WO2005066852A1 - 三次元ｃａｄデータの近似および表示方法、その方法を実行するシステム - Google Patents

三次元ｃａｄデータの近似および表示方法、その方法を実行するシステム Download PDF

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WO2005066852A1
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polygon
points
triangular
boundary
cad data
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PCT/JP2003/017075
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French (fr)
Inventor
Tsuyoshi Harada
Shintaro Nakayama
Original Assignee
Toyota Jidosya Kabushiki Kaisya
Lattice Technology, Inc.
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
    • G06T17/20—Finite element generation, e.g. wire-frame surface description, tesselation
    • G—PHYSICS
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    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
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    • G06T17/20—Finite element generation, e.g. wire-frame surface description, tesselation
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
    • G06T17/30—Polynomial surface description

Definitions

  • the present invention relates to a method for approximating and displaying three-dimensional CAD data, a system thereof, and a computer program medium.
  • the polygon division processing has a heavy processing load, takes a long processing time, and accordingly takes a long time for the reading processing.
  • the present invention has been made in view of the above-described circumstances, and a three-dimensional CAD system capable of approximating a complicated CAD system that could not be displayed conventionally due to a limitation of a memory or the like and displaying it on a PC or the like. It is an object of the present invention to provide an approximation method and a display method thereof.
  • an approximation method for three-dimensional CAD data wherein: And (b) approximating a boundary ridge line of the surface with a curve using the conversion accuracy, and further dividing each curve into polylines by the coarse accuracy. And (c) connecting each of the inner points within the boundary ridge line among the intersection points involved in the mesh division, or connecting the inner point with an end point / passing point, that is, a boundary point on the boundary ridge line. Generating a polygon having three, four or four vertices; and (d) for each vertex of the polygon, a normal vector of the surface at the vertex, and an end point and a passing point on the boundary tangent.
  • the method comprising: increasing the number of divisions, reducing the division width, dividing the mesh again, and performing the steps (c) to (e) and the step (f) again. It is preferable that the polygon is a triangular polygon.
  • the CAD data is converted into a triangular or square polygon polygon data, and the held polygon data is generated with a coarser accuracy than the desired conversion accuracy. Good, so you can reduce the amount of data you need to keep.
  • a triangular or square curved surface By converting to a triangular or square curved surface, a more precise drawing expression can be performed even with a small amount of polygonal data. Since only the approximated curve and its tangent are used, there is no gap between adjacent surfaces at this boundary edge. As described above, very high-precision drawing expression can be performed with a smaller amount of data.
  • the method further comprises: (g) joining two polygon polygons belonging to different faces of the polygon and adjacent to each other across the boundary ridge line.
  • the step (g) is for associating the end point and the passing point on the boundary ridge line between two polygons.
  • the step (c) includes the step of: determining coordinates of each vertex, a normal vector of each of the vertices connecting the inner points among the vertices, For ridges connecting points and boundary points, use the normal vector of each point, and for vertices connecting vertices among the vertices, use the tangent vectors at the start and end points. It involves generating and generating a triangular or square curved surface.
  • the method for approximating three-dimensional CAD data further comprises: (h) a position of a vertex of the polygon polygon stored in the step (d), a normal vector, Using the data of the tangent vector, a plurality of control points for converting into a triangular or square curved surface are set on the polygon, and the polygon is converted to a detailed polygon using the control points. Subdivision process And (i) a three-dimensional data display step of displaying a three-dimensional shape composed of the detailed polygon.
  • each vertex of the polygon a normal vector of the surface at the vertex, and an end point on the boundary tangent line;
  • K receiving and storing the tangent vector in addition to the vector, and (k) using the data of the vertices of the polygon, the normal vector, and the tangent vector stored in the (j) step, Setting a plurality of control points on the polygon polygon for converting into a triangular or square curved surface, and subdividing the polygon polygon into detailed polygon polygons using the control points; 1) a three-dimensional data display step of displaying a three-dimensional shape constituted by the detailed polygons.
  • this display method includes: (m) a switching step of switching the display method.
  • this switching step display conditions including the size of the display shape are acquired, and the display is performed in detail based on the acquired display conditions. If it is determined that it is necessary, the above-mentioned steps (1) to (1) are executed, and if it is determined that there is no need to display in detail, the obtained triangular polygon may be displayed as it is. preferable.
  • FIG. 1 is a schematic configuration diagram showing a system configuration according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a flowchart showing the same processing procedure.
  • FIG. 3 is a perspective view showing an example of a solid constituting CAD data.
  • FIGS. 4 (a), (b) and (c) are process diagrams showing a process of generating a triangular polygon by dividing the solid surface into meshes.
  • 5 (a) and 5 (b) are process diagrams showing a process of generating control points of a cubic triangular Bezier surface from a triangular polygon.
  • FIG. 5 (c) is a process diagram showing a process of subdividing this curved surface into a plurality of triangular polygons using control points of a cubic triangular Bezier surface.
  • Figure 6 (a) is a schematic diagram showing two triangular polygons that belong to different planes and are adjacent to each other across a boundary ridge. (B) is a schematic diagram showing a state where the two triangular polygons are joined at a boundary ridge.
  • FIG. 7 is a schematic diagram showing an example of a data storage format according to this embodiment.
  • FIG. 8 is a front chart showing the shape display step of this embodiment. BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
  • FIG. 1 is a schematic configuration diagram showing a combination processing system 1 according to this embodiment.
  • a program storage unit 7 and a data storage unit 8 are connected to a bus 6 to which a CPU 2, a RAM 3, an input / output interface 4, and a communication device 5 are connected.
  • CAD data 10 to be processed, and triangular polygon data 11 generated from the CAD data 10 by the processing of this embodiment are stored in the data storage unit 8 as shown in FIG.
  • the end point, the passing point and the tangent data 12 of the similarly generated boundary ridge, and the attribute information 13 such as the conversion accuracy are stored.
  • the program storage unit 7 includes a CAD data overnight call processing unit 16, a coarse mesh division processing unit 17, a boundary edge processing Part 18, triangular polygon generation processing part 19, triangular polygon data storage processing part 20, triangular Bezier surface generation processing part 2 1, an error correction processing unit 22, a triangular polygon joining processing unit 23, an image display processing unit 24, and a three-dimensional data transmission unit 25 are stored.
  • Each of the constituent elements 15 to 25 stored in the program storage unit 7 is actually a computer software program described in a predetermined programming language and stored in a storage medium such as hardware. By being called and executed above, it functions as a component of the present invention. Hereinafter, the configuration and function of each component will be described in detail together with the actual processing procedure shown in FIG.
  • FIG. 2 is a flowchart showing a processing procedure by this system, and reference numerals S1 to S12 in the figure correspond to steps S1 to S12 in the following description, respectively.
