TWI736358B - 參數鑑別裝置、參數鑑別方法及電腦程式 - Google Patents

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Abstract

一種參數鑑別裝置(10)，係鑑別對象的系統之參數，且具備：第一記憶部(16)，係記憶第一方程式，該第一方程式為使用對於系統的輸入值及第一量來表示包含系統之狀態量的第一量之一階微分值的連續方程式；第二記憶部(18)，係記憶第二方程式，該第二方程式係使用包含狀態量與參數的擴大狀態量及一階微分值來表示系統之輸出；第一算出部(20)，係使用第一方程式、第一時間步驟之第一量、以及第一時間步驟之對於系統的輸入值，來算出第一時間步驟之下一個時間步驟的第二時間步驟之擴大狀態量；第二算出部(22)，係使用第一方程式、第二方程式、第一時間步驟之擴大狀態量、以及第一時間步驟之輸入值，來算出第一時間步驟中的系統之輸出；以及推測部(24)，係使用依每一時間步驟取得之對於系統的輸入值、依每一時間步驟取得之來自系統的輸出值、第一算出部、以及第二算出部，來推測擴大狀態量。

Description

參數鑑別裝置、參數鑑別方法及電腦程式
本發明係關於一種鑑別對象的系統所具有之參數的參數鑑別裝置(parameter identification device)、參數鑑別方法及電腦程式。
參數鑑別技術領域中，已知有導入狀態量中包含鑑別對象之參數的擴大狀態量，且對於使用擴大狀態量而定義的擴大狀態空間模型應用卡爾曼濾波器(Kalman filter)、粒子濾波器等的狀態推測技術，而同時推測狀態量及參數之技術。
例如，專利文獻1係揭示一種使用擴大狀態量來鑑別對象的系統之參數的技術。專利文獻1中，係將離散擴大狀態方程式與擴大觀測方程式作為輸入，該離散擴大狀態方程式係使用任意步驟的一個前步驟中的擴大狀態量來表示任意步驟的擴大狀態量，該擴大觀測方程式係使用任意步驟中的擴大狀態量來表示任意步驟中的系統之輸出。
藉由導入擴大狀態量，能夠削減狀態量之資料計測點數，即便是無法計測全部之狀態量的情況下，仍能夠鑑別參數。
[先前技術文獻] [專利文獻]
專利文獻1：日本特開2017-083922號公報
然而，依據上述習知的技術，因無法算出狀態量之一階微分值，故在鑑別參數時，會有無法應用於使用狀態量之一階微分值的情況之問題。例如，機械系統的資料計測中，常會使用加速度感測器。使用加速度感測器之計測資料來鑑別參數的情況下，將加速度感測器之計測資料作為系統之輸出的要素之一部分或全部時，表示系統之輸出的觀測方程式係使用某時刻的狀態量以及某時刻的狀態量之一階微分值來描述。因此，使用加速度感測器之計測資料來鑑別參數的情況下，會用到狀態量之一階微分值。
本發明係有鑑於上述課題而研創者，其目的在於獲得一種即便使用狀態量之一階微分值時仍能夠應用的參數鑑別裝置。
為了解決上述的課題且達成目的，本發明之參數鑑別裝置係鑑別對象的系統之參數，且具備：第一記憶部，係記憶第一方程式，該第一方程式為使用對於系統的輸入值及第一量來表示包含系統之狀態量的第一量之一階微分值的連續方程式；第二記憶部，係記憶第二方程式，該第 二方程式係使用包含狀態量與參數的擴大狀態量及一階微分值來表示系統之輸出；第一算出部，係使用第一方程式、第一時間步驟之第一量、以及第一時間步驟之對於系統的輸入值，來算出第一時間步驟之下一個時間步驟的第二時間步驟之擴大狀態量；第二算出部，係使用第一方程式、第二方程式、第一時間步驟之擴大狀態量、以及第一時間步驟之輸入值，來算出第一時間步驟中的系統之輸出；以及推測部，係使用依每一時間步驟取得之對於系統的輸入值、依每一時間步驟取得之來自系統的輸出值、第一算出部、以及第二算出部，來推測擴大狀態量。
依據本發明，可發揮獲得一種即便使用狀態量之一階微分值時仍能夠應用的參數鑑別裝置之功效。
10,10-1,10-2:參數鑑別裝置
12:輸入值取得部
14:觀測值取得部
16,16-1:第一記憶部
18:第二記憶部
20,20-1:第一算出部
22,22-1:第二算出部
24,24-2:推測部
26:第三記憶部
28:擾動推測部
30:外部記憶媒體
32:輸入值資料
34:觀測值資料
40:平面二連桿機器人
41:第一連桿
42:第二連桿
43:旋轉馬達
44:結合部
45:雙軸加速度感測器
90:處理電路
91:控制電路
92:處理器
93:記憶體
[圖1]係顯示本發明之實施型態1的參數鑑別裝置之功能構成的圖。
