TWI442725B - 組合用於具有混合式自動重複請求（ｈａｒｑ）及／或重複編碼之多重輸入多重輸出（ｍｉｍｏ）系統之連接輔助符號位準之方法與系統 - Google Patents

組合用於具有混合式自動重複請求（ｈａｒｑ）及／或重複編碼之多重輸入多重輸出（ｍｉｍｏ）系統之連接輔助符號位準之方法與系統 Download PDF

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Description

組合用於具有混合式自動重複請求(HARQ)及/或重複編碼之多重輸入多重輸出(MIMO)系統之連接輔助符號位準之方法與系統
本發明涉及一種用於在多重輸入多重輸出(MIMO)資料傳輸或儲存系統中將所接收信號向量解碼的技術，而接收器可以接收所傳輸相同信號向量的多個例子。
在資料傳輸或儲存系統中，令人期望在目的地可以準確地接收經常被編組為封包的資訊。在源或接近源之發射器經由信號或信號向量而發射由源提供的資訊。在目的地或接近目的地的接收器處理由發射器所傳輸的信號。在發射器和接收器之間一或多個媒體(經由其以傳輸資訊)可能會損害信號，以至於接收器無法正確地重建所傳輸的資訊。因此，在給定傳輸媒體，經由小心地設計發射器和接收器以及其各自元件，可以獲得足夠的可靠度。
存在用於設計發射器和接收器的許多策略。當此通道特徵為已知時，發射器與接收器經常執行信號處理技術，例如發射器預編碼器和接收器等化器，以減少或去除由通道所造成之影響，且有效地恢復所傳輸的信號。符號間干擾(ISI)是可以使用信號處理而大致去除的通道效應的一個示例。
然而，並非信號損害的所有來源均由例如ISI之類的確定性源引起。例如雜訊源的非確定性源亦可以影響信號。由於雜訊和其他因素，信號處理技術本身並無法完全去除不利之通道效應。因此，設計者經常在資料流中添加冗餘，以便修正在傳輸期間所發生的誤差。依據誤差修正碼以判斷被添加到資料流之冗餘，此誤差修正碼為另一個設計變數。通常誤差修正碼包括Reed－Solomon碼和Golay碼。
此用於執行用於碼之直接方式為使用前向誤差修正(FEC)。發射器根據誤差修正碼將資料編碼，且傳輸此經編碼資訊。在當接收到資料時，接收器使用相同誤差修正碼將資料解碼，而理想地去除任何誤差。
實現用於誤差修正的代碼的另一種方式為使用自動重復請求(ARQ)。不像FEC，ARQ設計使用誤差偵測碼而不是誤差修正碼。ARQ發射器依據誤差偵測碼來編碼資料，該誤差偵測碼例如是循環冗餘檢查(CRC)碼。在依據誤差偵測碼而解碼資料後，如果偵測到誤差，則接收器向發射器傳輸請求以重新傳輸該編碼字元。因此，ARQ協定要求：用於從發射器向接收器通信的正向通道，與和用於從接收器向發射器通信的反向通道。最後，接收器將不接受資料封包，一直到在封包中未偵測到誤差為止。
最後，可以將FEC和ARQ組合為已知之混合式自動重複請求(HARQ)。存在至少三種標準的HARQ協定。HARQ類型－I典型地使用能夠誤差修正與誤差偵測之碼。例如，可以經由下述方式以建構編碼字元：首先以例如CRC碼之誤差偵測碼以保護訊息，以及然後以例如Reed－Solomon碼、Golay碼、卷積碼、turbo碼或低密度奇偶檢查(LDPC)碼之類的誤差修正碼，以進一步編碼此經CRC保護的訊息。當接收器接收到此種碼時，其首先經由對誤差修正碼解碼，以來嘗試FEC。如果在誤差偵測後仍然存在誤差，則接收器將要求重新傳輸該封包。否則，其接受所接收之向量。
HARQ類型－II和類型－III與HARQ類型－I不同，因為在封包重新傳輸封包上之資料與原來發出之資料不同。HARQ類型－II和類型－III在連續重新傳輸中使用遞增冗餘。這即是，第一傳輸使用具有低冗餘之碼。碼的碼率被定義為向量中承載資訊位元之比例，且為用於判斷資訊的產量之度量。因此，用於封包的第一傳輸的低冗餘碼具有高的碼率或產量，但是其誤差修正功能並不強大。如果在第一封包中偵測到誤差，則使用第二傳輸以增加冗餘，並且因此提高碼的誤差修正能力。例如，如果第一傳輸使用具有碼率0.80的代碼，則重新傳輸可以增加足夠的額外冗餘，而將總碼率降低到0.70。可以經由重新傳輸額外的奇偶位元、或經由重新傳輸原始傳輸的位元的子集合來增加代碼的冗餘。如果每次重新傳輸可以本身進行解碼，則系統是HARQ類型－III。否則，此系統為HARQ類型－II。
因為即使包含誤差的封包亦承載關於所傳輸的封包的某個數量的資訊，所以ARQ或HARQ接收器使用來自多重封包傳輸之資料是有益的。然而，由於系統複雜性，特別是解碼器複雜性，許多實際設計僅使用來自小的固定數目的傳輸之資料。因此，令人期望提供一種系統或方法，用於有效地使用來自任何次數所傳輸封包的資訊，而其並不會大幅地增加系統的複雜性。
因此，本發明揭示一種系統與方法，用於多重輸入多重輸出系統中的可靠傳輸，而接收器從相同傳輸信號向量獲得多個信號向量，並且在解碼之前將其組合。
具有N t 個輸出的發射器可以向接收器傳輸N t 因次的信號向量。具有N r 個輸入的接收器可以接收對應於所述N t 因次的傳輸向量的N r 因次的信號向量。根據本發明的一個方面，發射器根據某個協定，向接收器多次傳輸相同信號向量。可以使用的兩個協定是HARQ類型I與重複編碼或這兩者的組合。
在本發明的一實施例中，當接收器具有來自相同傳輸信號的N ≧1個接收向量時，接收器將接收的信號向量連接成一個NN r 因次的向量。接收器可以直接使用例如最大可能性(likelihood)解碼器之類的解碼器來對組合向量解碼。
在本發明的第二實施例中，將定義各此等通道在無雜訊的情形中如何改變所傳輸的信號的N 個通道響應矩陣(亦稱為通道矩陣)，亦連接為單一NN r ×N t 矩陣。預處理器處理所述連接的通道響應矩陣(亦稱為連接的通道矩陣)。然後，根據從預處理此經連接通道矩陣而獲得的資訊，將所連接接收向量等化，而不是直接對所述連接的NN r 因次接收向量解碼。此等化操作的結果是經處理的信號向量，無論N 多大或多小，都可以使用相同解碼器將經處理該信號向量解碼。因此，可以極大幅地降低接收器的複雜性。