  • the CAD data call processor 16 calls the CAD data 10 stored in the data storage 8 on the RAM 3 based on the data format and develops the data (step SI).
  • CAD data 10 is “geometric data” (P0 I NT / CURVE / SURFACE) “phase data” (BODYZS HELL / FACE / EDGE / VERTEX), “assembly structure” “fi "Characteristics" and "Attributes”. At this time, only the parts necessary for the processing may be sequentially called.
  • the CAD data 10 is divided into triangular polygons with the precision (coarse precision) reduced by about one digit from the desired precision (conversion precision). For example, if the conversion accuracy specified by the user is 0.01 mm, the coarse accuracy is set to 0.1 mm by a predetermined algorithm, for example.
  • the coarse-accuracy mesh division processing unit 17 first extracts the designated conversion accuracy as the attribute condition 13 from the data storage unit 8 (step S2).
  • the user can specify the conversion accuracy through a predetermined interface, and the specified conversion accuracy is stored in the data storage unit 8. It's swelling.
  • the coarse-accuracy mesh division processing unit 17 calculates a predetermined ratio based on the designated conversion accuracy for each face (FACE) of the solid of the CAD data 10 without considering the boundary ridge line.
  • the mesh is divided so as to satisfy the “smooth accuracy”, that is, the coarse accuracy (step S3).
  • reference numeral 26 denotes an example of a solid constituting the CAD data 10
  • FIGS. 4 (a) to 4 (c) schematically show a process of dividing one surface 27 of the body 26 into a mesh. It is a thing.
  • the line surrounding the surface 27 is referred to as a boundary ridge line 28.
  • the grid points of the mesh division located within the boundary ridgeline 28 are indicated by white circles, and these points are hereinafter referred to as “inner points” 29.
  • the boundary ridge processing unit 18 divides the boundary ridge 28 of the surface 27 into a column of a cubic Bezier curve with the specified conversion accuracy (“non-sweetness”). Then, each cubic Bezier curve is divided into polylines (broken lines) so as to satisfy the above coarse accuracy (“sweetened accuracy”) (step S4).
  • the black circles indicate the end points and the passing points of the polyline, which are hereinafter referred to as “boundary points” 30.
  • a tangent vector of the cubic Veggie curve at the start point and the end point is calculated and set (step S5).
  • the triangular polygon generation processing unit 19 divides the surface into triangular polygons as shown in FIG. 4C using the interior points and the boundary points obtained above (step S6).
  • an inner point 29 existing inside the polyline (polyline) of the boundary ridge is extracted.
  • the interior points 29 are connected regularly as in the case of mesh division, and the interior point 29 and the boundary point 30 are connected by generating a new line segment so as to form a triangle.
  • each surface 27 was divided into triangular polygons.
  • the data storage unit 20 calculates and sets the normal vector for the vertices (inner point 29 and boundary point 30) of each triangular polygon from the shape (curved surface) of the surface 27 of the original CAD data.
  • the vertices for the boundary point 30, information for specifying another boundary point connected to the point, and the tangent vectors of the start point and end point of the line connecting the two boundary points are expressed by the triangle.
  • the data is stored in the data storage unit 8 as polygon data (step S7).
  • Fig. 5 (a) shows an example of a triangular polygon.
  • reference numeral 32 denotes a triangular polygon having the inner point P0 and two boundary points 30 (P1, P2) as vertices.
  • a normal vector N0 is assigned to the inner point P0
  • a normal vector N1 is assigned to the boundary point P1
  • a normal vector N1 is assigned to the boundary point P2.
  • a normal vector T 1 is allocated to the start point P1
  • a boundary line segment having P2 as a start point and P1 as an end point is described.
  • the normal vector T 2 is assigned to the starting point P 2.
  • the triangular Bézier surface generation processing unit 21 uses the information of the normal polygons (N0 to N2) and the tangent vectors (T1, T2) based on the information of the triangular polygons generated as described above. Generate the next triangular veg ⁇ surface (step S8).
  • the method of generating this triangular Bézier surface is described in detail in ATI Technolopgy White Paper: http://www.ati.com/products/pdf/truform.pdf (2001). Hereby incorporated by reference in its entirety.
  • the normal vector at each vertex of the triangular polygon is used to generate ten control points for the triangular Bezier surface disclosed in the above document.
  • the control points of the triangular Bézier surface are generated by using the normal vectors for the ridge lines connecting the interior points and the ridge lines connecting the interior points to the boundary points.
  • the tangent vectors at the start and end points are used for the normal vector and the ridge connecting the boundary points.
  • To generate a control point related to a tangent connecting the boundary points for example, the following is performed. That is, when the start and end points of the boundary line, the tangent vector at the start point, and the tangent vector at the end point are determined, the cubic Veggie curve for the boundary line is uniquely determined. In this case, the control point on the side closer to the start point coincides with the point 1-3 of the tangent vector extended from the start point. The control point closer to the end point coincides with the point 1 Z3 of the tangent vector extended from the end point.
  • the error correction unit 22 checks whether or not the triangular Bezier surface generated above is riding on the surface shape (curved surface) of the original CAD data within the range of the conversion accuracy (step S). 9).
  • the three vertices P P1 to P P 3 of the triangular Bezier surface are always on the surface. Therefore, it is checked whether or not the midpoint of the three ridge lines of the triangular bakery surface and the center of the triangular surface are on the surface with the conversion accuracy.
  • the ridge line connecting the boundary points is approximated by a cubic Bezier curve so that the shape (curve) of the ridge line of the original CAD data is within the specified conversion accuracy (“accuracy that does not loosen”).
  • the curve should be on the surface within accuracy, including the midpoint.
  • the coarse accuracy (“sweetened accuracy”) is made stricter, that is, made smaller, and the vertical and horizontal mesh division width is made finer and the division is redone (step S). Ten ) .
  • step S5 the division of the boundary ridge line in step S5 is not repeated. That is, after the coarse accuracy is reduced, the above steps S6 to S10 are repeated until the specified conversion accuracy is achieved.
  • Triangular polygon joint processing unit 2 If it is determined that the processes of steps S1 to S9 have been completed and all the surfaces satisfy the specified conversion accuracy, then the triangular polygon joining processing unit 23 generates the triangular polygon generated for each surface. Are joined at the boundary line.
  • CAD solids have one surface on each of the left and right sides of one ridgeline.
  • the shape (curve) of the ridge line of the original CAD data is referred, and the shape of the surface (curved surface) is not referred. Therefore, the two faces on both sides of one ridge can be connected by a triangular polygon without any gap.
  • FIG. 6 (a) shows two triangular polygons 32 and 33 adjacent to each other with the boundary edge line interposed therebetween.
  • One polygon 32 is a triangular polygon (P0, Pl, P2) on the surface 27 described above, and 33 is a triangular polygon belonging to another surface having a boundary ridge line with the surface 27.