[圖2]係用以說明圖1所示的第一算出部之內部處理的圖。
[圖3]係用以說明圖1的第二算出部之內部處理的圖。
[圖4]係用以針對圖1所示的參數鑑別裝置鑑別參數之處理加以說明的流程圖。
[圖5]係顯示本發明之實施型態2的參數鑑別裝置之功能構成的圖。
[圖6]係用以說明圖5所示的第一算出部之內部處理的圖。
[圖7]係用以說明圖5的第二算出部之內部處理的圖。
[圖8]係顯示本發明之實施型態3的參數鑑別裝置之功能構成的圖。
[圖9]係顯示用以實現本發明之實施型態1至3的參數鑑別裝置之功能的專用之硬體的圖。
[圖10]係顯示用以實現本發明之實施型態1至3的參數鑑別裝置之功能的控制電路之構成的圖。
[圖11]係顯示本發明之實施型態1至3的參數鑑別裝置之應用例的圖。
以下，依據圖式詳細說明本發明之實施型態的參數鑑別裝置、參數鑑別方法及電腦程式。再者，本發明不受限於此實施型態。
[實施型態1]
圖1係顯示本發明之實施型態1的參數鑑別裝置10之功能構成的圖。參數鑑別裝置10係鑑別成為鑑別對象的系統之參數θ。參數鑑別裝置10係具有以下的功能：使用包含鑑別對象之參數θ與狀態量x的擴大狀態量z，進行參數θ及狀態量x之同時推測而鑑別參數θ。
參數鑑別裝置10係具有輸入值取得部12、觀測值取得部14、第一記憶部16、第二記憶部18、第一算出部20、第二算出部22及推測部24。
參數鑑別裝置10係在離線狀態時使用。外部記憶媒體30中事先記憶有事先決定之期間(預定期間)中的輸入值資料32及觀測值資料34。輸入值資料32係表示對於對象的系統之輸入值的時間序列資料，觀測 值資料34係表示來自對象的系統的輸出之觀測值的時間序列資料。預定期間係指時間t從0至T之間的期間。
輸入值取得部12係從記憶於外部記憶媒體30的輸入值資料32，依每一時間步驟亦即依一定的週期，取得輸入值u。輸入值取得部12係將所取得的輸入值u輸出至推測部24。以下，將第k步驟之輸入值u表示為uk。其他的值亦同樣地，在表示特定之值的符號以下標之字元附上步驟數時，即為表示該步驟中之值。在此，以Ts作為時間步驟之週期時，k係取0至T/Ts之值。
觀測值取得部14係從記憶於外部記憶媒體30的觀測值資料34，依每一時間步驟亦即依一定之週期，取得觀測值yk。觀測值取得部14係將所取得的觀測值yk輸出至推測部24。
第一記憶部16係記憶第一方程式，此第一方程式係表示任意時刻中之狀態的連續狀態方程式。第一方程式係指使用對於系統的輸入值u及第一量來表示包含系統之狀態量的第一量之一階微分值的連續狀態方程式。本實施型態中，第一量係指包含狀態量x及參數θ的擴大狀態量z。
首先，對象的系統之連續狀態方程式係使用以下的數學式(1)來表示。
數學式(1)xdot=f0(x,u,θ)…(1)
在此，f0為已知的非線性函數，x為系統之狀態量，xdot為狀態量之一階微分值，θ為對象系統之參數。狀態量為向量數量(vector quantity)。系統之狀態量x的要素係由與系統之平移運動或旋轉運動相關的位置及速度的相關變數所構成。
對象系統之參數θ的時間變化量θdot係由以下所示數學式(2)來表示。
數學式(2)θdot=p(t)…(2)
本實施型態中，參數θ係取隨時間經過而變化的值。從數學式(1)及數學式(2)可導出以下所示之擴大連續狀態方程式的數學式(3)。本實施型態中，第一方程式為數學式(3)。
數學式(3)zdot=f(z,u)…(3)
數學式(3)中，z為擴大狀態量，且為向量數量。由z=(x,θ)T所定義，zdot係指將擴大狀態量z進行時間微分後的一階微分值。f為從數學式(1)、(2)所導出之已知的非線性函數。由數學式(3)可知，某時刻的擴大狀態量z之一階微分值zdot可依據該時刻中的擴大狀態量z及輸入值u來算出。
第二記憶部18係記憶擴大觀測方程式，該擴大觀測方程式為使用擴大狀態量z及擴大狀態量z之一階微分值zdot來表示系統之輸出的觀測值y的第二方程式。作為第二方程式的擴大觀測方程式係由以下所示數學式(4)來表示。
數學式(4)y=g(z,zdot)…(4)
y為某時刻的系統之觀測值。g為已知的非線性函數。由數學式(4)可知，某時刻之觀測值y係除了某時刻之擴大狀態量z之外，還依據擴大狀態量z之一階微分值zdot而算出。例如，觀測值為加速度感測器資料時，加速度感測器資料係表示使用與系統之平移及旋轉運動相關的位置、速度及加速度所描述者。已知的非線性函數g係例如依對象系統之運動學(kinematics)而公式化。