本發明以上與其他目的與優點將由於考慮以下說明並參考所附圖式而為明顯，其中類似數字是指類似組件。
所揭示發明提供一種在多重輸入多重輸出資料傳輸或儲存系統中的技術，用於在接收器處解碼信號向量，其中，接收器可以接收來自所傳輸相同信號向量的多個信號向量。
第1圖顯示根據本發明的一實施例的基本資料傳輸或儲存系統。資料典型地被編組為封包從發射器102傳輸至接收器112。在傳輸期間，信號可以被由通道106表示的傳輸媒體與添加(additive)雜訊源108改變。發射器102具有N t 個輸出104，接收器112具有N r 個輸入110，因此通道106被模建為具有N t 個輸入和N r 個輸出的多重輸入多重輸出(MIMO)系統。可以使用多個時間、頻率、空間因次、或此等因次之任何組合以實現N t 輸入因次數和N r 輸出因次。
在一實施例中，第1圖表示第2圖中所描述之無線通信系統。在此較佳實施例中，發射器102是無線伺服器204，例如商用閘道數據機，以及接收器112是無線接收器206，例如商用無線電腦調整器。通道106是無線伺服器204和無線接收器206之間的空間208，其由於多徑衰退(multipath fade)和遮蔽效應(shadowing effect)而阻礙和衰減信號。通常，無線通信系統使用空間因次，以多個發射天線200和接收天線202的形式以執行多個因次。
回至第1圖，發射器102將位元序列100備製持為能夠經由通道106傳輸的信號。對於未編碼的系統，位元序列100是二進位訊息，其中，而訊息僅承載資訊位元。以替代方式，對於編碼的系統，位元序列100可以是訊息的編碼版本。因此，位元序列100可能源於二進位資料源或源於源編碼器(未示出)的輸出。
在第3圖中顯示發射器102的一實施例。發射器102將位元序列100轉換為適合於經由通道106傳輸的信號104(第1圖)。位元序列100經由間條器300。因此，可以假定位序列100中的每個位元獨立於位序列100中的所有其他位元。在間條器300的輸出處的位元序列306被解多工器(demultiplexor)308在N t 個路徑上解多工。每個經解多工的輸出310可以經由或可以不經由另一個間條器及/或編碼區塊302，以產生位元序列312。最後，位元序列被以調變器304調變，並且向量形式被作為信號x 1 , ...,x Nt或 x 而傳輸。
調變器304將輸入的位編組為符號，其根據信號星座集和載波信號而被映射並轉換為信號。在本發明的一實施例中，調變器304使用正交調幅(QAM)。每個符號被映射到QAM信號星座集之中的信號點，其中，信號點經由相位及/或幅度而彼此區別。例如，第4A圖顯示複數平面中的4－QAM信號星座集。在這種情況中，信號點400A－400D僅可藉由相位區別。每個信號點表示不同的二位元符號402：400A表示“00”，400B表示“01”，400C表示“11”，並且400D表示“10”。然而，任何其他從符號至信號點的一對一映射都均為有效。
類似地，第4B圖顯示16－QAM信號星座集，其中，4位元序列406被組合為一個符號。在此，信號點404的幅度和相位都均可變化。第4B圖顯示從符號406到信號點404的部分映射，其中，每個符號顯示為最接近其相應的信號點。然而，如上所述，任何其他的映射是可能的。一般而言，可以根據M－QAM信號集來映射m 位的符號，其中，M ＝2 m 。因此，對於第3圖中所示的發射器組態，發射器102能夠同時傳輸mN t 位元。
根據本發明的一實施例，發射器102根據亦為已知並且由接收器112遵守的協定來多次傳輸相同向量x。取決於所述協定，發射器102中可以有第3圖中未示出的附加組件。應當瞭解，可以改變發射器102以便執行此等協定。例如，如果使用自動重複請求(ARQ)協定，則發射器102可能在被請求重新傳輸之情況下需要緩衝器來儲存x ，或等同地儲存位流100。
即使傳輸了x ，第1圖中的接收器112亦實際接收y i ，其中，y i ＝H x ＋n i 1 1≦i ≦N (1)為了清楚起見，第5圖顯示式(1)中的每個向量的分量。指數i 表示傳輸相同傳輸向量x 的第i 個示例。y i 是N r ×1向量，其中，每個向量分量是由接收器112的N r 個輸入之一所接收的信號。H i 500是N r ×N t 通道矩陣，其定義通道106如何改變所傳輸的向量x 。n i 是加性雜訊的一個N r ×1向量。注意在矩陣500中所反映的通道106、雜訊源108以及因此所接收的信號110的特性對於每個示例i 而言可能不同。不同的產生是因為x 的每次傳輸是在不同的時間或經由不同的媒體發生。
在一實施例中，可以將雜訊源108建模為添加白高斯雜訊(AWGN)源。在這種情況下，雜訊源108是獨立的並且被相同地分佈(i.i.d)。這即是，影響任何n i 中的任何N r 分量的雜訊並不影響n i 中的任何其他分量的雜訊。而且，所有的雜訊源具有相同的概率特性。此外，n i 的每個向量具有0平均值，並且在幅度和相位上都隨機，其中，幅度和相位亦為獨立。這種類型的雜訊源被稱為i.i.d.零平均循環對稱複合高斯(ZMCSCG)雜訊源。如果每個分量的變異數是N 0 ，則所接收信號的條件概率分佈函數(pdf)Pr {y |x ,H }由下式所給定： 將參考下面結合第10圖而更詳細討論的最大可能性解碼以使用式(2)。
接收器112可以使用x 的N 個所接收的拷貝中的一個或更多個來確定所傳輸的資訊。接收器112可以將多個接收向量組合成用於解碼之單一向量，由此使用所傳輸的信號向量中的多個並且可能是全部。下面結合第7－15圖更詳細地討論本發明中所揭示之組合設計。
在本發明的一實施例中，接收器112使用重新傳輸協定來接收共同傳輸向量的多個示例。例如，發射器和接收器可以使用HARQ類型－I協定。在第6A和6B圖中分別顯示由發射器102和接收器112採取的步驟的流程圖。第6A圖顯示遵守停止－與－等候協定的發射器，其中，發射器在傳輸下一個信號向量之前等侯，一直到信號向量由接收器接受為止。可以使用例如返回N 、選擇性重複、或任何其他的適當協定之其他協定，以取代停止－與－等候協定。因此，應當瞭解可以修改第6A圖以執行不同的協定。
