the spectrometer 2 is associated with a calibration system 4 according to the invention.
  • the spectrometer 2 is configured to provide, following its exposure to radiation, in particular ionizing radiation, originating from a source 5, a spectrum of said radiation.
  • the calibration system 4 is configured to perform a performance calibration of the spectrometer 2. The calibration system 4 can be compared to a computer.
  • a computer it is understood for example, within the meaning of the present invention, a computer, or even a circuit of the ASIC type (from the English “application-specific integrated circuit”, meaning integrated circuit specific to an application) or a programmable logic circuit (in English, “programmable logic device”), such as an FPGA circuit (from the English “field-programmable gate array”, meaning network of programmable doors in situ).
  • ASIC application-specific integrated circuit
  • programmable logic device in English, “programmable logic device”
  • FPGA circuit from the English “field-programmable gate array”, meaning network of programmable doors in situ
  • the spectrometer 2 is, for example, an X and / or g spectrometer.
  • the spectrometer 2 comprises a detection chain 6 and an analyzer 8 connected at the output of the detection chain 6.
  • the detection chain 6 is configured to generate a detection signal representative of the detection of particles radiated by the source 5.
  • the analyzer 8 is configured to analyze the detection signal generated by the detection chain 6.
  • the detection chain 6 comprises a detector 10 and an acquisition member 12 connected at the output of the detector 10.
  • the detector 10 is configured to detect the particles of the radiation coming from the source 5, and to deliver an electrical signal representative of said detection.
  • the detector 10 is, for example, an HPGe diode (from the English “high-purity germanium”, meaning “germanium of high purity”).
  • the acquisition device 12 is configured to generate the detection signal from the electrical signal delivered by the detector 10.
  • the acquisition device 12 is configured to amplify and / or filter and / or digitize the signal electric delivered by the detector 10 in order to generate the detection signal.
  • the detector 10 and the acquisition member 12 are known and will not be described further.
  • the analyzer 8 is configured to analyze the detection signal delivered by the detection chain 6, to establish a spectrum of the radiation emitted by the source 5, or also to measure the radiological activity of the source 5.
  • the analyzer 8 is associated with a predetermined detection energy range, subdivided into a predetermined integer n x of detection channels.
  • Each detection channel is identified by a rank denoted x. Thereafter, the expression “channel x” will designate a channel of rank x given.
  • each detection channel x of the analyzer 8 is associated with a corresponding energy interval of the detection energy range, denoted E x . Thereafter, the expression “energy interval E x ” will designate the energy interval associated with the channel x.
  • the spectrum is defined as a histogram of the population of particles detected, as a function of the energy deposited in the detector 10 by said particles. More precisely, each channel x is associated with the number of particles which have deposited, in the detector 10, an energy comprised in the energy interval E x .
  • Such an analyzer 8 is conventionally known and will not be described further.
  • the operation of the spectrometer 2 is capable of being described by a physical model, such a physical model of the spectrometer comprising n p predetermined parameters.
  • the physical model of the spectrometer is, in particular, intended to be used to determine the radiological activity of any source as a function of a response of the spectrometer 2 during the exposure of the detector 10 of the spectrometer 10 to said source.
  • the calibration system 4 is configured to determine, during a calibration of the spectrometer 2, a value, called “calibrated value", of each of the n p predetermined parameters of the predetermined physical model of the spectrometer 2.
  • parameter p Each parameter is identified by a rank noted on p. Thereafter, the expression “parameter p” will denote a predetermined parameter of rank p given.
  • the calibration system 4 comprises a memory 14, a processor 16 connected to the memory 14 and, for example, a man / machine interface 18.
  • the memory 14 comprises a configuration memory location 20, a processing memory location 22 and a calibration software 24.
  • the configuration memory location 20 is configured to store data relating to the spectrometer 2.
  • the configuration memory location 20 is configured to store the physical model of the spectrometer 2.
  • the physical model of the spectrometer 2 comprises n p parameters. Such parameters are, for example, the dimensions of the detector 10, the densities of the materials constituting the spectrometer 2 (in particular, constituting the detector 10), or else the concentrations of the various isotopes present in said materials.
  • the configuration memory location 20 is also configured to store the energy interval E x associated with each of the n x detection channels.
  • the configuration memory location 20 is further configured to store information relating to experimental configurations implemented for the calibration of the spectrometer 2, and for each of which the detector 10 is exposed to at least one source of ionizing radiation. .
  • the experimental configurations are two by two distinct.
  • Such information includes, for example, a number n z of experimental configurations implemented for the calibration of the spectrometer 2.
  • such information relating to the experimental configurations implemented for the calibration of the spectrometer 2 and stored in the configuration memory location 20 includes, for example, the nature of the source (s) used during of each experimental configuration z, as well as the position of the source (s) relative to the spectrometer 2.
  • configuration memory location 20 is configured to store, in relation to each of the n z experimental configurations, the corresponding detection signal obtained by means of the spectrometer 2.
  • the configuration memory location 20 is, moreover, configured to store a first predetermined value which is strictly positive, called “first significance threshold”.
  • the configuration memory location 20 is also configured to store a second predetermined strictly negative value, called “second significance threshold”, for example equal to the opposite of the first significance threshold.
  • configuration memory location 20 is configured to store, for each of the n p parameters of the physical model of the spectrometer 2, a corresponding probability law.
  • a probability law is, for example, a normal law.
  • the configuration memory location 20 is also configured to store a first real coefficient strictly greater than 1, and a second real coefficient strictly greater than 1.
  • the processing memory location 22 is configured to store, for each of the n p parameters of the physical model of the spectrometer 2, the values of quantities characteristic of the corresponding probability law.
  • the probability law is a normal law, such characteristic quantities are its expectation and its standard deviation.
  • the value of the characteristic quantities of each probability law is updated over time, during the implementation of the calibration method which is the subject of the invention.
  • the calibration software 24 is configured to calculate the calibrated value of each of the n p parameters of the physical model of the spectrometer 2. To do this, the calibration software 24 is configured to implement a step 25 of determining measurement yield experimental, a calculation step 26, a verification step 27 and a choice step 28.
  • the calibration software 24 is configured so as to determine, during the determination step 25, for each experimental configuration z, an experimental measurement yield corresponding to each channel x, and this from the detection signal supplied by the spectrometer 2 in said experimental configuration z. More precisely, the calibration software 24 is configured to determine the experimental measurement yield, denoted f exp , by implementing the following relation (1):
  • f x x z p is the experimental measurement yield associated with the experimental configuration z, for the channel x;
  • S x, z is the number of pulses (obtained after deduction of the background noise) corresponding to the deposit, in the detector 10, of an energy belonging to the energy interval E x , for the experimental configuration z;
  • a z is the activity, known, of the source (s) in the experimental configuration z;
  • T a is an active measurement time, defined as the difference between a total measurement time and a measurement dead time
  • T r is a real measurement time, defined as the total measurement time.
  • the calibration software 24 is also configured to implement, after the determination step 25, the calculation step 26. More precisely, the calibration software 24 is configured to implement the calculation step 26 iteratively, that is to say several times, successively over time, until a predetermined condition is fulfilled.
  • the calculation step 26 comprises a phase 30 for developing models, a phase 32 for determining the simulated measurement yield, a phase 34 for calculating merit criteria and an adaptation phase 36.
  • the calibration software 24 is configured to generate, during the development phase 30, n m models of the spectrometer 2.
  • model m Each model of the spectrometer is identified by a rank noted m. Thereafter, the expression “model m” will designate a model of rank m given from spectrometer 2.
  • the software 24 is configured to, during the development phase 30, generate any model m from the physical model of the spectrometer 2 stored in the configuration memory location 20, choosing, for each of the n p predetermined parameters of the model m, a respective value depending on the corresponding current probability law.
  • the calibration software 24 is configured to determine, after the development phase 30, and during the phase 32 of determining the simulated measurement yield, for each experimental configuration z, and for each model m developed (that is to say generated), a simulated measurement efficiency of each of the n x detection channels.
  • the simulated measurement yield is noted f im .
  • the simulated measurement yield f im is obtained by means of said model m, for said configuration z.
