WO2006046737A1 - 多変数モデル解析システム、方法、プログラム、およびプログラム媒体 - Google Patents

多変数モデル解析システム、方法、プログラム、およびプログラム媒体 Download PDF

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WO2006046737A1
WO2006046737A1 PCT/JP2005/019960 JP2005019960W WO2006046737A1 WO 2006046737 A1 WO2006046737 A1 WO 2006046737A1 JP 2005019960 W JP2005019960 W JP 2005019960W WO 2006046737 A1 WO2006046737 A1 WO 2006046737A1
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model
variables
models
cluster
variable
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PCT/JP2005/019960
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English (en)
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Tsuyoshi Ukyo
Yuusuke Kageyama
Keisuke Wakita
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Yokohama National University
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/15—Vehicle, aircraft or watercraft design
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/02—CAD in a network environment, e.g. collaborative CAD or distributed simulation

Definitions

  • Multivariable model angle analysis system method, program, and program medium
  • the present invention provides a multivariable model analysis system, method, program, and program medium for extracting design principles such as basic causal relationships inherent in an analysis model by analyzing the relationship between a plurality of variables and characteristic values. About.
  • the “design principle” here refers to the action, characteristics, basic causal relationship between each factor, etc. inherent in the design model. For example, in a vehicle suspension structure, there is a physical causal relationship between the design variables such as the coordinates of each link and the characteristic values of the camber angle and toe angle. What is simplified so that it is easy to understand is called a design variable.
  • this method merely makes it possible to reduce design variables by simply referring to the sensitivity of each part, and does not extract the design principles inherent in the model to be designed. For this reason, it is impossible to extract a design principle that connects a design variable and a characteristic value, and it is difficult for a designer to grasp a design policy.
  • the present invention has been made in view of the above-mentioned problems, and the problem to be solved by the present invention is that a high-efficiency simulation and design can be performed by extracting design principles in a multivariable analysis model.
  • a multivariable model analysis system, method, program, and program medium
  • the present invention calculates a characteristic value of the model based on a model generation unit that generates a plurality of models each having a plurality of design variables, a given model variable, A characteristic value calculation unit that writes variables and characteristic values of the model, a clustering unit that classifies a plurality of models approximated by the characteristic values into the same cluster, and a correlation between model design variables in each cluster A correlation coefficient calculation unit that calculates the number and writes the correlation coefficient in the memory map, and an extraction unit that extracts design variables whose correlation coefficient exceeds a predetermined value in each cluster from the fir memory map.
  • the model generation unit may determine a plurality of design variables using an orthogonal table. Generate a model with
  • the clustering unit clusters models having the smallest distance between characteristic values into the same cluster.
  • the correlation coefficient calculation unit calculates a correlation coefficient between the design variables by changing a variable related to the design variable.
  • the extraction unit calculates an average value of correlation coefficients of the design variables in a plurality of 'clusters, and extracts design variables whose average value exceeds a predetermined value from the memory map.
  • the database further includes a database for storing and retrieving the design variables extracted by the extraction unit.
  • a model generation unit that generates a number of models each having a plurality of variables, a characteristic value of the model based on the given model variables, and the model A characteristic value calculation unit that writes the variables and characteristic values of the above and a plurality of models having high similarity in the characteristic values are classified into the same cluster to generate a cluster group, and a space on the space having the characteristic values as coordinate axes.
  • the cluster group is arranged at the same time, and a clustering unit that sequentially samples clusters located on a straight line, a curve, or a plane showing a desired change in the characteristic value of the cluster group, and a sampling order by the clustering unit And a principle extraction unit that determines how the average value of the model variables included in each sampled cluster changes. That.
  • the model generation unit generates a plurality of orthogonal tables by changing an array of a plurality of factors assigned to the orthogonal tables, and generates a plurality of models using these orthogonal tables.
  • classification is performed based on the values of design variables that have a large influence on the characteristic values. . That is, there is little influence on the characteristic value Sensitivity to design variables can be reduced, and design variables that are strongly associated with characteristic values can be identified.
  • FIG. 1 is an overall view of an analysis system according to the present invention.
  • FIG. 2 is a hardware block diagram of the analysis system according to the present invention.
  • FIG. 3 is a functional block diagram of the analysis system according to the present invention.
  • FIG. 4 is a flowchart showing the operation of the analysis system according to the present invention.
  • FIG. 5 is a flowchart showing the operation of the analysis system according to the present invention.
  • FIG. 6 is a conceptual diagram of an analysis system according to the present invention. '
  • FIG. 7 is a perspective view of a double wishbone suspension according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 8 is a diagram showing the joint points of the double wishbone suspension according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 9 is a diagram for explaining design variables and characteristic values according to the first embodiment of the present invention.
  • FIGS. 1 OA and 1 OB are diagrams for explaining a camber angle and a toe angle according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 11 is a diagram showing hierarchical clustering according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 12 is a graph of the cluster corners and corners of cluster 1 according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 13 is a graph of the camber angle and the triangle of the cluster 6 according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 14 is a graph of the camper angle and the triangular angle of cluster 7 according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 15 is a diagram showing the correlation between the “ff” variables in cluster 1 according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 16 is a diagram showing the correlation between the variables in the cluster 6 according to the first example of the present invention.
  • FIG. 17 is a diagram showing the correlation between the descriptive variables in the cluster 7 according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 18 is a diagram showing joint points having a strong correlation in the double wish suspension according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 19 is a diagram showing an average value of correlation coefficients according to the first embodiment of the present invention.
  • FIGS. 20A, 20B, and 20C are diagrams for explaining the design principle of the Dadar wishbone suspension according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 21 is a graph showing a comparison between the analysis result and the actual measurement value of the camber angle characteristic according to the first example of the present invention.
  • Figure 22 shows the analysis results and actual results for the toe angle characteristics according to the first embodiment of the present invention. It is a graph showing the comparison with a measured value.
  • FIG. 23 is an example applied to a semiconductor integrated circuit according to the second embodiment of the present invention.
  • FIG. 24 is a graph for explaining the delay time of the inverter circuit according to the second embodiment of the present invention.
  • FIG. 25 is a block diagram of a MOS transistor according to the second embodiment of the present invention.
  • FIG. 26 is a diagram for explaining an orthogonal table according to the present invention.
  • FIG. 27 is a flowchart showing the operation of the analysis system according to the present invention.
  • FIG. 28 is a diagram for explaining the cluster sampling method according to the present invention.
  • FIG. 29 ' is a graph showing the average value of the design variables of each cluster according to the present invention.
  • FIG. 3 shows a model of the multilink suspension according to the fourth embodiment of the present invention.
  • FIG. 31 is a graph showing the distribution of design variables according to the fourth example of the present invention.
  • FIG. 32 is a graph showing clustered design variables according to the fourth embodiment of the present invention.
  • FIG. 33 is a diagram for explaining hierarchical clustering according to the fourth embodiment of the present invention.
  • FIG. 34 is a specific example of design variables according to the fourth embodiment of the present invention.
  • FIG. 35 is a diagram showing the average values of the design variables according to the fourth example of the present invention.
  • FIG. 36 is a view for explaining cluster sampling according to the fourth embodiment of the present invention.
  • FIG. 37 is a graph showing the tendency of changes in design variables according to the fourth example of the present invention.
  • FIG. 38 illustrates the sampling of clusters according to the fourth embodiment of the present invention.
  • FIG. 39 is a graph showing the trend of changes in design variables according to the fourth example of the present invention.
  • FIG. 40 is a diagram for explaining cluster sampling according to the fourth embodiment of the present invention.
  • FIG. 41 is a graph for explaining the tendency of changes in design variables according to the fourth embodiment of the present invention.
  • Fig. 1 shows the overall configuration of the analysis system according to this embodiment.
  • This analysis system includes a simulation terminal 1, an emulator terminal 2, a hardware interface 3, a server 4, and a network 5.
  • the simulation terminal 1 includes a computer main body, a display, a keyboard, and the like, and has a function of simulating an analysis model, clustering design numbers, and extracting design variables.
  • the simulation terminal 1 can extract the design principle inherent in the analysis model based on the extracted design variables and store this information as a database. As a result, it is possible to search for desired design information according to a request from the user.
  • the emulator terminal 2 is equipped with a hard air interface 3 for measuring physical quantities of the prototype hardware. This emulator terminal 2 is used to perform detailed design by executing emulation by HIL (Hardware In Loop) based on the design variables calculated by the simulation terminal 1.
  • the server 4 is connected to the simulation terminal 1 and the emulation terminal 2 via a network 5 such as a LAN or WAN, and performs a predetermined calculation process in response to requests from these terminals 1 and 2. It is for execution. In this embodiment, it is also possible to execute simulation processing, database search, etc. in place of the above-described terminals 1 and 2.
  • the server 4 has a function of storing a simulation result such as a correlation coefficient and a model design principle calculated by the simulation terminal 1 as a database, and performing a search of the database in response to a request from the user. ing.
  • FIG. 2 is a diagram of the Harde Air mouth of the simulation terminal 1 described above.
  • This simulation terminal 1 includes a CPU (Central Processing Unit) 101, a path 102, a memory 103, a HDD (Hard Disk Drive) 104, an external storage device 105, an operation interface 106, a video controller 107, an input / output interface 109, It consists of NIC (Network Interface Card) 1 10, Display 108, etc.
  • the CPU 101 extracts the design variable area of the given analysis model and executes simulation calculation of the design variable area.
  • the path 102 is constituted by a data bus opaque path, and is used to exchange data between the CPU 1001 and a device such as a memory.
  • the memory 103 is used as a work area for the CPU 101 to execute the analysis program, and the HDD 104 is used to store the program and a database of simulation results.
  • the external storage device 105 is a storage device for reading / writing data from / to various recording media such as MO, CD, CD-R, CD-RW, DVD, DVD-R, and DVD-RW. In addition to storing the analysis program according to the present embodiment on this recording medium, it is possible to save simulation results and the like.
  • the operation interface 106 is connected to input devices such as a keyboard and a mouse. Through these input devices, the user can specify an analysis model and give a database search instruction to the simulation terminal 1.
  • the video controller 107 includes a graphic memory, a 3D graphic controller, and the like, and has a function of converting an analysis model, a graph of a simulation result, and the like into a video signal.
  • the display 108 is composed of a CRT, a liquid crystal display, etc., and is used to display an image based on the video signal from the video controller.
  • the input / output interface 1 0 9 is configured by a USB, a serial port, a normal port, and the like, and is used for connecting an external device such as a printer and the simulation terminal 1.
  • the NIC 110 is a network adapter for connecting the simulation terminal 1 to Ethernet (registered trademark), the Internet, or the like. It is also possible to download the analysis program from the server 4 to the simulation terminal 1 via the NIC 110.
  • FIG. 3 is a functional block diagram of the analysis system according to this embodiment.
  • the theoretical formula input unit 11 is used to determine the theoretical formula of the model to be analyzed.
  • the theoretical formula expresses various models subject to simulation of mechanical structures such as vehicles, electronic circuits, economic phenomena, etc.
  • the relationship between multiple design variables and characteristic values (function values) is expressed in mathematical formulas. It is a representation.
  • the model generation unit 12 is for generating various models by determining a plurality of design variable values in the theoretical formula input by the theoretical formula input unit 11 1.
  • an orthogonal table is used to determine uniform and unbiased design variables.
  • This orthogonal table is composed of a table in which the levels of factors (design variables) are evenly allocated.
  • an orthogonal table with 4 factors and 2 levels is composed of a table in which 1 and 2 are assigned evenly for each of the 4 factors, and each orthogonal value table is used to determine the values of the 4 design variables. Is possible. It is desirable to use an orthogonal table to generate such uniform design variables.
  • design variables may be generated pseudo-equally using random numbers.
  • each factor of a given orthogonal table a plurality of 3 ⁇ 4: intersection tables are generated, and the number of design variables to be sampled is increased by using the plurality of orthogonal tables thus obtained. It is possible.
  • the simulation calculation unit 10 is for substituting each ft variable generated by the model generation unit 12 into a formula and calculating a characteristic value. For example, if 1 2 8 models are generated by the model generation unit 1 2, 1 2 8 data sets composed of characteristic values and design variable values are generated.
  • the simulation calculation unit 10 is preferably capable of calculating with as high accuracy as possible, but can be configured using a general-purpose simulation system. As described above, since the number of design variables to be calculated is limited by the design variable generation unit 12, the calculation amount of the simulation calculation unit 10 can be minimized.
  • the clustering unit 14 is used to classify models having approximate characteristic value changes using a hierarchical clustering technique.
  • the multiple models there are multiple models whose characteristic value changes approximate each other, and these are classified into one cluster.
  • the distance between the characteristic value of one model and the characteristic value of another model is calculated for each design variable, and the models having the smallest sum of these distances are classified into the same cluster.
  • clustering should be performed using methods such as the group average method. Is also possible.
  • the clustering unit 14 can generate a hierarchically classified cluster by sequentially classifying the classified clusters as higher-order clusters. ⁇
  • the correlation coefficient calculator 13 calculates the correlation coefficient between design variables in each cluster. For example, when other variables or characteristic values related to the design variable are changed, the two design variables X and Y show a predetermined change.
  • the presence or absence of correlation between changes in the two design variables can be expressed by the correlation coefficient of the following equation.
  • x 0 and y O represent average values of x and y
  • ⁇ x and S y represent standard deviations of x and y.
  • the correlation coefficient r is 1 1 ⁇ r ⁇ 1. If the positive correlation is strong, r is close to 1. If the negative correlation is strong, r is close to 1. Show.
  • the principle extraction unit 15 is for extracting the design principle inherent in the model based on each cluster.
  • the principle extraction unit 15 The average of the coefficients is calculated, and the bonds of design variables that have a strong correlation in all clusters are obtained.
