WO1999048422A1 - Verfahren zum lokalisieren und identifizieren von signalaktivitäten mindestens eines begrenzten raumgebiets in einem biologischen gewebeabschnitt - Google Patents

Verfahren zum lokalisieren und identifizieren von signalaktivitäten mindestens eines begrenzten raumgebiets in einem biologischen gewebeabschnitt Download PDF

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WO1999048422A1
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Bernhard Scholz
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Siemens Aktiengesellschaft
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    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B5/00—Measuring for diagnostic purposes; Identification of persons
    • A61B5/05—Detecting, measuring or recording for diagnosis by means of electric currents or magnetic fields; Measuring using microwaves or radio waves 
    • A61B5/053—Measuring electrical impedance or conductance of a portion of the body
    • A61B5/0536—Impedance imaging, e.g. by tomography

Definitions

  • the invention relates to a method for locating and identifying signal activities of at least one limited spatial area in a biological tissue section, which spatial area has an electrical impedance that differs from the remaining tissue section, the remaining section having an essentially spatially constant electrical impedance.
  • a non-vasive determination of the electrical impedance or the distribution of the electrical impedance within a biological tissue section can be determined using methods of electrical impedance tomography (EIT).
  • EIT electrical impedance tomography
  • the method is described, for example, in the article by BH Brown and DC Barber: “Elect ⁇ cal Impedance Tomography; the Construction and Application to Physiological Measurement of Electrical Impedance Images ", published in Medical Progress through Technology, Vol. 13, pages 69 to 75, published in 1987 by Martmus Nijhoff Publishers, Boston.
  • the tissue section to be examined is applied using electrodes Alternating currents with frequencies in the range from 10 Hz to 50 kHz are impressed, with different working groups using different, narrower frequency ranges. From the potentials arising on the body surface, sectional images of the conductivity or impedance distribution are calculated in a tomographic reconstruction a model of the tissue section, in which there is initially a homogeneous conductivity or impedance. 2
  • Literature values of electrical impedance which were obtained ex vivo on specimens or in one-time in vivo studies, preferably on animal models, are usually used to create body-appropriate models.
  • the electrical impedance, its relative magnitude in certain areas and its change over time can be used for a medical diagnosis. For example, deviations in the electrical impedance from normal values or normal distributions are evaluated in tumor diagnostics and in connection with the administration of medication and other therapeutic measures.
  • U.S. Patent 5,184,624, GB-OS 2,273,987 and U.S. Patent 5,588,429 relate to methods of electrical impedance tomography (EIT).
  • EIT electrical impedance tomography
  • the outer shape of a tissue section can be determined with the reconstruction method described in US Pat. No. 5,184,624. Multiple electrodes are placed on the surface of the tissue section. Electrical currents are conducted into the tissue section via a pair of electrodes. The resulting potentials on the surface are used to determine the distances between the electrodes and thus the outer contour. If the outer contour of the tissue section is known, a tomographic image of the internal structure can be constructed on the basis of electrical impedance tomography. 3
  • GB-OS 2 273 987 proposes an improved method of data acquisition.
  • the data obtained are in turn used to reconstruct a tomographic impedance image.
  • US Pat. No. 5,588,429 deals with methods for generating optimal current patterns, which are injected into the body due to the electrodes mounted around the circumference of the body in order to obtain improved data for a reconstruction algorithm.
  • EIT electrical impedance tomography
  • m vivo measurements are of local tissue impedances with a needle electrode. These measurements are carried out at several frequencies in order to obtain the tissue-specific curves. These curves correspond to the well-known Cole-Cole plot.
  • the dimension of the signal space is determined by a number of significant edge, linearly independent source activities, which results from the number of numerically dominant singular values.
  • a location determination of the source activities consists in calculating theoretical magnetic field values based on a biophysical model at each location in the discretized investigation area as a result of a unit dipole placed there and determining the extent to which a theoretical data vector thus formed is an element of the signal space determined at the outset. This is done there using a linear system of equations that relates the base vectors of the signal space and the above-mentioned theoretical magnetic field of the unit dipole by means of unknown coefficients to be determined and the unit dipole moment to be determined.
  • the measure of the association of the theoretical data vector with the signal space is a target function, which is the sum of the squares of the differences between the theoretical magnetic field values and the measured values which result from the calculated linear combination of signal space base vectors.
  • the locations of dipoles in the model are obtained.
  • the time behavior of the dipoles results from a resolution of a system of equations, in which the time dependency of the dipoles to be determined is simulated via the guide field.
  • the invention is based on the object of specifying a method for locating and identifying signal activities of at least one limited spatial area in a tissue section.
  • This method allows localization (determination of the location) and characterization (determination of equivalent dipole moments) of spatially limited conductivity areas that have a different conductivity than the environment. With a tissue-typical frequency dependence of a signal activity of the dipole, tissue differentiations are possible. Methods developed in the field of biomagnetism, such as B. the methods specified by Mosher, Lewis and Leahy or by Elbert, Junghofer, Scholz and Schneider, adapted accordingly.
  • An electrical field causes electrical polarization processes to occur at interfaces of different conductivities or dielectric numbers. These polarization processes cause a spatially limited area - e.g. a sphere - electrically polarized with a different conductivity than the environment and the original electric field is changed by the additional polarization field.
  • the polarization field of the dielectric sphere in an infinite medium corresponds to the electric field of a point-like dipole.
  • a punctiform dipole is generally characterized by six parameters: the three spatial coordinates and the three components of the dipole moment vector.
  • the dipole moment vector has the direction of the original electric field.
  • the magnitude of the dipole moment vector is proportional to the strength of the original electric field, to the difference between the dielectric constants of the sphere and its surroundings and finally also to the sphere volume.
  • the electrical conductivity is generally a complex one (the term complex is used here in the mathematical sense) is large and results from the DC conductivity and the generally complex, relative dielectric constant.
  • the dielectric constant depends on the frequency of the applied electric field. This frequency dependency is often represented as a Cole-Cole plot: the imaginary part of the dielectric constant is plotted against the real part of the dielectric constant with the frequency ⁇ as a parameter.
  • the curve is ideally a segment of a circle.
  • the electrical conductivity is a tissue-specific physical quantity with regard to its values and its frequency dependency.
  • measurements show that both malignant and benign tissue changes both among themselves and with respect to the healthy surrounding tissue have different electrical conductivities.
  • An advantageous embodiment is characterized in that for locating and identifying the signal sources, a model of the tissue section is provided in the form of a vector guide field (f s ), which is dependent on the type of measurement data (potential or current data) and on potential signal locations arranged in the volume conductor
  • the measured potential tial values are broken down into signal values that belong as base vectors ui, ..., u, ... U M to a signal space U s j_ g , and thorn further values that belong to one orthogonal to the signal space U s j_g
  • Unit vector d of a signal activity and coefficients c n associated with the base vectors u are determined such that
  • This approach has the advantage that, compared to the tomographic conductivity reconstruction, fewer parameters for the localization and characterization of spatial areas with conductivity different from the environment have to be determined. 10
  • U is a matrix which is dependent only on indices of the measurement sites
  • S is a diagonal singular value matrix
  • V is a matrix which is only dependent on frequency indices, and that as base vectors only the column vectors u with 1 ⁇ n ⁇
  • N ⁇ om is the number of numerically dominant singular values.
