WO1988010456A1 - Involute interpolation method - Google Patents

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WO1988010456A1
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Hideaki Kawamura
Kentaro Fujibayashi
Toshiaki Otsuki
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Fanuc Ltd
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    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
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    • G05B19/02—Programme-control systems electric
    • G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
    • G05B19/41—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by interpolation, e.g. the computation of intermediate points between programmed end points to define the path to be followed and the rate of travel along that path
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/34—Director, elements to supervisory
    • G05B2219/34144—Involute, evolute
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    • Y10T—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER US CLASSIFICATION
    • Y10T409/00—Gear cutting, milling, or planing
    • Y10T409/10—Gear cutting
    • Y10T409/101113—Gear chamfering or deburring
    • Y10T409/101272—Using relatively reciprocating or oscillating cutter
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
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    • Y10T—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER US CLASSIFICATION
    • Y10T409/00—Gear cutting, milling, or planing
    • Y10T409/30—Milling
    • Y10T409/303752—Process

Definitions

  • the present invention relates to a method for interlocking a symbol for machining in a numerical controller or the like, and more particularly, to an interlock which is configured to easily interlock a symbol curve in a numerical controller. It relates to the trap system. Background technology
  • Interpolation of symbolic curve by curve interpolation of numerical controller etc. is highly necessary for machining gears, pump blades, etc.
  • the integral curve is interpolated with a numerical controller and another computer or NC program creating device, decomposed into linear data, and numerical control processing is performed using this tape. It was common to do so.
  • An object of the present invention is to solve the above-mentioned problems and to simplify the numerical controller.
  • An object of the present invention is to provide an interpolating method simply configured to interpolate an involute curve.
  • the direction of the surface rotation of the symbol curve, the amount of movement or the angle of movement, the center position of the base circle, and the radius (R) of the base circle are commanded.
  • the symbolic interpolation method that interpolates the symbolic curve at fixed distances or fixed angles is used.
  • the equation of the curve is determined from the given command, and pulse capture is performed at a constant moving distance or at a constant angle using this equation.
  • This process is executed by the numerical controller, and pulse distribution is continued.
  • Fig. 1 (a) shows the case where the involute curve deviates counterclockwise from the base circle.
  • Fig. 1 (b) shows the case where the polygon curve is counterclockwise and approaches the base circle.
  • Fig. 1 (c) shows the impulse curve approaching the base circle clockwise.
  • FIG. 1 (d) is a diagram showing the case where the involute curve deviates from the base circle with a right drawing.
  • FIG. 2 is a schematic diagram of a numerical control device according to one embodiment of the present invention.
  • Figures 1 (a) to (d) show examples of involute curves.
  • Fig. 1 (a) shows the case where the involute curve deviates counterclockwise from the base circle, and the command is GO 3.1. '
  • Fig. 1 (b) shows the case where the involute curve approaches the base circle counterclockwise (counterclockwise), and the command is GO 3.1.
  • Fig. 1 (c) shows the case where the involute curve approaches clockwise (time planning) and approaches the base circle, and the command is GO 2.1.
  • Fig. 1 (d) shows the case where the involute curve deviates clockwise (clockwise) from the base circle, and the command is GO 2.1.
  • C is the base circle of the involute curve
  • the center coordinate is 0 ( ⁇ , Y.)
  • the radius is R.
  • Point ⁇ Is the curve start point of the symbolic curve, the point ⁇ .
