TWI338202B - Computer implemented method and computer readable medium - Google Patents

Description

1338202 玖、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 發月揭不—種為處理最佳化搜尋中之最佳化條件與約 束而於目標函數内文中適應性地決定加權因子的方法及裝 置。 【先前技術】 工％設計中遇到的大多數問題係非線性問題，涉及為待 解、門題滿足某些目標決定系統參數。該等問題可轉化為 數學最佳化問題，其中需要獲得能夠最小化受制於系統上 ^限制項和約束項的系統函數或參數的解答。系統函數和 約束均由既可為離散也可為連續的系統輸入（控制變數）與 糸統輪出組成。而且，約束可能相等或不等。特定最佳化 問題的解答具有以下特性之一或二者都有：υ最小化或最 大化所需要的條件，因而滿足最佳化條件及2)滿足施加於 系統上的約束等式組。 藉由上述定義，可定義若干最佳化問題類別。自由最佳 化問題（Free 0ptimization Pr〇b丨em ;F〇p)係不存在約束的問 題。約束最佳化問題（Constraint 0ptimizati〇n Pr〇blem ;c〇p) 包括約束和最小(最大)條件要纟。相反，約束滿意問題 (C〇nstraint Satisfaction Pr〇blem ; csp)僅包括約束。解答 CSP意味著在滿足約束條件的搜尋空間找到一可行解欠。 解答COP意味著在實現需要條件之最小（或最大）值的意義 上找到既可行又最優的解答。 該種問題的解答一般涉及數學搜尋演算法，藉此連續改 O:\86\86928.DOC -6- 1338202 善的解答係透過數個演算法疊代的過程獲得。各疊代，可 視為所提解答，導致目標函數的改善。目標函數係具有當 作輸入的所提解答參數值的數學運算式。目標函數產生= 提解答的優值。 比較目標函數值可度量—解答對另—解答的相對優點。 存在取多搜尋演算法，方法各不相同，藉此可修改特定問 題=控㈣數，而不論在改善程序及收斂評估中追縱多個 解°或單解合。但是’在決定收斂路徑時該等搜尋演v 法須依：目標函數的結果。最佳化演算法的範例包括基： 遺傳演算法、模擬退火法及塔布搜尋法。 在最佳化演算法内，必須解決為c〇p與⑽處理 鍵問題。存在處理約束的若干類方法。最廣為使用的方法 係使用慈別方法修改目標函數，其效果等於將 轉化成卿。在該方法中，代表一組約束等式中的違反事 =懲二 =係附加至以需要之最佳化條件為特徵的目標 時，滿足所有約束。因此。Γ _ 為零 修改目標函數不僅尋 求取佳化而且尋求滿足約束。 對於特定Μ化搜尋，藉由允許以 與不可行解答，微今太土.々八杈置了仃 〜方法擴覓了搜畀空間。在最佳化搜尋 中擴寬搜尋空間诵t ± 取住化搜导 0 夠隨時避開本地最小值，S而實現 更南效的表佳化演曾、本 、 不可行解答「修復二「相=，處理約束的替代方法，如 中檢查之解答中：二行為記憶」係基於在最佳化搜尋 τ間保持或強制可行性。

