CN113376976A - 用于确定对指纹的贡献的方法 - Google Patents

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Abstract

一种用于确定参数的指纹的方法、系统和程序。所述方法包括确定出自多个装置中的装置对参数的指纹的贡献。所述方法包括：获得参数数据和使用数据，其中所述参数数据基于对已由所述多个装置处理的多个衬底的测量结果，所述使用数据指示出自所述多个装置中的哪些所述装置用于每个衬底的所述处理；和使用所述使用数据和所述参数数据确定所述贡献。

Description

用于确定对指纹的贡献的方法
本申请是原申请人为“ASML荷兰有限公司”的进入中国国家阶段日期为2019年7月10日的申请号为201880006505.5的发明名称为“用于确定对指纹的贡献的方法”的专利申请(国际申请日为2018-05-23，国际申请号为PCT/EP2018/063527)的分案申请。
技术领域
本发明说明书涉及一种用于确定对参数的指纹的贡献的方法、系统和程序。
背景技术
光刻设备是一种将所期望的图案施加到衬底(通常是在衬底的目标部分)上的机器。例如，光刻设备可以用于集成电路(IC)的制造中。在这种情况下，可以将可替代地称为掩模或掩模版的图案形成装置用于生成要在IC的单层上形成的电路图案。可以将该图案转印到衬底(例如硅晶片)上的目标部分(例如包括管芯的一部分、一个或更多个管芯)上。典型地，通过将图案成像到设置在衬底上的辐射敏感材料(抗蚀剂)层上进行图案的转印。通常，单个衬底将包含被连续图案化的相邻目标部分的网络。这些目标部分通常称为“场”。
在光刻过程中，期望经常测量所产生的形成电路图案的结构，例如用于过程控制和验证。用于进行这种测量的各种工具是已知的，包括通常用于测量临界尺寸(CD)的扫描电子显微镜和用于测量重叠(重叠是至少部分图案化的衬底中两个层的对准的准确度)的专用工具。各种技术可以用于测量光刻过程的性能。这又允许在光刻设备执行的操作的控制中包括复杂的过程校正。
发明内容
在曝光衬底之后，即当图案转印于衬底的下方时，可以在衬底上执行各种不同的过程。因此，可以将不同的处理工具用于衬底上。然而，每个处理工具可以使重叠指纹稍微变化。存在例如通过调整光刻设备致动器和改良控制而减小由处理工具诱发的变化的效应的多个方法。然而，每个衬底可以具备相同的校正，这意味着每个衬底上诱发的变化并未被单独地进行处理。
一个问题是可设置多个不同的装置以进行衬底的处理。可存在用于以不同方式处理衬底的多个不同类型的装置，例如蚀刻装置和抛光装置。另外，可存在可利用以被用于每个衬底的多个相同类型的装置。因此，可存在可用于每个衬底上的多个蚀刻和/或抛光装置，并且可以使用来自多个装置中的装置的不同组合来处理每个衬底。所述装置中的每一个可能对参数的指纹具有不同的影响，而且单个装置对衬底的参数有多少影响未必是清楚的。
本发明的实施例的目的在于例如确定出自多个装置中的装置对参数的指纹的贡献，所述参数与衬底的处理相关联。
根据一方面，提供了一种确定出自多个装置中的装置对参数的指纹的贡献的方法，所述参数与衬底的处理相关联，所述方法包括：获得参数数据和使用数据，其中所述参数数据基于对已由所述多个装置处理的多个衬底的测量结果，所述使用数据指示出自所述多个装置中的哪些所述装置用于每个衬底的所述处理；和使用所述使用数据和所述参数数据确定所述贡献。
根据一方面，提供了一种系统，包括处理器，所述处理配置成确定出自多个装置中的装置对参数的指纹的贡献，所述参数与衬底的处理相关联，所述处理器配置成：获得参数数据和使用数据，其中所述参数数据基于对已由所述多个装置处理的多个衬底的测量结果，所述使用数据指示出自所述多个装置中的哪些所述装置用于每个衬底的所述处理；和使用所述使用数据和所述参数数据确定所述贡献。
根据一方面，提供了一种控制确定出自多个装置中的装置对参数的指纹的贡献的程序，所述参数与衬底的处理相关联，所述程序包括用于执行方法的指令，所述方法包括：获得参数数据和使用数据，其中所述参数数据基于对已由所述多个装置处理的多个衬底的测量结果，所述使用数据指示出自所述多个装置中的哪些所述装置用于每个衬底的所述处理；和使用所述使用数据和所述参数数据确定所述贡献。
附图说明
现在将参考附图仅通过举例的方式描述本发明的实施例，在附图中：
图1描绘了一种光刻设备，所述光刻设备与其他设备一起构成器件的生产设施，其作为可以使用本发明的实施例的系统的示例；和
图2描绘了图1中的光刻设备，其中仅通过举例的方式图示了多个装置。
具体实施方式
在详细地描述本发明的实施例之前，提出一个可以实现本发明的实施例的示例环境是有指导意义的。本发明可例如在光刻制造过程中的衬底的至少部分处理之后被应用。本发明可以被应用例如以确定为光刻设备的部分的装置的作用。将描述用于制造半导体器件的光刻过程以提供其中可以使用所述方法的示例性情境。本公开内容的原理可以不受限制地应用于其他过程。
图1在100处将光刻设备LA显示为实施高容量光刻制造过程的工业设施的部分。在本示例中，制造过程适于在诸如半导体晶片的衬底上制造半导体产品(例如，集成电路)。本领域技术人员应了解，可以通过以该过程的变形例的形式处理不同类型的衬底来制造各种各样的产品。半导体产品的生产仅仅用作现今具有巨大商业意义的示例。
在光刻设备(或简称“光刻工具”100)内，在102处显示出测量站MEA，在104处显示出曝光站EXP。在106处显示出控制单元LACU。在该示例中，每个衬底造访测量站和曝光站以施加图案。例如，在光学光刻设备中，投影系统用于使用被调节的辐射和投影系统将产品图案从图案形成装置MA转印至衬底上。这通过在衬底上的辐射敏感抗蚀剂材料层中形成图案的图像进行。
这里使用的术语“投影系统”应该被广义地解释为包括任何类型的投影系统，包括折射型光学系统、反射型光学系统、反射折射型光学系统、磁性型光学系统、电磁型光学系统和静电型光学系统或其任意组合，例如对于所使用的曝光辐射和/或对于诸如浸没液体的使用或真空的使用之类的其他因素合适的。图案形成装置MA可以是将图案赋予至由图案形成装置MA透射或反射的辐射束的掩模或掩模版。众所周知的操作模式包括步进模式和扫描模式。投影系统可以以多种方式与用于衬底和图案形成装置的支撑件和定位系统协作，以将所期望的图案施加至横跨衬底的许多目标部分。可以使用可编程图案形成装置来代替具有固定图案的掩模版。辐射例如可以包括在深紫外(DUV)波带或极紫外(EUV)波带中的电磁辐射。本公开也适用于其他类型的光刻过程(例如压印光刻术)和例如通过电子束的直写光刻术。
光刻设备控制单元LACU控制各种致动器和传感器的所有移动和测量，使得设备接收衬底W和图案形成装置MA并实施图案化操作。控制单元LACU还包括信号处理和数据处理能力，以实施与设备的操作相关的期望计算。在实践中，控制单元LACU将实现为许多子单元的系统，每个子单元处置光刻设备LA内的子系统或部件的(实时)数据采集、处理和控制。
在实施例中，在曝光站EXP处将图案施加到衬底之前，在测量站MEA处处理所述衬底，使得可以执行各种预备步骤。预备步骤可包括使用水平传感器来绘制衬底的表面高度和/或使用对准传感器来测量衬底上的对准标记的位置。对准标记名义上布置成规则的栅格图案。然而，由于产生标记时的不准确性以及还由于在其整个处理过程中发生的衬底变形，所述对准标记可能偏离理想栅格。因此，除了测量所述衬底的位置和方向之外，如果设备要以高的准确度在正确的部位处印制产品特征，则在实践中所述对准传感器必须详细测量横跨衬底区域的许多标记的位置。
光刻设备LA可以是所谓的双平台型，其具有两个衬底台，每个衬底台具有由控制单元LACU控制的定位系统。在曝光站EXP处正曝光一个衬底台上的一个衬底的同时，可在测量站MEA处将另一衬底装载至另一衬底台上以使得可以执行各种预备步骤。对准标记的测量是耗时的，设置两个衬底台实现设备生产量的显著提高。如果位置传感器在测量站和曝光站处时都不能测量衬底台的位置，则可以设置第二位置传感器以实现在两个站处追踪衬底台的位置。替代地，可以将测量站和曝光站进行组合。例如，已知具有单一衬底台，在曝光前测量阶段期间测量平台被临时耦接至该单一衬底台。本公开内容不限于任一类型的系统。