  • ⁇ 1 be the angle between the line connecting X and the X axis.
  • the point P s (X s, Y s) is the start point of the interpolation. From this point, a tangent £ s is drawn to the base circle C, and the contact point is ⁇ 1 (X 1, ⁇ 1). The angle formed by the line connecting point ⁇ 1 and the center 0 of the circle with the X axis is ⁇ 2.
  • the point P e (X e, Y e) is the end point of the interpolation.
  • a tangent £ e is drawn to the base circle C, and the contact point is set to P 2 (X 2, ⁇ 2).
  • the angle between the line connecting point ⁇ 2 and the center 0 of the circle with X tt is ⁇ 3.
  • G 1 7 G 0 3.
  • G 17 is a command to specify a plane
  • G 17 is an XY plane
  • 0 18 is a 2-plane
  • G 19 is a YZ plane.
  • G03.1 is a command for the left (counterclockwise) interlock catch, and for the right (clockwise) interlock catch (Figs. 1 (c) and (d)). ) Is commanded by G 0 2. Whether to approach or leave the base circle is determined by the coordinate values of the start and end points of the symbolic curve.
  • X — one Y — one is the coordinates of the end point of the involute curve, which is the value of P e (X e, Y e) in the figure.
  • the command is made with the absolute value.
  • I-11 and J-11 are the values of the center of the base circle C as viewed from the starting point Ps (Xs, Ys). Here, the command is made in incremental increments.
  • R—I is the radius of the base circle
  • F—I is the feed rate
  • the coordinates of the start point P s (X s, Y s) of the involute curve are not in the command value, but are stored as the current position inside the numerical controller. Have been. From the starting point P s (X s, Y s) and the distance (I, J) from the starting point to the center of the base circle of the involute curve, the center coordinates 0 (X, Y.) of the base circle. ) Is calculated by the following equation.
  • a tangent ⁇ s is drawn from the starting point P s (X s, Y s) to the base circle C, and the contact point is defined as P I (X I, Y 1).
  • the point P1 is connected to the center 0 of the base circle C, and the angle between the line and Xputt is obtained. This is the angle ⁇ 2 of the starting point of the implot curve.
  • a tangent £ e is drawn to the base circle C from the end point P e (X e, Y e) of the impute curve, and its tangent is defined as P 2 (X 2, Y 2). 0 and the angle formed by the line with the X axis is the angle ⁇ 3 at the end point of the Involute curve.
  • ⁇ ⁇ can be incremented by a constant angle from the above equation, three points are obtained, and these points are caught in an arc, so that a desired involute curve can be caught.
  • the specific command and the force described in the trapping formula, ' basically, the rotation direction of the symbolic curve, the moving distance, the radius of the base circle and the center coordinates need only be specified.
  • various interpolation expressions can be used according to the command format.
  • the amount of movement can be commanded by the angle of movement viewed from the center of the base circle.
  • FIG. 2 shows a schematic diagram of the numerical control device of the present embodiment.
  • 1 is a tape command, which is a tape punched from the command described above.
  • Reference numeral 2 denotes a tape reader for reading the tape 1.
  • Reference numeral 3 denotes a preprocessing means, which determines from the G code whether there is an instruction for interlocking an involute.
  • Numeral 4 denotes an integral data compensating data producing means for producing the data necessary for capturing the above-mentioned integral data from the command value.
  • 5 is a pulse distributing means.
  • ⁇ is incremented by a certain angle from the data generated by the inter-involute data generating means 4 to each point of the involute curve. Is calculated, linear interpolation or circular interpolation is performed, and pulses are distributed.
  • Reference numeral 6 denotes a servo control circuit, which drives a servo motor according to a command.
  • Reference numeral 7 denotes a servomotor that moves the machine 8 via a ball screw or the like.
  • the data for interpolation of the symbol curve is calculated in the numerical controller, and the symbol curve is interpolated from this data by linear interpolation or the like.
  • interpolation of the integral curve can be performed without requiring a special program creating device or the like.