  • the calibration software 24 is also configured to calculate, after the phase 32 of determining the simulated measurement yield, and during the calculation phase 34, a merit criterion associated with each model m generated during the development phase. 30. More precisely, for any model m of the iteration k, the calibration software 24 is configured to calculate the corresponding merit criterion, denoted B m , k, from the simulated measurement yield f im associated with each of the n z experimental configurations and each of the n x detection channels, and of the experimental measurement yield f exp associated with each of the n z experimental configurations, each of the n x detection channels, and the current iteration k.
  • the merit criterion B m , k associated with any model m of the iteration k is defined as a bias, for example obtained by means of the following formula (3):
  • f ⁇ mk is the simulated measurement yield associated with the channel x, in the experimental configuration z and for the model m, with the current iteration k;
  • the calibration software 24 is configured to, after the calculation phase 34, and during the adaptation phase 36, update the current value of the quantities characteristic of the probability law associated with each of the n p predetermined parameters.
  • the calibration software 24 is configured to, during the adaptation phase 36 of the iteration k, write to the processing memory location 22, for the probability law associated with each of the n p predetermined parameters, the values of the corresponding characteristic quantities which will be implemented during the following iteration k + 1.
  • the calibration software 24 is configured to, during the adaptation phase 36, update the value of the quantities characteristic of the probability law associated with each parameter p from the analysis of the evolution of the value of the merit criterion as a function of the n m values drawn for the parameter p during the development phase 30.
  • the calibration software 24 is preferably configured to, during the adaptation phase 36, associate the value of the parameter p and the value of the merit criterion B m , k obtained for each model m .
  • the calibration software 24 is configured so as to associate the value of the parameter p drawn for each model m and the value of the merit criterion corresponding to said model m.
  • n m couples associating the value of the parameter p drawn for each model m generated and the value of the merit criterion corresponding to said model m.
  • the calibration software 24 is also configured to calculate, for each parameter p, and from the n m values taken by said parameter p and the corresponding n m merit criteria, an approximation of the evolution of the criterion. of merit B m , k as a function of the value of the parameter p.
  • y p a quadratic approximation function
  • the calibration software 24 is configured to modify the current value of the quantities characteristic of the probability law corresponding to each parameter p from the result of the modeling.
  • the calibration software 24 is, for example, configured to calculate, for each parameter p, a form factor, denoted V p , representative of the convexity of the approximation function y p .
  • the calibration software 24 is configured to calculate the corresponding form factor V p by implementing the following relation (4):
  • var is the operator "variance"
  • y p, m is the value taken by the approximation function y p for the value of the parameter p corresponding to the model m.
  • variable var (y p, m ) is the variance, for the parameter p, of the n m values taken by the approximation function y p for each of the n m values taken from the parameter P ⁇
  • the magnitude var (B m, k ) is the variance of the n m values taken by the merit criterion B m, k for the set of n m models generated.
  • the calibration software 24 is also configured to compare, for each parameter p, the form factor V p corresponding to the first and second significance threshold stored in the configuration memory location 20.
  • the value of the first and second significance threshold is, for example, fixed on the basis of a Monte-Carlo calibration.
  • the approximation function y p is said to be “significantly convex”, the approximation function y p highlighting a minimum local evolution of the merit criterion B m, k over the set of m values taken by the parameter p.
  • the calibration software 24 is configured to modify the current values of the quantities characteristic of the probability law associated with the parameter p considered.
  • the calibration software 24 is advantageously configured to reduce the standard deviation of the probability law and / or modify the expectation of the probability law.
  • the new current value assigned to the standard deviation of the probability law associated with the parameter p is equal to the result of the division of the previous value of the standard deviation by the first coefficient stored in the configuration memory 20.
  • the new current value assigned to the expectation of the probability law associated with the parameter p is equal to -b p /(2.a p ).
  • the function of approximation y p is said to be “significantly concave”, so that the drawing of the parameter p during the development phase 30 does not make it possible to highlight a minimum of the merit criterion B m , k over the whole of the m values taken by the parameter P ⁇
  • the calibration software 24 is configured to modify the current values of the quantities characteristic of the probability law associated with the parameter p considered.
  • the calibration software 24 is configured to increase the standard deviation of the probability law, that is to say write, in the processing memory location 22, a new current value of the deviation -type strictly greater than the previous value of the standard deviation.
  • the new current value assigned to the standard deviation of the probability law associated with the parameter p is equal to the result of the multiplication of the previous value of the standard deviation by the second coefficient stored in the configuration memory 20.
  • the calibration software 24 is configured to keep unchanged the values of the quantities characteristic of the probability law associated with the parameter p considered.
  • the calibration software 24 is also configured to implement the verification step 27 after each execution of the calculation step 26.
  • the calibration software 24 is configured to, during the verification step 27, check whether the predetermined condition, mentioned above, is fulfilled.
  • the predetermined condition is fulfilled if the calculation step 26 is implemented a predetermined number of times, and / or if, for each of the n p predetermined parameters, the relative variation of all or part of the quantities characteristics of the corresponding probability law between two successive implementations of the calculation step 26 is less than or equal to a predetermined threshold.
  • the calibration software 24 is configured to carry out the calculation step 26 again.
  • the calibration software is configured to implement then implement the choice step 28.
  • the calibration software 24 is configured to choose, for each of the n p predetermined parameters, a respective value from the last corresponding current probability law. For each parameter p, the value chosen by the calibration software 24 during the selection step 28 constitutes the calibrated value of said parameter p.
  • the respective calibrated value chosen is the expectation of the last corresponding current probability law.
  • the processor 16 is configured to execute the calibration software 24 stored in the memory 14.
  • the man / machine interface 18 is configured to allow an operator to enter, in memory 14, the data necessary for the operation of the calibration system 4.
  • such data include, for each parameter p, initial values of the quantities characteristic of the corresponding probability law.
  • initial values are, for the expectation of the probability law, the dimensions measured, and for the standard deviation of the probability law, the uncertainty over each measured dimension.
  • the probability law corresponding to each parameter p is capable of being previously stored in memory 14.
  • the operator also writes, in the processing memory location 22, initial values of the quantities characteristic of the probability law corresponding to each parameter p.
  • the calibration software 24 determines, for each experimental configuration z, the experimental measurement yield corresponding to each channel x.
  • the calibration software 24 implements, successively over time, the calculation step 26.
  • the calibration software 24 implements the phase 30 of developing models, the phase 32 of determining the simulated measurement yield, the phase 34 for calculating merit criteria and the adaptation phase 36.
  • the calibration software 24 generates n m models of the spectrometer 2 from the physical model of the spectrometer 2 stored in the configuration memory location 20, choosing, for each of the n p parameters predetermined from the model m, a respective value depending on the corresponding current probability law.
  • the calibration software 24 determines, for each experimental configuration z, and for each model m generated, the simulated measurement yield f im of each of the n x channels. detection.
  • the calibration software 24 calculates the merit criterion associated with each model m generated during the development phase 30.
  • the calibration software 24 calculates, for each parameter p, and from the n m values taken by said parameter p and from the corresponding n m merit criteria, the approximation of the evolution of the merit criterion B m, k as a function of the value of the parameter p. Then, depending on the result of the approximation, the calibration software 24 updates or not the current value of the quantities characteristic of the probability law associated with each of the n p predetermined parameters.
  • the calibration software 24 verifies whether the predetermined condition is fulfilled.
  • the calibration software 24 again implements the calculation step 26. Otherwise, the calibration software 24 then implements the choice step 28.
  • the calibration software 24 chooses, for each of the n p predetermined parameters, the corresponding calibrated value.
  • FIG. 3 illustrates the evolution, in a particular example, of an average of the merit criterion over all of the models generated during the development phase 30 with the number of iterations of the calculation 26 (curve in solid line).
  • a standard source of europium 152 was used.
  • the characteristics of such a standard source in particular, the energy of each absorption peak and its intensity), which are perfectly known, are involved in the calculation of the experimental measurement yields f exp .
  • the detector 10 is an HPGe diode, marketed under the reference REGel020 by the company MIRION Australia, the spectrometer 2 having a range of detection energy between 100 keV (kiloelectronvolt) and 1.5 MeV (megaelectronvolt).
  • the physical model of spectrometer 2 was produced using a known particle transport code MCNP6.1.
  • the average merit criterion which is an average bias

