TWI735292B - 一種為從源頭位置到目標位置的旅程提供路線的方法 - Google Patents

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Abstract

本發明的實施例涉及在運輸系統中製作路線計畫。此方法接收路線要求，包括起始位置與結束位置。此方法根據車輛數據建立運輸系統模型。此模型運用可以在兩個位置之間運輸的車輛或步行的任何一種選擇來提出兩個位置之間的「潛在預期旅行」。在給予車輛的預期等待期間與行駛持續時間之下，此方法可使用這些選擇中的任一來決定預計的最小旅程時間。此方法以可擴展的方式組合了對不同位置的期望。因此，針對現今最大都市區之一計算出的路線計畫達成了最短預期行程的所需時間，並滿足了其他要求。其他實施例包括應用此方法的一種電腦系統與一種電腦服務。

Description

一種為從源頭位置到目標位置的旅程提供路線的方法
本發明有關於在都市區做路線規劃。
路線規劃的目標是如何使用來自不同的運輸服務供應商之車輛來決定如何從一地點旅行至另一地點。除了其它要求以外，通常需要使旅行時間盡可能地縮短，或在指定時間離開。路線通常對包括步行路徑和車輛行駛路徑的行程者下指令。
本發明的實施例包括用於計算路線的方法，達成和執行此方法的電腦系統，以及允許用戶執行路線查詢並接收路線以作為回應的電腦服務。
根據本發明的一實施例，係提供一種用於產生路線計畫的方法。此方法接受路線的源頭與目標位置之形式的查詢，而其他的要求可包括離開時間與抵達期限。此方法建立了模擬車輛統計特性的圖形(graph)。其中一個方面是「潛在邊」(prospect edge)其使用車輛和步行之選擇範圍中的任何一種來模擬從一個位置旅行到另一個位置。於一實施例中，那個邊模擬兩地點之間的一個預 期最小旅行時間。此方法針對查詢，係使用圖形或其依附於特定查詢的擴充來產生路線計畫之回應。
根據本發明的一實施例，係提供了一種用於產生路線計劃的電腦系統。此系統是硬體和軟體的組合。它自多個資料提供者獲得有關於運輸系統的資訊並在多個地點之間遊走。此系統建立多個圖形來模擬運輸系統，並計算圖形中的最短路徑以產生路線計劃。
根據本發明的一實施例，其係提供一種用於產生路線計畫的電腦服務。此服務允許使用者透過包括智慧型手機之裝置上的使用者介面來指定查詢，並在裝置上顯示產生的路線計畫。
在這所呈現的本發明的實施例僅用於說明目的，而非意在詳盡無遺。在不脫離實施例的範疇和精神下，許多修改和變化對於本領域一般技術人員而言是顯而易見的。
在本發明中揭露的資料檢索，處理操作等是以電腦系統或服務來實行，而不是任何未實現的任何心智步驟或抽象概念。
除非從上下文中另外清楚的表示，所陳述的用語「第一」、「第二」、「該」和類似的用語並非在任何限定的意義下使用，其目的僅用於區分。除非從上下文中另外清楚的表示，單數形式的表達也包括複數形式。
在一些實施例中，其包括：
[第1項]一種為從源頭位置到目標位置的旅程提供路線或路線時間的方法，其包括：(a)接收包括該源頭位置和該目標位置的一請求；； (b)產生該路線或該路線持續時間，其中該產生包括使用至少兩個或兩個以上旅行時間中最小的一數學隨機變數M，其中每一該旅行時間：i.是一個非平凡的(non-trivial)數學隨機變數，以及ii.描述從該源頭位置到該目標位置的行程時間；其中使用包括至少以下其中一個：iii.一第二使用其係該數學隨機變數M的預期值，或iv.一第三使用其係使用一到達時間的概率Pr[D+M
Figure 109124923-A0305-02-0005-7
A]其係針對在一離開時間上的門檻D、針對該數學隨機變數M以及針對在抵達時間的門檻A；；以及(c)以包括該路線或該路線時間所呈現的資訊回應該請求。
[第2項]一種為從源頭位置到目標位置的旅程提供路線或路線時間的方法，其包括：(a)接收包含該源頭位置和該目標位置的一請求；；(b)產生該路徑或該路徑時間，其中該產生包括至少一圖形路徑的一第四使用，每一該圖形路徑之間的任意兩個圖形頂點包含在一個圖形中，該圖形包括：i.多個圖形頂點其包括至少兩個表示車輛停靠站的兩個圖形頂點，以及ii.多個圖形邊其包括至少兩個表示車程時間的圖形邊；其中該至少一圖形路徑包括一圖形潛在邊(graph prospect edge)其係：iii.包括於該多個圖形邊中， iv.自一潛在邊的初始頂點導向一潛在邊的目標頂點，兩者皆包括於該多個圖形頂點中，以及v.呈現一潛在邊的行程時間(prospect edge travel duration)；其中該潛在邊的行程時間是使用至少兩個或兩個以上潛在的行程時間(prospect travel duration)中最小的一數學隨機變數M來決定，其中每一潛在的行程時間：vi.是一個非平凡的(non-trivial)數學隨機變數，以及vii.描述從該潛在邊的初始頂點的位置到該潛在邊的目標頂點的位置的行程時間；其中該使用包括以下至少其中之一：viii.一第二使用其係該數學隨機變數M的預期值，或ix.一第三使用其係使用一到達時間的概率Pr[D+M
Figure 109124923-A0305-02-0006-8
A]其係針對在一離開時間上的門檻D、針對該數學隨機變數M以及針對在抵達時間的門檻A；；以及(c)以包括該路線或該路線時間所呈現的資訊回應該請求。
[第3項]一種為從源頭位置到目標位置的旅程提供路線或路線時間的方法，其包括：(a)接收包含該源頭位置和該目標位置的請求；；(b)在從該源頭位置的一第一門檻距離中決定至少一附近的預設源頭位置；；(c)在從該目標位置的一第二門檻距離中決定至少一附近的預設目標位置；； (d)產生該路徑或該路徑時間，其中該產生包括自一資料庫的檢索，該資料庫具有一或多個檢索預先計算路線或一或多個檢索預先計算路線時間，每一檢索預先計算路線與檢索預先計算路線時間是使用至少兩個或兩個以上旅行時間中最小的一數學隨機變數M來決定，其中每一旅行時間：i.是一個非平凡的(non-trivial)數學隨機變數，以及ii.描述一個旅程其自包括於該至少一附近的預設源頭位置的一附近預設源頭位置到包括於該至少一附近的預設目標位置的一附近預設目標位置；其中該使用包括以下至少其中之一：iii.一第二使用其係該數學隨機變數M的預期值，或iv.一第三使用其係使用一到達時間的概率Pr[D+M
Figure 109124923-A0305-02-0007-9
A]其係針對在一離開時間上的門檻D、針對該數學隨機變數M以及針對在抵達時間的門檻A；；以及(e)以包括該路線或該路線時間所呈現的資訊回應該請求。
[第4項]一種為從源頭位置到目標位置的旅程提供路線或路線時間的店電腦系統，其包括：(a)一或多個處理器；；(b)一可被電腦讀取的儲存裝置其儲存一或多個程式，每一該些程式被該一或多個處理器所執行；；以及(c)該一或多個程式包括待被該被該一或多個處理器所執行的指示，以呈現包括產生該路線或該路線時間的步驟，其中該產生包括使用至少兩個 或兩個以上旅行時間中最小的一數學隨機變數M，其中每一該旅行時間：i.是一個非平凡的(non-trivial)數學隨機變數，以及ii.描述從該源頭位置到該目標位置的行程時間；其中該使用包括至少以下其中一個：iii.一第二使用其係該數學隨機變數M的預期值，或iv.一第三使用其係使用一到達時間的概率Pr[D+M
Figure 109124923-A0305-02-0008-1
A]其係針對在一離開時間上的門檻D、針對該數學隨機變數M以及針對在抵達時間的門檻A。
