WO2003027710A2 - Verfahren zur bestimmung lokaler ähnlichkeit aus seismischen 3d-messdaten - Google Patents

Verfahren zur bestimmung lokaler ähnlichkeit aus seismischen 3d-messdaten Download PDF

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WO2003027710A2
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Henning Trappe
Jürgen PRÜSSMANN
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Henning Trappe
Pruessmann Juergen
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
    • G01V1/32—Transforming one recording into another or one representation into another
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/18—Complex mathematical operations for evaluating statistical data, e.g. average values, frequency distributions, probability functions, regression analysis

Definitions

  • the invention relates to a method for determining local similarity for geological units in the subsurface from a seismic 3-D measurement data set, which consists of a multiplicity of traces, each of which is formed by a series of data points occupied by amplitude values or seismic attributes derived therefrom.
  • Seismic exploration methods are used worldwide to obtain information about the spread of geological structures underground in addition to information from sunk wells. Information from seismic data can often be used to dispense with further costly exploration drilling or to limit the number to a minimum.
  • Sensors are used for seismic exploration of the subsurface, which receive sound waves in a row (2D seismic). These waves are excited by a seismic source, such as explosive charge, vibration excitation or air pulses (airguns), and z. T. reflected back to the surface. There they are registered by the sensors and recorded in the form of a time series.
  • This time series represents the incoming seismic energy in the form of amplitude fluctuations. It is stored digitally and consists of evenly arranged data points (samples), which are characterized by the time and the associated amplitude value.
  • Such a time series is also referred to as a seismic trace. The measurement series moves over the area to be examined, so that a 2D seismic profile is recorded with this arrangement.
  • the subsequent processing has a noise suppression z. B. by stacking or targeted filters to the goal. After stacking, which sums the reflection amplitudes assigned to the same background points, one speaks of poststack data.
  • the resulting results are vertical profiles in which amplitudes and transit times as well as attributes derived from amplitudes are shown as a function of time or depth, which serve as the basis for the further geological evaluation.
  • the geological strata can be tracked on a profile by the lateral alignment of the amplitudes.
  • a three-dimensional data volume results.
  • 3D volume an arbitrary point in the underground, e.g. B. by Cartesian coordinates, assigned an amplitude value.
  • the vertical direction is measured in time (sound propagation time).
  • Poststack data that form a seismic volume in the form of a 3D data set.
  • the 3D data set shows physical and structural properties of the examined subsurface in a seismic image.
  • US Pat. Nos. 5,563,949 and 6,092,026 describe a method which highlights faults and zones of low coherence in a three-dimensional volume of stacked seismic data.
  • This volume of data is divided into a number of horizontal slices, and these slices are broken down again into a number of cells.
  • the cells each contain sections of at least three seismic traces in a horizontal arrangement, which allow a comparison in two predetermined vertical planes, for example along the measurement line profile direction (inline) and transversely to the measurement line (crossline).
  • the cross correlation and the covariance, with which the similarity or coherence of the tracks can be measured in these levels are listed as mathematical methods.
  • the maxima of the cross correlations allow an estimate of the proportional inclination in the respective levels. These maxima can be determined for both correlation levels and combined with a mathematical operation to form a single coherence value.
  • the associated coherence value is assigned to each processed cell, which creates a new seismic volume of the coherence calculated in this way.
  • the calculation of lane similarity and inclination by comparing two lanes each in inline and crossline directions is very susceptible to noise. In order to achieve stable results, large time windows must be selected, which affects the resolution.
  • the method measures local similarity in cells that have a specified shape and orientation relative to the coordinates of the seismic data volume. A continuous distance-dependent, possibly also direction-dependent correlation of the data cannot be taken into account.
  • the seismic data contained in the cell are included with the same weight in the measurement of local similarity / diversity.
  • Another method is known from US Pat. No. 6,141,622 which measures the local similarity or diversity of the seismic data in a three-dimensional seismic data volume. The measurement is carried out in a cell with vertical expansion in time and horizontal expansion in the inline crossline plane.
  • the tracks used for the measurement lie either on a line, that is, on an inline or a crossline, or on two lines, that is, on an inline and a crossline, symmetrically to their intersection. 3, 5 or 7 adjacent tracks are selected on the lines, which results in a cross shape for the cell in the horizontal plane.
  • the semblance or the inverted semblance is measured in the cells. The measurement takes place exclusively along the included inline or crossline. In the cruciform cell there are also two corresponding measured values for the two directions contained, which are then added.
  • the method measures local similarity in cells that have a specified shape and orientation relative to the coordinates of the seismic data volume. A continuous distance-dependent, possibly also direction-dependent correlation of the data cannot be taken into account.
  • the seismic data contained in the cell are included with the same weight in the measurement of local similarity / diversity. Inclinations are not taken into account.
  • the cell contains a reference track with at least two neighboring tracks.
  • An individual value of similarity to the reference track is determined for each neighboring track, using mathematical measures such as semblance or cross-correlation.
  • Local inclinations of the Data volumes are taken into account by vertically shifting the neighboring tracks in a predetermined area and selecting the maximum similarity value.
  • the neighboring track with the greatest similarity value is declared the target track. All similarity values determined up to this point in time in the cell are then regarded as provisional and deleted.
  • the final similarity measurement takes place exclusively between the reference track and the target track, although another measure of similarity, such as the 'manhattan distance', can be used.
  • the determination of similarity values from the comparison of two tracks is very susceptible to noise.
  • the limitation of the comparison to neighboring tracks is not suitable for detecting gradual changes in the seismic behavior, which extend over distances in the range of several track spacings and for which the change in the range of one track spacing is below the noise level of the data.
  • the mean value, the sum of the quadratic deviations from the mean value, and the sum of the squares for the data values contained are formed in each horizontal data slice. From this, two measured values of the difference can be calculated as follows:
  • the method measures local diversity in cells that have a fixed shape and orientation relative to the coordinates of the seismic data volume. A continuous distance-dependent, possibly also direction-dependent correlation of the data cannot be taken into account.
  • the seismic data contained in the cell are included in the measurement of the local similarity / diversity with a horizontally constant weighting. Inclinations are not taken into account.
  • DE 1 99 33 717 C1 describes a method for analyzing similarity from a predetermined three-dimensional environment to data points belonging to a respective analysis point from a seismic 3D
  • Known measurement data set which consists of a plurality of tracks, each is formed by a series of the data points occupied with amplitude values or seismic attributes derived therefrom.
  • the similarity of local sections of seismic data from the measurement data record is calculated with a reference section that corresponds to a predetermined location and depth, and this similarity value is assigned to the respective central data point of the local section as an attribute.
  • a method is known from WO 97/13166 which measures the local diversity of seismic traces in a three-dimensional seismic data volume using a semblance method.
  • Measurement is a cell defined in the vertical direction along the tracks and in the horizontal plane.
  • the cell In the horizontal plane, the cell has an elliptical or rectangular shape and is centered around the analysis point.
  • the main axis of the cell can take any angle to the horizontal coordinate axes of the seismic data, but its orientation to the data grid is then rigidly determined by this angle.
  • the measurement of the similarity can thus take at most one preferred direction, which is given by the direction of the main axis.
  • the vertical extent of the cell is described by the number of samples it contains along each individual track; this is also the number of horizontal data slices it contains.
  • the semblance for the complex tracks is calculated within the cell, ie the Hilbert-transformed imaginary track must be calculated for each real track.
  • An estimate of the coherence follows from the averaging of the semblance over the vertical extension of the cell.
  • the sum of the real values and the sum of the Hilbert-transformed values are formed in each horizontal data slice. Each of these sums is then squared. These squared amplitude sums of all horizontal data slices are added together and thus give the counter of Semblance.
  • the denominator of the semblance contains the sum over the squares of all real and Hilbert-transformed, individual values contained in the cell.
  • the semblance is calculated depending on the inclination, which is described by two parameters.
  • the cell changes its vertical position in the three-dimensional data volume, whereby the horizontal layout and the centering around the analysis point are retained.
  • the cell is sheared according to the apparent inclinations, ie the partial sums for the semblance calculation are formed in equally inclined data slices.
  • the inclinations to be taken into account are limited by a maximum inclination angle.
  • three alternative schemes for discretizing the solid angle are specified, which can be done by a square, triangular or radial grid.
  • the radial grating is considered disadvantageous because, in contrast to the other two grids, it involves a very uneven discretization of the solid angle.
  • the method presented does not use weighting in the horizontal plane, which could take into account a decrease in the lithological and structural correlation of geological bodies with the distance.
  • a temporal weighting is also not used.
  • the horizontal cell can have a preferred direction, the orientation of which, however, remains unchanged for the entire process of determining similarity or coherence in the three-dimensional data volume.
  • the rigidly oriented cell is therefore not aligned in accordance with the azimuth of inclination, that is to say the structural sweeping direction which varies to a greater or lesser extent in the measurement volume under consideration.
  • Track pairs or of a general similarity value for the whole cell.
  • the track weighting in the horizontal plane therefore jumps from a constant, positive level inside the cell to zero outside the cell. That is, all methods can change the degree of spatial Do not consider the continuity of geological bodies, such as those found in variography, because the neighborhood relations are not weighted.
  • the variography calculation and modeling is a prerequisite for geostatistics and is used to quantitatively describe distance-dependent and possibly also direction-dependent spatial relationships of neighboring points.
  • the object of the invention is to provide an evaluation method for seismic 3D measurement data for determining the local similarity of geological units in the subsurface, in which the spatial continuity is taken into account depending on the distance and possibly also on the direction.
  • the invention thus includes a method for the automatic determination and evaluation of structural, facial and lithological units with discontinuities and transitions of different spatial magnitudes in seismic data. It is used to process a large number of seismic traces from a three-dimensional data volume.
  • the three-dimensional data volume can be arranged so that the position of a single track by two coordinates (x, y) in a horizontal
  • the third coordinate (z) can describe a time or depth on the seismic track.
  • the three-dimensional volume now contains individual data values (samples) sx ; , y j , z k ) the seismic amplitude or a seismic attribute derived therefrom.
  • the weighted environment for a respective analysis point enables a spatially weighted determination of the neighborhood relation for the Detection of facies, lithology or structural units or their transitions created.
  • the extent and weighting of the environment used to determine the neighborhood relation can be selected analogously to the spatial relationships determined from the variography.
  • a weighting function can be taken from the specialist literature for specific geological questions. Since a weighting function is generally defined on the entire data volume, weighted environments of any shape and size can be used for the similarity measurements.
  • the weighted environment can be combined with any similarity measure by inserting the weighting function into the selected similarity measure. Similarity measures common in seismics are, for example, the semblance, the correlation or the variance.
  • This similarity analysis is preferably carried out taking into account the local inclinations by calculating inclination-dependent similarity values according to claim 2.
  • the layer surfaces and the tectonic boundary surfaces of the subsurface are reproduced, which in many cases do not run horizontally, but have inclinations of different strengths and directions. Accordingly, inclined reflections also occur in the seismic data volume.
  • Comparable similarity values should be determined for such reflections with different inclinations.
  • the similarity measurement is carried out along the local inclination of the seismic data.
  • the weighted environment is sheared vertically, so that the previously horizontal planes of this environment are tilted according to the local inclination.
  • the local inclination of the seismic data at the start of the similarity measurements is unknown and has to be estimated. It is assumed that the similarity measurements with different inclinations provide a maximum similarity value if the inclination of the measurement and the local inclination in the data volume coincide.
  • the range of possible inclinations is divided as evenly as possible in accordance with a discretization of the solid angle.
  • this coherence maximum and the associated inclination and azimuth angles are stored as results of the similarity measurements associated with the respective analysis point. They are then available for further digital evaluation, for example by pattern recognition. You will continue to be along for the evaluator on the screen
  • Sections through the 3-dimensional volume or graphically represented along the processed time slices or horizons can also be printed out.