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • High Energy & Nuclear Physics (AREA)
  • Molecular Biology (AREA)
  • Spectroscopy & Molecular Physics (AREA)
  • Other Investigation Or Analysis Of Materials By Electrical Means (AREA)
  • Measurement Of Radiation (AREA)
  • Machine Translation (AREA)

Abstract

L'invention concerne un procédé d'étalonnage d'un spectromètre, comprenant : - pour chacun parmi nx canaux de détection du spectromètre et nz configurations expérimentales, détermination d'un rendement de mesure expérimental du spectromètre; - mise en œuvre d'une étape de calcul (26) comprenant : • une phase (30) d'élaboration de nm modèles; • pour chacun des nm modèles élaborés, une phase (32) de détermination d'un rendement de mesure simulé de chaque canal de détection; • pour chacun des nm modèles élaborés, une phase (34) de calcul d'un critère de mérite correspondant; • pour chacun parmi np paramètres prédéterminés, une phase (36) d'adaptation des grandeurs caractéristiques correspondantes, à partir de la valeur du critère de mérite; - lorsqu'une condition prédéterminée est remplie, étape (28) de choix d'une valeur étalonnée de chaque paramètre prédéterminé; nx, nz, np et nm étant des entiers prédéterminés.

Description

PROCEDE DE CARACTERISATION D'UN SPECTROMETRE, PRODUIT PROGRAMME D'ORDINATEUR ET CALCULATEUR ASSOCIES
DESCRIPTION
DOMAINE TECHNIQUE
La présente invention concerne un procédé d'étalonnage d'un spectromètre comprenant un détecteur, le spectromètre étant associé à une plage d'énergie de détection comprenant nx canaux de détection.
L'invention concerne également un produit programme d'ordinateur et un calculateur.
L'invention s'applique au domaine de la physique nucléaire, notamment à la caractérisation de spectromètres dédiés à l'instruction nucléaire, plus particulièrement à l'étalonnage en rendement desdits spectromètres.
ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE
De façon classique, un spectromètre X et/ou y est un dispositif de mesure nucléaire comprenant, d'une part, une chaîne de détection comportant un détecteur et un organe d'acquisition, et, d'autre part, un analyseur configuré pour analyser un signal de détection généré par la chaîne de détection, l'analyseur étant associé à une plage d'énergie de détection prédéterminée, subdivisée en un nombre entier prédéterminé nx de canaux de détection. La correspondance entre chaque canal de détection de l'analyseur et l'intervalle correspondant de la plage d'énergie de détection est établie au cours d'un étalonnage en énergie.
Le spectromètre est configuré pour fournir, suite à l'exposition du détecteur à un rayonnement ionisant, un spectre du rayonnement, c'est-à-dire un histogramme de la population de photons détectés en fonction de l'énergie déposée dans le détecteur par lesdits photons, conformément à la subdivision en nx de canaux de détection de la plage d'énergie de détection prédéterminée.
Un tel spectromètre, pour pouvoir remplir une fonction de quantification de l'activité radiologique, requiert, outre son étalonnage en énergie, un étalonnage dit « en rendement de mesure en absorption totale », encore appelé « étalonnage en rendement ».
Un tel étalonnage en rendement consiste à associer, à chacun des nx canaux de détection, et pour une configuration expérimentale donnée (définie, notamment, par une position de la source par rapport au détecteur, une géométrie de la source, et une influence de l'environnement), un rendement correspondant de l'ensemble du spectromètre. En d'autres termes, une fois l'étalonnage réalisé, si la configuration expérimentale demeure inchangée, la détermination du nombre d'impulsions détectées dans chaque canal de détection donne accès à l'activité d'une source quelconque.
Toutefois, il est malaisé d'établir un étalonnage en rendement d'un spectromètre donné qui décrive exhaustivement, pour un radio-isotope donné, l'ensemble des configurations expérimentales. C'est la raison pour laquelle est généralement utilisé un modèle numérique du spectromètre.
Pour établir un tel modèle numérique, il est connu d'avoir recours à des logiciels qui, moyennant la fourniture en entrée de valeurs mesurées, lors de la mise en œuvre de configurations expérimentales prédéterminées, de paramètres prédéterminés, analysent la réponse du spectromètre dans chacune desdites configurations expérimentales prédéterminées afin de déterminer l'impact de chaque paramètre et générer le modèle numérique recherché à partir de solutions préenregistrées.
Néanmoins, une telle approche ne donne pas entière satisfaction.
En effet, une telle approche n'offre pas à un utilisateur possédant une expertise et des outils de calcul adéquats la possibilité de modéliser lui-même l'environnement et l'exposition. Or, il est parfois difficile de faire correspondre une configuration expérimentale à une configuration expérimentale prédéterminée attendue. En outre, une telle approche suppose que les valeurs fournies des paramètres prédéterminés soient justes et précises. Or les résultats de la procédure d'étalonnage peuvent se révéler extrêmement sensibles à toute variation desdits paramètres, et les paramètres internes du spectromètre (par exemple, des dimensions du détecteur) ne peuvent, dans la plupart des cas, être déterminés qu'avec de larges incertitudes relatives.
Un but de l'invention est donc de proposer un procédé d'étalonnage qui soit plus flexible pour l'utilisateur, et qui puisse être mis en œuvre même si les valeurs de paramètres d'un modèle ne peuvent pas être obtenues avec une grande précision.
EXPOSÉ DE L'INVENTION
A cet effet, l'invention a pour objet un procédé d'étalonnage du type précité, comprenant les étapes suivantes :
- pour chacune parmi nz configurations expérimentales dans lesquelles le détecteur est exposé à au moins une source de rayonnements ionisants, et pour chacun des nx canaux de détection, détermination, en fonction d'un signal de détection obtenu au moyen du spectromètre, d'un rendement de mesure expérimental correspondant ;
- mise en œuvre, successivement au cours du temps, d'une étape de calcul comprenant :
• une phase d'élaboration de nm modèles du spectromètre, l'élaboration de chacun des nm modèles comportant le tirage, pour chaque paramètre prédéterminé parmi np paramètres prédéterminés, d'une valeur respective suivant une loi de probabilité courante correspondant au paramètre prédéterminé ;
• pour chacun des nm modèles élaborés, une phase de détermination, pour chacune des nz configurations expérimentales, d'un rendement de mesure simulé de chacun des nx canaux de détection ;
• pour chacun des nm modèles élaborés, une phase de calcul, à partir du rendement de mesure simulé et du rendement de mesure expérimental associé à chacune des nz configurations expérimentales et à chacun des nx canaux de détection, d'un critère de mérite correspondant ; • pour chacun des np paramètres prédéterminés, une phase d'adaptation des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité courante correspondante, à partir de l'évolution de la valeur du critère de mérite en fonction des nm valeurs prises par le paramètre prédéterminé ;
- lorsqu'une condition prédéterminée est remplie, étape de choix, pour chacun des np paramètres prédéterminés, d'une valeur étalonnée respective à partir de la dernière loi de probabilité courante correspondante ;
nx, nz, np et nm étant des entiers prédéterminés.
En effet, avec un tel procédé d'étalonnage, l'utilisateur est en mesure d'utiliser toute configuration expérimentale que les circonstances ou que son expérience le poussent à mettre en place, de sorte qu'il n'est plus contraint par des configurations expérimentales prédéterminées potentiellement difficiles à mettre en œuvre.
En outre, un tel procédé d'étalonnage autorise un plus grande tolérance dans les valeurs renseignées des paramètres du modèle, dans la mesure où la valeur de chaque paramètre est mise à jour (par l'intermédiaire de la mise à jour de la loi de probabilité correspondante) durant l'exécution du procédé objet de l'invention, ladite mise à jour étant guidée par une optimisation du critère de mérite obtenu à partir des résultats fournis par le modèle et des résultats simulés (en l'occurrence, le rendement de mesure simulé et le rendement de mesure expérimental).
Le procédé objet de l'invention est donc plus flexible pour l'utilisateur, et est susceptible d'être mis en œuvre même si les valeurs de paramètres d'un modèle ne peuvent pas être obtenues avec une grande précision, tout en conduisant à un résultat fiable.
Suivant d'autres aspects avantageux de l'invention, le procédé comporte une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prise(s) isolément ou suivant toutes les combinaisons techniquement possibles :
- la phase d'adaptation comporte, pour chacun des np paramètres prédéterminés : • pour chacun des nm modèles élaborés, une association de la valeur correspondante du paramètre prédéterminé et du critère de mérite correspondant ;
• une modélisation, à partir des nm valeurs prises par le paramètre prédéterminé et des nm critères de mérite correspondants, de l'évolution du critère de mérite en fonction de la valeur du paramètre prédéterminé ;
• à partir du résultat de la modélisation, une modification des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité courante correspondante ;
