DE69422188T2

DE69422188T2 - Verfahren zur verarbeitung von datensignalen, die energie darstellen, welche durch ein medium fliesst

Info

Publication number: DE69422188T2
Application number: DE69422188T
Authority: DE
Inventors: Araujo Gasparotto Fernanda Araujo Gasparotto Fernanda; Arthur Weglein
Original assignee: Prakla Seismos GmbH; Atlantic Richfield Co
Current assignee: Geco Prakla GmbH; Atlantic Richfield Co
Priority date: 1993-10-13
Filing date: 1994-10-13
Publication date: 2000-08-10
Anticipated expiration: 2014-10-14
Also published as: AU686248B2; WO1995010787A1; EP0723669A1; CA2174083C; NO961486L; NO961486D0; GB9321125D0; US5757723A; AU7859294A; NO309882B1; EP0723669B1; CA2174083A1; DE69422188D1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Verarbeitung von Daten, die durch ein Medium hindurchtretende Energie darstellen und Energie einschließen, die innerhalb des Mediums mehr als eine Reflexion erfährt.
Ein derartiges Verfahren kann bei der medizinischen Bildaufzeichnung und der zerstörungsfreien Untersuchung angewandt werden, wo eine Probe mit Energie bestrahlt wird, z. B. in Form von Röntgenstrahlen oder Ultraschall, um die innere Struktur der Probe nichtinvasiv zu bestimmen. Ein solches Verfahren kann auch bei der Verarbeitung von seismischen Reflexionsdaten angewandt werden, und diese Anwendung des Verfahrens wird zur Erläuterung der Erfindung ausführlich beschrieben.
Seismische Reflexionsdaten bestehen aus "Primärreflexionen" und "Mehrfachreflexionen". "Mehrfachreflexion" bzw. "multiple Reflexion" ist der Begriff, der in der Erkundungsseismologie für Energie verwendet wird, die vor der Erfassung durch einen seismischen Sensor mindestens einmal abwärts reflektiert worden ist. Mehrfachreflexionen werden als Mehrfachreflexionen an freien Oberflächen oder als innere Mehrfachreflexionen sowie nach ihrer Ordnung klassifiziert. Mehrfachreflexionen an freien Oberflächen erfahren eine Abwärtsreflexion an den freien Oberflächen, während innere Mehrfachreflexionen die Abwärtsreflexion an einem Reflektor unterhalb der freien Oberfläche erfahren. Bei der seismischen Erkundung des Festlandes ist die freie Oberfläche die Erdoberfläche, während bei der marinen seismischen Erkundung die freie Oberfläche der Meeresspiegel ist. Eine Mehrfachreflexion kann aus einer Kombination von Abwärtsreflexionen an freien Oberflächen und inneren Abwärtsreflexionen bestehen. Mehrfachreflexionen erster Ordnung erfahren eine einzige Abwärtsreflexion, Mehrfachreflexionen zweiter Ordnung erfahren zwei Abwärtsreflexionen, und so weiter.
Auf ähnliche Weise können Übertragungsdaten durch Mehrfachreflexionen verunreinigt werden. In diesem Fall erfahren alle inneren Mehrfachreflexionen eine gerade Anzahl von Reflexionen zwischen der Quelle und dem Empfänger. Die Primärdaten beziehen sich auf Energie, die zwischen Quelle und Empfänger mehrere Reflexionen erfahren hat.
Da bei fast jeder Verarbeitung angenommen wird, daß die Daten aus Primärreflexionen bestehen, ist es wichtig, mehrfach reflektierte Energie zu entfernen. Wenn Mehrfachreflexionen nicht entfernt werden, können sie (1) als Primärreflexionen fehlgedeutet werden oder (2) Primärreflexionen stören. Dies kann wiederum zur falschen oder ungenauen Identifikation oder Charakterisierung des Targets führen. Das Ziel von Verfahren zur Unterdrückung von Mehrfachreflexionen besteht darin, diese störende Komponente beispielsweise aus seismischen Reflexionsdaten zu entfernen und dadurch die Fähigkeit zur Verarbeitung, Interpretation und letzten Endes zum Treffen von erfolgreichen Erkundungs- und Produktionsentscheidungen zu erhöhen.
Die Unterdrückung von Mehrfachreflexionen ist ein altes Problem in der Erkundungsseismologie. Bekannte Verfahren sind unter anderem:
(1) Verfahren die auf der Phasenverschiebung basieren, wie z. B. NMO-Stapelfilterung, f- k- und p-τ-Filterung,
(2) Voraussageverfahren, die auf Periodizitätsannahmen basieren,
(3) Wellengleichungs-Modellier- und -Subtraktionsverfahren, und
(4) Verfahren zum Entfernen von Oberflächen-Mehrfachreflexionen.
Es gibt viele Fälle, wo diese Verfahren wirksam sind. Es gibt jedoch auch viele Beispiele, wo Mehrfachreflexionen ein schwerwiegendes Problem bleiben. Der Grund dafür ist, daß die verfügbaren Verfahren Annahmen über die Natur der Erde machen, die in der Praxis oft verletzt werden. Eine der von den Methoden (1) und (2) gemachten Annahmen ist, daß die Erde eindimensional (1D) mit horizontalen Reflektoren ist, d. h. daß die Erde aus horizontalen Schichten besteht, die horizontal gleichmäßig sind. Gekrümmte und/oder geneigte Reflektoren und/oder seitliche Veränderungen des Deckgebirges können für diese 1D-Verfahren zu Problemen führen.
Die Verfahren (3) und (4) können mit der Annahme einer mehrdimensionalen Erde arbeiten. Das Verfahren (3) erfordert jedoch eine genaue Kenntnis der Reflektoren, welche die Aufwärts- und Abwärtsreflexionen verursachen (siehe z. B. J. Wendel Wiggins, Geophysics 53, Nr. 12, Dezember 1988, S. 1527-1539). Das Verfahren (4), das Oberflächenentfernungsverfahren, erfordert die Kenntnis des Reflektors, der die Abwärtsreflexion verursacht, sowie der Quellensignatur. Beim letzteren Verfahren entfernt die Datentransformation, die eine Oberfläche entfernt, im wesentlichen alle Abwärtsreflexionen, die an dieser Oberfläche auftreten.
