TWI430669B - 用於微小碼矩陣的編碼與解碼方法 - Google Patents

用於微小碼矩陣的編碼與解碼方法 Download PDF

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Description

用於微小碼矩陣的編碼與解碼方法
本發明係揭露一種編碼與解碼方法，尤指一種用於微小碼矩陣的編碼與解碼方法。
請參閱第1圖，其為掃描一微小碼矩陣後所產生之一畫面102的示意圖，其中該微小碼矩陣係具有複數個以矩陣方式排列的微小碼方塊120，且該畫面係涵蓋有至少四個完整之微小碼方塊120。請注意，該四個完整之微小碼方塊120之每一微小碼方塊120係相鄰於該四個完整之微小碼方塊120中其他二個微小碼方塊120。如第1圖所示，每一微小碼方塊120係包含有複數個微小碼160，且每一微小碼方塊120皆被切割為一標頭區域122與一資料區域124。每一微小碼方塊120所包含之標頭區域122係具有以相同組合與排列方式分布之複數個微小碼160，以用來在畫面102中辨識出被涵蓋之複數個微小碼方塊120。每一微小碼方塊120之資料區域124係具有以不同組合與排列方式分布之複數個微小碼160，用來以編碼方式指出包含其本身之微小碼方塊120位在該微小碼矩陣上之座標，因此需要在不同的微小碼方塊120上以不同組合與排列方式分布來進行對微小碼方塊120之座標的編碼。換言之，在辨識出畫面102所涵蓋之複數個微小碼方塊120後，可根據每一微小碼方塊120之資料區域122所包含之複數個微小碼160解碼出每一微小碼方塊120在該微小碼矩陣上的座標。
第1圖所述之先前技術可用於手持光學掃描裝置掃描繪製有該微小碼矩陣之顯示媒介時，辨識出該光學掃描裝置在該微小碼矩陣上的位置與移動等。然而，第1圖所述之先前技術是否能夠順利運作會受到該光學掃描裝置或該微小碼矩陣在解析度上相當大的限制。以第1圖來說，畫面102必須包含至少一個完整的微小碼方塊120，才能解碼出一個有效座標來辨識出畫面102在該微小碼矩陣上的位置；但是當該光學掃描裝置或該微小碼矩陣的解析度過高，使得畫面102較小而無法涵蓋到至少一個完整的微小碼方塊120時，便會出現資訊不足以解碼出任一座標的狀況，此時第1圖所示之先前技術便完全無法就畫面102進行定位。再者，畫面102與所涵蓋之各微小碼方塊120的方位通常都不會一致，亦即兩者之二維座標軸之間通常會產生一大於0度並小於180度的夾角，其中第1圖所示係為畫面102與所涵蓋之各微小碼方塊120兩者之二維座標軸成0度夾角的狀況；若將第1圖所示之畫面102定點旋轉一大於0度並小於180度的夾角，也會發生畫面102無法擷取到任一完整微小碼方塊120以進行定位的狀況。一般光學掃描裝置或以較小之陣列製作的微小碼矩陣皆以低成本與高解析度為研發目標，因此若為了解決上述問題而將解析度降低，以符合畫面102可完整掃瞄到至少一個完整微小碼方塊120的需求，也並不實際。
本發明係揭露一種用於微小碼矩陣的編碼與解碼方法。該方法包含在一微小碼矩陣所包含之每一微小碼方塊所包含之一資料區域上，以使用反射格雷碼之一編碼方式將複數個微小碼繪製於該資料區域上；及根據掃瞄該微小碼矩陣所得之一畫面所辨識出之每一微小碼方塊各自所包含之一資料區域的部分區域，並根據該編碼方式，解碼出該畫面在該微小碼矩陣上所對應之一座標。
本發明亦揭露一種用於微小碼矩陣的編碼方法。該方法包含在一微小碼矩陣所包含之每一微小碼方塊所包含之一資料區域上，以使用反射格雷碼之一編碼方式將複數個微小碼繪製於該資料區域上。
本發明亦揭露一種用於微小碼矩陣的解碼方法。該方法包含根據掃瞄一微小碼矩陣所得之一畫面所辨識出之每一微小碼方塊各自所包含之一資料區域的部分區域，並根據使用反射格雷碼之一編碼方式，解碼出該畫面在該微小碼矩陣上所對應之一估計座標。
為了解決上述先前技術中畫面無法在微小碼矩陣上掃描到任一完整微小碼方塊，以致於無法解碼出畫面在微小碼矩陣上所對應之座標的問題，本發明係揭露一種用於微小碼矩陣之編碼與解碼方法。在本發明所揭露之方法中，資料區域所包含之微小碼分 布係根據反射格雷碼來進行組合與排列，以對包含該資料區域之一微小碼方塊在該微小碼矩陣上的座標進行編碼。在微小碼矩陣上實施本發明所揭露之編碼與解碼方法後，在微小碼矩陣上掃描畫面時，就算沒有擷取到任何一個完整之微小碼方塊，仍然可以藉由相鄰微小碼方塊之間的關係推導出所掃描之畫面對應於微小碼矩陣的座標。
請參閱第2圖，其為在本發明中所使用之反射格雷碼(Reflected Gray Code)之基本性質的簡單說明示意圖，以在之後詳細解釋本發明所揭露之方法。反射格雷碼的基本性質包含：(1)任何兩組具有相鄰值的相異反射格雷碼僅具有一個位元的差異，換言之，該兩組連續之反射格雷碼之間的漢明距離(Hamming Distance)係為1，且該兩組連續之反射格雷碼其中之一必為奇反射格雷碼，而另外一組必為偶反射格雷碼；(2)將一組偶反射格雷碼的值加1後產生另一組奇反射格雷碼時，只要改變該組偶反射格雷碼中最右側位元1之左側相鄰位元，即可得到該組奇反射格雷碼；及(3)將一組奇反射格雷碼的值加1後產生另一組偶反射格雷碼時，只要改變該組奇反射格雷碼中的最低效位元(Least Significant Bit)即可得到該組偶數值反射格雷碼。請注意，一組奇反射格雷碼係包含有奇數個位元1(bit l)，且一組偶反射格雷碼係包含有偶數個位元1。舉例來說，反射格雷碼G 2 、G 3 、G 4 之值可各自根據整數2、3、4之二進位表示式所推導。當由反射格雷碼G 2 之值'0011'推導出反射格雷碼G 3 之值時，值'0011'中的最低效位元 會被改變，而推導出反射格雷碼G 3 之值'0010'。當由反射格雷碼G 3 之值'0010'推導出反射格雷碼G 4 之值時，值'0010'中最右側位元1之左側相鄰位元(亦即以斜體字標示之位元0)會被改變，而推導出反射格雷碼G 4 之值為'0110'。請注意，在之後的敘述中係以斜體字的方式標示各組反射格雷碼之值中將被改變或是產生差異的位元。請注意，為了在第2圖中可清楚標示出反射格雷碼所具有的反射性質，係以橫直線的方式將各組反射格雷碼劃分為不同的集合；其中，第2圖用來劃分各組反射格雷碼的橫直線相對於該橫直線上下兩側之對稱反射格雷碼而言係為一虛擬反射鏡，且兩組互具對稱反射性質的反射格雷碼之間僅會在其中之一的最高效位元1產生位元0與位元1的差異。舉例來說，觀察反射格雷碼G 2 之值'0011'與反射格雷碼G 5 之值'0111'可知，兩者僅在反射格雷碼G 5 之最高效位元1產生位元0與位元1的差異，且兩者係以反射格雷碼G 3 與G 4 之間的橫直線為虛擬反射鏡，因此反射格雷碼G 2 與G 5 相對於反射格雷碼G 3 與G 4 之間的橫直線係彼此為一對對稱反射格雷碼。同理，反射格雷碼G 3 與G 4 之間、G 1 與G 6 之間、或G 0 與G 7 之間亦可觀察到相同的現象。請注意，上述虛擬反射鏡的定義係為熟知格雷碼相關技術者所週知，故不再另外詳加贅述，且第3圖之圖示僅用來當作之後揭露本發明之方法應用反射格雷碼時的解說基礎。
