TWI387212B - 使用低密度同位檢查碼之通訊系統中用來將通道編碼與解碼的裝置及其方法 - Google Patents

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使用低密度同位檢查碼之通訊系統中用來將通道編碼與解碼的裝置及其方法
本發明是有關於一種使用低密度同位檢查(Low-Density Parity-Check，LDPC)碼的通訊系統，且特別是有關於一種用以產生特別型態的LDPC碼的通道編碼/解碼的裝置及其方法。
在無線通訊系統中，由於通道中的各種雜訊、衰減現象以及信號間干擾(Inter-Symbol Interference，ISI)，致使連線(link)品質明顯地降低。因此，為了實現需要高資料處理能力及高可靠度的高速數位通訊系統，例如次世代行動通訊、數位廣播以及可攜式網際網路(internet)，發展一種克服雜訊、衰減現象以及ISI的技術有其必要性。近來，深入的研究課題已導引至錯誤更正碼的使用，以藉由有效地恢復失真的資訊，來提升通訊的可靠度。
Gallager於1960年代首先提出LDPC碼，但受限於當時的技術，其複雜的執行程序無法解決，造成LDPC碼未被充分地利用。然而，Berrou、Glavieux及Thitimajshima於1993年發現渦輪碼(turbo code)的效能近似於Shannon的通道限制。是以，研究課題便導向遞迴式解碼(iterative decoding)及圖基通道編碼(graph-based channel encoding)，並伴隨分析該渦輪碼的效能及特性。由於此研究課題的趨勢，使得LDPC碼遲至1990年代晚期才重新開始研究，並且證明若LDPC碼藉由遞迴的方式來解碼，而此遞迴式解碼為基於對應於LDPC碼的Tanner圖(因子圖的特例)的和積演算法(sum-product algorithm)，則LDPC碼亦具有近似於Shannon的通道限制的效能。
LDPC碼傳統上以圖示法來表現，且LDPC碼的特性可藉由圖形理論、代數理論及機率理論來分析此圖示而獲得。一般而言，通道碼的圖示模型有益於電碼的描述。藉由映射(mapping)被解碼位元(encoded codes)的資訊於圖中的頂點(vertexes)，以及映射位元之間的關聯於圖中的邊界(edge)，使得在通訊系統中頂點可透過邊界來交換預定的信息。這使得推衍一種自然解碼演算法(natural decoding algorithm)得以實現。例如，推衍自一種格狀圖(trellis graph)的自然解碼演算法可包括廣為熟知的Viterbi演算法以及Bahl、Cocke、Jelinek及Raviv(BCJR)演算法。
LDPC碼一般以同位檢查矩陣來定義，並可以二元圖(bipartite graph)來表示，亦稱為Tanner圖。在二元圖中，構成圖的頂點可區分為兩種類型，且LDPC碼藉由二元圖來表示，而圖中部分頂點稱為可變節點(variable node)，而其他頂點稱為檢查節點(check node)。可變節點一對一映射至編碼位元(encoded bit)。
請參照圖1及圖2，底下將描述LDPC碼的圖示法。
圖1為LDPC碼之一4列8行的同位檢查矩陣H1的示例。請參照圖1，因為同位檢查矩陣H1的行數為8，因此LDPC碼產生一字元長度為8的碼字(codeword)，且映射至8編碼位元。
圖2為圖1的同位檢查矩陣H1之Tanner圖。
請參照圖2，LDPC碼的Tanner圖包括8個可變節點x1 (202)、x2 (204)、x3 (206)x4 (208)、x5 (210)、x6 (212)、x7 (214)及x8 (216)，以及4個檢查節點218、220、222及224。LDPC碼的同位檢查矩陣H1的第i行及第j列分別映射至可變節點xi 以及第j個檢查節點。此外，位於LDPC碼的同位檢查矩陣H1的第i行及第j列交界點的數值1，即一非零值，代表圖2的Tanner圖上的可變節點xi 以及第j個檢查節點之間有一邊界。
在LDPC碼的Tanner圖中，可變節點及檢查節點的分支度(degree)定義為與每一個不同節點連接的邊界數目，且分支度等於在LDPC碼的同位檢查矩陣H1中相關節點對應的行或列上的非零項(non-zero entry)的數目。例如，在圖2中，可變節點x1 (202)、x2 (204)、x3 (206)、X4(208)、x5 (210)、x6 (212)、x7 (214)及x8 (216)的分支度分別為4、3、3、3、2、2、2及2，且檢查節點218、220、222及224的分支度分別為6、5、5及5。此外，在對應於圖2的可變節點之圖1的同位檢查矩陣H1的行中，其非零項的數目等於可變節點的分支度4、3、3、3、2、2、2及2。在對應於圖2的檢查節點之圖1的同位檢查矩陣H1的列中，其非零項的數目等於檢查節點的分支度6、5、5及5。
