JP4294025B2 - インターフェース表面を生成する方法、および符号化データを読み取る方法 - Google Patents

Description

本発明は、向きを示す巡回位置符号、および表面の位置符号化における当該巡回位置符号の使用法に関する。

本発明に関係する様々な方法、システム、および装置が、本発明の出願人または譲受人によって出願された以下の米国出願に開示されている。
「Ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ Ｔａｇｓ」という名称の米国特許出願第１０／４１０４８４号
「Ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｆｏｒ Ｏｂｊｅｃｔ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ」という名称の米国特許出願第１０／４０９８７６号
「Ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｆｏｒ Ｏｂｊｅｃｔ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ」という名称の米国特許出願第１０／４０９８４８号
「Ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｆｏｒ Ｏｂｊｅｃｔ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ」という名称の米国特許出願第１０／４０９８４５号
これらの出願された出願の開示を相互参照により本明細書に組み込む。

本発明に関係する様々な方法、システム、および装置が、本発明の出願人または譲受人によって２００３年４月７日に出願された「Ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｆｏｒ Ｏｂｊｅｃｔ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ」という名称のオーストラリア国仮出願第２００３９０１６１７号の出願に開示されている。この同時係属出願の開示を相互参照により本明細書に組み込む。

本発明に関係する様々な方法、システム、および装置が、本発明の出願人または譲受人によって２００２年１２月４日に出願された「Ｒｏｔａｔｉｏｎａｌｌｙ Ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ Ｔａｇｓ」という名称の同時係属ＰＣＴ出願である米国特許出願第１０／３０９３５８号に開示されている。この同時係属出願の開示を相互参照により本明細書に組み込む。

本発明に関係する様々な方法、システム、および装置が、本発明の出願人または譲受人によって２００２年１１月２２日に出願された同時係属ＰＣＴ出願ＰＣＴ／ＡＵ０２／０１５７２号およびＰＣＴ／ＡＵ／０２／０１５７３号に開示されている。これらの同時係属出願の開示を相互参照により本明細書に組み込む。

本発明に関係する様々な方法、システム、および装置が、本発明の出願人または譲受人によって２００２年１０月１５日に出願された同時係属ＰＣＴ出願ＰＣＴ／ＡＵ０２／０１３９１号、ＰＣＴ／ＡＵ０２／０１３９２号、ＰＣＴ／ＡＵ０２／０１３９３号、ＰＣＴ／ＡＵ０２／０１３９４号、およびＰＣＴ／ＡＵ０２／０１３９５号に開示されている。これらの同時係属出願の開示を相互参照により本明細書に組み込む。

本発明に関係する様々な方法、システム、および装置が、本発明の出願人または譲受人によって２００１年１１月２６日に出願された同時係属ＰＣＴ出願ＰＣＴ／ＡＵ０１／０１５２７号、ＰＣＴ／ＡＵ０１／０１５２８号、ＰＣＴ／ＡＵ０１／０１５２９号、ＰＣＴ／ＡＵ０１／０１５３０号、およびＰＣＴ／ＡＵ０１／０１５３１号に開示されている。これらの同時係属出願の開示を相互参照により本明細書に組み込む。

本発明に関係する様々な方法、システム、および装置が、本発明の出願人または譲受人によって２００１年１０月１１日に出願された同時係属ＰＣＴ出願ＰＣＴ／ＡＵ０１／０１２７４号に開示されている。この同時係属出願の開示を相互参照により本明細書に組み込む。

本発明に関係する様々な方法、システム、および装置が、本発明の出願人または譲受人によって２００１年８月１４日に出願された同時係属ＰＣＴ出願ＰＣＴ／ＡＵ０１／００９９６号に開示されている。この同時係属出願の開示を相互参照により本明細書に組み込む。

本発明に関係する様々な方法、システム、および装置が、本発明の出願人または譲受人によって２０００年１１月２７日に出願された同時係属米国出願第０９／７２１８９５号、第０９／７２１８９４号、第０９／７２２１７４号、第０９／７２１８９６号、第０９／７２２１４８号、第０９／７２２１４６号、第０９／７２１８６１号、第０９／７２１８９２号、第０９／７２２１７１号、第０９／７２１８５８号、第０９／７２２１４２号、第０９／７２２０８７号、第０９／７２２１４１号、第０９／７２２１７５号、第０９／７２２１４７号、第０９／７２２１７２号、第０９／７２１８９３号、第０９／７２２０８８号、第０９／７２１８６２号、第０９／７２１８５６号、第０９／７２１８５７号、第０９／７２１８５９号、第０９／７２１８６０号に開示されている。これらの同時係属出願の開示を相互参照により本明細書に組み込む。

本発明に関係する様々な方法、システム、および装置が、本発明の出願人または譲受人によって２０００年１０月２０日に出願された同時係属米国出願第０９／６９３４１５号、第０９／６９３２１９号、第０９／６９３２８０号、第０９／６９３５１５号、第０９／６９３７０５号、第０９／６９３６４７号、第０９／６９３６９０号、第０９／６９３５９３号、第０９／６９３２１６号、第０９／６９３３４１号、第０９／６９６４７３号、第０９／６９６５１４号、第０９／６９３３０１号、第０９／６９３３８８号、第０９／６９３７０４号、第０９／６９３５１０号、第０９／６９３３３６号、第０９／６９３３３５号に開示されている。これらの同時係属米国出願の開示を相互参照により本明細書に組み込む。

本発明に関係する様々な方法、システム、および装置が、本発明の出願人または譲受人によって２０００年９月１５日に出願された同時係属米国出願第０９／６６３５７９号、第０９／６６９５９９号、第０９／６６３７０１号、第０９／６６３６４０号に開示されている。これらの同時係属出願の開示を相互参照により本明細書に組み込む。

本発明に関係する様々な方法、システム、および装置が、本発明の出願人または譲受人によって２０００年６月３０日に出願された同時係属米国出願第０９／６０９１３９号、第０９／６０８９７０号、第０９／６０９０３９号、第０９／６０７８５２号、第０９／６０７６５６号、第０９／６０９１３２号、第０９／６０９３０３号、第０９／６１００９５号、第０９／６０９５９６号、第０９／６０７８４３号、第０９／６０７６０５号、第０９／６０８１７８号、第０９／６０９５５３号、第０９／６０９２３３号、第０９／６０９１４９号、第０９／６０８０２２号、第０９／６０９２３２号、第０９／６０７８４４号、第０９／６０７６５７号、第０９／６０８９２０号、第０９／６０７９８５号、第０９／６０７９９０号、第０９／６０７１９６号、第０９／６０６９９９号に開示されている。これらの同時係属出願の開示を相互参照により本明細書に組み込む。