  • the system of equations prints the theoretically calculated magnetic field, as indicated on the right side of the equation, by a linear combination of base vectors of the signal space, as indicated on the left side of the equation. If a solution other than zero exists for the coefficients c n and for the unit dipole moment at the location under consideration, this means that the data vector of the model magnetic field is wholly or partly in the signal space at this location.
  • the measure of this affiliation is the value of the objective function.
  • the target function is based on the context
  • r ⁇ , ..., r-g determined as locations of actual signal activity.
  • ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ d (d_, ..., dg) at the locations rj_, ..., rg according to the context
  • FIG. 1 shows an overview of the essential components of a device for locating and identifying signal activities
  • FIG. 2 shows the essential method steps for localizing and identifying signal activities
  • FIG. 3 shows a field course calculated in a simulation with homogeneous conductivity
  • FIG. 4 shows a field course calculated in a simulation for a sub-cuboid with a different conductivity
  • FIG. 1 shows a measurement and evaluation arrangement, with which signal activities of a limited spatial area 2 can be localized and identified in a biological tissue section 4. It is assumed that the spatial area 2 has an electrical impedance that is different from the rest of the tissue section 4, the remaining tissue section 4 having an essentially spatially constant electrical impedance. These prerequisites are met sufficiently well if the biological tissue section 4 is a female breast and the limited area 2 is a tumor. 13
  • the measuring arrangement includes an applicator 6 with a plurality of spatially distributed electrodes 8 which are brought into contact with the surface of the tissue section 4.
  • the electrodes 8 are connected on the one hand via connecting lines 10 to a current source or a voltage source 12 and on the other hand via connecting lines 14 to a measured value processing unit 16.
  • a counterelectrode 18 is arranged, which is likewise connected to the current source 12 in the case of potential measurements or to the voltage source 12 in
  • the biological tissue section 4 is supplied with a number of K electrodes 8, where l K K M M, alternating currents in the case of potential measurements or alternating voltages in the case of the current measurements in order to obtain a spatial one To generate electricity distribution.
  • Limited areas 2, which have a different impedance than the surrounding tissue 4, are electrically polarized by the externally supplied currents or applied voltages in such a way that the now polarized areas 2 can be regarded approximately as focal bioelectric signal sources.
  • the polarization of such a spatial region 2 and the electric field generated thereby are shown in FIGS. 3, 4 and on the basis of simulation data.
  • the simulated tissue section 4 is a 120x120x56 mm 3 cuboid consisting of fatty tissue.
  • the 62x62 mm 2 measuring electrode system 8 is arranged centered on the 120x120 mm 2 large surface of the cuboid.
  • the reference electrode 18 is 30x30 mm 2 in size and is centered on the bottom surface.
  • Space area 2 is a 6x6x6 mm 3 small sub-cuboid at a depth of 16 mm (the z-coordinate of the upper edge of the sub-cuboid is 16 mm; note: the positive z-axis is directed downwards).
  • the sub-cuboid is believed to be cancerous.
  • 3 shows the course of the electric field in a vertical cuboid plane in the case of homogeneous conductivity. In the case of the inhomogeneous cuboid (cuboid with a sub-cuboid of different conductivity), the same plane intersects the spatial region 2.
  • the electrical field is deformed by the spatial region 2, see FIG. FIG. 4.
  • FIG. 5 shows the difference field from FIGS. 3 and 4.
  • the dipole-like electrical polarization field excited externally by the spatially limited conductivity inhomogeneity is visible.
  • the respective signal strength depends on the size and on the frequency-dependent complex conductivity of the spatial area 2 under consideration.
  • the localization and identification of spatially limited areas 2 is attributed to the finding and determination of the strength of such bioelectrical signal sources by the potentials generated by the fed currents on the surface of the tissue section 4 at M electrode locations or by the applied voltages in the tissue section 4 generated currents are measured at the M electrode locations and sent to an evaluation. Since the frequency dependence of the impedance in the limited spatial areas 2 represents an important variable for characterizing the corresponding tissue, currents with N different frequencies, e.g. are in the range of 10 to 50 kHz, generated and fed to the tissue section 4.
  • the measurement value preparation 16 includes, for example, measurement amplifiers, filters and analog-digital converters.
  • the measurement processing 16 is 15
  • the computer is provided with a model 22 of the tissue section 4, with the aid of which the above-mentioned bioelectric signal sources are located and identified, as will be described further below.
  • the result e.g. In the form of a graphic representation of the tissue section, in which the location of the signal sources and thus the spatial regions 2 is marked, and a variable characterizing the signal activity as a function of the current frequencies, is shown on a monitor 24. Since the model 22 is dependent on the generated Current pattern in the tissue section 4 or the feed location, a higher-level input and control 26 is provided, with which the number and location of the feed electrodes 8 or the voltage electrodes 8, the value of the current or voltage frequency and the model are specified.
  • the method for localization and identification takes advantage of the fact that sufficiently limited spatial areas 2, which have a different impedance than the surrounding area 4, are electrically polarized by the externally fed alternating currents or the externally applied alternating voltages.
  • the respective signal strength depends on the size and on the frequency-dependent complex conductivity of the impedance inhomogeneity area under consideration.
  • the detection of changes in impedance, e.g. Representing tumors is thus attributed to the detection and determination of the strength of the above-mentioned bioelectric signal sources.
  • the measured potential values are subjected to a processing and evaluation process, similar to the localization of temporally overlapping multifocal bioelectrical activities in the Verof already cited at the beginning - 16
  • a vectorial lead field (r) corresponding to the volume conductor model of the tissue section to be examined is set up, which contains a description of the electrodes 8 with regard to their location and nature, such as, for example, expanded or punctiform .
  • the vectorial guide field depends on the type of measured values (potential or current values), on the measuring location and on the potential signal location r s and can be represented in m vector notation as follows:
  • XM l L yM J ZM each represents an M-dimensional field in the M-dimensional data space, with 1 ⁇ m ⁇ M as indices of the corresponding measurement locations in the model; 17
  • a first processing step 104 in the program the data matrix E is subjected to a singular value decomposition in accordance with
  • a value of a target function F is calculated for each potential signal location of the volume conductor. The relationship is used as the objective function F.
  • An extreme value analysis of the target function provides S (S> 0) minima corresponding to the number of spatial areas with different electrical impedance (processing step 110).
  • the signaling activities can then be determined from the measured potential or current values from the generalized inversion of this relationship in processing step 112:
  • the frequency-dependent signal activities are also displayed on the monitor in a suitable form, e.g. output as a diagram.
  • Knowing the signal activity as a function of the current or voltage frequency allows tissue characterization, which is then determined by comparing the measured signal activity and typical signal activities of the individual tissue classes.