為了表示LDPC碼的節點分支度的分布，定義可變節點i的分支度與所有可變節點分支度的總和之比值為fi，且定義檢查節點j的分支度與所有檢查節點分支度的總和之比值為gi。例如，對相應於圖1及圖2的LDPC碼而言，f2 =4/8、f3 =3/8、f4 =1/8及fi =0，其中i≠2、3、4，且g5 =3/4、g6 =1/4及gj =0，其中j≠5、6。當LDPC碼的長度(即，行數)定義為N，且列數定義為N/2時，具有上述分支度分布的同位檢查矩陣之非零項的密度可由公式(1)計算而獲得。
在公式(1)中，當N增加時，同位檢查矩陣的1密度減少。一般而言，對於LDPC碼而言，因為電碼長度N反比於非零項的密度，電碼長度N大的LDPC碼具有非常低密度的非零項。「低密度」在LDPC碼的詞義源自於上述關係。
接著，請參照圖3，底下將描述應用於目前發明的LDPC碼之同位檢查矩陣的特性。圖3繪示第二代衛星數位視訊廣播(Digital Video Broadcasting-Satellite transmission 2nd generation，DVB-S2)的標準技術所採用的LDPC碼，其為歐洲數位廣播標準之一。
在圖3中，N1 為LDPC的碼字長度、K1 為資訊字(information word)的長度，而(N1 -K1 )為同位字(parity)的長度。再者，整數M及q進一步被設定為滿足q =(N 1 -K 1 )/M 1 。此外，K 1 /M 1 亦為整數較佳。
請參照圖3，同位檢查矩陣的同位部份(parity part)，亦即是第K1 行至第(N1 -K1 )行，為雙對角型(dual diagonal shape)。因此，對同位部份的行的分支度而言，除了最後一行的分支度為1以外，所有的行的分支度都是2。
在同位檢查矩陣中，資訊部分(information part)，亦即是第0行至第(K1 -1)行，以底下規則來決定。
規則1：將同位檢查矩陣的資訊部分中的K1 個行予以分群，且每群包括M1 個行，因此可得K 1 /M 1 個行群。形成行群的方法，依據底下的規則2來決定哪一行屬於哪一個行群。
規則2：首先決定第i個行群(其中i=1、...、K 1 /M 1 )的第0行中1的位置。當Di 代表第i個行群的第0行的分支度時，若假設在第i個行群的第j行(其中j=1、2、...、M 1 -1)中，有1的列的位置為，而位置如公式(2)所定義。
依據上述規則可知，屬於第i個行群(其中i=1、...、K 1 /M 1 )的行的分支度都等於Di 。DVB-S2依據上述規則儲存資訊於同位檢查矩陣，而為了使其LDPC碼較好理解，底下將以更詳細的例子來做說明。
詳細來說，對N1 =30、K1 =15、M1 =5及q=3而言，以資訊在第0行中有1的列的位置來說明，3行群中的三個序列可以表示如下。在此，為了方便說明，這些序列稱為「權重為1的位置序列(weight-1 position sequence)」。
就每一行群中第0行的權重為1的位置序列來說，只有每一行群對應的位置序列可表示如下。例如：
0 1 2
0 11 13
0 10 14。
換句話說，在第i條線的第i個權重為1的位置序列依序代表在第i個行群中有1的列的位置的資訊。
藉由使用上述詳細示例的資訊，以及規則1與規則2，形成同位檢查矩陣，以產生具有如同圖4的DVB-S2 LDPC碼的概念的LDPC碼是有可能的。
以規則1與規則2設計的DVB-S2 LDPC碼可有效地使用構形(structural shape)來編碼已廣為人知。使用根據DVB-S2的同位檢查矩陣來執行LDPC編碼的流程，其步驟將以示例分述如下。
詳細而言，在底下的示例中，以N1 =16200、K1 =10800、M1 =360及q=15的DVB-S2 LDPC碼來進行編碼的流程。為了方便起見，具有長度為K1 的資訊位元(information bit)以()來表示，而具有長度為(N1 -K1 )的同位位元(parity bit)以()來表示。
步驟1：LDPC編碼器將同位位元初始化如下：
步驟2：LDPC編碼器自一第0行的權重為1的位置序列讀取一種”1是位於一行群中”的列上的資訊，而此第0行的權重為1的位置序列得自代表同位檢查矩陣的儲存序列。
0 2084 1613 1548 1286 1460 3196 4297 2481 3369 3451 4620 2622
依據公式(3)，並使用讀取的資訊與第一資訊位元i0 ，LDPC編碼器更新特定的同位位元px 。在此，x代表的值。
在公式(3)中，p x =p x ⊕i 0 亦可表示為p x ←p x ⊕i 0 ，⊕且代表二位元加法。
步驟3：LDPC編碼器首先為第一資訊位元i0 之後的以下359個資訊位元im (其中m=1、2、…、359)求出公式(4)之值。
{x +(m modM 1 )×q }mod(N 1 -K 1 ),M 1 =360,m =1,2,...,359........(4)
在公式(4)中，x代表的值。應注意的是，公式(4)的概念與公式(2)相同。