  • the transition at the maximum distance from the analysis point to the weighting factor zero can be smoothed, for example, by an additional linear transition function in order to reduce edge effects when calculating similarity values.
  • a limited environment for the similarity analysis also provides any positive weighting, in which a window function in a border area causes a decay to zero.
  • the weighting is formed as the product of two functions, one function not or not completely decaying with the distance from the analysis point, and the other function is a window function that has the value 1 in the central area of the environment and a decrease in the peripheral area 1 to 0, and takes the value 0 outside the environment.
  • a direction-neutral environment is defined which has no preferred direction in the similarity calculation.
  • a distance-dependent weighting can be provided with a preferred direction by scaling the distance measure depending on the direction, preferably by means of elliptical scaling.
  • the step size between adjacent analysis points in the 3-D measurement data set is selected as a multiple, in particular integer multiples, of the data point distances, preferably between one and a few ten, particularly preferably three to ten, data point distances, the computing time can be shortened considerably, since not for every sample position a similarity determination needs to be carried out.
  • the selection of the analysis points is therefore determined by lateral and vertical step sizes. These increments should preferably be integer multiples of the data point distances (sample distances). However, fractional multiples are also possible, the positions defined between measured data points being occupied by interpolated data values.
  • the weighted environment used for this is centered on the next analysis point corresponding to the preselected step size.
  • larger step sizes between the adjacent analysis points can generally be used to limit the computational complexity without the resolution being impaired.
  • the surface angle can advantageously be easily assigned in statistical analysis and color representations of strike directions.
  • the constant angle intervals lead to a very uneven discretization of the solid angle.
  • the analysis points are close together, which unnecessarily burdens the computing capacity.
  • the discrete angle of inclination ⁇ & is calculated as follows on the basis of a predetermined maximum angle of inclination ( ⁇ TM *): for angle of inclination ⁇ - with 3max / 2 ⁇ 3 ⁇ ⁇ Smax a similarity value is calculated for each discretized azimuth, for inclination angle S ⁇ with & 4 ⁇ 3 ⁇ ⁇ 3maxl2 the
  • Azimuth angle determination of the aforementioned inclination estimate are refined if, in the case of an inclination estimate in a coarsened azimuth interval on both sides of the first estimate, similarity values with the original angle intervals are calculated as long as an increase in the similarity values is determined, the first
  • Estimation of the inclination is replaced by the inclination and azimuth angles of this total maximum if the maximum of the similarity values of this second stage is above the maximum of the first stage. Because the similarity along arbitrarily oriented surfaces is calculated as the square of the representative attribute (amplitude) divided by the mean square attribute (amplitude), the mean amplitude used in the semblance used in seismics is replaced by a representative amplitude, for example by a neural network is calculated.
  • the representative attribute is preferably the weighted medium of the attributes to be analyzed.
  • the use of the weighted median of the amplitude (of the attribute) results in the elimination of individual strong spikes and noiseamplitudes, which can have a strong influence on the result in the semblance, thus improving the analysis result.
  • the weighted median coherence is modified for use with weighted environments.
  • the weighted coherence shown in claim 1 5 based on the weighted semblance also takes into account the weighting factors when determining similarity.
  • each analysis position selected for the calculation of a similarity value (x j , y j , z ⁇ ) is a three-dimensional environment by a
  • This function can, for example, have decaying weights at the edges of the environment and thus reduce edge effects when calculating the similarity values. Likewise, a stronger weighting of the values closer to the origin can improve the result, since they prefer the immediate neighboring values when calculating the similarity value. In principle, this weighting can also be derived from variograms that describe the distance-dependent correlation of parameters for the study area.
  • f (z) describes any function for cutting time or depth windows from the seismic traces.
  • a triangular temporal weighting can be used in conjunction with a horizontal weighting p (x, y) or l (x) h (y) according to equations (2a) and (2b).
  • the horizontal weighting function p (x, y) in equation (2a) can e.g. B. can be selected analogously to the spatial relationships determined from the variography. Value tables, which are then interpolated or approximated by analytical functions, can be derived from distance and possibly direction-dependent values of the spatial correlation. Spatial preferred directions of weighting can be increased or weakened along the horizontal coordinate axes by scaling factors a, b> 0
  • Weighting In this case, weightings that fade away with distance are preferred. Any window function common in seismic data processing can be used, such as the triangular, Hamming, Hanning, Daniell functions, or other weighting functions.
  • the window functions generally assume a value of zero from a maximum distance (d> d m ⁇ ) .
  • Scaling factor a ⁇ to be chosen in the order of characteristic lengths of the geological bodies.
  • the weighted environment g IJK (X i , j , z k ) of an analysis position ⁇ x j , y j , z ⁇ ) is defined in equation (1). To z ⁇ within this environment along the horizontal data slice at any time or depth
  • Weights in the counter make the similarity measure more uniform in many cases influenced by the amplitude distribution of the entire environment than in the normalization shown below in the denominator:
  • the weighted coherence in the formulation (6b) or in the modification (6c) contains two-stage summations: the inner summations relate to the positions in a horizontal plane, while the outer summations relate to the horizontal planes present in the weighted environment. It is a directional similarity measurement, which measures the similarity in the horizontal direction. A non-directional similarity measurement generally only contains single-level summations over all data points contained in the weighted environment. In this way, the weighted coherence is obtained in particular as an undirected measure of similarity, in that the summations via horizontal indices /, / are each extended by the summation via the vertical index k in equation (6a).
  • the seismic amplitude values contained within an environment reflect the geology of the subsurface on the one hand, but are also partly the result of an unfavorable signal / noise ratio.
  • the invention therefore prefers a similarity measurement that improves the signal-to-noise ratio when determining the similarity.
  • This concept is based on a generalization of the semblance and includes the weighted median similarity or weighted median coherence described below. These similarity measures are applied analogously to the similarity measures described above.
  • a horizontal data slice is again considered at any time or depth z ⁇ with a total of N amplitude values yx ⁇ y j , z k ) and N associated weighting factors gjj ⁇ [ x i > y j> z h ").
  • the amplitude values are sorted in ascending order and newly indexed:
  • This sorting and indexing is also based on the values of the weighting function belonging to the seismic amplitudes transfer:
  • the weighted median can thus be calculated as
  • weighted median coherence as a measure of similarity follows from this by summation over the entire time or depth range of the weighted environment
  • the weighted median coherence can also be formulated here as an undirected measure of similarity, in that in equation (7b) the summations about the horizontal indices /, / are each extended by the summation about the vertical index k and thus all Record positions within the weighted environment.
  • the weighted medium m ⁇ j ⁇ is not to be calculated for a horizontal data slice at a time or depth z k , but for the entire weighted environment.
  • the weighted environment is generally described in equation (1) and in special forms in equations (2) - (5).
  • This weighted environment is referred to below as the basic environment in which no secondary rotations or inclinations have yet been made.
  • the basic environment can generally include a horizontal preferred direction. In the case of similarity measurements with different directions of inclination, this preferred direction must assume a constant angle to the respective direction of inclination. Such an alignment of the basic environment in the horizontal plane is only necessary if there is no clear preferred direction. i.e. with extensive or complete horizontal symmetry.
  • Equations (1) - (5) define the basic environment with an initial horizontal orientation.
  • the orientation of a weighted environment is tied to the direction of inclination in the case of inclination-dependent similarity measurements.
  • the determination is made in that the initial horizontal alignment of the basic environment is assigned a specific horizontal tilt direction or a tilt azimuth ⁇ o.
  • This direction of inclination is generally chosen to be parallel or perpendicular to the preferred horizontal direction, but can also be any
  • ⁇ 'uw ( ⁇ t>yj> z ) g " ⁇ A ⁇ i - ⁇ ⁇ > yj -yj> z ⁇ z ⁇ ) ( ⁇ w.
  • the planes For a tilt azimuth ⁇ g ⁇ 0 °, the planes have the depth position
  • Z ⁇ denotes the intersection ⁇ x ⁇ y j ⁇ j of the individual plane with a vertical axis through the analysis position (x j , y j , z ⁇ ).
  • the depth z ⁇ ⁇ 3 of the inclined plane usually does not coincide with the points of vertical discretization of the seismic volume.
  • J is therefore a seismic amplitude in the deep
  • a discretization of the solid angle is possible with a large number of point grids.
  • a polar representation of such grids in the plane represents the angle of inclination by the length of a radius vector, while the azimuth angle indicates the direction of the radius vector.
  • a radial grid results from a discretization of the angle of inclination and azimuth with constant step sizes.
  • This uniform discretization of the surface angle is advantageous in the statistical evaluation and color display of streak directions, but it leads to a very uneven discretization of the solid angle.
  • the square and triangular grids discretize the solid angle very evenly. To maintain a minimum accuracy of the discretization, you therefore need significantly fewer grid points than the radial grid, which consequently requires a higher computing effort.
  • a modified radial grid is proposed for the discretization of the solid angle, which reduces the disadvantage of the non-uniform discretization of the solid angle in the radial grid and the associated computing effort, but basically maintains the discretization of inclination and azimuth angles which are advantageous for further evaluations with constant step sizes.
  • a uniform radial grid for discretizing the solid angle is assumed.
  • the maximum angle of inclination of the discretization is referred to as 3max.
  • 3max The maximum angle of inclination of the discretization.
  • a similarity value is calculated for each discretized azimuth.
  • the calculation is carried out every second azimuth, for inclination angles 3 ⁇ with 3max / 8 ⁇ 3 ⁇ ⁇ 3maxl4 at every fourth azimuth, for inclination angles 3 ⁇ with ⁇ 9/16 ⁇ 3 ⁇ ⁇ & 8 every eighth azimuth, etc.
  • the user of the method can specify up to which factor the step size in the azimuth is increased.
  • a factor of 4 has proven itself in our applications.
  • the maximum is determined and the associated inclination and azimuth angles are used as the first estimate of the inclination.
  • the accuracy of the azimuth angle of the first inclination estimate can be refined if this azimuth measurement was carried out with a coarser step size.
  • the coarsened azimuth intervals on both sides of the first estimate are then divided with the original azimuth step size and associated similarity values are calculated as long as an increase in the similarity values is determined. If the maximum of the similarity values of this second level lies above the maximum of the first level, the first estimate of the inclination is replaced by the inclination and azimuth angles of this total maximum.
  • FIG. 1 shows a modified radial grating in a polar representation.
  • 67 slopes are used in the modified grid, which are identified by black grid points.
  • the grid points omitted compared to the original radial grid are shown in white.
  • the inclination estimate of the first stage is optionally refined to the accuracy of the original radial grid, as shown in FIG. 1.
  • the assumed maximum inclination of the 1st The stage is marked by a large black dot.
  • the angle of inclination of the maximum denotes a circle in this scheme. On this circle, in the azimuth intervals on both sides of the maximum, the grid points of the original radial scheme that were not taken into account are indicated by six large white points. Similarity values are calculated for these six inclinations as long as an increase in the similarity values is determined. As a result, the number of inclinations or grid points taken into account can increase to 73 in the modified radial scheme according to FIG. 1.
  • this is for a non-symmetrical, weighted environment with a preferred direction.
  • the reason for this is the different definition of the azimuth angle, which in the case of an environment with a preferred direction determines both the orientation of the environment in the horizontal plane and the direction of inclination.
  • this coherence maximum and the associated inclination and azimuth angles are stored as results of the similarity measurements. They are then available for further digital evaluation, for example through pattern recognition. They are also shown graphically for the evaluator on the screen along sections through the three-dimensional volume, or along the processed time slices or horizons. Such representations are also printed out with the printers belonging to the data processing system.
  • Gaussian bell curve e ⁇ d where d represents a scaled distance according to equation (5b).
  • a distance scale corresponding to a ⁇ l 7.5 Au was used, where Au is the mean increment of the horizontal discretization of the seismic volume. Outside a radius of 1 1.5 grid points around the respective analysis point, the weighting was set to the value 0.
  • the local similarity measurement in such an environment was carried out using the weighted semblance according to equations (6b) and (10).
  • the similarity measurements were carried out in inclined environments, the inclinations being selected in principle according to the diagram in FIG. 1.
  • N for North and E for East indicate the spatial orientation of the scheme.
  • the maximum similarity value achieved as well as the associated azimuth and inclination angles of the inclination were stored for each analysis position. These three parameters are for a horizontal surface, i.e. for a time slice of the seismic volume shown in FIGS. 2a-c.
  • the value ranges are given in the respective gray scale.
  • 2a shows the coherence for a time slice of a seismic data volume in the value range from 0.0 (black) to 1.0 (white).
  • 2b shows the local inclination angle of greatest coherence to the coherence representation of FIG. 2a. The range of values is between -50 ° (black), 0 ° (white) and + 50 ° (black).
  • FIG. 2c shows the local inclination azimuth determined for the coherence of FIG. 2a or the inclination angle of FIG. 2b. The range of values shown ranges from 0 ° (black) to 90 ° (white) to 180 ° (black).