O:\86\86928 DOC 1338202 為實施懲罰方法，需為各約束定義一數學運算式以量化 約束違反的幅度。然後，對於特定約束，以加權因子乘以 該結果以建立目標函數懲罰分量。加總所有懲罰分量產生 總懲罰。特定約束的加權因子越大，最佳化搜尋就越會強 調在最佳化搜尋中解決約束違反問題。存在定義懲罰函數 的形式及加權因子的許多方法。如所產生之修改目標函數 之定義，加權因子係依特定問題而定，由零（約束不活躍） 與無窮大（搜哥空間忽略所有約束違反事件）限制。 最簡單的懲罰函數式為「死亡懲罰」，其將各約束的加權 因子設定為無窮大。藉由死亡懲罰搜尋演算法將立即拒絕 任何約束違反事件，等於拒絕所有不可行解答。靜態懲罰 向所定義的各約束適用一有限懲罰值。靜態加權因子在整 個最佳化搜尋中保持其初始輸入值。動態懲罰在最佳化搜 尋過程中根據決定加權因子變化量及頻率的數學運算式調 節最初輸入值。除初始靜態懲罰加權因子（開始搜尋需要該 等因子）外，動癌始剖方法中的懲罰函數式包括必須為當作 最佳化演算法部分之輸入的額外參數。 與動態懲罰類似，適應性懲罰也在最佳化搜尋過裎中調 節加權值。相反，加權變化量與頻率係由尋找改善解答之 最佳化搜尋進程決定。已經提出實施適應性懲罰函數的若 干方法。Bean與Hadj-Al〇Uane建立了適應性懲罰（八心沖… Penalties ; AP)方法，於基因遺傳演算法的内文中實施βΑρ 方法檢查透過最佳化搜尋之預設數目疊代獲得的解答總 體，並根據解答總體是否僅包括可行、不可行解答或可行

O:\86\86928 DOC 丄: 始起點。 【發明内容】 本發明係-種為處理最佳化搜尋中之最佳化條件與約束 .而於=&函數内文中適應性地決定加權因子的方法及裝 要其苻疊代改善程序及定義為獎勵與懲罰分量之 和=目標函數之特定形式’本發明不依賴任何特定最佳化 搜哥技術。獎勵分量代表問題之最佳化條件。懲罰分量代 表問題之約束違反°最初，各分量由-數學運算式乘以-加權構成，稱為-項，其量化最佳化條件或約束違反。 “本發明根據最佳化搜尋之進程適應性決㈣勵與懲罰加 權值_。本發明制目標函數之靜態及動態表示實施該適 應。靜態表示係基於-組在整個最佳化過程中保持固定的 使用者U輸人加權因而動態表示係最佳化搜尋在評 估解答適合性時使用的「真」目標函數。 在本發明範圍内，對加權因子的調節係在最佳化搜尋過 轾中實施。存在約束違反時，「最壞J懲罰分量的懲罰加權 的大小增加’同時’其餘懲罰與獎勵分量的加權減少。最 壞懲罰分量係從懲罰加權與懲罰項的乘積中計算而來，其 中懲罰加權係初始靜態值，例如，使用者的輸入值，因而 可提供記憶將目標函數連回至原始起點。沒有約束違反時， 獎勵分量的獎勵加權大小增加，g時保持懲罰加權的現有 動態加權值。 【實施方式】 一般目標函數 〇.\&6\86928 DOC -10· 1338202 本發明適用但不限於目標函數的一般定義，其適用於各 種約束與最佳化問題。即，目標一般函數適用於離散或連 續空間之任何大規模、組合最佳化問題，如鍋爐水反應器 核心設計、加壓水反應器核心設計、運輸排程、資源配置 等。一般目標函數係定義為獎勵與懲罰分量之和。懲罰分 里包括懲到項乘以關聯之懲罰加權。獎勵分量包括獎勵項 乘以關聯之獎勵加權。獎勵項代表問題之最佳化條件。懲 罰項代表問題之約束。各獎勵項係量化最佳化條件之數學 運具式。各懲罰項係量化約束之數學運算式。數學上可表 示如下： m n 其中：

Cm=獎勵項m pn =懲罰項η credit -獎勵項m的加權因子 ^penalty ~懲别項η的加權因子 獎勵與懲罰項可由最大 可代表姑旦〇 Ρ上界）或最小（即下界）值定義 J代表純量或多维值。 弋我 必須為正，否則為零，2)二：）約束違反的懲罰 化問題-致。因此，最有約束違反時’獎勵項與最, 舉例而言，假設一=標函數可解決最佳化問題。 間内的平均氣溫，是二最佳化問題係最小化以 超過竿” „ 確保該房間内的任何區域… 呆/皿度。對該範例而+琳s 匕埤均q 。，奕勵項將為房間容積

