TWI812864B - 具有高容量的新穎通信系統 - Google Patents

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Abstract

對通信系統的改良作出了兩項創造性的貢獻。一第一貢獻是得出跨越受干擾及雜訊污染之一通信通道之一限時（Time-Limited；TL）系統的通道容量。相比於當前通信系統，通道容量之可能增大係歸因於在一TL系統中具有有限存取時間 （finite access time ；FAT）之任意大的自由度（Degrees of Freedom；DOF）的可用性。一第二貢獻是利用在第一目標中建立之理論來設計新穎系統，該些新穎系統被稱作具有FAT DOF之遮罩 匹配 TL （Mask-Matched TL ）系統，或簡稱為MTF系統。本發明展示MTF系統之若干具體實例，在該些具體實例中有可能僅藉由經由本發明中所介紹之3個MTF設計步驟，利用當前通信系統之現有但未採用之FAT DOF來改良該些當前通信系統之容量，而不必修改或更改該些當前通信系統之功率譜密度。

Description

具有高容量的新穎通信系統
本發明大體上係關於通信領域，在通信領域中需要在以下條件下在數個傳輸單元（transmitting unit；TU）與接收單元（receiving unit；RU）之間進行通信： 1.   以相對較高的通信速率，經由通信通道，同時 2.   減少TU及RU之複雜度、成本、潛時、頻寬（bandwidth；BW）及功率消耗。
本發明係關於用於經由不同數目個實體媒體進行通信之方法及設備，該些實體媒體諸如：衛星、無線電、音訊、視訊、微波、毫米波（milli-meter；mm）波、電話線、用戶迴路、光纖電纜、同軸電纜、雙絞線、USB電纜、無線、雷射、紅外線、電力線、對流層、電離層、極高頻（Very High Frequency；VHF）、超高頻（Ultra High Frequency；UHF）等。
本發明係關於用於使用TU及RU之不同數目個實例進行通信的方法及設備，該些TU及RU諸如：基地台（base station；BS）或存取點（access point；AP）、衛星應答器、蜂巢式電話、行動電話、PCS電話、有線數據機、無線數據機、電力線數據機、WiFi台、紫蜂節點、藍芽無線電、電腦、平板電腦、PDA、感測器、手錶、物聯網（Internet-of-Things；IOT）裝置、無線感測器網路（Wireless Sensor Network；WSN）等。
本發明係關於不同數目個通信網路，諸如： 1.   具有自BS/AP至裝置之下行鏈路（downlink；DL）部分、及/或自裝置至BS/AP之上行鏈路（uplink；UL）部分的集中式網路，其中吾人已將BS/AP 稱作網路之基礎架構單元，且將裝置 稱作自/至基礎架構單元之單元接收/傳輸服務（語音、資料、視訊等）。裝置包括蜂巢式電話、行動電話、PCS電話、有線數據機、無線數據機、WiFi台、紫蜂節點、藍芽無線電等。每一BS/AP及每一裝置包含TU及/或RU。 2.   分佈式網路，其中所有TU/RU用作BS/AP或用作裝置或此兩者，該分佈式網路包括網狀網路、多跳（multi-hop）網路、同級間（peer-to-peer）網路等。每一節點包含TU及/或RU。
本發明係關於不同數目個通信應用，諸如具有以下各者之通信應用：1. UL加強，諸如無線感測器網路（Wireless Sensor Network；WSN）；2. DL加強，諸如向下串流視訊（Downstreaming Video；DV）；3. 多播加強，諸如在無線電及無線系統中；4. 廣播加強，諸如在AM、FM、DAB及GPS/格洛納斯（Glonass）/伽利略（Galileo）系統中；及5. 同級間加強，諸如無人駕駛汽車。
本發明係關於不同數目個標準，諸如：1. 3G標準、4G標準（亦被稱作長期演進（Long Term Evolution；LTE））、5G標準等；2. WiFi（IEEE 802.11a、b、g、n、ax、ac、ad等）標準；3. 藍芽及紫蜂標準；4. LoRa標準；5. UWB標準等，僅舉幾例。
本發明係關於在每一TU與其指定RU之間具有各種範圍之不同數目個通信網路，諸如：1. 超長程通信，包括深太空系統；2. 長程通信，包括衛星、微波鏈路、LoRa及蜂巢式系統；3. 中程通信，諸如WiFi及雷射系統；及4. 短程通信，諸如紫蜂及藍芽系統。
本發明係關於具有各種類型之TU及RU的不同數目個通信網路，該些TU及RU諸如：1. 包括一個傳輸器（transmitter；Tx）之TU，亦被稱作單輸入（single input；SI）；2. 包括一個接收器（receiver；Rx）之RU，亦被稱作單輸出（single output；SO）；3. 包括多個Tx之TU，亦被稱作多輸入（multiple input；MI）（亦被稱為多使用者（Multi-User；MU））；及4. 包括多個Rx之RU，亦被稱作多輸出（multiple output；MO）。
本發明係關於具有各種類型之MI的不同數目個通信網路，該MI諸如：1. 可協作之MI ；及2. 無法協作之MI，諸如MU網路。基於上文，本發明使用SISO、MISO、SIMO、MU-MISO及/或MU-MIMO通信鏈路。
在許多應用中，需要以高效方式經由通信通道在數個TU與數個RU之間進行通信，其中TU及/或RU中之每一者的複雜度、BW、功率消耗、潛時及成本減少，而每一TU與其指定RU之間的傳輸速率及範圍增加。在一些應用中，指定通道受遮罩約束，而TU及RU中之每一者之成本主要由其複雜度規定。跨越受遮罩BW約束之通道減少TU及RU中之每一者之功率消耗而同時增加其傳輸速率可通常被視為功率效率與頻寬效率之間的折衷。功率效率通常依據達成特定效能（諸如位元錯誤率（Bit Error Rate；BER））所需之最小平均所接收信號功率對雜訊功率比（Signal Power-to-Noise Power Ratio；SNR）（有多小）而量測，而頻寬效率通常依據每秒、每赫茲（bps/Hz）之遮罩BW可跨越通信通道在每一TU與其指定RU之間傳達的位元數目（有多大）而量測。此折衷通常由涵蓋一切的優值（熟知通道容量）捕捉，該通道容量對可依據達成之提供上限。
本發明擴展帶限（band-limited；BL）通道之容量以包括限時（Time-Limited；TL）通道之容量。在將TL系統約束近似地 為帶限（band-limited；BL）之後，懷納（Wyner）在1966年首先研究TL系統之容量。當該系統替代地被約束為均方根 （Root Mean Square ；RMS）BL時，藉由最小化每一信號之RMS頻寬來實現減少輸入信號之間的干擾。此最小化之方案由伽柏（Gabor）展示為正弦波之一個波瓣。就通道容量而言，隨時間推移，實際通信系統近似地 為BL之概念被該些系統確實為BL之概念代替。此係因為存在於TL系統中且當系統受頻譜遮罩約束時下降至遠低於雜訊基底的高頻分量，被認為無法切實貢獻於TL系統之通道容量。本發明展示，基於此類分量表示能夠向容量提供線性SNR貢獻之任意大的有限存取時間（Finite Access Time；FAT）自由度（Degrees of Freedom；DOF）的事實，此類分量確實可顯著貢獻於。此與BL系統形成對比，BL系統含有有限數目個FAT DOF，且因此可僅向容量提供對數SNR貢獻。根據定義，存取FAT DOF之時間為有限的。
更具體言之，本發明介紹了用於設計通信系統及技術之新穎構件及設備，其能夠藉由跨越以TL波形存在之任意大的FAT DOF輸送增量資訊，而相比於現有通信系統之容量增大通信系統之通道容量。相比之下，現有系統假定為BL，且因此假定為具有攜載增量資訊之能力有限的有限數目個FAT DOF。此外，現有通信系統嘗試經由使用經初步選擇以免引起輸入信號之間的正交性之顯著損失的某些濾波器（數位或類比）而遵從遮罩之約束，同時儘可能地限制該些系統之信號BW以希望維持該些系統之BL狀態。另一方面，本發明藉由將TL系統中之FAT DOF之部分與所施加遮罩匹配，而利用TL系統中任意大的FAT DOF之存在。吾人將此匹配稱作具有 FAT DOF 之遮罩匹配 TL （Mask-Matched TL ）方法，或簡稱為MTF方法，且將執行此匹配之設備稱作MTF設備。
MTF方法及設備中之所施加遮罩之實例包括當前無線標準，諸如WiFi及LTE系統，以及未來第5代（Generation；5G）無線標準，其承諾遞送大於下載容量。為了滿足所承諾之5G下載容量，當前系統需要具有之經估計中值BW的通道。此大BW僅跨越mm波段（、、及）可用。此等頻帶遭受高路徑損失且並非多路徑加強的（multipath rich）。高路徑損失將涵蓋範圍限制為視線（Line-of-Sight；LOS）涵蓋範圍，而較差的多路徑環境限制MIMO系統中之空間DOF之數目。此外，mm波段係昂貴的且可能有害。藉由依賴於MTF系統，本發明展示如何超過當前無線標準以及如何滿足及超過BW為、中頻帶頻譜中之載波頻率為（亦即，無需mm波傳輸）之5G系統的要求。