第6B圖顯示根據本發明的一個方面的HARQ類型－I接收器協定的簡化流程圖。在某個時刻，接收器112在600處接收對應於x 的第i 次傳輸的y i 。在602處，接收器112將對應於所傳輸的信號x 的所有接收向量(即y 1 、...、y i )組合為單一向量，並且將所組合的向量解碼。在第6B圖中，解碼指的是依據所組合的信號向量而確定CRC保護的訊息。下面將結合第7圖來更詳細地討論其他可能的解碼輸出。可以經由組合所接收的信號向量而修正資料中的誤差，以便所組合的信號向量可經由解碼來修正。在解碼之後，在步驟604執行誤差偵測，其在這種情況下涉及檢查經解碼的向量的CRC。如果偵測到誤差，則接收器在606處向發射器發出否定確認(NACK)訊息。在接收到NACK之後，發射器傳輸相同傳輸信號向量，該信號向量在600處被接收為y i ＋1 。即使在發射器處使用相同傳輸信號向量x ，y i ＋1 亦與y i 不同，這是因為y i ＋1 在比y i 晚的時間被傳輸，並且被不同的雜訊和通道特性影響。如先前所述，這i ＋1個向量被組合並解碼。這個程序發生N 次，一直到經由組合和解碼N 個所接收的向量，未偵測到CRC誤差為止。在這點上，接收器在608處向發射器發回確認(ACK)訊息，以通知發射器已成功地接收向量。而且，由於在資料中沒有誤差，所以接收器在61處0將資料傳輸到目的地。
在本發明的第二實施例中，發射器將信號向量x 發射固定次數，而與誤差的存在無關。例如，接收器可以從重複編碼獲得x 的N 次傳輸。x 的N 個拷貝被同時或在某個時間期間內傳輸。接收器組合y 1 、...、y N ，並且對所述組合解碼。當接收器沒有可行的反向通道來發出重新傳輸請求時，重複編碼可以為有用。
HARQ類型－I和重複編碼是可以在本發明的不同實施例中所使用的兩個協定。以替代方式，可以組合重複編碼和HARQ，以便在502的組合和解碼之前，在500接收多個向量。然而，本發明不限於在此所提及之兩個協定與其組合。當前，IEEE 802.16e標準使用HARQ和重複編碼，因此這些特定協定僅說明本發明的實施例。任何允許接收器接收相同傳輸向量的多個拷貝的協定均在本發明的範圍中。
第7圖是根據本發明的一實施例的接收器112的方塊圖。此外，其說明用於在第6B圖中的602處執行此組合和解碼的一種方式。可以使用或可以不使用從通道組合器700提供的通道資訊710的組合器702，以組合所接收的向量。因為組合器對信號向量的符號進行操作，所以這種技術被稱為符號位準組合。使用解碼器704來將所組合的接收向量706解碼。解碼器704可以使用由組合器700提供的通道資訊708，而在經組合接收向量706上操作。解碼器指的是使用信號以決定被傳輸的資料的組件。因此，解碼器704可以返回信號向量x 的估計。其可以返回軟資訊或硬資訊。如果解碼器704返回硬資訊，則其可能是硬解碼或軟解碼的結果。對於編碼系統，解碼器704可以返回編碼資訊或解碼資訊。
對於單輸入單輸出(SISO)系統(其中，N t ＝N r ＝1)，用於實現第7圖的組合器的一種方式顯示於第8圖中。經由獲取符號的加權和，以組合所接收的符號y 1 、...、y N 。傳統上選擇所接收符號的加權802來最大化信號－對－雜訊比(SNR)，這是被稱為最大比率組合(MRC)的技術。具有ML解碼的MRC是用於在存在AWGN的情況下解碼多個接收信號的較佳方法。取決於情況(例如：未編碼系統、編碼系統等)，而可以實施硬解碼或軟解碼。
第9圖顯示用於SISO系統的MRC或任何其他加權相加組合的示例。信號星座集是先前結合第4A圖所述的4－QAM。信號點900A－900D表示所傳輸的符號的幅度和相位。為了說明的目的，假定發射器正在使用HARQ類型－I協定來向接收器傳輸符號“00”(900A)。為了說明的目的，假定通道不以任何方式衰減、放大、或改變信號。因此，理想上，所接收信號的幅度和相位與所傳輸信號者相同。如果，由於加性雜訊而實際接收到904，則其將被錯誤地解碼為“01”，這是因為其較900A更接近900B。注意，ML解碼器將決定此雜訊是否為AWGN。然後，誤差偵測碼可以偵測位元誤差的存在，產生對於重新傳輸的請求。在第二傳輸時，接收到906。如果906被本身解碼，則其將被錯誤地解碼為“10”。然而，經由加權相加，所產生的組合符號大致落在虛線908上。組合符號現在最接近信號點900A，並且將被正確地解碼為“00”。上述示例顯示可以如何經由組合具有誤差而個別解碼向量以執行誤差修正。因此，使用符號位準組合設計亦可以在HARQ類型－I協定中產生更少的重新傳輸。
注意，如同以上說明，HARQ類型－II和HARQ類型－III並不可應用至符號位準組合。所傳輸的符號在連續的傳輸中不總是相同，這是因為HARQ類型－II和HARQ類型－III使用遞增冗餘並且因此改變所傳輸的位元流。
從SISO向用於對相同傳輸向量解碼的多個接收向量的一般MIMO系統的延伸不是直接的。因此，本發明揭示可延伸到MIMO系統的符號位準組合的不同形式，其被稱為連接輔助符號位準(CASL)組合。
第10圖顯示根據本發明的一實施例的使用最大可能性解碼的CASL組合解碼器的簡化圖。組合器1002將各個所接收的向量連接為單一NN r 因次向量1006。然後，使用ML解碼器1004將組合向量1006解碼，ML解碼器1004使用來自組合器1000的連接矩陣1008。依據所接收的向量，例如解碼器1004的用於MIMO系統的ML解碼器，選取具有被傳輸的最高概率的有效傳輸向量。在數學上，這對應於選擇將式(2)最大化的傳輸向量。等同地，對於AWGN通道，ML解碼器選取將雜訊幅度最小化的有效傳輸信號向量x 的值。因此，由解碼器1004執行的量度是。對於編碼系統，ML解碼器亦可以經由下述方式而將所接收的向量解碼：選擇最可能被傳輸的編碼字元，並且獲得相應的訊息。
當第10圖的系統僅僅接收到x 的一個示例時，其中y 1 ＝H 1 x ＋n 1 (3)由組合器1002和1000執行的連接步驟並不重要。向量1006僅是y 1 ，並且向量1008僅僅是H 1 。ML解碼器1004可以從N r ×1的信號向量1006估計N t ×1個共同傳輸信號向量104。為了清楚，在第11A圖中顯示當僅僅接收到一個信號向量時解碼器的輸入/輸出關係。