  • These design variables work together to influence the characteristic values, and it is possible to grasp the design principles inherent in the model by diagramming the relationship between these design variables and the characteristic values. It becomes possible. For example, if three design variables of a number of design variables have a strong positive correlation, it can be seen that a desired characteristic value can be obtained by similarly changing these design variables. By modeling the relationship between these design variables and characteristic values, the user can understand the design principle of the model to be analyzed.
  • Design variables can be automatically extracted by predetermining the correlation coefficient threshold.
  • the design principle inherent in the model can be automatically extracted by calculating the relationship of the change between the extracted design variable and the characteristic value by the simulation calculation unit 10 or the like.
  • the extraction process based on the ten principles may be performed by the user by displaying the correlation coefficient or the like on a display or the like.
  • the output unit 18 is for visually presenting the above processing result to the user. For example, it is possible to display the classified clusters, the number of correlations between design variables in each cluster, and the relational expressions between the extracted design variables and characteristic values. Further, the output unit 18 may transmit the processing result to another terminal through the network.
  • the database 17 stores the processing results as a database and enables retrieval. That is, by storing data such as classified clusters, correlation coefficients, and extracted design principles in the database 17 in advance, desired data can be searched from a large number of stored processing data, It can be used.
  • Memory map 16 includes theoretical formula input unit 1 1, power generation unit 1 2, simulation calculation unit 1 0, correlation coefficient calculation unit 1 3, clustering unit 1 4, principle extraction This is for holding the processing result in each of the parts 15. Each processing unit can pass the processing result to another processing unit via the memory map 16.
  • the analysis method shown in Fig. 4 is used to search for multiple design variables that affect the characteristic values of each other by calculating the correlation coefficient of each cluster, and to extract the design principles inherent in the model. It is a method.
  • the user determines the theoretical formula of the model to be analyzed and inputs it to the theoretical formula input unit 11 (step S 4 0 1).
  • the model to be analyzed is a mechanical structure, the three-dimensional coordinates of each part of the structure are represented as design variables, and the theoretical formula representing the strength, noise, etc. as characteristic values is determined.
  • the model to be executed is a semiconductor device, it is possible to determine a theoretical formula that expresses the distance between wires, the electrode area, etc. as design variables, and the delay time as a characteristic value.
  • economic phenomenon models it is also possible to extract the principles of economic phenomena by determining the theoretical equations between design variables and characteristic values.
  • the model to be analyzed is not limited to a physical model, and may be various models such as an economic model.
  • the model generation unit 12 specifically determines the values of the design variables in the determined theoretical formula, and generates a plurality of models (step S 4 0 2). In other words, the model generation unit 12 can generate a plurality of equal and non-overlapping models by defining each design variable using an orthogonal table. It should be noted that the number of generated models' is preferably a sufficient number to extract the design principle 1 2, for example 1 2 8. Stored in 6 The
  • the simulation calculation unit 10 performs simulation of the generated model (step S 40 3). That is, the simulation calculation unit 1 ⁇ 0 substitutes the value of the specifically determined design variable into the theoretical formula, and calculates the characteristic value.
  • the combination of characteristic values and design variables calculated in this way is stored in the memory map 16 for each model as a single data set.
  • the clustering unit 14 calculates the distance between the characteristic values of each model (step S 40 4). For example, some 1 2 8 models have approximated changes in characteristic values, and the distance between such characteristic values is short.
  • the clustering unit 1 ′ 4 classifies models having characteristic values with a short distance from each other into one cluster (step S 4 0 5). The changes in the characteristic values of the two models classified in this way are approximate to each other. Furthermore, the clustering unit 14 performs hierarchical clustering by classifying each cluster into a higher cluster.
  • the correlation coefficient calculation unit 15 calculates the correlation coefficient between the design variables in the cluster obtained by the above processing (step S 4 0 6). That is, the correlation coefficient calculation unit 15 obtains the change of the design variable when the characteristic value or the like is changed within a certain range, and calculates the correlation coefficient between the design variables at this time.
  • FIG. 6 shows an example of the strength of correlation between design variables.
  • clusters 1 and 2 include models having design variables 1 to 8, and models classified into the same cluster have approximate characteristic value changes.
  • design variables 1 to 8 those with strong correlation
  • the figures are connected with solid lines, and those with weak correlation are shown with wavy lines. In this way, by designing the strength of correlation between design variables, it is possible to visually grasp the design variables that are linked to each other.
  • the clustering unit 14 calculates an average value of the number of correlations of design variables in a plurality of clusters (step S 4 0 7).
  • design variables 2, 5, and 8 have a strong correlation with each other, and it is confirmed that the correlation strength of these design variables is common to both clusters 1 and 2. it can. Therefore, even in the average values of the correlation coefficients of design variables in these clusters, the correlation coefficients of design variables 2, 5, and 8 show high values. In other words, the design variables 2, 5, and 8 have a strong correlation in common regardless of the cluster class, and the design variables 2, 5, and 8 are linked. It can be seen that the characteristic value is affected. '.
  • the design principle of the model to be analyzed can be grasped visually (step S 4 0 8). Further, the principle extraction unit 15 extracts the design principle inherent in the model based on the relationship between the strongly correlated design variables and the characteristic values (Step S.40.09). For example, suppose that the model to be analyzed has outputs of design variables 1 to 5 and characteristic values 1 and 2, as shown in Fig. 5. Design variables 1 to 5 have a certain relationship with characteristic values 1 and 2, and the strong correlation is shown by thick arrows in the figure. A thin arrow indicates that the correlation is weak, and a variable that is not connected to the characteristic value by the arrow indicates that there is almost no correlation. Variables 2, 3, and 5 have a strong correlation with each other. By representing the connection between these variables and characteristic value 1 with arrows as shown in the figure, the design principle inherent in the model is visually represented. be able to.
  • Database storage Data on models, clusters, design principles, etc. generated as described above are stored in the database 17. The user can search for desired data from the data stored in the database 17 and use it for design and the like.
  • the analysis method shown in Fig. 27 is inherent in the model by sampling a plurality of clusters crossing a given plane or straight line in the cluster group distributed in space, and changing the design variables in the order of sampling. This method aims to extract the design principle.
  • the user determines the theoretical formula of the model to be analyzed, and inputs it to the theoretical formula input section 11 (step 2 7 0 1).
  • the analysis target model is not limited to a physical model such as a machine structure, but can be applied to various models such as a communication network and an economic model.
  • the model generation unit 12 specifically determines the design variable values in the determined theoretical formula, and generates a plurality of models (step S 27 0 2). In other words, the model generation unit 12 can generate a plurality of models that are equal and have no overlap by defining each design variable using an orthogonal table. It is desirable that the number of generated models is sufficient to extract design principles, such as 1 28.
  • the model generated in this way is stored in the memory map 16.
  • a plurality of orthogonal tables may be generated by rotating one orthogonal table, and a model may be generated based on these orthogonal tables, or a model may be generated using random numbers.
  • the simulation calculation unit 10 performs simulation of the generated model (step S 4 0 3). In other words, the simulation calculation unit 10 substitutes the value of the specifically determined design variable into the theoretical formula, and calculates the characteristic value. this The combination of the characteristic value calculated in this way and the design variable is stored in the memory map 16 as one data set.
  • the clustering unit 14 calculates the distance between the characteristic values of each model (step S 40 4). For example, some 1 2 8 models have approximated changes in characteristic values, and the distance between such characteristic values is short.
  • the clustering unit 14 classifies models having characteristic values with a short distance from each other into one cluster (step S 4 0 5). The characteristic value changes of the two models classified in this way are approximate to each other. Furthermore, the clustering unit 14 performs hierarchical clustering by classifying each cluster into a higher cluster.
  • the clustering unit 14 calculates the average value of a plurality of design variables included in each cluster, and extracts the features of each cluster (step S 27 0 6). This average value is stored in memory map 16.
  • the clustering unit 14 arranges clusters in the N-dimensional space using each of the N characteristic values as coordinate axes. For example, when there are three characteristic values, clusters are arranged in a three-dimensional space as shown in FIG. Then, the clustering unit 14 sequentially samples clusters that intersect the desired curve and curved surface with respect to the cluster group in the space (step S 27 07).
  • the sampling curve and curved surface can be determined in consideration of which characteristic value is important. For example, in the cluster group in Fig. 28, the characteristic value corresponding to the Z-axis is greatly changed, the characteristic value corresponding to the X-axis is slightly changed, and the characteristic value corresponding to the Y-axis is made substantially constant. Let us assume a curve as shown by the arrows. The sampling unit 14 then selects the cluster intersecting this curve in the direction of the arrow. Sampling in order according to direction.
  • sampling curve and phase may be determined automatically by the sampling unit 14 as well as being determined interactively by the operator looking at the clusters displayed on the display 10 8.
  • sampling autopsy 14 can automatically detect envelopes and envelope surfaces surrounding a cluster group and sample clusters along these curves and curves.
  • a straight line or plane parallel to any of the spatial coordinate axes may be automatically detected while traversing the cluster group.
  • the principle extraction unit 15 determines how the design variable changes by changing the design variable of each sampled cluster and the sampling order of the clusters. For example, as shown in Figure 29, assume that the design variable C changes as shown by the arrow according to the sampling order of the clusters. In this case, it can be seen that changing the design variable C in the direction of the arrow changes the characteristic value as shown by the arrow ⁇ in Fig. 28. In other words, it is possible to extract a desired characteristic value and a design variable related to the characteristic value, and grasp how the desired characteristic value can be obtained by changing the design variable. It becomes possible to do.
  • the graph and data obtained by the above processing are stored in the database 17 (step S 2 7 1 0).
  • the user can search for desired data stored in the database 17 and use it for design.
  • FIG. 7 is a conceptual diagram of a double wishbone suspension.
  • the dub /! / Wishbone suspension includes a damper 70, an upper arm 7 1 and a mouthpiece arm 7 2 each having a substantially A shape.
  • the upper arm 7 1 has joint points ⁇ 1, ⁇ 2, and ⁇ 3: ⁇ 3 ⁇ 4, and the joint point ⁇ 1 is connected to the kingpin side by a ball joint or the like.
  • the joint points ⁇ 2 and ⁇ 3 are joined to the chassis side, and the upper arm 7 1 is configured to be freely movable around the axis connecting the joint points ⁇ 2 and ⁇ 3.
  • the lower arm 7 2 also has joints ⁇ 4, ⁇ 5, and ⁇ 6 and constitutes a movable link with the upper arm 7 1. Even if the front / rear / left / right force is applied to the tire, only the vertical movement of the tire can be realized, and stable cornering performance can be obtained.
  • the diamond is attached to the suspension with a predetermined inclination (camber angle) with respect to the contact surface (see Fig. 1 OA).
  • a toe angle is provided so as to form a square shape with respect to the straight direction of the car (see Fig. 10B).
  • camper angle and toe angle have a large influence on the driving performance of the car.
  • Camber angle and toe angle are large depending on the position ⁇
  • the design principle that is, the basic causal relationship existing between the coordinate values and the characteristic values of the joint points P1 to P7, which are design variables, can be obtained. It is possible to extract and easily understand the relationship between the two.
  • the stroke of damper 70 is determined so that the Bump-Rebound range is ⁇ 9 O mm. .
  • the model generation unit 12 determines each of the design variables P lx, Ply, ⁇ 1 ⁇ ... P7x, P7y, ⁇ 7 ⁇ using the orthogonal table.
  • the design variables P lx, Ply, ⁇ 1 ⁇ ... P7x, P7y, ⁇ 7 ⁇ there are a total of 21 design variables, and 1 2 8 models are generated using an orthogonal table with 4 levels.
  • a plurality of orthogonal tables may be derived by rotating one orthogonal table, and a model may be generated using these orthogonal tables.
  • the simulation unit 10 calculates the camper angle and toe angle as characteristic values.
  • the camber angle and toe angle for the design variables P lx, Ply, Plz-P7x, P7y, P7z defined in the orthogonal table are calculated, and these values are stored in a memory map as one data set. Stored in 1-6. In this way, the simulation is repeated for all 1 2 8 models.
  • the characteristics of the camber angle and the toe angle differ depending on the model, but some 1 28 models have characteristics that are similar to each other.
  • the clustering unit 14 obtains the distance between the curves representing the change in the camber angle and the toe angle for each of the 1 2 8 models, and classifies the models having the minimum distance into one cluster. In other words, models that approximate the characteristics of camber angle and toe angle are classified into one cluster.
  • Figures 12 to 14 show examples of characteristics graphs of camber angles and toe angles classified into clusters.
  • the horizontal axis represents the stroke amount (mm) of the damper 70
  • the vertical axis represents the angle (deg).
  • multiple characteristic curves drawn in each dull indicate that multiple models were classified into the same cluster.
  • Clusters 1, 6, and 7 include the models shown in Figures 12 to 14 above.
  • Figure 11 shows the results of hierarchical clustering according to this example.
  • the clustering part 14 each of the 1 2 8 models is sequentially classified into a higher cluster. If layered clustering is continued, all of the 1 2 8 models are classified into one cluster, and the layered tree diagram shown in the figure is generated.
  • the model was analyzed using a hierarchy having eight clusters 1-8. Each cluster contains a total of 16 models and is categorized based on design variables sensitive to camber and toe angle characteristics.
  • the correlation coefficient calculation unit 13 calculates the phase coefficient of each design variable P 1 x, Ply, ⁇ 1 ⁇ ⁇ P7x, P7y, ⁇ 7 ⁇ . In other words, the correlation coefficient calculation unit 13 calculates the change in the design variables P lx, Ply, ⁇ 1 ⁇ ⁇ ⁇ 7 ⁇ , P7y, P7z when the damper 70 is changed within a certain range. Find the strength of the correlation between changes. ,
  • Figures 15 to 17 show an example of the correlation coefficient calculation results for clusters 1, 6, and 7, respectively.