Es ist vorgeschlagen worden (Berkhout A. J., 1982, Seismic Migration: Imaging of Acoustic Energy by Wavefield Extrapolation, Theoretical Aspects (Seismische Wanderung: Abbildung von akustischer Energie durch Extrapolation von Wellenfeldern, Theoretische Aspekte), 2. Aufl., Elsevier Science Publ. Co. Inc., S. 211-218), das Oberflächenentfernungsverfahren (4), das ursprünglich auf Mehrfachreflexionen an freien Oberflächen angewandt wurde, auf eine schrittweise flächenabschälende Weise anzuwenden. Das heißt im marinen Fall, nach dem Entfernen von Mehrfachreflexionen an freien Oberflächen, die auf die Luft-Wasser-Grenzfläche (Meeresoberfläche) zurückzuführen sind, ist ein Abbildungsverfahren (Migrationsumkehrverfahren) anzuwenden, um den Meeresboden zu lokalisieren und sein lokales Reflexionsvermögen zu bestimmen. Das Oberflächenentfernungsverfahren würde dann auf den Meeresboden angewandt. Der Prozeß würde auf diese Weise weitergehen und sich in den Untergrund verschieben, und Niveau für Niveau würden alle Mehrfachreflexionen entfernt. Ein solches Abschälverfahren würde eine schichtweise Bestimmung der absoluten erdmechanischen Eigenschaften erfordern, um den nächsten Reflektor genau abbilden zu können. Außerdem ist die genaue Bestimmung des winkelabhängigen Reflexionskoeffizienten an dem abgebildeten Reflektor erforderlich. Ein solcher Prozeß, der die schrittweise Bestimmung von absoluten Erdeigenschaften und eine präzise Abbildung erfordert, wäre jedoch für reale Daten äußerst schwierig, wenn nicht unmöglich. Die Gründe sind ein sehr schneller Fehleraufbau und ein anschließendes Versagen des Algorithmus, das sowohl auf innere Beschränkungen von realen Daten als auch auf die Annahmen (z. B. lineare Bornsche Verarbeitung) in den gegenwärtigen (und vorhersehbaren) Migrationsumkehrverfahren zurückzuführen ist. Folglich ergeben die Oberflächenentfernungsverfahren im allgemeinen kein funktionsfähiges Verfahren zur Unterdriickung von inneren Mehrfachreflexionen.
Aus diesen Gründen bleibt das Entfernen von inneren Mehrfachreflexionen, insbesondere in einer mehrdimensionalen Erde, eines der unerledigten Probleme in der Erkundungsseismologie. Es gibt viele wesentliche Erkundungsziele, sogar mit relativ einfacher geologischer Struktur, die wegen der Unfähigkeit der gegenwärtigen Verfahren zur Entfernung von Mehrfachreflexionen unzugänglich sind. Mehrdimensionale Beispiele, wo das Entfernen von inneren Mehrfachreflexionen schwer oder unmöglich ist, sind leicht zu finden. Zum Beispiel zeigt Fig. 1 der beigefügten Zeichnungen eine Schnittansicht eines unterirdischen Merkmals, bei dem ein Targetreflektor 1 eine Falle unterhalb und nach oben an der Wand eines Salzdoms 2 bildet.
Die inneren Mehrfachreflexionen infolge des Salzdoms 2 können den Targetreflektor 1 stören und maskieren, was zu Problemen mit der Identifikation, der Ortung, der Charakterisierung und der Bewertung von Kohlenwasserstoffen führt. Gegenwärtig sind keine Verfahren verfügbar, die diesen Problemtyp der Unterdrückung von Mehrfachreflexionen auch nur teilweise lösen können. Der Salzdom 2 ist mehrdimensional, oft dreidimensional (3D), und sein Ort und Charakter (sowie das Deckgebirge) sind nicht gut genug bekannt, um eine Modellierung und Subtraktion (Verfahren 3) oder Oberflächenentfernung (Verfahren 4) ausführen zu können.
Zusammenfassend läßt sich sagen, es gibt wichtige Kategorien von Targettypen, die unzugänglich sind oder wo erkundungsseismische Verfahren wegen der Unfähigkeit, innere Mehrfachreflexionen zu entfernen, weniger effektiv sind.
Nach einem ersten Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren bereitgestellt, wie in dem beigefügten Anspruch 1 definiert.
Nach einem zweiten Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren bereitgestellt, wie in dem beigefügten Anspruch 14 definiert.
Bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung werden in den anderen beigefügten Ansprüche definiert.
Die Erfindung wird nachstehend anhand von Beispielen unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Dabei zeigen:
Fig. 1 eine Schnittansicht einer unterirdischen Struktur;
Die Fig. 2 bis 6 schematische Schnitte der Erde, die eine Primärreflexion, zwei Refraktionen, eine Refraktion mit anschließender Reflexion, eine Reflexion mit anschließender Refraktion bzw. eine Mehrfachreflexion erster Ordnung darstellen;
Fig. 7 eine graphische Darstellung der Anwendung eines Verfahrens, das eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung darstellt, auf synthetische Daten;
Fig. 8 entspricht Fig. 7 für modifizierte synthetische Daten;
Die Fig. 9 und 10 zeigen die Daten der Fig. 7 und 8, wobei aber jede Spur so umnormiert wurde, daß sie die gleiche maximale Amplitude aufweist; und
Die Fig. 11 bis 14 zeigen schematische Schnitte der Erde, die eine Primärtransmission, eine Mehrfachreflexion erster Ordnung, eine Refraktion und zwei Reflexionen mit anschließender Refraktion darstellen.
Das nachstehend beschriebene Verfahren basiert auf einer inversen Streuungsreihe, die sowohl Mehrfachreflexionen an freien Oberflächen als auch innere Mehrfachreflexionen entfernt. Das Verfahren stützt sich nicht auf Periodizität oder Bewegungs- bzw. Phasendifferenzen und erfordert auch kein Modell der Reflektoren, die Mehrfachreflexionen erzeugen. Für den Fall von Mehrfachreflexionen an freien Oberflächen ist das Verfahren äquivalent einer mehrdimensionalen Version der Datentransformation zur Oberflächenentfernung, die als "Noahsche Dekonvolution bzw. Entfaltung" bekannt ist (Riley D. C. und Claerbout J. F. (1976), 2-D Multiple Reflections, Geophysics 41, S. 592-620).
Wenn sich eine Welle in einem homogenen Medium ausbreitet, ist es einfach, ihr Verhalten vorherzusagen. Wenn im Ausbreitungsgebiet der Welle ein Ziel- bzw. Targetobjekt angeordnet ist, entsteht eine Differenz im einfallenden Wellenfeld durch dessen Wechselwirkung mit dem Target. Diese Differenz wird als "gestreutes Wellenfeld" bezeichnet. Das "Vorwärtsproblem" in der Streuungstheorie beginnt mit einem vorgegebenen einfallenden Wellenfeld an einem bekannten Targetobjekt und versucht vorherzusagen, wie das gestreute Wellenfeld aussieht.
Das "inverse Problem" beginnt mit einem einfallenden Wellenfeld und einem bekannten, "gemessenen" Streufeld außerhalb des Targetobjekts und versucht, die Eigenschaften des Targetobjekts vorherzusagen.
Bei der seismischen Erkundung erzeugt eine künstliche Energiequelle an oder nahe der Erdoberfläche ein Wellenfeld, das sich in den Untergrund ausbreitet. In diesem Zusammenhang entspricht das "Targetobjekt" der Differenz zwischen der realen Erde und einem homogenen Hintergrundmedium. Schnelle Veränderungen in den Erdeigenschaften (Reflektoren) erzeugen ein Streufeld, von dem ein Teil zur Oberfläche zurückreflektiert wird. Der Zweck der Erkundungsseismologie ist die Nutzung dieser Reflexionsdaten, um Rückschlüsse auf die Natur des Untergrunds, d. h. des Targetobjekts, zu ziehen. Die mathematische Beziehung zwischen der Differenz zwischen realen und Bezugseigenschaften der Erde und den Reflexionsdaten ist nichtlinear. Nach dem Stand der Technik konnte praktischer Nutzen nur aus einer linearen Annäherung an diese Beziehung gezogen werden. Die lineare Theorie nimmt an, daß Reflexionsdaten aus Primärreflexionen bestehen. Daher müssen Mehrfachreflexionen vor der Anwendung der linearen Verarbeitung entfernt werden, da sie sonst als Primärreflexionen mißdeutet werden.