Abstract

Bei einem Verfahren zum Lokalisieren und Identifizieren von Signalquellen mindestens eines begrenzten Raumgebiets (2) in einem biologischen Gewebeabschnitt (4) werden elektrische Messdaten em (Potential- oder Stromdaten) an mehreren Orten (8) auf einer Oberfläche des Gewebeabschnittes (4) gemessen (16), die sich aufgrund einer Folge von durch Stromeinspeisungen in den Gewebeabschnitt bzw. durch Spannungen zwischen Oberflächenorten (8) des Gewebeabschnittes (4) erzeugten elektrischen Strömen mit unterschiedlicher Frequenz durch den Gewebeabschnitt (4) einstellen. Aus den an den Messorten (8) gemessenen elektrischen Daten (Potential- bzw. Stromdaten) em werden mit Hilfe eines für raum-zeitliche Messwerte entwickelten Verfahrens die das Raumgebiet (2) charakterisierenden Signalquellen lokalisiert und identifiziert. Dabei werden anstelle der zeitabhängigen Messwerte die an den Messorten (8) gemessenen frequenzabhängigen Potentialwerte ζm (bei Potentialmessung) bzw. Stromwerte jm (bei Strommessung) als Eingangsgrössen verwendet. Als Ausgangsgrössen werden Ort und frequenzabhängige Aktivitäten der Signalquellen ausgegeben.

Description

Beschreibung
Verfahren zum Lokalisieren und Identifizieren von Signalakti- vitaten mindestens eines begrenzten Raumgebiets in einem bio- logischen Gewebeabschnitt
Die Erfindung betrifft em Verfahren zum Lokalisieren und Identifizieren von Signalaktivitaten mindestens eines begrenzten Raumgebiets m einem biologischen Gewebeabschnitt, welches Raumgebiet eine vom übrigen Gewebeabschnitt verschiedene elektrische Impedanz besitzt, wobei der übrige Abschnitt eine im wesentlichen räumlich konstante elektrische Impedanz aufweist .
Eine nichtmvasive Bestimmung der elektrischen Impedanz bzw. die Verteilung der elektrischen Impedanz innerhalb eines biologischen Gewebeabschnitts kann mit Verfahren der elektrischen Impedanztomographie (EIT) ermittelt werden. Das Verfahren ist z.B. beschrieben n dem Artikel von B. H. Brown und D. C. Barber: „Electπcal Impedance Tomography; the Construc- tion and Application to Physiological Measurement of Electri- cal Impedance Images" , erschienen in Medical Progress through Technology, Vol. 13, Seiten 69 bis 75, erschienen 1987 bei Martmus Nijhoff Publishers, Boston. Dem zu untersuchenden Gewebeabschnitt werden über applizierte Elektroden Wechselstrome mit Frequenzen im Bereich von 10 Hz bis 50 kHz aufgeprägt, wobei von verschiedenen Arbeitsgruppen unterschiedliche engere Frequenzbereiche benutzt werden. Aus den sich dabei auf der Korperoberflache einstellenden Potentialen werden in einer tomographischen Rekonstruktion Schnittbilder der Leitfahigkeits- oder Impedanzverteilung berechnet. Bei der Rekonstruktion wird von einem Modell des Gewebeabschnitts ausgegangen, worin zunächst eine homogene Leitfähigkeit oder Impedanz vorhanden ist. 2
Zur Erstellung von korpergerechten Modellen werden zumeist Literaturwerte der elektrischen Impedanz genommen, die ex vivo an Präparaten oder in einmaligen in vivo-Untersuchungen bevorzugt am Tiermodell gewonnen wurden.
Die elektrische Impedanz, ihre relative Große in bestimmten Bereichen sowie ihre zeitliche Änderung kann f r eine medizinische Diagnose herangezogen werden. So können z.B. in der Tumordiagnostik sowie in Verbindung mit der Gabe von Medika- menten und anderen Therapiemaßnahmen Abweichungen der elektrischen Impedanz von Normalwerten bzw. Normalverteilungen ausgewertet werden.
Die US-PS 5 184 624, GB-OS 2 273 987 und die US-PS 5 588 429 beziehen sich auf Verfahren der Elektrischen Impedanz-Tomographie (EIT) . Dies bedeutet: aus den Meßdaten - hier: Potentialwerte - werden vermöge von Rekonstruktionsverfahren Impedanz-Bilder errechnet. Diese Bilder sind dadurch gekennzeichnet, daß sie aus einer vorgegebenen Zahl von Bildelementen (Pixel) bestehen, denen durch das Rekonstruktionsverfahren Impedanzwerte zugewiesen werden.
Mit dem in dem US-Patent 5,184,624 beschriebene Rekonstruktionsverfahren kann die äußere Form eines Gewebeabschnitts be- stimmt werden. Mehrere Elektroden werden auf der Oberflache des Gewebeabschnitts plaziert. Über jeweils ein Elektrodenpaar werden elektrische Strome in den Gewebeabschnitt geleitet. Aus den sich dadurch einstellenden Potentialen auf der Oberflache werden die Abstände der Elektroden zueinander und damit die äußere Kontur bestimmt. Ist die äußere Kontur des Gewebeabschnitts bekannt, kann ein tomographisches Bild der internen Struktur auf der Basis der elektrischen Impedanztomographie konstruiert werden. 3
In der GB-OS 2 273 987 wird eine verbesserte Methode der Datenaufnahme vorgeschlagen. Die gewonnenen Daten werden wiederum zur Rekonstruktion eines tomographischen Impedanzbildes genutzt .
In der US-PS 5 588 429 geht um Methoden zur Erzeugung optimaler Strommuster, welche vermöge der um auf dem Korperumfang angebrachten Elektroden in den Korper injiziert werden, um verbesserte Daten für einen Rekonstruktionsalgorithmus zu ge- winnen.
Bei den bekannten Verfahren der elektrischen Impedanztomographie (EIT) werden demnach Bilder des Untersuchungsgebiets rekonstruiert, bei denen jedem Bildelement (Pixel) entsprechend der anatomischen Lage elektische Leitfahigkeitswerte zugeordnet sind.
In dem Artikel von Y. Kinouchi et al "Fast in vivo Measure- ments of local tissue impedance using needle electrodes" in Medical & Biological Engineering & Computing, Bd. 35 (Sept. 1997), Seite 486 bis 492, sind m vivo Messungen von lokalen Gewebeinmpedanzen mit einer Nadelelektrode beschrieben. Diese Messungen sind mit mehreren Frequenzen durchgeführt, um die gewebespezifischen Kurven zu erhalten. Diese Kurven entspre- chen dem bekannten Cole-Cole-Plot .
In dem Beitrag von Seppo Ahlfors und Risto Ilmoniemi: "Magne- tic Imaging of Conductivity" , erschienen in Proceedings of Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society, Vol. 14, Paris 1992, pp . 1717 - 1718, wird ein Verfahren vorgestellt, womit eine Leitfahig- keitsverteilung innerhalb eines Objekts geschätzt werden kann. Über Oberflachenelektroden wird in dem Objekt ein Strom injiziert, dessen Magnetfeld gemessen und ausgewertet wird. Im Gegensatz zur EIT wird dieses Verfahren magnetische Impe- danztomographie (MIT) genannt. Die Impedanzverteilung wird mit Lokalisierungsverfahren bestimmt, wie sie auf dem Gebiet des Biomagnetismus entwickelt wurden. Dabei wird von dem Ansatz ausgegangen, daß sich das magnetische Feld durch Leitfa- higkeitanderungen so ändert, als ob am Ort der Leitfahig- keitsanderung eine äquivalente Stromquelle angeordnet wäre.