[第5項]一種為從源頭位置到目標位置的旅程提供路線或路線時間的裝置，其包括：(a)一接收器配置為接收來自一使用者的該源頭位置以及該目標位置；；(b)一處理器配置為來產生該路線或該路線時間，藉由使用至少兩個或兩個以上旅行時間中最小的一數學隨機變數M，其中每一該旅行時間：i.是一個非平凡的(non-trivial)數學隨機變數，以及ii.描述從該源頭位置到該目標位置的行程時間；其中該使用包括至少以下其中一個：iii.一第二使用其係該數學隨機變數M的預期值，或iv.一第三使用其係使用一到達時間的概率Pr[D+M
Figure 109124923-A0305-02-0008-2
A]其係針對在一離開時間上的門檻D、針對該數學隨機變數M以及針對在抵達時間的門檻A；；以及(c)一傳送器配置為以包括路線或路線時間所呈現的資訊回應該使用者。
1201:資料來源
1202、1204、1206、1207、1208:模組
1203:模組接觸
1205:潛在邊
1209:抵達
1210:查詢
1401:選擇
1402、1403:時間
1405:選擇
本發明所包括的附圖舉例說明了本發明實施例的各種特徵和優點：圖1：繪示根據本發明的一實施例的圖形G0；圖2：繪示根據本發明的一實施例的用於建立圖形G0的處理流程；圖3：繪示根據本發明的一實施例的從c到c'的旅行，包括步行，等待，乘坐公共汽車和步行；圖4：繪示根據本發明的一實施例的從c到c'的旅行，其係有關於一條公車線但是兩種旅行方式；圖5：繪示根據本發明的一實施例的兩條公車線，每條公車線提供從c到c'的不同旅行方式；圖6：繪示根據本發明的實施例的從c到c'的旅行，包括步行，等待，乘坐地鐵和步行；圖7：繪示根據本發明的一實施例的從c到c'的三種選擇的潛在邊。
圖8：繪示根據本發明的一實施例的從c到c'的兩個選擇的潛在邊，給出了在行程者在c到達之時間的條件下給予的持續時間隨機變量；圖9：繪示根據本發明的一實施例之用於在等待持續時間和固定行進持續時間的間隔模型下計算潛在邊的虛擬碼；圖10：繪示當根據本發明的一實施例已知查詢中的來源時，圖G1如何利用來自來源的邊緣來延伸圖形G0；圖11：繪示根據本發明的一實施例，當查詢中的目標已知時，圖G2如何將具有潛在邊的圖形G0延伸到目標； 圖12：繪示根據本發明的一實施例，當在查詢時顯示目標時從倒數第二站牌/車站繼續潛在預期旅行的計算選擇的範例；圖13：繪示根據本發明的一實施例的用於回答路線查詢的電腦系統的處理流程；圖14：繪示根據本發明的一實施例的回應使用者的智慧型手機上的電腦服務的查詢以呈現路線的範例。
4 詳細描述
城市交通系統由車輛組成，例如地鐵和公共汽車。行程者的共同目標是決定在大城市區域中的特定位置到其他位置的最快路線。路線可使用車輛的時間表以及預期的出發時間或抵達期限加以計算，例如可由線上地圖服務的主要提供商來得知。然而實際上，一些車輛並不完全遵循時間表，例如因為交通因素。與先前技術相反地，本發明教導一種如何使用遵循時間表與不遵循時間表的車輛之混合方式來計算路線。本發明利用路線相似性和等待持續時間來改善路線結果。
讓我們用一個簡單的例子來說明這些改進。考慮沿公車路線連續兩個公車站b1和b2，車程平均需要20分鐘。進一步假設公車平均每24分鐘到達b1。對於隨機到達b1的行程者，平均前往b1的行程時間為32分鐘(等待加上乘坐)。現在假設還有其他公車也在這兩個公車站之間行駛。在同樣的時間假設下，假設這些公車彼此獨立，平均出行時間縮短4分鐘。一般情況下，n個公車路線的平均值為20+24/(n+1)分鐘。這僅僅是因為行程者可以登上一輛先到達b1的公車。
然而，一個正常的大都市比我們簡單的例子要複雜得多：可能會有複雜的路線重疊模式，車輛的到達和速度模式也不同。甚至不需在嚴格定義下的路線重疊來達成改進，因為行程者可能會在車輛停靠站之間行走。交通系統可能會隨著時間的推移而演變，例如地鐵時刻表的變化和公車線路的增加。此外，我們希望使用有效率的路線計算方法，以便電腦能夠快速回答許多種路線查詢，即使是在最大的大都市地區。
4.1 模型之大綱
我們介紹了一個用於計算路線或路線持續時間的運輸系統模型。
我們假設運輸系統由兩種類型的車輛組成：(1)遵循固定時程表的車輛，在一天中預定的時間出發和到達，例如按照工作日的時程表；我們把這種車稱為地鐵，稱它的停靠站為地鐵站(subway stations)。(2)出發和到達時間不固定的車輛；我們稱這種車為公車，它的停靠站公車站(bus stops)。地鐵站和公車站都有固定的地理位置，所以我們可以確定它們之間的步行方式。公車被分類公車線。公車線的任何公車都可以沿著固定的公車站順序行駛，通常會一直開到公車線的終點公車站。
實際上，有些公車可能會相當準時到達，致使看起來似乎不符合我們的模式。例如，假設按照固定的時程表從公車線路的第一個公車站派出的公車，在抵達交通難以預測的大都市地區前，此公車可能會準時到達前幾個站。當行程者在乘坐地鐵後到達這些第一個公車站之一時，公車的等待時間是可以預測的，地鐵-步行-公車的總時間也是可以預測的。我們可藉由概念地加上地鐵來表示這種多車的地鐵-步行-公車旅行來模擬這種情況。同樣的，當車程同步或相當準時的時候，我們可以將公車-步行-地鐵、公車-步行-通公車地鐵-公 車-地鐵以及其他組合概念化。為了簡化揭露的陳述方式，我們在本發明說明的剩下的部分保留了固定時刻表之地鐵和非固定時刻表之公車的假設。
我們的方法並不局限於導引行程者去乘坐公共汽車或地鐵。相反地，我們的方法比較籠統，涵蓋了現實中會出現的多種車輛。例如，這些車輛可包括：地鐵、公車、電車、火車、計程車、共用箱型車、汽車、自駕車、渡船、飛機、送貨摩托車、貨運卡車或貨櫃卡車。我們的方法生成的路線可用於導引任何物件。例如，這些物件包括：人、貨物、包裹、信件或食品。我們有時把這個物件稱為行程者。
傳輸系統是透過一組有向圖來模擬的，每個有向圖由頂點和邊組成。每個頂點表示一個公車站、一個地鐵站或一個輔助實體。其他可表示為頂點的例子包括火車站、計程車站、共用貨車接送地點、停車場、自駕車接送或落客地點、月臺、樓層、港口、輪渡或航站樓、機場或裝卸碼頭。任一邊都表示等待、從一個位置到另一個位置的旅行或輔助實體。在一實施例中，邊具有等待或移動時間的權重(weight)。在其他實施例中，權重是隨機變數(random variable)。在其他實施例中，一些隨機變數是有條件的(conditioned)，例如，對一天中的時間、假日/非假日的日子類型等進行了調整。在其他實施例中，一些隨機變數可能與其他隨機變數相關(correlated)。
於一實施例中，我們從歷史資料中確定隨機變數的「概率分佈」(probability distribution)。例如，我們測量指定公車線的公車在一個月內從指定的公車站b1到指定的公車站b2所需的時間，並確定從這一個月的樣本中旅行持續時間的經驗分佈。在其他示例中，我們測量給定公車線的公車在一段時間內從給定公車站的到達或離開時間，並確定公車線的公車在工作日的每一分鐘的 等待時間的經驗分佈。在其他示例中，我們使用由公車司機報告的傳送間隔來確定平均等待時間。在其他示例中，一輛公車的目前位置是用於計算出更準確的公車等待時間。
我們方法中使用的一些隨機變數為非平凡的(non-trivial)。一個簡單的隨機變數只有一個概率為1的值。任何其他隨機變數都是非平凡的(non-trivial)。
任何圖形的目標都是來幫助回應任何的查詢，以查出任兩個地理位置之間的路線或路線時間。路線的起點稱為(source)，終點稱為(target)。位置由路線系統的應用決定。例如，這些地點可以是商業企業、公共汽車和地鐵站本身、公園中的任意地點，也可以是全球定位系統確定的人員目前的位置。在一個實施例中，我們將透過Dijkstra的最短路徑演算法或A*(Astar)搜索演算法應用於圖形或對這些演算法進行一些調整來搜索路線，稍後將討論這些演算法。