Das Verfahren beginnt mit einer Klarstellung, daß ein direktes Inversionsverfahren (im Gegensatz zu indirekten Inversions- oder Datenanpassungsverfahren) viele Aufgaben ausführen muß, um von Streudaten zu Eigenschaften des Mediums zu gelangen. Dazu gehören:
(1) Entfernen von Oberflächen-Mehrfachreflexionen;
(2) Entfernen von inneren Mehrfachreflexionen;
(3) die räumliche Lokalisierung von Reflektoren; und
(4) die Abschätzung von mechanischen Eigenschaften und der Dichte des Mediums.
Das Verfahren hat die Fähigkeit, diese Aufgaben zu entkoppeln. Das Verfahren geht aus von einer inversen Streulösung für die Differenz zwischen dem realen Medium und einem Bezugsmedium in Form einer Reflexionsdatenreihe.
Die durch einzelne Terme oder Teile von Termen übernommenen Aufgaben in der inversen Reihe werden identifiziert und interpretiert. Diese Identifikation erlaubt die Isolierung von verschiedenen Teilreihen für jede der vier oben aufgeführten Aufgaben.
Für einen gegebenen Datentyp und ein gegebenes Bezugsmedium erfordern bekannte Verfahren, welche die Theorie der inversen Streuungsreihen anwenden, zu Anfang die Spezifikation des Modelltyps für die Wellenausbreitung im realen Medium. Das heißt, bei Anwendung der bekannten Verfahren muß spezifiziert werden, ob das reale Medium z. B. akustisch, elastisch, anisotrop oder unelastisch ist, um die inverse Lösung zu konstruieren. Für jeden dieser verschiedenen Modelltypen weist die Störung eine bestimmte funktionale Beziehung zu den relativen Änderungen der mechanischen Eigenschaften und der Dichte auf. Da die ursprüngliche Aufgabe der inversen Streuungsreihe die Identifikation dieser relativen Änderungen war, sind die Details dieser Reihenlösungen erwartungsgemäß vom Modelltyp abhängig. Es war daher auch vernünftig, zu erwarten, daß die für die Dämpfung von inneren Mehrfachreflexionen ausgewählten Teilreihen dieser Reihe vom Modelltyp abhängen würden.
Man glaubt nun, daß die inverse Streuungsreihe und die Teilreihe zur Dämpfung von inneren Mehrfachreflexionen für einen allgemeinen Störungsoperator konstruiert werden können, der auf eine große Klasse von Modelltypen anwendbar ist, die akustische, elastische und bestimmte Formen von unelastischen Modellen einschließt. Die Reihe für die Störung und die Teilreihe für die Dämpfung von inneren Mehrfachreflexionen können aufgeschrieben werden, ohne die Beziehung zwischen der Störung und Eigenschaftsänderungen des Mediums zu spezifizieren. Daraus resultiert ein einziger Algorithmus zur Dämpfung von inneren Mehrfachreflexionen, gleichgültig welcher Erdmodelltyp innerhalb der allgemeinen Klasse angenommen wird. Der Algorithmus benötigt keine Information über die Natur der Erde.
Das Verfahren der inversen Reihen zur Bestimmung von Eigenschaften des Mediums hat die Stärke, daß es das einzige direkte mehrdimensionale seismische Inversionsverfahren ist. Die gewaltige Schwäche, an der es leidet, ist seine Divergenz sogar bei sehr geringen Kontraste in den Eigenschaften des Mediums, d. h. Unterschieden in den Eigenschaften zwischen dem realen Medium und dem Bezugsmedium.
Die Teilreihe für die Dämpfung von Oberflächen-Mehrfachreflexionen (Carvalho, Weglein und Stolt, Nonlinear Inverse Scattering for Multiple Suppression: Application to Real Data (Nichtlineare inverse Streuung zur Unterdrückung von Mehrfachreflexionen: Anwendung auf reale Daten), Teil 1 (1992), SEG Expanded Abstracts, S. 1093-1095) konvergiert jedoch immer. Die weiter unten beschriebene Teilreihe für die Dämpfung von inneren Mehrfachreflexionen konvergiert ebenfalls immer.
Die Differenz zwischen realen und Bezugseigenschaften wird im folgenden als V bezeichnet. Die nichtlineare inverse Reihe ist eine Entwicklung nach V in den Ordnungen der gemessenen Reflexionsdaten. Folglich wird V als Summe geschrieben:
V = V&sub1; + V&sub2; + V&sub3; + ...
wobei V&sub1; der in den Reflexionsdaten lineare Teil von V ist, V&sub2; eine quadratische Abhängigkeit von den Daten aufweist, und so weiter. Das Reihenentwicklungsverfahren wird auf die folgende Weise ausgeführt. Die lineare Näherung V&sub1; von V wird aus den Reflexionsdaten D&sub1; aus einer einfachen mathematischen Linearform bestimmt. Dann wird V&sub2; aus einer quadratischen Beziehung zu V&sub1; und damit zu den Reflexionsdaten bestimmt. V&sub3; wird aus verschiedenen Kombinationen von V&sub1; und V&sub2; bestimmt, und so weiter.
Jede dieser Operationen, zum Beispiel der Übergang von V&sub1; zu V&sub2;, erfordert die Verwendung eines als "Greensche Funktion" G&sub0; bekannten mathematischen Ausdrucks, der die Ausbreitung einer Welle von einem ersten Punkt zu einem zweiten Punkt in dem homogenen Bezugsmedium beschreibt.
Das Verfahren beginnt mit den Reflexionsdaten D&sub1; und ihrer Beziehung zu V&sub1; wie folgt:
D&sub1; = G&sub0;V&sub1;G&sub0;
Die Daten D&sub1; und G&sub0; sind bekannt, so daß die Gleichung nach V&sub1; aufgelöst werden kann.
V&sub2; wird aus V&sub1; und der Greenschen Funktion G&sub0; wie folgt bestimmt:
V&sub2; = -V&sub1;G&sub0;V&sub1;
Entsprechend wird V&sub3; aus V&sub1; und V&sub2; wie folgt bestimmt:
V&sub3; = -V&sub1;G&sub0;V&sub1;G&sub0;V&sub1; - V&sub1;G&sub0;V&sub2; - V&sub2;G&sub0;V&sub1;
Die Mathematik dieser schrittweisen Konstruktion der inversen Reihe für V ist bekannt. Zum Beispiel beschreiben H. Moses (1956), M. Razary (1975) und Weglein, Boyse und Anderson (1981) diese Mathematik für verschiedene Gleichungen und Anwendungen. Neu ist jedoch die Erkenntnis, daß diese Reihe alle vier Aufgaben erfüllen muß, die weiter oben für Inversionsverfahren beschrieben wurden. Außerdem wird erstmalig eine physikalische Interpretation (im Zusammenhang mit den vier Aufgaben der Inversion) der gefundenen mathematischen Formel in Form der inversen Reihe gegeben. Ferner gestattet die physikalische Interpretation das Herauslösen von "Stücken" der Reihe in Teilreihen, die individuelle Aufgaben erfüllen.
