TWI685881B - 判定出自複數個器件之一器件對一參數之一指紋之一貢獻的方法、系統、及程式 - Google Patents

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Abstract

本發明揭示一種用於判定一參數之一指紋之方法、系統及程式。該方法包括判定自出自複數個器件之一器件對一參數之一指紋的一貢獻。該方法包含：獲得參數資料及使用方式資料，其中該參數資料係基於對已由該複數個器件處理之多個基板之量測，且該使用方式資料指示出自該複數個該等器件中之該等器件中的哪些用於各基板之該處理；及使用該使用方式資料及該參數資料判定該貢獻。

Description

判定出自複數個器件之一器件對一參數之一指紋之一貢獻的方法、系統、及程式
本發明之描述係關於一種用於判定對參數之指紋之貢獻的方法、系統及程式。
微影裝置為將所要圖案施加至基板上(通常施加至基板之目標部分上)之機器。微影裝置可用於例如積體電路(IC)之製造中。在彼情況下，圖案化器件(其替代地被稱作光罩或倍縮光罩)可用以產生待形成於IC之個別層上之電路圖案。可將此圖案轉印至基板(例如矽晶圓)上之目標部分(例如包括晶粒之部分、一個晶粒或若干晶粒)上。通常經由成像至提供於基板上之輻射敏感材料(抗蝕劑)層上來進行圖案之轉印。一般而言，單一基板將含有經順次地圖案化之鄰近目標部分之網路。此等目標部分通常被稱作「場」。
在微影製程中，需要頻繁地量測所產生的形成電路圖案之結構，例如以用於製程控制及驗證。用於進行此等量測之各種工具為吾人所知，包括常常用以量測臨界尺寸(CD)之掃描電子顯微鏡，及用以量測疊對之特殊化工具(疊對為至少部分地經圖案化基板中之兩個層的對準準確度)。可使用各種技術來量測微影製程之效能。此又允許使在藉由微影 裝置執行之操作之控制中包括複雜製程校正。
在曝光基板之後，亦即當專利轉移於基板下方時，可對基板進行不同製程。因此，可將不同處理工具用於基板上。然而，各處理工具可使疊對指紋稍微變化。存在例如藉由調整微影裝置致動器及改良控制而減小由處理工具誘發之變化之效應的方法。然而，各基板可具備相同校正，此意謂各基板上誘發之變化並未被個別地進行處理。
一個問題為可提供數個不同器件以進行基板之處理。可存在用以以不同方式處理基板的數個不同類型之器件，例如蝕刻器件及拋光器件。另外，可存在可供用於各基板的多個相同類型之器件。因此，可存在可用於各基板上之多個蝕刻及/或拋光器件，且可使用來自複數個器件之器件之不同組合來處理各基板。器件中之各者可對參數之指紋有不同的影響，且個別器件對基板之參數有多少影響未必清楚。
本發明之一實施例之目的在於例如判定出自複數個器件之一器件對一參數之一指紋的一貢獻，該參數係與一基板之處理相關聯。
根據一態樣，提供一種用於判定出自複數個器件之一器件對一參數之一指紋之一貢獻的方法，該參數係與一基板之處理相關聯，該方法包含：獲得參數資料及使用方式資料，其中該參數資料係基於對已由該複數個器件處理之多個基板之量測，且該使用方式資料指示出自該複數個該等器件中之該等器件中的哪些用於各基板之該處理；及使用該使用方式資料及該參數資料判定該貢獻。
根據一態樣，提供一種系統，其包含一處理器，該處理器經組態以判定出自複數個器件之一器件對一參數之一指紋之一貢獻，該參 數係與一基板之處理相關聯，該處理器經組態以：獲得參數資料及使用方式資料，其中該參數資料係基於對已由該複數個器件處理之多個基板之量測，且該使用方式資料指示出自該複數個器件中之該等器件中的哪些用於各基板之該處理；及使用該使用方式資料及該參數資料判定該貢獻。
根據一態樣，提供一種用於控制判定出自複數個器件之一器件對一參數之一指紋之一貢獻的程式，該參數係與一基板之處理相關聯，該程式包含用於進行一方法之指令，該方法包含：獲得參數資料及使用方式資料，其中該參數資料係基於對已由該複數個器件處理之多個基板之量測，且該使用方式資料指示出自該複數個器件中之該等器件中的哪些用於各基板之該處理；及使用該使用方式資料及該參數資料判定該貢獻。
100‧‧‧微影裝置LA/微影工具/裝置
102‧‧‧量測站MEA
104‧‧‧曝光站EXP
106‧‧‧微影裝置控制單元LACU
108‧‧‧塗佈器件COAT
110‧‧‧烘烤器件BAKE
112‧‧‧顯影器件DEV
120‧‧‧經圖案化基板/基板
122‧‧‧蝕刻器件/器件/步驟
122A‧‧‧第一蝕刻器件
122B‧‧‧第二蝕刻器件
122C‧‧‧第三蝕刻器件
124‧‧‧退火器件/器件/步驟
124A‧‧‧第一退火器件
124B‧‧‧第二退火器件
124C‧‧‧第三退火器件
126‧‧‧器件/步驟
130‧‧‧基板
132‧‧‧基板
134‧‧‧基板
140‧‧‧度量衡系統MET/度量衡裝置
142‧‧‧度量衡結果
LA‧‧‧微影裝置
MA‧‧‧圖案化器件
R‧‧‧配方資訊
SCS‧‧‧監督控制系統
W‧‧‧基板
現在將參看隨附示意性圖式而僅作為實例來描述本發明之實施例，在該等圖式中：圖1描繪微影裝置連同形成用於器件之生產設施的其他裝置，而作為可供使用本發明之一實施例之系統的實例；及圖2描繪圖1之微影裝置，其中複數個器件僅作為實例加以說明。
在詳細地描述本發明之實施例之前，有指導性的是呈現可供實施本發明之實施例之實例環境。可例如在微影製造製程中之基板之至少部分處理之後應用本發明。本發明可經應用例如以判定為微影裝置之部分的器件之效應。將描述用於製造半導體器件之微影製程以提供可供使用方法之例示性內容背景。可將本發明之原理應用於(但不限於)其他製程。
圖1在微影裝置LA/微影工具100處將微影裝置LA展示為實施大容量微影製造製程之工業設施之部分。在本實例中，製造製程適用於在諸如半導體晶圓之基板上製造半導體產品(例如積體電路)。熟習此項技術者將瞭解，可藉由以此製程之變體處理不同類型之基板來製造廣泛多種產品。半導體產品之生產純粹用作現今具有大商業意義之實例。
在微影裝置(或簡言之，「微影工具」100)內，在量測站MEA102處展示量測站MEA且在曝光站EXP104處展示曝光站EXP。在106處展示控制單元LACU。在此實例中，各基板造訪量測站及曝光站以被施加圖案。舉例而言，在光學微影裝置中，投影系統用以使用經調節輻射及投影系統而將產品圖案自圖案化器件MA轉印至基板上。此轉印係藉由將輻射敏感抗蝕劑材料層中之圖案的影像形成於基板上而完成。
本文中所使用之術語「投影系統」應被廣泛地解譯為涵蓋適於所使用之曝光輻射及/或適於諸如浸潤液體之使用或真空之使用之其他因素的任何類型之投影系統，包括折射、反射、反射折射、磁性、電磁及靜電光學系統，或其任何組合。圖案化器件MA可為將圖案賦予至由圖案化器件MA透射或反射之輻射光束的光罩或倍縮光罩。熟知操作模式包括步進模式及掃描模式。投影系統可以多種方式與用於基板及圖案化器件之支撐件及定位系統合作，以將所要圖案施加至橫越基板之許多目標部分。可使用可程式化圖案化器件來替代具有固定圖案之倍縮光罩。輻射(例如)可包括在深紫外線(DUV)波帶或極紫外線(EUV)波帶中之電磁輻射。本發明亦適用於其他類型之微影製程，例如(例如)藉由電子束之壓印微影及直寫微影。
微影裝置控制單元LACU控制各種致動器及感測器之所有 移動及量測，從而致使裝置收納基板W及圖案化器件MA且實施圖案化操作。控制單元LACU亦包括用以實施與裝置之操作相關之所要計算的信號處理及資料處理能力。實務上，控制單元LACU將被實現為許多子單元之系統，該等子單元各自處置微影裝置LA內之一子系統或組件之(即時)資料獲取、處理及控制。
在一實施例中，在曝光站EXP處將圖案施加至基板之前，在量測站MEA處處理基板使得可進行各種預備步驟。預備步驟可包括使用位階感測器來映射基板之表面高度，及/或使用對準感測器來量測基板上之對準標記之位置。對準標記係以規則柵格圖案標稱地配置。然而，歸因於產生標記時之不準確度且亦歸因於基板之貫穿其處理而發生的變形，對準標記可偏離理想柵格。因此，在裝置應以高準確度在正確部位處印刷產品特徵的情況下，除了量測基板之位置及定向以外，對準感測器實務上亦必須詳細地量測橫越基板區域之許多標記之位置。