  • the solid line indicates that the correlation coefficient is 0.95 to 1.00
  • the dashed line indicates that the correlation coefficient is 0.90 to 0.95.
  • the ten variables that are not connected by the solid line and the wavy line show that the correlation coefficient is below these values. This way (the diagram generated in this way is stored in database 17 and can be used for later design.
  • the principle extraction unit 15 can design the design variables P l x, Ply, ⁇ 1 ⁇ of each cluster.
  • the average correlation coefficient between P7x, P7y, and ⁇ 7 ⁇ is calculated, and the graph shown in Figure 19 Is generated.
  • the solid line shows that the average value of the correlation coefficient is ⁇ 0.95 to 1.00.
  • the combination of design variables P lz, P4z, and P 7z and the combination of design variables P 2x and P 3 have high correlation coefficients. ' ⁇
  • the above design variables P lz, P4z, P 7z are shown in Fig.
  • the design variables P lz, P4z, P 7z are the Z jobs at the junction points P l, P 4, P 7 From this, it can be seen that the displacement of the Z axis: ⁇ direction at the joint points P1, P4, and P7 has a significant effect on changes in the key bar angle and the toe angle. In other words, it can be seen that the camber angle and toe angle change as the joints P 1, P 4, and P 7 are displaced in the Z-axis direction due to the displacement of the damper 70.
  • FIG. 20B is a view of the suspension viewed from the X-axis direction (vehicle traveling direction)
  • FIG. 20C is a view of the suspension viewed from the Z-axis direction (vehicle upper direction).
  • FIG. 20B when the damper 70 is moved up and down, the normal line changes as shown by the arrow, and the plane formed by the joint points PI, P4, and P 7 is displaced, It can be confirmed that the corner changes. Further, as shown in FIG. 20C, it can be confirmed that the surface formed by the joints PI, P4, and P7 is displaced and the toe angle is changed as the damper 70 moves up and down.
  • Figure 21 shows the relationship between the camper angle and the displacement of the damper 70.
  • the curve indicated by the black circle represents the camper angle change based on the analysis result
  • the curve indicated by the black square represents the camber angle change calculated by the inclination of the normal line described above.
  • Figure 23 shows an example of a semiconductor integrated circuit using CMOS transistors.
  • This circuit includes two inverter circuits 2 3 1 and 2 3 2 and a wiring pattern 2 3 0 ′ connecting them.
  • the C MO S transistor has gate capacitances C 3 and C 4 at the gate electrode and drain capacitances C 1 and C 2 at the drain electrode.
  • the sizes of these gate capacitors C 3 and C 4 and drain capacitors C 1 and C 2 are determined by the structure of the gate electrode, the drain electrode, and the like.
  • the wiring capacitance C 5 is determined by the distance between the wiring pattern 2 30 and other patterns. Depending on the size of these parasitic capacitances C1 to C5, the output waveform for the input waveform changes. For example, as shown in Fig.
  • the output waveform has a delay time relative to the input waveform. That is, the output waveform delay time t dl with respect to the rising edge of the input waveform, and the output waveform delay with respect to the falling edge of the input waveform Time t d2 exists.
  • the design principle inherent between the circuit structure and the delay times t dl and t d2 is extracted, and the delay times t dl and t d2 are efficiently obtained by designing. It can be reduced.
  • the CMOS transistor gate length L, gate width W, gate oxide thickness d, and drain thickness P are defined as design variables in the CMOS transistor.
  • the pattern length Ll and distance L2 between the wiring patterns 2 30 are defined as design variables. Then, delay times t dl and t d2 are determined as characteristic values, and a theoretical formula between them is determined and input to the theoretical formula input unit 1 1.
  • the model generator 1 2 uses the orthogonal table to determine the design variable values for gate length L, gate width W, gate oxide thickness d, drain thickness P, pattern length Ll, and inter-wiring distance L2. Generate multiple models. As described above, by using the orthogonal table, it is possible to generate a model having uniform design variable values that do not overlap each other.
  • the simulation unit 10 simulates these models and calculates the delay times t dl and t d2 of each model. The delay times t dl and t d2 calculated in this way show different changes depending on the value of the design variable. ⁇
  • the clustering unit 14 approximates the change in the delay times t dl and t d2. Models are classified into the same cluster, and hierarchical clustering is performed. Each cluster is classified for each value of the design variable that has a large effect on the delay times t dl and t d2, and the design variables that have a large effect on the delay times t dl and t d2 are identified based on these clusters. can do. In this example, it can be confirmed that the design variables of the gate length L, the gate width W, the pattern length Ll, and the inter-wiring distance L2 have a relatively strong influence on the delay times t dl and t d2. .
  • the correlation coefficient calculation unit 15 calculates the correlation coefficient between design variables in the cluster obtained by the above processing. That is, the correlation coefficient calculation unit 15 calculates a change in the design variable when the characteristic value or the like is changed within a certain range, and calculates the correlation coefficient between the design variables at this time. For example, when the gate capacitances C3 and C4 are changed, the correlation coefficient between the gate length L and the gate width W increases. In addition, when the wiring capacitance C5 is changed, the correlation coefficient between the pattern length Ll and the wiring distance L2 increases. In other words, design variables with high correlation coefficients interact with each other and affect the delay times t dl and t d2.
  • the principle extraction unit 15 calculates an average value of correlation coefficients in a plurality of clusters, and searches for a design variable having a correlation coefficient having a high average value.
  • the correlation coefficient of the gate length L and the gate ⁇ W and the correlation coefficient of the pattern length L l and the inter-wiring distance L 2 were also high.
  • the gate capacities C 3 and C 4 are determined by the gate length L and the gate width W, and these values affect the delay times t dl and t d2.
  • the wiring capacitance C 5 is determined by the pattern length L l and the inter-wiring distance L 2, and this value affects the delay times t dl and t d2.
  • the present invention is also applicable to network line performance prediction. It is desirable that the network line 'has as large a capacity as possible. However, considering the maintenance cost of the line, a line having a larger size than necessary is not preferable in terms of cost. For these reasons, network performance is widely predicted.
  • traffic XI, network configuration X2, number of users X3, number of applications X4, number of nodes X5 are assumed as network design variables, and variables X1 to X5 are determined by quantifying them.
  • the network characteristic value is the Ping response as described above.
  • the model generation unit 11 determines initial values of the variables X 1 to X 5 using the orthogonal table, and the simulation calculation unit 10 calculates the Ping response of the network model having this variable.
  • the network model simulation can use the existing prediction system as it is.
  • the clustering unit 14 classifies network models having characteristics that Ping responses are similar to each other into the same cluster. Furthermore, hierarchical clustering is performed by classifying these clusters.
  • the correlation coefficient calculation unit 13 calculates design variables that are linked to each other by calculating a correlation coefficient between the design variables. For example, if the number of users increases, There is also a tendency for the number of applications to increase, and there is a strong correlation between the number of users X3 and the application X4 used. There is also a strong correlation between the network configuration XI and the number of nodes X5. Subsequently, the principle extraction unit 15 calculates the average value of the correlation coefficient in each cluster, and extracts design variables having a high correlation coefficient. In this way, design variables with strong correlations can be determined, and the relationship between these design variables and the characteristic value Ping response can be grasped. That is, according to the present embodiment, it is possible to extract the design principle between various design variables of the network model and the characteristic value Ping response.
  • FIG. 30 shows a model of a multi-link suspension.
  • This multi-link suspension includes a trailing arm, an inner arm, an upper arm, a mouth arm, and the like. Assume that the following analysis is performed using joint points P1, P2, P3, and P4 of each arm as design variables.
  • the tire in order to improve the ground contact property and turning performance of the tire, the tire is attached to the suspension with a predetermined inclination (camber angle) with respect to the ground contact surface.
  • a toe angle is provided so as to form a square shape in the straight running direction of the car.
  • the theoretical formula of the multi-link suspension is input to the theoretical formula input unit 11.
  • This theoretical formula can be used in advance for a simulation system or the like.
  • This theoretical formula consists of the design variables P lx, Ply, ⁇ 1 ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ 4 ⁇ , P4y, ⁇ 4 ⁇ force consisting of the three-dimensional coordinate values of each of the junction points P 1 to P 4 defined as above.
  • the characteristic value of the theoretical formula is the camber angle and the toe angle.
  • the model generation unit 12 determines specific numerical values of the design variables P 1 x, Ply, ⁇ 1 ⁇ ⁇ P4x, P4y, and ⁇ 4 ⁇ using the orthogonal table.
  • a plurality of orthogonal tables may be derived by rotating one orthogonal table, and a model may be generated using these orthogonal tables.
  • the simulation unit 10 calculates the camber angle and toe angle as characteristic values.
  • the characteristics of the camber angle and the toe angle differ depending on the model, but some 1 28 models have characteristics that are similar to each other.
  • the clustering unit 14 obtains the distance between the curves representing the change in the camber angle and the toe angle for each of the 1 2 8 models, and classifies the models having the smallest distance into one cluster. In other words, a model approximating the characteristics of the camber angle Dells are classified into 1 ⁇ clusters.
  • Figures 32 and 33 show the results of hierarchical clustering according to this example.
  • the clustering unit 14 classifies each model into a higher cluster. If you continue to execute hierarchical clustering, all of the 1 2 8 models are classified into one cluster, and the hierarchical tree diagram shown in the figure is generated.
  • the model was analyzed using a hierarchy having 17 clusters (1) to (; 17). Each cluster is classified based on design variables that are highly sensitive to camber and toe angle characteristics.
  • Cluster 1 contains multiple design variables, as shown in Figure 32.
  • Figure 33 shows the average values of these design variables. In this way, by plotting the average value of design variables, the trend of changes in design variables in each cluster can be easily grasped.
  • the clustering unit 14 places the clustered model as shown in FIG. 36 on the space (plane) represented by the coordinate axes of the toe angle and camper angle. Then, clusters are sequentially sampled along a curve indicating a predetermined characteristic value change on the cluster group until the clustering unit 14 f. For example, clusters (10), (8), (15), (13), (1 along a curve (straight line) where the toe angle is approximately “-1” and the camper angle gradually increases. ), (2) are sampled in order. In other words, assuming a straight line in which only the camber angle changes, the cluster is sampled along this straight line. Subsequently, as shown in Fig.
  • the principle extraction unit 15 can design each of the sampled clusters (10), (8), (15), (13), (1), (2). Draw the mean value of the variable on the drawing. If the average values of these design variables are plotted in order according to the sampling order described above, the design variables change as indicated by the wavy arrows. From this figure, the camber angle, which is the characteristic value, is greatly affected by changes in the X coordinate of the trailing arm joint P1, the Z coordinate of the lower arm joint P4, and the Z coordinate of the upper arm joint P3. It can be confirmed that it is affected.
  • the X coordinate of the trailing arm joint P 1 and the Z coordinate of the lower arm joint P 4 are gradually decreased, and the Z coordinate of the upper arm joint P 3 is gradually increased.
  • the toe angle is greatly influenced by the change of the Z coordinate of the trailing arm joint P 1.
  • the camber angle is greatly affected by changes in the X coordinate of the trailing arm joint P1, the Z coordinate of the lower arm joint P4, and the Z coordinate of the upper arm joint P3.
  • the sampling curve can be set in a so-called interactive manner while the operator looks at the display 10 8. Further, it can be automatically set by the analysis system according to the present embodiment. In other words, the analysis system detects the distribution of the cluster groups shown in Figures 36, 38, and 40, and automatically calculates characteristic curves such as envelopes of the cluster groups and straight lines that cross the cluster groups. In addition, clusters can be sampled along these characteristic curves. This enables automatic analysis.
  • the present invention is not limited to the above-described configuration, and can be changed without departing from the spirit of the present invention.
  • the present invention is not limited to the above design field.
  • the present invention can be applied to a design field in which simulation calculation is possible.
  • electronic circuit simulation, structural setup The present invention can be applied to a wide range of fields such as totals, software design, stock price prediction, and traffic congestion prediction.
  • a software program for executing the above-described processing may be downloaded from a server or a download site and used as well as being installed in the computer.
  • the program software may be installed from a storage medium such as a CD-ROM.
  • an encrypted program may be distributed to users, and the decryption key may be notified only to users who have paid the price.
  • any operating system for executing the program may be used, and any form of hardware for executing the program may be used.

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Abstract

各々が複数の変数を有するモデルを複数生成するモデル生成部と、与えられたモデルの変数に基づき当該モデルの特性値を算出するとともに、当該モデルの変数および特性値を書き込む特性値算出部と、前記特性値が類似度の高い複数のモデルを同一のクラスタに分類するクラスタリング部と、各クラスタにおいてモデルの変数同士の相関係数を算出するとともに、当該相関係数を前記メモリマップに書き込む相関係数算出部と、各クラスタにおいて相関係数が所定値を越える変数を前記メモリマップから抽出する抽出部とを備える。

Description

明 細 書
多変数モデル角军析システム、 方法、 プログラム、 およびプログラム媒体
技術分野
本発明は、複数の変数と特性値との関係を解析することにより、解析モデ ルに内在する基本的な因果関係等の設計原理を抽出する多変数モデル解析 システム、 方法、 プログラム、 およびプログラム媒体に関する。
背景技術
近年のコンピュータ技術の発達に伴い、多くの分野においてシミュレーシ ヨンシステム、 C A E (Cdmputer-Aided Engineering) が広く用いられる ようになつてきた。 例えば、 自動車設計の分野においては、 自動車の個々の 部分の理論式を糸且み合わせることにより自動車全体の理論式を構築し、この 理論式を用いたシミュレーションに基づき設計を行っていた。理論式は、構 造体の材質、 大きさ、 形状等の設計変数と、 乗り心地、雑音等の特性値との 関係式により表されるものである。この理論式を用いて特性値のシ ュレー ションを行うことにより、 所望の設計変数を決定していた。
発明の開示
しかしながら、自動車のサスペンションのように複雑な構造体においては、 設計変数の数が多くなり、理論式も極めて複雑なものとなってしまう。 この ようにして決定された理論式を用いてシミュレーションを行ったとしても、 所望の特性値を得るために設計変数をどのように決定すべきかを判断する のは極めて困難である。 自動車設計においては、操縦安定性.、 乗り心地等の 特性値は、複数の設計変数が複雑に絡み合って決定され、 また、 特性 ί直同士 のトレードオフの関係にあり、 これらの特性値、設計変数の決定は容易では ない。.