- pour chacun des np paramètres prédéterminés, si la valeur d'un facteur de forme dépendant d'un résultat de la modélisation correspondante est supérieure à une première valeur prédéterminée, la modification des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité courante correspondante est une réduction de l'écart-type de la loi de probabilité et/ou une modification de l'espérance de la loi de probabilité ;
- pour chacun des np paramètres prédéterminés, si la valeur d'un facteur de forme dépendant d'un résultat de la modélisation correspondante est inférieure à une deuxième valeur prédéterminée, la modification de la loi de probabilité courante correspondante est une augmentation de l'écart-type de la loi de probabilité ;
- la condition prédéterminée est remplie si l'étape de calcul est mise en œuvre un nombre prédéterminé de fois, et/ou si, pour chacun des np paramètres prédéterminés, la variation relative de toute ou partie des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité correspondante entre deux mises en œuvres successives de l'étape de calcul est inférieure ou égale à un seuil prédéterminé ;
- pour chacun des np paramètres prédéterminés, la valeur étalonnée respective choisie est l'espérance de la dernière loi de probabilité courante correspondante.
L'invention a également pour objet un produit programme d'ordinateur comportant des instructions de code de programme qui, lorsqu'elles sont exécutées par un ordinateur, mettent en œuvre le procédé tel que défini ci-dessus. En outre, l'invention a pour objet un calculateur pour l'étalonnage d'un spectromètre comprenant un détecteur, le spectromètre étant associé à une plage d'énergie de détection comprenant nx canaux de détection, le calculateur étant configuré pour :
- pour chacune parmi nz configurations expérimentales dans lesquelles le détecteur est exposé à au moins une source de rayonnements ionisants, et pour chacun des nx canaux de détection, déterminer, en fonction d'un signal de détection obtenu au moyen du spectromètre, un rendement de mesure expérimental correspondant ;
- mettre en œuvre, successivement au cours du temps, une étape de calcul comprenant :
• une phase d'élaboration de nm modèles du spectromètre, l'élaboration de chacun des nm modèles comportant le tirage, pour chaque paramètre prédéterminé parmi np paramètres prédéterminés, d'une valeur respective suivant une loi de probabilité courante correspondant au paramètre prédéterminé ;
• pour chacun des nm modèles élaborés, une phase de détermination, pour chacune des nz configurations expérimentales, d'un rendement de mesure simulé de chacun des nx canaux de détection ;
• pour chacun des nm modèles élaborés, une phase de calcul, à partir du rendement de mesure simulé et du rendement de mesure expérimental associé à chacune des nz configurations expérimentales et à chacun des nx canaux de détection, d'un critère de mérite correspondant ;
• pour chacun des np paramètres prédéterminés, une phase d'adaptation des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité courante correspondante, à partir de l'évolution de la valeur du critère de mérite en fonction des nm valeurs prises par le paramètre prédéterminé ; - lorsqu'une condition prédéterminée est remplie, choisir, pour chacun des np paramètres prédéterminés, une valeur étalonnée respective à partir de la dernière loi de probabilité courante correspondante ;
nx, nz, np et nm étant des entiers prédéterminés.
BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS
L'invention sera mieux comprise à l'aide de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple non limitatif et faite en se référant aux dessins annexés sur lesquels :
- la figure 1 est une représentation schématique d'un spectromètre associé à un système d'étalonnage selon l'invention ;
- la figure 2 est un ordinogramme illustrant schématiquement le procédé d'étalonnage selon l'invention ; et
- la figure 3 est un graphique représentant l'évolution du biais moyen de modèles d'un spectromètre en fonction de l'indice d'itération d'une étape de calcul du procédé d'étalonnage selon l'invention.
EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS
Un spectromètre 2 est représenté sur la figure 1. Le spectromètre 2 est associé à un système d'étalonnage 4 selon l'invention.
Le spectromètre 2 est configuré pour fournir, suite à son exposition à un rayonnement, notamment ionisant, issu d'une source 5, un spectre dudit rayonnement. En outre, le système d'étalonnage 4 est configuré pour réaliser un étalonnage en rendement du spectromètre 2. Le système d'étalonnage 4 est assimilable à un calculateur.
Par « calculateur », il est par exemple entendu, au sens de la présente invention, un ordinateur, ou encore un circuit de type ASIC (de l'anglais « application- specific integrated circuit », signifiant circuit intégré propre à une application) ou un circuit logique programmable (en anglais, « programmable logic device »), tel qu'un circuit FPGA (de l'anglais « field-programmable gate array », signifiant réseau de portes programmables in situ).
Le spectromètre 2 est, par exemple, un spectromètre X et/ou g.
De façon classique, le spectromètre 2 comporte une chaîne de détection 6 et un analyseur 8 relié en sortie de la chaîne de détection 6.
La chaîne de détection 6 est configurée pour générer un signal de détection représentatif de la détection de particules rayonnées par la source 5. En outre, l'analyseur 8 est configuré pour analyser le signal de détection généré par la chaîne de détection 6.
La chaîne de détection 6 comporte un détecteur 10 et un organe d'acquisition 12 relié en sortie du détecteur 10.
Le détecteur 10 est configuré pour détecter les particules du rayonnement issu de la source 5, et pour délivrer un signal électrique représentatif de ladite détection. Dans le cas où la source 5 émet des photons g, le détecteur 10 est, par exemple, une diode HPGe (de l'anglais « high-purity germanium », signifiant « germanium de haute pureté »).
L'organe d'acquisition 12 est configuré pour générer le signal de détection à partir du signal électrique délivré par le détecteur 10. Par exemple, l'organe d'acquisition 12 est configuré pour amplifier et/ou filtrer et/ou numériser le signal électrique délivré par le détecteur 10 afin de générer le signal de détection.
Le détecteur 10 et l'organe d'acquisition 12 sont connus et ne seront pas décrits davantage.
L'analyseur 8 est configuré pour analyser le signal de détection délivré par la chaîne de détection 6, pour établir un spectre du rayonnement émis par la source 5, ou encore pour mesurer l'activité radiologique de la source 5.
L'analyseur 8 est associé à une plage d'énergie de détection prédéterminée, subdivisée en un nombre entier prédéterminé nx de canaux de détection.
Chaque canal de détection est repéré par un rang noté x. Par la suite, l'expression « canal x » désignera un canal de rang x donné. En outre, chaque canal de détection x de l'analyseur 8 est associé à un intervalle d'énergie correspondant de la plage d'énergie de détection, noté Ex. Par la suite, l'expression « intervalle d'énergie Ex » désignera l'intervalle d'énergie associé au canal x.
Au sens de la présente invention, le spectre est défini comme un histogramme de la population de particules détectées, en fonction de l'énergie déposée dans le détecteur 10 par lesdites particules. Plus précisément, à chaque canal x est associé le nombre de particules qui ont déposé, dans le détecteur 10, une énergie comprise dans l'intervalle d'énergie Ex.
Un tel analyseur 8 est classiquement connu et ne sera pas décrit davantage.
Da façon classique, le fonctionnement du spectromètre 2 est susceptible d'être décrit par un modèle physique, un tel modèle physique du spectromètre comportant np paramètres prédéterminés. Le modèle physique du spectromètre est, notamment, destiné à être utilisé pour déterminer l'activité radiologique d'une source quelconque en fonction d'une réponse du spectromètre 2 lors de l'exposition du détecteur 10 du spectromètre 10 à ladite source.
Un tel modèle physique est, comme cela sera décrit ultérieurement, stocké dans le système d'étalonnage 4.
Le système d'étalonnage 4 est configuré pour déterminer, durant un étalonnage du spectromètre 2, une valeur, dite « valeur étalonnée », de chacun parmi les np paramètres prédéterminés du modèle physique prédéterminé du spectromètre 2.
Chaque paramètre est repéré par un rang noté p. Par la suite, l'expression « paramètre p » désignera un paramètre prédéterminé de rang p donné.
Le système d'étalonnage 4 comprend une mémoire 14, un processeur 16 relié à la mémoire 14 et, par exemple, une interface homme/machine 18.
La mémoire 14 comporte un emplacement mémoire de configuration 20, un emplacement mémoire de traitement 22 et un logiciel d'étalonnage 24.
L'emplacement mémoire de configuration 20 est configuré pour stocker des données relatives au spectromètre 2. En particulier, l'emplacement mémoire de configuration 20 est configuré pour stocker le modèle physique du spectromètre 2. Comme énoncé précédemment, le modèle physique du spectromètre 2 comprend np paramètres. De tels paramètres sont, par exemple, les dimensions du détecteur 10, les masses volumiques des matériaux constituant le spectromètre 2 (en particulier, constituant le détecteur 10), ou encore les concentrations des différents isotopes présents dans lesdits matériaux.
L'emplacement mémoire de configuration 20 est également configuré pour stocker l'intervalle d'énergie Ex associé à chacun des nx canaux de détection.