本發明之編碼與解碼方法的主要特徵係為將第2圖所示之反射格雷碼技術以微小碼的特殊排列方式加以結合。由第2圖之相 關敘述可知，相鄰之任意二組反射格雷碼間必具有一定的規律性，使得該二組反射格雷碼可相互加以推導求得。在該微小碼矩陣上之二任意相鄰微小碼方塊之間，兩者之X軸座標或Y軸座標其中之一必亦具有相鄰之座標值，因此適合將反射格雷碼之編碼技術用於相鄰之任意二微小碼方塊。
請參閱第3圖，其為根據本發明之一實施例，將第1圖所示之微小碼方塊150所包含之複數個微小碼以二進位位元表示的示意圖。如第3圖之左側所示，微小碼方塊150係被切割為一標頭區域152與一資料區域154。且標頭區域152與資料區域154亦包含有複數個矩形碼。其中，如同第3圖之右側所示，第3圖中左側包含有矩形碼的位置被替換為位元1，且未包含有矩形碼的位置係被替換為位元0。在包含有複數個微小碼方塊150的微小碼矩陣中，每一微小碼方塊150所包含之標頭區域152的位元排列樣式(或矩形碼排列樣式)皆相同；且每一微小碼方塊150所包含之資料區域154的位元排列樣式皆不相同，以表示個別微小碼方塊150在微小碼矩陣上所座落之不同座標。如第3圖之圖示，區域BitX係根據反射格雷碼的格式標示一八位元之X軸座標'01000011'，且區域BitY係同樣的根據反射格雷碼的格式標示一八位元之Y軸座標'10000110'；其中，該二組八位元座標的瀏覽方式皆為由左往右及由上往下，亦即沿著X軸座標與Y軸座標的遞增方向；然而請注意，第3圖中所示區域BitX與BitY中所示之八位元座標的瀏覽方式僅為本發明在編碼時所使用之其中一種瀏覽或排列方式， 換言之，在本發明之其他實施例中，亦可使用其他的瀏覽方式來進行編碼，且針對第3圖所示之座標瀏覽方式進行顯而易見的排列或組合方式所形成之其他實施例仍應屬於本發明之範疇。然為了說明上的方便，以下的圖示的座標瀏覽或排列方式仍以第3圖所示為基礎。請注意，上述所使用的矩形碼只是為了解釋微小碼方塊150內部的微小碼分布所圖示，因此將上述之矩形碼替換為其他形狀的微小碼，例如三角形碼或圓形碼等，並不構成脫離本發明之範疇的事實。
請參閱第4圖，其為位於同一微小碼矩陣之複數個第3圖中所示之微小碼方塊150所使用之編碼方式的示意圖。請注意，當該微小碼矩陣係以某種光學掃描機構(例如攝影機)拍攝下來時，係假設第3圖所示之四個微小碼方塊150亦被掃描與擷取。如第4圖所示，複數個矩形碼160係根據如第3圖之左側所示的方式分布於每一微小碼方塊150內。舉例來說，在第4圖內所示之每一微小碼方塊150內，每一標頭區域152係包含複數個相同數目與排列方式的矩形碼160，其中標頭區域152所包含之複數個矩形碼160係以L形的方式排列。請注意，第4圖中相互交叉成十字形的兩條直線係僅用來標明被分割之四個微小碼方塊150之用，且該兩條直線在之後的其他圖示中係以虛線來標示。
請參閱第5圖，其為第4圖所示之複數個微小碼方塊150之編碼方式的示意圖。如同之前所述，在微小碼方塊150中，包含 有矩形碼160的格點係以位元1表示，而未包含有矩形碼160的格點係以位元0表示。每一資料區域154係切割為一X軸座標區域156與一Y軸座標區域158。舉例來說，在右上角座標為(X2,Y1)的微小碼方塊150中，X軸座標X2係以X軸座標區域156所標示之座標值'00000110'來編碼，且Y軸座標Y1係以Y軸座標區域158所標示之座標值'00000111'來編碼。在左上角座標為(X1,Y1)的微小碼方塊150中，X軸座標X1係以X軸座標區域156所標示之座標值'00000010'來編碼，且Y軸座標Y1係以Y軸座標區域158所標示之座標值'00000111'來編碼。在右下角座標為(X2,Y2)的微小碼方塊150中，X軸座標X2係以X軸座標區域156所標示之座標值'00000110'來編碼，且Y軸座標Y2係以Y軸座標區域158所標示之座標值'00000101'來編碼。在左下角座標為(X1,Y2)的微小碼方塊150中，X軸座標X1係以X軸座標區域156所標示之座標值'00000010'來編碼，且Y軸座標Y2係以Y軸座標區域158所標示之座標值'00000101'來編碼。請注意，X軸座標X2的十進位值係大於X軸座標X1的十進位值且相鄰(亦即在十進位值表示上，X2=X1+1的關係成立)，因此X軸座標X2的反射格雷碼值'000000 10'與X軸座標X1的反射格雷碼值'000001 10'之間僅會出現如斜體字所表現之一位元的差異。同理，Y軸座標Y2的十進位值係大於Y軸座標Y1的十進位值且相鄰(亦即在十進位值表示上，Y2=Y1+1的關係成立)，因此Y軸座標Y1的反射格雷碼值'0000011 1'與Y軸座標Y2的反射格雷碼值'0000010 1'之間亦僅會出現如斜體字所標示之一位元的差異。
在本發明所揭露之編碼與解碼方法中，每當該微小碼矩陣被掃瞄時，係假設都會有四個如第4圖所示之微小碼方塊150之一部份被掃瞄並擷取為一畫面；此時，該畫面幾何上之一中心點所座落的X軸座標與Y軸座標也會同時被解碼出來，且該中心點的座標(包含該中心點之X軸座標與Y軸座標)必定落於該四個微小碼方塊150所座落之座標的其中一個座標。如此一來，可以得到該畫面位於該微小碼矩陣的最近似位置。請注意，之後的說明係皆將該中心點之座標視為該畫面在該微小碼矩陣上所對應之座標，然而在本發明之其他實施例中，該畫面之中心點以外之其他位置亦被視為該畫面在該微小碼矩陣上所對應之座標；換言之，變換該畫面對應於該微小碼矩陣之基準位置並不構成脫離本發明之範疇的事實。
