WO1987000651A1 - Method of generating complex curved surfaces - Google Patents

Description

明 細 書

複合曲面生成方法

技術分野

本発明は少な く と も 2 つの三次元曲面よ り 成る複合曲 ⁵ 面生成方法に係 り 、 待に第 1 、 第 2 の三次元曲面の交差 部に所定の丸味を付けて複合曲面を生成す る複合曲面方 法に関す る 。

背景技術

三次元金型等の設計図面上の曲面は一般に複数の断面^Q 曲線に よ っ て表現さ れて お り 、 あ る 断面曲線 と 次の断面 曲線間の形状データ は存在し な い 。 と こ ろ で 、 数値制御 加工に際し て は 乙 _tの よ う に 中間の形状が-与え られて い な いに も かかわ ら ず上記 2 つ の断面曲線間 を な め らかに つ . なが る よ う に加工す る こ と が要求 さ れ る 。 こ の こ と は 、⁵ 換言す る な ら ば、 上記 2 つ の断面曲線間の曲面を 、 該断 面曲線のデー タ 等か ら生成し 、 該生成さ れた曲面に関す る デー タ を N C テ ー プに記録し 、 該 N C テ ー プか ら の指 令に よ り 加工し な ければな ら な い こ と を意味す る 。 こ の ため 、 三次元曲面体のい く つかの断面、 断面曲線を特定⁰ す る デー タ を用 いて所定の規則に従 っ て複数の中閭断面 を生成す る と 共に 、 該中間断面に よ る 曲面体の断面曲線 ( 中間断面曲線） を求め 、 該生成し た複数の中間断面曲 線に よ り 三次元曲面体の曲面を生成す る方法が開発 さ れ て 、 既に実用化さ れて い る （た と え ば、 特開昭 5 7 -5 5 1 0 9 号明細書 （ U . S . P 4， 4 9 1 , 9 0 6号に対応） ま た は昭和 5 6 年 1 0 月 3 0 日 、 日刊工業新聞社発行 「 N C プロ ダ ラ ミ ン グ入門」 第 1 5 6 頁乃至 1 6 2 頁参照） 。 こ の方法に よ れば斬面データ か ら な め らかな曲面を生成 で き 有効で あ る 。

と こ ろ で、 加工に よ っ て は 2 以上の三次元曲面を複合 し て成る複合曲面の加工、 換言すれば複合曲面の生成が 要求 さ れ る場合があ る 。 し か し 、 従来は各三次元曲面デ ータ を用 いて簡単に これ ら三次元曲面を複合し て な る 複 合曲面を生成す る こ と がで き なか っ た。 こ のため 、 本願 出願人は待願昭 6 0 - 3 9 4 4 5 号 と し て新規な複合曲 面生成方法を提案し て い る 。

こ の提案さ れた複合曲面生成方法は要約すれば予め 、 複合曲面を構成す る 各三次元'曲面を特定す ^ め のデー タ を入力す る と 共に 、 所 平面 （ た と え ば X — Y平面） 上の 1 つの交線を特定す る データ と 該交線を基に該 X — Y平面上の多数の交線を特定す る た め の規則を入力 し 、 前記多数の交線の う ち第 i 番目 の交線を X — Y平面 と の交線 と す る断面に よ る複,合曲面の断面曲線を求め 、 以後同様に 、 各交線に対応す る 断面に よ る 断面曲線を 求め 、 該断面曲線の集合に よ り 複合曲面を生成す る も の で あ る 。

かか る複合曲面を構成す る 各三次元曲面の境界部に半 径 R の フ ィ レ ツ ト 面 （丸味付け面） を つけ た い場合があ る 。

し か し 、 従来は正確に 、 かつ簡単な方法で境界部に半 径 R の丸味付け を行 う こ と がで き なか っ た 。 尚、 本願出 願人は丸味付け を行 う 1 つの方法を国際出願 PCTZJ P86 ノ 00310号 と し て提案し て い る 。

以上か ら 、 本発明の目的は複合曲面を構成す る 三次元 曲面の境界部に所望のフ ィ レ ツ ト 面を簡単に 、 かつ正確 に挿入で き る 複合曲面生成方法を提供す る こ と で あ る 。

発明の開示

本発明は少な く と も 2 つ の三次元曲面よ り 成る複合曲 面の生成方法に係 り 、 特に第 1 、 第 2 の曲面の交差部に 丸味を付け て複合曲面を生成す る方法に関す る 。