微影裝置LA可屬於具有兩個基板台之所謂的雙載物台類型，各基板台具有藉由控制單元LACU控制之定位系統。在曝光站EXP處曝光一個基板台上之一個基板的同時，可在量測站MEA處將另一基板裝載至另一基板台上，使得可進行各種預備步驟。對準標記之量測耗時，且提供兩個基板台會實現裝置之產出率之相當大增加。若在基板台處於量測站處以及處於曝光站處時位置感測器IF不能夠量測基板台之位置，則可提供第二位置感測器以使得能夠在兩個站處追蹤基板台之位置。替代地，可組合量測站及曝光站。舉例而言，已知具有單一基板台，在曝光前量測階段期間量測載物台暫時耦接至該單一基板台。本發明不限於任一類型之系統。
在生產設施內，裝置100 LA形成「微影製造單元」或「微影叢集」之部分，該微影製造單元或微影叢集亦含有塗佈器件108 COAT，該塗佈器件經組態以將感光性抗蝕劑及/或其他塗層施加至基板W以供裝置100進行圖案化。在裝置100之輸出側處，提供烘烤器件110 BAKE及顯影器件112 DEV以用於將經曝光圖案顯影成實體抗蝕劑圖案。在所有此等器件之間，基板處置系統負責支撐基板且將基板自一台裝置/器件轉移至下一台裝置/器件。常常被集體地稱作塗佈顯影系統之此等器件可在塗佈顯影系統控制單元之控制下，塗佈顯影系統控制單元自身受到監督控制系統SCS控制，監督控制系統SCS亦可經由控制單元LACU來控制微影裝置。因此，上文所描述之不同器件及可為微影裝置之部分的器件(例如基板台)可經操作以最大化產出率及處理效率。監督控制系統SCS接收配方資訊R，該配方資訊R極詳細地提供待執行以產生各經圖案化基板之步驟的定義。
一旦已在微影製造單元中施加及顯影圖案，就將經圖案化基板120轉移至諸如在122、124、126處所說明之其他處理器件。廣泛範圍之處理步驟可藉由典型製造設施中之各種器件來實施。出於實例起見，在此實例中器件122為蝕刻站ETCH，且器件124為執行蝕刻後退火步驟之裝置ANNEAL。在另外器件126等中應用另外物理及/或化學處理步驟。僅出於實例起見提供此等特定器件，且可在實施例之範疇內使用器件之其他組合，如下文進一步詳細地描述。另外，藉由器件處理基板之次序係僅作為實例起見，且可以圖中未繪示之不同次序來使用該等器件。可藉由此類器件進行許多類型之操作，諸如材料沈積、表面材料特性改質(氧化、摻雜、離子植入等)、化學機械拋光(CMP)等等。實務上，器件126可表示 在一或多個器件中執行之一系列不同處理步驟。此等器件可另外被稱作裝置。
半導體器件之製造涉及此處理之許多重複，以在基板上逐層地建置具有適當材料及圖案之器件結構。因此，到達微影叢集之基板130可為新近製備之基板，或其可為先前已在此叢集中或完全地在另一裝置中被處理之基板。相似地，取決於所要處理，離開器件126上之基板132可經返回以用於同一微影叢集中之後續圖案化操作，其可經指定以用於不同叢集中之圖案化操作，或基板134可為待發送以供切塊及封裝之成品。
產品結構之各層通常涉及一組不同製程步驟，且用於各層處之器件122、124及126可在類型方面完全不同。另外，即使在待由器件122、124及126應用之處理步驟標稱相同的情況下，在大設施中，亦可存在並行地工作以對不同基板執行步驟122、124及126之若干假設相同的機器。換言之，可存在相同類型之若干器件，例如若干蝕刻器件122、若干退火器件124及/或各類型之另外器件126中的若干器件。此等機器之間的小設置差異或疵點可意謂相同類型之器件以不同方式影響不同基板。即使對於各層相對而言為共同的步驟，諸如蝕刻(器件122)亦可由標稱地相同但並行地工作以最大化產出率之若干蝕刻裝置來實施。此外，實務上，不同層根據待蝕刻之材料的細節通常涉及不同蝕刻製程，例如化學蝕刻、電漿蝕刻，且涉及特定要求，諸如(例如)各向異性蝕刻。
可在如剛才所提及之其他微影裝置中執行先前及/或後續製程，且可甚至在不同類型之微影裝置中執行先前及/或後續製程。舉例而言，器件製造製程中之在諸如解析度及/或疊對之參數上要求極高的一些 層相比於要求較不高之其他層可在更進階微影工具中來執行。因此，一些層可曝光於浸潤類型微影工具中，而其他層曝光於「乾式」工具中。一些層可曝光於在DUV波長下工作之微影工具中，而其他層係使用EUV波長輻射來曝光。
為了正確地且一致地曝光由微影裝置曝光之基板，需要檢測經曝光基板以量測一或多個屬性，諸如後續層之間的疊對誤差、線厚度、臨界尺寸(CD)等。因此，經定位有微影製造單元之製造設施亦包括度量衡系統140 MET，該度量衡系統收納已在微影製造單元中處理之基板W中的一些或全部。將度量衡結果直接地或間接地提供至監督控制系統(SCS)138。若偵測到誤差，則可對一或多個後續基板之一或多個曝光進行一或多個調整，尤其是在可足夠迅速及快速地進行度量衡使得同一批次之一或多個其他基板仍待曝光的情況下。又，一或多個已經曝光之基板可被剝離及重工以改良良率，或被捨棄，藉此避免對已知有缺陷之基板執行進一步處理。在基板之僅一或多個目標部分有缺陷的狀況下，可僅對良好的一或多個目標部分執行另外曝光。
如圖1中所展示，可提供度量衡裝置140以用於在製造製程中之所要階段處對產品之參數進行量測。現代微影生產設施中之度量衡裝置之常見實例為散射計，例如角度解析散射計或光譜散射計，且其可經應用以在裝置122中之蝕刻之前量測在經圖案化基板120處之經顯影基板之屬性。在使用度量衡裝置140的情況下，可判定出例如諸如疊對或臨界尺寸(CD)之重要效能參數並不滿足經顯影抗蝕劑中之指定準確度要求。在蝕刻步驟之前，存在經由微影叢集剝離經顯影抗蝕劑且重新處理基板120的機會。另外或替代地，藉由監督控制系統SCS及/或控制單元LACU 106隨著時間推移進 行小幅度調整，來自度量衡裝置140之度量衡結果142可用以維持微影叢集中之圖案化操作之準確效能，藉此減小或最小化製得不合格產品且需要重工之風險。當然，度量衡裝置140及/或其他度量衡裝置(圖中未繪示)可經應用以量測經處理基板132、134及傳入基板130之屬性。
在微影製造製程之實例中，基板為半導體晶圓或其他基板(在圖案化步驟中待將圖案施加至該等基板)，及藉由物理及化學製程步驟形成之結構。
本發明之實施例提供用於判定出自複數個器件之器件對與基板處理相關聯的參數之指紋之貢獻的方法。因此，貢獻可被認為是部分貢獻或相對貢獻。將關於圖2中所展示之器件來描述此實施例。如自圖2將清楚的是，提供三個蝕刻器件122A、122B及122C且提供三個退火器件124A、124B及124C。接著在蝕刻步驟及退火步驟中進一步處理已在微影裝置中處理之基板120。亦可包括其他步驟，例如如圖2中所展示之顯影步驟。
為了蝕刻基板120，基板120可穿過第一蝕刻器件122A、第二蝕刻器件122B或第三蝕刻器件122C。為了使基板120退火，基板120可穿過第一退火器件124A、第二退火器件124B或第三退火器件124C。不同蝕刻器件及退火器件中之各者可對所得基板134之指紋有不同的影響。指紋可為空間指紋，且可為場內及/或場間指紋，諸如基板指紋，或為場指紋、隙縫指紋，或為逐時間或序列的任何指紋。
如上文所指示，所使用之不同器件及裝置可以不同方式影響不同基板。當已完全處理基板(諸如基板134)時，即使當已對基板之參數進行量測時，亦未必清楚不同器件中之各者(例如不同蝕刻器件122A、 122B或122C中之一或多者及/或不同退火器件124A、124B或124C中之一或多者)已如何影響基板之參數之指紋。如以上所描述，即使當使用相同類型之複數個不同器件時，其亦可以不同方式影響基板。需要無關於所使用之特定器件而產生一致基板。因此，需要判定不同器件對基板之影響。例如出於診斷之原因或為了改良控制而知曉器件可如何影響基板上之參數係有益的。可以不同方式使用此資訊，例如以決定特定器件何時需要被作出變更或何時可作為回饋迴路之部分用以控制基板之處理，如下文進一步詳細地描述。