  • This other triangular polygon 33 is composed of an interior point P5, and two boundary points P3, P4.
  • each point has a normal vector N5, N3, and N4 is assigned.
  • the boundary points P3 and P4 are the same points as P1 and P2, respectively, and are the same as the tangent vectors Tl and ⁇ 2 by the processing of the steps S4 and S5.
  • the tangent vectors ⁇ 3 and ⁇ 4 are given. Therefore, the triangular polygon joining processing unit 23 joins the boundary edges of the two triangular polygons 32 and 33 by replacing # 3 and # 4 with PI and P2, as shown in FIG.
  • the data storage format of the triangular polygon data stored in the data storage unit is as shown in FIG. 7, for example.
  • the vertices and normal information are set as a set of three vertices that make up a triangular polygon, and each vertex has an index number 35, vertex position information 36, and a normal vector 37. Is stored.
  • the boundary ridge line information as shown in FIG. 7 (b), the start point index information 38, the end point index information 39, and the tangent vector information 40 at the start point are stored as a set. From the above, the CAD data is converted to a triangular polygon, and the inner point is one normal vector.
  • Boundary points normals as many as the number of surfaces (curved surfaces) of the original C A D de around the point
  • Boundary line connecting adjacent boundary points Tangent vector at start point and end point
  • the storing of the data is performed through the triangular polygon data storage processing unit 20.
  • the triangular polygon data generated by the system configured in this way is basically a polygon data converted with less precision (coarse precision) than the specified conversion precision. be able to.
  • high-precision display can be performed by performing conversion to a cubic triangular Bezier surface.
  • the display processing unit 24 includes a display switching unit 41 for switching a display method between a rough view and a fine view, and a triangular veg ⁇ surface generation processing which operates when displaying the display finely. Part 42.
  • the display processing unit 24 acquires the system environment at the time of display, that is, the display condition from the system.
  • These display conditions include, but are not limited to, items such as the size of the shape, the screen resolution (the number of vertical and horizontal pixels in the window), the display magnification, and the like.
  • the display switching unit 41 determines whether to display the shape roughly or finely according to the display condition (step S14). This determination is made, for example, with reference to the threshold value set for each item of the display condition.
  • the display is performed using the triangular polygon generated by the polygon division in steps S6 and S7 and its normal as they are (step S6).
  • Step S15 the judgment (setting of the threshold value, etc.) in step S14 should be made based on whether or not there is a sense of discomfort even when the triangular polygon divided with the coarse precision is displayed as it is.
  • the above determination may be made by such an algorithm.
  • the triangular Bezier surface generation processing unit 42 is started (steps S16, S17). ) o
  • the triangular Bezier surface generation unit 42 generates a triangular Bezier surface from the information of the normals and tangent vectors of the triangular polygons in the same manner as described above (step S16, FIG. ))). Then, the triangular polygon is subdivided using the 10 control points of the triangular Bezier surface.
  • the division level in this subdivision is determined from the viewpoint that the surface is displayed smoothly without the jerky shape on the displayed computer screen. In other words, the division level is determined by comparing display conditions such as the size of the shape, the screen resolution (the number of pixels in the vertical and horizontal directions of the window), and the magnification of the display with a predetermined threshold value. Become.
  • Figure 5 (c) shows an example in which the triangular polygon is subdivided into 16 triangular polygons with reference to the 10 control points (level 3: each edge is divided into 4). It is shown.
  • the triangular Bezier surface generation unit 42 determines that the normal vectors of the vertices of each triangular polygon after the subdivision are the normals set to the three vertices P0 to P2 of the original triangular polygon. The vector is calculated by first-order interpolation. Then, the shape is displayed using the subdivision triangle polygons (step S17).
  • a triangular Bezier curved surface is generated and displayed, so that highly accurate display can be performed as described above.
  • joints between adjacent triangular polygons at the boundary ridge are considered in advance. Since the considered processing is performed, no gap is generated in the boundary ridge even when the display accuracy is improved.
  • the data transmission unit 25 transmits the data generated in the steps S1 to S12 to another combination or a storage medium via a transmission medium such as, for example, an intranet / inline net. It has a function.
  • the computer that has received the data transmission has only a data reproduction program corresponding to the image display processing unit 24, and performs the data rendering, display, and operation. May be.
  • the three-dimensional shape forming the CAD data is approximated by using a triangular polygon, but a quadrilateral polygon may be used.
  • the cubic triangular coffee surface generation processing may use a quadratic cardboard surface.
  • the representation order of the Bezier surface is cubic, but the present invention is not limited to this. Therefore, the number of control points is not limited to 10. Furthermore, in approximation of a triangle or a quadrilateral polygon, the expression using a Bezier curve 'surface may not be used. For example, it is possible to use a surface equation such as a B-spline surface or a NURBS surface.