Aus der Reihe für V kann auf die folgende Weise eine Reihe für Daten gebildet werden, die frei von mehrfach gestreuter Energie sind. Die Greensche Funktion G&sub0; wird für die Ausbreitung einer Welle von der Energiequelle, die bei 20 in Fig. 2 dargestellt ist, bis zu den durch V dargestellten schnellen Änderungen 21 der Erdeigenschaften (einem Reflektor) verwendet. Der reflektierte Teil der einfallenden Welle VG&sub0; läuft dann vom Reflektor zurück zu einem Empfänger 22 an der Erdoberfläche. Daten ohne mehrfach gestreute Energie werden als G&sub0;VG&sub0; dargestellt, wobei die erste Greensche Funktion die Ausbreitung vom Reflektor nach oben zu einem seismischen Sensor, V den Reflexionskoeffizienten, und die zweite Greensche Funktion die Ausbreitung von der Energiequelle nach unten zum Reflektor darstellen.
Eine Reihe für Daten ohne mehrfach gestreute Energie läßt sich wie folgt schreiben:
D&sub0; = G&sub0; (V&sub1; + V&sub2; + V&sub3; ...)G&sub0; = D&sub1; + D&sub2; + D&sub3; + ...
mit
D&sub1; = G&sub0;V&sub1;G&sub0;
D&sub2; = G&sub0;V&sub2;G&sub0; = -G&sub0;V&sub1;G&sub0;V&sub1;G&sub0;
D&sub3; = G&sub0;V&sub3;G&sub0; = -G&sub0;V&sub1;G&sub0;V&sub1;G&sub0;V&sub1;G&sub0; - G&sub0;V&sub1;G&sub0;V&sub1;G&sub0; - G&sub0;V&sub2;G&sub0;V&sub1;G&sub0;
Eine physikalische Interpretation dieser Terme ist entwickelt worden. D&sub1; sind die ursprünglichen gemessenen Reflexionsdaten. D&sub2; wird, wenn es zu D&sub1; addiert wird, als Entfernen von zwei Streuungen aus D&sub1; (d. h. von zwei Wechselwirkungen mit Reflektoren oder Streuern) zwischen der Energiequelle 20 und dem seismischen Sensor 22 an der Erdoberfläche interpretiert, wie in Fig. 3 dargestellt. Dies entspricht dem Entfernen von Refraktionen erster Ordnung und ist mit den Aufgaben 3 und 4 der Inversion verbunden. Zum Entfernen von Refraktionen müssen die Erdgeschwindigkeitseigenschaften bestimmt werden. Jeder Term in der Reihe, der einem Refraktionsdiagramm entspricht (oder auch nur einen einzigen Abschnitt mit einem Refraktionsdiagramm enthält) stellt einen Versuch zur Ausführung einer Parameterschätzung dar; das vorliegende Verfahren versucht nicht, dies zu erreichen.
Die physikalische Interpretation von D&sub3; ist komplizierter. Der Teil von D&sub3;, der -G&sub0;V&sub1;G&sub0;V&sub2;G&sub0; entspricht, wird als Entfernen einer Refraktion 23 mit anschließender Reflexion 24 interpretiert, wie in Fig. 4 dargestellt.
Der Teil von D&sub3;, der G&sub0;V&sub2;G&sub0;V&sub1;G&sub0; entspricht, wird als dem Entfernen einer Reflexion 25 mit anschließender Refraktion 26 entsprechend interpretiert, wie in Fig. 5 dargestellt.
Der Teil von D&sub3;, der G&sub0;V&sub1;G&sub0;V&sub1;G&sub0;V&sub1;G&sub0; entspricht, wird so interpretiert, daß er Teile aufweist, die Refraktionskomponenten entsprechen, und einen Teil, der dem Entfernen von mehrfach reflektierter Energie entspricht.
Um eine reine Entfernung von mehrfach reflektierter Energie (ohne eine einzige vorhandene Komponente mit Entfernung eines Refraktionsereignisses) aufzuweisen, sind nur die ungeraden Terme erforderlich, und insbesondere nur diejenigen Stücke der ungeraden Terme, die Diagrammen mit einer Änderung der vertikalen Ausbreitungsrichtung nach jeder Wechselwirkung mit V&sub1; entsprechen, wie z. B. in Fig. 6 für eine Mehrfachreflexion erster Ordnung dargestellt.
Wenn V&sub1; aus den gemessenen Reflexionsdaten D&sub1; aus der Beziehung
D&sub1; = G&sub0;V&sub1;G&sub0;
zu
V&sub1; = V&sub1;
bestimmt und in die Diagramme und die Algorithmen, denen sie entsprechen, eingesetzt wird, dann können diese Diagramme so betrachtet werden, als ob sie mittels die "Rückübertragung" bzw. "Rückausbreitung" der Ausgangsdaten D&sub1; bewirken. Ob V&sub1; oder D&sub1; oder irgendeine andere Größe für den Durchgang durch ein Diagramm mit Richtungsumkehr ausgewählt wird, ist eine wichtige Entscheidung. Diese Richtungsumkehrungen der vertikalen Ausbreitung kann mathematisch in einem Algorithmus realisiert werden, indem man Bedingungen für aufeinanderfolgende Integralgrenzen vorgibt, um beispielsweise sicherzustellen, daß auf eine "tiefere" eine "höhere" und wieder eine "tiefere" Grenze und die Rückkehr zum seismischen Sensor folgt. Die Reihe, die zu abgeschwächten bzw. gedämpften Daten für mehrfach reflektierte Energie führt, ist gegeben durch:
G&sub0;(V&sub1; + + + ...)G&sub0; = D&sub1; + + + ...
wobei der Anteil von D&sub3; ist, der einer gedämpften mehrfach reflektierten Energie erster Ordnung entspricht.
Das vorliegende Verfahren kann als auf der Entwicklung einer physikalischen und diagrammatischen Interpretation der inversen Reihe basierend betrachtet werden und erfüllt die viel schwierigere Aufgabe der Entkopplung des Entfernens von inneren Mehrfachreflexionen vom Ort des Reflektors und von der Parameterschätzung.
Die inverse Reihe wird zunächst so interpretiert daß sie eine "kleine" Mehrfachstreuung Ordnung für Ordnung entfernt. Man hat erkannt, daß ein Unterschied zwischen Mehrfachstreuung einer gegebenen Ordnung und mehrfach reflektierter Energie der gleichen Ordnung besteht, woraus folgt, daß die geeignete Teilreihe nur aus ungeraden Termen (im Gegensatz zu Oberflächen-Mehrfachreflexionen, wo ungerade und gerade Terme enthalten sind) und in Wirklichkeit nur aus Stücken der ungeraden Terme besteht.
Jedes Stück der ungeraden Terme, das ausgewählt wird, entspricht dem Rückausbreitungsoperator, der nach jeder Wechselwirkung mit den Daten immer das Vorzeichen der vertikalen Bewegung ändert. Das stets wechselnde Vorzeichen des vertikalen Rückausbreitungsteils von ungeraden Termen wird interpretiert als Reaktion des Verfahrens der inversen Reihen auf die Aufgabe, mehrfach reflektierte Energie zu entfernen.
Der Ausgangspunkt für die Herleitung des Verfahrens ist ein aus der Streuungstheorie hergeleitetes Gleichungssystem. Um die Darstellung zu vereinfachen, werden die Ausgangsgleichungen für den einfachen Fall einer senkrecht einfallenden Welle an einer akustischen, eindimensionalen (ID) Erdkonfiguration mit inhomogener Geschwindigkeit angegeben, d. h. es wird angenommen, daß die Erde aus vertikal gestapelten Schichten mit horizontalen Rändern besteht, die horizontal homogen sind und in denen die Geschwindigkeiten der Wellenausbreitung in benachbarten Schichten unterschiedlich sind.