本發明之目標為設計能夠相比於當前通信系統實質性地改良通道容量之新穎通信系統。為此，本發明得出跨越受干擾及雜訊污染之通信通道之限時（Time-Limited；TL）系統的通道容量。通道容量之可能增大展示為歸因於TL系統中之任意大的FAT DOF之可用性。相比於由現有系統攜載之資訊，此類FAT DOF能夠攜載增量資訊。藉由利用TL系統中之任意大的FAT DOF，本發明展示亦可使此增量資訊任意地大，從而使TL系統之通道容量除了含有在BL系統之容量中發現之傳統低 及高 SNR區以外，亦含有新的SNR區，被稱作中間 SNR區。新產生之SNR區允許設計新穎TL系統，亦即MTF系統，其中相較於使加倍需要以幾何倍數增大SNR之BL系統，使加倍僅需要以固定倍數增大SNR。此與負載資訊位元/DOF之低SNR區或通常負載資訊位元/DOF之高SNR區形成對比。
最近，若干系統發現一種增加其DOF之數目之方式。此類系統包括形成3G 無線系統之基礎的MU系統，及當前在大多數蜂巢式標準中採用的MIMO系統，包括4G 及5G 無線系統。MU系統對應於具有個共置使用者，該些使用者各自具有擴頻增益（spreading gain），擴頻增益為該些MU系統之自由度之數目，而MIMO系統對應於具有個傳輸天線及個接收天線，其中DOF數目。儘管兩個系統皆能夠任意增加其DOF之數目，但其各別容量不含有中間SNR區，此係因為兩個系統皆未能實現以下情況：在某些條件下，一些DOF，亦即FAT DOF，可藉由攜載增量資訊而向容量提供線性SNR貢獻。本發明展示在MTF系統中，有可能經由諸如在MIMO及/或MU-MIMO通信中使用多個接收天線而使高SNR區之部分屬於中間SNR區。總而言之，本發明展示勝過當前系統之MTF系統之若干設計，包括展示為滿足未來5G容量規範而無需mm波段之一個設計。
5.1 TL 系統
由個（可能經FEC寫碼）資訊符號組成之資訊向量 101 、 201 、 301 ，可藉由將 101 、 201 、 301 轉換成向量 103 、 203 、 303 而由一個或若干主動傳輸器Tx104 、 204 、 304 跨越通信通道106 、 306 、 406 傳輸，定義如下（1） 使用矩陣 1101 ，其中 103 、 203 、 303 由樣本組成，每一樣本對於總持續時間之具有持續時間。在本發明中，吾人將 1101 選擇為區塊特普立茲，亦即， 1101 定義如下（2） 其中為運算子，其藉由重複地將子矩陣複製到右側次，同時針對每一單一複本將向下循環移位列到右側來形成 1101 ，其中，定義為之頂符號（ceiling）。定義為，其中被稱作基本建構區塊 ，而為全零矩陣，其中且。
對 1101 之解譯：由於 1101 之每一行負責輸送 101 、 201 、 301 中之一個資訊符號，因此，（1）中之 103 、 203 、 303 可模型化TL系統之輸出，其中擴頻增益 ，其中既定用於接收器Rx108 、 308 之所要 傳輸器（Tx）之數目及干擾 Tx204 之數目使得。第個主動Tx104 、 204 、 304 在將轉換成有限持續時間之連續時間信號之後傳輸向量，該向量輸送個符號之集合，其中為 103 、 203 、 303 中之一個樣本之持續時間。
定理I假定： 1.   第個Tx104 、 204 、 304 傳輸服從於約束1之 105 、 205 、 305 ： 約束 1 ： 其中為任何Tx104 、 204 、 304 處之平均可分配傳輸功率，且 802 為 105 、 205 、 305 之功率譜密度（Power Spectral Density；PSD）。 2.   第個Tx104 、 204 、 304 使用單一天線來傳輸 105 、 205 、 305 ，跨越通信通道，使用單一天線在Rx108 、 208 、 308 處被接收。接著在Rx108 、 208 、 308 處以取樣頻率對所接收信號取樣，以形成離散時間信號，其定義如下（3） 其中對應於在包括通道106 、 306 、406 之影響（諸如由數值代替）之後的 1101 ，且模型化WGN。吾人將TL系統與通道之組合稱作TL 通道 。
定理 I ： 對應於（3）中之TL通道的服從於約束1之容量為bps      （4） 其中為WGN之雙邊（two-sided）PSD，為跨越通道之平均功率衰減，且為正規化 之 第個平方奇異值，使得之第行平均具有等於 之L2 範數。
定理 I 之重要性： （4）中之由若干區組成，該些區取決於平均所接收TL SNR。類似於BL系統之由低SNR區1004 及高SNR區1005 組成的容量，（4）中之亦由低SNR區1001 及高SNR區1003 組成。不同於BL系統，當（4）中之項之數值使得時，（4）中之亦含有新的中間 SNR區1002 。當處於低SNR區1001 中時，。當處於高SNR區1003 中時，。當處於中間SNR區1002 中時，。
鑒於本發明中之通信通道中之一些受頻譜遮罩約束，必須修改定理I以包括遮罩約束。首先，吾人定義之頻寬（bandwidth；BW），接著，介紹遮罩約束。
105 、 205 、 305 之 BW 之定義：由於 105 、 205 、 305 為TL，因此其PSD 802 存在於整個頻域內，從而允許存在眾多BW定義。在本發明中，吾人採用與國際電信聯盟（International Telecommunication Union；ITU）所採用之BW定義相同的BW定義，其將傳輸器頻譜發射定義為屬於三個不同頻帶：（a）佔用頻帶 705 發射 ，其具有BW；（b）帶外發射 （Out-Of-Band-Emission ；OOBE）頻帶706 ，其具有BW；及（c）遠端 雜散發射 （Far Out Spurious Emmision ；FOSE）頻帶707 ，其具有可允許功率位準。藉由採用與ITU相同的BW定義，吾人選擇TL系統之BW以定義為佔用頻帶705 之BW。
頻譜遮罩約束 701 ：在本發明中考慮之一些系統受頻譜遮罩 701 約束。在此情況下， 105 、 205 、 305 服從於約束2： 約束 2 ： 其中為正規化常量，其取決於、 701 及 1101 。根據ITU，必須選擇為，其中為 701 之BW。此意指亦必須選擇為。出於此原因，吾人在本發明中將負擔因子 （overhead factor ）定義為 105 、 205 、 305 遵從約束2所需的時間及頻率上之負擔。其經選擇以使或等效地經選擇以使得。
在約束1至2下，（4）中之可表達為bps        （5）
類似地，在約束1至2下，具有選擇為之固定BW的BL系統具有BL容量，其給定為bps        （6） 其中定義為BL系統遵從約束2所需的時間及頻率兩者上之負擔因子。當時，（6）意指使具有固定BW之加倍需要之幾何倍數增大，此係由於對之貢獻為成對數的。
圖10a 相對於平均所接收SNR將（5）中之（藉由「」標記展示）與（6）中之（藉由「*」標記展示）進行比較，當、且之第行對應於矩形脈衝時，該平均所接收SNR關於正規化。在圖10a 中，（5）中之說明為數個曲線，每一曲線對應於值。選定值為，其中與（6）中之一致。類似於（6）中之，（5）中之含有「低」SNR區1001 及「高」SNR區1003 。不同於（6）中含有低SNR區1004 及高SNR區1005 之，（5）中之亦含有中間SNR區1002 ，其在圖10a 中表示為「中間SNR」，其中使（5）中之加倍需要之固定倍數增大，此係因為值對之貢獻主要為線性的。
對圖 10a 之解譯： 當平均所接收BL SNR 而 時，中間SNR區1002 在（5）中之中產生。換言之，必須比小得多，以便產生中間SNR區1002 。使為小且使為大且同時保持之源為具有任意大的DOF，同時遵從約束2。在需要有限潛時之實用設計中，所有DOF必須具有有限存取時間 （Finite Access Time ；FAT），或等效地，存取任何此類DOF所花費之時間為有限的。吾人將此類DOF稱作FAT，且觀測到僅TL系統在其高頻分量中具有任意大的FAT DOF，而BL系統僅具有有限數目個FAT DOF，此係由於BL系統不允許含有高頻分量。
針對 將 之 之屬性： 鑒於本發明中之通信通道106 、 306 、 406 中之一些將在之情況下受頻譜遮罩701 限制，必須分析 801 。影響 801 之頻譜衰減的 1101 之重要屬性為 1101 之第行之可微度 （Degree of Differenciability ；DOD），其被定義為可在時間上差分直至狄拉克（Dirac）差量脈衝出現為止的次數。在數學上，此意指，其中為階差分向量之第個元素，其對應於且定義為其中, 其中初始條件為：,。
之實例： •    當為TL矩形脈衝時，。 •    當為正弦波之一個波瓣時，。 •    當為偽雜訊（pseudo-noise；PN）序列時，。