請參閱第6圖，其為根據本發明之一實施例所揭露在一微小碼矩陣上對一畫面102之一中心點進行解碼以得到該中心點在該微小碼矩陣上的最近似位置之示意圖。請注意，在此係將畫面102之中心點在該微小碼矩陣上的最近似位置視為畫面102對應於該微小碼矩陣之座標。請注意，畫面102係涵蓋如第4圖與第5圖所示之四個微小碼方塊150；該中心點係位於畫面102之一幾何中心，故之後的圖示不再標示出該中心點以簡化圖示；同理，為了簡化圖示，在之後的圖示中，微小碼方塊150、標頭區域152、及資料區域154亦不另行標示以簡化圖示。然而，之前的圖示中用 來切割四個微小碼方塊150的一對交叉直線係以水平直線108與鉛直直線110加以標示，且水平直線108與鉛直直線110係根據各標頭區域152的位置所標示出來。在畫面102中，水平直線108係用來當做X軸，而鉛直直線110係用來當做Y軸，然而水平直線108與鉛直直線110僅用來具體說明本發明所揭露之編碼與解碼方法，在實際應用於本發明之各實施例時，水平直線108與鉛直直線110並不需要實際的被繪製於微小碼矩陣或是畫面102上。如第6圖所示，畫面102係涵蓋了複數個矩形碼160。請注意，在畫面102中，包含有位元的矩形碼160係代表位於資料區域154之內並標示有位元的矩形碼，而未包含有位元的矩形碼160係代表位於標頭區域152之內以位元1標示的矩形碼。如第6圖所示，根據第3圖、第4圖、第5圖所述之特徵，畫面102所涵蓋之一X軸座標區域104所涵蓋之複數個矩形碼係用來表示一X軸座標X，其中X軸座標X之值可為X1或X2，此係因畫面102所涵蓋之四個微小碼方塊150之X軸座標必為X1或X2。同理，畫面102所涵蓋之一Y軸座標區域106所涵蓋之複數個矩形碼係用來表示一Y軸座標Y，其中Y軸座標Y之值可為Y1或Y2，此係因畫面102所涵蓋之四個微小碼方塊150之Y軸座標必為Y1或Y2。根據前述在資料區域154中位元或矩形碼表示座標時的排列方式，以及根據第7圖中X軸座標區域104與Y軸座標區域106各自涵蓋的位元排列方式可觀察出，X軸座標區域104所解碼出之X軸座標X的反射格雷碼值係為'00000110'，且Y軸座標區域106所解碼出之Y軸座標Y的反射格雷碼值係為'00000111'。藉由辨 識反射格雷碼值中的位元1數目可知，X軸座標X係具有偶反射格雷碼值，而Y軸座標Y係具有奇反射格雷碼值。因為X軸座標X具有偶反射格雷碼值，根據第2圖中所述之基本性質(2)可知，X軸座標X的反射格雷碼值'000001 10'中被改變的位元係如斜體字所示，且被改變之該位元在X軸座標區域104中的位置係位於鉛直直線110(亦即畫面102之Y軸)之右側；因此，畫面102所涵蓋之X軸座標X的值應被解碼為X2。同理，因為Y軸座標Y係具有奇反射格雷碼值，因此根據第3圖所述之基本性質(3)，Y軸座標Y之反射格雷碼值'00000111 '中被改變的位元亦如斜體字所示，且被改變之該位元在Y軸座標區域106中係位於水平直線108(亦即畫面102之X軸)之上側；因此，畫面102所涵蓋之Y軸座標Y的值應被解碼為Y1。綜上論述可知，畫面102在該微小碼矩陣上所對應之座標係為(X2,Y1)；亦即位於畫面102右上角之微小碼方塊所座落之座標。
請參閱第7圖，一畫面202係被相互交叉之一組正交直線所切割，亦即被一水平直線210與一鉛直直線212所切割。畫面202係涵蓋有一第一X軸座標區域204、一第二X軸座標區域206、及一Y軸座標區域208。請注意，畫面202所代表之X軸座標X係由同時對第一X軸座標區域204與第二X軸座標區域206解碼所得，且畫面202所代表之Y軸座標Y係由對Y軸座標區域208解碼所得。如第7圖所示，根據對第一X軸座標區域204與第二X軸座標區域206解碼所得到之X軸座標X的反射格雷碼值係 為'00000010 '，因此畫面202之X軸座標X係具有奇反射格雷碼，且被改變的位元係如斜體字所示；由於被改變之該位元係位於第二X軸座標區域206內與鉛直直線212之左側，畫面202所涵蓋之X軸座標X的值應被解碼為X1。同理，對Y軸座標區域208進行解碼以後，畫面202所涵蓋之Y軸座標Y的反射格雷碼係被解碼為'00000111 '，因此畫面202之Y軸座標Y係具有奇反射格雷碼，且被改變的位元係如斜體字所示；由於被改變之該位元係位於Y軸座標區域208內與水平直線210之上側，因此畫面202所涵蓋之Y軸座標Y係被解碼為Y1。綜上所述，畫面202所涵蓋之座標係被解碼為(X1,Y1)，亦即位於畫面202左上角之微小碼方塊所座落的座標。
請參閱第8圖，一畫面302被相互正交之一水平直線310與一鉛直直線312所切割。畫面302係涵蓋一第一Y軸座標區域304、一第二Y軸座標區域306、以及一X軸座標區域308。在畫面302中，請注意，畫面302所代表之Y軸座標Y係由同時對第一Y軸座標區域304與第二Y軸座標區域306解碼所得，且畫面302所代表之X軸座標X係由對X軸座標區域308解碼所得。如第9圖所示，根據對第一Y軸座標區域304與第二Y軸座標區域306解碼所得到之Y軸座標Y的反射格雷碼值係為'00000111 '，因此畫面302之Y軸座標Y係具有奇反射格雷碼，且被改變的位元係如斜體字所示；由於被改變之該位元係位於第二Y軸座標區域306內與水平直線310之上側，畫面302所涵蓋之Y軸座標Y的 值應被解碼為Y1。同理，對X軸座標區域308進行解碼以後，畫面302所涵蓋之X軸座標X的反射格雷碼係被解碼為'000001 10'，因此畫面302之X軸座標X係具有偶反射格雷碼，且被改變的位元係如斜體字所示；由於被改變之該位元係位於X軸座標區域308內與鉛直直線312之右側，因此畫面302所涵蓋之X軸座標X係被解碼為X2。綜上所述，畫面302所涵蓋之座標係被解碼為(X2,Y1)，亦即位於畫面302右上角之微小碼方塊所座落的座標。
