TWI769224B - 物理不可克隆功能電路、系統及具有此功能的積體電路 - Google Patents

Abstract

本發明提供具有低位元誤碼率的物理不可克隆功能電路、包括所述物理不可克隆功能電路的物理不可克隆功能系統以及具有物理不可克隆功能的積體電路。所述物理不可克隆功能電路包括：多個物理不可克隆功能單元，分別被配置成通過對電源電壓進行分壓來產生輸出電壓；參考電壓產生器，被配置成通過對所述電源電壓進行分壓來產生第一參考電壓；以及比較單元，被配置成將所述多個物理不可克隆功能單元的所述輸出電壓與所述第一參考電壓依序進行比較，以輸出所述多個物理不可克隆功能單元的資料值。

Description

物理不可克隆功能電路、系統及具有此功能的積體電路

本發明是有關於一種安全技術，且特別是有關於一種物理不可克隆功能（PUF）電路。

隨著有線通訊及無線通訊技術以及智慧裝置相關技術的近期快速進步，對於建立安全系統以便能夠安全地使用所述技術的需要也日益增加。因此，具有物理不可克隆功能的安全技術得到人們的關注。物理不可克隆功能電路是指在半導體晶片中實作並利用在製造工藝期間產生的工藝偏差來生成不可預測的亂數字值的電路。通過使用物理不可克隆功能電路生成密鑰，可基本防止對儲存在安全裝置中的例如認證密鑰等重要密鑰的複製。

本發明概念提供一種具有低位元誤碼率（bit error rate，BER）的物理不可克隆功能（physical unclonable function，PUF）電路以及包括所述物理不可克隆功能電路的系統及積體電路。

根據本發明概念的一方面，提供一種物理不可克隆功能（PUF）電路。所述物理不可克隆功能（PUF）電路包括：多個物理不可克隆功能單元，分別被配置成通過對電源電壓進行分壓來產生輸出電壓；參考電壓產生器，被配置成通過對所述電源電壓進行分壓來產生第一參考電壓；以及比較單元，被配置成將所述多個物理不可克隆功能單元的所述輸出電壓與所述第一參考電壓依序進行比較，以輸出所述多個物理不可克隆功能單元的資料值。

根據本發明概念的另一方面，提供一種物理不可克隆功能（PUF）系統。所述物理不可克隆功能（PUF）系統包括控制器以及物理不可克隆功能電路，所述物理不可克隆功能電路包括多個物理不可克隆功能單元。所述物理不可克隆功能電路被配置成將所述多個物理不可克隆功能單元的輸出電壓與參考電壓進行比較以產生物理不可克隆功能資料及有效性資料，所述物理不可克隆功能資料包括所述多個物理不可克隆功能單元的資料值，所述有效性資料指示所述多個物理不可克隆功能單元的所述資料值的有效性。所述控制器被配置成控制所述物理不可克隆功能電路並基於所述物理不可克隆功能資料及所述有效性資料來產生密鑰。

根據本發明概念的另一方面，提供一種積體電路。所述積體電路具有物理不可克隆功能（PUF）電路，所述物理不可克隆功能電路包括多個物理不可克隆功能單元，所述多個物理不可克隆功能單元分別被配置成通過基於至少兩個電阻器對電源電壓進行分壓來產生輸出電壓。所述物理不可克隆功能電路還包括參考電壓產生器，所述參考電壓產生器被配置成通過基於電阻器串對所述電源電壓進行分壓來產生第一參考電壓、第二參考電壓及第三參考電壓。所述第二參考電壓高於所述第一參考電壓，且所述第三參考電壓低於所述第二參考電壓。所述物理不可克隆功能電路還包括比較電路，所述比較電路被配置成將所述多個物理不可克隆功能單元的所述輸出電壓與所述第一參考電壓、所述第二參考電壓及所述第三參考電壓中的每一者進行比較，並被配置成輸出比較結果。另外，所述物理不可克隆功能電路包括組合邏輯，所述組合邏輯被配置成基於所述比較結果來產生指示所述多個物理不可克隆功能單元中的每一者的有效性的有效性資料。

在下文中，現將參照圖式更充分地闡述本發明概念。

圖1是根據本發明概念示例性實施例的物理不可克隆功能（PUF）系統1000的方塊圖。

物理不可克隆功能系統1000可安裝在其中執行資料編碼或安全認證的各種類型的電子裝置中。物理不可克隆功能系統1000可回應於來自外部裝置（例如，外部處理器）的認證密鑰請求信號REQ產生認證密鑰KEY，並將認證密鑰KEY提供到所述外部裝置或另一個外部裝置（例如，編碼模組或認證模組）。

參照圖1，物理不可克隆功能系統1000可包括物理不可克隆功能電路100、控制器200及非揮發性記憶體300。物理不可克隆功能系統1000可通過半導體工藝來製造。在示例性實施例中，物理不可克隆功能電路100、控制器200及非揮發性記憶體300可形成在單個半導體晶片上或者不同的半導體晶片上。

控制器200可基於由物理不可克隆功能電路100提供的物理不可克隆功能資料PDT以及有效性資料VDT來產生認證密鑰KEY。控制器200可包括控制邏輯210及密鑰產生器220。

控制邏輯210可產生用於控制物理不可克隆功能電路100的操作的控制信號CON。舉例來說，控制信號CON可包括物理不可克隆功能單元選擇信號、參考電壓設置信號、模式信號、時鐘信號或類似信號。

密鑰產生器220可基於物理不可克隆功能資料PDT產生認證密鑰KEY。在示例性實施例中，密鑰產生器220可基於根據有效性資料VDT從物理不可克隆功能資料PDT中所包含的資料值中選擇的有效資料值產生認證密鑰KEY。

物理不可克隆功能電路100可基於在半導體製造工藝期間造成的電阻元件之間的不匹配（mismatch）（或被稱為電阻元件的電阻值的誤差）來產生物理不可克隆功能資料PDT。物理不可克隆功能資料PDT在物理不可克隆功能電路100的設計階段中具有不可預測的隨機值。另外，物理不可克隆功能資料PDT基於上面形成有物理不可克隆功能電路100的半導體晶片的本徵性質而具有唯一值。因此，即使分別包括物理不可克隆功能電路100的半導體晶片是以相同的工藝製造，從一半導體晶片中所包括的物理不可克隆功能電路100輸出的物理不可克隆功能資料PDT也可不同於從另一個半導體晶片中所包括的物理不可克隆功能電路100輸出的物理不可克隆功能資料PDT。

物理不可克隆功能電路100可包括物理不可克隆功能單元陣列110及參考電壓產生器120。

物理不可克隆功能單元陣列110可包括多個物理不可克隆功能單元，且所述多個物理不可克隆功能單元可具有相同的結構。然而，所述多個物理不可克隆功能單元中的每一者可產生具有由內部電阻元件之間的不匹配引起的唯一電位的輸出電壓。

參考電壓產生器120可產生用於確定所述多個物理不可克隆功能單元中的每一者的資料值的第一參考電壓，且可產生用於確定資料值的有效性的第二參考電壓及第三參考電壓。第二參考電壓高於第一參考電壓，且第三參考電壓低於第一參考電壓。

舉例來說，當物理不可克隆功能單元的輸出電壓等於或高於第一參考電壓時，物理不可克隆功能電路100可將物理不可克隆功能單元的資料值確定為邏輯高（數位資料值為′1′）。當物理不可克隆功能單元的輸出電壓小於第一參考電壓時，物理不可克隆功能電路100可將物理不可克隆功能單元的資料值確定為邏輯低（數位資料值為′0′）。另外，當物理不可克隆功能單元的輸出電壓等於或高於第二參考電壓或者小於第三參考電壓時，物理不可克隆功能電路100可確定物理不可克隆功能單元的資料值為有效的。當物理不可克隆功能單元的輸出電壓小於第二參考電壓且等於或高於第三參考電壓時，物理不可克隆功能電路100可確定物理不可克隆功能單元的資料值為無效的。物理不可克隆功能電路100可產生多個物理不可克隆功能單元的資料值以及指示資料值中的每一者的有效性的有效性信號。物理不可克隆功能電路100可將資料值及有效性信號提供到控制器200來分別作為物理不可克隆功能資料PDT及有效性資料VDT。

物理不可克隆功能單元的有效資料值指示物理不可克隆功能單元是穩定的，且物理不可克隆功能單元的無效資料值指示物理不可克隆功能單元是不穩定的。不穩定的物理不可克隆功能單元的資料值（即，不穩定的物理不可克隆功能單元的輸出電壓與參考電壓（例如，第一參考電壓）之間的比較結果）很可能會因例如電源電壓、溫度、老化或雜訊等因素而改變，且因此不使用不穩定的物理不可克隆功能單元來產生認證密鑰KEY。因此，控制器200的密鑰產生器220可基於有效性資料VDT從物理不可克隆功能資料PDT的資料值中選擇穩定的物理不可克隆功能單元的資料值（即，有效資料值），且可基於有效資料值產生認證密鑰KEY。