さらに、複雑な構造体の場合には、設計変数の数もおよび複雑な理論式を 有するモデルシミュレーションを行うには、膨大な計算量と時間を必要とし、 設計時間およぴ開発コストの増大という問題が生じていた。
従来の解析システムとして、例えば特開 2 0 0 2 - 3 5 6 1 0 6号公報に 記載されたシステムが案出されている。 このシステムは、設計対象となるタ ィャをモデル化する手段と、車両および走行条件等を変数として入力する手 段と、入力された変数に基づきモデル化されたタイヤの走行をシミュレーシ ヨンする手段とを備えて構成されている。 すなわち、 このシステムは、設計 対象となるタイヤをモデル化し、実際の走行状態、車両の構造等の多くの変 数を定めることにより、精密なシミュレーシヨンを行うことを目的としたも のである。
しかしながら、変数の数が多くなるほど、設計モデルの理論式は複雑とな り、変数と特性値との関係を理解するのは設計者にとっては容易なことでは ない。すなわち、複雑な理論式から設計モデルに内在する設計原理を把握す るのが困難となる。 また、理論式が複雑になれば、 シミュレーションに要す る計算量および時間も膨大になり、設計期間および開発コストが増大してし ' まうという問題も生じる。 なお、 ここでの 「設計原理」 とは、 設計モデルに 内在する、 作用、 特性、 各要因間の基本的な因果関係等を指すものとする。 例えば、車両のサスペンション構造においては、各リンクの座標等の設計変 数とキャンバー角度、トー角度の特性値との間には物理的な因果関係が内在 し、 これらの因果関係のうち、設計者にとって把握し易いように簡単化した ものを設計変数と呼ぶ。 かかる因果関係を理論式によって表そうとすると、 極めて複雑なものとなり、シミュレーションの計算量も膨大なものとなって しまう。 また、他の従来技術として、特開 2 0 0 0— 3 1 5 2 1 8号公報 に記載された設計方法が案出されている。 この方法は、構造物モデルの設計 において、 設計モデルの各部位の剛性評価を行うことにより感度を算出し、 相対的に大きな感度を有する部位の特性を設計変数に設定することにより、 最適化計算に用いる設計変数の数を削減するものである。すなわち、 この方 法によれば、感度の高い部位を自動選定することにより、 より少ない変数で 最適化計算を行うことが可能となるというものである。
しかしながら、 この方法は、 単に各部位の感度を参照することにより、 設 計変数の削減を可能ならしめるにすぎず、設計対象となるモデルに内在する 設計原理を抽出するものではない。 このため、設計変数と特性値とを結びつ ' ける設計原理を抽出することはできず、設計者にとっては設計の方針を把握 ' することは困難である。
本発明は上述の問題に鑑みてなされたものであり、本発明の解決しょうと する課題は、 多変数の解析モデルにおける設計原理を抽出することにより、 高率の良いシミュレーションおよび設計を行うことのできる多変数モデル 解析システム、 方法、 プログラム、 およびプログラム媒体を提供することに
' あ
上述の課題を解決するために、本発明は、各々が複数の設計変数を有する モデルを複数生成するモデル生成部と、与えられたモデルの変数に基づき当 該モデルの特性値を算出するとともに、当該モデルの変数および特性値を書 き込む特性値算出部と、前記特性値が近似した複数のモデルを同一のクラス タに分類するクラスタリング部と、各クラスタにおいてモデルの設計変数同 士の相関係数を算出するとともに、当該相関係数を前記メモリマップに書き 込む相関係数算出部と、各クラスタにおいて相関係数が所定値を越える設計 変数を fir記メモリマップから抽出する抽出部とを備える。
また、前記モデル生成部は、直交表を用いて複数の設計変数を決定するこ とによるモデルを生成する。
前記クラスタリング部は、特性値間の距離が最小となるモデル同士を同一 のクラスタにクラスタリングする。
さらに、前記相関係数算出部は、前記設計変数に関連のある変量を変化さ せることにより、 .設計変数同士の相関係数を算出する。
前記抽出部は、複数の'クラスタにおける前記設計変数の相関係数の平均値 を算出し、当該平均値が所定値を越える設計変数を前記メモリマップから抽 出する。
また、前記抽出部によつて抽出された設計変数の保存および検索を行うデ ータベースをさらに有する。
さらに、本発明の他の態様によれば、各々が複数の変数を有するモデルを ネ复数生成するモデル生成部と、与えられたモデルの変数に基づき当該モデル の特性値を算出するとともに、当該モデルの変数および特性値を書き込む特 性値算出部と、前記特性値が類似度の高い複数のモデルを同一のクラスタに 分類する'ことによりクラスタ群を生成し、前記特性値を座標軸とする空間上 に前記クラスタ群を配置するとともに、当該クラスタ群のうち、所望の特性 値変化を示す直線、 曲線、若しくは平面上に位置するクラスタを順にサンプ リングするクラスタリング部と、前記クラスタリング'部によるサンプリング 順に従い、サンプリングされた各クラスタに含まれるモデルの変数の平均値 がどのように変化するかを求める原理抽出部とを備える。
また、前記モデル生成部は、直交表に割り付けられた複数の要因の配列を 変更することにより複数の直交表を生成し、これらの直交表を用いて複数の モデルを生成する。
本発明によれば、類似度が高く、特性値が近似した複数のモデルを同一の クラスタに分類することにより、特性値に対して大きな影響を与える設計変 数の値に基づいた分類が行われる。すなわち、特性値に対する影響の少ない 設計変数に対する感度を低下させることができ、特性値との結びつきの強い 設計変数を把握することが可能となる。
また、設計変数同士の相関係数を算出し、相関係数の高い複数の設計変数 を抽出することにより、モデルに内在する設計原理を把握することが可能と なる。すなわち、相関係数の高い設計変数同士は互いに連動して特性値に影 響を及ぼしていると考えられることから、このような設計変数と特性値との 関係に基づき、 モデルに内在する設計原理を抽出することが可能となる。 また、 本発明によれば、 直交表を用いてモデルの生成を行う ことにより、 互いに重複のない均等な値の設計変数を有するモデルを生成することがで きる。 このため、 最小限のモデル生成数により、効率の良い解析を行うこと が可能となる。 . さらに、複数のクラスタにおける前記設計変数の相関係数の平均値を算出 し、 当該平均値が所定値を越える設計変数を抽出することで、互いに連動し 合いながら特性値に影響を与える設計変数を把握することができる。 図面の簡単な説明
図 1は、 本発明に係る解析システムの全体図である。
図 2は、 本発明に係る解析システムのハードウェアブロック図である。 図 3は、 本発明に係る解析システムの機能プロック図である。
図 4は、 本発明に係る解析システムの動作を表すフローチャートである。 図 .5は、 本発明に係る解析システムの動作を表すフローチヤ一トである。 図 6は、 本発明に係る解析解析システムの概念図である。 '
図 7は、本発明の第 1実施例に係るダブルウイッシュポーンサスペンショ ンの斜視図である。
図 8は、本発明の第 1実施例に係るダブルウイッシユボーンサスペンショ ンの接合点を表す図である。 図 9は、本発明の第 1実施例に係る設計変数、特性値等を説日月するための 図である。
図 1 O A、 1 O Bは、本発明の第 1実施例に係るキャンバー角およびトー 角を説明するための図である。
図 1 1は、本発明の第 1実施例に係る階層化クラスタリングを表す図であ る。
図 1 2は、本発明の第 1実施例に係るクラスタ 1のキヤンバ一角およびト 一角のグラフである。
図 1 3は、本発明の第 1実施例に係るクラスタ 6のキャンバー角およびト 一角のグラフである。
図 1 4は 本発明の第 1実施例に係るクラスタ 7のキャンパー角およびト 一角のグラフである。
図 1 5は、本発明の第 1実施例に係るクラスタ 1における設 ff"変数同士の 相関を表す図である。 . '
図 1 6は、本発明の第 1実施例に係るクラスタ 6における設 変数同士の 相関を表す図である。
図 1 7は、本発明の第 1実施例に係るクラスタ 7における設言 変数同士の 相関を表す図である。
図 1 8は、本発明の第 1実施例に係るダブルウイッシユボー サスペンシ ヨンにおける相関の強い接合点を表す図である。
図 1 9は、 本発朋の第 1実施例に係る相関係数の平均値を表す図である。 図 2 0 A、 2 0 B、 2 0 Cは、 本発明の第 1実施例に係るダダルウイッシ ユボーンサスペンションの設計原理を説明するための図である。
図 2 1は、本発明の第 1実施例に係るキャンバー角の特性について解析結 果と実測値との比較を表すグラフである。
図 2 2は、本発明の第 1実施例に係るトー角の特性について解析結果と実 測値との比較を表すグラフである。
図 2 3は、 本発明の第 2実施例に係る半導体集積回路への適用例である。 図 2 4は、本発明の第 2実施例に係るインパータ回路の遅延時間を説明す るためのグラフである。
図 2 5は、本発明の第 2実施例に係る MOS トランジスタの構成図である。 図 2 6は、 本発明に係る直交表を説明 "るための図である。
図 2 7は、本発明に係る解析システムの動作を表わすフローチヤ一トであ る。
図 2 8は、本発明に係るクラスタのサンプリング方法を説明するための図 である。，
図 2 9 'は、本発明に係る各クラスタの設計変数の平均値を表すグラフであ る。
図 3◦は、本発明の第 4実施例に係るマルチリンクサスペンションのモデ ルを表す図である。
図 3 1は、本発明の第 4実施例に係る設計変数の分布を表すグラフである。 図 3 2は、本発明の第 4実施例に係るクラスタリングされた設計変数を表 すグラフである。
図 3 3は、本発明の第 4実施例に係る階層化クラスタリングを説明するた めの図である。
図 3 4は、 本発明の第 4実施例に係る設計変数の具体例である。
図 3 5は、 本発明の第 4実施例に係る設計変数の平均値を表す図である。 図 3 6は、本発明の第 4実施例に係るクラスタのサンプリングを説明する ための図である。
図 3 7は、本発明の第 4実施例に係る設計変数の変化の傾向を表すグラフ である。
図 3 8は、本発明の第 4実施例に係るクラスタのサンプリングを説明する ための図である。
' 図 3 9は、本発明の第 4実施例に係る設計変数の変化の傾向を表すグラフ である。
図 4 0は、本発明の第 4実施例に係るクラスタのサンプリングを説明する ための図である。
図 4 1は、本発明の第 4実施例に係る設計変数の変化の傾向を説明するた めのグラフである。 発明を実施するための最良の形態
以下に、 図面を参照しながら本発明の最良の実施の形態を説明する。
(全体構成）
図 1に本実施形態に係る解析システムの全体構成図を示す。この解析シス テムは、 シミュレーション端末 1 , エミュレータ端末 2、 ハードウエアイン タフエース 3、 サーバ 4、 およびネットワーク 5を備えて構成されている。 シミュレーション端末 1は、 コンピュータ本体、 ディスプレイ、 キーボード 等により構成されてお.り、 解析モデルのシミュレーシヨンを行うとともに、 設計 ¾数のクラスタリングおよび設計変数の抽出を行う機能を有している。 ' .また、 シミュレーション端末 1は、抽出された設計変数に基づき解析モデル に内在する設計原理を抽出し、この情報をデータベースとし記憶可能である。 これにより、ユーザからの要求に応じた所望の設計情報を検索することが可 能である。
エミュレータ端末 2は試作されたハードウエアの物理量を測定するため のハードゥエアインタフェース 3を備えている。このエミュレータ端末 2は シミュレーション端末 1によって算出された設計変数に基づき、 H I L (Hardware In Loop) によるエミユレーシヨン等を実行し、 詳細な設計を 行うために用いられる。 サーバ 4は、 LANまたは WAN等のネットワーク 5を介してシミュレー ション端末 1およぴェミュレーション端末 2に接続されており、これらの端 末 1， 2からの要求に応じて所定の計算処理を実行するためのものである。 本実施形態においては、シミュレーション処理、データベースめ検索等を上 述の端末 1， 2に代わって実行することも可能である。 サーバ 4は、 シミュ レーション端末 1によって算出された相関係数、モデルの設計原理等のシミ ュレーション結果をデータベースとして保存しておき、ユーザからの要求に 応じて当該データベースの検索を実行する機能を備えている。
図 2は、上述のシミュレーション端末 1のハードゥエアブ口ック図である。 このシミュレーション端末 1は、 CPU (中央処理演算ユニット） 10 1、 パス 102、 メモリ 103、 HDD (ハードディスクドライブ） 104， 外 部記憶装置 1 05，操作インタフェース 1 06,ビデオコントローラ 107， 入出力インタフェース 109, N I C (ネットワークインタフェースカード） 1 10、 ディスプレイ 108等により構成されている。
CPU 1 0 1は、与えられた解析モデルの設計変数領域を抽出するととも に、 当該設計変数領域のシミュレーション計算を実行する。パス 102はデ ータバスおょぴァドレスパスにより構成され、 CPU 1 0 1とメモリ等デバ イスとの間でデータの受け渡しを行うためのものである。メモリ 103は C PU 10 1が解析プログラムを実行するためのワークエリア等として用い られ、 HDD 1 04は当該プログラムを保存するとともにシミュレーション 結果等のデータベースを保存するために用いられる。