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Description

明 ィ ンボリ ユ ー ト補間方式 技 術 分 野
本発明は数値制御装置等における加工のためのィ ンボリ ュ 一ト捕間方式に関し、 特に数値制御装置内で簡単にィ ンボリ ユ ー ト曲線の捕間をするように構成したィ ンボリ ユ ー ト捕間 方式に関する。 背 景 技 術
数値制御装置等の曲線補間でィ ンボリ ユ ー ト曲線の補間は 歯車、 ポ ンプの羽根等の加工のために必要性が高い。 このた めに、 一般にはイ ンボリ ユ ー ト曲線を数値制御装置と別の計 算機あるいは N Cプログラム作成装置等で補間して、 直線デ ータに分解して、 このテープで数値制御加工を行うのが一般 的であった。
従って、 数値制御装置以外に特別の指令テープ作成装置を 必要とする。 また、 そのテープは微小直線等に分解されてい るので非常に長く、 その管理が大変であった。 さらに、 高速 運転で途中でパルス分配の途切れがあり、 滑らかな切削がで きない等の問題点があった。 発 明 の 開 示
本発明の目的は上記問題点を解決し、 数値制御装置内で簡 単にイ ンボリユー ト曲線の補間をするように構成したィ ンボ リ ュー ト捕間方式を提供することにある。
本発明では上記の問題点を解決するために、
数値制御装置等における加工のためのィ ンボリ ユー ト補間 方式において、
ィ ンボリ ュー ト曲線の面転方向、 移動量又は移動角、 基礎 円の中心位置、 該基礎円の半径 （ R ) を指令し、
一定距離又は一定角度毎にィ ンボリ ュ一 ト曲線を補間する ィ ンボリ ユー ト補間方式が、
提供される。
ィ ンボリ ユー ト曲線を特定する回転方向、 移動量又は移動 角、 基礎円の中心位置、 基礎円の半径を指令する。
与えられた指令から曲線の方程式を定めて、 この式で一定 の移動量又は一定の角度毎にパルス捕間を行う。
この処理を数値制御装置で実行し、 パルス分配を続行する, 図 面 の 簡 単 な 説 明
第 1図 （ a ) はイ ンボリ ユー ト曲線が左回りで基礎円から 離れる場合を示す図、
第 1図 （ b ) はイ ンポリ ュート曲線が左回りで基礎円に近 づく場合を示す図、
第 1図 （ c ) はイ ンポリ ュー ト曲線が右回りで基礎円に近 づく場合を示す図、
第 1図 （ d ) はイ ンボリ ユー ト曲線が右画りで基礎円から 離れる場合を示す図、 第 2図は本発明の一実施例の数値制御装置の概略図である。
発明を実施するための最良の形態
以下本発明の一実施例を図面に基づいて説明する。
第 1図 （ a ) 〜 （ d ) にイ ンボリ ユー ト曲線の例を示す。 第 1図 （ a ) はイ ンボリ ユー ト曲線が左回り （反時計回 り ） で基礎円から離れる場合を示し、 指令は G O 3 . 1 であ る。 '
第 1図 （ b ) はイ ンボリ ユー ト曲線が左回り （反時計画 り） で基礎円に近づく場合を示し、 指令は G O 3 . 1 である。 第 1図 （ c ) はイ ンボリ ユー ト曲線が右回り （時計画り） で基礎円に近づく場合を示し、 指令は G O 2 . 1 である。
第 1図 （ d ) はイ ンボリ ユー ト曲線が右回り （時計回り） で基礎円から離れる場合を示し、 指令は G O 2 . 1 である。
ィ ンボリ ユー ト曲線は以上 4つの場合があるが、 基本的に は同じであるので、 第 1図 （ a ) に基づいて説明する。 図に おいて、 Cはイ ンボリ ユー ト曲線の基礎円であり、 中心の座 標は 0 ( Χ。 ， Y。 ） であり、 半径は Rである。 点 Ρ。 はィ ンボリ ユー ト曲線の曲線開始点であり、 点 Ρ。 と 0を結ぶ線 が X軸となす角を Θ 1 とする。
点 P s ( X s , Y s ) は補間の開始点であり、 この点から 基礎円 Cに接線 £ sを引きその接点を Ρ 1 ( X 1 , Υ 1 ) と する。 点 Ρ 1 と円の中心 0を結ぶ線が X軸となす角を Θ 2 と する。
点 P e ( X e , Y e ) は補間の終点であり、 この点から基 礎円 Cに接線 £ eを引きその接点を P 2 ( X 2 , Υ 2 ) とす る。 点 Ρ 2 と円の中心 0を結ぶ線が X ttとなす角を Θ 3 とす る。
ここで、 イ ンボリ ユート補間の指令は
G 1 7 G 0 3 . I X—— Y—— I —— J—— R—— F—— ； で与えられる。 ここで G 1 7は平面を指定する指令で、 G 1 7は X— Y平面を、 0 1 8 は 2— 平面を、 G 1 9は Y— Z 平面である。
G 0 3 . 1 は左面り （反時計回り） のイ ンボリ ユー ト捕間 の指令であり、 右面り （時計回り） のィ ンボリ ュ一ト捕間 (第 1図 （ c ) 、 ( d ) ) は G 0 2 . 1で指令される。 尚、 基礎円へ近づくか、 離れるかはィ ンボリ ユート曲線の始点と 終点の座標値によつて決まる。