因此，在一實施例中，提供用於判定出自複數個器件之器件對參數之指紋之貢獻的方法，該參數係與基板處理相關聯。此可意謂參數在基板之處理期間受影響或受控制，或參數係由處理產生。該處理係由器件進行且可包括各種不同製程，諸如蝕刻及退火，如下文所描述。可關於各種不同參數之指紋來使用該方法。參數可為在基板之處理期間受影響或受控制的任何參數。舉例而言，參數可選自包含臨界尺寸、疊對、臨界尺寸均一性、側壁角、線邊緣置放、對準、聚焦(其可另外被稱作位階量測)、圖案移位、線邊緣粗糙度、微拓樸及/或邊緣置放誤差(EPE)之群組。另外或替代地，參數可選自包含特徵之形狀描述，諸如側壁角、抗蝕劑高度及/或接觸孔橢圓率的群組。另外或替代地，參數可選自包含諸如塗層厚度、視情況底部抗反射塗層厚度及/或抗蝕劑厚度之處理參數的群組。另外或替代地，參數可選自包含諸如塗層之光學屬性之處理參數的群組，塗層之光學屬性可視情況指示吸收之量度，諸如折射率及/或消光係數。另外或替代地，參數可選自包含自基板量測判定之諸如良率參數、視情況缺陷及/或電氣效能之參數的群組。可將方法應用至此等參數中之任 一者，且可對多個參數使用該方法，此取決於哪些參數最受到特定使用者關注或對特定使用者最重要。
在此實施例中，可存在至少兩種不同類別之器件。僅描述兩種類別，但亦可提供額外類別。特定類別中之器件可用以進行相似功能，諸如與在圖2中所說明之實例中一樣的蝕刻或退火。換言之，給定類別中之器件屬於相同類型。舉例而言，如圖2中所展示，該等類別中之至少兩種類別具有至少兩個器件。此意謂在該等類別中之至少兩種類別中可存在屬於相同類型的至少兩個器件。基板可僅由第一器件類別中之一個器件處理及/或第二器件類別中之一個器件處理，例如基板可能由至少一個類別中之器件中之僅一者處理，或甚至各類別中之器件中之僅一者處理。
在圖2中所描繪之實例中，存在所展示器件之若干不同的類別。舉例而言，蝕刻器件122A、122B及122C各自在第一器件類別中，且退火器件124A、124B及124C各自在第二器件類別中。如圖2中所展示，存在三個蝕刻器件及三個退火器件。可提供不同數目個類別、各類別中之不同數目個一或多個器件，及類別及各類別中之數目之不同組合。
由於存在複數個器件，故需要判定個別器件之效應。因此，在一實施例中，該方法係用於判定出自複數個器件之單一器件之貢獻。以此方式，可計算單一器件之影響。如所描述，參數可與許多事物有關，但通常參數係與基板之處理相關聯。因此，參數很可能受到處理基板的影響，且因此很可能受到複數個器件中之不同器件以不同方式的影響。
方法進一步包含獲得參數資料及使用方式資料。參數資料係基於對已藉由複數個器件處理之多個基板的量測。進一步詳細言之，參數資料係關於對應於用於由複數個器件處理之基板之參數的量測。使用方 式資料指示出自複數個器件中之哪些器件用於基板處理中。換言之，使用方式資料指示哪些器件已特定用於處理各基板。使用方式資料因此提供哪些個別器件(例如一類別之器件內之哪一特定器件)已用於處理基板之指示。用於處理基板之器件可包括上文所描述且在圖1及圖2中所展示之器件，且包括微影裝置100內之用於處理基板之一或多個器件，例如用於曝光之基板台(在雙載物台微影裝置中)。
方法進一步包含使用使用方式資料及參數資料來判定貢獻。因此，方法藉由使用上文所描述之資料而判定來自出自複數個器件之器件中之一者對與處理基板相關聯的參數之指紋的貢獻。此判定可以多種不同方式來完成。
在一實施例中，方法可進一步包含使用矩陣以判定貢獻。矩陣可指列或行中之數量或表達式陣列。矩陣可為矩陣方程式之部分，可對該矩陣方程式求解以判定該方程式中之未知的值。方法可包含使用使用方式資料來判定矩陣之步驟。判定貢獻之步驟可包含對包含矩陣之方程式求解且使用參數資料。矩陣可表示用以處理多個基板之器件。因此，矩陣可用以界定器件對參數指紋之貢獻與參數資料之間的關係。此實施例可與任何矩陣求解方法或其變化一起使用。如將在以下實例中所描述，可藉由將矩陣之經變換版本與參數資料相乘而對矩陣方程式求解從而判定出自複數個器件之器件之貢獻，視情況其中矩陣之經變換版本為矩陣之逆。
判定矩陣可以多種不同方式來完成。通常，在一實施例中，矩陣之各列表示已由第一器件類別中之至少一個器件及第二器件類別中之至少一個器件處理的基板。因此，各列表示已被至少部分地處理之基板。此意謂提供正用以判定器件之影響之量測的各基板在矩陣中具有單一 對應列。此可對應於已穿過第一器件類別中之至少一者及第二器件類別中之至少一者的基板。在圖2之實例中，第一器件類別為蝕刻器件122A、122B，且第二器件類別為退火器件124A、124B。矩陣中之各行可表示複數個器件中之一個器件。基板可僅由任何特定類別中之一個器件(例如第一器件類別中之一個器件及/或第二器件類別中之一個器件)處理。
在處理基板時，其將穿過不同類型之器件，亦即不同類別中之器件。因此，基板可穿過多種類別中之至少一個器件。基板可穿過該等類別中之各者中之至少一個器件。對於各基板，可收集及/或獲得用來指示哪些器件已用以處理彼基板之資料。如所描述，此資料為使用方式資料。使用方式資料可用以產生矩陣。矩陣之列具有對應於用以處理彼特定基板之器件中之各者的非零項目。換言之，對於各基板，在矩陣中存在指示來自複數個器件之哪一特定器件已用於處理彼基板之項目。該項目可為諸如1之值，或可為子設計矩陣(下文將對其進一步詳細地描述)。在一實例中，可將針對個別量測部位之模型進行求解，其中每部位之模型為：x i =b etchA,i +b annealB,i (1)
其中i指示量測數目，亦即指示量測與哪一基板有關。在此實例中，參數資料x係基於來自已由蝕刻器件及退火器件處理的基板之至少一次量測。A及B可分別指示特定蝕刻及退火器件中之任一者。舉例而言，A可用1替換，且etch1可對應於圖2中之第一蝕刻器件122A，且B可用2替換，且anneal2可對應於圖2中之第二退火器件124B。因為參數(例如b)為單值且可被解譯為經分解量測值，所以符號並未加粗。所有經分解量測值可視需要與指紋模型擬合。
針對多個基板之個別量測部位，該多個基板可各自由至少 一個器件處理。為了對方程式(1)求解，針對不同基板提供多個方程式，亦即具有不同的i值。可基於用於多個基板之模型來公式化矩陣，且方程式(1)可適用於各基板。可將基於在特定部位處對各基板之量測之參數資料書寫為向量，其中x=[x1,x2,x3…xn]。可作為矩陣公式化來組合等效於用於各基板之方程式(1)的方程式。可將用於估計參數之指紋的線性模型之矩陣公式化表示為： x = M ． b (2)
其中符號係加粗的，此係因為其係指向量及矩陣。在此實例中， x 為基於對已藉由複數個器件處理之多個基板之量測的向量，亦即， x 為參數資料、 b 為線性模型之參數之向量，且 M 為矩陣。基板由矩陣 M 之列表示，因此矩陣 M 之列之數目與向量 x 之大小相同。各行可含有針對所有量測而評估的用於 b 中之一個參數之基底函數，且各列可含有基於對一個基板之量測所評估的所有基底函數。
在一實例中，藉由如圖2中所展示的第一蝕刻器件122A、第二蝕刻器件122B或第三蝕刻器件122C及第一退火器件124A、第二退火器件124B或第三退火器件124C處理六個基板(例如x1、x2、x3、x4、x5、x6)。使用第一蝕刻器件122A及第一退火器件124A來處理第一基板。使用第二蝕刻器件122B及第二退火器件124B來處理第二基板。使用第一蝕刻器件122A及第三退火器件124C來處理第三基板。使用第三蝕刻器件122C及第一退火器件124A來處理第四基板。使用第二蝕刻器件122B及第三退火器件124C來處理第五基板。使用第三蝕刻器件122C及第二退火器件124B來處理第六基板。
各基板具有對應於方程式(1)之方程式，且來自用於不同基 板之器件之組合可經應用於如在方程式(2)中之矩陣公式化中。因此，對於此實例，可將方程式(2)之矩陣公式化完整地書寫如下：
Figure 107120334-A0305-02-0018-1
如所描述，矩陣 M 之各列指示一基板，且各行表示器件中之一者。因此，在此實例中，可產生矩陣 M 來表示第一列中之第一基板、第二列中之第二基板及第三列中之第三基板等等。此外，第一行可與第一蝕刻器件122A相關、第二行可與第二蝕刻器件122B有關、第三行可與第三蝕刻器件122C有關、第四行可與第一退火器件124A有關、第五行可與第二退火器件124B有關且第六行可與第三退火器件124C有關。