外部記憶装置 1 05は、 MO、 CD、 CD-R, CD-RW, DVD, D VD— R、 DVD— RW等の各種記録媒体に対してデータの読み書きを行う ための記憶装置である。これの記録媒体上 本実施形態に係る解析プログラ ムを-格納する他、 シミュレーション結果等を保存することが可能である。 操作インタフェース 106は、 キーボード、マウス等の入力デバイスとの ィンタフェースであり、ユーザはこれらの入力デバイスを介して解析モデル の指定、データベースの検索の指示をシミュレーション端末 1に与えること ができる。 ビデオコントローラ 1 0 7はグラフィックメモリ.、 3 Dグラフィ ックコントローラ等を備え、解析モデル、シミュレーション結果のグラフ等 を映像信号に変換する機能を備えている。 ディスプレイ 1 0 8は、 C R T、 液晶ディスプレイ等により構成され、ビデオコ トローラからの映像信号に 基づく画像を表示するためのものである。 入出力ィンタフェース 1 0 9は、 U S B、 シリアルポート、 ノ ラレルポート等により構成され、 プリンタ等の 外部デバイスとシミュレーション端末 1との接続のために使用される。 N I C 1 1 0はイーサネッ ト （登録商標） 、インターネッ ト等-とシミュレーショ ン端末 1とを接続するためのネットワークアダプタである。この N I C 1 1 0を介してサーバ 4からシミュレーシヨン端末 1に解析プログラムをダウ ンロードすることも可能である。
図 3は本実施形態に係る解析システムの機能ブロック図である。この図に おいて、理論式入力部 1 1は解析対象となるモデルの理論式を決定するため のものである。 理論式は、 車両等の機械構造物、 電子回路、 経済現象などの シミュレーシヨンの対象となる各種モデルを表したものであり、複数の設計 変数と特性値 （関数値） との関係を数式で表したものである。
モデル生成部 1 2は、理論式入力部 1 1により入力された理論式において 設計変数の値を複数決定することにより、各種モデルを生成するためのもの である。 ここでは、均等で偏りのない設計変数を決定させるために、 直交表 を用いることとする。 この直交表は、 要因 （設計変数） の水準をすベて均等 に割り付けた表により構成されている。 例えば、 4要因 2水準の直交表は、 4つの要因の各々について 1および 2が均等に割り付けられた表により構 成されており、この直交表を用いて 4つの設計変数の各値を定めることが可 能となる。このように均等な設計変数の生成のために直交表を用いるのが望 ましいが、 乱数により設計変数を擬似的に均等に生成しても良い。
なお、所与の直交表の各要因を並べ替えることによって複数の ¾：交表を生 成し、このようにして得られた複数の直交表を用いてサンプリンダすべき設 計変数の数を増やすことが可能である。並べ替えの手法としては、 図 2 6に 示したように、 各要因をずらす （回転させる） ことが挙げられる。 例えば、 8要因の直交表を順に 7回転させることにより、 8種類の直交表 生成でき、 合計で 6 4 X 8 = 5 1 2モデルの設計変数を均等に生成すること が可能と なる。 すなわち、 N要因の直交表に対しては、 （N— 1 ) 回転さ ¾Γることに. より Ν種類の直交表を生成可能である。 なお、直交表の要因の配歹 Uをランダ ムに変更する等、他の方法により配列を変更しても良い。 シミ レーショ ン計算部 1 0は、モデル生成部 1 2によって生成された各々の設 ft変数を理 式に代入し、特性値を計算するためのものである。例えば、モデル生成部 1 2によって 1 2 8個のモデルが生成された場合には、特性値お tぴ設計変 数値からなる 1 2 8個のデータセットが生成されることになる。このシミュ レーシヨン計算部 1 0は、できるだけ高精度の計算が可能であることが好ま しいが、汎用のシミュレーシヨンシステムを用いて構成可能である。上述の ように、計算すべき設計変数の数は、設計変数生成部 1 2によって限定され るため、シミュレーション計算部 1 0の計算量を最小限に抑えることが可能 となる。
クラスタリング部 1 4は、階層化クラスタリングの手法を用いて、近似し た特性値変化を有するモデル同士を分類するためのものである。複数のモデ ルの中には、特性値変化が互いに近似した複数のモデルが存在し、 これらが 一つのクラスタに分類される。すなわち、 あるモデルの特性値と他のモデル の特性値との距離が各々の設計変数毎に算出され、これらの距離 総和が最 も小さくなるようなモデル同士が同一のクラスタに分類される。 なお、上述 の梟短距離法の他、群平均法などの手法を用いてクラスタリング 行うこと も可能である。 クラスタリング部 1 4は、 このようにして分類されたクラス タを上位のクラスタとして順に分類することにより、階層的に分類されたク ラスタを生成することが可能である。 ·
このように、特性値の近似したモデル同士を統一のクラスタに分類する こ とにより、特性値に対する影響の大きな設計変数の値に基づいた分類を行 う ことができる。すなわち、特性値に対する影響の小さな設計変数の感度をィ氐 下させ、特性値に対する影響の大きな設計変数を抽出することが可能となる。 相関係数算出部 1 3は、各クラスタにおいて設計変数同士の相関係数を算 出するためのものである。例えば、設計変数に関連のある他の変量または特. 性値を変化させた場合に、 2つの設計変数 Xと Yは所定の変化を示す。 こ こ で、 2つの設計変数の変化の相関の有無は、以下の式の相関係数によって表 すことができる。
r = { (xl— xO)(yl一 y0) + (x2 - x0)(y2一 yO) + · · · (xn -x0)(yn - y0> } - / (n δ x δ y)
上述の式において、 x 0、 y Oは x、 yの平均値を表し、 δ x、 S yは x、 y の標準偏差を表している。 相関係数 rは、 一 1≤ r≤ 1の値となり、正の相 関が強い場合には rは 1に近い値を示し、負の相関が強い場合には rは一 1 に近い値を示す。
設計変数同士の相関係数が強いということは、これらの設計変数が互いに 連動しながら特性値に影響を及ぼしていると考えられる。 また、 これらの相 関し合う設計変数は、各クラスタに共通して存在するものであり、 これらの 設計変数がモデルに内在する設計原理に密接に関係するものである。したが つて、各クラスタにおいて相関の強い変数同士を探し出すことにより、多変 数モデルにおける設計原理を抽出することが可能となる。
原理抽出部 1 5は、各クラスタに基づきモデルに内在する設計原理を抽出 するためのものである。 即ち、原理抽出部 1 5は、各クラスタにおける相関 係数の平均を算出し、全クラスタにおいて強い相関を有する設計変数の結ぴ つきを求める。これらの設計変数は連動して特性値に影響を及ぼしているも のであり、.これらの設計変数と特性値との関係を図式化すること により、モ デルに内在する設計原理を把握することが可能となる。例えば、 数の設計 変数のうちの 3つの設計変数が強い正の相関を有する場合には、これらの設 計変数を同様に変更することにより所望の特性値を得ることが分かる。これ らの設計変数と特性値との関係を図式化することで、ユーザは解析対象のモ デルの設計原理を把握することが可能となる。
なお、相関係数の閾値を予め定めることにより、設計変数の抽出を自動的 に行うことができる。 また、抽出された設計変数と特性値との変ィ匕の関係を シミュレーション計算部 1 0等により算出することにより、モデルに内在す る設計原理を自動的に抽出することができる。
なお、相関係数等をディスプレイ等に表示することにより、設 Ϊ十原理の抽 出処理をユーザによって行っても良い。
出力部 1 8は、上述の処理結果をユーザに視覚的に提示するためのもので ある。 例えば、 分類されたクラスタ、各クラスタにおける設計変数.同士の相 関係数、および、抽出された設計変数と特性値との関係式等を表示すること が可能である。 また、 出力部 1 8は、 ネットワークを通じて処理結果を他の 端末に送信しても良い。
データベース 1 7は、処理結果をデータベースとして記憶し、 検索を可能 ならしめるためのものである。 すなわち、 分類されたクラスタ、 相関係数、 抽出された設計原理等のデータをデータベース 1 7に予め記憶しておくこ とにより、記憶された多数の処理データの中から所望のデータを検索し、利 用することが可能となる。
メモリマップ 1 6は、理論式入力部 1 1， ΐデル生成部 1 2， シミュレ一 シヨン計算部 1 0、相関係数算出部 1 3、 クラスタリング部 1 4、 原理抽出 部 1 5の各々における処理結果を保持するためのものである。各々の処理部 はメモリマップ 1 6を介して処理結果を他の処理部に受け渡すことが可能 である。
続いて、本実施形態に係る解析システムの 用を図 4及び図 2 7のフロー チャートを参照しながら説明する
<第 1の解析方法 >
図 4に示された解析方法は、各クラスタ同七の相関係数を算出することに より、互いに特性値に影響を及ぼす複数の設計変数を探し、モデルに内在す る設計原理を抽出するための方法である。
(モデルの生成） 。
先ず、ユーザは解析対象となるモデルの理論式を決定し、理論式入力部 1 1に入力する （ステップ S 4 0 1 ) 。 解析対象モデルが機械構造である場合 には、構造各部の 3次元座標等を設計変数として表し、 強度、雑音等を特性 値として表した理論式を決定する。 また、解行対象モデルが半導体デバイス である場合には、配線間距離、電極面積等を設計変数として表し、 遅延時間 を特性値として表した理論式を決定すること できる。 さらに、経済現象の モデルの場合にも、設計変数および特性値間 Ό理論式を決定することにより、 経済現象の原理を抽出することも可能である。 このように、解析対象となつ ているモデルは、物理モデルに限定されることなく、経済モデル等の様々な モデルでも良い。
モデル生成部 1 2は、決定された理論式における設計変数の値を具体的に 決定し、 複数のモデルを生成する （ステップ S 4 0 2 ) 。 すなわち、 モデル 生成部 1 2は直交表を用いて各々の設計変数を定めることにより、均等で重 複のない複数のモデルを生成することが可能となる。 なお、モデルの生成数 'は、例えば 1 2 8個のように設計原理を抽出 1 "るのに十分な数であることが 望ましレ、。このようにして生成されたモデルまメモリマップ 1 6に格納され る。
シミュレ一ション計算部 1 0は、生成されたモデルのシミュレーションを 行う （ステップ S 4 0 3 ) 。 すなわち、 シミュレーション計算部 1· 0は、 具 体的に決定された設計変数の値を理論式に代入し、特性値を算出する。 この ようにして算出された特性値と設計変数との組み合わせは一つのデータセ ットとして 1モデル毎にメモリマップ 1 6に保存される。
(クラスタリング)
続いて、 クラスタリング部 1 4は、各モデルの特性値同士の距離を算出す る （ステップ S 4 0 4 ) 。 例えば、 1 2 8個のモデルの中には特性値の変化 が近似したものが存在し、 このような特性値同士の距離は短いものとなる。 クラスタリング部 1' 4は、互いに距離の短い特性値を有するモデル同士を一 つのクラスタに分類する （ステップ S 4 0 5 ) 。 このようにして分類された 2つのモデルの各々の特性値変化は互いに近似したものとなる。 さらに、 ク ラスタリング部 1 4は、各々のクラスタを上位のクラスタに分類することに より、 階層的クラスタリングを行う。
(相関係数の算出）
相関係数算出部 1 5は、上述の処理により得られたクラスタにおいて設計 変数同士の相関係数を算出する （ステップ S 4 0 6 ) 。 すなわち、 相関係数 算出部 1 5は、特性値等を一定の範囲で変化させた場合における設計変数の 変化を求め、 このときの設計変数同士の相関係数を算出する。
(図式化）
このようにして算出された相関係数の値が例えば 0 . 9以上である場合に は、 設計変数同士の相関が強いと考えられる。 図 6に、設計変数の相関の強 さの一例を示す。 この図において、 クラスタ 1 , 2は設計変数 1〜 8を有す るモデルを含んでおり、同一のクラスタに分類されたモデル同士は近似した 特性値変化を有するものである。設計変数 1〜8のうち、相関の強いもの同 士が実線で結ばれ、相関が弱いもの同士が波線で示されている。このように、 設計変数同士の相関の強さを図式化することにより、互いに連動し合う設計 変数を視覚的に把握することが可能となる。
(設計原理抽出） .
続いて、クラスタリング部 1 4は、複数のクラスタにおける設計変数の相 関係数の平均値を算出する （ステップ S 4 0 7 )。 図 6の各クラスタにおい て、 設計変数 2， 5 , 8が互いに強い相関を有しており、 これらの設計変数 の相関の強さはクラスタ 1 , 2のいずれにおいても共通していることが確認 できる。従って、 これらのクラスタにおける設計変数の相関係数の平均値に おいても、 設計変数 2， 5， 8の相関係数が高い値を示すことになる。 すな わち、設計変数 2， 5， 8はいずれのクラスタに分類されたモデルであって も、 共通して強い相関を有していることになり、 設計変数 2 , 5， 8が連動 して特性値に影響を与えていることが分かる。 ' . .