下文使用以下2個DOD性質： •DOD 性質 I ： 當為具有相應DOD及之兩個TL向量及之和，亦即時，之所得DOD漸近地等於。 •DOD 性質 II ： 當為具有相應DOD及之兩個TL向量與之間的線性或圓周卷積時，之所得DOD為：
定理II將中間SNR區1002 之斜率導出為之DOD之函數。
定理 II ： 使（4）中之跨越其中間SNR區1002 加倍需要使增大固定倍數，其中為之DOD。
以下約束得出調變，該調變在使用最小均方誤差時藉由連續干擾消除（Successive Interference Cancellation；MMSE-SIC）偵測器110 、 210 、 310 在Rx108 、 208 、 308 處最大化，該調變係針對其低複雜度及其在某些條件下之漸近最佳性而選擇。此約束最大化中間SNR區1002 中之。
調變約束 ： 有可能展示在Rx108 、 208 、 308 處最小化MMSE之算術平均值等效於最大化 ，其中為對應於之所接收正規化SNR，而為其多使用者效率 。不同於處理並行通道之注水（water-filling），此最佳化之方案為 。此意指之元素之選擇調變對應於負載具有約1資訊位元之每一DOF。相比之下，低SNR區1001 、 1004 對應於負載位元/DOF，而高SNR區1003 、 1005 通常對應於負載位元/DOF。當對於某一而時，吾人替代地使用： 約束 3 ： 。
定理III將定理I修改為包括遮罩約束701 及調變約束。
定理 III ： 對應於（3）中之之服從於約束1至3（其中且其中）的TL通道之容量為bps                （7） 其中在Rx108 、 208 、 308 處使用MMSE-SIC偵測器110 、 210 、 310 ，隨著，漸近地，其中，的頂符號，且。
定理 III 之重要性 ： 在圖10a 中，（7）中之說明為數個點（藉由「」標記產生），每一點對應於值。圖10a 確認約束3 最大化中間SNR區中之。基於（7）及約束3 ，。因此，當時，針對固定及藉由使加倍而使加倍需要使增大固定倍數，而針對固定及藉由使加倍而使加倍需要使增大固定倍數。
以下章節介紹具有FAT DOF之新穎TL系統，其被稱作MTF系統。
5.2 MTF 設計
設計問題 ： （1）中之 1101 將基於定理I及III、以達成具有BW之給定通道106 、 306 、 406 之所要通道容量 1301 為目標而設計。下文展示三個設計步驟：MTF設計步驟I至III1302 、 1304 、 1306 ，繼之以所提出MTF設計實施。所有3個步驟嘗試設計 1101 ，使得針對給定所要容量 1301 且針對給定BW最小化最小所需平均所接收SNR。此需要設計 1101 以使得（3）中之之平方奇異值之集合具有在遵從約束2時最小化之方差。
MTF 設計方案 ：
首先，吾人將 1301 定義為及之函數，及取決於選定TL通道。舉例而言，當TL通道具有相對較低干擾，諸如時，可將TL系統選擇為具有記憶 ，亦即，，此意指或 1301 。另一方面，當TL通道具有相對較高干擾，亦即時，可將TL系統選擇為無記憶 ，亦即，，此意指或 1301 。
MTF 設計步驟 I 1302 ： 對於固定的 1301 ，將FAT DOF之數目 1303 選擇為，其中： a)定義為成形FAT（Shaping FAT；S-FAT）DOF1303 之數目，其經選擇以使得，以便遵從 701 之BW約束；且 b)定義為內插FAT（Interpolating FAT；I-FAT）DOF1303 之數目，其經由在現有佔用頻帶705 內部產生內插取樣頻率1303 而獲得。
功率獲自現有頻率且經分配至新形成之頻率1303 ，使得約束1 得以保留。通常，，此係由於約束不取決於。
MTF 設計步驟 II 1304 ： 在選擇 1303 且產生新取樣之頻率1303 後，可藉由儘可能地等化 跨越之功率同時保留約束2來減小，其中為 1102 、 1103 之第行之離散時間傅立葉轉換（Discrete-Time Fourier Transform；DTFT）且為正規化頻率。此等化定義為自具有高於平均 之功率的頻率樣本1303 獲取功率且將該功率分配至具有低於平均 之功率的頻率1305 ，從而保留約束1。可使用卡拉瑪特（Karamata）不等式來展示此功率分配減小之方差，從而增大。
MTF 設計步驟 III 1306 ： 在選擇 1303 、產生新取樣之頻率1303 且儘可能地等化1305 跨越之功率後，可藉由選擇之樣本之相位來減小，使得 1102 、 1103 之輸入項1307 為零均值RV，（理想地為）高斯。中之相位此之賦值（assignment）並不影響跨越之功率，且因此保留約束1至2。
命名： 吾人將基於MTF設計步驟I至III1302 、 1304 、 1306 而設計且服從於約束1 至3 之 1101 稱作MTF矩陣。在此情況下，吾人將 1101 表示為 1104 ，將表示為，將 1102 、 1103 表示為，將（7）中之表示為，且將MTF系統與通道之組合稱作MTF 通道 。由建構區塊定義。使用反DTFT1310 自獲得之第行 1308 。
MTF 設計實施 ： 此處提出MTF設計步驟I至III1302 、 1304 、 1306 之實施，其中之第行 1308 表達為2個向量 1208 及 1209 之和：（8） 該些向量定義如下：向量 I ： 1208 為具有DOD之脈衝向量，其經選擇以使遵從BW約束，亦即， 705 。該向量係使用個線性卷積（各自由「」1207 表示）： （9） 在個向量之間形成，其中針對之第個向量 1215 、 1216 形成為DOD之零均值偽隨機（pseudo-random；PR）向量 1203, 1206 與DOD之向量脈衝 1201 、 1204 之間的圓周卷積（由「」1202 、 1205 表示）；而 1215 為DOD之零均值PR向量。前個線性卷積產生S-FAT DOF，而最後一個卷積產生I-FAT DOF。向量 II ： 1209 為DOD之PR向量，其經選擇以使得遵從 701 之FOSE707 約束，亦即，遵從FOSE頻帶707 中之功率位準。有可能一般化，使其不一定等於。舉例而言，有可能選擇，此意指 1209 不包括於（8）中，或等效地，。亦有可能選擇。在此情況下，歸零必須附加至（9）中之 1208 ，以使 1208 及具有之全長。
將（8）中之分成兩個向量 1208 及 1209 的背後原因為，使用具有單一DOD之單一向量來同時遵從BE約束（亦即，其中 705 ）及FOSE707 約束（亦即，其中）較為困難。藉由利用DOD性質I，對 1208 與 1209 求和使得具有DOD，此係由於 1209 具有DOD。
在（8）中之 1208 中使用個圓周卷積1202 、 1205 的背後原因為，使用具有單一DOD之單一向量且同時達成以下兩個要求較為困難：（1）之輸入項為零均值RV；同時（2）遵從 705 之BW約束。藉由利用DOD性質II，將 1201 、 1204 與 1203 、 1206 圓周卷積產生DOD之向量，此係由於 1203 、 1206 之DOD為0，此意指 1208 具有DOD。藉由恰當地選擇及而使脈衝 1208 遵從 705 。
定理 IV ： 對應於（8）中之 之 MTF通道（其中）在約束1至3下具有等於（7）中之的容量，但如下式成比例隨著（10） 其中在Rx108 、 208 、 308 處使用MMSE-SIC偵測器110 、 210 、 310 ，及為分別對應於（8）中之及的比例係數 ，其中。
定理 IV 之重要性： 基於（10），由如圖10b 中所展示之兩個中間SNR區1006 、 1007 組成。隨著增大，使加倍首先需要使SNR增大固定倍數，其為第一中間SNR區1006 ，在圖10b 中被稱作「第1中間SNR」。接著，該加倍隨後需要使平均所接收SNR增大固定倍數2，其為第二中間SNR區1007 ，在圖10a 中被稱作「第2中間SNR」。圖10a 將基於（10）之與（6）中之進行比較，其中、、且（8）中之為矩形脈衝，其中（8）中之比小。在圖10b 中，不具有約束3之說明為數個曲線（藉由「」標記），每一曲線對應於。具有約束3之說明為數個點（藉由「」標記），每一點對應於值。圖10b 確認約束3確實最大化中間SNR區1006 、 1007 兩者中之。
在特定條件下，可達到以下漸近極限： a）       當時，定理IV縮減為定理III。 b）      當且時，吾人使（11） 此限制適用於 701 對應於表示為之IEEE 802.11 WLAN遮罩的情況。 c）       當時（其中為常量且），吾人使（12） 此限制適用於 701 對應於表示為之3GPP LTE（E-UTRA）遮罩的情況。
5.3 MTF架構
章節5.3.1 介紹了通常對通信系統施加之約束，諸如施加標準之頻譜遮罩701 ，以及跨越通信通道106 、 306 、 406 之衰落及干擾的影響。章節5.3.2 提出了基於在章節5.3.1 中介紹之約束的若干MTF設計，而章節5.3.3 介紹了適用於允許各種MTF系統在共置且同時使用相同頻帶時彼此通信的架構。
