WO2003067343A1

WO2003067343A1 - Verfahren zum vorhersagen/steuern eines dynamischen prozesses

Info

Publication number: WO2003067343A1
Application number: PCT/DE2003/000364
Authority: WO
Inventors: Peter Jörg PLATH; Ernst-Christoph Hass; Sydow Uwe; Magnus Buhlert
Original assignee: Mir-Chem Gmbh
Priority date: 2002-02-05
Filing date: 2003-02-04
Publication date: 2003-08-14
Also published as: DE10390401D2; DE10204705A1; AU2003206657A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Vorhersagen eines zukünftigen Prozesszustands und/oder zum Steuern eines Prozessparameters eines dynamischen Prozesses, insbesondere eines chemischen oder eines physikalischen Prozesses, bei dem: a) mit Hilfe einer Messeinrichtung zu Messzeitpunkten (tn; n = 1, 2, ...) für mindestens einen zeitabhängigen Prozessparameter (PP), der den dynamischen Prozess charakterisiert, jeweils ein Messwert (M(tn)) erfasst wird; b) ein Phasenraum mittels der erfassten Messwerte (M(tn)) oder mittels der erfassten Messwerte (M(tn)) und der Messzeitpunkte (tn) automatisch ermittelt wird, so dass ein vom Verlauf des dynamischen Prozesses abhängiger Prozesszustand (PZ(M(tn), tn)) des dynamischen Prozesses einem Phasenraumpunkt (PR(M(tn), tn)) zugeordnet werden kann; und c) zumindest ein Teil der erfassten Messwerte (M(tn)) zum Vorhersagen eines zukünftigen Prozesszustands (PZ(M(tk), tk); k > n) zu einem zukünftigen Messzeitpunkt (tk; tk > tn) und/oder zum Steuern des mindestens einen Prozessparameters (PP) verarbeitet werden; wobei beim Verarbeiten des zumindest einen Teils der erfassten Messwerte (M(tn)) gemäss Schritt c) vergangene Messwerte (M(tm); tm ≤ tn; m = 1, 2, ...; 1≤ m ≤ n) verarbeitet werden, die während eines vergangene Messzeitpunkte (tm) umfassenden, charakteristischen Zeitraums Δt erfasst wurden, und wobei der charakteristische Zeitraum Δt so gewählt wird, dass in dem Phasenraum ein vorbestimmter Teilphasenraum um einen charakteristischen Phasenraumpunkt (PR(M(tc), tc); tc ≤ tm; c = 1, 2, ...; 1 ≤ c ≤ m) herum von dem dynamischen Prozess zweimal durchlaufen wird.

Description

Verfahren zum Vorhersagen/Steuern eines dynamischen Prozesses

Die Erfindung liegt auf dem Gebiet der Diagnose und Prognose sowie der Regelung und Steuerung von dynamischen Prozessen.

Dynamische Prozesse im Sinne der vorliegenden Anmeldung sind beliebige Prozesse, für die ein zeitlich veränderlicher Prozeßzustand mit Hilfe physikalischer Meßgrößen charakterisiert werden kann. Beispiele für dynamische Prozesse dieser Art sind Verfahren zum Erzeugen kristalliner Schäume/Emulsionen, wie sie beispielhaft in der PCT-Anmeldung PCT/DE 02/04260 offenbart sind, Prozesse in elektrochemischen Zellen, wie sie beispielhaft in der PCT-Anmeldung PCT/DE 02/04109 offenbart sind, katalytische Rohrreaktionen, wie sie bei- spielhaft in der Druckschrift WO 02/02224 offenbart sind, die katalytische Reinigung eines Wasserstoffstroms von Kohlenmonoxid, die katalytische Reformierung von Kohlenwasserstoffen und Alkoholen, wie es beispielhaft in der Druckschrift WO 02/083291 offenbart ist, und ein Verfahren zum Extrahieren und Separieren eines zu extrahierenden Stoffes, wie es insbesondere in der Druckschrift WO 02/083261 beschrieben ist.