在一些實施例中，我們添加了對於路線的限制。例如包括：車輛類型、車輛停靠類型、車輛轉換次數限制、等待時間限制、步行持續時間限制、可能只適合特定車輛的一種被導引的物件、旅行費用的限制、離開源頭的時間點、到達目標的時間點或在最晚日期前抵達的預期概率。
在一個實施例中，我們的方法計算出具有最小期望時間的路線或路線時間。然而，我們的方法比較概略，還計算出速度大致最快或可為非最快的路線或路線時間，但排除了在指定之最晚日期後才到達的風險。
我們的發明建立了幾個圖形來回應路線查詢。一些實施例是根據查詢延伸出具有額外頂點和邊的圖形。
4.2 圖形G0
稱作G0的圖形表示公車站與地鐵站之間的路線。下面是對其結構的詳細說明。圖1是解釋圖形G0的示意圖，圖2是解釋圖形G0的建構步驟流程示意圖。
4.2.1 修正的時刻表
第一組頂點和邊表示遵循固定時程表的車輛的路線。由於時程表是固定的，我們可以使用已知的演算法來計算兩個位置之間的最快路徑，這可能涉及多個於其中行走的車輛的排序。因此，我們使用單一的邊來擷取這種從一個源頭到一個目標的多車輛旅行。
我們加入的頂點模擬了不需要等待的登上地鐵，就好像行程者以離開地鐵來表定他們抵達車站的時間。我們為每個地鐵站s引入兩個頂點：SUBWAY_FROM_s以及SUBWAY_STATION_s對於任何兩個不同的站s和s'，我們有一個邊SUBWAY_FROM_s→SUBWAY_STATION_s'表示從s到s'的乘車時間，可能涉及換乘地鐵和步行(例如從車站首先乘坐地鐵A到B站，然後步行到C站，然後乘坐地鐵D到站s')；邊標示為RideManyGetOff。在一實施例中，邊是用來衡量工作日上午尖峰時間的最小乘車時間。在其他實施例中，我們對多個時間視窗中的每個視窗都使用隨機變數。在其他實施例中，隨機變數以行程者到達s的時間或從s位置出發的時間為條件。
我們模擬一個情況是當行程者在旅行中稍晚到達地鐵站而可能需要等待地鐵。對於任意兩個不同的站s'與s"，我們增加一個頂點： SUBWAY_FROM_TO_s'_s"表示從s'到s"有一個邊SUBWAY_STATION_s'→SUBWAY_FROM_TO_s'_s"標號WaitGetOn代表登上從s'到s"行駛的地鐵上的等待時間。在一個實施例中，考慮到在工作日上午尖峰時間隨機到達s"的情況下，邊的權重被設定為將行程者運輸到最早的地鐵的平均等待時間。在其他實施例中，權重設置為任何地鐵從s'到s"的平均到達時間的一半。在其他實施例中，我們對多個時間視窗中的每個視窗都使用隨機變數。在其他實施例中，隨機變數以行程者在s'的位置的到達時間或到達時間的分佈為條件。
我們加入邊SUBWAY_FROM_TO_s'_s"→SUBWAY_STATION_s"標號RideManyGetOff代表從s'到s"的乘車時間，可能涉及改變地鐵和步行。在一個實施例中，邊的設置為工作日上午尖峰時間的平均最短程車時間的權重。在其他實施例中，我們對多個時間視窗中的每個視窗都使用隨機變數。在其他實施例中，隨機變數以行程者到達的時間為條件，或從s"的位置出發的時間。
4.2.2 未修正的時刻表
第二組頂點和邊表示不遵循固定時程表的車輛的路線。
對於每個公車線，我們加入了多個點來模擬其公車站以及在公車站的公車。較前面的假設是公車外的一個行程者，較後方的一個行程者則在公車中，令b1,......,bn為n個沿著公車線e連續的公車站(包括經請求的站)。然後我們增加了點BUS_STOP_b k 以及BUS_AT_BUS_STOP_b k _k_e，對於每一個k而言，l
Figure 109124923-A0305-02-0016-10
k
Figure 109124923-A0305-02-0016-11
n。兩個公車可共用一個公車站。有一個邊BUS_AT_BUS_STOP_b k k_e→BUS_STOP_b k 標號GetOff是指在這個公車站的公車；邊沒有任何權重。相反的方向有一個邊BUS_STOP_b k →BUS_AT_BUS_STOP_b k _k_e標號WaitGetOn代表在bk公車站等待公車線e的公車出發前的時間。在一實施例中，在工作日上午尖峰時間，邊的權重設置為公車線e的平均到達時間的一半，這對公車線的每個公車站都是一樣的。在其他實施例中，我們對多個時間視窗和公車線的車站都使用隨機變數。在其他實施例中，隨機變數是以行程者在bk位置的到達時間或到達時間的分佈為條件的。
為了在同一公車模擬旅行，我們增加了邊BUS_AT_BUS_STOP_b k _k_e→BUS_AT_BUS_STOP_b k+1_k+1_e標號RideSame的代表經由公車線e從公車站bk到下一個公車站bk+1的車程。在一個實施例中，邊用於衡量工作日上午尖峰時間這些公車站之間的平均車程時間。在其他實施例中，我們對多個時間視窗和公車線的車站都使用隨機變數。在其他實施例中，隨機變數的條件是公車在bk位置的到達時間，或從bk位置出發的時間。
4.2.3 步行
我們使用步行來連接公車站與地鐵車站的點
在本發明的這一部分和其他部分中，我們允許對步行的各種要求。在一實施例中，我們使用以每小時4公里作為最短時間的步行的特定速度。在其 他實施例中，重點在於適用於每條步行路徑的要求之隨機變數，包括速度每小時6公里的速度，避免樓梯，避免黑暗的街道。在其他實施例中，我們只允許在最多固定總時間內行走，例如一小時。在其他實施例中，步行是忽略任何障礙的直線。在其他實施例中，步行可以包括通過電梯、移動路徑、電梯或手扶梯等行進。
我們加入線BUS_STOP_b→BUS_STOP_b',BUS_STOP_b→SUBWAY_STATION_s,SUBWAY_STATION_s→BUS_STOP_b，以及SUBWAY_STATION_s→SUBWAY_STATION_s'，對於任何b、b'、s、s'，在要求允許的情況下。每個邊都被標記為Walk，其權重表示步行的持續時間，
4.2.4 局限
接下來，我們添加輔助頂點，以可在沿著路線上的第一次等待模擬一個限制。在一實施例中，等待是零，其係模擬一個行程者走到站或車站的時間夠早但非較早而能趕上將離開的公車。在其他實施例中，等待取決於旅行的開始時間其係模擬行程者在特定時間開始旅行，例如早上8點離開家。
我們根據地理位置的接近程度，將公車站和地鐵站聚集在一起。在一實施例中，我們將聚集半徑固定為2米。在其他實施例中，我們根據路線系統使用者所需的資源品質權重選擇聚集的數量。在其他實施例中，聚集半徑為0米，在這種情況下，聚集是公車站和地鐵站的簡單副本。
對於每個聚集c，我們添加一個頂點 STOPSTATION_CLUSTER_SOURCE_c並添加將聚集連接到其公車和地鐵的邊：STOPSTATION_CLUSTER_SOURCE_c→BUS_AT_BUS_STOP_b k _k_e以及STOPSTATION_CLUSTER_SOURCE_c→SUBWAY_FROM_s當bk或s在群集c中時。邊緣被標記為FirstWaitGetOn。在一實施例中，邊的權重為0。在其他實施例中，邊緣的權重是一個隨機變數，表示車輛(公車e或地鐵)的等待時間，其條件是行程者到達頂點位置(公車站bk或地鐵站s)的時間。在其他實施例中，權重藉由c和bk或s之間的步行時間而增加，例如當聚集半徑很大時。
注意圖形中的不平常路徑是從：STOPSTATION_CLUSTER_SOURCE_c將會剛好通過邊FirstWaitGetOn一次
我們添加其他輔助頂點。我們如前述聚集公車站和地鐵站，並為每個聚集群c添加一個頂點STOPSTATION_CLUSTER_TARGET_c以及邊BUS_STOP_b→STOPSTATION_CLUSTER_TARGET_c和SUBWAY_STATION_s→STOPSTATION_CLUSTER_TARGET_c，對於每一個b與s，當在聚集c時，邊被標記為Zero且權重為0。於一實施例中，權重隨著步行時間增加，例如當聚集半徑很大時。