在生产设施内，设备100LA构成“光刻单元”或“光刻簇”的一部分，所述“光刻单元”或“光刻簇”还包含涂覆装置108COAT，配置成将光敏抗蚀剂和其它涂层施加到衬底W，以用于由设备100进行图案化。在设备100的输出侧，设置焙烤装置110BAKE和显影装置112DEV，用于将被曝光的图案显影成实体的抗蚀剂图案。在所有这些装置之间，衬底处置系统负责支撑所述衬底并将它们从一件设备/装置转移到下一件设备/装置。这些装置通常统称为涂覆显影系统(track)，并且由涂覆显影系统控制单元控制，该涂覆显影系统控制单元本身由管理控制系统SCS控制，该管理控制系统SCS也经由控制单元LACU来控制光刻设备。因此，上述不同的装置和可以是光刻设备的一部分的装置(例如，衬底台)可以被操作以最大化生产量和处理效率。管理控制系统SCS接收选配方案信息R，该选配方案信息R非常详细地提供了待执行以产生每个图案化的衬底的步骤的定义。
一旦已经在光刻单元中施加并显影了图案，就将图案化的衬底120转移到诸如在122、124、126处所图示的其它处理装置。由典型的制造设施中的各种装置实施各种各样的处理步骤。为了便于举例，本示例中的装置122是蚀刻站ETCH，装置124是执行蚀刻后的退火步骤的设备ANNEAL。另外的物理和/或化学处理步骤在另外的装置126等中被施加。仅出于举例的目的提供了这些特定的装置，可以在实施例的范围内使用装置的其它组合，如下文进一步详细地描述的。另外，由所述装置处理衬底的次序仅是出于举例的目的，所述装置可以以未显示的不同次序来使用。许多类型的操作可以通过这些装置执行，诸如材料的沉积、表面材料特性的改性(氧化、掺杂、离子注入等)、化学机械抛光(CMP)等。在实践中，装置126可以表示在一个或更多个装置中执行的一系列不同的处理步骤。这些装置可以另外被称作设备。
半导体器件的制造涉及这种处理的许多次重复，以在衬底上逐层地建造具有适当材料和图案的器件结构。因此，到达光刻簇的衬底130可以是新准备的衬底，或者它们可以是先前已经在该簇中或完全在另一个设备中被处理过的衬底。类似地，依赖于所期望的处理，离开装置126的衬底132可以返回以用于在同一光刻簇中的后续图案化操作，它们可以被指定用于在不同簇中的图案化操作，或者衬底134可以是待发送用于切片和封装的成品。
产品结构中的每一层典型地涉及一组不同的过程步骤，并且在每一层处使用的装置122、124和126的类型可以完全不同。此外，即使在待由装置122、124和126施加的处理步骤在大型设施中名义上是相同的情况下，也可能存在几个假设相同的机器并行地工作以对不同的衬底执行步骤122、124和126。换句话说，可能具有几个相同类型的装置，例如几个蚀刻装置122、几个退火装置124和/或每一类型的其它装置126中的几个装置。这些机器之间的设定或故障的小差异可能意味着相同类型的装置以不同的方式影响不同的衬底。甚至对于每一层是相对地共同的步骤，诸如蚀刻(装置122)也可以由几个蚀刻设备实施，这些蚀刻设备名义上是相同的但并行地工作以使生产量最大化。此外，在实践中，不同的层根据待蚀刻材料的细节涉及不同的蚀刻过程，例如化学蚀刻、等离子体蚀刻，并且涉及特定要求，例如各向异性蚀刻。
可以在其它光刻设备中执行先前和/或后续的过程(如刚才所提到的)，且甚至可以在不同类型的光刻设备中执行先前和/或后续的过程。例如，在器件制造过程中，在诸如分辨率和/或重叠等参数方面要求非常高的一些层相比于其它要求较不高的层可以在更先进的光刻工具中执行。因此，一些层可以在浸没型光刻工具中曝光，而其它层在“干型”工具中曝光。一些层可以在DUV波长下工作的光刻工具中曝光，而其它层是使用EUV波长辐射曝光。
为了正确且一致地曝光由光刻设备所曝光的衬底，期望检查被曝光的衬底以测量诸如后续层之间的重叠误差、线厚度、临界尺寸(CD)等一个或更多个属性。由此，其中定位光刻单元的制造设施也包括量测系统140MET，该量测系统140MET容纳已在光刻单元中处理的衬底W中的一些或全部。将量测结果直接或间接地提供至管理控制系统(SCS)138。如果检测到误差，则可对一个或更多个后续衬底的一次或更多次曝光进行一次或更多次调整，尤其在量测可足够迅速地且快速地进行使得同一批次的一个或更多个其他衬底仍处于待曝光的情况下。此外，已经曝光的一个或更多个衬底可被剥离和返工以改善良率，或被废弃，由此避免对已知有缺陷的衬底执行进一步处理。在衬底的仅一个或更多个目标部分有缺陷的情况下，可仅对良好的一个或更多个目标部分执行进一步曝光。
如图1所显示，量测设备140可以被设置为用于在制造过程中的期望阶段测量产品的参数。现代光刻生产设施中的量测设备的常见示例是散射仪(例如角分辨散射仪或光谱散射仪)，并且它可以被应用于在设备122中的蚀刻之前在120处测量被显影的衬底的属性。通过使用量测设备140，可以确定例如在被显影的抗蚀剂中诸如重叠或临界尺寸(CD)之类的重要性能参数不满足规定的准确度要求。在蚀刻步骤之前，存在剥离被显影的抗蚀剂并且通过光刻簇重新处理衬底120的机会。另外或替代地，来自量测设备140的量测结果142可以用于通过随着时间推移进行小调整的管理控制系统SCS和/或控制单元LACU 106来维持光刻簇中的图案化操作的准确性能，由此降低或最小化制造出不符合规格且需要返工的产品的风险。当然，量测设备140和/或其它量测设备(未示出)可以应用于测量被处理的衬底132、134和新进来的衬底130的属性。
在光刻制造过程的示例中，衬底为半导体晶片或在图案化步骤中待施加图案的其它衬底，以及由物理和化学过程步骤形成的结构。
本发明的实施例提供用于确定出自多个装置中的装置对与衬底的处理相关联的参数的指纹的贡献的方法。因此，所述贡献可被认为是部分贡献或相对贡献。将关于图2中所显示的装置来描述本实施例。从图2将清楚的是，设置三个蚀刻装置122A、122B和122C并且设置三个退火装置124A、124B和124C。之后在蚀刻步骤和退火步骤中进一步处理已在光刻设备中处理的衬底120。也可以包括其它步骤，例如如图2中所显示的显影步骤。
为了蚀刻衬底120，衬底120可以通过第一蚀刻装置122A、第二蚀刻装置122B或第三蚀刻装置122C。为了使衬底120退火，衬底120可以通过第一退火装置124A、第二退火装置124B或第三退火装置124C。不同的蚀刻装置和退火装置中的每一个可以对所得到的衬底134的指纹具有不同的影响。指纹可以是空间指纹，并且可以是场内和/或场间指纹，诸如衬底指纹，或场指纹、隙缝指纹，或为时间或序列方面的任何指纹。
如上文所示，所使用的不同装置和设备可以以不同方式影响不同的衬底。当衬底(诸如衬底134)已被完全处理时，即使当已对衬底的参数进行测量时，也未必清楚不同装置中的每一个(例如不同蚀刻装置122A、122B或122C中的一个或更多个和/或不同退火装置124A、124B或124C中的一个或更多个)已如何影响衬底的参数的指纹。如上文所描述的，即使当相同类型的多个不同装置被使用时，所述装置也可以以不同方式影响衬底。期望产生一致的衬底，无论所使用的特定装置如何。因此，期望确定不同的装置对衬底的影响。例如出于诊断的原因或为了改良控制而知晓装置可以如何影响衬底上的参数是有益的。可以以不同的方式使用这一信息，例如以决定特定装置何时需要被作出变更或何时可作为反馈回路的部分用以控制衬底的处理，如下文进一步详细地描述。