Die für die Wellenausbreitung in der realen Erde geltende Differentialgleichung lautet:
Darin bedeuten:
z die Tiefe;
w die Kreisfrequenz der Welle; und
c(z) die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit als Funktion von der Tiefe.
Die entsprechende Differentialgleichung für ein homogenes Bezugsmedium lautet:
wobei co die (konstante) Wellenausbreitungsgeschwindigkeit im Bezugsmedium ist. P(z,w) bzw. P&sub0;(z,w) sind das Wellenfeld im realen bzw. im Bezugsmedium.
In diesem Zusammenhang ist die Differenz zwischen den realen und den Bezugseigenschaften durch V wie folgt gegeben:
Eine Lösung für dieses akustische inverse 1D-Problem wird z. B. in Razavy M., 1975, Determination of the Wave Velocity in an Inhomogeneous Medium from Reflection Coefficients (Bestimmung der Wellengeschwindigkeit in einem inhomogenen Medium aus Reflexionskoeffizienten), J. A. S. A., Bd. 58, S. 956-963; in Form einer Reihe für V(z) in der Ordnung der Daten b(k) gegeben. Ein Verfahren zur Realisierung von freien Daten von Mehrfachreflexionen aus V(z) ist die Bildung von G0VG0, wobei Go die Greensche Funktion im homogenen Bezugsmedium ist.
Das Problem ist, daß unter Verhältnissen, wo Mehrfachreflexionen feststellbar und störend werden, die Reihe für V divergiert. Es kann jedoch eine Teilreihe von V abgeleitet werden, deren Zweck die Dämpfung von inneren Mehrfachreflexionen ist. Es wird angenommen, daß Oberflächen- Mehrfachreflexionen entweder nicht vorhanden sind (d. h. es existiert keine freie Oberfläche) oder mit Hilfe der in Carvalho, Weglein und Stolt ... (1992) beschriebenen Teilreihe entfernt worden sind. Die Teilreihe zum Entfernen von Oberflächen-Mehrfachreflexionen konvergiert immer.
Um die Darstellung zu vereinfachen, wird unter der Annahme einer ebenen Welle, die senkrecht auf ein akustisches 1D-Medium auffällt, auf die folgende Weise eine Teilreihe gebildet, die zu Reflexionsdaten mit gedämpften inneren Mehrfachreflexionen führt. Der erste Term sind die Reflexionsdaten b(k) selbst. Der erste Term in der Teilreihe für die Dämpfung von Mehrfachreflexionen ist der erste Term in der Reihe für V.
Die Teilreihe wählt nur Stücke von ungeraden Termen aus. Die ungeraden Terme in der Ausgangsreihe enthalten Teile, die nur Reflexion darstellen, Teile, die Reflexion und Refraktion darstellen, und Teile, die nur Refraktion darstellen. Ausgewählt werden die Teile, die nur Reflexion darstellen. Der Teil des dritten Terms in der Ausgangsreihe von V, welcher der zweite Term in der Teilreihe für die Dämpfung von inneren Mehrfachreflexionen ist, wird wie folgt bezeichnet:
Der ausgewählte Teil des fünften Terms ist:
b&sub5;(k) bildet den dritten Term in der Teilreihe für die Dämpfung von inneren Mehrfachreflexionen.
Die Funktion b(z) erhält man aus b(k) durch Fourier-Transformation. Da die Reflexionsdaten als Funktion von der Kreisfrequenz w erfaßt werden, ist b&sub1;(w) = b(k) = b(w/Co), und die Bezugsgeschwindigkeit Co wird benötigt. Für den homogenen marinen Fall läuft dies auf die Kenntnis der Geschwindigkeit in Wasser hinaus.
Die Daten mit gedämpften Mehrfachreflexionen werden als B(k) bezeichnet und sind gegeben durch B(k) = b(k) + b&sub3;(k) + b&sub5;(k) + .... Die Variablen werden von k in w geändert, B&sub1;(w) = B(k), und die Funktion wird einer Fourier-Transformation in eine Zeitfunktion unterworfen, um B&sub1;(t) zu bestimmen, die eine seismische Kurvenspur mit gedämpften Mehrfachreflexionen darstellt.
Eine diskrete Form des Algorithmus läßt sich wie folgt durch eine rekursive Beziehung angeben:
b(z) = Reflexionsdaten als Funktion der Pseudotiefe z;
Darin bedeuten Δz das Inkrement in z,
n = 1, 2,3, ...
A&sub0;(z,k) = 1, und zm ist der Maximalwert von Z.
Dieser Algorithmus konvergiert immer. Die Amplitude der inneren Mehrfachreflexionen ist stets gedämpft. Für realistische Geschwindigkeitskontraste in der Erde werden die Mehrfachreflexionen im wesentlichen entfernt. Die Amplituden von Primärreflexionen bleiben unverändert.
Beachtenswert ist, daß der gegenwärtig gewählte Algorithmus die Eigenschaft hat, daß für alle getesteten Fälle die Verringerung der inneren Mehrfachreflexionen signifikant ist. Der Anteil der entfernten Mehrfachreflexionen ist jedoch vom Kontrast in den Eigenschaften des Mediums abhängig, und daher könnte ein variabler glatter Hintergrund unter harten Kontrastbedingungen nützlich sein.
Das Punktstreukörpermodell ist sowohl in den Vorwärts- als auch in den inversen Streuungsreihen enthalten. Die aufgezeichneten Daten werden in eine Reihe von Ausbreitungen im Bezugsmedium und Streuungen an Punkten zerlegt, wo sich das reale Medium vom Bezugsmedium unterscheidet. Alternative Modelle zur Erzeugung der Daten sind möglich. Zum Beispiel kann man sich die Daten als Ausbreitung im Bezugsmedium und Streuung an Oberflächen, d. h. Reflektoren, vorstellen. Eine "Reflexion" im letzteren Modell wäre im Sinne seiner Grundstreuungseinheit definiert und würde einer Energie entsprechen, die ihre Ausbreitungsrichtung bezüglich der Normalen an den Reflektor ändert. Mehrfachreflexionen wären als Kombination von zwei oder mehreren Reflexionen definiert. Eine Reihe von Oberflächenintegralen, die jeweils als Kirchhoffsches Oberflächenintegral bekannt sind, wäre für das Vorwärtsmodell der Daten im Sinne einer Folge von Oberflächenbeiträgen und Ausbreitungen zwischen ihnen erforderlich.
Nachstehend wird der mehrdimensionale, vom Modelltyp unabhängige Algorithmus innerhalb des vorliegenden Punktstreukörpermodells beschrieben.
Die aufgezeichneten ursprünglichen Reflexionsdaten D&sub1;(kg,ks,w) hängen von kg, ks bzw. w ab, den zu den Variablen xg, xs bzw. t konjugierten Fourierschen Variablen. Die letzteren entsprechen der horizontalen Lage auf der Meßoberfläche des Empfängers bzw. der Quelle, und t ist die Zeit nach der Aktivierung der Quelle.
Ein verallgemeinerter Reflexionskoeffizient ist wie folgt definiert:
b&sub1;(kg, ks, qs + qs = 2iqsD&sub1;(ks, ks, w)
wobei qg und qs wie folgt definiert sind:
und c&sub0; die konstante Bezugsgeschwindigkeit ist.
Der für die Dämpfung von Mehrfachreflexionen ausgewählte Anteil der ungeraden Terme ist wie folgt durch bn gegeben:
n = 3, 5, 7, ...
mit
n = 5, 7, 9, ...
und
&epsi;g, &epsi;s sind die Tiefenlagen des Empfängers bzw. der Quelle, und die q-Variablen sind durch w und k und die entsprechende Dispersionsbeziehung für homogene Ausbreitung wie folgt definiert:
Es wird die Reihe
b/M = b2n+1
gebildet, und die Daten mit gedämpften inneren Mehrfachreflexionen sind:
D/M(kg,ks,w) = (2iqs)&supmin;¹b/M(kg,ks,w)
Dieses Verfahren für die Dämpfung von inneren Mehrfachreflexionen benötigt alle Frequenzen der Daten, um die innere Mehrfachreflexion bei einer gegebenen Frequenz zu entfernen. Dagegen benötigen Verfahren zum Entfernen von Oberflächen-Mehrfachreflexionen nur Daten bei einer gegebenen Frequenz, um Oberflächen-Mehrfachreflexionen bei dieser Frequenz zu entfernen.
Wie weiter oben beschrieben, ist der Ausgangspunkt des Dämpfungsverfahrens für innere Mehrfachreflexion die Reihenlösung für das inverse Streuungsproblem. Diese läßt sich unter sehr allgemeinen Umständen niederschreiben.
Die Integralgleichungen für die inverse Streuung und die resultierende Reihe für die Parameterabschätzung wurden für eine dreidimensionale (3D) inhomogene Erde von Weglein, Boyse und Anderson in Geophysics 46, Nr. 8 (August 1991) 1116-1120, von Stolt und Jacobs, Sep 24-25 (1981), und von Weglein und Stolt in "Mathematical Frontiers in Reflection Seismology" (Mathematische Grenzbereiche in der Reflexionssesmologie), Hrsg. W. W. Symes, SIAM Philadelphia, 1993, für Fälle mit variabler Schallgeschwindigkeit und konstanter Dichte, variabler Schallgeschwindigkeit und variabler Dichte und für die elastische Mehrkomponentensituation beschrieben, wo die Geschwindigkeit der P-Welle, die Geschwindigkeit der S-Welle und die Dichte sämtlich variabel sind. Die Auswahlkriterien für die Reihe sind auf alle diese Modell- und Datentypen anwendbar. Daher ist das gesamte Dämpfungsverfahren für innere Mehrfachreflexionen verallgemeinerungsfähig.
Die Details der Berechnung sind vom Meßdatentyp, aber nicht von irgendwelchen Details des Untergrunds abhängig. Der Dämpfungsalgorithmus für Mehrfachreflexionen kann sogar für eine Klasse von Modellen, zu denen akustische, elastische und bestimmte Formen von unelastischen Modellen gehören, vom Störungsmodelltyp unabhängig sein, aber dies ist noch nicht geprüft worden. Der konkrete Algorithmus ist vom Modelltyp des Bezugsmediums abhängig.
Die Fig. 7 und 8 veranschaulichen die Anwendung des Verfahrens auf 1D-Beispiele unter Verwendung von synthetischen seismischen Daten. In jeder dieser Figuren zeigt die auf der horizontalen Achse mit "1" markierte linke Spur die aktuellen synthetischen Daten b(z) an und entspricht den Daten, die bei der seismischen Vermessung aufgezeichnet würden. Die Spur in Fig. 7 weist Primärreflexionen bei 10, 11 und 12 und Mehrfachreflexionen bei 13, 14 und 15 auf. Die vertikale Achse ist in Sekunden geeicht und stellt die seit der Auslösung einer hypothetischen Energiequelle verstrichene Zeit dar. Die mit "2" markierte Spur zeigt den Anteil b&sub3;(z) des dritten Terms der Reihe, der als zweiter Term der Teilreihe ausgewählt wird. Die mit "3" markierte Spur entspricht b&sub5;(z). Die Spur "4" ist die Ausgabe des Verfahrens und weist die folgende Summe auf:
B(z) = b(z) + b&sub3;(z) + b&sub5;(z)
wobei z für c&sub0;t/2 steht.
Wie aus Fig. 7 hervorgeht sind die Mehrfachreflexionen in der Spur "4" so weit gedämpft worden, daß sie praktisch unsichtbar sind. Ein Nebeneffekt dieses Verfahrens ist, daß eine Amplitudenerhöhung der Primärreflexionen auftritt, aber dies ist praktisch ohne Bedeutung. Tatsächlich werden durch Maßstabsänderung von B(z), so daß die Amplituden der Parameter denen in b(z) entsprechen, die Mehrfachreflexionen noch mehr gedämpft.
Fig. 7 zeigt, daß die Terme höherer Ordnung von B(z) wenig zu der Summe beitragen. In der Praxis kann es unter vielen Umständen ausreichen, die Summe B() auf sehr wenige Terme der niedrigsten Ordnungen zu begrenzen, wie z. B. b&sub3;(z) und b&sub5;(z), oder auch nur b&sub3;(z), um den erforderlichen Rechenaufwand zu begrenzen und dabei eine akzeptable Dämpfung der Mehrfachreflexionen zu erreichen.
Die in Fig. 7 dargestellten Daten entsprechen einem Impuls mit voller Bandbreite, d. h. einem Impuls, der für ein abgetastetes Signal, das zur Ermittlung der Daten verwendet wird, alle Frequenzen von null bis zur Nyquist-Frequenz enthält. In der Praxis werden die niedrigsten Frequenzen nicht erzeugt. Fig. 8 stellt daher die gleichen Daten dar, aber mit einem Filter, das angewandt wird, um die niederfrequenten Informationen zu entfernen. Wie durch Vergleich der Fig. 7 und 8 erkennbar ist, bleibt das Verfahren wirksam.
Die Fig. 9 bzw. 10 wiederholen die in den Fig. 7 bzw. 8 dargestellten Daten, aber jede Spur ist umnormiert worden, um den Beitrag jedes der Terme deutlich darzustellen.
Im Gegensatz zur Gesamtreihe konvergiert die Teilreihe für innere Mehrfachreflexion immer und ist sehr schwach von niederfrequenten Informationen abhängig. Der Rest der Reihe (der mit den Aufgaben (3) und (4) zu tun hat) konvergiert selten und ist sehr empfindlich gegen niederfrequente Informationen.
Was ursprünglich als eindeutige Vorschrift für die Auswahl von Teilreihen gedacht war, erweist sich nun als eine Vorschrift mit mehreren Freiheitsgraden. Die Konzeption der "Vorzeichenänderung der vertikalen Ausbreitung in ungeraden Termen" kann auf verschiedene und nicht äquivalente Arten realisiert werden.
Das Verfahren ist zwar bezüglich des z-Definitionsbereichs beschrieben worden, und die Rückausbreitungsgröße war b(z), aber es gibt viele andere mögliche Definitionsbereiche und Rückausbreitungsgrößen, mit denen das Verfahren benutzt werden kann, wobei jede Kombination ihre eigenen Stärken und Schwächen hat. Ferner kann das Verfahren auf andere Reflexionsdaten als seismische Reflexionsdaten angewandt werden, um innere Mehrfachreflexionen zu dämpfen. Ein Vorteil des Verfahrens ist, daß es keine Kenntnis der inneren Struktur des "Targets" erfordert.