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung von lokalen Ähnlichkeitswerten für geologische Einheiten im Untergrund aus einem seismischen 3-D Messdatensatz, der aus einer Vielzahl von Spuren besteht, die jeweils durch eine Reihe von mit Amplitudenwerten oder daraus abgeleiteten seismischen Attributen belegten Datenpunkten gebildet sind, mit den Schritten: Zuweisen einer gewichteten Umgebung zu einem jeweiligen Analysepunkt, wobei den Datenpunkten in der Umgebung des Analysepunktes Wichtungsfaktoren entsprechend einer Wichtungsfunktionen zugeordnet werden und Berechnen von Ähnlichkeitswerten in jeder gewichteten Umgebung, wobei die Wichtungsfunktion im Ähnlichkeitsmass enthalten ist, und insbesondere ein Verfahren zur Bestimmung von lokalen neigungsabhängigen Ähnlichkeitswerten mit den Schritten: Zuweisen einer gewichteten Umgebung zu einem jeweiligen Analysepunkt, wobei den Datenpunkten in der Umgebung des Analysepunktes Wichtungsfaktoren entsprechend einer Wichtungsfunktion zugeordnet werden; Berechnen von Ähnlichkeitswerten in jeder gewichteten Umgebung, wobei die Wichtungsfunktion im Ähnlichkeitsmass enthalten ist, und für diskrete räumliche Ausrichtungen Ähnlichkeitswerte bestimmtwerden, die sich wenigstens als Funktion eines Neigungswinkels und eines Neigungsazimuth darstellen; und Bestimmen des grössten Ähnlichkeitswertes in jeder gewichteten Umgebung eines Analysepuktes, der zusammen mit dem dazugehörigen Neigungswinkel und Neigungsazimuth jeweils dem Analysepunkt zugeordnet wird.