因此，在实施例中，提供用于确定出自多个装置中的装置对参数的指纹的贡献的方法，所述参数与衬底的处理相关联。这可意味着参数在衬底的处理期间受到影响或受到控制，或参数由所述处理产生。所述处理由所述装置执行并且可以包括各种不同的过程，诸如蚀刻和退火，如下文所描述的。关于各种不同参数的指纹可以使用该方法。参数可以是在衬底的处理期间受影响或受控制的任何参数。例如，参数可以选自包括临界尺寸、重叠、临界尺寸均一性、侧壁角、线边缘置放、对准、聚焦(其可另外被称作调平)、图案移位、线边缘粗糙度、微拓朴和/或边缘置放误差(EPE)的组。另外或替代地，参数可以选自包括特征的形状描述(诸如侧壁角、抗蚀剂高度和/或接触孔椭圆率)的组。另外或替代地，参数可以选自包括处理参数(诸如涂层厚度、可选地底部抗反射涂层厚度和/或抗蚀剂厚度)的组。另外或替代地，参数可以选自包括处理参数(诸如涂层的光学属性)的组，涂层的光学属性可选地指示吸收的度量，诸如折射率和/或消光系数。另外或替代地，参数可以选自包括根据衬底测量结果所确定的参数(诸如良率参数、可选地缺陷和/或电气性能)的组。可以将所述方法应用至这些参数中的任何一个参数，并且可以对多个参数使用该方法，这依赖于哪些参数对于特定使用者而言是最感兴趣的或最重要的。
在这一实施例中，可以存在至少两种不同类别的装置。仅描述两种类别，但也可提供另外的类别。特定类别中的装置可以用于执行相似的功能，诸如在图2中所图示的示例中的蚀刻或退火。换句话说，给定类别中的装置属于相同的类型。例如，如图2中所显示，所述类别中的至少两种类别具有至少两个装置。这意味着在该所述类别中的至少两种类别中可存在相同类型的至少两个装置。衬底可以仅由第一类别的装置中的一个装置处理和/或第二类别的装置中的一个装置处理，例如衬底可能由至少一个类别中的装置中的仅一个装置处理，或甚至每一类别中的多个装置中的仅一个装置处理。
在图2中所描绘的示例中，显示有几种不同类别的装置。例如，蚀刻装置122A、122B和122C每个都在第一类别的装置中，退火装置124A、124B和124C每个都在第二类别的装置中。如图2所显示，存在三个蚀刻装置和三个退火装置。可以设置不同数目个类别、每一类别中的不同数目的一个或更多个装置，以及类别和每一类别中的数目的不同组合。
由于存在多个装置，所以期望确定单个装置的效应。因此，在实施例中，该方法用于确定出自多个装置的单一装置的贡献。以此方式，可以计算单一装置的影响。如所描述，参数可以与许多事物有关，但通常参数与衬底的处理相关联。因此，参数很可能受到处理衬底的影响，且因此很可能受到多个装置中的不同装置以不同方式的影响。
该方法还包括获得参数数据和使用数据。参数数据基于对已通过多个装置处理的多个衬底的测量结果。更为详细地，参数数据与对应于针对由多个装置处理的衬底的参数的测量结果有关。使用数据指示出自多个装置中的哪些装置用于衬底处理中。换句话说，使用数据指示哪些装置已特定用于处理每个衬底。使用数据因此提供哪些单个装置(例如一类别的装置内的哪一特定装置)已用于处理衬底的指示。用于处理衬底的装置可以包括上文所描述且在图1和图2中所显示的装置，且包括光刻设备100内的用于处理衬底的一个或更多个装置，例如用于曝光的衬底台(在双平台光刻设备中)。
方法还包括使用所述使用数据和参数数据来确定贡献。因此，方法通过使用上文所描述的数据确定来自出自多个装置的所述装置中的一个对与处理衬底相关联的参数的指纹的贡献。所述确定可以以多种不同方式来完成。
在实施例中，方法可以还包括使用矩阵来确定贡献。矩阵可以指呈多行或多列的数量或表达式的阵列。矩阵可以是矩阵方程式的部分，可对该矩阵方程式求解以确定该方程式中的未知的值。方法可以包括使用所述使用数据来确定矩阵的步骤。确定贡献的步骤可以包括对包括矩阵的方程式求解且使用参数数据。矩阵可以表示用于处理多个衬底的装置。因此，矩阵可以用于限定装置对参数的指纹的贡献与参数数据之间的关系。这一实施例可以与任何矩阵求解方法或其变型一起使用。如将在以下示例中所描述的，可通过将矩阵的被变换的形式与参数数据相乘而对矩阵方程式求解从而确定出自多个装置的装置的贡献，可选地其中矩阵的被变换的形式为矩阵的逆。
确定所述矩阵可以以多种不同方式来完成。通常，在实施例中，矩阵的每一行表示已由第一类别的装置中的至少一个装置和第二类别的装置中的至少一个装置处理的衬底。因此，每一行表示已被至少部分地处理的衬底。这意味着提供用于确定装置的影响的测量结果的每个衬底在矩阵中具有单一的对应行。这可以对应于已通过第一类别的装置中的至少一个和第二类别的装置中的至少一个的衬底。在图2的示例中，第一类别的装置是蚀刻装置122A、122B，第二类别的装置是退火装置124A、124B。矩阵中的每一列可以表示出自多个装置中的一个装置。衬底可以仅由任何特定类别中的一个装置(例如第一类别的装置中的一个装置和/或第二类别的装置中的一个装置)处理。
在处理衬底时，衬底将通过不同类型的装置，即，不同类别中的装置。因此，衬底可以通过多种类别中的至少一个装置。衬底可以通过所述类别中的每个类别中的至少一个装置。对于每个衬底，可以收集和/或获得用于指示哪些装置已用于处理所述衬底的数据。如所描述的，此数据是使用数据。使用数据可以用于产生矩阵。矩阵的行具有对应于用于处理所述特定衬底的装置中的每一个的非零元素(non-zero entry)。换句话说，对于每个衬底，在矩阵中存在指示来自多个装置的哪一特定装置已用于处理所述衬底的元素。该元素可以是诸如1的值，或可以是子设计矩阵(下文将对其进一步详细地描述)。在示例中，可以将针对单个测量部位的模型进行求解，其中每一部位的模型是：
xi＝betchA，i+bannealB，i (1)
其中i指示测量数目，即，指示测量与哪一衬底有关。在此示例中，参数数据x基于已由蚀刻装置和退火装置处理的衬底的至少一次测量。A和B可以分别指示特定蚀刻和退火装置中的任一个。例如，A可以用1替换，etch1可以对应于图2中的第一蚀刻装置122A，B可以用2替换，anneal2可以对应于图2中的第二退火装置124B。因为参数(例如b)为单个值且可被解释为被解析的测量结果，所以符号并未加粗。所有被解析的测量结果可以根据需要与指纹模型拟合。
针对多个衬底的单个测量部位，多个衬底可以各自由至少一个装置处理。为了对方程式(1)求解，针对不同衬底提供多个方程式，即，具有不同的i值。可以基于用于多个衬底的模型来公式化或用公式表示矩阵，并且方程式(1)可以适用于每个衬底。可以将基于在特定部位处对每个衬底的测量结果的参数数据写为向量，其中x＝[x1,x2,x3…xn]。可以将等效于用于每个衬底的方程式(1)的方程式组合为矩阵公式。可以将用于估计参数的指纹的线性模型的矩阵公式表示为：
x＝M·b (2)
其中符号是加粗的，因为它们指的是向量和矩阵。在此示例中，x是基于对已由多个装置处理的多个衬底的测量结果的向量，即，x是参数数据，b是线性模型的参数的向量，M是矩阵。衬底由矩阵M的行表示，因此矩阵M的行的数目与向量x的大小相同。每一列可以含有针对所有测量结果而评估的用于b中的一个参数的基函数，每一行可以含有基于对一个衬底的测量结果所评估的所有基函数。
在示例中，由如图2中所显示的第一蚀刻装置122A、第二蚀刻装置122B或第三蚀刻装置122C及第一退火装置124A、第二退火装置124B或第三退火装置124C处理六个衬底(例如x1、x2、x3、x4、x5、x6)。使用第一蚀刻装置122A和第一退火装置124A来处理第一衬底。使用第二蚀刻装置122B和第二退火装置124B来处理第二衬底。使用第一蚀刻装置122A和第三退火装置124C来处理第三衬底。使用第三蚀刻装置122C和第一退火装置124A来处理第四衬底。使用第二蚀刻装置122B和第三退火装置124C来处理第五衬底。使用第三蚀刻装置122C和第二退火装置124B来处理第六衬底。
每个衬底具有对应于方程式(1)的方程式，且来自用于不同衬底的装置的组合可应用于如在方程式(2)中的矩阵公式中。因此，对于此示例，可将方程式(2)的矩阵公式完整地书写如下：
Figure BDA0003160314530000131