確定資料值的有效性（即，產生有效性資料VDT）可在反應於認證密鑰請求信號REQ產生認證密鑰KEY之前執行。舉例來說，確定資料值的有效性可在物理不可克隆功能電路100的製造工藝的測試過程中或者在物理不可克隆功能電路100的初始化過程或復位過程中執行。有效性資料VDT可儲存在非揮發性記憶體300中。非揮發性記憶體300可包括以下中的一者：一次可程式設計（one-time programmable，OTP）記憶體、唯讀記憶體（read only memory，ROM）、可程式設計唯讀記憶體（programmable ROM，PROM）、電可程式設計唯讀記憶體（electrically programmable ROM，EPROM）、電可抹除可程式設計唯讀記憶體（electrically erasable and programmable ROM，EEPROM）、快閃記憶體、相變隨機存取記憶體（phase-change RAM，PRAM）、磁性隨機存取記憶體（magnetic RAM，MRAM）、電阻式隨機存取記憶體（resistive RAM，RRAM）及鐵電式隨機存取記憶體（ferroelectric RAM，FRAM）。在示例性實施例中，非揮發性記憶體300可包括在控制器200或物理不可克隆功能電路100內部。

控制器200可將由物理不可克隆功能電路100提供的有效性資料VDT儲存在非揮發性記憶體300中，並在稍後回應於認證密鑰請求信號REQ產生認證密鑰KEY時從非揮發性記憶體300讀取有效性資料VDT以及使用有效性資料VDT。

在示例性實施例中，當產生認證密鑰KEY時，控制器200可從非揮發性記憶體300讀取有效性資料VDT，並從物理不可克隆功能電路100接收物理不可克隆功能資料PDT。控制器200可基於有效性資料VDT從物理不可克隆功能資料PDT中選擇有效資料值，並基於有效資料值產生認證密鑰KEY。

在另一個示例性實施例中，當產生認證密鑰KEY時，控制器200可基於有效性資料VDT選擇有效的物理不可克隆功能單元，且物理不可克隆功能電路100可產生包括僅有效的物理不可克隆功能單元的資料值的物理不可克隆功能資料PDT並將物理不可克隆功能資料PDT提供到控制器200。控制器200可基於所接收的物理不可克隆功能資料PDT產生認證密鑰KEY。在示例性實施例中，控制器200可輸出物理不可克隆功能資料PDT作為認證密鑰KEY。

圖2是根據本發明概念示例性實施例的物理不可克隆功能電路100a的電路圖。圖3A示出多個物理不可克隆功能單元的輸出電壓的分佈。圖3B示出第一參考電壓的分佈。圖3C是用於根據第二參考電壓及第三參考電壓來解釋死區的視圖。

參照圖2，物理不可克隆功能電路100a可包括物理不可克隆功能單元陣列110、參考電壓產生器120、比較電路130、組合邏輯140及單元選擇電路150。

物理不可克隆功能單元陣列110可包括多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn，且所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn中的每一者可使用電阻元件RE1及RE2對電源電壓VDD進行分壓，以產生輸出電壓。

舉例來說，以第一物理不可克隆功能單元CL1為例，第一物理不可克隆功能單元CL1可包括第一電阻元件RE1及第二電阻元件RE2。第一電阻元件RE1與第二電阻元件RE2可為同質（homogeneous）電阻元件。舉例來說，第一電阻元件RE1及第二電阻元件RE2可為電阻器或其中串聯連接有多個電阻器的電阻器串，且電阻器可為通孔（via）、金屬配線、多晶矽等。另外，電阻器可為可在製造工藝中實作的任何類型的電阻器。然而，電阻器並非僅限於此，且第一電阻元件RE1及第二電阻元件RE2也可為各種電阻元件，例如開關電容器（switched capacitor）或磁阻式元件。

第一電阻元件RE1與第二電阻元件RE2可串聯連接，且可向第一電阻元件RE1的一端施加電源電壓VDD。第一物理不可克隆功能單元CL1的輸出電壓可從第一電阻元件RE1與第二電阻元件RE2之間的連接節點CN1輸出。因此，第一電阻元件RE1與第二電阻元件RE2可作為分壓器（voltage divider）運行。

根據示例性實施例，第一電阻元件RE1與第二電阻元件RE2可具有相同的電阻值。詳細來說，第一電阻元件RE1的目標電阻值與第二電阻元件RE2的目標電阻值可相同。因此，第一物理不可克隆功能單元CL1的輸出電壓可為電源電壓VDD的一半。然而，第一電阻元件RE1的電阻值與第二電阻元件RE2的電阻值之間可因在半導體製造工藝期間出現的不匹配而產生差異，且所述電阻差異可表現為第一物理不可克隆功能單元CL1的輸出電壓的誤差。

第一物理不可克隆功能單元CL1的資料值可基於第一物理不可克隆功能單元CL1的輸出電壓（即，第一物理不可克隆功能單元CL1的輸出電壓的誤差）來確定。輸出電壓的誤差越大，第一物理不可克隆功能單元CL1的資料值便可維持更穩定。因此，為增大第一電阻元件RE1與第二電阻元件RE2之間的不匹配，可將第一電阻元件RE1與第二電阻元件RE2設計成具有非常小的長度及寬度。

由於第一電阻元件RE1與第二電阻元件RE2是同質電阻元件，因此第一電阻元件RE1及第二電阻元件RE2中的每一者的電阻值隨著例如溫度、電壓、測試條件的改變或者環境的改變（例如，老化）而發生的變化可表現出相同的趨勢。舉例來說，第一電阻元件RE1的電阻值隨著溫度升高而增大可與第二電阻元件RE2的電阻值的增大相似。因此，即使當環境改變時，第一物理不可克隆功能單元CL1的輸出電壓仍可維持相對均勻。

其他物理不可克隆功能單元CL2至CLn的配置及結構與第一物理不可克隆功能單元CL1的配置及結構相同。因此，將省略重複的說明。可從其他物理不可克隆功能單元CL2至CLn中的每一者中所包括的第一電阻元件RE1與第二電阻元件RE2的連接節點CN2至CNn輸出輸出電壓。然而，所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn中的每一者的第一電阻元件RE1與第二電阻元件RE2的不匹配程度是隨機的，且因此，所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn的輸出電壓可彼此不同。所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn的輸出電壓的分佈可如圖3A所示。

參照圖3A，水準軸線表示物理不可克隆功能單元的輸出電壓Vcell，且垂直軸線表示與每一個輸出電壓Vcell對應的物理不可克隆功能單元的數目。如圖3A所示，大部分物理不可克隆功能單元可具有與電源電壓VDD的一半（VDD/2）對應或鄰近VDD/2的輸出電壓Vcell，且所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn的輸出電壓可具有正態分佈。

再次參照圖2，單元選擇電路150可選擇並輸出所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn的輸出電壓中的一者，且可依序地選擇並輸出所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn的輸出電壓。

單元選擇電路150可包括多個單元選擇開關SSW1至SSWn以及單元選擇器151，所述多個單元選擇開關SSW1至SSWn分別連接到所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn。

單元選擇器151可控制所述多個單元選擇開關SSW1至SSWn的接通及斷開。舉例來說，單元選擇器151可產生分別與所述多個單元選擇開關SSW1至SSWn對應的通斷控制信號，並將所述通斷控制信號提供到所述多個單元選擇開關SSW1至SSWn中的每一者。單元選擇器151可接通所述多個單元選擇開關SSW1至SSWn中的一者，並斷開其他單元選擇開關。

在示例性實施例中，單元選擇器151可與時鐘信號同步地依序接通所述多個單元選擇開關SSW1至SSWn。因此，可依序輸出物理不可克隆功能單元CL1至CLn的輸出電壓。

在另一個示例性實施例中，單元選擇器151可基於從外部（例如，從圖1所示控制器200）提供的控制信號CON依序接通從所述多個單元選擇開關SSW1至SSWn中選擇的一些單元選擇開關。從所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn選擇的這些物理不可克隆功能單元的輸出電壓可依序輸出到比較電路130。

參考電壓產生器120可使用第三電阻元件RE3及第四電阻元件RE4對電源電壓VDD進行分壓以產生參考電壓，即第一參考電壓Vref、第二參考電壓Vref_H及第三參考電壓Vref_L。如以上參照圖1所闡述，第一參考電壓Vref用於確定所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn中的每一者的資料值，且第二參考電壓Vref_H及第三參考電壓Vref_L用於確定所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn的資料值的有效性。

參考電壓產生器120可包括第三電阻元件RE3及第四電阻元件RE4。第三電阻元件RE3與第四電阻元件RE4可為同質電阻元件，且可與第一電阻元件RE1及第二電阻元件RE2同質或異質。舉例來說，第三電阻元件RE3與第四電阻元件RE4可為電阻器串。