第一算出部20係依據事先決定的數值積分手法來進行記憶於第一記憶部16的第一方程式之數值離散化，導出第三方程式。第三方程式係使用第k步驟中的擴大狀態量zk及輸入值取得部12所輸出的輸入值uk來表示第k+1步驟之擴大狀態量zk+1。再者，將k步驟稱為第一時間步驟時，可將k+1步驟稱為第一時間步驟之下一個時間步驟的第二時間步驟。第一算出部20導出的第三方程式係由以下數學式(5)來表示。
數學式(5)zk+1=fd(zk,uk)…(5)
數學式(5)中，fd為不定式函數。例如，使用數值積分法的四階倫吉庫塔法(fourth-order Runge-Kutta method)時，第k+1步驟之擴大狀態量zk+1係使用以下所示數學式(6)來計算。
Figure 109123558-A0305-02-0010-1
在此，數學式(6)中的k1至k4係指與四階倫吉庫塔法中之斜率相關的變數，將零階保持(zeroth order hold)應用於輸入值u時，由以下數學式(7)至(10)來表示。
數學式(7)k1=f(zk,uk)…(7)
Figure 109123558-A0305-02-0011-2
Figure 109123558-A0305-02-0011-3
數學式(10)k4=f(zk+Tsk3,uk+1)…(10)
上述的k1至k4可使用記憶於第一記憶部16之第一方程式的數學式(3)來算出。第一算出部20係使用第一方程式、第一時間步驟之第一量的擴大狀態量z、以及第一時間步驟之輸入值uk，算出第二時間步驟之擴大狀態量zk+1。
圖2係用以說明圖1所示的第一算出部20之內部處理的圖。第一算出部20係使用擴大狀態量zk、輸入值uk與uk+1、及數學式(3)，算出數學式(7)至(10)所示的k1至k4。第一算出部20係使用所算出的k1至k4及數學式(6)，算出第二時間步驟之擴大狀態量zk+1。
第二算出部22係利用第一記憶部16及第二記憶部18，並使用第k步驟中的擴大狀態量zk及輸入值取得部12輸出的輸入值uk，算 出第k步驟的系統之輸出的觀測值yk。第二算出部22係將擴大狀態量zk及輸入值uk輸入至使用第一方程式及第二方程式而獲得的第四方程式，以算出觀測值yk。第四方程式係由以下所示數學式(11)來表示。
數學式(11)yk=gd(zk,uk)…(11)
圖3係用以說明圖1的第二算出部22之內部處理的圖。第二算出部22係依據第k步驟中的擴大狀態量zk、輸入值取得部12輸出的輸入值uk、以及記憶於第一記憶部16之第一方程式的數學式(3)，算出第k步驟中的擴大狀態量zk之一階微分值zdotk。第二算出部22係使用所算出的一階微分值zdotk、擴大狀態量zk、以及第二方程式的數學式(4)，算出第k步驟之觀測值yk。
上述操作係在應用了依據加速度感測器資料之狀態推測技術的狀態量及參數之同時推測中，因連續狀態方程式中之參數本身為推測對象而為未知的值，故在無法利用連續狀態方程式算出狀態量之時間微分值時，採用依參數θ逐次推測的值，而能夠算出狀態量之時間微分值。
推測部24係使用任意的狀態推測手法，並依據輸入值取得部12輸出的輸入值uk、觀測值取得部14輸出的觀測值yk、從第一算出部20獲得之第三方程式的數學式(5)、以及從第二算出部22獲得之第四方程式的數學式(11)，推測擴大狀態量z。
推測部24使用的狀態推測手法不限，可為粒子濾波器、擴展卡爾曼濾波器、Uncented(無損)卡爾曼濾波器等其他的狀態推測手法。
圖4係用以針對圖1所示的參數鑑別裝置10鑑別參數θ之處理加以說明的流程圖。再者，在此是針對使用了擴展卡爾曼濾波器之例加以說明。再者，以下係對於附上估計值(hat)的符號之後附記^來表示。同樣地，對於附上橫槓(bar)的符號之後附記‾來表示。再者，附上估計值的符號係表示符號所示的值之推測值，附上橫槓的符號係表示符號所示的值之預測值。
推測部24係進行初始設定(步驟S101)，該初始設定係設定k=0的擴大狀態量zk之推測值
Figure 109123558-A0305-02-0013-24
、擴大狀態量的共變異數矩陣(covariance matrix)之推測值
Figure 109123558-A0305-02-0013-25
、系統雜訊矩陣值Q、以及觀測雜訊矩陣值R。
再者，若使用如粒子濾波器、Uncented卡爾曼濾波器之粒子的濾波器時，可進行對應於各個濾波器的值之一般的初始設定。