Der Artikel von Mosher, Lewis und Leahy: „Multiple Dipole Mo- deling and Localization from Spatio-Temporal MEG Data", er- schienen in IEEE Transactions on Biomedical Engineering, Vol. 39, No. 6, June 1992, pp . 541-557, beschreibt ein Verfahren zur Rekonstruktion von Stromdipolen, um Aktivitäten im Gehirn zu erklaren. Mit Hilfe eines Modells wird dort gezeigt, wie die Bestimmung der Parameter zerlegt werden kann m die Be- Stimmung von zeitinvarianten Parametern und einer sich daran anschließenden linearen Bestimmung der verknüpften zeitveran- derlichen Parameter. Dieses Verfahren ist ein Spezialfall des bekannten Multiple Signal Classification (MUSIC) Verfahrens, wobei die Orte von mehreren Dipolen mittels eines Eindipol- Modells über eine Abtastung von allen potentiellen Orten gefunden werden.
In dem Artikel von T. Elbert, M. Junghofer, B. Scholz und S. Schneider: „The Separation of Overlapping Neuromagnetic Sour- ces in First and Second Somatosensory Cortices", erschienen in Brain Topography, Volume 7, No. 4, 1995, pp. 275-282, ist ein Verfahren beschrieben, mit dem elektrophysiologische Aktivitäten lokalisiert und klassifiziert werden können. Dazu werden orts- und zeitaufgelost von den elektrophysiologischen Aktivitäten erzeugte Magnetfeldwerte gemessen, die in einer raum-zeitlichen Meßdatenmatrix angeordnet werden. Eine Singularwertzerlegung dieser Matrix erlaubt es, den M-dimensiona- len Meßdatenraum (M ist die Anzahl der Sensoren) in einen Signalraum und einen dazu orthogonalen Raum zu zerlegen. Die Dimension des Signalraumes ist durch eine Zahl von signifi- kanten, linear unabhängigen Quellenaktivitaten gegeben, welche sich aus der Zahl der numerisch dominanten Singularwerte ergibt. Eine Ortsbestimmung der Quellenaktivitaten besteht darin, an jedem Ort des diskretisierten Untersuchungsgebiets - auf der Basis eines biophysikalischen Modells - theoretische Magnetfeldwerte infolge eines dort plazierten Einheitsdipols auszurechnen und festzustellen, inwiefern ein damit gebildeter theoretischer Datenvektor Element des eingangs bestimmten Signalraums ist. Dies erfolgt dort ber ein lineares Gleichungssystem, das die Basisvektoren des Signalraums und das oben schon erwähnte theoretische Magnetfeld des Einheits- dipols mittels unbekannter und zu bestimmender Koeffizienten und des zu bestimmenden Einheitsdipolmoments in Beziehung setzt. Das Maß für die Zugehörigkeit des theoretischen Daten- vektors zum Signalraum ist eine Zielfunktion, die die Quadratsumme der Differenzen zwischen den theoretischen Magnetfeldwerten und den Meßwerten ist, die sich aus der berechneten Linearkombination von Signalraum-Basisvektoren ergeben. Als Ergebnis der Analyse der Zielfunktion erhalt man die Orte von Dipolen im Modell. Das Zeitverhalten der Dipole ergibt sich aus einer Auflosung eines Gleichungssystems, worin die zu bestimmende Zeitabhangigkeit der Dipole über das Fuhrungs- feld die Meßwerte nachgebildet wird.
Der Erfindung liegt nun die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Lokalisieren und Identifizieren von Signalaktivitaten mindestens eines begrenzten Raumgebiets in einem Gewebeab- schnitt anzugeben.
Die Aufgabe wird gelost durch ein Verfahren mit den Schritten :
Messen (102) von elektrischen Potentialwerten φm bzw. Stromwerten jm an mehreren Meßorten l≤m≤ auf einer Oberflache des Gewebeabschnittes (4), welche Potentialwer- 6
te sich aufgrund einer Folge von elektrischen Strömen bzw. elektrischen Spannungen mit unterschiedlicher Frequenz ωt mit l ≤ i ≤ N durch den Gewebeabschnitt bzw. welche Stromwerte sich aufgrund einer Folge von elektrischen Spannungen mit unterschiedlicher Frequenz ωι mit l ≤ i ≤ N zwischen mindestens einer Referenzelektrode und mindestens einer Meßelektrode, die sich auf der Oberflache des Gewebeabschnittes befinden, einstellen.
- Lokalisieren und Identifizieren von das Raumgebiet charakterisierenden Signalquellen aus den an den Meßorten gemessenen Potential- bzw. Stromwerten φm bzw. jm mit Hilfe eines für raumzeitliche Meßwerte entwickelten Verfahrens, wobei anstelle der zeitabhängigen Meßwerte die an den Meß- orten gemessenen frequenzabhangigen Potentialwerte φm bzw.
Stromwerte jm als Eingangsgroßen verwendet werden und wobei Ausgangsgroßen Ort und frequenzabhangige Aktivität der Signalquellen ausgegeben werden.
Dieses Verfahren erlaubt eine Lokalisierung (Bestimmung des Ortes) und eine Charakterisierung (Bestimmung von äquivalenten Dipolmomenten) von raumlich begrenzten Leitfahigkeitsge- bieten, die eine andere Leitfähigkeit aufweisen als die Umgebung. Bei einer gewebetypischen Frequenzabhangigkeit einer Signalaktivitat des Dipols sind somit Gewebedifferenzierungen möglich. Dabei werden auf dem Biomagnetismusgebiet entwickelte Verfahren, wie z. B. die eingangs angegebenen Verfahren von Mosher, Lewis und Leahy oder von Elbert, Junghofer, Scholz und Schneider, entsprechend adaptiert.
Zum besseren Verständnis soll zunächst der physikalische Hintergrund des erfindungsgemaßen Verfahrens erläutert werden. 7
Durch ein elektrisches Feld treten an Grenzflachen unterschiedlicher Leitfähigkeiten bzw. Dielektrizitatszahlen elektrische Polarisationsvorgange auf. Diese Polarisationsvorgange bewirken, daß ein raumlich begrenztes Gebiet - z.B. eine Kugel - mit einer anderen Leitfähigkeit als die Umgebung elektrisch polarisiert und durch das zusatzliche Polarisationsfeld das ursprungliche elektrische Feld verändert wird.
So entspricht das Polarisationsfeld der dielektrischen Kugel in einem unendlichen Medium dem elektrischen Feld eines punktformigen Dipols. Ein punktformiger Dipol ist i.a. durch sechs Parameter charakterisiert: den drei Ortskoordinaten und den drei Komponenten des Dipolmomentenvektors .
Der Dipolmomentenvektor hat die Richtung des ursprunglichen elektrischen Feldes. Der Betrag des Dipolmomentenvektors ist proportional zur Starke des urprunglichen elektrischen Feldes, zur Differenz der Dielektrizitätskonstanten der Kugel und ihrer Umgebung und schließlich noch proportional zum Ku- gelvolumen.