〇 \86\86928 DOC -11- 句氣/Λ。約束將為房間内點態溫度分佈的限制，將以懲罰 項形式計算為平均溫度之違反。為獲得平均溫度之違反， 需加和房間内違反平均溫度之點的實際與限定溫度值差 2 ’再除以點的總數。或者，可將懲罰項計算為房間内點 ”違反的最大值。因此，一般目標函數式允許為待解 合問題以一般方式定義任何數目的獎勵與懲罰項。 獎勵或懲罰項的形式包括但不限於： 資料陣列内的最大值； 資料陣列内的最小值； 資料陣列内的平均值； 資料陣列内的積分值； 資料陣列元素與對應約束限制之間所計算差異的最大 值’限制於違反元素； 資料陣列元素與對應約束限制之間所計算差異的最小 值’限制於違反元素： 資料陣列元素與對應約束限制之間所計算差異的平均 值’限制於違反元素；以及 貧料陣列元素與對應約束限制之間所計算差異的積分 值，限制於違反元素。 貫知目標函數的一般架構 圖1說明根據本發明之架構的一項具體實施例。如圖所 示词服器1〇包括圖形使用者介面12連接至處理器14。處 理器14係連接至記憶體16。伺服器1〇係由使用者輸入元件 18(如顯示器、鍵盤及滑鼠）直接存取。電腦”與託分別透過

0 \86\86928 DOC •12· 1338202 算式時’處理器14透過圖形使用者介面12根據任何廣為人 知的程式設計語言或程式接受數學運算式的定義。 在另一項具體實施例中，伺服器1〇係預程式化用於基於 特定約束或最佳化的問題。在該項具體實施例中，伺服器 10儲存與特定最佳化或約束問題關聯的可能最佳化參數和 可能約束參數。當使用者透過圖形使用者介面12指示處理 器丨4配置目標函數時，處理器M存取已經儲存於記憶體Μ 的可能最佳化參數，並向使用者提供選項，選擇一或多個 最佳化參數用於最佳化。 圖2說明在根據本發明之該項具體實施例中，用於選擇與 鍋爐水反應器核心設計的最佳化問題關聯的一或多個最佳 化參數的最佳化配置頁面的螢幕圖。如圖所示，具有供使 用者當作最佳化參數選擇的最佳化桿圖案、最佳化核心流 及最佳化順序間隔的最佳化參數4〇〇最佳化桿圖案表示， 在特定順序用於控制反應器的運作週期期間，在控制桿群 組（稱為順序）内做出個別控制桿位置的最佳化決定唞位置 影響本地功率以及核反應速率。最佳化核心流表示將流經 反應器的反應器冷卻劑流速率最佳化決定當作運作週期期 ^的％間函數。流速率影響整個反應器功率及核反應速率。 取佳化順序間隔表示做出時間㈣的最佳化決定時，一特 疋順序（即控制桿群組）係用於控制運作週期期間的反應器。 順序間隔f彡響本地功率以及核反應速率。 1用各包括一顯示器及一電腦滑鼠的資料輸入元件18、 電月& 22或包腦26，藉由點擊與最佳化參數40關聯之選擇框