推測部24係從輸入值取得部12對外部記憶媒體30記憶的輸入值資料32，取得依各時間步驟所取得的輸入值uk(步驟S102)。推測部24係從觀測值取得部14對外部記憶媒體30記憶的觀測值資料34，取得依各時間步驟所取得的觀測值yk(步驟S103)。再者，步驟S101至步驟S103所示的處理係能以不同順序來執行。
接著，推測部24係判斷現在的時間步驟k是否小於事先決定的數目N(步驟S104)。
k小於N時(步驟S104：是)，推測部24係進行預測處理(步驟S105)。具體而言，如以下的數學式(12)所示，推測部24係將該步驟的擴大狀態量zk之推測值
Figure 109123558-A0305-02-0013-26
以及輸入值uk代入從第一算出部20獲得之第三 方程式的數學式(5)，來預測下一個步驟k+1之擴大狀態量zk+1。將此擴大狀態量預測值稱為zk+1 -。
Figure 109123558-A0305-02-0014-5
推測部24接著算出由以下所示數學式(13)所定義的fd之亞可比矩陣(Jacobian matrix)Ak。
Figure 109123558-A0305-02-0014-6
在亞可比矩陣Ak之算出中，例如，推測部24可使用第三方程式的數學式(5)之數值微分。如以下數學式(14)所示，依據由數學式(13)獲得的亞可比矩陣Ak、該步驟的共變異數矩陣之推測值
Figure 109123558-A0305-02-0014-27
、以及事前設定的系統雜訊矩陣值Q，來預測下一個步驟k+1之共變異數矩陣Pk+1。將所預測到的共變異數矩陣作為Pk+1 -。
Figure 109123558-A0305-02-0014-8
再者，針對利用本步驟之數學式(5)的計算過程，如前所述，在第一算出部20之內部，利用第一記憶部16，藉由事先決定的數值積分手法，並依據第k步驟中的擴大狀態量zk以及輸入值uk，來算出第k+1步驟之擴大狀態量zk+1。
推測部24係在進行預測處理之後進行更新處理(步驟S106)。首先，推測部24係算出由以下數學式(15)所定義的gd之亞可比矩陣Ck+1。
Figure 109123558-A0305-02-0015-9
亞可比矩陣Ck+1之算出，例如可藉由第四方程式之數學式(11)所示的變形擴大觀測方程式之數值微分來求出。接著，依據在步驟S105獲得的共變異數矩陣預測值Pk+1 -、由數學式(15)獲得的亞可比矩陣Ck+1、以及事前設定的觀測雜訊矩陣值R，使用以下所示數學式(16)來算出卡爾曼增益(Karman gain)Gk+1。
Figure 109123558-A0305-02-0015-10
首先，如以下數學式(17)所示，推測部24係依據所預測到的擴大狀態量zk+1 -、卡爾曼增益Gk+1、觀測值yk+1與輸入值uk+1、以及第四方程式的數學式(11)，算出步驟k+1之擴大狀態量的推測值
Figure 109123558-A0305-02-0015-28
。
Figure 109123558-A0305-02-0015-12
又，如以下數學式(18)所示，推測部24係依據卡爾曼增益Gk+1、亞可比矩陣Ck+1、以及共變異數矩陣預測值Pk+1 -，算出步驟k+1之共變異數矩陣的推測值
Figure 109123558-A0305-02-0015-29
。
Figure 109123558-A0305-02-0016-13
再者，針對本步驟之利用第四方程式的數學式(11)之計算過程，如同前面所述，在第二算出部22之內部，利用第一記憶部16及第二記憶部18，且依據第k步驟中的擴大狀態量zk以及從輸入值取得部12所取得的輸入值uk，算出第k步驟的觀測值yk。
推測部24係在步驟S106之處理完成時，將k的值遞增為k+1(步驟S107)且重複步驟S104至步驟S107以執行同時推測。當k成為N以上時(步驟S104：否)，參數鑑別裝置10結束處理。
如以上說明，依據本發明之實施型態1，參數鑑別裝置10係記憶第一方程式且使用第一方程式來進行參數鑑別，該第一方程式為使用系統之輸入值u及第一量來表示擴大狀態量的一階微分值zdot的連續方程式該擴大狀態量係包含系統的狀態量之第一量。藉此，在需要進行狀態量之一階微分值的推測的情況下，例如，即便在使用加速度感測器計測資料的情況下，仍能夠進行參數之鑑別。
又，若將加速度感測器資料藉由數值積分等的方法來轉換成位置或速度的相關資料，且將該資料作為觀測值之要素的一部分或全部，觀測方程式係成為僅依據某時刻的擴大狀態量所描述之一般的形式。然而，此情況下，就有必需解決進行加速度感測器資料之數值積分時所產生的積分誤差，而例如會增大用以去除誤差的濾波器設計作業之工時。相對於此，依據本實施型態，能夠省略用以對應誤差的濾波器設計作業。