Den verschiedenen dynamischen Prozessen ist gemeinsam, daß der Verlauf des dynamischen Prozesses in der Regel von einem komplexen Zusammenwirken mehrerer den dynamischen Prozeß charakterisierender Prozeßparameter abhängt. Prozeßparameter sind meßbare physikalische Größen wie Temperatur, Druck, Spannung, Geschwindigkeit oder dergleichen. Je komplexer die Zusammenhänge zwischen dem Prozeßparametern sind, um so aufwendiger sind die Maßnahmen zur gezielten Steuerung des jeweiligen dynamischen Prozesses. Anhand eines oder aller Prozeßparameter, die für den dynamischen Prozeß erfaßt werden können, sind Prozeßzustände des dynamischen Prozesses definierbar.

In der Druckschrift DE 100 33 183 ist ein Verfahren zum Verarbeiten und zum Vorhersagen von Strömungsparametern turbulenter Medien offenbart. Bei dem bekannten Verfahren wird aus laufend an einem oder verschiedenen Orten in dem turbulenten Medium aufeinanderfolgend gemessenen Werten mindestens eines Strömungsparameters, der für die Geschwindigkeit des Mediums charakteristisch ist, eine jeweils fortgeschriebene Zeitreihe gebildet, die einer nichtlinear deterministischen Vorhersageprozedur auf der Grundlage eines lokal konstanten Phasenraummodells zur Erzeugung von Vorhersagewerten für die jeweils folgenden Strömungsparameter unterzogen wird, wobei ein vorbestimmtes Steuersignal erzeugt wird, wenn die Vorhersagewerte für eine kommende Änderung der Strömungsgeschwindigkeit charakteristisch sind. Auf Basis der Vorhersageprozedur werden Vorhersagewerte zur Charakterisierung eines wahrscheinlichen Systemverhaltens in der Folgezeit abgeleitet und/oder für weitere Verarbeitungsschritte bereitgestellt. Das bekannte Verfahren ist für Prozesse geeignet, die anhand von Strömungsparametem charakterisiert werden, beispielsweise atmosphärische Luftbewegungen.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein für beliebige dynamische Prozesse, deren zeitlicher Verlauf anhand physikalischer Meßgrößen charakterisierbar ist, geeignetes Verfahren zum Vorhersagen eines zukünftigen Prozeßzustands und/oder zum Steuern eines Prozeßparameters des dy- namischen Prozesses anzugeben, das flexibel an verschiedene Anwendungsfälle angepaßt werden kann.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren zum Vorhersagen eines zukünftigen Prozeßzustands und/oder zum Steuern eines Prozeßparameters eines dynamischen Prozesses, insbesondere eines chemischen oder eines physikalischen Prozesses, gelöst, bei dem: a) mit Hilfe einer Meßeinrichtung zu Meßzeitpunkten (tn; n = 1, 2, ...) für mindestens einen zeitabhängigen Prozeßparameter (PP), der den dynamischen Prozeß charakterisiert, jeweils ein Meßwert (M(tn)) erfaßt wird; b) ein Phasenraum mittels der erfaßten Meßwerte (M(tn)) oder mittels der erfaßten Meßwerte (M(tn)) und der Meßzeitpunkte (tn) automatisch ermittelt wird, so daß ein vom Verlauf des dynamischen Prozesses abhängiger Prozeßzustand (PZ(M(tn), tn)) des dynamischen Prozesses einem Phasenraumpunkt (PR(M(tn), tn)) zugeordnet werden kann; und c) zumindest ein Teil der erfaßten Meßwerte (M(tn)) zum Vorhersagen eines zukünftigen Prozeßzustands (PZ(M(tk), tk); k > n) zu einem zukünftigen Meßzeitpunkt (tk; tk > tn) und/oder zum Steuern des mindestens einen Prozeßparameters (PP) verarbeitet werden; wobei beim Verarbeiten des zumindest einen Teils der erfaßten Meßwerte (M(tn)) gemäß Schritt c) vergangene Meßwerte (M(tm); tm < tn; m = 1, 2, ...; 1 < m < n) verarbeitet werden, die während eines vergangene Meßzeitpunkte (tm) umfassenden, charakteristischen Zeitraums Δt erfaßt wurden, und wobei der charakteristische Zeitraum Δt so gewählt wird, daß in dem Phasenraum ein vorbestimmter Teilphasenraum um einen charakteristischen Phasenraumpunkt (PR(M(tc), tc); tc < tm; c = 1, 2, ...; 1 < c < m) herum von dem dynami- sehen Prozeß zweimal durchlaufen wird.