Im Falle von raumlich begrenzten Leitfahigkeits- bzw. Dielek- trizitatsinhomogenitaten in einem endlichen Volumenleiter, beispielsweise bos- oder gutartige Lasionen m einem Raumge- biet des menschlichen Korpers, treten ebenfalls Polarisationsvorgange im Bereich der Inhomogenitäten auf. Die Inhomge- nitaten können demzufolge durch elektrische Dipole , d.h. durch sechs Parameter, beschrieben werden. Das Konzept der Modellierung von Leitfahigkeitsunterschieden mittels Dipole ist in der Literatur bekannt. Hier wird auf den eingangs erwähnten Aufsatz von Ahlfors und Ilmoniemi verwiesen.
Ferner sei noch darauf hingewiesen, daß die elektrische Leitfähigkeit i.a. eine komplexe (der Begriff komplex ist hier im mathematischen Sinne verwendet) Große ist und sich aus der Gleichstrom-Leitfahigkeit und der i.a. komplexen, relativen Dielektrizitätskonstanten zusammensetzt .
Infolge von Relaxationsprozessen hangt die Dielektrizitats- konstante von der Frequenz des angelegten elektrischen Feldes ab. Diese Frequenzabhangigkeit wird oftmals als Cole-Cole- Plot dargestellt: der Imagmarteil der Dielektrizitätskonstante wird gegen den Realteil der Dielektrizitätskonstante mit der Frequenz ω als Parameter aufgetragen. Die Kurve ist im Idealfall em Kreissegment.
Da sowohl die Relaxationsprozesse als auch die Gleichstrom- Leitfähigkeit gewebespezifisch sind, ist die elektrische Leitfähigkeit hinsichtlich ihrer Werte und ihrer Frequenzab- hangigkeit eine gewebespezifische physikalische Große.
Insbesondere zeigen Messungen, daß sowohl bos- als auch gutartige Gewebeveranderungen sowohl untereinander als auch gegenüber dem gesunden Umgebungsgewebe unterschiedliche elek- frische Leitfähigkeiten haben.
Die Tatsache unterschiedlicher Leitfähigkeiten der verschiedenen Gewebearten im menschlichen Korper kann zur biomedizinischen Bildgebung und anderen diagnostischen Verfahren ge- nutzt werden.
Eine vorteilhafte Ausgestaltung zeichnet sich dadurch aus, daß zum Lokalisieren und Identifizieren der Signalquellen em Modell des Gewebeabschnittes n Form eines vektoπellen Fuh- rungsfeldes (fs ) bereitgestellt wird, welches abhangig ist von der Art der Meßdaten (Potential- bzw. Stromdaten) und von n dem Volumenleiter angeordneten potentiellen Signalorten
→ → rs und den Meßorten entsprechenden Modell-Meßorten rm auf der Oberflache des Volumenleiters, daß die gemessenen Poten- tialwerte zerlegt werden in Signalwerte, die als Basisvektoren u-i , ... , u , ... UM zu einem Signalraum Usj_g gehören, und dorn weitere Werte, die zu einem zum Signalraum Usj_g orthogonalen
j_ →
Raum Usj_α gehören, daß für jeden potentiellen Signalort rs
im Volumenleiter em mit dem Fuhrungsfeid L ( rs ) verknüpfter
Λ
Einheitsvektor d einer Signalaktivitat und mit den Basisvektoren u verknüpfte Koeffizienten cn so bestimmt werden, daß
für alle Modell-Meßorte rm eine bestmögliche Übereinstimmung zwischen dem Modell des Gewebeabschnitts und den Signalwerten
- besteht, daß für jeden potentiellen Signalort rs ein Wert einer Zielfunktion F bestimmt wird, welche Zielfunktion Abweichungen zwischen dem Modell und den Signalwerten umfaßt,
daß jedes Minimum der Zielfunktion als Ort r →ι_ , ... , r→g einer
Signalaktivitat dι_, ... , dg identifiziert wird und daß aus den elektrischen Meßdaten e(ω) = (e (<»),..., eM {ω))τ , welche e nach der den Elektroden nachgeschaltenen Meßdatenerfassungselektronik entweder Potentialwerte φm oder Stromwerte jm sein können, und den durch die Orte r, ,- - -,r5 der Signalaktivitaten dl ,- - -,ds bestimmten, meßwerttypabhangigen Fuhrungsfeider L {r] ),- - -,L {rs ) eine Frequenzabhangigkeit dλ (ω), ■ ■ ■, ds (ω) jeder Signalaktivitat bestimmt wird. Dieser Ansatz hat den Vorteil, daß gegenüber der tomographischen Leitfahigkeitsrekonstruktion weniger Parameter zur Lokalisierung und Charakterisierung von Raumgebieten mit von der Umgebung unterschiedlicher Leitfähigkeit bestimmt werden müssen. 10
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung zeichnet sich dadurch aus, daß die Basisvektoren u im Signalraum Usjg über eine
Singularwertzerlegung der als Matrix E vorliegenden elektrischen Meßdaten (gemessene Potential- bzw. Stromwerte)
e {ω ) e. (ωN)
E =
^(^i) eΛ M ^N > j
gemäß
E = USV1
bestimmt werden, wobei U eine nur von Indices der Meßorte abhangige Matrix, S eine diagonale Singularwertmatrix und V eine nur von Frequenzindices abhangige Matrix darstellt, und daß als Basisvektoren nur die Spaltenvektoren u mit 1 < n <
^dom der Matrix U weiterbearbeitet werden, die mit numerisch dominanten Singularwerten verknüpft sind, wobei N^om Index des letzten numerisch dominanten Singularwerts bedeutet. Die Singularwertzerlegung an sich ist ein mathematisches Standardverfahren zur Analyse nichtquadratischer Matrizen. Singularwerte sind Verallgemeinerungen der Eigenwerte bei quadratischen Matrizen.
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung zeichnet sich dadurch aus, daß der mit dem Fuhrungsfeld verknüpfte Einheitsvektor und die mit den Basisvektoren verknüpften Koeffizienten als Losungen eines Gleichungssystems im Sinne des Gaußschen Quadratmittelverfahrens
-
Σ uτ = L s n=l< rs V J V J 11
bestimmt werden, wobei N^om die Anzahl der numerisch dominanten Singularwerte ist. Das Gleichungssystem druckt das theoretisch berechnete Magnetfeld, wie es auf der rechten Gleichungsseite angegeben ist, durch eine Linearkombination von Basisvektoren des Signalraums, wie es auf der linken Gleichungsseite angegeben ist, aus. Existiert für die Koeffizienten cn und für das Einheitsdipolmoment am betrachteten Ort eine von Null verschiedene Losung, so bedeutet dies, daß an diesem Ort der Datenvektor des Modellmagnetfeldes ganz oder teilweise im Signalraum liegt. Das Maß für diese Zugehörigkeit ist der Wert der Zielfunktion. Zwar konnte auch mit dem von Mosher, Lewis und Leahy zum Biomagnetismus angegebenen Projektionsverfahren festgestellt werden, ob der Modell- Datenvektor im Signalraum liegt oder nicht, jedoch bietet das vorstehende Verfahren den Vorteil, daß das Gleichungssystem explizit losbar ist und somit weniger Rechenzeit benotigt.