X —一 Y—一はイ ンボリ ユー ト曲線の終点の座標であり、 図では P e ( X e , Y e ) の値である。 ここでは、 アブソリ ユー ト'値で指令する。
I 一一 J 一一は始点 P s ( X s , Y s ) から見た、 基礎円 Cの中心の値であり、 ここではイ ンク リメ ンタル慎で指令す る。
R—一は基礎円の半径であり、 F —一は送り速度である。
； はエン ド · ォブ · ブロ ックである。
次にこの指令からィ ンボリ ユー ト曲線に必要な値を求める。
( 1 ) 基礎円の中心座標 0
イ ンボリ ユー ト曲線の始点 P s ( X s , Y s ) の座標は指 令値にはないが、 数値制御装置内部に現在位置として記憶さ れている。 この始点 P s ( X s , Y s ) と始点から見たイ ン ボリ ユー ト曲線の基礎円の中心迄の距離 （ I , J ) より、 基 礎円の中心座標 0 ( X。 ， Y。 ） を次式で求める。
X 0 = X s + I
Υ 0 = Y s + J
( 2 ) イ ンボリ ユー ト曲線の始点の角度 ® 2
始点 P s ( X s , Y s ) から基礎円 Cに接線 β sを引き、 その接点を P I ( X I , Y 1 ) とする。 点 P 1 と基礎円 Cの 中心 0を結び、 その線が X鼬となす角を求め、 これがイ ンポ リ ュー ト曲線の始点の角度 Θ 2である。
( 3 ) イ ンボリ ユー ト曲線の終点の角度 ® 3
イ ンポリ ュー ト曲線の終点 P e ( X e , Y e ) から基礎円 Cに接線 £ eを引き、 その接点を P 2 ( X 2 , Y 2 ) とし、 点 P 2 と基礎円 Cの中心 0とを結び、 その線が X軸となす角 度をイ ンボリ ユ ー ト曲線の終点の角度 Θ 3 とする。
( ) イ ンボリ ユ ー ト曲線の曲線開始点角度 Θ 1
点 P 1 と点 P。 間の弧の長さはイ ンボリ ユー ト曲線の定義 から、 直線 £ s の長さに等しい。 従って直線 ^ s の長さを と すると、
® 1 = Θ 2 — L R (単位はラ ジア ン）
でィ ンボリ ュー ト曲線の曲線開始点角度 Θ 1 が求められる。
( 5 ) 以上の値から、 ィ ンボリ ユ ー ト曲線上の点の座標は、 X = R {cos(© + Θ 1 ) + 0sin(0 + Θ 1) } + X o
Y = R {sin(6 + Θ 1 )-0cos(© + Θ 1) } + Υ0
で与えられる。 Θを ® = ( Θ 2 — Θ 1 ) 力、 ζ> Θ = ( Θ 3 — Θ 1 ) までのあ いだを、 一定角度ずつ増分させて、 上式から対応するィ ンボ リ ユ ー ト曲線上の点を順次求め、 求めた点と点の移動距離を 求めて、 指令速度で直線捕間して行けば求めるィ ンボリ ユ ー ト曲線を捕間することができる。
また、 上式から Θを一定角度ずつ増分させて、 3点を求め でこれを円弧捕間することで、 所望のィ ンボリ ュー ト曲線の 捕間を行う こともできる。
上記の説明では、 具体的な指令及び捕間式について述べた 力、'、 基本的にはィ ンボリ ユ ー ト曲線の回転方向、 移動距離、 基礎円の半径と中心座標が指令されればよく、 また、 補間の 式も指令の形式に応じて種々の式が使用可能である。 さらに、 移動量は基礎円の中心からみた移動角度等で指令することも できる。
次にこのィ ンボリ ユ ー ト曲線の捕間を実施するための数値 制御装置の概略の構成について述べる。 第 2図に本実施例の 数値制御装置の概略図を示す。 図において、 1 はテープ指令 であり、 先に述べた指令をパンチしたテープである。 2はテ 一プリーダであり、 このテープ 1を読み取る。 3 は前処理手 段であり、 イ ンボリ ユート捕間指令があるかを Gコードから 判断する。 4はイ ンボリユ ート補藺データ作成手段であり、 上記に説明したィ ンボリ ユ ー ト捕間に必要なデータを指令値 から作成する。 5 はパルス分配手段であり、 イ ンボリ ユー ト 間データ作成手段 4で作成されたデータから上記の式に基 づいて、 Θを一定角度増分させてイ ンボリ ユー ト曲線の各点 を求め、 直線補間或いは円弧補間を行い、 パルスを分配する 6 はサーボ制御回路であり、 指令によってサーボモータを駆 動する。 7 はサーボモータであり、 ボールネジ等を介して機 械 8を移動させる。
以上説明したように本発明では、 数値制御装置内でィ ンボ リ ュー ト曲線の補間のためのデータを計算し、 このデータか ら直線補間等によつて、 イ ンボリ ユー ト曲線の補間を行うよ うに構成したので、 特別のプログラム作成装置等を必要とせ ずにィ ンボリ ユ ー ト曲線の補間を行う ことができる。