第三電阻元件RE3與第四電阻元件RE4可串聯連接，且可向第三電阻元件RE3的一端施加電源電壓VDD。第三電阻元件RE3與第四電阻元件RE4可作為分壓器運行。第一參考電壓Vref可從第三電阻元件RE3與第四電阻元件RE4之間的連接節點CNR輸出。

在示例性實施例中，第三電阻元件RE3的電阻值與第四電阻元件RE4的電阻值可相同。詳細來說，第三電阻元件RE3的目標電阻值與第四電阻元件RE4的目標電阻值可相同。因此，第一參考電壓Vref可為電源電壓VDD的一半。然而，第三電阻元件RE3的電阻值與第四電阻元件RE4的電阻值之間可因在半導體製造工藝中出現的不匹配而產生差異，且所述電阻差異可表現為第一參考電壓Vref的誤差。

第一參考電壓Vref是用於確定所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn的資料值的參考電壓，且因此應具有非常小的誤差。因此，為減小第三電阻元件RE3與第四電阻元件RE4之間的不匹配，可將第三電阻元件RE3與第四電阻元件RE4設計成具有長的長度及寬的寬度。舉例來說，可將第三電阻元件RE3與第四電阻元件RE4設計成具有比第一電阻元件RE1及第二電阻元件RE2大的長度及寬的寬度。

第一參考電壓Vref的分佈可如圖3B所示。在圖3B中，第一參考電壓Vref的分佈D2示出分別從在不同的半導體晶片上實作的物理不可克隆功能電路輸出的第一參考電壓的分佈，且可遵循正態分佈。

參照圖3B，與所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn的輸出電壓的分佈D1相比，第一參考電壓Vref的分佈D2可具有明顯小的變化。所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn的資料值可通過將所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn的輸出電壓與第一參考電壓Vref進行比較來確定。舉例來說，具有與第一參考電壓Vref相等或比第一參考電壓Vref高的輸出電壓的物理不可克隆功能單元的資料值可被確定為邏輯高（數位資料值為′1′），且具有比第一參考電壓Vref小的輸出電壓的物理不可克隆功能單元的資料值可被確定為邏輯低（數位資料值為′0′）。

再次參照圖2，參考電壓產生器120還可輸出第二參考電壓Vref_H及第三參考電壓Vref_L。如上所述，第三電阻元件RE3及第四電阻元件RE4可由包括多個電阻器的電阻器串形成，且第二參考電壓Vref_H可從第三電阻元件RE3的多個節點中的一者輸出，且第三參考電壓Vref_L可從第四電阻元件RE4的多個節點中的一者輸出。因此，第二參考電壓Vref_H高於第一參考電壓Vref，且第三參考電壓Vref_L低於第一參考電壓Vref。

參照圖3C，第二參考電壓Vref_H與第三參考電壓Vref_L之間的電壓範圍可被設置為死區。所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn中的具有處於死區中的輸出電壓的物理不可克隆功能單元可被確定為不穩定的，且所述物理不可克隆功能單元的資料值可被確定為無效的。第二參考電壓Vref_H及第三參考電壓Vref_L可通過考慮到第一參考電壓Vref的分佈D2、比較器（例如，第一比較器至第三比較器131、132及133）的偏移以及雜訊效應來進行設置。

可使用比較電路130及組合邏輯140來確定物理不可克隆功能單元的輸出電壓是否位於死區中（即，物理不可克隆功能單元的資料值的有效性）。

比較電路130可將所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn的輸出電壓與第一參考電壓至第三參考電壓Vref、Vref_H及Vref_L進行比較，並輸出比較結果。比較電路130可通過將從單元選擇電路150輸出的物理不可克隆功能單元的輸出電壓Vcell與第一參考電壓至第三參考電壓Vref、Vref_H及Vref_L進行比較來依序輸出關於所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn的比較結果。

比較電路130可包括第一比較器至第三比較器131、132及133。第一比較器131可將物理不可克隆功能單元的輸出電壓Vcell與第一參考電壓Vref進行比較，並輸出比較結果（在下文中稱為第一比較結果）。舉例來說，如果物理不可克隆功能單元的輸出電壓Vcell等於或高於第一參考電壓Vref，則可輸出′1′，且如果物理不可克隆功能單元的輸出電壓Vcell小於第一參考電壓Vref，則可輸出′0′。然而，比較結果並非僅限於此，且也可輸出相反的結果。比較結果可被作為物理不可克隆功能單元的資料值輸出。

第二比較器132可將物理不可克隆功能單元的輸出電壓Vcell與第二參考電壓Vref_H進行比較，並輸出比較結果（在下文中稱為第二比較結果）。舉例來說，如果物理不可克隆功能單元的輸出電壓Vcell等於或高於第二參考電壓Vref_H，則可輸出′1′，且如果物理不可克隆功能單元的輸出電壓Vcell小於第二參考電壓Vref_H，則可輸出′0′。作為另外一種選擇，可輸出相反的結果。

第三比較器133可將物理不可克隆功能單元的輸出電壓Vcell與第三參考電壓Vref_L進行比較，並輸出比較結果（在下文中稱為第三比較結果）。舉例來說，如果物理不可克隆功能單元的輸出電壓Vcell等於或高於第三參考電壓Vref_L，則可輸出′1′，且如果物理不可克隆功能單元的輸出電壓Vcell小於第三參考電壓Vref_L，則可輸出′0′。作為另外一種選擇，可輸出相反的結果。

比較電路130可將關於所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn中的每一者的第一比較結果至第三比較結果提供到組合邏輯140。

同時，儘管在圖2中比較電路130被示出為包括三個比較器（例如，第一比較器至第三比較器131、132及133），然而比較電路130並非僅限於此。比較電路130可包括一個或兩個比較器，且所述一個或兩個比較器可以時間分享（time sharing）方式將物理不可克隆功能單元的輸出電壓Vcell與第一參考電壓至第三參考電壓Vref、Vref_H及Vref_L進行比較。

組合邏輯140可由多個邏輯閘形成，且可基於關於所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn中的每一者的第一比較結果來產生物理不可克隆功能資料PDT（即，所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn的資料值）。另外，組合邏輯140可基於第一比較結果至第三比較結果中的至少兩個比較結果來產生指示物理不可克隆功能單元的資料值的有效性（即，物理不可克隆功能單元的穩定性（或有效性））的有效性信號。組合邏輯140可輸出所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn的有效性信號作為有效性資料VDT。組合邏輯140可被稱為有效性確定邏輯。

組合邏輯140可基於第一比較結果至第三比較結果中的至少兩個比較結果來確定物理不可克隆功能單元的輸出電壓是否處於死區中，並將具有處於死區中的輸出電壓的物理不可克隆功能單元的有效性信號產生為′0′，以及將具有處於死區外的輸出電壓的物理不可克隆功能單元的有效性信號產生為′1′。以下將參照圖4A至圖4C闡述組合邏輯140的有效性確定方法。

如上所述，根據本發明概念示例性實施例的物理不可克隆功能電路100a可通過將所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn的輸出電壓與第一參考電壓Vref進行比較來產生物理不可克隆功能資料PDT，所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn的輸出電壓是通過使用電阻元件對電源電壓VDD進行分壓而產生。由於對於在對電源電壓VDD進行分壓時所使用的電阻元件來說例如溫度、電壓、測試條件的改變或者環境的改變（例如，老化）是相同的，因此所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn的輸出電壓以及第一參考電壓Vref可維持相對均勻，而不論環境如何改變。因此，不穩定的物理不可克隆功能單元的數目可為小的。

另外，為剔除不穩定的物理不可克隆功能單元並選擇穩定的物理不可克隆功能單元（或有效資料值），物理不可克隆功能電路100a可產生第二參考電壓Vref_H及第三參考電壓Vref_L，並基於第二參考電壓Vref_H及第三參考電壓Vref_L設置死區。通過剔除可能會產生不穩定的資料值的潛在不穩定的物理不可克隆功能單元以及通過使用具有充足餘裕（margin）的強的物理不可克隆功能單元的資料值，可降低物理不可克隆功能電路100a的位元誤碼率（BER）。舉例來說，如果第一參考電壓Vref、第二參考電壓Vref_H及第三參考電壓Vref_L之間的差異（即，餘裕）被設置成寬的，則物理不可克隆功能電路100a可達到零位元誤碼率。

當物理不可克隆功能電路具有高位元誤碼率時，需要使用複雜的錯誤檢查及修正（error checking and correction，ECC）邏輯來執行錯誤檢查及修正，且需要比認證密鑰實際所需的位元的數目多的物理不可克隆功能單元。因此，物理不可克隆功能電路（或者其中安裝有物理不可克隆功能電路的系統）具有大的面積及更高的功耗。