Die Erfindung umfaßt insbesondere den Gedanken, die Meßwerte zu berücksichtigen, die in einer zurückliegenden Meßperiode für den dynamischen Prozeß erfaßt wurden, um einen zu- künftigen Prozeßzustand vorherzusagen und/oder einen Prozeßparameter des dynamischen Prozesses zu steuern. Hierbei werden in der Vergangenheit erfaßte Meßwerte in die Verarbeitung einbezogen, die während eines für den jeweiligen dynamischen Prozeß charakteristischen Zeitraums gemessen wurden. Der charakteristische Zeitraum ist prozeßabhängig in dem von den erfaßten Meßwerten oder den erfaßten Meßwerten und den Meßzeitpunkten aufgespannten Phasenraum ermittelbar. Die charakteristische Zeit für den jeweiligen dynamischen Prozeß ist die Zeitdauer zwischen dem aufeinanderfolgenden Durchlaufen eines vorbestimmten Teilphasenraums um einen charakteristischen Phasenraumpunkt herum, wobei der Phasenraum von den erfaßten Meßwerten oder den erfaßten Meßwerten und zugehörigen Meß- Zeitpunkten aufgespannt wird. Auf diese Weise wird einerseits die Anzahl der bei der Verarbeitung zu berücksichtigenden Meßwerte begrenzt, so daß der Verarbeitungsaufwand auf ein notwendiges Maß reduziert wird. Andererseits werden durch die Berücksichtigung des charakteristischen Zeitraums so viele Meßwerte verarbeitet, wie für eine zuverlässige Vorhersage/Steuerung des dynamischen Prozesses notwendig sind. Bei der Verarbeitung der erfaßten Meßwerte, insbesondere zur Bildung des Phasenraums, werden zweckmäßig elektronische Rechnermittel, beispielsweise ein mit Hilfe einer Software entsprechend eingerichteter Standardcomputer, verwendet, die die erfaßten und zweckmäßig in einer elektronischen Darstellungsform vorliegenden Meßwerte automatisch verarbeiten.

Der charakteristische Zeitraum kann für beliebige dynamische Prozesse im Zusammenhang mit der Phasenraumbildung ermittelt werden, so daß das neue Verfahren für beliebige dynamische Prozesse verwendet werden kann. Im Fall eines langlebigen dynamischen Prozesses können Veränderungen des charakteristischen Zeitraums für den dynamischen Prozeß mit Hilfe des Verfahrens ohne größeren Aufwand berücksichtigt werden. Letzteres kann beispielsweise für das Ladeverhalten einer Autobatterie der Fall sein, die über mehrere Jahre verwendet wird. Die prozeßabhängige Ermittelbarkeit des charakteristischen Zeitraums und die flexible ausführbare Bildung des Phasenraums ermöglichen es, daß die Vorteile des Verfahrens für beliebige der eingangs erläuterten Prozesse nutzbar sind, so daß die zeitlichen Verläufe dieser verschiedenen Prozesse jeweils individuell optimierbar sind.