本発明に関係する様々な方法、システム、および装置が、本発明の出願人または譲受人によって２０００年５月２３日に出願された同時係属米国出願第０９／５７５１９７号、第０９／５７５１９５号、第０９／５７５１５９号、第０９／５７５１３２号、第０９／５７５１２３号、第０９／５７５１４８号、第０９／５７５１３０号、第０９／５７５１６５号、第０９／５７５１５３号、第０９／５７５１１８号、第０９／５７５１３１号、第０９／５７５１１６号、第０９／５７５１４４号、第０９／５７５１３９号、第０９／５７５１８６号、第０９／５７５１８５号、第０９／５７５１９１号、第０９／５７５１４５号、第０９／５７５１９２号、第０９／５７５１８１号、第０９／５７５１９３号、第０９／５７５１５６号、第０９／５７５１８３号、第０９／５７５１６０号、第０９／５７５１５０号、第０９／５７５１６９号、第０９／５７５１８４号、第０９／５７５１２８号、第０９／５７５１８０号、第０９／５７５１４９号、第０９／５７５１７９号、第０９／５７５１８７号、第０９／５７５１５５号、第０９／５７５１３３号、第０９／５７５１４３号、第０９／５７５１９６号、第０９／５７５１９８号、第０９／５７５７８号、第０９／５７５１６４号、第０９／５７５１４６号、第０９／５７５１７４号、第０９／５７５１６３号、第０９／５７５１６８号、第０９／５７５１５４号、第０９／５７５１２９号、第０９／５７５１２４号、第０９／５７５１８８号、第０９／５７５１８９号、第０９／５７５１６２号、第０９／５７５１７２号、第０９／５７５１７０号、第０９／５７５１７１号、第０９／５７５１６１号、第０９／５７５１４１号、第０９／５７５１２５号、第０９／５７５１４２号、第０９／５７５１４０号、第０９／５７５１９０号、第０９／５７５１３８号、第０９／５７５１２６号、第０９／５７５１２７号、第０９／５７５１５８号、第０９／５７５１１７号、第０９／５７５１４７号、第０９／５７５１５２号、第０９／５７５１７６号、第０９／５７５１１５号、第０９／５７５１１４号、第０９／５７５１１３号、第０９／５７５１１２号、第０９／５７５１１１号、第０９／５７５１０８号、第０９／５７５１０９号、第０９／５７５１１０号に開示されている。これらの同時係属出願の開示を相互参照により本明細書に組み込む。

表面上に１つまたは複数の符号化データ構造を設けて、この符号化データ構造を適切な感知装置によって読み取り、復号し得ることが知られている。光学センサを組み込んだこのような装置の様々な実施形態が、相互参照により本出願に組み込む文献の多くに記載されている。

これらの文献に開示されている符号化データ構造はターゲットフィーチャを含み、これらのターゲットフィーチャにより、感知装置が各構造の位置を識別することができる。各構造内のフィーチャの相対位置を解釈して、感知されたときの構造の遠近歪みを求めることもでき、それによって、感知データの遠近補正を実施し得る。ただし、感知装置がこの構造内のデータを復号し得るには、この構造の回転方向の向きを求めることが必要である。これは一般に、なんらかの方法で少なくとも１つの回転対称なフィーチャを設けることによって実現される。例えば、一実施形態では、他のフィーチャに関連して配置し得る鍵穴形状のフィーチャを設け、次いでそれを認識して、感知装置に関して構造の回転方向の向きを見つける。こうすると、構造の位置および回転方向の向きから、データ構造内での実際のデータの位置を推測し得るので、データ構造内で符号化データを復号することができる。

この配置の欠点は、１つまたは複数の向きのフィーチャ専用のスペースを設ける必要があることと、これらのフィーチャに損傷が存在しても回転方向の向きを求めることができるように、このようなフィーチャに冗長性を含めることが難しいことである。したがって、スペースがより効率的に使用され、誤り検出および／または誤り訂正が可能なように、向きの情報を符号化することが望ましい。

本発明の第１態様によれば、あるレイアウトに従って基板上または基板内に配設された機械可読の符号化データが開示される。このレイアウトは、少なくともｎ次の回転対称性を有する。ただし、ｎは少なくとも２である。このレイアウトにより、ｎ個のシンボルが整数ｍ回繰り返されるシーケンスを含む向きの符号語が符号化される。ただし、ｍは、１またはそれ以上である。符号化されたシンボルはそれぞれ、このレイアウトの回転対称中心の周りでｎ個の位置に分配されて、このレイアウトのｎ個の向きのそれぞれにおいてこれらのシンボルを復号することにより、向きの符号語のｎ個の表現が生成される。各表現は、向きの符号語の異なる巡回シフトを含み、このレイアウトの回転の程度を示す。この向きの符号語は、誤り許容型である。

好ましくは、向きの符号語は、向きの符号語の各表現を、向きの符号語のシンボルの１つが破損していても正確に復号し得るのに十分に誤りを許容するものである。

好ましくは、向きの符号語は、向きの符号語の各表現を、向きの符号語のシンボルの２つ以上が破損していても正確に復号し得るのに十分に誤りを許容するものである。

好ましくは、レイアウトは、レイアウト領域内の基板上で繰り返される。

好ましくは、このレイアウト領域は、２つ以上のレイアウトのタイプからなる複数のレイアウトを含み、各レイアウトは、そのレイアウトのタイプを符号化する。

好ましくは、機械可読の符号化データは、分配された符号語を符号化する。この分配された符号語の断片は、この分配された符号語が、異なるタイプの複数の隣接するレイアウトに配置された断片から再構築され得る所定のやり方で、２つ以上のレイアウトのタイプの間に分配される。より好ましくは、レイアウトのタイプの数は、２、３、４、および６の１つである。

好ましくは、このレイアウトは、局所符号語を符号化する。この局所符号語の断片は、この局所符号語がこれらの断片から再構築され得る所定のやり方でレイアウト内に分配される。

一形態では、これらのレイアウトは、基板上で合わせて束ねられる。

好ましくは、このレイアウトは、直線、正方形、長方形、三角形、または六角形のいずれかの形状とする。

好ましくは、ｎは、２、３、４、および６の１つである。

好ましくは、機械可読の符号化データは、この符号化データを読み取るのに使用する機械によって、レイアウトの暫定位置および回転を求めることができる１つまたは複数のターゲットフィーチャを含む。

好ましくは、これらのターゲットフィーチャは、機械によって読み取られた後で、このレイアウトの、または各レイアウトの符号化データを遠近補正し得るように構成される。より好ましくは、この機械可読の符号化データは、少なくとも４つのターゲットフィーチャを含む。

好ましくは、機械可読の符号化データは複数のレイアウトを含む。ターゲットフィーチャの少なくとも一部は、これらのレイアウトの少なくとも２つによって共有される。

好ましくは、符号化データは、基板上に印刷される。

好ましくは、符号化データは、人間の平均的な裸眼に対して可視性が低い、または不可視のインクで表面上に印刷される。より好ましくは、このインクは、人間の平均的な裸眼には実質的に不可視である赤外インクである。

好ましくは、各レイアウトの符号化データにより、ユーザのデータが定義される。

好ましくは、このユーザのデータは、表面のある領域に対する相対的なレイアウトパターンの位置を示す位置データを含む。

好ましくは、このユーザのデータは、レイアウトが配設される表面のある領域を識別する識別データを含む。

好ましくは、このユーザのデータは、機械がレイアウトのパターンまたはサブパターンを読み取った後で実施される関数を識別する関数データを含む。

本発明の第２態様によれば、上記段落で開示した機械可読の符号化データを担持する表面が開示される。

好ましくは、この表面は、平面または曲面である。

好ましくは、この表面はさらに、目に見える標識を含む。より好ましくは、この目に見える標識は、文字列、図形、画像、フォーム、フィールド、およびボタンのいずれか１つまたは複数を含む。

好ましくは、この目に見える標識は、符号化データの少なくとも一部に隣接して、あるいはそれと同じ場所に配設される。

好ましくは、この表面は、基板によって画定されるものである。より好ましくは、この基板は、紙、カード、または別の薄層媒体である。

好ましくは、この表面は、使用者とコンピュータの対話を可能にするインターフェース表面として使用されるように構成される。

本発明の第３態様によれば、インターフェース表面を生成する方法が開示される。この方法は、
プリンタでユーザのデータを受け取るステップと、
上記段落で開示した、このユーザデータを組み込んだ機械可読の符号化データを生成するステップと、
この符号化データを基板上に印刷するステップとを含む。