5.3.1 設計約束 ：
首先，吾人選擇2個重要 701 ，亦即及。接著，吾人模型化通信通道106 、 306 、 406 且檢查其對MTF架構之影響，包括干擾之類型及跨越此通道之受限頻帶。
107 之選擇： 為了將約束2包括於設計步驟I至III1302 、 1304 、 1306 中且為了得出與現有系統中之一些的公平比較，吾人如下定義及： a）       針對、、、、及BW將3GPP LTE（E-UTRA）遮罩定義為具有OOBE BW，或等效地，必須在 105 、 205 、 305 中含有之總積分平均功率。 b）      針對20MHz BW 之IEEE 802.11 WLAN遮罩為
在中，第一頻帶對應於具有頻寬之佔有頻帶705 。中間三個頻帶對應於具有頻寬之OOBE706 。最後一個頻帶對應於具有無限頻寬及功率位準之FOSE頻帶707 。
通信通道 106 、 306 、 406 之模型化： 當且時，通道106 、 306 、 406 可經模型化為受頻率相依路徑損失（path loss；PL）影響之頻率選擇性（frequency-selective；FS）慢衰落通道，該路徑損失在弗林斯自由空間（Friis free-space PL；FSPL）模型之後經模型化。在數學上，此類通道可經模型化為線性時間不變的（Linear Time-Invariant；LTI）且使用具有有限長度之離散時間隨機脈衝響應特徵化，其被稱作通道之離散延遲擴展。衰落可經模型化為非LOS通道之瑞立（Rayleigh）或具有LOS通道之強LOS分量的萊斯（Rician）。
選定通道模型之影響：
1） 在數學上，頻率選擇性之主要影響為線性卷積具有之 1104 中之每一行。此卷積之輪出為新的MTF矩陣，其定義為（13） 其中之由代替，其中由代替，由代替，且由代替。及增大等效於MTF系統中之I-FAT DOF之數目增大。基於DOD性質II，與 1104 中之第行之間的線性卷積意指所得DOD等於原始DOD與通信通道之DOD之間的和。基於通信通道106 、 306 、 406 之所採用頻率選擇性衰落模型，。換言之，當通信通道106 、 306 、 406 為FS時，之所得DOD等於 1104 之原始DOD。
2） 通信通道106 、 306 、 406 之特徵可等效地在於之DTFT，其亦稱作之轉移函數 （Transfer Function ；TF）。此意指以下連續頻率乘積： （14） 可代替與之間的線性離散時間卷積，其中為之第行之DTFT。
3)   弗林斯FSPL模型係基於與成反比，亦即 （15） 其中表示關於下之之期望，假定為遍歷（ergodic）的。基於（15），有可能看到FSPL之DOD等於1。換言之，FSPL之影響為在載波頻率之情況下使之原始DOD增大1，否則FSPL對之影響取決於。
基於通信通道106 、 306 、 406 之所有影響，定理III在由代替，由代替之後且在基於重新評估之後仍有效。為了保留 1104 之原始DOD，在Tx104, 204, 304 處需要前置通道濾波器500 ，該前置通道濾波器論述於章節5.3.2 中。
干擾之模型化： 以下兩種類型之干擾存在於通信網路上： （a）窄頻干擾（Narrow-Band Interference；NBI），其定義為寬度；及 （b）寬頻干擾（Wide-Band Interference；WBI），其定義為寬度。
歸因於 1208 之存在，NBI涵蓋來自現有系統（諸如LTE及Wi-Fi系統）及來自其他MTF系統之傳輸，而歸因於 1209 之存在，WBI涵蓋來自超寬頻帶（Ultra-Wide Band；UWB）系統及來自其他MTF系統之傳輸。若干研究已表明頻帶在頻率下之利用率為低，如表I 中可見，該表基於城市環境中之結果而顯示平均工作循環對之頻率範圍。表I 與在北美及歐洲之城市中心之若干其他研究一致。所有研究表明直接正比於頻率而利用率指數遞減。吾人將具有已知大利用率 之頻率範圍稱作。
頻率範圍 平均利用工作循環
75－1000 42.00%
1000－2000 13.30%
2000－3000 3.73%
3000－4000 4.01%
4000－5000 1.63%
5000－6000 1.98%
6000－7075 1.78%
表I 頻率範圍內之平均利用率工作循環。
受限頻帶 ： 除了必須與NBI及WBI兩者競爭，被稱作之一些頻帶已被視為受監察機構（47 CFR 15.205）限制。
5.3.2 脈衝及濾波器設計 ：
基於通信通道106 、 306 、 406 之統計之知識（包括通信通道之型號、通信通道上之干擾之類型及之存在），本發明以最佳化服從於約束1至3之為目標而設計脈衝（諸如 1201 、 1204 、 1209 、 1203 、 1206 ）及濾波器（諸如Tx104 、 204 、 304 處之前置濾波器500 及Rx108 、 208 、 308 處之後置濾波器615 ）。
1201 、 1204 之設計： （9）中之 1201 、 1204 之基本設計為矩形脈衝。即使該矩形脈衝中之零皆在單位圓上，亦有可能藉由將該矩形脈衝之頻率移位而自單位圓移除其零。此移位形成複合脈衝 1212 、 1213 ，其實部在餘弦波之一個波瓣之形狀中，且虛部在正弦波之負波瓣之形狀中。當所有 1201 、 1204 被選擇為 1212 、 1213 時，（9）中之 1208 表示為 1214 。當（9）中之 1208 被選擇為時，定理III中之漸近地等於。在此情況下，之振幅經選擇以遵從約束1。
1209 之設計： （8）中之 1209 之可能設計為：（16） 其中表示反離散傅立葉轉換（Discrete Fourier Transform；DFT）運算；且相位被選為跨越具有均一分佈之PR，其中。 1209 亦稱為基於頻率之PR多相 簽章（signature）。
1203 、 1206 之設計： （9）中之 1203 、 1206 之可能設計為（17） 其中相位被選為跨越具有均一分佈之PR，其中，此類似於（16）中之 1209 ，但必須等於以便最小化負擔因子。由於通信通道迫使（14）中之乘以，因此當且時，所得乘積迫使（17）中之 1203 、 1206 被下式代替（18） 其中為隨機振幅，其跨越LOS通道具有具強LOS分量之萊斯分佈，或跨越NLOS通道具有瑞立分佈，且。
當 時對 之選擇： 本發明將（12）中之選擇為且將剩餘分配至 1208 中之OOBE706 BW。在約束2下，（12）可重寫為。
Tx 104 、 204 、 304 處之 前置通道濾波 500 之設計 ：為了遵從（47 CFR 15.205），且為了防止跨越進行傳輸，在Tx104 、 204 、 304 處推薦前置通道濾波器500 。此外，根據（15），FSPL之影響為將 1104 之DOD增大1，而不管已在（8）中添加 1209 以迫使所得DOD漸近地取0值的事實。為了解決所有3個問題，基於在（8）中由代替 1208 、由代替 1209 且由代替，由前置通道MTF矩陣代替 1104 ，其中DTFT藉由以下2個動作預處理： 1.   由 將預失真為 （19） 其中經選擇以保持 。 2.   迫使在未包括頻帶處含有空值：，其中且為之補數且。
作為兩個動作之結果，（10）中之由下式代替隨著（20） 且（11）由代替，此係由於根據巴塞爾（Basel）問題，，其中當樣本為真時，。另一方面，（12）由代替。舉例而言，當時，。
在 Rx 108 、 208 、 308 處之後置通道濾波 615 之設計： 可在Rx108 、 208 、 308 處使用後置通道濾波615 以減少跨越通信通道之NBI之影響。在此情況下，該後置通道濾波必須包括MTF切除濾波，其由以下兩個步驟組成： (a) 估計對應於NBI之頻率範圍。當時，頻率，其中為經選擇以滿足用於減小NBI之某一最佳化準則的臨限值。 (b) 在下，藉由在之連續時間版本之PSD中施加空值而切除所估計NBI。
後置通道濾波亦應在處包括空值，以便減少Rx108 、 208 、 308 處之雜訊及干擾的影響。
取樣類型及頻率 之選擇： 存在3種類型的可用於通信系統中之取樣：基頻取樣、IF取樣及RF取樣。當時，推薦RF取樣，此係由於其無需如圖6a 及圖6b 中所展示之任何升頻/降頻階段。在此情況下，載波頻率被選擇為。另一方面，當時，相比於基頻取樣更推薦IF取樣，此係由於其需要較少數目個轉換階段，如圖5a 及圖5b 中所展示。在此情況下，中間頻率被選擇為等於 。
載波頻率 之選擇： 為了選擇頻率範圍以使得且具有較低干擾及低路徑損失，同時允許適用於MIMO通信之多路徑加強的環境，且同時避免，本發明提出選擇。有可能藉由將第個Tx之選擇為不同於所有其他-1個載波頻率來減小。個載波頻率之最佳選擇為針對每一頻率，選擇來自最佳集合或來自諸如之任何其他集合的一個唯一頻率。
當且個載波頻率唯一地選自或時，在Rx108 、 208 、 308 處推薦含有MTF切除濾波之後置通道濾波615 以便減小NBI，該NBI來源於其他-1個干擾載波頻率。