頂點的介紹 STOPSTATION_CLUSTER_TARGET_c可在當有許多路線目標位置時，幫助縮小圖形的尺寸。在其他實施例中，我們可以將這些有多個邊的頂點取代掉，而這些對於任何的b與s合適時的邊由BUS_STOP_b以及SUBWAY_STATION_s往目標。
到目前為止，此圖形模擬了旅行的時間，係由STOPSTATION_CLUSTER_SOURCE_c往STOPSTATION_CLUSTER_TARGET_c'對於任何c和c'，例如已登上第一輛公車或地鐵而無需等待或等待，並且在行程者依序下車或離開地鐵後，任何接續的車程都需等待搭車。
4.2.5 潛在邊
接下來，我們添加輔助頂點和邊緣，以反映旅行過程中由於使用了幾輛車中任何一的改善。改善的原因可能是等待任何車輛的時間較短，或任何車輛的車程時間較短。
等待上車的時間可以藉由假設行程者在隨機時間到達站/車站來模擬，因為使用非固定時程表的車輛具有隨機性。如果圖形路徑上有兩個連續的RideManyGetOff車程邊，則這些邊可以替換為一個RideManyGetOff邊。
我們引入了一個潛在邊(prospect edge)，它使用幾種車輛中的一種來表示兩個地點之間的旅行。在一實施例中，邊的權重是這些選擇中預期的最小行程時間的值。
在本段落中，由潛在邊連接的兩個位置靠近車輛停靠站。然而，這我們的方法並不以此為限。事實上，在後面的段落中，我們描述了一個潛在邊，它的可在一個任意的位置結束而可能遠離任何車輛停靠點。通常，潛在邊可以連接圖形中任意的兩個頂點。但是，為了示範起見，在本段落我們將重點介紹車輛停靠點附近的潛在邊。
相似於前述，我們根據地理接近程度聚集了公車站與地鐵站。在指定兩個不同的聚集c和c'下，我們考慮任何從c到c'的方式，藉由步行，然後是乘坐公車，再來是步行，這兩個步行的長度皆可為0。例如，圖3描述了從c步行至頂點BUS_STOP_b且從那裡有一個圖形路徑其係涉及具有WaitGetOn邊、RideSame與GetOff的公車線e，而結束在一個頂點BUS_STOP_b'然後一個步行自BUS_STOP_b'至c'。讓T是一個隨機變數，表示從c到c'的行程持續時間，使用從c到b和從b'到c'的步行，以及由圖形路徑模擬的從b到b'的公車乘坐。此變數只是沿路徑的圖形邊緣的隨機變數的總和，再加上兩個前、後行走的隨機變數。它的分佈可以 從組成分佈中建立。在一實施例中，我們將隨機變數作為從c出發時間的條件。
在一實施例中，這個隨機變數T在一個區間[x,y]上均勻分佈，其中此區間的內容為x=(從c到b最小的步行時間)+(沿著路徑邊緣的預期RideSame時間總和)+(從b'到c'的最小步行時間)，以及y=x+2(預期WaitGetOn時間)在其他實施例中，提示由隨機變數的標準差的多樣性進行調整。在其他實施例中，我們認為c、b、b'、c'僅當從c到b和從b'到c'的步行持續時間最多是固定的量時間，例如一小時。在其他實施例中，任何步行的長度都可以為零長度(選擇性的步行)。在其他實施例中，我們需要從c到b或從b'到c'的最短持續時間。在其他實施例中，步行可以有4.2.3節中所述的實施例。在其他實施例中，隨機變數T是不固定的。在其他實施例中，隨機變數T是以行程者到達c的到達時間為條件的。
對於固定公車線e而言，可能有很多選擇從c到c'，因為行程者可以在此公車線的各個公車站下車，並在剩下的旅行中使用步行方式。例如圖4藉由展示另外的車程而擴展了圖3，多去了一個站BUS_STOP_b"這會增加總行程時間，但會減少總步行時間。在一實施例中，在這些備選方案中，我們採用了預期最低的隨機變數T。讓我們表示這個變數Tc,c',e。這是公車線e的固定隨機變數，以及開始和結束聚集c和c'。此變數表示藉由公車線隨機 到達c到c'的最快行程。在一個實施例中，當Tc,c',e的備選項在間隔時均勻分佈時，最低期望備選項只是其間隔中值最小的候選項。在其他實施例中，我們對多個時間視窗中的每一個視窗都使用一個變數，例如，為了在尖峰時間擷取到更高的公車頻率，以及更高的道路交通。在其他實施例中，隨機變數以行程者到達c位置的時間為條件。
讓我們考慮所有的公車線e1至en，其可幫助將行程者由c運輸到c'。請注意，組成的步行和公車站可能會有所不同。例如，圖5顯示了兩條公車線e1和e2，每一公車線使用不同的公車站，並且具有不同的步行時間。如前面的定義，讓Tc,c',e1到Tc,c',en是各自最快的行程時間隨機變數。
我們可以計算E[
Figure 109124923-A0305-02-0022-13
Tc,c',ei]的變數的預期最小值。這個期望模擬了旅行期間由"哪一輛公車能讓我更快地到達那裡"。在一實施例中，不同公車線的隨機變數是獨立的。即Tc,c',ei是獨立於Tc,c',ej為任何二個不同的公車線ei和ej。在其他實施例中，隨機變數在共同的間隔[x,y]上是獨立的均勻。然後，可選擇的最小值為(y+n．x)/(n+1)。在其他實施例中，我們通過數學公式、近似積分、隨機抽樣或其他接近演算法或預期最小值的啟發式計算期望。當使用近似演算法時，我們的方法不再產生最短的路徑，而是產生大致最短的路徑。
現在我們討論如何將地鐵包括到預期的最小行程時間的計算中。類似於公車，讓Tc,c',s,s' 是一個隨機變數的最快的行程時間從c到c'使用步行和地鐵騎行。如圖6所示，從c到s的步行，圖形中的路徑SUBWAY_STATION_s
→SUBWAY_FROM_TO_s_s'
→SUBWAY_STATION_s' 和從s'到c'的步行。可以從成分分佈中建立此變數的分佈。在一實施例中，我們將隨機變數從c出發的時間作為條件。
於一實施例中，Tc,c',s,s' 均勻地分佈在一個區間[x,y]，其中間隔提示是x=(從c到s最小的步行時間)+(圖形路徑上的預期RideManyGetOff時間總和)+(從s'到c'的最小步行時間)，以及y=x+2(在圖形路徑上的預期WaitGetOn時間)在其他實施例中，提示由隨機變數的標準差的多樣性進行調整。在其他實施例中，我們將步行持續時間從c限制為s，從s'到c'到最多一個固定的時間，例如一個小時。在其他實施例中，任何步行(可選的步行)都可以為零長度。在其他實施例中，我們需要從c到s或從s'到c'的最短持續時間。在其他實施例中，步行可以有4.2.3節中所述的實施例。在其他實施例中，Tc,c',s,s' 是不均勻的。在其他實施例中，Tc,c',s,s' 的條件是行程者在c的位置之到達的時間。在其他實施例中，我們對多個時間視窗中的每個視窗都使用一個變數。
一個複雜的問題是，地鐵隨機變數是成對依存的，因為它們來自固定的地鐵時刻表。這可能會複雜化從c到c'的預期最小行程時間的計算。
讓我們考慮所有可以幫助行程者從c到c'的地鐵行程，並讓s1、s1 '......sm、s' m當作m個進出地鐵站，並具有各自的隨機變數Tc,c',s1,s1' 至Tc,c',sm,s'm。
在一實施例中，任何一個地鐵的隨機變數連同所有公車線隨機變數是獨立的。在這種情況下，我們可以計算公車和地鐵的預期最小行駛時間為最小 的最小值，將一個地鐵行程於一時間點加入公車行程的集合中，並將其表示為P(c,c')，如下面的公式所示：
Figure 109124923-A0305-02-0024-4
 我們把P(c,c')稱為潛在(prospect travel)，因為其為牽涉到一些從c到c'旅行的機會性(opportunistically)運輸選擇(choices)。我們把m+n組成的隨機變數Tc,c′,sj,sj′與Tc,c′,ei稱為選擇。