好ましくは、この方法はさらに、この基板上に目に見える標識を印刷するステップを含む。

好ましくは、これら符号化データおよび目に見える標識は、実質的に同時に基板上に印刷される。

本発明の第４態様によれば、感知装置を使用して、上記段落で開示した機械可読の符号化データを読み取る方法が開示される。この方法は、
（ａ）感知装置を使用して、レイアウトの符号化データを読み取るステップと、
（ｂ）このレイアウトの符号化データを復号して、少なくとも向きの符号語の表現を求めるステップと、
（ｃ）この向きの符号語の表現を用いて、レイアウトの回転の程度を求めるステップとを含む。

好ましくは、ステップ（ａ）は、
基板を画像化して、基板の画像を生成するサブステップと、
この画像を処理して、符号化データの１つまたは複数のターゲットフィーチャを位置決定するサブステップと、
これら位置決定されたターゲットフィーチャに基づいて、向きの符号語の符号化されたシンボルの少なくとも１つの位置を求めるサブステップとを含む。

次に、単なる非限定的な例として、添付の図面を参照して本発明の好ましい実施形態および他の実施形態を説明する。

本明細書では、（参照により内容を本明細書に組み込む、本出願人の同時係属ＰＣＴ出願公開ＷＯ ０１／２２２０７号（Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ Ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ａ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）に開示されている）ネットページ（ｎｅｔｐａｇｅ）システムが使用する表面符号化を定義して、（参照により内容を本明細書に組み込む、本出願人の同時係属ＰＣＴ出願公開ＷＯ ００／７２２３０号（Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｄｅｖｉｃｅ）に開示されている）ネットページペンなどのネットページ感知装置、および（参照により内容を本明細書に組み込む、本出願人の同時係属ＰＣＴ出願公開ＷＯ ０１／４１０４６号（Ｖｉｅｗｅｒ ｗｉｔｈ Ｃｏｄｅ Ｓｅｎｓｏｒ）に開示されている）ネットページビューワと組み合わせて、普通なら受動的な表面に双方向性を付与する。

ネットページの符号化表面と相互作用すると、ネットページ感知装置は、この感知装置が相対的に移動する表面領域の識別情報およびこの領域内での感知装置の絶対経路をともに示すデジタルインクストリームを生成する。

１．表面符号化
ネットページの表面符号化は、タグを密にかつ平らにタイル状に並べることからなる。各タグは、この面内でそれ自体の位置を符号化する。各タグは、隣接するタグとあいまってこのタグを含む領域の識別子も符号化する。ネットページシステムでは、この領域は一般に、１枚の紙の片面など、タグ化された表面の範囲全体に相当する。

各タグは、２種類の要素を含むパターンによって表される。第１の種類の要素は、ターゲットである。ターゲットにより、符号化された表面の画像内でタグを位置決定することができ、このタグの遠近歪みを推測することができる。第２の種類の要素は、マクロドットである。各マクロドットは、それが存在するか否かで、ビット値を符号化する。

このパターンは、光学式画像システム、特に、近赤外域で狭帯域応答する光学システムによってこのパターンを取得し得るように、符号化された表面上で表現される。このパターンは典型的には、狭帯域赤外インクを使用してこの表面上に印刷される。

１．１ タグ構造
図１に、完全なタグ７００の構造を示す。６つの黒丸７０２はそれぞれ、ターゲットである。このタグおよび全体的パターンは、物理的なレベルで６方向に対称である。

ダイヤモンド形状の領域７０４はそれぞれシンボルを表し、各シンボルは４ビットの情報を表す。

図２に、シンボルの構造を示す。この構造は、４つのマクロドット７０６を含む。各マクロドットは、それが存在するか否かによって、１ビットの値を表し、存在する場合には１、存在しない場合には０である。

本明細書を通じて、マクロドットの間隔は、パラメータｓによって指定される。この間隔の公称値は、１インチ当たり１６００ドットのピッチで印刷した９個のドットに基づき、１４３μｍである。ただし、この間隔は、パターンを生成するのに使用する装置の能力に従って、規定範囲内で変化し得る。

一般に、本明細書で指定した「理想的な」パターンから、例えば装置の制限のために逸脱したパターンで表面が符号化される場合、この偏差は、この表面を介して取得されたデジタルインクが、この偏差について適切に補正され得るように記録されなければならない。

図３に、５つの隣接したシンボルのアレイを示す。マクロドットの間隔は、シンボル内およびシンボル間でともに均一である。

図４に、シンボル内でのビットの順序付けを示す。シンボル内で、ビット０は最下位ビットであり、ビット３は最上位ビットである。この順序付けは、シンボルの向きに対して相対的なものであることに留意されたい。タグ内の個々のシンボルの向きは、タグの図（例えば、図１参照）で、シンボルの標示の向きによって示す。一般に、タグの個々のセグメント内のすべてのシンボルの向きは同じであり、タグの中心に最も近い基部のシンボルに一致する。

好ましい実施形態では、マクロドットだけが、パターン中のシンボルの表現の部分である。本明細書では、シンボルのダイヤモンド形状の輪郭は、タグの構造をより明瞭にするために用いる。例として、図５に、タグの実際のパターンを、すべてのビットの組とともに示す。好ましい実施形態では、実際には、タグのビットをすべて設定することはできないことに留意されたい。

公称上、マクロドットは、公称直径が（５／９）ｓの円形である。ただし、この直径は、パターンを生成するのに使用する装置の能力に従って、規定範囲内で変化し得る。

公称上、ターゲットは、公称直径が（１７／９）ｓの円形である。ただし、この直径は、パターンを生成するのに使用する装置の能力に従って、規定範囲内で変化し得る。

図１のタグ構造で示す各シンボルは、一意の標示を有する。各標示は、英字の接頭辞および数字の接尾辞からなる。

１．２ 誤りの検出および訂正
符号化するデータが、ガロア体ＧＦ（ｑ）から得られたｑ元シンボルを有するｋシンボルブロックに分割されると仮定する。すべての可能なｋ個の要素からなる集合ｍ＝（ｍ_０，ｍ_１，．．．，ｍ_ｋ−１）は、ＧＦ（ｑ）上でベクトル空間を形成し、ｑ^ｋ個の可能なベクトルを含む。長さがｎの、対応するブロック訂正符号Ｃは、１組のＭ個のｎシンボル符号語｛ｃ_０，ｃ_１，．．．，ｃ_Ｍ−１｝からなる。ただし、Ｍ＝ｑ^ｋ、ｎ＞ｋであり、各符号語の形式は、ｃ＝（ｃ_０，ｃ_１，．．．，ｃ_ｎ−１）である。あるデータブロックを符号化する場合、符号器は、このデータブロックをＣの符号語上にマッピングする。ＧＦ（ｑ）上のすべての可能なｎ個の要素からなる集合は、ｑ^ｎ個のベクトルを含むが、符号語はＭ＝ｑ^ｋ個しかないので、この符号は冗長性を有する。この冗長性は、ｒ＝ｎ−ｌｏｇ_ｑＭ＝ｎ−ｋによって対数的に、または符号化率Ｒ＝ｋ／ｎによって表される。符号Ｃは、それがＧＦ（ｑ）上でベクトル副空間を形成する場合、すなわち、スカラーとの加算および乗算において閉じている（そのため、ゼロベクトルを含む）場合には、線形符号である。この場合、この符号は、次元ｋを有するといい、（ｎ，ｋ）符号と称する。