如所描述，矩阵M的每一行指示衬底，每一列表示所述装置中的一个。因此，在此示例中，可生成矩阵M来表示第一行中的第一衬底、第二行中的第二衬底、第三行中的第三衬底等等。此外，第一列可以与第一蚀刻装置122A相关，第二列可以与第二蚀刻装置122B相关，第三列可以与第三蚀刻装置122C相关，第四列可以与第一退火装置124A相关，第五列可以与第二退火装置124B相关，并且第六列可以与第三退火装置124C相关。
第一衬底应该具有对应于第一蚀刻装置122A和第一退火装置124A的非零元素。因此，第一衬底(在第一行中)在矩阵M的第一列和第四列中具有非零元素。由于第一衬底并未由第二蚀刻装置122B、第三蚀刻装置122C、第二退火装置124B或第三退火装置124C处理，所以第一行在第二列、第三列、第五列和第六列中具有零元素。
第二衬底应该具有对应于第二蚀刻装置122B和第二退火装置124B的非零元素。因此，第二衬底(在第二行中)在矩阵M的第二列和第五列中具有非零元素。由于第二衬底并未由第一蚀刻装置122A、第三蚀刻装置122C、第一退火装置124A或第三退火装置124C处理，所以第二行在第一列、第三列、第四列和第六列中具有零元素。
第三衬底应该具有对应于第一蚀刻装置122A和第三退火装置124C的非零元素。因此，第三衬底(在第三行中)在矩阵M的第一列和第六列中具有非零元素。由于第三衬底并未由第二蚀刻装置122B、第三蚀刻装置122C、第一退火装置124A或第二退火装置124B处理，所以第三行在第二列、第三列、第四列和第五列中具有零元素。
矩阵中对于第四衬底、第五衬底和第六衬底的元素以相同方式进行确定。以此方式，使用数据可用以生成矩阵M。矩阵M明确指示多个装置中的哪些装置已用于处理衬底。因此，确定对应于方程式(3)中的矩阵的矩阵M，如下文所显示：
Figure BDA0003160314530000141
与上述方程式相同的方程式可被应用于更复杂的模型，诸如当参数数据基于被预处理的测量结果时。在示例中，可以将来自不同装置的贡献的模型写成如下：
x＝MA·bA+MB·bB (5)
其中A和B是第一装置和第二装置的标注。用于装置A与B的模型可以不同且可以具有不同数目个参数，这会导致向量b具有不同的大小，而且矩阵M具有不同数目个列。如前所述，x也是向量。此示例对应于方程式(1)但使用子设计矩阵。
对方程式(5)求解需要多于一组测量结果。因此，参数数据基于对如方程式(6)中所显示可以是第一和第二衬底的多个衬底的测量：
Figure BDA0003160314530000151
其中数字下标指示已经被处理的衬底，A和B是用于处理所述衬底的装置的标注，与在方程式(5)中一样。(6)中的每个方程式可以与用于一个衬底的模型/指纹有关，即，与单一衬底上的多个部位有关。
方程式(6)可以写为：
Figure BDA0003160314530000152
其显示设计矩阵可如何由多个子设计矩阵(例如MA,1、MA,2…等)构成。通常可将每个子设计矩阵写为MX,i，其中i指示衬底，X指示用于衬底上的装置。子设计矩阵MX,i为设计矩阵M内的矩阵。组合两个线性模型的这种机制可以扩展为包括用于额外衬底和/或装置的更多贡献者模型。子设计矩阵可以是零元素子设计矩阵或非零元素子设计矩阵。零元素子设计矩阵可以对应于并未用于处理衬底的出自多个装置中的所述装置。零元素子设计矩阵可以是仅包括0元素的矩阵。单一矩阵中的子设计矩阵可以都具有相同大小，使得零元素子设计矩阵与非零元素子设计矩阵具有相同大小。非零元素子设计矩阵可以对应于用于处理衬底的装置中的每一个。非零元素子设计矩阵可以基于来自各自装置和衬底对指纹的模型化贡献。换句话说，非零元素子设计矩阵可以包括模型化来自特定装置对特定衬底的贡献的信息。可以使用零元素子设计矩阵来替代上文所描述的矩阵中的零元素，可以使用非零元素子设计矩阵来替代上文所描述的矩阵中的非零元素。
在本示例中，对于每个衬底，产生其中一个项(item)是针对用于所述衬底上的每个类别的装置的模型，例如：
Figure BDA0003160314530000161
在此示例中，etch表示第一类别的装置，即蚀刻装置，anneal表示第二类别的装置，即退火装置。0矩阵具有对应于矩阵MX,i的维度。
多个装置中的每一个可以用于处理多个衬底中的至少一个。换句话说，为了对包括矩阵的方程式求解以确定来自出自多个装置中的装置的贡献，该装置必须已经用于矩阵中的衬底中的至少一个上。装置的组合越少，所得到的确定中的不确定性越大。
尽管蚀刻装置和退火装置用作上文所描述的示例，但可以使用任何不同类型的装置(以及一种类型中的任意数目个装置及任意数目个不同类型的装置)。该装置可以是影响上文所描述的参数的任何装置。因此，不同类型的装置可包括蚀刻装置、沉积工具、衬底台、抛光装置(诸如化学机械平坦化装置)、退火装置(诸如快速热退火装置)、清洁装置、涂覆装置(诸如用于施加抗蚀剂的涂覆装置)、显影装置、涂覆显影系统装置、注入装置和/或焙烤装置。如将理解，装置的任何组合可以适用且可以用于衬底上。确定贡献可以随着装置的数目增加而增加复杂度，但使用所描的矩阵法仍将是可行的。
参数数据可以以不同方式与测量结果有关(该测量结果可以另外被称作测量数据)。在示例中，参数可以与测量结果(值)相同。换句话说，可以不执行测量结果的预处理，并且可以在无初始处理的情况下使用参数数据来确定贡献。替代地，可以使用多种不同方法来处理测量结果以提供参数数据。换句话说，参数数据基于被处理的测量结果。例如，可以使用主成份分析或将模型(诸如多项式模型或线性模型，例如使用泽尼克分析)拟合至测量结果(值)来处理测量结果。使用泽尼克分析可以使用如以上所描述的子设计矩阵。主成份分析(例如使用统计或空间相关性)可以具有对噪声进行滤波的优点。可以使用可以仅基于主要指纹的抑制在诸衬底之间较小或不相关的差异的统计相关性。基于被处理的测量结果的参数数据可以导致如关于方程式(5)至(8)所描述的子设计矩阵。
可以使用不同类型的拟合，并且所述不同类型的拟合可以对抑制噪声有效。因此，参数数据可以是基于对已由多个装置处理的衬底的测量结果的模型。这可以降低所需测量的数目，同时仍以所期望程度的准确度提供可用的参数数据。
可以使用多种不同方法对包括矩阵的方程式求解。更一般而言，可通过将矩阵的被变换的形式与参数数据相乘对矩阵方程式求解。例如，可以使用标准线性代数技术对上文方程式(2)求解，例如可以使用最小二乘法拟合对包括矩阵的方程式求解：
b＝(M′·M)-1·M′·x (9)
相似方法可以应用于方程式(7)。使用最小二乘法拟合的优点为：这可以比其他方法更快速，且可以在无显式矩阵求逆的情况下使用例如彭若斯伪逆或QR分解对其求解。另外，以上方程式(例如方程式(2)和/或(7))可以被调适以包括噪声方差的表示，使得噪声方差具有减小的效应。然而，它对于未确定的系统而言并不适用，且可能存在过度拟合。在M'M矩阵几乎为奇异的情况下，存在使问题可更易于解决的替代技术，例如奇异值分解(SVD)。
可以基于以下定理使用奇异值分解，其中：
M＝UmxmSmxkVkxn (10)
其中U和V各自为单位矩阵，UTU＝Inxn和VTV＝Ipxp(即U与V正交)，且S为对角矩阵。下标m和n值分别表示每个矩阵的行和列的数，即，U为m乘m矩阵，S为m乘k矩阵。可将此应用至以上方程序使得：
xmxp＝UmxmSmxkVkxnbnxp (11)
可对此方程式求解以提供以下解：
b＝Vk(Sk TSk)-1Sk TUTx (12)
问题的部分在于：矩阵很可能为超定的，这意味着未必存在一个简单解。这意味着使矩阵求逆常常将并不起作用。对于任何解，可以通过将任意数目或向量加至所有b或一个组的b，而同时从所述b或另一组的b减去相同数目个向量来产生无穷大数目个替代解。
用以克服此问题的一种有用方式为使一类别的装置的平均贡献为零，且平均指纹在新b或b中。
参看以上方程式，这意味着将额外bglobal加至模型，且将存在在对模型求解期间可处置的以下两个额外约束：