L'emplacement mémoire de configuration 20 est, en outre, configuré pour stocker des informations relatives à des configurations expérimentales mises en œuvre pour l'étalonnage du spectromètre 2, et pour chacune desquelles le détecteur 10 est exposé à au moins une source de rayonnements ionisants. Les configurations expérimentales sont deux à deux distinctes.
De telles informations comportent, par exemple, un nombre nz de configurations expérimentales mises en œuvre pour l'étalonnage du spectromètre 2.
Chaque configuration expérimentale est repérée par un rang noté z. Par la suite, l'expression « configuration expérimentale z » désignera une configuration expérimentale de rang z donné.
En outre, de telles informations relatives aux configurations expérimentales mises en œuvre pour l'étalonnage du spectromètre 2 et stockées dans l'emplacement mémoire de configuration 20 comportent, par exemple, la nature de la ou des source(s) utilisée(s) lors de chaque configuration expérimentale z, ainsi que la position de la ou des source(s) par rapport au spectromètre 2.
En outre, l'emplacement mémoire de configuration 20 est configuré pour stocker, en relation avec chacune des nz configurations expérimentales, le signal de détection correspondant obtenu au moyen du spectromètre 2.
L'emplacement mémoire de configuration 20 est, en outre, configuré pour stocker une première valeur prédéterminée strictement positive, appelée « premier seuil de significativité ». L'emplacement mémoire de configuration 20 est également configuré pour stocker une deuxième valeur prédéterminée strictement négative, appelée « deuxième seuil de significativité », par exemple égale à l'opposé du premier seuil de significativité.
En outre, l'emplacement mémoire de configuration 20 est configuré pour stocker, pour chacun des np paramètres du modèle physique du spectromètre 2, une loi de probabilité correspondante. Une telle loi de probabilité est, par exemple, une loi normale.
L'emplacement mémoire de configuration 20 est également configuré pour stocker un premier coefficient réel strictement supérieur à 1, et un deuxième coefficient réel strictement supérieur à un 1.
L'emplacement mémoire de traitement 22 est configuré pour stocker, pour chacun des np paramètres du modèle physique du spectromètre 2, les valeurs de grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité correspondante. A titre d'exemple, dans le cas où ladite loi de probabilité est une loi normale, de telles grandeurs caractéristiques sont son espérance et son écart-type.
Par la suite, l'expression « loi de probabilité courante » désignera la donnée d'une loi de probabilité et de la valeur courante de ses grandeurs caractéristiques.
Comme cela sera décrit ultérieurement, la valeur des grandeurs caractéristiques de chaque loi de probabilité est mise à jour au cours du temps, durant la mise en œuvre du procédé d'étalonnage objet de l'invention.
Le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour calculer la valeur étalonnée de chacun des np paramètres du modèle physique du spectromètre 2. Pour ce faire, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré mettre en œuvre une étape 25 de détermination de rendement de mesure expérimental, une étape de calcul 26, une étape de vérification 27 et une étape de choix 28.
Le logiciel d'étalonnage 24 est configuré de façon à déterminer, au cours de l'étape de détermination 25, pour chaque configuration expérimentale z, un rendement de mesure expérimental correspondant à chaque canal x, et ce à partir du signal de détection fourni par le spectromètre 2 dans ladite configuration expérimentale z. Plus précisément, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour déterminer le rendement de mesure expérimental, noté fexp, par la mise en œuvre de la relation (1) suivante :
[Math. 1]
Figure imgf000014_0001
où fx x z p est le rendement de mesure expérimental associé à la configuration expérimentale z, pour le canal x ;
Sx, z est le nombre d'impulsions (obtenu après déduction du bruit de fond) correspondant au dépôt, dans le détecteur 10, d'une énergie appartenant à l'intervalle d'énergie Ex, pour la configuration expérimentale z ;
Az est l'activité, connue, de la ou des source(s) dans la configuration expérimentale z ;
est le nombre de photons d'énergie Ex émis par désintégration du ou des radio-isotope(s), accessible dans les bases de données nucléaires ;
Ta est un temps actif de la mesure, défini comme la différence entre un temps total de la mesure et un temps mort de la mesure ; et
Tr est un temps réel de la mesure, défini comme le temps total de la mesure.
L'écart-type correspondant au rendement de mesure expérimental fexp, noté s, est donné par la relation (2) suivante :
[Math. 2]
Figure imgf000014_0002
Le logiciel d'étalonnage 24 est également configuré pour mettre en œuvre, après l'étape de détermination 25, l'étape de calcul 26. Plus précisément, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour mettre en œuvre l'étape de calcul 26 de façon itérative, c'est-à-dire à plusieurs reprises, successivement dans le temps, jusqu'à ce qu'une condition prédéterminée soit remplie. L'étape de calcul 26 comporte une phase 30 d'élaboration de modèles, une phase 32 de détermination de rendement de mesure simulé, une phase 34 de calcul de critère de mérite et une phase d'adaptation 36.
La description des phases 30, 32, 34 et 36 va être faite en référence à une itération donnée quelconque, notée k, de l'étape de calcul 26.
Le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour générer, au cours de la phase d'élaboration 30, nm modèles du spectromètre 2.
Chaque modèle du spectromètre est repéré par un rang noté m. Par la suite, l'expression « modèle m » désignera un modèle de rang m donné du spectromètre 2.
Plus précisément, le logiciel 24 est configuré pour, au cours de la phase d'élaboration 30, générer un modèle m quelconque à partir du modèle physique du spectromètre 2 stocké dans l'emplacement mémoire de configuration 20, en choisissant, pour chacun des np paramètres prédéterminés du modèle m, une valeur respective dépendant de la loi de probabilité courante correspondante.
En d'autres termes, pour une configuration expérimentale z donnée, et pour un modèle m donné, la valeur d'un paramètre p est obtenue par un tirage mettant en œuvre la loi de probabilité courante associée.
En outre, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour déterminer, après la phase d'élaboration 30, et au cours de la phase 32 de détermination de rendement de mesure simulé, pour chaque configuration expérimentale z, et pour chaque modèle m élaboré (c'est-à-dire généré), un rendement de mesure simulé de chacun des nx canaux de détection. Le rendement de mesure simulé est noté fim.
Plus précisément, pour chaque configuration expérimentale z et pour chaque modèle m, le rendement de mesure simulé fim est obtenu au moyen dudit modèle m, pour ladite configuration z.
Le logiciel d'étalonnage 24 est également configuré pour calculer, après la phase 32 de détermination de rendement de mesure simulé, et au cours de la phase de calcul 34, un critère de mérite associé à chaque modèle m généré durant la phase d'élaboration 30. Plus précisément, pour un modèle m quelconque de l'itération k, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour calculer le critère de mérite correspondant, noté Bm,k, à partir du rendement de mesure simulé fim associé à chacune des nz configurations expérimentales et à chacun des nx canaux de détection, et du rendement de mesure expérimental fexp associés à chacune des nz configurations expérimentales, à chacun des nx canaux de détection, et à l'itération courante k.
Par exemple, le critère de mérite Bm,k associé à un modèle m quelconque de l'itération k est défini comme un biais, par exemple obtenu au moyen de la formule (3) suivante :
[Math. 3]
Figure imgf000016_0001
où f^m k est le rendement de mesure simulé associé au canal x, dans la configuration expérimentale z et pour le modèle m, à l'itération k courante ; et
°(fx!™m,k) est l'écart-type du rendement de mesure simulé
Figure imgf000016_0002
En outre, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour, après la phase de calcul 34, et au cours de la phase d'adaptation 36, mettre à jour la valeur courante des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité associée à chacun des np paramètres prédéterminés. En d'autres termes, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour, au cours de la phase d'adaptation 36 de l'itération k, écrire dans l'emplacement mémoire de traitement 22, pour la loi de probabilité associée à chacun des np paramètres prédéterminés, les valeurs des grandeurs caractéristiques correspondantes qui seront à mettre en œuvre au cours de l'itération suivante k+1.
Plus précisément, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour, au cours de la phase d'adaptation 36, mettre à jour la valeur des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité associée à chaque paramètre p à partir de l'analyse de l'évolution de la valeur du critère de mérite en fonction des nm valeurs tirées pour le paramètre p au cours de la phase d'élaboration 30. Pour ce faire, le logiciel d'étalonnage 24 est, de préférence, configuré pour, au cours de la phase d'adaptation 36, associer la valeur du paramètre p et la valeur du critère de mérite Bm,k obtenue pour chaque modèle m. En d'autres termes, pour chaque paramètre p, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré de façon à associer la valeur du paramètre p tirée pour chaque modèle m et la valeur du critère de mérite correspondant audit modèle m. Il en résulte, pour chaque paramètre p, nm couples associant la valeur du paramètre p tirée pour chaque modèle m généré et la valeur du critère de mérite correspondant audit modèle m.