然而，根據本發明概念的示例性實施例，通過基於第二參考電壓Vref_H及第三參考電壓Vref_L來設置死區以及通過剔除具有處於死區中的輸出電壓的不穩定的物理不可克隆功能單元，位元誤碼率可得到降低從而省略錯誤檢查及修正邏輯或者可使用簡單的錯誤檢查及修正邏輯。因此，包括物理不可克隆功能電路100a的物理不可克隆功能系統（例如，圖1所示物理不可克隆功能系統1000）的面積可得到減小且功耗也可得到降低。另外，不需要通過修改例如電源電壓VDD的電壓電位或溫度等各種條件來對物理不可克隆功能單元進行測試以確定不穩定的物理不可克隆功能單元，且因此，測試流程可得到簡化。因此，測試時間段可得到縮短且測試成本可得到降低。

圖4A至圖4C示出根據示例性實施例的有效性確定方法。圖2所示組合邏輯140可確定多個物理不可克隆功能單元的有效性或者所述多個物理不可克隆功能單元的資料值的有效性，並基於有效性確定方法產生有效性信號。

參照圖4A，多個物理不可克隆功能單元的輸出電壓的分佈可被劃分成第一區域AR1至第四區域AR4。第一區域AR1是比第三參考電壓Vref_L小的電壓範圍。第二區域AR2是等於或高於第三參考電壓Vref_L並小於第一參考電壓Vref的電壓範圍。第三區域AR3是等於或高於第一參考電壓Vref並小於第二參考電壓Vref_H的電壓範圍。第四區域AR4是等於或高於第二參考電壓Vref_H的電壓範圍。

組合邏輯140可對第一比較結果RST1、第二比較結果RST2及第三比較結果RST3執行邏輯運算以產生關於物理不可克隆功能單元的有效性信號VS。此處，第一比較結果RST1、第二比較結果RST2及第三比較結果RST3是將物理不可克隆功能單元的輸出電壓與第一參考電壓Vref、第二參考電壓Vref_H及第三參考電壓Vref_L中的每一者進行比較的結果。第一比較結果RST1可指示物理不可克隆功能單元的資料值。

具有處於第一區域AR1中的輸出電壓的物理不可克隆功能單元的第一比較結果RST1、第二比較結果RST2及第三比較結果RST3可全部為′0′。具有處於第二區域AR2中的輸出電壓的物理不可克隆功能單元的第一比較結果RST1及第二比較結果RST2可為′0′，且所述物理不可克隆功能單元的第三比較結果RST3可為′1′。具有處於第三區域AR3中的輸出電壓的物理不可克隆功能單元的第一比較結果RST1及第三比較結果RST3可為′1′，且所述物理不可克隆功能單元的第二比較結果RST2可為′0′。具有處於第四區域AR4中的輸出電壓的物理不可克隆功能單元的第一比較結果RST1、第二比較結果RST2及第三比較結果RST3可全部為′1′。

根據對第一比較結果RST1、第二比較結果RST2及第三比較結果RST3執行的邏輯運算，具有處於第一區域AR1或第四區域AR4中的輸出電壓的物理不可克隆功能單元的有效性信號VS可被產生為′1′，且具有處於第二區域AR2或第三區域AR3中的輸出電壓的物理不可克隆功能單元的有效性信號VS可被產生為′0′。因此，具有處於第一區域AR1或第四區域AR4中的輸出電壓的物理不可克隆功能單元可被確定為有效的（或穩定的）。具有處於第一區域AR1中的輸出電壓的物理不可克隆功能單元可具有資料值強′0′（strong ′0′），且具有處於第四區域AR4中的輸出電壓的物理不可克隆功能單元可具有資料值強′1′。

舉例來說，當產生關於第一物理不可克隆功能單元至第四物理不可克隆功能單元的物理不可克隆功能資料PDT及有效性資料VDT、且第一物理不可克隆功能單元至第四物理不可克隆功能單元分別處於第一區域AR1至第四區域AR4中時，有效性資料VDT可被產生為′1001′，且物理不可克隆功能資料PDT可被產生為′0011′。由於第一物理不可克隆功能單元至第四物理不可克隆功能單元可基於有效性資料VDT被確定為有效的，因此在產生認證密鑰時可使用物理不可克隆功能資料PDT中的第一物理不可克隆功能單元及第四物理不可克隆功能單元的物理不可克隆功能資料值′01′。

參照圖4B，組合邏輯140可對物理不可克隆功能單元的第二比較結果RST2及第三比較結果RST3執行邏輯運算以產生關於物理不可克隆功能單元的有效性信號VS。因此，具有處於第一區域AR1或第四區域AR4中的輸出電壓的物理不可克隆功能單元的有效性信號VS可被產生為′1′，且具有處於第二區域AR2或第三區域AR3中的輸出電壓的物理不可克隆功能單元的有效性信號VS可被產生為′0′。

參照圖4C，組合邏輯140可對物理不可克隆功能單元的第一比較結果RST1與第二比較結果RST2及第三比較結果RST3中的一者執行邏輯運算以產生關於物理不可克隆功能單元的有效性信號VS。舉例來說，當第一比較結果RST1是′0′時，組合邏輯140可對第一比較結果RST1及第三比較結果RST3執行互斥或非（exclusive NOR）運算以產生有效性信號VS。當第一比較結果RST1是′1′時，組合邏輯140可對第一比較結果RST1及第二比較結果RST2執行互斥或非運算以產生有效性信號VS。因此，具有處於第一區域AR1或第四區域AR4中的輸出電壓的物理不可克隆功能單元的有效性信號VS可被產生為′1′，且具有處於第二區域AR2或第三區域AR3中的輸出電壓的物理不可克隆功能單元的有效性信號VS可被產生為′0′。

組合邏輯140可根據以上參照圖4A至圖4C闡述的示例性實施例來確定多個物理不可克隆功能單元的有效性。然而，這些僅為示例性實施例，且可對有效性確定方法進行修改。

圖5示出根據本發明概念示例性實施例的比較電路130a的實例。比較電路130a可應用於圖2所示物理不可克隆功能電路100a作為比較電路。

參照圖5，比較電路130a可包括比較器131a及開關電路132a。開關電路132a可包括第一參考開關至第三參考開關RSW1、RSW2及RSW3。第一參考開關至第三參考開關RSW1、RSW2及RSW3中的每一者的第一端可連接到比較器131a的第一端。第一參考開關至第三參考開關RSW1、RSW2及RSW3的第二端可分別連接到第一參考電壓至第三參考電壓Vref、Vref_H及Vref_L。

第一參考開關至第三參考開關RSW1、RSW2及RSW3中的一者可回應於參考選擇信號RSEL而接通，且第一參考電壓至第三參考電壓Vref、Vref_H及Vref_L中的一者可被提供到比較器131a的第一端。參考選擇信號RSEL可從例如圖1所示控制器200的控制邏輯210提供。

比較器131a可接收物理不可克隆功能單元的輸出電壓Vcell及開關電路132a的輸出，並對物理不可克隆功能單元的輸出電壓Vcell與開關電路132a的輸出進行比較以輸出比較結果。比較器131a可根據對物理不可克隆功能單元的輸出電壓Vcell與第一參考電壓Vref、第二參考電壓Vref_H及第三參考電壓Vref_L進行的比較來向組合邏輯140提供第一比較結果、第二比較結果及第三比較結果。

在示例性實施例中，在產生有效性資料時，第一參考開關至第三參考開關RSW1、RSW2及RSW3可回應於參考選擇信號RSEL依序接通，且因此，第一參考電壓至第三參考電壓Vref、Vref_H及Vref_L可被依序提供到比較器131a。比較器131a可將第一比較結果至第三比較結果依序提供到組合邏輯140。在產生認證密鑰KEY時（即，在產生物理不可克隆功能資料時），第一參考開關RSW1可回應於參考選擇信號REL而接通以將第一參考電壓Vref提供到比較器131a，且比較器131a可將第一比較結果提供到組合邏輯140。

在另一個示例性實施例中，在產生有效性資料時，第二參考開關RSW2及第三參考開關RSW3可回應於參考選擇信號而交替地接通，且因此，第二參考電壓Vref_H與第三參考電壓Vref_L可被交替地提供到比較器131a。比較器131a可將第一比較結果至第三比較結果交替地提供到組合邏輯140。在產生密鑰KEY時（即，在產生物理不可克隆功能資料時），第一參考開關RSW1可回應於參考選擇信號REL而接通以將第一參考電壓Vref提供到比較器131a，且比較器131a可將第一比較結果提供到組合邏輯140。