こ の複合曲面生成方法に お いて は 、 X Y平面に垂直.な 断面で第 1 、 第 2 の曲面を切断し た と き の第 1 、 第 2 の 断面曲線の交点.を P。 と し 、 該交点 P。 に け る 第 1 、 第 2 曲面の法線べ ク ト ル V₂ を求め 、 V i X Vs と 断面 の法線べ ク ト ル V と がなす角度 を演算 し 、 半径 R の丸 味付けが指令 さ れて い る と き 次式

R' = (1+ 1/ L c 0 s ^ | ) - R/2

に よ り R ' を演算 し 、 交差部に半径 の円弧を挿入す る こ と に よ り 丸味付け を行 う 。 尚、 R ' は楕円の長径

( = RZ | c o s | ) と 短径 （ = R ) の平均値で あ る 。

図面の簡単な説明

第 1 図は本発明の概略説明図、

第 2 図は本発明 を実現す る 曲面生成装置の ブ π ッ ク 図、 第 3 図乃至第 6 図は複合曲面生成処理の説明図、 第 7 図は本発明にかか る 丸味付け処理の流れ図、 第 8 図及び第 9 図は本発明にかかる挿入円弧の半径を 決定する た め の説明図、

第 1 0 図及び第 1 1 図は円弧挿.入処理の説明図であ る 。

発明を実施する ため の最良の形態- 第 1 図は本発明の概略説明図であ る。 図中、 C P S は 複合曲面、 1 0 a 、 1 0 b は複合曲面 C P S を構成する 第 1 、 第 2 の曲面、 1 1 、 1 2 は X Y平面に垂直な断面

1 3 に よ り 第 1 、 第 2 曲面を切断し た と き の第 1 、 第 2 の断面曲線、 P。 は第 1 、 第 2 の切斷齒線 1 1 , 1 2 の交 点であ る 。 C R L は第 1 、 第 2 曲面 1 1 、 1 2 の交差線、 う

V は交点 P。 に お け る第 1 曲面 1 0 a の法線べク ト ル 、 ぺ ク ト ル V ₂ 'は交点 P。 に お け る第 2 曲面 1 0 b の法線べ ク ト ル 、 Vは複合曲面 C P S を切断する 平.面に垂.直 な断面 1 3 の法線べク ト ル で あ る 。

複合曲面 C P S を構成す る第 1 、 第 2 の曲面 1 0 a , 1 0 b の交差線 C R Lが X Y平面に平行な面上に存在す る場合、 該交差線に沿って半径 R の円柱を配置し 、 X Y 平面に垂直でかつ交差線 C R Lに垂直の断面で該複合曲 面と 円柱を切断す る と 円柱の切断面 1 4 は真円 と な る

(第 1 図 （ B ) 参照） 。 従って、 かかる場合に交差部に 半径 R の丸味を入れたい場合には、

(a)工具を第 1 の曲線 1 1 に沿って円柱と の第 1 接点 T i 迄移動させ、

(b)ついで第 1 接点 T iか ら半径 R の円弧 A R C に沿って 円柱上を第 2 接点 T₂迄移動させ、 (c) し か る後第 2 接点 T₂か ら第 2 の曲線 1 2 に沿 っ て移 動さ せればよ い 。

又、 交差線 C R L が X Y平面に平行で な い場合に は 、 X Y平面に垂直な前記断面で切断す る と 円柱を斜めに切 断す る ため該円柱の切断面 1 5 は真円に な ら ず楕円に な る （第 1 図 （ C ) 参照） 。 従 っ て 、 かか る 場合に交線部 に半径 R の丸味を入れた い場合に は 、

(a)工具を第 1 の曲線 1 1 に沿 っ て 円柱 と の第 1 接点 T₃ 迄移動 さ せ 、

(b)ついで第 1 接点 Τ ₃か ら楕円外形線 E L Ρ に沿 っ て第 2 接点 T₄迄移動 さ せ、

(c) し か る後第 2 接点 Τ₄か ら第 2 の曲線 1 2 (こ沿 っ て移 動 き れば よ い 。 し か し 、 楕円外形線 E L に沿っ てェ 具を移動 さ せ る 制御は難か し いか ら本発明で は近似 し て い る 。 すな わ ち 、

本発明に お いて は 、

(1) X Υ平面に垂直な断面 1 3 (第 1 図 （ A ) 参照） で 第 1 、 第 2 の曲面 1 0 a , 1 0 b を切断し た と き の第 1 、 第 2 の断面曲線 1 1 、 1 2 の交点を P。 と し 、 該交点 P。

―、■

に おけ る 第 1 、 第 2 曲面の法線べ ク ト ル V _t , V₂ を求め る

→

(2)つ いで 、 V X V ₂ と 前記断面の法線べ ク ト ル V と が なす角度 S を演算し て交差線の傾 き を求め る 。

(3)し か る後、 半径 R の丸味付けが要求 さ れて い る 場合 に は該 <9 を用 いて次式 R' = (1 + 1/1 c o s ^ I) - R/2