Description

B E S C H R E I B U N G
Verfahren zur Bestimmung lokaler Ähnlichkeit aus seismischen 3D-Meßdaten
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung lokaler Ähnlichkeit für geologische Einheiten im Untergrund aus einem seismischen 3-D Meßdatensatz, der aus einer Vielzahl von Spuren besteht, die jeweils durch eine Reihe von mit Amplitudenwerten oder daraus abgeleiteten seismischen Attributen belegten Datenpunkten gebildet sind.
Seismische Erkundungsverfahren werden weltweit genutzt, um neben Informationen aus abgeteuften Bohrungen zusätzliche Erkenntnisse über Verbreitung von geologischen Strukturen im Untergrund zu erhalten. Oftmals kann aufgrund von Informationen aus seismischen Daten auf weitere kostenintensive Erkundungsbohrungen verzichtet oder ihre Zahl auf ein Minimum eingeschränkt werden.
Bei der seismischen Erkundung des Untergrundes werden Sensoren (Geophone/Hydrophone) benutzt, die hintereinander aufgereiht (2D-Seismik) Schallwellen empfangen. Diese Wellen werden von einer seismischen Quelle, beispielsweise Sprengladung, Vibrationsanregung oder Luftpulsern (airguns), angeregt und von den Erdschichten z. T. an die Oberfläche zurückreflektiert. Dort werden sie von den Sensoren registriert und in Form einer Zeitreihe aufgezeichnet. Diese Zeitreihe stellt die ankommende seismische Energie in Form von Amplitudenschwankungen dar. Sie wird digital gespeichert und besteht aus gleichmäßig angeordneten Datenpunkten (Samples), die durch die Zeit und den zugehörigen Amplitudenwert gekennzeichnet sind. Eine solche Zeitreihe wird auch als seismische Spur bezeichnet. Die Meßreihe wandert über das zu untersuchende Gebiet, so daß mit dieser Anordnung ein 2D seismisches Profil aufgenommen wird. Die nachfolgende Weiterverarbeitung (Processing) hat eine Rauschunterdrückung z. B. durch Stapelung oder gezielt angewendete Filter zum Ziel. Nach der Stapelung, welche die den gleichen Untergrundpunkten zugeordneten Reflexionsamplituden summiert, spricht man von Poststack- Daten. Resultierende Ergebnisse sind Vertikalprofile, in denen Amplituden und Laufzeiten sowie aus Amplituden abgeleitete Attribute zeit- oder tiefenabhängig dargestellt sind, die als Grundlage für die weitere geologische Auswertung dienen. Die geologischen Schichten lassen sich auf einem Profil durch die laterale Amplitudenaneinanderreihung verfolgen.
Werden die Daten nicht nur entlang einer Linie sondern in einem flächenmäßigen Raster aufgenommen, ergibt sich ein dreidimensionales Datenvolumen. Im Fall des 3D-Volumens wird einem beliebigen Punkt im Untergrund, beschrieben z. B. durch kartesische Koordinaten, ein Amplitudenwert zugeordnet. Die vertikale Richtung wird in Zeit (Schallaufzeit) gemessen.
Dabei fallen große Datenmengen an (mehrere Gigabyte), die gespeichert und dem Processing unterzogen werden, bevor die eigentliche Interpretation in Bezug z. B. auf die weitere Erkundung des Untergrundes möglich ist. Diese Prozesse verlangen umfangreiche Computerresourcen und Software, um das empfangene Signal zu verarbeiten und zu korrigieren. Das Ergebnis sind
Poststack-Daten, die ein seismisches Volumen in Form eines 3D-Datensatzes bilden. Der 3D-Datensatz stellt in einem seismischen Abbild physikalische und strukturelle Eigenschaften des untersuchten Untergrundes dar.
Aus diesem Datensatz können beliebige Schnitte, wie z. B. vertikale Profile und horizontale Karten aus verschiedenen Teufen extrahiert werden, die im weiteren Verlauf von Geophysikern und Geologen interpretiert werden. Da diese Interpretation der gewonnenen seismischen Abbilder im wesentlichen eine optische Korrelation umfaßt, sind Versuche unternommen worden, diese von einem oder mehreren Interpreten abhängige, subjektive Auswertung zu automatisieren.
Entsprechend beschreiben die US 5,563,949 und 6,092,026 ein Verfahren, welches Störungen und Zonen niedriger Kohärenz in einem dreidimensionalem Volumen von gestapelten seismischen Daten hervorhebt. Dieses Datenvolumen wird in eine Anzahl von horizontalen Scheiben unterteilt, und diese Scheiben wieder in eine Anzahl von Zellen zerlegt. Die Zellen enthalten jeweils Abschnitte von mindestens drei seismischen Spuren in einer horizontalen Anordnung, die einen Vergleich in zwei vorbestimmten vertikalen Ebenen, etwa entlang der Meßlinienprofilrichtung (Inline) und quer zur Meßlinie (Crossline), erlauben. Es werden als mathematische Verfahren die Kreuzkorrelation und die Kovarianz namentlich aufgeführt, mit denen in diesen Ebenen die Ähnlichkeit bzw. Kohärenz der Spuren gemessen werden kann. Die Maxima der Kreuzkorrelationen erlauben eine Abschätzung der anteiligen Neigung in den jeweiligen Ebenen. Diese Maxima können für beide Korrelations-Ebenen bestimmt und mit einer mathematischen Operation zu einem einzigen Kohärenzwert kombiniert werden. Jeder bearbeiteten Zelle wird der zugehörige Kohärenzwert zugewiesen, wodurch ein neues seismisches Volumen der so berechneten Kohärenz erstellt wird.
Die Berechnung von Spurähnlichkeit und Neigung durch Vergleich von jeweils zwei Spuren in Inline- und Crosslinerichtung ist sehr noiseanfällig. Um stabile Ergebnisse zu erzielen, müssen große Zeitfenster gewählt werden, was die Auflösung beeinträchtigt. Das Verfahren mißt die lokale Ähnlichkeit / Verschiedenheit in Zellen, die eine festgelegte Form und Orientierung relativ zu den Koordinaten des seismischen Datenvolumens haben. Eine kontinuierliche entfernungsabhängige, möglicherweise auch richtungsabhängige Korrelation der Daten kann nicht berücksichtigt werden. Die in der Zelle enthaltenen seismischen Daten gehen mit gleicher Wichtung in die Messung der lokalen Ähnlichkeit / Verschiedenheit ein. Aus der US 6,141 ,622 ist ein weiteres Verfahren bekannt, das in einem dreidimensionalen seismischen Datenvolumen die lokale Ähnlichkeit bzw. Verschiedenheit der seismischen Daten mißt. Die Messung erfolgt in einer Zelle mit vertikaler Ausdehnung in Zeit und horizontaler Ausdehnung in der Inline-Crossline-Ebene. Die für die Messung verwendeten Spuren liegen dabei entweder auf einer Linie, das heißt, auf einer Inline oder einer Crossline, oder auf zwei Linien, das heißt, auf einer Inline und einer Crossline symmetrisch zu deren Schnittpunkt. Auf den Linien werden dabei 3, 5, oder 7 benachbarte Spuren ausgewählt, womit sich für die Zelle in horizontaler Ebene eine Kreuzform ergibt. In den Zellen wird die Semblance oder die invertierte Semblance gemessen. Die Messung erfolgt ausschließlich entlang der enthaltenen Inline oder Crossline. In der kreuzförmigen Zelle fallen für die zwei enthaltenen Richtungen auch zwei entsprechende Meßwerte an, die anschließend addiert werden.
Das Verfahren mißt die lokale Ähnlichkeit / Verschiedenheit in Zellen, die eine festgelegte Form und Orientierung relativ zu den Koordinaten des seismischen Datenvolumens haben. Eine kontinuierliche entfernungsabhängige, möglicherweise auch richtungsabhängige Korrelation der Daten kann nicht berücksichtigt werden. Die in der Zelle enthaltenen seismischen Daten gehen mit gleicher Wichtung in die Messung der lokalen Ähnlichkeit / Verschiedenheit ein. Neigungen werden nicht berücksichtigt.
In der US 6,138,075 wird ebenfalls ein Verfahren beschrieben, welches in einem dreidimensionalen seismischen Datenvolumen die lokale Ähnlichkeit oder Verschiedenheit der seismischen Spuren misst. Für die Messung wird eine Zelle in vertikaler Richtung entlang der Spuren und in der
Horizontalebene definiert. Die Zelle enthält eine Referenzspur mit mindestens zwei Nachbarspuren. Für jede Nachbarspur wird ein individueller Wert der Ähnlichkeit mit der Referenzspur bestimmt, wobei mathematische Maße wie Semblance oder Kreuzkorrelation angewendet werden. Lokale Neigungen des Datenvolumens werden berücksichtigt, indem die Nachbarspuren in einem vorgegebenen Bereich vertikal verschoben werden, und der maximale Ähnlichkeitswert ausgewählt wird. Die Nachbarspur mit dem größten Ähnlichkeitswert wird zur Zielspur (target trace) erklärt. Alle bis zu diesem Zeitpunkt in der Zelle ermittelten Ähnlichkeitswerte werden anschließend als vorläufig angesehen und gelöscht. Die abschließende Ähnlichkeitsmessung findet ausschließlich zwischen Referenspur und Zielspur statt, wobei durchaus ein anderes Ähnlichkeitsmaß, etwa die 'manhattan distance', eingesetzt werden kann.
Der Bestimmung von Ähnlichkeitswerten aus dem Vergleich von jeweils zwei Spuren ist sehr noiseanfällig. Die Beschränkung des Vergleichs auf Nachbarspuren ist nicht geeignet, allmähliche Änderungen des seismischen Verhaltens zu erfassen, die sich über Entfernungen im Bereich mehrerer Spurabstände erstrecken, und bei denen die Änderung im Bereich eines Spurabstandes unterhalb des Noiselevels der Daten liegt.
Aus der US 6,1 51 ,555 bzw. WO 00/54207 ist ein weiteres Verfahren bekannt, welches die lokale Verschiedenheit von seismischen Spuren in einem dreidimensionalen seismischen Datenvolumen misst. In Anlehnung an die statistische Varianz werden zwei alternative Maße der Verschiedenheit angegeben. Für die Messung wird eine Zelle in vertikaler Richtung entlang der Spuren und in der Horizontalebene definiert. Für die Horizontalebene werden quadratische Zellen von 3x3 oder 5x5 Spuren sowie eine kreuzförmige Zelle mit 5 + 5 Spuren in beiden orthogonalen Richtungen zur Auswahl gestellt. Die vertikale Ausdehnung der Zelle wird durch die Anzahl der enthaltenen Samples entlang jeder einzelnen Spur beschrieben; dies ist gleichzeitig auch die Anzahl der enthaltenen horizontalen Datenscheiben. Eine trianguläre Wichtungsfunktion ordnet jeder horizontalen Datenscheibe ein Gewicht zu. Innerhalb der Horizontalebene hingegen findet keine Wichtung statt, jede horizontale Position trägt also gleichermaßen zum Maß der Verschiedenheit bei.
In jeder horizontalen Datenscheibe wird der Mittelwert, die Summe der quadratischen Abweichungen vom Mittelwert, und die Summe der Quadrate zu den enthaltenen Datenwerten gebildet. Daraus können zwei Meßwerte der Verschiedenheit wie folgt berechnet werden:
1 . Die Summen der quadratischen Abweichungen werden mit der vertikalen Wichtungsfunktion multipliziert und für alle horizontalen Datenscheiben summiert, in gleicher Weise werden die Summen der Quadrate behandelt, und abschließend werden erstere durch letztere geteilt.
2. Alternativ wird in jeder horizontalen Datenscheibe ein individueller Quotient aus der Summe der quadratischen Abweichungen und der Summe der Quadrate gebildet, diese werden mit der vertikalen Wichtungsfunktion multipliziert und abschließend für alle horizontalen Datenscheiben summiert.
Das Verfahren mißt die lokale Verschiedenheit in Zellen, die eine festgelegte Form und Orientierung relativ zu den Koordinaten des seismischen Datenvolumens haben. Eine kontinuierliche entfernungsabhängige, möglicherweise auch richtungsabhängige Korrelation der Daten kann nicht berücksichtigt werden. Die in der Zelle enthaltenen seismischen Daten gehen mit horizontal konstanter Wichtung in die Messung der lokalen Ähnlichkeit / Verschiedenheit ein. Eine Berücksichtigung von Neigungen findet nicht statt.
Ferner ist aus der DE 1 99 33 717 C1 ein Verfahren zur Ähnlichkeitsanalyse von einer vorbestimmten dreidimensionalen Umgebung zu einem jeweiligen Analysepunkt zugehörenden Datenpunkten aus einem seismischen 3D-
Meßdatensatz bekannt, der aus einer Vielzahl von Spuren besteht, die jeweils durch eine Reihe der mit Amplitudenwerten oder daraus abgeleiteten seismischen Attributen belegten Datenpunkte gebildet wird. Dabei wird jedoch die Ähnlichkeit lokaler Ausschnitte seismischer Daten aus dem Meßdatensatz mit einem Referenzausschnitt, der einer vorbestimmten Lokation und Tiefe entspricht, berechnet und dem jeweiligen zentralen Datenpunkt des lokalen Ausschnitts dieser Ähnlichkeitswert als Attribut zugeordnet.
Aus der WO 97/13166 ist ein Verfahren bekannt, welches die lokale Verschiedenheit von seismischen Spuren in einem dreidimensionalen seismischen Datenvolumen mit einem Semblance- Verfahren mißt. Für die
Messung wird eine Zelle in vertikaler Richtung entlang der Spuren und in der Horizontalebene definiert. In der Horizontalebene hat die Zelle eine elliptische oder rechteckige Form und ist um den Analysepunkt zentriert. Die Hauptachse der Zelle kann einen beliebigen Winkel zu den horizontalen Koordinatenachsen der seismischen Daten einnehmen, ihre Orientierung zum Datengitter wird durch diesen Winkel dann jedoch starr festgelegt. Die Messung der Ähnlichkeit kann damit maximal eine Vorzugsrichtung einnehmen, die durch die Richtung der Hauptachse gegeben ist. Die vertikale Ausdehnung der Zelle wird durch die Anzahl der enthaltenen Samples entlang jeder einzelnen Spur beschrieben; dies ist gleichzeitig auch die Anzahl der enthaltenen horizontalen Datenscheiben.