5.3.3MTF 系統架構 ：
圖1 至圖4 中所展示之架構以及如圖5a 、 圖5b 、 圖6a 、 圖6b 中所描述之Tx104 、 204 、 304 及Rx108 、 208 、 308 使得MTF系統能夠在使用重疊的授權或未授權頻帶時與其他共置MTF系統通信。此類MTF系統包括蜂巢型、Wi-Fi型及無線感測器/物聯網型系統，其皆能夠彼此通信。圖1 至圖4 以及圖5a 、 圖5b 、 圖6a 、 圖6b 具有數位組件 510 ，其包括MTF調變器102 、 202 、 302 ， Tx104 、 204 、 304 之一部分，Rx108 、 208 、 308 之一部分及MTF偵測器110 、 210 、 310 。Tx104 、 204 、 304 之數位部分包括前置通道濾波器500 及數位至類比（Digital-to-Analog；D/A）轉換器503 之數位部分。Rx108 、 208 、 308 之數位部分包括後置通道濾波器615 及類比至數位（Analog-to-Digital；A/D）轉換器613 之數位部分。數位組件大多為軟體定義的（software-defined；S/W），且允許根據與其通信之MTF系統，藉由調整、前置通道濾波器500 、後置通道濾波器615 及MMSE-SIC偵測器110 、 210 、 310 而改變個性（personality）。另外，圖1 至圖4 中所展示之架構，以及Tx104 、 204 、 304 之一部分及Rx108 、 208 、 308 之一部分具有類比 組件511 、 513 、 616 、 618 ，其為硬體定義的（hardware-defined；H/W）。如圖5a 、 圖5b 、 圖6a 、 圖6b 中所描述，Tx104 、204 、 304 及Rx108 、 208 、 308 之類比部分包括轉換器（例如，D/A502 、升/降504 、 611 及A/D613 ）、類比濾波器607 （例如，帶通濾波器（Band-Pass Filter；BPF）及低通濾波器（Low-Pass Filter；LPF））及放大器（例如，功率放大器（Power Amplifier；PA）506 及低雜訊放大器（Low Noise Amplifier；LNA）609 ）。
鑒於大多數現有系統含有S/W組件及H/W組件，有可能經由S/W下載將此類系統升級成MTF系統，而無需H/W修改，只要有可能克服其侷限性即可。舉例而言，當可用A/D轉換器之取樣頻率比所需小倍數使得時，有可能使減小以適應，同時使用若干非互斥技術來維持相同所要通道容量：MTF 技術 1 ： 由抽取（decimate），同時使增大。MTF 技術 2 ： 藉由負載資訊位元/DOF而放寬約束3。MTF 技術 3 ： 選擇，同時迫使之每一行具有不同。
有可能組合上文所展示之若干MTF系統以便克服使之限制。舉例而言，藉由使資訊位元/DOF之數目自1位元增大至2位元，同時使自1增大至4，吾人使。
5.4 MTF MA 網路
此章節設計跨越類似於現有MA網路（諸如LTE及Wi-Fi網路）之集中式拓樸的MTF MA網路。作為任何集中式拓樸之典型，MTF MA網路由兩種類型之傳輸組成：（a）自基地台（Base Station；BS）或存取點（access point；AP）至裝置之下行鏈路（downlink；DL）傳輸；及（b）自裝置至BS/AP之上行鏈路（uplink；UL）傳輸。MTF MA網路之設計係基於以下假定：
5.4.1 假定 ：
a)    若干共置集中式MTF MA網路使用重疊授權或未授權頻帶。基於章節5.3.3 中之系統架構，此類網路能夠協作，此提供許多益處。舉例而言，可實施分時雙工（Time Division Duplex；TDD），其在DL與UL傳輸之間施加時間間隔。
b)   MTF BS/AP含有待用於大多數MTF MA網路之DL部分中之波束成形的天線陣列，以便減小來自裝置處之干擾BS/AP的WBI。
c)    第個MTF Tx104 、 304 與MTF Rx108 、 308 之間的範圍為其間之鏈路預算的函數，其中（21）為平均所傳輸功率；為Rx之雜訊指數；對應於，其為後置通道濾波器之輸出處的以為單位之雜訊等效BW；為切除因子 ，其定義為；為Tx與Rx之間的天線增益。
d)   針對第個MTF裝置選擇如在（17）中定義之唯一 1203 、 1206 及如在（16）中定義之唯一 1209 。
e) 1208 經設計以使其PSD 808 在處具有空值，其中 1208 之連續時間版本。
f) 1209 經設計以使其PSD 809 根據（19）預失真，其中為 1209 之連續時間版本。
g)   在MTF MA網路之UL部分中，，以便減小（21）中之，而在DL部分中，，以便維持高DL容量，其中及分別為（2）中分別對應於UL及DL之延遲。選擇之額外原因為減小對應於來自MTF裝置之傳輸的峰均功率比（Peak-to-Average Power Ratio；PAPR），其可藉由將（9）中之 1208 選擇為 1214 而進一步減小。選擇之另一原因為具有無記憶MTF MA網路，其中。另一方面，在DL部分中選擇意指MTF MA網路具有記憶且。舉例而言，當時，。
在UL部分中，需要偵測 101 、 201 、 301 中對應於所有個主動Tx104 、 204 、 304 的所有個符號，而在DL部分中，僅需要偵測 101 、 201 、 301 中對應於所要Tx104 、 204 、 304 的所要符號，且忽略對應於 1104 中之個干擾行的剩餘符號。出於此原因，較佳具體實例為約束（21）中之以對應於UL部分之約束3 之全部實施，而在DL部分中，較佳具體實例為約束（21）中之以對應於約束3 之部分實施，該部分實施僅對應於 101 、 201 、 301 中之所要所接收符號。
5.4.2MTF MA 網路之設計 ：
基於以上假定，吾人設計3個MTF MA網路，亦即，、及，其皆受具有BW之遮罩約束。此意指 1301 。舉例而言，當藉由PSD 908 將 701 選擇為且將 1208 選擇為 1214 時，且 1301 。另一方面，當藉由PSD 908 將 107 選擇為且將 1208 選擇為 1214 時，且 1301 。
此外，由於假定每一網路之DL部分具有相對較低干擾，因此其經特徵化為具有記憶，其中且 1301 。另一方面，由於假定每一網路之UL部分具有相對較高干擾，因此其經特徵化為無記憶，其中，且 1301 。因此，且 1301 。
、 及 之設計參數：
1. 經選擇以具有所要DL通道容量 1301 及所要UL通道容量 1301 ，此兩者跨越未授權（標題47 CFR 15.247）中頻帶頻率。吾人亦針對DL及UL兩者選擇及IF取樣，其中且。
2. 經選擇以使 1301 且 1301 ，此兩者跨越未授權中頻帶頻率。吾人亦選擇及IF取樣，其中且。
3. 使用在下之授權頻帶，其中 1301 且 1301 。吾人亦選擇及RF取樣，其中且。
圖9 顯示當選擇 1208 作為 1214 而如（16）中所定義選擇根據（19）預失真之 1209 時，針對之之PSD 908 及 1209 之PSD 809 ，其中在處具有空值。優於及之一個優勢為有可能藉由使減小而使及增大倍數，而不管值係以增大為代價。
實用考慮 I ： 一般而言，藉由選擇章節5.3.3 中所描述之3種MTF技術1 至3 之任何組合，有可能使及增大倍數，同時維持相同。舉例而言，藉由使資訊位元/DOF之數目自1位元增大至2位元/DOF，同時將自1增大至4，吾人可使，且因此，且。
實用考慮 II ： 藉由選擇章節5.3.3 中之MTF技術3 ，有可能使增大倍數，同時保持及固定，且同時維持相同。在此情況下，之增大為合理的，只要即可。若，則藉由增大延遲，之增大可仍為合理的。舉例而言，藉由使自1加倍至2個樣本，有可能使自8加倍至16，此使及減半。使自1增大至16之含義意指在迫使及減半之後，16個共置MTF網路可跨越相同的重疊授權及未授權頻帶共存。
實用考慮 III ： 藉由減小比率，有可能使增大，而不迫使及減半，其中，如下所示：
當 固定時增大 ：
a） 增大之一種方式為在Tx104 、 204 、 304 處增大，此不影響每一MTF裝置之所要DL容量 1301 。其減小每一MTF裝置針對UL部分之容量，而不影響整體所要網路容量 1301 。
b） 增大之另一方式為藉由利用多路徑加強的環境通道106 、 306 、 406 之頻率選擇性性質而在Rx108 、 208 、 308 處間接增大，此迫使被代替，或等效地，迫使被代替。此亦被稱作多路徑分集 （multipath diversity ）。在此情況下，在Rx108 、 308 處由（18）中之代替（17）中之 1203 、 1206 。