Eine zweckmäßige Weiterbildung der Erfindung sieht vor, daß zum Steuern des mindestens einen Prozeßparameters beim Verarbeiten des zumindest einen Teils der erfaßten Meßwerte eine Steuergröße in Abhängigkeit von einer vorgegebenen Bedingung erzeugt wird. Auf diese Weise ist als Reaktion auf die Verarbeitung der erfaßten Meßwerte für den charakteristischen Zeitraum eine gezielte Beeinflussung des dynamischen Prozesses ermöglicht. Bei einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung kann vorgesehen sein, daß der Phasenraum als Vektorraum ausgebildet ist. Hierbei werden die erfaßten Meßwerte oder die erfaßten Meßwerte und die Meßzeitpunkte als Vektoren behandelt und der Phasenraum der abhängigen Prozeßzustände als Linearkombination dieser Vektoren gebildet. Dies hat den Vorteil, daß zur Ermittlung des Prozeßzustands im wesentlichen nur einfache Additionsoperationen erforderlich sind und somit die Ermittlung außerordentlich schnell erfolgt, was vor allem bei zeitkritischen dynamischen Prozessen oder bei dynamischen Prozessen, bei denen die Meßzeitpunkte in kurzen Zeitabständen aufeinander folgen, notwendig ist.

Das neue Verfahren kann insbesondere im Zusammenhang mit nichtlinearen dynamischen Prozessen verwendet werden, da bei diesen der Zusammenhang zwischen den Prozeßparametern, die den Ablauf des dynamischen Prozesses beeinflussen, in der Regel in besonderer Weise komplex ausgestaltet ist.

Die Erfindung wird im folgenden anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf eine Zeichnung näher erläutert. Hierbei zeigen: Figur 1 eine graphische Darstellung des zeitlichen Verlaufs von zwei Meßwerten;

Figur 2 eine graphische Darstellung einer auf den beiden Meßwerten nach Figur 1 basierenden Gesamtmeßgröße;

Figur 3 eine graphische Darstellung für zwei Meßwerte;

Figur 4 eine graphische Darstellung für zwei Meßwerte; und Figur 5 ein Ablaufdiagramm für ein Steuerverfahren.

Figur 1 zeigt eine grafische Darstellung des zeitlichen Verlaufs von zwei Meßwerten Ml und M2, die während einer Meßperiode zu verschiedenen Meßzeitpunkten, welche in Figur 1 mit Hilfe gestrichelter Linien 1, ..., 6 dargestellt sind, für ein dynamisches System erfaßt wurden. Das in der Figur 1 dargestellte Verhalten kann beispielsweise bei einem Entlade-/Ladevor- gang in einer Autobatterie beobachtet werden. Bei den Meßwerten Ml, M2 handelt es sich dann um die über zwei zwischen Blei-/Bleioxidplatten der Autobatterie eingebrachten Meßsonden abgegriffenen Potentiale. Die Meßwerte Ml, M2 können zum Beispiel Werte von etwa 2.4V bis etwa 1.5V annehmen. Andere Beispiele für Prozeßparameter bei der Autobatterie, deren zeitliches Verhalten anhand der Meßwerte Ml, M2 charakterisierbar wäre, sind die Temperatur und die Stoffkonzentration. Bei der Darstellung in Figur 1 wird ein Phasenraum von den Meßwerten Ml, M2 und den Meßzeitpunkten aufgespannt.