0 \86\86928 DOC -14- 1338202 42内的選項’使用者選擇一或多個最佳化參數。選取後， 選取最佳化參數的選擇框42將出現一檢查框。再次點擊選 擇框42，取消選擇最佳化參數。 記憶體16也儲存與最佳化問題關聯的約束參數。約東參 數係必須或應該滿足一或多項約束的最佳化問題的參數。 圖3說明在根據本發明之該項具體實施例中，列出與鍋爐水 反應器核心設計的最佳化問題關聯的最佳化約束的最佳化 約束頁面螢幕圖。如圖所示，各最佳化約束5〇具有與之關 聯的一 ax汁值52。各最佳化約束必須低於規定設計值。使 用者能夠為配置目標函數之考量選擇最佳化參數。使用各 包括一顯示器及一電腦滑鼠的資料輸入元件18、電腦“或 電腦26，藉由點擊與最佳化約束5〇關聯之選擇框54内的選 項，使用者選取一最佳化約束。選取後，選取最佳化約束 50的選擇框54將出現一檢查框。再次點擊選擇框54，取消 選擇最佳化約束。 各最佳化參數具有一預定獎勵項及與之關聯的獎勵加權 儲存於記憶體16中。同樣，各最佳化約束具有一預定懲罰 項及與之關聯的懲罰加權儲存於記憶體16中。在圖3顯示的 具體實施例中’懲罰項合併設計值，使用者可按意願改變 (即配置）該值。此外，圖3之具體實施例允許使用者為各最 佳化約束50設置重要性56。在最佳化約束的重要性欄位， 使用者下拉微小、低、標稱、高與極端選項。各選項與預 定磁罰加權相關，使得重要性越大，預定懲罰加權越大。 以該方法，使用者係從一組預定懲罰加權中選擇。

0\86\S6928.DOC -15- 1338202 一旦完成上述選擇，處理器14即根據上述—般定義及在 選擇程序中所做的選擇配置目標函數。所產生的配置目標 函數等於與選取最佳化參數關聯之獎勵分量之和加與選取 最佳化約束關聯之懲罰分量之和。 使用目標函數最佳化 圖4忒明使用根據本發明之適應性決定加權因子的最佳 化程序流程圊。僅為說明起見，圖4之最佳化程序將按由圖 1說明之架構實施的方式說明。因此，當使用者透過輪入元 件18、電腦22或電腦26指示伺服器1〇實施該程序時即為該 程序之實施。如圖所示，在步驟s 1〇，目標函數係按上一部 分說明的方法配置，然後最佳化程序開始。在步驟S12 ’根 據在用的最佳化演算法，處理器丨4為最佳化問題的輸入參 數（即系統輸入）從記憶體16擷取或產生一或多組值。例如， 對於鍋爐水反應器核心設計的最佳化問題，某些輸入參數 將為反應器内暴露新燃料棒束的佈置方式、當作週期内時 間函數的桿群組（順序）的選擇與群組内控制桿位置的佈置 方式、當作週期内時間函數的核心流、反應器冷卻劑進口 壓力等。各輸入參數值組係最佳化問題的候選解答。處理 β 14運行一模擬運算，並為各輸入參數值組產生模擬結果。 例如，對於鍋爐水反應器核心設計，鍋爐水反應器運作的 一廣為人知模擬程式係使用輸入參數組運行。模擬結果包 括用於最佳化參數及最佳化約束的值（即系統輸出）。該等值 或该等值的子組係目標函數數學運算式之變數的值。 然後’在步驟S14與步驟S16，處理器14使用目標函數及

0 \86\86928 DOC -16- 1338202 系統輸出產生各候選解答的目標函數值β明確地說，步驟 S16的目標函數包括配置目標函數時確立的初始獎勵與懲 别加權。該等初始奬勵與懲罰加權稱為靜態加權。步驟S14 的目標函數包括在先前疊代中適應的適應懲罰與獎勵加 權’以下將參考步驟S22與SM詳細說明。 在步驟S18 ’處理器14使用步驟S14產生的目標函數值評 估最佳化程序是否收斂於一解答。若達到收斂，則最佳化 程序結束。 右未達到收斂’則處理繼續至步驟S22，最佳化程序繼續。 如以上提到的，在最佳化程序結束前，步驟s丨2至s丨8通常 發生若干疊代。在步驟S22，處理器14根據目前疊代決定是 否貫知獎勵與懲罰加權的適應。例如，在一項具體實施例 中，加權適應係以預定間隔實施（如每五次疊代）。在另一項 八姐Η施例中，加權適應係於預定疊代實施。在又一項具 體實施例中，加權適應係隨機實施。 ;V驟S22，右處理器丨4決定實施加權適應，則處理繼續 加權適應之貫施如圖5所示。如圖