c） 在Rx108 、 208 、 308 處間接增大之另一方式為增大接收天線之數目，此不影響每一MTF裝置之通道容量，同時相應地增大總網路容量。此通常被稱作空間分集 （spatial diversity ）或MU-MIMO，如圖4 中所展示。假定每一MTF BS/AP含有個接收天線之陣列，且為同時主動MTF裝置之數目，因此，第個接收天線產生所接收信號 ，其中；為第個傳輸天線與第個接收天線之間的通信通道106 、 306 、 406 ，且為第個接收天線處之雜訊。
101:資訊向量/資訊訊框 102:MTF調變器/第一轉換操作 103:向量/離散時間限時信號/連續時間信號 104:Tx/傳輸操作 105:信號 106:通信通道 107:信號 108:Rx 109:離散時間MTF向量 110:MTF偵測器 111: 115:接收器處通道狀態資訊（CSIR） 116:CSIR 117:CSIR 118:CSIR 201:資訊向量/資訊訊框 202:MTF/第一轉換操作 203:向量/離散時間限時信號/連續時間信號 204:Tx/傳輸操作 205:信號 207:信號 208:Rx 209:離散時間MTF向量 210:MTF 211: 215:傳輸器處通道狀態資訊（CSIT） 301:資訊向量/資訊訊框 302:MTF/第一轉換操作 303:向量/離散時間限時信號/連續時間信號 304:Tx/傳輸操作 305:信號 306:多維通信通道 307:信號 308:Rx 309:離散時間MTF向量 310:MTF偵測器1 311: 314:傳輸單元（TU） 315:接收單元（RU） 316:TU 317:RU 318:TU 319:RU 321:RU 406:多維通信通道 500:前置通道濾波器 501:向量 502:數位至類比轉換器/第二轉換操作 503:信號 504:升頻器 505:信號 506:功率放大器 507:信號 508:類比濾波器 509:信號 510:數位側 511:類比側 513:類比側 607:類比濾波器 608:信號 609:低雜訊放大器 610:信號 611:降頻器 612:信號 613:類比至數位轉換器 614:向量 615:後置通道濾波器 616:類比側 617:數位側 618:類比側 701:頻譜遮罩 705:佔用頻帶 706:帶外發射頻帶 707:遠端雜散發射頻帶 802:PSD 808: 809: 908:PSD 1001:低信號功率對雜訊功率比（SNR）區 1002:中間SNR區 1003:高SNR區 1004:低SNR區 1005:高SNR區 1006:第一中間SNR區 1007:第二中間SNR區 1101: 1102: 1103: 1104:/區塊特普立茲/矩陣 1105: 1106: 1201:/第一子脈衝 1202:/圓周卷積運算 1203:/第二子脈衝 1204:/第一子脈衝 1205:/圓周卷積運算 1206:/第二子脈衝 1207:/線性卷積運算 1208:/第一子行 1209: / 第二子行 1210:/添加 1212: 1213: 1214: 1215:/第一脈衝 1216:/第一脈衝 1301:容量 1302:選擇 步驟/MTF設計步驟I 1303:選定有限存取時間（FAT）自由度（DOF）/頻率 1304:增強 步驟/MTF設計步驟II 1305:選定且增強之FAT DOF/頻率 1306:隨機化 步驟/MTF設計步驟III 1307:選定、增強且隨機化之FAT DOF/頻率 1308: 1309:較佳具體實例 1310:反轉換
關於本發明之組織及操作方式，可藉由參考以下描述及各種具體實例之隨附圖式而最佳地理解本發明，其中貫穿若干視圖使用相似元件符號，且在該些圖式中。
[圖1 ]為經由通信通道106 在一個TU314 與 一個RU315 之間的SISO通信鏈路之具體實例的示意圖，該鏈路包含： ○   MTF調變器102 ，其為數位側510 之部分，該MTF調變器102 將（可能經前向錯誤校正（Forward Error Correction；FEC）寫碼之）資訊向量 101 轉換成MTF（數位）向量 103 ， ○   傳輸器 104 ，其為數位側510 及類比側511 、513 之部分，該傳輸器 104 將MTF（數位）向量 103 轉換成所傳輸MTF（類比）信號 105 ， ○   通信通道106 ，其自 104 輸送所傳輸 105 以作為在 108 處被接收， ○   接收器 108 ，其為類比側616 、 618 及數位側617 之部分，該接收器 108 將MTF（類比）信號 107 轉換成所接收MTF（數位）向量 109 ，及 ○   MTF偵測器110 ，其為數位側617 之部分，該MTF偵測器110 使用通信通道106 之狀態之估計值（可能使用訓練序列），將（可能經FEC寫碼之）資訊向量 101 偵測為來自所接收MTF（數位）向量 109 之 111 ，吾人將該估計值稱作接收器處通道狀態資訊（Channel State Information at Receiver；CSIR）115 。
[圖2 ]為跨越多維通信通道306 之MU-MISO通信鏈路之具體實例的示意圖，該MU-MISO通信鏈路包含個TU316 , …,318 及一個RU317 ，TU316 包含： ○   MTF 302 ，其為數位側510 之部分，該MTF 302 將（可能經FEC寫碼之）資訊向量 301 轉換成MTF（數位）向量 303 ， ○   及 304 ，其為數位側510 及類比側511 、 513 之部分，該 304 將MTF（數位）向量 303 轉換成所傳輸MTF（類比）信號 305 。 TU318 包含： ○   MTF 202 ，其為數位側510 之部分，該MTF 202 將（可能經FEC寫碼之）資訊向量 201 轉換成MTF（數位）向量 203 ，該MTF（數位）向量為數位側510 之部分， ○   及 204 ，其為數位側510 及類比側511 、 513 之部分，該 204 將MTF（數位）向量 203 轉換成所傳輸MTF（類比）信號 205 。 RU317 包含： ○ 308 ，其為類比側616 、 618 及數位側617 之部分，該 308 將MTF（類比）信號 307 轉換成所接收MTF（數位）向量 309 ，及 ○   MTF偵測器1 310 ，其為數位側617 的MTF偵測器110 之部分，該MTF偵測器1 310 使用CSIR116 將（可能經FEC寫碼之）資訊向量 301 , …, 201 偵測為來自所接收MTF（數位）向量 309 之 311 , …, 211 ，該CSIR為多維通信通道306 之狀態之估計值（可能使用訓練序列）。
[圖3 ]為跨越多維通信通道406 之MU-MIMO通信鏈路之具體實例的示意圖，該MU-MIMO通信鏈路包含個TU316 , …,318 及個非協作RU317 , …,319 ，TU316 包含 ○   MTF 302 ，其為數位側510 之部分，該MTF 302 將（可能經FEC寫碼之）資訊向量 301 轉換成MTF（數位）向量 303 ， ○   及 304 ，其為數位側510 及類比側511 、513 之部分，該 304 ，將MTF（數位）向量 303 轉換成所傳輸MTF（類比）信號 305 。 TU318 包含： ○   MTF 202 ，其為數位側510 之部分，該MTF 202 將（可能經FEC寫碼之）資訊向量 201 轉換成MTF（數位）向量 203 ， ○   及 204 ，其為數位側510 及類比側511 、513 之部分，該 204 將MTF（數位）向量 203 轉換成所傳輸MTF（類比）信號 205 。 RU317 包含： ○ 308 ，其為類比側616 、 618 及數位側617 之部分，該 308 將MTF（類比）信號 307 轉換成所接收MTF（數位）向量 309 ，及 ○   MTF 310 ，其為數位側617 的MTF偵測器110 之部分，該MTF 310 使用CSIR116 將（可能經FEC寫碼之）個資訊向量 301 , …, 201 偵測為來自所接收MTF（數位）向量 309 之 311 , …, 211 ，該CSIR為多維通信通道406 之狀態之估計值（可能使用訓練序列）。 RU319 包含： ○ 208 ，其為類比側616 、 618 及數位側617 之部分，該 208 將MTF（類比）信號 207 轉換成所接收MTF（數位）向量 209 ，及 ○   MTF 210 ，其為數位側617 的MTF偵測器110 之部分，該MTF 210 使用CSIR117 將（可能經FEC寫碼之）資訊向量 301 , …, 201 偵測為來自所接收MTF（數位）向量 209 之 311 , …, 211 ，該CSIR為通信通道406 之狀態之估計值（可能使用訓練序列）。