請參閱第9圖，一畫面402被相互正交之一水平直線410與一鉛直直線412所切割。畫面402係涵蓋一X軸座標區域404與一Y軸座標區域406。在畫面402中，請注意，畫面402所代表之X軸座標X係由對X軸座標區域404解碼所得，且畫面402所代表之Y軸座標Y係由對Y軸座標區域406解碼所得。如第9圖所示，根據對X軸座標區域404解碼所得到之X軸座標X的反射格雷碼值係為'010110 10'，因此畫面402之X軸座標X係具有偶反射格雷碼，且被改變的位元係如斜體字所示；由於被改變之該位元係位於X軸座標區域404內與鉛直直線412之右側，畫面402所涵蓋之X軸座標X的值應被解碼為X2。同理，對Y軸座標區域406進行解碼以後，畫面402所涵蓋之Y軸座標Y的反射格雷碼係被解碼為'10100100 '，因此畫面402之Y軸座標Y係具有奇反射格雷碼，且被改變的位元係如斜體字所示；由於被改變之該位元係位於Y軸座標區域406內與水平直線410之上側，因此畫 面402所涵蓋之Y軸座標Y係被解碼為Y1。綜上所述，畫面402所涵蓋之座標係被解碼為(X2,Y1)，亦即位於畫面402右上角之微小碼方塊所座落的座標。
請參閱第10圖，一畫面502係被相互交叉之一組正交直線所切割，亦即被一水平直線510與一鉛直直線512所切割。畫面502係涵蓋有一第一X軸座標區域504、一第二X軸座標區域506、及一Y軸座標區域508。請注意，畫面502所代表之X軸座標X係由同時對第一X軸座標區域504與第二X軸座標區域506解碼所得，且畫面502所代表之Y軸座標Y係由對Y軸座標區域508解碼所得。如第10圖所示，根據對第一X軸座標區域504與第二X軸座標區域506解碼所得到之X軸座標X的反射格雷碼值係為'01011110 '，因此畫面502之X軸座標X係具有奇反射格雷碼，且被改變的位元係如斜體字所示；由於被改變之該位元係位於第二X軸座標區域506內與鉛直直線512之左側，畫面502所涵蓋之X軸座標X的值應被解碼為X1。同理，對Y軸座標區域508進行解碼以後，畫面502所涵蓋之Y軸座標Y的反射格雷碼係被解碼為'10100100 '，因此畫面502之Y軸座標Y係具有奇反射格雷碼，且被改變的位元係如斜體字所示；由於被改變之該位元係位於Y軸座標區域508內與水平直線510之上側，因此畫面502所涵蓋之Y軸座標Y係被解碼為Y1。綜上所述，畫面502所涵蓋之座標係被解碼為(X1,Y1)，亦即位於畫面502左上角之微小碼方塊所座落的座標。
請參閱第11圖，一畫面602被相互正交之一水平直線610與一鉛直直線612所切割。畫面602係涵蓋一第一Y軸座標區域604、一第二Y軸座標區域606、以及一X軸座標區域608。在畫面602中，請注意，畫面602所代表之Y軸座標Y係由同時對第一Y軸座標區域604與第二Y軸座標區域606解碼所得，且畫面602所代表之X軸座標X係由對X軸座標區域608解碼所得。如第11圖所示，根據對第一Y軸座標區域604與第二Y軸座標區域606解碼所得到之Y軸座標Y的反射格雷碼值係為'101001 10'，因此畫面602之Y軸座標Y係具有偶反射格雷碼，且被改變的位元係如斜體字所示；由於被改變之該位元係位於第二Y軸座標區域606內與水平直線610之上側，畫面602所涵蓋之Y軸座標Y的值應被解碼為Y1。同理，對X軸座標區域608進行解碼以後，畫面602所涵蓋之X軸座標X的反射格雷碼係被解碼為'010110 10'，因此畫面602之X軸座標X係具有偶反射格雷碼，且被改變的位元係如斜體字所示；由於被改變之該位元係位於X軸座標區域608內與鉛直直線612之右側，因此畫面602所涵蓋之X軸座標X係被解碼為X2。綜上所述，畫面602所涵蓋之座標係被解碼為(X2,Y1)，亦即位於畫面602右上角之微小碼方塊所座落的座標。
請注意，雖然第6圖至第11圖所示之各實施例皆是以畫面之方位與微小碼矩陣所使用之二正交座標軸(亦即各圖所示之X軸與 Y軸)之間的方位之間的夾角為0度的前提而圖示，但是若是遇上如先前技術中所述畫面的方位與該二正交座標軸之間存在有一大於0度且小於180度的夾角之情況時，第6圖至第11圖所示之各實施例仍然可以順利的解碼出畫面在微小碼矩陣上所對應之座標，只要在擷取畫面之後辨識出各微小碼方塊所包含之標頭區域，進而辨識出畫面的方位即可。
請參閱第12圖與第13圖。第12圖為本發明所揭露之編碼方法的流程圖，且第13圖為本發明所揭露之解碼方法的流程圖。如第12圖所示，本發明之編碼方法係包含步驟如下：步驟702：根據一微小碼矩陣所使用之一第一座標軸所指示之一第一方向與該微小碼矩陣所使用之一第二座標軸所指示之一第二方向，並根據每一微小碼方塊位於該微小碼矩陣上之一座標，在該每一微小碼方塊所包含之一資料區域內，以使用反射格雷碼之一編碼方式，依序將一第一座標與一第二座標各自編碼並繪製至該資料區域所包含之一第一微小碼區域與一第二微小碼區域。
如第13圖所示，本發明之解碼方法係包含步驟如下：步驟704：根據掃瞄該微小碼矩陣所得之一畫面所辨識出之每一微小碼方塊各自所包含之一標頭區域的部分區域，辨識出該每一微小碼方塊； 步驟706：在該每一微小碼方塊上被該畫面所涵蓋之一資料區域的部分區域內辨識出一第一微小碼區域與一第二微小碼區域，並根據該微小碼矩陣所使用之一第一座標軸與一第二坐標軸各自所指示之一第一方向與一第二方向，依序讀取該資料區域之部分區域內所包含之複數個微小碼；步驟708：將同一微小碼方塊內或不同微小碼方塊內中被辨識出之該第一微小碼區域與該第二微小碼區域內包含之複數個微小碼各自合併為一第一反射格雷碼與一第二反射格雷碼；步驟710：根據該第一反射格雷碼與該第二反射格雷碼所包含之位元1的數目，決定該第一反射格雷碼或該第二反射格雷碼係為一奇反射格雷碼或一偶反射格雷碼；當該第一反射格雷碼或該第二反射格雷碼係為一奇反射格雷碼時，執行步驟712；否則，執行步驟714；步驟712：在該奇反射格雷碼中找出一已改變位元，使得一偶反射格雷碼轉換為該奇反射格雷碼時僅需改變該已改變位元即可，且該已改變位元在該奇反射格雷碼中之位置係為該奇反射格雷碼之一最低效位元；接著執行步驟716；步驟714：在該偶反射格雷碼中找出一已改變位元，使得一奇反射格雷碼轉換為該奇反射格雷碼時僅需改變該 已改變位元即可，且該已改變位元在該偶反射格雷碼中之位置係為該偶反射格雷碼中最右側位元1之左側相鄰位元；接著執行步驟716；步驟716：決定該已改變位元在該畫面中所對應之一微小碼的位置；步驟718：根據該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置與該畫面所使用之一座標軸之間的相對關係，決定該第一反射格雷碼與該第二反射格雷碼各自所對應之一第一座標與一第二座標之值；及步驟720：根據該第一座標與該第二座標之值，解碼出該畫面位於該微小碼矩陣上之一估計座標。