に よ り を演算し 、 交差部に半径 の円弧を挿入す o

以上か ら 、 本発明に よ れば交差線 C R L が X Y平面に 平行 （ = 0 ) の時に は指令通 り 半径 R の円弧が交差部 に挿入さ れる が、 平行で な い場合に は楕円の長径

( = R Ί c o s | ) と 短径 （ - R ) の平均値を半径 と す る 円弧が挿入 さ れ る 。 '

第 2 図は本発明方法を実現'す る 自動プ π ダ ラ ミ ン グ装 置の ブ ロ ッ ク 図で あ る 。 図中、 1 0 1 はデータ 入力用 の キ ー ボ ー ド 、 1 0 2 は プ ロ セ ッ サ 、 1 0 3 は制御プ ロ グ ラ ム を記億す る R O M、 1 0 4 は R A M、 1 0 5 は ヮ 一 キ'ン グ .メ モ リ 、 1 0' 6 は生成さ れた複合曲面の曲面デ 一 タ ゃ曲面加工用 の N C プ ロ ダ ラ ム データ を記億す る 曲面 記億メ モ リ 、 1 0 7 は生成 さ れた複合曲面の曲面データ あ る いは曲面加工用 の N C プ ロ ダ ラ ム データ を紙テ ー プ 磁気テ ー プな ど の外部記憶媒体 1 0 8 に 出力す る 出力装 置、 1 0 9 は ア ド レ ス バ ス 、 1 1 0 は デ ー タ バ ス で あ る c 以下、 本発明の複合曲面生成方法を説明す る 。 尚、 ま ず境界部に フ ィ レ ツ ト 面を有 さ な い場合の複合曲面を生 成し 、 つ いで境界部に フ ィ レ ツ ト 面を挿入す る も の と し て本発明の複合曲面生成方法を説明す る 。

( A ) 複合曲面生成処理

(a)ま ず、 キ 一 ボ ー ド 1 0 1 力 > ら複合曲面 2 0 1 (第 3 図 （ A ) 参照） を構成す る 第 1 の三次元曲面 2 0 1 a 、 第 2 の三次元曲面 2 0 1 b 、 第 3 の三次元曲面 2 0 1 c • · · · を特定す る データ を それ ぞれ入力す る と 共に 、 複合曲面生成に際し て必要 と な る ス タ ー ト 曲面 （第 1 の 三次元曲面 と す る ） と 曲面の複合順序 （第 1 、 第 2 、 第 3 曲面、 ♦ · · の順序 と す る ） を指定す る 。 こ れ ら入力 さ れた デー タ は R A M I 0 4 (第 2 図） に格納さ れ る 。 尚、 各三次元曲面 2 0 1 a〜 2 ひ 1 c は それぞれ 2 本の 動作曲線 D R C 1 , D R C 2 並びに 2 本の基準曲線 B S C 1 , B S C 2 な ど に よ り 特定 さ れ る か ら （ U* S, P, 4, 491， 906号参照） 、 こ れ ら 曲線デー タ 等を入力す る こ と に よ り 各三次元曲面は特定 さ れ る 。

0>)つ いで 、 キ ー ボ ー ド 1 0 1 か ら複合曲面 2 0 1 を切 断す る. X — Y平面に垂直な多数の断面を特定す る た め の デー タ を入力 し 、 R A M I 0 4 に格納す る 。 すな わ ち 、 X — Y平面上の 1 つ の交線 と 該交線を基に X — Y平面上 の多数の交線を特定す る た め の規則を入力す る 。

た と え ば、 各断面が互い に平行でかつ X — Y平面に垂 直で あ り 、 し かも 隣接す る 断面間の .間隔が一定の場合に は 、 各断面 と X — Y平面 と の交線 C L i ( i = 1 , 2 , 3 , · · · ) は第 4 図 （ A ) に示す よ う に な る 。 従 っ て 、 かか る 場合に は第 1 審目 の交線 C L 1 を特定す る デー タ と 、 互いに隣接す る 2 本の交線閩の距離 （ X方向距離あ る い は Y方向距離で あ っ て も よ い） を入力す る 。

又、 各断面が X — Y平面に垂直で互いに交叉し 、 し か も 隣接す る断面間の角度が一定の場合に は 、 各断面 と X — Y平面 と の交線 C L i ( i = 1 , 2 , 3 , · . · ) は第 4 図 （ Β ) に示す よ う に 1 点 Ρ に おいて順次等角度 で交叉す る 。 従っ て 、 かか る 塲合には第 1 番目 の交線 C L 1 及びボ イ ン ト Ρ を特定す る データ と 、 互いに隣接す る 2 本の交線がなす角度 な を入力す る 。