Dans ce cas, le logiciel d'étalonnage 24 est également configuré pour calculer, pour chaque paramètre p, et à partir des nm valeurs prises par ledit paramètre p et des nm critères de mérite correspondants, une approximation de l'évolution du critère de mérite Bm,k en fonction de la valeur du paramètre p.
Une telle approximation est, par exemple, fondée sur une fonction d'approximation quadratique, notée yp, de la forme yp = ap.p2 + bp.p + cp, où ap, bp et cp sont des réels associés, pour l'itération k, au paramètre p et qui sont déterminés par le logiciel d'étalonnage 24 durant la modélisation décrite ci-dessus, par exemple au moyen de la méthode des moindres carrés.
En outre, dans ce cas, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour modifier la valeur courant des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité correspondant à chaque paramètre p à partir du résultat de la modélisation.
Pour ce faire, le logiciel d'étalonnage 24 est, par exemple, configuré pour calculer, pour chaque paramètre p, un facteur de forme, noté Vp, représentatif de la convexité de la fonction d'approximation yp.
Par exemple, pour un paramètre p donné quelconque, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour calculer le facteur de forme Vp correspondant par la mise en œuvre de la relation (4) suivante :
[Math. 4]
aP , var (y )
l£m£nm
VP = (4)
ap Lvar (Bm k)
l£m£nm
où var est l'opérateur « variance » ; et yp,m est la valeur prise par la fonction d'approximation yp pour la valeur du paramètre p correspondant au modèle m.
La grandeur var(yp,m) est la variance, pour le paramètre p, des nm valeurs prises par la fonction d'approximation yp pour chacune des nm valeurs tirées du paramètre P·
En outre, la grandeur var(Bm,k) est la variance des nm valeurs prises par le critère de mérite Bm,k pour l'ensemble des nm modèles générés.
Le logiciel d'étalonnage 24 est également configuré pour comparer, pour chaque paramètre p, le facteur de forme Vp correspondant au premier et deuxième seuil de significativité stocké dans l'emplacement mémoire de configuration 20.
La valeur du premier et deuxième seuil de significativité est, par exemple, fixée sur la base d'un étalonnage Monte-Carlo.
Si, pour un paramètre p donné, le facteur de forme Vp correspondant est strictement supérieur au premier seuil de significativité, la fonction d'approximation yp est dite « significativement convexe », la fonction d'approximation yp mettant en évidence un minimum local de l'évolution du critère de mérite Bm,k sur l'ensemble des m valeurs prises par le paramètre p.
Dans ce cas, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour modifier les valeurs courantes des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité associée au paramètre p considéré. En particulier, le logiciel d'étalonnage 24 est avantageusement configuré pour réduire l'écart-type de la loi de probabilité et/ou modifier l'espérance de la loi de probabilité.
Par exemple, la nouvelle valeur courante affectée à l'écart-type de la loi de probabilité associée au paramètre p est égale au résultat de la division de la valeur précédente de l'écart-type par le premier coefficient stocké dans la mémoire de configuration 20.
Par exemple encore, la nouvelle valeur courante affectée à l'espérance de la loi de probabilité associée au paramètre p est égale à -bp/(2.ap).
Par ailleurs, si, pour un paramètre p donné, le facteur de forme Vp correspondant est strictement inférieur au deuxième seuil de significativité, la fonction d'approximation yp est dite « significativement concave », de sorte que le tirage du paramètre p au cours de la phase d'élaboration 30 ne permet pas de mettre en évidence un minimum du critère de mérite Bm,k sur l'ensemble des m valeurs prises par le paramètre P·
Dans ce cas, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour modifier les valeurs courantes des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité associée au paramètre p considéré. En particulier, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour augmenter l'écart-type de la loi de probabilité, c'est-à-dire écrire, dans l'emplacement mémoire de traitement 22, une nouvelle valeur courante de l'écart-type strictement supérieure à la valeur précédente de l'écart-type.
Par exemple, la nouvelle valeur courante affectée à l'écart-type de la loi de probabilité associée au paramètre p est égale au résultat de la multiplication de la valeur précédente de l'écart-type par le deuxième coefficient stocké dans la mémoire de configuration 20.
Si, pour un paramètre p donné, le facteur de forme Vp correspondant est compris entre le deuxième seuil de significativité et le premier seuil de significativité, la tendance de la fonction d'approximation yp est indéterminée, et rien ne peut être déduit concernant le paramètre.
Dans ce cas, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour maintenir inchangées les valeurs des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité associée au paramètre p considéré.
Le logiciel d'étalonnage 24 est également configuré pour mettre en œuvre l'étape de vérification 27 après chaque exécution de l'étape de calcul 26.
Le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour, au cours de l'étape de vérification 27, vérifier si la condition prédéterminée, mentionnée précédemment, est remplie.
Par exemple, la condition prédéterminée est remplie si l'étape de calcul 26 est mise en œuvre un nombre prédéterminé de fois, et/ou si, pour chacun des np paramètres prédéterminés, la variation relative de toute ou partie des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité correspondante entre deux mises en œuvres successives de l'étape de calcul 26 est inférieure ou égale à un seuil prédéterminé.
Si la condition prédéterminée n'est pas remplie, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour mettre de nouveau en œuvre l'étape de calcul 26. En outre, si la condition prédéterminée est remplie, le logiciel d'étalonnage est configuré pour mettre ensuite en œuvre l'étape de choix 28.
Au cours de l'étape de choix 28, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour choisir, pour chacun des np paramètres prédéterminés, une valeur respective à partir de la dernière loi de probabilité courante correspondante. Pour chaque paramètre p, la valeur choisie par le logiciel d'étalonnage 24 durant l'étape de choix 28 constitue la valeur étalonnée dudit paramètre p.
De préférence, pour chacun des np paramètres prédéterminés, la valeur étalonnée respective choisie est l'espérance de la dernière loi de probabilité courante correspondante.
Le processeur 16 est configuré pour exécuter le logiciel d'étalonnage 24 stocké dans la mémoire 14.
L'interface homme/machine 18 est configurée pour permettre à un opérateur de saisir, dans la mémoire 14, les données nécessaires au fonctionnement du système d'étalonnage 4.
En particulier, de telles données comprennent, pour chaque paramètre p, des valeurs initiales des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité correspondante. Par exemple, dans le cas des dimensions du détecteur 10, de telles valeurs initiales sont, pour l'espérance de la loi de probabilité, les dimensions mesurées, et pour l'écart-type de la loi de probabilité, l'incertitude sur chaque dimension mesurée.
En variante, toute ou partie des données nécessaires au fonctionnement du système d'étalonnage 4 étant préenregistrées dans la mémoire 14. Par exemple, la loi de probabilité correspondant à chaque paramètre p est susceptible d'être préalablement stockée dans la mémoire 14.
Le fonctionnement du système d'étalonnage 4 va maintenant être décrit. Au cours d'une étape d'initialisation, un opérateur écrit, dans l'emplacement mémoire de configuration 20, les informations décrites précédemment.
De préférence, l'opérateur écrit également, dans l'emplacement mémoire de traitement 22, des valeurs initiales des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité correspondant à chaque paramètre p.
Puis, au cours de l'étape de détermination 25, le logiciel d'étalonnage 24 détermine, pour chaque configuration expérimentale z, le rendement de mesure expérimental correspondant à chaque canal x.
Puis, le logiciel d'étalonnage 24 met en œuvre, successivement dans le temps, l'étape de calcul 26.
Durant chaque exécution de l'étape de calcul 26, le logiciel d'étalonnage 24, le logiciel d'étalonnage 24 met en œuvre la phase 30 d'élaboration de modèles, la phase 32 de détermination de rendement de mesure simulé, la phase 34 de calcul de critère de mérite et la phase d'adaptation 36.
Au cours de la phase d'élaboration 30, le logiciel d'étalonnage 24 génère nm modèles du spectromètre 2 à partir du modèle physique du spectromètre 2 stocké dans l'emplacement mémoire de configuration 20, en choisissant, pour chacun des np paramètres prédéterminés du modèle m, une valeur respective dépendant de la loi de probabilité courante correspondante.
Puis, au cours de la phase 32 de détermination de rendement de mesure simulé, le logiciel d'étalonnage 24 détermine, pour chaque configuration expérimentale z, et pour chaque modèle m généré, le rendement de mesure simulé fim de chacun des nx canaux de détection.
Puis, au cours de la phase de calcul 34, le logiciel d'étalonnage 24 calcule le critère de mérite associé à chaque modèle m généré durant la phase d'élaboration 30.