接著，LDPC編碼器使用公式(4)求出的值來執行類似於公式(3)的運算。亦即是，LDPC編碼器對資訊位元im 更新同位位元。例如，當m=1時，亦即是對i1 而言，LDPC編碼器更新同位位元，如底下公式(5)所定義。
應注意的是，在公式(5)中q=15。LDPC編碼器以如同上述的方法來對m=1、2、…、359執行上述步驟。
步驟4：如同在步驟2中，LDPC編碼器對第361個資訊位元i360 讀取第一行的權重為1的位置序列，並且更新特定的同位位元px ，而x代表。類似地，LDPC編碼器藉由應用公式(4)至資訊位元i360 之後的以下359個資訊位元i361 、i362 、...、i719 來更新同位位元。
步驟5：LDPC編碼器對所有具有360個資訊位元的每一群重複步驟2、步驟3及步驟4。
步驟6：最後，LDPC編碼器使用公式(6)來決定同位位元。
p i =p i ⊕p i -1 ,i =1,2,...,N 1 -K 1 -1　.........(6)
公式(6)的同位位元pi 為LDPC編碼產生的同位位元。
如上所述，在DVB-S2中，LDPC編碼器經由步驟1至步驟6的流程來執行LDPC編碼。
眾所周知，LDPC碼的效能與Tanner圖的循環(cycle)特性高度相關。特別是，由實驗可知，當Tanner圖的短循環數量很多時，可能會致使效能降低。因此，為了設計具有良好效能的LDPC碼，Tanner圖的循環特性應該列入考慮。
然而，至今還沒有良好循環特性的DVB-S2 LDPC碼的設計方法被提出。對DVB-S2 LDPC碼而言，當Tanner圖循環特性的最佳化尚未考慮時，在高訊雜比(Signal to Noise Ratio，SNR)的情況下，錯誤地限的現象(error floor phenomenon)十分明顯。有鑑於此，在設計具有DVB-S2結構的LDPC碼時，一個可有效改善循環特性的方法仍有其必要性。
本發明已至少成功解決上述問題及/或缺點，並提供至少如下描述之優點。因此，本發明之一觀點於使用LDPC碼的通訊系統中，提供一種通道編碼/解碼的裝置及其方法，用以設計準(quasi)循環LDPC碼之同位檢查矩陣，其基於循環置換(permutation)矩陣來設計DVB-S2的LDPC碼。
本發明之另一觀點是於使用LDPC碼的通訊系統中提供一種通道編碼/解碼的裝置及其方法，用以設計如同DVB-S2 LDPC碼的LDPC碼，其Tanner圖具有良好特性(同位檢查矩陣產生的圖稱作Tanner圖)。
依據本發明之一觀點，提供一種產生LDPC碼之同位檢查矩陣的方法。決定設計LDPC碼的參數。依據參數形成一準循環LDPC碼之一第一同位檢查矩陣。藉由消去第一同位檢查矩陣的同位部份之一預設部份，產生一第二同位檢查矩陣。藉由重排第二同位檢查矩陣，產生一第三同位檢查矩陣。
依據本發明之一觀點，於使用LDPC碼的通訊系統中，提供一種將通道編碼的方法。讀取一儲存的同位檢查矩陣。使用該儲存的同位檢查矩陣來對一接收的訊號作LDPC編碼。該同位檢查矩陣分為一資訊字及一同位字(parity)。當編碼率為3/5以及碼字長度為16200，形成同位檢查矩陣如下表所定義：
依據本發明之一觀點，於使用LDPC碼的通訊系統中，提供一種將通道解碼的方法。取出LDPC碼之同位檢查矩陣。使用取出的同位檢查矩陣來執行LDPC解碼。取出的同位檢查矩陣分為一同位字及一資訊字。當編碼率為3/5以及碼字長度為16200，形成同位檢查矩陣如下表所定義：
依據本發明之一觀點，於使用LDPC碼的通訊系統中，提供一種將通道編碼的裝置。一LDPC碼同位檢查矩陣擷取器(extractor)讀取一儲存的同位檢查矩陣。一LDPC碼編碼器使用儲存的同位檢查矩陣來對一接收的訊號作LDPC編碼。同位檢查矩陣分為一同位字及一資訊字。當編碼率為3/5以及碼字長度為16200，形成同位檢查矩陣如下表所定義：
依據本發明之一觀點，於使用LDPC碼的通訊系統中，提供一種將通道解碼的裝置。一LDPC碼同位檢查矩陣擷取器讀取一儲存的同位檢查矩陣。一LDPC碼解碼器使用已被讀取的該同位檢查矩陣來執行LDPC解碼。已被讀取的該同位檢查矩陣分為一同位字及一資訊字。當編碼率為3/5以及碼字長度為16200，已被讀取的同位檢查矩陣如下表所定義：
下文特舉本發明之較佳實施例，並配合所附圖式，作詳細說明如下。在不同圖式中，相同或相似的元件標號代表相同或相似的元件。習知的流程或架構便不再加以說明，以避免模糊本發明的主題。
本發明提供一種具有良好Tanner圖特性的DVB-S2 LDPC碼的設計方法。此外，本發明提供一種使用上述設計的LDPC碼的同位檢查矩陣來產生LDPC碼字及其裝置。
以下將描述DVB-S2 LDPC碼的結構特性，其使用圖4所示之DVB-S2 LDPC碼的同位檢查矩陣。對圖4所示之同位檢查矩陣來說，N1 =30、K1 =15、M1 =5及q=3，且在三個行群中，第0行的列的權重為1的位置序列可表示如下：
0 1 2
0 11 13
0 10 14