更に 、 各断面が X — Υ平面に垂直で互いに同心の円筒 状で あ り 、 し か も 隣接す る 断面間の間隔が一定の場合に は 、 各断面 と X — Υ平面 と の交線 C L i ( i = 1 , 2 , 3 , · · . ) は第 4 図 （ C ) に示す よ う に 同心状の円弧 に な る 。 従っ て 、 かか る場合に は第 1 番目 の交線 C L 1 を特定す る デー タ と 、 互いに隣接す る 2 本の交線間の距 離 d.を入力す る 。 尚、 第 .⁴ 図 （ A ) に示す交線 と 規則が 入力 さ れた も の と すれば、' '該交線 と 規則に よ り 特定 さ れ る所定の断面 2 0 2 (第 3 図 （ B ) 参照） に よ り 各三次 元曲面 2 0 1 a 〜 2 0 1 c は切断 さ れ、 そ の断面曲線は S C ， S C ₂. , S C _{3 i} ， · ' ' の よ う に な る 。

(c)各データ が入力 さ れればプ ロ セ ッ サ 1 0 2 は公知の 手法に よ り 各三次元曲面 2 0 1 a 〜 2 0 1 c · · を生成 す る 。 尚、 第 ⁵ 図に示す よ う に生成さ れた三次元曲面の 基準曲線 B S C 1 上の j 番目 の分割点を含む中間断面曲 線を L _e ( j ) と 表現 し 、 各中閩断面曲線 L。 ( j ) ( j = 1 、 2 、 3 、 · · . ♦ n ) の i 番目 の分割点を連結 し て な る 曲線を L _r ( i ) と 表現す る と き 、 曲線 し。 ( j ) 、 L ( j + 1 ) 、 L _r ( i ) 、 L _r ( i + 1 ) に よ り 囲 ま れ る 四辺形を パッ チ P T ( i , j ) と い う 。 そ し て 、 ノ、。ッ チ P T ( i ， j ) の 4 つ の項点 Q₂ 、 Q₃ 、 Q₄ は そ れぞれ上記公知の曲面生成処理に よ り 作成 さ れて曲面記 億メ モ リ 1 0 6 に記億 さ れ る 。

以上のス テ ツ プ（c)に よ り 各曲面の生成処理が終了すれ ば以下の複合曲面生成処理を開始す る 。

(d)ま ず、 1 -→ i と す る 。

(e)つ い で 、 1 → j と す る 。

(f)し 力 > る後、 プ ロ セ ッ サ 1 0 2 は 、 ス テ ツ プ（b)で与え られて い る 第 1 番目 の交線データ と 交線間の間隔 と を用 いて第 i 番目 の X — Y平面上の交線 C L i を求め る 。

(g)第 i 番目 の交線 C L i が求ま れば、 プ ロ セ ッ サ 1 .0 2 は第 j 審目 の三次元曲面の各パッ チ （第 5 図参照） を X — Y平面上に投影 し た投影パッ チ の辺,と 第. i 番目 の交 線 C L i と が交叉す 'る 交叉点の座標値を求め る 。

Wい く つかの投影パツ チ の辺 と 第 i 番目 の交線 C L i と の全交叉点の座標値が求ま れば、 各交叉点に対応す る 第 j 番目 の三次元曲面上の ボ イ ン ト の座標値を演算す る （ すな わ ち 、 各交叉点を X — Y平面上の投影点 と す る 第 j 番目 の曲面上の各ボ イ ン ト の座標値を求め る 。 第 6 図は 曲面上のポ ィ ン ト の座標値を演算す る方法説明図で あ る ， 三次元曲面上の所定のパッ チ P ( m , n ) を X — Y平面 上に投影し て な る 四辺 i _a , i _b ， j _a , j _bの う ち所定の 2 辺 と 第 i 番目 の交線 C L i と の交叉点を P ^ , P _{2 i} と し 、 又そ の座標値を （ χ _{1 :} , y ) , ( x _{2 i} , y ₂ ! ) と し 、 更に交線 C L i が交叉す る 辺 i _a の端点を Q , Q₂ ' 、 辺 i _b の端点を Q₃ ' , Q と し 、 点 Q ( i = 1 〜 4 ) に対応す る三次元曲面上のポ イ ン ト を ( i = 1 〜 4 ) 、 各ポ イ ン ト Q i の座標値を （ χ , ， y , , ζ . ) と すれば、 前記交叉点 Ρ t； , P ₂； に対応す る 曲面上のポ イ ン ト Ρ _{1 ;} ' , P_{2 i} ' の z 軸座標値 _{Z l i} , z _{2 i} は次式

z _i. = z _t + {z_z—z (x_i;— / ( ₂— _t)