在一實施例中，Tc,c',ei在一個時間間隔的是固定的，而Tc,c',sj,sj' 也是。在這種情況下，我們計算一個預期的最小E[minTi]，對於一定數量的Ti，其在一個間隔[xi,yi]內是固定的。
為了舉例，圖7顯示了牽涉到三種選擇的c到c'：
˙具有等待平均在[0,900]以及步行與車程1700的公車線e'
˙具有等待平均在[0,3600]以及步行與車程1000的公車線e"
˙具有等待平均在[0,300]以及步行與車程2200的地鐵在這種情況下，預期時間的最小值為2150=min{2150,2800,2350}，這並不反映旅行「以較快者為准」的改進。然而，預期的最小值低於：P(c,c')=1933。
在其他範例中，圖8說明了概率分佈的條件是行程者到達c(潛在邊的源頭)的時間。從c到c'有兩種選擇，一種是乘坐公車，另一種是乘坐地鐵。每個選擇都有自己的等待、步行和騎行的條件概率分佈。
如果P(c,c')的值低於最低預期值min(
Figure 109124923-A0305-02-0024-6
E[T c,c',sj,sj' ],
Figure 109124923-A0305-02-0024-5
E[T c,c',ei ])，旅程時間就會因潛在預期旅行而增加。在此情況時，我們對圖形增加了：頂點PROSPECT_CLUSTER_SOURCE_c以及PROSPECT_CLUSTER_TARGET_c' 邊PROSPECT_CLUSTER_SOURCE_c→PROSPECT_CLUSTER_TARGET_c'標號AvgMinWalkWaitRideWalk具有P(c,c')的權重。我們也自聚集c的公車與地鐵站到頂點添加了邊PROSPECT_CLUSTER_SOURCE_c且邊來自頂點PROSPECT_CLUSTER_TARGET_c'到公車和地鐵站在聚集c'；這些邊標記為零，並且具有0權重。在一實施例中，只有當潛在邊的權重之函數P(c,c')導致的增加高於一個閾值時，例如至少10秒時，我們才會添加潛在邊。
我們指出，我們的方法不要求行程者登上第一個抵達的運輸選擇，僅因隨後的選擇即使需要更長的等待，也可能會更快到達目的地(考慮快車對普通公車)。我們的方法甚至不需要在同一站上公車，因為行程者可能會步行到其他車站，例如預計從那裡出發的快車。
定義1，在一實施例中，潛在預期旅行被以下定義：
˙任意兩位置c與c'
˙任意隨機變數T1,...,Tk的數量k
Figure 109124923-A0305-02-0025-12
2，每一代表從c到c'的旅行時間
˙變數k是獨立的、非獨立的或任意相關的
˙任何變數k都可以以行程者到達c位置的時間為條件；時間A可能是一個隨機變數。潛在預期旅行的時間是最小值min(T1,...,Tk)，這本身就是一個隨機變數。潛在邊的權重之函數是此最小P(c,c')=E[min(T1,...,Tk)]的預期值。
在其他實施例中，隨機變數Ti在一個區間上均勻分佈。在一個實施例中，隨機變數Ti的條件是在特定時間視窗內的c到達時間，或在c處到達時間的概率分佈。
在一實施例中，為了確定隨機變數Ti,...,Tk，我們確定一個車輛停靠點的清單，以及從c到c的步行時間，以及從這些停靠點到c'的車輛停靠點和步行時間的清單，然後對於兩個清單上的每一對車輛停靠點，我們確定一個旅行時間隨機變數。
在一實施例中，我們計算隨機變數min(T1,...,Tk)上的各種統計資訊。一個是已經提到的預期值。但我們也計算了一個概率品質，它可以用來確定到達時間，可以用特定的概率來實現。為了計算這些統計資料，我們使用了幾種方法，包括採樣、封閉式公式、近似積分和其他近似演算法或啟發式演算法。
在一實施例中，我們預先計算潛在預期旅行的因素並進行儲存，以便在需要確定潛在預期旅行時，我們可以從儲存中檢索此因素，並避免從頭開始計算此因素。這類因素的例子包括：一對車輛停靠點之間行駛時間的隨機變數；預期最小為兩個或兩個以上的行程的時間隨機變數；至少兩個旅行時間隨機變數的概率分佈；或一對車輛停靠點之間的路徑或行駛持續時間。
到目前為止，我們已經定義了如何計算指定c和c'的潛在邊。我們將這一定義應用於所有對不同的c和c'，這決定了藉由潛在邊以及其為何權重，哪些前景聚集連接，哪些不連接。
在一實施例中，我們不考慮c和c'對的二次數，而是執行圖形遍歷。在一個實施例中，我們使用「正向」遍歷其自頂點PROSPECT_CLUSTER_SOURCE_c,對於每一個c朝向每個頂點PROSPECT_CLUSTER_TARGET_c' 這是可以通過步行。在此遍歷過程中，我們確定導致PROSPECT_CLUSTER_TARGET_c',對每個c'而言，一旦我們確定了特定c'的所有此類路徑，我們就計算了選擇介於PROSPECT_CLUSTER_SOURCE_c以及PROSPECT_CLUSTER_TARGET_c'，因此可以計算這些選擇的預期最小值(有關進一步的示例，請參見圖9)。因為我們將探勘限制在圖形中的可到達部分，所以我們通常可以更有效地計算潛在邊。在一實施例中，我們使用遍歷的"向後"的對稱方法其係從頂點PROSPECT_CLUSTER_TARGET_c'，針對每一個c'，向後到每個頂點PROSPECT_CLUSTER_SOURCE_c其可藉由一個「反向」路徑，步行-公車/地鐵-步行來到達。
圖9說明了將潛在邊添加到圖形G0的過程的實施例，在這種情況下，任何等待持續時間都均勻地分佈在一個時間間隔[0，2WaitGetOn]上，並且乘坐時間是確定的。
4.3 圖形G0的延伸
我們描述了圖形G0的擴展。每個擴展對於特定類型的路線查詢都很有用。
4.3.1 事先已知源頭
在一些實施例中，路線查詢的源頭位置是事先知道的。例如，假設我們有興趣從大都會地區的每個餐廳找到最短的路線，並且餐廳的位置是已知的。這可以通過擴展圖形G0的說明來達成。
在一實施例中，針對每一這樣的源頭s，我們加入了頂點 SOURCE_s可見圖10的說明。在一實施例中，我們加入了邊其自SOURCE_s到任何公車站與地鐵站聚集STOPSTATION_CLUSTER_SOURCE_c其在圖形G0中。邊被標記為Walk，且其權重表示步行的時間。在其他實施例中，我們使用一個最短時間的步行其為最極端的門檻值，或使用其他在4.2.3節中的實施例。
產生的圖形表示為G1(包括G0)。G1可用於計算最短路徑其可來自任何的SOURCE_s到任何的STOPSTATION_CLUSTER_TARGET_c於一實施例中，當查詢發布時，一些路徑已事先被計算、儲存與自儲存器產生。
在其他實施例中，當目標已預先知道時，我們使用對稱方法：對於每個目標t，我們添加一個頂點TARGET_t,以及加入一個邊自任何STOPSTATION_CLUSTER_TARGET_c到任何TARGET_t其標記為Walk。最終的圖形表示為G1'
4.3.2 目標已預先知道
在一些實施例中，路線查詢的目標位置是事先知道的，我們將具有潛在邊的G0擴展到目標。
針對每一目標，我們加入了頂點TARGET_t可見圖11的說明。在一實施例中，我們從任何公車站和地鐵站聚集中加入了邊STOPSTATION_CLUSTER_TARGET_c在圖形G0中，且至TARGET_t邊被標記為Walk，且其權重表示步行時間。在其他實施例中，我們使用一個最短時間的步行其為最極端的門檻值，或使用其他在4.2.3節中的實施例。
我們根據相似於4.2.5節的程序加入潛在邊。特別地，是從任何PROSPECT_CLUSTER_SOURCE_c到任何TARGET_t我們決定了所有兩種從c到t的路徑：
(1)藉由公車搭配步行的行程：自c到b步行，圖形路徑為BUS_STOP_b
→BUS_AT_BUS_STOP_b_i_e
...
