TWI724888B - 磁浮系統之深度學習比例微分控制方法 - Google Patents

磁浮系統之深度學習比例微分控制方法 Download PDF

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TWI724888B
TWI724888B TW109114925A TW109114925A TWI724888B TW I724888 B TWI724888 B TW I724888B TW 109114925 A TW109114925 A TW 109114925A TW 109114925 A TW109114925 A TW 109114925A TW I724888 B TWI724888 B TW I724888B
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李振興
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崑山科技大學
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Abstract

本發明係有關於一種磁浮系統之深度學習比例微分控制方法，其主要係令磁浮系統之深度學習比例微分控制單元連接有可調式比例微分控制器，令可調式比例微分控制器連接有電流驅動單元，電流驅動單元連接有電磁線圈，電磁線圈連接有受控物體，而受控物體則連接有受控位置感測單元，再令受控位置感測單元回授連接至深度學習比例微分控制單元及可調式比例微分控制器；藉此，即能以深度學習的方法調整控制器參數，且利用比例與微分回授控制器為主，使得能具有學習性質的調整機制，可以廣泛的適應環境參數之改變，以達到自動控制之功效，而在其整體施行使用上更增實用功效特性者。

Description

磁浮系統之深度學習比例微分控制方法
本發明係有關於一種磁浮系統之深度學習比例微分控制方法，尤其是指一種以深度學習的方法調整控制器參數，且利用比例與微分回授控制器為主，使得能具有學習性質的調整機制，可以廣泛的適應環境參數之改變，以達到自動控制之功效，而在其整體施行使用上更增實用功效特性者。
按，磁浮系統在工程上被廣泛應用，包括有磁浮軸承、磁浮風洞、磁浮列車、半導體的磁浮抗震平台等，且於控制課程教學的實驗教具上，該磁浮控制系統亦係為非常重要的教學教具。
然而，該磁浮控制系統雖可達到控制磁浮系統運作之預期功效，但也在其實際施行使用過程中發現，由於該磁浮系統係為一種非線性之系統，且其係為開迴路不穩定系統，使得其在操作使用上必需有適當的控制方能維持穩定平衡；而現有一般常見之控制器調整方法，其係使用固定參數方法，使得若控制條件變動即無法適應變動，造成操作使用上之極大不便，致令其在整體控制結構設計上仍存在有改進之空間。
緣是，發明人有鑑於此，秉持多年該相關行業之豐富設計開發及實際製作經驗，針對現有之結構及缺失再予以研究改良，提供一種磁浮系統之深度學習比例微分控制方法，以期達到更佳實用價值性之目的者。
本發明之主要目的在於提供一種磁浮系統之深度學習比例微分控制方法，主要係以深度學習的方法調整控制器參數，且利用比例與微分回授控制器為主，使得能具有學習性質的調整機制，可以廣泛的適應環境參數之改變，以達到自動控制之功效，而在其整體施行使用上更增實用功效特性者。
為令本發明所運用之技術內容、發明目的及其達成之功效有更完整且清楚的揭露，茲於下詳細說明之，並請一併參閱所揭之圖式及圖號：
首先，請參閱第一圖本發明之架構示意圖所示，本發明之磁浮系統1係包括有深度學習比例微分控制單元11、可調式比例微分控制器12、電流驅動單元13、電磁線圈14、受控物體15及受控位置感測單元16；其中：
該深度學習比例微分控制單元11連接有該可調式比例微分控制器12，令該可調式比例微分控制器12連接有該電流驅動單元13，該電流驅動單元13連接有該電磁線圈14，該電磁線圈14連接有該受控物體15，而該受控物體15則連接有該受控位置感測單元16，再令該受控位置感測單元16回授連接至該深度學習比例微分控制單元11及該可調式比例微分控制器12。
而該磁浮系統1具有以下方程式：
Figure 02_image001
，                                                        (1)
請再一併參閱第二圖本發明之電磁線圈與受控物體的位置圖所示，其中m代表磁浮受控物體15的質量、x代表磁浮受控物體15與電磁線圈14的距離、g代表重力加速度、i代表電磁線圈14的電流、C代表電磁線圈14的吸力常數，t代表時間。
方程式(1)的局部線性化數位數學模型如方程式(2)所示，
Figure 02_image003
，                                                    (2)
其中
Figure 02_image005
是
Figure 02_image007
的Z轉換，
Figure 02_image009
是
Figure 02_image011
的Z轉換。
Figure 02_image013
是磁浮受控物體15與電磁線圈14距離的微小增量，
Figure 02_image014
是電磁線圈14電流的微小增量，G(z)代表轉移函數。參數推導所得如方程式(3)所示，
Figure 02_image015
，
Figure 02_image017
，
Figure 02_image019
，                          (3)
Figure 02_image021
是磁浮受控物體15平衡時的電流，
Figure 02_image023
是磁浮受控物體15平衡時的位置，T是數位控制器的取樣時間，
Figure 02_image025
的數值恆大於一。
Figure 02_image027
是位置感測器輸出電壓信號