^Z 2i ^{= Z} 3⁺ ( ^Z 4— ^Z 3) (^X2「^X3)ノ （^X4— ^X3)

に よ り 算出 さ れ る 。 そ し て 、 （ χ _{1 ;} ， y , _; , z _{1 ;} ) 並び に （ χ ₂； ， y _{2 ;} , z _{2 i} ) が曲面上のポ イ ン ト の座標値 と な る 。

以上の手法に よ り 、 全交叉点に対応す る第 〗 番目 の三 次元曲面上のポ イ ン ト の座標値を求め 、 'こ れを曲面記億 メ モ リ 1 0 6 に記億すれば、 第 i 番目 め交線 C.し i に対 ' 応す る断面に よ り 第 j 番目 の三次元曲面を切断 し た と き の断面曲線 s c ^ が求 ま っ た こ と に な る 。

(i)つ いで 、 プ ロ セ ッ サ 1 0 2 は全三次元曲面の断面曲 線力 S求 ま っ たか ど う か を チ ： ツ ク す る 。

(j)全三次元曲面の断面曲線 （ S C , S C _{2 i} , S C _{3 i} • . . 第 3 図 （ B ) , ( C ) ) が求ま っ て い な ければ · j

+ 1 → j' と し て ス。テ ツ プ（g)以降の処理を繰 り 返す。

(k)一方、 全三次元曲面の断面曲線 （ S S C _{2 i} ,

S C 3 , , · · · ) が求ま っ て いれば、 以下の処理に よ り 複合曲面 2 0 1 の断面曲線 S C _; (第 3 図 （ C ) 点線参照） を求め る 。 すな わ ち 、 断面曲線 S C と 断面曲線

S C (_{J + 1 ) i} と の交点 R ( j = 1 , 2 , 3 · · · · ) を 演箅す る 。 以上に よ り 、 交点 R ( j = 1 , 2 , · · ) が求 ま れば、 交点 R c i R ^ 間の断面曲線 S C ^ 交点 11 1 _{2 !} 間の断面曲線 S C _{2 i} 、 交点 R _{2 i} R _{3 i} 間の断面曲 線 S C _{3 i} , · · ♦ に よ り 第 i 番目 の交線 C L i に対応す る断面曲線 S C ; が特定 さ れ る こ と に な る 。

(m)断面曲線 S C i が求ま れば、 全交線 C L i に対応す る 断面曲線を求めたか ど う か を チ ヱ ッ ク す る 。

(n)全交線に対応す る 断面曲線が求ま つ て い な け れば i + l → i と し て 、 ス テ ッ プ（e)以降の処理を繰 り 返す。

( し か し 、 全交線に対応す る断面曲線が求ま っ て い れ ば複合曲面生成処理は終了 し た こ と に な る 。 ( B ) 丸味付け処理

半径 R の フ ィ レ ツ ト.面の挿入が'要求 さ れて い る 場合に は 、 以上の処理に よ り 断面曲線 が求ま っ た後、 あ る い は全断面曲線 S C i ( i = l , 2 , · ' · ) が求ま っ て 複合曲面生成処理が終了 し た後に 、 第 7 図に示す流れ図 に従っ た丸味付け処理を行 う 。 尚 、 本発明の丸味付け処 理は大別す る と 、

(i)交差部に挿入す る 円弧の半径 を決定す る ス テ ツ プ と 、

(ii)交差部に半径 R ' の円弧を挿入す る ス テ ツ プか ら な つ て い る 。

(1)交点 P。 （第 1 図参照） に お け る 第 1 曲線 1 1 と 第 2

→ →

曲線 1 2 の法線べ ク ト ル V i、 V₂ を演算す る 。

→

(2)つ いで 、 V i X V。 と 、 複合曲面を切断す る X Y平面 に垂直な断面 1 3 の法線ぺ ク ト ル . と がな す角度 を演 算す る 。

(3) が求ま ればプ.ロ セ ツ サ 1 0 2 は 、 半径 R の丸味付 けが指令 さ れて い る と き には次式

R' = (1+1/ I c o s ^ I ) - R/2 (1)

に よ り 交差部に挿入す る 円弧の半径 R ' を演算す る 。 尚、 (1}式に よ り 円弧半径を決定す る 理由は以下の通 り で あ る 。

さ て 、 第 8 図 （ A ) の平面図に示す よ う に複合曲面 C P S を構成す る第 1 、 第 2 の曲面 1 0 a. , .1 O b の交差 線 C R L が X Y平面に平行な場合、 該交差線 C R L に沿 つ て半径 R の円柱を配置し 、 X Y平面に垂直でかつ交差 線 C R L に垂直の断面で該複合曲面 C P S と 円柱を切断 す る と 切断面は第 8 図 · （ B ) の斜線に示す よ う に な る 。