betch1+betch2＝0 (13)
banneal1+banneal2＝0 (14)
包括额外约束的这个示例基于调适以上所描述的方程式(8)。
替代地，在测量或衬底具有被移除的列贡献者标注的情况下，可以通过移除每个组的列中的一个且在所述组的剩余列中添加-1而使额外约束在矩阵中是显式的。另外，所移除的贡献者b或b也被移除。在接下来的示例中，基于方程式(3)，每个组的最后贡献者被移除：
Figure BDA0003160314530000191
在对系统求解之后，可将betch3计算为-(betch1+betch2)；同样地，banneal3为-(banneal1+banneal2)。
可以基于正则化使用最小二乘法拟合而对包括矩阵的方程式求解。可选地，可以使用L曲线法和/或留一交叉验证法。正则化技术可以用于防止过度拟合。这些方法可以在抑制随机性上是有益的，其可能包括测量噪声和/或其他贡献者。P.C.Hansen在Computational Inverse Problems in Electrocardiology,ed.P.Johnston在Advancesin Computational Bioengineering(https://www.sintef.no/globalassets/project/evitameeting/2005/lcurve.pdf)中在“The L-curve and its use in numericaltreatment of inverse problems”中描述L曲线法的使用，其的全部内容通过引用并入本文。正则化通常限制拟合参数的范围，例如减少高频，且其仍允许使用全模型，例如混合模型，但隐含地抑制测量中的噪声。例如，诸如脊回归的正则化技术可以用于减小或最小化拟合误差。可以基于以下方程式使用这类技术：
b＝(MTM+λI)-1MTx (16)
简单地说，对于一组拉姆达(λ)，工序包括针对所有组合遗漏一个衬底(因此衬底1至19、衬底1至18+20等)且以特定λ对方程式(16)中的模型求解的步骤。另外的步骤包括计算所遗漏的衬底上的拟合误差、计算平均拟合误差、标绘相对于λ的平均拟合误差，且选择具有最小拟合误差的λ。也可以使用贝叶斯统计对包括矩阵的方程式求解，其的优点为避免过度拟合、可系统地并有先前知识且可以提供结果的分布而非单个点。然而，可需要繁重的计算处理，而且可能存在大的内存要求。
在多维测量结果(例如重叠)的情况下，可以分离地对x和y应用以上方法。
在以上示例中，矩阵中的元素可以仅为1(作为非零元素)，或为零，其指示用于处理特定衬底的特定装置。然而，矩阵可以包括如方程式(5)至(8)中所显示的至少一个子设计矩阵。换句话说，矩阵中的元素可以包括另一矩阵。例如，当在单个部位处确定参数时可以使用较简单的矩阵，且例如通过在处理多个部位时使用子设计矩阵，矩阵可以是较复杂的。子设计矩阵内容的内容可以变化，例如，不同的子设计矩阵可以用于不同类别，例如偏移/曲率用于一类别的装置且全局用于另一类别的装置。
在上述一个或更多个实施例中，可以确定一矩阵，之后使用该矩阵以确定出自多个装置中的装置对参数的指纹的贡献。如所描述，存在可以确定矩阵的几种方式。上述方法设法寻找对被印制的衬底W的参数有负面影响的不恰当干扰源。可基于情景数据分解衬底W的测量结果以算出特定装置的贡献。以此方式，该方法可以用于以相对较好的准确度确定什么影响被印制的衬底的参数。以此方式，可以考虑(即最小化和/或校正)特定装置对参数的负面贡献。
富含足够信息的数据集可以用于恰当地分解参数的指纹以确定特定装置的贡献。这可以意味着需要相对较大的数据集，这可能是成本高的。换句话说，可能的问题是：可能需要以多种不同方式处理大量衬底W，之后测量所述衬底W以便针对任一装置确定特定指纹。另外，在数据集中可能存在相对大量的冗余数据。为了得到所期望的数据集，周期性地/随机地采样等可以用于减少需要处理和测量的衬底的数目。然而，可以通过使用如下文所描述的更有针对性的方法来提供更好的数据集。该方法可能指示应在何处执行测量且对多少衬底W进行测量。因此，该方法可以包括改良或优化矩阵的确定使得使用较少衬底W来确定不同装置的贡献的步骤。
进一步详细来说，可以以特定方式确定矩阵以提供关于应该测量哪些衬底W和/或应该使用哪些装置来处理衬底而以最短时间量测量有用数目个衬底的建议，和/或例如通过确定将使用哪些装置来处理选定的额外衬底而建议如何以减少或最小的数目个衬底扩展数据集，作为已经搜集的数据集的附录。
通常，用于确定矩阵的方法是关于选择应用至多个衬底的过程步骤的线程。这意味着矩阵可以用于选择应该使用哪一装置组合来处理选定的一组衬底中的单个衬底。该方法包括选择可以对应于矩阵中的行的第一线程(例如用于处理衬底的装置的第一组合)。该方法可以还包括基于可供确定与第一线程和第二线程相关联的过程步骤的特性的预期改良来选择至少一个另外线程(例如用于处理至少一个另外衬底的装置的至少一个另外组合)。
进一步详细来说，用于确定如本文中所描述的矩阵的方法可以还包括以下步骤，所述步骤期望地以以下次序提供：
a.生成第一矩阵N，所述第一矩阵N表示用于处理衬底W的多个装置的可能组合；
b.确定第一矩阵N的针对每一行i的向量ni；
c.针对每一行计算差量协方差矩阵ΔYi，其中所述差量协方差矩阵是ni Tni；
d.从所述第一矩阵N选择一行i，并将所选定的行储存为第二矩阵M；
e.确定是否已满足停止准则，其中：
如果未满足停止准则，则使用被更新的第一矩阵N继续步骤f，在所述被更新的第一矩阵中，所选定的行被移除；和
如果满足停止准则，则将所述第二矩阵M用作所确定的矩阵；
f.计算对应于被更新的第一矩阵N的剩余的每一行的伪行列式；
g.确定具有优选的伪行列式的行，更新第二矩阵M，以包括具有所述优选的伪行列式的所述行，并且通过移除具有所述优选的伪行列式的所述行而更新第一矩阵N；
h.确定是否已满足停止准则，其中：
如果未满足停止准则，则返回至使用被更新的第一矩阵N的步骤f，在所述被更新的第一矩阵N中，具有所述优选的伪行列式的行被移除；和
如果满足停止准则，则将被更新的第二矩阵M用作所确定的矩阵。
以此方式确定矩阵意味着有可能确定在使用小的数目或最小数目个测试衬底时被印制的衬底W的参数已受到影响的程度。此方法提供了采样方案优化，其允许选择量测目标以小或最小量测负载生成信息性测量结果。因此，使用此方法意味着量测负载(即待测量的衬底的数目)可以减小，同时仍提供对使用者有益的矩阵。
上文所描述的方法提供关于哪些衬底已由特定装置处理从而基于第二矩阵M的内容进行测量的指导。此情形的有益之处在于：其减少或最小化测量工作量，同时实现所估计贡献的良好准确度。这提供对测量额外衬底的有成本效益的替代方案。
在本方法中，可以根据线程的最佳、可能有限的组合(即用于处理单个衬底的装置的特定组合)处理衬底W，这意味着可以仅使用来自这些衬底的测量结果。最具信息性的线程的这种选择得到准确的情景特定的指纹确定。用于上文所描述步骤中的协方差分析技术通常并不需要执行大量计算处理。此外，这种方法的有利之处在于：如果已针对大量线程处理大量衬底W，则该方法可以用于指导应该执行哪些性能参数测量结果以确定情景特定的指纹信息。
应该注意，第一矩阵N使用使用数据，所述使用数据指示出自多个装置中的哪些装置用于每个衬底的处理中。因此，第一矩阵N可以表示用于处理衬底的多个装置的所有可能组合。
第一矩阵N可以另外被称作情景混合矩阵，即，保持衬底可横穿的所有可能情景路径的矩阵，即，可以用于处理衬底的装置的所有不同的可能的组合。针对第i行向量的向量ni可以另外被称作第i行向量。当将第一行添加至第二矩阵M时，这可以被称作初始化采样方案，其中第一矩阵N的样本用以形成第二矩阵M。
针对每一行的差量协方差矩阵ΔYi的大小可以基于第一矩阵N的大小。若矩阵N具有尺寸n_a乘n_b，则ΔYi具有大小n_b乘n_b，即，具有相同数目个行与列的正方形矩阵。如所描述，n_b可以是装置的量，而n_a可以指示装置的多个组合。