圖6示出根據本發明概念示例性實施例的比較電路130b的實例。比較電路130b可應用於圖2所示物理不可克隆功能電路100a作為比較電路。

圖6所示比較電路130b的配置及操作與圖5所示比較電路130a的配置及操作相似。然而，圖6所示比較電路130b還可包括參考選擇器133b。

參考選擇器133b可產生用於控制第一參考開關至第三參考開關RSW1、RSW2及RSW3的接通及斷開的參考選擇信號RSEL。開關電路132b可包括第一參考開關至第三參考開關RSW1、RSW2及RSW3。在示例性實施例中，參考選擇器133b可反應於模式信號MD產生參考選擇信號RSEL。舉例來說，模式信號MD可指示有效性資料產生模式或物理不可克隆功能資料產生模式，且可由圖1所示控制器200的控制邏輯210提供。

當模式信號MD指示有效性資料產生模式時，參考選擇器133b可產生用於依序接通第一參考開關至第三參考開關RSW1、RSW2及RSW3或用於交替地接通第二參考開關RSW2與第三參考開關RSW3的參考選擇信號RSEL。另外，當模式信號MD指示物理不可克隆功能資料產生模式時，參考選擇器133b可產生用於接通第一參考開關RSW1的參考選擇信號RSEL。

在示例性實施例中，當模式信號MD指示有效性資料產生模式時，參考選擇器133b可基於比較器131b的輸出產生參考選擇信號RSEL。參考選擇器133b可產生用於接通第一參考開關RSW1的參考選擇信號RSEL，且接著基於比較器131b的輸出（例如，第一比較結果）產生用於接通第二參考開關RSW2及第三參考開關RSW3中的一者的參考選擇信號RSEL。舉例來說，當第一比較結果是′1′時，第三參考開關RSW3可接通，且當第一比較結果是′0′時，第二參考開關RSW2可接通。因此，當第一比較結果是′1′時，比較器131b可向組合邏輯140提供第一比較結果及第三比較結果，且當第一比較結果是′0′時，比較器131b可向組合邏輯140提供第一比較結果及第二比較結果。

組合邏輯140可基於接收到的第一比較結果及第二比較結果或基於接收到的第一比較結果及第三比較結果、利用參照圖4C闡述的有效性確定方法來確定物理不可克隆功能單元的有效性。

圖7是根據本發明概念示例性實施例的參考電壓產生器120a的實例。參考電壓產生器120a是參照圖2闡述的參考電壓產生器120的實例。因此，圖2所示參考電壓產生器120的說明可應用於所述示例性實施例的參考電壓產生器120a。

參照圖7，參考電壓產生器120a可包括第三電阻元件RE3a、第四電阻元件RE4a、第一選擇器121及第二選擇器122。

第三電阻元件RE3a及第四電阻元件RE4a可分別由包括多個電阻器的電阻器串形成。第三電阻元件RE3a及第四電阻元件RE4a可對電源電壓VDD進行分壓並輸出經分壓電壓。

位於第三電阻元件RE3a與第四電阻元件RE4a之間的連接節點CNR的電壓可作為第一參考電壓Vref被輸出。第三電阻元件RE3a的電阻值與第四電阻元件RE4a的電阻值（例如，目標電阻值）可相同，且第一參考電壓Vref可相似於電源電壓VDD的一半。

同時，多個經分壓電壓可從第三電阻元件RE3a（即，電阻器串的多個節點N1_1至N1_m）輸出，且第一選擇器121可基於第一設置信號SET1選擇所述多個經分壓電壓中的一者作為第二參考電壓Vref_H。

多個經分壓電壓可從第四電阻元件RE4a（即，電阻器串的多個節點N2_1至N2_m）輸出，且第二選擇器122可基於第二設置信號SET2選擇所述多個經分壓電壓中的一者作為第三參考電壓Vref_L。

第一設置信號SET1及第二設置信號SET2可從圖1所示控制器200提供，且可有所變化。第一設置信號SET1及第二設置信號SET2可通過考慮到第一參考電壓Vref的分佈、一個或多個比較器（例如，圖2所示第一比較器至第三比較器131、132及133、圖5所示比較器131a、以及圖6所示比較器131b中的每一者）的偏移以及雜訊來進行設置。舉例來說，當第一參考電壓Vref的分佈變大時，第一設置信號SET1可被設置成使得選擇具有相對高的電位的經分壓電壓，且第二設置信號SET2可被設置成使得選擇具有相對低的電位的經分壓電壓。

圖8是根據本發明概念示例性實施例的參考電壓產生器120b的實例。參考電壓產生器120b是參照圖2闡述的參考電壓產生器120的實例。因此，圖2所示參考電壓產生器120的說明可應用於示例性實施例的參考電壓產生器120b。

參照圖8，參考電壓產生器120b可包括帶隙參考電路BGR、第三電阻元件RE3b及第四電阻元件RE4b。

帶隙參考電路BGR可輸出具有恒定電位的參考電流Iref，而不論溫度、電壓等如何改變。參考電流Iref可流經第三電阻元件RE3b及第四電阻元件RE4b，且參考電流Iref的量可被設置成使得第三電阻元件RE3b的第一端ND1處於電源電壓VDD的電位。第三電阻元件RE3b及第四電阻元件RE4b、以及第一參考電壓至第三參考電壓Vref、Vref_H及Vref_L的產生相同於參照圖2及圖7所闡述，且因此將省略重複的說明。

圖9是根據本發明概念示例性實施例的物理不可克隆功能電路100b的電路圖。

圖9所示物理不可克隆功能電路100b可包括物理不可克隆功能單元陣列110、參考電壓產生器120及調節器（regulator）160。儘管圖中未示出，然而物理不可克隆功能電路100b還可包括參照圖2闡述的物理不可克隆功能電路100a的其他配置。

物理不可克隆功能電路100b的配置及操作與圖2所示物理不可克隆功能電路100a的配置及操作相同。然而，物理不可克隆功能電路100b還可包括調節器160，並通過調節器160接收電源電壓VDD。

調節器160可基於從外部接收的外部電源電壓VDDE來產生將被提供到物理不可克隆功能單元陣列110及參考電壓產生器120的電源電壓VDD。調節器160可產生具有恒定電位的電源電壓VDD而不論外部電源電壓VDDE的電位如何改變。物理不可克隆功能單元陣列110的多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn以及參考電壓產生器120可分別產生具有恒定電位的輸出電壓以及第一參考電壓至第三參考電壓Vref、Vref_H及Vref_L，而不論外部電源電壓VDDE如何改變。因此，所述多個物理不可克隆功能單元CL1至CLn的資料值可維持為均勻的。

圖10是根據本發明概念示例性實施例的物理不可克隆功能電路100c的電路圖。

圖10所示物理不可克隆功能電路100c可包括物理不可克隆功能單元陣列110、參考電壓產生器120、保護電路170及區塊開關180。儘管圖中未示出，然而物理不可克隆功能電路100b還可包括參照圖2闡述的物理不可克隆功能電路100a的其他配置。

保護電路170可防止在電源電壓VDD處於額定電壓範圍之外時產生物理不可克隆功能資料。舉例來說，如果電源電壓VDD等於或小於第一閾值電壓、或者如果電源電壓VDD等於或高於第二閾值電壓，則保護電路170可產生禁能信號ENB。第一閾值電壓及第二閾值電壓可為預設的。

區塊開關180可回應於禁能信號ENB而斷開，以防止電源電壓VDD供應到物理不可克隆功能單元陣列110及參考電壓產生器120。

然而，區塊開關180並非僅限於此，且可連接到物理不可克隆功能單元陣列110或參考電壓產生器120以防止電源電壓VDD供應到物理不可克隆功能單元陣列110或參考電壓產生器120。

圖11是根據本發明概念示例性實施例的物理不可克隆功能系統1000a的方塊圖。

參照圖11，物理不可克隆功能系統1000a可包括物理不可克隆功能電路100、控制器200a及非揮發性記憶體300。物理不可克隆功能電路100可包括物理不可克隆功能單元陣列110及參考電壓產生器120，且控制器200a可包括控制邏輯210、密鑰產生器220及錯誤檢查及修正電路230。

與圖1所示物理不可克隆功能系統1000相比，物理不可克隆功能系統1000a還可包括錯誤檢查及修正電路230。當產生初始認證密鑰KEY時（即，當註冊認證密鑰時），錯誤檢查及修正電路230可對物理不可克隆功能資料PDT進行編碼以產生用於錯誤修正的錯誤檢查及修正碼，且可將所述錯誤檢查及修正碼儲存在非揮發性記憶體300中。密鑰產生器220可基於經編碼的物理不可克隆功能資料PDT產生認證密鑰KEY。

此後當產生認證密鑰KEY時，錯誤檢查及修正電路230可從非揮發性記憶體300讀取錯誤檢查及修正碼，並基於所讀取的錯誤檢查及修正碼對由物理不可克隆功能電路100提供的物理不可克隆功能資料PDT進行解碼。密鑰產生器220可基於經解碼的物理不可克隆功能資料PDT產生認證密鑰KEY。