すな わち 、 円柱 C L の中心線は交差線 C R L と 平行で あ る た め円柱 C L の切断面は真円 と な り 、 ポ イ ン ト

T ₂で第 ； 、 第 2 の切断曲線 1 1 、 1 2 と 接す る 。

従っ て第 1 、 第 2 の曲面 1 0 a , .1 0 b の交差部に半 径 R の丸味付け を入れたい場合に は 、

)工具を第 1 の曲線 1 1 に沿 っ て接点 1\迄移動 さ せ、

(b)つ いで半径 R の円弧 A R C に沿 っ て接点 T ^か ら接点 T ₂迄移動 さ せ、

(c)し か る後接点 Τ ₂か ら第 2 の曲線 1 2 に沿 っ て移動 さ せれば よ い 。

以上は 、 交差線 C R Lが Χ Υ平面に平行の場合で あ る が第 9 図の正面図に示す よ う に交差線 C R L が Χ Υ平面 に平行で な い場合に は 、 X Y平面に垂直な前記断面で切 断す る と 円柱 C L を斜めに切断す る た め該円柱の切断面 は真円に な ら ず楕円に な る （第 1 図 （ C ) 参照） 。

従っ て第 1 、 第 2 の曲面 1 0 a ， 1 0 b の交差部に半 径 R の丸味付け を入れた い場合に は 、

(a)工具を第 1 の曲線 1 1 に沿 っ て接点 T₃迄移動 さ せ、

(b)つ いで楕円外形線 E L P に沿 っ て接点 T ₃か ら接点 T ₄迄移動 さ せ、

(c) し か る後接点 Τ₄か ら第 2 の曲線 1 2 に沿 っ て移動 さ せれば よ い 。

し か し 、 楕円外形線 E L P に沿 っ て工具を移動 さ せ る 制御は難か し い 。 そ こ で 、 本発明に お て は 、 （1)式で交 ' 差部に揷入す る 円'弧の半径 R ' を求め (a)交差線 C R L 力 S X Y平面に平行の時に は （ <9 = 0 の時に は ） 指令通 り 半径 R の円弧を 交差部に挿入し 、 （b)平行で な い場合に は 楕円の長径 （ - RZ I c o s S I ) と 短径 （ = R ) の平均値を 半径 と す る 円弧を挿入す る よ う に し て い る 。

• · · ♦ 以上交差部に挿入す る 円弧半径の決定処理 以上に よ り 、 交差部に挿入 さ れ る 円弧の半径が求ま れ ばプ ロ セ ッ サ は以下の処理に に よ り 円弧を挿入す る 。 尚、 第 1 、 第 2 曲線 （断面曲線） 1 1 、 1 2 は第 1 0 図に示 す よ う に直線近似 さ れ、 交点 P。か ら は じ めて第 1 の曲線 1 1 の始点側に向けて順次存在す る 直線近似点を Ρ _; ( i = 0 , — 1 , — 2 、 ' ♦ ) 、 交点 P。か ら は じ めて第 2 の 曲線 1 2 の終点側に向け て順次存在す る直線近似点を Ρ」 （ ί = 0 、 1 、 2 · · · ) と す る 。

(4) ま ず、 0 ■* i , 0 → j と す る 。

(5)ついで、 Ρ , — P__s , P i ^ — P^ と す る と 共に P j → P _s , P _{j + i}→ Ρ _ε と す る 。

(6) し 力 > る後、 ポ イ ン ト Ρ _ _s と ポ イ ン ト P _s閭の距離 D を 求め 、 D と 2 · R ' の大小を判別す る 。

(7) D 〉 2 ♦ R で あれば、 半径 R ' の丸味付け は不可能 と し て丸味付け の処理を終了す る 。

(8)—方、 D ≤ 2 ♦ R ' で あれば、 半径 R ' の円が直線 P__S P__E と 直線 P _s P _eの 2 直線に接す る 接点 Ρ__τ , Ρ_τ を 求め る （第 1 1 図参照） 。 尚、 直線 P— _s P __e と は ポ ィ ン ト P__s と ボ イ.ン ト P— _ε を通る無限長の直線を意味 し 、 以 後同様で あ る 。 —— 、

(9)つ いで 、 接点 Ρ _ _τが Ρ _ _e〜 Ρ。間に存在す る か を判別 す る 。 すな わ ち 、 Ρ __ε点の H軸方向座標値を （ Ρ__ε ) _Η、 接点 Ρ __τ の Η軸方向座標値を （ Ρ__τ ) _Η と す る と き 、