当行选自第一矩阵N且储存于第二矩阵M中时，可以将所述新行随附至第二矩阵M，并处于第二矩阵M的底部。因此，以此方式，可将行从第一矩阵N转移至第二矩阵M，且添加至第二矩阵M的所述行可以有序的方式被添加。这是有利的，因为若第二矩阵M需要在稍后时间被截断，例如若使用者需要进一步限制所测试的衬底的数目，则可以减小第二矩阵M，同时维持第二矩阵M的顶部处的最佳行。另外，若以有序方式将行添加至第二矩阵M，则这可以允许使用者更易于评估实验的较佳大小。例如，可以将某一感兴趣的参数与衬底/用于衬底上的处理装置的不同组合的数目进行比较。例如，可依据实验的“大小”的函数来标绘参数。这可以用于检查需要M的多少行超过某一阈值，即满足停止准则。则这表示实验的“大小”(例如待采样的衬底的数目)。
以上所描述的方法基本上使用步骤f至h，以探测第一矩阵N中剩余的行中的每一行，从而确定所述行中的哪一行最有价值。之后将最有价值的行添加至另外矩阵。该另外矩阵是第二矩阵M。换句话说，可以将第二矩阵M用于以上所描述的一个或更多个实施例中的线性方程式中。该第二矩阵M可以稍后用于确定出自多个装置中的装置的贡献。当从第一矩阵N移除一行时，重复该过程且之后探测剩余行以确定剩余行中的哪一个是最有价值的。之后将下一个最有价值的行添加至第二矩阵M。以此方式，可以将第一矩阵N的最有价值的行添加至第二矩阵M，直到满足停止准则为止。可依赖于如下文所描述的多种不同选项来选择或预定停止准则。
如以上所描述，计算针对每一行的伪行列式以确定具有优选的伪行列式的行。通过将针对每一行的差量协方差矩阵ΔYi添加至第三矩阵Y来计算伪行列式，其中第三矩阵Y是第二矩阵M的协方差。此外，之后可以计算第三矩阵Y与针对所述行的差量协方差矩阵ΔYi之和的行列式。因此，计算Y+ΔYi的行列式。在每次迭代中，即，针对出自第一矩阵N中的每一行i，评估Y+ΔYi的伪行列式。这等于当前第二矩阵M与ΔYi(针对第一矩阵N的行i)的协方差之和。针对第一矩阵N的所有行i执行这种计算。第三矩阵Y被追踪，且表示第二矩阵M的协方差。因此，不论何时更新第二矩阵M，也会相应地更新第三矩阵Y。
第一矩阵N的行可以表示用于处理衬底的多个装置的可能组合。第一矩阵N的列可以表示多个装置中的一个装置。在这种情况下，第一矩阵N的行可以具有对应于用于处理由相应的行表示的衬底的多个装置中的每一个的非零元素。相似地，第一矩阵N可以具有对应于并未用于处理由相应的行表示的衬底的多个装置中的每一个的零元素。
上文描述确定优选的伪行列式且之后将其包括于这个第二矩阵M中。优选的伪行列式可以另外被称作最佳伪行列式。优选的伪行列式可以被认为是具有最高值的伪行列式。换句话说，可以将出自第一矩阵N中的获得最高伪行列式的行n添加至第二矩阵M。可以使用一种或更多种其他方式。例如，可以使用inv(Y+ΔYi)的迹(该迹是对角线元素的和)。在这种情况下，具有迹的最小值的行可以具有优选的伪行列式。替代地，可以根据v_j＝sqrt(x_j*inv(Y+ΔYj)*x_j')最小化v_j的值，其中x_j是出自组合的[M；N]矩阵中的第j行。在这种情况下，具有v_j的最大值的行可以具有优选的伪行列式。
在计算针对每一行的差量协方差矩阵之后，从该第一矩阵N选择一行(作为第一选定行)。第一个被选定的行可以是第一矩阵N的第一行。然而，这并非是必需的，这简化所述过程，因为第一选定行仅为第一矩阵N的第一行。
如以上所描述，如果满足停止准则，则可以停止用于确定矩阵的过程。停止准则可以基于多种不同选定准则中的一个或更多个。停止准则可以另外被称作关键性能指示器。停止准则可以具有预定或选定值。但可以例如依赖于使用者的选择而变更此值。
例如，若用于第二矩阵M中的行的数目达到预定值，则可以满足停止准则。另外或替代地，若第一矩阵N的所有行都用于该第二矩阵M中，则可满足停止准则。另外或替代地，若性能参数的值达到预定值，则可满足停止准则。性能参数可以是与衬底有关的任何参数。例如，性能参数可以选自以下中的一个或更多个：i.临界尺寸、重叠、临界尺寸均一性、线边缘置放、对准、聚焦、图案移位、线边缘粗糙度、微拓朴和/或边缘置放误差；和/或ii.特征的形状描述，诸如侧壁角、抗蚀剂高度和/或接触孔椭圆率；和/或iii.处理参数，诸如涂层厚度，诸如底部抗反射涂层厚度和/或抗蚀剂厚度，和/或涂层的可以指示吸收的度量的光学属性，诸如折射率和/或消光系数；和/或iv.根据衬底测量结果确定的参数，诸如良率参数，诸如缺陷和/或电气性能。应理解，使用者可以除了选择此处所描述的停止准则以外或作为此处所描述的停止准则的替代方案，也可以选择可以使用的其他停止准则。
当第一矩阵N的所有行被使用时，仍可以根据相关性将所述行在第二矩阵M中有效地分类，因为最佳行或更佳行可以朝向第二矩阵M的顶部而提供。因此，第二矩阵M中的行的列表可能稍后被截断为减小的尺寸。换句话说，当第一矩阵N的所有行都用于第二矩阵M中时，所得的矩阵可以稍后被截断，从而导致与其他停止准则相同的效应，诸如预定数据集。
以上方法的步骤包括各种确定、计算和选择步骤。应理解，可以将在这些步骤中的每一个步骤期间和之后使用的数据储存于适当的数据储存介质(例如半导体存储器、磁盘或光盘)中。
在另一实施例中，在不需要使用矩阵的情况下确定贡献(但可选地可以使用矩阵方程式)。此实施例与早先实施例基本上相同，除了矩阵的使用之外。此实施例可以包括使用所述使用数据来分析参数数据的变化的步骤，即，对测量数据执行“变化的分析”(ANOVA)。在此实施例中，一般想法是当根据使用数据将测量数据分组时评估测量数据之间的变化。因此，此方法包括通过使用所分析的变化将测量数据分组来确定针对每个装置对参数的贡献。另外，可以使用指纹模型评估对来自各种参数的指纹的贡献。通过指纹的模型基于数据的主成份分析系数(也被称为加载)而最高效地完成此评估。
为了确定装置对参数的指纹的贡献，该方法可以包括：每量测部位使用ANOVA工序(例如Matlab“anovan”)，且针对每个类别的装置索取每装置的所述组的测量结果的平均值与全局平均值之间的差；和将其视为被分解的测量结果。所有被解析的测量结果可以之后根据需要用指纹模型拟合。
本文中的实施例的方法可以用于控制装置。所述装置中的至少一个可以基于那个装置对参数的指纹的所确定的贡献予以控制。因此，针对装置的所确定的贡献可以用于变更由那个装置执行衬底的处理的方式。换句话说，由特定装置不期望地诱发的指纹的任何误差或变化可通过基于该装置的所确定的参数贡献而控制该装置从而得以减小或消除。另外或替代地，包括光刻工具100的其他装置可以基于所确定的参数贡献予以控制。如所描述，参数可以是许多不同的事物。参数可以是直接地或间接地影响由装置施加的控制的任何参数。
上文描述了矩阵的行可以表示衬底且尤其表示已由第一类别的装置中的至少一个装置和第二类别的装置中的至少一个装置处理的衬底，并且列表示多个装置中的一个。然而，应理解，行与列可以被切换。因此，矩阵的行可以表示多个装置中的一个，并且列可以表示衬底。换句话说，以上所描述的矩阵可以被转置。
通常，以上所描述的方法是针对至少两种类别和至少两种类别中的至少两个装置来使用的，因为这使得矩阵超定。理论上，至少一个类别可以具有仅一个装置，这仍将有用于确定多个装置的效应。至少一个类别可以包括多于两个不同的装置，如以上关于方程式(7)和(8)所描述的示例中所显示。理论上，可能仅存在一种类别的装置且在那个类别内存在多个装置。在这种情况下，例如基于这些装置获得平均指纹仍将是有用的。替代地，尽管本说明书提及第一类别和第二类别，但可以存在多于两个不同的类别。所述类别可以包括以上所描述的类别的类型、所描述类别中的至少一个与至少一个额外的类别的组合，或可以提供不同的类别。可以存在不同数目个的类别且在每个类别中存在不同数目个的装置。