Puis, au cours de la phase d'adaptation 36, le logiciel d'étalonnage 24 calcule, pour chaque paramètre p, et à partir des nm valeurs prises par ledit paramètre p et des nm critères de mérite correspondants, l'approximation de l'évolution du critère de mérite Bm,k en fonction de la valeur du paramètre p. Puis, en fonction du résultat de l'approximation, le logiciel d'étalonnage 24 met à jour ou non la valeur courante des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité associée à chacun des np paramètres prédéterminés.
Puis, au cours de l'étape de vérification 27, le logiciel d'étalonnage 24 vérifie si la condition prédéterminée est remplie.
Si la condition prédéterminée n'est pas remplie, le logiciel d'étalonnage 24 met de nouveau en œuvre l'étape de calcul 26. Sinon, le logiciel d'étalonnage 24 met ensuite en œuvre l'étape de choix 28.
Enfin, au cours de l'étape de choix 28, le logiciel d'étalonnage 24 choisit, pour chacun des np paramètres prédéterminés, la valeur étalonnée correspondante.
Sur la figure 3 est illustrée l'évolution, dans un exemple particulier, d'une moyenne du critère de mérite sur l'ensemble des modèles générés au cours de la phase d'élaboration 30 avec le nombre d'itérations de l'étape de calcul 26 (courbe en trait plein).
Dans cet exemple, une source-étalon d'europium 152 a été utilisée. Les caractéristiques d'une telle source-étalon (en particulier, l'énergie de chaque pic d'absorption et son intensité), parfaitement connues, interviennent dans le calcul des rendements de mesure expérimentaux fexp.
En outre, huit configurations expérimentales ont été retenues (nz = 8). Les positions de la source-étalon ont été choisies de façon à construire un modèle quasi- isotrope de la réponse du détecteur 10.
Le détecteur 10 est une diode HPGe, commercialisée sous la référence REGel020 par la société MIRION Canberra, le spectromètre 2 présentant une plage d'énergie de détection comprise entre 100 keV (kiloélectronvolt) et 1,5 MeV (mégaélectronvolt).
Le modèle physique du spectromètre 2 a, notamment, été réalisé au moyen d'un code de transport de particules MCNP6.1 connu. Dans cet exemple, le modèle physique comprend vingt paramètres prédéterminés (np = 20), qu'il s'agisse de paramètres physiques ou géométriques.
Comme cela apparaît sur la figure 3, le critère de mérite moyen, qui est un biais moyen, est inférieur à 8 % à l'issue de la deuxième itération de l'étape de calcul 26 seulement (la première itération, correspondant à une évaluation à partir de données du constructeur, présente l'abscisse 0 sur cette figure). Or, originellement, le biais obtenu avec les cotes du constructeur, affinées par radiographie X, atteignait une valeur moyenne de 28 %.
La mise en œuvre du procédé d'étalonnage selon l'invention fournit donc des résultats bien plus fiables qu'avec la méthode classique.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé d'étalonnage d'un spectromètre (2) comprenant un détecteur (10), le spectromètre (2) étant associé à une plage d'énergie de détection comprenant nx canaux de détection, le procédé d'étalonnage comprenant les étapes suivantes :
- pour chacune parmi nz configurations expérimentales dans lesquelles le détecteur (10) est exposé à au moins une source de rayonnements ionisants, et pour chacun des nx canaux de détection, détermination, en fonction d'un signal de détection obtenu au moyen du spectromètre (2), d'un rendement de mesure expérimental correspondant ;
- mise en œuvre, successivement au cours du temps, d'une étape de calcul (26) comprenant :
• une phase (30) d'élaboration de nm modèles du spectromètre, l'élaboration de chacun des nm modèles comportant le tirage, pour chaque paramètre prédéterminé parmi np paramètres prédéterminés, d'une valeur respective suivant une loi de probabilité courante correspondant au paramètre prédéterminé ;
• pour chacun des nm modèles élaborés, une phase (32) de détermination, pour chacune des nz configurations expérimentales, d'un rendement de mesure simulé de chacun des nx canaux de détection ;
• pour chacun des nm modèles élaborés, une phase (34) de calcul, à partir du rendement de mesure simulé et du rendement de mesure expérimental associé à chacune des nz configurations expérimentales et à chacun des nx canaux de détection, d'un critère de mérite correspondant ;
• pour chacun des np paramètres prédéterminés, une phase (36) d'adaptation des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité courante correspondante, à partir de l'évolution de la valeur du critère de mérite en fonction des nm valeurs prises par le paramètre prédéterminé ;
- lorsqu'une condition prédéterminée est remplie, étape (28) de choix, pour chacun des np paramètres prédéterminés, d'une valeur étalonnée respective à partir de la dernière loi de probabilité courante correspondante ;
nx, nz, np et nm étant des entiers prédéterminés.
2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la phase d'adaptation (36) comporte, pour chacun des np paramètres prédéterminés :
- pour chacun des nm modèles élaborés, une association de la valeur correspondante du paramètre prédéterminé et du critère de mérite correspondant ;
- une modélisation, à partir des nm valeurs prises par le paramètre prédéterminé et des nm critères de mérite correspondants, de l'évolution du critère de mérite en fonction de la valeur du paramètre prédéterminé ;
- à partir du résultat de la modélisation, une modification des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité courante correspondante.
3. Procédé d'étalonnage selon la revendication 2, dans lequel, pour chacun des np paramètres prédéterminés, si la valeur d'un facteur de forme dépendant d'un résultat de la modélisation correspondante est supérieure à une première valeur prédéterminée, la modification des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité courante correspondante est une réduction de l'écart-type de la loi de probabilité et/ou une modification de l'espérance de la loi de probabilité.
4. Procédé d'étalonnage selon la revendication 2 ou 3, dans lequel, pour chacun des np paramètres prédéterminés, si la valeur d'un facteur de forme dépendant d'un résultat de la modélisation correspondante est inférieure à une deuxième valeur prédéterminée, la modification de la loi de probabilité courante correspondante est une augmentation de l'écart-type de la loi de probabilité.
5. Procédé d'étalonnage selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel la condition prédéterminée est remplie si l'étape de calcul est mise en œuvre un nombre prédéterminé de fois, et/ou si, pour chacun des np paramètres prédéterminés, la variation relative de toute ou partie des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité correspondante entre deux mises en œuvres successives de l'étape de calcul (26) est inférieure ou égale à un seuil prédéterminé.
6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel, pour chacun des np paramètres prédéterminés, la valeur étalonnée respective choisie est l'espérance de la dernière loi de probabilité courante correspondante.
7. Produit programme d'ordinateur comportant des instructions de code de programme qui, lorsqu'elles sont exécutées par un ordinateur, mettent en œuvre le procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6.
8. Calculateur (4) pour l'étalonnage d'un spectromètre (2) comprenant un détecteur (10), le spectromètre (2) étant associé à une plage d'énergie de détection comprenant nx canaux de détection, le calculateur (4) étant configuré pour :
- pour chacune parmi nz configurations expérimentales dans lesquelles le détecteur (10) est exposé à au moins une source (5) de rayonnements ionisants, et pour chacun des nx canaux de détection, déterminer, en fonction d'un signal de détection obtenu au moyen du spectromètre (2), un rendement de mesure expérimental correspondant ;
- mettre en œuvre, successivement au cours du temps, une étape de calcul comprenant :
• une phase d'élaboration de nm modèles du spectromètre, l'élaboration de chacun des nm modèles comportant le tirage, pour chaque paramètre prédéterminé parmi np paramètres prédéterminés, d'une valeur respective suivant une loi de probabilité courante correspondant au paramètre prédéterminé ; • pour chacun des nm modèles élaborés, une phase de détermination, pour chacune des nz configurations expérimentales, d'un rendement de mesure simulé de chacun des nx canaux de détection ;
• pour chacun des nm modèles élaborés, une phase de calcul, à partir du rendement de mesure simulé et du rendement de mesure expérimental associé à chacune des nz configurations expérimentales et à chacun des nx canaux de détection, d'un critère de mérite correspondant ;
• pour chacun des np paramètres prédéterminés, une phase d'adaptation des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité courante correspondante, à partir de l'évolution de la valeur du critère de mérite en fonction des nm valeurs prises par le paramètre prédéterminé ;
- lorsqu'une condition prédéterminée est remplie, choisir, pour chacun des np paramètres prédéterminés, une valeur étalonnée respective à partir de la dernière loi de probabilité courante correspondante ;
nx, nz, np et nm étant des entiers prédéterminés.
PCT/FR2019/053099 2018-12-17 2019-12-17 Procede de caracterisation d'un spectrometre, produit programme d'ordinateur et calculateur associes WO2020128284A1 (fr)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
FR1873097 2018-12-17
FR1873097A FR3090128B1 (fr) 2018-12-17 2018-12-17 Procede de caracterisation d’un spectrometre, produit programme d’ordinateur et calculateur associes