( Ρ _ _Ε ) _Η ≤ ( Ρ __τ ) _Ηが成立す る か ど う か を判別す る 。

(10)接点 Ρ __τが Ρ _ _Ε〜 Ρ。間に存在すれば （第 1 1 図 （ A ) ま たは （ B ) 参照） 、 接点 P _τ力 >' P。〜 P _ε間に存在す る か ど う か、 換言すれば （ Ρ _τ ) _Η ≤ ( Ρ _Ε ) _Η力 > ど う か を判別 す る 。

(11)接点 Ρ _τが Ρ。〜 Ρ _ε閭に存在す る 場合に は （第 1 1 図

( C ) ま たは （ D ) ) 、 接点 Ρ __Τが Ρ__ε〜 P __s間に存在 す る か （第 1 1 図 （ A ) ) 、 及び接点 Ρ_τが P _S〜 P_E間に 存在する か （第 1 1 図 （ C ) ) を そ れぞれチ ヱ ツ ク す る 。 (13接点 Ρ_τ , P __Tがそれ ぞれ第 1 1 図 （ A ) , ( C ) に 示す状態に あれば

• · · · P.一 1 — _Τ Τ-→Ρ— _Τ TΡ_Τ-*Ρ_ΤΡ j-h 1

を丸味付け さ れた通路 と す る 。 一方、 第 図 （ A ) ， ( D ) の状態に あれば

• ♦ · · Ρ. ^_₇→?_^₇→ ₇¥ →Ρ .Ρ .. → - · · ·

を丸味付け さ れた通路 と し 、 又第 1 1 図 （ B ) 、 ( C ) の状態に あれば

Ρ. ,Ρ.→Ρ.Ρ →Ρ _ΤΡ_Τ→Ρ_ΤΡ. —

を丸味付（ナ さ れた通路 と し 、 更に第 図 （ B ( D ) の状態に お いて は

• · P. ι― \ 1P.→P. i P— T→Ρ— _Τ ΤΡ Τ→Ρ_Τ ΤΡ j→Ρ j ,Ρ J .₊ +₁1 · · ·、 * ' を丸味付け さ れた通路 と す る 。 以上に よ り 、 丸味付け処 理が終了 し 、 以後次の交差部に お け る 丸味付け処理を 行 う こ と に な る 。

(13)ス テ ツ プ（10)に お いて 、 接点 P _Tカ>' P。〜 P _ε間に存在 し な ければ、 j + 1 — j と し て ス テ ッ プ（5)以降の処理を繰 り 返す。

(14)ス テ ツ プ（9)に お いて 、 接点 P _ _τ力 P— _ε 〜 P。間に存在 し な ければ、 ス テ ツ プ（10) と 同様に接点 Ρ _τ力 Ρ。〜 Ρ _Ε間に 存在する 力 > ど う 力 > を チ エ ツ ク す る 。

(15) Ρ _τ力 Ρ。〜 Ρ _ε間に存在す る 場合に は i ― 1 — i と し て 、 ス テ ツ プ（5)以降の処理を繰 り 返す。

(16) ス テ ツ プ（14)に お いて 、 P，力 S P。〜 P _ε間に存在し な け れば、 j + l → i ， i 一 l → i と し て ス テ ッ プ（5)以降の 処理を繰 り 返す。

以上に よ り 全断面曲線 S C i 2 , · · · ) に 対し て丸味付け処理を行え ば、 隣接す る 三次元曲面の境 界部に フ ィ レ ツ ト 面を有す る複合曲面の生成処理が終了 す る 。

• · · · 以上交差部への円弧挿入処理

( C ) 複合曲面データ 処理

丸味付け処理 さ れた複合曲面の生成が終了すれば、 プ ロ セ ジ サ 1 0 2 は必要に応じ て該複合曲面データ を 出力 装置 1 0 7 を し て外部記憶媒体 1 0 8 に 出力 し 、 あ る い は複合曲面データ を用 いて複合曲面加工用 の N C プロ グ ラ ム デー タ を作成し て メ モ リ 1- 0 6 に記億 し 、 あ る い は 外部記憶媒体 1 0 8 に 出力す る 。

以上本発明に よ れば、 2 つ の曲面の交差線 C R L が X γ平面に平行の時に は指令通 り 半径 R の円弧が交差部に 挿入で き 、 平行で な い場合に は楕円の長径

( = RZl eo _S e | ) と 短径 （ = R ) の平均値を半径 と す る 円弧が挿入で き 、 丸味付け を簡単に 、 し か も 精度 よ く 行 う こ と 力 5で き る 。