Claims

請 求 の 範 囲
1. 数値制御装置等における加工のためのィ ンボリ ユート 捕間方式において、
イ ンボ ユ ー ト曲線の回転方向、 移動量又は移動角、 基礎 円の中心位置、 該基礎円の半径 （ R ) を指令し、
—定距離又は一定角度毎にイ ンポリ ュー ト曲線を捕間する イ ンボリ ユ ー ト捕間方式。
2. 前記指令は前記イ ンポリ ュー ト曲線の前記回転方向、 終点の座檁、 始点からみた前記基礎円の前記中心位置、 前記 基礎円の前記半径 （ R ) を指令し、
該指令と始点の座標値から、 前記イ ンボリユー ト曲線の前 記基礎円の前記中心の座標 （ X。 ， Y。 ） 、 始点の角度 （ Θ 2 ) 、 終点の角度 （ Θ 3 ) 、 曲線開始角度 （ Θ 1 ) を求め、 イ ンボリ ユー ト曲線上の点を表す式、
X = R {cos(0 -H © 1 ) + ®sin(© + Θ1) } + X。
Y = R {sin(© + Θ 1 )-0cos(© + Θ1) } +Y。 から、 Θ = ( Θ 2 - Θ 1 ) 〜® = ( Θ 3 - Θ 1 ) の範囲で、
Θを一定値増分させてこれに対応した点を求めて、 ィ ンボリ ユー ト曲線を補間することを特徴とする特許請求 の範囲第 1項記載のィ ンボリユ ート捕間方式。
3. 前記イ ンポリ ュー ト曲線上の点間を直線で補間するこ とを特徴とする特許請求の範囲第 1項記載のィ ンボリ ユー ト 補間方式。
4. 前記ィ ンボリ ユ ー ト曲線上の点を少なく とも 3点求め て、 円弧で補間することを特徴とする特許請求の範囲第 1項 記載のィ ンボリ ユ ー ト補間方式。
5 . 前記指令は速度の指令を舍むことを特徴とする特許請 求の範囲第 1項記載のィ ンボリ ユ ー ト補間方式。
6 . 前記指令は平面の指定を舍むことを特徴とする特許請 求の範囲第 1項記載のイ ンボリ ユ ー ト補間方式。
PCT/JP1988/000581 1987-06-24 1988-06-14 Involute interpolation method WO1988010456A1 (en)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP62157303A JPS642107A (en) 1987-06-24 1987-06-24 Involute interpolating system
JP62/157303 1987-06-24

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WO1988010456A1 true WO1988010456A1 (en) 1988-12-29

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US (1) US4926102A (ja)
EP (1) EP0321577A4 (ja)
JP (1) JPS642107A (ja)
WO (1) WO1988010456A1 (ja)

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