Das Verfahren kann auch auf Durchgangs- bzw. Transmissionsdaten angewandt werden, um innere Mehrfachreflexionen zu entfernen oder zu dämpfen. Ein solches Verfahren kann bei seismischen Transmissionsdaten oder auf anderen Gebieten verwendet werden, zum Beispiel um die Effekte von inneren Mehrfachreflexionen in der Tomographie zu entfernen oder zu verringern. Für den seismischen Fall zeigt Fig. 11 den Weg von seismischer Energie, die zur Untersuchung der Durchgangs- bzw. Transmissionseigenschaften der Erde verwendet wird, von einer Quelle 20 zu einem Empfänger 22. Fig. 12 zeigt einen Weg mit mehreren Reflexionen, Fig. 13 zeigt einen Weg mit einer Refraktion, und Fig. 14 zeigt einen Weg mit mehreren Reflexionen und einer Refraktion zwischen der Quelle 20 und dem Empfänger 22. So ist, wie im Falle von Reflexionsdaten, das direkte oder gewünschte Signal durch Signale verunreinigt, die reflektiert und/oder gebrochen sind, und es ist wünschenswert oder wesentlich, diese Artefakte zu dämpfen oder zu entfernen.
Die vorstehend beschriebenen Verfahren für Reflexionsdaten können direkt auf Transmissionsdaten angewandt werden, mit dem Unterschied, daß Mehrfachreflexionen durch Teile der Terme geradzahliger Ordnung der Reihe dargestellt werden, anstatt der Terme ungeradzahliger Ordnung. Wiederum wird das Verfahren nicht auf das Problem der Behandlung irgendwelcher Ausbreitungswege angewandt, die mit Refraktionen verbunden sind, sondern ist auf die Behandlung des Problems "reiner" Mehrfachreflexionswege begrenzt. So können Mehrfachreflexionen des in Fig. 12 dargestellten Typs in Transmissionsdaten mit Hilfe dieses Verfahrens gedämpft werden, aber komplexere Ausbreitungswege, die mit Refraktionen verbunden sind, wie in den Fig. 13 und 14 dargestellt, werden durch das Verfahren nicht behandelt.
Die oben beschriebene Vorgehensweise für die Dämpfung von inneren Nachhallen bzw. Reflexionen von Wellen, die ein Medium sondieren, findet Anwendung über den Zusammenhang der seismischen Reflexionen hinaus, für den sie beschrieben wurde. Im allgemeinen kann die Vorgehensweise immer dann vorteilhaft benutzt werden, wenn eine Welle beliebiger Art zum Erkunden eines Mediums verwendet wird, und in Fällen, wo bei der Verarbeitung des gemessenen Wellenfeldes angenommen wird, daß in den Daten keine inneren Reflexionen enthalten sind. Diese Annahme kann und wird in so weit entfernten Gebieten wie der medizinischen Bildaufzeichnung und der Rißbeurteilung von Flugzeugtragflächen häufig zu ungenauen oder irreführenden Interpretationen führen. Die medizinische Chirurgie wird oft auf der Basis von Tomogrammen unternommen, welche diese Reflexionen als "reale" Abweichung vom normalen Gewebe mißdeuten. Die Fähigkeit zur richtigen Diagnose eines realen Problems kann auch durch überlappende Mehrfachreflexionen von flacheren Änderungen behindert werden, welche die sondierende Welle erfahren hat.
Einige weitere Anwendungen dieses Verfahrens auf die Erkundung und auf die Gewinnung von Kohlenwasserstoffen sind die folgenden.
(1) Ausbreitung von Schallwellen
(1a) Vertikale Seismische Profilaufnahme (VSP). In VSP-Anwendungen werden Energiequellen an der Oberfläche angeordnet, und Empfänger werden im Untergrund entlang einem Bohrloch angeordnet. Geophone, die sich näher an den geologischen Horizonten befinden, können ein genaueres stratigraphisches Bild liefern. Man glaubt, daß die Anwendung des Dämpfungsverfahrens für innere Mehrfachreflexionen zum Ausgleich von VSP-Daten ihren Wert erhöhen und ermöglichen kann, daß sie eine wirksamere Ergänzung zu Oberflächenreflexionsdaten sind.
(1b) Von Schallquellen und Empfängern gewonnene Messungen in einem Bohrloch. In dem Bohrloch angeordnete Schallquellen dienen zur Bestimmung (1) der Korrosion der Außenfläche des Rohrs, (2) der dritten Grenzfläche, d. h. der Bohrlochwand, und (3) der Formationseigenschaften in der Nähe des Bohrlochs. Diese Technologien wirken sich auf den Bohrlochaufschluß vom Bohren bis zur Gewinnung aus. Empfänger fallen entweder mit der Quelle zusammen oder sind entlang dem Bohrloch gegen die Quelle versetzt. Der Frequenzbereich und die Strahlungscharakteristik der Quelle unterscheiden sich bei den verschiedenen Anwendungen. Bei der zweiten und der dritten von den oben aufgeführten Anwendungen kann die Reflexion der Welle im Rohr eine nachteilige Wirkung auf das Erreichen der Zielstellung haben. Daher kann die Dämpfung dieser inneren Mehrfachreflexion die Effektivität dieser Verfahren erhöhen.
(2) Ausbreitung elektromagnetischer Wellen
(2a) Quelle in einem Bohrloch, Empfänger in einem nahegelegenen Bohrloch. Die Aufgabe der Bohrloch-Quergeometrie ist die Bestimmung der elektromagnetischen Eigenschaften zwischen den Bohrlöchern aus dem Charakter der zwischen ihnen übertragenen Welle. Gegenwärtige Inversionsverfahren beruhen auf der Annahme eines direkten Weges zwischen Quelle und Empfänger und können fehlerhaft werden, wenn innere Mehrfachreflexionen auftreten. Wie oben in bezug auf die Fig. 11 bis 14 beschrieben, erfordern Transmissionsdaten eine Modifikation von Details des Algorithmus, aber nicht der Konzeption der Entfernung von inneren Mehrfachreflexionen. In der inversen Reihe werden Teile der geraden Terme ausgewählt, die einer Richtungsänderung der vertikalen Rückausbreitung nach jeder Wechselwirkung mit den Daten entsprechen. Alle ungeraden Terme werden weggelassen. Das Hauptinteresse dieser Anwendung gilt der Gewinnung für die Steuerung und Überwachung von Reservoirs.
(2b) Erdeindringendes Radar. Dieses elektromagnetische Reflexionsverfahren an der Erdoberfläche wird zur Abschätzung von Eigenschaften in der Nähe der Oberfläche verwendet. Mehrfachreflexionen können Probleme verursachen, und ihre Entfernung kann den Wert des Verfahrens erhöhen.
Weitere Anwendungen außer den obenerwähnten Anwendungen bei der medizinischen Bildaufzeichnung und der zerstörungsfreien Materialprüfung schließen ein:
(1) Geophysikalische Sonden zur Lokalisierung und Identifikation von unterirdischen Objekten, wie z. B. Tunneln, nicht detonierten Kampfmitteln und vergrabenem Müll.
(2) Identifikation von nuklearen und atomaren Potentialen.