Figur 2 zeigt eine grafische Darstellung des Zeitverlaufs einer Gesamtmeßgröße MG, die aus den Zeitverläufen der Meßwerte Ml, M2 nach Figur 1 abgeleitet wurde. Als mathematisches Model wurde eine Vektoraddition der Meßwerte Ml, M2 verwendet, so daß der in Figur 2 gezeigte Phasenraum ein Vektorraum ist. Die Meßwerte Ml, M2 spannen ein 2-dimensiona- les, orthogonales Koordinatensystem auf. Für die Meßzeitpunkte 1, ..., 6 von Figur 1 ergeben sich aus den Meßwerten Ml, M2 in Figur 2 Phasenraumpunkte 7, ..., 12 der Gesamtmeßgröße M, aus denen mittels Interpolation eine Kurve 13 für die zeitliche Entwicklung der Gesamt- meßgröße MG resultiert. Die Phasenraumpunkte 7, ..., 12 entsprechen Prozeßzuständen des analysierten dynamischen Prozesses. In Figur 2 umfassen die Phasenraumpunkte 7, ..., 12 der Gesamtmeßgröße MG eine charakteristische Zeitdauer Δt. Figur 2 zeigt schematisch, daß der dynamische Prozeß am Beginn und am Ende der charakteristischen Zeitdauer Δt im Phasenraum nahe beieinander liegende, jedoch nicht identische Prozeßzustände einnimmt. Aus der Abweichung dieser Prozeßzustände voneinander kann beispielsweise eine zuverlässige Vorhersage/Steuerung des dynamischen Prozesses abgeleitet werden.

Figur 3 zeigt eine grafische Darstellung mit einer Unterteilung eines mit Hilfe der Meßwerte Ml, M2 aufgespannten 2-dimensionalen Phasenraums 14 (Ebene) in Bereiche 15, 16, 17 (Flächen), in welchem 1-dimensionale Unterräume 18 und 19 (Trennlinien) sowie eine inter- polierte Kurve 20 für die zeitliche Entwicklung einer Gesamtmeßgröße MG gebildet sind. Hierbei umfaßt der gesamte 2-dimensionale Phasenraum 14 alle möglichen Werte der Gesamtmeßgröße MG. Es wird nun beispielhaft angenommen, daß die Gesamtmeßgröße MG drei verschiedene, wesentliche Eigenschaften des relevanten dynamischen Prozesses/Systems, für das die Meßwerte Ml, M2 erfaßt wurden, repräsentiert: (i) „Prozeßzustand ok", (ii) „Pro- zeßzustand kritisch" und (iii) „Prozeßzustand gefährlich", die in Figur 3 den Bereichen 15, 16 und 17 entsprechen. Beispielsweise kann es sich um verschiedene Entlade-/Ladezustände einer Autobatterie handeln. Fällt der Wert der Gesamtmeßgröße MG in den Bereich 15, so wird das System als in Ordnung betrachtet, liegt er im Bereich 16, so wird der Systemzustand als kritisch oder das System als eingeschränkt funktionsfähig angenommen, was zum Auslösen eines optischen/akustischen Warnsignals genutzt werden kann. Letzteres ist im Fall der Autobatterie beispielsweise eine Warnleuchte im Bereich der Armaturenbretts des Fahrzeugs. Liegt der Wert der Gesamtmeßgröße MG im Bereich 17 des Phasenraums, so wird der Systemzustand als gefährlich bzw. das System als nicht mehr funktionsfähig angesehen. Trenn- linien zwischen den Bereichen sind in Figur 3 als Warngrenze 18 und als Fehlergrenze 19 gezeigt. Der Kurve 20 für den zeitlichen Verlauf der Gesamtmeßgröße MG, nämlich des Prozeßzustands, ist in Figur 3 so gezeichnet, daß jeder der Bereich 15, 16, 17 durchlaufen wird.

Beispielsweise ist der Entlade-/Lade-Zyklus einer Autobatterie abhängig vom Alter der Batte- rie. Führt man mehrere Zyklen dieser Art nacheinander durch, so ändern sich nicht nur die minimalen und die maximalen Spannungswerte der Batterie, sondern auch die Art und Weise, wie sie beim Entladen/Laden erreicht werden. Figur 3 zeigt einen beispielhaften Verlauf, wie sich hierbei der Entlade-/Lade-Zyklus im von den Meßwerten Ml, M2 aufgespannten Phasenraum verschiebt.