第一基板應具有對應於第一蝕刻器件122A及第一退火器件124A之非零項目。因此，第一基板(在第一列中)在矩陣 M 之第一行及第四行中具有非零項目。由於第一基板並未由第二蝕刻器件122B、第三蝕刻器件122C、第二退火器件124B或第三退火器件124C處理，故第一列在第二行、第三行、第五行及第六行中具有零項目。
第二基板應具有對應於第二蝕刻器件122B及第二退火器件124B之非零項目。因此，第二基板(在第二列中)在矩陣 M 之第二行及第五行中具有非零項目。由於第二基板並未由第一蝕刻器件122A、第三蝕刻器件122C、第一退火器件124A或第三退火器件124C處理，故第二列在第一行、第三行、第四行及第六行中具有零項目。
第三基板應具有對應於第一蝕刻器件122A及第三退火器件124C之非零項目。因此，第三基板(在第三列中)在矩陣 M 之第一行及第六 行中具有非零項目。由於第三基板並未由第二蝕刻器件122B、第三蝕刻器件122C、第一退火器件124A或第二退火器件124B處理，故第一列在第二行、第三行、第四行及第五行中具有零項目。
矩陣中關於第四、第五及第六基板之項目係以相同方式予以判定。以此方式，使用方式資料可用以產生矩陣 M 。矩陣 M 明確指示複數個器件中之哪些器件已用於處理基板。因此，判定對應於方程式(3)中之矩陣的矩陣 M ，如下文所展示：
Figure 107120334-A0305-02-0019-2
與上述方程式相同的方程式可經應用於更複雜模型，諸如當參數資料係基於經預處理之量測時。在一實例中，可將來自不同器件之貢獻之模型書寫如下： x = M A ． b A + M B ． b B (5)
其中A及B為第一器件及第二器件之標籤。用於器件A與B之模型可不同且可具有不同數目個參數，此將導致向量 b 具有不同大小，且矩陣 M 具有不同數目個行。如前所述， x 亦為向量。此實例對應於方程式(1)但使用子設計矩陣。
對方程式(5)求解需要多於一組量測。因此，參數資料係基於對如方程式(6)中所展示可為第一及第二基板的多個基板之量測：
Figure 107120334-A0305-02-0019-3
其中數值下標指示已經處理之基板，且A及B為用以處理彼基板之器件之標籤，與在方程式(5)中一樣。(6)中之各方程式可與用於一個基板之 模型/指紋有關，亦即與單一基板上之多個部位有關。
可將方程式(6)重寫為：
Figure 107120334-A0305-02-0020-4
其展示設計矩陣可如何由多個子設計矩陣(例如 M A,1 、 M A,2 …等)構成。通常可將各子設計矩陣書寫為 M X,i ，其中i指示基板且X指示用於基板上之器件。子設計矩陣 M X,i 為設計矩陣 M 內之矩陣。組合兩個線性模型之此機制可擴展為包括用於額外基板及/或器件之更多貢獻者模型。子設計矩陣可為零項目子設計矩陣或非零項目子設計矩陣。零項目子設計矩陣可對應於出自複數個器件的並未用以處理基板之器件。零項目子設計矩陣可為僅包含0個項目之矩陣。單一矩陣中之子設計矩陣可皆具有相同大小，使得零項目子設計矩陣與非零項目子設計矩陣具有相同大小。非零項目子設計矩陣可對應於用以處理基板之器件中之各者。非零項目子設計矩陣可基於自各別器件及基板對指紋之模型化貢獻。換言之，非零項目子設計矩陣可包括模型化自特定器件對特定基板之貢獻的資訊。可使用零項目子設計矩陣來替代上文所描述之矩陣中之零項目，且可使用非零項目子設計矩陣來替代上文所描述之矩陣中之非零項目。
在本實例中，對於各基板，產生其中一個項係針對用於彼基板上之各器件類別的模型，例如：
Figure 107120334-A0305-02-0020-5
在此實例中，蝕刻指示第一器件類別，亦即蝕刻器件，且退火指示第二器件類別，亦即退火器件。0矩陣具有對應於矩陣 M X,i 之維度。
複數個器件中之各者可用以處理多個基板中之至少一者。換言之，為了對包含矩陣之方程式求解以判定來自出自複數個器件之器件之貢獻，該器件必須已用於矩陣中之基板中之至少一者上。存在之器件之組合愈少，所得判定中之不確定度愈大。
儘管蝕刻及退火器件係用作上文所描述之實例，但可使用任何不同類型之器件(以及一種類型中之任何數目個器件及任何數目個不同類型之器件)。該器件可為影響上文所描述之參數的任何器件。因此，不同類型之器件可包括蝕刻器件、沈積工具、基板台、拋光器件(諸如化學機械平坦化器件)、退火器件(諸如快速熱退火器件)、清潔器件、塗佈器件(諸如用以施加抗蝕劑之塗佈器件)、顯影器件、追蹤器件、植入器件及/或烘烤器件。如將理解，器件之任何組合可適用且可用於基板上。判定貢獻可隨著器件之數目增加而增加複雜度，但使用所描述之矩陣法仍將為可能的。
參數資料可與以不同方式進行之量測有關(該等量測可另外被稱作量測資料)。在一實例中，參數可與量測值相同。換言之，可不進行量測之預處理，且可在無初始處理的情況下使用參數資料來判定貢獻。替代地，可使用多種不同方法來處理量測以提供參數資料。換言之，參數資料係基於經處理量測。舉例而言，可使用主成份分析或將模型擬合至量測(諸如多項式模型或線性模型，例如使用任尼克分析)來處理量測。使用任尼克分析可使用如以上所描述之子設計矩陣。主成份分析(例如使用統計或空間相關性)可具有對雜訊濾波之優點。可使用可僅基於主要指紋的抑制在諸基板之間較小或不相關的差異之統計相關性。基於經處理量測之參數資料可導致如關於方程式(5)至(8)所描述的子設計矩陣。
可使用不同類型之擬合且其可對抑制雜訊有效。因此，參數資料可為基於對已由複數個器件處理之基板之量測的模型。此可降低所需量測之數目，同時仍以所要程度之準確度提供可用參數資料。
可使用多種不同方法對包含矩陣之方程式求解。更一般而言，可藉由將矩陣之經變換版本與參數資料相乘而對矩陣方程式求解。舉例而言，可使用標準線性代數技術對以上方程式(2)求解，例如可使用最小平方擬合對包含矩陣之方程式求解： b =( M ' ． M )-1． M ' ． x (9)
且相似方法可經應用至方程式(7)。使用最小平方擬合之優點為：此可比其他方法更快速，且可在無顯式矩陣求逆的情況下使用例如潘羅斯偽逆或QR分解對其求解。另外，以上方程式(例如方程式(2)及/或(7))可經調適為包括雜訊方差之指示使得雜訊方差具有減小之效應。然而，其對於未判定系統而言並不適用，且可存在過度擬合。倘若 M'M 矩陣幾乎為單數，則存在使問題可更易於解決之替代技術，例如奇異值分解(SVD)。
可基於以下定理使用奇異值分解，其中： M = U mxm S mxk V kxn (10)
其中 U 及 V 各自為單式矩陣、 U T U = I nxn且 V T V = I pxp(亦即 U 與 V 正交)，且 S 為對角矩陣。下標m及n值分別表示各矩陣之列及行之數目，亦即， U 為m乘m矩陣且 S 為m乘k矩陣。可將此應用至以上方程式使得： x mxp=U mxm S mxk V kxn b nxp (11)
可對此方程式求解以提供以下解： b = V k( S k T S k)-1 S k T U T x (12)
問題之部分在於：矩陣很可能為超定的，此意謂未必存在 一個簡單解。此意謂使矩陣倒轉常常將並不起作用。對於任何解，可藉由將任意數目或向量加至一個群組之所有b或b，而同時自另一群組之b或b減去相同數目個向量來產生無窮大數目個替代解。
用以克服此問題之一種有用方式為使一類別器件之平均貢獻為零，且平均指紋在新b或b中。
參看以上方程式，此意謂將額外bglobal加至模型，且將存在在對模型求解期間可處置的以下兩個額外約束：b etch1+b etch2=0 (13)
b anneal1+b anneal2=0 (14)
此包括額外約束之實例係基於調適以上所描述之方程式(8)。
替代地，倘若量測或基板具有經移除之行貢獻者標籤，則可藉由移除各群組之行中之一者且在彼群組之剩餘行中添加-1而使額外約束在矩陣中係顯式的。另外，所移除之貢獻者b或b亦被移除。在接下來的實例中，基於方程式(3)，各群組之最後貢獻者被移除：