Figure 02_image029
的Z轉換，方程式(2)可改寫如下：
Figure 02_image031
Figure 02_image033
Figure 02_image035
Figure 02_image037
=
Figure 02_image039
=
Figure 02_image041
，(4)
其中
Figure 02_image043
是位置感測器的線性比例常數，
Figure 02_image045
是
Figure 02_image047
而
Figure 02_image049
代表
Figure 02_image051
。
該磁浮系統1的該可調式比例微分控制器12方程式如(5)所示，
Figure 02_image053
，                                                  (5)
使該磁浮系統1穩定的比例微分控制條件為：
Figure 02_image055
，                                     (6)
一開始先設定控制參數
Figure 02_image057
，接著利用推導可得到
Figure 02_image059
參數使系統穩定的範圍是方程式(6)和以下方程式(7)：
Figure 02_image061
，                                                               (7)
假使系統參數
Figure 02_image063
、
Figure 02_image065
、
Figure 02_image067
、
Figure 02_image069
都已知，那就可以得到使系統穩定的
Figure 02_image070
及
Figure 02_image072
。使系統穩定的
Figure 02_image074
及
Figure 02_image075
參數是互相影響的、是相關的。
利用深度學習的方法調整方程式(6)、(7)式的控制參數。深度學習是使用多層類神經網路作為控制方法，請再一併參閱第三圖本發明之深度學習方法控制方塊圖所示，輸入
Figure 02_image076
與輸出
Figure 02_image078
的誤差為
Figure 02_image080
，
Figure 02_image082
是比例微分控制的增益量［gain］、
Figure 02_image083
比例微分控制的零點［zero］，
Figure 02_image084
，                                                  (8)
Figure 02_image086
是保持系統效能的微調量。控制輸入
Figure 02_image088
為
Figure 02_image090
。
請再一併參閱第四圖本發明之多層類神經網路架構示意圖所示，該磁浮系統1係利用深度學習的方法調整該控制參數，深度學習是使用多層類神經網路作為控制方法，其中符號
Figure 02_image092
是深度學習類神經網路的輸入節點，符號
Figure 02_image094
是輸入節點的偏值，符號
Figure 02_image096
、
Figure 02_image098
各是第1層、第2層的隱藏節點，隱藏層有2層以上，因為深度學習需要比較多的隱藏層才會有良好的效果。符號
Figure 02_image100
、
Figure 02_image102
是隱藏節點的偏值，符號
Figure 02_image104
是輸出節點。輸出節點為深度學習的方法需要調節的控制參數
Figure 02_image106
、
Figure 02_image107
及
Figure 02_image108
，
Figure 02_image110
及
Figure 02_image111
是該可調式比例微分控制器12之參數，
Figure 02_image112
是保持系統效能的微調量。其中輸入節點代表意思如下：
Figure 02_image113
，
Figure 02_image115
，                           (9)
輸出節點代表意思如下：
Figure 02_image117
，
Figure 02_image119
，
Figure 02_image121
。                                        (10)
深度學習類神經網路的權值如下：
令符號
Figure 02_image123
是輸入節點與第1層隱藏節點間的權值，符號
Figure 02_image125
是第1層隱藏節點與第2層隱藏節點間的權值，符號
Figure 02_image127
是第2層隱藏節點與輸出節點間的權值。
第1層隱藏節點與輸入節點的關係如下：
Figure 02_image129
，                                   (11)
於上述(11)式中，該
Figure 02_image131
係為符號，而該等號左右兩式係單一純量，
Figure 02_image133
，                                                (12)
啟動函數
Figure 02_image135
使用如下的雙極S型函數，將輸出適當的縮放到值域-1到1之間，
Figure 02_image137
,
Figure 02_image139
，                                      (13)
第2層隱藏節點與第1層隱藏節點的關係如下：
Figure 02_image141
，                            (14)
於上述(14)式中，該
Figure 02_image143