如以上參照圖2所闡述，根據本發明概念示例性實施例的物理不可克隆功能電路100的位元誤碼率可相對低。因此，錯誤檢查及修正電路230可包括簡單的錯誤檢查及修正邏輯。

圖12是根據本發明概念示例性實施例的操作物理不可克隆功能系統的方法的流程圖。圖12所示操作方法可在圖1所示物理不可克隆功能系統1000或圖11所示物理不可克隆功能系統1000a上執行。因此，圖1所示物理不可克隆功能系統1000或圖11所示物理不可克隆功能系統1000a的說明可應用于根據本發明概念示例性實施例的物理不可克隆功能系統的操作方法。

參照圖12，物理不可克隆功能系統可在製造工藝的測試操作或初始化過程中、或者在物理不可克隆功能電路的重定操作中從多個物理不可克隆功能單元中確定穩定的物理不可克隆功能單元（S100）。物理不可克隆功能系統可對所述多個物理不可克隆功能單元進行測試以判斷所述多個物理不可克隆功能單元的輸出電壓是否處於死區中。物理不可克隆功能系統可將具有處於死區中的輸出電壓的物理不可克隆功能單元確定為不穩定的物理不可克隆功能單元（即，無效的物理不可克隆功能單元），並將具有不位於死區中的輸出電壓的物理不可克隆功能單元確定為穩定的物理不可克隆功能單元（即，有效的物理不可克隆功能單元）。物理不可克隆功能系統可產生關於所述多個物理不可克隆功能單元中的每一者的有效性信號，並將包括有效性信號的有效性資料儲存在非揮發性記憶體中。

此後，物理不可克隆功能系統可回應於認證密鑰請求信號產生認證密鑰，且物理不可克隆功能系統可根據穩定的物理不可克隆功能單元的輸出電壓、基於物理不可克隆功能資料來產生認證密鑰（S200）。物理不可克隆功能系統可基於儲存在非揮發性記憶體中的有效性資料來區分有效的物理不可克隆功能單元與無效的物理不可克隆功能單元，並基於有效的物理不可克隆功能單元的資料值產生認證密鑰。

圖13是根據示例性實施例的圖12所示操作S100的流程圖。

參照圖13，參考電壓產生器可通過使用電阻元件對電源電壓進行分壓來產生第一參考電壓至第三參考電壓（S110）。第一參考電壓可為用於確定物理不可克隆功能單元的資料值的參考電壓，且第二參考電壓及第三參考電壓可為用於設置死區的參考電壓。第一參考電壓可被設置成電源電壓的一半。第二參考電壓高於第一參考電壓，且第三參考電壓低於第一參考電壓。

所述多個物理不可克隆功能單元中的每一者可通過對電源電壓進行分壓來產生輸出電壓（S120）。操作S120可與操作S110同時執行。所述多個物理不可克隆功能單元中的每一者可包括串聯連接的電阻元件。當電阻元件作為分壓器運行時，它們可通過對電源電壓進行分壓來產生輸出電壓。電阻元件可被設計成具有相同的電阻值，且電阻元件的電阻值可因製造工藝方面的不匹配而具有誤差。所述多個物理不可克隆功能單元的輸出電壓可被設置成相同的。舉例來說，所述多個物理不可克隆功能單元中的每一者的輸出電壓可被設置成電源電壓的一半。然而，由於電阻元件的電阻值的誤差，所述多個物理不可克隆功能單元的輸出電壓可具有分佈。

比較電路可對從所述多個物理不可克隆功能單元中選擇的物理不可克隆功能單元的輸出電壓與第一參考電壓至第三參考電壓中的至少兩個參考電壓進行比較（S130），且組合邏輯可基於比較結果產生指示所選擇物理不可克隆功能單元的有效性的有效性信號（S140）。舉例來說，比較電路可對所選擇物理不可克隆功能單元的輸出電壓與第一參考電壓至第三參考電壓進行比較以產生第一比較結果至第三比較結果。組合邏輯可基於第一比較結果至第三比較結果產生關於所選擇物理不可克隆功能單元的有效性信號。

此後，可從所述多個物理不可克隆功能單元中選擇另一個物理不可克隆功能單元（S150）。可對所選擇的另一個物理不可克隆功能單元執行操作S130及S140，且組合邏輯可產生關於所選擇的另一個物理不可克隆功能單元的有效性信號。

重複執行操作S130、S140及S150，可產生關於所述多個物理不可克隆功能單元中的每一者的有效性信號。

可將包括分別關於所述多個物理不可克隆功能單元的有效性信號的有效性資料儲存在非揮發性記憶體中作為有效性表（validity map）（S160）。

圖14是根據示例性實施例的圖12所示操作S200的流程圖。

參照圖14，參考電壓產生器可通過使用電阻元件對電源電壓進行分壓來產生第一參考電壓（S210）。

多個物理不可克隆功能單元可通過對電源電壓進行分壓來分別產生輸出電壓（S220）。操作S220可與操作S210同時執行。

比較電路與組合邏輯可通過將所述多個物理不可克隆功能單元中的每一者的輸出電壓與第一參考電壓進行比較來產生物理不可克隆功能資料（S230）。比較電路與組合邏輯可將物理不可克隆功能單元的輸出電壓與第一參考電壓進行比較以產生關於物理不可克隆功能單元的資料值，且物理不可克隆功能資料可包括所述多個物理不可克隆功能單元的資料值。物理不可克隆功能資料的每一個位可對應於所述多個物理不可克隆功能單元的資料值。

控制器可使用物理不可克隆功能資料的各個位元中的與穩定的物理不可克隆功能單元對應的位元來產生認證密鑰（S240）。控制器可讀取儲存在非揮發性記憶體中的有效性資料，並基於有效性資料從物理不可克隆功能資料中選擇與穩定的物理不可克隆功能單元對應的位元（即，選擇有效資料值）。控制器可基於有效資料值產生認證密鑰。

圖15是根據示例性實施例的圖12所示操作S200的流程圖。

參照圖15，參考電壓產生器可通過使用電阻元件對電源電壓進行分壓來產生第一參考電壓（S210a）。

多個物理不可克隆功能單元中的每一者可通過對電源電壓進行分壓來產生輸出電壓（S220a）。操作S220a可與操作S210a同時執行。

比較電路與組合邏輯可通過將多個物理不可克隆功能單元中的穩定的物理不可克隆功能單元的輸出電壓進行比較來產生物理不可克隆功能資料（S230a）。控制器可讀取儲存在非揮發性記憶體中的有效性資料，並將用於基於有效性資料選擇穩定的物理不可克隆功能單元（即，有效的物理不可克隆功能單元）的控制信號提供到物理不可克隆功能電路。因此，可將穩定的物理不可克隆功能單元的輸出電壓依序提供到比較電路。比較電路可將穩定的物理不可克隆功能單元的輸出電壓中的每一者與第一參考電壓進行比較以輸出比較結果，且組合邏輯可基於比較結果（即，基於穩定的物理不可克隆功能單元的資料值）產生物理不可克隆功能資料。

控制器可使用由物理不可克隆功能電路提供的物理不可克隆功能資料的位元產生認證密鑰（S240a）。在示例性實施例中，控制器可輸出物理不可克隆功能資料作為認證密鑰。

圖16是示出根據本發明概念示例性實施例的電子裝置2000的方塊圖。

電子裝置2000可為例如在上面執行資料編碼或安全認證的下列各種類型的電子裝置中的一者：應用處理器、智慧卡積體晶片（integrated chip，IC）、移動裝置、資料儲存媒體（例如，固態驅動器（solid state drive，SSD）、記憶棒（memory stick）或通用快閃儲存（universal flash storage，UFS）裝置）、儲存卡（例如，安全數位（security digital，SD）卡、多媒體卡（multimedia card，MMC）或嵌入式多媒體卡（embedded MMC，eMMC））或安全裝置。

參照圖16，電子裝置2000可包括至少一個處理器2100、物理不可克隆功能系統2200、編碼模組2300、非揮發性記憶體控制器2400、非揮發性記憶體2410、隨機存取記憶體2500及介面2600。電子裝置2000還可包括其他元件，例如通訊模組或輸入/輸出裝置。在示例性實施例中，如果電子裝置2000是應用處理器，則非揮發性記憶體2410可包括在電子裝置2000的外部。

處理器2100可控制電子裝置2000的總體操作。處理器2100可被實作為中央處理器（central processing unit，CPU）、微處理器等，且可包括單核心處理器或多核心處理器。

隨機存取記憶體2500可作為電子裝置2000的內部系統的工作記憶體運行。隨機存取記憶體2500可包括揮發性記憶體及非揮發性記憶體中的至少一者。在隨機存取記憶體2500上可載入代碼及/或應用來管理或操作電子裝置2000，且處理器2100可執行在隨機存取記憶體2500上載入的代碼及/或應用。代碼及/或應用可儲存在非揮發性記憶體2410或另一個儲存裝置中。

