JP4518389B2

JP4518389B2 - 三次元データから二次元データを生成し表示するシステムおよびプログラム

Info

Publication number: JP4518389B2
Application number: JP2004341119A
Authority: JP
Inventors: 易資高橋
Original assignee: Honda Motor Co Ltd
Current assignee: Honda Motor Co Ltd
Priority date: 2004-11-25
Filing date: 2004-11-25
Publication date: 2010-08-04
Anticipated expiration: 2024-11-25
Also published as: JP2006154965A

Description

この発明は、CAE（Computer Aided Engineering）による三次元のデータから二次元データを生成して表示する技術に関する。

特許文献１には、三次元空間中に形成された三次元形状データでなる基本図形を第１の視点方向から見た第１の平面図と、第１の視点方向を軸とする軸回りの第２の視点方向から見た第２の平面図を階層構造で生成し、第２の平面図を第１の平面図の周囲で同一の二次元平面上に表示することが記載されている。

また、特許文献２には、複数の三次元形状要素からなる三次元形状を表示用データを用いて表示する装置において、簡略表示用データを記憶しておき、三次元形状要素に外接する三次元空間領域を求め、三次元空間領域間の包含関係に基づき、三次元形状を構成する三次元形状要素のうち、他の三次元形状要素に包含される三次元形状要素に対しては簡略表示用データを用いて表示させることが記載されている。

また、自動車や航空機の設計において、CADデータをファセットと呼ばれる三角形のポリゴンデータに変換して検討を行う技術が開発されている。

近年、CAE(Computer Aided Engineering)の発展によって、諸々の機械構造の設計をディジタル情報処理によって行うことが可能になっている。機械構造の検討には有限要素法が用いられ、大量のデータが発生する。有限要素法では、解析対象の所与の構造は、セルと呼ばれる多数の四面体に分割され、それぞれの四面体の節点に応力などの物理量が与えられる。この所与の構造の表面は、ファセットと呼ばれる三角形で表される。ファセットはセルの四面体の面の一つである。

CAEでは大量のデータが発生するため、その処理には高速のCPUおよび大規模なメモリが必要とされる。その一方において搭載メモリ量の限られたパーソナルコンピュータを用いて所与の構造の全体または一部分についてCAEによる解析結果を表示したいという要請がある。上に示した従来技術は、この要請を満足させることができない。
特開平５−３１４２４０号公報特開２００２−１９７４８１号公報

したがって、この発明は、使用する表示装置の画素数に対応して、CAEデータに基づいて所与の構造の断面を二次元表示するためのデータを生成することを目的とする。

この発明は、所与の対象物についてCAE解析して求められた三次元形状データおよび前記対象物を構成する複数のセルに関する物理量データに基づいて、前記対象物の所与の断面を二次元表示する、コンピュータ・システムおよびコンピュータで実行されるプログラムを提供する。

このプログラムは、指定された切り出し面と前記三次元形状データに従って表示される対象物との断面の輪郭を求める機能と、前記断面について表示画面の複数の画素との内外判定を行って前記対象物の断面の全画素を求める機能と、前記物理量データの補間計算を実行して前記断面の全画素について物理量を求める機能と、求められた前記物理量に応じて前記断面の画素に色付けを行う機能と、をコンピュータ上で実現する。

この発明では、表示画面の画素に対応して対象物断面の各画素の物理量を求め、この物理量に応じて色付けする。パソコンで使用される液晶表示装置の画素総数は、一般に1,310,720(1280x1024)程度であり、高精細なCAD用CRTで3,145,728(2048x1536)である。この発明によると、使用される表示装置の画素数に対応する対象物上の点についてだけ物理量が演算されるから、大規模解析の場合（特に数百万セル以上の場合）データ量および演算の負荷を軽減することができる。

次に図面を参照して、この発明の実施形態を説明する。図１は、この発明を実施するシステムの機能ブロック図である。高速で大規模なメモリを搭載したコンピュータで生成されたCAEデータは、記憶装置１１に格納されている。パソコン２０は、汎用のパーソナル・コンピュータであり、この発明に従うプログラムが導入されている。パソコン２０は、中央演算装置（CPU）、プログラムおよびデータの一時記憶を行うランダムアクセス・メモリ（RAM）、プログラム、OSおよびデータを格納するハードディスク装置などの外部記憶装置、画像表示装置を含む入出力インターフェイスなどを備えている。図１では、この発明を実施するための機能ブロックでパソコン２０を表している。

有限要素法では、一般に解析対象物を微細な六面体または四面体の要素であるセルに分割し、このセルの節点に解析データを与える。この実施例では、セルは、四面体（四面体格子、テトラメッシュ）とする。対象物の表面は、この複数の四面体セルのそれぞれ一つの三角形の集合で表される。対象物の表面を構成する複数の三角形をファセットと呼ぶ。CAEのデータは、対象物の表面を表すファセットのデータと、多数の四面体セルの節点に与えられた物理量のデータとに分けて保存される。パソコンで扱うデータ量の一例をあげると、四面体セルの数は、10⁴から10⁸であり、ファセットの数は、10²から10⁶となる。記憶装置１１には、このような四面体セルについての物理量データおよびファセットのデータが格納されている。