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2020128284A1 true WO2020128284A1 (fr) 2020-06-25

Family

ID=66867238

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/FR2019/053099 WO2020128284A1 (fr) 2018-12-17 2019-12-17 Procede de caracterisation d'un spectrometre, produit programme d'ordinateur et calculateur associes

Country Status (2)

Country Link
FR (1) FR3090128B1 (fr)
WO (1) WO2020128284A1 (fr)

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2014085081A1 (fr) * 2012-11-12 2014-06-05 Canberra Industries, Inc. Système et procédé d'analyse de rayonnement
WO2015034958A1 (fr) * 2012-09-27 2015-03-12 Nuclear Applications, Llc. Système de surveillance de rayonnement ayant des hodoscopes en corrélation

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2015034958A1 (fr) * 2012-09-27 2015-03-12 Nuclear Applications, Llc. Système de surveillance de rayonnement ayant des hodoscopes en corrélation
WO2014085081A1 (fr) * 2012-11-12 2014-06-05 Canberra Industries, Inc. Système et procédé d'analyse de rayonnement

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
MENAA N ET AL: "Mathematical efficiency calibration with uncertain source geometries using smart optimization", ADVANCEMENTS IN NUCLEAR INSTRUMENTATION MEASUREMENT METHODS AND THEIR APPLICATIONS (ANIMMA), 2011 2ND INTERNATIONAL CONFERENCE ON, IEEE, 6 June 2011 (2011-06-06), pages 1 - 7, XP032153535, ISBN: 978-1-4577-0925-8, DOI: 10.1109/ANIMMA.2011.6172913 *

Also Published As

Publication number Publication date
FR3090128B1 (fr) 2022-04-01
FR3090128A1 (fr) 2020-06-19

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Anderson et al. Unifying X-ray scaling relations from galaxies to clusters
Pacaud et al. The XMM Large-Scale Structure survey: the X-ray pipeline and survey selection function
EP3274863A1 (fr) Procede et dispositif pour detecter des radioelements
FR3037401A1 (fr) Caracterisation d'un echantillon par decomposition en base de materiaux.
EP2553496A1 (fr) Procede d'analyse spectrometrique et dispositif apparente
EP1743192B1 (fr) Procede de correction des spectres bi-parametriques
WO2020239884A1 (fr) Procede et dispositif d'identification d'especes atomiques emettant un rayonnement x ou gamma
EP2726815B1 (fr) Procede et dispositif d'identification d'un materiau par analyse spectrale de rayonnements electromagnetiques traversant ce materiau
WO2020128284A1 (fr) Procede de caracterisation d'un spectrometre, produit programme d'ordinateur et calculateur associes
WO2012076770A1 (fr) Procédé d'extraction d'un spectre de diffusion premier
EP2875386B1 (fr) Procede de mesure de l'activite d'une source d'emission de photons
EP3380947B1 (fr) Procédé et dispositif de prévision de nébulosité par traitement statistique de données sélectionnées par analyse spatiale
EP3066525B1 (fr) Système informatique pour l'exploitation de mesures hétérogènes issues de différents appareils de métrologie en vue de l'estimation de valeurs de caractéristiques de dispositifs microélectroniques, procédé et programme d'ordinateur correspondants
EP3237932B1 (fr) Procédé de calibration d'un détecteur de rayonnement ionisant et dispositif associé
WO2020128357A1 (fr) Procede de modelisation d'un cable electrique
EP2769209B1 (fr) Procédé et appareil de caractérisation d'un materiau par diffusion d'un rayonnement électromagnétique
EP4384854A1 (fr) Procédé de traitement bayésien d'un spectre
WO2020115432A1 (fr) Procede d'optimisation, produit programme d'ordinateur, procede d'analyse et calculateur associes
EP4060719A1 (fr) Procédé de détermination d'une cartographie cet, procédé de détermination de l'énergie d'activation d'un type de défauts et dispositif associé
WO2014199027A1 (fr) Procede et dispositif de determination de cubes de proportions
FR2679089A1 (fr) Images de camera a rayons gamma presentant des artefacts reduits.
FR2967512A1 (fr) Procede d'analyse de donnees longitudinales, programme d'ordinateur et systeme correspondants
FR2982970A1 (fr) Procede de mesure de l'evolution de la taille fonctionnelle d'un logiciel

Legal Events

Date Code Title Description
121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 19845594

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: DE

122 Ep: pct application non-entry in european phase

Ref document number: 19845594

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1