→BUS_AT_BUS_STOP_b'_J_e
→BUS_STOP_b'
→STOPSTATION_CLUSTER_TARGET_c"
→TARGET_t,
(2)地鐵搭配步行的行程：從c步行到s'，圖形路徑為SUBWAY_STATION_s'
→SUBWAY_FROM_TO_s'_s"
→SUBWAY_STATION_s"
→STOPSTATION_CLUSTER_TARGET_c'
→TARGET_t.在其他實施例中，我們使用持續時間最多為門檻值的最短步行，或4.2.3節中的其他實施例。我們定義了沿著每個路徑的行程時間的隨機變數，如4.2.5節中所示。
在一實施例中，我們假設類型(1)是獨立的隨機變數，而類型(2)是非獨立的。然後，我們計算預期的最小行程持續時間，藉由考慮所有類型(1)的隨機變數池(適當地刪除重複的公車線)，一次添加一類型(2)的隨機變數，如公式1中的P(c,c')。在其他實施例中，我們使用潛在客戶旅行的定義1。這定義了P(c,t)，稱為從c到t的潛在預期旅行。
當旅行時間超過預期最小時，我們會增加一個邊其自PROSPECT_CLUSTER_SOURCE_c到TARGET_t標號AvgMinWalkWaitRideWalk具有權重之函數P(c,t)。我們使用相似於這些我們使用在邊的實施例，此邊自PROSPECT_CLUSTER_SOURCE_c至已定義過的PROSPECT_CLUSTER_TARGET_c'
在一實施例中，我們使用"正向"或"向後"圖形遍歷，如4.2.5節中所述，以加快潛在邊之間的計算，潛在邊係介於PROSPECT_CLUSTER_SOURCE_c與TARGET_t之間對於所有的c與t而言。在其他實施例中，當計算G0中的潛在客戶邊緣時，可以將此遍歷合併為一遍歷。
產生的圖形表示為G2(包括G0)。G2可用於計算來自任何STOPSTATION_CLUSTER_SOURCE_c至任何TARGET_t在一實施例中，在設置查詢時，對某些路徑進行預先計算、儲存和從儲存中檢索。
在其他實施例中，當源頭已事先知道時，我們使用對稱法：對於每一源頭，我們加入了頂點SOURCE_s並計算一個潛在邊其自任何SOURCE_s至任何PROSPECT_CLUSTER_TARGET_c產生的圖形稱為G2'。
4.3.3 在當查詢已送出，目標已知之下的源頭顯示
在某些實施例中，路線查詢的目標位置是事先知道的，但只有在提出查詢時才會顯示源頭。
在一實施例中，我們使用4.3.2節中的圖形G2來計算最短路程。
當一個查詢(s,t)送出時，我們決定自s位置的步行其至每一STOPSTATION_CLUSTER_SOURCE_c在一實施例中，我們使用的最短步行是最極端的門檻值，從而產生源頭位置附近的車輛停靠點清單，或4.2.3節中的其他實施例。我們還決定一個最短的旅行續程其自STOPSTATION_CLUSTER_SOURCE_c至圖形G2中的TARGET_t在一實施例中，我們預先計算的最短路徑係自每一STOPSTATION_CLUSTER_SOURCE_c至每一TARGET_t並儲存結果。在提出查詢時，我們會從儲存中查找這些結果。在其他實施例中，我們在G2中使用圖形最短路徑演算法來計算查詢時的持續時間。
我們找出一個聚集c其最小化了從s到c的步行時間，和從c到t的旅行時間的總和。此最小值是從s到t的最短行程時間。
於其他實施例中，只有在提出查詢時，我們才會使用對稱方法。然後，我們不會產生源頭位置附近的車輛停靠站清單，而是產生目標位置附近的車輛停靠站清單。
於其他實施例中，我們使用圖形G1'取代圖形G2。
4.3.4 在當查詢已送出，源頭已知之下的目標顯示
在某些實施例中，路線查詢的源頭位置是事先知道的，但只有在提出查詢時才會顯示目標。
在一實施例中，4.3.1節中的圖形G1是用於計算最短的路程時間。但是，我們需要為目標計算潛在邊。此計算比4.3.2節更複雜，因為目標事先未知。
我們回顧針對每一G0中的潛在邊是如何計算出選擇的。針對每一聚集c與c'，令choices(c,c')為用於針對邊計算P(c,c')的這些選擇，邊係自G0中的PROSPECT_CLUSTER_SOURCE_c至PROSPECT_CLUSTER_TARGET_c'有可能choices(c,c')只有一個選擇(例如，一輛公共汽車，或乘坐地鐵)。即使由於缺乏足夠的效益而未在G0中添加前景邊緣，也會定義出choices(c,c')。
讓我們送出查詢其為(s,t)，並針對圖形G1中的源頭SOURCE_s和可能在圖形中不表示之任意目標位置t。
從s到t的最短路徑可能只涉及一個公車線或只有地鐵。在這種情況下，我們不需要考慮潛在邊。我們採用圖形G1，並進一步擴展它。我們添加頂點TARGET_t以及邊自STOPSTATION_CLUSTER_TARGET_c針對任何c，至TARGET_t 這些邊的每一個都標示為Walk，且其權重是一個步行時間。在一實施例中，任何邊代表一個在一最極端門檻值的最短的步行時間，或其他在4.2.3節中的實施例。我們計算一個最短路徑其自SOURCE_s至TARGET_t在產生的圖形中，用A(s,t)表示路徑的長度。此長度是一個從s到t最短行程時間的備選。
還有其他備選。也有可能是涉及更多車輛的最短路徑。在這種情況下，沿著小路有一個倒數第二個停靠站/車站。為了因應這種情況，我們計算到t的潛在邊t。圖12可說明了這一過程。為了簡化說明，圖式繪示了單一潛在聚集(每個聚集只有一個公車站，或者只有一個地鐵站)。
為了計算到t的潛在邊，我們由圖形G1開始。我們在倒數第二個停靠站列舉了旅程表的各個部分。具體來說，我們決定一個最短旅程時間其自SOURCE_s至PROSPECT_CLUSTER_SOURCE_c,針對每一個c，我們稱這其間為shortest(s→c)。例如，在圖12中在邊上的值900，邊自SOURCE_s至SUBWAY_STATION_s 1 稱為一個最短的旅行期間其自SOURCE_s 至PROSPECT_CLUSTER_SOURCE_s 1 。請注意，此行程可能會通過圖形G1中的潛在邊。在一實施例中，可以在查詢設置之前預先計算和儲存此持續時間，並從儲存中查找查詢。
藉由使用潛在邊和步行方式，我們決定旅程如何從每個倒數第二個停靠站/車站繼續行駛到目標t。針對每一PROSPECT_CLUSTER_SOURCE_c，我們決定從c移動到t的選擇，首先去一個中繼點PROSPECT_CLUSTER_TARGET_c'，稱為選項choices(c,c')，然後被從c'到t的步行跟隨。在一實施例中，我們只考慮最短行走c'到t的時間其為最極端的一個門檻值，或其他如4.2.3節中的實施例。例如，在圖12中，choices(b1,b0)被描述為BUS_STOP_b 1 至BUS_STOP_b 0 --有兩種選擇：公車線e"其具有在[0,900]上固定的等待時間和行駛時間1600，而公車線e'''具有在[0,3600]上固定的等時間和行駛持續時間1000。要花240以由步行接續其自BUS_STOP_b 0 至TARGET_t。
因為位於c的行程者可以選擇任何c'作為延續，我們結合在所有c'的選擇。這種組合構成了從c到t的旅行選擇。例如，在圖12有其他的邊其來自BUS_STOP_b 1 ； 邊並往BUS_STOP_b 2 .choices(b1,b2)描述邊只有一個選擇：具有在[0,300]上的固定等待時間與旅行時間300的公車線e'。要花500以由步行來接續其自BUS_STOP_b 2 至TARGET_t.choices(b1,b0)與choices(b1,b2)的結合產生了三種選擇(公車線e'、e"和e''')。這些選擇都是從BUS_STOP_b 1 至TARGET_t。一使用這些選擇的預期最小旅行時間為2636。