Innerhalb der Zelle wird die Semblance für die komplexen Spuren berechnet, d.h., zu jeder realen Spur muß die Hilbert-transformierte, imaginäre Spur berechnet werden. Eine Abschätzung der Kohärenz folgt aus der Mittelung der Semblance über die vertikale Ausdehnung der Zelle. In jeder horizontalen Datenscheibe werden die Summe der realen Werte und die Summe der Hilbert-transformierten Werte gebildet. Jede dieser Summen wird anschließend quadriert. Diese quadratierten Amplitudensummen aller horizontalen Datenscheiben werden addiert und ergeben so den Zähler der Semblance. Der Nenner der Semblance enthält die Summe über die Quadrate aller in der Zelle enthaltenen, realen und Hilbert-transformierten, einzelnen Werte. Die Semblance wird in Abhängigkeit der Neigung berechnet, welche durch zwei Parameter beschrieben wird. Diese Parameter sind die scheinbaren Neigungen in Richtung der orthogonalen horizontalen Datenachsen, die in das Wertepaar aus Neigungs- und Azimuthwinkel umgerechnet werden können. Für die neigungsabhängige Semblanceberechnung verändert die Zelle ihre vertikale Lage im dreidimensionalen Datenvolumen, wobei der horizontale Grundriß und die Zentrierung um den Analysepunkt erhalten bleibt. Die Zelle wird dabei entsprechend der scheinbaren Neigungen geschert, d.h. die Teilsummen für die Semblanceberechnung werden in gleichermaßen geneigten Datenscheiben gebildet. Die zu berücksichtigenden Neigungen werden durch einen maximalen Neigungswinkel begrenzt. In einer polaren Darstellung von Neigungs- und Azimuthwinkel werden drei alternative Schemata zur Diskretisierung des Raumwinkels vorgegeben, welche durch ein quadratisches, trianguläres oder radiales Gitter erfolgen kann. Das radiale Gitter wird dabei als nachteilig angesehen, da es im Gegensatz zu den beiden anderen Gittern eine sehr ungleichmäßige Diskretisierung des Raumwinkels beinhaltet.
Das vorgestellte Verfahren verwendet keine Wichtung in der Horizontalebene, die einer Abnahme der lithologischen und strukturellen Korrelation von geologischen Körpern mit der Entfernung Rechnung tragen könnte. Eine zeitliche Wichtung wird ebenfalls nicht verwendet. Die horizontale Zelle kann eine Vorzugsrichtung besitzen, deren Orientierung jedoch für den gesamten Vorgang der Ähnlichkeits- bzw. Kohärenzbestimmung im dreidimensionalen Datenvolumen unverändert bleibt. Bei der Neigungsmessung ist die starr orientierte Zelle daher nicht entsprechend des Neigungsazimuths, d.h., der im betrachteten Maßvolumen mehr oder weniger stark variierenden strukturellen Streichrichtung, ausgerichtet. Wenn die geologischen Streichrichtungen, die bei den neigungsabhängigen Ähnlichkeitsmessungen angenommen werden, relativ zur Vorzugsrichtung der Zelle variieren, kann dies nachteilig sein, da bei geologischen Körpern die Richtung größter Kontinuität oft in einer Beziehung zur geologischen Streichrichtung steht. Folglich liegt eine möglicherweise vorhandene Vorzugsrichtung der Zelle teilweise parallel, teilweise senkrecht, und vielfach mit anderen Winkeln zu den geologischen Streichrichtungen der berücksichtigten Neigungen. Hier kann es jedoch sein, daß die dabei gemessenen Ähnlichkeitswerte die in den Daten vorhandene Neigungsabhängigkeit verfälscht widerspiegeln, weil die Messung für einige Azimuthbereiche durch die Ausrichtung der Analysezelle systematisch erhöhte oder erniedrigte Ähnlichkeitswerte liefert.
Ferner ist nachteilig, daß zur Berechnung der Ähnlichkeit unter Berücksichtigung von Neigung und Neigungsazimuth zu jeder realen Spur die Hilbert-transformierte imaginäre Spur berechnet werden muß, was zusätzlich erhebliche Rechenkapazitäten erfordert. Dieses aus der WO 97/13166 bekannte Verfahren wird mit ergänzenden Beispielen auch in der Veröffentlichung Marfurt, K.J. et al.: 3-D seismic attributes using a semblance-based coherency algorithm. - In: Geophysics, 1 998, Band 63, S. 1 150 - 1 165 offenbart.
Alle vorgenannten, bekannten Verfahren führen innerhalb eines dreidimensionalen Volumens von seismischen Poststack-Daten die Messung eines Ähnlichkeitswertes in Zellen aus, welche eine vordefinierte Form und Größe in der räumlichen Horizontalebene besitzen. Dabei tragen die in einer Zelle enthaltenen seismischen Spurabschnitte mit einer horizontal konstanten Wichtung zur Bildung von individuellen Ähnlichkeitswerten für einzelne
Spurpaare, oder von einem allgemeinen Ähnlichkeitswert für die ganze Zelle bei. Die Spurwichtung in der Horizontalebene springt demnach von einem konstanten, positiven Niveau innerhalb der Zelle auf den Wert Null außerhalb der Zelle. Das heißt, alle Verfahren können den Grad der räumlichen Kontinuität geologischer Körper, wie er beispielsweise in der Variographie ermittelt wird, nicht berücksichtigen, da die Nachbarschaftsrelationen nicht gewichtet werden. Die Variographieberechnung und -Modellierung ist eine Vorraussetzung der Geostatistik und wird eingesetzt, um entfernungsabhängige und gegebenenfalls auch richtungsabhängige räumliche Beziehungen benachbarter Punkte quantitativ zu beschreiben.
Aufgabe der Erfindung ist es, ein Auswerteverfahren für seismische 3D- Meßdaten zur Bestimmung der lokalen Ähnlichkeit geologischer Einheiten im Untergrund anzugeben, bei dem die räumliche Kontinuität entfernungs- und ggf. auch richtungsabhängig berücksichtigt wird.
Gelöst wird diese Aufgabe mit einem Verfahren gemäß Anspruch 1 .
Damit beinhaltet die Erfindung ein Verfahren zur automatischen Ermittlung und Auswertung von strukturellen, faziellen und lithologischen Einheiten mit Diskontinuitäten und Übergängen verschiedener räumlicher Größenordnung in seismischen Daten. Sie dient der Bearbeitung von einer Vielzahl von seismischen Spuren aus einem dreidimensionalen Datenvolumen. Das dreidimensionale Datenvolumen kann so angeordnet werden, dass die Lage einer einzelnen Spur durch zwei Koordinaten (x, y) in einer horizontalen
Ebene gekennzeichnet wird, während die dritte, vertikale Koordinatenachse entlang den vertikal angeordneten Spuren verläuft. Die dritte Koordinate (z) kann eine Zeit oder Tiefe auf der seismischen Spur beschreiben. Zu diskreten Koordinaten werten \χ.,yj,zk) entlang der drei Koordinatenachsen enthält das dreidimensionale Volumen nun einzelne Datenwerte (Samples) s x;,yj,zk) der seismischen Amplitude oder eines daraus abgeleiteten seismischen Attributs.
Durch die gewichtete Umgebung zu einem jeweiligen Analysepunkt wird eine räumlich gewichtete Bestimmung der Nachbarschaftsrelation für die Detektion von Fazies-, Lithologie- oder strukturellen Einheiten bzw. deren Übergängen geschaffen. Dabei kann die Ausdehnung und Wichtung der für die Bestimmung der Nachbarschaftsrelation verwendeten Umgebung analog zu den aus der Variographie ermittelten räumlichen Beziehungen gewählt werden. Alternativ kann eine Wichtungsfunktion gezielt für bestimmte geologische Fragestellungen aus der Fachliteratur entnommen werden. Da in der Regel eine Wichtungsfunktion auf dem gesamten Datenvolumen definiert ist, können für die Ähnlichkeitsmessungen gewichtete Umgebungen in jeder Form und Größe verwendet werden. Zur Ähnlichkeitsauswertung läßt sich die gewichtete Umgebung mit einem beliebigen Ähnlichkeitsmaß kombinieren, indem in dem ausgewählten Ähnlichkeitsmaß die Wichtungsfunktion eingefügt wird. In der Seismik übliche Ähnlichkeitsmaße sind beispielsweise die Semblance, die Korrelation oder die Varianz.
Bevorzugt wird diese Ähnlichkeitsanalyse unter Berücksichtigung der lokalen Neigungen durchgeführt, indem neigungsabhängige Ähnlichkeitswerte gemäß Anspruch 2 berechnet werden.
In den Reflexionen in einem 3-dimensionalen seismischen Datenvolumen werden die Schichtflächen und die tektonischen Grenzflächen des Untergrundes abgebildet, welche vielfach nicht horizontal verlaufen, sondern Neigungen unterschiedlicher Stärken und Richtungen aufweisen. Entsprechend treten auch im seismischen Datenvolumen geneigte Reflexionen auf.
Für derartige Reflexionen mit unterschiedlichen Neigungen sollen vergleichbare Ähnlichkeitswerte ermittelt werden. Dazu wird die Ähnlichkeitsmessung entlang der lokalen Neigung der seismischen Daten durchgeführt. Für diese neigungsabhängige Ähnlichkeitsmessung wird die gewichtete Umgebung vertikal geschert, so dass die zuvor horizontalen Ebenen dieser Umgebung entsprechend der lokalen Neigung gekippt sind. An einem Analysepunkt ist die lokale Neigung der seismischen Daten zu Beginn der Ähnlichkeitsmessungen allerdings unbekannt und muß abgeschätzt werden. Dabei wird vorausgesetzt, dass die Ähnlichkeitsmessungen mit verschiedenen Neigungen dann einen maximalen Ähnlichkeitswert liefern, wenn die Neigung der Messung und die lokale Neigung im Datenvolumen zusammenfallen.
Um dieses neigungsabhängige Maximum mit ausreichender Genauigkeit zu finden, wird der Bereich möglicher Neigungen entsprechend einer Diskretisierung des Raumwinkels möglichst gleichmäßig unterteilt.
Nach dem Auffinden des neigungsabhängigen Kohärenzmaximums werden dieses Kohärenzmaximum und die zugehörigen Neigungs- und Azimuthwinkel als Ergebnisse der Ähnlichkeitsmessungen dem jeweiligen Analysepunkt zugeordnet gespeichert. Sie stehen dann für eine weitere digitale Auswertung, beispielsweise durch Mustererkennung, zur Verfügung. Sie werden weiterhin für den Auswerter auf dem Bildschirm entlang von
Schnitten durch das 3-dimensionaIe Volumen bzw. entlang der bearbeiteten Zeitscheiben oder Horizonte graphisch dargestellt. Selbstverständlich können diese Darstellungen auch ausgedruckt werden.
Wenn die Wichtungsfunktion um den Analysepunkt zentriert ist und vom Analysepunkt abnehmende Werte aufweist, wird der Einfluß eines
Datenwertes auf das Ähnlichkeitsmaß mit der Entfernung vom Analysepunkt abnehmen, wie dies üblicherweise anzunehmen ist.
Wenn die Wichtung als Fensterfunktionen, insbesondere trianguläre, Hamming-, Hanning- oder Daniell-Funktion ausgebildet werden, wird eine durch die Fensterfunktion begrenzte Umgebung für die Ähnlichkeitsbetrachtung ausgewählt. Dadurch, daß mit der Entfernung (d) vom Analysepunkt bis ins Unendliche stetig abnehmende Funktionen, insbesondere d~c , e~cd , e~cdd m\X c = beliebige Konstante, zur Wichtung verwendet werden, wobei die Wichtung ab einer Maximalentfernung (dmax) vom Analysepunkt auf den Wert Null gesetzt wird, wird der Rechenaufwand auch bei bis ins Unendliche stetig abnehmenden Wichtungsfunktionen begrenzt. Der Übergang bei der Maximalentfernung vom Analysepunkt auf den Wichtungsfaktor Null kann beispielsweise durch eine zusätzliche lineare Übergangsfunktion geglättet werden, um Randeffekte bei der Berechnung von Ähnlichkeitswerten zu verringern.
Eine begrenzte Umgebung für die Ähnlichkeitsbetrachtung liefert auch eine beliebige positive Wichtung, bei der in einem Randbereich eine Fensterfunktion ein Abklingen auf den Wert Null bewirkt. Hier wird die Wichtung als Produkt zweier Funktionen gebildet, wobei die eine Funktion mit der Entfernung vom Analysepunkt nicht oder nicht vollständig abklingt, und die andere Funktion eine Fensterfunktion ist, die im Zentralbereich der Umgebung den Wert 1 besitzt, im Randbereich der Umgebung eine Abnahme von 1 auf 0 beinhaltet, und außerhalb der Umgebung den Wert 0 einnimmt.
Dadurch, daß die gewichtete Umgebung wenigstens in der Horizontalebene rotationssymmetrisch zum Analysepunkt ausgebildet wird, wird eine richtungsneutrale Umgebung definiert, die bei der Ähnlichkeitsberechnung keine Vorzugsrichtung aufweist.
Eine entfernungsabhängige Wichtung kann durch richtungsabhängige Skalierung des Entfernungsmaßes, bevorzugt durch elliptische Skalierung, mit einer Vorzugsrichtung ausgestattet werden. Dadurch, daß eine in der Horizontalebene nicht rotationssymmetrisch zum Analysepunkt ausgebildete gewichtete Umgebung für die Bestimmung der Ähnlichkeitswerte mit dem jeweiligen Neigungsazimuth mitgedreht wird, und insbesondere eine durch die Asymmetrie gegebene Vorzugsrichtung in fester geometrischer Beziehung relativ zum jeweils betrachteten Neigungsazimuth orientiert wird, kann berücksichtigt werden, dass bei geologischen Körpern die Richtung größter Kontinuität oft in einer Beziehung zur geologischen Streichrichtung bzw. zum Neigungsazimuth steht. Durch die Mitdrehung der nicht rotationssymmetrischen Umgebung bei den jeweilig zur Ähnlichkeitsmessung betrachteten, diskreten Neigungsazimuthen wird somit für typische geologische Strukturen eine Verfälschung der Ähnlichkeitswerte vermieden.
Wenn die Schrittweite zwischen benachbarten Analysepunkten im 3-D Meßdatensatz als Vielfache, insbesondere ganzzahlige Vielfache, der Datenpunktabstände gewählt wird, bevorzugt zwischen einem und einigen zehn, besonders bevorzugt drei bis zehn, Datenpunktabstände, kann die Rechenzeit erheblich verkürzt werden, da nicht für jede Sampleposition eine Ähnlichkeitsbestimmung durchgeführt werden braucht. Die Auswahl der Analysepunkte wird daher durch laterale und vertikale Schrittweiten festgelegt. Diese Schrittweiten sollen bevorzugt ganzzahlige Vielfache der Datenpunktabstände (Sampleabstände) sein. Es sind aber auch gebrochene Vielfache möglich, wobei die zwischen gemessenen Datenpunkten definierten Positionen durch interpolierte Datenwerte besetzt werden. Nach Berechnung eines Ähnlichkeitswertes und einer Neigung mit zugehörigem Azimuth an einem Analysepunkt wird die hierzu verwendete gewichtete Umgebung auf den entsprechend der vorgewählten Schrittweite nächsten Analysepunkt zentriert. Bei Umgebung mit großer räumlicher Ausdehnung können zur Einschränkung des Rechenaufwandes allgemein größere Schrittweiten zwischen den benachbarten Analysepunkten verwendet werden, ohne daß die Auflösung beeinträchtigt wird.
Wenn der Neigungs- und Azimuthwinkel in einem radialen Gitter über gleich große Radialabstände und Winkelintervalle diskretisiert wird, kann der Flächenwinkel vorteilhaft einfach bei der statistischen Auswertung und farblichen Darstellungen von Streichrichtungen zugeordnet werden. Nachteilig ist jedoch, daß die konstanten Winkelintervalle zu einer sehr ungleichmäßigen Diskretisierung des Raumwinkels führen. Im Bereich des Gitterursprungs (horizontale Schichtung) liegen die Analysepunkte eng beieinander, was die Rechenkapazität unnötig belastet.