Figure 107120334-A0305-02-0023-6
在對體系求解之後，可將betch3計算為-(betch1+betch2)；同樣地，banneal3為-(banneal1+banneal2)。
亦可基於正則化使用最小平方擬合而對包含矩陣之方程式求解。視情況，可使用L曲線法及/或留一交叉驗證法。正則化技術可用以防止過度擬合。此等方法可在抑制隨機性方面係有益的，其可能包括量測雜訊及/或其他貢獻者。P.C.Hansen在Computational Inverse Problems in Electrocardiology、ed.P.Johnston在Advances in Computational Bioengineering(https：//www.sintef.no/globalassets/project/evitameeting/2005/lcurve.pdf)中在「TheL-curve and its use in numerical treatment of inverse problems」中描述L曲線法之使用，其之全文特此係以引用之方式併入。正則化通常限制擬合參數之範圍，例如減少高頻，且其仍允許使用全模型，例如混合模型，但隱式地抑制量測中之雜訊。舉例而言，諸如脊回歸之正則化技術可用以減小或最小化擬合誤差。可基於以下方程式使用此類技術：b=(M T M+λ I)-1 M T x (16)
簡言之，對於一組拉目達(lambda，λ)，工序包含針對所有組合遺漏一個基板(因此基板1至19、基板1至18+20等)且以特定λ對方程式(16)中之模型求解的步驟。另外步驟包括計算所遺漏基板之擬合誤差、計算平均擬合誤差、標繪相對於λ之平均擬合誤差，且選擇具有最小擬合誤差之λ。亦可使用貝氏統計對包含矩陣之方程式求解，其之優點為避免過度擬合、可系統地併有先前知識且可提供結果分佈而非單一點。然而，可需要繁重計算處理且可存在較大記憶體要求。
在多維量測(例如疊對)之狀況下，可分別地對x及y應用以上方法。
在以上實例中，矩陣中之項目可僅為1(作為非零項目)，或為零，其指示用以處理特定基板之特定器件。然而，矩陣可包含如方程式(5)至(8)中所展示之至少一個子設計矩陣。換言之，矩陣中之項目可包含另一矩陣。舉例而言，當在個別部位處判定參數時可使用較簡單矩陣，且例如藉由在處理多個部位時使用子設計矩陣，矩陣可為較複雜的。子設計矩陣內容之內容可變化，舉例而言，不同子設計矩陣可用於不同類別， 例如偏移/曲率用於一器件類別且全域用於另一器件類別。
在上述一或多個實施例中，可判定一矩陣且接著使用該矩陣以判定出自複數個器件之器件對參數指紋之貢獻。如所描述，存在可判定矩陣之若干方式。上述方法設法尋找對經印刷基板W之參數有負面影響的不恰當干擾源。可基於內容脈絡資料分解基板W之量測以算出特定器件之貢獻。以此方式，該方法可用以以相對較好準確度判定何者會影響經印刷基板之參數。以此方式，可考量(亦即最小化及/或校正)來自特定器件對參數之負面貢獻。
富含足夠資訊之資料集可用以恰當地分解參數指紋以判定特定器件之貢獻。此可意謂需要相對較大資料集，此可為成本高的。換言之，可能問題為：可需要以多種不同方式處理大量基板W，且接著量測該等基板W以便針對任一器件判定特定指紋。另外，在資料集中可存在相對大量冗餘資料。為了得到所要資料集，週期性地/隨機地取樣等可用以減少需要處理及量測之基板之數目。然而，可藉由使用如下文所描述之更有針對性方法來提供較好資料集。該方法可能指示應在何處進行量測且對多少基板W進行量測。因此，該方法可包含改良或最佳化矩陣之判定使得使用較少基板W來判定不同器件之貢獻的步驟。
進一步詳細言之，可以特定方式判定矩陣以提供關於應量測哪些基板W及/或應使用哪些器件來處理基板而以最短時間量量測有用數目個基板之建議，及/或例如藉由判定將使用哪些器件來處理選定額外基板而建議如何以減少或最小數目個基板擴展資料集，作為已經搜集之資料集之附錄。
通常，用於判定矩陣之方法係關於選擇應用至多個基板之 製程步驟之執行緒。此意謂矩陣可用以選擇應使用哪一器件組合來處理選定基板群組中之個別基板。該方法包含選擇可對應於矩陣中之列之第一執行緒(例如用於處理基板之器件之第一組合)。方法可進一步包含基於可供判定與第一執行緒及第二執行緒相關聯的處理步驟之特性之預期改良來選擇至少一個另外執行緒(例如用於處理至少一個另外基板之器件之至少一個另外組合)。
進一步詳細言之，用於判定如本文中所描述之矩陣之方法可進一步包含以下步驟，該等步驟理想地以以下次序提供：a.產生第一矩陣 N ，其表示用以處理基板W之複數個器件之可能組合；b.判定第一矩陣 N 之針對各列i的向量 n i ；c.針對各列計算差量協方差矩陣 △Y i ，其中該差量協方差矩陣為 n i T n i；d.自第一矩陣 N 選擇一列i，且將該選定列儲存為第二矩陣 M ；e.判定是否已滿足停止準則，其中：若未滿足停止準則，則使用經更新第一矩陣 N 繼續步驟f，在該經更新第一矩陣中，選定列被移除；及若滿足停止準則，則將第二矩陣 M 用作經判定矩陣；f.計算對應於經更新第一矩陣 N 之各剩餘列之偽行列式；g.判定具有較佳偽行列式之列、更新第二矩陣 M ，以包括具有該較佳偽行列式之該列，且藉由移除具有該較佳偽行列式之該列而更新第一矩陣 N ；h.判定是否已滿足停止準則，其中： 若未滿足停止準則，則返回至使用經更新第一矩陣 N 之步驟f，其中具有較佳偽行列式之列被移除；及若滿足停止準則，則將經更新第二矩陣 M 用作經判定矩陣。
以此方式判定矩陣意謂有可能判定在使用較低數目或最小數目個測試基板時經印刷基板W之參數已受到影響之程度。此方法提供取樣方案最佳化，其允許選擇度量衡目標而以低或最小度量衡負荷產生資訊性量測。因此，使用此方法意謂度量衡負荷(亦即待量測之基板之數目)可減小，同時仍提供對使用者有益的矩陣。
上文所描述方法提供關於哪些基板已由特定器件處理從而基於第二矩陣 M 之內容進行量測之指導。此情形之有益之處在於：其減少或最小化量測工作量，同時實現所估計貢獻之良好準確度。此提供對量測額外基板之有成本效益的替代方案。
在本發明方法中，可根據執行緒之最佳、可能有限的組合(亦即用於處理個別基板之器件之特定組合)處理基板W，此意謂可僅使用來自此等基板之量測。此最具資訊性的執行緒之選擇得到準確的內容脈絡特定指紋判定。用於上文所描述步驟中之協方差分析技術通常並不需要執行大量計算處理。此外，此方法之有利之處在於：若已針對大量執行緒處理大量基板W，則該方法可用以指導應進行哪些效能參數量測以判定內容脈絡特定指紋資訊。
應注意，第一矩陣 N 使用使用方式資料，使用方式資料指示出自複數個器件之器件中的哪些係用於各基板之處理。因此，第一矩陣 N 可表示用以處理基板之複數個器件之所有可能組合。
第一矩陣 N 可另外被稱作內容脈絡混合矩陣，亦即，保持 基板可橫穿之所有可能內容脈絡路徑的矩陣，亦即可用以處理基板之器件之所有不同可能的組合。針對第i列向量之向量 n i 可另外被稱作第i列向量。當將第一列添加至第二矩陣 M 時，此可被稱作初始化取樣方案，其中第一矩陣 N 之樣本用以形成第二矩陣 M 。
針對各列之差量協方差矩陣 △Y i 之大小可基於第一矩陣 N 之大小。若矩陣 N 具有尺寸n_a乘n_b，則 △Y i 具有大小n_b乘n_b，亦即，具有相同數目個列與行的正方形矩陣。如所描述，n_b可為器件之量，而n_a可指示器件之複數個組合。
當列係選自第一矩陣 N 且儲存於第二矩陣 M 中時，可將該等新列隨附至第二矩陣 M ，而處於第二矩陣 M 之底部。因此，以此方式，可將列自第一矩陣 N 轉移至第二矩陣 M ，且添加至第二矩陣 M 的該等列可以有序方式被添加。此情形係有利的，此係因為若第二矩陣 M 需要在稍後日期被截斷，例如若使用者需要進一步限制所測試基板之數目，則可減小第二矩陣 M ，同時維持第二矩陣 M 之頂部處之最佳列。另外，若以有序方式將列添加至第二矩陣 M ，則此可允許使用者更易於評估實驗之較佳大小。舉例而言，可將某一所關注參數與基板/用於基板上之處理器件之不同組合之數目進行比較。舉例而言，可依據實驗之「大小」之功能來標繪參數。此可用以檢查超過某一臨限值需要 M 之多少列，亦即滿足停止準則。則此表示實驗之「大小」(例如待取樣之基板之數目)。