目標函數。） 至步驟S24。在步驟S24， 5所示，在步驟S50，虚王里 接著在步驟S52 處理器14根據步驟550的決定決定是否

OA86\86928.DOC -17- 1338202 =在任何約束違反。當任何懲罰分量為正時存在約束違反。 μ —在、勺束違反，則在步驟S54，處理器14根據步驟85〇的 、:定决定最壞慈罰分量(最大正值)。然後在步驟s56，增加 取壞懲别分I的懲罰加權。在—項具體實施例中，係使用 ;或等於的預疋常數α乘以懲罰加權而增加加權。同 樣’在步驟S56’減少其他懲罰分量與獎勵分量的加權。在 一項具體實施例中，係使用小於或等於—的—預定常數β 乘以加權而減少加權。在步驟S56後，處理繼續至圖4之步 驟 S26。 應明白，步驟S56的增加與減少技術不限於乘法。例如， 可使用任何廣為人知的數學運算實施加權之增加與減少。 此外應明白，減少不限於減少相同量或倍數的獎勵與懲 罰加權’增加與減少可根據疊代變化。 右步驟S52不存在約束違反，則在步驟S58，處理器增加 各獎勵分量的獎勵加權。在一項具體實施例中係使用大 於或等於一的一預定常數γ乘以懲罰加權而增加加權。在步 驟S58後，處理繼續至圖4之步驟S26。 應明白步驟S58的增加技術不限於乘法。例如，可使用任 何廣為人知的數學運算實施加權之增加。此外，應明白， 增加不限於增加每個獎勵加權或將獎勵加權增加相同量或 倍數。而且增加可根據疊代變化。 返回圖4 ’在步驟S26修改輸入參數值組，增加最佳化疊 代計數’處理返回至步驟S12。步驟S12、S18與S26的產生、 收斂評估及修改運作係根據任何廣為人知的最佳化演算法

〇Λ86\8692« DOC -18- 1338202 實施，如基因遺傳演算法、模擬退火法及塔布搜尋法。當 取佳化問題為_水反應器核心設計時，最佳化演算法可 為（例如）1999年12月30申請之標題為「核反應器多操作控制 變數最佳化之系統與方法」的美國專利巾請剛Μ，·號或 2001年11月7日申請之標題為「核反應器運作過程中控制變 數之連續最佳化之系統與方法」的美國專射請_83,〇〇4 滅揭露的最佳化程序之一。 本發明提供一種為約束最佳化問題及約束滿足問題而於 Μ罰函數方法内文中獨立於所使用之最佳化搜尋處理最佳 化條件與約束的系統及一般方法。由於本發明之靈活性， 可隨時谷納最佳化條件、約束項定義及適應性參數定義的 變化。因為最壞懲罰分量係從懲罰加權與懲罰項的乘積中 計算而來，其中懲罰加權係初始靜態值，例如，使用者的 輸入，因而該適應性方法提供記憶將目標函數連回至原始 起點。同樣’在替代具體實施例+，因適應性及靜態目標 函數值可隨時間變化，其係顯示為使用者輸入元件18、電 腦22或電腦26上之圖或圖表。以此方式，使用者可看見最 佳化進程的靜態度量。 本毛明之技術成果係一用於適應目標函數的電腦系統， 用於決疋最佳化運作的進程，其適應性調節形成該目標函 數之分量的加權因子。 雖然本發明由此方式說明，但很明顯地，本發明可用許 多方式來變化。此類變化不應視為背離了本發明之精神及 範圍，且對熟悉技術人士顯而易見的所有此類更改皆是要