Bei einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung wird die Ziel- funktion gemäß dem Zusammenhang
2
N "ddoornm (-»^ → ( →) Λ F = (→) → (→ ^ ∑ cn rs ^ ) m - L rs • d
V )
Figure imgf000013_0001
n = l
bestimmt und die Minima der Zielfunktion werden an den Orten
r → , ... , r-g als Orte tatsachlicher Signalaktivitat bestimmt.
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung zeichnet sich dadurch aus, daß die Frequenzabhangigkeit der Signalaktivitaten
→ → → → d= ( d_ , ... , dg ) an den Orten rj_ , ... , rg gemäß dem Zusammenhang
d(ω) = (AτAy] Aτe(ω) bestimmt werden, wobei 12
λ = (L(r1 ),- - -,L(rs )) und e(ω) = (e1 (ω),...,eM (ω))τ bedeutet .
Die Erfindung wird im folgenden anhand von fünf Figuren er- läutert. Es zeigen:
Figur 1 in einer Ubersichtsdarstellung die wesentlichen Komponenten eines Geräts zum Lokalisieren und Identifizieren von Signalaktivitaten,
Figur 2 die wesentlichen Verfahrensschritte zum Lokalisieren und Identifizieren von Signalaktivitaten,
Figur 3 einen in einer Simulation errechneten Feldverlauf bei homogener Leitfähigkeit,
Figur 4 einen in einer Simulation errechneten Feldverlauf bei einem Subquader mit anderer Leitfähigkeit und
Figur 5 der Differenzfeldverlauf von FIG 3 und 4.
Das Ubersichtsbild in Figur 1 zeigt eine Meß- und Auswerteanordnung, womit Signalaktivitaten eines begrenzten Raumgebiets 2 in einem biologischen Gewebeabschnitt 4 lokalisiert und identifiziert werden kann. Dabei ist vorausgesetzt, daß das Raumgebiet 2 eine vom übrigen Gewebeabschnitt 4 verschiedene elektrische Impedanz besitzt, wobei der übrige Gewebeabschnitt 4 eine im wesentlichen raumlich konstante elektrische Impedanz aufweist. Diese Voraussetzungen sind ausreichend gut erf llt, wenn es sich bei dem biologischen Gewebeabschnitt 4 um eine weibliche Brust und bei dem begrenzten Raumgebiet 2 um einen Tumor handelt. 13
Zur Meßanordnung gehört ein Applikator 6 mit einer Vielzahl von raumlich verteilt angeordneten Elektroden 8, die mit der Oberflache des Gewebeabschnitts 4 in Kontakt gebracht werden. In Figur 1 sind aus Gründen der Übersichtlichkeit nur fünf Elektroden 8 dargestellt, tatsachlich sollten jedoch z.B. auf einer Flache von 9x9 cm2 M = 256 Elektroden 8 angeordnet sein.
Die Elektroden 8 sind zum einen über Verbindungsleitungen 10 mit einer Stromquelle bzw. einer Spannungsquelle 12 und zum anderen über Verbindungsleitungen 14 mit einer Meßwertaufbereitung 16 verbunden. Auf der dem Applikator 6 gegenüberliegenden Seite des Gewebeabschnittes 4 ist eine Gegenelektrode 18 angeordnet, die ebenfalls mit der Stromquelle 12 im Falle von Potentialmessungen bzw. mit der Spannungsquelle 12 im
Falle vom Strommessungen und der Meßwertaufbereitung 16 verbunden ist. Es gibt auch die Möglichkeit, einen Teil des Ap- plikators 6 als Gegenelektrode auszugestalten. Mit Hilfe der Strom- bzw. Spannungsquelle 12 werden dem biologischen Gewe- beabschnitt 4 über eine Anzahl von K Elektroden 8, wobei l ≤ K ≤ M ist , Wechselstrome im Falle von Potentialmessungen bzw. Wechselspannungen im Falle vom Strommessungen zugeführt, um dort eine räumliche Stromverteilung zu erzeugen. Von den extern eingespeisten Strömen bzw. angelegten Spannungen wer- den begrenzte Raumgebiete 2, die eine andere Impedanz haben als das umliegende Gewebe 4, in der Weise elektrisch polarisiert, daß die nun polarisierten Raumgebiete 2 annähernd als fokale bioelektrische Signalquellen angesehen werden können.
Die Polarisation eines solchen Raumgebietes 2 und das dadurch erzeugte elektrische Feld ist in den Fig. 3, 4 und anhand von Simulationsdaten gezeigt. Der simulierte Gewebeabschnitt 4 sei ein aus Fettgewebe bestehender 120x120x56 mm3 Quader. Das 62x62 mm2 große Meßelektrodensystem 8 ist auf der 120x120 mm2 großen Deckflache des Quaders zentriert angeordnet. Die Refe- 14
renzelektrode 18 ist 30x30 mm2 groß und auf der Bodenflache zentriert angebracht. Das Raumgebiet 2 ist ein 6x6x6 mm3 kleiner Subquader in einer Tiefe von 16 mm (die z-Koordinate der Oberkante des Subquaders betragt 16 mm; beachte: die po- sitive z-Achse ist nach unten gerichtet) . Es ist angenommen, daß der Subquader aus Krebsgewebe besteht. Die Fig. 3 zeigt den Verlauf des elektrischen Feldes in einer vertikalen Quaderebene im Falle homogener Leitfähigkeit. Dieselbe Ebene schneidet im Falle des inhomogenen Quaders (Quader mit Sub- quader anderer Leitfähigkeit) das Raumgebiet 2. Das elektrische Feld ist durch das Raumgebiet 2 deformiert, s. Fig. 4. Die Fig. 5 zeigt Differenzfeld von Fig. 3 und Fig. 4. Das durch die raumlich begrenzte Leitfahigkeits-Inhomogenitat von extern angeregte dipolartige elektrische Polarisationsfeld ist sichtbar.
Die jeweilige Signalstarke hangt von der Große und von der frequenzabhangigen komplexen Leitfähigkeit des betrachteten Raumgebiets 2 ab. Die Lokalisierung und Identifizierung von raumlich begrenzten Gebieten 2 wird auf das Auffinden und die Bestimmung der Starke derartiger bioelektrischer Signalquellen zurückgeführt, indem die von den eingespeisten Strömen erzeugten Potentiale auf der Oberflache des Gewebeabschnittes 4 an M Elektrodenorten bzw. die von den angelegten Spannungen im Gewebeabschnitt 4 erzeugten Strome an den M Elektrodenorten gemessen werden und einer Auswertung zugeführt werden. Da die Frequenzabhangigkeit der Impedanz in den begrenzten Raumgebieten 2 eine wichtige Große zum Charakterisieren des entsprechenden Gewebes darstellt, können von der Stromquelle Strome mit N unterschiedlichen Frequenzen, die z.B. im Bereich von 10 bis 50 kHz liegen, erzeugt und dem Gewebeabschnitt 4 zugeführt werden.