Claims

1. Verfahren zur Verarbeitung von Daten, die Energie darstellen, welche durch ein Medium hindurchtritt und Energie einschließt, die innerhalb des Mediums mehr als einer Reflexion unterliegt, wobei das Verfahren dadurch gekennzeichnet ist, daß es die folgenden Schritte aufweist:

Konstruktion einer inversen Streuungsreihe, die physikalische Eigenschaften des Mediums darstellt, wobei die Reihe eine Potenzreihe der Daten mit einem Term erster Ordnung und mindestens einem Term höherer Ordnung aufweist;

Auswahl eines Abschnitts aus mindestens einem Term von dem mindestens einem Term höherer Ordnung, wobei der oder jeder ausgewählte Abschnitt Energie darstellt, die innerhalb des Mediums mehrmals reflektiert wird, wobei die Anzahl der Reflexionen gleich der Ordnung des entsprechenden Terms ist; und

Linearkombination der Daten mit dem oder jedem ausgewählten Abschnitt zur Darstellung von Energie, wobei die mehr als einmal innerhalb des Mediums reflektierte Energie abgeschwächt bzw. gedämpft ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Daten, welche durch das Medium hindurchtretende Energie darstellen, einer Energie mit einer vorgegebenen Form der auf das Medium auffallenden Wellenfront entsprechen.

3. Verfahren nach Anspruch 2, wobei die Wellenfront eben ist.

4. Verfahren nach Anspruch 1, das eine Vorverarbeitung von Meßdaten von mindestens einem Energieempfänger mittels Fouriertransformation der Meßdaten aufweist, um die Daten bereitzustellen, welche die durch das Medium hindurchtretende Energie darstellen.

5. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Daten vom Medium reflektierte Energie darstellen, wobei die Potenzreihe Terme ungeradzahliger und geradzahliger Ordnung aufweist und der Auswahlschritt die Auswahl eines Abschnitts des oder jedes von dem mindestens einen Term ungeradzahliger Ordnung aufweist, der Energie darstellt, die ungeradzahlig oft innerhalb des Mediums reflektiert worden ist.

6. Verfahren nach Anspruch 5 mit einem vorläufigen Schritt zur Modifikation der Daten, um reflektierte Energie darzustellen, von der an einer Außengrenze des Mediums reflektierte Energie abgeschwächt oder beseitigt worden ist.

7. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Daten Energie darstellen, die durch das Medium durchgelassen wird, wobei die Potenzreihe Terme ungeradzahliger und geradzahliger Ordnung aufweist, und wobei der Auswahlschritt die Auswahl eines Abschnitts des oder jedes von dem mindestens einen Term geradzahliger Ordnung aufweist, der Energie darstellt, die geradzahlig oft innerhalb des Mediums reflektiert worden ist.

8. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die inverse Streuungsreihe eine inverse Streuungslösung für die Differenz zwischen dem Medium und einem Vergleichsmedium aufweist.

9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei das Vergleichsmedium ein homogenes Medium ist.

10. Verfahren nach Anspruch 8, wobei das Vergleichsmedium ein stetig variierendes Medium ist.

11. Verfahren nach Anspruch 8, wobei das Vergleichsmedium eine physikalische Eigenschaft aufweist, die einem Abschnitt des Mediums entspricht, wobei der Abschnitt eine Energiequelle und einen Empfänger zum Empfang der durch das Medium hindurchtretenden Energie enthält.

12. Verfahren nach Anspruch 11, wobei die physikalische Eigenschaft die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit ist.

13. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Daten seismische Daten sind.

14. Verfahren zur Verarbeitung von Reflexionsdaten, welche Energie darstellen, die von inneren Grenzen innerhalb eines Bereichs reflektiert worden ist, und Energie einschließen, die durch mehr als eine der inneren Grenzen reflektiert worden ist, wobei das Verfahren dadurch gekennzeichnet ist, daß es die folgenden Schritte aufweist:

Konstruktion einer inversen Streuungsreihe, die physikalische Eigenschaften des Bereichs darstellt, wobei die Reihe eine Potenzreihe der Reflexionsdaten mit Termen ungeradzahliger und geradzahliger Ordnung aufweist;

Auswahl eines Abschnitts des oder jedes von den Termen ungeradzahliger Ordnung, der Energie darstellt, die durch mehr als eine der inneren Grenzen reflektiert worden ist; und

Linearkombination der Reflexionsdaten mit dem oder jedem Abschnitt zur Darstellung von reflektierter Energie, wobei die durch mehr als eine der inneren Grenzen reflektierte Energie abgeschwächt bzw. gedämpft ist.

15. Verfahren nach Anspruch 14, das einen vorläufigen Schritt zur Modifikation der Reflexionsdaten aufweist, um reflektierte Energie darzustellen, von der an einer Außengrenze des Bereichs reflektierte Energie abgeschwächt oder beseitigt worden ist.

16. Verfahren nach Anspruch 14, wobei die inverse Streuungsreihe eine inverse Streuungslösung für die Differenz zwischen einem tatsächlichen Medium innerhalb des Bereichs und einem Vergleichsmedium aufweist.

17. Verfahren nach Anspruch 16, wobei das Vergleichsmedium eine physikalische Eigenschaft aufweist, die einem Abschnitt des tatsächlichen Mediums entspricht, der eine Energiequelle und einen Empfänger für reflektierte Energie enthält.

18. Verfahren nach Anspruch 17, wobei die physikalische Eigenschaft die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit ist.

19. Verfahren nach Anspruch 14, wobei die Daten seismische Daten sind.