當第10圖的系統接收到N 個信號向量(N ≧2)時，由組合器1000和1002來組合通道矩陣和所接收的信號向量，以產生經組合的信號向量1006與經組合的通道矩陣1008。為了系統建模的目的，亦連接雜訊向量。因此，組合向量是 和分別是NN r ×1的連接接收信號向量和連接雜訊向量，並且是NN r ×N t 的連接通道矩陣。在連接後，系統的新的通道模型顯示於式(8)中。為了清楚，第12圖顯示式(8)中的向量和矩陣的每個分量。注意，因為在連接中沒有資訊的損失，所以式(7)和(8)是等同的。因此，如果使用最適解碼器，則系統具有最適的性能表現。
y i ＝H i x ＋n i ，i ＝1，，N (7) 在連接之後，解碼器1004使用如上所定義的ML量度，從NN r ×1信號向量以估計所傳輸的信號。為了清楚起見，在第11B圖中顯示具有N 個接收向量的解碼器的輸入/輸出關係。
第11B圖顯示輸入於解碼器1004之數目隨著所接收向量的數目而變化。因此，為了執行第10圖的方塊圖，解碼器1004可能需要包括用於每個可能的N 的各別解碼器。然而，使用用於每個N 的各別解碼器將大幅地增加硬體的數量和複雜性。此外，因為針對所有的N ≧1執行不同的解碼器是不切實際的和不可能的，所以將限制接收器的解碼靈活性。
因此，第13圖是根據本發明的一實施例的接收器112的簡化實現的方塊圖。第13圖至少由於下述原因而與第7圖不同：第13圖在組合器1302和解碼器1304之間有信號處理器1312。使用信號處理器1312的適當設計，可以對於所有的N 執行單一解碼器。尤其是，信號處理技術使得解碼器1304能夠在當不需要組合時，僅對N ＝1執行解碼器。此使用於N ＝1的解碼器以下被稱為基本解碼器，並且用於任何整數N >1的解碼器以下被稱為一般解碼器。
以下揭示第13圖的兩個詳細實施例，以說明信號處理的使用，使得能夠重新使用基本解碼器。一實施例在最大可能性解碼之前使用：依據通道矩陣的QR分解的等化器。其他實施例使用迫零(ZF)等化，隨後是簡單的線性解碼器。這個簡單的解碼器將被稱為迫零解碼器。最大可能性解碼以及迫零等化和解碼表示可以在本發明中使用的兩個策略。然而，本發明不限於任何特定類型之信號處理或解碼。例如，亦可以使用最小均方誤差(MMSE)等化器/解碼器。如在下面針對ML和SF所示，這些解碼策略的每個均執行可能不同的信號處理，以便使得能夠重新使用基本解碼器。為了顯示解碼器能夠對於所有的N 而重新使用，首先說明用於以下各此等系統之基本解碼器。然後，說明一般解碼器，且顯示其與基本解碼器相同。
第14圖是經處理接收信號的ML解碼之方塊圖。通道矩陣首先被組合器/預處理器1400連接和預處理。在這種情況下，預處理涉及將組合通道矩陣因數分解為具有標準正交(orthonormal)列的矩陣Q 和平方上三角矩陣R 。矩陣Q 和R 被信號處理器1412和解碼器1404使用。此將QR因數分解應用至通道矩陣之優點將在下面變得清楚。
當第14圖中的系統接收到僅一個信號向量時，經由組合器1400和1402進行的連接是並不重要的。所接收的信號可以被表示為 經由使用由組合器/預處理器1400所提供的通道資訊，信號處理器1412將所接收的向量乘以，其中，是 Q 1 的轉置矩陣，而產生 式(12)是從式(11)得出的，因為當 Q 1 具有標準正交行時，其中 I Nt 是N t ×N t 單位矩陣。
因為第14圖中的接收器僅接收到一個向量，所以解碼器1404是基本解碼器。使用N t ×1個信號向量，基本解碼器1404估計N t ×1個共同傳輸向量x 。解碼器1404仍然可以執行與基本解碼器1004相同的解碼設計，除了解碼器1404選取最小化的有效傳輸信號向量x 之外。因此，解碼器量度是。
當已經由第14圖中的系統接收到多個信號向量(N >1)時，N 個通道矩陣和N 個接收向量各在1400和1402被連接。在式(4)和(6)中各對於通道矩陣和接收向量顯示連接操作。為了方便，在式(13)中再現式(6)。除了連接之外，組合器/預處理器1400對所組合的通道矩陣執行QR分解。即，其在下面的式中確定和的值 其中，是具有標準正交列的NN r ×N t 矩陣，是N r ×N t 上三角矩陣。因此，可以將連接的經接收信號向量1406表示為 其中，和在式(14)中被定義，是在式(5)中定義的雜訊向量。在連接後，信號處理器1412將連接的接收向量1406乘以，以產生
因為第14圖中的接收器接收到多個向量，所以ML解碼器1404是一般解碼器。類似於基本解碼情況，一般ML解碼器1404選取將量度最小化的向量x 。
由等化器1412執行的操作、即將式(16)乘以沒有資訊的損失。這是因為與的行跨越相同空間的的Nt 行，可以被認為是傳輸信號所位於的N t 因次子空間的NN r 因次標準正交基礎。經由乘以，將信號和雜訊向量的因次數從NN r 減少到N t 。所傳輸信號向量的因次數原來是N t ，因此乘以沒有資訊損失。此外，位於所減少的因次中的雜訊部分不影響解碼過程。因此，因為第14圖使用最適的ML解碼器，所以系統具有最適的性能表現。
因為由信號處理器1412執行的乘以，信號處理器輸出、向量1414、或的幅度被減少到N t 。這是與當僅接收到一個信號向量時相同的因次數。因此，對於N >1的ML解碼器1404的輸入的因次數與基本解碼器的因次數相同，這使得相同解碼器能夠用於任何的N 。因此，經由在解碼之前以來處理組合信號，可以大幅地降低解碼器1404的複雜性。
在第15圖中顯示第13圖中的方塊圖的第二實施例。第15圖中的方塊圖使用迫零(ZF)等化和解碼。迫零是一種技術，用於經由將所接收向量乘以通道的逆H －1 ，而理想上從所接收向量y 去除通道H 的效應。結果一般是類似於所傳輸信號、然而具有相關和放大雜訊的信號。因此，迫零解碼器是非最適形式的解碼。然而，其在許多情況下是有效的，並且比ML解碼具有低許多之複雜性。