２つの符号語のハミング距離は、これら２つの符号語で値が異なるシンボルの数である。ブロック符号の最小距離ｄ_ｍｉｎは、この符号中の任意の別個の符号語対の最小ハミング距離である。最大距離ｄ_ｍａｘは、この符号中の任意の別個の符号語対の最大ハミング距離である。

誤りパターンにより、符号語にシンボル誤りが導入される。この誤りパターンは、その重み、すなわちこの誤りパターンが破損するシンボルの数によって特徴づけられる。誤りパターンが検出不可能な場合、この誤りパターンにより、ある符号語が別の符号語と同じに見えるはずである。そのため、最小距離がｄ_ｍｉｎの符号は、重みがｄ_ｍｉｎ−１以下のすべての誤りパターンを検出し得る。所与の符号は、重みが大きいほど多くの誤りパターンを検出し得るが、上記のことから、符号がすべての誤りパターンを検出し得る重みを制限する。

サンプリングされた語が誤りパターンによって破損した可能性がある場合、復号器はこのサンプリングされた語を、Ｃの符号語上に、この符号語が、最初に書き込まれた符号語と異なる確率を最小限に抑えるようにマッピングし、次いで、この符号語をデータブロック上にマッピングする。より具体的な特徴付けが存在しない場合には、重みが小さい誤りパターンのほうが、重みが大きい誤りパターンよりも可能性が高く、重みが等しい誤りパターンはすべて、可能性が等しいと仮定する。そのため、最大尤度で書き込まれた符号語は、サンプリングされた語にハミング距離が最も近い符号語になる。サンプリングされた語が、正しい（書き込まれた）符号語よりも、誤った符号語に近い場合、復号器は誤りを犯したことになる。定義により符号語は、少なくとも距離ｄ_ｍｉｎは離れているので、復号器の誤りは、誤りパターンの重みが、ｄ_ｍｉｎ／２以上の場合にのみ起こり得る。そのため、最大尤度復号器は、重みが［（ｄ_ｍｉｎ−１）／２］以下のすべての誤りパターンを訂正し得る。同等に、この復号器は、２ｔ＜ｄ_ｍｉｎである限り、ｔ個の誤りを訂正し得る。

線形符号の最小距離は、シングルトン（Ｓｉｎｇｌｅｔｏｎ）の限界式ｄ_ｍｉｎ≦ｎ−ｋ＋１によって制限される。このシングルトンの限界式を等号で満足する符号を、ＭＤＳ（最大距離分離可能）と呼ぶ。リードソロモン符号（Ｗｉｃｋｅｒ，Ｓ．Ｂ．、Ｖ．Ｋ．Ｂｈａｒｇａｖａ監修、Ｒｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ Ｃｏｄｅｓ ａｎｄ Ｔｈｅｉｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ、ＩＥＥＥ Ｐｒｅｓｓ、１９９４年を参照されたい。この内容を参照により本明細書に組み込む）は、最も一般に用いられるＭＤＳ符号である。２進符号はＭＤＳではない。

消失は、破損したとみなされるサンプリング語のシンボルである。符号語中で消失位置は既知なので、消失は、誤りとして処理するのではなく、復号を行うために無視することができる。例えば、サンプリングされた語の中の消失シンボルと、それに対応する符号語中のシンボルとの距離は、最大尤度復号法の基礎として用いるハミング距離には含まれない。そのため、１つの消失ごとに、最小距離は事実上１だけ短くなる。すなわち、消失がｆ個存在すると、最大で［（ｄ_ｍｉｎ−ｆ−１）／２］個の誤りを訂正することができる。同等に、この復号器は、２ｔ＋ｆ＜ｄ_ｍｉｎである限り、ｔ個の誤りおよびｆ個の消失を訂正し得る。ＭＤＳ符号では、これは、２ｔ＋ｆ＜ｎ−ｋ＋１になる。

符号が組織的であるのは、その符号語がそれぞれ、それに対応するデータブロックを、改変されずに固定位置で含む場合である。この場合、この符号のデータ（またはメッセージ）座標と、この符号の冗長性（またはパリティ）座標を区別することが可能である。

線形符号化率は、この符号のパンクチャによって、すなわち、その冗長性座標の１つまたは複数を消去することによって増加させることができる。ｇ個の座標を消去することによって、（ｎ，ｋ）符号は、（ｎ−ｇ，ｋ）符号に変換される。パンクチャされた符号の最小距離は、ｄ_ｍｉｎ−ｇになる。明らかに、ｄ_ｍｉｎ−ｇ＜２の場合、パンクチャにより、この符号は１つの誤りさえ訂正し得なくなり、ｄ_ｍｉｎ−ｇ＜１の場合、パンクチャにより、この符号は１つの誤りさえ検出し得なくなる。同等に、パンクチャされた符号の長さｗ＝ｎ−ｇは、誤りを検出するためにはｗ≧ｎ−ｄ_ｍｉｎ＋１に従わなければならず、誤りを訂正するためにはｗ≧ｎ−ｄ_ｍｉｎ＋２に従わなければならない。パンクチャされた符号に対して復号器は単に、消去された座標を、元の符号に関する消失として処理することができる。

ブロック符号Ｃが巡回符号になるのは、符号語ｃ＝（ｃ_０，ｃ_１，．．，ｃ_ｎ−２，ｃ_ｎ−１）がＣに含まれ、且つ、ｃの右巡回シフトである符号語ｃ’＝（ｃ_ｎ−１，ｃ_０，ｃ_１，．．．，ｃ_ｎ−２）がＣに含まれる場合である。その結果、ｃのｎ個の巡回シフトもすべて、Ｃで符号語になる。符号語の数ｑ^ｋが、符号の長さｎよりも大きい場合、この符号は、複数の別個の巡回を含み、各巡回ｉはｓ_ｉ個の固有の符号語を含む。ただし、ｎはｓ_ｉで割り切れる。この符号がゼロベクトルを含む場合、このゼロベクトルはそれ自体の巡回を形成する。

１．３ 向きを示す巡回位置符号
タグは、（参照により内容を本明細書に組み込む、本出願人の同時係属ＰＣＴ出願公開ＷＯ ０２／０８４４７３号（Ｃｙｃｌｉｃ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｃｏｄｅｓ）に開示されている）２^４元（６，１）巡回位置符号語を含む。この巡回位置符号語を、このタグの６つの可能な向きのいずれかで復号して、このタグの実際の向きを求めることができる。この巡回位置符号語の一部であるシンボルは、「Ｒ」の接頭辞を有し、下位から上位に向かう順に０〜５に番号が付けられる。

この巡回位置符号語は、（０，５，６，９，Ａ_１６，Ｆ_１６）である。この巡回位置符号語は、４ビットシンボルが１６個の可能な値を有するにもかかわらず、６つの別個のシンボル値しか用いないことに留意されたい。復号中に検出される未使用シンボル値はいずれも、消失として処理される。符号語中の実際のシンボルの順序も、実際に使用するシンボル値のサブセットの構成も重要ではないことに留意されたい。ただし、シンボル間最小距離を最大にするサブセットを選択することが有利である。というのは、こうすると、ビット誤りが、シンボル誤りよりも消失を引き起こす可能性が高くなるようにする助けになるからである。これが有利なのは、（以下で論じるように）符号の消失訂正能力が、符号の誤り訂正能力のほぼ２倍だからである。