我們需要消除同一公車線的重複公車形成，如4.2.5節中的。例如，在圖12中，行程者可自SUBWAY_STATION_s 1 離開使用相同的公車線e"，但要去兩個不同的位置：BUS_STOP_b 2 與SUBWAY_STATION_s 0 。對於在c的任何公車線，我們只保留這條預計行程從c到t的具有預期最低行駛時間的公車線的選擇(取消在c的公車線的任何其他選擇)。例如，在圖12中，我們取消了至SUBWAY_STATION_s 0 的選擇 因為有更高的期望。我們在其餘的選擇中計算出預期的最小行程時間，P(c,t)，就像我們在第4.2.5節如何計算出P(c,c')一樣。
最短的路徑可通過任何c，所以我們從c中計算出一個最小，並稱他為B(s,t)B(s,t)=min{shortest(s→c)+P(c,t)}例如，在圖12中，最小的B(SOURCE_s,TARGET_t)=2445，其為min{2636,2445}，因為對於行程者來說，前往倒數第二的SUBWAY_STATION_s 1 更有利而非前往倒數第二的BUS_STOP_b 1 。
這個數量表示從s到t的最短行程時間，涉及一個倒數第二的的車輛。B(s,t)是另一個從s到t的行程時間最短之備選。
最後，查詢的回應是這兩個備選中的最小：min{A(s,t),B(s,t)}。
例如，在圖12中查詢的回應仍是2445，因為我們無法藉由使用一種車輛來縮短自SOURCE_s經過BUS_STOP_b 0 往TARGET_t之旅程因為這個旅程是A(SOURCE_s,TARGET_t)=3000+240。
於其他實施例中，我們使用圖形G2'來取代使用圖形G1。
在其他實施例中，當只在提出查詢時才顯示源頭時，我們使用對稱法其係從源頭計算潛在邊。然後，我們不考慮到達目標前的倒數第二站和最後一站，而是考慮從源頭出發後的第一站和第二站。例如在圖12中，查詢的回應仍然是2445，因為我們不能只使用一輛從源頭出發的車輛來縮短行程。
4.3.5 查詢時顯示源頭與目標
當查詢的源頭和目標事先都未知時，我們選擇並組合前面幾節的方法。在一個實施例中，我們決定步行其自源頭的位置到STOPSTATION_CLUSTER_SOURCE_c，針對每一c，然後旅行自STOPSTATION_CLUSTER_SOURCE_c至目標t(牽涉或不牽涉到倒數第二個選擇)。我們回應一個最小的總和其在c之間選擇。在一個實施例中，我們使用一個最短的步行其具有的期間是在最極端的門檻值，或其他如4.2.3節中的實施例。
4.4 變化
許多修改和變化，在不背離實施例的範圍和精神下，對於本領域中具有普通技能的人士來說是顯而易見的。我們提出了幾個變化的說明。
在一個實施例中，我們使用了潛在邊的更一般的概念。當旅行涉及多個車輛和等待時，圖形中的最短路徑搜索可能會遍歷多個潛在邊，而這些沿路徑的潛在邊將共同虛擬出一個以上的等待和行程序列。為了擷取這種多樣性，在一實施例中，我們使用了一個更通用的深度潛在邊的概念，它最多提取一個序列，最多等待和行程。例如，路(path)以下形式c-walk1-wait1-bus1-walk2-wait2-bus2-walk3-c'可虛擬為如深度-2自c至c'的潛在邊。在一個實施例中，我們將大於1的d的(depth-d prospect edge)添加到圖形中。
在一實施例中，我們的方法建立了指定出發時間的路線。例如，當行程者希望在週二上午8點開始旅行時，可以考慮這種情況。在這裡，除了旅行的頭源位置和目標位置以外，路線查詢也指定出發時間。在一實施例中，源頭是一個STOPSTATION_CLUSTER_SOURCE_s，而目標是一個STOPSTATION_CLUSTER_TARGET_t.我們修改圖形G0，如圖1。因為在這即使第一個行程也可能牽涉到等待，我們移除邊FirstWaitGetOn與SUBWAY_FROM_s頂點，但加了邊其自每一STOPSTATION_CLUSTER_SOURCE_c至BUS_STOP_b以及SUBWAY_STATION_s'針對任何聚集c中的b與s。在一實施例中，我們採用Dijkstra的最短路徑演算法來使用潛在邊：針對每一頂點PROSPECT_CLUSTER_SOURCE_c'我們保持了一個在頂點的行程者的最低的已知預期到達時間，並利用這段時間來條件化等待，步行與行程時間隨機變數來計算潛在邊以對每一PROSPECT_CLUSTER_TARGET_c'從而使用已計算的邊權中，我們更新了在PROSPECT_CLUSTER_SOURCE_c' 的最低已知預期抵達時間。間在其他實施例中，捨棄了保持或更新一個最低的在每一PROSPECT_CLUSTER_SOURCE_c或在每一PROSPECT_CLUSTER_TARGET_c'的已知預期抵達時間，我們維護或更新到達時間的概率分佈。在其他實施例中，我們採用其他最短路徑演算法，例如以類似的方式使用A*(Astar)搜索演算法。在其他實施例中，例如，當出發時間為「現在/即將」時，條件隨機變數是使用查詢時運輸系統的狀態計算的，以提供更準確的等待和乘坐持續時間分佈。
在一實施例中，我們的方法構造指定到達截止日期的路線。例如，當行程者希望在週二上午9點之前到達目標時，可以考慮這種情況。這相當於在上午9點離開目標，但可以追溯到時間和空間。這可以簡單地藉由我們的任何圖形(公車和地鐵在相反的時間和空間中行駛)的適當反向構造來模擬。
在一實施例中，我們確定在截止日期之前滿足所需到達概率p的潛在旅行。在考慮從c到c'的潛在邊時，我們使用一個隨機變數A表示行程者在c處的到達時間。然後，給出k隨機變數T1,...,Tk從c到c'的行程持續時間的使用選擇，我們使用潛在旅行確定到達時間的分佈，min(A+T1,...,A+Tk)。然後我們決定哪個時間t這個分佈的品質是所需的概率p。
在一實施例中，我們報告沿最短路徑的車輛，或沿路徑的每個點到達/離開的時間。可以簡單地讀出圖形中的路徑和路徑上的潛在邊選擇。
在一實施例中，我們以伴隨後端伺服器之有限的儲存與受限的通訊回答存儲空間的路線查詢。例如這可針對關心隱私的使用者而應用在行動電話 上。在這種情況下，我們在圖形G0中使用了適當數量的聚集。類似的技術可以在我們的其他圖形中使用。
在一實施例中，我們對路線答案提出了要求，包括最長步行時間、最大換乘次數、最長等待時間、對特定類型車輛的限制(例如，僅使用快速公車和地鐵)。我們的發明藉由對圖形進行適當的修改和在圖形上使用最短路徑演算法來達成這些要求。
在一實施例中，我們的方法應用於不完美的圖形。例如，邊WaitGetOn項的權重可能無法準確地反映地鐵的預期等待時間，可能是因為我們錯誤地估計了持續時間，或者在大都市地區並不存在有頂點和邊的，也許因為公車線剛剛被市政府取消，但是我們的方法還不能警示取消，或者我們抽樣的最小選擇的期望有一個大的誤差，或使用近似的數學公式/演算法。這些只是幾個不完美的非詳盡的例子。在任何情況下，我們的方法仍然可以應用。它只會產生一些錯誤的路線。
在一實施例中，我們自圖形移除了非必要的頂點與邊。例如我們瓦解了在圖G0中的「通過」頂點SUBWAY_AVG_FROM_TO_s'_s"，是藉由融合來的邊與去的邊。
在一實施例中，我們方法的步驟應用於其他命令。例如，在構造圖形G0時，我們可以反轉4.2.1和4.2.2中描述的順序：首先添加非固定時刻表車輛的頂點和邊緣，然後添加固定時刻表車輛的頂點和邊緣。
在一個實施例中，我們將方法並行化。例如，不是計算潛在邊其依序來自每一PROSPECT_CLUSTER_SOURCE_c我們可以考慮任何兩個c1和c2，並計算潛在邊其自 PROSPECT_CLUSTER_SOURCE_c 1 同時計算的潛力邊其來自PROSPECT_CLUSTER_SOURCE_c 2 。
5 電腦系統
本發明的其中一實施例為回答查詢的電腦系統。
在一實施例中，系統針對在位置之間的最短路徑的查詢而回答，在指定離開時間下：任何查詢都是以(源頭、目標、minuteOfDay)形式進行的。答案的形式是具有時間和選擇的路線。本實施例的說明可見於圖13中。
我們在描述中使用的術語(module)。在本技藝中的人士可以知道其涵義是提供一些特定功能的電腦(子)系統。我們選擇將電腦系統劃分為特定模組是示例性的，而非必要的。本領域的普通技術人員會注意到，此系統可在不偏離發明的範圍之下，由其他方式組成模組。