[圖4 ]為跨越多維通信通道406 之MU-MIMO通信鏈路之具體實例的示意圖，該MU-MIMO通信鏈路包含個TU316 , …,318 及具有個協作Rx308 , …,208 之一個RU321 ，TU316 包含 ○   MTF 302 ，其為數位側510 之部分，該MTF 302 將（可能經FEC寫碼之）資訊向量 301 轉換成MTF（數位）向量 303 ， ○   及 304 ，其為數位側510 及類比側511 、513 之部分，該 304 將MTF（數位）向量 303 轉換成所傳輸MTF（類比）信號 305 。 TU318 包含： ○   MTF 202 ，其為數位側510 之部分，該MTF 202 將（可能經FEC寫碼之）資訊向量 201 轉換成MTF（數位）向量 203 ， ○   及 204 ，其為數位側510 及類比側511 、513 之部分，該 204 將MTF（數位）向量 203 轉換成所傳輸MTF（類比）信號 205 。 RU321 包含； ○個Rx308 , …,208 ，其為類比側616 、 618 及數位側617 之部分，該個Rx308 , …,208 將MTF（類比）信號, …, 307 , …,207 分別轉換成個所接收MTF（數位）向量, …, 309 , …,209 ，及 ○   MTF 310 ，其為數位側617 的MTF偵測器110 之部分，該MTF 310 使用CSIR118 將（可能經FEC寫碼之）個資訊向量 301 , …, 201 偵測為來自所接收MTF（數位）向量 109 , …, 209 之 311 , …, 211 ，該CSIR為通道406 之狀態之估計值（可能使用訓練序列）。
[圖5a ]為Tx104 （ 204 、 304 ） 之具體實例之示意圖，該Tx104 （ 204 、 304 ） 用於將經基頻取樣（由複合樣本（complex sample）組成）或經IF取樣（由真實樣本組成）MTF（數位510 ）離散時間向量 103 （ 203 、 303 ） 轉換成待傳輸之MTF（類比511 ）連續時間RF信號 105 （ 205 、 305 ） ，Tx104 （ 204 、 304 ） 包含： ○   前置通道濾波器500 ，其用以基於通道106 （ 306 、 406 ） 之統計之知識而對經基頻取樣或經IF取樣之MTF（數位510 ）向量 103 （ 203 、 303 ） 進行前置濾波，該知識由傳輸器處通道狀態資訊（Channel State Information at Transmitter；CSIT）215 在Tx104 （ 204 、 304 ） 處表示， ○   數位至類比（D至A）轉換器502 ，其用以將前置通道經基頻取樣或經IF取樣之經濾波MTF（數位510 ）向量501 轉換成類比511 基頻或IF MTF信號503 ， ○   升頻器504 ，其用以將類比基頻或IF MTF信號503 轉換成經升頻類比511 RF MTF（通帶）信號505 ， ○   功率放大器（PA）506 ，其用以將經升頻類比511 RF信號505 放大成經放大經升頻類比RF MTF信號507 ，及 ○   類比濾波器508 ，其用以將經放大經升頻類比511 RF MTF信號507 濾波成經濾波經放大經升頻類比511 RF MTF信號 105 （ 205 、 305 ） ，該信號遵從預先指定之頻譜遮罩701 。
[圖5b ]為Rx108 （ 208 、 308 ） 之具體實例之示意圖，該Rx108 （ 208 、 308 ） 用於將所接收MTF（類比616 ）連續時間RF信號 107 （ 207 、 307 ） 轉換成所接收經基頻取樣（由複合樣本組成）或經IF取樣（由真實樣本組成）MTF（數位）離散時間向量 109 （ 209 、 309 ） ，以用於偵測原始（可能經FEC寫碼）資訊向量 101 （ 201 、 301 ） ，Rx108 （ 208 、 308 ） 包含 ○   類比濾波器607 ，其用以將所接收MTF（類比616 ）RF信號 107 （ 207 、 307 ） 濾波成經濾波所接收類比RF MTF信號608 （以對帶外雜訊及窄頻帶干擾源進行濾波及切除）， ○   低雜訊放大器（Low Noise Amplifier；LNA）609 ，其用以將經濾波所接收類比616 RF MTF信號608 放大成經放大經濾波所接收類比616 RF MTF信號610 ， ○   降頻器611 ，其用以將經放大經濾波所接收類比616 RF MTF信號610 轉換成經放大經濾波所接收類比基頻或IF MTF信號612 ，及 ○   類比至數位（A至D）轉換器613 ，其用以將經放大經濾波所接收類比616 基頻或IF MTF信號612 轉換成經基頻取樣或經IF取樣之數位617 經放大經濾波所接收MTF向量614 ， ○   後置通道濾波器615 ，其用以基於CSIR115 而將經基頻取樣或經IF取樣之數位617 經放大經濾波所接收MTF向量614 轉換成經後置通道濾波之經基頻取樣或經IF取樣之MTF向量 109 （ 209 、 309 ） 。 •    [圖6a ]為Tx104 之替代具體實例之示意圖，該Tx用於將經RF取樣之MTF（數位510 ）離散時間向量 103 （ 203 、 303 ） （由真實樣本組成）轉換成待傳輸之（類比513 ）連續時間RF MTF信號 105 （ 205 、 305 ） ，Tx104 （ 204 、 304 ） 包含 ○   前置通道濾波器500 ，其用以基於CSIT215 在Tx 104 （ 204 、 304 ） 處對經RF取樣、經前置通道濾波之MTF（數位）向量 103 （ 203 、 303 ） 進行前置濾波， ○   D至A轉換器502 ，其用以將經RF取樣之MTF（數位510 ）向量501 轉換成類比513 RF MTF信號503 ， ○   PA506 ，其用以將類比513 RF MTF信號503 放大成經放大類比513 RF MTF信號509 ，及 ○   類比濾波器508 ，其用以將經放大類比513 RF MTF信號507 濾波成經濾波經放大類比513 RF MTF信號 105 （ 205 、 305 ） ，該信號遵從預先指定之頻譜遮罩701 。
[圖6b ]為Rx108 （ 208 、 308 ） 之替代具體實例之示意圖，該Rx108 （ 208 、 308 ） 用於將所接收（類比618 ）連續時間RF MTF信號 107 （ 207 、 307 ） 轉換成所接收RF MTF取樣之（數位617 ）離散時間MTF向量 109 （ 209 、 309 ） （由真實樣本組成），以用於偵測原始資訊向量 101 （ 201 、 301 ） ，Rx108 （ 208 、 308 ） 包含 ○   類比濾波器607 ，其用以將所接收（類比618 ）RF MTF信號 107 （ 207 、 307 ） 濾波成經濾波所接收類比618 RF MTF信號608 （以對帶外雜訊及窄頻帶干擾源進行濾波）， ○   LNA609 ，其用以將經濾波所接收類比618 RF MTF信號608 放大成經放大經濾波所接收類比618 RF MTF信號610 ，及 ○   A至D轉換器613 ，其用以將經放大經濾波所接收類比618 RF MTF信號612 轉換成經RF取樣數位617 經放大經濾波所接收MTF向量614 ， ○   後置通道濾波器215 ，其用以基於CSIR115 而將經RF取樣之數位617 經放大經濾波所接收MTF向量614 轉換成經後置通道濾波經RF取樣MTF向量 109 （ 209 、 309 ） 。
[圖7 ]展示作為遮罩之（許多實例中之）實例的以dBr為單位之頻譜遮罩對頻率，其中為載波頻率。選定遮罩係針對頻帶之IEEE 802.11（亦稱為WiFi）WLAN遮罩而指定。遮罩 701 含有三個不同（非重疊）頻譜部分：1. 佔用頻帶705 ；2. 帶外發射（Out-of-Band Emission；OOBE）頻帶706 ；及3. 遠端雜散發射（Far Out Spurious Emmision；FOSE）頻帶707 。取決於標準、頻帶及管轄權，許多其他遮罩約束為可用的。雖然不同，但所有遮罩必須通常含有三個不同頻譜部分：佔用頻帶705 、OOBE頻帶706 及FOSE頻帶707 ，類似於上文針對 701 所描述之部分。
[圖8 ]展示MTF信號 105 （ 205 、 305 ） 之以dBr為單位之PSD 802 對頻率，其中為載波頻率。MTF信號 105 （ 205 、 305 ） 經設計以嘗試儘可能地將其PSD 802 與圖7中之頻譜遮罩 701 匹配，但不超過該頻譜遮罩。PSD 802 含有兩個不同的頻譜部分： ○ 808 ，其為之PSD，其用以儘可能地與頻譜遮罩 701 之佔用頻帶705 及OOBE頻帶706 兩者匹配，但不超過該頻譜遮罩。 ○ 809 ，其為之PSD，其用以儘可能地與頻譜遮罩 701 之FOSE頻帶707 匹配，但不超過該頻譜遮罩。
[圖9 ]顯示當藉由PSD 908 將選擇為而藉由根據（20）預失真之PSD 809 如在（17）中所定義而選擇時，之 808 ，其中在受限頻帶處以及跨越具有空值。根據圖9 ，可推斷有可能藉由增大來任意地增大而不管之值，其中為之取樣頻率。