図６に、向きを示す巡回位置符号語のレイアウトを示す。図では、この符号語に陰影を付けて示す。

巡回位置符号語の最小距離は６であり、したがって、巡回位置符号語は、消失が最大で１つの場合、２つのシンボルの誤りを訂正することができ、２つまたは３つの消失がある場合には、１つのシンボルの誤りを訂正することができ、消失が４つ以上あると、シンボルの誤りを訂正することができない。

表１に、巡回位置符号の第１符号語と、この符号の各符号語とのハミング距離を示す。このハミング距離は、単一のシンボル誤りが、符号語中の６つの可能な位置のそれぞれに順にある状態で計算したものである。破損したシンボルは、いずれの場合も◆で示す。最悪の場合を想定して、このシンボルは他の各符号語の対応するシンボルにまで破損したと仮定する。破損した符号語とその破損していない元の符号語の距離は、いずれの場合にも１であり、破損した符号語と他の各符号語の距離は、いずれの場合にも５である。どの符号語も第１符号語のなんらかの巡回シフトであるので、この表は、この符号が、任意の符号語中の任意の単一のシンボル誤りを訂正し得ることを示している。

その延長で、任意の２つのシンボル誤りが存在する場合、破損した符号語とその破損していない元の符号語の距離は、いずれの場合にも２に増加し、破損した符号語と他の各符号語の距離は、いずれの場合にも４に減少することがわかる。したがって、この表は、この符号が、任意の符号語中の任意の２つのシンボル誤りを訂正し得ることを示している。これを表２に示す。

１つまたは複数の消失が存在する場合に、単に消失した１つ（または複数）の座標を無視することによって同じ距離計算を実施し得る。これを表３に示す。表３では、１つの消失を−で示す。

サンプリングした巡回位置符号語を復号することは、消失を検出することと、次いで、残りの（消失していない）シンボルと、それに対応する、元の巡回位置符号語の６つの巡回シフト中のシンボルとの距離を計算することからなる。その後、このサンプリングした符号語を、このサンプリングした符号語から距離が最も近いシフトした符号語として復号する。サンプリングした符号語に同じ距離で最も近いシフトした符号語が２つ以上ある場合には、復号することはできない。サンプリングした符号語をシフトした符号語に復号すると、この符号語のシフトは既知なので、サンプリングの向きに対するタグの回転がわかる。

巡回位置符号語を形成する６つのシンボルに加えて、隣接するタグの巡回位置符号語の少なくとも６つの追加のシンボルも視野内に見える。これら余分なシンボルを追加して復号する手間をかければ、１２個のシンボルを使用して巡回位置符号語を復号することができる。これは２つの方法で実施し得る。第１の手法では、消失したシンボルをどれも、単にそれに対応する、他のタグの巡回位置符号語の１つからのシンボルで置き換える。ただし、これは、この対応するシンボル自体が消失していない場合である。第２の手法では、１２個のシンボルすべてを、１２シンボル符号語として処理する。

この巡回位置符号を用いて、このタグが鏡面反射で、例えば、このタグが、このタグを配設した透明な基板の裏面によって写像されて取得されたかどうかを検出することもできる。

１．４ 局所符号語
このタグは、このタグに固有な情報を符号化するのに使用する３つの完全な符号語を局所的に含む。各符号語は、パンクチャされた２^４元（９，５）リードソロモン符号のものである。したがって、このタグは、このタグに固有な情報を６０ビットまで符号化する。

図７に、これら３つの局所符号語のレイアウトを示す。図７では、符号語Ａに陰影を付けて示す。

１．５ 分配した符号語
このタグは、３つの隣接するタグ全体にわたって分配され、かつ、１組の連続したタグに共通する情報を符号化するのに用いる３つの符号語の断片も含む。各符号語は、パンクチャされた２^４元（９，５）リードソロモン符号のものである。したがって、３つの隣接するタグはどれもともに、１組の連続したタグに共通する情報を６０ビットまで符号化する。

図８に、これら３つの符号語の断片のレイアウトを示す。

図９に、これら３つの完全な符号語のレイアウトを、３つの隣接するタグ全体にわたって分配した状態で示す。これら分配した符号語に関して、タグのタイプは３つある。これらを、下位から上位に向かう順にＰ、Ｑ、およびＲと称する。

図１０に、これらＰ、Ｑ、およびＲのタグがどのように、連続してタイル状に並べられたタグの形で繰り返されるかを示す。このようにタイル状に並べることによって、３つの隣接するタグの組がどれも、各タイプのタグを１つ含み、したがって、１組の完全な分配した符号語を確実に含むようにする。隣接するタグの個々の組に対する、分配した符号語の位置合わせを決定するために用いるタグのタイプは、各タグの局所符号語の１つの形で符号化される。

図１１に、３つの隣接するタグの完全な構造を、これらのタグの向きの巡回位置符号語、局所符号語、および分配した符号語を含めて示す。

図１２に、タグのセグメント７０８の幾何形状を示す。

図１３に、マクロドットの間隔を同一に維持するために必要とされるタグのセグメントの間隔ｄ＝（１−３^0.5／２）ｓを示す。３^0.5は、３の0.5乗、即ち、３の正の平方根を意味する。

図１４に、ターゲット位置に対するセグメント間隔ｄの影響を示す。緊密に（すなわち、ｄ＝０で）充填されたセグメントに関するターゲット位置の公称位置と比較して、対角ターゲットは（Δ_ｘ，Δ_ｙ）＝（±１／３^0.5，±１）ｄだけ変位させなければならず、水平ターゲットは（Δ_ｘ，Δ_ｙ）＝（±２／３^0.5，０）ｄだけ変位させなければならない。

１．６ リードソロモン符号化

局所符号語および分配した符号語はともに、パンクチャされた２^４元（９，５）リードソロモン符号を用いて符号化される。

２^４元（９，５）リードソロモン符号は、各符号語において、２０個のデータビット（すなわち、５つの４ビットシンボル）および１６個の冗長ビット（すなわち、４つの４ビットシンボル）を符号化する。このリードソロモン符号は、４つのシンボルの誤りを検出することができ、２つのシンボルの誤りを訂正することができる。

パンクチャされた２^４元（９，５）リードソロモン符号は、６つの冗長座標を取り除いた２^４元（１５，５）リードソロモン符号である。

この符号は、以下の原始多項式を有する。

ｐ（ｘ）＝ｘ^４＋ｘ＋１

この符号は、以下の生成多項式を有する。

ｇ（ｘ）＝（ｘ＋α）×（ｘ＋α^２）×．．．×（ｘ＋α^１０）

リードソロモン符号の詳細な説明については、Ｗｉｃｋｅｒ，Ｓ．Ｂ．、Ｖ．Ｋ．Ｂｈａｒｇａｖａ監修、Ｒｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ Ｃｏｄｅｓ ａｎｄ Ｔｈｅｉｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ、ＩＥＥＥ Ｐｒｅｓｓ、１９９４年を参照されたい。

２．タグ座標空間
タグ座標空間７１０は、１対の半直交座標ａおよびｂによって定義する。図１５に、このタグ座標空間と表面ｘ−ｙ座標空間の公称上の関係を示す。

この座標は、（以下の「符号化および印刷の考察」という見出しの節で論じるように）意図する印刷装置によるタグパターンの再現性が確保されるためには必然的に半直交にしかならない。

意図する印刷装置のさらなる助けとするために、表面符号化、したがって、ａ−ｂ座標空間を、ｘ−ｙ座標空間に対して９０度の任意の倍数だけ回転することができる。

ｘ−ｙ座標空間に対してａ−ｂ座標空間を反時計回りにＲだけ回転させると、これら２つの座標空間の関係は、以下のようになる。
ｘ＝ａｃｏｓ（３０°−Ｒ）−ｂｓｉｎ（６０°−Ｒ） （式１）
ｙ＝ａｓｉｎ（３０°−Ｒ）＋ｂｃｏｓ（６０°−Ｒ） （式２）