Daher wird in Weiterbildung vorgeschlagen, daß bei der Berechnung der Ähnlichkeitswerte für diskrete räumliche Ausrichtungen der diskrete Neigungswinkel {&) ausgehend von einem vorbestimmten maximalen Neigungswinkel (Ä™*) wie folgt berechnet wird: für Neigungswinkel Ä- mit 3max/2 < 3ι ≤ Smax wird zu jedem diskretisierten Azimuth ein Ähnlichkeitswert berechnet, für Neigungswinkel Sι mit & 4 < 3ι < 3maxl2 wird die
Berechnung zu jedem zweiten Azimuth durchgeführt, für Neigungswinkel Ä mit Sma lQ < &i ≤ &maxI4 an jedem vierten Azimuth, für Neigungswinkel &■ mit <9max/1 6 < ι / < 3max/8 an jedem achten Azimuth, usw.; wobei bevorzugt mit der vierten Unterteilung abgeschlossen wird. Hiermit ist der Nachteil der ungleichmäßigen Diskretisierung des Raumwinkels im radialen Gitter und des damit verbundenen Rechenaufwandes vieler Ähnlichkeitsbestimmungen nahe des Gitterursprungs behoben. Gleichwohl wird die für weitere Auswertungen vorteilhafte Diskretisierung von Neigungs- und Azimuthwinkel mit konstanten Schrittweiten beibehalten.
In einem optionalen weiteren Schritt kann die Genauigkeit der
Azimuthwinkelbestimmung der vorgenannten Neigungsabschätzung verfeinert werden, wenn bei einer Neigungsabschätzung in einem vergröberten Azimuthintervall beidseits der ersten Abschätzung solange Ähnlichkeitswerte mit den ursprünglichen Winkelintervallen berechnet werden, wie eine Zunahme der Ähnlichkeitswerte festgestellt wird, wobei die erste
Abschätzung der Neigung durch die Neigungs- und Azimuthwinkel dieses Gesamtmaximums ersetzt wird, wenn das Maximum der Ähnlichkeitswerte dieser zweiten Stufe über dem Maximum der ersten Stufe liegt. Dadurch, daß die Ähnlichkeit entlang von beliebig orientierten Flächen berechnet wird als Quadrat des repräsentativen Attributs (Amplitude) geteilt durch mittleres quadratisches Attribut (Amplitude), wird die bei der in der Seismik üblichen Semblance verwendete mittlere Amplitude durch eine repräsentative Amplitude ersetzt, die beispielsweise durch ein neuronales Netzwerk berechnet wird.
Bevorzugt ist das repräsentative Attribut der gewichtete Mediän der zu analysierenden Attribute. Die Verwendung des gewichteten Medians der Amplitude (des Attributs) bewirkt die Aussonderung einzelner starker Spikes und Noiseamplituden, die bei der Semblance einen starken Einfluß auf das Ergebnis haben können, womit das Analyseergebnis verbessert wird.
Gemäß Anspruch 14 wird die gewichtete Median-Kohärenz für die Anwendung mit gewichteten Umgebungen modifiziert.
Die in Anspruch 1 5 wiedergegebene gewichtete Kohärenz auf Grundlage der gewichteten Semblance berücksichtigt ebenfalls die Wichtungsfaktoren bei der Ähnlichkeitsbestimmung.
Nachfolgend wird ein Ausführungsbeispiel unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen detailliert beschrieben.
Darin zeigt:
Fig. 1 eine Diskretisierung des Raumwinkels durch ein modifiziertes radiales Gitter,
Fig. 2 für eine Zeitscheibe eines seismischen Volumens in a) den erzielten maximalen, lokalen Ähnlichkeitswert, in b) den zugehörigen Neigungswinkel und in c) den zugehörigen Neigungsazimuth. Zunächst werden die Berechnungsgrundlagen für die erfindungsgemäße Datenauswertung nachfolgend dargestellt.
Wichtungsfunktion
Um jede für die Berechnung eines Ähnlichkeitswertes ausgewählte Analyseposition (xj,yj,zκ) wird eine dreidimensionale Umgebung durch eine
Wichtungsfunktion
SL UK (χι> j>zk) = g(χi - χι> yj - yj> zk - zκ) (1 )
definiert. Diese Wichtungsfunktion enthält beliebige Werte g( , v,z)> 0 in einer beliebig geformten und beliebig ausgedehnten, dreidimensionalen Umgebung um den Koordinatenursprung (x,y,z) = (0,0,0) herum, und Werte g(x,y,z) = 0 außerhalb dieser Umgebung. Sie enthält die Gewichte, mit denen die in der Umgebung liegenden seismischen Datenwerte in die Berechnung des Ähnlichkeitswertes an der ausgewählten Analyseposition (xι>yj>zκ) einfließen.
Diese Funktion kann zum Beispiel abklingende Wichtungen an den Rändern der Umgebung aufweisen und somit Randeffekte bei der Berechnung der Ähnlichkeitswerte verringern. Ebenso kann eine stärkere Wichtung der näher zum Ursprung gelegenen Werte das Ergebnis verbessern, da sie die unmittelbaren Nachbarwerte bei der Berechnung des Ähnlichkeitswertes bevorzugen. Grundsätzlich kann diese Wichtung auch aus Variogrammen abgeleitet werden, welche die entfernungsabhängige Korrelation von Parametern für das Untersuchungsgebiet beschreiben.
Spezielle Wichtungsfunktionen können auch aus unabhängigen Teilfunktionen für einzelne Koordinaten gebildet werden, etwa in der Form g{x,y,z) = p(x,y) f(z) , (2a)
oder
g(x,y,z) = l(x) h(y) f(z) , (2b)
wobei f(z) eine beliebige Funktion für das Ausschneiden von Zeit- oder Tiefenfenstern aus den seismischen Spuren beschreibt. Dabei kann beispielsweise eine trianguläre zeitliche Wichtung in Verbindung mit einer horizontalen Wichtung p(x,y) oder l(x) h(y) entsprechend den Gleichungen (2a) und (2b) eingesetzt werden.
Die horizontale Wichtungsfunktion p(x, y) in Gleichung (2a) kann z. B. analog zu den aus der Variographie ermittelten räumlichen Beziehungen gewählt werden. Aus entfernungs- und ggf. richtungsabhängigen Werten der räumlichen Korrelation lassen sich Wertetabellen ableiten, die dann interpoliert oder durch analytische Funktionen angenähert werden. Räumliche Vorzugsrichtungen der Wichtung lassen sich entlang der horizontalen Koordinatenachsen durch Skalierungsfaktoren a,b > 0 verstärken oder abschwächen gemäß
g{x,y,z) = pa>b(x,y) f(z) = p(ax,by) f(z) , (3a)
sowie in der Horizontalebene drehen um einen Winkel a gemäß
g(x,y,z)
Figure imgf000020_0001
(3b)
Spezielle Wichtungen mit elliptischer und kreisförmiger Geometrie folgen hieraus mit der Ellipsengleichung b (x,y) - ( a2[xcosa - ysmaf , b2[xsm.a + ycosaf )05 = const
(4a)
als
g{x,y,z) = q(raAa(x,y)) f(z) . (4b)
Die kreisförmige Geometrie folgt dabei für a = b .
Die Funktion q(d) in Gleichung (4b) beschreibt eine entfernungsabhängige
Wichtung. Hierbei werden Wichtungen bevorzugt, die mit der Entfernung abklingen. Es kann jede in der seismischen Datenverarbeitung übliche Fensterfunktion verwendet werden, etwa die trianguläre, Hamming-, Hanning-, Daniell-Funktionen, oder andere Wichtungsfunktionen. Die Fensterfunktionen nehmen in der Regel ab einer Maximalentfernung (d > dmΑ den Wert Null an.
Bei bis ins Unendliche stetig abnehmenden Funktionen kann der Rechenaufwand ebenfalls begrenzt werden, indem diese Funktion nur bis zu einer Maximalentfernung dmax verwendet wird, und bei größeren
Entfernungen (d > dmax) der Funktionswert auf Null gesetzt wird. Die dadurch bei max entstehende Sprungstelle der Wichtungsfunktion q(d) kann durch eine lokale Glättung ausgeglichen werden. Geeignete bis ins Unendliche stetig abnehmende Funktionen der Entfernung d sind d~c , e~cd , e~cäd und andere Funktionen. Die hier aufgeführten Funktionen q(d) können auch in für eine Wichtung nach Gleichung (2b) entsprechend l(x)= q(\ x \) oder h(y)= q(\ y \) verwendet werden.
Soweit keine anderen Informationen die Wahl einer speziellen Wichtungsfunktion nahelegen, so hat sich in der Praxis erwiesen, dass die Ähnlichkeitsberechnung mit der Gauss'schen Glockenkurve als horizontaler Wichtungsfunktion gute Ergebnisse liefert. Die Umgebung einer Analyseposition in Gleichung (1 ) wird durch eine spezielle dreidimensionale Wichtungsfunktion entsprechend Gleichung (4a, b) definiert. Dabei hat die entfernungsabhängige Wichtung die Gestalt
e für 0 ≤ d < 1.5 q(d) = 0.5797 -0.3162d für 1.5 < d ≤ 1.8333 (5a) 0 für 1.8333 < d mit der skalierten Entfernung
2 \0.5 d = ra*Aχ>y) = a(χ +y ) (5b)
Für eine hochauflösende Ähnlichkeitsbestimmung hat sich eine Entfernungsskalierung entsprechend a =2Δw bewährt, wobei Au die mittlere Schrittweite der horizontalen Diskretisierung des seismischen Volumens ist. Für die Auflösung von Faziesübergängen ist der reziproke
Skalierungsfaktor a~ in der Größenordnung von charakteristischen Längen der geologischen Körper zu wählen.
Ähnlichkeitsmaß
In Verbindung mit einer gewichteten Umgebung müssen die meisten der gebräuchlichen Ähnlichkeitsmaße modifiziert werden. Mit Hilfe solcher Anpassungen können jedoch alle bekannten Ähnlichkeitsmaße auch in horizontal und vertikal gewichteteten Umgebungen eingesetzt werden. Eine wesentliche Anpassung liegt darin, daß in den Summen über Amplituden, Amplitudenquadrate, oder andere Funktionen der Amplitude eine Wichtung der Summanden stattfindet, und daß zur Normierung solcher Summen nicht die Anzahl der Summanden, sondern die Summe der zugehörigen Wichtungsfaktoren herangezogen wird.
Für zwei spezielle Ähnlichkeitsmaße ist diese Anpassung nachfolgend beschrieben:
Die gewichtete Umgebung gIJK(Xi, j,zk) einer Analyseposition {xj,yj,zκ) ist in Gleichung (1 ) definiert. Um innerhalb dieser Umgebung entlang der hoizontalen Datenscheibe bei einer beliebigen Zeit oder Tiefe z^ eine
Ähnlichkeitsmessung vorzunehmen, kann analog zu der in Ähnlichkeitsmessungen gebräuchlichen Semblance die nachfolgende gewichtete Semblance verwendet werden:
Figure imgf000023_0001
Daraus folgt durch Summation über den gesamten Zeit- oder Tiefenbereich der gewichteten Umgebung das Ähnlichkeitsmaß der gewichteten Kohärenz:
Figure imgf000023_0002
Mit der in Gleichung (6b) enthaltenen Normierung mit den Summen der
Gewichte im Zähler wird in vielen Fällen das Ähnlichkeitmaß gleichmäßiger durch die Amplitudenverteilung der gesamten Umgebung beeinflußt, als bei der nachfolgend dargestellten Normierung im Nenner:
Figure imgf000024_0001
Die gewichtete Kohärenz in der Formulierung (6b) oder in der Abwandlung (6c) enthält zweistufige Summationen: Die inneren Summationen betreffen die Positionen in einer Horizontalebene, die äußeren Summationen hingegen betreffen die in der gewichteten Umgebung vorhandenen Horizontalebenen. Es handelt sich um eine gerichtete Ähnlichkeitsmessung, welche die Ähnlichkeit in horizontaler Richtung mißt. Eine nicht gerichtete Ähnlichkeitsmessung enthält allgemein nur einstufige Summationen über alle in der gewichteten Umgebung enthaltenen Datenpunkte. In dieser Weise erhält man speziell die gewichtete Kohärenz als ungerichtetes Ähnlichkeitsmaß, indem in Gleichung (6a) die Summationen über horizontale Indizes /,/ jeweils um die Summation über den vertikalen Index k erweitert werden.
Die innerhalb einer Umgebung enthaltenen seismischen Amplitudenwerte reflektieren einerseits die Geologie des Untergrundes, sind jedoch teilweise auch das Ergebnis eines ungünstigen Signal/Rauschverhältnisses. Die Erfindung bevorzugt daher eine Ähnlichkeitsmessung, die das Signal/Rauschverhältnis bei der Ähnlichkeitsbestimmung verbessert.
Dieses Konzept beruht auf einer Verallgemeinerung der Semblance und beinhaltet die nachfolgend beschriebene gewichtete Median-Ähnlichkeit bzw. gewichtete Median-Kohärenz. Die Anwendung dieser Ähnlichkeitsmaße findet analog zu den vorangehend beschriebenen Ähnlichkeitsmaßen statt. Dazu wird wieder eine horizontale Datenscheibe bei einer beliebigen Zeit oder Tiefe z^ mit insgesamt N Amplitudenwerten yx^ yj,zk) sowie N zugehörigen Wichtungsfaktoren gjjκ[xi>yj> zh") betrachtet. Die Amplitudenwerte werden aufsteigend sortiert und neu indiziert:
≤s2 ≤s3< < Ä 'N„-_,l < s N
Diese Sortierung und Indizierung wird auch auf die zu den seismischen Amplituden gehörigen Werte der Wichtungsfunktion
Figure imgf000025_0001
übertragen:
615 S 2 ' & 3 ' 6 N-l ' ÖN
Hierzu werden Teilsummen der Wichtungsfaktoren gebildet:
G,<G2<G3< ••• < GN_X≤GN , wobei Gn=∑gi (i=l bis «).
Damit läßt sich der gewichtete Mediän berechnen als
rrAzk) (7a).
Figure imgf000025_0002
Um innerhalb der gewichteten Umgebung entlang der horizontalen Datenscheibe bei einer beliebigen Zeit bzw Tiefe z^ eine Ähnlichkeitsmessung vorzunehmen, wird mit dem vorangehend definierten, gewichteten Mediän die gewichtete Median-Ähnlichkeit in die folgende Gestalt gebracht: M xι>yj>zκ) = (7b)
Figure imgf000026_0001
Daraus folgt durch Summation über den gesamten Zeit- oder Tiefenbereich der gewichteten Umgebung die gewichtete Median-Kohärenz als Ähnlichkeitsmaß
Figure imgf000026_0002
Figure imgf000026_0003
Die gewichtete Median-Kohärenz in der Gleichung (7c) stellt, wie die gewichtete Kohärenz in den Formulierungen (6b) und (6c), eine gerichtete Ähnlichkeitsmessung dar, welche die Ähnlichkeit innerhalb der gewichteten Umgebung in horizontaler Richtung mißt. Analog zu den Anmerkungen zur gewichteten Kohärenz läßt sich auch hier die gewichtete Median-Kohärenz als ungerichtetes Ähnlichkeitsmaß formulieren, indem in Gleichung (7b) die Summationen über die horizontalen Indizes /,/ jeweils um die Summation über den vertikalen Index k erweitert werden und damit alle Positionen innerhalb der gewichteten Umgebung erfassen. Außerdem ist in Gleichung (7b) der gewichtete Mediän mιjκ nicht für eine horizontale Datenscheibe bei einer Zeit oder Tiefe zk zu berechnen, sondern für die gesamte gewichtete Umgebung.
Dies geschieht analog zu Gleichung (7a) durch Sortierung aller in der gewichteten Umgebung enthaltenen Amplitudenwerte und zugehörigen Wichtungsfaktoren.
Horizontale Ausrichtung und Neigung der gewichteten Umgebung Die Schichtflächen und die tektonischen Grenzflächen des Untergrundes liegen vielfach nicht horizontal, sondern besitzen Neigungen unterschiedlicher Stärken und Richtungen. Dementsprechend besitzen auch die Reflexionen in einem dreidimensionalen seismischen Datenvolumen unterschiedliche Neigungen. Verschiedene Ähnlichkeitswerte, die im seismischen Datenvolumen zu lokalen Neigungen berechnet werden, sind dann vergleichbar, wenn die Ähnlichkeitsmessung in allen Fällen mit einer konstanten Ausrichtung relativ zur Neigung erfolgt. Für neigungsabhängige Ähnlichkeitsmessungen in einer gewichteten Umgebung ist daher die gewichtete Umgebung