また、これらの設計変数と特性値との変化を図式化することにより.、解析 対象となっているモデルの設計原理を視覚的に把握することができる（ステ ップ S 4 0 8 ) 。 さらに、 原理抽出部 1 5は、 相関の強い設計変数同士と特 性値との関係に基づき、 モデルに内在する設計原理を抽出する （ステップ S . 4 0 9 ) 。 例え.ば、 図 5に示されたように、 解析対象モデルが設計変数 1〜 5と特性値 1、 2の出力を有していたとする。 設計変数 1〜5は特性値 1 , 2と一定の関係を有しており、同図において相関に強い関係は太い矢印で示 されている。 また、 細い矢印は相関が弱いことを表しており、 特性値と矢印 で結ばれていない変数は相関が殆どないことを表している。 変数 2， 3， 5 は互いに強い相関を有しており、これらの変数と特性値 1との結びつきを同 図のように矢印で表すことにより、モデルに内在する設計原理を視覚的に表 すことができる。
(データベース記憶） 以上のようにして生成されたモデル、 クラスタ、設計原理等のデータはデ ータベース 1 7に保存される。ユーザは、データベース 1 7に保存されたデ ータの中から所望のデータを検索し、 設計等に利用することができる。 く第 2の解析方法〉
図 2 7に示された解析方法は、空間に分布したクラスタ群のうち、所定の 平面若しくは直線が横切る複数のクラスタを順にサンプリングし、サンプリ ング順に設計変数を変化させることにより、モデルに内在する設計原理を抽 出することを目的とした方法である。
(モデルの生成） 。
同図において、 先ず、 ユーザは解析対象となるモデルの理論式を決定し、 理論式入力.部 1 1に入力する （ステップ 2 7 0 1 )。 第 1の解析方法と同様 に解析対象モデルは機械構造等の物理モデルに限定されることなく、通信ネ ットワーク、 経済モデル等、 様々なモデルに適用可能である。
モデル生成部 1 2は、決定された理論式における設計変数の値を具体的に 決定し、 複数のモデルを生成する （ステップ S 2 7 0 2 ) 。 すなわち、 モデ ル生成部 1 2は直交表を用いて各々の設計変数を定めることにより、均等で 重複のない複数のモデルを生成することが可能となる。 なお、モデルの生成 数は、例えば 1 2 8個のように設計原理を抽出するのに十分な数であること が望ましい。このようにして生成されたモデルはメモリマップ 1 6に格納さ れる。なお、 1つの直交表を回転させることによって複数の直交表を生成し、 これらの直交表に基づきモデルを生成しても良く、乱数を用いてモデルを生 成しても良い。
(シミュレーション）
シミュレーション計算部 1 0は、生成されたモデルのシミュレーションを 行う （ステップ S 4 0 3 ) 。 すなわち、 シミュレーション計算部 1 0は、 具 体的に決定された設計変数の値を理論式に代入し、特性値を算出する。 この ようにして算出された特性値と設計変数との組み合わせは一つのデータセ ットとしてメモリマップ 1 6に保存される。
(クラスタリング）
続い 、 クラスタリング部 1 4は、各モデルの特性値同士の距離を算出す る （ステップ S 4 0 4 ) 。 例えば、 1 2 8個のモデルの中には特性値の変化 が近似したものが存在し、 このような特性値同士の距離は短いものとなる。 クラスタリング部 1 4は、互いに距離の短い特性値を有するモデル同士を一 つのクラスタに分類する （ステップ S 4 0 5 ) 。 このようにして分類された 2つのモデルの各々の特性値変化は互いに近似したもの'となる。 さらに、 ク ラスタリング部 1 4は、各々のクラスタを上位のクラスタに分類することに より、 階層的クラスタリングを行う。
(平均値算出）
クラスタリング部 1 4は、各クラスタに含まれる複数の設計変数の平均値 を算出し、 各クラスタの特徴を抽出しておく （ステップ S 2 7 0 6 ) 。 この 平均値はメモリマップ 1 6に格納される。
(クラスタのサンプリング）
さらに、 クラスタリング部 1 4は、 N個の特性値の各々を座標軸として、 N次元空間上にクラスタ群を配置する。例えば、特性値が 3個ある場合には、 図 2 8に示されるように、 3次元空間上にクラスタ群が配置される。そして、 クラスタリング部 1 4は、空間上のクラスタ群に対して所望の曲線、曲面と 交わるクラスタを順にサンプリングする （ステップ S 2 7 0 7 ) 。 サンプリ ング用の曲線、曲面は、いずれの特性値を重視するか等を考慮して決定する' ことができる。例えば、図 2 8のクラスタ群において Z軸に相当する特 '[^値 を大きく変化させ、 X軸に相当する特性値を少し変化させるとともに、 Y軸 に相当する特性値を略一定になるように、矢印で示されたような曲線を想定 する。 そして、サンプリング部 1 4はこの曲線と交わるクラスタを矢印の方 向に従い順にサンプリングする。
なお、 サンプリング用の曲線、 局面は、 オペレータがディスプレイ 1 0 8 に表示されたクラスタ群を見ながら対話形式で決定するだけではなく、サン プリング部 1 4によって自動的に決定しても良い。例えば、サンプリング剖 1 4はクラスタ群を取り囲む包絡線、包絡面を自動的に検出し、 これらの曲 線、 曲面に沿ってクラスタをサンプリングすることが可能である。 また、 ク ラスタ群を横切るとともに、空間座標軸のいずれかに平行な直線、平面を自 動的に検出しても良い。
(図式化）
続いて、原理抽出部 1 5は、サンプリングされた各クラスタの設計変数 、 クラスタのサンプリング順に変化させることにより、設計変数がどのように 変化するかを判断する。 例えば、 図 2 9に示されたように、 クラスタのサン プリング順に従い設計変数 Cが矢印のように変化したと仮定する。この場合 には、 当該設計変数 Cを矢印の方向に変化させることにより、図 2 8の矢 卩 で示されたように特性値が変化することが分かる。すなわち、所望の特性値 と、 当該特性値に関連のある設計変数を抽出することができるとともに、 ど のように設計変数を変化させれば、所望の特性値を得ることができるかを把 握することが可能となる。
' 図 2 8で示されたように、設計変数の変化を図式化することにより、モヲ、 ルに内在する設計原 ¾を抽出するだけでなく、設計変数変化と特性値変化と の関係を視覚的に把握することができる。
(データベース記憶）
上述の処理によって得られた,グラフ、データはデータベース 1 7に保存さ れる （ステップ S 2 7 1 0 ) 。 ユーザは、 データベース 1 7に保存されたヲ、 ータの中から所望のデータを検索し、 設計等に利用することができる。
[実施例 1 ] 続いて、本実施形態に係る第 1の解析方法の適用例を説明する。本解析 ¾" 法は機械構造の設計に広く適用することが可能であり、一例として自動車 o サスペンションの設計への適用例を示す。本実施例では、 ダブルウイッシュ ポーンサスペンション (Double Wishbone Suspension) を構成するアーム の各リンク座標 （要素） に注目し、 これらの要素がどのようにキャンバー角 度およびトー角度に影響を与えるかを考察した。 図 7は、 ダブルウイッシ ュボーンサスペンションの概念図である。 この図に示されたように、ダブ/!/ ウイッシユボーンサスペンションは、 ダンパ 7 0と、各々が略 A字形をなす アッパーアーム 7 1、 口ヮーアーム 7 2とを含んで構成されている。図 8 ίこ 示されたように、 アッパーアーム 7 1は接合点 Ρ 1 , Ρ 2 , Ρ 3を有して: ί¾ り、接合点 Ρ 1はボールジョイント等によってキングピン側に接合されてレヽ る。 また、 接合点 Ρ 2 , Ρ 3はシャーシー側に接合されており、 アツパ ァ ーム 7 1は接合点 Ρ 2 , Ρ 3を結ぶ軸を中心として摇動自在に構成されてレヽ る。 同様に、 ロワ一アーム 7 2も接合点 Ρ 4 , Ρ 5 , Ρ 6を備えており、 ァ ッパーアーム 7 1とともに可動リンクを構成している。このような構威によ り、タイヤに前後左右の力が加わったとしても、タイヤの上下運動のみを実 現することができ、 安定したコーナリング性能を得ることが可能となる。 このように構成されたダブルウイッシユボーンサスペンションにおいて—、 タイヤの接地性おょぴ旋回性能を向上させるために、ダイヤは接地面に対し て所定の傾き （キャンバー角）をもってサスペンションに取り付けられてレヽ る （図 1 O A参照） 。 また、 自動車の直進安定性およぴ回頭性を向上させる ために、自動車の直進方向に対してハの字をなすようにトー角が設けられて いる （図 1 0 B参照） 。
これらのキャンパー角、 トー角は自動車の走行性能に大きな'影響を及ぼす ものであり、 アッパーアーム 7 1， ロワ一アーム 7 2の取付位置、 即ち接合 点 P 1〜P 7の 3次元座標上の位置によってキャンバー角、トー角は大きく \
21 変化してしまう。従って、ダブルウィッシュボーンサスペンションの設計に おいては、設計変数である接合点 P 1〜P 7の 3次元座標値と、特性値であ るキヤ.ンパ一角、 トー角との関係を把握することが極めて重要である.。 とこ ろが、ダブルウイッシュボーンサスペンションの構造は複雑であり、これら の関係を把握することは必ずしも容易ではない。すなわち、所望のキャンバ 一角おょぴトー角の特性を実現するために、多くの設計変数の中からいずれ の設計変数をどのように変化すれば良いかを判断しなければならない。しか しながら、従来のシミュレーションシステムにおいては、設計変数が多くな ると計算量が膨大になってしまうため、キャンバー角およびトー角の変化に 大きく影響している設計変数を探し出すことは困難であった。
そこで、本実施形態に係る解析システムを利用することにより、設計変数 である接合点 P 1〜P 7の座標値と特性値との間に存在する設計原理、すな わち基本的因果関係を抽出し、両者の関係を容易に把撵することが可能とな る。
以下に、本実施例における処理手順を図面を参照しながら説明する。先ず、 理論式入力部 1 1にダブルウィッシュボーンサスペンションの理論式を入 力しておく。この理論式はシミュレーシヨンシステム等に予め用意されてい るものを流用することが可能である。この理論式は上述のように定義された 接合点 P 1〜P 7の各々の 3次元座標値から ¾る設計変数 P l x、 Ply, Ρ1ζ · · · P7x、 F7y、 P7z からなり、 合計で 2 1個の設計変数を有してい る。 また、 理論式の特性値はキャンパー角おょぴトー角である。 また、
Bump-Reboundの範囲が ± 9 O mmとなるようにダンパ 7 0のストローク 量が決定される。 .