在此，在第i條線(line)的第i個權重為1的位置序列依序代表在第i個行群中有1的列的位置的資訊。
圖4之同位檢查矩陣依據以下的規則重新排列。圖4繪示DVB-S2 LDPC碼的同位檢查矩陣。
規則3：重排第0列至第(N 1 -K 1 -1)列，使第(q ‧i +j )列移至第(M 1 ‧j +i )列，而、。
規則4：保持第0行至第(K 1 -1)行不變，重排第K 1 行至第(N 1 -1)行，使第(K 1 +q ‧i +j )行移至第(K 1 +M 1 ‧j +i )行。
依據規則3及規則4，圖4之同位檢查矩陣經過重排後可得如圖5所示之同位檢查矩陣。圖5為依據本發明之一實施例繪示的同位檢查矩陣，其為依據上述規則來重排圖4之DVB-S2 LDPC碼的同位檢查矩陣的行與列而獲得。
如圖5所假設，’1’存在第0列的第(N 1 -1)行，由圖5的同位檢查矩陣可知，此同位檢查矩陣對應於一種準循環LDPC碼，而此準循環LDPC碼包括一大小為M 1 ×M 1 的循環置換(pemutation)矩陣，亦即是5×5。「循環置換矩陣」定義為一種置換矩陣，其藉由一個接一個地向右循環位移(circular-shifting)單位矩陣(identity matrix)中的列而獲得。此外，「準循環LDPC碼」定義為一種LDPC碼，其藉由將同位檢查矩陣分割為多個大小相同的區塊(block)，並映射循環的置換矩陣或零矩陣至這些區塊而獲得。
因此，類似於準循環LDPC碼的同位檢查矩陣，透過規則3及規則4，藉由重排DVB-S2 LDPC碼的同位檢查矩陣後可得。並且，透過規則3及規則4相反的流程，DVB-S2 LDPC碼可由準循環LDPC碼而獲得。
雖然DVB-S2 LDPC碼目前還沒有已知的研究結果，但卻仍有許多廣為人知的準循環LDPC碼的設計方法。這些準循環LDPC碼的設計方法包括眾所周知的最佳化Tanner圖的循環特性的方法。
本發明之一實施例提供一種DVB-S2 LDPC碼的設計方法，其使用習知改善準循環LDPC碼的Tanner圖的循環特性的方法。然而，因為改善準循環LDPC碼的循環特性的方法並非與本實施例直接相關，因此為了簡化起見，便不再做詳細的說明。
以下將說明使用準循環LDPC碼的DVB-S2 LDPC碼的設計方法。DVB-S2 LDPC碼具有碼字長度N 1 、資訊字長度K 1 及同位字長度(N 1 -K 1 )，且q =(N 1 -K 1 )/M 1 。
準循環LDPC碼的同位檢查矩陣繪示於圖6。圖6為依據本發明之一實施例繪示的準循環LDPC碼的同位檢查矩陣，其為設計DVB-S2 LDPC碼所必需。圖6繪示的同位檢查矩陣具有(N 1 -K 1 )列及N 1 行，且分為大小為M 1 ×M 1 的部分區塊(partial block)。為了方便起見，假設t=K 1 /M 1 ，則圖6的同位檢查矩陣的資訊部分及同位部份分別包括t個行區塊及q個行區塊，且其區塊總列數為q。在此，N 1 /M 1 =t+q。
組成圖6的同位檢查矩陣的個別部分區塊對應於循環置換矩陣或零矩陣。在此，循環置換矩陣的大小為M 1 ×M 1 且基於一循環置換矩陣P而獲得，其定義如下：
在圖6中，aij 為一0至M1 -1的整數或為一無限大即∞的值，且P0 定義為一單位矩陣I，而P∞ 表示一大小為M 1 ×M 1 的零矩陣。又，同位部份中的數字”0”表示M 1 ×M 1 的零矩陣。
在圖6的同位檢查矩陣中，對應於同位部份的行區塊具有如圖所示之多個單位矩陣1及一循環置換矩陣。換句話說，對應於同位部份的行區塊的結構固定如圖6所示。循環置換矩陣定義如下：圖6所繪示的部份，其準循環LDPC碼在最佳化準循環LDPC碼之循環的過程中仍保持不變，且對應於其同位部份的行區塊之結構為固定。換句話說，因為在圖6的同位檢查矩陣中，對應於同位部份的行區塊為固定，所以可變節點對應於同位字之間的關係在Tanner圖上已被決定，為了最佳化Tanner圖的循環，現只需要使可變節點對應於資訊部份之間的關係最佳化。
如上所述，現今有許多廣為人知的準循環LDPC碼的Tanner圖之最佳化循環特性的方法。因為具有最佳化循環特性的Tanner圖的準循環LDPC碼的設計方法，並非與本實施例直接相關，在此便不再做詳細的說明。
透過準循環LDPC碼的設計方法，在圖6的準循環同位檢查矩陣中，其同位部份的結構不變，在此情況下，假設分支度的分布被決定來顯示其完美的效能。依據此分支度的分布，在對應於資訊部分的行區塊中，決定循環置換矩陣及零矩陣的位置。Tanner圖的循環特性被最佳化。
舉例而言，圖7所示之形式可藉由消去在循環置換矩陣中第一列最後一行的’1’而獲得，其對應於圖6的同位檢查矩陣的第一列區塊的倒數第N 1 /M 1 或第t+q行區塊。圖7為依據本發明之一實施例繪示的同位檢查矩陣，其為藉由轉換該準循環LDPC碼的同位檢查矩陣而得的結果，且為設計DVB-S2 LDPC碼所必需。
應注意的是，在圖7中，循環置換矩陣變為以下的矩陣Q。
以下的規則5及規則6的定義，應用於與規則3及規則4相反的流程。