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Description

明細書 三次元 C A Dデ一夕の近似および表示方法、 その方法を実行するシステム 技術分野
この発明は、 3次元 C A Dデ一夕の近似及び表示方法、 そのシステム、 コ ンピュ一夕ソフトウエアプログラム媒体に関するものである。 背景技術
近年、 自動車産業や航空機産業を中心として、 C A Dを利用した部品デ一 夕の三次元化が進んでおり、 これを利用してレイァゥトゃ干渉の検討等の作 業が行なわれるようになつている。
一般に、 C A Dデ一夕のデ一夕量は、 詳細になればなるほど増加し、 最近 ではハードウェアの進ィ匕に勝るスピードで巨大ィ匕を続けている。 また、 マイ クロソフトウィンドウズ （登録商標） 搭載の通常の P Cには所謂 2 G Bの壁 があり、 巨大な C A Dデ一夕については読み込む事さえ出来ないと問題があ る。
このための方法として、 C A Dデ一夕を三角形ポリゴンデ一夕に変換して 軽くし、 これを用いて干渉検討等を行なうことが行われている。 この場合、 C A Dデータを幾何と位相で表現したプレサイス表現を元に、 指定した誤差 で表示用および計測用のポリゴンデ一夕を生成する。 このポリゴン生成 ¾;一 般にポリゴン分割という。
しかし、 この場合、 C A Dデ一夕とポリゴンの 2重でデータを持つ必要が ある。 また、 ポリゴン分割処理は処理負荷が重く、 処理時間がかかり、 従つ て読み込み処理に時間がかかる。
このような不都合をなくすため、 一度計算されたポリゴンデ一夕をメモリ 内部に保持して置き、 図形の回転等のリアルタイムの表示が必要な場合には 保持されたポリゴンデ一夕を用いて再計算の負荷を省略することが行われる。 しかし、 高い精度で扱う、 つまり元の C A Dデ一夕との誤差を小さくしょう とすると、 生成されたポリゴンのデ一夕量が増大し、 視点を変えた場合等に おける描画処理が著しく遅くなる。 このデ一夕量の増加は、 許容誤差に対し て指数的なものであり、 許容誤差を小さくすればするほど、 データ量の増加 が著しくなる。
したがって、 C A Dデータを表示するに際して、 使用メモリを小さくし、 ある程度の精度を確保し、 かつ読み込みも早くできる方法が望まれている。 発明の概要
この発明は、 このような事情に鑑みて成されたものであり、 従来、 メモリ の限界等により表示できなかった複雑な C A Dデ一夕を近似し P C等により 表示できる、 3次元 C A Dデ一夕の近似方法及びその表示方法を提供するこ とを目的とする。
この発明の主要な側面によれば、 三次元 C A Dデ一夕の近似方法であって、 ( a ) 指定した変換精度に対し、 所定の粗い精度で C A Dデ一夕を構成する 立体の面をメッシュ分割する工程と、 （b ) 前記面の境界稜線を、 前記変換 精度を用いて曲線で近似し、 さらに各曲線を前記の粗い精度でポリライン分 割したときの端点 ·通過点、 およびその点での接線べクトルを設定する工程 と、 （c ) メッシュ分割にかかる各交点のうち前記境界稜線内の内点同士、 若しくは前記内点と境界稜線上の端点 ·通過点すなわち境界点とを結んで、 3または 4の頂点を有する多角形ポリゴンを生成する工程と、 （d ) 前記多 角形ポリゴンの各頂点、 その頂点における前記面の法線ベクトル、 及び前記 境界接線上の端点 ·通過点については前記法線べクトルに加えて接線べクト ルを格納する工程と、 （e ) 前記多角形ポリゴンの頂点の位置、 法線べクト ル、 接線ベクトルの各デ一夕を用い、 当該多角形ポリゴン上に、 三角または 四角の曲面に変換するための複数の制御点を設定する工程と、 （f ) 前記三 角または四角の曲面が C A Dデ一夕の前記面から所定の誤差範囲内に位置す るかを判断し、 誤差範囲内に乗っていない場合には、 当該曲面の周辺を、 分 割数を増やし分割幅を小さくして再度メッシュ分割し、 前記 （c ) 〜 （e ) 及びこの （f ) 工程を再度実行させる工程とを有することを特徴とする前記 方法が提供される。 なお、 前記多角形ポリゴンは、 三角形ポリゴンであるこ とが好ましい。
このような構成によれば、 前記 C A Dデ一夕を三角または四角の多角ポリ ゴンデ一夕に変換すると共に、 前記保持する多角ポリゴンデ一夕が所望の変 換精度よりも粗い精度で生成したものでよいので、 保持するべきデータ量を 減らすことができる。 そして、 三角または四角の曲面への変換により、 少な い量のポリゴンデ一夕であってもより精密な描画表現を行なうことができ、 かつ、 境界稜線部分の近似については、 前記 C A Dデータの稜線を近似した 曲線とその接線デ一夕のみを利用しているから、 この境界稜線で隣り合う面 の間に隙間が空く事がない。 以上のことにより、 より少ないデ一夕量で、 非 常に精度の高い描画表現を行なうことができるのである。
さらに、 この発明の 1の実施形態によれば、 前記方法は、 （ g) 前記多角 形のうち異なる面に属し前記境界稜線を挟んで隣り合う 2つの多角形ポリゴ ン同士を接合する工程をさらに有し、 この （g) 工程は、 前記境界稜線上の 端点 ·通過点を 2つの多角形ポリゴン間で関連付けるものである。
この発明の別の実施態様によれば、 前記 （c ) 工程は、 各頂点の座標と、 頂点のうち内点同士を結ぶ稜線についてはそれそれの点の法線べクトル、 頂 点のうち内点と境界点を結ぶ稜線についてはそれそれの点の法線べクトル、 頂点のうち境界点同士を結ぶ稜線については始点 ·終点の接線べクトルを用 い、 各頂点間に曲線の制御点を生成し、 三角または四角の曲面を生成するェ 程を含むものである。
更なる別の実施態様によれば、 この三次元 C A Dデータの近似方法は、 さ らに、 （h ) 前記 （d ) 工程で格納された前記多角形ポリゴンの頂点の位 置、 法線ベクトル、 接線ベクトルの各データを用い、 当該多角形ポリゴン上 に、 三角または四角の曲面に変換するための複数の制御点を設定し、 その制 御点を利用して前記多角形ポリゴンを詳細多角形ポリゴンに再分割する工程 と、 （ i ) 前記詳細多角形ポリゴンで構成される立体形状を表示する 3次 元データ表示工程とを有する。
この発明の第 2の主要な側面によれば、 （ j ) 前記多角形ポリゴンの各頂 点、 その頂点における前記面の法線ベクトル、 及び前記境界接線上の端点' 通過点については前記法線べクトルに加えて接線べクトルを受取って格納す る工程と、 （k) 前記 （j ) 工程で格納された前記多角形ポリゴンの頂点の 位置、 法線ベクトル、 接線ベクトルの各データを用い、 当該多角形ポリゴン 上に、 三角または四角の曲面に変換するための複数の制御点を設定し、 その 制御点を利用して前記多角形ポリゴンを詳細多角形ポリゴンに再分割するェ 程と、 （1 ) 前記詳細多角形ポリゴンで構成される立体形状を表示する 3次 元データ表示工程とを有する方法が提供される。 また、 この表示方法は、 (m) 表示方法を切り替える切替工程を有し、 この切替工程は、 表示形状の 大きさを含む表示条件を取得し、 この取得した表示条件に基づき、 細かく表 示する必要があると判断した場合には、 前記 '） 〜 （1 ) の工程を実行し、 細かく表示する必要がないと判断した場合には、 前記取得した三角ポリゴン をそのまま表示するものであることが好ましい。