[實施型態2]
圖5係顯示本發明之實施型態2的參數鑑別裝置10-1之功能構成的圖。參數鑑別裝置10-1係適合於對象系統之參數θ為不隨著時間經過而變化之非時變的情況。參數鑑別裝置10-1係具有第一記憶部16-1來取代實施型態1的參數鑑別裝置10之第一記憶部16，且具有第一算出部20-1來取代第一算出部20，具有第二算出部22-2來取代第二算出部22。
因對象系統之參數θ的時間變化量θdot係比對象系統的動態舉動遲緩，故也有能夠視為非時變的情況。換句話說，能夠視為θdot=0。此情況下，就某時間步驟k的參數θk及步驟k+1的參數θk+1而言，以下的數學式(19)成立。
數學式(19)θk+1=θk…(19)
本實施型態中，第一方程式為以上述數學式(1)所表示的連續狀態方程式，第一量為狀態量x。第一記憶部16-1係記憶以上述數學式(1)所表示的第一方程式。
第一算出部20-1係依據事先決定的數值積分手法，進行記憶於第一記憶部16-1的第一方程式之數值離散化，導出第三方程式。第三方程式係使用第k步驟中的擴大狀態量zk以及輸入值取得部12輸出的輸入值uk來表示第k+1步驟之擴大狀態量zk+1。第一算出部20-1導出的第三方程式係以上述數學式(5)來表示。
例如，第一算出部20-1採用四階倫吉庫塔法作為數值積分法的情況下，第k+1步驟之狀態量xk+1係由以下數學式(20)來表示。
數學式(20)
Figure 109123558-A0305-02-0018-14
在此，數學式(20)中的k1’至k4’係指與四階倫吉庫塔法中之斜率有關的變數，將零階保持應用於輸入值u時，由以下數學式(21)至(24)來表示。
Figure 109123558-A0305-02-0018-15
Figure 109123558-A0305-02-0018-16
Figure 109123558-A0305-02-0018-17
Figure 109123558-A0305-02-0018-18
上述的k1’至k4’係能夠使用記憶於第一記憶部16-1之第一方程式的數學式(1)來算出。第k+1步驟之擴大狀態量zk+1係能夠按照其定義，從數學式(19)及數學式(20)之計算結果算出為zk+1=(xk+1,θk+1)T。
圖6係用以說明圖5所示的第一算出部20-1之內部處理的圖。第一算出部20-1係依據第一方程式的數學式(1)、第k步驟之狀態量xk、輸入值uk、參數θk、以及第k+1步驟之輸入值uk+1，算出數學式(21)至數學式(24)所示的k1’至k4’。第一算出部20-1係使用k1’至k4’以及數學式(20)來算出狀態量xk+1。
第二算出部22-1係利用第一記憶部16-1及第二記憶部18，並依據第k步驟中的擴大狀態量zk以及從輸入值取得部12所取得的輸入值uk，算出第k步驟之觀測值yk。
第二算出部22-1係將擴大狀態量zk以及輸入值uk，輸入至使用第一方程式及第二方程式而獲得的第四方程式，以算出觀測值yk。第四方程式係以上述所示數學式(11)來表示。
圖7係用以說明圖5的第二算出部22-1之內部處理的圖。第二算出部22-1係使用第k步驟中的擴大狀態量zk所包含之狀態量xk與參數θk、從輸入值取得部12所取得的輸入值uk、以及第一方程式的數學式(1)，來算出第k步驟中的狀態量之時間微分值xdotk。
擴大狀態量之一階微分值zdotk係按照其定義以及參數θ為非時變之假定，成為zdotk=(xdotk,0)T。依據算出之第k步驟中的擴大狀態量zk及擴大狀態量之一階微分值zdotk，並利用記憶於第二記憶部18之第二方程式的數學式(4)，算出第k步驟之觀測值yk。
參數鑑別裝置10、10-1係在數值離散化處理、鑑別處理之過程中，執行第一方程式及第二方程式複數次。比較實施型態1之第一方程式的數學式(3)以及實施型態2之第一方程式的數學式(1)時，相較於數學式(3)，數學式(1)因狀態量中不包含參數θ而可達成減低記憶區域及運算量之功效。
參數鑑別裝置10-1鑑別參數θ的處理係與參數鑑別裝置10之鑑別參數θ的處理同樣。
[實施型態3]
圖8係顯示本發明之實施型態3的參數鑑別裝置10-2之功能構成的圖。參數鑑別裝置10-2係對實施型態1的參數鑑別裝置10追加第三記憶部26與擾動推測部28，並且具有推測部24-2來取代推測部24。又，參數鑑別裝置10-2亦可為對實施型態2的參數鑑別裝置10-1追加第三記憶部26與擾動推測部28，並且具有推測部24-2來取代推測部24的構成。