規則5：保持第0行至第(K 1 -1)行不變，重排第K 1 行至第(N 1 -1)行，使第(K 1 +M 1 ‧j +i )行移至第(K 1 +q ‧i +j )行，其中
規則6：重排第0列至第(N 1 -K 1 -1)列，使第(M 1 ‧j +i )列移至第(q ‧i +j )列。
藉由應用上述規則5及規則6的過程，而產生自圖6的準循環同位檢查矩陣的LDPC碼的同位檢查矩陣，變為具有例如是圖3所示之DVB-S2 LDPC碼的形式之同位檢查矩陣。上述用以設計DVB-S2的同位檢查矩陣的方法可以總結成如下的步驟，其碼字長度、資訊字長度及同位字長度分別為N 1 、K 1 及(N 1 -K 1 )，且q =(N 1 -K 1 )/M 1 。
DVB-S2 LDPC碼設計流程
圖8為依據本發明一實施例之設計DVB-S2 LDPC碼的流程圖。
請參考圖8，在步驟801中，決定設計DVB-S2 LDPC碼所需的參數。在此假設用來設計DVB-S2 LDPC碼的參數，例如是碼字長度、資訊字長度及良好的分支度分布，已預先決定。
接著，在步驟803中，依據步驟801中預先決定的參數來形成準循環LDPC碼的同位檢查矩陣，其包括如圖6所繪示，大小為M 1 ×M 1 的循環置換矩陣或零矩陣。在圖6中，對應於同位部份的行區塊一直保持為特定形式。
在步驟805中，應用一演算法來改善準循環LDPC碼的Tanner圖之循環特性，以決定對應於圖6中的資訊部份的行區塊的循環置換矩陣。任何眾所周知用以改善循環特性的演算法在此皆可使用。
在步驟807中，藉由消去在圖6的同位檢查矩陣中第一列最後一行的’1’，以獲得例如是圖7所繪示之同位檢查矩陣，而圖6的同位檢查矩陣已在步驟805中確定。
在步驟809中，應用規則5及規則6至圖7的同位檢查矩陣，以重排圖7的同位檢查矩陣之行與列。最後所獲得的同位檢查矩陣例如是圖3所繪示之DVB-S2 LDPC碼。
應用上述DVB-S2 LDPC的編碼流程至透過上述步驟設計的LDPC碼可得一碼字。
為了分析DVB-S2 LDPC碼的效能，設計一具有以下參數的DVB-S2 LDPC碼。例如，
N1 =64800、K1 =38880、M1 =360、q=72
為了設計具有上述參數且編碼率為3/5的DVB-S2 LDPC碼，可應用DVB-S2 LDPC碼的設計流程，由具有總數為N 1 /M 1 =180行區塊及q =(N 1 -K 1 )/M 1 =72列區塊的準循環LDPC碼而獲得如表1及表2所示之同位檢查矩陣。在第i行的第i個權重為1的位置序列依序代表在第i個行群中有1的列的位置的資訊。
此外，設計一具有以下參數的DVB-S2 LDPC碼。例如，
N1 =16200、K1 =9720、M1 =360、q=18
為了設計具有上述參數且編碼率為3/5的DVB-S2 LDPC碼，可應用DVB-S2 LDPC碼的設計流程，由具有總數為N 1 /M 1 =45行區塊及q =(N 1 -K 1 )/M 1 =18列區塊的準循環LDPC碼而獲得如表3至表6所示之同位檢查矩陣。在第i行的第i個權重為1的位置序列依序代表在第i個行群中有1的列的位置的資訊。
新設計的DVB-S2 LDPC碼與既存的DVB-S2 LDPC碼之間的效能比較繪示於圖9中。圖9為依據本發明之一實施例繪示的DVB-S2 LDPC碼之電腦模擬結果。
由圖可知，當加成式高斯白雜訊(Additive White Gaussian Noise，AWGN)通道使用二進位相移鍵控(Binary Phases Ssift Key，BPSK)調變系統時，在位元錯誤率為10-4 (BER=10-4 )時，效能大約改善0.15dB。編碼率為3/5的DVB-S2 LDPC碼可藉由簡單地改變與表1至表6所示之同位檢查矩陣相關的資訊來達到效能改善。
參照圖8所述之DVB-S2 LDPC碼的設計流程不僅可用於編碼率為3/5的DVB-S2 LDPC碼，更可用於其他不同編碼率的DVB-S2 LDPC碼。例如，設計一具有不同編碼率的DVB-S2 LDPC碼，其設計參數如下。
N1 =64800、K1 =43200、M1 =360、q=60
為了設計具有上述參數且編碼率為2/3的DVB-S2LDPC碼，可應用圖8的DVB-S2 LDPC碼的設計流程，由具有總數為N 1 /M 1 =180行區塊及q =60列區塊的準循環LDPC碼而獲得如表7至表10所示之同位檢查矩陣。
圖10為依據本發明之一實施例繪示於通訊系統中的收發器(transceiver)，其使用重新設計的DVB-S2 LDPC碼。
請參考圖10，在信息(message)u被傳送至接受器(receiver)1030前，先將此信息u輸入至在傳送器(transmitter)1010中的LDPC編碼器(encoder)1011。接著，LDPC編碼器1011再將輸入的信息u編碼，並提供編碼訊號c至調變器(modulator)1013。調變器1013調變該編碼訊號c，並透過無線通道(wireless channel)1020傳送調變的訊號s至接受器1030。接著，在接受器1030中的解調器1031將由傳送器1010傳送的訊號r解調，並將解調的訊號x輸出至LDPC解碼器(decoder)1033。接著，LDPC解碼器1033由透過無線通道1020接收的資料來計算信息u的估計值u 。