在实施例中，提供一种系统，包括处理器，所述处理器配置成确定出自多个装置中的装置对参数的指纹的贡献，所述参数与衬底的处理相关联。该处理器配置成执行根据本文中的实施例中的任一个所述的方法。该处理器可以是自动化过程控制(APC)系统和/或管理控制系统的部分，或连接至自动化过程控制(APC)系统和/或管理控制系统。
该处理器可以配置成确定出自多个装置中的装置对参数的指纹的贡献，该参数与衬底的处理相关联，该处理器配置成：获得参数数据和使用数据，其中该参数数据基于对已由多个装置处理的多个衬底的测量结果，并且该使用数据指示用于每个衬底的处理的装置；和使用该使用数据和该参数数据确定该贡献。
在实施例中，提供一种计算机程序，包含一个或更多个机器可读指令序列，所述机器可读指令描述一种确定出自多个装置中的装置对参数的指纹的贡献的方法，该参数与衬底的处理相关联。可以使用包含机器可读指令的一个或更多个序列的计算机程序来实施本文中的方法中的任一个。还可以提供其中存储有这种计算机程序的数据存储介质(例如，半导体存储器、磁盘或光盘)。
提供一种程序，用于控制确定出自多个装置中的装置对参数的指纹的贡献，所述参数与衬底的处理相关联。该程序可以包括用于执行方法的指令，该方法包括：获得参数数据和使用数据，其中该参数数据基于对已由该多个装置处理的多个衬底的测量结果，该使用数据指示出自该多个装置中的哪些所述装置用于每个衬底的所述处理中；和使用该使用数据和该参数数据确定该贡献。该程序可以包括用于执行本文所描述的方法中的任一个的步骤的指令。
所述计算机程序可以例如在图1的控制单元LACU内执行，或例如包括量测设备140的量测系统内的一些其他控制器内执行，或在先进过程控制系统或分立的咨询工具中执行。可以可选地将程序储存于存储器中，该存储器是自动化过程控制(APC)系统和/或管理控制系统的部分，或可以由自动化过程控制(APC)系统和/或管理控制系统存取。
在以下编号的实施例的列表中公开了本公开内容的其他实施例：
1.一种确定出自多个装置中的装置对参数的指纹的贡献的方法，所述参数与衬底的处理相关联，所述方法包括：
获得参数数据和使用数据，其中所述参数数据基于对已由所述多个装置处理的多个衬底的测量结果，所述使用数据指示出自所述多个装置中的哪些所述装置用于每个衬底的所述处理；和
使用所述使用数据和所述参数数据确定所述贡献。
2.如实施例1所述的方法，还包括使用所述使用数据确定矩阵，其中确定对所述指纹的贡献包括使用所述参数数据对包括所述矩阵的方程式求解。
3.如实施例2所述的方法，其中，通过将所述矩阵的被变换的形式与所述参数数据相乘而对所述矩阵方程式求解从而确定出自多个装置中的装置的贡献，其中可选地所述矩阵的被变换的形式为所述矩阵的逆。
4.如实施例2或3所述的方法，其中，所述矩阵的行表示已由第一类别的装置中的至少一个装置和第二类别的装置中的至少一个装置处理的衬底，所述矩阵的列表示多个装置中的一个装置。
5.如实施例2至4中任一项所述的方法，其中，所述矩阵的行具有：对应于用于处理由相应的行表示的衬底的所述装置中的每一个的非零元素；和对于未用于处理由相应的行表示的衬底的所述多个装置中的所述装置的零元素。
6.如实施例2或3所述的方法，其中，所述矩阵的列表示已由第一类别的装置中的至少一个装置和第二类别的装置中的至少一个装置处理的衬底，所述矩阵的行表示出自多个装置中的一个装置。
7.如实施例2或3或6所述的方法，其中，所述矩阵的列具有：对应于用于处理由相应的行或列表示的衬底的所述装置中的每一个的非零元素；和对于未用于处理由各个列表示的衬底的所述多个装置中的所述装置的零元素。
8.如实施例2至7中任一项所述的方法，其中，确定所述矩阵包括：
a.生成第一矩阵N，所述第一矩阵N表示用于处理衬底的多个装置的可能组合；
b.确定第一矩阵N的针对每一行i的向量ni；
c.针对每一行计算差量协方差矩阵ΔYi，其中所述差量协方差矩阵是ni Tni；
d.从所述第一矩阵N选择一行i，并将所选定的行储存为第二矩阵M；
e.确定是否已满足停止准则，其中：
如果未满足停止准则，则使用被更新的第一矩阵N继续步骤f，在所述被更新的第一矩阵中，所选定的行被移除；和
如果满足停止准则，则将所述第二矩阵M用作所确定的矩阵；
f.计算对应于被更新的第一矩阵N的剩余的每一行的伪行列式；
g.确定具有优选的伪行列式的行，更新第二矩阵M，以包括具有所述优选的伪行列式的所述行，并且通过移除具有所述优选的伪行列式的所述行而更新第一矩阵N；
h.确定是否已满足停止准则，其中：
如果未满足停止准则，则返回至使用被更新的第一矩阵N的步骤f，在所述被更新的第一矩阵N中，具有所述优选的伪行列式的行被移除；和
如果满足停止准则，则将被更新的第二矩阵M用作所确定的矩阵。
9.如实施例8所述的方法，其中，针对每一行的伪行列式被通过如下步骤计算：
a.将针对每一行的所述差量协方差矩阵ΔYi添加至第三矩阵Y，其中所述第三矩阵Y是所述第二矩阵M的协方差；
b.计算所述第三矩阵Y与针对所述行的所述差量协方差矩阵ΔYi之和的行列式。
10.如实施例8或9所述的方法，其中，所述第一矩阵N的行表示用于处理衬底的多个装置的可能组合，所述第一矩阵N的列表示所述出自多个装置中的一个装置。
11.如实施例10所述的方法，其中，所述第一矩阵N的行具有：对应于用于处理由相应的行表示的衬底的所述多个装置中的每一个装置的非零元素；和对应于未用于处理由相应的行表示的衬底的所述多个装置中的每一个装置的零元素。
12.如实施例8至11中任一项所述的方法，其中，所述最佳伪行列式是具有最高值的伪行列式。
13.如实施例8至12中任一项所述的方法，其中，在步骤d中第一个被选择的行是所述第一矩阵N的第一行。
14.如实施例8至13中任一项所述的方法，其中，如果性能参数的值达到预定值，则满足停止准则，其中可选地所述性能参数是选自以下中的一个或更多个：
i.临界尺寸、重叠、临界尺寸均一性、线边缘置放、对准、聚焦、图案移位、线边缘粗糙度、微拓朴和/或边缘置放误差；和/或
ii.特征的形状描述，诸如侧壁角、抗蚀剂高度和/或接触孔椭圆率；和/或
iii.处理参数，诸如涂层厚度，诸如底部抗反射涂层厚度和/或抗蚀剂厚度，和/或涂层的光学属性，所述涂层的光学属性能够指示吸收的度量，诸如折射率和/或消光系数；和/或
iv.根据衬底的测量结果确定的参数，诸如良率参数，诸如缺陷和/或电气性能。
15.如实施例8至14中任一项所述的方法，其中，如果用于第二矩阵M中的行的数目达到预定值，则满足停止准则。
16.如实施例8至15中任一项所述的方法，其中，如果所述第一矩阵N的所有行都用于第二矩阵M，则满足停止准则。
17.如实施例2至16中任一项所述的方法，其中，所述矩阵包括至少一个子设计矩阵。
18.如实施例17所述的方法，其中，所述子设计矩阵能够是零元素子设计矩阵或非零元素子设计矩阵，其中零元素子设计矩阵对应于未用于处理衬底的所述多个装置的所述装置，非零元素子设计矩阵对应于用于处理所述衬底的装置中的每一个装置，并且非零元素子设计矩阵基于来自相应的装置和衬底对指纹的模型化的贡献。
19.如实施例2至18中任一项所述的方法，其中，使用以下方式对包括所述矩阵的方程式求解：
i.最小二乘法拟合，可选地使用正则化，还可选地使用L曲线法和/或留一交叉验证法；和/或
ii.贝叶斯统计。
20.如实施例1至19中任一项所述的方法，还包括使用所述使用数据分析所述参数数据的变化，其中确定装置对参数的贡献包括使用所分析的变化对所述数据分组。
21.如实施例1至20中任一项所述的方法，其中，基于对所述装置中的至少一个装置的参数的指纹的所确定的贡献控制所述装置中的至少一个装置。
22.如实施例1至21中任一项所述的方法，其中，所述参数选自以下中的一个或更多个：
i.临界尺寸、重叠、临界尺寸均一性、线边缘置放、对准、聚焦、图案移位、线边缘粗糙度、微拓朴和/或边缘置放误差；和/或
ii.特征的形状描述，诸如侧壁角、抗蚀剂高度和/或接触孔椭圆率；和/或
