TWI455115B - A method of separating a plurality of signal sources in a spherically mixed blind source - Google Patents
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Description
本發明有關於一種盲信號源分離之領域，特別有關於一種於旋積混合盲信號源中將多個訊號源進行分離之方法。
在過去近十年中，關於訊號分離的研究係受到了許多學者的注目。尤其盲訊號源分離(Blind Source Separation，BSS)的領域更是被受重視。所謂的盲訊號，意指任何關於源訊號以及混合程序的資訊都是未知的情況，在解決這類問題時，唯一可依賴的只有收錄到的混合訊號。
旋積混合盲訊號源分離是一種在經由數個訊號接收裝置(如麥克風)所搜集之數個訊號源為未知的情況下，由訊號接收裝置輸出的混合訊號來分離出該等原始訊號源的技術。然而，傳統盲訊號源分離技術所估測之混合矩陣並不精確，進而無法獲得良好的分離訊號，此外，訊號源數目也缺乏良好的估測方式。
有鑒於上述問題，本發明係提供一種於旋積混合盲信號源中將多個訊號源進行分離之方法，該方法於盲訊號源中之數個訊號源為未知的情況下，可以有效估測出訊號源數目，並且精準的估測出混合矩陣，進而有效地將混合有多個訊號源之盲訊號源分離出個別訊號源。
本發明提供一種於一旋積混合盲信號源中將多個訊號源進行分離之方法，於一訊號處理裝置執行該方法之下列步驟：接收已將該盲訊號源轉換為語音訊號之複數個語音檔，設定一取樣頻率及一量化位元數，根據該取樣頻率對該等語音檔之每一者的語音訊號進行取樣，並根據該量化位元數對經取樣的語音訊號進行量化，以獲得複數個盲訊號源向量序列；對該等盲訊號源向量序列分別進行短時傅立葉轉換以轉換成頻域信號之複數個盲訊號源矩陣，其中該等盲訊號源矩陣的每一元素為複數形式；計算該等盲訊號源矩陣的每一元素之絕對值與相位角，以獲得為度量空間形式之複數個特徵參數矩陣；取出該等特徵參數矩陣之每一列元素作為複數個離群樣本二維參數向量列，計算該等離群樣本二維參數向量列的每一元素的彼此被參考次數之一數值，刪除該數值低於一門檻值之元素以產生複數個群聚二維參數向量列；計算該等群聚二維參數向量列以獲得K個收斂的群聚中心二維參數向量列，其中K=2、3、...，並計算K個收斂的群聚中心二維參數向量列以得到最佳K值；根據最佳K值之K個收斂的群聚中心二維參數向量列，比較相鄰兩列群聚中心二維參數向量列中的每一元素之角度值，將比較出角度值差為最小的元素組成一群聚中心二維參數向量行中上下排列的元素，依序比較以組成複數個群聚中心矩陣；相位補償該等群聚中心矩陣的每一元素之角度值以得到複數個群聚中心相位補償矩陣；將該等盲訊號源矩陣與該等群聚中心相位補償矩陣進行最佳化演算，以獲得分別對應該等訊號源之複數個分離訊號時頻矩陣；以及分別對該等分離訊號時頻矩陣進行反短時傅立葉轉換以轉換成為時域信號之複數個分離訊號向量序列。
為使熟習本發明所屬技術領域之一般技藝者能更進一步瞭解本發明，下文特列舉本發明之較佳實施方式，並配合所附圖式，詳細說明本發明的構成內容及所欲達成之功效。
圖1為本發明實施於一旋積混合盲信號源中將多個訊號源進行分離之方法的系統方塊圖。在圖1中，複數個感測轉換裝置101、...、10N(N=2、3、...)用以接收外部具有多個訊號源混合的盲訊號源(諸如聲波、電波)，而感測轉換裝置101、...、10N(諸如多個麥克風或多個電波接收器)分別接收盲信號源，並將所接收到之盲信號源轉換成語音訊號(諸如mp3、wav格式等)之N個語音檔。