パソコン２０は、指定した構造部分について、CAEデータのうち形状表面データすなわちファセットデータを記憶装置１１から受け取って記憶する形状表面データメモリ２１、およびこの構造部分に含まれるセルのデータすなわちセルの物理量データを記憶装置１１から受け取って記憶する解析データメモリ２３を備えている。メモリ２１および２３は、同じ記憶装置の一部分であってよい。パソコン２０とCAEシステムとは、直接接続されていてもよく、またはLANその他の通信装置を介して接続されていてもよい。

切り出し面設定部２５は、メモリ２１に記憶された形状表面データに従って表示装置に表示される対象物の形状（たとえば、図３に示す形状）を切断する平面の式を断面座標算出部２７に与えるためのものである。この機能は、CAE図形の表示ソフト、たとえばKGT社のAVS（Application Visualization System）の場合、解析対象の形状（たとえば、図３に示す形状）を表示しながら画面上で平面を描き、所望の位置を設定することができる。

断面座標算出部２７は、たとえば図３に示す形状を切り出し面設定部２５で設定した切り出し面で切断した断面について、表示装置の各ピクセルごとにCAE解析空間の座標を求める。図２を参照して後に説明するように、切断平面が解析対象構造を切断する断面の輪郭を求め、この輪郭の内側にあるすべての画素の座標を求めることによって、断面を特定する。

解析データ補間計算部２９は、断面のすべての画素についてCAE解析データに基づく物理量を補間計算する。有限要素法による解析データは、解析対象の構造を細分した多数の微細な四面体の節点に与えられている。この節点と上記の断面の画素とは必ずしも一致しないので、補間計算により画素に与える物理量を計算する。

色付け部３１は、画素に与えられた物理量、たとえば応力にしたがって色付けを行う。断面のすべての画素について解析データ補間計算部２９で求められた物理量を対応させ、各物理量に対応する色データを対応設定し、そのデータを用いて、表示装置、たとえば液晶ディスプレイに表示することによって、断面のたとえば応力の分布を視覚的に評価することができる。

このように、この発明では、表示画面に表示される画素についてだけ物理量を計算して表示するので、大規模解析データを表示する際の演算の負荷を低減することができる。したがって、パソコンで演算を行い、パソコンの表示画面にCAE解析結果を表示することができる。

次に図２を参照してこの発明の一実施例における処理の流れを説明する。パソコン２０からCAEシステムの記憶装置１１にアクセスして、対象物のデータのうち、今回解析したい部分のセルデータおよびファセットデータを読み込む（101）。ファセットデータは、形状表面データメモリ２１に記憶され、セルの解析データは、解析データメモリ２３に記憶される。

前述したAVSを用いて対象物の形状表面を表示装置上に表示する（103）。表示装置にはたとえば図３に示すような形状が表示される。形状表面のデータはファセットの集合体であり、そのデータフォーマットの代表例は、光造形などで使われるSTLデータフォーマットである。ここでは、すべてのファセットが隙間や重複なく連続してつながっており、ファセットは、互いに交わらないものとする。したがって、１つの三次元形状は、複数のファセットで閉じた空間として表される。

形状表面AVSの機能を用いて対象物を所望の視点に座標回転させることができる（105）。同じくAVSの機能を使用して、この対象物を切り出す平面を表示し、その方程式を設定する（107）。ある閉空間Aがある平面Bと交わるとき、その交線は一つの閉曲線になる。図３示す構造の円柱状の部分を平面で切り出すとき、切り出した断面５０の輪郭線の一例を、図４に閉曲線６１および６３で示す。この輪郭線は、次のようにして抽出される。

閉空間Aと平面Bとの交わる線は、閉空間Aを構成する複数のファセットそれぞれと平面Bとが交わるときに生じる線分の集合である。ファセットは、三角形の平面であるから、平面Bと交わる箇所は、線分となる。この線分は、ファセットを構成する３つの辺と平面Bとの２つ交点を求め、この２つの交点を連結して求める。こうして複数のファセットについて求めた線分を連結して輪郭線が抽出される（109）。このような２つの平面の交線を求める処理は、既知のコンピュータ・プログラムによって実行することができる。