係為符號，而該等號左右兩式係單一純量，
Figure 02_image145
，                                               (15)
輸出節點與第2層隱藏節點的關係如下：
Figure 02_image147
，                                 (16)
於上述(16)式中，該
Figure 02_image149
係為符號，而該等號左右兩式係單一純量，
Figure 02_image151
，                                                        (17)
輸入節點
Figure 02_image153
連接到參考輸入信號
Figure 02_image155
，輸入節點
Figure 02_image156
是
Figure 02_image158
，
Figure 02_image159
是目前取樣量測的值，
Figure 02_image161
是上一個取樣量測的值，使用倒傳遞法求每一層的權值。
訓練的目的是要使誤差平方達到最小，誤差的平方為：
Figure 02_image163
，                                         (18)
權值用以下的方法來更新，輸入層到第一層隱藏層為：
Figure 02_image165
，                                        (19)
Figure 02_image167
，                                                    (20)
Figure 02_image169
為數學上的差量，第一層隱藏層到第二層隱藏層為：
Figure 02_image171
，                                     (21)
Figure 02_image173
，                                                    (22)
第二層隱藏層到輸出層為：
Figure 02_image175
，                                      (23)
Figure 02_image177
，                                                    (24)
其中
Figure 02_image179
為學習速率常數。偏微分
Figure 02_image181
，
Figure 02_image183
，
Figure 02_image185
，
Figure 02_image187
，
Figure 02_image189
及
Figure 02_image191
的計算如下。
Figure 02_image193
，                   (25)
Figure 02_image195
，                               (26)
Figure 02_image197
Figure 02_image199
，(27)
Figure 02_image201
Figure 02_image203
，  (28)
Figure 02_image205
Figure 02_image207
Figure 02_image209
，                                                     (29)
Figure 02_image211
Figure 02_image213
Figure 02_image215
，                                                        (30)
其中
Figure 02_image217
，
Figure 02_image219
，
Figure 02_image221
，(31)
Figure 02_image223
，
Figure 02_image225
，                (32)
Figure 02_image227
，
Figure 02_image229
，  (33)
Figure 02_image231
，
Figure 02_image233
，                                        (34)
Figure 02_image235
，
Figure 02_image237
，(35)
Figure 02_image239
，
Figure 02_image241
，                                  (36)
在實用上，偏微分
Figure 02_image243
可以用
Figure 02_image245
來近似，其中
Figure 02_image247
且
Figure 02_image249
。因此偏微分
Figure 02_image251
，
Figure 02_image252
，
Figure 02_image253
，
Figure 02_image255
，
Figure 02_image257
及
Figure 02_image258
可以改寫如下：
Figure 02_image259
，                                     (37)
Figure 02_image261
，                                                    (38)
Figure 02_image263
，                                (39)
Figure 02_image265
，                                               (40)