第三記憶部26係記憶未知擾動推測模型，該未知擾動推測模型係用以依據擴大狀態量z及擴大狀態量之一階微分值zdot而生成推測擾動量ud。未知擾動推測模型係由以下數學式(25)來表示。
數學式(25)ud=d0(z,zdot)…(25)
數學式(25)中，ud係表示推測擾動量，d0係表示與擾動有關的函數。某時間t的推測擾動量ud係依據擴大狀態量z以及擴大狀態量z之一階微分值zdot而算出。例如，以對象系統的驅動部之摩擦力及轉矩作為未知擾動時，未知擾動係以位置、速度、加速度等來描述。
擾動推測部28係使用第一記憶部16以及第三記憶部26，並依據第一時間步驟之第k步驟中的擴大狀態量zk以及輸入值uk，算出第k步驟之推測擾動量ud,k，且輸出所算出的推測擾動量ud,k。擾動推測部28之功能係由以下數學式(26)所示的變形擾動模型來表示。
數學式(26)ud,k=d(zk,uk)…(26)
數學式(26)之d係變形後之擾動的相關函數。
首先，擾動推測部28係依據第k步驟中的擴大狀態量zk以及從輸入值取得部12所取得的輸入值uk，並使用記憶於第一記憶部16之第一方程式的數學式(3)所示的擴大連續狀態方程式，算出第k步驟中的擴大狀態量zk之一階微分值zdotk。擾動推測部28係依據所算出的一階微分值zdotk以及第k步驟中的擴大狀態量，並使用第三記憶部26中所記憶的未知擾動推測模型，算出第k步驟之推測擾動量ud,k。
在補償具有加速度依存性的未知擾動之影響且進行應用了狀態推測技術的狀態量及參數之同時推測的情況下，可考慮使用了驅動體位置資訊及PI(Proportion Integral；比例積分)補償器的擾動推測器。此時，要進行驅動體位置資訊之二階微分或相當於二階微分的操作，且必需解決高頻雜訊成分之課題。相對於此，本實施型態中，因可直接推測驅動體加速度，故能夠解決課題。
參數鑑別裝置10-2鑑別參數θ的處理係與圖4同樣，而步驟S105之詳細的動作則不同。在步驟S105之預測處理中，係如以下數學式(27)所示，將該步驟的擴大狀態量之推測值
Figure 109123558-A0305-02-0021-30
以及輸入值uk，代入表示從擾動推測部28獲得的變形擾動模型之數學式(26)，以算出該步驟的推測擾動量
Figure 109123558-A0305-02-0021-31
。
Figure 109123558-A0305-02-0021-19
在以後的推測處理中，置換成
Figure 109123558-A0305-02-0021-20
。如以上說明，依據本發明之實施型態3，可高精度地推測未知擾動，且能夠補償未知擾動的影響且進行應用了狀態推測技術的狀態量及參數之同時推測。
接著，針對本發明之實施型態1至3的參數鑑別裝置10、10-1、10-2的硬體構成加以說明。參數鑑別裝置10、10-1、10-2之各個功能係藉由處理電路而實現。此等的處理電路，既可藉由專用的硬體而實現，又可為使用了CPU(Central Processing Unit；中央處理單元)的控制電路。
上述處理電路藉由專用的硬體而實現時，係藉由圖9所示的處理電路90而實現。圖9係顯示用以實現本發明之實施型態1至3的參數鑑別裝置10、10-1、10-2之功能的專用之硬體的圖。處理電路90係單一電路、複合電路、經程式化的處理器、經平行程式化的處理器、ASIC(Application Specific Integrated Circuit；特殊應用積體電路)、FPGA(Field Programmable Gate Array；現場可程式化閘陣列)、或將此等之組合者。
上述處理電路由使用了CPU的控制電路而實現時，該控制電路係例如為圖10所示之構成的控制電路91。圖10係顯示用以實現本發明之實施型態1至3的參數鑑別裝置10、10-1、10-2之功能的控制電路91之構成的圖。如圖10所示，控制電路91係具備處理器92與記憶體93。處理器92為CPU，也稱為中央處理裝置、處理裝置、運算裝置、微處理器、微電腦、DSP(Digital Signal Processor；數位信號處理器)等。記憶體93例如是RAM(Random Access Memory；隨機存取記憶體)、ROM(Read Only Memory；唯讀記憶體)、快閃記憶體(flash memory)、EPROM(Erasable Programmable ROM；可抹除可程式唯讀記憶體)、EEPROM(註冊商標)(Electrically EPROM；可電性抹除可程式唯讀記憶體)等的非揮發性或揮發性之半導體記憶體、磁碟、軟碟、光碟、微縮碟片、小型磁碟、DVD(Digital Versatile Disk；數位多功能光碟)等。