以上所描述之方法基本上使用步驟f至h以探測第一矩陣 N 中剩餘的列中之各者，從而判定該等列中之哪一者最有價值。接著將最有價值列添加至另外矩陣。該另外矩陣為第二矩陣 M 。換言之，可將第二矩陣 M 用於以上所描述之一或多個實施例中之線性方程式中。該第二矩陣 M 可稍後用以判定出自複數個器件之器件之貢獻。當自第一矩陣 N 移除一列時，重複該製程且接著探測剩餘列以判定剩餘列中之哪一者最有價值。接著將下一個最有價值的列添加至第二矩陣 M 。以此方式，可將第一矩陣 N 之最有價值的列添加至第二矩陣 M ，直至滿足停止準則。可取決於如下文所描述之多種不同選項來選擇或預定停止準則。
如以上所描述，計算用於各列之偽行列式以判定具有較佳偽行列式之列。藉由將針對各列之差量協方差矩陣 △Yi 添加至第三矩陣 Y 來計算偽行列式，其中第三矩陣 Y 為第二矩陣 M 之協方差。此外，可接著計算第三矩陣Y與用於該列之差量協方差矩陣 △Yi 之和之行列式。因此，計算 Y+△Yi 之行列式。在每次反覆中，亦即針對出自第一矩陣 N 之各列i，評估 Y+△Yi 之偽行列式。此等於當前第二矩陣 M 與 △Yi (針對第一矩陣 N 之列i)之協方差之和。針對第一矩陣 N 之所有列i進行此計算。第三矩陣Y被追蹤，且表示第二矩陣 M 之協方差。因此，不論何時更新第二矩陣 M ，亦會相應地更新第三矩陣 Y 。
第一矩陣 N 之列可表示用以處理基板之複數個器件之可能的組合。第一矩陣 N 之行可表示該複數個器件中之一者。在此狀況下，第一矩陣 N 之列可具有對應於用以處理由彼各別列表示之基板的複數個器件中之各者之非零項目。相似地，第一矩陣 N 可具有對應於並未用以處理由彼各別列表示之基板的複數個器件中之各者之零項目。
上文描述判定較佳偽行列式且接著將其包括於此第二矩陣 M 中。較佳偽行列式可另外被稱作最佳偽行列式。較佳偽行列式可被認為具有最高值之偽行列式。換言之，可將出自第一矩陣 N 之獲得最高偽行列式之列n添加至第二矩陣 M 。可使用一或多種其他方式。舉例而言，可使 用inv( Y + △Y i )之跡線(該跡線為遍及對角線元素之和)。在此狀況下，具有跡線之最小值之列可具有較佳偽行列式。替代地，可根據v_j=sqrt(x_j * inv( Y + △Y j )* x_j')最小化v_j之值，其中x_j為出自組合之[ M ； N ]矩陣之第j列。在此狀況下，具有v_j之最大值之列可具有較佳偽行列式。
在計算針對各列之差量協方差矩陣之後，自該第一矩陣 N 選擇一列(作為第一選定列)。首先選定之列可為第一矩陣 N 之第一列。然而，此情形並非必需的，其簡化製程，此係因為第一選定列簡單地為第一矩陣 N 之第一列。
如以上所描述，若滿足停止準則，則可停止用於判定矩陣之製程。停止準則可基於多種不同選定準則中之一或多者。停止準則可另外被稱作關鍵效能指示符。停止準則可具有預定或選定值。但可例如取決於使用者之選擇而變更此值。
舉例而言，若用於第二矩陣 M 中之列之數目達到預定值，則可滿足停止準則。另外或替代地，若第一矩陣 N 之所有列皆用於該第二矩陣 M 中，則可滿足停止準則。另外或替代地，若效能參數之值達到預定值，則可滿足停止準則。效能參數可為與基板有關之任何參數。舉例而言，效能參數可為選自以下各項中之一或多者：i.臨界尺寸、疊對、臨界尺寸均一性、線邊緣置放、對準、聚焦、圖案移位、線邊緣粗糙度、微拓樸及/或邊緣置放誤差；及/或ii.特徵之形狀描述，諸如側壁角、抗蝕劑高度及/或接觸孔橢圓率；及/或iii.處理參數，諸如塗層厚度，諸如底部抗反射塗層厚度及/或抗蝕劑厚度，及/或塗層之可指示吸收之量度的光學屬性，諸如折射率及/或消光係數；及/或iv.自基板量測判定之參數，諸如良率參數，諸如缺陷及/或電氣效能。應理解，使用者可除了選擇此處所描 述之停止準則以外或作為此處所描述之停止準則之替代方案，亦可選擇其他停止準則。
當使用第一矩陣 N 之所有列時，仍可根據相關性在第二矩陣中將該等列有效地分類，此係因為最佳列或更佳列可朝向第二矩陣 M 之頂部而提供。因此，第二矩陣 M 中之列之清單可稍後被截斷為減小之大小。換言之，當第一矩陣 N 之所有列皆用於第二矩陣 M 中時，所得矩陣可稍後被截斷，從而導致與其他停止準則相同的效應，諸如預定資料集。
以上方法步驟包括各種判定、計算及選擇步驟。應理解，可將在此等步驟中之各者期間及之後使用的資料儲存於適當資料儲存媒體(例如半導體記憶體、磁碟或光碟)中。
在另一實施例中，在不需要使用矩陣的情況下判定貢獻(但可視情況使用矩陣方程式)。此實施例與早先實施例基本上相同，惟使用矩陣除外。此實施例可包含使用使用方式資料來分析參數資料之變化的步驟，亦即對量測資料進行「變化之分析」(ANOVA)。在此實施例中，一般想法為當根據使用方式資料將量測資料分組時評估量測資料之間的變化。因此，此方法包含藉由使用經分析變化將量測資料分組而判定關於各器件對參數之貢獻。另外，可使用指紋模型評估對來自各種參數之指紋之貢獻。藉由指紋之模型基於資料之主成份分析係數(亦被稱為負荷)而最高效地完成此評估。
為了判定器件對參數指紋之貢獻，方法可包含：每量測部位使用ANOVA工序(例如Matlab「anovan」)，且針對各類別之器件擷取每器件之群組量測之平均值與全局平均值之間的差；且將其視為經分解量測值。所有經分解量測值可接著視需要與指紋模型擬合。
本文中之實施例之方法可用以控制器件。該等器件中之至少一者可基於彼器件對參數指紋之經判定貢獻予以控制。因此，針對器件之經判定貢獻可用以變更由彼器件進行基板之處理之方式。換言之，由特定器件不當誘發的指紋之任何誤差或變化可藉由基於該器件之經判定參數貢獻而控制該器件從而得以減小或消除。另外或替代地，包括微影工具100之其他器件可基於經判定參數貢獻予以控制。如所描述，參數可為許多不同事物。參數可為直接地或間接地影響由器件施加之控制的任何參數。
上文描述矩陣之列可表示基板且尤其表示已由第一器件類別中之至少一個器件及第二器件類別中之至少一個器件處理的基板，且行表示複數個器件中之一者。然而，應理解，可切換列與行。因此，矩陣之列可表示複數個器件中之一者且行可表示基板。換言之，以上所描述之矩陣可轉置。
通常，以上所描述之方法係針對至少兩個類別，及至少兩個類別中之至少兩個器件而使用，此係因為此使得矩陣超定。理論上，至少一個類別可具有僅一個器件，且此仍將有用於判定複數個器件之效應。至少一個類別可包含多於兩個不同器件，如以上關於方程式(7)及(8)所描述之實例中所展示。理論上，可能僅存在一種類別之器件且在彼類別內存在多個器件。在此狀況下，例如基於此等器件獲得平均指紋仍將有用。替代地，儘管本說明書提及第一類別及第二類別，但可存在多於兩個不同類別。該等類別可包括以上所描述之類別之類型、所描述類別中之至少一者與至少一個額外類別之組合，或可提供不同類別。可存在不同數目個類別且在各類別中存在不同數目個器件。
在一實施例中，提供一種系統，其包含一處理器，該處理器經組態以判定自出自複數個器件之一器件對一參數之一指紋之一貢獻，該參數係與一基板之處理相關聯。該處理器經組態以進行根據本文中之實施例中之任一者的方法。該處理器可為自動化製程控制(APC)系統及/或監督控制系統之部分，或連接至自動化製程控制(APC)系統及/或監督控制系統。
該處理器可經組態以判定出自複數個器件之一器件對一參數之一指紋之一貢獻，該參數係與一基板之處理相關聯，該處理器經組態以：獲得參數資料及使用方式資料，其中該參數資料係基於對已由該複數個器件處理之多個基板之量測，且該使用方式資料指示用於各基板之該處理的該等器件；及使用該使用方式資料及該參數資料判定該貢獻。
在一實施例中，提供一種電腦程式，其含有描述自出自複數個器件之一器件對一參數之一指紋之一貢獻的一方法之機器可讀指令之一或多個序列，該參數係與一基板之處理相關聯。可使用含有機器可讀指令之一或多個序列之電腦程式來實施本文中之方法中的任一者。亦可提供其中儲存有此電腦程式之資料儲存媒體(例如半導體記憶體、磁碟或光碟)。