Claims

請求の範囲

1 * 第 1 、 第 2 の 2 つ の曲面の交差部に丸味を付け て複 合曲面を生成す る複合曲面生成方法に お いて 、

X Y平面に垂直な断面で前記第 1 、 第 2 の曲面を切断 し た と き の第 1 、 第 2 の断面曲線の交点を P。 と し 、 該交 点 P。 に お け る第 1 、 第 2 曲面の法線べ ク ト ル

V₂ を 求め る第 1 ス テ ツ プ、

V _t X V₂ と 前記断面の法線ぺ ク ト ル V と がなす角度 を演算す る 第 2 ス テ ッ プ、 ，

半径 R の丸味付けが指令 さ れ 'て い る と き 次式

R' = (1+1/ I c o s ^ I ) · R/2

に よ り を演算す る 第 3 ス テ ッ プ 、

交差部に半 g R ' の円弧を.挿入する第 4 ス テ ツ.プ.を有 す る こ と を特徵 と す る 複合曲面生成方法。

2 . 前記第 4 ス テ ッ プは 、

第 1 の曲線 と 第 2 の曲線の交点を P。 、 交点 P。か ら は じ め て第 1 の曲線の始点側に向け て順次存在す る 直線近似 点を P； ( i = 0 , — 1 , 一 2 ,、 · · ） 、 交点 Ρ。か ら は じ め て第 2 の曲線の終点側に 向けて順次存在す る直線 近似点を P」 （ i = 0 、 1 、 2 - · ' ) と す る と き 、

P . — P— _s , P . i→ P _ε と す る と 共に P . — Ρ _Λ , P . . i → Ρ_ε と し （ た だ し 、 i ， j の初期値は零） 、 半径 ^の円 が直線 P— _s P__E と 直線 P _s P _E の 2 直線に接す る 接点 Ρ__τ , Ρ丁 を求め る 第（1)ス テ ツ プ、

各接点 Ρ— _τ , Ρ_τ力 Sそ れ ぞれ Ρ__ε〜 Ρ。閭、 。〜 ？_£閭 に存在す るかを判別す る第（2)ス チ ク プ、

共に存在す る場合には円弧 P—_T P_T を交差部に挿入 さ れ る 丸味と す る 第お）ス テツ プ、

. P __Tが Ρ _ 〜 Ρ。閭に存在し な い場合に は と し 、 P _τ力 S P。〜 P _ε閭に存在 し な い場合に は

j + 1 ^→ 3

と し て第（1)ス テ ツ プ以降の処理を行 う 第（4)ス テ ツ プを有 す る こ と を特徵 と す る 請求の範囲第 1 項記載の複合曲面 生成方法。

3 ♦ 前記第 4 ス テ ッ プは更に 、

P__S P _S間の距離 D を演算す る第. ）ス テ ツ プ、

- 該距離 D が 2 · R ' 以上に な っ たか ど う か を チ ェ.ッ ク し 、 2 · R ' 以上に なれば半径 R ' の丸味付け は不可能 と 判定す る （6)ス テ ツ プを有す る こ と を特徵 と する 請求の 範囲第 2 項記載の複合曲面生成方法。

4 , 前記第（3)ス テ ッ プ ま 、

接点 P -_τが P— _ε〜 P _ _s閭に存在す る か、 及び接点 P _Tが P_S〜 P _E閭に存在す る か を それぞれチ エ ツ ク す る ス テ ツ プ、

接点 P— _T， Ρ_τ力 Sそ れ ぞれ Ρ _ε〜 P-_s間、 P_e〜 P _s間に 存在すれば

を丸味 と す る ス テ ッ プ 、

接点 Ρ— _τが Ρ__Ε〜 P _s間に存在し 、 接点 Ρ_τが Ρ_ε〜 P S 1フ

間に存在し な ければ

• · · , P. iP__T→P一 _τΡτ→Ρ_τΡ.→Ρ,Ρ.₊₁― · ' ·

を丸味 と す る ス テ ツ 'プ、

接点 ρ__τが p__e 〜 P__s間に存在せず、 接点 P_Tが P P _s間に存在すれば

♦ · · · P.一 , l P.-*P. P— _Τ Τ—Ρ― _Τ ΓΡ_Τ—Ρ_Τ ΓΡ - · · ·

を丸味 と す る ス テ ク プ、

接点 Ρ__τ , Ρ_τ力 sそれ ぞれ p__E 〜 p__s間、 P _E 〜 P _s閭に 存在し な ければ

P. ,Ρ ■P. P__T→P__TP_T→P_TP →Ρ ,Ρ j+1

を丸味 と す る ス テ 、ジ プを有す る 請求の範囲第 3 項記載の 複合曲面生成方法。