上述處理電路藉由控制電路91而實現時，係藉由處理器92讀出並執行已記憶於記憶體93之與各個構成要素之處理對應的電腦程式而實現。又，記憶體93也作為處理器92執行之各個處理中的暫時記憶體來使用。此電腦程式既可透過通信路徑來提供，又可在已記錄於記錄媒體的狀態下來提供。
[實施型態4]
圖11係顯示本發明之實施型態1至3的參數鑑別裝置10、10-1、10-2之應用例的圖。
圖11所示的平面二連桿機器人40係對象的系統之一例。參數鑑別裝置10、10-1、10-2可鑑別圖11所示的平面二連桿機器人40之參數。
平面二連桿機器人40係具有第一連桿41與第二連桿42。第一連桿41及第二連桿42為剛體連桿。第一連桿41係藉由旋轉自如的接頭而相對於地面結合，且藉由旋轉馬達43驅動。第二連桿42係經由結合部44結合於第一連桿41。結合部44係包含提供旋轉力的旋轉彈簧以及朝向使旋轉衰減的方向施力的旋轉衰減器。
旋轉馬達43係安裝有作為角度感測器的編碼器，第二連桿42之前端係安裝有雙軸加速度感測器45。
參數鑑別裝置10、10-1、10-2鑑別平面二連桿機器人40之參數時，對於對象之輸入值u為旋轉馬達43之施加轉矩的資料，對象之觀測值y為安裝於旋轉馬達43的編碼器之資料，亦即第一連桿41之旋轉角ψ1及雙軸加速度感測器45輸出的資料ax、ay。此時，所要推測的參數為 結合部44之旋轉彈簧的剛性值K及旋轉衰減器的衰減值C，如以下數學式(28)所示，θ係成為由剛性值K及衰減值C所構成的向量。
數學式(28)θ=(K,C)T…(28)
對象的系統之連續狀態方程式係依據其運動方程式而能夠以數學式(1)之形式來描述。再者，本例中，如以下數學式(29)所示，狀態量x係由第一連桿41及第二連桿42之旋轉角ψ1、ψ2所構成的向量。
Figure 109123558-A0305-02-0024-22
對象的系統之擴大狀態量係定義為x(x,θ)T，擴大連續狀態方程式係能夠以數學式(3)之形式來描述。
如以下數學式(30)所示，觀測值y係成為安裝於旋轉馬達43的編碼器之資料，亦即由第一連桿之旋轉角ψ1及雙軸加速度感測器45所輸出之資料ax、ay所構成的向量。
Figure 109123558-A0305-02-0024-23
並且，對象之擴大觀測方程式係依據運動學而能夠以數學式(4)之形式來描述。
本發明之實施型態1的參數鑑別裝置10之第一方程式為數學式(3)所示的擴大連續狀態方程式，第二方程式為數學式(4)所示的觀測方程式。參數鑑別裝置10之推測部24係推測擴大狀態量z。藉此，推測部 24可推測對象的狀態量x亦即第一連桿41之旋轉角ψ1及第二連桿42之旋轉角ψ2，以及參數θ亦即旋轉彈簧之剛性值K及旋轉衰減器之衰減值C。
本發明之實施型態2的參數鑑別裝置10-1之第一方程式為數學式(1)所示的連續狀態方程式，第二方程式為數學式(4)所示的觀測方程式。參數鑑別裝置10-1之推測部24係推測擴大狀態量z。
本發明之實施型態3的參數鑑別裝置10-2之第一方程式為數學式(3)所示的擴大連續狀態方程式，第二方程式為數學式(4)所示的觀測方程式。本實施型態中，旋轉馬達43之摩擦轉矩為具有加速度依存性的未知擾動，且事先建構如數學式(25)所描述的推測模型。藉此，參數鑑別裝置10-2之推測部24-2係推測擴大狀態量z。
圖11係顯示上述處理在處理電路90之內部進行之例，但亦可在控制電路91進行。
再者，對象的系統係不限於圖11所示的平面二連桿機器人40，而能夠廣泛地應用於包含三維多剛體系統之一般的機械系統。所要推測的參數亦可為與狀態方程式中出現的質量、重心位置、慣性力矩、線性剛性、衰減等有關聯的參數。又，輸入值u係不限於旋轉馬達43之施加轉矩的資料，例如，若對象的系統為直動驅動的系統，則亦可為驅動推力等。取得觀測值y的感測器，亦可為解角器(resolver)等。藉由使用的感測器，觀測值y既可為角速度，又可為角加速度。又，對象的系統為直動驅動的系統的情況下，取得觀測值y的感測器亦可為線性編碼器，亦可使用三軸加速度感測器來取代雙軸加速度感測器45。