當第15圖中的系統僅接收到一個信號向量時，經由組合器1402進行的連接是並不重要的，並且信號向量1408簡單地是y 1 ，其中y 1 ＝H 1 x ＋n 1 (19)此經由組合器/預處理器1500之連接亦是並不重要的。然而，組合器/預處理器1500亦預處理通道矩陣1508(其在這種情況下簡單地是H 1 )，以供應當的資訊至信號處理器1512。尤其是，其判斷通道矩陣的逆。信號處理器1512使用此逆以對向量1408執行迫零等化。其將向量1408乘以，以產生 從式(21)注意到，等化器1512產生具有加性的可能相關的雜訊的傳輸信號x 。
由於第15圖僅接收到單一信號，所以ZF解碼器1504是基本解碼器。使用並且忽略雜訊分量之間的相關，基本ZF解碼器1504可以設法估計Nt ×1共同傳輸信號向量x 。
由第15圖中的系統使用的迫零技術的一個有價值的方面是來自以下事實：可以將1514各分量各別地解碼。對於ML解碼設計，例如在第14圖中所示的解碼設計，解碼器必須整體考慮所傳輸向量以便計算。相反，為了估計x 的第k 個分量，解碼器1510執行一種方法以計算量度， 下標k 作為向量的第k 個元素之指數，並且下標k ,k 作為矩陣的第(k ,k )個元素之指數。因為x 具有N t 因次，所以k 採用值1，...，N t ，並且所述量度對於各此等N t 個信號而執行。
現在考慮具有N 個所接收信號向量的情況(N ≧2)，可以將通道模型再次表達為 其中，在第12圖中更清楚地顯示式(25)的分量。由在第15圖中的系統經由組合器1402來獲得，並且經由組合器/預處理器1500來獲得。此外，組合器/預處理器1500預處理，以向迫零等化器1512提供適當的資訊。尤其，其計算的偽逆，其中，。
迫零等化器1512試圖經由將式(25)中的所接收向量乘以偽逆而恢復所傳輸信號向量。等化器的結果是 從式(27)注意到等化器1512產生具有加性的可能相關的雜訊的所傳輸信號x 。
由於第15圖的接收器具有多個所接收向量，所以迫零解碼器1504是一般解碼器。一般ZF解碼器從Nt ×1信號向量估計Nt ×1傳輸信號向量x ，並且忽略雜訊分量之間的相關。類似於基本解碼的情況，為了估計x的第k 個分量，解碼器執行一種方法以計算量度 下標k 作為向量的第k 個元素之指數，並且下標k ,k 作為矩陣的第(k ,k )個元素之指數。因為x 具有因次數N t ，所以k 採用值1，...，N t ，並且對於各此等N t 個信號實施量度。
因為由信號處理器1512執行的乘以，信號處理器輸出、即向量1514或的幅度被減小到N t 。這是與當僅接收到一個信號向量時相同的因次數。因此，針對N >1的ML解碼器1504的輸入的因次數與基本解碼器的因次數相同，這使得相同解碼器能夠用於任何的N 。因此，經由在解碼之前使用來處理組合信號，可以大幅地降低解碼器1504的複雜性。
類似於上述的ML情況，亦可以在迫零的情況下對通道矩陣執行QR分解，以降低計算複雜性。在組合器/預處理器1500計算所組合的通道矩陣的偽逆之前，其將矩陣因數分解為具有標準正交行的矩陣和平方上三角矩陣： 在QR因數分解後，組合器/預處理器1500計算的逆，其是。
信號處理器使用所述逆來對向量1408實施迫零等化。其將向量1408乘以，得到 因此，由解碼器1504執行之量度變為 下標k 作為向量的第k 個元素之指數，並且下標k,k 作為矩陣的第(k ,k )個元素之指數。因為x 具有因次數N t ，所以k 採用值1，...，N t ，並且對各此等N t 個信號實施量度。
結合第7、10和13－15圖與上述實施例可以連接：所有的所接收信號向量與通道矩陣。以替代方式，可以組合所接收信號向量和通道矩陣的子集合。例如，如果所接收信號向量中的分量的幅度低於特定閾值，則可以丟棄所接收信號和相應的通道矩陣。
現在參考第16A－16G圖，顯示本發明的各種示例性執行方式。
現在參考第16A圖，本發明可以在硬碟驅動器1600中執行。本發明可以執行於第16A圖中的1602處被一般地標識為信號處理及/或控制電路的任何一個或這兩者。在一些執行方式中，HDD 1600中的信號處理及/或控制電路1602及/或其他電路(未示出)可以處理資料、執行編碼及/或加密、執行計算並且/或格式化被輸出到磁性儲存媒體1606及/或從磁性儲存媒體1606接收的資料。
HDD 1600可以經由一個或更多個有線或無線通信連接1608與主機裝置(未示出)及/或其他裝置通信，所述主機裝置例如是：電腦、例如個人數位助理的行動計算裝置、行動電話、媒體或MP3播放器等。HDD 1600可以連接到記憶體1609，記憶體1609例如是隨機存取記憶體(RAM)、例如快閃記憶體的低等候非揮發性記憶體、唯讀記憶體(ROM)及/或其他適當的電子資料儲存體。
現在參考第16B圖，本發明可以在數位多功能碟(DVD)驅動器1610中實施。本發明可以執行於：DVD驅動器1610的信號處理及/或控制電路(其在第16B圖中的1612處被一般地標識出)的任何一個或這兩者；及/或大容量資料儲存裝置。DVD 1610中的信號處理及/或控制電路1612、及/或其他電路(未示出)可以：處理資料、執行編碼及/或加密、執行計算並且/或將從光學儲存媒體1616讀取的資料及/或被寫入到光學儲存媒體1616的資料格式化。在一些實施方式中，DVD 1610中的信號處理及/或控制電路1612及/或其他電路(未示出)亦可以執行其他功能，例如：編碼、及/或解碼、及/或其他與DVD驅動器相關聯的任何信號處理功能。
DVD驅動器1610可以經由一個或更多個有線或無線通信連接1617與輸出裝置(未示出)通信，所述輸出裝置例如是電腦、電視、或其他裝置。DVD 1610可以與以非揮發性方式儲存資料的大容量資料儲存裝置1618通信。此大容量資料儲存裝置1618可以包括硬碟驅動器(HDD)。HDD可以具有第16A圖所示的組態。HDD可以是微型HDD，其包括一個或更多個直徑小於大約1.8"的碟片。DVD 1610可以連接到記憶體1619，記憶體1619例如為：RAM、ROM、例如快閃記憶體的低等候非揮發性記憶體、及/或其他適當的電子資料儲存體。