Die Meßwerteaufbereitung 16 umfaßt z.B. Meßverstarker, Filter und Analog-Digital-Wandler. Die Meßwertaufbereitung 16 ist 15
mit einem oder mehreren Dateneingangen eines elektronischen Rechners 20 verbunden. Neben den Meßwerten wird dem Rechner ein Modell 22 des Gewebeabschnitts 4 zur Verfugung gestellt, mit dessen Hilfe die oben erwähnten bioelektrischen Signal- quellen lokalisiert und identifiziert werden, wie weiter unten noch beschrieben ist. Das Ergebnis, z.B. in Form einer graphischen Darstellung des Gewebeabschnitts, worin der Ort der Signalquellen und damit der Raumgebiete 2 markiert ist, sowie eine die Signalaktivitat in Abhängigkeit der Stromfre- quenzen charakterisierende Große dargestellt ist, erfolgt über einen Monitor 24. Da das Modell 22 abhangig ist von erzeugtem Strommuster im Gewebeabschnitt 4 bzw. dem Einspeiseort, ist eine bergeordnete Eingabe und Steuerung 26 vorgesehen, womit die Anzahl und der Ort der Speiseelektroden 8 bzw. der Spannungselektroden 8, der Wert der Strom- bzw. Spannungsfrequenz und das Modell vorgegeben werden.
Wie schon oben erwähnt, nutzt das Verfahren zur Lokalisierung und Identifizierung aus, daß hinreichend begrenzte Raumgebie- te 2, die eine andere Impedanz haben als das umliegende Gebiet 4, von den extern eingespeisten Wechselstromen bzw. den extern angelegten Wechselspannungen elektrisch polarisiert werden. Die jeweilige Signalstarke hangt von der Große und von der frequenzabhangigen komplexen Leitfähigkeit des be- trachteten Impedanzinhomogenitatsgebiets ab. Das Erkennen von Impedanzanderungen, wie sie z.B. Tumore darstellen, ist somit auf das Auffinden und die Bestimmung der Starke der obengenannten bioelektrischen Signalquellen zurückgeführt.
Um auch mehrere bei einer Folge von Strom- bzw. Spannungsfrequenzen aktivierten fokale Signalquellen orten zu können, werden die gemessenen Potentialwerte einem Bearbeitungs- und Auswertungsverfahren unterworfen, wie es ahnlich für die Lokalisierung von zeitlich überlappenden multifokalen bioelek- frischen Aktivitäten in der eingangs schon zitierten Verof- 16
fentlichung von Elbert et al. beschrieben ist. Dieses ursprunglich für raum-zeitliche Meßdaten entwickelte Multidi- pol-Lokalisierungsverfahren wird hier auf Raum-Frequenz- Meßdaten angewendet. Die Auswertung erfolgt über ein entsprechendes Programm auf dem Rechner 20. Eingabedaten sind zum einen die von den Indices m der Strom- bzw. Spannungsfrequenzen abhangigen Elemente der einer Meßwertmatrix E (Verfahrensschritt 102) . Die Meßwertmatrix E kann demnach in der folgenden Form angegeben werden:
e,(ö>ι) eAωft)
E = . e<-MM (ω^ιi) eM M (ω^NN ) > j
Als weitere Eingangsgroße (Verfahrensschritt 103) wird ein dem Volumenleitermodell des zu untersuchenden Gewebeab- Schnitts entsprechendes vektorielles Fuhrungsfeld (engl. lead field) (r) aufgestellt, das eine Beschreibung der Elektroden 8 hinsichtlich ihrer Orte und Beschaffenheit, wie z.B. ausgedehnt oder punktformig, beinhaltet. Das vektorielle Fuhrungsfeld ist abhangig von der Art der Meßwerte (Potential- oder Stromwerte) , vom Meßort und vom potentiellen Signalort rs und laßt sich m Vektorschreibweise wie folgt darstellen:
L(r ) = (Lχ (fs ),L> ( ),L2 ( )\
Lxl L J^yi Lzl
wobei L L xm ym
^y = Lz Jzm
XM lLyM J ZM jeweils ein M-dimensionales Feld im M-dimensionalen Datenraum darstellt, mit 1 < m < M als Indices der entsprechenden Meßorte im Modell; 17
Der Unterstrich bezeichnet demnach die M-dimensionale Zusammenfassung der Fuhrungsfeider zu den M Elektrodenorten.
In einem ersten Bearbeitungsschritt 104 im Programm wird die Datenmatrix E einer Singularwertzerlegung unterworfen, gemäß
E = USVT
Aus der Singularwertzerlegung erhalt man eine nur von raumlichen Indices der Elektroden abhangige M x M Matrix U, eine diagonale Singularwertmatrix S und eine nur von Frequenzm- dices abhangige Matrix V.
Die Singularwertzerlegung liefert die numerisch dominanten Singularwerte und die damit verknüpften Spaltenvektoren
u1, ^n' u
Ndom
Der Unterstrich bedeutet wiederum die M-dimensionale Zusammenfassung der den M Elektrodenorten zugehörigen Spaltenvektoren. Numerisch dominant bedeutet, daß die Singularwerte S]_, ... , Sjq , numerisch großer sind als die restlichen Singularwerte .
In einem weiteren Bearbeitungsschritt 106 werden für jeden potentiellen Signalort des Volumenleitermodells entsprechend dem Gaußschen Quadratmittelverfahren die Losung des folgenden Gleichungssystems bestimmt:
N, f X\ r→\ Λ
Σ cn • d n = l V J ^n ≡ L v J Hierbei sind die Koeffizienten cn und zwei unabhängige Komponenten eines frequenzunabhängigen dreidimensionalen Einheits-
Λ vektors d die zu berechnenden Unbekannten.
Im nächsten Bearbeitungsschritt 108 wird für jeden potentiellen Signalort des Volumenleiters ein Wert einer Zielfunktion F berechnet. Als Zielfunktion F wird dabei der Zusammenhang
Ndom → →\ Λ
F = ∑ cn→>
^n - L n=l V J J
M f→ \ - Λ
Σ 'S uτ ≡L. s •d n Σ=l< m = l
analysiert .
Eine Extremwertanalyse der Zielfunktion liefert S (S > 0) Mi- nima entsprechend der Anzahl der Raumgebiete mit unterschiedlicher elektrischer Impedanz (Bearbeitungsschritt 110). Die
Mini a der Zielfunktion werden mit den Orten →η_ , ... , r-g» der
Signalquellen identifiziert und auf z.B. dem Monitor 24 ausgegeben, deren von der Frequenz abhängige Aktivitäten
d →]_ (co) , ... , d→g (co) noch zu bestimmen sind.