続いて、モデル生成部 1 2は、設計変数 P l x、 Ply, Ρ1ζ · · · P7x、 P7y、 Ρ7ζの各々を直交表を用いて決定する。本実施例においては設計変数の数は 合計で 2 1個あり、水準数 4の直交表を用いて 1 2 8個のモデルを生成する。 また、上述のように 1つの直行表を回転させることにより複数の直行表を導 きだし、 これらの直行表を用いてモデルを生成しても良い。 また、直交表を 回転させることにより、均等で重複のない複数のモデルを生成することが可 能となる。
このようにして決定された 1 2 8個のモデルの各々について、シミュレー シヨン部 1 0は特性値としてキャンパー角、 トー角を算出する。 すなわち、 直交表で定められた設計変数 P l x、 Ply、 Plz - · · P7x、 P7y、 P7zに対 するキャンバー角おょぴトー角が算出され、これらの数値は 1つのデータセ ットとしてメモリマップ 1 6に保存される。 このようにして、 1 2 8モデル のすべてについてシミュレーションが繰り返される。
キャンバー角おょぴトー角の特性はモデルによって異なるが、 1 2 8モデ ルの中には互いに近似した特性を有するものが存在する。クラスタリング部 1 4は、 1 2 8モデルの各々についてキャンバー角およびトー角の変化を表 す曲線間の距離を求め、これらの距離が最小となるモデル同士を一つのクラ スタに分類する。すなわち、キャンバー角おょぴトー角の特性の近似したモ デル同士が一つのクラスタに分類される。
図 1 2〜図 1 4にクラスタに分類されたキャンバー角およびトー角の特 性グラフの一例を示す。 これらのグラフにおいて、横軸はダンパ 7 0のスト ローク量 （mm) を表し、 縦軸は角度 （deg) を表している。 また、 各ダラ フに描かれた複数の特性曲線は、同一のクラスタに複数のモデルが分類され たことを示している。 これらの図から確認できるように、互いに近似したキ ヤンバー角おょぴトー角の特性を有するモデル同士が同一のクラスタに分 類されていることが分かる。 クラスタ 1， 6 , 7には上述の図 1 2〜図 1 4 に示したようなモデルが含まれる。
このように、近似した特性を有するモデルをクラスタリングすることによ り、特性値との結びつきの強い設計変数を基準としたモデルの分類を行うこ とができる。すなわち、特性値に対する影響の小さい穀計変数の値は各クラ スタに均等に分布しており、感度の高い設計変数はクラスタ毎に特有の値を 示すことになる。 このようにして、キャンパー角およびトー角に対して影響 の大きな設計変数を抽出することができる。 すなわち、 キャンバー角、 トー 角の変化と相関のある接合点の座標を探すことが可能となる。
図 1 1に本実施例に係る階層化クラスタリングの!^果を示す。クラスタリ ング部 1 4によって、 1 2 8モデルの各々は順に上位のクラスタへと分類さ れる。階層化クラスタリングを実行し続けると 1 2 8モデルのすべてが 1つ のクラスタに分類され、 同図に示された階層化されこ樹形図が生成される。 本実施例では 8つのクラスタ 1〜8を有する階層を用いて、モデルの解析を 行った。各クラスタには合計で 1 6モ.デルが含まれており、 キャンバー角お よびトー角の特性に対する感度の高い設計変数を基準とした分類がなされ ている。
このようにして生成されたクラスタにおいて、相関係数算出部 1 3は各設 計変数 P l x、 Ply, Ρ1ζ · · · P7x、 P7y、 Ρ7ζの相園係数を算出する。 す なわち、相関係数算出部 1 3は、ダンパ 7 0を一定の 囲で変化させた場合 における設計変数 P l x、 Ply, Ρ1ζ · · · Ρ7χ、 P7y、 P7zの変化を算出し、 設計変数間における変化の相関の強さを求める。 、
図 1 5〜図 1 7に、 クラスタ 1， 6， 7の各々における相関係数の算出結 果の一例を示す。 これらの図において、 実線は相関係数が 0 . 9 5〜1 . 0 0であることを示し、 波線は相関係数が 0 . 9 0〜0 . 9 5であることを示 している。また、実線および波線で結ばれていない設言十変数同士は相関係数 がこれらの値以下であることを示している。このよう（こして生成された図は データベース 1 7に保存され、 後の設計のために利用可能である。
続いて、原理抽出部 1 5は、各クラスタの設計変数 P l x、 Ply、 Ρ1ζ · · ·
P7x、 P7y、 Ρ7ζ同士の相関係数の平均を算出し、 図 1 9に示されたグラフ を生成する。 この図において、 実線は相関係数の平均値:^ 0. 9 5〜1. 0 0であることを示している。 この図から明らかなように、 設計変数 P lz、 P4z、 P 7zの組み合わせと、 設計変数 P 2x、 P 3 の組み合わせが相関 係数が高いことが分かる。 ' · 上述の設計変数 P lz、 P4z、 P 7z は、 図 1 8に示" Uたように、 設計変 数 P lz、 P4z、 P 7z は接合点 P l、 P 4、 P 7の Z職方向の変位を表し ている。 このことから、 接合点 P 1、 P 4、 P 7の Z軸:^向の変位がキヤシ バー角およぴト 角の変化に大きな影響を与えていることが確認できる。す なわち、 ダンバ 70の変位による接合点 P 1 , P 4、 P 7の Z軸方向の変位 に伴い、 キャンバー角およびトー角が変化することが分かる。
t
以上の処理によって、ダブルウイッシユボーンサスペンション'の設計にお いては、接合点 P l， P 4, P 7の 3点の Z軸方向の変 f立とキャンバー角お よびトー角との相関が大きいことが把握できる。従って、 ダブルウィッシュ ボーンサスペンションの設計においては、接合点 P 1. P 4, P 7の座標を 適宜変更することによ'り、所望のキャンバー角およびトー角を実現すること が可能となる。すなわち、ダブルウィッシュボーンサス ンションのように 設計変数の数が多くても、キャンバー角おょぴトー角の 性値に大きく影響 する設計変数を抽出できるため、 効率的な設計を行うことができる。
上述の結果は、以下のことからも正しいことが検証される。 図 2 OAに示 されたように、 接合点 P 1, P 4、 P 7で構成される面の法線を考える。 図 20 Bにおける法線の変化はキャンバー角の変化を表しており、図 20 Cに おける法線の変化はトー角の変化を表している。 ここで、 図 20 Bは、 サス ペンションを X軸方向 （車両走行方向） から見た図であ り、 図 20 Cはサス ペンションを Z軸方向 （車両上方） から見た図である。
図 20Bに示されたように、ダンパ 70の上下動に い、法線は矢印のよ うに変ィ匕し、 接合点 P I , P4、 P 7によって形成された面が変位し、 キヤ ンバ一角が変化することが確認できる。 また、 図 2 0 Cに示されたように、 ダンパ 7 0の上下動に伴い、接合点 P I , P 4、 P 7によって形成された面 が変位し、 トー角が変化することが確認できる。 図 2 1は、 キャンパー角 とダンバ 7 0の変位との関係を示している。 同図において、黒丸で示された 曲線は解析結果に基づくキャンパー角変化を表し、黒の四角で示された曲線 は上述の法線の傾きにより算出されたキャンバー角変化を表している。この グラフから確認できるように、両者の結果は一致し、本実施例における解析 結果が正しいことが確認できる。 同様に、図 2 2に示されたようにトー角に ついても、本実施例における解析結果が正しいことが分かり、本実施形態に おける解析方法の有効性が立証された。
[実施例 2 ]
続いて、本実施形態に係る第 1の解析方法の回路設計への適用例を説明す る。図 2 3は C MO S トランジスタを用いた半導体集積回路の一例を示して いる。 この回路は、 2つのインバータ回路 2 3 1、 2 3 2と、 これらを接続 する配線パターン 2 3 0'とを備えて構成されている。
CMO S トランジスタ、配線パターンには寄生容量が存在し、 この寄生容 量が原因となり、ィンパータ回路のスィツチング特性が劣化することが知ら れている。 C MO S トランジスタには、ゲート電極におけるゲート容量 C 3、 C 4、 ドレイン電極におけるドレイン容量 C l、 C 2 が存在する。 これらの ゲート容量 C 3、 C 4、 ドレイン容量 C l、 C 2の大きさは、 ゲート電極、 ド レイン電極等の構造によって定まるものである。 また、 配線容量 C 5は配線 パターン 2 3 0と他のパターンとの距離等により定まるものである。 . これらの寄生容量 C 1〜C 5 の大きさによって、 入力波形に対する出力波 形が変化する。 例えば、例えば、 図 2 4に示されたように、 入力波形に対し て出力波形に遅延時間が生じる。すなわち、入力波形の立ち上がりに対する 出力波形の遅延時間 t dl、 入力波形の立ち下がりに対する出力波形の遅延 時間 t d2が存在する。
これらの遅延時間 t dl、 t d2 を小さくするには、 上述の寄生容量 Cl〜 C5を小さくすることが望ましいが、 これらをすベて小さくするのは設計上 の制約等により困難な場合が多レ、。 また、インバータ回路 2 3 1、 2 3 2を 構成する CMOS トランジスタのゲート長、 ドレイン長などの構造により寄 生容量の値は大きく変化する。 これらの要因により、 遅延時間 t dl、 t d2 に与える影響の強さは大きく異なり、半導体回路の各要因をどのように決定 すれば良いかを把握するのは容易ではない。そこで、本発明に係る解析シス テムを用いて、 回路構造と遅延時間 t dl、 t d2 との間に内在する設計原理 を抽出し、 設計を行うことで効率良く遅延時間 t dl、 t d2を低減すること が可能となる。
図 2 5に示されたように、 CMOS トランジスタにおける設計変数として、 CMO S トランジスタのゲート長 L、 ゲート幅 W、 ゲート酸化膜厚 d、 ド レイン厚 Pを定義する。 さらに、 配線パターン 2 3 0のパターン長 Ll、 配 線間距離 L2を設計変数として定義する。 そして、 特性値として遅延時間 t dl、 t d2を定め、 これらの間における理論式を決定し、 理論式入力部 1 1 に入力する。
モデル生成部 1 2は、 直交表を用いて、 ゲート長 L、 ゲート幅 W、 ゲー ト酸化膜厚 d、 ドレイン厚 P、 パターン長 Ll、 配線間距離 L2の設計変数 の各値を定めることにより、複数のモデルを生成する。 上述のように、 直交 表を用いることにより、互いに重複のない均等な設計変数値を有するモデル を生成することができる。 シミュレーション部 1 0は、 これらのモデルのシ ミュレーシヨンを行い、 各モデルの遅延時間 t dl、 t d2を算出する。 この ようにして算出された遅延時間 t dl、 t d2は設計変数の値により異なった 変化を示すことになる。 ·
続いて、 クラスタリング部 1 4は、 遅延時間 t dl、 t d2の変化の近似し たモデル同士を同一のクラスタに分類し、 階層化クラスタリングを行う。 各々のクラスタは、 遅延時間 t dl、 t d2に対する影響の大きい設計変数の 各値毎に分類されたものであり、 これらのクラスタに基づき遅延時間 t dl、 t d2 に対する影響の大きい設計変数を把握することができる。 本実施例で は、 ゲート長 L、 ゲート幅 W、 パターン長 Ll、 配線間距離 L2の設計変数 が遅延時間 t dl、 t d2に対して比較的に強い影響を及ぼしていることが確 認できる。
相関係数算出部 1 5は、上述の処理により得られたクラスタにおいて設計 変数同士の相関係数を算出する。 すなわち、相関係数算出部 1 5は、 特性値 等を一定の範囲で変化させた場合における設計変数の変化を求め、このとき の設計変数同士の相関係数を算出する。 例えば、 ゲート容量 C3、 C4を変ィ匕 させた場合には、 ゲート長 L、 ゲート幅 Wの間の相関係数が高くなる。 ま た、 配線容量 C5を変化させた場合には、 パターン長 Ll、配線間距離 L2の 間の相関係数が高くなる。すなわち、相関係数の高い設計変数同士は互いに 連動して遅延時間 t dl、 t d2に影響を及ぼしていることになる。
原理抽出部 1 5は、 複数のクラスタにおける相関係数の平均値を算出し、 平均値の高い相関係数を有する設計変数を探し出す。 本実施例においては、 ゲート長 L、 ゲート崞 Wの相関係数、 および、 パターン長 L l、 配線間距離 L 2 .の相関係数も高い値を示した。 この結果から、 ゲート長 L、 ゲート幅 W によってグート容量 C 3、 C 4が定まり、さらにこれらの値が遅延時間 t dl、 t d2に影響を与えていることになる。 また、 パターン長 L l、 配線間距離 L 2 によって配線容量 C 5が定まり、 この値が遅延時間 t dl、 t d2 に影響を 与えていることになる。
以上により、 遅延時間 t dl、 t d2と設計変数との間の設計原理を抽出す ることができ、設計者は半導体集積回路設計時において所望の特性を得るた. めに設計変数をどのように変更すれば良いかを把握することが可能となる。 [実施例 3 ]
また、本発明は、ネットワーク回線のパフォーマンスの予測にも適用可能 である。 ネットワークの回線'は,できるだけ大容量であることが望ましいが、 回線の維持コストを考慮すると、必要以上に要領の大きな回線は、 コス トの 面からは好ましくない。 このような事情から、ネットワークパフォーマンス の予測が広く行われている。
ネッ トワークのパフォーマンス（サービスレベル）を計る尺度として Ping レスポンスを用いることが考えられるが、 多くの要因 （設計変数） と Ping レスポンスとの間の設計原理を把握することは必ずしも容易ではない。そこ で、本発明に係るシステムを適用して、ネッ トワーク設計に必要な領域のみ を計算および抽出することにより、設計時間、 コストを大幅に短縮すること が可能となる。以下に、ネッ トワークのパフォーマンスのシミュレーション の手順を説明する。
先ず、ネッ トワークの設計変数として トラフィック X I、 ネッ トワーク構 成 X 2、ユーザ数 X 3、利用アプリケーション X4、ノード数 X 5を想定し、 これらを数値化することにより変数 X 1〜X 5を定める。 また、 ネットヮー クの特性値を上述のように Pingレスポンスとする。
先ず、モデル生成部 1 1は直交表を用いて変数 X 1〜X 5の初期値を決定 し、 この変数を有するネッ トワークモデルの Pingレスポンスをシミュレー ション計算部 1 0により算出する。 なお、ネットワークモデルのシミュレ一 シヨンは、既存の予測システムをそのまま利用することが可能である。 クラ スタリング部 1 4は、 Ping レスポンスが互いに近似した特性を有するネッ トワークモデル同士を同一のクラスタに分類する。 さらに、 これらのクラス タ同士を分類することにより、 階層化クラスタリングを行う。
相関係数算出部 1 3は、 設計変数同士の相関係数を算出することにより、 互いに連動し合う設計変数を算出する。 例えば、 ユーザ数が増加すれば、利 用アプリケーション数も増加する傾向にあり、ユーザ数 X 3、利用アプリケ ーシヨン X4の間には強い相関が存在する。 また、ネットワーク構成 X Iと ノード数 X 5との間にも強い相関が存在する。続いて、原理抽出部 1 5は各 クラスタにおける相関係数の平均値を算出し、相関係数の高い設計変数同士 を抽出する。 このように、相関の強い設計変数同士を決定するとともに、 こ れらの設計変数と特性値 Pingレスポンスとの関係を把握できる。すなわち、 本実施例によれば、 ネットワークモデルの各種設計変数と特性値 Ping レス ポンスとの間の設計原理を抽出することが可能となる。
[実施例 4 ]