このような構成であれば、 少ない量のポリゴンデータであっても、 三角ま たは四角の曲面への変換により、 より精密な描画表現を行なうことができ、 かつ、 境界稜線部分の近似については、 前記 C A Dデータの稜線を近似した 曲線とその接線デ一夕のみを利用しているから、 この境界稜線で隣り合う面 の間に隙間が空く事がない。 以上のことにより、 より少ないデ一夕量で、 非 常に精度の高い描画表現を行なうことができる。 図面の簡単な説明
図 1は、 この発明の一実施形態に係るシステム構成を示す概略構成図であ る。
図 2は、 同じく処理手順を示すフローチャートである。
図 3は、 C A Dデータを構成する立体の例を示す斜視図である。 図 4 (a) 、 (b) 、 (c) は、 上記立体の面をメッシュ分割し、 三角ポ リゴンを生成する工程を示した工程図である。
図 5 (a) 、 (b) は、 三角ポリゴンから 3次の三角ベジエ曲面の制御点 を生成する工程を示した工程図である。
図 5 (c) は、 3次の三角ベジエ曲面の制御点を用いて、 この曲面を複数 の三角ポリゴンに再分割する工程を示した工程図である。
図 6 (a) は、 別々の面に属し境界稜線を挟んで隣り合う 2つの三角ポリ ゴンを示した模式図である。 （b) は、 その 2つの三角ポリゴンを境界稜線 で接合した状態を示す模式図である。
図 7は、 この実施形態のデ一夕格納形式の例を示す模式図である。
図 8は、 この実施形態の形状表示工程を示すフ口一チャートである。 発明を実施するための最良の形態
以下、 この発明の一実施形態を図面を参照して説明する。
(基本構成）
図 1は、 この実施形態に係るコンビユー夕処理システム 1を示す概略構成 図である。
このシステム 1では、 CPU2、 RAM3、 入出力イン夕フェース 4、 及 び通信デバィス 5が接続されているバス 6に、 プログラム格納部 7とデータ 格納部 8が接続されている。
まず、 デ一夕格納部 8には、 この図に示すように、 処理の対象となる CA Dデータ 10と、 この CADデータ 10からこの実施形態の処理により生成 された三角形ポリゴンデ一夕 1 1と、 同じく生成された境界稜線の端点 ·通 過点及び接線データ 12と、 変換精度等の属性情報 13が格納される。
また、 前記プログラム格納部 7には、 OS等のメインプログラム 15の他、 この発明に関係する構成のみ挙げると、 CADデ一夕呼出処理部 16、 粗精 度メッシュ分割処理部 17、 境界稜線処理部 18、 三角形ポリゴン生成処理 部 19、 三角ポリゴンデータ格納処理部 20、 三角ベジエ曲面生成処理部 2 1、 誤差修正処理部 22、 三角形ポリゴン接合処理部 23、 画像表示処理部 24、 及び三次元データ送信部 25が格納されている。
これらプログラム格納部 7に格納された各構成要素 15〜25は、 実際に は、 所定のプログラミング言語で記述されハードウエア等の記憶媒体に格納 されたコンピュータソフトウェアプログラムであり、 前記 CPU2によって 適宜前記 RAM 3上に呼び出され実行されることで、 この発明の構成要素と して機能するようになっている。 以下、 上記各構成要素の構成及び機能を、 図 2に示す実際の処理手順と共に詳しく説明する。
図 2は、 このシステムによる処理手順を示したフローチャートであり、 図 中の符号 S 1〜S 12は、 以下の説明中のステップ S 1〜S 12にそれぞれ 対応する。
(CADデ一夕呼出処理部 16)
前記 C A Dデータ呼出処理部 16は、 前記デ一夕格納部 8に格納された C ADデ一夕 10を、 データ形式に基づいて前記 RAM 3上に呼び出して展開 する （ステップ S I) 。 CADデ一夕 10は、 一般に、 「幾何デ一夕」 （P 0 I NT/CURVE/SURFACE) 「位相デ一夕」 （BODYZS HELL/FACE/EDGE/VERTEX) , 「アセンブリ構造」 「フ ィ一チヤ」 「属性デ一夕」等からなる。 このとき、 処理に必要な部分のみを 順次呼び出すようにしても良い。
(粗精度メッシュ分割処理部 1 Ί )
以下の工程では、 所望の精度 （変換精度） よりも 1桁程度精度を落とした 状態 （粗精度） で、 CADデータ 10を三角ポリゴンに分割する。 例えば、 ユーザが指定した変換精度が 0. 0 1 mmである場合には、 所定のアルゴリ ズムにより例えば粗精度を 0. 1mmに設定する。
このため、 この粗精度メッシュ分割処理部 17では、 まず、 前記データ格 納部 8から、 属性条件 13としての指定変換精度を取り出す （ステップ S 2) 。 ユーザは、 所定のイン夕フェースを通してこの変換精度を指定できる ようになつており、 指定した変換精度はこのデ一夕格納部 8に格納されるよ うになつている。
そして、 この粗精度メッシュ分割処理部 17は、 前記 CADデ一夕 10の 立体が持つそれそれ面 （FACE) について、 その境界稜線を考慮しないで、 前記指定変換精度に基づいて所定の割合で 「甘くした精度」、 すなわち粗精 度を満たすようにメッシュ状に分割する （ステップ S3) 。 図 3中 26は、 CADデータ 10を構成する立体の例、 図 4 (a) 〜図 4 (c) は、 前記立 体 26の 1つの面 27をメッシュ状に分割する工程を模式的に示したもので ある。 以下、 この面 27を囲む線を、 境界稜線 28と称する。 そして、 境界 稜線 28内に位置するメッシュ分割の格子点を白抜きの丸で示し、 この点を、 以下、 「内点」 29と呼ぶ。
(境界稜線処理部 18 )
前記境界稜線処理部 18は、 前記面 27の境界稜線 28を前記指定変換精 度（ 「甘くしない精度」 ）で、 3次ベジエ曲線の列に分割する。 そして、 それ それの 3次ベジエ曲線を前記粗精度 （ 「甘くした精度」 ） を満たすようにポ リライン（折れ線)に分割する （ステップ S 4) 。 図 4 (b) に黒丸で示すの が、 ポリラインの端点と通過点であり、 これらを以下、 「境界点」 30と呼 ぶ。 さらに、 ポリラインの前記境界点同士を結ぶ各線分に対して、 その始 点 ·終点における 3次ベジヱ曲線の接線べクトルを計算し設定する （ステツ プ S 5) 。
(三角形ポリゴン生成処理部 19 )