Die Signalaktivitäten d]_ (ω) , ... , dg (ω) lassen sich aus einer verallgemeinerten Inversion der Beziehung zwischen den M Meßwerten e(ω) = (e, («),..., eM {ω))τ bei gegebenen Strom- bzw. Spannungsfrequenz und den zu einem Vektor zusammengefaßten Signalaktivitäten d_{ώ) - \d {ω),- - -,ds{ω)) in Abhängigkeit von der Strom- bzw. Spannungsfrequenz bestimmen. Das Frequenzverhai- 1 9
ten der Signalaktivitaten ist mit der gewebespezifischen komplexen Leitfähigkeit verknüpft. Es ist e(ω) = Ad_(ω), wobei eine M x 3S Matrix ist, die wie folgt aufgestellt wer- den kann
^ ^ {Lyrx\Ly{r, ),L2{rλ),- - -,Lyrs),Ly{rs),L {rs))
Aus der verallgemeinerten Inversion dieser Beziehung lassen sich dann im Bearbeitungsschritt 112 die Signalaktivitaten aus den gemessenen Potential- bzw. Stromwerten bestimmen:
d(ω) = (AτAy] Aτe(ω)
Die frequenzabhangigen Signalaktivitaten werden ebenfalls auf dem Monitor in geeigneter Form, z.B. als Diagramm ausgegeben.
Die Kenntnis der Signalaktivitat in Abhängigkeit von der Strom- bzw. Spannungsfrequenz erlaubt eine Gewebecharakteri- sierung, die dann durch Vergleich der gemessenen Signalaktivitat und typischen Signalaktivitaten der einzelnen Gewebeklassen ermittelt wird.

Claims

20 Patentansprüche
1. Verfahren zum Lokalisieren und Identifizieren von Si- gnalqellen mindestens eines begrenzten Raumgebiets (2) ei¬ nem biologischen Gewebeabschnitt (4), welches Raumgebiet (2) eine vom übrigen Gewebeabschnitt (4) verschiedene elektrische Impedanz besitzt, wobei der übrige Gewebeabschnitt (4) eine im wesentlichen räumlich konstante elektrische Impedanz aufweist, mit den Schritten:
- Messen (102) von elektrischen Potentialwerten φm bzw. Stromwerten jm an mehreren Meßorten l ≤ m ≤ auf einer
Oberflache des Gewebeabschnittes (4), welche Potentialwer¬ te sich aufgrund einer Folge von elektrischen Strömen bzw. elektrischen Spannungen mit unterschiedlicher Frequenz ωt mit λ ≤ i ≤ N durch den Gewebeabschnitt bzw. welche Stromwerte sich aufgrund einer Folge von elektrischen Spannungen mit unterschiedlicher Frequenz ωt mit l ≤ i ≤ N zwischen mindestens einer Referenzelektrode und mindestens einer Meße- lektrode, die sich auf der Oberflache des Gewebeabschnit- tes befinden, einstellen.
Lokalisieren und Identifizieren von das Raumgebiet charakterisierenden Signalquellen aus den an den Meßorten ge es- senen Potential- bzw. Stromwerten φm bzw. jm mit Hilfe eines für raumzeitliche Meßwerte entwickelten Verfahrens, wobei anstelle der zeitabhängigen Meßwerte die an den Meßorten gemessenen frequenzabhangigen Potentialwerte φm bzw.
Stromwerte jm als Eingangsgroßen verwendet werden und wo- bei Ausgangsgroßen Ort und frequenzabhangige Aktivität der Signalquellen ausgegeben werden. 21
2. Verfahren nach Anspruch 1, , d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß zum Lokalisieren und Identi¬ fizieren der Signalquellen em dem Modell des Gewebeabschnitts (4) und der Art der Messung (Potential- oder Strom- messung) entsprechendes vektorielles Fuhrungsfeld (103) be¬ reitgestellt wird, welches abhangig ist von m dem Volumen- leiter angeordneten potentiellen Signalorten f. und den Meßorten entsprechenden Modell-Meßorten rm auf der Oberflache des Volumenleiters, daß die elektrischen Meßwerte (Potential- oder Stromwerte) zerlegt werden (104) m Signalwerte, die als
Basisvektoren Ui , ... , u , ... uN zu einem Signalraum Uslg dorn gehören, und weitere Werte, die zu einem zum Signalraum Uslg orthogonalen Raum Uslg gehören, daß für jeden potentiellen
-
Signalort rs im Volumenleiter em mit dem Fuhrungsfeld
→ → Λ L ( rs ) verknüpfter Einheitsvektor d einer Signalaktivitat und mit den Basisvektoren u_n verknüpfte Koeffizienten cn so
bestimmt werden, daß für alle Modell-Meßorte rm eine bestmögliche Übereinstimmung zwischen dem Modell des Gewebeabschnitts und den Signalwerten besteht (106), daß für jeden
potentiellen Signalort rs em Wert einer Zielfunktion F bestimmt wird (108), welche Zielfunktion Abweichungen zwischen dem Modell und den Signalwerten umfaßt, daß jedes Minimum der
→ →
Zielfunktion als Ort r]_ , ... , rs einer Signalaktivitat
d]_, ... , dg identifiziert wird und daß aus den gemessenen Po- tentialwerten (j_ (ω) = (φi (ω) , ... , ΦM(CO) ) und den durch die Orte
—> — —> — r^ , ... , rs der Signalaktivitaten d]_ , ... , dg bestimmten Fuh- 22
—> - rungsfeider L ( r ) , ... L ( rg ) eine Frequenzabhangigkeit
→ → d (ω) , ... , dg (ω) jeder Signalaktivitat bestimmt wird (112) .
3. Verfahren nach Anspruch 2, d a d u r c h g e - k e n n z e i c h n e t , daß die Basisvektoren un im Signalraum Uslg über eine Smgularwertzerlegung der m Matrix¬ form vorliegenden elektrischen Meßdaten (Potential- oder Stromwerte) gemäß h=USV bestimmt werden (104), wobei U eine nur von Indices der Meßorte abhangige Matrix, S eine diagonale Singularwertmatrix und V eine nur von Frequenzmdices abhangige Matrix darstellt, und daß als Basisvektoren des Signalraums Usig nur
die Spaltenvektoren un mit 1 < n < Ndom der Matrix U weiter- bearbeitet werden, die mit numerisch dominanten Singularwerten verknüpft sind, wobei N^om Index des letzten numerisch dominanten Singularwerts bedeutet.
4. Verfahren nach Anspruch 3, d a d u r c h g e - k e n n z e i c h n e t , daß der mit dem Fuhrungsfeld verknüpfte Einheitsvektor und die mit den Basisvektoren verknüpften Koeffizienten als Losungen eines Gleichungssystems im Sinne des Gaußschen Quadratmittelverfahrens
N,
Σ c → Λ n rs n L (→ rs λ d n:
Figure imgf000024_0001
V J
bestimmt werden (106), wobei N^om die Anzahl der numerisch dominanten Singularwerte ist. 23
5. Verfahren nach Anspruch 4, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß die Zielfunktion gemäß dem Zusammenhang
N »2 →Λ f→\
∑c -n u L J n V J n = l
bestimmt wird und daß die Mmima der Zielfunktion an den Or-
— » ten rx , ... , rg als Orte tatsächlicher Signalaktivitat bestimmt werden (108) .
6. Verfahren nach Anspruch 5, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß die Frequenzabhangigkeit der
Signalaktivitaten d= ( d →x , ... , d→g ) Zielfunktion an den Orten
—> rl rg gemäß dem Zusammenhang
d(ω) = (AτA) 'Λr ) bestimmt werden (112), wobei
Λ = te),-,Z(rs)) und e(ω) = (e (ω),...,eM(ω))τ bedeutet
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