1 . entsprechend der Neigungsrichtung in der Horizontalebene ausgerichtet, wird also für die jeweilige Ähnlichkeitsberechnung mitgedreht, und
2. entsprechend der Neigung im Raum geneigt.
Für die Ähnlichkeitsmessung bei horizontaler Schichtung bzw. horizontaler Anordnung der Reflexionen ist die gewichtete Umgebung allgemein in Gleichung (1 ) und in speziellen Ausprägungen in den Gleichungen (2)-(5) beschrieben. Diese gewichtete Umgebung wird nachfolgend als grundlegende Umgebung bezeichnet, in der noch keine sekundären Drehungen oder Neigungen vorgenommen wurden. Die grundlegende Umgebung kann allgemein eine horizontale Vorzugsrichtung enthalten. Diese Vorzugsrichtung muß bei Ähnlichkeitsmessungen mit verschiedenen Neigungsrichtungen einen konstanten Winkel zur jeweiligen Neigungsrichtung einnehmen. Eine solche Ausrichtung der grundlegenden Umgebung in der Horizontalebene ist nur dann nicht erforderlich, wenn keine eindeutige Vorzugsrichtung vorhanden ist. d.h. bei weitgehender oder vollständiger horizontaler Symmetrie.
In den Gleichungen (1 )-(5) wird die grundlegende Umgebung mit einer anfänglichen horizontalen Ausrichtung definiert. Die Ausrichtung einer gewichteten Umgebung ist bei neigungsabhängigen Ähnlichkeitsmessungen an die Neigungsrichtung gebunden. Die Festlegung erfolgt dadurch, dass der anfänglichen horizontalen Ausrichtung der grundlegenden Umgebung eine bestimmte horizontale Neigungsrichtung bzw. ein Neigungsazimuth φo zugeordnet wird.
Diese Neigungsrichtung wird im allgemeinen parallel, oder senkrecht zur horizontalen Vorzugsrichtung gewählt, kann aber auch einen beliebigen
Winkel dazu einnehmen. Für jede andere Neigungsrichtung Φg = φo + φ wird die gewichtete Umgebung um den Winkel φ gedreht, und entsprechend des Neigungswinkels & zur Horizontalen geschert, so daß sich eine modifizierte Form der gewichteten Umgebung aus Gleichung (1 ) ergibt als
gm >y zk) = gφ, -χι> yj -yj> zk -zκ) (8a)-
Bei Fehlen einer Vorzugsrichtung ist eine Scherung um den Neigungswinkels θ in der Neigungsrichtung Φg = φo + φ ausreichend:
έ'uw(χt>yj>z ) = g"ΦAχi -χι> yj -yj> z ~zκ) (βw.
Im Fall einer Neigung in Richtung des grundlegenden Neigungsazimuths φo ergibt sich nur eine Scherung der Wichtungsfunktion entsprechend des Neigungswinkels 3. Die Wichtungsfunktion g,& aus Gleichung (8a) erhält damit die Form
gw y
Figure imgf000028_0001
+y ∞sφtJfm& ) . (9a)
Für einen Azimuth Φβ = φo + φ mit φ >0° wird eine Wichtungsfunktion mit einer Vorzugsrichtung zusätzlich noch in der Horizontalebene gedreht: gφJ(X,y,z) = g x cos φ -y si φ, x sinφ +y cosφ, z) (9b)
Bei Fehlen einer Vorzugsrichtung ist eine Drehung der Wichtungsfunktion nach Gleichung (9b) nicht notwendig. Eine Scherung in Richtung der Neigungsrichtung Φg ist ausreichend:
g λW Zk)
Figure imgf000029_0001
&) (9c)
Die Wichtungsfunktion g in den Gleichungen (9a, c) ist dabei entsprechend den Gleichungen (1 )-(5) definiert.
Ähnlichkeitsmaß bei horizontaler Orientierung und Neigung der gewichteten Umgebung
In einer in der Horizontalebene ausgerichteten und geneigten Umgebung finden Ähnlichkeitsmessungen ebenfalls in geneigten Ebenen statt, die den Neigungswinkel 3 und den Neigungsazimuth φ besitzen. Bei diesen Messungen wird analog zur grundlegenden, nicht geneigten Umgebung vorgegangen:
In der grundlegenden, nicht geneigten Umgebung gIJK x( , y . , zk ) einer Analyseposition \x>ι,yj,Zκ) werden einzelne Parameter der Ähnlichkeitsmessungen in einzelnen horizontalen Ebenen z^ bestimmt. Für spezielle Ähnlichkeitsmessungen wird dies in den Gleichungen (6a), (7a), (7b) bei den Parametern S^, muκ(z^ , M^ ausgeführt, wobei ausschließlich seismische Amplituden syx^y .^^) und zugehörige Wichtungsfaktoren guκ(xt>yj>z k) verwendet werden. In einer gewichteten Umgebung mit einer Neigung 3 und dem Neigungsazimuth Φg = 0° werden die einzelnen geneigten Ebenen gekennzeichnet durch eine Tiefenlage bzw. zeitliche Lage
zi4ß ( ,) = zι - tan & ( j - yj)
Für einen Neigungsazimuth Φg ≠ 0° besitzen die Ebenen die Tiefenlage
zk,Φß iχi > yj) = z - tan & Ifc - χι ) sin Φ + b>j - yj )cos Φ \
Dabei kennzeichnet z^ den Schnittpunkt {x^yj^^j der einzelnen Ebene mit einer vertikalen Achse durch die Analyseposition (xj,yj,zκ). Die Tiefenlage z^φ 3 der geneigten Ebene fällt in der Regel nicht mit den Punkten der vertikalen Diskretisierung des seismischen Volumens zusammen. Aus den Daten werten (Samples) S [x. , y , zk J am horizontalen Diskretisierungspunkt
Figure imgf000030_0001
Jist daher eine seismische Amplitude
Figure imgf000030_0002
in der Tiefenlage
zk, Ax" yι) zu interp°|ieren-
Die Ähnlichkeitsmessungen in horizontalen Ebenen lassen sich durch zwei Änderungen auf geneigte Ebenen übertragen:
• Die diskretisierten Werte syx^yj^^) der seismischen Amplitude werden durch die ggf. interpolierten Werte 's \^i,yj,z^φ 9) ersetzt.
• Eine Wichtungsfunktion gu Xi>yj > z k mit Vorzugsrichtung wird ersetzt
durch gIJKjΦ Xi>yj > z k) entsprechend den Gleichungen (8a), (9b), eine Wichtungsfunktion gu Xi->y p z k) ohne Vorzugsrichtung hingegen durch
g"ιjκ φ s (xi>yj > z k entsprechend den Gleichungen (8b), (9c).
Diese Änderungen werden am Beispiel eines speziellen Ähnlichkeitsmaßes veranschaulicht. Das für die grundlegende gewichtete Umgebung formulierte Ähnlichkeitsmaß in Gleichung (6b) erhält dabei bei Neigung und Drehung die Form
Figure imgf000031_0001
(10)
Bestimmung der lokalen Neigung
Vorangehend wurden Verfahren der Ähnlichkeitsmessung vorgestellt, die eine Berücksichtigung der lokalen Neigung im seismischen Datenvolumen ermöglichen. Die lokale Neigung ist allerdings unbekannt. Es wird jedoch vorausgesetzt, daß an einem Analysepunkt die Ähnlichkeitsmessungen mit verschiedenen Neigungen in der Regel dann einen maximalen Ähnlichkeitswert liefern, wenn die Neigung der Messung und die lokale
Neigung im Datenvolumen zusammenfallen. Um dieses neigungsabhängige Maximum mit ausreichender Genauigkeit zu finden, muß der Bereich möglicher Neigungen ausreichend fein diskretisiert werden. Dies entspricht einer Diskretisierung des Raumwinkels.
Eine Diskretisierung des Raumwinkels ist mit einer Vielzahl von Punktgittern möglich. Eine polare Darstellung derartiger Gitter in der Ebene stellt den Neigungswinkel durch die Länge eines Radiusvektor dar, während der Azimuthwinkel die Richtung des Radiusvektors angibt. In dieser Darstellung ergibt sich ein radiales Gitter durch eine Diskretisierung von Neigungs- und Azimuthwinkel mit konstanten Schrittweiten. Diese gleichmäßige Diskretisierung der Flächenwinkel ist vorteilhaft bei der statistischen Auswertung und farblichen Darstellung von Streichrichtungen, sie führt allerdings zu einer sehr ungleichmäßigen Diskretisierung des Raumwinkels. Das quadratische und das trianguläre Gitter hingegen diskretisieren den Raumwinkel sehr gleichmäßig. Sie benötigen daher für die Einhaltung einer Mindestgenauigkeit der Diskretisierung deutlich weniger Gitterpunkte als das radiale Gitter, welches folglich einen höheren Rechenaufwand erfordert.
Erfindungsgemäß wird für die Diskretisierung des Raumwinkels ein modifiziertes radiales Gitter vorgeschlagen, welches den Nachteil der ungleichmäßigen Diskretisierung des Raumwinkels im radialen Gitter und des damit verbundenen Rechenaufwandes verringert, aber grundsätzlich die für weitere Auswertungen vorteilhafte Diskretisierung von Neigungs- und Azimuthwinkel mit konstanten Schrittweiten beibehält.
Die Diskretisierung des Raumwinkels, und die Berechnung von Ähnlichkeitswerten wird in ein bis zwei Stufen durchgeführt:
In der ersten Stufe wird von einem gleichmäßigen radialen Gitter für die Diskretisierung des Raumwinkels ausgegangen. Der maximale Neigungswinkel der Diskretisierung sei als 3max bezeichnet. Für einen bestimmten diskreten Neigungswinkel θ/ mit 3 ax/2 < θ/ < θma wird zu jedem diskretisierten Azimuth ein Ähnlichkeitswert berechnet. Für Neigungswinkel θ/ mit 3maxl4 < 3ι ≤ θm 2 wird die Berechnung zu jedem zweiten Azimuth durchgeführt, für Neigungswinkel 3ι mit 3max/8 < 3ι ≤ 3maxl4 an jedem vierten Azimuth, für Neigungswinkel 3ι mit <9/ 16 < 3ι <& 8 an jedem achten Azimuth, usw. Der Benutzer des Verfahrens kann vorgeben, bis zu welchem Faktor die die Schrittweite im Azimuth vergrößert wird. In unseren Anwendungen hat sich ein Faktor 4 bewährt. Unter den berechneten Ähnlichkeitswerten wird das Maximum bestimmt, und die zugehörigen Neigungs- und Azimuthwinkel als erste Abschätzung der Neigung verwendet.
In einer optionalen zweiten Stufe kann die Genauigkeit des Azimuthwinkels der ersten Neigungsabschätzung verfeinert werden, falls diese Azimuthmessung mit einer vergröberten Schrittweite durchgeführt wurde. Die vergröberten Azimuthintervalle beidseits der ersten Abschätzung werden dann mit der originalen Azimuthschrittweite eingeteilt und zugehörige Ähnlichkeitswerte solange berechnet, wie eine Zunahme der Ähnlichkeitswerte festgestellt wird. Liegt das Maximum der Ähnlichkeitswerte dieser zweiten Stufe über dem Maximum der ersten Stufe, so wird die erste Abschätzung der Neigung durch die Neigungs- und Azimuthwinkel dieses Gesamtmaximums ersetzt.
In der vorliegenden Erfindung ist für die horizontale Lage der gewichteten Umgebung mit der Neigung 3o = 0° eine mehrfache Diskretisierung der Orientierung entsprechend mehrerer Azimuthwinkel vorgesehen, soweit die gewichtete Umgebung eine Vorzugsrichtung aufweist. Ursache dafür ist die besondere Definition des Azimuthwinkels, der im Falle einer Umgebung mit einer Vorzugsrichtung sowohl die Drehung der Umgebung in der Horizontalebene, als auch die Neigungsrichtung bestimmt. Bei Fehlen einer Vorzugsrichtung ist eine einfache Diskretisierung der horizontale Lage 3o = 0° ausreichend.
Fig. 1 zeigt ein modifiziertes radiales Gitter in polarer Darstellung. In der ersten Stufe der neigungsabhängigen Berechnung von Ähnlichkeitswerten werden im modifizierten Gitter 67 Neigungen verwendet, die durch schwarze Gitterpunkte gekennzeichnet sind. Die im Vergleich zum originalen radialen Gitter weggelassenen Gitterpunkte sind weiß dargestellt. In der zweiten Stufe wird die Neigungsabschätzung der ersten Stufe optional auf die Genauigkeit des originalen radialen Gitters verfeinert, wie in Fig 1 dargestellt. Das angenommene Neigungsmaximum der 1 . Stufe ist dort durch einen großen schwarzen Punkt markiert. Der Neigungswinkel des Maximums bezeichnet einen Kreis in diesem Schema. Auf diesem Kreis sind in den Azimuthintervallen beidseits des Maximums die nicht berücksichtigten Gitterpunkte des originalen radialen Schemas durch sechs große weiße Punkte angegeben. Zu diesen sechs Neigungen werden Ähnlichkeitswerte solange berechnet, wie eine Zunahme der Ähnlichkeitswerte festgestellt wird. Dadurch kann im modifizierten radialen Schema gemäß Fig. 1 die Anzahl der berücksichtigten Neigungen bzw. Gitterpunkte auf 73 steigen.
In der vorliegenden Erfindung ist dies für eine nicht symmetrische, gewichtete Umgebung mit einer Vorzugsrichtung vorgesehen. Ursache dafür ist die abweichende Definition des Azimuthwinkels, der im Falle einer Umgebung mit einer Vorzugsrichtung sowohl die Ausrichtung der Umgebung in der Horizontalebene, als auch die Neigungsrichtung bestimmt.
Ergebnisse
Nach dem Auffinden des neigungsabhängigen Kohärenzmaximums werden dieses Kohärenzmaximum und die zugehörigen Neigungs- und Azimuthwinkel als Ergebnisse der Ähnlichkeitsmessungen gespeichert. Sie stehen dann für eine weitere digitale Auswertung, etwa durch Mustererkennung, zur Verfügung. Sie werden weiterhin für den Auswerter auf dem Bildschirm entlang von Schnitten durch das dreidimensionale Volumen, bzw. entlang der bearbeiteten Zeitscheiben oder Horizonte graphisch dargestellt. Derartige Darstellungen werden auch mit den zur Datenverarbeitungsanlage gehörigen Druckern ausgedruckt.
Anwendungsbeispiel Zu einem dreidimensionalen Volumen von seismischen Poststack-Daten wurde mit Hilfe der vorangehend beschriebenen Erfindung ein Ähnlichkeitsvolumen berechnet. Es wurde eine gewichtete Umgebung mit der
Gauß'schen Glockenkurve e~d definiert, wobei d eine skalierte Entfernung nach Gleichung (5b) darstellt. Es wurde eine Entfernungsskalierung entsprechend a~l = 7.5 Au verwendet, wobei Au die mittlere Schrittweite der horizontalen Diskretisierung des seismischen Volumens ist. Außerhalb eines Radius von 1 1 .5 Gitterpunkten um den jeweiligen Analysepunkt wurde die Wichtung auf den Wert 0 gesetzt.
Die lokale Ähnlichkeitsmessung in einer solchen Umgebung erfolgte mit der gewichteten Semblance nach Gleichung (6b) und (10). Die Ähnlichkeitsmessungen wurden in geneigten Umgebungen durchgeführt, wobei die Neigungen prinzipiell entsprechend dem Schema in Fig.1 ausgewählt wurden. Dabei geben N für Nord und E für Ost (East) die räumliche Orientierung des Schemas an. Für jede Analyseposition wurde der dabei erzielte maximale Ähnlichkeitswert sowie die zugehörigen Azimuth- und Neigungswinkel der Neigung gespeichert. Diese drei Parameter sind für eine horizontale Fläche, d.h. für eine Zeitscheibe des seismischen Volumens in den Fig. 2 a-c dargestellt.
Die Wertebereiche sind in der jeweiligen Grauskalierung angegeben. In Fig. 2a ist die Kohärenz für eine Zeitscheibe eines seismischen Datenvolumens im Wertebereich von 0,0 (schwarz) bis 1 ,0 (weiß) dargestellt. Fig. 2b zeigt den lokalen Neigungswinkel größter Kohärenz zur Kohärenzdarstellung von Fig. 2a. Der Wertebereich liegt zwischen -50° (schwarz) , 0° (weiß) und + 50° (schwarz). Fig. 2c zeigt den ermittelten lokalen Neigungsazimuth zur Kohärenz von Fig 2a bzw. Neigungswinkel von Fig 2b. Der dargestellte Wertebereich reicht von 0° (schwarz) über 90° (weiß) bis 180° (schwarz).