步驟702至720係為第2圖至第11圖中根據本發明所揭露之編碼與解碼方法所做之敘述的總結，其中步驟702係描述在微小碼矩陣上根據反射格雷碼所進行的編碼，而步驟704至720係描述在微小碼矩陣上掃描到畫面以後根據步驟702之編碼所進行的解碼。
如第3圖所示，在步驟702中，第一座標軸係指上述之X軸，而第二座標軸係指上述之Y軸，因此第一方向係指X軸座標之遞增方向，且第二方向係指Y軸座標之遞增方向。第一微小碼區域係指第3圖中的區域BitX與之後各圖中的X軸座標區域，因此第一座標係指包含該第一微小碼區域之微小碼方塊的X軸座標。第 二微小碼區域係指第3圖中的區域BitY與之後各圖中的Y軸座標區域，因此第二座標係指包含該第二微小碼區域之微小碼方塊的Y軸座標。
如第6圖至第11圖所示，在步驟704中舉例的四個微小碼方塊都只有一部分被畫面所涵蓋到，且在得到畫面時，係首先根據標頭區域的型樣(pattern)特徵(例如第6圖至第11圖中各標頭區域所包含的空白碼)辨識出被畫面所涵蓋之各微小碼方塊。在步驟706中，在畫面中辨識出各微小碼方塊被涵蓋之區域後，便可直接根據步驟702中在各微小碼方塊之資料區域中對微小碼編碼的格式找出各自對應於X軸座標與Y軸座標之該第一微小碼區域與該第二微小碼區域，並可根據第3圖中繪製該第一微小碼區域與該第二微小碼區域所包含之複數個微小碼的順序讀取微小碼，而在步驟708中得到各自代表X軸座標與Y軸座標之二個反射格雷碼。
步驟710至714係根據第2圖所述反射格雷碼的性質進行。在步驟710中，需要先行判斷所得到之反射格雷碼係為奇反射格雷碼或偶反射格雷碼。在步驟712中，當得到之反射格雷碼係為奇反射格雷碼時，根據第2圖所述偶反射格雷碼轉換為相鄰之奇反射格雷碼的規律找出該奇反射格雷碼中的已改變位元。同理，在步驟714中，當得到之反射格雷碼係為偶反射格雷碼時，根據第2圖所述奇反射格雷碼轉換為相鄰之偶反射格雷碼的規律找出該偶反射格雷碼中的已改變位元。
在步驟716中，根據步驟710至714所產生的結果，在畫面中找出已改變位元出現的位置。接著在步驟718中，根據已改變位元與畫面所涵蓋之標頭區域形成的水平直線與鉛直直線來判斷微小碼方塊之X軸座標與Y軸座標的值。當所得到之反射格雷碼係代表微小碼方塊之X軸座標時，已改變位元出現的位置係與鉛直直線做比較，所利用之原理係為X軸座標之值會相對於微小碼矩陣中鉛直直線的左右兩側產生變化的性質；同理，當所得到之反射格雷碼係代表微小碼方塊之Y軸座標時，已改變位元出現的位置係與水平直線做比較，所利用之原理係為Y軸座標之值會相對於微小碼矩陣中水平直線的上下兩側產生變化的性質。如第6圖至第11圖針對已改變位元所做之X軸座標值與Y軸座標值所做的相對關係比對可知，當所得到之反射格雷碼係代表微小碼方塊之X軸座標時，且當已改變位元出現於鉛直直線之右側時，畫面所對應之X軸座標係為鉛直直線右側所代表之X軸座標(亦即上述各實施例中之X軸座標X2)；否則，當此時已改變位元出現於鉛直直線之左側時，畫面所對應之X軸座標係為鉛直直線左側所代表之X軸座標(亦即上述各實施例中之X軸座標X1)。同理，當所得到之反射格雷碼係代表微小碼方塊之Y軸座標時，且當已改變位元出現於水平直線之上側時，畫面所對應之Y軸座標係為水平直線上側所代表之Y軸座標(亦即上述各實施例中之Y軸座標Y1)；否則，當此時已改變位元出現於水平直線之下側時，畫面所對應之Y軸座標係為水平直線下側所代表之Y軸座標(亦即上述各 實施例中之Y軸座標Y2)。
最後在步驟720中，將步驟718所決定出之微小碼方塊的X軸座標與Y軸座標組合，以解碼出畫面在微小碼矩陣上二維的一估計座標。
請參閱第14圖，其為本發明之一實施例中，將第2圖所示反射格雷碼編碼方式應用於編碼以二維平面上四個象限所表示之資料點的示意圖，其中上述二維平面係位於一微小碼矩陣上。如第14圖所示，X軸與Y軸上各自有複數個邊界格點206以區分每一編碼方塊的邊界。Y軸上另外圖示有二指向格點202、204以供辨識出複數個邊界格點，進而辨識出每一編碼方塊來。每一編碼方塊內又各自以虛擬格線交會出複數個虛擬格點190，以當作另行置放複數個用來表示資料點之矩形碼160的基準位置。藉由將矩形碼160放置在每一虛擬格點190周圍不同的象限，每一矩形碼160可用來表示二個位元的資料，例如可將位於第一象限之矩形碼160設定為表示位元串'00'，將位於第二象限之矩形碼160設定為表示位元串'01'，將位於第三象限之矩形碼160設定為表示位元串'10'，將位於第四象限之矩形碼160設定為表示位元串'11'。如此一來，相較於本發明上述之各實施例，可置放更多位元的反射格雷碼，並進行進一步的編碼與解碼。第14圖中所示僅為本發明在應用反射格雷碼之編碼與解碼技術上之一種應用方式，但本發明實施反射格雷碼之編碼與解碼技術並不以上述各圖所示之微小 碼矩陣表示方式為限。
本發明係揭露一種用於微小碼矩陣的編碼與解碼方法，以解決先前技術中當被掃描之畫面沒有擷取到任何一個完整的微小碼方塊時，無法解碼出畫面對應於微小碼矩陣之座標的缺點。本發明之方法主要係藉由二相鄰反射格雷碼之間僅存在一相異位元的關係，在僅擷取到部分資料區域所包含之微小碼資訊的情況下，解碼出畫面對應於微小碼矩陣之座標，以對畫面在微小碼矩陣上之位置迅速定位。
以上所述僅為本發明之其一實施例，凡依本發明申請專利範圍所做之均等變化與修飾，皆應屬本發明之涵蓋範圍。
102、202、302、402、502、602‧‧‧畫面
104、156、204、206、308、404、504、506、608‧‧‧X軸座標區域
106、158、208、304、306、406、508、604、606‧‧‧Y軸座標區域
108、210、310、410、510、610‧‧‧水平直線