一訊號處理裝置12接收感測轉換裝置101、...、10N所轉換之N個語音檔。訊號處理裝置12例如使用Matlab軟體將N個語音檔之語音訊號進行取樣及量化以獲得數學形式之N個盲訊號源向量序列。訊號處理裝置12具有不同演算法(短時傅立葉轉換(Short Time Fourier Transform，STFT)、KNN(K Nearest Neighbors)演算法、K-Means群聚演算法、貝氏資訊準則(Bayesian Information Criterion，BIC)、依波束形成定理(Beamforming Theory)、到達方位測量方法(Direction of Arrival，DOA)、最小1範數方法(Minimum1 Norm)、逆短時傅立葉轉換(Inverse Short Time Fourier Transform，ISTFT))之多個運算模組，由該等運算模組利用上述各演算法對N個盲訊號源向量序列進行運算，以獲得從盲訊號源分離出為個別訊號源之數學形式的分離訊號向量序列，亦即一個訊號源對應一個分離訊號向量序列。其中，訊號處理裝置12可以是微處理器或電腦等智慧型裝置。
一資料轉換語音裝置14接收訊號處理裝置12所運算之多個分離訊號向量序列，並轉換成多個分離訊號語音檔，亦即一個訊號源對應一個分離訊號語音檔。其中，資料轉換語音裝置14可以是訊號處理裝置12的部分裝置。
圖2為本發明實施於一旋積混合盲信號源中將多個訊號源進行分離之方法的流程圖。圖2之實施步驟係以圖1之裝置所實施。
在圖2中，首先，由多個感測轉換裝置101、...、10N(例如麥克風)來分別接收之多個訊號源(例如聲波)混合的盲信號源，並由感測轉換裝置101、...、10N將所接收之盲信號源轉換成為語音訊號之N個語音檔(步驟S20)。
訊號處理裝置12接收由感測轉換裝置101、...、10N所轉換之N個語音檔。使用例如Matlab軟體，在訊號處理裝置12中設定一取樣頻率及一量化位元數，訊號處理裝置12根據該取樣頻率對N個語音檔之每一者的語音訊號進行取樣，並根據該量化位元數對經取樣的語音訊號進行量化，以獲得N個盲訊號源向量序列(步驟S22)。
盲訊號源分離亦稱為未知訊號分離，猶如其名，期望在源訊號以及混合過程的資訊未知的條件下，單憑混合訊號就能達到重建源訊號的目的。公式(1)來表示一旋積混合模型(Convolutive Mixing Model)，而x q
是感測轉換裝置q所接收的混合訊號，s k
為源訊號k，h qk
則是語者k到感測轉換裝置q的脈衝響應，並且令這個脈衝響應的型式為一個L階(L-tap)的有限脈衝響應(Finite Impulse Response，FIR)。
因此，利用公式(1)可以表示訊號處理裝置12將混合有K個訊號源之N個語音檔轉換成N個盲訊號源向量序列之式子。
訊號處理裝置12對具有K個訊號源之時域信號之N個盲訊號源向量序列分別進行短時傅立葉轉換以轉換成頻域信號之N個盲訊號源矩陣，其中N個盲訊號源矩陣的每一元素為複數形式(步驟S24)。
本發明所提出的方法為稀疏成份分析演算法，由於語音在時間域上的稀疏特性並不明顯，所以採用短時傅利葉轉換(如公式(2))將時間域上為混合訊號之N個盲訊號源向量序列轉換成頻率域上的時間序列，並且在時頻域上做訊號的觀察和處理。如此可將旋積混合過程單純視為各個頻帶(即各個語音檔之語音訊號)的瞬時混合型式，即如同以下公式(3)之敘述：
其中X
(f
,τ)和S
(f
,τ)分別代表混合訊號以及訊號源在時頻域上的成份。H
(f
)則是某一個頻帶的混合矩陣。當在觀察訊號同時只會有一個訊號源有成份，即稱這樣的狀況符合稀疏特性，我們可將公式(3)簡化成公式(4)：
接著，如圖3為本發明說明依波束形成定理之示意圖所示，使用依波束形成定理(Beamforming Theory)，藉由感測轉換裝置101、...、10N陣列的訊號源方向和時間延遲去近似混合過程。因此當頻率為f
時，語者k到感測轉換裝置q的混合係數可以公式(5)表示為：
其中，g qk
為訊號源k至感測轉換裝置q的增益值，d q
表示感測轉換裝置q與感測轉換裝置陣列中心之間的距離，θ k