Claims

PATENTANSPRÜCHE
1 . Verfahren zur Bestimmung von lokalen Ähnlichkeitswerten für geologische Einheiten im Untergrund aus einem seismischen 3-D Meßdatensatz, der aus einer Vielzahl von Spuren besteht, die jeweils durch eine Reihe von mit Amplitudenwerten oder daraus abgeleiteten seismischen Attributen belegten Datenpunkten gebildet sind, mit den Schritten:
Zuweisen einer wenigstens horizontal gewichteten Umgebung zu einem jeweiligen Analysepunkt, wobei den Datenpunkten in der Umgebung des Analysepunktes Wichtungsfaktoren entsprechend einer Wichtungsfunktion zugeordnet werden;
Berechnen von Ähnlichkeitswerten in jeder gewichteten Umgebung, wobei die Wichtungsfunktion im Ähnlichkeitsmaß enthalten ist.
2. Verfahren zur Bestimmung von lokalen neigungsabhängigen Ähnlichkeitswerten für geologische Einheiten im Untergrund aus einem seismischen 3-D Meßdatensatz, der aus einer Vielzahl von Spuren besteht, die jeweils durch eine Reihe von mit Amplitudenwerten oder daraus abgeleiteten seismischen Attributen belegten Datenpunkten gebildet sind, mit den Schritten:
- Zuweisen einer gewichteten Umgebung zu einem jeweiligen
Analysepunkt, wobei den Datenpunkten in der Umgebung des Analysepunktes Wichtungsfaktoren entsprechend einer Wichtungsfunktion zugeordnet werden;
Berechnen von Ähnlichkeitswerten in jeder gewichteten Umgebung, wobei die Wichtungsfunktion im Ähnlichkeitsmaß enthalten ist, und für diskrete räumliche Ausrichtungen Ähnlichkeitswerte bestimmt werden, die sich wenigstens als Funktion eines Neigungswinkels und eines Neigungsazimuth darstellen;
Bestimmen des größten Ähnlichkeitswertes in jeder gewichteten Umgebung eines Analysepunktes, der zusammen mit dem dazugehörigen Neigungswinkel und Neigungsazimuth jeweils dem
Analysepunkt zugeordnet wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Wichtungsfunktion um den Analysepunkt zentriert ist und vom Analysepunkt abnehmende Werte aufweist.
4. Verfahren nach Anspruch 1 , 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Wichtung als Fensterfunktionen, insbesondere trianguläre, Hamming-, Hanning- oder Daniell-Funktion ausgebildet werden.
5. Verfahren nach Anspruch 1 , 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß mit der Entfernung (d) vom Analysepunkt bis ins Unendliche stetig abnehmende Funktionen, insbesondere d~c , e~cd ', e~cdd mit c = beliebige
Konstante, zur Wichtung verwendet werden, wobei die Funktionen ab einer Maximalentfernung (^max) vom Analysepunkt den Wert Null haben.
6. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß eine Wichtung als Produkt zweier Funktionen gebildet wird, wobei die eine Funktion mit der Entfernung vom
Analysepunkt nicht oder nicht vollständig abklingt, und die andere Funktion eine Fensterfunktion ist, die im Zentralbereich der Umgebung den Wert 1 besitzt, im Randbereich der Umgebung eine Abnahme von 1 auf 0 beinhaltet, und außerhalb der Umgebung den Wert 0 einnimmt.
7. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die gewichtete Umgebung wenigstens in der Horizontalebene rotationssymmetrisch zum Analysepunkt ausgebildet wird.
8. Verfahren nach Anspruch 2 oder nach Anspruch 2 mit einem der Ansprüche 3 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß eine gewichtete Umgebung, die in der Horizontalebene nicht rotationssymmetrisch zum Analysepunkt ausgebildet ist und eine Vorzugsrichtung aufweist, für die Bestimmung der Ähnlichkeitswerte mit dem jeweiligen Neigungsazimuth mitgedreht wird.
9. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Schrittweite zwischen benachbarten Analysepunkten im 3-D Meßdatensatz als Vielfache, insbesondere ganzzahlige Vielfache, der Datenpunktabstände gewählt wird, bevorzugt zwischen einem und einigen zehn, besonders bevorzugt drei bis zehn,
Datenpunktabstände.
10. Verfahren nach Anspruch 2 oder nach Anspruch 2 mit einem der Ansprüche 3 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß der Neigungs- und Azimuthwinkel in einem radialen Gitter in jeweils konstanten Winkelintervallen diskretisiert wird und daß die daraus resultierenden diskreten Neigungen bei der Berechnung der Ähnlichkeitswerte in Abhängigkeit des diskreten Neigungswinkels (&•), ausgehend von einem vorbestimmten maximalen Neigungswinkel (3 ax), wie folgt berücksichtigt werden: für Neigungswinkel 3ι mit 3max/2 < 3/ ≤ 3max wird zu jedem diskretisierten
Azimuth ein Ähnlichkeitswert berechnet, für Neigungswinkel 3; mit 3maχ/4 < 3/ ≤ 3max/2 wird die Berechnung zu jedem zweiten Azimuth durchgeführt, für Neigungswinkel 3ι mit 3 ax/8 < 3ι < 3max/4 an jedem vierten Azimuth, für Neigungswinkel 3ι mit Smaxlλ Q < 3, ≤ 3max/8 an jedem achten Azimuth, usw.; wobei bevorzugt mit der vierten Unterteilung abgeschlossen wird.
1 1 . Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß bei einer Neigungsabschätzung in einem vergröberten Azimuthintervall beidseits der ersten Abschätzung solange Ähnlichkeitswerte mit den ursprünglichen Winkelintervallen berechnet werden, wie eine Zunahme der Ähnlichkeitswerte festgestellt wird, wobei die erste Abschätzung der Neigung durch die Neigungs- und Azimuthwinkel dieses
Gesamtmaximums ersetzt wird, wenn das Maximum der Ähnlichkeitswerte dieser zweiten Stufe über dem Maximum der ersten Stufe liegt.
1 2. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Ähnlichkeit entlang von beliebig orientierten
Flächen berechnet wird als Quadrat des repräsentativen Attributs (Amplitude) geteilt durch mittleres quadratisches Attribut (Amplitude).
13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß das repräsentative Attribut der Mediän der zu analysierenden Attribute ist.
14. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß eine horizontale Datenscheibe bei einer Zeit oder Tiefe zk mit insgesamt 7Y
Amplitudenwerten
Figure imgf000039_0001
sowie N zugehörigen Wichtungsfaktoren
Figure imgf000039_0002
betrachtet wird, wobei die Amplitudenwerte aufsteigend sortiert und neu indiziert werden als: Sl ≤ s2 ≤ S3 < • • • ≤ S^j ≤ SN , diese Sortierung und Indizierung auch auf die zu den seismischen
Amplituden gehörigen Werte der Wichtungsfunktion gIJK übertragen wird mit: gχ , g2 , g3 , ••• gN_λ , gN und Teilsummen der Wichtungsfaktoren gebildet werden
G1<6 <G3< ••• < GN_λ≤GN , wobei Gn=∑gt (i = \ bis n), womit sich der gewichtete Mediän berechnen läßt als
mitn<m
Figure imgf000040_0001
und daraus ergibt sich für eine horizontale Datenscheibe bei einer beliebigen Zeit bzw Tiefe zk die gewichtete Median-Ähnlichkeit:
Figure imgf000040_0002
woraus durch Summation über den gesamten Zeit- oder Tiefenbereich der gewichteten Umgebung die gewichtete Median-Kohärenz als
Ähnlichkeitsmaß folgt mit:
Figure imgf000040_0003
15. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Ähnlichkeit als zur Berücksichtigung der gewichteten Umgebung
Figure imgf000040_0004
modifizierte Semblance für eine Analyseposition (xj, yj,zκ) berechnet wird mit:
Figure imgf000041_0001
woraus durch Summation über den gesamten Zeit- oder Tiefenbereich der gewichteten Umgebung das Ähnlichkeitsmaß der gewichteten Kohärenz folgt:
Figure imgf000041_0002
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP2317320A2 (de) 2005-04-07 2011-05-04 mosaiques diagnostics and therapeutics AG Polypeptidmarker zur Diagnose von Prostatakrebs

Families Citing this family (42)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
FR2831962B1 (fr) * 2001-11-08 2004-06-25 Geophysique Cie Gle Procede de traitement sismique, notamment pour la compensation de birefringence sur des traces sismiques
FR2834797B1 (fr) * 2002-01-14 2004-10-08 Geophysique Cie Gle Procede de filtrage de donnees, notamment de types sismiques, par analyse krigeante
FR2850759B1 (fr) * 2003-02-04 2005-03-11 Inst Francais Du Petrole Methode pour mesurer les similarites locales entre plusieurs cubes de traces sismiques
WO2006055137A2 (en) * 2004-11-18 2006-05-26 Exxonmobil Upstream Research Company Method for quantification and mitigation for dip-induced azimuthal avo
EP2168057B1 (de) * 2007-07-16 2019-09-18 ExxonMobil Upstream Research Company Geologische merkmale aus seismischen attributen auf curvelet-basis
EP2300933B1 (de) * 2008-06-09 2018-09-19 Landmark Graphics Corporation Verteilung von eigenschaften in einem volumetrischen 3d-modell unter verwendung eines maximalkontinuitätsfelds
CA2750255A1 (en) * 2009-01-20 2010-07-29 Spectraseis Ag Time reverse imaging attributes
US8340912B2 (en) * 2009-02-17 2012-12-25 Schlumberger Technology Corporation Seismic attributes for structural analysis
US8614578B2 (en) * 2009-06-18 2013-12-24 Schlumberger Technology Corporation Attenuation of electromagnetic signals passing through conductive material
AU2010271128B2 (en) 2009-07-06 2015-10-29 Exxonmobil Upstream Research Company Method for seismic interpretation using seismic texture attributes
WO2011056347A1 (en) 2009-11-05 2011-05-12 Exxonmobil Upstream Research Company Method for creating a hierarchically layered earth model
CA2799504C (en) 2010-05-28 2018-01-02 Exxonmobil Upstream Research Company Method for seismic hydrocarbon system analysis
US9229129B2 (en) * 2010-12-10 2016-01-05 Conocophillips Company Reservoir geobody calculation
US8983141B2 (en) 2011-03-17 2015-03-17 Exxonmobile Upstream Research Company Geophysical data texture segmentation using double-windowed clustering analysis
US9176247B2 (en) 2011-10-06 2015-11-03 Exxonmobil Upstream Research Company Tensor-based method for representation, analysis, and reconstruction of seismic data
MX2014004128A (es) * 2011-11-07 2015-04-14 Landmark Graphics Corp Sistemas y metodos de generacion de imagenes sismicas que emplean apilamiento basado en correlacion.
WO2013081708A1 (en) 2011-11-29 2013-06-06 Exxonmobil Upstream Research Company Method for quantitative definition of direct hydrocarbon indicators
AU2013219911B2 (en) 2012-02-13 2014-11-06 Exxonmobil Upstream Research Company System and method for detection and classification of seismic terminations
US9014982B2 (en) 2012-05-23 2015-04-21 Exxonmobil Upstream Research Company Method for analysis of relevance and interdependencies in geoscience data
US9261615B2 (en) 2012-06-15 2016-02-16 Exxonmobil Upstream Research Company Seismic anomaly detection using double-windowed statistical analysis
AU2013338553B2 (en) 2012-11-02 2017-03-02 Exxonmobil Upstream Research Company Analyzing seismic data
US9915742B2 (en) 2012-12-20 2018-03-13 Exxonmobil Upstream Research Company Method and system for geophysical modeling of subsurface volumes based on label propagation
US9348047B2 (en) 2012-12-20 2016-05-24 General Electric Company Modeling of parallel seismic textures
US9529115B2 (en) 2012-12-20 2016-12-27 Exxonmobil Upstream Research Company Geophysical modeling of subsurface volumes based on horizon extraction
WO2014099204A1 (en) 2012-12-20 2014-06-26 Exxonmobil Upstream Research Company Method and system for geophysical modeling of subsurface volumes based on computed vectors
WO2014099200A1 (en) 2012-12-20 2014-06-26 Exxonmobil Upstream Research Company Vector based geophysical modeling of subsurface volumes
US9297918B2 (en) 2012-12-28 2016-03-29 General Electric Company Seismic data analysis
US9829591B1 (en) 2013-01-07 2017-11-28 IHS Global, Inc. Determining seismic stratigraphic features using a symmetry attribute
US9952340B2 (en) 2013-03-15 2018-04-24 General Electric Company Context based geo-seismic object identification
WO2014150580A1 (en) 2013-03-15 2014-09-25 Exxonmobil Upstream Research Company Method for geophysical modeling of subsurface volumes
US9733391B2 (en) 2013-03-15 2017-08-15 Exxonmobil Upstream Research Company Method and system for geophysical modeling of subsurface volumes
US9824135B2 (en) 2013-06-06 2017-11-21 Exxonmobil Upstream Research Company Method for decomposing complex objects into simpler components
US9804282B2 (en) 2014-02-17 2017-10-31 General Electric Company Computer-assisted fault interpretation of seismic data
WO2016118223A1 (en) 2015-01-22 2016-07-28 Exxonmobil Upstream Research Company Adaptive structure-oriented operator
US10139507B2 (en) 2015-04-24 2018-11-27 Exxonmobil Upstream Research Company Seismic stratigraphic surface classification
CN105956300B (zh) * 2016-05-10 2019-05-07 清华大学 一种分层粗糙表面的数字化重构方法
US10935680B2 (en) * 2017-02-22 2021-03-02 Saudi Arabian Oil Company Generating geophysical images using directional oriented wavefield imaging
CN109307889A (zh) * 2017-07-28 2019-02-05 中国石油化工股份有限公司 基于时空变系数加权的优化叠加方法及系统
US11500118B2 (en) 2019-03-08 2022-11-15 International Business Machines Corporation Seismic data representation and comparison
US11905821B2 (en) * 2019-08-15 2024-02-20 Schlumberger Technology Corporation Offset well analysis using well trajectory similarity
US11320553B2 (en) * 2020-06-25 2022-05-03 Chevron U.S.A. Inc. System and method for subsurface structural interpretation
CN112363220B (zh) * 2020-10-26 2024-07-26 中国石油天然气集团有限公司 一种缝洞型碳酸盐岩微小储集层甜点预测方法及系统

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4866659A (en) * 1984-04-06 1989-09-12 Pennzoil Company Method for selection of mining and drilling sites using synthesized three dimensional seismic data
US5563949A (en) * 1994-12-12 1996-10-08 Amoco Corporation Method of seismic signal processing and exploration
WO1997013166A1 (en) * 1995-10-06 1997-04-10 Amoco Corporation Method and apparatus for seismic signal processing and exploration
US5986974A (en) * 1996-03-05 1999-11-16 Chevron U.S.A., Inc. Method for geophysical processing and interpretation using seismic trace difference for analysis and display
WO2000054207A1 (en) * 1999-03-09 2000-09-14 Schlumberger Technology Corporation Seismic signal processing method and apparatus for generating a cube of variance values
US6141622A (en) * 1996-11-15 2000-10-31 Union Oil Company Of California Seismic semblance/discontinuity method

Family Cites Families (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4570246A (en) * 1982-02-01 1986-02-11 Chevron Research Company Method for the interpretation of statistically-related seismic records to yield valuable characteristics, such as gas-bearing potential and lithology of strata
US6138075A (en) * 1998-08-05 2000-10-24 Landmark Graphics Corporation Methods and apparatus for analyzing seismic data
DE19904347C2 (de) * 1999-02-03 2002-08-14 Henning Trappe Verfahren zur seismischen Datenverarbeitung
DE19933717C1 (de) * 1999-07-19 2001-01-11 Henning Trappe Verfahren zur seismischen Datenverarbeitung

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4866659A (en) * 1984-04-06 1989-09-12 Pennzoil Company Method for selection of mining and drilling sites using synthesized three dimensional seismic data
US5563949A (en) * 1994-12-12 1996-10-08 Amoco Corporation Method of seismic signal processing and exploration
WO1997013166A1 (en) * 1995-10-06 1997-04-10 Amoco Corporation Method and apparatus for seismic signal processing and exploration
US5986974A (en) * 1996-03-05 1999-11-16 Chevron U.S.A., Inc. Method for geophysical processing and interpretation using seismic trace difference for analysis and display
US6141622A (en) * 1996-11-15 2000-10-31 Union Oil Company Of California Seismic semblance/discontinuity method
WO2000054207A1 (en) * 1999-03-09 2000-09-14 Schlumberger Technology Corporation Seismic signal processing method and apparatus for generating a cube of variance values

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
MARFURT K J ET AL: "3-D seismic attributes using a semblance-based coherency algorithm" GEOPHYSICS, SOCIETY OF EXPLORATION GEOPHYSICISTS. TULSA, US, Bd. 63, Nr. 4, Juli 1998 (1998-07), Seiten 1150-1165, XP002195379 ISSN: 0016-8033 in der Anmeldung erwähnt *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP2317320A2 (de) 2005-04-07 2011-05-04 mosaiques diagnostics and therapeutics AG Polypeptidmarker zur Diagnose von Prostatakrebs

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