在通訊系統中，使用重新設計的DVB-S2 LDPC碼之一傳送裝置(transmission apparatus)的詳細結構繪示於圖11。圖11為依據本發明一實施例之傳送裝置的詳細結構之方塊圖，其使用重新設計的DVB-S2 LDPC碼。
此傳送裝置包括控制器1130、LDPC碼同位檢查矩陣擷取器(extractor)1110及LDPC編碼器1150。
LDPC碼同位檢查矩陣擷取器1110依據系統需求，擷取LDPC碼同位檢查矩陣。LDPC碼同位檢查矩陣可由表1至表10所示之序列資訊中擷取，或由儲存同位檢查矩陣的記憶體中擷取，或已知存在於傳送裝置中，或在傳送裝置產生。
控制器1130用以依據編碼率(code rate)、碼字長度或資訊字長度來決定一所需的同位檢查矩陣，以符合系統需求。
LDPC編碼器1150依據由控制器1130及LDPC碼同位檢查矩陣擷取器1110讀取的LDPC碼同位檢查矩陣資訊來執行編碼。
圖12為依據本發明一實施例之接收裝置(reception apparatus)的結構方塊圖。
圖12繪示一接收裝置，用以接收來自使用重新設計的DVB-S2 LDPC碼之通訊系統中的訊號，並由所接收的訊號復原使用者所欲之資料。
該接收裝置包括控制器1250、同位檢查矩陣決策器(decider)1230、LDPC碼同位檢查矩陣擷取器1270、解調器1210以及LDPC解碼器1290。
解調器1210對已接收的LDPC碼進行解調，且使解調後的訊號提供至同位檢查矩陣決策器(decider)1230和LDPC解碼器1290。
在控制器1250的控制之下，同位檢查矩陣決策器1230依據解調後的訊號來決定使用在系統中的LDPC碼之同位檢查矩陣。
控制器1250提供來自同位檢查矩陣決策器1230的決策結果(decision result)至LDPC碼同位檢查矩陣擷取器1270以及LDPC解碼器1290。
在控制器1250的控制之下，LDPC碼同位檢查矩陣擷取器1270擷取系統所需之LDPC碼的同位檢查矩陣，並提供被擷取的同位檢查矩陣至LDPC解碼器1290。如上所述，LDPC碼同位檢查矩陣可由表1至表10所示之序列資訊中擷取，或由儲存同位檢查矩陣的記憶體中擷取，或已知存在於傳送裝置中，或在傳送裝置中產生。
在控制器1250的控制之下，LDPC解碼器1290依據由解調器1210提供的已接受的訊號，以及由LDPC碼同位檢查矩陣擷取器1170提供的LDPC碼同位檢查矩陣之資訊來執行解碼。
圖12的接收裝置的運作流程繪示於圖13。
在步驟1301中，解調器1210接收來自使用重新設計的DVB-S2 LDPC碼之通訊系統中的訊號，並將所接收到的訊號解調。之後，在步驟1303中，同位檢查矩陣決策器1230依據解調訊號來決定使用在系統中的LDPC碼之同位檢查矩陣。
在步驟1305中，提供來自同位檢查矩陣決策器1230的決策結果至LDPC碼同位檢查矩陣擷取器1270。在步驟1307中，LDPC碼同位檢查矩陣擷取器1270擷取系統所需之LDPC碼的同位檢查矩陣，並提供被擷取的同位檢查矩陣至LDPC解碼器1290。
如上所述，LDPC碼同位檢查矩陣可由表1至表10所示之序列資訊中擷取，或由儲存同位檢查矩陣的記憶體中擷取，或已知存在於傳送裝置中，或在傳送裝置中產生。
之後，在步驟1309中，依據由LDPC碼同位檢查矩陣擷取器1270提供的LDPC碼同位檢查矩陣之相關資訊來執行解碼。
綜上所述，本發明於設計DVB-S2 LDPC碼時，最佳化Tanner圖的特性，因此將使用LDPC碼的通訊系統的效能。
雖然本發明已以實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何所屬技術領域中具有通常知識者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作些許之更動與潤飾，故本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。
202、204、206、208、210、212、214、216．．．可變節點
218、220、222、224．．．檢查節點
801、803、805、807、809．．．步驟
1301、1303、1305、1307、1309．．．步驟
1010．．．傳送器
1011、1150．．．LDPC編碼器
1013．．．調變器
1020．．．無線通道
1030．．．接受器
1031、1210．．．解調器
1130、1250．．．控制器
1110、1270．．．LDPC碼同位檢查矩陣擷取器
1230．．．同位檢查矩陣決策器
1290、1033．．．LDPC解碼器