上述之例中，安裝於旋轉馬達43的編碼器以及安裝於第二連桿42的雙軸加速度感測器45分別為一個，但編碼器及雙軸加速度感測器45亦可設置複數個。有關使用於推測的輸入值資料及輸出值資料，不限於動作模式，而是亦可為一般的定位動作、M-序列與隨機信號動作、週期性的動作等。
以上實施型態所示的構成係顯示本發明的內容之一例，既能夠與其他公知的技術組合，又能夠在不脫離本發明之要旨的範圍內省略、變更構成之一部分。
10:參數鑑別裝置
12:輸入值取得部
14:觀測值取得部
16:第一記憶部
18:第二記憶部
20:第一算出部
22:第二算出部
24:推測部
30:外部記憶媒體
32:輸入值資料
34:觀測值資料

Claims (6)

  1. 一種參數鑑別裝置，係鑑別對象的系統之參數，該參數鑑別裝置係具備： 第一記憶部，係記憶第一方程式，該第一方程式為使用對於前述系統的輸入值及第一量來表示包含前述系統之狀態量的前述第一量之一階微分值的連續方程式； 第二記憶部，係記憶第二方程式，該第二方程式係使用包含前述狀態量與前述參數的擴大狀態量及前述一階微分值來表示前述系統之輸出； 第一算出部，係使用前述第一方程式、第一時間步驟之第一量、以及前述第一時間步驟之對於前述系統的輸入值，來算出前述第一時間步驟之下一個時間步驟的第二時間步驟之前述擴大狀態量； 第二算出部，係使用前述第一方程式、前述第二方程式、前述第一時間步驟之前述擴大狀態量、以及前述第一時間步驟之前述輸入值，來算出前述第一時間步驟中的前述系統之輸出；以及 推測部，係使用依每一時間步驟取得之對於前述系統的輸入值、依每一時間步驟取得之來自前述系統的輸出值、前述第一算出部、以及前述第二算出部，來推測前述擴大狀態量。
  2. 如請求項1所述之參數鑑別裝置，其中前述第一量為前述擴大狀態量； 前述第一算出部係使用藉由進行前述第一方程式之數值離散化而獲得的第三方程式來算出前述擴大狀態量。
  3. 如請求項1所述之參數鑑別裝置，其中前述參數為非時變者； 前述第一量為前述狀態量； 前述第一算出部係使用前述第一方程式以及事先決定的數值積分手法來算出前述第二時間步驟之前述狀態量，且使用所算出的前述狀態量以及前述參數為非時變乙事來算出前述第二時間步驟之前述擴大狀態量。
  4. 如請求項1至3中任一項所述之參數鑑別裝置，更具備： 第三記憶部，係記憶未知擾動推測模型，該未知擾動推測模型係用以依據前述擴大狀態量及前述擴大狀態量之一階微分值而生成推測擾動量；以及 擾動推測部，係使用前述第一記憶部以及前述第三記憶部，並依據第一時間步驟之前述擴大狀態量及前述輸入值，來輸出前述推測擾動量； 前述推測部係使用前述推測擾動量來推測前述擴大狀態量。
  5. 一種參數鑑別方法，係由參數鑑別裝置鑑別對象的系統之參數，該參數鑑別方法係包含： 依每一時間步驟取得對於前述系統的輸入值之步驟； 依每一時間步驟取得來自前述系統的輸出值之步驟； 使用第一方程式、第一時間步驟之第一量、以及前述第一時間步驟之對於前述系統的輸入值來算出擴大狀態量的步驟，該第一方程式為使用對於前述系統的輸入值及前述第一量來表示包含前述系統之狀態量的前述第一量之一階微分值的連續方程式，該擴大狀態量係包含前述第一時間步驟之下一個時間步驟的第二時間步驟之前述狀態量及前述參數； 使用前述第一方程式、第二方程式、前述第一時間步驟之前述擴大狀態量、以及前述第一時間步驟之前述輸入值，來算出前述第一時間步驟中的前述系統之輸出的步驟，該第二方程式係使用前述擴大狀態量及前述一階微分值來表示前述系統之輸出；以及 推測前述擴大狀態量並鑑別前述參數的步驟。
  6. 一種電腦程式，係使電腦執行用以鑑別對象的系統之參數的下列步驟： 依每一時間步驟取得對於前述系統的輸入值之步驟； 依每一時間步驟取得來自前述系統的輸出值之步驟； 使用第一方程式、第一時間步驟之第一量、以及前述第一時間步驟之對於前述系統的輸入值來算出擴大狀態量的步驟，該第一方程式為使用對於前述系統的輸入值及前述第一量來表示包含前述系統之狀態量的前述第一量之一階微分值的連續方程式，該擴大狀態量係包含前述第一時間步驟之下一個時間步驟的第二時間步驟之前述狀態量及前述參數； 使用前述第一方程式、第二方程式、前述第一時間步驟之前述擴大狀態量、以及前述第一時間步驟之前述輸入值，來算出前述第一時間步驟中的前述系統之輸出的步驟，該第二方程式係使用前述擴大狀態量及前述一階微分值來表示前述系統之輸出；以及 推測前述擴大狀態量並鑑別前述參數的步驟。
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