Figure 02_image267
，                                      (41)
Figure 02_image269
，                                                (42)
輸出節點、第二層隱藏層節點與第一層隱藏層節點的微量變動為：
其中
Figure 02_image271
，
Figure 02_image273
，
Figure 02_image275
。
因此權值的更新公式可以更改如下：
Figure 02_image277
，                                     (43)
Figure 02_image279
，                                                     (44)
Figure 02_image281
，                                (45)
Figure 02_image283
，                                                 (46)
Figure 02_image285
，                                      (47)
Figure 02_image287
，                                                  (48)
學習法則可以修改為以下公式，
輸出層和第2隱藏層的權值更新公式：
Figure 02_image289
，                    (49)
輸出層和第2隱藏層的偏值更新公式：
Figure 02_image291
，                                           (50)
第2隱藏層和第1隱藏層的權值更新公式：
Figure 02_image293
，              (51)
第2隱藏層和第1隱藏層的偏值更新公式：
Figure 02_image295
，                                       (52)
第1隱藏層和輸入層的權值更新公式：
Figure 02_image297
，                      (53)
第1隱藏層和輸入層的偏值更新公式：
Figure 02_image299
，                                        (54)
其中，動力［momentum］因子的範圍為
Figure 02_image301
。加上動力［momentum］可以使類神經網路的學習計算時不會掉入局部最小值。
如此一來，即可使該可調式比例微分控制器12之參數調整達到深度學習的模式，進而具有自動控制的目的。
藉由以上所述，本發明之使用實施說明可知，本發明與現有技術手段相較之下，本發明主要係以深度學習的方法調整控制器參數，且利用比例與微分回授控制器為主，使得能具有學習性質的調整機制，可以廣泛的適應環境參數之改變，以達到自動控制之功效，而在其整體施行使用上更增實用功效特性者。
然而前述之實施例或圖式並非限定本發明之產品結構或使用方式，任何所屬技術領域中具有通常知識者之適當變化或修飾，皆應視為不脫離本發明之專利範疇。
綜上所述，本發明實施例確能達到所預期之使用功效，又其所揭露之具體構造，不僅未曾見諸於同類產品中，亦未曾公開於申請前，誠已完全符合專利法之規定與要求，爰依法提出發明專利之申請，懇請惠予審查，並賜准專利，則實感德便。
1:磁浮系統
11:深度學習比例微分控制單元
12:可調式比例微分控制器
13:電流驅動單元
14:電磁線圈
15:受控物體
16:受控位置感測單元
第一圖：本發明之架構示意圖
第二圖：本發明之電磁線圈與受控物體的位置圖
第三圖：本發明之深度學習方法控制方塊圖
第四圖：本發明之多層類神經網路架構示意圖
1:磁浮系統
11:深度學習比例微分控制單元
12:可調式比例微分控制器
13:電流驅動單元
14:電磁線圈
15:受控物體
16:受控位置感測單元

Claims (2)

  1. 一種磁浮系統之深度學習比例微分控制方法，其主要係令磁浮系統包括有深度學習比例微分控制單元、可調式比例微分控制器、電流驅動單元、電磁線圈、受控物體及受控位置感測單元；其中： 該深度學習比例微分控制單元連接有該可調式比例微分控制器，令該可調式比例微分控制器連接有該電流驅動單元，該電流驅動單元連接有該電磁線圈，該電磁線圈連接有該受控物體，而該受控物體則連接有該受控位置感測單元，再令該受控位置感測單元回授連接至該深度學習比例微分控制單元及該可調式比例微分控制器；其中： 定義該磁浮系統方程式：
    Figure 03_image001
    其中m代表磁浮受控物體的質量、x代表磁浮受控物體與電磁線圈的距離、g代表重力加速度、i代表電磁線圈的電流、C代表電磁線圈的吸力常數，t代表時間； 上列方程式的局部線性化數位數學模型如下：
    Figure 03_image003
    其中
    Figure 03_image005
    是
    Figure 03_image007
    的Z轉換，
    Figure 03_image009
    是
    Figure 03_image011
    的Z轉換。
    Figure 03_image013
    是磁浮受控物體與電磁線圈距離的微小增量，
    Figure 03_image014
    是電磁線圈電流的微小增量，G(z)代表轉移函數；參數推導所得如下：
    Figure 03_image015
    ，
    Figure 03_image017
    ，