提供一種用於控制判定出自複數個器件之一器件對一參數之一指紋之一貢獻的程式，該參數係與一基板之處理相關聯。該程式可包含用於進行一方法之指令，該方法包含：獲得參數資料及使用方式資料，其中該參數資料係基於對已由該複數個器件處理之多個基板之量測，且該使用方式資料指示出自該複數個器件中之該等器件中的哪些用於各基板之該處理；及使用該使用方式資料及該參數資料判定該貢獻。該程式可包含 用於進行本文所描述之方法中的任一者之步驟的指令。
此電腦程式可例如在圖1之控制單元LACU內執行，或例如包括度量衡裝置140之度量衡系統內之某其他控制器內執行，或在進階製程控制系統或單獨諮詢工具中執行。可視情況將程式儲存於記憶體中，記憶體為自動化製程控制(APC)系統及/或監督控制系統之部分，或可由自動化製程控制(APC)系統及/或監督控制系統存取。
在以下經編號實施例之清單中揭示本發明之另外實施例：
1.一種判定出自複數個器件之一器件對一參數之一指紋之一貢獻的方法，該參數係與一基板之處理相關聯，該方法包含：獲得參數資料及使用方式資料，其中該參數資料係基於對已由該複數個器件處理之多個基板之量測，且該使用方式資料指示出自該複數個該等器件中之該等器件中的哪些用於各基板之該處理；及使用該使用方式資料及該參數資料判定該貢獻。
2.如實施例1之方法，其進一步包含使用該使用方式資料判定一矩陣，且其中判定對該指紋之該貢獻包含使用該參數資料對包含該矩陣之一方程式求解。
3.如實施例2之方法，其中藉由將該矩陣之一經變換版本與該參數資料相乘而對該矩陣方程式求解從而判定出自複數個器件之一器件之貢獻，其中視情況該矩陣之該經變換版本為該矩陣之逆。
4.如實施例2或實施例3之方法，其中該矩陣之一列表示已由一第一器件類別中之至少一個器件及一第二器件類別中之至少一個器件處理的一基板，且該矩陣之該行表示該複數個器件中之一者。
5.如實施例2至4中任一項之方法，其中該矩陣之一列具有對應於用 以處理由彼各別列表示之該基板的該等器件中之各者之一非零項目，及針對出自並未用以處理由彼各別列表示之該基板的複數個器件之器件之一零項目。
6.如實施例2或實施例3之方法，其中該矩陣之一行表示已由一第一器件類別中之至少一個器件及一第二器件類別中之至少一個器件處理的一基板，且該矩陣之一列表示該複數個器件中之一者。
7.如實施例2、實施例3或實施例6之方法，其中該矩陣之一行具有對應於用以處理由彼各別列或行表示之該基板的該等器件中之各者之一非零項目，及針對出自並未用以處理由彼各別行表示之該基板的複數個器件之器件之一零項目。
8.如實施例2至7中任一項之方法，其中判定該矩陣包含：a.產生一第一矩陣 N ，其表示用以處理一基板之該複數個器件之可能組合；b.判定該第一矩陣 N 之針對各列i的一向量n i；c.針對各列計算一差量協方差矩陣△Y i，其中該差量協方差矩陣為n i T n i；d.自該第一矩陣 N 選擇一列i，且將該選定列儲存為一第二矩陣 M ；e.判定是否已滿足一停止準則，其中：若未滿足該停止準則，則使用一經更新第一矩陣 N 繼續步驟f，在該經更新第一矩陣中，該選定列被移除；及若滿足該停止準則，則將該第二矩陣 M 用作該經判定矩陣；f.計算對應於該經更新第一矩陣 N 之各剩餘列之偽行列式；g.判定具有一較佳偽行列式之一列、更新該第二矩陣 M ，以包括具有 該較佳偽行列式之該列，且藉由移除具有該較佳偽行列式之該列而更新該第一矩陣 N ；h.判定是否已滿足一停止準則，其中：若未滿足該停止準則，則返回至使用一經更新第一矩陣 N 之步驟f，其中具有該較佳偽行列式之該列被移除；及若滿足該停止準則，則將該經更新第二矩陣 M 用作該經判定矩陣。
9.如實施例8之方法，其中藉由以下操作來計算用於各列之該偽行列式：a.將針對各列之該差量協方差矩陣△Yi添加至一第三矩陣Y，其中該第三矩陣Y為該第二矩陣 M 之協方差；b.計算該第三矩陣Y與針對該列之該差量協方差矩陣△Yi之和的行列式。
10.如實施例8或實施例9之方法，其中該第一矩陣 N 之一列表示用以處理一基板之該複數個器件之一可能組合，且該第一矩陣 N 之一行表示該複數個器件中之一者。
11.如實施例10之方法，其中該第一矩陣 N 之一列具有對應於用以處理由彼各別列表示之該基板的該複數個器件中之各者之一非零項目，及對應於並未用以處理由彼各別列表示之該基板的複數個器件中之各者之一零項目。
12.如實施例8至11中任一項之方法，其中最佳偽行列式為具有最高值之偽行列式。
13.如實施例8至12中任一項之方法，其中在步驟d中首先選定之該列為該第一矩陣 N 之一第一列。
14.如實施例8至13中任一項之方法，其中若一效能參數之一值達到一預定值，則滿足該停止準則，其中視情況該效能參數係選自以下各項中之一或多者：i.臨界尺寸、疊對、臨界尺寸均一性、線邊緣置放、對準、聚焦、圖案移位、線邊緣粗糙度、微拓樸及/或邊緣置放誤差；及/或ii.一特徵之一形狀描述，諸如側壁角、抗蝕劑高度及/或接觸孔橢圓率；及/或iii.一處理參數，諸如一塗層厚度，諸如底部抗反射塗層厚度及/或抗蝕劑厚度，及/或一塗層之可指示吸收之一量度的一光學屬性，諸如折射率及/或消光係數；及/或iv.自基板量測判定之一參數，諸如一良率參數，諸如缺陷及/或電氣效能。
15.如實施例8至14中任一項之方法，其中若用於該第二矩陣 M 中之列之數目達到一預定值，則滿足該停止準則。
16.如實施例8至15中任一項之方法，其中若該第一矩陣 N 之所有列皆用於該第二矩陣 M 中，則滿足該停止準則。
17.如實施例2至16中任一項之方法，其中該矩陣包含至少一個子設計矩陣。
18.如實施例17之方法，其中該子設計矩陣可為一零項目子設計矩陣或一非零子設計矩陣，其中一零項目子設計矩陣對應於出自並未用以處理該基板的複數個器件之器件，且一非零子設計矩陣對應於用以處理該基板之該等器件中之各者，且一非零項目子設計矩陣係基於自該各別器件及該基板對該指紋之一模型化貢獻。
19.如實施例2至18中任一項之方法，其中使用以下各者對包含該矩陣之該方程式求解：i.最小平方擬合，視情況使用正則化，且另外視情況使用一L曲線法及/或留一交叉驗證；及/或ii.貝氏統計。
20.如實施例1至19中任一項之方法，其進一步包含使用該使用方式資料來分析該參數資料之變化，且其中判定關於一器件對該參數之該貢獻包含使用該所分析變化將該資料分組。
21.如實施例1至20中任一項之方法，其中基於該等器件中之至少一者對該參數之該指紋之該經判定貢獻來控制彼器件。
22.如實施例1至21中任一項之方法，其中該參數係選自以下各項中之一或多者：i.臨界尺寸、疊對、臨界尺寸均一性、線邊緣置放、對準、聚焦、圖案移位、線邊緣粗糙度、微拓樸及/或邊緣置放誤差；及/或ii.一特徵之一形狀描述，諸如側壁角、抗蝕劑高度及/或接觸孔橢圓率；及/或iii.一處理參數，諸如一塗層厚度，諸如底部抗反射塗層厚度及/或抗蝕劑厚度，及/或一塗層之可指示吸收之一量度的一光學屬性，諸如折射率及/或消光係數；及/或iv.自基板量測判定之一參數，諸如一良率參數，諸如缺陷及/或電氣效能。
23.如實施例1至22中任一項之方法，其中器件之類型包含一蝕刻器件、一沈積工具、一基板台、一拋光器件、一退火器件、一清潔器件、一 塗佈器件、一顯影器件、一植入器件及/或一烘烤器件。
24.如實施例1至23中任一項之方法，其中該參數資料可與該等量測值相同。
25.如實施例1至23中任一項之方法，其中該參數資料可基於經處理量測，其中使用主成份分析或諸如一多項式模型或一線性模型之一模型的擬合來處理該等量測。
26.如實施例1至25中任一項之方法，其中該複數個器件中之各者已用以處理該多個基板中之至少一者。
27.如實施例1至26中任一項之方法，其中存在至少兩個不同類別之器件，且其中至少兩個類別包含相同類型之至少兩個器件。