次に、 この三角形ポリゴン生成処理部 19は、 上記で求めた内点及び境界 点を使用し、 図 4 (c) に示すように、 前記面を三角形ポリゴンに分割する (ステップ S 6) 。 この場合、 まず、 境界稜線のポリライン（折れ線)の内側 に存在する内点 29を抽出する。 内点 29同士はメッシュ分割と同様に規則 正しく結び、 内点 29と境界点 30は三角形になるように新しく線分を生成 して結ぶ。
(三角ポリゴンデ一夕格納処理部 20 )
上記で、 各面 27を三角ポリゴンに分割したが、 次に、 この≡角ポリゴン デ一夕格納処理部 20は、 各三角形ポリゴンの頂点 （内点 29と境界点 3 0) に対して元 CADデータの面 27の形状 (曲面）から法線べクトルを計算 し設定する。 また、 前記頂点のうち、 境界点 30については、 その点につな がる他の境界点を特定する情報、 および 2つの境界点を結ぶ線分の始点 ·終 点の接線べクトルを前記三角ポリゴンデータとして前記データ格納部 8に格 納する （ステップ S 7) 。
図 5 (a) は、 三角ポリゴンの例を示すものである。 図 5中、 32は、 内 点 P0と 2個の境界点 30 (P l、 P2) を頂点とする三角形ポリゴンであ る。 内点 P 0には法線ベクトル N0、 境界点 P 1には法線ベクトル N 1、 境 界点 P 2には法線ベクトル N 1が割り付けられている。 また、 P 1を始点と P 2を終点とする境界線分については、 前記始点 P 1に法線べクトル T 1 が割り付けられ、 P 2を始点とし P 1を終点とする境界線分については、 前 記始点 P 2に法線べクトル T 2が割り付けられている。
(三角ベジエ曲面生成処理部 21)
次に、 この三角ベジエ曲面生成処理部 21は、 上記で生成した三角ポリゴ ンの情報から、 法線べクトル （N0〜N2)及び接線べクトル （T 1、 T 2) の情報を用いて 3次の三角ベジヱ曲面を生成する （ステップ S 8)。 こ の三角ベジエ曲面の生成方法については、 ATI Technolopgy White Pa er： http://www.ati.com/products/pdf/truform.pdf (2001年） に詳しく説明されており、 この文献はこの参照により、 全体 的にこの明細書に組み込まれたものとする。
上記文献に開示された三角ベジエ曲面のための 10個の制御点を生成する のに、 三角ポリゴンの各頂点における法線ベクトルを使用している。 これに 対して、 この実施形態では、 三角ベジエ曲面の制御点を生成するのに、 内点 同士を結ぶ稜線についてはそれそれの法線ベクトル、 内点と境界点を結ぶ稜 線についてはそれそれの法線べクトル、 境界点同士を結ぶ稜線については始 点 ·終点の接線べクトルを用いる。 境界点同士を結ぶ接線に関する制御点を 生成するには、 例えば以下のようにして行なう。 すなわち、 境界線の始点と終点、 始点における接線べクトル、 終点におけ る接線べクトルが定まると、 当該境界線に関する 3次ベジヱ曲線が一意に定 まる。 この場合、 始点に近い側の制御点は、 始点から伸ばした接線ベクトル の 1ノ3の地点と一致する。 終点に近い側の制御点は、 終点から伸ばした接 線ベクトルの 1 Z 3の地点と一致する。
これにより、 まず、 各稜線上 （各頂点間） に 2つの制御点を生成され、 図 5 ( b ) に示すように、 3次の三角ベジエ曲面が持つ 1 0個の制御点のうち、 3つの頂点 P 0〜P 2と一致する 3個の制御点 （P P 1〜P P 3 ) と、 それ らの頂点 P 0〜 P 2間を結ぶ稜線上の 2個ずつ合計 6個の制御点 （ P P 4〜 P P 9 ) の、 合計 9個が決まる。 残りの 1つ （P P 1 0 ) は、 他の 9個の制 御点を平均して決定する。
(誤差修正処理部 2 2 )
次に、 前記誤差修正部 2 2が、 上記で生成した三角ベジエ曲面について， 元 C A Dデ一夕の面の形状 (曲面）に、 変換精度の範囲内で乗っているかどう かを調べる （ステップ S 9 ) 。
まず、 三角ベジエ曲面の 3つの頂点 P P 1〜P P 3については必ず曲面に 乗っている。 そこで、 三角ベジヱ曲面の 3本の稜線の中点， および三角曲面 の中心について、 変換精度で面上に乗っているかどうかを調べる。 ただし、 境界点同士を結ぶ稜線は， 元 C A Dデ一夕の稜線の形状 (曲線)を指定変換精 度（ 「甘くしない精度」 ）に入るように 3次ベジエ曲線で近似しているので、 この曲線は中点も含めて精度内で面上に乗っているはずである.
調べた結果， 1箇所でも指定変換精度で乗っていない場合は， 粗精度 ( 「甘くした精度」 ） をより厳しく、 つまり小さくして、 縦横のメッシュ分 割幅を細かくして分割やりなおす （ステップ S 1 0 ) 。
なお、 このとき、 前記ステップ S 5の境界稜線の分割はやりなおさない。 つまり、 粗精度を小さくしたのち、 指定変換精度にのるまで上記ステップ S 6〜ステップ S 1 0を繰り返す。
(三角ポリゴン接合処理部 2 3 ) 上記ステップ S 1〜ステップ S 9の工程を終え、 すべての面について所定 の指定変換精度を満たすと判断されたならば、 次に、 この三角ポリゴン接合 処理部 23が、 各面について生成した三角ポリゴンを境界稜線で接合する。
CADデ一夕の立体は， 通常 1本の稜線の左右両側に面が 1枚ずつ存在し ている。 上記ステップ S 4、 S 5の境界稜線処理工程で説明したポリライン 分割は， 元 CADデ一夕の稜線の形状 (曲線)のみを参照し、 面の形状 (曲面） は参照していない。 したがって、 1本の稜線の両側にある 2枚の面は、 隙間 なく三角形ポリゴンでつなぐことができる。
図 6 (a) は、 この境界稜線を挟んで隣り合う 2つの三角形ポリゴン 32, 33を示したものである。 1つのポリゴン 32は、 前述した面 27上の三角 ポリゴン （P0、 P l、 P2)であり、 33は、 前記面 27と境界稜線を共 有する別の面に属する三角形ポリゴンである。 この別の三角形ポリゴン 33 は、 内点 P5、 及び 2個の境界点 P 3、 P 4から構成され、 前記面 27上の 三角形ポリゴン 32と同様に、 各点に法線ベクトル N5、 N3、 及び N4が 割当てられている。
ここで、 境界点 P 3及び P 4は、 それそれ P 1と P 2と同一の点であり、 かつ、 前記ステップ S 4及び S 5の処理により、 前記接線ベクトル T l、 Τ 2と同一の接線ベクトル Τ 3、 Τ 4が与えられている。 したがって、 この三 角形ポリゴン接合処理部 23は、 図 6に示すように、 Ρ3、 Ρ 4を P I及び P2と置き換えることで、 2つの三角形ポリゴン 32， 33の境界稜線同士 を接合する。