iii.处理参数，诸如涂层厚度，诸如底部抗反射涂层厚度和/或抗蚀剂厚度，和/或涂层的光学属性，所述涂层的光学属性指示吸收的度量，诸如折射率和/或消光系数；和/或
iv.根据衬底的测量结果确定的参数，诸如良率参数，诸如缺陷和/或电气性能。
23.如实施例1至22中任一项所述的方法，其中，所述类型的装置包括蚀刻装置、沉积工具、衬底台、抛光装置、退火装置、清洁装置、涂覆装置、显影装置、注入装置和/或焙烤装置。
24.如实施例1至23中任一项所述的方法，其中，所述参数数据能够与所述测量结果相同。
25.如实施例1至23中任一项所述的方法，其中，所述参数数据可以基于被处理的测量结果，其中使用主成份分析或模型拟合，诸如多项式模型或线性模型，来处理所述测量结果。
26.如实施例1至25中任一项所述的方法，其中，所述多个装置中的每一个已经用于处理所述多个衬底中的至少一个。
27.如实施例1至26中任一项所述的方法，其中，存在至少两种类别的装置，其中至少两种类别包括同一类型的至少两个装置。
28.一种系统，包括处理器，所述处理配置成确定出自多个装置中的装置对参数的指纹的贡献，所述参数与衬底的处理相关联，所述处理器配置成至少：
获得参数数据和使用数据，其中所述参数数据基于对已由所述多个装置处理的多个衬底的测量结果，所述使用数据指示所述多个装置中的哪些所述装置用于每个衬底的所述处理；和
使用所述使用数据和所述参数数据确定所述贡献。
29.一种用于控制确定出自多个装置中的装置对参数的指纹的贡献的程序，所述参数与衬底的处理相关联，所述程序包括用于执行至少以下的指令：
获得参数数据和使用数据，其中所述参数数据基于对已由所述多个装置处理的多个衬底的测量结果，所述使用数据指示出自所述多个装置中的哪些所述装置用于每个衬底的所述处理；和
使用所述使用数据和所述参数数据确定所述贡献。
结论
总之，本公开内容描述用于确定装置对参数的指纹的贡献的方法。这允许确定多个装置中的单一装置的贡献。这可以特别适用于诊断用于处理衬底的多个装置的性能和/或控制用于处理衬底的多个装置。
所公开的方法允许提供光刻设备和操作光刻设备的方法，其中确定装置对参数的指纹的贡献。
确定装置对参数的指纹的贡献的任何或全部步骤可以在可位于图1的设施中的任何位置或可实体地远离该设施的任何合适的处理设备中予以执行。可以在设备的分立部分中进行该方法的步骤。
可以在图1的管理控制系统中或在光刻工具控制单元LACU中计算贡献、参数数据和/或使用数据。可以在远程系统中计算贡献、参数数据和/或使用数据，且然后将其通信至所述设施。任何模型和测量数据可以单独地递送至处理设备，该处理设备之后将其组合以作为确定贡献的部分。
上述方法和变型被描述为使用光刻设备来执行。然而，可以使用一个或更多个其他设备。光刻制造过程的处理步骤仅为可供应用本公开内容的原理的一个示例。光刻过程的其他部分和其他类型的制造过程也可受益于产生的被修改的估计和以本文中所公开的方式的校正。
这些和其它修改和变型可以由技术人员或技术阅读人员根据本公开内容的考量设想到。本发明的宽度和范围不应受任一上述的示例性实施例限制，而应仅由下述的权利要求书及其等同方案来限定。

Claims (20)

1.一种用于确定出自多个装置中的装置对参数的指纹的贡献的方法，所述参数与衬底的处理相关联，所述方法包括：
获得参数数据和使用数据，其中所述参数数据基于对已由所述多个装置处理的多个衬底的测量结果，所述使用数据指示出自所述多个装置中的哪些所述装置用于每个衬底的所述处理；
根据所述使用数据对所述参数数据分组；和
基于所述使用数据和经分组的参数数据确定所述贡献。
2.如权利要求1所述的方法，其中，所述装置中的至少一个装置被基于对所述至少一个装置的参数的指纹的所确定的贡献来控制。
3.如权利要求1或2所述的方法，其中，所述参数选自以下中的一个或更多个：
i.临界尺寸、重叠、临界尺寸均一性、线边缘置放、对准、聚焦、图案移位、线边缘粗糙度、微拓朴和/或边缘置放误差；和/或
ii.特征的形状描述，诸如侧壁角、抗蚀剂高度和/或接触孔椭圆率；和/或
iii.处理参数，诸如涂层厚度，诸如底部抗反射涂层厚度和/或抗蚀剂厚度，和/或涂层的光学属性，所述涂层的光学属性指示吸收的度量，诸如折射率和/或消光系数；和/或
iv.根据衬底的测量结果确定的参数，诸如良率参数，诸如缺陷和/或电气性能。
4.如权利要求1所述的方法，其中，所述类型的装置包括蚀刻装置、沉积工具、衬底台、抛光装置、退火装置、清洁装置、涂覆装置、显影装置、注入装置和/或焙烤装置。
5.如权利要求1所述的方法，其中，所述参数数据基于被处理的测量结果，其中使用主成份分析或模型拟合，诸如多项式模型或线性模型，来处理所述测量结果。
6.如权利要求1所述的方法，其中，所述多个装置中的每一个已经用于处理所述多个衬底中的至少一个。
7.如权利要求1所述的方法，其中，存在至少两种类别的装置，其中至少两种类别包括同一类型的至少两个装置。
8.如权利要求1所述的方法，其中，所述分组还基于对应用于所述参数数据的变化的分析。
9.如权利要求1所述的方法，其中，基于使用所述使用数据确定矩阵、和对包括所述矩阵的方程式求解、以及使用所述参数数据，来确定所述贡献。
10.一种系统，包括处理器，所述处理配置成确定出自多个装置中的装置对参数的指纹的贡献，所述参数与衬底的处理相关联，所述处理器配置成至少：
获得参数数据和使用数据，其中所述参数数据基于对已由所述多个装置处理的多个衬底的测量结果，所述使用数据指示所述多个装置中的哪些所述装置用于每个衬底的所述处理；
根据所述使用数据对所述参数数据分组；和
基于所述使用数据和经分组的参数数据确定所述贡献。
11.一种用于控制确定出自多个装置中的装置对参数的指纹的贡献的程序，所述参数与衬底的处理相关联，所述程序包括用于执行至少以下的指令：
获得参数数据和使用数据，其中所述参数数据基于对已由所述多个装置处理的多个衬底的测量结果，所述使用数据指示出自所述多个装置中的哪些所述装置用于每个衬底的所述处理；
根据所述使用数据对所述参数数据分组；和
基于所述使用数据和经分组的参数数据确定所述贡献。
12.如权利要求11所述的程序，还包括：用以基于所确定的所述多个装置中的至少一个装置的对参数的指纹的贡献来控制所述至少一个装置。
13.如权利要求11所述的程序，其中，所述参数选自以下中的一个或更多个：
i.临界尺寸、重叠、临界尺寸均一性、线边缘置放、对准、聚焦、图案移位、线边缘粗糙度、微拓朴和/或边缘置放误差；和/或
ii.特征的形状描述，诸如侧壁角、抗蚀剂高度和/或接触孔椭圆率；和/或
iii.处理参数，诸如涂层厚度，诸如底部抗反射涂层厚度和/或抗蚀剂厚度，和/或涂层的光学属性，所述涂层的光学属性指示吸收的度量，诸如折射率和/或消光系数；和/或
iv.根据衬底的测量结果确定的参数，诸如良率参数，诸如缺陷和/或电气性能。
14.如权利要求11所述的程序，其中，所述类型的装置包括蚀刻装置、沉积工具、衬底台、抛光装置、退火装置、清洁装置、涂覆装置、显影装置、注入装置和/或焙烤装置。
15.如权利要求11所述的程序，其中，所述参数数据与所述测量结果相同。
16.如权利要求11所述的程序，还包括：用于通过处理测量结果来获得所述参数数据的指令，其中使用主成份分析或模型拟合，诸如多项式模型或线性模型，来处理所述测量结果。
17.如权利要求11所述的程序，其中，所述多个装置中的每一个已经用于处理所述多个衬底中的至少一个。
18.如权利要求11所述的程序，其中，存在至少两种类别的装置，其中至少两种类别包括同一类型的至少两个装置。
19.如权利要求11所述的程序，其中，用于对所述参数数据分组的指令被配置成对所述参数数据应用变化的分析。
20.如权利要求11所述的程序，还包括用以使用所述使用数据来确定矩阵的指令，并且其中用于确定所述贡献的指令被配置成对包括所述矩阵并且使用所述参数数据的方程式求解。
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