是訊號源k對應到感測轉換裝置陣列的角度。可利用公式(5)，將盲訊號源矩陣表現成下面公式(6)的形式，往後有關盲訊號源矩陣的推導過程，多數都是建立在這個預設形式之上。
訊號處理裝置12計算N個盲訊號源矩陣的每一元素之絕對值與相位角，亦即將N個盲訊號源矩陣的每一元素由複數形式轉換為度量空間形式，以獲得每一元素包含位準比率(Level Ratio)及相位差(Phase Difference)之兩個特徵參數的N個特徵參數矩陣(步驟S26)。
本發明所定義的兩個特徵參數分別位準比率為(f
,τ)以及相位差為(f
,τ)，分別以公式(7)及公式(8)表示如下：
其中Φ
為相位的運算子。然後利用一個度量空間表示法來表現這兩個特徵參數，如公式(9)所示。
於是得到了一個新的樣本型態(sample form)，由M個位準比率和相位差組成的空間度量數值所構成。將原先的觀察資料轉換成如公式(10)所示之特徵參數矩陣的資料型式後，即可使用這些新建立的樣本，做後續的處理和訊號分析，包括估計源訊號個數以及混合矩陣。
Ψ(f
,τ)=[Ψ 1
(f
,τ)…Ψ M
(f
,τ)] T
(10)
訊號處理裝置12從N個特徵參數矩陣中取出每一列元素作為離群樣本的二維參數向量列，計算每一個離群樣本的二維參數向量列之每一元素的彼此In-Degree(被參考次數)值，刪除該In-Degree值低於一門檻值(Threshold)之元素以產生複數個群聚二維參數向量列，其中群聚群聚二維參數向量列的每一元素為度量空間形式(步驟S28)。
在觀察一些資料分佈的時候，常常有一些樣本是較為偏離的，通常稱為離群樣本。而這些較為偏離的資料經常會造成研究時分析上的困擾。如圖4為本發明之KNN圖之示意圖所示，本發明針對資料分佈去建構出一個KNN圖(KNN graph)，也就是利用一KNN演算法對每一個資料點都找出彼此距離最近的K個鄰居，進而計算出各筆資料的In-Degree值，計算方式為當有一個樣本被某筆資料視為K個最近鄰之一的話，則該筆資料的In-degree值會加一。如圖5為本發明分析離群樣本之示意圖所示，統計每筆資料所屬的In-Degree值，假使某一個資料的In-Degree值小於等於門檻值時，我們就將此樣本當作離群樣本。相反地，如果In-Degree值大於門檻值，則這個樣本就會被保留下來，為之後估計源訊號數和混合矩陣所用。如此可以用來判斷資料位置為稀疏還是密集，將被參考次數小於等於門檻值的資料予以刪除，即為保留資料密集區域。
訊號處理裝置12利用一K-Means群聚演算法從K=2、3、...依序計算該等群聚二維參數向量列，以獲得K個收斂的群聚中心二維參數向量列，並貝氏資訊準則演算法來計算K個收斂的群聚中心二維參數向量列以得到最佳K值(步驟S30)。
在本發明中，藉由K-Means分群演算法加上貝氏資訊準則，達到估測訊號源數目(即語者數目K)的目的。利用貝氏資訊準則判斷K
=k
和k
+1時，執行K-Means分群法後所回傳的結果，何者較能描述資料模型。下面公式(11)是用來選擇模型的貝氏資訊準則公式。
其中第一項是根據K
=k
時的K-Means結果所構成，組成的元素包括k個群聚的樣本數以及共變異矩陣(covariance matrix)，而第二項則是由K
=k
+1時K-Means的結果構成，最後一項為貝氏資訊準則的懲罰項。為K
=k
時，第i個群聚的樣本數，指的是K
=k
時第i個群聚的共變異矩陣，|‧|是一個行列式(determinant)的運算子。以下列出估測訊號源數目的步驟：
i 首先令k的初始值為2。
ii 執行多次K等於k和k+1的K-Means演算法，並且利用下面公式選擇最理想的結果。
iii 拿步驟ii中的兩個分群結果作貝氏資訊準則的判斷。
iv 若貝氏資訊準則之回傳值小於零，則終結此程序，並回傳k值，而此k值為最佳k值。
v 相反的，若是大於零的情況，我們令k等於k+1，然後重複執行步驟ii和步驟iii。