このことにより、 前記デ一夕格納部に格納される三角形ポリゴンデ一夕の デ一夕格納形式は、 例えば、 図 7に示すようなものになる。
頂点 ·法線情報としては、 図 7 (a) に示すように、 三角形ポリゴンを構 成する 3頂点を一組として、 各頂点毎にインデックス番号 35、 頂点の位置 情報 36及び法線べクトル 37が格納される。 境界稜線情報としては、 図 7 (b) に示すように、 始点のインデックス情報 38、 終点のインデックス情 報 39及び始点における接線べクトルの情報 40がー組として格納される。 以上より、 C A Dデータは三角ポリゴンデ一夕に変換され、 そして、 内点： 1つの法線べクトル
境界点：その点の周りにあった元 C A Dデ一夕の面 (曲面）の数だけの法線 べクトル
隣り合う境界点を結ぶ境界線：始点 ·終点の接線べクトル
が設定された状態になる。 また、 この実施形態では、 上記デ一夕の格納は、 前記三角形ポリゴンデ一夕格納処理部 2 0を通して行われる。
このように構成されたシステムにより生成された三角ポリゴンデ一夕は、 基本的に指定の変換精度よりも甘い精度 （粗精度） で変換されたポリゴンデ —夕であるので、 データ量を非常に小さくすることができる。 また、 表示を 行う場合には、 3次の三角ベジエ曲面への変換を行うことで、 高精度な表示 を行うことが可能になる。
次に、 この表示を行う表示処理部 2 4について、 図 8に示したフローチヤ —トを参照して説明する。
(表示処理部 2 4 )
この表示処理部 2 4は、 形状を粗く見るときと、 細かく見るときとで、 表 示方法を切り換えるための表示切替部 4 1と、 表示を細かく表示する際に作 動する三角ベジヱ曲面生成処理部 4 2とを有する。
このため、 この表示処理部 2 4は、 図 8のステップ S 1 3に示すように、 表示の際のシステム環境、 すなわち表示条件をシステムから取得する。 この 表示条件には、 形状の大きさ、 画面の解像度（ウィンドウの縦横のビクセル 数)、 表示の拡大率等、 表示の細かさに関する項目が含まれるが、 これに限 定されるものではない。
ついで、 この表示切替部 4 1は、 前記表示条件に応じて、 形状を粗く表示 するか細かく表示するかの判断を行なう （ステップ S 1 4 ) 。 この判断は、 例えば、 上記表示条件の各項目に設定した閾値を参照して行なわれる。 そし て、 形状を粗く表示する場合には、 前記ステップ S 6、 S 7のポリゴン分割 で生成した三角ポリゴンとその法線とをそのまま使用して表示を行う （ステ ップ S 1 5 ) 。 すなわち、 前記ステップ S 1 4における判断 （閾値の設定 等） は、 前記粗精度で分割した三角ポリゴンをそのまま表示した場合でも違 和感がないかどうかを基準に行なわれるべきである。 例えば、 画面の解像度 や形状の拡大率を参照した場合に、 表示画面の大きさに比較して表示するべ き面の占める面積が小さい場合には、 そのまま粗精度の三角ポリゴンを表示 しても形状がカクカクには見えない。 したがって、 そのようなアルゴリズム により上記判断を行なうようにしてもよい。
一方、 三角ポリゴンデータをそのまま表示したのでは形状がカクカクして しまう場合、 すなわち形状を細かく表示するべき場合には三角ベジエ曲面生 成処理部 4 2を起動する （ステップ S 1 6、 S 1 7 ) o
この場合、 この三角ベジエ曲面生成部 4 2は、 上記したのと同様の手法で、 三角ポリゴンの法線及び接線べクトルの情報から三角ベジヱ曲面を生成する (ステップ S 1 6、 図 5 ( b ) 参照） 。 そして、 この三角ベジエ曲面の 1 0 個の制御点を用い、 前記三角ポリゴンの再分割を行なう。 この再分割におけ る分割レベルは、 表示されるコンピュータ画面上で、 形状がカクカクになら ずに、 滑らかに面が表示されるという観点で決定される。 つまり、 前記分割 レベルは、 形状の大きさ、 画面の解像度（ウィンドウの縦横のピクセル数)、 表示の拡大率等の表示条件を、 所定の閾値と比較することにより、 表示のつ ど決めることになる。 図 5 ( c ) は、 前記三角ポリゴンを、 前記 1 0個の制 御点を参照して、 1 6個の三角形ポリゴンに再分割した例 （レベル 3 ：各稜 線が 4分割される状態） を示したものである。 また、 この三角ベジエ曲面生 成部 4 2は、 再分割後の各三角ポリゴンの各頂点の法線べクトルについては、 元の三角ポリゴンの 3頂点 P 0〜P 2に設定されていた法線べクトルを 1次 補間して計算する。 そして、 それら再分割三角ポリゴンを使用して形状の表 示を行う （ステップ S 1 7 ) 。
このような構成によれば、 形状を細かく表示する場合であっても、 三角べ ジェ曲面を生成して表示を行うので、 前述したように、 精度の高い表示を行 える。 特に、 境界稜線における、 隣り合う三角ポリゴン同士の接合が予め考 慮された処理が行われているので、 表示精度を上げた場合であっても境界稜 線部分に隙間が生じることがない。
(データ送信部 2 5 )
このデータ送信部 2 5は、 前記ステップ S 1〜 S 1 2で生成したデ一夕を、 例えば、 イントラネットゃイン夕一ネット等の送信媒体を介して別のコンビ ユー夕や記憶媒体に送信する機能を有するものである。
この場合、 このデ一夕の送信を受けたコンピュータは、 前記画像表示処理 部 2 4に対応するデ一夕再生プログラムのみを有し、 デ一夕のレンダリング 及び表示及び操作を行うようになっていても良い。
なお、 この発明は上記一実施形態に限定されるものではなく、 その要旨を 変更しない範囲で種々変形可能であることはいうまでもない。
例えば、 上記一実施形態では、 三角形ポリゴンを用いて C A Dデ一夕を構 成する三次元形状の近似を行つたが、 四角形ポリゴンを用いるようにしても 良い。 この場合、 前記 3次の三角ベジヱ曲面生成処理は、 四角ベジヱ曲面を 用いるようにすればよい。
さらに、 上記実施形態においてベジエ曲面の表現次数は 3次であつたが、 これに限定されるものではない。 また、 従って、 制御点は 1 0個に限定され るものではない。 さらに、 三角又は四角のポリゴンの近似においては、 ベジ ェ曲線 '曲面による表現式を使わなくてもよい。 たとえば、 B—スプライン 曲面や N U R B S曲面などの曲面式を使うことも可能である。

Claims

請求の範囲
1 . 三次元 C ADデ一夕の近似方法であって、
( a ) 指定した変換精度に対し、 所定の粗い精度で C ADデータを構成す る立体の面をメッシュ分割する工程と、
( b ) 前記面の境界稜線を、 前記変換精度を用いて曲線で近似し、 さらに 各曲線を前記の粗い精度でポリライン分割したときの端点 ·通過点、 および その点での接線べクトルを設定する工程と、