110、212、312、412、512、612‧‧‧鉛直直線
150‧‧‧微小碼方塊
152‧‧‧標頭區域
154‧‧‧資料區域
160‧‧‧矩形碼
190‧‧‧虛擬格點
202、204‧‧‧指向格點
206‧‧‧邊界格點
702、704、706、708、710、712、714、716、718、720‧‧‧步驟
第1圖為掃描一微小碼矩陣後所產生之一畫面的示意圖，其中該微小碼矩陣係具有複數個以矩陣方式排列的微小碼方塊，且該畫面係涵蓋有至少四個完整之微小碼方塊。
第2圖為在本發明中所使用之反射格雷碼之基本性質的簡單說明示意圖。
第3圖為根據本發明之一實施例，將第1圖所示之微小碼方塊所包含之複數個微小碼以二進位位元表示的示意圖。
第4圖與第5圖為位於同一微小碼矩陣之複數個第3圖中所示之微小碼方塊所使用之編碼方式的示意圖。
第6圖至第11圖為根據本發明之一實施例所揭露在一微小碼矩陣上對一畫面之一中心點進行解碼以得到該中心點在該微小碼矩陣上的最近似位置之示意圖。
第12圖為本發明所揭露之編碼方法的流程圖。
第13圖為本發明所揭露之解碼方法的流程圖。
第14圖為本發明之一實施例中，將第2圖所示反射格雷碼編碼方式應用於編碼以二維平面上四個象限所表示之資料點的示意圖，其中上述二維平面係位於一微小碼矩陣上。
102‧‧‧畫面
104‧‧‧X軸座標區域
106‧‧‧Y軸座標區域
108‧‧‧水平直線
110‧‧‧鉛直直線
160‧‧‧矩形碼

Claims (21)

  1. 一種用於微小碼矩陣的解碼方法，包含：根據掃瞄一微小碼矩陣所得之一畫面在該微小碼矩陣上所涵蓋之每一微小碼方塊所包含之一標頭區域的部分區域，辨識出該每一微小碼方塊；根據該微小碼矩陣所使用之一第一座標軸與一第二座標軸各自所指示之一第一方向與一第二方向，在該每一微小碼方塊上被該畫面所涵蓋之一資料區域的部分區域內辨識出一第一微小碼區域與一第二微小碼區域，以依序讀取複數個微小碼；根據該畫面所涵蓋之該每一微小碼方塊上被讀取之該複數個微小碼的集合中屬於該第一微小碼區域之複數個第一微小碼合併為一第一反射格雷碼；根據該第一反射格雷碼所包含之位元1的數目，決定該第一反射格雷碼係為一奇反射格雷碼或一偶反射格雷碼；將該第一反射格雷碼解碼為一第一座標；根據該畫面所涵蓋之該每一微小碼方塊上被讀取之該複數個微小碼的集合中屬於該第二微小碼區域之複數個第二微小碼合併為一第二反射格雷碼；將該第二反射格雷碼解碼為一第二座標；及將該第一座標與該第二座標組合成該畫面位於該微小碼矩陣上之一估計座標；其中該複數個微小碼係根據該編碼方式被繪製於該微小碼矩 陣所包含之每一微小碼方塊所包含之該資料區域中，且任何兩組對應於相鄰整數值之相異反射格雷碼的微小碼方塊之間，具有複數個預定位元的差異；及其中該第一座標軸係正交於該第二座標軸，該第一座標係對應於該第一座標軸，且該第二座標係對應於該第二座標軸。
  2. 如請求項1所述之方法，另包含：當該第一反射格雷碼係被決定為一奇反射格雷碼時，在該第一反射格雷碼中找出一已改變位元，使得一偶反射格雷碼轉換為該第一反射格雷碼時僅需改變該已改變位元即可；決定該已改變位元在該畫面中所對應之一微小碼的位置；及根據該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置與一第三座標軸之間的相對關係，決定該第一座標之值為一第一座標值或一第二座標值；其中該偶反射格雷碼與該第一反射格雷碼之間的差異僅存在於該已改變位元；其中該已改變位元在該第一反射格雷碼中之位置係為該第一反射格雷碼之一最低效位元；及其中該第三座標軸係平行於該第一座標軸，且該第三座標軸係將該畫面所涵蓋之複數個微小碼方塊切割為一第一區域與一第二區域；該第一區域與該第二區域之位置係各自對應於該第一座標值與該第二座標值。
  3. 如請求項2所述之方法，其中根據該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置與該第三座標軸之間的相對關係，決定該第一座標之值為該第一座標值或該第二座標值係包含：當該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置係落於該第一區域內時，決定該第一座標之值為該第一座標值；及當該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置係落於該第二區域內時，決定該第一座標之值為該第二座標值。
  4. 如請求項1所述之方法，另包含：當該第一反射格雷碼係被決定為一偶反射格雷碼時，在該第一反射格雷碼中找出一已改變位元，使得一奇反射格雷碼轉換為該第一反射格雷碼時僅需改變該已改變位元即可；決定該已改變位元在該畫面中所對應之一微小碼的位置；及根據該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置與一第三座標軸之間的相對關係，決定該第一座標之值為一第一座標值或一第二座標值；其中該奇反射格雷碼與該第一反射格雷碼之間的差異僅存在於該已改變位元；其中該已改變位元在該第一反射格雷碼中之位置係為該第一反射格雷碼中最右側位元1之左側相鄰位元；及其中該第三座標軸係平行於該第一座標軸，且該第三座標軸係 將該畫面所涵蓋之複數個微小碼方塊切割為一第一區域與一第二區域；該第一區域與該第二區域之位置係各自對應於該第一座標值與該第二座標值。
  5. 如請求項4所述之方法，其中根據該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置與該第三座標軸之間的相對關係，決定該第一座標之值為該第一座標值或該第二座標值係包含：當該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置係落於該第一區域內時，決定該第一座標之值為該第一座標值；及當該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置係落於該第二區域內時，決定該第一座標之值為該第二座標值。