図１６に示すように、整数ａおよびｂの座標は、タグＰの中心で交わるように定義する。この図では、整数ａおよびｂの座標の等値線をそれぞれ表す線７１４と７１２を示す。

表面符号化では、個々のタグ化した表面上でのｘ−ｙ（またはａ−ｂ）の原点位置、あるいは、この表面に対するｘ−ｙ（またはａ−ｂ）座標空間の向きを指定しないことに留意されたい。表面符号化では、これら２つの座標空間の関係しか定義しない。この関係は、ネットページのタグ化した表面と相互作用させるのに使用するネットページ感知装置によって生成されるデジタルインクに埋め込まれたｘ−ｙ座標に現れる。

３．タグ情報の内容
表４では、表面符号化の際に埋め込まれる情報フィールドを定義する。表５では、これらのフィールドを、局所符号語および分配された符号語にマッピングする方法を定義する。

図１７に、タグおよびその６つの最近接タグを示す。これらのタグはそれぞれ、活動区域マップおよび入力区域マップにおいてこれらタグに対応するビット指標で標示する。

領域ＩＤの上位５５ビットは、分配した符号語の形で符号化されるので、それらは、連続してタイル状に並べられたタグ全体について必ず一定である。ただし、下位４１ビットは、局所符号語の形で符号化され、そのため、タグ間で任意に変化し得る。

個々の表面符号化に対して、ａおよびｂの座標に専用のビット数は、座標精度フィールドを介して構成可能である。このようにして、タグ化される表面のサイズに合わせて精度を調整することができ、それによって、より精度の高い領域ＩＤ空間を効率的に使用し得る。領域ＩＤは、全精度９５ビット空間から割り当てることができるが、個々の座標精度ｗについての制約により、割り当てられた各領域ＩＤの下位２ｗビットはゼロにならなければならない。ほぼ同等に、精度に固有のプールから、異なる精度の領域ＩＤを割り当てることができ、割り当てられた各領域ＩＤに指標を付け、プールに固有の方法で参照し得る。

活動区域マップは、対応するタグが活動区域のメンバであるかどうかを示す。活動区域は、そこで取得された入力はいずれも直ちに、解釈を行うために対応するネットページサーバに転送すべき区域である。この活動区域により、ネットページ感知装置は、この入力が直ちに実施されることを使用者に知らせることもできる。

入力区域マップは、対応するタグが入力区域のメンバであるかどうか、すなわち、ある形式の範囲に存在するかどうかを示す。この入力区域により、ネットページ感知装置は、この入力がアプリケーションに提示されることを使用者に知らせることができる。

４．符号化および印刷の考察
（参照によりともに内容を本明細書に組み込む、本出願人の同時係属ＰＣＴ出願公開ＷＯ ０１／８９８５１号（Ｐｒｉｎｔ Ｅｎｇｉｎｅ／Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｎｄ Ｐｒｉｎｔｈｅａｄ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ Ｃｈｉｐ Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇ ｔｈｅ Ｐｒｉｎｔ Ｅｎｇｉｎｅ／Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）およびＷＯ ０１／８９８３８号（Ｐｒｉｎｔｅｄ Ｐａｇｅ Ｔａｇ Ｅｎｃｏｄｅｒ）に開示されている）ＰＥＣ（印刷エンジンコントローラ）は、（１ページ当たり）２つの固定された２^４元（１５，５）リードソロモン符号語および（１つのタグ当たり）６つの可変の２^４元（１５，５）リードソロモン符号語の符号化に対応する。さらに、ＰＥＣは、矩形ユニットセルによるタグの解釈に対応する。この矩形ユニットセルのレイアウトは（１ページ当たり）一定であるが、その可変符号語データは、ユニットセル間で変化し得る。ＰＥＣでは、ページの移動方向にユニットセルが重なり合うことができない。

図１８に、この表面符号化に適合するＰＥＣユニットセル７１８の好ましい実施形態を、タイル状に並べたタグに重ね合わせて示す。図１９に、ここで提案するＰＥＣユニットセルを、実際のＰ、Ｑ、およびＲのタイプのタグ構造に重ね合わせて示す。ここで提案するユニットセルは、Ｐタイプのタグを中心にして水平に置かれていることに留意されたい。このタグ構造およびユニットセルは、ユニットセルが正確に、６つの可変符号語（すなわち、列ｎについて、Ｒ_ｎ：Ａ、Ｐ_ｎ：Ａ、Ｑ_ｎ：Ａ、｛Ｒ，Ｐ，Ｑ｝_ｎ：Ｂ、｛Ｒ，Ｐ，Ｑ｝_ｎ：Ｃ、および｛Ｒ，Ｐ，Ｑ｝_ｎ＋１：Ｂ）、ならびに３つの固定された符号語Ｄ、Ｅ、およびＦを含むように設計される。

符号語Ｄ、Ｅ、およびＦの少なくとも１つは、ＰＥＣに渡されるＴＦＳ（タグフォーマット構造）の形であらかじめ符号化しなければならない。というのは、ＰＥＣは、２つの固定された符号語の符号化にしか対応しないからである。符号語Ｄ、Ｅ、およびＦのいずれか、または全部をＴＦＳの形であらかじめ符号化することができるはずである。

ＰＥＣは、１つのＴＦＳの列当たりの固有ビットアドレスを３２個に制限する。Ｄ、Ｅ、およびＦの符号語があらかじめ符号化されていると仮定すると、ユニットセルの内容は、この制限に沿ったものになる。

ＰＥＣは、ＴＦＳの幅も３８４に制限する。ユニットセルの内容は、この制限に沿ったものにする。

ページサイズが適度な場合、ＢおよびＣの符号語中の可変座標ビット数を控えめにして、ルックアップテーブルによる符号化を扱いやすくすることに留意されたい。ルックアップテーブルによる符号語Ａの符号化も可能とし得る。リードソロモン符号は組織符号なので、ルックアップテーブルに表示されるのは冗長データだけでよいことに留意されたい。

５．画像化および復号の考察
図２０に、タグ全体を確実に取得するために必要とされる、すなわち、表面符号化と視野の位置合わせが任意である場合の好ましい最小画像化視野７２０を示す。最小限の視野の直径は３６ｓである。

タグ構造をこのように仮定すると、対応する復号シーケンスは以下のとおりである。
・ 完全なタグのターゲットを位置決定する
・ ターゲットから遠近変換を推測する
・ 巡回位置符号をサンプリングする
・ 巡回位置符号を復号する
・ 巡回位置符号から向きを求める
・ 局所リードソロモン符号語をサンプリングする
・ 局所リードソロモン符号語を復号する
・ タグのタイプを求める
・ タグの回転を求める
・ 分配されたリードソロモン符号語をサンプリングする（タグのタイプを参照して、ウィンドウを法として位置合わせする）
・ 分配されたリードソロモン符号語を復号する
・ 座標の精度を求める
・ 領域ＩＤを求める
・ タグのａ−ｂの位置を求める
・ タグの回転を参照して、タグのａ−ｂ位置をｘ−ｙ位置に変換する
・ 方向づけられたターゲットから３Ｄ変換を推測する
・ タグのｘ−ｙ位置および３Ｄ変換からペン先のｘ−ｙ位置を求める
・ ペン先の位置の活動区域／入力区域のステータスを求める
・ ペン先の活動区域／入力区域のステータスに基づいて、ローカルフィードバックを生成する
・ デジタルインクの形で、領域ＩＤ、ペン先のｘ−ｙ位置、ペン先の活動区域／入力区域のステータスを符号化する