28.一種系統，其包含一處理器，該處理器經組態以判定出自複數個器件之一器件對一參數之一指紋之一貢獻，該參數係與一基板之處理相關聯，該處理器經組態以至少：獲得參數資料及使用方式資料，其中該參數資料係基於對已由該複數個器件處理之多個基板之量測，且該使用方式資料指示出自該複數個器件中之該等器件中的哪些用於各基板之該處理；及使用該使用方式資料及該參數資料判定該貢獻。
29.一種用以控制判定出自複數個器件之一器件對一參數之一指紋之一貢獻的程式，該參數係與一基板之處理相關聯，該程式包含用於進行至少以下操作之指令：獲得參數資料及使用方式資料，其中該參數資料係基於對已由該複數個器件處理之多個基板之量測，且該使用方式資料指示出自該複數個器件中之該等器件中的哪些用於各基板之該處理；及 使用該使用方式資料及該參數資料判定該貢獻。
結論
總之，本發明描述用於判定器件對參數指紋之貢獻的方法。此允許判定出自複數個器件之單一器件之貢獻。此可特別適用於診斷用於處理基板之器件之效能及/或控制用於處理基板之器件。
所揭示之方法允許提供微影裝置及操作微影裝置之方法，其中判定器件對參數指紋之貢獻。
判定器件對參數指紋之貢獻的任何或全部步驟可在可位於圖1之設施中之任何位置抑或可實體地遠離該設施之任何合適的處理裝置中予以執行。可在裝置之單獨部分中進行該方法的步驟。
可在圖1之監督控制系統中或在微影工具控制單元LACU中計算貢獻、參數資料及/或使用方式資料。可在遠端系統中計算貢獻、參數資料及/或使用方式資料，且然後將其傳達至設施。任何模型及量測資料可單獨地遞送至處理裝置，處理裝置接著將其組合以作為判定貢獻之部分。
將上述方法及變化描述為使用微影裝置來進行。然而，可使用一或多個其他裝置。微影製造製程之處理步驟僅為可供應用本發明之原理的一個實例。微影製程之其他部分及其他類型之製造製程亦可受益於經修改估計之產生及以本文中所揭示之方式之校正。
可根據對本發明之考量由熟練的讀者設想此等及其他修改及變化。本發明之廣度及範疇不應受上述例示性實施例中之任一者限制，而應僅根據以下申請專利範圍及其等效者進行界定。
100‧‧‧微影裝置LA/微影工具
102‧‧‧量測站MEA
104‧‧‧曝光站EXP
106‧‧‧微影裝置控制單元LACU
108‧‧‧塗佈器件COAT
110‧‧‧烘烤器件BAKE
112‧‧‧顯影器件DEV
120‧‧‧經圖案化基板
122A‧‧‧第一蝕刻器件
122B‧‧‧第二蝕刻器件
122C‧‧‧第三蝕刻器件
124A‧‧‧第一退火器件
124B‧‧‧第二退火器件
124C‧‧‧第三退火器件
126‧‧‧器件/步驟
130‧‧‧基板
132‧‧‧基板
134‧‧‧基板
140‧‧‧度量衡系統MET/度量衡裝置
142‧‧‧度量衡結果
LA‧‧‧微影裝置
MA‧‧‧圖案化器件
R‧‧‧配方資訊
SCS‧‧‧監督控制系統
W‧‧‧基板

Claims (14)

  1. 一種用於判定出自複數個器件之一器件對一參數之一指紋(fingerprint)之一貢獻(contribution)的方法，該參數係與一基板之處理相關聯，該方法包含：獲得參數資料及使用方式(usage)資料，其中該參數資料係基於對已由該複數個器件處理之多個基板之量測，且該使用方式資料指示出自該複數個該等器件中之該等器件中的哪些用於各基板之該處理；使用該使用方式資料及該參數資料判定該貢獻；及使用該使用方式資料判定一矩陣，且其中判定對該指紋之該貢獻包含使用該參數資料對包含該矩陣之一方程式求解。
  2. 如請求項1之方法，其中藉由將該矩陣之一經變換版本與該參數資料相乘而對該矩陣方程式求解從而判定出自複數個器件之一器件之貢獻，視情況其中該矩陣之該經變換版本為該矩陣之逆。
  3. 如請求項1之方法，其中該矩陣之一列表示已由一第一器件類別中之至少一個器件及一第二器件類別中之至少一個器件處理的一基板，且該矩陣之行表示該複數個器件中之一者。
  4. 如請求項1之方法，其中該矩陣之一列具有對應於用以處理由彼各別列表示之該基板的該等器件中之各者之一非零項目，及針對出自並未用以處理由彼各別列表示之該基板的該複數個器件之該等器件之一零項目。
  5. 如請求項1之方法，其中判定該矩陣包含：a.產生一第一矩陣 N ，其表示用以處理一基板之該複數個器件之可能組合；b.判定該第一矩陣 N 之針對各列i的一向量n i；c.針對各列計算一差量協方差矩陣△Y i，其中該差量協方差矩陣為n i T n i；d.自該第一矩陣 N 選擇一列i，且將該選定列儲存為一第二矩陣 M ；e.判定是否已滿足一停止準則，其中：若未滿足該停止準則，則使用一經更新第一矩陣 N 繼續步驟f，在該經更新第一矩陣中，該選定列被移除；及若滿足該停止準則，則將該第二矩陣 M 用作該經判定矩陣；f.計算對應於該經更新第一矩陣 N 之各剩餘列之偽行列式；g.判定具有一較佳偽行列式之一列、更新該第二矩陣 M ，以包括具有該較佳偽行列式之該列，且藉由移除具有該較佳偽行列式之該列而更新該第一矩陣 N ；h.判定是否已滿足一停止準則，其中：若未滿足該停止準則，則返回至使用一經更新第一矩陣 N 之步驟f，其中具有該較佳偽行列式之該列被移除；及若滿足該停止準則，則將該經更新第二矩陣 M 用作該經判定矩陣。
  6. 如請求項1之方法，其中該矩陣包含至少一個子設計矩陣。
  7. 如請求項6之方法，其中該子設計矩陣可為一零項目子設計矩陣或一非零項目子設計矩陣，其中一零項目子設計矩陣對應於出自並未用以處理該基板的複數個器件之器件，且一非零子設計矩陣對應於用以處理該基板之該等器件中之各者，其中一非零項目子設計矩陣係基於自該各別器件及該基板對該指紋之一模型化貢獻。
  8. 如請求項1之方法，其中使用以下各者對包含該矩陣之該方程式求解：i.最小平方擬合，視情況使用正則化，且另外視情況使用一L曲線法及/或留一交叉驗證；及/或ii.貝氏統計。
  9. 如請求項1之方法，其進一步包含使用該使用方式資料來分析該參數資料之變化，且其中判定關於一器件對該參數之該貢獻包含使用該所分析變化將該資料分組。
  10. 如請求項1之方法，其中基於該等器件中之至少一者對該參數之該指紋之該經判定貢獻來控制彼器件。
  11. 如請求項1之方法，其中該參數係選自以下各項中之一或多者：i.臨界尺寸、疊對、臨界尺寸均一性、線邊緣置放、對準、聚焦、圖案移位、線邊緣粗糙度、微拓樸及/或邊緣置放誤差；及/或 ii.一特徵之一形狀描述，諸如側壁角、抗蝕劑高度及/或接觸孔橢圓率；及/或iii.一處理參數，諸如一塗層厚度，諸如底部抗反射塗層厚度及/或抗蝕劑厚度，及/或一塗層之可指示吸收之一量度的光學屬性，諸如折射率及/或消光係數；及/或iv.自基板量測判定之一參數，諸如一良率參數，諸如缺陷及/或電氣效能。
  12. 如請求項1之方法，其中該參數資料係基於經處理量測，且其中使用主成份分析或一模型，理想地一多項式模型或一線性模型之擬合來處理該等量測。
  13. 一種用以判定出自複數個器件之一器件對一參數之一指紋之一貢獻的系統，其包含一處理器，該處理器經組態以判定出自複數個器件之一器件對該參數之該指紋之一貢獻，該參數係與一基板之處理相關聯，該處理器經組態以至少：獲得參數資料及使用方式資料，其中該參數資料係基於對已由該複數個器件處理之多個基板之量測，且該使用方式資料指示出自該複數個器件中之該等器件中的哪些用於各基板之該處理；使用該使用方式資料及該參數資料判定該貢獻；及使用該使用方式資料判定一矩陣，且其中判定對該指紋之該貢獻包含使用該參數資料對包含該矩陣之一方程式求解。
  14. 一種用以控制判定出自複數個器件之一器件對一參數之一指紋之一貢獻的程式，該參數係與一基板之處理相關聯，該程式包含用於進行至少以下操作之指令：獲得參數資料及使用方式資料，其中該參數資料係基於對已由該複數個器件處理之多個基板之量測，且該使用方式資料指示出自該複數個器件中之該等器件中的哪些用於各基板之該處理；使用該使用方式資料及該參數資料判定該貢獻；及使用該使用方式資料判定一矩陣，且其中判定對該指紋之該貢獻包含使用該參數資料對包含該矩陣之一方程式求解。
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