  6. 一種用於微小碼矩陣的解碼方法，包含：根據掃瞄一微小碼矩陣所得之一畫面在該微小碼矩陣上所涵蓋之每一微小碼方塊所包含之一標頭區域的部分區域，辨識出該每一微小碼方塊；根據該微小碼矩陣所使用之一第一座標軸與一第二座標軸各自所指示之一第一方向與一第二方向，在該每一微小碼方塊上被該畫面所涵蓋之一資料區域的部分區域內辨識出一第一微小碼區域與一第二微小碼區域，以依序讀取複數個微小碼； 根據該畫面所涵蓋之該每一微小碼方塊上被讀取之該複數個微小碼的集合中屬於該第一微小碼區域之複數個第一微小碼合併為一第一反射格雷碼；將該第一反射格雷碼解碼為一第一座標；根據該畫面所涵蓋之該每一微小碼方塊上被讀取之該複數個微小碼的集合中屬於該第二微小碼區域之複數個第二微小碼合併為一第二反射格雷碼；根據該第二反射格雷碼所包含之位元1的數目，決定該第二反射格雷碼係為一奇反射格雷碼或一偶反射格雷碼；將該第二反射格雷碼解碼為一第二座標；及將該第一座標與該第二座標組合成該畫面位於該微小碼矩陣上之一估計座標；其中該複數個微小碼係根據該編碼方式被繪製於該微小碼矩陣所包含之每一微小碼方塊所包含之該資料區域中，且任何兩組對應於相鄰整數值之相異反射格雷碼的微小碼方塊之間，具有複數個預定位元的差異；及其中該第一座標軸係正交於該第二座標軸，該第一座標係對應於該第一座標軸，且該第二座標係對應於該第二座標軸。
  7. 如請求項6所述之方法，另包含：當該第二反射格雷碼係被決定為一奇反射格雷碼時，在該第二反射格雷碼中找出一已改變位元，使得一偶反射格雷碼轉換為該第二反射格雷碼時僅需改變該已改變位元即可； 決定該已改變位元在該畫面中所對應之一微小碼的位置；及根據該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置與一第四座標軸之間的相對關係，決定該第二座標之值為一第三座標值或一第四座標值；其中該偶反射格雷碼與該第二反射格雷碼之間的差異僅存在於該已改變位元；其中該已改變位元在該第二反射格雷碼中之位置係為該第二反射格雷碼之一最低效位元；及其中該第四座標軸係平行於該第二座標軸，且該第四座標軸係將該畫面所涵蓋之複數個微小碼方塊切割為一第三區域與一第四區域；該第三區域與該第四區域之位置係各自對應於該第三座標值與該第四座標值。
  8. 如請求項7所述之方法，其中根據該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置與該第四座標軸之間的相對關係，決定該第二座標之值為該第三座標值或該第四座標值係包含：當該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置係落於該第三區域內時，決定該第二座標之值為該第三座標值；及當該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置係落於該第四區域內時，決定該第二座標之值為該第四座標值。
  9. 如請求項6所述之方法，另包含：當該第二反射格雷碼係被決定為一偶反射格雷碼時，在該第二反射格雷碼中找出一已改變位元，使得一奇反射格雷碼轉換為該第二反射格雷碼時僅需改變該已改變位元即可；決定該已改變位元在該畫面中所對應之一微小碼的位置；及根據該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置與一第四座標軸之間的相對關係，決定該第二座標之值為一第三座標值或一第四座標值；其中該奇反射格雷碼與該第二反射格雷碼之間的差異僅存在於該已改變位元；其中該已改變位元在該第二反射格雷碼中之位置係為該第二反射格雷碼中最右側位元1之左側相鄰位元；及其中該第四座標軸係平行於該第二座標軸，且該第四座標軸係將該畫面所涵蓋之複數個微小碼方塊切割為一第三區域與一第四區域；該第三區域與該第四區域之位置係各自對應於該第三座標值與該第四座標值。
  10. 如請求項9所述之方法，其中根據該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置與該第四座標軸之間的相對關係，決定該第二座標之值為該第三座標值或該第四座標值係包含：當該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置係落於該第三區域內時，決定該第二座標之值為該第三座標值； 及當該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置係落於該第四區域內時，決定該第二座標之值為該第四座標值。
  11. 一種用於微小碼矩陣的解碼方法，包含：根據掃瞄一微小碼矩陣所得之一畫面在該微小碼矩陣上所涵蓋之每一微小碼方塊所包含之一標頭區域的部分區域，辨識出該每一微小碼方塊；根據該微小碼矩陣所使用之一第一座標軸與一第二座標軸各自所指示之一第一方向與一第二方向，在該每一微小碼方塊上被該畫面所涵蓋之一資料區域的部分區域內辨識出一第一微小碼區域與一第二微小碼區域，以依序讀取複數個微小碼；及將該畫面所涵蓋之同一微小碼方塊內之該第一微小碼區域所包含之複數個微小碼合併為一第一反射格雷碼；將該第一反射格雷碼解碼為一第一座標；將該畫面所涵蓋之不同微小碼方塊中各自被該畫面所涵蓋之部分該第二微小碼區域所包含之複數個微小碼合併為一第二反射格雷碼；將該第二反射格雷碼解碼為一第二座標；及將該第一座標與該第二座標組合成該畫面位於該微小碼矩陣上之一估計座標；其中該複數個微小碼係根據該編碼方式被繪製於該微小碼矩 陣所包含之每一微小碼方塊所包含之該資料區域中，且任何兩組對應於相鄰整數值之相異反射格雷碼的微小碼方塊之間，具有複數個預定位元的差異；及其中該第一座標軸係正交於該第二座標軸，該第一座標係對應於該第一座標軸，且該第二座標係對應於該第二座標軸。
  12. 如請求項11所述之方法，另包含：根據該第一反射格雷碼所包含之位元1的數目，決定該第一反射格雷碼係為一奇反射格雷碼或一偶反射格雷碼。