続いて、本実施形態に係る第 2の解析方法をマルチリンクサスペンシ'ヨン に適用した実施例を説明する。図 3 0はマルチリンクサスペンションのモデ ルを表しており、 このマルチリンクサスペンションはトレーリングアーム、 ィンナーアーム、ァッパーアーム、口ヮーアーム等を備えて構成されている。 そして、 各アームの接合点 P 1、 P 2、 P 3、 P 4を設計変数として以下の 解析を行うとする。
マルチリンクサスペンションにおいて、タイヤの接地性および旋回性能を 向上させるために、 タイヤは接地面に対して所定の傾き （キャンバー角） を もってサスペンションに取り付けられている。また、 自動車の直進安定性お よび回頭性を向上させるために、自動車の直進方向に対してハの字をなすよ うにトー角が設けられている。
これらのキヤンバ一角、 トー角は自動車の走行性能に大きな影響を及ぼす ものであり、接合点 P 1〜P 4の 3次元座標上の位置によってキャンバー角、 トー角は大きく変ィ匕してしまう。従って、マルチリンクサスペンションの設 計においては、設計変数である接合点 P 1〜P 4の 3次元座標値と、特性値 であるキャンバー角、 トー角との関係を把握することが極めて重要である。 本実施形態に係る解析方法を利用することにより、設計変数である接合点 P 1〜P 4の座標値とキャンバー角おょぴトー角との間に存在する設計原理 を抽出し、 さらに、 両者の関係を容易に把握することが可能となる。
以下に、本実施例における処理手順を図面を参照しながら説明する。先ず、 理論式入力部 1 1にマルチリンクサスペンションの理論式を入力しておく。 この理論式はシミュレーションシステム等に予め用意されているものを流 用することが可能である。この理論式は上述のように定義された接合点 P 1 〜P 4の各々の 3次元座標値からなる設計変数 P l x、 Ply, Ρ1ζ · · · Ρ4χ、 P4y、 Ρ4ζ力 らなり、 合計で 1 2個の設計変数を有している。 また、 理論式 の特性値はキャンバー角おょぴトー角である。
続いて、モデル生成部 1 2は、設計変数 P l x、 Ply, Ρ1ζ · · · P4x、 P4y、 Ρ4ζの各々の具体的数値を直交表を用いて決定する。本実施例においては設 計変数の数は合計で 1 2個あり、水準数 4の直交表を用いて 1 2 8個のモデ ルを生成する。 また、上述のように 1つの直行表を回転させることにより複 数の直行表を導きだし、 これらの直行表を用いてモデルを生成しても良い。 このようにして決定された 1 2 8個のモデルの各々について、シミュレー シヨン部 1 0は特性値としてキャンバー角、 トー角を算出する。 すなわち、 直交表で定められた様々な設計変数 P l x、 Ply, Ρ1ζ · · · Ρ7χ、 P7y、 P7z に対するキヤンパ一角およぴト一角が算出され、これらの数値は 1つのデー タセットとしてメモリマップ 1 6に保存される。 このようにして、 1 2 8モ デルのすべてについてシミュレーションが繰り返される。シミュレーション によって得られたモデルは図 2 9のように分布することになる。
キャンバー角おょぴトー角の特性はモデルによって異なるが、 1 2 8モデ ルの中には互いに近似した特性を有するものが存在する。クラスタリング部 1 4は、 1 2 8モデルの各々についてキャンバー角おょぴトー角の変化を表 す曲線間の距離を求め、これらの距離が最小となるモデル同士を一つのクラ スタに分類する。すなわち、 キャンバー角おょぴトー^の特性の近似したモ デル同士が一^ ^のクラスタに分類される。
このように、近似した特性を有するモデルをクラスタリングすることによ り、特性値との結びつきの強い設計変数を基準としたモデルの分類を行うこ とができる。すなわち、特性値に対する影響の/ J、さい設計変数の値は各クラ ス に均等に分布しており、感度の高い設計変数はクラスタ毎に特有の値を 示すことになる。 このようにして、キャンバー およびトー角に対して影響 の大きな設計変数を抽出することができる。
図 3 2、図 3 3に本実施例に係る階層化クラスタリングの結果を示す。 ク ラスタリング部 1 4によって、モデルの各々は に上位のクラスタへと分類 される。階層化クラスタリングを実行し続けると 1 2 8モデルのすべてが 1 つのクラスタに分類され、同図に示された階層 ί匕された樹形図が生成される。 本実施例では 1 7個のクラスタ（1)〜(； 17)を有する階層を用いて、モデルの解 析を行った。各クラスタにはキャンバー角およびトー角の特性に対する感度 の高い設計変数を基準とした分類がなされている。 クラスタ 1には、図 3 2 に示されるように、複数の設計変数が含まれている。 れらの設計変数の平 均値を図 3 3に示す。 このように、設計変数の 均値を図式化することによ り、各クラスタにおける設計変数の変化の傾向を容易に把握することができ る。
続いて、 クラスタリング部 1 4は、図 3 6に示されたようにクラスタリン グされたモデルを、 トー角、キャンパー角の各座標軸で表された空間（平面） 上に配置する。 そして、 クラスタリング部 1 4 fま、 このクラスタ群上におい て、所定の特性値変化を示す曲線に沿ってクラスタを順にサンプリングする。 例えば、 トー角が約 「ー 1」 であり、 かつ、 キャンパー角が次第に大きくな るような曲線 （直線） に沿ってクラスタ（10)、 （8)、 （15)、 （13)、 （1)、 （2)を 順にサンプリングする。すなわち、キャンバー角のみが変化するような直線 を想定し、 この直線に沿ってクラスタをサンプリングする。 続いて原理抽出部 1 5は、図 3 7に示されたように、サンプリングされた クラスタ（10)、 （8)、 （15)、 （13)、 （1)、 （2)の各々の設計変数の平均値をダラ フ上に描く。上述のサンプリング順に従レ、、 これらの設計変数の平均値を順 にプロットすると、設計変数は波線矢印で示されたように変化する。 この図' から、特性値であるキャンバー角は、 トレーリングアーム接合点 P 1の X座 標、 ロワ一アーム接合点 P 4の Z座標、 アッパーアーム接合点 P 3の Z座標. の変化に大きく影響されることが確認できる。
また、 トレーリングアーム接合点 P 1の X座標およびロワ一アーム接合点 P 4の Z座標は次第に小さくなり、アッパーアーム接合点 P 3の Z座標は次 第に大きくなつている。すなわち、 トー角の変化を小さく抑えながらキャン パー角を次第に大きな値に変化させるためには、 トレーリングアーム接合点
P 3の： X座標および口ヮーアーム接合点 P 4の Z座標を次第に小さく し、ァ ッパーアーム接合点 P 3の Z座標を次第に大きくさせれば良いことがこの 結果から推測できる。
また、図 3 8に示されたように、クラスタ群の上側包絡線に沿ってクラス タ（10)、（16)、（17)、（4)、（3)を順にサンプリングしたとする。 この包絡線は、 キャンバー角を小さくするに従い、 トー角の値が 0度→ 2度→0度のように 変化することを表している。このようにしてサンプリングされたクラスタの 設計変数の平均値は図 3 7のように表される。この図から確認できるように、 接合点 P 1の X座標、接合点 P 3の Z座標、およぴ接合点 P 4の Z座標は上 述の図 3 7と略同様の変化の傾向を示しているが、トレーリングアーム接合 点 P 1の Z座標は減少した後に再ぴ増加している。すなわち、図 3 9で示さ れたように設計変数を変化させることにより、図 3 8の包絡線で示されたよ うな特性値変化が導き出されることが確認できる。 さらに、図 4 0に示さ れたようにクラスタ群の下側包絡線に沿ってクラスタ（10)、（12)、（11)、（6)、 (5)を順にサンプリングしたとする、 この包絡線はキャンバー角を小さくす るに従い、 トー角の値が 0度→一 4度→_ 2度のように変化することを表し ている。サンプリングされたクラスタの設計変数の平均値は図 4 1のように 表される。上側包絡線によりサンプリングした場合とは異なり、下側包絡線 によりサンプリングした場合にはトレーリングアーム接合点 P 1の Z座標 は増加した後に再ぴ減少していることが確認できる。
従って、 図 3 9， 図 4 1からは、 トー角はトレーリングアーム接合点 P 1 の Z座標の変化に大きく影響されることが導き出される。 また、 キャンバー 角は、上述したように、 トレーリングアーム接合点 P 1の X座標、 ロワーァ ーム接合点 P 4の Z座標、アッパーアーム接合点 P 3の Z座標の変化に大き く影響される。 なお、 上述のサンプリング曲線の設定は、 オペレータがデ イスプレイ 1 0 8を見ながらいわゆる対話形式で行うことが可能である。さ らに、本実施例に係る解析システムによって自動的に設定することも可能で ある。 すなわち、 解析システムは図 3 6 , 3 8 , 4 0に示されたクラスタ群 の分布を検出.'し、 クラスタ群の包絡線、 クラスタ群を横切る直線等の特性曲 線を自動的に算出し、 さらに、 これらの特性曲線に沿ってクラスタをサンプ 'リングすることができる。 これにより、 自動的な解析を行うことが可能であ る。
' 本実施例に示されたように、クラスタ群において所望の特性値曲線を想定 し、 この特性値曲線に沿ってクラスタをサンプリングすることにより、当該 特性値曲線をしめる設計変数の変化の様子を把握することが可能となる。す なわち、所望の特性値を実現するために設計変数をどのように設定すれば良 いかを把握でき、 効率の良い設計を行うことができるようになる。
以上、本実施形態を説明したが、本発明は上述の構成に拘泥されることな く、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で変更可能である、 例えば、 上述の設計 分野に限定されることなく、シミュレーシヨン計算が可能な設計分野であれ ば、 本発明を適用可能である。 例えば、 電子回路シミュレーション、構造設 計、 ソフトウェア設計、 株価予測、 交通機関の渋滞予測などの広い分野に亘 つて本発明を適用可能である。
なお、本発明は、上述の処理を実行するソフトウェアのプログラムをコン ピュータにィンストーノレするだけでなく、サーバ若しくはダウンロードサイ トからダウンロードして使用しても良い。 また、 CD— ROM等の記憶媒体 からプログラムソフト ウェアをィンストールしても良い。 さらに、暗号化さ れたプログラムをユーザに配布し、対価を支払ったユーザにのみ解読キーを 通知するようにしても良い。 また、 プログラムを実行するためのオペレーテ ィングシステムはどのようなものであっても良く、プログラムを実行するハ 一ドゥエァ.の形態を問わない。
この出願は 2004年 1 0月 26 日に出願された日本国特許出願番号 2 004— 3 1 093 7号、および 2005年 3月 9日に出願された日本国特 許出願番号 2005 - 6 6 08 6号からの優先権を主張するものであり、そ の内容を引用して当該出願の一部とするものである。

Claims

請 求 の 範 囲
1 . 各々が複数の変数を有するモデルを複数生成するモデル生成剖と、 与えられたモデルの変数に基づき当該モデルの特性値を算出するとと ¾に、 当該モデルの変数および特性値を書き込む特性値算出部と、
前記特性値が類似度の高い複数のモデルを同一のクラスタに分類するク ラスタリング部と、
各クラスタにおいてモデルの変数同士の相関係数を算出するととも こ、当 該相関係数を前記メモリマップに書き込む相関係数算出部と、
各クラスタにおいて相関係数が所定値を越える変数を前記メモリ ップ から抽出する抽出部とを備える多変数モデル解析システム。 '
2 . 前記モデル生成部は、直交表を用いて複数の変数を決定することに よるモデルを生成することを特徴とする請求項 1に記載の多変数モデル解 析システム。
3 . 前.記クラスタリング部は、類似度が高く、 特性値間の距離が聂小と なるモデル同士を同一のクラスタにクラスタリングすることを特徴とする' 請求項 1に記載の多変数モデル解析システム。
4 . 前記相関係数算出部は、前記特性値または前記特性値に関連 Oある 変量を変化させた場 における前記変数の変化に基づき、変数同士の 関係 数を算出することを特徴とする請求項 1に記載の多変数モデル解析、ンステ ム。
5 . 前記抽出部は、複数のクラスタにおける前記変数の相関係数 平均 値を算出し、当該平均値が所定値を越える変数を前記メモリマップから抽出 することを特徴とする請求項 1に記載の多変数モデル解析システム。
6 . 前記抽出部によって抽出された変数の保存および検索を行うデータ ベースをさらに有することを特徴とする請求項 1に記載の多変数モデル解 - 析システム。
7 . 前記モデルは車両構造を表すことを特徴とする請求項 1に記載の多 変数モデル解析システム。
8 . 各々が複数の変数を有するモデルを複数生成するモデル 成ステツ プと、 '
与えられたモデルの変数に基づき当該モデルの特性値を算出するととも に、 当該モデルの変数およぴ特性値を書き込む特性値算出ステップと、 前記特性値が類似度の高い複数のモデルを同一のクラスタに分類するク ラスタリングステップと、
各クラスタにおいてモデルの変数同士の相関係数を算出するとともに、当 該相関係数を前記メモリマップに書き込む相関係数算出ステップと、 各クラスタにおいて相関係数が所定値を越える変数を前記メモリマップ から抽出する抽出ステップとを備える多変数モデル解析方法、多变数モデル 解析プログラム、 及ぴプログラム媒体。
9 . 前記モデル生成部ステップは、直交表を用いて複数の変 #：を決定す ることによるモデルを生成することを特徴とする請求項 8に記載の多変数 モデル解析方法、 多変数モデル解析プログラム、 及ぴプログラム媒体。
1 0 . 前記クラスタリングステップは、 類似度が高く、 特性直間の距離 が最小となるモデル同士を同一のクラスタにクラスタリングする ことを特 徴とする請求項 8に記載の多変数モデル解析方法、多変数モデル角 析プログ ラム、 及びプログラム媒体。
1 1 . 前記相関係数算出ステップは、前記変数に関連のある変量を変化 させることにより、変数同士の相関係数を算出することを特徴とする請求項
8に記載の多変数モデル解析方法、多変数モデル解析プログラム、 及ぴプロ グラム媒体。
1 2 . 前記抽出ステップは、複数のクラスタにおける前記変数の相関係 数の平均値を算出し、当該平均値が所定値を越える変数を前記メモリマップ か抽出することを特徴とする請求項 8に記載の多変数モデル解析方 、多変 数モデル解析プログラム、 及びプログラム媒体。
1 3 . 各々が複数の変数を有するモデルを複数生成するモデル生成部と、 与えられたモデルの変数に基づき当該モデルの特性値を算出するととも に、 当該モデルの変数および特性値を書き込む特性値算出部と、
前記特性値が類似度の高い複数のモデルを同一のクラスタに分類するこ とによりクラスタ群を生成し、前記特性値を座標軸とする空間上に前 IEクラ スタ群を配置するとともに、当該クラスタ群のうち、所望の特性値変 ί匕を示 す直線、 曲線、若しくは平面上に位置するクラスタを順にサンプリングする クラスタリング部と、
前記クラスタリング部によるサンプリング順に従い、サンプリングされた 各クラスタに含まれるモデルの変数の平均値がどのように変化する; 6 を求 める原理抽出部とを備える多変数モデル解析システム。
1 4 . 前記モデル生成部は、直交表に割り付けられた複数の要因の配列 を変更することにより複数の直交表を生成し、これらの直交表を用いて複数 のモデルを生成することを特徴とする請求項 1乃至 7および 1 3のレ、ずれ 力 1項に記載の多変数モデル解析システム。
1 5 . 前記モデル生成ステップは、直交表に割り付けられた複数の要因 の配列を変更することにより複数の直交表を生成し、これらの直交表を用い ' て複数のモデルを生成することを特徴とする請求項 1乃至 7および 1 3の いずれか 1項に記載の多変数モデル解析方法、多変数モデル解析プログラム、 及びプログラム媒体。
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