Figur 4 zeigt eine grafische Darstellung, bei der die Darstellung aus Figur 3 um den Aspekt einer Vorhersagefähigkeit ergänzt ist. Der 2-dimensionale Phasenraum wird in Figur 4 durch eine weitere, gestrichelt gezeichnete Trennlinie 21 in einen zusätzlichen Bereich 22, nämlich einen Diagnosebereich, unterteilt. Verbleiben die Meßwerte, die für den dynamischen Prozeß erfaßt werden, für eine Reihe von Meßpunkten der Gesamtmeßgröße MG im Vorhersagebe- reich 22, so läßt sich beispielsweise prognostizieren, daß es sehr bald in den „gefährlichen" Bereich 17 gelangt, obwohl es sich selbst noch im „ok"-Bereich 15 befindet. Ein Beispiel hierfür ist die Autobatterie, wenn zum Beispiel das Auto lange steht oder mit ihm immer nur sehr kurze Wegstrecken - alle paar Tage - gefahren werden. Dann beobachtet man das in der Figur 5 dargestellte Verhalten. Selbstentladung bzw. kleine Entlade-/Lade-Zyklen der Auto- batterie sind charakteristisch für diese Situation. In dem von den Meßwerten Ml, M2 aufgespannten Phasenraum verschiebt sich jedoch das Bild und gerät langsam aus dem Bereich 21 in den Bereich 22. Die Auswertung von erfaßten Meßwerten für einen charakteristischen Zeitraum ermöglicht eine Vorhersage des mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit zu erwartenden Übergangs aus dem „ok"-Bereich 15 in den „gefährlichen" Bereich 17.

Figur 5 zeigt ein Ablaufdiagramm für ein Steuerverfahren. Nach einem Start 100 werden zunächst mehrere Meßwerte M(tn) (n = 1, 2, ...) zu verschiedenen Meßzeitpunkten tn erfaßt 110. Mit Hilfe der mehreren Meßwerte M(tn) wird eine Gesamtmeßgröße MG ermittelt, wobei in diesem Zusammenhang ein Phasenraum auf Basis der mehreren Meßwerte M(tn) und der Meßzeitpunkte tn gebildet wird 120. Auf Basis der ermittelten Gesamtmeßgröße MG kann dann ein Vergleich mit vorgegebenen Randbedingungen ausgeführt werden 130, die beispielsweise in elektronischer Form in einem geeigneten Speicher zur Verfügung stehen. Für den Vergleich werden Meßwerte M(tn) berücksichtigt, die während einer für den relevanten dynamischen Prozeß charakteristischen Zeitdauer Δt erfaßt wurden. In Figur 1 ist beispielhaft die charakteristische Zeitdauer Δt als die Zeitdauer zwischen den Meßzeitpunkten 1 und 6 dargestellt. Für das Beispiel der Autobatterie umfaßt die charakteristische Zeitdauer Δt die Periode eines Endlade-/Ladevorgangs. Die zu den Meßzeitpunkt 1 und 6 in Figur 1 ermittel- ten Meßwerte der Sonden beziehen sich auf zwei aufeinander folgende Zustände der Autobatterie, bei denen diese voll geladen ist. Die charakteristische Zeitdauer Δt für einen Entlade- /Ladevorgang beträgt zum Beispiel bei Tests für eine Autobatterie ca. 1 Stunde, kann aber im alltäglichen Betrieb der Batterie stark abweichen, insbesondere bei starker Entladung aufgrund extrem hoher Belastung beim wiederholten Kaltstart im Winter, so daß die charakteri- stische Zeit etwa 2 bis 5 min beträgt, oder beim langsamen Aufladen mit Hilfe einer Lichtmaschine des Fahrzeugs, so daß die charakteristische Zeit etwa 2 bis 5 Stunden betragen kann.

Ein solcher Entlade-/Lade-Zyklus der Autobatterie sollte mit Hilfe von mindestens 2 bis etwa 50 Meßsonden erfaßt werden, die zum Erfassen von Meßwerte im Innenraum der Autobatterie dienen, so daß der Entlade-/Lade-Zyklus mit ausreichender Genauigkeit räumlich und zeitlich beschrieben werden kann. Zu optimierten Erfassung der Vorgänge in der Autobatterie kann eine Aufnahmefrequenz von 2Hz gewählt werden.