図２１に、タグの画像処理および復号プロセスの流れを示す。（８００で）タグパターンの生画像８０２を、例えば、ＣＣＤ画像センサ、ＣＭＯＳ画像センサ、またはレーザ走査型フォトダイオード画像センサなどの画像センサによって取得する。次いで、典型的には（８０４で）この生画像を強調して、コントラストが改善され、かつ画素の強度がより均一になった強調画像８０６を生成する。画像強調は、グローバルな、またはローカルな範囲の伸張、均等化などを含み得る。次いで、典型的には（８０８で）強調画像８０６をフィルタリングして、フィルタリングされた画像８１０を生成する。画像のフィルタリングは、ローパスフィルタリングからなり得る。ローパスフィルタ用のカーネルサイズは、マクロドットは不明瞭になるが、ターゲットは保存されるように調整する。フィルタリングステップ８０８は、ターゲットフィーチャを強調するために、（エッジ検出などの）追加のフィルタリングを含み得る。次いで、（８１２で）フィルタリングされた画像８１０を処理してターゲットフィーチャを位置決定し、それによって１組のターゲットポイントが得られる。これは、空間相互関係がタグの既知の幾何形状と一致するターゲットフィーチャを探索することからなり得る。ターゲット候補は、フィルタリングされた画像８１０の最大値から直接識別することもできるし、あるいは、米国特許出願第０９／５７５１５４号に記載されているように、（典型的には、フィルタリングされた画像８１０中の極大値に基づいて、強調画像８０６の画素から計算する）ターゲットの（２値またはグレースケールの）形状モーメントなどによって、別の特徴付けおよびマッチングの対象とすることもできる。この探索は典型的には、視野の中心から開始する。探索ステップ８１２によって見つけられたターゲットポイント８１４から、画像センサおよびその関連する光学系が占める３次元空間におけるタグの位置が間接的に明らかになる。ターゲットポイント８１４は、（２値またはグレースケールの）ターゲットの重心から導出されるので、これらは一般に、画素未満の精度で定義される。

（８１６で）タグの実際の３Ｄ変換、その延長で、タグに対する相対的な感知装置の３Ｄ変換（または姿勢）８１８を求めることが有用である。これは、米国特許出願第０９／５７５１５４号に記載されているように解析的に、あるいは、（参照により内容を本明細書に組み込む、Ｐ．Ｒ．Ｗｏｌｆ、Ｂ．Ａ．Ｄｅｗｉｔｔ、Ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｏｆ Ｐｈｏｔｏｇｒａｍｍｅｔｒｙ ｗｉｔｈ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ ＧＩＳ、３ｒｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ、ＭｃＧｒａｗ Ｈｉｌｌ、２０００年２月に記載されているように）遠近歪みのあるターゲットポイントが観測された場合、最大尤度推定量（最小自乗法による調整など）を用いてパラメータ値を３Ｄ変換に合わせることによって実施し得る。３Ｄ変換は、タグの３Ｄ並進移動、タグの３Ｄ方向づけ（回転）、ならびに感知装置の焦点距離および表示域尺度を含み、そのため、適合すべき８つのパラメータ、あるいは、（例えば、設計によって、または較正ステップから）焦点距離および表示域尺度が既知の場合には、６つのパラメータが与えられる。各ターゲットポイントから、観測された座標を既知の座標に関係づける１対の観測方程式が得られる。８つのパラメータを適合させる場合、最大尤度推定を可能にするのに十分な冗長性を提供するために、５つ以上のターゲットポイントが必要とされる。６つのパラメータを適合させる場合には、４つ以上のターゲットポイントが必要とされる。タグの設計が、最大尤度推定を可能にするのに最低限必要とされるよりも多くのターゲットを含む場合、最大で、最低限必要とされるターゲットが認識できないほど損傷している場合でも、タグを認識し、復号することができる。

マクロドットの値を正確にサンプリングし得るように、タグの遠近変換を推測しなければならない。ターゲットポイントのうち４つを取り出して、タグ空間内で既知のサイズの矩形の遠近歪みをもつコーナとし、タグ空間と像空間の４つのポイント対を関係づける周知の方程式を解くことに基づいて（参照により内容を本明細書に組み込む、Ｈｅｃｋｂｅｒｔ，Ｐ．、Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ ｏｆ Ｔｅｘｔｕｒｅ Ｍａｐｐｉｎｇ ａｎｄ Ｉｍａｇｅ Ｗａｒｐｉｎｇ、修士論文、Ｄｅｐｔ．ｏｆ ＥＥＣＳ、カリフォルニア大学バークレー校、Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ ＵＣＢ／ＣＳＤ ８９／５１６号、１９８９年６月参照）、（８２０で）８自由度の遠近変換８２２を推測する。あるいは、この遠近変換は、３Ｄ変換８１８が利用可能な場合には、それから導出することができる。

タグ空間から像空間への推測された遠近変換８２２を用いて、（８２４で）向きを示す巡回位置符号語の各データビットの既知の位置を、タグ空間から像空間に投影し、そこで、実数値位置を用いて、（８２４で）４つ（またはそれ以上）の該当する隣接画素を強調入力画像８０６内で双一次（または高次）内挿する。得られたマクロドットの値と適切な閾値を比較して、それが０ビットまたは１ビットを表すかどうかを判定する。サンプリングを行うために、向きを示す巡回位置符号語の空間レイアウトを固定し、向きに関して不変にする。

完全な向きを示す巡回位置符号語のビットがサンプリングされた後で、（８３０で）前に説明したように向きを示す符号語を復号して、サンプリングの向きに対するタグの向き８３２が得られる。

タグ空間から像空間への推測された遠近変換８２２を用いて、（８３４で）局所符号語および分配された符号語の各データビットの既知の位置を、タグ空間から像空間に投影し、そこで、実数値位置を用いて、（８３４で）４つ（またはそれ以上）の該当する隣接画素を強調入力画像８０６内で双一次（または高次）内挿する。得られたマクロドットの値と適切な閾値を比較して、それが０ビットまたは１ビットを表すかどうかを判定する。サンプリングを行うために、局所符号語および分配された符号語の空間レイアウトを固定するが、向きに関しては不変にする。したがって、レイアウトの実際の向きを求めるには、向き８３２を用いる。

１つまたは複数の完全な符号語のビットがサンプリングされた後で、（８３８で）これらの符号語を復号して、タグ内で符号化された所望のデータ８４０が得られる。符号語の冗長性を利用して、サンプリングされたデータ中の誤りを検出するか、あるいは、サンプリングされたデータ中の誤りを訂正することができる。

米国特許出願第０９／５７５１５４号で論じているように、得られたタグデータ８４０により、直接または間接に、タグを含む表面領域およびこの領域内のタグの位置を識別し得る。したがって、この表面領域に対する相対的な感知装置の正確な位置は、タグデータ８４０およびタグに対する感知装置の３Ｄ変換８１８から導出し得る。