0.\86\86928 DOC -19- 1338202 包含在以下的申請專利範圍中。 【圖式簡單說明】 從上述說明及附圖可更全面理解本發明，其中相同元件 由相同參考編號代表，圖式僅為說明而用，不限制本發明 其中： 圖1說明根據本發明之架構的一項具體實施例； 圖2說明用於選擇與鍋爐水反應器核心設計最佳化問題 關聯的一或多個最佳化參數的最佳化配置頁面的螢幕圖； 圖3說明用於列出與鍋爐水反應器核心設計最佳化問題 關聯的最佳化約束的最佳化約束頁面的螢幕圖； 圖4說明使用根據本發明之適應性決定加權因子方法的 最佳化程序流程圖；以及 圖5 5兒明根據本發明之適應性決定加權因子方法的一項 具體實施例的流程圖。 【圖式代表符號說明】 10 伺服器 12 使用者介面 14 處理器 16 記憶體 18 使用者輸入元件 2〇 内部網路 22 電腦 24 網際網路 26 電腦

O:\80\86928.DOC 1338202 40 最佳化參數 42 選擇框 50 最佳化約束 52 設計值 54 選擇框 56 重要性 58 重要性欄位 O:\86\86928.DOC -21 -

Claims (1)

1. 第092125237號專利申請案 中文申凊專利範圍替換本(98年12 拾、申請專利範圍： 種以電腦為工具的方法，藉由一處理裝置適應性調節 為一約束問題的一所提解答提供一優值之一目標函數， 其包括： 決定該目標函數的各懲罰分量的一值，各懲罰分量包 括由一第一組加權因子之一加權因子相乘的一懲罰項， 該目標函數包括至少兩個懲罰分量； 使用該所決定之懲罰分量值決定一最壞懲罰分量，其 中，該最壞懲罰分量為該具有最大值的懲罰分量中之一 ;以及 改變對應於該所決定之最壞懲罰分量及至少一其他懲 <4刀里之一第二組加權因子之加權因子以建立一適應目 標函數使該最壞懲罰分量具有增加加重。 2.如申凊專利範圍第丨項之方法其中該改變加權因子包 括： 3曰加對應於該所決定最壞懲罰分量之該加權因子；以及 減少對應於至少一其他懲罰分量的該加權因子。 申。月專利範圍第2項之方法，其中該減少加權因子減少 對應於非該所決定之最壞懲罰分量之各懲罰分量的該加 因子。 4.如申請專利範圍第2項之方法其中該增加加權因子藉由 使用吊數置乘以對應於該所決定之最壞懲罰分量之該 加權因子而嶒加對應於該所決定之最壞懲罰分量之該加 86928-981229.doc 5.如申請專利範圍 梯田一合4 韦之方法，其中該減少加權因子藉由 從用 ^數量乘Α ^ m _ 對應於該至少一其他懲罰分量之該加 榷因子而減少對庳 您、於邊至少—其他懲罰分量之該加權因 干0 6.如申請專利範圍第1項之方法，其中·_ Λ目‘函數包括至少_獎勵分量’各獎勵分量包括一 獎勵項乘以—加權因子；以及 該改變加權因子進一步改變在該第二組加權因子中對 應於該獎勵分量之一加權因子。 7‘如申請專利範圍第6項之方法，其中該改變加權因子減少 對應於該獎勵分量的該加權因子。 8. 如申請專利範圍第6項之方法，其中該改變加權因子包 括： ，=由使用第*數量乘以對應於該所決定之最壞懲 罰分$之該加權因子而增加對應於該所決定之微_ 分量之該加權因子；以及 机心别 藉由使用一第二常數量乘以對應於該至少—其他懲罰 为里及該獎勵分量之該等加權因子而減少對應於該至=、 一其他懲罰分量與該獎勵分量之該加權因子。 Λ ^ 9. 如申請專利範圍第1項之方法，其中決定各分 里 < 一值接 收一模擬器之至少一分量中—項之一值。 10·如申請專利範圍第1項之方法，其中該約束問題係一弗火 反應器核心設計或一加壓水反應器核心設計。 Π.如申請專利範圍第1項之方法，其中該約束問題係離散或 86928-981229.doc 12. 連續控制變數中的大規模、組合最佳化問題。 如申請專利範圍第1項之方法，其中該等第一與第二組加 權因子具有不同的值。 13. 14. 15. 如申請專利範圍第1項之方法，其中： 该第一組加權因子係一組靜態加權值；以及 該第二組加權因子包括用於—疊代最佳化程序的目前 加權因子值，該最佳化程序包括該決定一值，該决定一 最壞懲罰分量，以及該改變加權因子。 如申請專利範圍第13項之方法，其中該等靜態加權為由 —使用者初始提供的加權。 -種以電腦為工具的方法’藉由一處理裝置適應性調節 為一約束問題的一所提解答提供一優值之一目標函數， 其包括： 第一決定該目標函數之各懲罰分量的一值，該目標函 數之各分里包括一項乘以一第—組加權因子之一加權因 子，該目標函數包括至少—懲罰分量及至少一獎勵分量； 根據該決定一值的輸出第二決定是否存在一約束違 反； 右該第二決定決定不存在一約束違反，則第一改變對 應於該獎勵分量的-第二組加權因子的—加權因子；以及 若該第二決定決定存在—約束違反，制該所決定之懲 :分量值第三決定-最壞懲罰分量；*中，該最壞懲罰分 ϊ為該具有最大值的懲罰分量中之一，以及 第二改變對應於該所決定之最壞懲罰分量及該第二組 86928-98l229.doc 16.