  13. 如請求項12所述之方法，另包含：當該第一反射格雷碼係被決定為一奇反射格雷碼時，在該第一反射格雷碼中找出一已改變位元，使得一偶反射格雷碼轉換為該第一反射格雷碼時僅需改變該已改變位元即可；決定該已改變位元在該畫面中所對應之一微小碼的位置；及根據該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置與一第三座標軸之間的相對關係，決定該第一座標之值為一第一座標值或一第二座標值；其中該偶反射格雷碼與該第一反射格雷碼之間的差異僅存在於該已改變位元；其中該已改變位元在該第一反射格雷碼中之位置係為該第一反射格雷碼之一最低效位元；及其中該第三座標軸係平行於該第一座標軸，且該第三座標軸係 將該畫面所涵蓋之複數個微小碼方塊切割為一第一區域與一第二區域；該第一區域與該第二區域之位置係各自對應於該第一座標值與該第二座標值。
  14. 如請求項13所述之方法，其中根據該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置與該第三座標軸之間的相對關係，決定該第一座標之值為該第一座標值或該第二座標值係包含：當該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置係落於該第一區域內時，決定該第一座標之值為該第一座標值；及當該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置係落於該第二區域內時，決定該第一座標之值為該第二座標值。
  15. 如請求項12所述之方法，另包含：當該第一反射格雷碼係被決定為一偶反射格雷碼時，在該第一反射格雷碼中找出一已改變位元，使得一奇反射格雷碼轉換為該第一反射格雷碼時僅需改變該已改變位元即可；決定該已改變位元在該畫面中所對應之一微小碼的位置；及根據該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置與一第三座標軸之間的相對關係，決定該第一座標之值為一第一座標值或一第二座標值；其中該奇反射格雷碼與該第一反射格雷碼之間的差異僅存在 於該已改變位元；其中該已改變位元在該第一反射格雷碼中之位置係為該第一反射格雷碼中最右側位元1之左側相鄰位元；及其中該第三座標軸係平行於該第一座標軸，且該第三座標軸係將該畫面所涵蓋之複數個微小碼方塊切割為一第一區域與一第二區域；該第一區域與該第二區域之位置係各自對應於該第一座標值與該第二座標值。
  16. 如請求項15所述之方法，其中根據該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置與該第三座標軸之間的相對關係，決定該第一座標之值為該第一座標值或該第二座標值係包含：當該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置係落於該第一區域內時，決定該第一座標之值為該第一座標值；及當該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置係落於該第二區域內時，決定該第一座標之值為該第二座標值。
  17. 如請求項11所述之方法，另包含：根據該第二反射格雷碼所包含之位元1的數目，決定該第二反射格雷碼係為一奇反射格雷碼或一偶反射格雷碼。
  18. 如請求項17所述之方法，另包含： 當該第二反射格雷碼係被決定為一奇反射格雷碼時，在該第二反射格雷碼中找出一已改變位元，使得一偶反射格雷碼轉換為該第二反射格雷碼時僅需改變該已改變位元即可；決定該已改變位元在該畫面中所對應之一微小碼的位置；及根據該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置與一第四座標軸之間的相對關係，決定該第二座標之值為一第三座標值或一第四座標值；其中該偶反射格雷碼與該第二反射格雷碼之間的差異僅存在於該已改變位元；其中該已改變位元在該第二反射格雷碼中之位置係為該第二反射格雷碼之一最低效位元；及其中該第四座標軸係平行於該第二座標軸，且該第四座標軸係將該畫面所涵蓋之複數個微小碼方塊切割為一第三區域與一第四區域；該第三區域與該第四區域之位置係各自對應於該第三座標值與該第四座標值。
  19. 如請求項18所述之方法，其中根據該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置與該第四座標軸之間的相對關係，決定該第二座標之值為該第三座標值或該第四座標值係包含：當該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置係落於該第三區域內時，決定該第二座標之值為該第三座標值；及 當該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置係落於該第四區域內時，決定該第二座標之值為該第四座標值。
  20. 如請求項17所述之方法，另包含：當該第二反射格雷碼係被決定為一偶反射格雷碼時，在該第二反射格雷碼中找出一已改變位元，使得一奇反射格雷碼轉換為該第二反射格雷碼時僅需改變該已改變位元即可；決定該已改變位元在該畫面中所對應之一微小碼的位置；及根據該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置與一第四座標軸之間的相對關係，決定該第二座標之值為一第三座標值或一第四座標值；其中該奇反射格雷碼與該第二反射格雷碼之間的差異僅存在於該已改變位元；其中該已改變位元在該第二反射格雷碼中之位置係為該第二反射格雷碼中最右側位元1之左側相鄰位元；及其中該第四座標軸係平行於該第二座標軸，且該第四座標軸係將該畫面所涵蓋之複數個微小碼方塊切割為一第三區域與一第四區域；該第三區域與該第四區域之位置係各自對應於該第三座標值與該第四座標值。
  21. 如請求項20所述之方法，其中根據該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置與該第四座標軸之間的相對關係，決定該第二座標之值為該第三座標值或該第四座標值係包 含：當該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置係落於該第三區域內時，決定該第二座標之值為該第三座標值；及當該已改變位元在該畫面中所對應之該微小碼的位置係落於該第四區域內時，決定該第二座標之值為該第四座標值。
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