介面2600可通過以下方式連接到輸入/輸出裝置（圖中未示出）：RGB介面、中央處理器介面、序列介面、移動顯示數位介面（mobile display digital interface，MDDI）、積體電路（inter integrated circuit，I2C）介面、串列外設介面（serial peripheral interface，SPI）、微控制器單元（micro controller unit，MCU）、移動產業處理器介面（mobile industry processor interface，MIPI）、嵌入式顯示埠（embedded display port，eDP）介面、D超小型介面（D-subminiature，D-sub）、光學介面、高清晰度多媒體介面（high definition multimedia interface，HDMI）、移動高清晰度連結（mobile high-definition link，MHL）介面、安全數位卡/多媒體卡（MMC）介面、紅外資料協會（infrared data association，IrDA）標準介面等。

非揮發性記憶體控制器2400可在非揮發性記憶體2410與電子裝置2000的其他元件（例如，處理器2100、物理不可克隆功能系統2200、編碼模組2300等）之間提供介面。將儲存在非揮發性記憶體2410中的資料或將從非揮發性記憶體2410讀取的資料可在非揮發性記憶體控制器2400的控制下由非揮發性記憶體2410接收或從非揮發性記憶體2410讀取。

非揮發性記憶體2410可包括以下中的一者：一次可程式設計記憶體、唯讀記憶體、可程式設計唯讀記憶體、電可程式設計唯讀記憶體、電可抹除可程式設計唯讀記憶體、快閃記憶體、相變隨機存取記憶體、磁性隨機存取記憶體、電阻式隨機存取記憶體及鐵電式隨機存取記憶體。

用於管理或操作電子裝置2000的代碼及/或應用、以及使用者資料可儲存在非揮發性記憶體2410中。另外，在物理不可克隆功能系統2200中產生的有效性資料可儲存在非揮發性記憶體2410中。

編碼模組2300可使用由物理不可克隆功能系統2200提供的認證密鑰對輸入/輸出資料執行編碼及解碼操作。

物理不可克隆功能系統2200可產生出於安全起見所需的認證密鑰。回應於由處理器2100或編碼模組2300提供的認證密鑰請求信號，物理不可克隆功能系統2200可產生認證密鑰，並將所述認證密鑰提供到編碼模組2300。

參照圖1及圖11闡述的物理不可克隆功能系統2200或參照圖2闡述的物理不可克隆功能電路100可應用於物理不可克隆功能系統2200。物理不可克隆功能系統2200可被實作為硬體、硬體與軟體的組合或硬體與韌體的組合。

物理不可克隆功能系統2200可通過將通過使用電阻元件對電源電壓進行分壓而產生的物理不可克隆功能單元的輸出電壓與通過使用電阻元件對電源電壓進行分壓而產生的參考電壓進行比較來產生物理不可克隆功能單元的資料值。因此，所述多個物理不可克隆功能單元的資料值可維持為均勻的，而不論環境如何改變。

另外，物理不可克隆功能系統2200可相對於在確定物理不可克隆功能單元的資料值時使用的參考電壓（例如，第一參考電壓）來設置具有充分餘裕的死區，並阻止具有處於死區中的輸出電壓的那些物理不可克隆功能單元，從而降低物理不可克隆功能系統2200的位元誤碼率。因此，不需要複雜的錯誤檢查及修正邏輯。

由於物理不可克隆功能系統2200通過將通過分壓產生的參考電壓（例如，第二參考電壓）與多個物理不可克隆功能單元的輸出電壓進行比較來以簡單方式產生有效性資料，因此可節省為確定不穩定的物理不可克隆功能單元所進行的測試的時間及成本。

儘管已參照本發明概念的示例性實施例具體示出並闡述了本發明概念，然而所屬領域中的技術人員應理解，在不背離由申請專利範圍界定的本發明概念的精神及範圍的條件下，可在本文中作出形式及細節上的各種改變。

100、100a、100b、100c‧‧‧物理不可克隆功能電路110‧‧‧物理不可克隆功能單元陣列120、120a、120b‧‧‧參考電壓產生器121‧‧‧第一選擇器122‧‧‧第二選擇器130、130a、130b‧‧‧比較電路131‧‧‧第一比較器131a、131b‧‧‧比較器132‧‧‧第二比較器132a‧‧‧開關電路133‧‧‧第三比較器133b‧‧‧參考選擇器140‧‧‧組合邏輯150‧‧‧單元選擇電路151‧‧‧單元選擇器160‧‧‧調節器170‧‧‧保護電路180‧‧‧區塊開關200、200a‧‧‧控制器210‧‧‧控制邏輯220‧‧‧密鑰產生器230‧‧‧錯誤檢查及修正電路300、2410‧‧‧非揮發性記憶體1000、1000a、2200‧‧‧物理不可克隆功能系統2000‧‧‧電子裝置2100‧‧‧處理器2300‧‧‧編碼模組2400‧‧‧非揮發性記憶體控制器2500‧‧‧隨機存取記憶體2600‧‧‧介面AR1‧‧‧第一區域AR2‧‧‧第二區域AR3‧‧‧第三區域AR4‧‧‧第四區域BGR‧‧‧帶隙參考電路CL1‧‧‧物理不可克隆功能單元/第一物理不可克隆功能單元CL2~CLn‧‧‧物理不可克隆功能單元CN1、CN2~CNn、CNR‧‧‧連接節點CON‧‧‧控制信號D1‧‧‧多個物理不可克隆功能單元的輸出電壓的分佈D2‧‧‧第一參考電壓的分佈ENB‧‧‧禁能信號Iref‧‧‧參考電流KEY‧‧‧密鑰/認證密鑰/初始認證密鑰PDT‧‧‧物理不可克隆功能資料MD‧‧‧模式信號N1_1、N1_2~N1_m、N2_1、N2_2~N2_m‧‧‧節點ND1‧‧‧第一端R‧‧‧電阻器RE1‧‧‧電阻元件/第一電阻元件RE2‧‧‧電阻元件/第二電阻元件RE3、RE3a、RE3b‧‧‧第三電阻元件RE4、RE4a、RE4b‧‧‧第四電阻元件REQ‧‧‧認證密鑰請求信號RSEL‧‧‧參考選擇信號RST1‧‧‧第一比較結果RST2‧‧‧第二比較結果RST3‧‧‧第三比較結果RSW1‧‧‧第一參考開關RSW2‧‧‧第二參考開關RSW3‧‧‧第三參考開關S100、S110、S120、S130、S140、S150、S160、S200、S210、S220、S230、S240、S200a、S210a、S220a、S230a、S240a‧‧‧操作SET1‧‧‧第一設置信號SET2‧‧‧第二設置信號SSW1、SSW2~SSWn‧‧‧單元選擇開關Vcell‧‧‧輸出電壓VDD、VSS‧‧‧電源電壓VDDE‧‧‧外部電源電壓VDT‧‧‧有效性資料Vref‧‧‧第一參考電壓Vref_H‧‧‧第二參考電壓Vref_L‧‧‧第三參考電壓VS‧‧‧有效性信號

通過結合圖式閱讀以下詳細說明，將會更清楚地理解本發明概念的實施例，在圖式中： 圖1是根據本發明概念示例性實施例的物理不可克隆功能（PUF）系統的方塊圖。 圖2是根據本發明概念示例性實施例的物理不可克隆功能電路的電路圖。 圖3A示出多個物理不可克隆功能單元的分佈。 圖3B示出第一參考電壓的分佈。 圖3C是用於根據第二參考電壓及第三參考電壓來解釋死區（dead zone）的示意圖。 圖4A至圖4C示出根據示例性實施例的有效性確定方法。 圖5示出根據本發明概念示例性實施例的比較電路的實例。 圖6示出根據本發明概念示例性實施例的比較電路的實例。 圖7是根據本發明概念示例性實施例的參考電壓產生器的實例的示意圖。 圖8是根據本發明概念示例性實施例的參考電壓產生器的實例的示意圖。 圖9是根據本發明概念示例性實施例的物理不可克隆功能電路的電路圖。 圖10是根據本發明概念示例性實施例的物理不可克隆功能電路的電路圖。 圖11是根據本發明概念示例性實施例的物理不可克隆功能系統的方塊圖。 圖12是根據本發明概念示例性實施例的操作物理不可克隆功能系統的方法的流程圖。 圖13是根據示例性實施例的圖12所示操作S100的流程圖。 圖14是根據示例性實施例的圖12所示操作S200的流程圖。 圖15是根據示例性實施例的圖12所示操作S200的流程圖。 圖16是示出根據本發明概念示例性實施例的電子裝置的方塊圖。