現在參考第16C圖，本發明可以在高畫質電視(HDTV)1620中執行。本發明可以執行HDTV 1620的信號處理及/或控制電路(其在第16C圖中的1622處被一般地標識出)的任何一個或這兩者、WLAN介面、及/或大容量資料儲存裝置。HDTV 1620以有線或無線的格式來接收HDTV輸入信號，並且產生用於顯示器1626的HDTV輸出信號。在一些實施方式中，HDTV 1620的信號處理電路及/或控制電路1622、及/或其他電路(未示出)可以：處理資料、執行編碼及/或加密、執行計算、格式化資料、及/或執行可能需要的任何其他類型的HDTV處理。
HDTV 1620可以與例如光學及/或磁性儲存裝置的以非揮發性方式儲存資料的大容量資料儲存裝置1627通信，大容量資料儲存裝置1627例如是硬碟驅動器HDD及/或DVD。至少一個HDD可以具有第16A圖中所示的組態，並且/或至少一個DVD可以具有第16B圖中所示的組態。HDD可以是微型HDD，其包括一個或更多個直徑小於大約1.8"的碟片。HDTV 1620可以連接到記憶體1628，其例如為：RAM、ROM、例如快閃記憶體的低等候非揮發性記憶體、及/或其他適當的電子資料儲存體。HDTV 1620亦可以支援經由WLAN網路介面1629與WLAN的連接。
現在參考第16D圖，本發明執行車輛1630的控制系統、車輛控制系統的WLAN介面及/或大容量資料儲存裝置。在一些實施方式中，本發明可以實現動力傳動系控制系統1632，其接收來自一個或更多個感測器的輸入及/或產生一個或更多個輸出控制信號，所述感測器例如是溫度感測器、壓力感測器、旋轉感測器、氣流感測器、及/或任何其他適當的感測器，所述輸出控制信號例如是引擎操作參數、傳輸操作參數、及/或其他控制信號。
本發明亦可以在車輛1630的其他控制系統1640中執行。控制系統1640可以同樣地從輸入感測器1642接收信號，及/或輸出控制信號至一個或更多個輸出裝置1644。在一些實施方式中，控制系統1640可以是以下系統的一部分：防鎖死煞車系統(ABS)；導航系統；電資訊通信(telematics)系統；車輛電資訊通信系統；車道偏離系統；適應性巡航控制系統、例如身歷聲、DVD、光碟等的車輛娛樂系統。亦可以考慮其他的實施方式。
動力傳動系控制系統1632可以與以非揮發性方式儲存資料的大容量資料儲存裝置1646通信。大容量資料儲存裝置1646可以包括光學及/或磁性儲存裝置，例如：硬碟驅動器HDD及/或DVD。至少一個HDD可以具有第16A圖中所示的組態，並且/或至少一個DVD可以具有第16B圖中所示的組態。HDD可以是微型HDD，其包括一個或更多個直徑小於大約1.8"的碟片。動力傳動系控制系統1632可以連接到：記憶體1647，記憶體1647例如是RAM、ROM、例如快閃記憶體的低等候非揮發性記憶體、及/或其他適當的電子資料儲存體。動力傳動系控制系統1632亦可以支援經由WLAN網路介面1648與WLAN的連接。控制系統1640亦可以包括大容量資料儲存裝置、記憶體及/或WLAN介面(全部未示出)。
現在參考第16E圖，本發明可以在行動電話1650中執行，行動電話1650可以包括行動天線1651。本發明可以執行行動電話1650的信號處理及/或控制電路(其在第16E圖中的1652處被一般地標識出)的任何一個或這兩者、WLAN介面及/或大容量資料儲存裝置。在一些實施方式中，行動電話1650包括：麥克風1656、例如揚聲器及/或音頻輸出插孔的音頻輸出1658、顯示器1660及/或輸入裝置1662，所述輸入裝置1662例如是鍵盤、指標裝置、語音致動及/或其他輸入裝置。行動電話1650中的信號處理及/或控制電路1652、及/或其他電路(未示出)可以：處理資料、執行編碼及/或加密、執行計算、格式化資料並且/或執行其他的行動電話功能。
行動電話1650可以與例如光學及/或磁性儲存裝置的以非揮發性方式儲存資料的大容量資料儲存裝置1664通信，所述大容量資料儲存裝置1664例如是硬碟驅動器HDD及/或DVD。至少一個HDD可以具有第16A圖中所示的組態，並且/或至少一個DVD可以具有第16B圖中所示的組態。HDD可以是微型HDD，其包括一個或更多個直徑小於大約1.8"的碟片。行動電話1650可以連接到記憶體1666，記憶體1666例如是：RAM、ROM、例如快閃記憶體的低等候非揮發性記憶體、及/或其他適當的電子資料儲存體。蜂窩電話1650亦可以支援經由WLAN網路介面1668而與WLAN的連接。
現在參考第16F圖，本發明可以在機上盒1680中執行。本發明可以執行機上盒1680的信號處理及/或控制電路(其在第16F圖中的1684處被一般地標識出)的任何一個或這兩者、WLAN介面、及/或大容量資料儲存裝置。機上盒1680從例如寬帶源之類的源接收信號，並且輸出適合於顯示器1688的標準及/或高清晰度音頻/視頻信號，顯示器1688例如是：電視、及/或監視器、及/或其他視頻及/或音頻輸出裝置。機上盒1680的信號處理及/或控制電路1684、及/或其他電路(未示出)可以：處理資料、實施編碼及/或加密、實施計算、格式化資料、及/或實施任何其他機上盒功能。
機上盒1680可以與以非揮發性方式儲存資料的大容量資料儲存裝置1690通信。大容量資料儲存裝置1690可以包括光學及/或磁性儲存裝置，例如硬碟驅動器HDD及/或DVD。至少一個HDD可以具有第16A圖中所示的組態，並且/或至少一個DVD可以具有第16B圖中所示的組態。所述HDD可以是微型HDD，其包括一個或更多個直徑小於大約1.8"的碟片。機上盒1680可以連接到記憶體1694，記憶體1694例如是：RAM、ROM、例如快閃記憶體的低等候非揮發性記憶體、及/或其他適當的電子資料儲存體。機上盒1680亦可以支援經由WLAN網路介面1696與WLAN的連接。