   17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 其中該第一決定接收一 值。 其中該等第一與第二組 其中： 加權因子中至少_ u 其他懲罰分量之一第二組加權因子中 之加相·因子，以捷— & Α —適應目標函數使該最壞懲罰分量 具有增加加重。 =申請專利範圍第15項之方法，其中懲罰分 里值大於零’則該第二蚊決定存在-約束違反。 如申請㈣範㈣15奴其巾若㈣二歧決定 不存在一約束違反， 收 該改支一加權因子增加對應於該 獎勵分量之該加權因子。 =申請專利範㈣16項之方法，其中該改變—加權因子 精由使用巾數里乘以對應於該獎勵分量之該加權因子 而增加對應於該獎勵分 矢彻刀里之該加權因子。 如申請專利範圍第15項之 , 、之方去，其中該第二改變係改變 對應於該所決定最壞微 因子。 心刀量及該獎勵分量之該等加權 如申請專利範圍第15項之 ， ^ ，、中該第二改變係增加 對應於該所決定最壞懲罰 ^ 里之。玄加權因子並減少對庫 於而非該所決定之最壞徵 心 子。 心到刀1之各分量的該等加權因 如申請專利範圍第15項之方法 模擬器之至少一分量之一項之_ 如申請專利範圍第15項之方法 加權因子具有不同的值。 如申清專利範圍第15項的方法 該第—組加權因子係-組靜態加權值；以及 86928-98l229.doc 1338202 該第二組加權因子包括用於一疊代最 丨土化桎序的目前 加權因子值，該最佳化程序包括該第一 的疋，該望一、 定，以及該第一改變。 决 24·如申請專利範圍第23項之方法，其中 寻静怨加推為由 一使用者初始提供的加權。 25. —種電腦可讀取媒體，用於適應性地決 〜 曰知函數内 文中的加權因子，其包括： 一代碼配置，指示一處理器〇4)決定— 曰知函數的各懲 ·) 罰分量的一值，各懲罰分量包括一懲罰項乘以—第一 7 加權因子之-加權因子，該目標函數包括至少兩個微二 分量； ~ ° 一代碼配置，指示一處理器（丨4)使用該所決定之懲罰分 量值決定-最壞懲罰分量’其中’該最壞懲罰分量為二 具有最大值的懲罰分量中之一；以及 •j 一代碼配置，指示一處理器（14)改變對應於該所決定之 最壞懲罰分量及至少—其他懲罰分量之—第二組加權因 子中之加權因子以建立一適應目標函數使該最壞懲罰分 量具有增加加重。 26. —種電腦可讀取媒體，用於適應性地決定一目標函數内 文中的加權因子，其包括： 一代碼配置，指示—處理器（14)進行第_決定決定一目 標函數之各懲罰分量的一值，該目標函數之各分量包括 一項乘以一第一組加權因子之一加權因子，該目標函數 包括至少一懲罰分量及至少一獎勵分量； 86928-981229.doc