( c ) メッシュ分割にかかる各交点のうち前記境界稜線内の内点同士、 若 しくは前記内点と境界稜線上の端点 ·通過点すなわち境界点とを結んで、 3 または 4の頂点を有する多角形ポリゴンを生成する工程と、
( d ) 前記多角形ポリゴンの各頂点、 その頂点における前記面の法線べク トル、 及び前記境界接線上の端点 ·通過点については前記法線べクトルに加 えて接線べクトルを格納する工程と、
( e ) 前記多角形ポリゴンの頂点の位置、 法線べクトル、 接線べクトルの 各データを用い、 当該多角形ポリゴン上に、 三角または四角の曲面に変換す るための複数の制御点を設定する工程と、
( f ) 前記三角または四角の曲面が C A Dデ一夕の前記面から所定の誤差 範囲内に位置するかを判断し、 誤差範囲内に乗っていない場合には、 当該曲 面の周辺を、 分割数を増やし分割幅を小さくして再度メッシュ分割し、 前記 ( c ) 〜 （e ) 及びこの （f ) 工程を再度実行させる工程と
を有することを特徴とする前記方法。
2 . 請求項 1記載の三次元 C ADデータの近似方法において、
( g) 前記多角形のうち、 異なる面に属し前記境界稜線を挟んで隣り合う 2 つの多角形ポリゴン同士を接合する工程
をさらに有し、
この （g) 工程は、 前記境界稜線上の端点 '通過点を 2つの多角形ポリゴ ン間で関連付けるものである方法。
3 . 請求項 1記載の三次元 C A Dデ一夕の近似方法において、 前記多角形ポリゴンは、 三角形ポリゴンであることを特徴とする方法。
4 . 請求項 1記載の三次元 C ADデ一夕の近似方法において、
前記曲線はベジェ曲線であることを特徴とする方法。
5 . 請求項 1記載の三次元 C ADデ一夕の近似方法において、
前記曲面はベジエ曲面であることを特徴とする方法。
6 . 請求項 1記載の方法において、
前記 （c ) 工程は、 各頂点の座標と、 頂点のうち内点同士を結ぶ稜線につ いてはそれそれの点の法線べクトル、 頂点のうち内点と境界点を結ぶ稜線に ついてはそれそれの点の法線べクトル、 頂点のうち境界点同士を結ぶ稜線に ついては始点 ·終点の接線べクトルを用い、 各頂点間に曲線の制御点を生成 し、 三角または四角の曲面を生成する工程を含むものである
ことを特徴とする方法。
7 . 請求項 1記載の三次元 C ADデ一夕の近似方法において、
さらに、
( h) 前記 （d ) 工程で格納された前記多角形ポリゴンの頂点の位置、 法 線ベクトル、 接線ベクトルの各デ一夕を用い、 当該多角形ポリゴン上に、 三 角または四角の曲面に変換するための複数の制御点を設定し、 その制御点を 利用して前記多角形ポリゴンを詳細多角形ポリゴンに再分割する工程と、 ( i ) 前記詳細多角形ポリゴンで構成される立体形状を表示する 3次元デ —夕表示工程と
を有する目 ij目己方法。
8 . 三次元 C ADデ一夕の表示方法であって、
( j ) 前記多角形ポリゴンの各頂点、 その頂点における前記面の法線べク トル、 及び前記境界接線上の端点 ·通過点については前記法線べクトルに加 えて接線べクトルを受取って格納する工程と、
( k ) 前記 （j ) 工程で格納された前記多角形ポリゴンの頂点の位置、 法 線ベクトル、 接線ベクトルの各データを用い、 当該多角形ポリゴン上に、 三 角または四角の曲面に変換するための複数の制御点を設定し、 その制御点を 利用して前記多角形ポリゴンを詳細多角形ポリゴンに再分割する工程と、 ( 1 ) 前記詳細多角形ポリゴンで構成される立体形状を表示する 3次元デ —夕表示工程と
を有する目 ij gC方法。
9 . 請求項 8記載の三次元 C ADデータの表示方法であって、
前記多角形ポリゴンは、 三角形ポリゴンであることを特徴とする方法。
1 0 . 請求項 8記載の三次元 C ADデ一夕の表示方法において、
前記曲線はベジェ曲線であることを特徴とする方法。
1 1 . 請求項 8記載の三次元 C ADデータの表示方法において、
前記曲面はベジエ曲面であることを特徴とする方法。
1 2 . 請求項 8言己載の三次元 C ADデータの表示方法において、
(m) 表示方法を切り替える切替工程を有し、
この切替工程は、 表示形状の大きさを含む表示条件を取得する工程と、 前記取得した表示条件に基づき、 細かく表示する必要があると判断した場 合には、 前記 '） 〜 （1 ) の工程を実行し、 細かく表示する必要がないと 判断した場合には、 前記取得した三角ポリゴンをそのまま表示するものであ る
ことを特徴とする方法。
1 3 . コンピュータシステムに三次元 C A Dデ一夕の近似を行なわせるため のコンピュータソフトウエアプログラム製品であって、
記憶媒体と、
指定した変換精度に対し、 所定の粗い精度で C A Dデ一夕を構成する立体 の面をメヅシュ分割させる指令と、
前記面の境界稜線を、 前記変換精度を用いて曲線で近似し、 さらに各曲線 を前記の粗い精度でポリライン分割したときの端点 ·通過点、 およびその点 での接線べクトルを設定する指令と、
メッシュ分割にかかる各交点のうち前記境界稜線内の内点同士、 若しくは 前記内点と境界稜線上の端点 ·通過点すなわち境界点とを結んで、 3または 4の頂点を有する多角形ポリゴンを生成する指令と、
前記多角形ポリゴンの各頂点、 その頂点における前記面の法線べクトル、 及び前記境界接線上の端点 ·通過点については前記法線べクトルに加えて接 線べクトルを格納する指令と、
前記多角形ポリゴンの頂点の位置、 法線べクトル、 接線べクトルの各デ一 夕を用い、 当該多角形ポリゴン上に、 三角または四角の曲面に変換するため の複数の制御点を設定する指令と、
前記三角または四角の曲面が C A Dデータの前記面から所定の誤差範囲内 に位置するかを判断し、 誤差範囲内に乗っていない場合には、 当該曲面の周 辺を、 分割数を増やし分割幅を小さくして再度メッシュ分割し、 前記指令を 再度実行させる工程と
を有することを特徴とする前記コンピュータソフトウエアプログラム製品。
1 4 . コンピュータシステムに三次元 C A Dデータの近似を行なわせるため のコンピュータソフトウエアプログラム製品であって、
記憶媒体と、
前記多角形ポリゴンの各頂点、 その頂点における前記面の法線べクトル、 及び前記境界接線上の端点 ·通過点については前記法線べクトルに加えて接 線べクトルを受取って格納する指令と、
前記多角形ポリゴンの頂点の位置、 法線ベクトル、 接線ベクトルの各デ一 夕を用い、 当該多角形ポリゴン上に、 三角または四角の曲面に変換するため の複数の制御点を設定し、 その制御点を利用して前記多角形ポリゴンを詳細 多角形ポリゴンに再分割する指令と、
前記詳細多角形ポリゴンで構成される立体形状を表示する 3次元データ表 示指令とと
を有するコンピュータソフトウェアプログラム製品。
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