現在參考第16G圖，本發明可以執行在媒體播放器1700中。本發明可以執行媒體播放器1700的信號處理及/或控制電路(其在第16G圖中的1704處被一般地標識出)的任何一個或這兩者、WLAN介面、及/或大容量資料儲存裝置。在一些實施方式中，媒體播放器1700包括：顯示器1707及/或例如鍵盤、觸摸盤等的使用者輸入1708。在一些實施方式中，媒體播放器1700可以使用圖形使用者介面(GUI)，其通常經由顯示器1707及/或使用者輸入1708而使用選單、下拉選單、圖像、及/或指示和點擊介面。媒體播放器1700更包括音頻輸出1709，例如揚聲器及/或音頻輸出插孔。媒體播放器1700的信號處理及/或控制電路1704、及/或其他電路(未示出)可以：處理資料、實施編碼及/或加密、實施計算、格式化資料、及/或實施任何其他媒體播放器功能。
媒體播放器1700可以與以非揮發性方式儲存例如壓縮音頻及/或視頻內容之類的資料的大容量資料儲存裝置1710通信。在一些實施方式中，壓縮音頻檔案包括：符合MP3格式、或其他適當的壓縮音頻及/或視頻格式的檔案。大容量資料儲存裝置可以包括光學及/或磁性儲存裝置，例如硬碟驅動器HDD及/或DVD。至少一個HDD可以具有第16A圖中所示的組態，及/或至少一個DVD可以具有第16B圖中所示的組態。HDD可以是微型HDD，其包括一個或更多個直徑小於大約1.8"的碟片。媒體播放器1700可以連接到記憶體1714，記憶體1714例如是RAM、ROM、例如快閃記憶體的低等候非揮發性記憶體、及/或其他適當的電子資料儲存體。媒體播放器1700亦可以支援經由WLAN網路介面1716與WLAN的連接。除了如上所說明執行方式，亦可考慮其他的執行方式。
上述內容說明用於解碼信號向量的系統和方法，其中，接收器可以獲得接收相同傳輸信號向量的多個示例。本發明的上述實施例被提供來用於說明，而不是限制。此外，本發明不限於特定執行方式。本發明可以執行於硬體中，其例如為：特殊用途積體電路(ASCI)上、或在現場可程式規劃閘極陣列(FPGA)上。本發明亦可以執行於軟體中。
100．．．位元序列
102．．．發射器
104．．．輸出/信號
106．．．通道
108．．．雜訊源
110．．．輸入
112．．．接收器
200．．．發射天線
202．．．接收天線
204．．．無線伺服器
206．．．無線接收器
208．．．空間
300．．．間條器
302．．．間條器及/或編碼區塊
304．．．調變器
306．．．位元序列
308．．．解多工器
310．．．輸出
312．．．位元序列
400A、400B、400C、400D．．．信號點
402A、402B、402C、402D．．．二位元符號
404．．．信號點
406．．．位元序列
500．．．矩陣
600、602、604、606、608、610．．．步驟
700．．．通道組合器
702．．．組合器
704．．．解碼器
706．．．經組合接收向量
708、710．．．通道資訊
802．．．所接收符號加權
900A、900B、900C、900D．．．信號點
904、906．．．信號
908．．．虛線
1000、1002．．．組合器
1004．．．ML解碼器
1006．．．組合向量
1008．．．連接矩陣
1300．．．組合器/預處理器
1302．．．組合器
1304．．．解碼器
1312．．．信號處理器
1400．．．組合器/預處理器
1402．．．組合器
1404．．．ML解碼器
1406．．．經接收信號向量
1408．．．信號向量
1412．．．等化器/信號處理器
1500．．．組合器/預處理器
1504．．．解碼器
1508．．．通道矩陣
1510．．．解碼器
1512．．．等化器/信號處理器
1514．．．向量
1600．．．硬碟驅動器
1602．．．信號處理及/或控制電路
1606．．．磁性儲存媒體
1608．．．有線或無線通信連接
1609．．．記憶體
1610．．．DVD驅動器
1612．．．信號處理及/或控制電路
1616．．．光學儲存媒體
1617．．．有線或無線通信連接
1618．．．大容量資料儲存裝置
1619．．．記憶體
1620．．．高畫質電視(HDTV)
1622．．．信號處理及/或控制電路
1626．．．顯示器
1627．．．大容量資料儲存裝置
1628．．．記憶體
1629．．．WLAN網路介面
1630．．．車輛
1632．．．動力傳動系控制系統
1640．．．其他控制系統
1642．．．輸入感測器
1644．．．輸出裝置
1646．．．大容量資料儲存裝置
1647．．．記憶體
1648．．．WLAN網路介面
1650．．．行動電路
1651．．．行動天線
1652．．．信號處理及/或控制電路
1656．．．麥克風
1658．．．音頻輸出
1660．．．顯示器
1662．．．輸入裝置
1664．．．大容量資料儲存裝置
1666．．．記憶體
1668．．．WLAN網路介面
1680．．．機上盒
1684．．．信號處理及/或控制電路
1688．．．顯示器
1690．．．大容量資料儲存裝置
1694．．．記憶體
1696．．．WLAN網路介面
1700．．．媒體播放器
1704．．．信號處理及/或控制電路
1707．．．顯示器
1708．．．使用者輸入
1709．．．音頻輸出
1710．．．媒體播放器
1714．．．記憶體
1716．．．WLAN網路介面
第1圖為根據本發明實施例之多重輸入多重輸出資料傳輸或儲存系統之高階方塊圖；第2圖為根據第1圖中的系統之實施例的無線傳輸系統；第3圖為根據本發明個實施例之發射器之方塊圖；第4A圖為用於具有4個信號點的正交調幅的信號星座集(constellation set)；第4B圖為用於具有16個信號點的正交調幅的信號星座集；第5圖為第1圖中的系統的向量模型；第6A圖為停止－與－等候(stop－and－wait)HARQ發射器的流程圖；第6B圖為HARQ接收器的流程圖；第7圖為根據本發明的接收器的高階方塊圖；第8圖為第7圖中用於單輸入單輸出(SISO)系統的組合器之實施例；第9圖為示出使用加權相加的符號位準組合之例之圖；第10圖為第7圖用於多重輸入多重輸出系統之實施例、其使用連接－輔助的符號－位準組合和最大可能性解碼；第11A圖說明當接收到一個信號向量時，用於第10圖的最大可能性解碼器之輸入/輸出關係；第11B圖說明當接收到N 個信號向量時，第10圖的最大可能性解碼器的輸入/輸出關係；第12圖為第10圖的連接系統的向量模型；第13圖為組合輸入向量、處理組合向量、以及解碼向量之接收器之方塊圖；第14圖為第13圖之一實施例，而接收器執行組合通道矩陣的QR分解和最大可能性解碼；第15圖為第14圖的一實施例，其中，接收器使用迫零等化和解碼；第16A圖為可以使用所揭示技術的典範硬碟驅動器的方塊圖；第16B圖為可以使用所揭示技術的典範數位多功能碟的方塊圖；第16C圖為可以使用所揭示技術的典範高畫質電視的方塊圖；第16D圖為可以使用所揭示技術的典範車輛的方塊圖；第16E圖為可以使用所揭示技術的典範行動電話的方塊圖；第16F圖為可以使用所揭示技術的典範機上盒的方塊圖；以及第16G圖為可以使用所揭示技術的典範媒體播放器的方塊圖。