   —代碼配置’指示-處理器(14)根據該所決定懲罰分量 值進行第二決定決定是否存在一約束違反；以及 代碼配置’指示一處理器（14)在該第二決定決定不存 在一約束違反時’第—改變對應於該獎勵分量的一第二 組加權因子中的一加權因子；以及 '代碼配置，若該第二決定決定存在一約束違反，則 才曰不-處S器使用該所決定之懲罰分量值第三決定一最壞 墙d分ϊ ’其中’該最壞懲罰分量為該具有最大值的懲罰 分量中之一，以及 第一改變對應於該所決定之最壞懲罰分量及該第二組 加權因子中至少—#他懲罰分i之一之第〕組加權因子 中之加權因早，，、，，*_ i i 于以建立一適應目標函數使該最壞懲罰分 里具有增加加重。 27. 種以電腦為工具的方法，藉由一處理裝置適應性調節 為一核反應器約束問題的一所提解答提供一優值之一目 標函數的’其包括： 決疋該目“函數的各懲罰分量的一值’各懲罰分量包 括懲罰項乘以一第一組加權因子之一加權因子，該目 標函數包括至少兩個懲罰分量； 使用該所決定之懲罰分量值決定一最壞懲罰分量，其中 ’該最壞懲罰分量為該具有最大值的懲罰分量中之一； 以及 改變對應於該戶斤決定之最額罰/分量及至少-其他懲 罰刀里之第一纟且加權因子之加權因子以建立一適應目 86928-981229.doc 1338202 標函數使該最壞懲罰分量具有増加加重。 & Μ請專利範圍第27項之方法，其中該決定_值該決 定該最壞懲哥分量與該改變加權因子形成於—電腦系統 (12、Μ、16)運行的一最佳化程序之部分以回應一使用者 的一要求。 29·-種以電腦為工具的方法’藉由一處理裝置適應性調節 為一核反應器約束問題的一所提解答提供一優值之一目 標函數的，其包括：

   第-決定該目標函數之各懲罰分量的一值，該目標函 數之各分量包括-項乘以-第一組加權因子之一加權因 子，該目標函數包括至少一懲罰分量及至少一獎勵分量； 根據該決定一值的輸出進行第二決定決定是否存在一 約束違反； 若該第二決定決定不存在一約束違反，則第一改變對 應於該獎勵分量之一第二組加權因子的一加權因子；以及 若該第二決定決定存在一約束違反，則使用該所決定之 懲罰分量值第三決定-最壞懲罰分量；其中，該最壞懲罰 分量為該具有最大值的懲罰分量中之一，以及 第一改Ά對應於該所決定之最壞懲罰分量及該第二組 加權因子中至少一其他懲罰分量之一之第二組加權因子 .中之加權因子，以建立一適應目標函數使該最壞懲罰分 量具有增加加重。 30.如申請專利範圍第29項之方法，其中該第一決定一值， 該第二決定是否存在一約束違反，該第—改變一加權因 86928-981229.doc 1338202 , - vi ；d 子，該第三決定一最壞懲罰分量與該第二改變加權因子 形成於一電腦系統（12、14、16)運行的一最佳化程序之部 分以回應一使用者的一要求。

   86928-981229.doc 1338202 第092125237號專利申請案 中文圖式替換本（99年10月） Η 、圖式：

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   86928-fig.doc 1338202 86928-fig.doc <sul-.gg9do 9U!1U0> t.z9CN<:QI,so - eg ISlqaii'aloAO - 1,-s-aH - sn9lpEOJo-9 -aH syo&yM-Auny 3dul sedsHioM >lsQindul Θ 汝 X 特徵值與運作限制 燃料攪拌 運作配置 最佳化約束 最佳化配覃

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