100a‧‧‧物理不可克隆功能電路

110‧‧‧物理不可克隆功能單元陣列

120‧‧‧參考電壓產生器

130‧‧‧比較電路

131‧‧‧第一比較器

132‧‧‧第二比較器

133‧‧‧第三比較器

140‧‧‧組合邏輯

150‧‧‧單元選擇電路

151‧‧‧單元選擇器

CL1‧‧‧物理不可克隆功能單元/第一物理不可克隆功能單元

CL2、CLn‧‧‧物理不可克隆功能單元

CN1、CN2、CNn、CNR‧‧‧連接節點

PDT‧‧‧物理不可克隆功能資料

R‧‧‧電阻器

RE1‧‧‧電阻元件/第一電阻元件

RE2‧‧‧電阻元件/第二電阻元件

RE3‧‧‧第三電阻元件

RE4‧‧‧第四電阻元件

SSW1、SSW2、SSWn‧‧‧單元選擇開關

Vcell‧‧‧輸出電壓

VDD、VSS‧‧‧電源電壓

VDT‧‧‧有效性資料

Vref‧‧‧第一參考電壓

Vref_H‧‧‧第二參考電壓

Vref_L‧‧‧第三參考電壓

Claims (18)

1. 一種物理不可克隆功能電路，包括：多個物理不可克隆功能單元，被配置成通過對電源電壓進行分壓來產生輸出電壓；參考電壓產生器，包括串聯連接的多個電阻元件，所述參考電壓產生器被配置成通過利用所述多個電阻元件對所述電源電壓進行分壓來產生第一參考電壓、第二參考電壓及第三參考電壓，其中所述第二參考電壓高於所述第一參考電壓，以及所述第三參考電壓低於所述第一參考電壓；比較電路，被配置成通過將所述多個物理不可克隆功能單元中的物理不可克隆功能單元的輸出電壓與所述第一參考電壓、所述第二參考電壓及所述第三參考電壓中的每一者進行比較以為所述物理不可克隆功能單元產生第一比較結果、第二比較結果及第三比較結果；以及確定邏輯，被配置成基於所述第一比較結果來確定所述物理不可克隆功能單元的資料值，且基於所述第一比較結果、所述第二比較結果及所述第三比較結果來確定所述物理不可克隆功能單元的穩定性。
2. 如申請專利範圍第1項所述的物理不可克隆功能電路，其中所述多個物理不可克隆功能單元中的每一者包括至少兩個同質電阻元件，且 所述多個物理不可克隆功能單元基於所述至少兩個同質電阻元件之間的不匹配來產生處於不同電位的所述輸出電壓。
3. 如申請專利範圍第1項所述的物理不可克隆功能電路，其中所述多個物理不可克隆功能單元中的每一者包括串聯連接的第一電阻器與第二電阻器，所述電源電壓施加到所述第一電阻器的第一端，且所述第一電阻器的第二端的電壓被作為所述輸出電壓中的一者輸出。
4. 如申請專利範圍第3項所述的物理不可克隆功能電路，其中所述參考電壓產生器包括串聯連接的第三電阻器與第四電阻器，所述第三電阻器包括所述多個電阻元件的第一群，且所述第四電阻器包括所述多個電阻元件的第二群，所述電源電壓施加到所述第三電阻器的第一端，所述第三電阻器的第二端的電壓被作為所述第一參考電壓輸出，且所述第一電阻器與所述第二電阻器之間的不匹配大於所述第三電阻器與所述第四電阻器之間的不匹配。
5. 如申請專利範圍第4項所述的物理不可克隆功能電路，其中所述第一電阻器的電阻值與所述第二電阻器的電阻值相同，所述第三電阻器的電阻值與所述第四電阻器的電阻值相同，且所述第三電阻器的寬度大於所述第一電阻器的寬度。
6. 如申請專利範圍第1項所述的物理不可克隆功能電路，其中當所述物理不可克隆功能單元的所述輸出電壓處於與所述第二參考電壓相等或比所述第二參考電壓高的電位或者處於比所述第三參考電壓低的電位，所述確定邏輯將所述物理不可克隆功能單元確定為有效的物理不可克隆功能單元。
7. 如申請專利範圍第1項所述的物理不可克隆功能電路，其中所述參考電壓產生器包括被施加所述電源電壓的第一電阻器串以及串聯連接到所述第一電阻器串的第二電阻器串，所述第一電阻器串包括所述多個電阻元件的第一群，且所述第二電阻器串包括所述多個電阻元件的第二群，基於第一設置信號加以選擇的所述第一電阻器串的多個節點中的一者的電壓被作為所述第二參考電壓輸出，且基於第二設置信號加以選擇的所述第二電阻器串的多個節點中的一者的電壓被作為所述第三參考電壓輸出。
8. 如申請專利範圍第1項所述的物理不可克隆功能電路，其中所述參考電壓產生器包括：帶隙參考電路，被配置成基於所述電源電壓產生參考電流，且提供所述參考電流至所述多個電阻元件。
9. 如申請專利範圍第1項所述的物理不可克隆功能電路，其中所述電源電壓是由調節器電路提供。
10. 如申請專利範圍第1項所述的物理不可克隆功能電路，還包括保護電路，所述保護電路被配置成感測所述電源電壓的電位，其中當所述電源電壓的電位處於額定電壓範圍之外時，所述保護電路阻止所述參考電壓產生器與所述比較電路中的至少一者的操作。
11. 一種物理不可克隆功能系統，包括：物理不可克隆功能電路，包括多個物理不可克隆功能單元，所述物理不可克隆功能電路被配置成通過將所述多個物理不可克隆功能單元的輸出電壓與第一參考電壓進行比較以確定所述多個物理不可克隆功能單元的資料值，並通過將所述多個物理不可克隆功能單元的所述輸出電壓與第二參考電壓及第三參考電壓進行比較以產生有效性資料，所述有效性資料指示所述多個物理不可克隆功能單元的所述資料值的有效性，其中所述第一參考電壓、所述第二參考電壓及所述第三參考電壓是通過對電源電壓進行分壓來產生，所述第二參考電壓高於所述第一參考電壓，以及所述第三參考電壓低於所述第一參考電壓；以及控制器，被配置成控制所述物理不可克隆功能電路並基於所述多個物理不可克隆功能單元的所述資料值來產生密鑰。
12. 如申請專利範圍第11項所述的物理不可克隆功能系統，其中所述多個物理不可克隆功能單元中的每一者包括第一電 阻元件及第二電阻元件，所述第一電阻元件連接到電源電壓，所述第二電阻元件串聯連接到所述第一電阻元件，且所述第一電阻元件與所述第二電阻元件具有相同的目標電阻值。
13. 如申請專利範圍第11項所述的物理不可克隆功能系統，其中所述物理不可克隆功能電路確定所述多個物理不可克隆功能單元中的具有處於所述第二參考電壓與所述第三參考電壓之間的輸出電壓的物理不可克隆功能單元的資料值為無效的。
14. 如申請專利範圍第11項所述的物理不可克隆功能系統，其中所述控制器基於所述有效性資料來選擇所述多個物理不可克隆功能單元的所述資料值中的有效資料值，且所述控制器輸出所選擇的所述有效資料值作為所述密鑰。
15. 如申請專利範圍第11項所述的物理不可克隆功能系統，其中所述控制器基於所述有效性資料來選擇所述多個物理不可克隆功能單元的所述資料值中的有效資料值，且所述控制器基於所選擇的所述有效資料值來執行錯誤檢查及修正，並基於被執行所述錯誤檢查及修正的資料來產生所述密鑰。
16. 一種具有物理不可克隆功能的積體電路，所述積體電路包括： 多個物理不可克隆功能單元，被配置成產生輸出電壓，所述輸出電壓中的每一者是通過基於至少兩個電阻器對電源電壓進行分壓來產生；參考電壓產生器，被配置成通過基於電阻器串對所述電源電壓進行分壓來產生第一參考電壓、第二參考電壓及第三參考電壓，所述第二參考電壓高於所述第一參考電壓，所述第三參考電壓低於所述第一參考電壓；比較電路，被配置成將所述多個物理不可克隆功能單元的所述輸出電壓與所述第一參考電壓、所述第二參考電壓及所述第三參考電壓中的每一者進行比較，並為所述多個物理不可克隆功能單元的所述輸出電壓的每一者產生第一比較結果、第二比較結果及第三比較結果；以及組合邏輯，被配置成基於所述第一比較結果、所述第二比較結果及所述第三比較結果中的至少兩個來產生有效性資料，所述有效性資料指示所述多個物理不可克隆功能單元中的每一者的有效性。
17. 如申請專利範圍第16項所述的積體電路，還包括被配置成儲存所述有效性資料的非揮發性記憶體。
18. 如申請專利範圍第16項所述的積體電路，其中所述比較電路反應於認證密鑰請求信號來將所述多個物理不可克隆功能單元的所述輸出電壓與所述第一參考電壓進行比較，並輸出第一比較結果作為所述多個物理不可克隆功能單元的資料值。

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