Ausgehend von dem Vergleich wird ein Steuersignal erzeugt und/oder eine Prognose für einen zukünftigen Prozeßzustand des dynamischen Prozesses gemacht 140. Nach einer Endbehandlung der Messung 150 kann zum Start zurückgegangen werden oder das Verfahren been- det werden.

Die in der vorstehenden Beschreibung, den Ansprüchen und der Zeichnung offenbarten Merkmale der Erfindung können sowohl einzeln als auch in beliebiger Kombination für die Verwirklichung der Erfindung in ihren verschiedenen Ausführungsformen von Bedeutung sein.

Claims

Ansprüche

1. Verfahren zum Vorhersagen eines zukünftigen Prozeßzustands und/oder zum Steuern eines Prozeßparameters eines dynamischen Prozesses, insbesondere eines chemischen oder eines physikalischen Prozesses, bei dem: a) mit Hilfe einer Meßeimichtung zu Meßzeitpunkten (tn; n = 1, 2, ...) für mindestens einen zeitabhängigen Prozeßparameter (PP), der den dynamischen Prozeß charakterisiert, jeweils ein Meßwert (M(tn)) erfaßt wird; b) ein Phasenraum mittels der erfaßten Meßwerte (M(tn)) oder mittels der erfaßten Meß- werte (M(tn)) und der Meßzeitpunkte (tn) automatisch ermittelt wird, so daß ein vom

Verlauf des dynamischen Prozesses abhängiger Prozeßzustand (PZ(M(tn), tn)) des dynamischen Prozesses einem Phasenraumpunkt (PR(M(tn), tn)) zugeordnet werden kann; und c) zumindest ein Teil der erfaßten Meßwerte (M(tn)) zum Vorhersagen eines zukünftigen Prozeßzustands (PZ(M(tk), tk); k > n) zu einem zukünftigen Meßzeitpunkt (tk; tk > tn) und/oder zum Steuern des mindestens einen Prozeßparameters (PP) verarbeitet werden; wobei beim Verarbeiten des zumindest einen Teils der erfaßten Meßwerte (M(tn)) gemäß Schritt c) vergangene Meßwerte (M(tm); tm < tn; m = 1, 2, ...; 1 < m < n) verarbeitet werden, die während eines vergangene Meßzeitpunkte (tm) umfassenden, charakteristischen Zeitraums Δt erfaßt wurden, und wobei der charakteristische Zeitraum Δt so gewählt wird, daß in dem Phasenraum ein vorbestimmter Teilphasenraum um einen charakteristischen Phasenraumpunkt (PR(M(tc), tc); tc < tm; c = 1, 2, ...; 1 < c < m) herum von dem dynamischen Prozeß zweimal durchlaufen wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch g e k e n n z e i c h n e t, daß zum Steuern des mindestens einen Prozeßparameters (PP) beim Verarbeiten des zumindest einen Teils der erfaßten Meßwerte (M(tn)) gemäß Schritt c) eine Steuergröße in Abhängigkeit von einer vorgegebenen Bedingung erzeugt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Phasenraum als Vektorraum ausgebildet wird.

4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der dynamische Prozeß ein nichtlinearer Prozeß ist.

5. Verwendung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 4 für eine Prozeßüberwachung bei einer elektrochemischen Zelle.

6. Verwendung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 4 für eine Prozeßüberwachung bei einem elektrochemischen Prozeß, insbesondere beim elektrochemischen Bearbeiten eines Werkstücks.

7. Verwendung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 4 für eine Prozeßüberwa- chung bei einem katalytischen Prozeß.

8. Verwendung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 4 für eine Prozeßüberwachung beim Erzeugen kristalliner Schäume/Emulsionen.

9. Verwendung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 4 für eine Prozeßüberwachung bei einer oszillierenden Extraktion.