100．．．位元序列
102．．．發射器
104．．．輸出/信號
106．．．通道
108．．．雜訊源
110．．．輸入
112．．．接收器

Claims (15)

  1. 一種用於在多重輸入多重輸出傳輸設計中將信號向量解碼之方法，包括：使用接收器，接收對應於第二因次(N t )的共同傳輸信號向量的第一因次(N r )的多個信號向量，其中各該等接收信號向量與N r ×N t 因次的通道響應矩陣相關聯；使用向量組合電路，將K個該等接收信號向量連接為KN r 因次的組合接收信號向量，其中K為大於1的整數變數；使用矩陣組合電路，將K個該等通道響應矩陣連接成KN r ×N t 因次的組合通道響應矩陣；使用處理電路，處理該組合接收信號向量以產生N t 因次的信號向量，其中N t <KN r ；以及使用解碼器，利用該組合通道響應矩陣，將該信號向量解碼。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中連接該等接收信號向量包括產生向量，其中 且y i 是對應於該共同傳輸信號向量的第i 個所接收信號向量，其中連接該等通道響應矩陣包括產生矩陣，其中 且H i 對應於用於該共同傳輸信號向量的第i 次傳輸的該通道響應矩陣。
  3. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中解碼是最大可能性解碼包括計算量度， 其中是該組合接收信號向量，x 是該共同傳輸信號向量，且是該組合通道響應矩陣。
  4. 如申請專利範圍第1項所述之方法，進一步包括，使用該組合通道響應矩陣，以處理該組合接收信號向量，其中處理該組合接收信號向量包括：對該組合通道響應矩陣實施QR分解。
  5. 如申請專利範圍第4項所述之方法，其中將該信號向量解碼包括計算量度 其中和是從QR分解所產生的矩陣，是的轉置矩陣，k 作為向量的第k 個分量之指數，並且k ,k 作為矩陣的第(k ,k )個分量之指數。
  6. 如申請專利範圍第1項所述之方法，進一步包括，使用該組合通道響應矩陣，以處理該組合接收信號向量，其中處理該組合接收信號向量包括：迫零等化，其中該迫零等化包括將該組合接收信號向量乘以，並且解碼包括計算量度 其中，k 作為向量的第k 個分量之指數，並且k ,k 作為矩陣的第(k ,k )個分量之指數。
  7. 如申請專利範圍第1項所述之方法，進一步包括，使用該組合通道響應矩陣，以處理該組合接收信號向量，其中處理該組合接收信號向量包括：最小均方誤差等化。
  8. 如申請專利範圍第4項所述之方法，其中解碼包括，最大可能性解碼，其中最大可能性解碼包括計算量度，，其中是該組合接收信號向量，x 是該共同傳輸信號向量，和是從QR分解所產生的矩陣，且是的轉置矩陣。
  9. 一種用於在多重輸入多重輸出傳輸設計中將信號向量解碼之系統，包括：接收器，其接收對應於第二因次(N t )的共同傳輸信號向量的第一因次(N r )的多個信號向量，其中各該等接收信號向量與N r ×N t 因次的通道響應矩陣相關聯；向量組合電路，其將K個該等接收信號向量連接成KN r 因次的組合接收信號向量，其中K為大於1的整數變數；矩陣組合電路，其將K個該等通道響應矩陣連接成KN r ×N t 因次的組合通道響應矩陣；處理電路，其處理該組合接收信號向量以產生N t 因次的信號向量，其中N t <KN r ；以及解碼器，其使用該組合通道響應矩陣，將該信號向量解碼。
  10. 如申請專利範圍第9項所述之系統，其中該向量組合電路至少產生向量，其中，且y i 是對應於該共同傳輸信號向量的第i 個所接收信號向量，且其中該矩陣組合電路至少產生矩陣，其中，且H i 對應於用於該共同傳輸信號向量的第i 次傳輸的該通道響應矩陣。
  11. 如申請專利範圍第9項所述之系統，其中該解碼器是最大可能性解碼器，其中該解碼器計算量度， 其中是該組合接收信號向量，x 是該共同傳輸信號向量，且是該組合通道響應矩陣。
  12. 如申請專利範圍第9項所述之系統，其中該處理電路使用該組合通道響應矩陣，以處理該組合接收信號向量，該處理電路至少對該組合通道響應矩陣實施QR分解，其中該解碼器計算量度 其中和是從QR分解所產生的矩陣，是的轉置矩陣，k 作為向量的第k 個分量之指數，並且k ,k 作為矩陣的第(k ,k )th 個分量之指數。
  13. 如申請專利範圍第9項之系統，其中該處理電路使用該組合通道響應矩陣，以處理該組合接收信號向量，該處理電路包括迫零等化器，其中該迫零等化器至少將該組合接收信號向量乘以，且該解碼器計算量度 其中，k 作為向量的第k 個分量之指數，並且k ,k 作為矩陣的第(k ,k )th 個分量之指數。
  14. 如申請專利範圍第9項所述之系統，其中該處理電路使用該組合通道響應矩陣，以處理該組合接收信號向量，以及其中該處理電路包括：最小均方誤差等化器。
  15. 如申請專利範圍第9項所述之系統，其中該處理電路使用該組合通道響應矩陣，以處理該組合接收信號向量，該處理電路至少對該組合通道響應矩陣實施QR分解，以及該解碼器是最大可能性解碼器，其中該解碼器計算量度， 其中是該組合接收信號向量，x 是該共同傳輸信號向量，和是從QR分解所產生的矩陣，且是的轉置矩陣。
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