c．．．編碼訊號
u．．．信息
S．．．調變訊號
r．．．訊號
x．．．解調訊號
u ．．．估計值
圖1為長度8之LDPC碼的同位檢查矩陣H1的示例。
圖2為圖1的同位檢查矩陣H1之Tanner圖。
圖3繪示第二代衛星數位視訊廣播(DVB-S2)的標準技術所採用的LDPC碼的結構。
圖4繪示DVB-S2 LDPC碼的同位檢查矩陣。
圖5為依據本發明之一實施例繪示的同位檢查矩陣，其依據一預定的規則以藉由圖4之DVB-S2 LDPC碼的同位檢查矩陣中的行及列的重排而產生。
圖6為依據本發明之一實施例繪示的準循環LDPC碼的同位檢查矩陣，其在設計DVB-S2 LDPC碼時需用到。
圖7為依據本發明之一實施例，其是將設計DVB-S2 LDPC碼所需的準循環LDPC碼的同位檢查矩陣予以轉換後所得的結果。
圖8為依據本發明一實施例用來設計DVB-S2 LDPC碼的流程圖。
圖9為依據本發明之一實施例所繪示的DVB-S2 LDPC碼之電腦模擬結果。
圖10為依據本發明之一實施例繪示一使用再設計的DVB-S2 LDPC碼的通訊系統中的收發器的結構之方塊圖。
圖11為依據本發明一實施例之使用LDPC碼的傳送裝置的詳細結構之方塊圖。
圖12為依據本發明一實施例之使用LDPC碼的接收裝置的結構之方塊圖。
圖13為依據本發明一實施例之使用LDPC碼的接收裝置中的接收操作的流程圖。
1010．．．傳送器
1011．．．LDPC編碼器
1013．．．調變器
1020．．．無線通道
1030．．．接受器
1031．．．解調器
1033．．．LDPC解碼器
c．．．編碼訊號
u．．．信息
s．．．調變訊號
r．．．訊號
x．．．解調訊號
u ．．．估計值

Claims (23)

  1. 一種產生低密度同位檢查(LDPC)碼之同位檢查矩陣的方法，其步驟包括：決定用來設計該低密度同位檢查碼的參數；依據已決定的該些參數來形成一準循環低密度同位檢查碼之一第一同位檢查矩陣；藉由消去該第一同位檢查矩陣的同位部份之一預設部份，以產生一第二同位檢查矩陣；以及藉由重排該第二同位檢查矩陣，以產生一第三同位檢查矩陣。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之產生低密度同位檢查(LDPC)碼之同位檢查矩陣的方法，其中產生該第二同位檢查矩陣包括：藉由消去該第一同位檢查矩陣的最後一行及第一列的’1’，以產生該第二同位檢查矩陣。
  3. 如申請專利範圍第1項所述之產生低密度同位檢查(LDPC)碼之同位檢查矩陣的方法，其中產生該第三同位檢查矩陣包括：重排該第二同位檢查矩陣，依據：保持該第二同位檢查矩陣的第0行至第(K 1 -1)行不變，重排第K 1 行至第(N 1 -1)行，使第(K 1 +M 1 ‧j +i )行移至第(K 1 +q ‧i +j )行，其中K 1 代表該第二同位檢查矩陣之一資訊字的長度，N 1 代表一碼字的長度，而、且q =(N 1 -K 1 )/M 1 ，其中M 1 、q及K 1 /M 1 為整數；以及重排該第二同位檢查矩陣的第0列至第(N 1 -K 1 -1)列，使第(M 1‧j +i )列移至第(q ‧i +j )列，其中K 1 代表該第二同位檢查矩陣之一資訊字的長度，N 1 代表一碼字的長度，而<M 1 、且q =(N 1 -K 1 )/M 1，其中M 1 、q及K 1 /M 1 為整數。
  4. 如申請專利範圍第1項所述之產生低密度同位檢查(LDPC)碼之同位檢查矩陣的方法，其中產生該第三同位檢查矩陣，如下表所定義：
  5. 如申請專利範圍第4項所述之產生低密度同位檢查(LDPC)碼之同位檢查矩陣的方法，其中產生該第三同位檢查矩陣，如下表所定義：
  6. 如申請專利範圍第4項所述之產生低密度同位檢查(LDPC)碼之同位檢查矩陣的方法，其中產生該第三同位檢查矩陣，如下表所定義：
  7. 如申請專利範圍第4項所述之產生低密度同位檢查(LDPC)碼之同位檢查矩陣的方法，其中該第三同位檢查矩陣具有多個行群，該些行群藉由將對應於一資訊字的多個行進行分群而得，且每一行群具有多個預設數量的行；以及其中該表的每一列包括序列資訊，其指出列中的’1’位於該同位檢查矩陣之一對應行群中的位置。
  8. 一種於使用低密度同位檢查碼的通訊系統中用來將通道編碼的方法，其步驟包括：讀取一儲存的同位檢查矩陣；以及使用該儲存的同位檢查矩陣來對訊號作低密度同位檢查編碼；其中編碼率為3/5以及碼字長度為16200，形成該同位檢查矩陣，如下表所定義：
  9. 一種於使用低密度同位檢查碼的通訊系統中用來將通道編碼的方法，其步驟包括：讀取一儲存的同位檢查矩陣；以及使用該儲存的同位檢查矩陣來對訊號作低密度同位檢查編碼；其中編碼率為3/5以及碼字長度為64800，形成該同位檢查矩陣，如下表所定義：
  10. 一種於使用低密度同位檢查(LDPC)碼的通訊系統中用來將通道編碼的方法，其步驟包括：讀取一儲存的同位檢查矩陣；以及使用該儲存的同位檢查矩陣來對訊號作低密度同位檢查編碼；其中編碼率為2/3以及碼字長度為64800，形成該同位檢查矩陣，如下表所定義：