[圖10a ]在，且之第行對應於矩形脈衝時，將（5）中之（藉由「」標記展示）與（6）中之（藉由「」標記展示）進行比較。在圖10a 中，（5）中之說明為數個曲線，每一曲線對應於值。選定值為，其中與（6）中之一致。（6）中之含有「低」SNR區1004 及「高」SNR區1005 。類似地，（5）中之含有「低」SNR區1001 及「高」SNR區1003 。不同於（6）中之，（5）中之亦含有中間SNR區1002 ，其在圖10a 中表示為「中間SNR」，其中使（5）中之加倍需要之固定倍數增大，此係因為對之貢獻主要為線性的。
[圖10b ]展示基於（10），由兩個中間SNR區1006 、 1007 組成。隨著增大，使加倍首先需要使SNR增大固定倍數，其為第一中間SNR區1006 ，在圖10b 中被稱作「第1中間SNR」。接著，該加倍隨後需要使SNR增大固定倍數2，其為第二中間SNR區1007 ，被稱作「第2中間SNR」。圖10b 將基於（10）之與（6）中之進行比較，其中、、且（8）中之為矩形脈衝，其中（8）中之比小。在圖10b 中，不具有約束3之說明為數個曲線（藉由「」標記），每一曲線對應於。具有約束3之說明為數個點（藉由「」標記），每一點對應於值。圖10b 展示約束3確實最大化中間SNR區1006 、 1007 兩者中之。
[圖11a ]將 1101 之具體實例展示為區塊特普立茲（toeplitz）矩陣。子矩陣用作 1101 之建構區塊，其中圖11a 中之包含個子區塊，其中前個子區塊各自由個列組成，而最後一個子區塊由個列組成，亦即，，其中 1102 且 1103 ，其中，為頂函數，為地板函數，且表示轉置運算。
[圖11b ]將 1104 之具體實例展示為區塊特普立茲矩陣，其中個TU316 、318 被具有一個等效 1104 之一個等效 TU314 代替。子矩陣用作 1104 之建構區塊，其中圖11b 中之包含個子區塊，其中前個子區塊各自由個列組成，而最後一個子區塊由個列組成，亦即，，其中 1105 且 1106 。
[圖12a ]顯示用於實施方程式（8）及（9）之具體實例。方程式（9） ○   使用由「」1202 表示之圓周卷積將 1201 與 1203 卷積，且 ○   使用由「」1205 表示之圓周卷積將 1204 與 1206 卷積， ○   接著，該方程式使用由「」1207 表示之線性卷積運算子來執行線性卷積運算，以便產生 1208 。 方程式（8）使用由「」1210 表示之加法器將自方程式（9）獲得之 1208 與 1209 相加以便產生 1308 。
[圖12b ]顯示用於實施方程式（8）及（9）之較佳具體實例，其中圖12a中之所有 1201 、 1204 被選擇為 1212 、 1213 。在此情況下，（8）中之 1208 表示為 1214 。
[圖13 ]顯示用於實施MTF設計步驟I至III之較佳具體實例1309 ，該具體實例基於定理III，以達成通信通道之所要通道容量為目標而設計 1308 ，其中及 1301 定義： ○MTF 設計步驟 I 1302 ： 此步驟被稱作選擇 步驟1302 。其接受、及 1301 且產生個選定FAT DOF1303 。 ○MTF 設計步驟 II 1304 ： 此步驟被稱作增強 步驟1304 。其接受個選定FAT DOF1303 且產生個選定且增強之FAT DOF1305 。 ○MTF 設計步驟 III 1306 ： 此步驟被稱作隨機化 步驟1306 。其接受個選定且增強之FAT DOF1305 且產生個選定、增強且隨機化之FAT DOF1307 。
個選定、增強且隨機化之FAT DOF1307 用於使用反轉換1310 來形成之第行 1308 之個元素。
101:資訊向量
Figure 109118975-A0304-11-0002-19
/資訊訊框
102:MTF調變器/第一轉換操作
103:向量
Figure 109118975-A0304-11-0002-20
/離散時間限時信號/連續時間信號
104:Tx/傳輸操作
105:信號x(t)
106:通信通道
107:信號y(t)
108:Rx
109:離散時間MTF向量
Figure 109118975-A0304-11-0002-21
110:MTF偵測器
111:
Figure 109118975-A0304-11-0002-22
115:接收器處通道狀態資訊(CSIR)
314:傳輸單元(TU)
315:接收單元(RU)
510:數位側
511:類比側
513:類比側
616:類比側
617:數位側
618:類比側

Claims (18)

  1. 一種用於跨越一通信通道(106、306、406)傳輸資訊訊框(101、201、301)之方法，該方法包含：一第一轉換操作(102、202、302)，其用於將該些資訊訊框(101、201、301)轉換成一離散時間限時信號(103、203、303)，其中該些資訊訊框(101、201、301)含於複數個有限存取時間(FAT)自由度(DOF)中(1307)；一第二轉換操作(502)，其用於將該離散時間限時信號(103、203、303)轉換成一連續時間信號；及一傳輸操作(104、204、304)，其用於跨越該通信通道(106、306、406)傳輸該連續時間信號(103、203、303)，其中該第一轉換操作(102、202、302)使用一矩陣，該矩陣經設計以使得按照MTF設計步驟I(1302)而選擇(1303)該複數個FAT DOF。
  2. 如請求項1之方法，其中該矩陣為區塊特普立茲(1104)。
  3. 如請求項1之方法，其中該矩陣進一步經設計以使得按照MTF設計步驟II(1304)而增強(1305)選定的該複數個FAT DOF(1303)。
  4. 如請求項3之方法，其中該矩陣進一步經設計以使得按照MTF設計步驟III(1306)而隨機化(1307)選定且增強的該複數個FAT DOF(1305)。
  5. 如請求項4之方法，其中該矩陣(1104)之每一行為添加(1210)複數個子行(1208、1209)之結果；其中第一子行(1208)對應於具有大於0之一可微度(DOD)的一函數。
  6. 如請求項5之方法，其中第二子行(1209)對應於具有等於0之一DOD的一函數。
  7. 如請求項6之方法，其中該第二子行(1209)之元素為獨立偽隨機變數。
  8. 如請求項7之方法，其中該第一子行(1208)為在複數個脈衝(1215、1216)之間執行一線性卷積運算(1207)之結果，每一脈衝具有大於0之一DOD。
  9. 如請求項8之方法，其中第一脈衝(1215、1216)為在以下各者之間執行一圓周卷積運算(1202、1205)之結果：一第一子脈衝(1201、1204)，其具有大於0之一DOD；及一第二子脈衝(1203、1206)，其具有等於0之一DOD。
  10. 一種用於跨越一通信通道(106、306、406)傳輸資訊訊框(101、201、301)之設備，該設備包含：一第一轉換器，其用於將該些資訊訊框(101、201、301)轉換成一離散時間限時信號(103、203、303)，其中該些資訊訊框(101、201、301)含於複數個FAT DOF(1303)中；一第二轉換器(502)，其用於將該離散時間限時信號(103、203、303)轉換成一連續時間信號(105、205、305)；及一傳輸器(104、204、304)，其用於跨越該通信通道(106、306、406)傳輸該連續時間信號(103、203、303)，其中該第一轉換器(102、202、302)使用一矩陣，該矩陣經設計以使得按照MTF設計步驟I(1302)而選擇(1303)該複數個FAT DOF。
  11. 如請求項10之設備，其中該矩陣為區塊特普立茲(1104)。
  12. 如請求項10之設備，其中該矩陣進一步經設計以使得按照MTF設計步驟II(1304)而增強(1305)選定的該複數個FAT DOF(1303)。
  13. 如請求項12之設備，其中該矩陣進一步經設計以使得按照MTF設計步驟III(1306)而隨機化(1307)選定且增強的該複數個FAT DOF(1305)。
  14. 如請求項13之設備，其中該矩陣(1104)之每一行為添加(1210) 複數個子行(1208、1209)之結果；其中第一子行(1208)對應於具有大於0之一可微度(DOD)的一函數。
  15. 如請求項14之設備，其中第二子行(1209)對應於具有等於0之一DOD的一函數。
  16. 如請求項15之設備，其中該第二子行(1209)之元素為獨立偽隨機變數。
  17. 如請求項16之設備，其中該第一子行(1208)為在複數個脈衝(1215、1216)之間執行一線性卷積運算(1207)之結果，每一脈衝具有大於0之一DOD。
  18. 如請求項17之設備，其中第一脈衝(1215、1216)為在以下各者之間執行一圓周卷積運算(1202、1205)之結果：一第一子脈衝(1201、1204)，其具有大於0之一DOD；及一第二子脈衝(1203、1206)，其具有等於0之一DOD。
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