図３に表示される対象物の円柱部をある平面Bで切断した輪郭線が図４に示す楕円６１および６３であるとする。パソコン２０の表示装置３３の画面６０上の画素のそれぞれが対象物の断面５０内にあるか、断面５０外にあるかを判定する（111）。この内外判定処理は、市販のCADプログラムに含まれる内外判定プログラムをこの実施例のシステムに組み込むことによって実現することもできるが、一般的な内外判定処理は法線ベクトルを用いる実数演算が主になる。本実施例では、整数演算が主となるため計算処理が軽いというメリットがある。概念的には、図４を参照すると、判定対象の画素から無限遠に一本の線を引き、閉曲線６１または６３と交わる交点の数をカウントして内外を判定する。画素Eのように交点の数が０のときは、画素Eは、断面５０の外にある。画素CやDのように閉曲線６１、６３との交点が偶数のときは、画素C、Dは、断面５０の外にある。画素A、Bのように交点の数が奇数のときは、画素A、Bは、断面５０の中にある。こうして、表示装置３３の画面６０上の画素（ピクセル）について、対象物の断面５０内にあるものと断面５０外にあるものとが判別できる。

次いでこの断面５０について、有限要素法で解析された物理量を反映した表示を行う処理に移る。断面５０の画素点は、四面体セルの節点と必ずしも一致しない。有限要素法による解析データは四面体セルの節点に与えられているので、補間法により、断面５０の各画素の物理量を計算する。図５は、補間による画素点に与えられる物理量を算出する概念を示す。

四面体セルは、４つの節点G1、G2、G3、G4を有する。いま、断面５０の画素点Jが図５に示すように四面体セルの中に位置するとする。まず、節点G2、G3、G4で規定される四面体の底面に平行で画素点Jを含む平面を座標計算により求め、その平面と辺G1、G2との交点G12、辺G2、G3との交点G23、および辺G1、G4との交点G14の座標を求める。交点G12については、四面体セルの節点G1およびG2にそれぞれ与えられている物理量に基づいて比例計算して、点G12に割り当てる物理量を算出する。同様にして、点G23およびG14に割り当てられる物理量を補間計算する。

次に点G12およびG14を結ぶ線と、画素点Jと点G23を結ぶ線との交点ｇ124を求める。点g124の物理量は、点G12とG14に割り当てられた物理量から比例計算により求め、画素点Jの物理量は、点g124と点G23に割り当てられた物理量から比例計算により求める。同様の演算により、断面５０のすべての画素点について物理量を補間計算する（115）。

こうして算出された各画素の物理量について、予め定めたしきい値を適用して、各画素に色を割り当てる（117）。表示装置３３は、こうして色付けされた断面５０を画面６０に表示する。このようにして、ユーザは、対象物の任意の断面について有限要素法により解析された結果を視覚的に評価することができる。

この発明の一実施形態のシステム構成図。この発明の一実施形態における処理の流れを示すフローチャート。対象物一例の形状を示す図。対象物の断面に関し、画素点の内外判定の概念を示す図。物理量の補間計算の概念を示す図。

符号の説明

１１記憶装置
２０パーソナルコンピュータ
２１形状表面データメモリ
２３解析データメモリ
２５切り出し面設定部
２７断面座標算出部
２９補間計算部
３１色付け部
３３表示装置

Claims

所与の対象物についてCAE解析して求められた三次元形状表面データおよび前記対象物を構成する複数のセルに関する物理量データに基づいて、前記対象物の所与の断面を二次元表示するため、コンピュータにより実行されるプログラムであって、
表示装置の画面上に表示される前記対象物の三次元形状表面データと、前記画面上で指定された切り出し面との交線を、前記対象物の所与の断面の輪郭線として抽出する機能と、
抽出された前記輪郭線を前記表示装置の画面上に表示し、前記輪郭線が表示された画面上の全画素について前記輪郭線の内側にあるか外側にあるかを判定し、内側にあると判定された画素を前記対象物の断面を構成する画素であると判定する機能と、
前記物理量データの補間計算を実行して前記対象物の断面を構成すると判定された全画素について物理量を求める機能と、
求められた前記物理量に応じて前記断面を構成すると判定された画素に色付けを行う機能と、
を実現するプログラム。
所与の対象物についてCAE解析して求められた三次元形状データおよび前記対象物を構成する複数のセルに関する物理量データに基づいて、前記対象物の所与の断面を二次元表示する、コンピュータ・システムであって、
表示装置の画面上に表示される前記対象物の三次元形状表面データと、前記画面上で指定された切り出し面との交線を、前記対象物の所与の断面の輪郭線として抽出する手段と、
抽出された前記輪郭線を前記表示装置の画面上に表示し、前記輪郭線が表示された画面上の全画素について前記輪郭線の内側にあるか外側にあるかを判定し、内側にあると判定された画素を前記対象物の断面を構成する画素であると判定する手段と、
前記物理量データの補間計算を実行して前記対象物の断面を構成すると判定された全画素について物理量を求める手段と、
求められた前記物理量に応じて前記断面を構成すると判定された画素に色付けを行う手段と、
を備えるコンピュータ・システム。