結論
いくつかの特定の実施例を参照して本発明を説明してきたが、当業者なら、他の多くの形態で本発明を実施し得ることが理解されよう。

本発明によるタグ構造の第１実施形態を示す図である。 図１のタグ構造のシンボルユニットセルを示す図である。 シンボルユニットセルアレイを示す図である。 シンボルのビット順序付けを示す概略図である。 タグパターンをすべてのビットの組とともに示す図である。 向きを示す巡回位置符号語のレイアウトを示す図である。 ３つの局所符号語のレイアウトを示す図である。 分配された符号語Ｄ、Ｅ、およびＦの交互に配置された断片を示す図であり、符号語Ｄの断片に陰影を付けて示す。 分配された符号語Ｄ、Ｅ、およびＦの完全な組を含む３つの隣接するタグＰ、Ｑ、およびＲを示す図であり、符号語Ｄの断片に陰影を付けて示す。 タグＰ、Ｑ、およびＲを連続的にタイル状に並べたところを示す図である。 ３つの隣接するタグの完全な構造を、これらのタグの向きの巡回位置符号語、局所符号語、および分配された符号語を含めて示す図である。 タグのセグメントの幾何形状を示す図である。 マクロドット間の間隔を同一に維持するために必要とされる、タグのセグメントの好ましい間隔ｄ＝（１−３^0.5／２）ｓを示す図である。 ターゲット位置に対するセグメント間隔ｄの影響を示す図である。 タグ座標空間と表面ｘ−ｙ座標空間の公称上の関係を示す図である。 タイル状に並べられたタグ上に重ね合わされたタグ座標グリッドを示す図である。 タグおよびその６つの最近接タグを示す図であり、各タグは、活動区域マップおよび入力区域マップ内で、各タグに対応するビット指標で標示されている。 この表面符号化に適合するＰＥＣユニットセルの好ましい実施形態を、タイル状に並べたタグ上に重ね合わせて示す図である。 実際のＰ、Ｑ、およびＲのタイプのタグ構造に重ね合わせたＰＥＣユニットセルの好ましい実施形態を示す図である。 タグ全体を確実に取得するのに必要とされる好ましい最小画像視野を示す図である。 タグの画像処理および復号プロセスの流れを示す図である。

Claims (24)

1. インターフェース表面を生成する方法であって、
   プリンタでユーザのデータを受け取るステップと、
   あるレイアウトに従ったユーザデータを組み込んだ機械可読の符号化データであって、前記レイアウトは、少なくともｎ次の回転対称性を有し、ｎは少なくとも２であり、前記レイアウトによって、ｎ個のシンボルのシーケンスを含んだ向きの符号語が符号化され、符号化されたシンボルはそれぞれ、前記レイアウトの回転対称中心の周りでｎ個の位置に分配され、前記レイアウトのｎ個の向きのそれぞれにおいて前記シンボルが復号されることにより、前記向きの符号語のｎ個の表現が生成され、各表現は、前記レイアウトのｎ個の向きそれぞれに応じた異なる巡回シフトを含み、当該向きの符号語は誤り許容型である、前記符号化データを生成するステップと、
   前記符号化データを基板上に印刷するステップと、を含む、方法。
2. 前記基板上に目に見える標識を印刷するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記符号化データおよび目に見える標識は、実質的に同時に前記基板上に印刷される、請求項２に記載の方法。
4. 前記向きの符号語は、前記向きの符号語の各表現を、前記向きの符号語のシンボルの１つが破損していても正確に復号し得るのに十分に誤りを許容するものである、請求項１に記載の方法。
5. 前記向きの符号語は、前記向きの符号語の各表現を、前記向きの符号語のシンボルの２つ以上が破損していても正確に復号し得るのに十分に誤りを許容するものである、請求項１に記載の方法。
6. 前記レイアウトは、レイアウト領域内の前記基板上で繰り返される、請求項１に記載の方法。
7. 前記レイアウト領域は、２つ以上のレイアウトのタイプからなる複数のレイアウトを含み、各レイアウトは、そのレイアウトのタイプを符号化する、請求項６に記載の方法。
8. 前記機械可読の符号化データは、分配された符号語が符号化されたものであり、前記分配された符号語の断片は、前記分配された符号語が、異なるタイプの複数の隣接するレイアウトに配置された断片から再構築され得る所定のやり方で、２つ以上のレイアウトのタイプの間に分配される、請求項７に記載の方法。
9. レイアウトのタイプの数は、２、３、４、および６のうち１つである、請求項７に記載の方法。
10. 前記レイアウトは、局所符号語を符号化し、前記局所符号語の断片は、前記局所符号語が前記断片から再構築され得る所定のやり方で前記レイアウト内に分配される、請求項１に記載の方法。
11. 前記レイアウトは、前記基板上で合わせて束ねられる、請求項６に記載の方法。
12. 前記レイアウトは、直線、正方形、長方形、三角形、または六角形のいずれかの形状とする、請求項１に記載の方法。
13. ｎは、２、３、４、および６のうち１つである、請求項１に記載の方法。
14. １つまたは複数のターゲットフィーチャを含み、それによって、前記符号化データを読み取るのに使用する機械が、前記レイアウトの暫定位置および回転を求めることができる、請求項１に記載の方法。
15. 前記ターゲットフィーチャは、前記機械によって読み取られた後で、前記レイアウトの、または各レイアウトの前記符号化データを遠近補正し得るように構成される、請求項１４に記載の方法。
16. 少なくとも４つの前記ターゲットフィーチャを含む、請求項１５に記載の方法。
17. 複数の前記レイアウトを含み、前記ターゲットフィーチャの少なくとも一部は、前記レイアウトの少なくとも２つによって共有される、請求項１４から１６のいずれか一項に記載の方法。
18. 前記符号化データは、人間の平均的な裸眼に対して可視性が低い、または不可視のインクで表面上に印刷される、請求項１に記載の方法。
19. 前記インクは、人間の平均的な裸眼には実質的に不可視である赤外インクである、請求項１８に記載の方法。
20. 前記ユーザデータは、前記表面のある領域に対する相対的な前記レイアウトパターンの位置を示す位置データを含む、請求項１に記載の方法。
21. 前記ユーザデータは、前記レイアウトが配設される前記表面のある領域を識別する識別データを含む、請求項１に記載の方法。
22. 前記ユーザデータは、前記機械が前記レイアウトのパターンまたはサブパターンを読み取った後で実施される関数を識別する関数データを含む、請求項１に記載の方法。
23. あるレイアウトに従ったユーザデータを組み込んだ機械可読の符号化データであって、前記レイアウトは、少なくともｎ次の回転対称性を有し、ｎは少なくとも２であり、前記レイアウトによって、ｎ個のシンボルのシーケンスを含んだ向きの符号語が符号化され、符号化されたシンボルはそれぞれ、前記レイアウトの回転対称中心の周りでｎ個の位置に分配され、前記レイアウトのｎ個の向きのそれぞれにおいて前記シンボルが復号されることにより、前記向きの符号語のｎ個の表現が生成され、各表現は、前記レイアウトのｎ個の向きそれぞれに応じた異なる巡回シフトを含み、当該向きの符号語は誤り許容型である、前記符号化データを、感知装置を使用して読み取る方法であって、
    （ａ）前記感知装置を使用して、前記レイアウトの前記符号化データを読み取るステップと、
    （ｂ）前記レイアウトの前記符号化データを復号して、少なくとも前記向きの符号語の前記表現を求めるステップと、
    （ｃ）前記向きの符号語の前記表現を用いて、前記レイアウトの向きを求めるステップと、を含む、方法。
24. ステップ（ａ）は、
    前記基板を画像化して、前記基板の画像を生成するサブステップと、
    前記画像を処理して、前記符号化データの１つまたは複数のターゲットフィーチャを位置決定するサブステップと、
    前記位置決定されたターゲットフィーチャに基づいて、前記向きの符号語の前記符号化シンボルの少なくとも１つの位置を求めるサブステップとを含む、請求項２３に記載の方法。

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