訊號處理裝置12根據最佳K值之K個收斂的群聚中心二維參數向量列，利用到達方位測量方法來比較相鄰兩列群聚中心二維參數向量列中的每一元素之角度值，亦即將上一列群聚中心二維參數向量列的每一元素之角度值與下一列群聚中心二維參數向量列的每一元素之角度值進行比較，將比較出上一列群聚中心二維參數向量列的一元素與下一列群聚中心二維參數向量列的某一元素兩者的角度值差為最小時，將該兩者元素組成一群聚中心二維參數向量行中上下排列的元素，依序比較以組成K個群聚中心矩陣(步驟S32)。
在得知訊號源數目之後，用K-Means分群演算法估計K個群聚中心矩陣的行向量。在經過KNN演算法過濾離群樣本，並將被保留下來的資料分割到N個群聚C i
,…,C N
中，並且利用下面的公式(12)獲得混合向量：
其中|Ci
|代表第i個群聚擁有的樣本數。然而每個混合向量都會對應到一個訊號源。再來就是要給予hi
一個在混合矩陣上的固定位置，過去通常稱這個課題為排列問題，所以這邊使用了一個到達方位測量方法(DOA)解決這個問題。我們利用下面公式(13)來獲得訊號源的DOA值：
其中r、s是感測轉換裝置陣列中兩個距離最近的感測轉換裝置，d表示r、s兩個感測轉換裝置之間的距離。
在估計出群聚中心矩陣之後，我們要再加上一個精準化的步驟。希望能讓估計出來的群聚中心矩陣更接近原先預設的理想型式。下面簡述對群聚中心矩陣的推導過程，說明該如何針對估計到的群聚中心矩陣做精準化的動作。
首先，假設混合訊號的某個時頻點X
(f
,τ)，只有訊號源k為非零的值，我們將X
(f
,τ)表現為如下公式(14)：
本發明對由位準比率以及相位差所組成的樣本作群聚分割，以獲得混合訊號樣本在極度稀疏的情形下表現的型式後樣本Ψ(f
,τ)會以下面公式(15)呈現。
經由上式，可得知當語音具有極度稀疏的性質時，只會因為主導的訊號源不同所造成θ k
的改變而產生N種型式的Ψ
(f
,τ)。所以在最理想的情況下，也就是當極度稀疏的條件成立時，估計出之群聚中心矩陣會變成下面公式(16)：
訊號處理裝置12相位補償K個群聚中心矩陣的每一元素之角度值以得到K個群聚中心相位補償矩陣(步驟S34)。
然而為了讓估計出的混合矩陣(即K個群聚中心矩陣)更接近原始形式而更符合依波束形成定理，會對矩陣各元素做相位補償的動作，做法是由公式(5)得知存在一個θ k
為訊號k對應到感測轉換裝置陣列的角度，而對K個群聚中心矩陣的第k個行向量乘上。其中表示在頻率f時訊號源k被估計出之DOA。修正後的K個群聚中心相位補償矩陣如公式(17)所示：
其中R mn
=d m
cosθ n
+d 1
(cos-cosθ n
)。
訊號處理裝置12將盲訊號源矩陣與群聚中心相位補償矩陣進行最佳化演算，以獲得分別對應K個訊號源之K個分離訊號時頻矩陣(步驟S36)。在此步驟運算所獲得之每一個矩陣即表示將混合訊號源分離成個別訊號源，而分離後每一訊號源分別對應一分離訊號時頻矩陣。其中，由訊號處理裝置12利用一最小1範數方法對盲訊號源矩陣與群聚中心相位補償矩陣進行最佳化演算。如公式(18)所示：
其中H(f
)是第f
頻帶的混合矩陣，X(f
,τ)是一個N維向量，第n維對映第n個盲訊號源訊號Xn
(f
,τ)，S(f
,τ)是一個K維向量，第k維對映第k個來源訊號Sk
(f
,τ)。
訊號處理裝置12分別對K個分離訊號時頻矩陣進行逆短時傅立葉轉換(如公式(19))以轉換成為時域信號之K個分離訊號向量序列(步驟S38)，亦即分離後每一訊號源分別對應一分離訊號向量序列。
接著，由資料轉換語音裝置14將K個分離訊號向量序列轉換成分別對應分離後K個訊號源之K個分離訊號語音檔(步驟S40)，亦即分離後每一訊號源分別對應一分離訊號語音檔。
本發明提供一種於盲信號源中將多個訊號源進行分離之方法，該方法之特點係在於旋積混合盲訊號源中之數個訊號源為未知的情況下，利用短時傅立葉轉換、KNN演算法、K-Means群聚演算法、貝氏資訊準則、依波束形成定理、到達方位測量方法(DOA)、最小1範數方法、逆短時傅立葉轉換等演算法，將混合有多個訊號源之盲訊號源分離出個別訊號源。