系統的一個模組(1202)從多個資料來源(1201)讀取有關大都市傳輸系統的資訊。此模組確定哪些車輛、路線或其部分被認定為固定的時刻表，以及哪些是非固定的時刻表。此模組計算固定時刻表車輛的路線。此模組還計算了非固定時刻表車輛的等待和車程時間的分佈。
輸出係傳遞給計算潛在邊的模組(1204)。此模組查詢有關從多個資料來源(1203)遍歷的資訊。對於選定的潛在聚集c和c'以及在c的行程者到達的時間，此模組使用行程者到達時間在c的隨機變數計算出潛在邊和選擇的權重之函數P(c,c')。結果儲存在儲存(1205)中。
模組(1202)與(1204)連續地運行。因此，此系統保持了新的交通系統模型。
同時，其他模組(1206)預先計算出最短路徑。此模組構造的圖形其有時通過讀取的潛在邊(1205)和從的非目標邊(1202)來連結位置。對圖形應用最短 路徑演算法，以計算表單中選定查詢的路徑(站/車站源頭聚集、站/車站目標聚集、minuteOfDay)。結果將被儲存，以便以後需要時可以從儲存(1207)中查找結果。
同時，回答查詢模組(1208)係回答查詢。當查詢(源、目標、minuteOfDay)抵達(1209)，模組將依照4節計算最短路徑。模組接觸(1203)決定源頭和目標之間的步行，以及站/車站聚集。模組查找來自(1207)的相關預先計算的最短路徑。當需要但還無法取得時，模組會從模組(1206)請求最短路徑，並可能將產生的最短路徑儲存在儲存(1207)中，以供將來使用。模組(1208)還查找自(1205)來的選項和時間。這些步行、最短路徑和選項群組合在一起，可產生對於查詢(1210)的答案。
本發明的某些方面可以採取硬體實施例、軟體實施例或兩者的組合的形式。本發明的步驟，包括任何流程圖的方塊，可以不按循序執行，部分同時執行，也基於功能性與最佳化而從暫存檔中提供服務。一些方面上可以採取順序系統或並行分散式系統的形式，其中每個元件都包含某些方面，可能與其他元件重疊，並且元件可以通信，例如使用任何類型的網路。對本發明的各個方面執行操作的電腦程式可以用任何程式設計語言編寫，包括C++、JAVA或JavaScript。任何程式都可以在任意硬體平台上執行，包括中央處理單元(CPU)、圖形處理單元(GPU)以及相關的記憶體和存放裝置。程式可以在一個或多個軟體平臺上執行本發明的某些方面，包括但不限於：智慧手機其運行Android或iOS作業系統，或網路瀏覽器，包括Firefox、Chrome、InternetExplorer或Safari。
6 電腦服務
本發明的實施例之一是透過面對使用者的設備(如智慧手機應用程式或網頁)向使用者提供電腦服務。對於本領域任何有普通技能的人來說，這項發明 都將是顯而易見的，這項發明並不局限於這些設備。同樣明顯的是，我們的圖式中的服務呈現在不偏離本發明的範圍下，可進行修改(包括重新排列、調整大小、改變顏色、形狀、添加或刪除元件)。
在一實施例中，透過智慧手機應用程式連接此服務。使用者透過與智慧手機上的應用程式，指定出發時間、源和目標而與使用者介面互動。然後，此服務產生路線，並在智慧手機上呈現路線的表示形式。圖14說明了上午8點從A到L的查詢的示範結果。
在一實施例中，服務報告當前哪個選擇產生的行程時間最短。在一實施例中，系統突顯了這一更快的選擇(由路線上的1401說明)，或透過選擇顯示行駛持續時間，或敘述正等待的時間(由D附近的1402說明)。在一實施例中，根據車輛的現在位置計算出這種更快的選擇。在一實施例中，當使用者正靠近所選位置時，將呈現此報告；例如，當使用者即將離開A時，服務可能會呈現在現在條件下，通過D和E到達F的速度更快，而非通過B和C。
在一實施例中，此服務描述了位置選項中每個選項的現在等待時間(由f附近的1403表示)，或者每個選項的預期行駛持續時間(由1403說明)。這可以說明使用者自己決定選擇哪種選擇，即使不是最佳選擇。
在一實施例中，服務報告一個位置上所有選項的預期等待時間。持續時間是預期的等待時間，假設使用者將登上達到預期最小行程持續時間的選擇(由1405近H所示)。在一個實施例中，當車輛位置不確定時將呈現此報告，例如，在道路上的一段路線其遠離使用者現在位置時。這將通知使用者他們將在等待車輛的站/車站等待多長的時間。
在一實施例中，服務報告兩個位置之間的潛在旅行時間(由路線上的1406說明)。這是第4節中的值P(c,c')。
在一個實施例中，服務至少使用以下一種方式回應使用者： 1.在地圖上呈現的源頭位置；2.在地圖上呈現的目標位置；3.地圖上呈現的路線上任何停靠點的位置；4.在地圖上呈現的路線上的一系列位置；5.名稱、位址或識別碼：源頭位置、目標位置或沿路線的任何停靠點；6.離開時間；7.離開時間範圍；8.抵達時間；9.抵達時間範圍；10.在截止日前抵達的機率；11.沿兩個或多個選項在地圖上呈現的兩個位置之間移動的位置序列；12.針對在任何選擇的步行因素的方向；13.任何選擇中的等待因素的位置或持續時間；14.在任何選擇的路程因素的方向；15.至少兩個選擇中的預期最小等待時間；16.至少兩個選項中的當前最小等待時間；17.選擇或選擇的任何組成部分的預期旅行時間；或至少兩種選擇的預期最小旅行時間；18.選擇或選擇中任何元件的目前行駛時間；或至少兩種選擇之間的最小旅行時間；19.至少兩個選擇中的任何選擇、選擇或最低限度的選擇的預期出發時間或預期到達時間；20.當前出發時間或當前到達時間：至少兩個選擇中的選擇、選擇或最小元件中的任何元件； 21.在任何選擇中的任何車輛的名字或識別碼；22.任何車輛在任何選擇中的任何停靠站的名稱、位址或識別碼；23.任何選擇中任何車輛的現在位置；或24.根據車輛目前的位置，從兩個或兩個以上的選擇中進行的選擇最快的呈現。
7 申請專利範圍
本領域的技術人員應注意，可以在不偏離本發明的範圍下進行各種修改，並且可以使用本質上等效的元件進行替換。此外，在不偏離其範圍下，特定的情況可適用發明的定義。因此，儘管發明已如揭露的實施例進行描述，但本發明不應僅限於這些實施例。相反地，本發明將包括所附申請專利範圍內的所有實施例。

Claims (2)

  1. 一種為從源頭位置到目標位置的旅程的路線提供資訊的方法，其包括：(a)接收包括該源頭位置和該目標位置的一請求；(b)產生該資訊；以及(c)以該資訊回應該請求；該方法的特徵來自於：(d)決定兩個或更多的潛在預期旅行，其中每一該潛在預期旅行係：i.具有為一數學隨機變數的旅行時間，ii.描述從該源頭位置到該目標位置的旅行，以及iii.為一包括於該路線中的旅行選項；以及(e)使用該兩個或更多的潛在預期旅行的旅行時間以產生該資訊。
  2. 一種為從源頭位置到目標位置的旅程的路線提供資訊的方法，其包括：(a)接收包括該源頭位置和該目標位置的一請求；(b)產生該資訊；以及(c)以該資訊回應該請求；該方法的特徵來自於：(d)決定介於兩個頂點之間的一圖形路徑，該兩頂點的其中之一是在來自該源頭位置的一第一門檻值距離中，另一則是在來自該目標位置的一第二門檻值距離中，其中該圖形路徑包括於一地圖其包括： i.多個圖形頂點其包括至少兩個表示車輛停靠站的兩個圖形頂點，以及ii.多個圖形邊其包括至少兩個表示車程時間的圖形邊；其中該圖形路徑包括至少一圖形潛在邊，其中每圖形潛在邊係：iii.包括於該多個圖形邊中，以及iv.自該圖形潛在邊的一初始頂點導向至該圖形潛在邊的一目標頂點，兩頂點皆包括於該多個圖形頂點中；(e)決定兩個或更多的潛在預期旅行，其中每一該潛在預期旅行係：i.具有為一數學隨機變數的旅行時間，ii.描述從該初始頂點的一位置到該目標頂點的一位置的一旅行，以及iii.為一包括於該路線中的旅行選項；以及(f)使用該兩個或更多的潛在預期旅行的旅行時間以產生該資訊。
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