  11. 如申請專利範圍第8項所述之於使用低密度同位檢查碼的通訊系統中用來將通道編碼的方法，其中該同位檢查矩陣具有多個行群，該些行群藉由將對應於一資訊字的多個行予以分群而得，且每一行群具有多個預設數量的行；以及其中該表的每一列包括序列資訊，其指出各列中的’1’位於該同位檢查矩陣之一對應的行群中的位置。
  12. 一種於使用低密度同位檢查(LDPC)碼的通訊系統中用來將通道解碼的方法，其步驟包括：取出該低密度同位檢查碼之一同位檢查矩陣；以及使用該取出的同位檢查矩陣，以執行低密度同位檢查解碼；其中編碼率為3/5以及碼字長度為16200，形成該同位檢查矩陣，如下表所定義：
  13. 如申請專利範圍第12項所述之於使用低密度同位檢查(LDPC)碼的通訊系統中用來將通道解碼的方法，其中該同位檢查矩陣具有多個行群，該些行群藉由將對應於一資訊字的多個行予以分群而得，且每一行群具有多個預設數量的行；以及其中該表的每一列包括序列資訊，其指出列中的’1’位於該同位檢查矩陣之一對應的行群中的位置。
  14. 一種於使用低密度同位檢查(LDPC)碼的通訊系統中用來將通道解碼的方法，其步驟包括：取出該低密度同位檢查碼之一同位檢查矩陣；以及使用該取出的同位檢查矩陣，以執行低密度同位檢查解碼；其中編碼率為3/5以及碼字長度為64800，形成該同位檢查矩陣，如下表所定義：
  15. 一種於使用低密度同位檢查(LDPC)碼的通訊系統中用來將通道解碼的方法，其步驟包括：取出該低密度同位檢查碼之一同位檢查矩陣；以及使用該取出的同位檢查矩陣，以執行低密度同位檢查解碼；其中編碼率為2/3以及碼字長度為64800，形成該同位檢查矩陣，如下表所定義：
  16. 一種於使用低密度同位檢查(LDPC)碼的通訊系統中用來將通道編碼的裝置，包括：一低密度同位檢查碼同位檢查矩陣擷取器，用以讀取一儲存的同位檢查矩陣；以及一低密度同位檢查編碼器，使用該儲存的同位檢查矩陣來對一接收的訊號作低密度同位檢查編碼；其中編碼率為3/5以及碼字長度為16200，形成該同位檢查矩陣，如下表所定義： 。
  17. 如申請專利範圍第16項所述之於使用低密度同位檢查(LDPC)碼的通訊系統中用來將通道編碼的裝置，其中該同位檢查矩陣具有多個行群，該些行群藉由將對應於一資訊字的多個行予以分群而得，且每一行群具有多個預設數量的行；以及其中該表的每一列包括序列資訊，其指出列中的’1’位於該同位檢查矩陣之一對應的行群中的位置。
  18. 一種於使用低密度同位檢查(LDPC)碼的通訊系統中用來將通道編碼的裝置，包括：一低密度同位檢查碼同位檢查矩陣擷取器，用以讀取一儲存的同位檢查矩陣；以及一低密度同位檢查編碼器，使用該儲存的同位檢查矩陣來對一接收的訊號作低密度同位檢查編碼；其中編碼率為3/5以及碼字長度為46800，形成該同位檢查矩陣，如下表所定義：
  19. 一種於使用低密度同位檢查(LDPC)碼的通訊系統中用來將通道編碼的裝置，包括：一低密度同位檢查碼同位檢查矩陣擷取器，用以讀取一儲存的同位檢查矩陣；以及一低密度同位檢查編碼器，使用該儲存的同位檢查矩陣來對一接收的訊號作低密度同位檢查編碼；其中編碼率為2/3以及碼字長度為64800，形成該同位檢查矩陣，如下表所定義：
  20. 一種於使用低密度同位檢查(LDPC)碼的通訊系統中用來將通道解碼的裝置，包括：一低密度同位檢查碼同位檢查矩陣擷取器，用以讀取一儲存的同位檢查矩陣；以及一低密度同位檢查解碼器，使用該讀取的同位檢查矩陣來執行低密度同位檢查解碼；其中編碼率為3/5以及碼字長度為16200，形成該讀取的同位檢查矩陣，如下表所定義：
  21. 如申請專利範圍第20項所述之於使用低密度同位檢查(LDPC)碼的通訊系統中用來將通道解碼的裝置，其中該同位檢查矩陣具有多個行群，該些行群藉由將對應於一資訊字的多個行予以分群而得，且每一行群具有多個預設數量的行；以及其中該表的每一列包括序列資訊，其指出列中的’1’位於該同位檢查矩陣之一對應的行群中的位置。
  22. 一種於使用低密度同位檢查(LDPC)碼的通訊系統中用來將通道解碼的裝置，包括：一低密度同位檢查碼同位檢查矩陣擷取器，用以讀取一儲存的同位檢查矩陣；以及一低密度同位檢查解碼器，使用該讀取的同位檢查矩陣來執行低密度同位檢查解碼；其中編碼率為3/5以及碼字長度為64800，形成該讀取的同位檢查矩陣，如下表所定義：
  23. 一種於使用低密度同位檢查(LDPC)碼的通訊系統中用來將通道解碼的裝置，包括：一低密度同位檢查碼同位檢查矩陣擷取器，用以讀取一儲存的同位檢查矩陣；以及一低密度同位檢查解碼器，使用該讀取的同位檢查矩陣來執行低密度同位檢查解碼；其中編碼率為2/3以及碼字長度為64800，形成該讀取的同位檢查矩陣，如下表所定義：
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