    Figure 03_image019
    ，
    Figure 03_image021
    是磁浮受控物體平衡時的電流，
    Figure 03_image023
    是磁浮受控物體平衡時的位置，T是數位控制器的取樣時間，
    Figure 03_image025
    的數值恆大於一；
    Figure 03_image027
    是位置感測器輸出電壓信號
    Figure 03_image029
    的Z轉換，方程式可改寫如下：
    Figure 03_image031
    Figure 03_image033
    Figure 03_image035
    Figure 03_image037
    =
    Figure 03_image039
    =
    Figure 03_image041
    ， 其中
    Figure 03_image043
    是位置感測器的線性比例常數，
    Figure 03_image045
    是
    Figure 03_image047
    而
    Figure 03_image049
    代表
    Figure 03_image051
    ； 該磁浮系統的該可調式比例微分控制器方程式如下：
    Figure 03_image053
    ， 使該磁浮系統穩定的比例微分控制條件為：
    Figure 03_image055
    ， 先設定控制參數
    Figure 03_image057
    ，接著利用推導可得到
    Figure 03_image059
    參數使系統穩定的範圍如下：
    Figure 03_image061
    ， 系統參數
    Figure 03_image063
    、
    Figure 03_image065
    、
    Figure 03_image067
    、
    Figure 03_image069
    都已知，即可以得到使系統穩定的
    Figure 03_image070
    及
    Figure 03_image072
    ；輸入
    Figure 03_image076
    與輸出
    Figure 03_image078
    的誤差為
    Figure 03_image080
    ，
    Figure 03_image082
    是比例微分控制的增益量［gain］、
    Figure 03_image083
    比例微分控制的零點［zero］；
    Figure 03_image084
    ，
    Figure 03_image086
    是保持系統效能的微調量，控制輸入
    Figure 03_image088
    為
    Figure 03_image090
    ，進而令受控物體維持穩定平衡狀態。
  2. 如請求項1所述磁浮系統之深度學習比例微分控制方法，該磁浮系統係利用深度學習的方法調整該控制參數，深度學習是使用多層類神經網路作為控制方法，其中符號
    Figure 03_image092
    是深度學習類神經網路的輸入節點，符號
    Figure 03_image094
    是輸入節點的偏值，符號
    Figure 03_image096
    、
    Figure 03_image098
    各是第1層、第2層的隱藏節點，隱藏層有2層以上，因為深度學習需要比較多的隱藏層才會有良好的效果；符號
    Figure 03_image100
    、
    Figure 03_image102
    是隱藏節點的偏值，符號
    Figure 03_image104
    是輸出節點；輸出節點為深度學習的方法需要調節的控制參數
    Figure 03_image106
    、
    Figure 03_image107
    及
    Figure 03_image108
    ，
    Figure 03_image110
    及
    Figure 03_image111
    是該可調式比例微分控制器之參數，
    Figure 03_image112
    是保持系統效能的微調量。其中輸入節點代表意思如下：
    Figure 03_image113
    ，
    Figure 03_image115
    ， 輸出節點代表意思如下：
    Figure 03_image117
    ，
    Figure 03_image119
    ，
    Figure 03_image121
    ， 深度學習類神經網路的權值公式如下： 輸出層和第2隱藏層的權值公式：
    Figure 03_image289
    ， 輸出層和第2隱藏層的偏值公式：
    Figure 03_image291
    ， 第2隱藏層和第1隱藏層的權值公式：
    Figure 03_image293
    ， 第2隱藏層和第1隱藏層的偏值公式：
    Figure 03_image295
    ， 第1隱藏層和輸入層的權值公式：
    Figure 03_image297
    ， 第1隱藏層和輸入層的偏值公式：
    Figure 03_image299
    ， 其中，動力［momentum］因子的範圍為
    Figure 03_image301
    ，加上動力［momentum］可以使類神經網路的學習計算時不會掉入局部最小值，使得深度學習比例微分控制單元之參數調整達到深度學習的模式。
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