雖然本發明已參照較佳具體例及舉例性附圖敘述如上，惟其應不被視為係限制性者。熟悉本技藝者對其形態及具體例之內容做各種修改、省略及變化，均不離開本發明之申請專利範圍之所主張範圍。
12．．．訊號處理裝置
14．．．資料轉換語音裝置
101．．．感測轉換裝置
10N．．．感測轉換裝置
圖1為本發明實施於一旋積混合盲信號源中將多個訊號源進行分離之方法的系統方塊圖；
圖2為本發明實施於一旋積混合盲信號源中將多個訊號源進行分離之方法的流程圖；
圖3為本發明說明依波束形成定理之示意圖；
圖4為本發明之KNN圖之示意圖；以及
圖5為本發明分析離群樣本之示意圖。
Claims (6)
- 一種於一旋積混合盲信號源中將多個訊號源進行分離之方法，於一訊號處理裝置執行該方法之下列步驟：接收已將該盲訊號源轉換為語音訊號之複數個語音檔，設定一取樣頻率及一量化位元數，根據該取樣頻率對該等語音檔之每一者的語音訊號進行取樣，並根據該量化位元數對經取樣的語音訊號進行量化，以獲得複數個盲訊號源向量序列；對該等盲訊號源向量序列分別進行短時傅立葉轉換以轉換成頻域信號之複數個盲訊號源矩陣，其中該等盲訊號源矩陣的每一元素為複數形式；計算該等盲訊號源矩陣的每一元素之絕對值與相位角，以獲得為度量空間形式之複數個特徵參數矩陣；取出該等特徵參數矩陣之每一列元素作為複數個離群樣本二維參數向量列，計算該等離群樣本二維參數向量列的每一元素的彼此被參考次數之一數值，刪除該數值低於一門檻值之元素以產生複數個群聚二維參數向量列；計算該等群聚二維參數向量列以獲得K個收斂的群聚中心二維參數向量列，其中K=2、3、...，並利用一貝氏資訊準則演算法來計算最佳單獨頻帶之最佳K值，整體頻帶之最佳K值則由所有單獨頻帶之最佳K值進行累積統計獲得；根據最佳K值之K個收斂的群聚中心二維參數向量列，比較相鄰兩列群聚中心二維參數向量列中的每一元素之角度值，將比較出角度值差為最小的元素組成一群聚中心二維參數向量行中上下排列的元素，依序比較以組成複數個群聚中心矩陣；相位補償該等群聚中心矩陣的每一元素之角度值以得到複數個群聚中心相位補償矩陣；將該等盲訊號源矩陣與該等群聚中心相位補償矩陣進行最佳化演算，以獲得分別對應該等訊號源之複數個分離訊號時頻矩陣；以及分別對該等分離訊號時頻矩陣進行反短時傅立葉轉換以轉換成為時域信號之複數個分離訊號向量序列。
- 如申請專利範圍第1項之方法，進一步包含下列步驟：在進行取樣及量化之前，提供複數個感測轉換裝置，該等感測轉換裝置分別接收該盲信號源並轉換成該等語音檔；以及在進行反短時傅立葉轉換之後，提供一資料轉換語音裝置，由該資料轉換語音裝置將該等分離訊號向量序列轉換成分別對應該等訊號源之複數個分離訊號語音檔。
- 如申請專利範圍第1項之方法，其中，由該訊號處理裝置利用一KNN演算法來計算該等特徵參數矩陣的每一元素的彼此被參考次數，如此可以用來判斷資料位置為稀疏還是密集，將被參考次數小於等於門檻值的資料予以刪除，即為保留資料密集區域。
- 如申請專利範圍第1項之方法，其中，由該訊號處理裝置利用一K-Means群聚演算法來計算該等群聚中心二維參數向量序列以獲得K個收斂的群聚中心二維參數向量序列。
- 如申請專利範圍第1項之方法，其中，利用一貝氏資訊準則演算法來計算最佳單獨頻帶之最佳K值，整體頻帶之最佳K值則由所有單獨頻帶之最佳K值進行累積統計獲得。
- 如申請專利範圍第1項之方法，其中，相位補償該等群聚中心矩陣的每一元素之角度值以得到複數個群聚中心相位補償混合矩陣。
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| TW201342364A (zh) | 2013-10-16 |
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